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用方程解決問題教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,時常需要用到教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編精心整理的用方程解決問題教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
用方程解決問題教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo):經(jīng)歷和體會列方程解決實(shí)際問題的過程,初步感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)模型,掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟。
2、:結(jié)合實(shí)踐與探索,讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情景—建立數(shù)學(xué)模型—解釋.應(yīng)用與拓展”的過程,提高分析問題,解決問題的能力,提高思維品質(zhì),增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力.
3、通過列方程解決實(shí)際問題的過程,體會教學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)題意,分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系,會列方程解應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)
把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,提高學(xué)生分析和解決問題的能力;讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
教具準(zhǔn)備
投影儀或多媒體
教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容
教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計(jì)意圖
一.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1.展示各種冰淇淋的圖片,發(fā)學(xué)生的興趣。2.請大家思考如何解決這一問題:
問題1:如果你是冰淇淋生產(chǎn)廠家的技術(shù)員,現(xiàn)要配制質(zhì)量為45g的某種三色冰淇淋,咖啡色、紅色和白色配料的比為1∶2∶6,這三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少?
思考:
(1)、可以選擇什么方法來解決這一問題;
(2)、如果用算術(shù)法,你能求出結(jié)果嗎?
(3)、如果用方程來解,你能找出這個問題的等量關(guān)系嗎?應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)呢?
解:設(shè)三種配料中咖啡色配料的重量為x克,那么紅色配料和白色配料的重量分別為2x克和6x克。由題意,得x+2x+6x=45解這個方程得x=5,所以2x=10,6x=30答:三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別4g、10g和30g.(4)追問:如果在三色冰激凌中,咖啡色、紅色和白色配料比是2:3:4,那么又應(yīng)該如何設(shè)未知數(shù)呢?
認(rèn)真審題
認(rèn)真思考
回答問題:
(1)、可以利用算術(shù)法和方程來解。
(2)、可以的'(具體略)
(3)咖啡色配料的重量+紅色配料的重量+白色配料的重量=總重量45克
(4)可以設(shè)咖啡色配料為2xg,紅色配料為3xg,白色配料為6xg即可。(指出:在這里求出x的值,只是一個中間量)以“學(xué)生感興趣的事物或生活實(shí)例”引入新知,創(chuàng)設(shè)情境,就會激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。
師生共同討論解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生會利用方程的思想解決問題的能力。
教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計(jì)意圖
二、合作討論,探索新知
1、問:通過問題1的求解,你能總結(jié)出用方程解應(yīng)用題的一般步驟嗎?①設(shè)未知數(shù)
、诟鶕(jù)題中的相等關(guān)系列出方程
、劢夥匠糖蟪鑫粗獢(shù)的值
、軐懗鰡栴}的答案
2、試一試:
一個扶貧小組共有成員45人,根據(jù)需要分成甲.乙,丙三組,這三組人數(shù)之比為2:3:4,求這三個小組的人數(shù).從下面兩個問題思考:⑴問題的等量關(guān)系是什么?⑵應(yīng)如何設(shè)未知數(shù)解決問題呢?分析:相等關(guān)系是,三個小組的人數(shù)和=45
設(shè):其中一份為x,則甲.乙.丙三組人數(shù)分別為2x.3x.4x3、問題2:一張桌子有桌面和四條腿,做一張桌面需要木材0.03m3,做一條桌腿需要木材0.002m3,F(xiàn)在做一批這樣的桌子,恰好用去木材3.8m3。共做了多少張桌子?⑴問題的等量關(guān)系是什么?⑵應(yīng)如何設(shè)未知數(shù)解決問題呢?請列出方程。4、拓展問題:問題3
假設(shè)一冰淇淋廠一天突然接到一批訂單,一客戶急需一批三色冰淇淋,三天取貨,一接到定單,工人們就開始趕制,經(jīng)過加班加點(diǎn)三天終于完成訂單,已知這三天的日期和是51,你能求出這三天的日期嗎?(思考:①如何設(shè)未知數(shù)?②根據(jù)什么等量關(guān)系列方程?)三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室上面就是我們經(jīng)常遇到的日歷問題,現(xiàn)在我們來做個游戲,把課本打開到103頁,看數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室,拿出你們的月歷,同桌之間相互做這個游戲。兩人一組做游戲
1、每人準(zhǔn)備一本月歷,在月歷的同一行上任意圈出相鄰的4個數(shù),并把這四個數(shù)的和告訴同學(xué),讓同學(xué)求出這四個數(shù)。
2、在月歷表上任意找一個數(shù)以及它的上、下、左、右的四個數(shù),每人分別把這5個數(shù)的和告訴同學(xué),讓同學(xué)求出這5個數(shù)。
獨(dú)立思考
搶答完成
認(rèn)真審題
認(rèn)真思考
并回答問題
練習(xí)與板演
同上
同上
小組討論
暢所欲言通過思考、回答,讓學(xué)生對列方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法有一個感性認(rèn)識.
不同的實(shí)際問題往往具有相同的數(shù)學(xué)模型,加強(qiáng)對方程是解決現(xiàn)實(shí)問題的一種有效“數(shù)學(xué)模型”的認(rèn)識。
這個問題是問題1的一個拓展,為日歷的進(jìn)一步研究做下了鋪墊。
引導(dǎo)學(xué)生做游戲,從做游戲的過程中加深對數(shù)學(xué)的理解,經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,使學(xué)生感受到方程的出現(xiàn)是實(shí)際生活的需要
教師活動內(nèi)容、方式學(xué)生活動方式設(shè)計(jì)意圖
四、課堂小結(jié)
問題一用一元一次方程解決問題的步驟是什么?
問題二用一元一次方程解決問題的關(guān)鍵是什么?
五、布置作業(yè)
1.請同學(xué)們完成課本103頁的“練一練”.
2.
3.補(bǔ)充。
學(xué)生暢所欲言
做課堂作業(yè)利用剛才所學(xué),獨(dú)立思考,完成練習(xí)
教師要根據(jù)學(xué)生的小結(jié)情況,隨機(jī)進(jìn)行補(bǔ)充。
鞏固知識,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力
用方程解決問題教案2
一、教材分析
1、教材的地位和作用
一元二次方程是中學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容,在初中代數(shù)中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,學(xué)生學(xué)了實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算,一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組,上述內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ),通過一元二次方程的學(xué)習(xí),就可以對上述內(nèi)容加以鞏固,一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)(指數(shù)方式,對數(shù)方程,三角方程以及不等式,函數(shù),二次曲線等內(nèi)容)的基礎(chǔ),此外,學(xué)習(xí)一元二次方程對其他學(xué)科也有重要的意義。
2、教學(xué)目標(biāo)及確立目標(biāo)的依據(jù)
九年義務(wù)教育大綱對這部分的要求是:使學(xué)生了解一元二次方程的概念,依據(jù)教學(xué)大綱的要求及教材的內(nèi)容,針對學(xué)生的理解和接受知識的實(shí)際情況,以提高學(xué)生的素質(zhì)為主要目的而制定如下教學(xué)目標(biāo)。
知識目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
能力目標(biāo):通過一元二次方程概念的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生善于觀察,發(fā)現(xiàn),探索,歸納問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的`能力。
德育目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生把感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3、重點(diǎn),難點(diǎn)及確定重難點(diǎn)的依據(jù)
一元二次方程有著承上啟下的作用,在今后的學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用,因此本節(jié)課做為起始課的重點(diǎn)是一元二次方程的概念,一元二次方程(特別是含有字母系數(shù)的)化成一般形式是本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、教材處理
在教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生對概念背得很熟,但在準(zhǔn)確和熟練應(yīng)用方面較差,缺乏應(yīng)變能力,針對學(xué)生中存在的這些問題,本節(jié)課突出對教學(xué)概念形成過程的教學(xué),采用探索發(fā)現(xiàn)的方法研究概念,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)方法和學(xué)法
教學(xué)中,我運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)的方法讓學(xué)生從一元一次方程入手,類比發(fā)現(xiàn)并歸納出一元二次方程的概念,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并總結(jié)規(guī)律,最后達(dá)到問題解決。
四、教學(xué)手段
采用投影儀
五、教學(xué)程序
1、新課導(dǎo)入:
(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做鋪墊)
(2)列方程解應(yīng)用題的方法,步驟?(并引例打基礎(chǔ))
課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系。(用實(shí)際問題引出一元二次方程,可以幫助學(xué)生認(rèn)識到一元二次方程是來源于客觀需要的)
設(shè)出求知數(shù),列出代數(shù)式,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程
用方程解決問題教案3
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、積極參與的學(xué)習(xí)習(xí)慣,幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn):
分析題意,列二元一次方程組解簡單的實(shí)際問題
課前預(yù)習(xí):
探索新知
香蕉的售價(jià)為5元/千克,蘋果的售價(jià)為3元/千克,小華共買了9千克,付款33元。香蕉和蘋果各買了多少千克?
想一想:你能找出題目中的兩個數(shù)量關(guān)系嗎?
做一做:你能用二元一次方程組解決這個問題嗎?
討論:列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
例題教學(xué):
例1、有大小兩種貨車,2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.50噸,5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸。求:3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?
例2、一個兩位數(shù),其個位與十位的數(shù)字之和為6,現(xiàn)把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào),產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18。求原來的兩位數(shù)。
例3、某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售。該公司的加工能力是:每天可以精加工6噸或者粗加工16噸。現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù),該公司應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元,精加工后為20xx元,那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?
課堂檢測:
1、已知甲、乙兩數(shù)之和為40,甲數(shù)的2倍等于乙數(shù)的3倍,求甲、乙兩數(shù)?稍O(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,可得方程組( )
A、B、C、D、
2、已知鋼筆每支4元,圓珠筆每支2元,一共買了10支筆,共用去26元,問買鋼筆、圓珠筆各多少支?可設(shè)買鋼筆x支,圓珠筆y支,可列方程組正確的是( )
A、B、C、D、
3、48人去某水利工地挖土和運(yùn)土,如果每人每天平均挖土5,或運(yùn)土3,應(yīng)怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù),正好能夠使挖出的土及時運(yùn)走?
4、一個學(xué)生有中國郵票和外國郵票共325張,中國郵票的`張數(shù)比外國郵票的張數(shù)的2倍少2張,這個學(xué)生有中國郵票和外國郵票各多少張?
課后鞏固
1、某人買了60分的郵票和80分的郵票共20張,用去了13元2角,則60分的郵票買了枚,80分的郵票買了枚。
2、大數(shù)和小數(shù)的差為12,這兩個數(shù)的和為60,則大數(shù)是,小數(shù)是( )。
3、一年級學(xué)生在會議室開會,每排座位坐12人,則有11人無處坐;每排座位坐14人,則余1人獨(dú)坐一排,則這間會議室共有座位排數(shù)是。
4、某工廠在規(guī)定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)一批收割機(jī)支援夏收。如果每天生產(chǎn)45臺,那么差20臺;如果每天生產(chǎn)48臺,那么可以超額完成4臺,則這批收割機(jī)生產(chǎn)任務(wù)有多少臺?多少天可以完成?
5、開學(xué)后書店向?qū)W校推銷兩種素質(zhì)教育用書,如果按原價(jià)買兩種書共需880元,書店推銷時,第一種書打了八折,第二種書打了七五折,結(jié)果兩種書共少用了200元。則原來買這兩種書各需多少元?
6、十堰市東方食品廠20xx年利潤(總產(chǎn)值—總支出)為200萬元,20xx年總產(chǎn)值比20xx年增加了20%,總支出減少了10%,20xx年的利潤為780萬元,問20xx年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?
用方程解決問題教案4
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解方程是刻畫客觀世界的有效模型,
2.通過對實(shí)際問題的決實(shí)際問題的過程,知道解的一般步驟和關(guān)鍵所在
學(xué)習(xí)重點(diǎn):認(rèn)識不等式
學(xué)習(xí)難點(diǎn):字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)不等式
教學(xué)過程
一、情境引入:
圍繞長方形公園的柵欄長280m.已知該公園的面積為4800m2. 求這個公園的長與寬.
二、探究學(xué)習(xí):
1.嘗試:
通常用一元一次方程解決實(shí)際問題要經(jīng)歷怎樣的過程?
2.概括總結(jié).
用方程解決實(shí)際問題的一般步驟為:找相等關(guān)系;設(shè)未知數(shù),列方程,解方程,檢驗(yàn),答題。
3.典型例題:
例1、我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:如果人數(shù)不超過30人,人均旅游費(fèi)用為800元,如果人數(shù)多于30人,那么每增加1人,人均旅游費(fèi)用降低10元,但人均旅游費(fèi)用不得低于今為500元。
甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅游,現(xiàn)計(jì)劃用28000元組織第一批員工去旅游,問這次旅游可以安排多少人參加?
例2、建造一個池底為正方形、深度為2米的長方體無蓋水池,池壁的造價(jià)為100元/平方米
池底的造價(jià)為200元/平方米,總造價(jià)為6400元,求正方形池底的長。
例3、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323,求這兩個數(shù)。
4.鞏固練習(xí):
。1)在三位數(shù)345中,3,4,5是這個三位數(shù)的什么?
。2)如果a ,b ,c 分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字,這個三位數(shù)能不能寫成abc形式?為什么?
。3)有一個兩位數(shù),它的兩個數(shù)字之和是8,把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原的數(shù)就得到1855,求原的兩位數(shù)。
。4)已知兩個數(shù)的和等于12,積等于32,則這兩個是
(5)求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.
。6)三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后,再求和,得362,求這三個數(shù)。
三、歸納總結(jié):
1、列一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟.
2、解的'取舍情況.
4.3用一元二次方程解決問題( 1)
【課后作業(yè)】
班級 姓名 學(xué)號
1、某電視機(jī)廠計(jì)劃用兩年的時間把某種型號的電視機(jī)的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,則這個百分?jǐn)?shù)為 ( )
A、10% B、20% C、120% D、180%
2、若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是 ( )
A、±15 B、15 C、-15 D、11
3、一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后,每盒的價(jià)格由原的60元降至48.6元,那么平均每次降價(jià)的百分率是 。
4、某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動三年,接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬人次,其中第一年培訓(xùn)了20萬人次。設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率都為x,根據(jù)題意列出的方程是___________。
5、西瓜經(jīng)營戶以2元/kg的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜,以3元/kg的價(jià)格出售,每天可售出200kg,為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)0、1元/kg,每天可多售出40kg,另外,每天的房租等固定成本共24元,該經(jīng)營戶要想每天盈利潤200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?
6、如圖,有長為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為a為15米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。
(1)如果要圍成面積為45平方米的花圃,AB的長是多少米?
(2)能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由。
用方程解決問題教案5
設(shè)計(jì)說明
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡易方程的基礎(chǔ)上,復(fù)習(xí)解方程的過程及用方程解決實(shí)際問題。
1.關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展。
本節(jié)課結(jié)合復(fù)習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生對方程的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí),深化了學(xué)生對列方程解應(yīng)用題這類題型的理解,促進(jìn)了學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。不僅實(shí)現(xiàn)了知識的鞏固,還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
2.注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識體系,進(jìn)一步明確用方程解決問題的解題思路,掌握尋找題中等量關(guān)系的方法。培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問題的能力,并能由基本題型拓展開,解決類似的問題,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙導(dǎo)入,全面回顧
1.同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了用方程解決問題這部分知識,這節(jié)課我們就對這一部分知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
2.課件出示學(xué)習(xí)要求。
(1)關(guān)于用方程解決問題,你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
(2)你認(rèn)為哪些內(nèi)容比較難,容易出錯?
(3)你還有什么問題?
3.小組進(jìn)行匯報(bào),全班交流,互相評價(jià)。
4.回顧用方程解決問題的關(guān)鍵和步驟。
(1)說一說,用方程解決問題的關(guān)鍵是什么?
(用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式)
(2)說一說,用方程解決問題的步驟是什么?
、倮斫忸}意,找到等量關(guān)系式。
、谡页鲱}中的未知量,設(shè)為x,根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。
、劢夥匠。
、軝z驗(yàn)。
、輰懘鹫Z。
設(shè)計(jì)意圖:通過談話質(zhì)疑,引入復(fù)習(xí)內(nèi)容,通過學(xué)習(xí)綱要,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
⊙復(fù)習(xí),分項(xiàng)整理
1.復(fù)習(xí)“和倍”“和差”類型題的解法。
(1)課件出示相關(guān)練習(xí)題,組織學(xué)生獨(dú)立解答后,交流解題過程。
小明和媽媽一起集郵,媽媽的郵票數(shù)是小明的6倍,媽媽比小明多100張郵票,媽媽和小明各有多少張郵票?
學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)解題步驟。
①畫線段圖理解題意。
②找出題中的等量關(guān)系式。
媽媽的郵票數(shù)-小明的郵票數(shù)=100
小明的郵票數(shù)+100=媽媽的郵票數(shù)
媽媽的'郵票數(shù)-100=小明的郵票數(shù)
③列式解答。
解:設(shè)小明有x張郵票,則媽媽有6x張郵票。
6x-x=100
5x=100
x=100÷5
x=20
6x=20×6=120
答:小明有20張郵票,媽媽有120張郵票。
(2)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):在列方程的過程中,有兩個未知數(shù)時,需要確定一個未知數(shù)為x,再根據(jù)兩個未知數(shù)之間的關(guān)系,用含有x的式子表示另一個未知數(shù),再根據(jù)題中的等量關(guān)系式列出方程。
3.復(fù)習(xí)“相遇問題”中的方程的解題方法。
課件出示復(fù)習(xí)題:甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行,已知甲車每時行駛75千米,乙車每時行駛85千米。已知A、B兩地相距960千米,求甲、乙兩車幾時后相遇。
(1)引導(dǎo)學(xué)生找出題中的已知條件和所求問題。
(2)找出題中的等量關(guān)系式。
、偌总囆旭偟穆烦蹋臆囆旭偟穆烦蹋紸、B兩地的總路程
②(甲車和乙車的速度和×相遇時間)=A、B兩地的總路程
、跘、B兩地的總路程÷甲、乙兩車的速度和=相遇時間
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