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解方程教案(錦集15篇)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的解方程教案，歡迎大家分享。
解方程教案1
知識網(wǎng)絡(luò)
列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說解方程的部分不是篇幅很長么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實，只要仔細(xì)觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。
一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時，把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來，也是很重要的。
設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來幫助列出方程。這時需要認(rèn)真讀題，因為許多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來，就能列出方程。
重點難點
列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。
學(xué)法指導(dǎo)
�。�1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：
1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；
3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；
4）解方程；
5）檢驗，寫出答案。
�。�2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣，增強一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。
�。�3）對于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。
經(jīng)典例題
例1 某縣農(nóng)機廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意，會出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內(nèi)在聯(lián)系，這個內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個和9x個，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個數(shù)工人勞動效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答
設(shè)加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。
答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。
例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？
思路剖析
這是以前接觸過的牛吃草問題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。
設(shè)供25頭�？沙詘天。
本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問題：每天牧草都勻速生長，草生長的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達(dá)出生長速度，再從供15頭牛吃10天表達(dá)出生長速度，這兩個速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開始草場的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。
解 答
設(shè)供25頭�？沙詘天。
由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)
=原有的草+新生長的草
原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長的草
新生長的草=草的生長速度天數(shù)
考慮已知條件，有
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長速度10
所以：原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
即：每頭牛每天吃的草200-草的生長速度20
=每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200草的生長速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150
=草的生長速度20-草的生長速度10
每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長速度（20-10）
所以：每頭牛每天吃的`草50=草的生長速度10
每頭牛每天吃的草5=草的生長速度
因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。
由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長速度x
=每頭牛每天吃的草1020-草的生長速度20
所以：125x-5x=11020-520
解這個方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？
解 答
設(shè)計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
解法一：用直接設(shè)元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用間接設(shè)元法。
設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。
（x-40）30=（2x+40）80
�。▁-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。
答：計劃修建住宅6座。
例4 兩個數(shù)的和是100，差是8，求這兩個數(shù)。
思路剖析
這道題有兩個數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個數(shù)為x，那么另一個數(shù)可以用100-x或x+8來表示。
解 答
解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解這個方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)是 46+8=54
也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)為100-46=54
答：這兩個數(shù)是46與54。
解方程教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書58頁例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合圖例，根據(jù)等式不變的性質(zhì)，學(xué)會解簡易方程。
2、掌握解方程的書寫格式，并能用代入法進(jìn)行檢驗。
3、提高學(xué)生的分析、理解能力，同時滲透函數(shù)的思想。
教學(xué)重點：
掌握解方程的方法和書寫格式。
教學(xué)重點：
掌握解方程的方法。
教具準(zhǔn)備：
可見、平臺
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、提問：什么是方程？
2、判斷下面各式哪些是方程？
a+24=734 X =36+1723÷a>43X +843 X +4y=848÷a=9
3、后面括號中哪個x的值是方程的解？
�。�1）X +42=98 （X =57，X =135）
�。�2）5.2- X =0.7 （X =4.5，X =8.8）
4、等式的性質(zhì)是什么？（方程兩邊同時加減或乘除同一個數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等）
5、導(dǎo)入：今天，我們就利用等式的`性質(zhì)來解方程。
板書課題：解方程
二、新課學(xué)習(xí)。
1、出示例1的圖
（1）問：你們猜盒子里裝的是什么？（皮球）問：從圖中你獲取了哪些信息？
�。ê凶永镉蠿個皮球和外面3個皮球等于9個皮球）
（2）請學(xué)生根據(jù)關(guān)系列出式子。
板書：X +3=9
�。�3）問：怎樣解這個方程呢？（出示課件）
（4）師：我們可以用天平保持平衡的道理來幫助解方程。
（5）看課件演示
問：要使天平左邊只剩下“X”而還能保持平衡，該怎么辦呢？
�。�6）學(xué)生思考后回答。
�。�7）演示課件
教師一邊演示一邊在黑板寫出：X +3-3=9-3
�。�8）師生小結(jié)：方程兩邊同時減去同一個數(shù)（3）
�。�9）問：為什么要減3，減2可以嗎？學(xué)生回答
�。�10）天平兩邊同時減去同一個數(shù)，天平兩邊還平衡嗎？
出示課件，學(xué)生回答：平衡
師板書：左右兩邊仍然相等
�。�11）那么天平左邊剩下X右邊剩下6個球，X =6是不是正確的答案呢？我們來驗算一下（師在黑板板演驗算過程）
2、小結(jié)：今天，我們利用了什么知識來解方程？（等式的性質(zhì)）在解方程
的過程中我們還要注意些什么呢？（我們要注意書寫格式，等號要對齊，注意：x=6表示一個數(shù)值，后面不能帶單位，解方程要用代入法檢驗一下方程的解是否正確。）
3、質(zhì)疑：看書58頁，還有什么不明白的地方？
�。ㄍㄟ^練習(xí)測試學(xué)生的掌握程度）
三、練習(xí)。
1、出示課件：第59頁做一做的第一題中的第一個圖：列方程解答并驗算
（1）學(xué)生獨立完成，師巡視。
�。�2）指名學(xué)生板演，并說說如何解答的？
2、加法會解了，那么減法又怎樣做呢？我們來挑戰(zhàn)一下。
�。�1）課件出示：x-2=15 小組討論完成
�。�2）投影學(xué)生的計算結(jié)果，讓學(xué)生說出解題思路。
3、我最棒
�。�1）我是小法官
A：x+1.2=5.7 B：x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解：x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8
4、找朋友
8+ X =16 X =3
X -6=17 X =9.6
X +2.1=5.1 X =8
X -3.2=6.4 X =23
5、拓展
X -0.5=3+1.9
四、作業(yè)
數(shù)學(xué)課本63頁練習(xí)十一的第5題中的前四題。
解方程教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考，主動與他人合作交流習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。
教學(xué)難點：
會用等式的這一性質(zhì)解簡單的方程。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例3
1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識。請同學(xué)們看這里的.天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？
提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？
談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？
2.出示第二組天平圖，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？
3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？
啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？
4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？
5.做練一練的第1題
二、教學(xué)例4
1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫解，要注意把等號對齊。
3.完成試一試
4.完成練一練
提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
三、鞏固練習(xí)
1. 做練習(xí)一的第3題
2.做練習(xí)一的第4題
3.做練習(xí)一的第5題
四、全課小結(jié)
提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？
五、作業(yè)
完成補充習(xí)題。
板書設(shè)計：
等式性質(zhì)和解方程
等式的性質(zhì) 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10
X=40
檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。
解方程教案4
教案設(shè)計
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)和認(rèn)識方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)通過天平初步掌握了有關(guān)等式、方程的意義，基于上述情況，本節(jié)教學(xué)設(shè)計關(guān)注了下面兩點：
1．關(guān)注教具的合理運用。
本節(jié)課再次利用直觀教具——天平，使學(xué)生深入了解等式的性質(zhì)，并在理解的基礎(chǔ)上解簡單的方程。
2．注重動手操作，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。
在教學(xué)中，注重為學(xué)生提供動手操作、實踐以及小組合作、討論的機會，并且在教學(xué)的過程中重點突出了“等式的性質(zhì)”，使大部分學(xué)生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程，充分體現(xiàn)了“課堂學(xué)習(xí)要以學(xué)生為主”的這一教學(xué)理念。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 天平
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1．看圖列方程。
2．在括號里填上合適的數(shù)。
6＋8＝14 2×6＝12
6＋8－8＝14－（ ）
2×6×3＝12×（ ）
6＋8＋2＝14＋（ ）
2×6÷3＝12÷（ ）
說說你為什么這么填。
今天，我們就用這個道理來學(xué)習(xí)解方程！[板書課題：解方程（一）]
設(shè)計意圖：從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生的興趣和思維進(jìn)入到課堂學(xué)習(xí)中。
⊙操作觀察，感知規(guī)律
�。ㄕn件出示擺有砝碼的天平）
實驗操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）師：今天我們要在天平上做游戲，通過游戲我們將發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。現(xiàn)在我在天平的左側(cè)放一個5克砝碼，右側(cè)也放一個5克砝碼，這時天平的指針指向中間，說明什么？用等式怎樣表示？
說明天平平衡，等式：5＝5。
�。�2）如果在天平的左側(cè)再加上一個2克砝碼，天平會怎么樣？要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？你還能用一個等式來表示嗎？
學(xué)生仔細(xì)觀察，說出自己看到的現(xiàn)象，寫出等式：5＋2＝5＋2。
（3）在天平左側(cè)放的砝碼的質(zhì)量用x表示，右側(cè)放一個10克砝碼，天平兩側(cè)平衡。用等式表示天平兩側(cè)平衡的`狀況。（學(xué)生在紙上寫一寫）
學(xué)生匯報。
�。�4）如果在天平的左側(cè)再加上一個5克砝碼，右側(cè)也加上一個5克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？用一個方程來表示。（學(xué)生在紙上寫一寫，指名匯報）
�。�5）如果在兩側(cè)都加上一個10克砝碼呢？會出現(xiàn)什么情況？怎樣用方程表示？如果都加上一個12克砝碼呢？
�。�6）通過上面的游戲，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（同桌之間互相研究一下）
�。�7）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等式的兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
設(shè)計意圖：在游戲中，利用課件演示，不僅讓學(xué)生清楚地看到天平兩側(cè)的變化，更加深了學(xué)生對“等式”的理解，還能幫助學(xué)生體會等式變化的規(guī)律，為學(xué)生更好地總結(jié)規(guī)律埋下伏筆。
解方程教案5
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)五年級上冊67頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo)：
1、通過演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
能力目標(biāo):
1、提高學(xué)生的比較、分析的能力；
2、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。
情感目標(biāo)：
1、感受方程與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
2、愿意與別人合作交流。
教學(xué)重點：
理解方程的解和解方程的含義，會檢驗方程的解。
教學(xué)難點：
利用天平平衡的原理來檢驗方程的解。
關(guān)鍵：
天平與方程的聯(lián)系。
教具:
課件
教學(xué)過程：
一、游戲鋪墊，引出課題（出示課件）
師：明明周末在超市玩起了稱糖果的稱，我們一起合作使稱保持平衡！
師：同學(xué)們反映真敏捷，能通過觀察馬上想出使天平保持平衡的策略。
生：從中你有什么想說的？或者你聯(lián)想到了什么？
生：只要兩邊都拿掉或增加相同數(shù)量的糖果，就能保持平衡；讓我想到了等式的性質(zhì)（全班一起口答：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊任然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個部位0的數(shù)，左右兩邊任然相等）（板書“等式性質(zhì)”）
師過渡：是的，知識就是這樣被有心人所發(fā)現(xiàn)的。
二、探究新知
師：這里有個紙箱里面裝著一些足球，你猜會有幾個呢？（課件逐步出示）
再給你點信息，這幅圖誰能用一個方程來表示。
生列方程，并說說你是怎么想的。
1、解方程
師：在這個方程中，x的值是多少呢？（學(xué)生思考，小范圍交流）
匯報預(yù)設(shè)：①因為9-3=6②因為6+3=9所以x的值為6所以x的值為6（多少）
師引導(dǎo)：當(dāng)然，我知道這么簡單的問題是難不住大家的，但是我們的思考不能停止，從今天開始我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的原理來尋求x的值，這種思考的方法到初中遇上更加復(fù)雜的方程時仍然會用到。
師：現(xiàn)在我們就將X+3=9這個方程轉(zhuǎn)換到天平上來？（黑板貼圖）
師：球在天平不好擺，我們可以用方塊來代替它。
自主嘗試：看著天平，如何去尋求x的值？
請用筆記錄下你的想法。
組織好語言上臺匯報你的想法。
教師統(tǒng)一書寫：
師介紹：求解x的過程我們在最前面寫“解”字。（板書寫“解”字）
追問：兩邊都拿掉3個，天平還能平衡嗎，兩邊還相等嗎？（貼圖展示）
為什么要減3個？（可以方程的一邊只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3個）
生活動：我們看著板書來說說是怎么成功得到x的值，每一步的依據(jù)是什么。（2-3個）
你學(xué)會了嗎？趕緊和你的同桌說一說方法。
2、強調(diào)格式：
師：這個求解的過程和以前遞等式有什么區(qū)別或相同的地方？
生：等號對齊；等號兩邊都要寫；最前面要寫解字
3、練習(xí)一：
師：按照大家借助天平運用等式性質(zhì)的想法，就是說當(dāng)我們遇到方程33+x=65你也能求解？解：33+x○（）=65○（）
x=（）那么x-4.5=10呢？（學(xué)生獨立嘗試，一個學(xué)生板演）
生完成填空和獨立節(jié)解方程。（課件中校對）
4、介紹概念：像這些（課件中圈出來），使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的.值，
叫“方程的解”；舉例：x=3是方程x+3=9的解??
而求方程的解的過程，我們叫“解方程”（板書）
這些知識在數(shù)中有介紹，我們找到劃一劃讀一
讀。（看書）
兩個詞都有解字，有什么區(qū)別呢？（“方程的解”中的“解”是名詞，它指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是一個數(shù)值；“解方程”中的“解”是動詞，它指求方程解的過程，是一個演算的過程．）
5、驗算：
師：剛才我們解出來x的值是不是正確的答案呢？你打算怎么檢驗？
生：放進(jìn)去計算一下。
師：大家心里都有了想法，但方程的檢驗也是有一定格式的，下面我們到書本中來學(xué)習(xí)一下。生自學(xué)書本后回答：根據(jù)等式性質(zhì)，把x=6代入方程，看方程左右兩邊是否相等。生活動：嘗試驗算一個方程的解，另一個放心里代入驗算。
6、小結(jié)
師：你學(xué)會了嗎？你會解怎樣的方程了？（含加法或減法）
解方程的步驟？（結(jié)合板書和課件）
生：解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。 c)求出X的值。
d)驗算。
四、鞏固練習(xí)
練習(xí)二：解方程比賽（書P67）
�。�1）100+x=250（2）x+12=31※(3) x -63=36
練習(xí)三：我是小法官：1.X=10是方程5+x=15的解（）。
2．X=10是方程x-5=15的解（）。
3. X=3是方程5x=15的解（）。
4.下面兩位同學(xué)誰對誰錯？
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解：X-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8 =2.2
師：談?wù)勀阌X得解方程過程中有什么要提醒大家注意的？
生：注意等式性質(zhì)的正確運用！注意解方程時的格式！
練習(xí)四：看圖列方程并求解
五、課堂總結(jié)
師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？和大家來分享下！
板書設(shè)計：
解方程（含有加法或減法）等式性質(zhì)解：X+3－3 =9－解方程（過程）學(xué)生板演天平貼圖
X=6 ?解（值）檢驗：方程左邊=x+3
=6+3
=9
=方程右邊
所以，x=6是方程的解。
解方程教案6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質(zhì)，了解等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。
2、會用等式性質(zhì)解形如x+5=12的簡單方程。
3、培養(yǎng)觀察、分析概括的能力。
二、課時安排：
1課時
三、教學(xué)重點：
能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
四、教學(xué)難點：
了解等式的性質(zhì)。
五、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課
故事引入：在古代三國的時候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的重量，大臣們都不知道怎么辦。這時小兒子曹沖卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹沖的方法的'？
�。ò鍟捍笙蟮捏w重=石頭的重量）
師：曹沖之所以聰明，就在于他“運用了數(shù)量之間的等量關(guān)系來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。
檢查預(yù)習(xí)。
（二）講授新課
探究一：學(xué)習(xí)等式性質(zhì)
1、師操作：在天平兩側(cè)各放一個5克砝碼。
提問：你能用一個等式表示天兩邊關(guān)系嗎？
提問：如果在天平一邊加上一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵學(xué)生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
師操作在剛才的基礎(chǔ)上一個一個減砝碼。
提問：你能用等式來表示嗎？
提問：如果在天平一邊去掉一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎么辦？
提問：你還能用一個等式表示嗎？
教師呈現(xiàn)其他天平直觀圖，鼓勵學(xué)生觀察并寫出等式。
全班交流，
教師總結(jié)概括出等式性質(zhì)。
等式兩邊都減去同一個數(shù)，等式仍然成立。
3、教師小結(jié)：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立，這是等式的性質(zhì)。這也是我們今天解方程的依據(jù)。
（三）重點精講。
探究二：學(xué)習(xí)解方程
師板書x+2=10問：用天平如何表示？
問：如何用剛才的知識解方程？（兩邊都減去2）
1、師根據(jù)學(xué)生回答板書并畫出天平圖。
2、師在解題示范時要注重“解”和“等于號”的書寫要求。
3、交代檢驗方法。
4、學(xué)生試著解方程。
y-7=12 23+x=45
組內(nèi)交流收獲和疑惑。
小組匯報。
教師總結(jié)板書：根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
�。ㄎ澹╇S堂檢測
1、請你畫圖或舉例說說下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。
2、看圖列方程，并解方程。
3、解方程。
�。�1）x – 19 = 2
（2）x - 12.3 = 3.8
4、看圖列方程，并解方程。
5、看圖列方程，并解方程。
6、看圖列方程，并解方程。
板書設(shè)計
X+5=7 x-5= 7
解：X+5-5=7-5解：x-5+5=7+5
X=2 x=12
等式的兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式仍然成立。
七、作業(yè)布置
課本69頁5、6題
八、教學(xué)反思
解方程教案7
教學(xué)目標(biāo)
(1)使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
(2)初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。
(3)關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。
(4)重視良好學(xué) 教學(xué)重、難點：(1) “方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。 (2)利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。
教學(xué)過程
一.揭示課題，復(fù) 師：(出示課件)老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少?生：(100+X)克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢?(教師邊講邊操作100克、200克、250克)
師：請你根據(jù)圖意列一個方程。生：100+X=250(課件顯示：100+X=250)
師：這個方程怎么解呢?就是我們今天要學(xué) 二.探究新知，理解歸納
(1)概念教學(xué)：認(rèn)識“方程的解”和“解方程”的兩個概念
師：(出示課件)那你猜一猜這個方程X的值是多少?并說出理由。
生1:我有辦法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150師：黎明同學(xué)的想法太棒了!我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據(jù)操作過程說出等式嗎?
生：100+X-100=250-100
(課件顯示：100+X-100=250-100)
師:這時天平表示未知數(shù)X的值是多少?生:X=150(課件顯示：X=150)
師：是的，黎明同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚他。把掌聲送給他。
師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認(rèn)識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。師:(課件顯示X=150的)指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。(課件顯示：方程的.解)
師：100+X=250 100+X-100=250-100說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。(課件顯示：解：)
師：同時還要注意“=”對齊。師：都認(rèn)識了嗎?請打開課本第57頁將概念讀一次，并標(biāo)上重點字、詞。
師：你們怎么理解這兩個概念的? (學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。)
師：誰來說說你想法?
生1：“解方程”是指演算過程
生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。
師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同?
生：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值。“解方程”的解，它是一個演變過程。
[設(shè)計意圖：通過自主學(xué)精神。]
(2)教學(xué)例1。
師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎?
生：會。
師：請自學(xué)第58頁的例1的有關(guān)內(nèi)容。
[學(xué)生獨立學(xué) 師：(出示例1)左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據(jù)圖意列一個方程。
生：X+3=9(板書：X+3=9)
師：X+3=9這個方程怎么解?我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。師：怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右兩邊同時拿走3個球，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。(教師隨著學(xué)生的回答演示課件)
師：根據(jù)操作過程說出等式?
生：X+3-3=9-3(板書：X+3-3=9-3)
師：這時天平表示X的值是多少?生：X=6(板書：X=6)
師：方程左右兩邊為什么同時減3?
生1：使方程左右兩邊只剩X。
生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。”就是解這個方程的方法。
師：這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢?生：驗算。
師：對了，驗算方法是什么?
生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。
(板書：驗算：方程的左邊=6+3=9方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊所以，X=6是方程的解。)
師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程;沒有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的 解方程：3x=18?
[學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)交流。]
匯報交流，指生說，然后課件演示。
方程兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
做一做：
身高問題
小明去年的身高+比去年長高的8cm=今年的身高
小明今年的身高-小明去年的身高=8cm
小明今年的身高-8cm=小明去年的身高
小紅高165cm,比小華高10cm，小華高多少cm?
我們用桶接水接了30分鐘水，一共接了1.8KG，每分鐘接水多少克?
三、鞏固應(yīng)用
1、填空。
(1)使方程左右兩邊相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的過程叫做( )。
(3)比x多5的數(shù)是10。列方程為( )
(4)8與x的和是56。方程為( )
(5)比x少1.06的數(shù)是21.5。列方程為( )。
2、你能說出下列方程的解是多少嗎?
X+19=21 x-24=15
5x=10 x÷2=4
3、用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系。
(1).比x多3的數(shù)。
(2).X的1.5倍。
(3).每枝鉛筆x元，買30枝鉛筆需要多少錢?
(4).小明13歲，比小紅小x歲，小紅多少歲?
4、練小結(jié)：解含有加法方程的步驟。(口述過程)
四、拓展延伸。
1、挑戰(zhàn)501 -- 502
五年級參加科技小組的人數(shù)是34人,比參加文藝小組的人數(shù)的2倍少6人,參加文藝小組人數(shù)有多少人?(寫出數(shù)量關(guān)系式,列方程解)
師：看來，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點難度，敢挑戰(zhàn)嗎?
生：敢。
師：誰愿意讀讀這個方程? [學(xué)生都爭著讀這個方程，可激烈了]
師：這是一個含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。
(指名王欣同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成) [學(xué)生試著解方程并進(jìn)行口頭驗算] 2、集體交流、評價、明確方法。
師：王欣同學(xué)做對了嗎?生：對。
師：方程左右兩邊為什么同時加幾?
生：方程左右兩邊同時加6，使方程左邊只剩2X，方程左右兩邊相等......(由板演
王欣同學(xué)面向大家回答)
3 、提煉升華
師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟?(隨著學(xué)生，課件顯示全過程。)
生：解方程的步驟：
a)先寫“解：”。
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
4、全課小結(jié)，評價深化
通過今天的學(xué) 以小組為單位自評或互評課堂表現(xiàn)，發(fā)揚優(yōu)點、改正缺點。
對老師的表現(xiàn)進(jìn)行評價。
[設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)總結(jié)失敗原因，發(fā)揚成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。]
[板書設(shè)計]解方程例1：書本圖X+3=9驗算：X-2=15解：X+3-3 =9-3方程左邊= 6+3=9解：X-2+2=15+2 X=6方程右邊= 9 X=17方程左邊=方程右邊所以，X=6是方程的解。
解方程教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．會用加減法解一般地二元一次方程組。
2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3．增強克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點
把方程組變形后用加減法消元。
教學(xué)難點
根據(jù)方程組特點對方程組變形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
用加減消元法解方程組。
二、新課。
1．思考如何解方程組（用加減法）。
先觀察方程組中每個方程x的`系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等�；蚧橄喾磾�(shù)？
能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。
學(xué)生解方程組。
2．例1.解方程組
思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？
學(xué)生討論，小組合作解方程組。
提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？
三、練習(xí)。
1．p40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。
2．分別用加減法，代入法解方程組。
四、小結(jié)。
解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？
五、作業(yè)。
p33.習(xí)題2.2a組第2題（3）~（6）。
b組第1題。
選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。
后記：
解方程教案9
用含有兩個相同字母的式子表示數(shù)量關(guān)系及解方程
一、教學(xué)內(nèi)容：
課本105頁-106頁的內(nèi)容及相應(yīng)練習(xí)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
教養(yǎng)目標(biāo)：使學(xué)生通過實例，根據(jù)運算的意義，掌握兩個相同字母相加減的運算；學(xué)會解帶有兩個相同字母的方程，為用方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。
教育目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，從而擁有熱愛科學(xué)，不畏困難、學(xué)好基礎(chǔ)知識的精神。
發(fā)展目標(biāo)：學(xué)會在討論和交流中探究掌握知識，學(xué)會初步的集合、對應(yīng)等數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點、教學(xué)難點：
重點：借助插圖，從直觀上理解ax±bx=(a±b)x的計算方法及方程的解法。
難點：熟練計算ax±bx，尤其是當(dāng)b=1時的計算方法。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
五、教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
情景：20xx年10月15，中國航天飛行第一人楊利偉帶來了成功回歸的信息，你的心情怎么樣？你也想到太空去看看嗎？今天我們就一起出發(fā)到太空遨游！
1、出示：一個工地用汽車運土，每輛車運5噸，一天上午運4車，下午運3車，這一天共運土多少噸？
分析題意，學(xué)生解答后出示兩種解法：5×（4+3） 5×4+5×3
2、導(dǎo)入新課。
情景：飛船升空，布置任務(wù)1。
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)1：學(xué)習(xí)用含有兩個相同的字母的式子表示的數(shù)量關(guān)系及解簡易方程。板書課題。
二、探究新知：
1、教學(xué)例5。
出示例5改編題：本次任務(wù)需要用太空車運送外星泥土，每輛車運x噸，一天上午運4車，下午運3車，這一天共運土多少噸？
�。�1）小組合作交流：（出示討論提綱）
A、每車運土x噸，怎樣求上午運土多少噸？下午運土多少噸？
B、怎樣求運土的總噸數(shù)？還可以怎樣求？
課件出示：4x+3x (4+3)x
個別提問：為什么可以列出（4+3）x？先求4+3，求出什么？
（2）4x+3x和（4+3）x有什么關(guān)系？這實際應(yīng)用了什么運算定律？4x表示幾個x，3x表示幾個x？（4+3）x實際就是幾個x?所以這個式子的結(jié)果就是7x。
（3）想一想，如果把問題改成上午比下午多運多少噸？應(yīng)怎樣列式？
同位討論：4x-3x的結(jié)果是多少，為什么？1x通常怎樣表示？
�。�4）師小結(jié)：當(dāng)碰到有兩個相同字母的式子，我們可以根據(jù)乘法分配律把公因數(shù)提取，并把不是公因數(shù)的數(shù)字相加減，從而算出結(jié)果。
�。�5）完成105頁做一做。
3、教學(xué)例6。
情景：出示任務(wù)2。出示例6。
�。�1） 小組討論：這是個含有兩個相同字母的方程。第一步你你該怎樣解答？
�。�2） 你能把它轉(zhuǎn)化為簡單的方程嗎？
�。�3） 學(xué)生發(fā)表意見后板書解題過程，提醒學(xué)生注意格式，全班口頭檢驗。
（4） 完成106頁做一做。
�。�5） 小結(jié)：解帶有兩個相同字母的方程，我們可以根據(jù)乘法分配律，將相同因數(shù)提取，不同因數(shù)相加減，從而轉(zhuǎn)化成最簡單的方程解答。
�。�6） 反饋練習(xí)：判斷題：b+0.1b=0.1b嗎？5x-x=5嗎？
三、鞏固練習(xí)。
情景：看到同伴被外星人抓去，你能闖三關(guān)把他們救出來嗎？
練習(xí)1：書本第107頁第3題。
練習(xí)2：書本第107頁第4題。
讀題，分析題意：
成人有多少人？（x人）兒童有多少個x個人？共80人是什么意思？
練習(xí)3：書本第108頁第6題（2）
題目要求列方程解答，第一步要先怎樣做？解設(shè)什么是x?
四、小組競賽。
情景：你們所掌握的數(shù)學(xué)知識真讓我佩服，歡迎地球的朋友們一起來探索宇宙的奧秘，宇宙中含有無數(shù)美麗的.恒星，如果誰最快能幫助我解決下面的題目，我就把其中的一顆星星送給你們，努力呀！
1、小組合作完成書本108頁第7題，先思考應(yīng)怎樣做？讓最快想到方法的同學(xué)先講講解題方法。最快完成的同學(xué)切換成投影方式獎星星。
2、小組合作完成108頁第10題。把答案貼到展示板上，如時間不夠可下課時讓同學(xué)自己評評哪一組的方程列得快、列得好。能答對的小組老師也每人送他一顆星星。
五、總結(jié)。
1、這節(jié)課你有什么收獲？你還想利用方程來解決什么問題呢？
2、你為什么能看到這美好的太空畫面，如果人類科技落后，能看到嗎？你知道嗎，數(shù)學(xué)中的方程是解決科學(xué)難題的基本工具，你想把這工具掌握在手里嗎？希望同學(xué)們在五彩繽紛的未來中能親眼看到真正的太空，到時候再給虞老師講講你的感受，可以嗎？有信心嗎？
解方程教案10
一、目的要求
使學(xué)生會用移項解方程。
二、內(nèi)容分析
從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項法則，其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化成1。
x=a的形式有如下特點：
（1）沒有分母；
�。�2）沒有括號；
�。�3）未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊；
（4）沒有同類項；
�。�5）未知數(shù)的系數(shù)是1。
在講方程的解法時，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對它們的不同點，采取步驟加以變形。
根據(jù)方程的特點，以x=a的形式為目標(biāo)對原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在于引進(jìn)移項這一變形并用它來解方程。
用等式性質(zhì)1解方程與用移項解方程，效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
時，用移項可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性質(zhì)1，一般要用兩次：
�。�1）兩邊都減去6x； （2）兩邊都加上2。
因為一下子確定兩邊都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引進(jìn)移項，用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過程當(dāng)中，要結(jié)合教科書第192頁及第193頁的圖強調(diào)移項要變號。移項解方程后的檢驗，可以驗證移項解方程的正確性。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
�。�1）敘述等式的性質(zhì)。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新課講解：
1．利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的兩邊都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的兩邊都減去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x＋1比較困難時，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5，7x=6z-4的過程。解這兩個方程道首先把它們變形成未知項在方程的一邊，已知項在方程的另一邊的形式，要達(dá)到這個目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式。這步變形也相當(dāng)于
也就是說，方程中的任何一項改變符號后可以從方程的一邊移到另一邊。
3．利用移項解方程x-7=5和7x=6x-4，并分別寫出檢驗，要強調(diào)移項時變號，檢驗時把數(shù)代入變形前的方程。
利用移項解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l
解：移項，得 3x-2x=1+2。①
合并，得 x=3。
檢驗：把x-3分別代入原方程的左邊和右邊，得
左邊=3×3-2=7， 右邊=2×3＋1=7， 左邊=右邊，
所以x=3是原方程的解。
在上面解的`過程當(dāng)中，由原方程①的移項是指：
�。╨）方程左邊的-2，改變符號后，移到方程的右邊；
�。�2）方程右邊的2x，改變符號后，移到方程的左邊。
在寫方程①時，左邊先寫不移動的項3x（不改變符號），再寫移來的項（改變符號）；右邊先寫不移動的項1（不改變符號），再寫移來的項（改變符號），便于檢查。
課堂練習(xí)：教科書第73頁 練習(xí)
課堂小結(jié)：
1．解方程需要把方程中的項從一邊移到另一邊，移項要變號。
2．檢驗要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。
四、課外作業(yè)
習(xí)題2。1 P73 復(fù)習(xí)鞏固
解方程教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、會正確找出一元一次方程中存在的相等關(guān)系
2、通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力
重點、難點、關(guān)鍵點
重點：找出應(yīng)用題中存在的相等關(guān)系
難點：正確分析應(yīng)用題中的條件
關(guān)鍵：理解題意，并能正確找出應(yīng)用題中的量與量之間的關(guān)系
教 學(xué) 過 程
時間分配
1、列一元一次方程解應(yīng)用題題的步驟
2、例題探究
師：列一元一次方程解應(yīng)用題的'步驟有哪些？
師：出示例題
已知某電視機廠生產(chǎn) 三種不同型號的電視 機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元，應(yīng)用題，初中數(shù)學(xué)教案《應(yīng)用題》。某商場根據(jù)市場調(diào)查花9萬元從該廠購進(jìn)兩種不同型號的電視機50臺。請你分析一下是哪兩種型號的電視機？
�。ń處熞龑�(dǎo)，由學(xué)生自己解題過程）
生：思考議論回答
找等量關(guān)系
設(shè)未知數(shù)
列一元一次方程
解方程
寫出答案
生：討論
該問題需要分類討論，有三種可能的情況
可能購買的是甲、乙兩種型號的電視機，也可 能是乙丙或甲丙。
8分
20分
A組：
16個藍(lán)球隊進(jìn)行循環(huán)比賽，每個隊贏一場得2分，輸一場得1分，比賽棄權(quán)得0分。某隊參加了循環(huán)賽中的15場比賽，共得26分。這個隊贏幾場？輸幾場？
B組：
一列火車長250米，速度為60千米/時，一越野車其車速為90千米/時，當(dāng)火車行駛時，越野車與火車同向而行，由列國車車尾追至車頭，需要多長時間 ？
教后札記
解方程教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。
2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程。
3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的建構(gòu)過程。
4、通過探究等式的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點：
重點：通過天平游戲，幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。并據(jù)此解簡單的.方程。
難點：推導(dǎo)等式性質(zhì)（一）。
教學(xué)準(zhǔn)備：
一架天平、課件及班班通
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣
師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？
學(xué)生討論紛紛。
師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？
二、運用教具，探究新知
�。ㄒ唬┑仁絻蛇叾技由弦粋�數(shù)
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？
學(xué)生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
操作、演示、討論、板書：
5=5 5+2=5+2
X=10 X+5=15
觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3、探索規(guī)律
初次感知：等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗證。
�。ǘ┑仁絻蛇叾紲p去同一個數(shù)
觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報師板書：
X+2=10
X+2-2=10-2
X =8
�。ㄈ┻\用規(guī)律，解方程
三、鞏固練習(xí)
1、完成課本68頁“練一練”第2題
先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。
完成后匯報，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結(jié)。
板書設(shè)計： 解方程（一）
X+2=10
解： X+2-2=10-2 （ 方程兩邊都減去2）
X =8
解方程教案13
教學(xué)內(nèi)容：
第8頁第5-10題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2、在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
3、在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流，自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的體驗，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點、難點：
經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，感受、方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象能力和符號感。
教學(xué)對策：
提供基本題和拓展題，讓不同程度的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影片或小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、解方程。
8.2x-7.4=9 2x+52x=162
32+6x=50 10.5x-7.5x=0.9
學(xué)生獨立解答，投影四位學(xué)生的解題過程，教師及時講評，學(xué)生集體訂正。
2、看圖列方程并求出x。（第8頁第5題）
（圖略）學(xué)生獨立思考后列方程解答，然后交流，同桌之間互相檢查解題情況，互相評價。
3、列方程解決實際問題。（第8頁第6-10題）
（1）第6題。
學(xué)生獨立思考數(shù)量關(guān)系列出方程，組織學(xué)生交流自己的思考過程，教師及時評價。
�。�2）第7、8、10題。
學(xué)生獨立思考并列出方程，指名學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系和列出的方程，教師及時評價。
將第7、8、10題與第6題進(jìn)行比較，請學(xué)生說說兩題的分析和解題過程有什么不同。
（3）第9題。
提問：根據(jù)題中提供的信息，你想到了哪些數(shù)量關(guān)系？你覺得用什么方法解決這個問題較簡便？
鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決這一問題，然后請學(xué)生交流自己的想法，讓學(xué)生感受方程的'思想方法及價值。
二、拓展練習(xí)
1、小明的儲蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬幣。如果1元硬幣的枚數(shù)是5角硬幣的3倍。1元和5角的硬幣各有多少枚？
學(xué)生認(rèn)真讀題后思考題中的數(shù)量關(guān)系，請學(xué)生交流。
在理解數(shù)量關(guān)系后組織學(xué)生正確列出方程并解答。
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，結(jié)合學(xué)生實際及時講評。
2、甲、乙兩車隊共有汽車180輛，因運輸任務(wù)需要從甲隊調(diào)30輛支援乙隊，使乙隊的汽車正好是甲隊的2倍。問甲、乙兩隊原有汽車各多少輛？
啟發(fā)學(xué)生：兩個車隊的汽車總數(shù)沒有發(fā)生變化，因此數(shù)量關(guān)系式為：甲車隊汽車輛數(shù)+乙車隊汽車輛數(shù)=180輛，然后再思考怎樣用含有字母的式子來表示這兩個未知的數(shù)量。
學(xué)生獨立解答后組織交流，教師及時評價學(xué)生交流情況。
3、書上第8頁的“思考題”。
在學(xué)生認(rèn)真讀題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“取了若干次后，紅球正好取完，白球還有10個”，說明取出的紅球比白球多10個。根據(jù)這樣的數(shù)量關(guān)系來列出方程，解決本題。
三、全課總結(jié)
同桌之間互相檢查本課練習(xí)情況，互相評價學(xué)習(xí)情況，再請幾位學(xué)生全班交流。
四、布置作業(yè)
第8頁第5、6、8、9題。
課后反思：
今天的練習(xí)課中，我主要借助教材上提供的一些實際問題和補充了一些練習(xí)題，想通過這些練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，能正確、熟練地運用列方程的方法來解決一些實際問題。我還參考了同一年級兩位老師的“課前思考”，在課中根據(jù)學(xué)生實際情況對教學(xué)活動稍做調(diào)整，適當(dāng)降低了練習(xí)難度，盡可能考慮到全體學(xué)生的發(fā)展。
練習(xí)課上，我也選用了高教導(dǎo)設(shè)計的一組有關(guān)行程問題的對比題，課中注意了對數(shù)量關(guān)系的分析，給學(xué)生較多的時間來思考、分析和交流。課堂上學(xué)習(xí)效果還不錯，所以，我將教材上第8頁的第5、6、7、8題作為課內(nèi)作業(yè)，讓學(xué)生獨立完成。批完兩個班學(xué)生的作業(yè)后，我發(fā)現(xiàn)自己對學(xué)生學(xué)習(xí)情況還沒有摸透，特別是這學(xué)期剛接手的六二班。六二班中有接近1/3的學(xué)生在列方程解第5題時出現(xiàn)錯誤，分析錯誤原因主要是對于三角形面積計算公式和長方形周長計算公式已遺忘，列出錯誤的方程，因而造成錯誤，另一原因是在解這兩個稍復(fù)雜的方程時，有些學(xué)生解方程有困難，胡亂計算。這兩題雖然是有關(guān)幾何圖形面積和周長的計算，但由于數(shù)量關(guān)系式的不同，也可以列出不同的方程。而且有些方程可能較簡單，更便于解答�？磥�，這一題還得重視起來，明天的練習(xí)課上，我要再組織學(xué)生來解答，更好地掌握用列方程的方法來解決有關(guān)幾何圖形的問題。
解方程教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解等式的基本性質(zhì)一，并能較熟練地運用它解形如x+a=b的方程。
2、能較為熟練地運用形如x+a=b的方程解決簡單的實際問題。
3、初步理解方程的解、解方程的含義，會檢驗給出的未知數(shù)的值是不是某方程的解。
4、培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗的好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
1、 對等式的基本性質(zhì)一的理解和運用。
2、 掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
3、 能較為熟練地運用形如x+a=b的方程解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：
1、 掌握解形如x+a=b的方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
2、 較為熟練地運用形如x+a=b的方程解決簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
教學(xué)時由復(fù)習(xí)方程的意義入手，在出示情境圖后提出問題，學(xué)生最先想到的`是算術(shù)方法，此時引導(dǎo)：你能列方程解決這一問題嗎？在列出方程600+x＝860
后，怎樣求x呢？在學(xué)生渴望解決這一問題的內(nèi)在需求的驅(qū)使下，展開合作探索活動。
在教學(xué)等式的基本性質(zhì)時，可利用實物演示，通過提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？，以引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生把兩組圖的內(nèi)容歸納成一句話。這樣，及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。
這時就可以讓學(xué)生自己思考、探索x的值的求法，然后在小組討論后匯報。學(xué)生在陳述自己的想法時，不僅要說出自己是怎樣推算的，還要請學(xué)生說出這樣推算的理由。在這一過程中，要特別強調(diào)解方程的每一步得到的都是等式，而不是遞等式。
教學(xué)中還要重視對學(xué)生書寫的要求，初學(xué)時，可要求學(xué)生等號對齊。方程兩邊同時減去一個數(shù)的計算過程，開始練習(xí)時也要求學(xué)生寫出來，待熟練之后再簡寫。無論是解方程還是檢驗，都要從一開始就強化書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應(yīng)，促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。
最后引出方程的解和解方程的概念時，要強調(diào)：方程的解是一個數(shù)，而解方程是一個過程，幫助學(xué)生理解、區(qū)別這兩個概念。
模式方法：觀察――實驗――討論――交流――概括結(jié)論
作業(yè)設(shè)計：自主練習(xí)1－3題。
討論要點
1、 教學(xué)時，要充分利用天平，讓學(xué)生通過觀察、實驗、討論、交流，幫助學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)一。
2、 教學(xué)時，要關(guān)注學(xué)生的算術(shù)思維向方程思維的轉(zhuǎn)變。
3、 在檢驗的問題上，要注重引導(dǎo)學(xué)生由算術(shù)法的驗算向方程法的檢驗轉(zhuǎn)變。
4、 教學(xué)時，要加大引領(lǐng)力度，充分發(fā)揮教師的作用。一要做好學(xué)生解決問題的思維方式的引領(lǐng)，進(jìn)一步拓寬學(xué)生解決問題的渠道，提高學(xué)生解決問題的能力。二是對解方程以及列方程解決問題的思路、步驟及格式的引領(lǐng)。
活動總結(jié)
本次教研活動，使老師們更加清楚地了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，較為準(zhǔn)確地把握教學(xué)的重點和難點。設(shè)計較為實際的教學(xué)環(huán)節(jié)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，同時也為教師在教學(xué)中圍繞重點、突破難點指明了方向。
解方程教案15
教學(xué)內(nèi)容
解方程：教材P69例4、例5。
教學(xué)目標(biāo)
1．鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會解ax±b＝c與a（x±b）＝c類型的方程。
2．進(jìn)一步掌握解方程的書寫格式和寫法。
3．在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點
理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。
教學(xué)難點
理解解方程的方法。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了解方程，這節(jié)課我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)。
二、新課教學(xué)
1．教學(xué)例4。
師：（出示教材第69頁例4情境圖）你看到了什么？
生：有3盒鉛筆和4只鉛筆，一盒鉛筆盒中有x支鉛筆。
師：你能根據(jù)圖列一個方程嗎？
生：3x＋4＝40。
師：你是怎么想的？
生：一盒鉛筆盒有x支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。據(jù)此，可列出方程。
師：說得好，你能解這個方程嗎？
學(xué)生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學(xué)生說一說自己的'困惑。學(xué)生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。也有學(xué)生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）
師：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎么算？
生：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數(shù)看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？我們可以先把“3x”看成一個整體。
讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書解題過程。也可以讓學(xué)生同桌之間再說一說解方程的過程。
2．教學(xué)例5。
師：（出示教材第69頁例5）你能夠解這個方程嗎？
生1：我們可以參照例4的方法，先把x－16看作一個整體。
學(xué)生解方程得x＝20。
生2：我們也可以用運算定律來解。
師：2x－32＝8運用了什么運算定律？
生：運用了乘法分配律。然后把2x
看作一個整體。
學(xué)生解方程得x＝20。
師：你的解法正確嗎？你如何檢驗方程是否正確？
生：可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。
三、鞏固練習(xí)
教材第69頁“做一做”第1、2題。
第1題的形式、內(nèi)容都與例4基本相同。第2題的4個方程在兩道例題的基礎(chǔ)上略有變化，使學(xué)生學(xué)會舉一反三。
這兩道練習(xí)要讓學(xué)生獨立完成，教師可提醒學(xué)生解一題，代入檢驗一題，以促進(jìn)檢驗習(xí)慣的養(yǎng)成。
四、課堂小結(jié)
1．在解較復(fù)雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。
2．在解方程時，可以運用運算定律來解。
五、布置作業(yè)
教材第71頁“練習(xí)十五”第6、8、9.題。
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