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特級(jí)教師的評(píng)語(yǔ)
1、情境創(chuàng)設(shè)是目前教學(xué)中的常用手段，一個(gè)好的情境必須能與學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行有效的結(jié)合，并且能有效地幫助學(xué)生促進(jìn)理解。如果情境結(jié)束后，與例題之間沒有關(guān)聯(lián)，則該情境就不具備良好的應(yīng)用價(jià)值。
2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)性的重要表現(xiàn)：操作運(yùn)算行為是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)性行為。
3、學(xué)生與數(shù)學(xué)家一樣，要親自投入，通過實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來獲得知識(shí)，需要通過實(shí)際操作演算，或是頭腦中的操作——思想實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)是經(jīng)驗(yàn)性或擬經(jīng)驗(yàn)性活動(dòng)。
4、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須從方法論的角度關(guān)注數(shù)學(xué)教學(xué)。從數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)屬性關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)。
5、對(duì)于教學(xué)，首先要考慮的是為什么要教該內(nèi)容？如果沒有該內(nèi)容，又會(huì)如何？如何讓學(xué)生也體驗(yàn)到該知識(shí)存在的必要性？
6、學(xué)生的練習(xí)是一種基礎(chǔ)活動(dòng)，是必不可少的。而且，這種活動(dòng)必須是個(gè)人認(rèn)知的親身體驗(yàn)，學(xué)生必須親自投入。通過信息去主動(dòng)地組織現(xiàn)象，操作對(duì)象，建構(gòu)自己的理解，即使是看別人做，必須在思想上投入，并轉(zhuǎn)化為自己的操作過程，無人可以替代。我們強(qiáng)調(diào)技能訓(xùn)練，其功能之一就是在促使學(xué)生“下�！保屗麄冞M(jìn)入問題的情境，在游泳中學(xué)習(xí)游泳。
7、生活中的實(shí)際問題在課堂中可能會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知變異。
這并非是教師的教學(xué)有不恰當(dāng)?shù)牡胤�，這表明教學(xué)活動(dòng)中的環(huán)境相關(guān)性，特別是我們不能期待單純依靠在教學(xué)中引入更多的應(yīng)用題就可有效地解決數(shù)學(xué)教學(xué)嚴(yán)重脫離實(shí)際的老問題，因?yàn)橥瑯拥膯栴}在不同的環(huán)境中完全可能具有不同的意義。
8、首先我們應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維活動(dòng)的研究，從根本上說，一切的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)最終都應(yīng)落實(shí)到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而只有對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維活動(dòng)具有較為深入的了解，數(shù)學(xué)教學(xué)工作才有可能超越純粹經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的水平而上升為理論指導(dǎo)下的自覺實(shí)踐。
9、我們也不應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)改革而對(duì)已有的傳統(tǒng)采取徹底否定的態(tài)度，恰恰相反，在此所需要的即是對(duì)于中國(guó)數(shù)學(xué)教育傳統(tǒng)更為自覺的總結(jié)和反思，并且這是數(shù)學(xué)課程改革順利發(fā)展的關(guān)鍵之一。
11、對(duì)于某些國(guó)家的數(shù)學(xué)教學(xué)，不能采用簡(jiǎn)單的拿來主義，它給予我們的并非是一個(gè)成功的藍(lán)本，而是一面可供參考的鏡子，可以促使我們對(duì)我們已經(jīng)做過的事情做出更為自覺的反思和總結(jié)。
在現(xiàn)實(shí)世界中還沒有一個(gè)放之四海而皆準(zhǔn)的國(guó)際數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，這是我們?cè)谶M(jìn)行課改時(shí)必須清醒認(rèn)識(shí)的一個(gè)問題。
11、對(duì)于目前正在流行的建構(gòu)主義來說，它也是存在一定的缺陷的。
現(xiàn)任國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)副主席安蒂卡所指出的：“建構(gòu)主義沒有充分地考慮到學(xué)習(xí)的社會(huì)和文化方面�！�
12、對(duì)于行為主義心理學(xué)，很多老師認(rèn)為是應(yīng)該拋棄的過時(shí)產(chǎn)物，事實(shí)上我們不應(yīng)該對(duì)其采用決對(duì)否定的態(tài)度；他與認(rèn)知心理學(xué)一樣，為心理學(xué)的研究工作提供了一種可能的視角。
13、在數(shù)學(xué)中，我們是通過相對(duì)獨(dú)立的量化模式的建構(gòu)，并以此為直接對(duì)象從事客觀世界量性規(guī)律性的研究的。
一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)具有普遍的意義，也即能夠反映一類問題的共同特性，從而事實(shí)上也就是一種模式；與此相反，如果一個(gè)問題不具有所說的普遍意義，則就會(huì)被看成是“怪題”、“偏題”，從而就不能得到人們的普遍重視。
14、教師的工作具有一種化歸的性質(zhì)，即應(yīng)使對(duì)學(xué)生來說原先是困難的、抽象的、復(fù)雜的東西轉(zhuǎn)化成較為容易的、具體的、簡(jiǎn)單的東西。
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