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高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是對(duì)取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與描述的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，因此，讓我們寫一份總結(jié)吧。那么你知道總結(jié)如何寫嗎？以下是小編收集整理的高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
什么是不等式？
一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）“≥”、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式�？偟膩碚f，用不等號(hào)（<，>，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號(hào)也可以為<，≤，≥，>中某一個(gè)），兩邊的`解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、不等式性質(zhì)比較大小方法：
�。�1）作差比較法（2）作商比較法
不等式的基本性質(zhì)
�、賹�(duì)稱性：a > b，b > a
�、趥鬟f性：a > b，b > ca > c
�、劭杉有裕篴 > b a + c > b + c
�、芸煞e性：a > b，c > 0，ac > bc
�、菁臃ǚ▌t：a > b，c > d，a + c > b + d
�、蕹朔ǚ▌t：a > b > 0，c > d > 0，ac > bd
�、叱朔椒▌t：a > b > 0，an > bn（n∈N）
�、嚅_方法則：a > b > 0
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理：
�。�1）如果a、b∈R，那么a2 + b2 ≥2ab；（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)）
（2）如果a、b∈R+，那么（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)）推廣：
如果為實(shí)數(shù)，則重要結(jié)論
�。�1）如果積xy是定值P，那么當(dāng)x=y時(shí)，和x+y有最小值2；
（2）如果和x+y是定值S，那么當(dāng)x=y時(shí)，和xy有最大值S2/4。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3、證明不等式的常用方法：
比較法：比較法是最基本、最重要的方法。
當(dāng)不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法；當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，則選擇作商比較法；碰到絕對(duì)值或根式，我們還可以考慮作平方差。
綜合法：從已知或已證明過的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式。綜合法的放縮經(jīng)常用到均值不等式。
分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。
高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
1、基本初等函數(shù)
正弦函數(shù)sinθ=y/r
余弦函數(shù)cosθ=x/r
正切函數(shù)tanθ=y/x
余切函數(shù)cotθ=x/y
正割函數(shù)secθ=r/x
余割函數(shù)cscθ=r/y
2、同角三角函數(shù)之間的平方關(guān)系：
sin^2（α）cos^2（α）=1
tan^2（α）1=sec^2（α）
cot^2（α）1=csc^2（α）
三、同角三角函數(shù)間積關(guān)系：
sinα=tanαxcosα
cosα=cotαxsinα
tanα=sinαxsecα
cotα=cosαxcscα
secα=tanαxcscα
cscα=secαxcotα
四、同角三角函數(shù)間倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5、使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的基本步驟：①求函數(shù)yf（x）的定義域；②求導(dǎo)數(shù)f（x）；③解不等式f（x）0、定義域內(nèi)解集的不間斷區(qū)間為增加區(qū)間；④解不等式f（x）在定義域中解集的不間斷間隔為減間隔。
另一方面，函數(shù)的單調(diào)性也可以用導(dǎo)數(shù)來解決相關(guān)問題（如確定參數(shù)的值范圍）：設(shè)置函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，（1）若函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）為增函數(shù)，則f（x）0（其中使f（x）x值不構(gòu)成區(qū)間）。
�。�2）若函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）為減函數(shù)，則f（x）0（其中使f（x）x值不構(gòu)成區(qū)間）。
�。�3）若函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）上面是常數(shù)函數(shù)，則f（x）0恒成立。
6、求函數(shù)的極值：
設(shè)函數(shù)yf（x）在x0及其附近有定義，如果是x0附近的所有點(diǎn)都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），則稱f（x0）是函數(shù)f（x）極小值（或極大值）。
通過研究函數(shù)的單調(diào)性，可以獲得可導(dǎo)函數(shù)的極值�；静襟E如下：
（1）確定函數(shù)f（x）的定義域。
�。�2）求導(dǎo)數(shù)f（x）。
（3）求方程f（x）0的全部實(shí)根，x1x2xn，將定義域分成幾個(gè)小區(qū)間并列表：x變化時(shí)，f（x）和f（x）值的變化。
�。�4）檢查f（x）極值由表格判斷。
7、求函數(shù)值和最小值：
如果函數(shù)f（x）存在于定義域I中x使對(duì)任何事xI，總有f（x）f（x0），則稱f（x0）是定義域中函數(shù)的值。定義域中函數(shù)的極值不一定，但定義域中的最值是。
求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上值和最小值的步驟：（1）求f（x）在區(qū)間（a，b）上的極值。
（2）第一步獲得的極值f（a），f（b）比較，得到f（x）在區(qū)間[a，b]上值和最小值。
8、解決不等式問題：
�。�1）值域可考慮不等式恒成立問題（絕對(duì)不等式問題）。
f（x）（xA）的值域是[a，b]時(shí)，不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）max0，即b0；
不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）min0，即a0。
f（x）（xA）的值域是（a，b）時(shí)，不等式f（x）0恒成立的充要條件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要條件是a0。
�。�2）證明不等式f（x）0可轉(zhuǎn)化為證明f（x）max0，或使用函數(shù)f（x）單調(diào)轉(zhuǎn)化為證明f（x）f（x0）0。
奇偶性定義：
一般來說，函數(shù)f（x）
�。�1）函數(shù)定義域中的任何一個(gè)x，都有f（—x）=—f（x），那么函數(shù)f（x）叫奇函數(shù)。
�。�2）函數(shù)定義域中的任何一個(gè)x，都有f（—x）=f（x），那么函數(shù)f（x）稱為偶函數(shù)。
�。�3）函數(shù)定義域中的任何一個(gè)x，f（—x）=—f（x）與f（—x）=f（x）同時(shí)成立，然后函數(shù)f（x）既奇函數(shù)又偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。
10、有理數(shù)乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零。
�。�3）幾個(gè)因式不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的數(shù)量決定、奇數(shù)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)負(fù)數(shù)為正。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、及時(shí)理解和掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，我們需要從數(shù)學(xué)思想和方法的`高度來掌握它。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們也應(yīng)該注意解決問題的思維策略，并經(jīng)常思考：我們應(yīng)該選擇什么角度，我們應(yīng)該遵循什么原則。
2、在學(xué)習(xí)過程中，要遵循理解規(guī)律，善于動(dòng)腦筋，積極發(fā)現(xiàn)問題，注意新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常從多方面、多角度思考問題，挖掘問題的本質(zhì)。
3、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣會(huì)使你的學(xué)習(xí)有序、輕松。高中數(shù)學(xué)的好習(xí)慣應(yīng)該是：多質(zhì)疑，多思考，多動(dòng)手，多總結(jié)，注意應(yīng)用。
4、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)書。記錄平時(shí)容易出錯(cuò)的知識(shí)或推理，防止再犯。努力找錯(cuò)，分析錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤，防止錯(cuò)誤。從負(fù)面入手，深入了解正確的東西，因?yàn)殄e(cuò)誤的原因，果朔可以水落石出，對(duì)癥下藥；答案完整，推理嚴(yán)謹(jǐn)。
5、記住一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使你平時(shí)的計(jì)算技能達(dá)到自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
1、命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？
�。ɑ槟娣耜P(guān)系的命題是等價(jià)命題。）
原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。
2、對(duì)映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射？
（一對(duì)一，多對(duì)一，允許B中有元素?zé)o原象。）
3、函數(shù)的.三要素是什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同？
�。ǘx域、對(duì)應(yīng)法則、值域）
4、反函數(shù)存在的條件是什么？
（一一對(duì)應(yīng)函數(shù)）
求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？
（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）
5、反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？
�、倩榉春瘮�(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
�、诒４媪嗽瓉砗瘮�(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；
6、函數(shù)f（x）具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？
�。╢（x）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）
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