六年級(jí)上冊(cè)圓教案（精選10篇）
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那要怎么寫(xiě)好教案呢？下面是小編精心整理的六年級(jí)上冊(cè)圓教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
六年級(jí)上冊(cè)圓教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用各種方法畫(huà)圓；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的現(xiàn)象或用生活中的現(xiàn)象來(lái)解釋圓的特征；
2、使學(xué)生通過(guò)想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力和初步的空間觀念。
3、讓學(xué)生在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、合作性，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓、掌握?qǐng)A的特征，會(huì)畫(huà)圓
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)、掌握?qǐng)A的特征并理解其在生活中的運(yùn)用
教具學(xué)具：圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、學(xué)生自帶一個(gè)輪廓為圓的物體
教學(xué)過(guò)程：
課前談話：
認(rèn)識(shí)我嗎？了解我嗎？能給同學(xué)們介紹一下我這個(gè)人有什么特點(diǎn)嗎？看來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)人、一件事物，都應(yīng)通過(guò)觀察接觸研究歸納，才能達(dá)到真正認(rèn)識(shí)！
討論套圈兒游戲的規(guī)則引出圓
�。ㄐ忌险n！）
一．情景引入、激發(fā)探究興趣
圓在生活中太常見(jiàn)了！許多物體的形狀與圓有關(guān)。你能舉個(gè)例子嗎？
古人最早是從日月的形狀認(rèn)識(shí)圓的，直到現(xiàn)在人們?nèi)匀幌矚g用日月來(lái)形容一些圓的東西，古今中外的建筑設(shè)計(jì)以及各種平面圖案的設(shè)計(jì)中，由于用到了圓而格外漂亮！請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，我們一起來(lái)欣賞、感受一下生活中的圓！
課件演示最后抽象出數(shù)學(xué)的圓。
古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為一切平面圖形中最美的是圓！。圓到底是怎樣一種圖形，有什么特點(diǎn)，以至于生活中如此常見(jiàn)、數(shù)學(xué)家如此夸贊它呢？你們想了解它嗎？
首先，老師想了解一下同學(xué)們對(duì)圓已經(jīng)有了哪些認(rèn)識(shí)？（了解學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，確定教學(xué)起點(diǎn)）
二．操作交流、充分感知基礎(chǔ)上自主建構(gòu)
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手動(dòng)腦，體驗(yàn)和感悟
大家知道怎樣畫(huà)圓嗎？
1．圓規(guī)畫(huà)圓
滲透畫(huà)圓步驟和圓心、半徑作用和定義，介紹字母表示方法。
2．描輪廓畫(huà)圓
引出直徑，通過(guò)如何確定圓心滲透直徑定義及特點(diǎn)
3．沒(méi)圓規(guī)也找不到圓形物體，怎樣畫(huà)圓？
�、� 自制圓規(guī)：鉛筆、細(xì)繩等；
�、� 電腦畫(huà)圓1：幾何畫(huà)板演示滲透圓的定義，并再次滲透圓心作用；
�、� 電腦畫(huà)圓2：幾何畫(huà)板演示（用正多邊形逼近圓）滲透極限思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)設(shè)伏；
�、� 畫(huà)家畫(huà)圓的方法、正方形包絡(luò)的方法
小結(jié)：看來(lái)，畫(huà)圓有許多方法，要根據(jù)具體情況有所選擇！
（二）合作交流，提升和建構(gòu)
1．請(qǐng)各小組合作，利用手中的.教科書(shū)和其他材料（包括老師的電腦），對(duì)圓心、半徑、直徑的認(rèn)識(shí)做一總結(jié)！并把你們總結(jié)的成果記錄下來(lái)！
2．匯報(bào)交流
�、倌囊唤M匯報(bào)你們對(duì)圓心的認(rèn)識(shí)？
�、趨R報(bào)對(duì)半徑的認(rèn)識(shí)
�、蹍R報(bào)對(duì)直徑的認(rèn)識(shí)
3．小結(jié)：
兩千年前，我國(guó)的墨子（約公元前468-前376年）給圓下了一個(gè)定義一中同長(zhǎng)也。你理解這句話的意思嗎？介紹圓的數(shù)學(xué)符號(hào)：⊙
三．鞏固應(yīng)用、拓展孕伏
�。揪毩�(xí)：（根據(jù)學(xué)生情況機(jī)動(dòng)處理）
六年級(jí)上冊(cè)圓教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計(jì)算；
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開(kāi)闊思路；
3．滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)方法。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(zhǎng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？
已知半徑，圓周長(zhǎng)的一半怎么求？
(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)
這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積怎么計(jì)算。
(板書(shū)課題：圓的面積)
(二)學(xué)習(xí)新課
1．我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)的，怎樣計(jì)算圓的.面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，然后推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2．動(dòng)手操作學(xué)具，推導(dǎo)圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其
用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。
思考：
(1)你擺的是什么圖形？
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？
(3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？
(4)你如何推導(dǎo)出圓的面積？
(學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手?jǐn)[，小組討論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)
①拼出長(zhǎng)方形，學(xué)生敘述，老師板書(shū)：
②還能不能拼出其它圖形？
學(xué)生可以拼出：
等等
剛才，我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想；求圓面積S應(yīng)知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
(三)鞏固反饋
1．求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
2．選擇題。
用2米長(zhǎng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？
(1)3.1422＝12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3．思考題：
已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。
2．在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過(guò)程，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，從各個(gè)角度推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3．安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
六年級(jí)上冊(cè)圓教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會(huì)使用工具畫(huà)圓。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的認(rèn)識(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
畫(huà)圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的特征。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什么線圍成的?簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)這些圖形的特征?
長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、示圓片圖形：圓是用什么線圍成的?(圓是一種曲線圖形)
舉例：生活中有哪些圓形的物體?
二、認(rèn)識(shí)圓的特征。
1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫(huà)一個(gè)圓，并動(dòng)手剪下。
2、動(dòng)手折一折。
(1)折過(guò)2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母o表示)
(2)再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。
3、認(rèn)識(shí)直徑和半徑。
(1)將折痕用鉛筆畫(huà)出來(lái)，比一比是否相等?
(2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等)
(3)板書(shū)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。
4、討論：
(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫(huà)一畫(huà)兩條半徑，量一量它們的長(zhǎng)短，發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)什么叫直徑?過(guò)圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
(1)學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長(zhǎng)度，看它們之間有什么關(guān)系?然后討論測(cè)量結(jié)果，找出直徑與半徑的`關(guān)系。
得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，6、鞏固練習(xí)：課本58“做一做”的第1-4題。
三、學(xué)習(xí)畫(huà)圓。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓，并小結(jié)出畫(huà)圓的步驟和方法。
四、鞏固練習(xí)。
1、畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓。
2、判斷，并說(shuō)為什么。
(1)半徑的長(zhǎng)短決定圓的大小。()
(2)圓心決定圓的位置。()
(3)直徑是半徑的2倍。()
(4)圓的半徑都相等。()
3、思考題：在操場(chǎng)如何畫(huà)半徑是5米的大圓?
五、布置作業(yè)。
教學(xué)反思：
在教授《圓的認(rèn)識(shí)》后,有如下反思,希望在今后的教學(xué)過(guò)程中能揚(yáng)長(zhǎng)短,促進(jìn)教學(xué)。
一、聯(lián)系生活，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生尋找身邊的物體哪些是圓形的。課后引導(dǎo)學(xué)生探討車輪為什么是圓形的，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，加深了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，使學(xué)生深刻體會(huì)到身邊有數(shù)學(xué)，伸出手就能觸摸到數(shù)學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
二、自主探索，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
1、在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在本節(jié)課中給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作型的探究性活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中，理解新知識(shí)，使所有學(xué)生都能獲得成功感，樹(shù)立自信心。如教學(xué)圓心、直徑、半徑，不急于傳授，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作折圓，發(fā)現(xiàn)圓中心的一點(diǎn)，比一比、量一量、畫(huà)一畫(huà)，發(fā)現(xiàn)圓的一些特征；通過(guò)觀察、比較，自主看書(shū)，發(fā)現(xiàn)同圓中，所有半徑都相等，所有直徑也相等，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，教師適時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生懂得歸納知識(shí)的一般方法，同時(shí)學(xué)會(huì)了觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方法，并伴隨新知識(shí)的獲得，體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)，增強(qiáng)了克服困難的勇氣和毅力。
2、在畫(huà)圓這個(gè)教學(xué)片段中我沒(méi)有像以前一樣一邊示范，一邊講解圓的畫(huà)法，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都有畫(huà)圓的經(jīng)驗(yàn)了，就借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)。在學(xué)生介紹畫(huà)圓的經(jīng)驗(yàn)時(shí)，我利用動(dòng)態(tài)生成的資源教學(xué)，借助學(xué)生的實(shí)踐操作，我很自然地解決了“畫(huà)圓時(shí)，圓心決定圓的位置，圓規(guī)兩腳張開(kāi)的大小是圓的半徑，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小”的問(wèn)題，學(xué)生在民主的氛圍中學(xué)會(huì)了圓的畫(huà)法。
3.應(yīng)用知識(shí)，體驗(yàn)價(jià)值。提問(wèn)車輪為什么要做成圓的，車軸裝在哪里？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師機(jī)演示自制教具車輪，讓學(xué)生再好奇，愉悅的氛圍中明白了車輪做成圓的車就跑的既快又穩(wěn)道理。這些生活化的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生既有挑戰(zhàn)性又體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。正真體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源生活又服務(wù)生活。
不足之處：
1、在本節(jié)課畫(huà)圓的部分，沒(méi)有在黑板上示范圓的畫(huà)法，因此并沒(méi)有規(guī)范學(xué)生對(duì)圓的畫(huà)法的認(rèn)識(shí)，學(xué)生并沒(méi)有一個(gè)直觀的感覺(jué)，沒(méi)有創(chuàng)設(shè)出一個(gè)理解的空間。
2、本節(jié)課小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性沒(méi)有完全充分地發(fā)揮出來(lái)。
3、在尊重學(xué)生方面還應(yīng)注意不能打消學(xué)生的積極性
4、圓與點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系還不是很清楚、證明題中還不會(huì)找條件。
5、扇形的面積計(jì)算還不太熟練，有待于進(jìn)一步鞏固。
六年級(jí)上冊(cè)圓教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。
2、技能目標(biāo)：讓學(xué)生從生活中認(rèn)識(shí)圓，借助動(dòng)手操作活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)操作、研討，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索能力和創(chuàng)新、合作的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
學(xué)具準(zhǔn)備：
圓的實(shí)物、剪好的圓片、圓規(guī)、直尺
教具準(zhǔn)備：
細(xì)線、圖釘、剪好的圓片、三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、懸念產(chǎn)生好奇，好奇帶入新課
（一）設(shè)置懸念
師：同學(xué)們，你們知道嗎？（課件展示、圖文并茂）
1、車輪為什么都是圓形的？
2、籃球場(chǎng)的中間為什么要設(shè)計(jì)成圓形呢？
3、槍口、炮口為什么都是圓形的？
師：同學(xué)們，這些問(wèn)題你們暫時(shí)還不必回答，但老師還有一個(gè)問(wèn)題需要馬上回答，這三個(gè)問(wèn)題都與什么有關(guān)？
�。ó�(dāng)學(xué)生回答是“圓”時(shí)，教師板書(shū)課題）
師：當(dāng)同學(xué)們通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，對(duì)圓有一定認(rèn)識(shí)后，你們?cè)倩卮疬@三個(gè)問(wèn)題，相信你們的答案會(huì)更完整、更圓滿。（在黑板的一側(cè)板書(shū)：圓滿）
[設(shè)計(jì)意圖]不拘泥于教材內(nèi)容，從學(xué)生年齡和心理特征出發(fā)，用心撲捉圓在生活中、自然中的原型，巧妙地創(chuàng)設(shè)了“三個(gè)問(wèn)題”情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，從而使他們帶著一種“打破沙鍋問(wèn)到底”的向往與追求的意向，以的狀態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)角色。同時(shí)，在“暫時(shí)還不回答”的關(guān)子下，把“三個(gè)問(wèn)題”集中在“圓”上，旗幟鮮明地拉開(kāi)了這節(jié)課的序幕，這一導(dǎo)課不僅意味深長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并開(kāi)始不知不覺(jué)地滲透了“圓的文化特征”意識(shí)，可謂是一舉兩得。
二、在猜想中探究，在探究中感悟
�。ㄒ唬┥钪械膱A
師：生活中你們見(jiàn)到哪些物體是圓形的？
（學(xué)生回答時(shí)，教師可要求學(xué)生將已準(zhǔn)備的實(shí)物舉起展示）
（二）運(yùn)動(dòng)中的圓
師：你們都是生活中的有心人。那么下面的情況可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象呢？（課件展示）
1、一粒石子拋入平靜的水面時(shí)
2、電風(fēng)扇的扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)
（三）探究圓的形成
一根細(xì)線，用圖釘固定一端，另一端綁著一支粉筆旋轉(zhuǎn)一周。
1、師：接下來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，老師用圖釘固定線的一端，將細(xì)線拉直，綁有粉筆的一端旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？
師：松開(kāi)細(xì)線的這頭，粉筆還能轉(zhuǎn)圈嗎？（孕伏“定點(diǎn)”意識(shí)），圖釘按住起什么作用？
2、師：剛才老師是怎樣操作畫(huà)出一個(gè)圓的？
學(xué)生交流
師：圖釘按住的一端（不動(dòng)），帶粉筆的一端我們把它看作一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是（運(yùn)動(dòng)的），怎么運(yùn)動(dòng)的？
師：（把線拉直）這樣運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)點(diǎn)就與固定的這點(diǎn)距離（保持不變）。粉筆在這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌道上旋轉(zhuǎn)一周就得到了一個(gè)（圓）。
3、師：如果把細(xì)線放長(zhǎng)，粉筆繼續(xù)旋轉(zhuǎn)一圈，發(fā)生了什么變化？看來(lái)這細(xì)線的長(zhǎng)短可以確定（所畫(huà)圓的大�。�
（孕伏“定長(zhǎng)”意識(shí)）
[設(shè)計(jì)意圖]以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，以“感知—想象—發(fā)現(xiàn)”為線索，逐步推進(jìn)，串成學(xué)生探究“圓的形成”這一過(guò)程。感知是認(rèn)識(shí)世界的開(kāi)始，是思維、想象等一切心理活動(dòng)的基礎(chǔ)。通過(guò)“生活中的哪些物體是圓形的”舉例，既激活了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)為過(guò)度到想象提供了豐富的表象，這樣想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他們的想象力猜測(cè)、感悟“圓的形成”兩大核心要素圓心和半徑，從而為后面的“圓”的本質(zhì)認(rèn)識(shí)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
�。ㄋ模⿵漠�(huà)圓中認(rèn)識(shí)圓
1、通過(guò)回想前面的游戲，讓學(xué)生在感悟“圓的形成”過(guò)程中思考：你會(huì)畫(huà)圓嗎？
2、學(xué)生嘗試畫(huà)圓（教師巡視，收集學(xué)生不圓的和圓的作品。）
3、投影展示學(xué)生作品、學(xué)生互相交流
�。ㄍ队罢故尽安粓A”的作品）
師：請(qǐng)你評(píng)價(jià)下這幅作品？
你想提點(diǎn)什么建議？
師順著學(xué)生的闡述引出“定點(diǎn)”、“定長(zhǎng)”。
�。ㄗ寣W(xué)生自己“由誤到悟”，在交流、切磋中對(duì)“畫(huà)圓時(shí)要注意什么”印象深刻）
�。ㄍ队罢故尽皥A”的作品）
師：請(qǐng)欣賞這幅作品是怎樣被圓規(guī)創(chuàng)造出來(lái)的？
兩個(gè)學(xué)生介紹如何畫(huà)圓，師追問(wèn)“畫(huà)的圓為什么有大有��？”
隨著學(xué)生反饋畫(huà)圓的三個(gè)步驟，教師同時(shí)用課件演示圓規(guī)畫(huà)圓。
4、板書(shū)：定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)一周。
定點(diǎn)確定圓的位置，定長(zhǎng)確定圓的大小
5、如何在籃球場(chǎng)上畫(huà)圓？
師：我們會(huì)在紙上畫(huà)圓了，其實(shí)生活中還有很多地方需要畫(huà)圓。例如：要在籃球場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)很大很大的圓，你準(zhǔn)備怎樣做？與小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的想法。
學(xué)生反饋、相互交流補(bǔ)充。
[設(shè)計(jì)意圖] “畫(huà)圓”的環(huán)節(jié)，不僅僅只是學(xué)生掌握畫(huà)圓的技巧、學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程，更重要的是繼前三個(gè)環(huán)節(jié)后，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)圓的初步認(rèn)識(shí)，由表象逐步向抽象轉(zhuǎn)化的過(guò)程。在這里教師還十分關(guān)注學(xué)生情緒，尊重學(xué)生意愿，在學(xué)生躍躍欲試時(shí)，采用先讓學(xué)生嘗試畫(huà)圓，并利用可能“出現(xiàn)的問(wèn)題”，揭示圓的畫(huà)法、“圓的位置”和“圓的大小”等深層次問(wèn)題，這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種自然本色。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、用于生活，畫(huà)圓后教師提出了一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題：如何在籃球場(chǎng)上畫(huà)圓？讓學(xué)生從“紙上談兵”，過(guò)渡到解決現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題，與“探究圓的形成”有個(gè)呼應(yīng)。
�。ㄎ澹┙庾x圓的概念
師：剛才我們用圓規(guī)畫(huà)圓、用繩子畫(huà)圓，工具不一樣，畫(huà)出來(lái)的卻都是圓，這是為什么？
生1：原理都一樣
生2：都是按三步驟來(lái)畫(huà)的
師小結(jié)：畫(huà)圓時(shí)都有兩個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)是固定的，一個(gè)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的，兩個(gè)點(diǎn)之間的距離保持不變，動(dòng)點(diǎn)在這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌道上旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形就是（圓）。所以，圓就是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)連成的一條什么線？（曲線、封閉的曲線）
�。ㄕn件演示）
�。┱J(rèn)識(shí)圓的各部分名稱及其特征
1、師：有關(guān)圓你還了解哪些知識(shí)？
教師將“圓心o”“半徑r”“直徑d”寫(xiě)在3張卡片上，請(qǐng)學(xué)生一一貼在黑板上圓的有關(guān)之處。
師：誰(shuí)能在黑板上的圓中將它們畫(huà)出來(lái)并貼好。（3個(gè)學(xué)生依次上臺(tái)）
2、直接揭示圓心的概念
3、半徑
師：像這樣的半徑，你會(huì)畫(huà)嗎？
學(xué)生動(dòng)手畫(huà)半徑
師：你是怎樣畫(huà)的？
（注意引導(dǎo)學(xué)生闡述“從哪里出發(fā)畫(huà)到哪里”）
師：什么樣的線段叫半徑？揭示半徑的概念。
�。ò澹喊霃絩）
師：在同一個(gè)圓里，像這樣的半徑還能畫(huà)嗎？有多少條？為什么有無(wú)數(shù)條？
生：圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。
師：那它們的長(zhǎng)度都有怎樣的關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
4、直徑
師：直徑你會(huì)畫(huà)嗎？在你的圓片上畫(huà)出直徑。
師：你是怎樣畫(huà)的？那什么樣的線段叫直徑呢？
你們和數(shù)學(xué)家們總結(jié)差不多呢！翻到56頁(yè)，全班齊讀。
（板：直徑d）
師：在同一個(gè)圓里，直徑有多少條？
師：那它們的長(zhǎng)度都有怎樣的關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
（板書(shū)：無(wú)數(shù)條長(zhǎng)度都相等）
5、師：其實(shí)早在2500多年前，我國(guó)偉大的教育家、科學(xué)家就曾提出有關(guān)圓的概述（課件出示）
師：一中的“中”指的是？那“同長(zhǎng)”的意思是？
6、判斷：以下圓內(nèi)哪些線段是半徑，哪些線段是直徑？
7、半徑與直徑的關(guān)系
�、賻煟耗銜�(huì)怎樣去驗(yàn)證你的想法？
在小組里商量一下，再派代表反饋。
課件驗(yàn)證：在同一個(gè)圓里，直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。 d=2r r=1/2d
�、谥圃鞗_突（展示學(xué)生事先剪的一大一小的兩個(gè)圓）
疑問(wèn)：在這兩個(gè)圓中，半徑、直徑二者還存在以上的關(guān)系嗎？
�。ò鍟�(shū)：在同一個(gè)圓里）
[設(shè)計(jì)意圖]探究圓的特征是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。怎么有個(gè)突破，使學(xué)生能輕松地接受，本環(huán)節(jié)是采用“畫(huà)”、“量”、“折”，讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究的方法�！爱�(huà)”是發(fā)現(xiàn)，是印證；“量”是驗(yàn)證、確認(rèn)。這一為學(xué)生搭建的自主探究學(xué)習(xí)的平臺(tái)，既能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，積極參與，而且將對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解得更深刻，記憶得更牢固，也正好印證了“兒童的智慧出在他們手尖上”這句話。
三、運(yùn)用知識(shí)，拓展思維
�。ㄒ唬┬〔门�
1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（）
2、半徑2厘米的圓比半徑1厘米的圓大。（）
3、圓的直徑都相等。（）
4、在同一個(gè)圓里，圓心到圓上任意一點(diǎn)的.距離都相等。（）
（二）你能幫忙找到這個(gè)圓的圓心嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]由于本節(jié)課是屬概念教學(xué)課，作為反饋練習(xí)，僅設(shè)計(jì)了兩大題。通過(guò)這兩大題訓(xùn)練以檢查學(xué)生對(duì)概念理解的情況，并解決學(xué)生容易混淆或出錯(cuò)的問(wèn)題。
四、解釋自然中圓，欣賞人文中圓
�。ㄒ唬┙忉屪匀恢袌A
師：課的一開(kāi)始，我們還留下三個(gè)問(wèn)題（課件重返“三個(gè)問(wèn)題”）：由于時(shí)間關(guān)系，我們現(xiàn)在集中解決第一個(gè)問(wèn)題好嗎？
1、分組討論：車輪為什么都是圓形的？
2、小組派代表匯報(bào)（教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，利用課件演示下面兩個(gè)主要因素）
�、倨椒�(wěn)（因?yàn)檐囕S在車輪圓心上，同圓半徑都相等，確定了車與地面距離不變，所以平穩(wěn)）
②車速快（車輪接觸地面只是一個(gè)點(diǎn)，摩擦力小，車速就快了。）
[設(shè)計(jì)意圖]這是一道引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練題，以小組合作、同學(xué)互助，共同討論為主要解題形式，以幫助學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)、提高技能，培養(yǎng)學(xué)生不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神，增強(qiáng)互助合作、敢于創(chuàng)新為目標(biāo)。同時(shí)，本練習(xí)起到了“前后呼應(yīng)”之教學(xué)藝術(shù)功能，成了學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于解題的動(dòng)力，使學(xué)生在成功解答后有一種滿足感，以進(jìn)一步激發(fā)他們的求知欲。
�。ǘ┬蕾p人文中圓
1、引言：同學(xué)們，世界是美妙的、神奇的，有了圓更增添了她的夢(mèng)幻般的色彩。請(qǐng)欣賞
2、課件演示：（配樂(lè)）
摩天輪、花叢中肆意綻放的鮮花、中國(guó)傳統(tǒng)的圓形剪紙、陶瓷藝術(shù)、圓形建筑、2008年奧運(yùn)獎(jiǎng)牌、神秘的陰陽(yáng)太極圖……
還有古老的東方，中國(guó)人特別重視中秋、除夕、元宵等佳節(jié)，月下嘗餅、桌上湯圓…這就意味著團(tuán)圓、圓滿；大陸同胞送給臺(tái)灣同胞的團(tuán)團(tuán)、圓圓兩只熊貓，不也就是盼望祖國(guó)早日統(tǒng)一，海峽兩岸同胞早日?qǐng)F(tuán)圓嗎？
圓，在我們身上遺留下的印痕是多么深刻而廣遠(yuǎn)。圓，是和諧的象征，是幸福的感受！
同學(xué)們，在這優(yōu)美的旋律中，我們這堂課也接近尾聲了。這節(jié)課愉快嗎？你覺(jué)得這節(jié)課上得圓滿嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]教學(xué)本質(zhì)是一種文化。我們有理由向?qū)W生傳遞教學(xué)本身的內(nèi)涵和鮮活的文化背景，引領(lǐng)他們通過(guò)學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)文化的博大精深，努力使數(shù)學(xué)所具有的文化特征浸潤(rùn)于學(xué)生心間，成為學(xué)生數(shù)學(xué)成長(zhǎng)的不竭動(dòng)力源泉，讓數(shù)學(xué)課堂擺脫原有習(xí)慣思維與陰影，真正美麗起來(lái)。為此，設(shè)計(jì)“欣賞人文中的圓”這一環(huán)節(jié)，就是引發(fā)學(xué)生領(lǐng)略“圓”的神奇魅力及其背后所蘊(yùn)含的人文的、文化的特征，拓寬學(xué)生對(duì)“圓”的認(rèn)識(shí)視域。同時(shí)，讓學(xué)生真切地感受中國(guó)人對(duì)“圓”的特殊情感，激發(fā)他們愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)學(xué)習(xí)的熱情，為進(jìn)一步學(xué)好“圓”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
六年級(jí)上冊(cè)圓教案 5
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過(guò)程，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。
教學(xué)過(guò)程：
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫(huà)片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽(tīng)：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過(guò)后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)）
2.要想確定它倆究竟誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較。）
3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：（生：邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)）今天這節(jié)課，我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。（揭示課題：圓的周長(zhǎng)）
二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
（一）認(rèn)識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
1.談話：那什么是圓的周長(zhǎng)呢？（課件出示3個(gè)車輪）
2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書(shū)回答）
3.將3個(gè)車輪各滾動(dòng)一圈，猜一猜，誰(shuí)滾動(dòng)的路程最長(zhǎng)？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度是車輪的周長(zhǎng)；直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)，直徑越短，周長(zhǎng)越短）
�。ǘ┙涣鳒y(cè)量圓周長(zhǎng)的方法
1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長(zhǎng)。
2.用什么辦法測(cè)量它們的周長(zhǎng)？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示測(cè)量周長(zhǎng)的方法
�、贊L動(dòng)法。明確注意點(diǎn)：做好記號(hào)，從零刻度開(kāi)始滾，滾動(dòng)到這個(gè)記號(hào)再次指向這里，圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
�、诶@圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
③用軟尺測(cè)量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測(cè)量。從零刻度開(kāi)始量，繞圓周一圈，然后看看對(duì)齊哪個(gè)刻度。
4.小結(jié)：這些方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。
5.（課件出示摩天輪圖片）問(wèn)：它的周長(zhǎng)能用剛才的方法測(cè)量嗎？（生：不能，很不方便）問(wèn)：那怎么辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
（三）認(rèn)識(shí)圓周率。
1.談話：接下來(lái)同學(xué)們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測(cè)量出身邊這些圓的周長(zhǎng)與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動(dòng)，完成書(shū)上表格）（課件出示表格）
2.各小組組長(zhǎng)匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。（學(xué)生說(shuō)結(jié)果，教師在課件上完善）
3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)說(shuō)又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報(bào)：一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些）
4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書(shū)及“周三徑一”的意思。（圓的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍）
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）
6.學(xué)生說(shuō)說(shuō)從資料的介紹中知道了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）
7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因?yàn)樗艹?/p>
的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號(hào)小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來(lái)也做一個(gè)不平凡的人。
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式
1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？（生：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑）
2.談話：如果圓的周長(zhǎng)用大寫(xiě)字母C表示，那么這個(gè)公式用字母怎么表示？
3.談話：還可已知什么條件求周長(zhǎng)？（生：半徑）為什么？（生：在同一個(gè)圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個(gè)公式還可怎么變換？
4.齊讀公式，加深印象。
三、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。
1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。
2.計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少英寸？（課件出示3個(gè)車輪）通過(guò)計(jì)算，比一比誰(shuí)的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？這再一次說(shuō)明了什么？（生：圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)）
3.（課件出示一個(gè)噴水池）一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是12米，它的周長(zhǎng)是多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）
4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約在空中轉(zhuǎn)過(guò)多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）
四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸
1.通過(guò)這節(jié)課研究圓的周長(zhǎng)，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）
2.談話：現(xiàn)在如果老師問(wèn)喜羊羊和灰太狼誰(shuí)走的.路程長(zhǎng)一些？同學(xué)們可怎么做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒(méi)有其它方法？（學(xué)生可通過(guò)計(jì)算解決，也可直接觀察兩個(gè)圖比較）
3.師：種種方法都可以幫助我們來(lái)確定誰(shuí)走的路程長(zhǎng)，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長(zhǎng)為它們又重新設(shè)計(jì)了一種新的賽跑路線：?jiǎn)枺喝绻惭蜓蚝突姨茄剡@樣的路線賽跑，誰(shuí)走的路程長(zhǎng)一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）
教學(xué)反思：
一、“情境”與“知識(shí)”兩條主線相互交融。
結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識(shí)”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的動(dòng)畫(huà)片，學(xué)生對(duì)此非常感興趣，也有一定的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的切入點(diǎn)，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識(shí)主線”有機(jī)的融合在一起，形成一個(gè)完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時(shí)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
二、動(dòng)手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
動(dòng)手操作是學(xué)生獲得知識(shí)的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為他們提供了豐富的操作材料和開(kāi)放的操作空間，使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身經(jīng)歷了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在此過(guò)程中，教師以一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生的操作活動(dòng)有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過(guò)程中增長(zhǎng)智力，提高動(dòng)手實(shí)踐能力，獲得積極的情感體驗(yàn)。
三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)，能夠豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識(shí)。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算圓周率，使學(xué)生對(duì)圓周率的歷史有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，感受到我們祖先的智慧，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。
六年級(jí)上冊(cè)圓教案 6
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能：讓學(xué)生理解圓面積的含義，經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其公式的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷自主探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)和掌握“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念。
問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)合作交流的意識(shí)，在提升自我的同時(shí)，尊重他人，在表現(xiàn)自我的同時(shí)，心中有他人。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
�。�1）軟硬件設(shè)備：多媒體教學(xué)課件、平板互動(dòng)系統(tǒng)、教師和學(xué)生平板終端，（2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片
�。�3）學(xué)具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。
【教學(xué)過(guò)程】
學(xué)生課前完成課前導(dǎo)學(xué)案（后附課前導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容）
一、課前互動(dòng)：
師：同學(xué)們，前段時(shí)間我看到了一個(gè)很有意思繪本故事，想看嗎？大家請(qǐng)看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會(huì)長(zhǎng)出怎樣的圖形呢？為什么？
生：越來(lái)越接近圓形。
生：圓形，因?yàn)閺娜切伍_(kāi)始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來(lái)越接近圓形。
師：說(shuō)的太好，看來(lái)我們班的同學(xué)們都是觀察能力強(qiáng)，思維敏捷的同學(xué)。隨著正多邊形邊數(shù)越來(lái)越多，越來(lái)越多，這個(gè)圖形就會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)圓了
師：哪一個(gè)圖形最特別。
生：圓形，因?yàn)樗乔�圍成的圖形，其它是由線段圍成的圖形。
師：真棒，其實(shí)這一張圖片蘊(yùn)藏著一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想，這個(gè)思想幫助我們解決了一個(gè)歷史難題，想知道是什么思想嗎？
生：想。
師：那么希望通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家會(huì)有所感悟。下面我們就開(kāi)始上課了。上課。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，知道了怎樣求圓的周長(zhǎng)，今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容是圓的面積。（板書(shū)課題）
師：看到課題你最想研究什么問(wèn)題？
�。A(yù)設(shè)）生：什么是圓的面積？
�。A(yù)設(shè)）生：如何求圓的面積？
師：?jiǎn)柕暮�，能提出�?wèn)題的一定是會(huì)思考的同學(xué)，很多偉大的發(fā)明往往從提問(wèn)開(kāi)始，我們來(lái)整理一下提出的問(wèn)題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書(shū)：是什么？如何求？）
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出四基和四能，其中一項(xiàng)是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，這也是很多教師所忽視的環(huán)節(jié)，通常讓學(xué)生提問(wèn)題的環(huán)節(jié)讓本課的研究更能激發(fā)學(xué)生的興趣，針對(duì)性更強(qiáng)。
師：現(xiàn)在我們逐個(gè)問(wèn)題來(lái)解決。請(qǐng)看，這里有一個(gè)圓（出示一個(gè)圓的方框）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是這個(gè)圓的面積？
�。A(yù)設(shè)）生：圓的大小就是它的面積，師：說(shuō)的對(duì)，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）
師：（拿出手表）那么，什么是這個(gè)圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大�。�，所以圓占平面的大小就是它的面積，看來(lái)，“什么是圓的面積”這個(gè)問(wèn)題大家很容易就解決了。
（課件出示）
師：接著我們來(lái)研究如何求圓的面積。請(qǐng)看，第一個(gè)正方形是由四個(gè)小正方形組成的，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是r，那么每個(gè)小正方形的面積大家會(huì)求嗎？（會(huì)，是r×r，也就是r2），這個(gè)大正方形的面積就是4
r2，等于4個(gè)小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個(gè)正方形的面積大約等于幾個(gè)這樣的小正方形的面積呢？
（預(yù)設(shè)）生：2個(gè)小正方形的面積
�。A(yù)設(shè)）生：3個(gè)小正方形的面積
師：這樣猜還是有一點(diǎn)困難，根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn)，可以把第二個(gè)正方形重疊到第一個(gè)圖像上來(lái)比比。
�。A(yù)設(shè)）生：等于兩個(gè)正方形的面積之和，也就是2r2,。
師：那么這個(gè)圓的面積呢？還要重疊過(guò)來(lái)嗎？
師：原來(lái)這個(gè)圓的半徑和小正方形的邊長(zhǎng)是相等的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的面積是多少？
�。A(yù)設(shè)）生：大約是3r2
師：能確定？為什么不估2r2和4r2
�。A(yù)設(shè)）生：因?yàn)槔锩孢@個(gè)綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍(lán)色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.
師：分析得有道理，太棒了，通過(guò)這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個(gè)以圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之和，小于4個(gè)小正方形面積之和。這也是數(shù)學(xué)上經(jīng)常說(shuō)的“內(nèi)外逼近”的方法。
�。ㄕn件出示）兩個(gè)正方形的面積＜圓的面積＜4個(gè)正方形的面積
2r2＜S圓＜4r2
師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長(zhǎng)的這個(gè)小正方形的面積），是否存在一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果有，又是幾倍的關(guān)系呢？根據(jù)課前我對(duì)多個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)主要有以下的幾種想法。
�。ㄆ桨咫娔X出示題目和選項(xiàng)：那么圓的面積與它的r2是否存在一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果存在，它是幾倍的關(guān)系呢？
A：圓的面積是它的r2的3倍
B：圓的面積是它的r2的3.5倍
C：圓的面積是它的r2的π倍
D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數(shù)關(guān)系
D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數(shù)關(guān)系）
師：你認(rèn)同哪一種呢？請(qǐng)大家根據(jù)剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨(dú)立作出選擇。（學(xué)生選完后系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并出示條形統(tǒng)計(jì)圖）
師：有30%的同學(xué)認(rèn)為圓的面積是它的r2的3倍，有50%的同學(xué)認(rèn)為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學(xué)有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發(fā)明都是來(lái)源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出結(jié)論（板書(shū)：猜想、驗(yàn)證、結(jié)論）現(xiàn)在我們一起進(jìn)入驗(yàn)證的環(huán)節(jié)，請(qǐng)大家先思考一下，你打算怎樣驗(yàn)證自己的猜想，可以獨(dú)立思考或小組合作，也可以結(jié)合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰(shuí)最快有思路。開(kāi)始吧！
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)比較圓與小正方形的面積關(guān)系，不僅讓學(xué)生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2
r2與4
r2之間，還體會(huì)了“內(nèi)外逼近”的數(shù)學(xué)思想。另外，在學(xué)生提出猜想的環(huán)節(jié)加入平板互動(dòng)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)，更加清晰和全面地反映了學(xué)生的思維困惑，更加直面學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，既關(guān)注了全體學(xué)生的培養(yǎng)，又重視了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，給學(xué)生提供了一個(gè)更大的學(xué)習(xí)空間，充分地體現(xiàn)先學(xué)后教的教學(xué)理念。
三、啟發(fā)探究，嘗試驗(yàn)證
(一)數(shù)格子驗(yàn)證
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
�。A(yù)設(shè)）生：可以利用數(shù)格子的方法。
（學(xué)生的課前研究單上有一個(gè)半徑是3厘米的圓）
�。A(yù)設(shè)）生：我數(shù)了半徑是3厘米的`圓，不滿一個(gè)的算半格，每個(gè)格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。
師：數(shù)格子（板書(shū)：數(shù)格子），很好的思路，數(shù)出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數(shù)關(guān)系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺(jué)得這個(gè)思路怎樣？這樣數(shù)出來(lái)的得數(shù)有誤差嗎？
�。A(yù)設(shè)）生：有，這些不滿格的要估算。
師：有道理，你看，這些不滿格的還有這么大面積需要估算（指著圖），那么，有什么辦法提高數(shù)格子的精準(zhǔn)度？如果把格子變小一點(diǎn)，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會(huì)不會(huì)小一點(diǎn)。
�。A(yù)設(shè)）生：會(huì)，因?yàn)檫@樣需要估算的面積就會(huì)越少，所以更準(zhǔn)確。
�。ㄕn件展示）
師：如果繼續(xù)把格子變小，無(wú)限地變小，想象一下，這樣數(shù)出來(lái)的結(jié)果就會(huì)（就會(huì)很準(zhǔn)確了）。
師：講得太棒了，像這樣把格子無(wú)限地平均分，其實(shí)相當(dāng)于把圓平均分成無(wú)數(shù)個(gè)格子，這種思想就是我們數(shù)學(xué)常說(shuō)的極限思想。（板書(shū)：數(shù)格子
極限思想）
師：但是，如果格子分得太細(xì)的話，我們能數(shù)得過(guò)來(lái)嗎？（不能），看來(lái)，通過(guò)數(shù)格子的辦法也很難準(zhǔn)確地求出圓的面積，還有沒(méi)有別的思路？
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)格子是學(xué)生計(jì)算新圖形面積的常用辦法，通過(guò)匯報(bào)“課前研究單”中數(shù)圓的面積，并比較格子的大小對(duì)估算圓面積大小的影響，讓學(xué)生初步感受數(shù)格子中的極限思想，同時(shí)引出了數(shù)格子的不足，為下一步把圓平均分成無(wú)數(shù)個(gè)近似三角形埋下伏筆。
�。ǘ皩�(duì)折”驗(yàn)證
�。A(yù)設(shè)）生：我用對(duì)折的辦法，把圓對(duì)折、再對(duì)折、再對(duì)折，折到這么小，就很像一個(gè)三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數(shù)量就是圓的面積了。
師：真棒，思路非常獨(dú)特，你覺(jué)得同學(xué)們都聽(tīng)懂了嗎？你覺(jué)得哪個(gè)地方同學(xué)們不是很理解，還要重點(diǎn)再講講？
�。A(yù)設(shè)）生：要盡量折得小一點(diǎn)，這樣圓的這條曲邊就會(huì)越來(lái)越直（邊操作，邊說(shuō)），這樣就會(huì)越來(lái)越近似于三角形。
師：大家同意嗎？太厲害了，我覺(jué)得這里應(yīng)該有掌聲。這個(gè)同學(xué)用對(duì)折的辦法，相當(dāng)于把圓平均分成若干份，（拿著學(xué)生的圓）平均分成4份的時(shí)候，這個(gè)近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對(duì)折幾次后這個(gè)近似三角形的底邊就會(huì)越來(lái)直了，如果讓這條邊變得更直的話，我們要怎樣做？
�。A(yù)設(shè)）生：再對(duì)折。
師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對(duì)折看看
�。A(yù)設(shè)）生：太小了，折不了，師：沒(méi)關(guān)系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請(qǐng)大家打開(kāi)平板，繼續(xù)把圓平均分，看看有什么發(fā)現(xiàn)（學(xué)生利用平板電腦點(diǎn)擊把圓平均分成32、64、128份）
師：（學(xué)生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫(huà)面，你來(lái)說(shuō)說(shuō)。
�。A(yù)設(shè)）生：隨著平均分的分?jǐn)?shù)越多，這條邊就會(huì)越直，128等分的時(shí)候，這條邊已經(jīng)很直了。
師：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果繼續(xù)無(wú)限地平均分，這條底邊就會(huì)（簡(jiǎn)直就變成直線了）
師：太棒了，剛才同學(xué)們想到了，把圓平均分（板書(shū)：平均分）成無(wú)限個(gè)近似的三角形，這樣每個(gè)近似三角形的這條曲邊就會(huì)無(wú)限的接近于直線，這就是極限思想的魅力，它能畫(huà)曲為直（板書(shū)：化曲為直），然后只要求出一個(gè)近似三角形的面積，再乘三角形的數(shù)量就等于圓的面積了。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)很多教師的做法是讓學(xué)生折紙以后再用課件展示，這種做法中學(xué)生的體驗(yàn)是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學(xué)生不但可以通過(guò)折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結(jié)合分享和展示，增加學(xué)生在操作中的體會(huì)和經(jīng)歷，更加直觀地理解化曲為直和極限數(shù)學(xué)思想。
�。ㄈ┑确e轉(zhuǎn)化驗(yàn)證
師：還有其他的思路嗎？
�。A(yù)設(shè)）生：把圓平均分后再拼成我們學(xué)過(guò)的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。
師：說(shuō)得好，你的思維很敏銳，厲害，轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化成已知，像求平行四邊形面積的時(shí)候，把它剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后再推導(dǎo)出計(jì)算公式，這樣就不用數(shù)近似三角形的數(shù)量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來(lái)試試看。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化、推導(dǎo)）
師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學(xué)具，還可以利用圓紙片進(jìn)行任意的剪拼，請(qǐng)以小組為單位展開(kāi)探索
活動(dòng)要求：
1．拼一拼。將等分后的圓拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。
2．比一比，拼成的圖形中哪一個(gè)更接近于我們學(xué)過(guò)的圖形。
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)操作的畫(huà)面在講臺(tái)的一體機(jī)中流動(dòng)顯示）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，你是幾號(hào)平板（馬上在一體機(jī)中調(diào)出學(xué)生的畫(huà)面）
�。A(yù)設(shè)）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學(xué)過(guò)的平行四邊形。因?yàn)?6等分拼成的圖形的底邊是最直的。
師：為什么會(huì)最直呢？
�。A(yù)設(shè)）生：像剛才一樣，平均分成的分?jǐn)?shù)越多，每一份就越近似于一個(gè)三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。
師：如果像這樣繼續(xù)平均分，會(huì)變成怎樣呢？請(qǐng)打開(kāi)平板系統(tǒng)，繼續(xù)試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）
師：誰(shuí)來(lái)講講發(fā)現(xiàn)。
�。A(yù)設(shè)）生：你看，等分圓的份數(shù)越多，拼成的圖形的底邊會(huì)越來(lái)越直，而且（指著圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
師：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續(xù)無(wú)限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來(lái)，拼成的圖形就會(huì)無(wú)限的接近一個(gè)長(zhǎng)方形了，這個(gè)極限思想太了不起了，不僅能畫(huà)曲為直，還能化圓為方。（板書(shū)：化圓為方）
我建議我們要把這個(gè)過(guò)程留在板書(shū)上，我們通過(guò)把圓平均分成若干個(gè)近似的小三角形，然后拼成近似的長(zhǎng)方形，隨著無(wú)限地平均分，這樣拼成的圖形就會(huì)無(wú)限地接近一個(gè)真正的長(zhǎng)方形。（板書(shū)：16等分的圓拼成的圖形和一個(gè)長(zhǎng)方形）
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)融合信息技術(shù)手段能有效打破傳統(tǒng)學(xué)具的限制，傳統(tǒng)的學(xué)具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來(lái)的圖形與長(zhǎng)方形還是有很大的區(qū)別，理解化圓為方的思想有些困難。當(dāng)信息技術(shù)與傳統(tǒng)學(xué)具融合后，學(xué)生不僅能更直觀、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學(xué)生研究思維的缺點(diǎn)，讓學(xué)生還能利用常規(guī)學(xué)具進(jìn)行隨意剪拼，這樣學(xué)生研究的素材更多元化。另外，通過(guò)平板系統(tǒng)，學(xué)生在探究和分享、師生互動(dòng)、學(xué)生間互相學(xué)習(xí)的過(guò)程中都能隨時(shí)調(diào)用畫(huà)面到屏幕上進(jìn)行互動(dòng)。讓教學(xué)更加直觀形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學(xué)生的互相學(xué)習(xí)更加有效。
師：研究到這里，到了最關(guān)鍵的一步了，就是推導(dǎo)計(jì)算公式，這個(gè)過(guò)程是老師教你，還是大家自己來(lái)。
�。A(yù)設(shè)）生：自己來(lái)。
師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。
四、尋找聯(lián)系、推導(dǎo)公式
要求：
想一想：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的什么有關(guān)呢？
試一試：把推導(dǎo)的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。
師：我把這個(gè)畫(huà)面（圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程的畫(huà)面）發(fā)到大家的平板上，大家可以結(jié)合我們剛剛的發(fā)現(xiàn)來(lái)推導(dǎo)。
學(xué)生分享：
�。A(yù)設(shè)）生：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半徑，而且長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因?yàn)镃＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
師：我真沒(méi)想到我們班同學(xué)能把這個(gè)問(wèn)題講的這么清楚，你覺(jué)得大家在哪一部分的理解還是有點(diǎn)欠缺呢？要不要再講講？
（預(yù)設(shè)）生：我覺(jué)得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半這點(diǎn)是比較難發(fā)現(xiàn)的，要這樣來(lái)看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來(lái)圓的邊，它們的總長(zhǎng)就是原來(lái)圓的周長(zhǎng)的一半。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)平板系統(tǒng)的引入，在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，每個(gè)小組不僅可以把推導(dǎo)的過(guò)程發(fā)送到互動(dòng)平臺(tái)讓其他小組互相學(xué)習(xí)，而且在分享中也能隨時(shí)調(diào)出其他小組的作品加以質(zhì)疑和評(píng)價(jià)，從而提高了學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)。
師：太棒了，見(jiàn)過(guò)厲害的，但是沒(méi)見(jiàn)過(guò)這么厲害的，掌聲鼓勵(lì)一下。
師：經(jīng)過(guò)大家的研究我們似乎把公式推導(dǎo)出來(lái)了，我們一起來(lái)整理一下，師：拼成的近似長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半徑，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因?yàn)镃＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
�。ò鍟�(shū)）
S長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬
S圓=周長(zhǎng)的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
師：太好了，終于把公式推導(dǎo)出來(lái)了，原來(lái)圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關(guān)系，哪些同學(xué)猜對(duì)了（學(xué)生舉手），掌聲表?yè)P(yáng)，你們有數(shù)學(xué)家的眼光。沒(méi)猜對(duì)的同學(xué)也不要緊，因?yàn)槟銈円呀?jīng)把公式推導(dǎo)出來(lái)了，也掌聲鼓勵(lì)。你知道嗎，在古代，曾經(jīng)有很多的數(shù)學(xué)家對(duì)圓的面積做了詳細(xì)的研究，其中比較著名的就是魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的千古絕技
“割圓術(shù)”請(qǐng)看。
五、感受數(shù)學(xué)文化的魅力
�。ㄕ故疚簳x數(shù)學(xué)家劉徽割圓術(shù)視頻）
師：劉徽在當(dāng)時(shí)這么簡(jiǎn)單的條件下計(jì)算了正3072邊形面積。他提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后一千多年來(lái)，中國(guó)圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。此時(shí)此刻我再一次為我國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無(wú)限分割和極限思想。所以我也為大家在這節(jié)課上的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)感到驕傲。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受優(yōu)秀傳統(tǒng)中國(guó)數(shù)學(xué)文化，不僅增加了民族自豪感，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)】
六、鞏固知識(shí)，實(shí)際應(yīng)用
師：既然已經(jīng)我們推導(dǎo)出圓的面積公式，接著來(lái)嘗試運(yùn)用公式來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題（板書(shū)：運(yùn)用），你會(huì)嗎？（會(huì)）
1．一個(gè)圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？
2．一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是12.56米，這個(gè)花壇的面積是多少？
七、全課總結(jié)，課堂延伸
師：大家請(qǐng)看（指著板書(shū)），我們班的同學(xué)太棒了，一節(jié)課下來(lái)有了那么多的總結(jié)，如果要圈出本課的重點(diǎn)，你覺(jué)得要圈什么？（圈出本課的核心）
（預(yù)設(shè)）生：S圓=πr2
、轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限……
師：剛才我們遇到問(wèn)題的時(shí)候，采取了什么策略，（猜想、驗(yàn)證、結(jié)論、運(yùn)用），在驗(yàn)證的過(guò)程中運(yùn)用了什么方法（轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限思想）
師：對(duì)于圓的面積你有什么新的思考。
�。A(yù)設(shè)）生：圓的面積還有其他的推導(dǎo)方法嗎？
師：?jiǎn)柕暮茫钪羞�有很多的有趣的推導(dǎo)圓面積的方法，例如可以把它拼成一個(gè)三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著這個(gè)問(wèn)題回去繼續(xù)探索，只要大家用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法去研究，你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這里，下課。
八、布置作業(yè)
書(shū)本第68頁(yè)做一做的第一題。
�。}目：一個(gè)圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）
2、書(shū)本71頁(yè)第4題。
（題目：小剛量得一顆樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹(shù)干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）
3、嘗試用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，下一節(jié)課與同學(xué)們分享。
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
附錄：《課前導(dǎo)學(xué)案》
1、《圓的面積》課前小研究工作紙
班別：
學(xué)號(hào)：
姓名：
同學(xué)們！大家好，上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，接著要學(xué)習(xí)什么呢？當(dāng)然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發(fā)吧，馬上進(jìn)入數(shù)學(xué)的神奇世界……
同學(xué)們，看到《圓的面積》這個(gè)課題，你想到什么問(wèn)題？請(qǐng)把它寫(xiě)下來(lái)。（寫(xiě)2-3個(gè)問(wèn)題）
2、請(qǐng)大家先觀察下面圖，你知道圓的面積和這個(gè)小正方形的面積有什么關(guān)系？
圓的面積小于于（）個(gè)小正方形的面積
我們可以這樣分析：
圓的面積大于（）個(gè)小正方形的面積
()<圓的面積<()
3、我們還可以通過(guò)數(shù)格子的辦法數(shù)出圓的面積，試試看吧！
圖中每個(gè)格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，這個(gè)圓形的面積大約占了（）個(gè)格子，所以圓的面積大約是（）平方厘米。
�。榱朔奖銛�(shù)數(shù)，你可以在格子中寫(xiě)數(shù)字或作記號(hào)）
4、圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？
�。�1）圓可以轉(zhuǎn)化成（）形，請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。轉(zhuǎn)化后的圖形與圓有什么關(guān)系？你能嘗試推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？
�。�2）除了書(shū)本的推導(dǎo)辦法，還有其它的辦法推導(dǎo)出圓的面積嗎？可以和家長(zhǎng)一起探索，也可以上網(wǎng)搜索查詢。
六年級(jí)上冊(cè)圓教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
教材62—63頁(yè)。
教師準(zhǔn)備：
課件
學(xué)生準(zhǔn)備：
硬幣、茶葉筒、易拉罐等實(shí)物
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
二、探索交流，解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
1.小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.那小灰狗所跑的.路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
�。ǘ﹫A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1、討論方法：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
2、反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
（3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
�。�4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。
3、小結(jié)各種測(cè)量方法
4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？
�。ㄈ┨剿鲌A的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？
2、自學(xué)提示
3、初步認(rèn)識(shí)圓周率
�、倏戳藥捉M同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�、陔m然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？
�、坌〗Y(jié)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
�。ㄋ模┱J(rèn)識(shí)圓周率，總結(jié)公式。
1、圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2、介紹祖沖之。（課件）
3、理解誤差：看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？
4、總結(jié)公式：如果用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？
板書(shū)：C＝πd 提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？
板書(shū)：C＝2πr 5、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？
（五）學(xué)習(xí)例1
學(xué)生獨(dú)立解答后交流匯報(bào)，共同訂正。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1.課本64頁(yè)做一做1、2題
2.判斷
�。�1）圓周率就是圓的周長(zhǎng)除以直徑所得的商。（ ）
（2）圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大。（ ）
�。�3）π=3.14 （ ）
3.李伯伯菜園里有一個(gè)半徑為3.5米的圓形水池。繞這個(gè)水池走一周，要走多少米？
四、回顧整理，反思提升
通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題嗎？
六年級(jí)上冊(cè)圓教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口答。
4 5 8
2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。
C=d c=2r
3.142 23.144
=6.28（厘米） =83.14
=25.12（厘米）
二、新課。
1、提出研究的問(wèn)題。
�。�1）你知道表示什么嗎？
�。�2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？
C=d C=2r
（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道
直徑=周長(zhǎng)圓周率 半徑=周長(zhǎng)（圓周率2）
2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。
�。�1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米，這個(gè)圓柱的.直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：設(shè)直徑是x米。
3.773.14 3.14x=3.77
1.2（米） x=3.773.14
x1.2
�。�2）做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
已知：c=1.2米 R=c（2） 求：r=?
解：設(shè)半徑為x米。
3.142x=1.2 1.223.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 0.19（米）
x0.19
三、鞏固練習(xí)。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長(zhǎng)多少厘米？
2、求下面半圓的周長(zhǎng)，選擇正確的算式。
�。�1）3.148
�。�2）3.1482
（3） 3.1482+8
3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過(guò)30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過(guò)45分鐘呢？
�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的 ，也就是走了整個(gè)圓的 。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20xx.14=125.6（厘米）
�。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的 ，也就是走了整個(gè)圓的 。則：鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？
四、 作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
教學(xué)追記：
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來(lái)，公式中的固定值是如何來(lái)的，都是值得學(xué)生研究的問(wèn)題。因次，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過(guò)程來(lái)理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫偌由衔以谡n中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對(duì) 的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。
六年級(jí)上冊(cè)圓教案 9
一、教材說(shuō)明
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)[蘇教版]第十一冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》
二、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；了解圓的各部分名稱。
2、會(huì)用字母表示圓心、半徑、直徑；理解并掌握在同圓（或等圓）中直徑與半徑的關(guān)系。
3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫(huà)圓。
4、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、主動(dòng)探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。
三、教學(xué)流程
�。ㄒ唬�(dǎo)入新課
�。�、教具演示
�。ǎ保┙處熝菔�，學(xué)生觀察，找出圓并感知圓，得出其是平面圖形。
�。ǎ玻┍容^與其它平面圖形的區(qū)別，知道圓是曲線圍成的圖形。
�。�、師生對(duì)話
學(xué)生尋找生活中的圓,教師課件演示，并注意與球的區(qū)別,設(shè)置車輪是圓形的懸念。
�。ǘ⑻剿餍轮�。
1、各部分名稱介紹
（1）師畫(huà)圓，生注意觀察
（2）講解圓心的定義，并讓學(xué)生知道圓心決定圓的`位置。
�。�3）知道什么是半徑、直徑，明確半徑?jīng)Q定圓的大小。
�。�4）新授中的鞏固：在圓內(nèi)找半徑和直徑。(根據(jù)課堂變化出示課件鞏固圓的知識(shí))
2、畫(huà)任意圓和固定圓
�。�1）生畫(huà)一個(gè)任意的圓。
（2）繼續(xù)畫(huà)一個(gè)固定的圓，并剪下來(lái)。
3、操作與發(fā)現(xiàn)
�。�1）明確要求，分小組進(jìn)行操作。
�。�2）學(xué)生通過(guò)畫(huà)、量、折等方法,探索同圓內(nèi)半徑,直徑的特征及二者間的關(guān)系。
�。�3）學(xué)生操作后交流，并將交流結(jié)果記錄在發(fā)現(xiàn)紙上。
�。�4）學(xué)生反饋交流信息，師生共同評(píng)價(jià)。
�。ㄈ�、新知鞏固
1、基本練習(xí)，鞏固本節(jié)課圓的知識(shí)。
2、發(fā)散性練習(xí)，提高學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。
（四）、運(yùn)用實(shí)際
用本節(jié)課知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，即課始留下的車輪問(wèn)題。
�。ㄎ澹�、根據(jù)課堂實(shí)際靈活進(jìn)行總結(jié)或延伸。
四、課后反思
新課程倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，以及交流與合作的能力。本節(jié)課教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)寬松、愉悅、民主、和諧的課堂教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。如導(dǎo)入中通過(guò)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)。
如自我習(xí)作、操作表演、大家共賞，享受成功的愉悅，可激發(fā)學(xué)生探知的欲望。如讓學(xué)生剪、折、畫(huà)、量、議、找多種感官參與活動(dòng)，可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、實(shí)踐能力，學(xué)會(huì)探索的方法。如通過(guò)學(xué)生評(píng)價(jià)教師、學(xué)生，師生平等相待，可解放學(xué)生的腦、手、眼，讓學(xué)生大膽地想、放開(kāi)去說(shuō)、隨心地做，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力。教學(xué)中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、民主平等、開(kāi)放自由、心心相映、情感交融課堂充滿了生命活力，這樣教學(xué)有力地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。置身于這樣的學(xué)習(xí)情境之中，真正達(dá)到了讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的意境。
六年級(jí)上冊(cè)圓教案 10
教學(xué)內(nèi)容：
科書(shū)第85~87頁(yè)例1、例2，以及隨后的“練一練”，練習(xí)十三第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在觀察、畫(huà)圖、討論等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會(huì)用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓；能用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
1、游戲：摸圖形。
出示裝有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。
提出要求：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)袋子，里面裝有很多平面圖形。請(qǐng)一位同學(xué)把它們依次摸出來(lái)，其他同學(xué)一起說(shuō)出圖形的名稱。
2、出示學(xué)生摸出的圓形紙片，指出：這是一個(gè)圓形紙片（板書(shū)：圓）。圓與我們以前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形相比有什么不同？它有哪些有趣的特征？這節(jié)課我們一起來(lái)研究這些問(wèn)題。
板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)例l
1、提問(wèn)：你在生活中見(jiàn)過(guò)圓嗎？舉例說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生交流時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：第一，如果學(xué)生說(shuō)的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要準(zhǔn)備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當(dāng)學(xué)生說(shuō)到這些物體時(shí)，可及時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)；第三，如果學(xué)生把球當(dāng)成了圓，可以通過(guò)比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。
2、追問(wèn)：說(shuō)了這么多的圓，看了這么多的圓，大家想不想動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓呢？先動(dòng)腦筋想一想，再用手頭的工具動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
3、學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圓。組織交流時(shí)，可結(jié)合教材所列的畫(huà)法，有針對(duì)性地介紹一些典型畫(huà)法。如果有學(xué)生想到了用圓規(guī)畫(huà)圓，不要急于讓他們說(shuō)出具體的操作過(guò)程。
4、啟發(fā)思考：圓和以前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形相比有什么不同？
在交流中相機(jī)明確：以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的圖形。
5、介紹圓規(guī)：剛才，我們用不同的方法畫(huà)出了圓，真可謂“八仙過(guò)海，各顯神通”。但通常我們會(huì)借助一個(gè)專門工具來(lái)畫(huà)圓，這個(gè)工具就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳上裝著用來(lái)畫(huà)圓的筆，兩只腳可隨意叉開(kāi)。
6、提出要求：你能試著用圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)圓嗎？
進(jìn)一步要求：邊畫(huà)邊想，用圓規(guī)畫(huà)圓一般分為哪幾個(gè)步驟？需要注意些什么？
7、先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己畫(huà)圓的過(guò)程，教師在黑板上示范畫(huà)圓，適時(shí)板書(shū)：兩腳叉開(kāi)。固定針尖。旋轉(zhuǎn)成圓。
引導(dǎo)反思：你認(rèn)為畫(huà)圓時(shí)應(yīng)注意些什么？
根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：有針尖的一只腳要固定在一點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時(shí)兩腳間的距離必須保持不變。
8、組織練習(xí)：請(qǐng)大家把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一確定為4厘米，按上述步驟再畫(huà)一個(gè)圓，在小組里比一比，誰(shuí)畫(huà)得好。
9、介紹圓心、半徑和直徑。
結(jié)合介紹在圖中畫(huà)出相應(yīng)的線段，標(biāo)出相應(yīng)的字母，提醒學(xué)生注意每個(gè)字母的寫(xiě)法。再讓學(xué)生結(jié)合自己畫(huà)圓的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)對(duì)這些概念的理解，并在自己所畫(huà)的圓中標(biāo)出圓心、畫(huà)一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。
（1）圓的大小是由什么決定的？
學(xué)生回答后，教師總結(jié)：畫(huà)圓時(shí)圓的大小是由圓規(guī)兩腳間的距離決定的。
�。�2）指名在黑板上的圓中表示出兩腳的距離。
教師總結(jié)并板書(shū)：圓規(guī)兩腳間的距離就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫作半徑，用字母r表示。
（3）教師畫(huà)出直徑，說(shuō)說(shuō)這條線段有什么特點(diǎn)。
學(xué)生回答后，教師總結(jié)并板書(shū)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫作直徑，用字母d表示。
10、探究圓的特征。
�。�1）出示例2的問(wèn)題。
（2）學(xué)生在小組里操作、討論，形成結(jié)論。教師巡視。
�。�3）小組匯報(bào)，教師板書(shū)
�、僭谕粋�(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條。
�、谠谕粋�(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。
③同一個(gè)圓中直徑的長(zhǎng)度是半徑的'2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。
�、軋A是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
（4）說(shuō)說(shuō)你是怎么得出每一條結(jié)論的，指名驗(yàn)證。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、完成“練一練”第1題。
�。╨）出示三個(gè)圖形。
�。�2）指名說(shuō)說(shuō)各圓的半徑和直徑。
�。�3）評(píng)議：為什么其他的線段不是半徑或直徑？
2、完成“練～練’’第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圓，并標(biāo)出各部分的名稱。
（2）指名說(shuō)說(shuō)畫(huà)圓的過(guò)程。
3、完成練習(xí)十三第1題。
�。╨）學(xué)生獨(dú)立填表。
（2）指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
4、完成練習(xí)十三第5題。
�。╨）學(xué)生獨(dú)立操作后，在小組里交流。
（2）集體匯報(bào)交流。
5、作業(yè)：練習(xí)十三第2、3、6題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的認(rèn)識(shí)
�、僭谕粋�(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條。
�、谠谕粋�(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。
�、弁粋�(gè)圓中直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。
�、軋A是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
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