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（精品）初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要用到教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案1
目標(biāo)
1聯(lián)系生活中的具體事物，通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征，會(huì)識(shí)別并能做出一些簡(jiǎn)單的'軸對(duì)稱圖形。
2.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中，感受到物體圖形的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解軸對(duì)稱圖形的基本特征
教具
準(zhǔn)備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺
教學(xué)方法
手段 觀察、比較、討論、動(dòng)手操作
教學(xué)過(guò)程
一。新課
1.教師取一個(gè)門(mén)框上固定門(mén)的鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對(duì)稱？
2.出示教學(xué)掛圖：天安門(mén)、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯的實(shí)物圖片
將實(shí)物圖片進(jìn)一步抽象為平面圖形，對(duì)折以后問(wèn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？
生：對(duì)折后兩邊能完全重合。
師;對(duì)折后能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。
教師先示范，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天安門(mén)城樓圖的對(duì)稱軸，然后讓學(xué)生再找出飛機(jī)圖、獎(jiǎng)杯圖的對(duì)稱軸各在哪里。
3.練習(xí)題：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？試著畫(huà)出對(duì)稱軸。
估計(jì)學(xué)生會(huì)將平行四邊形看作是軸對(duì)稱圖形，可讓兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用平行四邊形紙對(duì)折一下，看對(duì)折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論;平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)
過(guò)程 二。練習(xí)
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？
生：豎琴圖、轎車(chē)圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標(biāo)志圖、中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？
生：因?yàn)閷?duì)折以后兩部分沒(méi)有完全重合。
2.看書(shū)p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對(duì)稱圖形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的學(xué)生沒(méi)有選C，還有可能有的學(xué)生選N、S、Z)
師：沒(méi)有選C的同學(xué)除了豎著對(duì)折，看看橫著、斜著對(duì)折你有沒(méi)有去試一試？認(rèn)為N、S、Z是軸對(duì)稱圖形的我請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前用表示字母N、S的紙對(duì)折一下，看看對(duì)折以后兩部分有沒(méi)有完全重合？
學(xué)生試完以后會(huì)發(fā)現(xiàn)兩部分沒(méi)有完全重合。
教師再將字母N橫過(guò)來(lái)就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會(huì)完全重合。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案2
1.掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用.
2.培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力.
3.滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律.
4.培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神.
重點(diǎn)
根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)
難點(diǎn)
正確理解根與系數(shù)的關(guān)系.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系.
一、復(fù)習(xí)引入
1.已知方程x2-ax-3a=0的一個(gè)根是6.則求a及另一個(gè)根的值.
2.由上題可知一元二次方程的系數(shù)與根有著密切的關(guān)系.其實(shí)我們已學(xué)過(guò)的求根公式也反映了根與系數(shù)的關(guān)系，這種關(guān)系比較復(fù)雜，是否有更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?
3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.觀察兩式右邊，分母相同，分子是-b+b2-4ac與-b-b2-4ac.兩根之間通過(guò)什么計(jì)算才能得到更簡(jiǎn)潔的關(guān)系?
二、探索新知
解下列方程，并填寫(xiě)表格：
方程x1 x2 x1+x2 x1?x2
x2-2x=0
x2+3x-4=0
x2-5x+6=0
觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論?
(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1.x2與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系?
(2)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的.兩根x1.x2與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢?你能證明你的猜想嗎?
解下列方程，并填寫(xiě)表格：
方程x1 x2 x1+x2 x1?x2
2x2-7x-4=0
3x2+2x-5=0
5x2-17x+6=0
小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：
(1)關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p，q為常數(shù)，p2-4q≥0)的兩根x1.x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1+x2=-p，x1?x2=q(注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零.)
(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1.再利用上面的結(jié)論.
即：對(duì)于方程ax2+bx+c=0(a≠0)
∵a≠0.∴x2+bax+ca=0
∴x1+x2=-ba，x1?x2=ca
(可以利用求根公式給出證明)
例1不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積：
(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0
(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3
(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0
例2不解方程，檢驗(yàn)下列方程的解是否正確?
(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1.x2=2-1)
(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734.x2=5-734)
例3已知一元二次方程的兩個(gè)根是-1和2.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程.(你有幾種方法?)
例4已知方程2x2+kx-9=0的一個(gè)根是-3.求另一根及k的值.
變式一：已知方程x2-2kx-9=0的兩根互為相反數(shù)，求k;
變式二：已知方程2x2-5x+k=0的兩根互為倒數(shù)，求k.
三、課堂小結(jié)
1.根與系數(shù)的關(guān)系.
2.根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判別式大于等于零.
四、作業(yè)布置
1.不解方程，寫(xiě)出下列方程的兩根和與兩根積.
(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0
(4)3x2+x+1=0
2.已知方程x2-3x+m=0的一個(gè)根為1.求另一根及m的值.
3.已知方程x2+bx+6=0的一個(gè)根為-2.求另一根及b的值
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案3
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；
4、 掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用 ；
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系， 能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
難點(diǎn)：對(duì) 直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)媒體：大屏幕。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)介：
因?yàn)檫@是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用，沒(méi)有涉及實(shí)際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時(shí)間，打造高效課堂，我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接向?qū)W生展示 教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行 聯(lián)想回顧，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說(shuō)出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充 糾正 。這樣，使無(wú)味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對(duì)性的練習(xí)。為了鞏固知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生解決每一個(gè)問(wèn)題時(shí)都要求其說(shuō)出所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)。
五、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b （其中k,b 為常數(shù)且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函數(shù)正比例函數(shù)：對(duì)于 y=kx+b ，當(dāng)b=0, k ≠0 時(shí)，有y=kx, 此時(shí)稱y 是x 的正比例函數(shù)，k 為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的'區(qū)別與聯(lián)系：
�。�1 ）從解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常數(shù)) 是一次函數(shù)；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
（2 ）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k ≠0) 的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0 ，0 ）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過(guò)點(diǎn)（0 ，b ）且與y=kx 平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練一：
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1 ；②y = - x/5 ；
�、踶 = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x （3x+1 ）-3x ；⑥y=3 （x-2 ）；⑦y=x/5-1/2 。
2、下列給出的兩個(gè)變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)與寬；C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運(yùn)動(dòng)中速度固定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系。
3、對(duì)于函數(shù) y = （m+1 ）x + 2- n ，當(dāng) m、n 滿足什么條件時(shí)為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n 滿足什么條件時(shí)為一次函數(shù)？
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
7、k,b 的符號(hào)與直線y=kx+b(k ≠0) 的位置關(guān)系：
k 的符號(hào)決定了直線y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符號(hào)決定了直線y=kx+b 與y 軸的交點(diǎn)。當(dāng)ｋ＞0 時(shí)，直線； 當(dāng)ｋ＜0 時(shí)，直線。
當(dāng)b ＞0 時(shí)，直線交于ｙ軸的；當(dāng)b ＜0 時(shí)，直線交于ｙ軸的。
為此直線y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況，分別是：
當(dāng)ｋ＞0 ， b ＞0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) ；當(dāng)ｋ＞0 ， b ＜0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) ；
當(dāng)ｋ＜0 ，b ＞0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) ；當(dāng)ｋ＜0 ，b ＜0 時(shí)，直線經(jīng)過(guò) 。
基礎(chǔ)訓(xùn)練二：
1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 ，- 3 ）的函數(shù)解析式為 。
2、直線y =- 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y 隨x 的增大而 。
3、如果P （2 ，k ）在直線y=2x+2 上，那么點(diǎn)P 到x 軸的距離是。
4、已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,, 若y 隨x 的增大而增大，則k 的取值范圍是。
5、過(guò)點(diǎn)（0 ，2 ）且與直線y=3x 平行的直線是 。
6、若正比例函數(shù)y = （1-2m ）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A （x1 ，y1 ）和點(diǎn)B （x2 ，y2 ）當(dāng)x1 ＜x2 時(shí)，y1 ＞y2, 則m 的取值范圍是。
7、若函數(shù)y = ax+b 的圖像過(guò)一、二、三象限，則ab 0 。
8、若y-2 與x-2 成正比例，當(dāng)x=-2 時(shí),y=4, 則x= 時(shí),y = -4 。
9、直線y=- 5x+b 與直線y=x-3 都交y 軸上同一點(diǎn)，則b 的值為 。
10、將直線y = -2x-2 向上平移2 個(gè)單位得到直線 ；
將它向左平移2 個(gè)單位得到直線 。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報(bào)課。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒(méi)來(lái)得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計(jì)上看，我自認(rèn)為知識(shí)全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來(lái)后學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說(shuō)在設(shè)計(jì)之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時(shí)間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了�？蓻](méi)想到，在課的進(jìn)行中，我就聽(tīng)到有的教師在切切私語(yǔ)，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒(méi)有幾個(gè)學(xué)習(xí)的。我也感覺(jué)到這節(jié)課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒(méi)有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒(méi)有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生沒(méi)有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學(xué)委和科代表，請(qǐng)他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn)，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時(shí)曾采取過(guò)的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽(tīng)，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。
但是在初三總復(fù)習(xí)時(shí)，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動(dòng)記憶的知識(shí)多；教師把一節(jié)設(shè)計(jì)的井井有條，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動(dòng)的學(xué)生并沒(méi)有全身心的投入到學(xué)生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案4
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)分析問(wèn)題能力要求較高，這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過(guò)復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過(guò)例題講解，達(dá)到信息處理；通過(guò)總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過(guò)變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過(guò)布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo)：
�、闭J(rèn)知目標(biāo)：
⑴懂得常見(jiàn)名詞（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
⑶能利用已有知識(shí)，通過(guò)直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�、材芰δ繕�(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕�(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
信息優(yōu)化策略：
⑴在學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的.探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
⑶重視學(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績(jī)信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計(jì)：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：
1.提問(wèn)：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問(wèn)：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進(jìn)20為到D處，再測(cè)山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過(guò)程，學(xué)生練習(xí)。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接來(lái)解一個(gè)三角形呢？請(qǐng)看例2。
例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測(cè)山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒(méi)有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來(lái)求出AB。
⑵考慮到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過(guò) 列方程來(lái)解，然后板書(shū)解題過(guò)程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開(kāi)完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來(lái)解。
四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息
(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測(cè)得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測(cè)海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測(cè)得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測(cè)得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評(píng)，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系：
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊(cè)P57第10題，P58第4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握二次根式的運(yùn)算方法，明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在根式的運(yùn)算中仍然適用。
2、正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次根式計(jì)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)二次根式。
三、過(guò)程
知識(shí)準(zhǔn)備
1、滿足下列條的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。
2、回憶有理數(shù)，整式混合運(yùn)算的.順序。
3、回憶并整理整式的乘法公式。
方法探究1
�、�(512＋23)x15
�、�(3＋10)(2－5)
歸納：
嘗試練習(xí)：
�、�(3＋22)x6
⑵(827－53)6
�、�(6－3＋1)x23
�、�(3－22)(33－2)
�、�(22－3)(3＋2)
�、�(5－6)(3＋2)
方法探究2
⑴(3＋2)(3－2)
�、�(3＋25)2
歸納：
嘗試練習(xí)：
�、�(5＋1)(5－1)
⑵(7＋5)(5－7)
�、�(25－32)(25＋32)
⑷(a＋b)(a－b)
�、�(3－2)2
⑹(32－45)2
�、�(3－22)(22－3)
�、�(a－b)2
�、�(1－23)(1＋23)－(1＋3)2
⑽(3＋2－5)(3＋2＋5)
例題解析
1、計(jì)算：(22－3)20xx(22＋3)20xx。
2、若x＝10－3，求代數(shù)式x2＋6x＋11的值。
3、若x＝11＋72，y＝11—72，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值。
內(nèi)反饋
1、計(jì)算12(2－3)＝
2、計(jì)算⑴(2＋3)(2－3)＝
⑵(5－2)20xx(5＋2)20xx＝
3、計(jì)算：
�、�12(75＋313－48)
�、�(1327－24－323)12
�、�(23－5)(2＋3)
⑷(5－3＋2)(5＋3－2)
�、�(312－213＋48)÷23
4、已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值。
�、臿2－b2
�、�1a－1b
�、莂2－ab＋b2
5、若x＝3＋1，求代數(shù)式x2－2x－3的值。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：
1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理；
2.進(jìn)一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應(yīng)用；
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力；
德育目標(biāo)：
了解特殊與一般的辯證關(guān)系；
教學(xué)重點(diǎn)定理的推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)成比例的線段中比例線段的確認(rèn)
教具學(xué)具多媒體 三角板
教學(xué)方法講練結(jié)合
過(guò)程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 引入新課
問(wèn)題：
1、三角形中位線定理的推論是什么？
2、如何用幾何語(yǔ)言描述？
3、定理結(jié)論用比例尺如何表述？
二、新課
1、議一議
如圖DE∥BC
�。�1）如果 ，那么 等于多少？為什么？
學(xué)生定理內(nèi)容，用幾何語(yǔ)言描述定理并用比例表示
學(xué)生進(jìn)行討論，通過(guò)教師引導(dǎo)，得出對(duì)應(yīng)結(jié)論。為新課作鋪墊
培養(yǎng)學(xué)生的'觀察、分析能力
（2）如果 ，是否也有 呢？為什么？
（3）如果把條件改為 那么 是否還與 相等？為什么？
教師進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明。
2、由此我們可以得到什么樣的結(jié)論？如何描述？
這個(gè)比例關(guān)系還可以怎么表示？為什么？
平行線分三角形兩邊成比例定理：
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
例1已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的長(zhǎng)。
學(xué)生概括用幾何語(yǔ)言表示：
DE∥BC
應(yīng)用比例性質(zhì)完成比例變式
學(xué)生完成一步推理：
DE∥BC
學(xué)生思考，自己嘗試解題
復(fù)習(xí)比例性質(zhì)，靈活運(yùn)用定理
幫助記憶、加深印象
加深定理理解
解題過(guò)程：略
練習(xí)：
選擇課后習(xí)題練習(xí)
學(xué)生練習(xí)
靈活運(yùn)用定理
小結(jié)平行線分三角形兩邊成比例定理；
注意把對(duì)應(yīng)線段寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置
板書(shū)設(shè)計(jì)平行線分三角形兩邊成比例
1、定理 2、例1 3、練習(xí)
布置作業(yè)同步練習(xí)節(jié)選
課后自評(píng)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)或中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成.
2、掌握成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式作出中心對(duì)稱的圖形.
【過(guò)程與方法】
利用中心對(duì)稱的特征作出某一圖形成中心對(duì)稱的圖形，確定對(duì)稱中心的位置.
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
經(jīng)歷對(duì)日常生活與中心對(duì)稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，發(fā)展審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí).
【重點(diǎn)】
中心對(duì)稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用.
【難點(diǎn)】
中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、自主學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鞏固
如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫(huà)出旋 轉(zhuǎn)后的三角形，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要作法．
作法：（1）
�。�2）
�。�3）
（4）
即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．
�。ǘ┳灾魈骄�
1、觀察、實(shí)驗(yàn)：選擇你最喜歡的`一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉(zhuǎn)180°后，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1） （2） （3）
發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè) 旋轉(zhuǎn) ，如果他們能夠與另一個(gè)圖形 ，那么就說(shuō)這 個(gè)圖形 或 ，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，這兩個(gè)圖形中的 叫做關(guān)于中心的 .
2、組內(nèi)交流
在圖5中，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)知四邊形A B C D和四邊形A＇B＇C＇D＇關(guān)于點(diǎn)Ｏ對(duì)稱。
�。�1）你知道它的對(duì)稱中心、對(duì)稱點(diǎn)嗎？
（2）連接A A＇、 B B＇ 、C C＇ 、D D＇你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）線段AB、BC、CD、DA的對(duì)應(yīng)線段是什么？AB與A＇B＇的關(guān)系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關(guān)系？為什么？
（三）、歸納總結(jié)：
1、默寫(xiě)中心對(duì)稱的概念：
2、中心對(duì)稱的性質(zhì)：
1）
2）
�。ㄋ模┳晕覈L試：
（1）、已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A＇。
（2）、已知如圖△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形A＇B＇C＇。
二、教師點(diǎn)拔
1、 中心對(duì)稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系？
2、中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別：
軸對(duì)稱中心對(duì)稱
有一條對(duì)稱軸---（ ）有一個(gè)對(duì)稱中心---（ ）
圖形沿對(duì)稱軸 (翻折180°)后重合圖形繞對(duì)稱中心 后重合
對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸 對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò) ,且被對(duì)稱
中心
三、堂檢測(cè)
1、已知下列命題：① 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等； ②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等； ③兩個(gè)全等的圖形一定成中心對(duì)稱，其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2、下列圖形即是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的是（ ）
A B C C
3、已知，△ABC與△DEF成中心對(duì)稱，請(qǐng)找出它們的對(duì)稱中心。
4、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對(duì)稱，則它們的對(duì)稱中心是______，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是______，E的對(duì)稱點(diǎn)是______．BD∥______且BD=______．連結(jié)A，F(xiàn)的線段經(jīng)過(guò)______，且被C點(diǎn)______，△ABD≌______．
4題圖
5、如圖，點(diǎn)A＇是A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，請(qǐng)作出線段AB關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的線段A＇B＇
四、外拓展
1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，將△ABC繞定點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C落在C＇處，求CC＇的長(zhǎng)為多少？
2、如圖，已知AD是△ABC的中線：
1）畫(huà)出與△ACD關(guān)于D點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形；
2）找出與AC相等的線段；
3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
4）若AB=5、AC=3，則線段AD的取值范圍為多少？
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解有關(guān)應(yīng)用題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
復(fù)習(xí)引入：
1、在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：
�。�1）__________ （2）_________ （3）_________
人們常規(guī)定工程問(wèn)題中的工作總量為_(kāi)_____。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的'工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______。
講授新課：
1、例題講解：
一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。
問(wèn)：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？
�。�1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。
�。�2）引導(dǎo)
Ⅰ:這道題目的已知條件是什么？
�、颍哼@道題目要求什么問(wèn)題？
Ⅲ：這道題目的相等關(guān)系是什么？
（3）由一學(xué)生口頭設(shè)出求知數(shù)，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程，形成板書(shū)。
2、練習(xí)：
有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開(kāi)甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開(kāi)乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開(kāi)丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙、丙三管齊開(kāi)，需幾分鐘可注滿空水池？
此題的處理方法：
Ⅰ：先由一名學(xué)生閱讀題目；
Ⅱ：然后由兩名學(xué)生板演；
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案9
設(shè)計(jì)思想：
這堂課為章節(jié)復(fù)習(xí)課，教師可以先從總體知識(shí)結(jié)構(gòu)入手，引導(dǎo)學(xué)生逐步回顧所學(xué)的知識(shí)，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
初步認(rèn)識(shí)二次函數(shù)；
掌握二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義；
會(huì)用數(shù)表、圖像和表達(dá)式三種表示方法來(lái)表示二次函數(shù)，并會(huì)相互轉(zhuǎn)化；
會(huì)畫(huà)二次函數(shù)，能利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解；
利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，靈活應(yīng)用二次函數(shù)。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)利用二次函數(shù)的圖像解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法；
在學(xué)習(xí)探索的過(guò)程中逐步體會(huì)和認(rèn)識(shí)二次函數(shù)。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
體會(huì)從特殊函數(shù)到一般函數(shù)的過(guò)渡，注意找函數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別；
樹(shù)立主動(dòng)參與積極探索嘗試、猜想和發(fā)現(xiàn)的精神；
注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，改變過(guò)去只利用數(shù)式，而忽略圖形的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y= 的圖像及性質(zhì)；二次函數(shù)的'應(yīng)用。
教學(xué)方法：討論法、引導(dǎo)式。
教學(xué)安排：1課時(shí)。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過(guò)程：
Ⅰ.知識(shí)復(fù)習(xí)
師：這堂課是這章的總結(jié)課，下面我們來(lái)看這章整體知識(shí)框架圖：（幻燈片）
觀看這章的知識(shí)整體框架，思考下面的問(wèn)題：
1．你能用二次函數(shù)的知識(shí)解決哪些問(wèn)題？
2．日常生活中，你在什么地方見(jiàn)到過(guò)二次函數(shù)的圖像拋物線的樣子？
3．你知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系嗎？你能解決什么問(wèn)題？
同學(xué)們，想想你們學(xué)習(xí)本章的收獲是__________。
同學(xué)們相互討論，然后師生互動(dòng)共同探討上面的問(wèn)題。
�、�.典型例題
例1：某農(nóng)場(chǎng)種植一種蔬菜，銷(xiāo)售員張平根據(jù)往年的銷(xiāo)售情況，對(duì)今年這種蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)情況如圖2-1，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷(xiāo)售價(jià)與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷(xiāo)售情況的哪些信息？
要求：（1）請(qǐng)?zhí)峁┧臈l信息；（2）不必求函數(shù)的解析式。
解：（1）2月份每千克銷(xiāo)售價(jià)是3.5元；（2）2月份每千克銷(xiāo)售價(jià)是0.5元；（3）1月到7月的銷(xiāo)售價(jià)逐月下降；（4）7月到12月的銷(xiāo)售價(jià)逐月上升；（5）2月與7月的銷(xiāo)售差價(jià)是每千克3元；（6）7月份銷(xiāo)售價(jià)最低，1月份銷(xiāo)售價(jià)最高；（7）6月與8月、5月與9與、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷(xiāo)售價(jià)相同。
（注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考，若有其他答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確即可）
討論：
生：對(duì)于這類問(wèn)題，我常感到無(wú)從下手。
師：要重點(diǎn)看一下橫軸與縱軸分別是哪一個(gè)變量，然后再看一下它的數(shù)據(jù)分別是多少。
例2：（北京石景山）已知：等邊 中， 是關(guān)于 的方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若 分別是 上的點(diǎn)，且 ，設(shè) 求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最小值。
解： 是等邊三角形， 。
不合題意，舍去， 即
又 ，
又 ∽
設(shè) 則
當(dāng) ，即 為 的重點(diǎn)時(shí)， 有最小值6。
討論：
生：這個(gè)題目包含的內(nèi)容較多，我感到難度很大。
師：本題涉及到等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形。二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，是一道綜合性題目。
生：對(duì)于這樣的題目如何入手呢？
師：要認(rèn)真分析題目，明確每一條件的用處。
例3：某校初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖2-2，隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 ，與籃球中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m。
�。�1）建立如圖2-3的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？
�。�2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
解：（1）
根據(jù)題意：球出手點(diǎn)、最高點(diǎn)和藍(lán)圈的坐標(biāo)分別為 。
設(shè)二次函數(shù)的解析式
代入 兩點(diǎn)坐標(biāo)為
將 點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式；左=右；所以一定能投中。
�。�2）將 代入解析式： 蓋帽能獲得成功。
討論：
生：此球能否準(zhǔn)確投中，與二次函數(shù)的知識(shí)有何聯(lián)系，我不大清楚。
師：籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，藍(lán)圈可以看成一個(gè)點(diǎn)，所以此球能否準(zhǔn)確投中的問(wèn)題，實(shí)際上就是看一下該點(diǎn)在不在拋物線上即可。
例4：如圖2-4，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線 運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)，已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。
（1）球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米？
（2）如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請(qǐng)問(wèn)他距離籃框中心的水平距離是多少？
解：（1） 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5）。
∴球在空中運(yùn)行的最大高度為3.5米。
�。�2）在 中，當(dāng) 時(shí)，
又 。
當(dāng) 時(shí)， 又
故運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離為 米。
討論：
生：我對(duì)運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離有點(diǎn)迷惑。
師：運(yùn)動(dòng)員距離籃框中心水平距離，就是過(guò)藍(lán)框向地面做垂線，垂足與人的站立點(diǎn)的距離。
例5：已知拋物線 。
（1）證明拋物線頂點(diǎn)一定在直線 上。
（2）若拋物線與 軸交于 兩點(diǎn)，當(dāng) ，且 時(shí)，求拋物線的解析式。
�。�3）若（2）中所求拋物線頂點(diǎn)為 ，與 軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，拋物線的對(duì)稱軸與 軸腳于點(diǎn) ，直線 與 軸交于點(diǎn) ，點(diǎn) 為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 ⊥ ，垂足 在線段 上，試問(wèn)：是否存在點(diǎn) ，使 若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：（1） ，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）∴頂點(diǎn)在直線 上
�。�2）∵拋物線與 軸交于 兩點(diǎn)，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 當(dāng) 時(shí)， （與 矛盾，舍去）， 。
當(dāng) 時(shí)， 或 。
�。�3）∵拋物線與 軸交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方，∴
∵直線 與 軸交于點(diǎn) ∴設(shè) ，則
解得 。
當(dāng) 時(shí)，
當(dāng) 時(shí)，
∴ 或
討論：
生：拋物線頂點(diǎn)在直線 上如何證明？
師：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以求出吧？
生：只要用公式即可。
師：將拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的解析式，如果適合直線的解析式，則點(diǎn)在直線 上；否則，點(diǎn)不在直線 上。
�、�.課堂小結(jié)
我們這堂課主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
小結(jié)與復(fù)習(xí)
一、知識(shí)回顧 例2 例3
二、典型例題 例4 例5
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案10
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球
總 課 題
空間幾何體
總課時(shí)
第2課時(shí)
分 課 題
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球
分課時(shí)
第2課時(shí)
目標(biāo)
了解圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念．認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球及其簡(jiǎn)單組合體的機(jī)構(gòu)特征．
重點(diǎn)難點(diǎn)
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的概念的理解．
1引入新課
1．下面幾何體有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？
這些幾何體都可看做是一個(gè)平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)而成的．
2．圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念．
3．圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的表示．
4．旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念．
1例題剖析
例1
如圖，將直角梯形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？
例2 指出圖 、圖 中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成的．
圖 圖
例3
直角三角形 中， ，將三角形 分別繞邊 ， ， 三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是哪一種簡(jiǎn)單的幾何體？或由哪幾種簡(jiǎn)單的幾何體構(gòu)成？
1鞏固練習(xí)
1．指出下列幾何體分別由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成．
2．如圖，將平行四邊形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？
3．充滿氣的車(chē)輪內(nèi)胎可以通過(guò)什么圖形旋轉(zhuǎn)生成？
1課堂小結(jié)
圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的有關(guān)概念及圖形特征．1課后訓(xùn)練
一 基礎(chǔ)題
1．下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是（ ）
2．圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn) 形成，該平面圖形是（ ）
ABCD
3．用平行與圓柱底面的平面截圓柱，截面是_____________________________________．
4．_____________________可以看作圓柱的一個(gè)底面收縮為圓心時(shí)，形成的'空間幾何體．
5．用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐，則底面和截面間的部分的名稱是_________．
6．如圖是一個(gè)圓臺(tái)，請(qǐng)標(biāo)出它的底面、軸、母線，并指出它是怎樣生成的．
二 提高題
7．請(qǐng)指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的．
三 能力題
8．如圖，將直角梯形 繞 、 邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體分別是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？
ADCB圖1A圖2DBC
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案11
課題：12.3等腰三角形（第一課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)
任課教師：東灣中學(xué)李曉偉
設(shè)計(jì)理念：
教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問(wèn)題為載體，通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對(duì)稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識(shí)的重要儲(chǔ)備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。
另外，本堂課通過(guò)“活動(dòng)探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無(wú)論在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。
㈡教學(xué)內(nèi)容的分析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認(rèn)識(shí)等腰三角形的基礎(chǔ)上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，通過(guò)展示我國(guó)今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì)—上海世博會(huì)圖片中的等腰三角形，結(jié)合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，感受圖形的和諧美、對(duì)稱美；通過(guò)學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪等腰三角形、對(duì)折等腰三角形等活動(dòng)，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程。在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過(guò)推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機(jī)地將等腰三角形的認(rèn)識(shí)與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來(lái)，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。
在例題的選取上，注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
二、目標(biāo)及其解析
㈠教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明；
3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
數(shù)學(xué)思考：
1．經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀；
2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.
解決問(wèn)題：
1．能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)；
2．在小組活動(dòng)和探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與人合作，體會(huì)與他人合作的重要性.
情感態(tài)度：
1.經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜想?論證”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；
2.經(jīng)歷運(yùn)用等腰三角形解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用；
3.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組合作，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益.
㈡教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
㈢教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形性質(zhì)的證明。
㈣解析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對(duì)于本堂課的知識(shí)目標(biāo)的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，在本堂課中要達(dá)到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線；
2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)言語(yǔ)表述證明過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的證明；
3．會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的.實(shí)際問(wèn)題，本堂課要達(dá)到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
三、問(wèn)題診斷分析
1．在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問(wèn)題教師主要借助等腰三角形對(duì)稱性的研究，并引導(dǎo)學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。
2．這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問(wèn)題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問(wèn)題主要有三個(gè)原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。在這堂課中我通過(guò)等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問(wèn)題，這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，我借助等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，通過(guò)研究等腰三角形的對(duì)稱軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點(diǎn)，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個(gè)臺(tái)階，更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。
3．這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問(wèn)題是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應(yīng)用；所以我在設(shè)計(jì)
課堂練習(xí)時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)練習(xí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
四、教法、學(xué)法：
教法：
常言道：“教必有法，教無(wú)定法”。所以我針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平，大膽應(yīng)用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識(shí)。同時(shí)，采用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個(gè)課堂“活”起來(lái)，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問(wèn)題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
本堂課的設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為依據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
學(xué)法：
學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識(shí)，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“情景問(wèn)題?實(shí)踐探究?證明結(jié)論?解決實(shí)際問(wèn)題”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀察、探索、歸納知識(shí)，沿著知識(shí)發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索問(wèn)題的方法。
五、教學(xué)支持條件分析
在本堂課中，準(zhǔn)備利用長(zhǎng)方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過(guò)對(duì)折、多媒體動(dòng)畫(huà)演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。
六、教學(xué)基本流程
七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案12
【學(xué)生分析】
大部分學(xué)生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說(shuō)、敢問(wèn)，對(duì)立體圖形認(rèn)識(shí)有一定知識(shí)積累，有探究、合作等學(xué)習(xí)方法積累，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)深化和延伸尤為重要。
【設(shè)計(jì)思路】
將電視娛樂(lè)節(jié)目的形式植入數(shù)學(xué)課堂，體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想，方法教學(xué)成為主導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方向，復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿課前、課中，采用分組競(jìng)賽、分組合作的形式，使學(xué)生在積極主動(dòng)的狀態(tài)下理解本課重點(diǎn)，疏通并構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法。
【課前準(zhǔn)備】
每組據(jù)分工專門(mén)研究一個(gè)立體圖形的特征，整理出3個(gè)有關(guān)的涵蓋面寬，較富挑戰(zhàn)性的，主要針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的問(wèn)題。同時(shí)，據(jù)猜測(cè)準(zhǔn)備好別組涉及問(wèn)題的答案。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步識(shí)記各圖形特征，掌握不同圖
形之間的異同，學(xué)會(huì)觀察體會(huì)幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)小組競(jìng)賽合作整理知識(shí)框架，提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學(xué)生回憶、質(zhì)疑、梳理、歸納、總結(jié)等自主復(fù)習(xí)整理的意識(shí)和方法以及能力，同時(shí)也加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)能力。
3、情感目標(biāo)：利用幾何圖形的美，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，復(fù)習(xí)方法自主構(gòu)建的嘗試，激發(fā)學(xué)生自信心，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
【重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)
溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)整理知識(shí)的意識(shí)，使學(xué)生掌握一定的復(fù)習(xí)整理方法。
教學(xué)難點(diǎn)
描述幾何圖形特征的語(yǔ)言的準(zhǔn)確性訓(xùn)練，以及知識(shí)延伸，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、構(gòu)建幾何圖形的簡(jiǎn)單知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，感知平面圖形和立體圖形的`密切聯(lián)系。
1、完善幾何圖形知識(shí)圖：
師：除了平面圖形，你覺(jué)得還有哪類圖形？(立體圖形)
2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
師：這是一個(gè)平面圖形還是立體圖形？
師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形？
3、強(qiáng)調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。
(1)試一試：把下列幾何圖形分類？
(2)你感覺(jué)二者的區(qū)別主要是什么？師舉例說(shuō)明。
強(qiáng)調(diào)：各部分是否在同一平面
二、展開(kāi)復(fù)習(xí)活動(dòng)，自主系統(tǒng)整理，感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。
(1)梳理五種立體圖形的基本構(gòu)成，加強(qiáng)和生活聯(lián)系。
1、出示五種立體圖形。
(1)憶一憶：你認(rèn)識(shí)這些幾何體嗎？說(shuō)名稱
(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。
(小組比賽，看誰(shuí)說(shuō)得多，讓學(xué)生感覺(jué)正是這些基本圖形構(gòu)成我們生活的空間)
(3)議一議，認(rèn)真觀察，識(shí)記圖形。
出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形？
2、說(shuō)出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么？
3、立體圖形分類
師：分兩類，怎么分？為什么？
(二)主動(dòng)回憶，梳理知識(shí)。
1、談話引入：關(guān)于我們要復(fù)習(xí)的知識(shí)你想留下深刻清晰的印象嗎？老師給大家介紹一個(gè)復(fù)習(xí)的好方法。
2、出示復(fù)習(xí)方法：
關(guān)于要復(fù)習(xí)的知識(shí)
(1)我已知道什么？
(2)你想怎樣去整理它？
(3)怎樣得到更多、更好的整理方法？
(4)動(dòng)手檢測(cè)自己
(5)你還有什么不明白的？
3、據(jù)復(fù)習(xí)方法依次展開(kāi)活動(dòng)
(1)關(guān)于立體圖形，我已知道了什么？
以電視節(jié)目“開(kāi)心辭典”和小組競(jìng)賽的形式進(jìn)行。
每組提出關(guān)于本組研究?jī)?nèi)容的三個(gè)問(wèn)題，其他組回答，教師宣布好比賽規(guī)則，充當(dāng)裁判和記分員。
(2)你想怎樣去整理？
�、賻熞龑�(dǎo)給出學(xué)生整理的方法。
a:正方體、長(zhǎng)方體在一塊兒整理......
b:找相同點(diǎn)、不同點(diǎn)
c：據(jù)構(gòu)成名稱分層分類對(duì)比整理。
②小組合作：嘗試整理正、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)
③實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生成果
�、軒熣n件演示整理結(jié)果：正、長(zhǎng)方體的特征
⑤按上述復(fù)習(xí)整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨(dú)立整理，再小組交流，展臺(tái)展示學(xué)生不同方法的成果，教師課件演示。
三、知識(shí)檢測(cè)，形成反饋
1、一組判斷題
(1)長(zhǎng)方體和正方體都有六個(gè)面，而且六個(gè)面都相等。
(2)長(zhǎng)方體的三條棱就是它的長(zhǎng)，寬，高。
(3)上下兩個(gè)底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。
(4)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，那么它的底面周長(zhǎng)和高一定相等。
(5)圓錐的頂點(diǎn)到底面只有一條垂線段。
(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個(gè)圓柱的高。
(7)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的每條棱長(zhǎng)是8厘米。
2、一組填空題
(1)把一個(gè)邊長(zhǎng)31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長(zhǎng)是( )厘米，高是( )厘米。
(2)把一個(gè)長(zhǎng)94.2米，寬31.4米的長(zhǎng)方形鐵皮卷成一個(gè)圓筒，這個(gè)圓筒的底面周長(zhǎng)是( )米，高是( )米。
3、搶答游戲：師說(shuō)出一些特征，學(xué)生隨時(shí)猜幾何圖形的名稱
四、鞏固延伸，再次加強(qiáng)平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。
1、點(diǎn)、線、面、體的形成聯(lián)系。
師：觀察三幅運(yùn)動(dòng)的圖片，可看成什么幾何圖形在運(yùn)動(dòng)？
師：他們的運(yùn)動(dòng)又形成了什么幾何圖形？
2、這些立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？
五、總結(jié)：我們周?chē)錆M著數(shù)學(xué)，智慧的人塑造了各種幾何美，數(shù)學(xué)幾何美又經(jīng)常裝點(diǎn)我們的生活。
師：你有哪些收獲？(知識(shí)方面、方法方面)
六、溫馨提醒：作業(yè)
感受幾何構(gòu)圖之美，學(xué)會(huì)運(yùn)用復(fù)習(xí)方法。
1、①先欣賞平面圖形組成的圖案
�、谧鳂I(yè)一：用平面圖形設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案，配解說(shuō)詞。
2、①先欣賞各國(guó)建筑物
�、谧鳂I(yè)二：用立體圖形設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的建筑物，配上解說(shuō)詞。(給小動(dòng)物設(shè)計(jì)家也行，滲透關(guān)愛(ài)思想教育)
3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺(jué)？......
作業(yè)三：自己用這堂課的復(fù)習(xí)方法整理有關(guān)立體圖形的表面積、體積的知識(shí)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
�、� 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角的比，對(duì)應(yīng)叫平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
�、� 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2.情感與態(tài)度
�、傧嗨迫切沃袑�(duì)應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)。
② 通過(guò)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值的推倒，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。
教學(xué)思考
通過(guò)例題的分析講解，讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
解決問(wèn)題
在理解并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和應(yīng)用能力
教學(xué)方法
引導(dǎo)啟發(fā)式
課前準(zhǔn)備
幻燈片
教學(xué)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問(wèn)“在兩個(gè)相似三角形中，是否只有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認(rèn)真聽(tīng)課、思考、回答老師提出的問(wèn)題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實(shí)際問(wèn)題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對(duì)應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.
（1） , , 各等于多少？
（2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并指出它們的相似比.
�。�3）請(qǐng)你在圖4－38中再找出一對(duì)相似三角形.
�。�4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)積極思考，動(dòng)手操作畫(huà)圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個(gè)問(wèn)題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測(cè)，證明相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線的.比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.
�。�1）如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)高，那么 等于多少？
（2）如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線,那么 等于多少？如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)中線呢？
學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨(dú)立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對(duì)相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí)：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問(wèn)題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
�。�1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？
�。�2） 求正方形PQRS的邊長(zhǎng).
閱讀例題材料，弄懂題意，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)作答。寫(xiě)出解題過(guò)程.
四、探索活動(dòng):
如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認(rèn)為△ABC∽△ABC嗎？
針對(duì)此題，學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開(kāi)小組討論，充分交流后作答。
五、課時(shí)小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習(xí)的體會(huì)，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè)：
課后習(xí)題節(jié)選
獨(dú)立完成作業(yè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小節(jié)
四、課后作業(yè)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1.通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生理解圓的對(duì)稱性.
2.掌握垂徑定理及其推論，理解其證明，并會(huì)用它解決有關(guān)的證明與計(jì)算問(wèn)題.
過(guò)程方法1.利用操作幾何的方法，理解圓是軸對(duì)稱圖形，過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸．
2.經(jīng)歷探索垂徑定理及其推論的過(guò)程，進(jìn)一步和理解研究幾何圖形的各種方法.
情感態(tài)度
激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望.
教學(xué)重點(diǎn)
垂徑定理及其運(yùn)用．
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)語(yǔ)：直徑是圓中特殊的弦，研究直徑是研究圓的重要突破口，這節(jié)課我們就從對(duì)直徑的研究開(kāi)始來(lái)研究圓的性質(zhì).
二、探究新知
(一)圓的對(duì)稱性
沿著圓的任意一條直徑所在直線對(duì)折，重復(fù)做幾次，看看你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
得到：把圓沿著它的任意一條直徑所在直線對(duì)折，直徑兩旁的兩個(gè)半圓就會(huì)重合在一起，因此，圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸.
�。ǘ�、垂徑定理
完成課本思考
分析：1.如何說(shuō)明圖24.1-7是軸對(duì)稱圖形？
2.你能用不同方法說(shuō)明圖中的線段相等，弧相等嗎？
?垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�
即：直徑CD垂直于弦AB則CD平分弦AB，并且平分弦AB所對(duì)的兩條�。�
推理驗(yàn)證：可以連結(jié)OA、OB，證其與AE、BE構(gòu)成的兩個(gè)全等三角形，進(jìn)一步得到不同的等量關(guān)系.
分析：垂徑定理是由哪幾個(gè)已知條件得到哪幾條結(jié)論？
即一條直線若滿足過(guò)圓心、垂直于弦、則可以推出平分弦、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，平分弦所對(duì)的劣弧.
?垂徑定理推論
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�
思考：1.這條推論是由哪幾個(gè)已知條件得到哪幾條結(jié)論？
2.為什么要求“弦不是直徑”？否則會(huì)出現(xiàn)什么情況？
?垂徑定理的進(jìn)一步推廣
思考：類似推論的結(jié)論還有嗎？若有，有幾個(gè)？分別用語(yǔ)言敘述出來(lái).
歸納：只要已知一條直線滿足“垂直于弦、過(guò)圓心、平分弦、平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，平分弦所對(duì)的劣弧.”中的兩個(gè)條件，就可以得到另外三個(gè)結(jié)論.
�。ㄈ�、垂徑定理、推論的應(yīng)用
完成課本趙州橋問(wèn)題
分析：1.根據(jù)橋的實(shí)物圖畫(huà)出的幾何圖形應(yīng)是怎樣的？
2.結(jié)合所畫(huà)圖形思考：圓的半徑r、弦心距d、弦長(zhǎng)a,弓形高h(yuǎn)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
3.在圓中解決有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)，常常需要作垂直于弦的直徑，作為輔助線，這樣就可以把垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來(lái)，得到圓的半徑r、弦心距d、弦長(zhǎng)a的一半之間的關(guān)系式:
三、課堂訓(xùn)練
完成課本88頁(yè)練習(xí)
補(bǔ)充：
1．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)O是圓心，其中CD=600m，E為圓O上一點(diǎn)，OE⊥CD，垂足為F，EF=90m，求這段彎路的'半徑．
2.有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m，當(dāng)洪水泛濫時(shí)，水面寬MN=32m時(shí)是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說(shuō)明理由．（當(dāng)水面距拱頂3米以內(nèi)時(shí)需要采取緊急措施）
四、小結(jié)歸納
1. 垂徑定理和推論及它們的應(yīng)用
2. 垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題.
3.圓中常作輔助線：半徑、過(guò)圓心的弦的垂線段
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)：課本94頁(yè) 1，95頁(yè) 9，12
補(bǔ)充：已知：在半徑為5?的⊙O中，兩條平行弦AB,CD分別長(zhǎng)8?，6?.求兩條平行弦間的距離.教師從直徑引出課題，引起學(xué)生思考
學(xué)生用紙剪一個(gè)圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，嘗試發(fā)現(xiàn)結(jié)論.
學(xué)生觀察圖形，結(jié)合圓的對(duì)稱性和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行思考，嘗試得出垂徑定理，并從不同角度加以解釋.再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.
師生分析，進(jìn)一步理解定理，析出定理的題設(shè)和結(jié)論.
教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論
學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行思考，更好的理解定理和推論，并弄明白它們的區(qū)別與聯(lián)系
學(xué)生審題，嘗試自己畫(huà)圖，理清題中的數(shù)量關(guān)系，并思考解決方法，由本節(jié)課知識(shí)想到作輔助線辦法，
教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程，方法，規(guī)律.
引導(dǎo)學(xué)生分析：要求當(dāng)洪水到來(lái)時(shí)，水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施，只要求出DE的長(zhǎng)，因此只要求半徑R，然后運(yùn)用幾何代數(shù)解求R．
讓學(xué)生嘗試歸納，，發(fā)言，體會(huì)，反思，教師點(diǎn)評(píng)匯總
通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓的對(duì)稱性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)
通過(guò)該問(wèn)題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)垂徑定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.
為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ)
培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)和能力
全面的理解和掌握垂徑定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識(shí).
體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題，同時(shí)把握一類題型的解題方法，作輔助線方法.
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識(shí)，形成做題技巧
讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力
歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣
鞏固深化提高
板 書(shū) 設(shè) 計(jì)
課題
垂徑定理垂徑定理的進(jìn)一步推廣
趙州橋問(wèn)題歸納
初中數(shù)學(xué)教學(xué)教案15
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用。
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。
難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b(其中k，b為常數(shù)且k≠0)，那么y是一次函數(shù)。
正比例函數(shù)：對(duì)于y=kx+b，當(dāng)b=0.k≠0時(shí)，有y=kx，此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)從解析式看：y=kx+b(k≠0.b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=kx(k≠0.b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)(0.0)的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)(0.b)且與y=kx
平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1、寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1.—3)的函數(shù)解析式為：
2、直線y=—2X—2不經(jīng)過(guò)第象限，y隨x的增大而。
3、如果P(2.k)在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的.距離是：
4、已知正比例函數(shù)y=(3k—1)x，若y隨x的增大而增大，則k是：
5、過(guò)點(diǎn)(0.2)且與直線y=3x平行的直線是：
6、若正比例函數(shù)y=(1—2m)x的圖像過(guò)點(diǎn)A(x1.y1)和點(diǎn)B(x2.y2)當(dāng)x1y2.則m的取值范圍是：
7、若y—2與x—2成正比例，當(dāng)x=—2時(shí)，y=4.則x=時(shí)，y=—4.
8、直線y=—5x+b與直線y=x—3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為。
9、已知圓O的半徑為1.過(guò)點(diǎn)A(2.0)的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。
(1)求線段AB的長(zhǎng)。
(2)求直線AC的解析式。
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