初中數(shù)學(xué) 教案
作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué) 教案 ，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中數(shù)學(xué) 教案 1
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．了解有理數(shù)除法的定義．
2．理解倒數(shù)的意義．
3．掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．
2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語(yǔ)并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力．
2．學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念．
2．難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值．
3．疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒(méi)有倒數(shù)的理解．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法，板書(shū)課題．
【教法說(shuō)明】有理數(shù)的除法同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．倒數(shù)．
�。ǔ鍪就队�1）
4×（）＝1�！粒ǎ�1。0.5×（）＝1
0×（）＝1。－4×（）＝1�！粒ǎ�1
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目．
【教法說(shuō)明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法．
師問(wèn)：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的'兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．（板書(shū)）
師問(wèn)：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×（）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒(méi)有倒數(shù)．
師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是．
提出問(wèn)題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說(shuō)明】 教師注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是．對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)做下組練習(xí)．
（出示投影2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
�。�1）。（2）。（3）。
�。�4）。（5）－5。（6）1．
學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置。求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求．
2．有理數(shù)的除法
計(jì)算：8÷（－4）．
計(jì)算：8×（）＝？（－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說(shuō)出怎樣計(jì)算有理數(shù)的除法嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論．（一個(gè)學(xué)生回答）
師強(qiáng)調(diào)后板書(shū)：
�。郯鍟�(shū)］
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題．
計(jì)算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．
學(xué)生嘗試做此題目．
（出示投影3）
1．計(jì)算：
�。�1）（－18）÷6。（2）（－63）÷（－7）。（3）（－36）÷6。
�。�4）1÷（－9）。（5）0÷（－8）。（6）16÷（－3）．
2．計(jì)算：
�。�1）（）÷（）。（2）（－6.5）÷0.13。
�。�3）（）÷（）。（4）÷（－1）．
學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果．2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）．
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用．1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力．2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算．
提出問(wèn)題：（1）兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答．
�。郯鍟�(shū)］
2．兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0．
【教法說(shuō)明】通過(guò)上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出有理數(shù)的除法與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法．
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1??計(jì)算：（1）（－36）÷9。（2）（）÷（）．
提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡(jiǎn)單？
學(xué)生活動(dòng)：（1）題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡(jiǎn)單．
�。�2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡(jiǎn)單．
提出問(wèn)題：－36：9＝？。：（）＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案．
�。ǔ鍪就队�4）
例2?化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)
（1）。（2）。（3）或3：（－36）
（4）。（5）．
例3?計(jì)算
�。�1）（）÷（－6）。（2）－3.5÷×（）。
（3）（－6）÷（－4）×（）．
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演．
【教法說(shuō)明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過(guò)這種轉(zhuǎn)化，常�？赡芎�(jiǎn)化計(jì)算．例3培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）（）÷（－6）中．
根據(jù)方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根據(jù)方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．（2）（3）小題也是如此．
（五）歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法及倒數(shù)的概念，回答問(wèn)題：
1．的倒數(shù)是__________________（）。
2．。
3．若、同號(hào)，則。
若、異號(hào)，則。
若，時(shí)，則。
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答．
【教法說(shuō)明】對(duì)這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過(guò)程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力．
八、隨堂練習(xí)
1．填空題
�。�1）的倒數(shù)為_(kāi)_________，相反數(shù)為_(kāi)___________，絕對(duì)值為_(kāi)__________
�。�2）（－18）÷（－9）＝_____________。
�。�3）÷（－2.5）＝_____________。
�。�4）。
（5）若，是。
�。�6）若、互為倒數(shù)，則。
�。�7）或、互為相反數(shù)且，則，。
�。�8）當(dāng)時(shí)，有意義。
�。�9）當(dāng)時(shí)，。
（10）若，，則，和符號(hào)是_________，___________．
2．計(jì)算
�。�1）－4.5÷（）×。
�。�2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：1．仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答．
2．計(jì)算：（1）（）×（）÷（）。
�。�2）－6÷（－0.25）×．
3．當(dāng)，，時(shí)求的值．
�。ǘ┻x做題：1．填空：用“＞”“＜”“＝”號(hào)填空
（1）如果，則，。
（2）如果，則，。
�。�3）如果，則，。
�。�4）如果，則，。
2．判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”
（1）（）。
（2）（）．
3．（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________．
�。�2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________．
【教法說(shuō)明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力．
選作題是對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì)．
初中數(shù)學(xué) 教案 2
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：
本節(jié)內(nèi)容是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐去培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。在教學(xué)中，如果忽略了學(xué)生的動(dòng)手操作而冷冷而談，很容易讓學(xué)生覺(jué)得幾何很難，而對(duì)幾何有厭學(xué)的狀態(tài)。因此，在這節(jié)課中通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，將預(yù)先準(zhǔn)備好的柱體和錐體進(jìn)行展開(kāi)和拼合，讓學(xué)生在動(dòng)手中體驗(yàn)立體圖形是由平面圖形所圍成的，進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)展開(kāi)的平面圖進(jìn)行探討，總結(jié)出柱體和錐體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，加深了學(xué)生的空間想像的印象，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。特別是一道思考題和互問(wèn)互檢自編題，讓學(xué)生各顯神通，發(fā)表自己的看法，創(chuàng)設(shè)情景，根據(jù)本堂課所學(xué)的知識(shí)編一些生動(dòng)有趣的題，這是本節(jié)課中讓我感受最深的一點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系；
知道一個(gè)立體圖形展開(kāi)的方式不同，得到的平面圖形也不相同，以及計(jì)算相關(guān)幾何體的側(cè)面積與表面積。
2．過(guò)程與方法
在學(xué)習(xí)中要多動(dòng)手進(jìn)行實(shí)物操作，多觀察分析，體驗(yàn)由立體圖形到展開(kāi)圖和由展開(kāi)圖到立體圖形的變化過(guò)程。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
加強(qiáng)動(dòng)手操作能力，提高觀察、分析能力。
發(fā)展空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)與折疊及其有關(guān)計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)與折疊及其有關(guān)計(jì)算。
教學(xué)方法：教師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
教學(xué)媒體：電腦、投影儀、紙片、圓規(guī)、量角器。
教學(xué)安排：2課時(shí)。
教學(xué)過(guò)程：
第一課時(shí)：
�、�.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入新課
1．演示圓柱體與圓錐體的側(cè)面展開(kāi)圖。（參看課件圓柱、圓錐）
[教學(xué)說(shuō)明]：復(fù)習(xí)立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖為平面圖形。
2．剛才演示的只是立體圖形的側(cè)面展開(kāi)情況，但在實(shí)際生活中，常常需要了解整個(gè)立體圖形展開(kāi)的形狀，例如要制作一個(gè)常見(jiàn)的粉筆盒（手舉粉筆盒），只知道它的側(cè)面展開(kāi)圖是不夠的，因?yàn)樗�有上下兩個(gè)底，那么，將粉筆盒展開(kāi)后是什么圖形呢？
�、�.學(xué)生通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)和感知
活動(dòng)1：
某外包裝盒的形狀是棱柱，它的兩底面都是水平的，側(cè)棱都是豎直的（這樣的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪開(kāi)、鋪平，就得到了它的平面展開(kāi)圖。
教師課前可以準(zhǔn)備一個(gè)六棱柱的模型，現(xiàn)在給學(xué)生演示由幾何體展開(kāi)得到他的平面圖形。
然后教師提出問(wèn)題：
問(wèn)題1：這個(gè)棱柱有幾個(gè)側(cè)面？每個(gè)側(cè)面是什么形狀？
問(wèn)題2：這個(gè)棱柱的上、下底面的形狀一樣嗎？它們各有幾條邊？
問(wèn)題3：側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
問(wèn)題4：這個(gè)棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？
問(wèn)題5：側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬分別與棱柱地面的周長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)有什么關(guān)系？
教師通過(guò)實(shí)例展示，學(xué)生很容易回答上述問(wèn)題（教師可以挑選中下等的學(xué)生回答）。
[教法]：上面所給的`五個(gè)問(wèn)題的結(jié)論，實(shí)際上是直棱柱的性質(zhì)與特點(diǎn)，建議讓學(xué)生通過(guò)觀察模型進(jìn)行直觀感受。
活動(dòng)2：
1．制作圓錐并計(jì)算其相關(guān)的量。
�。�1）在紙上畫(huà)一個(gè)半徑為6cm，圓心角為216的扇形。
（2）將這個(gè)扇形剪下來(lái)，按下圖所示圍成一個(gè)圓錐。
�。�3）指出這個(gè)圓錐的母線的長(zhǎng)，并求圓錐的高和底面的半徑（粘合部分忽略不計(jì)）。
第一問(wèn)與第二問(wèn)讓學(xué)生自己親自動(dòng)手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生。
第三問(wèn)再讓學(xué)生思考，得出結(jié)論：圓錐的母線長(zhǎng)恰是扇形的半徑長(zhǎng)，圓錐的底面周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)。
設(shè)圓錐的底面半徑為r，
在Rt△SOD中，
2．下圖是四個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)用紙分別復(fù)制下來(lái)，按虛線折疊，圍成幾何體，并指出圍成的幾何體的形狀。
學(xué)生動(dòng)手，通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，觀察通過(guò)折疊，都能圍成什么樣的幾何體。
學(xué)生回答：分別是四棱柱、四棱錐、三棱錐、三棱錐。
[教法]：目的是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
Ⅲ.練習(xí)
1．下列各圖是幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)按圖中虛線進(jìn)行折疊，并說(shuō)出折疊后形成的幾何體的形狀。
2．下列圖形分別是兩個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)分別將它們圍成幾何體，并說(shuō)出這個(gè)幾何體的形狀。
答案：1．（1）正方體；（2）正方體；（3）三棱柱；（4）五棱柱。
2．圓錐和圓柱。
�、�.課堂小結(jié)
本節(jié)課主要是通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作，了解棱柱的主要特點(diǎn)，了解棱錐、棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖，掌握各個(gè)量的關(guān)系。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
課題：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入主題 三、練習(xí)
二、新授 四、總結(jié)
活動(dòng)1：
活動(dòng)2：
第二課時(shí)：
�、�.師：上節(jié)課我們一起通過(guò)實(shí)踐的方法了解了常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，現(xiàn)在我們就在此基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用幾何體的展開(kāi)圖。
活動(dòng)1：
參看下面這個(gè)例題：
1．圖37-38和圖37-39分別是某幾何體的三視圖。（單位：mm）
（1）請(qǐng)分別說(shuō)出它們所對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱。
（2）分別計(jì)算這兩個(gè)幾何體的表面積。
�。�3）小明認(rèn)為，圖37-39所示三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體的表面積，就是圖37-39中的兩個(gè)主視圖、兩個(gè)左視圖和一個(gè)俯視圖的面積的和。你認(rèn)為小明的想法正確嗎？為什么？
教師與學(xué)生一起探究：
�。�1）分別為圓柱和底面是等腰三角形的三棱柱。
（2）圓柱的表面積是 。
首先，計(jì)算柱體三個(gè)側(cè)面的面積。其中一個(gè)側(cè)面面積為 20xx=800（mm2）。
另兩個(gè)側(cè)面面積是相同的，每個(gè)側(cè)面的長(zhǎng)為44mm，寬為 。
這個(gè)側(cè)面的面積為 。
其次，計(jì)算兩個(gè)底面的面積和：
所以，三棱柱的表面積是
（3）這種想法是不對(duì)的。三視圖是一種正投影，受擺放位置的影響，各視圖的形狀與其所對(duì)應(yīng)的幾何體的表面形狀可能不一致，因此，不能簡(jiǎn)單地用視圖的面積去計(jì)算幾何體的表面積。
[教法]：目的是體會(huì)幾何體與其展開(kāi)圖之間的區(qū)別與聯(lián)系。
2．一個(gè)外形為長(zhǎng)方形的紙箱的大小如下圖所示（單位：cm），一只昆蟲(chóng)要從紙箱的頂點(diǎn)A沿表面爬到另一個(gè)頂點(diǎn)B，它沿哪條路線爬行的距離最短？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出這個(gè)最短距離。
觀察下面小亮解答問(wèn)題的過(guò)程，想一想他的解法是否正確。為什么？
小亮是這樣回答的：
將紙箱看成長(zhǎng)方體，它的平面展開(kāi)圖如圖37-41所示。連結(jié)AB，根據(jù)兩點(diǎn)間線段最短，可知線段AB就是昆蟲(chóng)爬行距離最短的路線。
在Rt△ACB中，根據(jù)勾股定理，有AB=
教師分析：從最后結(jié)論看，小明的解答是正確的，但他分析問(wèn)題的過(guò)程還不全面。
因?yàn)閺腁處沿紙箱表明到B處有無(wú)數(shù)條路線可走。而供選擇的最短路線只有3條。即
�。�1）昆蟲(chóng)沿面EDCA和面EDBG從A處到B處，展開(kāi)圖如圖37-41所示。最短距離是小亮所求的值。
�。�2）昆蟲(chóng)沿左側(cè)面和上面EDBG從點(diǎn)A到點(diǎn)B，展開(kāi)圖1所示。最短距離為
（3）昆蟲(chóng)沿面EDCA和面DBFC從點(diǎn)A到點(diǎn)B，展開(kāi)圖2所示。最短距離為
比較上面（1）（2）（3）的距離知，最短路線是沿面EDCA和面EDBG從A到B的折線。
教師給同學(xué)們演示螞蟻在幾何體上爬行路線（參看視頻：螞蟻）
活動(dòng)2：
師：通過(guò)上面例題的分析，我們思考這道題如何解答：
一個(gè)直六棱柱的上、下底面分別是邊長(zhǎng)為1cm的正六邊形，側(cè)棱長(zhǎng)為10cm，請(qǐng)計(jì)算它的表面積。
讓學(xué)生自己思考，通過(guò)畫(huà)圖來(lái)觀察各個(gè)量之間的關(guān)系，然后計(jì)算。
�、�.練習(xí)
1．用膠滾子沿從左到右的方向?qū)D案涂到墻上，在下面給出的四個(gè)圖案中，用圖示的膠滾子涂出的圖案是哪個(gè)？
2．一個(gè)棱柱的展開(kāi)圖如圖所示，AB=3cm，AC=5cm，
�。�1）請(qǐng)指出它是幾棱柱。
（2）請(qǐng)計(jì)算它的側(cè)面積。
Ⅲ.課堂小結(jié)
本節(jié)課是在上節(jié)課所學(xué)的基礎(chǔ)上，即通過(guò)幾何體的展開(kāi)圖確定和制作立體模型，再在此基礎(chǔ)上計(jì)算相關(guān)幾何體的側(cè)面積和表面積。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
課題（2）
一、活動(dòng)1： 活動(dòng)2：
1．
二、練習(xí)
2． 三、小結(jié)：
初中數(shù)學(xué) 教案 3
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1．能靈活列反比例函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)際問(wèn)題．
2．能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題．
二、過(guò)程與方法
1．經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題．
2． 體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)．
2．體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握從物理問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．
教學(xué)難點(diǎn)
從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析物理問(wèn)題，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
教具準(zhǔn)備
多媒體課件．
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
活動(dòng)1
問(wèn) 屬：在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用．下面的例子就是其中之一．
在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R＝5歐姆時(shí)，電流I＝2安培．
(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)電流I＝0.5時(shí)，求電阻R的值．
設(shè)計(jì)意圖：
運(yùn)用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問(wèn)題，提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力．
師生行為：
可由學(xué)生獨(dú)立思考，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用．
教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點(diǎn)物理學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)．
師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)出其表達(dá)式，再由已知條件(I與R的一對(duì)對(duì)應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值．
生：(1)解：設(shè)I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是
2＝k5 ，所以k＝10，∴I＝10R ．
(2) 當(dāng)I＝0.5時(shí)，R＝10I＝100.5 ＝20(歐姆)．
師：很好!“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)．”這是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊(yùn)涵著什么 樣的原理呢?
生：這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言．
師：是的．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點(diǎn)可以描述為；
阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂(如下圖)
下面我們就來(lái)看一例子．
二、講授新課
活動(dòng)2
小偉欲用撬棍橇動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米．
(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少?
設(shè)計(jì)意圖：
物理學(xué)中的.很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系．因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問(wèn)題，即跨學(xué)科綜合應(yīng)用．
師生行為：
先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問(wèn)題．
教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系．
教師在此活動(dòng)中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
�、賹W(xué)生能否主動(dòng)用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實(shí)際問(wèn)題，從而建立與反比例函數(shù)的關(guān)系；
�、趯W(xué)生能否面對(duì)困難，認(rèn)真思考，尋找解題的途徑；
�、蹖W(xué)生能否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)和物理有著濃厚的興趣．
師：“撬動(dòng)石頭”就意味著達(dá)到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來(lái)解決此問(wèn)題．
生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律” 有
Fl＝1200×0.5．得F ＝600l
當(dāng)l＝1.5時(shí)，F(xiàn)＝6001.5 ＝400．
因此，撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力．
(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半，即不超過(guò)200牛，根據(jù)“杠桿定律”有
Fl＝600，
l＝600F ．
當(dāng)F＝400×12 ＝200時(shí)，
l＝600200 ＝3．
3－1.5＝1.5(米)
因此，若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要如長(zhǎng)1.5米．
生：也可用不等式來(lái)解，如下：
Fl＝600，F(xiàn)＝600l ．
而F≤400×12 ＝200時(shí)．
600l ≤200
l≥3．
所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．
即若想用力不超過(guò)400牛頓的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米．
生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出．
師：很棒!請(qǐng)同學(xué)們下去親自畫(huà)出圖象完成，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考下列問(wèn)題：
用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋：在我們使用橇棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力?
生：因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔�，設(shè)動(dòng)力臂為l，動(dòng)力為F，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl (k為常數(shù)且k＞0)
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞O時(shí)，在第一象限F隨l的增大而減小，即動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力．
師：其實(shí)反比例函數(shù)在實(shí)際運(yùn)用中非常廣泛．例如在解決經(jīng)濟(jì)預(yù)算問(wèn)題中的應(yīng)用．
活動(dòng)3
問(wèn)題：某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例．又當(dāng)x＝0．65元時(shí)，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每度電的成本價(jià)0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元，請(qǐng)你預(yù)算一下本年度電力部門(mén)的純收人多少?
設(shè)計(jì)意圖：
在生活中各部門(mén)，經(jīng)常遇到經(jīng)濟(jì)預(yù)算等問(wèn)題，有時(shí)關(guān)系到因素之間是反比例函數(shù)關(guān)系，對(duì)于此類問(wèn)題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用函數(shù)關(guān)系式解決一個(gè)具體問(wèn)題．
師生行為：
由學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論完成．
教師應(yīng)給予“學(xué)困生”以一定的幫助．
生：解：(1)∵y與x －0．4成反比例，
∴設(shè)y＝kx－0.4 (k≠0)．
把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得
k0.65－0.4 ＝0.8．
解得k＝0.2，
∴y＝0.2x－0.4＝15x－2
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝15x－2
(2)根據(jù)題意，本年度電力部門(mén)的純收入為
(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元)
答：本年度的純收人為0.6億元，
師生共析：
(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關(guān)系，把x－0.4看成一個(gè)變量，于是可設(shè)出表達(dá)式，再由題目的條件x＝0.65時(shí)，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；
(2)純收入＝總收入－總成本．
三、鞏固提高
活動(dòng)4
一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度ρ＝1.1 kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的體積V的值．
設(shè)計(jì)意圖：
進(jìn)一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關(guān)系．
師生行為
由學(xué)生獨(dú)立完成，教師講評(píng)．
師：若要求出ρ＝1.1 kg／m3時(shí)，V的值，首先V和ρ的函數(shù)關(guān)系．
生：V和ρ的反比例函數(shù)關(guān)系為：V＝990ρ ．
生：當(dāng)ρ＝1.1kg／m3根據(jù)V＝990ρ ，得
V＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)．
所以當(dāng)密度ρ＝1. 1 kg／m3時(shí)二氧化碳?xì)怏w的氣體為900m3．
四、課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)5
你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?重點(diǎn)掌握利用函數(shù)關(guān)系解實(shí)際問(wèn)題，首先列出函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出解 析式，再根據(jù)解析式解得．
設(shè)計(jì)意圖：
這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實(shí)效性．
師生行為：
學(xué)生可分小組活動(dòng)，在小組內(nèi)交流收獲， 然后由小組代表在全班交流．
教師組織學(xué)生小結(jié)．
反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關(guān)系打下了良好的基礎(chǔ)．用數(shù)學(xué)模型的解釋物理量之間的關(guān)系淺顯易懂，同時(shí)不僅要注意跨學(xué)科間的綜合，而本學(xué)科知識(shí)間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關(guān)系．
板書(shū)設(shè)計(jì)
17．2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(三)
1．
2．用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋：在我們使 用撬棍時(shí)，為什么動(dòng) 力臂越長(zhǎng)越省力?
設(shè)阻力為F1，阻力臂長(zhǎng)為l1，所以F1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0)．動(dòng)力和動(dòng)力臂分別為F，l．則根據(jù)杠桿定理，
Fl＝k 即F＝kl (k＞0且k為常數(shù))．
由此可知F是l的反比例函數(shù)，并且當(dāng)k＞0時(shí)，F(xiàn)隨l的增大而減�。�
活動(dòng)與探究
學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一個(gè)矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示．
(1)綠化帶面積是多少?你能寫(xiě)出這一函數(shù)表達(dá)式嗎?
(2)完成下表，并回答問(wèn)題：如果該綠化帶的長(zhǎng)不得超過(guò)40m，那么它的寬應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
x(m) 10 20 30 40
y(m)
過(guò)程：點(diǎn)A(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說(shuō)明點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)表達(dá)式，代入可求得反比例函數(shù)k的值．
結(jié)果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)
設(shè)該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx ，
∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400．
∴函數(shù)表達(dá)式為y＝400x ．
(2)把x＝10，20，30，40代入表達(dá)式中，求得y分別為40，20，403 ，10．從圖中可以看出。若長(zhǎng)不超過(guò)40m，則它的寬應(yīng)大于等于10m。
初中數(shù)學(xué) 教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角．
2．理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題．
重點(diǎn)：
鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用．
難點(diǎn)：
理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索．
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
引導(dǎo)語(yǔ)：
我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線．
本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問(wèn)題．
二、嘗試活動(dòng)，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過(guò)程．
教師提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀察、思考、回答，得出：
握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變�。绻淖冇昧Ψ较颍S著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大．
教師提問(wèn)：我們可以把剪刀抽象成什么簡(jiǎn)單的圖形？
學(xué)生回答：畫(huà)成兩條相交的直線，學(xué)生畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角．
教師提問(wèn)：兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對(duì)角的度數(shù)有什么關(guān)系？(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚�(gè)角相等)
學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系
教師提問(wèn)：
如果改變∠AOC的大小，會(huì)改變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
學(xué)生思考回答：
只會(huì)改變數(shù)量關(guān)系而不會(huì)改變位置關(guān)系．
師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的`兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角．
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．
教師提問(wèn)：
你同意下列說(shuō)法嗎？如果錯(cuò)誤，如何訂正？
1．鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線上．
2．鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它的頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角．
3．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角．
學(xué)生思考回答：1、2是對(duì)的，3是錯(cuò)的．
第3個(gè)應(yīng)改成：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角．
教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后，通過(guò)實(shí)際操作獲得的直觀體驗(yàn)．
教師把說(shuō)理過(guò)程規(guī)范地板書(shū)：
在右圖中，∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書(shū)對(duì)頂角的性質(zhì)：
對(duì)頂角相等．
強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆：
對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．
三、例題講解
【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．
【答案】 由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對(duì)頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習(xí)
1．判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角．
2．按要求完成下列各題．
(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？
【答案】
1．都不存在對(duì)頂角．
2.(1)對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角．
對(duì)頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補(bǔ)角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直．
五、課堂小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆：對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．
教學(xué)反思
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，并能積極主動(dòng)地提出各類問(wèn)題并解決問(wèn)題，達(dá)到了基本的教學(xué)效果．但是由于對(duì)新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對(duì)這一情況，教師應(yīng)選擇典型的例題，詳細(xì)講解，指導(dǎo)學(xué)生探求解題的思路和方法，加深對(duì)概念的理解，做到熟練的應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué) 教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、 經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、 探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1 (章前的圖文p1)教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2 (書(shū)中的P2 圖1—2)并回答：
1、 觀察圖1-2，正方形A中有XXXXXXX個(gè)小方格，即A的面積為XXXXXX個(gè)單位。
正方形B中有XXXXXXX個(gè)小方格，即A的面積為XXXXXX個(gè)單位。
正方形C中有XXXXXXX個(gè)小方格，即A的面積為XXXXXX個(gè)單位。
2、 你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：
3、 圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系?
學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書(shū)，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C 的關(guān)系呢?
二、 做一做
出示投影3(書(shū)中P3圖1—4)提問(wèn)：
1、圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?
2、圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?
3、 從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的.正方形面積。
三、 議一議
1、 圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎?
2、 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎?
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書(shū)：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c
那么
我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度(學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13)請(qǐng)大家想一想(2)中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)
四、 想一想
這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?
五、 鞏固練習(xí)
1、 錯(cuò)例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足 =25
即：c=5
辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。
(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足 ，題目中并為交待C 是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。
2、 練習(xí)P7 §1.1 1
六、 作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
初中數(shù)學(xué) 教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生知道什么是最簡(jiǎn)二次根式，遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡(jiǎn)二次根式、
2、使學(xué)生掌握化簡(jiǎn)一個(gè)二次根式成最簡(jiǎn)二次根式的方法、
3、使學(xué)生了解把二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用、
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：能夠把所給的二次根式，化成最簡(jiǎn)二次根式、
2、難點(diǎn)：正確運(yùn)用化一個(gè)二次根式成為最簡(jiǎn)二次根式的方法、
三、教學(xué)方法
通過(guò)實(shí)際運(yùn)算的例子，引出最簡(jiǎn)二次根式的概念，再通過(guò)解題實(shí)踐，總結(jié)歸納化簡(jiǎn)二次根式的方法、
四、教學(xué)手段
利用投影儀、
五、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
提出問(wèn)題：如果一個(gè)正方形的面積是0.5m 2，那么它的邊長(zhǎng)是多少？能不能求出它的近似值？
了、這樣會(huì)給解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)方便、
(二)新課
由以上例子可以看出，遇到一個(gè)二次根式將它化簡(jiǎn)，為解決問(wèn)題創(chuàng)
這兩個(gè)二次根式化簡(jiǎn)前后有什么不同，這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面考慮，一方面是被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)化簡(jiǎn)后是否是整數(shù)了，另一方面被開(kāi)方數(shù)中還有沒(méi)有開(kāi)得盡方的因數(shù)、
總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡(jiǎn)二次根式、即：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：
1、被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式、
2、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式、
例1?指出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式，并說(shuō)明為什么、
分析：
說(shuō)明：這里可以向?qū)W生說(shuō)明，前面兩小節(jié)化簡(jiǎn)二次根式，就是要求化成最簡(jiǎn)二次根式、前面二次根式的運(yùn)算結(jié)果也都是最簡(jiǎn)二次根式、
例2?把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的特點(diǎn)，即被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù)，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡(jiǎn)的'方法，先將被開(kāi)方數(shù)或被開(kāi)方式分解因數(shù)或分解因式，然后把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái)，從而將式子化簡(jiǎn)、
例3?把下列各式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式：
說(shuō)明：
1.引導(dǎo)學(xué)生觀察例題3中二次根式的特點(diǎn)，即被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式，再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡(jiǎn)的方法，先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化化簡(jiǎn)、
2.要提問(wèn)學(xué)生
問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)小題使學(xué)生明確如何使用化簡(jiǎn)中的條件、
通過(guò)例2、例3總結(jié)把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的兩種情況，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問(wèn)題、
注意：
�、倩�(jiǎn)時(shí)，一般需要把被開(kāi)方數(shù)分解因數(shù)或分解因式、
�、诋�(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)該把它化簡(jiǎn)成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進(jìn)行有理化、
(三)小結(jié)
1、滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式、
2、把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的主要方法、
(四)練習(xí)
1、指出下列各式中的最簡(jiǎn)二次根式：
2、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：
六、作業(yè)
教材P、187習(xí)題11、4；A組1；B組1、
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué) 教案 7
知識(shí)技能目標(biāo)
1、理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程性目標(biāo)
1、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
上節(jié)的練習(xí)中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納
1、畫(huà)出函數(shù)的圖象。
分析畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。
解
1、列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值：
2、描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象。
上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。
提問(wèn)這兩條曲線會(huì)與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟）。
學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結(jié)果回答問(wèn)題。
1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？
2、反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內(nèi)？由什么確定？
3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？
反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：
（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；
�。�2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；
2、雙曲線的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？
在問(wèn)題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時(shí)間少。
在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場(chǎng)的一邊越長(zhǎng)，另一邊越小。
三、實(shí)踐應(yīng)用
例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。
分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k<0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k>0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。
解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)（k≠0），當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。
例3已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。
�。�1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并畫(huà)出圖象；
�。�2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否還在圖象上？
分析（1）反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線可畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象；
�。�2）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是否在圖象上。
解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時(shí)，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數(shù)的解析式為：。
�。�2）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，
點(diǎn)A的坐標(biāo)為。
點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在這個(gè)圖象上；
例4已知函數(shù)為反比例函數(shù)。
�。�1）求m的值；
�。�2）它的圖象在第幾象限內(nèi)？在各象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？
�。�3）當(dāng)—3≤x≤時(shí)，求此函數(shù)的最大值和最小值。
解（1）由反比例函數(shù)的定義可知：解得，m=—2。
�。�2）因?yàn)椤?<0，所以反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
�。�3）因?yàn)樵诘趥�(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
所以當(dāng)x=時(shí)，y最大值=；
當(dāng)x=—3時(shí)，y最小值=。
所以當(dāng)—3≤x≤時(shí)，此函數(shù)的.最大值為8，最小值為。
例5一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100立方厘米，它的長(zhǎng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
�。�1）寫(xiě)出用高表示長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
�。�3）畫(huà)出函數(shù)的圖象。
解（1）因?yàn)?00=5xy，所以。
�。�2）x>0。
�。�3）圖象如下：
說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫(huà)出的反比例函數(shù)的圖象只是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)分支。
四、交流反思
本節(jié)課學(xué)習(xí)了畫(huà)反比例函數(shù)的圖象和探討了反比例函數(shù)的性質(zhì)。
1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（hyperbola）。
2、反比例函數(shù)有如下性質(zhì)：
�。�1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而減少；
�。�2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而增加。
五、檢測(cè)反饋
1、在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：
（1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：
（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)時(shí)，y的值；
�。�3）當(dāng)x取何值時(shí)，？
3、若反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：
�。�1）m和n的值；
�。�2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中數(shù)學(xué) 教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
�、�、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
�、啤⒘私夥轿唤�，能確定具體物體的方位。
2、過(guò)程與方法：
進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。
重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。
2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。
3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過(guò)程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課：
讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長(zhǎng)的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開(kāi)始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、新課講解：
1、探究互為余角的定義：
如果兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。
2、練習(xí)⑴：
圖中給出的各角，那些互為余角？
3、探究互為補(bǔ)角的定義：
如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。
4、練習(xí)⑵：
�。�1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？
�。�2）填下列表：
a的余角 a的補(bǔ)角
5
32
45
77
6223
x
結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。
�。�3）填空：
①70的余角是 ，補(bǔ)角是 。
�、赼（90）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。
重要提醒：ⅰ(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)
銳角a的余角是（90a ）
a的補(bǔ)角是（180a ）
ⅱ互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。
5、講解例題：
例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的`度數(shù)。
解： 設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。
根據(jù)題意得：
�。�180－x）= 4 (90－x)
解之得： x =60
答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。
6、練習(xí)⑶：
一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?
7、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：
如圖1 與2互補(bǔ)，３ 與４互補(bǔ) ，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動(dòng)：操作多媒體演示。
學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４
補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等
教師活動(dòng)：向?qū)W生說(shuō)明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說(shuō)明其理由。
∵ 1 +2=180， 3 +4=180
2=180－1 ， 4=180－ 3
∵ 1 =3
180－1 =180－ 3
即：2 =4
8、探究余角的性質(zhì)：
如圖1 與2互余，３ 與４互余 ，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動(dòng)：操作多媒體演示。
學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４
余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等
教師活動(dòng)：向?qū)W生說(shuō)明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說(shuō)明其理由。
∵ 1 +2=90， 3 +4=90
2=90－1 ， 4=90－ 3
∵ 1 =3
90－1 =90－ 3
即：2 =4
9、講解例題：
例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？
解:3
∵ 2= COD=90
3+2= AOB=90
3 (等角的余角相等)
10、練習(xí)⑷：
如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？
11、講解方位角：
�。�1）認(rèn)識(shí)方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
�。�2）找方位角：
ⅰ乙地對(duì)甲地的方位角 ⅱ甲地對(duì)乙地的方位角
12、講解例題：
例3:選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）
A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21
(2)如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A: OC的方向是北偏東60
B: OC的方向是南偏東60
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22
(3)在點(diǎn)O 北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是（ ）
A:100 B:70 C:180 D:140
例4:如圖.貨輪O在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫(huà)出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
2、了解方位角，學(xué)會(huì)了確定物體運(yùn)動(dòng)的方向。
四、課外作業(yè)：
1、課本第114頁(yè)：9、11、12題。
2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁(yè)：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。
課后反思：
初中數(shù)學(xué) 教案 9
【知識(shí)要點(diǎn)】
1.三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次鏈接所圍成的封閉圖形叫做三角形
這三條線段叫做這個(gè)三角形的邊；（AB、BC、CA）
相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的頂點(diǎn)；（A、B、C）
相鄰兩條邊所夾的角叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角，又叫做這個(gè)三角形的角（∠A、∠B、∠C）
三角形的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做這個(gè)三角形的外角
2.三角形的表示為△ABC
3.三角形的三條重要線段：高、中線、內(nèi)角平分線（三條高所在的直線都交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫
做三角形的垂心；三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心；
三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心）
4.三角形內(nèi)角和定理以及相關(guān)的結(jié)論
（1）三角形的內(nèi)角和為180°
�。�2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余
�。�3）三角形的外角和為360°
�。�4）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
（5）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角
5.三角形的三邊關(guān)系定理
三角形的任意兩邊之和都大于第三條邊；任意兩邊之差都小于第三條邊
6.三角形具有穩(wěn)定性
7.多邊形：由在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的若干條線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形叫
做多邊形
這些線段叫做這個(gè)多邊形的邊；
相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)；
相鄰兩條邊所夾的角叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角，又叫做這個(gè)多邊形的角
多邊形的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做這個(gè)多邊形的外角
8.對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線
由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有（ n －3）條；（ n 表示邊數(shù)）
多邊形共有條對(duì)角線（ n 表示邊數(shù)）
9.多邊形的內(nèi)角和及外角和
�。�1）多邊形的內(nèi)角和為（n－2）.180°（ n 表示邊數(shù)）
�。�2）多邊形的外角和為360°
階段練習(xí)
一、回答下列各問(wèn)題
1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符號(hào)來(lái)表示它及三個(gè)角所對(duì)的邊？
2.為什么屋架、橋梁及電桿的'支架多采用三角形的形狀？
3.如果△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為（12、13、14）及（10、20、30），這樣的三角形能成立嗎？
為什么？
4.設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，那么這三條邊的邊長(zhǎng)須具有什么條件，才能將△ABC畫(huà)
出來(lái)
5.△ABC中有幾條角平分線？試畫(huà)圖說(shuō)明
6.什么是三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？三角形的高的位置是否一定在形內(nèi)？為什么？
試畫(huà)圖說(shuō)明
7.三角形的一條中線把這個(gè)三角形分成兩部分，這兩個(gè)部分的面積有什么關(guān)系？為什么？
8.三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為α、β、γ，則α＋β＋γ的值是多少？
9.三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
二、填空題
1.三角形的外角和是內(nèi)角和的_____________倍
2.四邊形的外角和是內(nèi)角和的____________倍
3.六邊形的外角和是內(nèi)角和的_______________倍
4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是________邊形
三、解答題
已知AC、AD是五邊形ABCDE的對(duì)角線，求證：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA
初中數(shù)學(xué) 教案 10
�。保繕�(biāo)：
知識(shí)與能力：結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型例子，了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱。
過(guò)程和方法：通過(guò)操作、觀察、分析、欣賞的過(guò)程，抽象概括出鏡內(nèi)影像所體現(xiàn)的真實(shí)畫(huà)面，并從中總結(jié)出確定畫(huà)面的技巧和方法。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，并促進(jìn)觀察，分析，歸納，概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展。
�。玻攸c(diǎn)：了解和欣賞鏡面對(duì)稱，并從中找出鏡面對(duì)稱的規(guī)律。
難點(diǎn)：對(duì)鏡面對(duì)稱性質(zhì)的理解。
３．課前準(zhǔn)備：
學(xué)生：鏡子
教師：多媒體課件
�。矗P(guān)于鏡面中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：
（１）鏡面具有對(duì)稱性，物體與在鏡面中的像是關(guān)于鏡面對(duì)稱的。
�。ǎ玻┪矬w在正對(duì)鏡面時(shí)與像的方向正好相反，但數(shù)字0、1、8在鏡中的像和原來(lái)數(shù)字一樣。
（３）物體與鏡面垂直時(shí)，像的方向與物體上下顛倒，但數(shù)字0、1、8、3在鏡中的像和原來(lái)數(shù)字一樣。
�。担虒W(xué)設(shè)計(jì)：
情境引入：
在一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把２＋３＝８變成一個(gè)真正的等式？”很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有人答出，小蘭僅僅拿出了一個(gè)鏡子，很快解決了這一道題目。你知道她是怎樣做的嗎？
學(xué)生分組討論，每組拿出準(zhǔn)備好的鏡子和白紙，開(kāi)始試驗(yàn)。
有的同學(xué)一嘗試找到了問(wèn)題的答案，然后交流。
此例引起了學(xué)生極大的興趣，感受到鏡子的無(wú)限魅力。所以這節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下這面鏡子，看看鏡子改變了什么？
�。ò鍟�(shū)課題）
探究新知：
每位同學(xué)對(duì)鏡子，舉起你的左手，看鏡子中的像舉的是哪一只手？如果舉的是右手，鏡子中的像應(yīng)該是哪一只手？
分組討論，交流結(jié)果和體會(huì)。
接著讓每位同學(xué)在白紙上寫(xiě)出０－９這十個(gè)數(shù)字，然后思考：
（１）當(dāng)鏡子和數(shù)字正對(duì)著時(shí)，觀察這十個(gè)數(shù)字在鏡子中的像有什么變化？（左右顛倒）
哪些數(shù)字在鏡子中的像和原來(lái)數(shù)字一樣？這些數(shù)字有什么特點(diǎn)？
討論交流。
�。ǎ玻┊�(dāng)鏡子和數(shù)字垂直時(shí)，觀察這十個(gè)數(shù)字在鏡子中的像有什么變化？（上下顛倒）
哪些數(shù)字在鏡子中的像和原來(lái)數(shù)字一樣？這些數(shù)字有什么特點(diǎn)？
討論交流。
這是什么原因呢？此問(wèn)題學(xué)生不易回答，但感覺(jué)是只可意會(huì)不可言傳。
此時(shí)教師可總結(jié)：物體與其像是關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱的，這就是所謂的鏡面對(duì)稱。
感知應(yīng)用：
現(xiàn)在有這樣一種題目，給出了物體的像，要求大家找出物體的真實(shí)面目，這種題型該如何處理呢？
�。�、投影儀演示 Ｐ205 做一做：
小東上衣上的數(shù)字是什么？
小亮上衣上的字母又是什么？
分組討論，尋找解法。
學(xué)生通過(guò)討論，可能會(huì)找出以下解決辦法。
�。ǎ保┛梢园褦�(shù)字左右顛倒，或做簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。
�。ǎ玻┛梢钥聪竦谋趁�。
�。ǎ常┛梢越柚R子。
�。�、一個(gè)汽車車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌號(hào)嗎？
�。ㄏ扔懻撨@兩題有什么不同）分組討論，尋找解法。
�。ǎ保┛梢园褦�(shù)字左右顛倒。
（２）可以把像倒過(guò)來(lái)看背面。
�。ǎ常┛梢越柚R子。
�。�、隨堂練習(xí)：（投影儀演示）
�。ǎ保╃R子中的指針?lè)较驅(qū)嶋H上指的是幾時(shí)幾分？
�。ǎ玻┝�(xí)題7．6
收獲與反思：
啟發(fā)學(xué)生從不同視角談本節(jié)課的收獲和體會(huì)，體現(xiàn)知識(shí)與技能。
過(guò)程與方法，情感態(tài)度，價(jià)值觀。
§7。5 鏡子改變了什么
�。保繕�(biāo)：
知識(shí)與能力：結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型例子，了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱。
過(guò)程和方法：通過(guò)操作、觀察、分析、欣賞的過(guò)程，抽象概括出鏡內(nèi)影像所體現(xiàn)的真實(shí)畫(huà)面，并從中總結(jié)出確定畫(huà)面的技巧和方法。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，并促進(jìn)觀察，分析，歸納，概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展。
�。玻攸c(diǎn)：了解和欣賞鏡面對(duì)稱，并從中找出鏡面對(duì)稱的規(guī)律。
難點(diǎn)：對(duì)鏡面對(duì)稱性質(zhì)的理解。
�。常n前準(zhǔn)備：
學(xué)生：鏡子
教師：多媒體課件
�。矗P(guān)于鏡面中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：
（１）鏡面具有對(duì)稱性，物體與在鏡面中的像是關(guān)于鏡面對(duì)稱的。
�。ǎ玻┪矬w在正對(duì)鏡面時(shí)與像的方向正好相反，但數(shù)字0、1、8在鏡中的像和原來(lái)數(shù)字一樣。
�。ǎ常┪矬w與鏡面垂直時(shí)，像的方向與物體上下顛倒，但數(shù)字0、1、8、3在鏡中的像和原來(lái)數(shù)字一樣。
５．教學(xué)設(shè)計(jì)：
情境引入：
在一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把２＋３＝８變成一個(gè)真正的等式？”很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有人答出，小蘭僅僅拿出了一個(gè)鏡子，很快解決了這一道題目。你知道她是怎樣做的嗎？
學(xué)生分組討論，每組拿出準(zhǔn)備好的鏡子和白紙，開(kāi)始試驗(yàn)。
有的同學(xué)一嘗試找到了問(wèn)題的答案，然后交流。
此例引起了學(xué)生極大的興趣，感受到鏡子的無(wú)限魅力。所以這節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下這面鏡子，看看鏡子改變了什么？
�。ò鍟�(shū)課題）
探究新知：
每位同學(xué)對(duì)鏡子，舉起你的'左手，看鏡子中的像舉的是哪一只手？如果舉的是右手，鏡子中的像應(yīng)該是哪一只手？
分組討論，交流結(jié)果和體會(huì)。
接著讓每位同學(xué)在白紙上寫(xiě)出０－９這十個(gè)數(shù)字，然后思考：
�。ǎ保┊�(dāng)鏡子和數(shù)字正對(duì)著時(shí)，觀察這十個(gè)數(shù)字在鏡子中的像有什么變化？（左右顛倒）
哪些數(shù)字在鏡子中的像和原來(lái)數(shù)字一樣？這些數(shù)字有什么特點(diǎn)？
討論交流。
�。ǎ玻┊�(dāng)鏡子和數(shù)字垂直時(shí)，觀察這十個(gè)數(shù)字在鏡子中的像有什么變化？（上下顛倒）
哪些數(shù)字在鏡子中的像和原來(lái)數(shù)字一樣？這些數(shù)字有什么特點(diǎn)？
討論交流。
這是什么原因呢？此問(wèn)題學(xué)生不易回答，但感覺(jué)是只可意會(huì)不可言傳。
此時(shí)教師可總結(jié)：物體與其像是關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱的，這就是所謂的鏡面對(duì)稱。
感知應(yīng)用：
現(xiàn)在有這樣一種題目，給出了物體的像，要求大家找出物體的真實(shí)面目，這種題型該如何處理呢？
１、投影儀演示 Ｐ205 做一做：
小東上衣上的數(shù)字是什么？
小亮上衣上的字母又是什么？
分組討論，尋找解法。
學(xué)生通過(guò)討論，可能會(huì)找出以下解決辦法。
�。ǎ保┛梢园褦�(shù)字左右顛倒，或做簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。
�。ǎ玻┛梢钥聪竦谋趁妗�
�。ǎ常┛梢越柚R子。
２、一個(gè)汽車車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌號(hào)嗎？
�。ㄏ扔懻撨@兩題有什么不同）分組討論，尋找解法。
（１）可以把數(shù)字左右顛倒。
（２）可以把像倒過(guò)來(lái)看背面。
（３）可以借助鏡子。
�。�、隨堂練習(xí)：（投影儀演示）
�。ǎ保╃R子中的指針?lè)较驅(qū)嶋H上指的是幾時(shí)幾分？
�。ǎ玻┝�(xí)題7．6
收獲與反思：
啟發(fā)學(xué)生從不同視角談本節(jié)課的收獲和體會(huì)，體現(xiàn)知識(shí)與技能。
過(guò)程與方法，情感態(tài)度，價(jià)值觀。
初中數(shù)學(xué) 教案 11
教學(xué)目標(biāo)
1． 使學(xué)生掌握不等式的三條基本性質(zhì)；
2． 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，提高他們靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)的運(yùn)用．
難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)3的運(yùn)用．
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1． 什么叫不等式？說(shuō)出不等式的三條基本性質(zhì)．
2． 當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？
3，-4，-3，4，2．5，0，-1．
3． 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：
�。�1） x的３倍大于x的2倍與5的差； （3）y的與x的的差小于2；
（2） y的一半與4的和是負(fù)數(shù)； （4）5與a的4倍的差不是正數(shù)．
4． 按照下列條件寫(xiě)出仍然成立的不等式，并說(shuō)明根據(jù)不等式的哪一條基本性質(zhì)：
（1）m＞n，兩邊都減去3； （2）m＞n，兩邊同乘以3；
�。�3）m＞n，兩邊同乘以-3； （4）m＞n，兩邊同乘以-3；
（5）m＞n，兩邊同乘以 ．
（以上各題中，從第2題開(kāi)始，用投影儀打在屏幕上．學(xué)生在回答上述問(wèn)題時(shí)，如遇到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥）在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師指出：本節(jié)課我們將通過(guò)學(xué)習(xí)例題和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固并熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，尤其是不等式基本性質(zhì)。
二、講授新課
例1 在下列各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說(shuō)明是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)．
（1）若a–3＜9，則a_____12； （2）若-a＜10，則a_____–10；
�。�3）若a＞–1，則a_____–4； （4）若-a＞，則a_____0．
答：（1）a＜12，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1． （2）a＞-10，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．
�。�3）a＞-4，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2． （4）a＜0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3．
�。ㄔ谥v授本課時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)和在添加不等號(hào)“＞”或“＜”時(shí)，要和題目中的已知條件進(jìn)行對(duì)比，觀察它是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)，是怎樣由已知條件變形得到的．同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向＝
例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”號(hào)填空：
（1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。
答：（１）a+2＜２，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１． （２）a-1＜-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１．
（３）因?yàn)椋砤，根據(jù)不等式基本性質(zhì)２． （４）－＞０，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３．
�。ǎ担┮�?yàn)閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式基本性質(zhì)３，得a２＞０．
�。ǎ叮┮�?yàn)閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式基本性質(zhì)２，得a3＜0。
�。ǎ罚┮�?yàn)閍＜０，兩邊同加上－１，由不等式基本性質(zhì)１，得a－１＜－１．
又已知，－１＜０，所以a－1＜0．
（８）因?yàn)�。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．
（本例題除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的基礎(chǔ)知識(shí)，如a＜０表示a是負(fù)數(shù)；a＞０表示a是正數(shù)；｜a｜是非負(fù)數(shù)．后面幾個(gè)小題較靈活，條件由具體數(shù)字改為抽象的.字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵）
例外 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？（投影）（請(qǐng)學(xué)生回答）
�。ǎ保┮�?yàn)椋罚担荆担�，所以－７．５＜－５．７�?（２）因?yàn)閍+8＞4，，所以a＞－４； （３）因?yàn)椋碼＞４b，所以a＞b； （４）因?yàn)閍＜b，所以＜＞＇
�。ǎ担┮�?yàn)椋荆�，所以a＞4; (６)因?yàn)椋保荆�，所以－a－１＞－a－２；
�。ǎ罚┮�?yàn)椋常荆�，所以３a＞２a．
答：（１）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３． （２）正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)１．
�。ǎ常┱_，根據(jù)不等式基本性質(zhì)２． （４）不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)３，應(yīng)改為＞； （５）因?yàn)椋荆保詀＞4
答：(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3。 (2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。
(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2。 (4)不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，應(yīng)改為。
(5)不對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)5，應(yīng)改為a＜4。
(6)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1。 (7)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論。
當(dāng)a＞0時(shí)，3a＞2a。(不等式基本性質(zhì)2)
當(dāng)a=0時(shí)，3a＜2a。
當(dāng)a＜0時(shí)，3a＜2a。(不等式基本性質(zhì)3)
(當(dāng)學(xué)生在回答本題的過(guò)程當(dāng)中，當(dāng)遇到困難或問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)做適當(dāng)引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助)
三、課堂練習(xí)(投影)
1。按照下列條件，寫(xiě)出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，兩邊都加-a； (2)由-4x＜0，兩邊都乘以-；
(3)由7＞5，兩邊都乘以不為零的-a。
2?用“＞”或“＜”號(hào)填空：
(1)當(dāng)a-b＜0時(shí)，a______b： (2)當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab_____0；
(3)當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab____0； (4)當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，ab____0；
(5)若a____0，b＜0，則ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，則a_____0。
四、師生共同小結(jié)
在師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號(hào)是否要改變方向的問(wèn)題；②運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3時(shí)，要變兩個(gè)號(hào)，一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，另一個(gè)是不等號(hào)。
五、作業(yè)
1。根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x-1＜0； (2)x＞-x+6；
(3)3x＞7； (4)-x＜-3。
2。設(shè)a＜b，用“＞”或“＞”號(hào)連接下列各題中的兩個(gè)代數(shù)式：
(1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2； (3)2a，2b；
(4)； (5)； (6)-b，-a。
3。用“＞”號(hào)或“＜”號(hào)填空：
(1)若a-b＜0，則a_____b； (2)若b＜0，則a+b_____a；
(3)若a=0，則a+b_____b； (4)若＜0，則ab_____；
(5)b＜a＜2，則(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
由于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生進(jìn)一步掌握不等式基本性質(zhì)，尤其是基本性質(zhì)3。故在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，注意在教師的主導(dǎo)作用下讓學(xué)生以練為主，從而使學(xué)生在初步掌握不等式的三條基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)口答，筆做，討論等不同的方式的練習(xí)，提高學(xué)生將不等式正確、靈活進(jìn)行變形的能力。
初中數(shù)學(xué) 教案 12
教學(xué)內(nèi)容：
教材第94頁(yè)例1、“練一練”練習(xí)二十—第1—4題數(shù)學(xué)教案-列方程解應(yīng)用題
教學(xué)要求：
使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程解答數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的求兩個(gè)數(shù)的(和倍、差倍)應(yīng)用題能正確說(shuō)出數(shù)量之間的相等關(guān)系;學(xué)會(huì)用檢驗(yàn)答案是否符合已知條件來(lái)檢驗(yàn)列方程解應(yīng)用題的方法提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題和檢驗(yàn)的能力教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)：果園里有梨樹(shù)42棵桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有多少棵(板演)
2、根據(jù)下列句子說(shuō)出數(shù)量之間的相等關(guān)系楊樹(shù)和柳樹(shù)一共120棵楊樹(shù)比柳樹(shù)多120棵楊樹(shù)比柳樹(shù)少120棵
3、出示線段圖：梨樹(shù)：
如果梨樹(shù)的棵樹(shù)用x表示桃樹(shù)的棵數(shù)怎樣表示
4、出示條件：母雞的只數(shù)是公雞的5倍
根據(jù)這個(gè)條件你可以知道什么如果公雞的只數(shù)用x表示那么母雞的只數(shù)可以怎樣來(lái)表示
5、在括號(hào)里填上含有字母的式子(練習(xí)二十一第1題)6、交流：板演你是根據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系來(lái)解答的
7、導(dǎo)入：在四年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了列方程解應(yīng)用題誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列方程解應(yīng)用題的步驟是怎樣的今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題(出示課題)
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1果園里梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有168棵桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵
(1)齊讀
(2)這道題已知什么條件要求什么問(wèn)題邊問(wèn)邊畫(huà)出線段圖桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍把個(gè)數(shù)量看做一份用線段圖來(lái)表示我們先畫(huà)梨樹(shù)桃樹(shù)的棵數(shù)有這樣的幾份還告訴我們什么條件這道題的問(wèn)題
(3)“梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵”意思
這道題要求的數(shù)量有兩個(gè)你認(rèn)為用什么方法做比較簡(jiǎn)便
(4)下面我們就以小小組為單位進(jìn)行討論：這道題用方程來(lái)做學(xué)生討論
(5)交流
(6)通過(guò)討論和同學(xué)們的交流你們會(huì)解這道題了請(qǐng)做在自己的作業(yè)本上
(7)方程解好了下面要做什么了你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)(把問(wèn)題作為已知數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn))生說(shuō)師板書(shū)齊答
2、教學(xué)想一想
現(xiàn)在我們把第一個(gè)條件改一下變成“果園里的桃樹(shù)比梨樹(shù)多84棵”你能列方程解答(出示改編題)一生板演其余齊練
集體訂正提問(wèn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)你是怎樣想的你是根據(jù)什么來(lái)列方程的
3、請(qǐng)同學(xué)們比較這兩道題在解答上有什么相同的地方又有什么不同的地方為什么會(huì)不同因此你認(rèn)為列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵(找出數(shù)量之間的相等關(guān)系)
4、小結(jié)
從剛才的兩道題可以看出如果兩個(gè)數(shù)量有倍數(shù)關(guān)系就可以把1份的數(shù)看做x幾份的數(shù)就是幾x;把兩部分相加就是它們的`和兩部分相減就是它們的差我們可以根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程來(lái)解答
三、鞏固練習(xí)
1、練一練校對(duì)：你是根據(jù)個(gè)條件說(shuō)出數(shù)量之間的相等關(guān)系的
2、只列式不計(jì)算一個(gè)自然保護(hù)區(qū)天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍
(1)已知天鵝和丹頂鶴一共有96只天鵝和丹頂鶴各有多少只
(2)已知天鵝的只數(shù)比丹頂鶴多36只天鵝和丹頂鶴各有多少只
3、選擇正確的解法
明明家雞的只數(shù)是鴨的3倍雞和鴨一共56只雞和鴨各有多少只
(1)解：設(shè)雞和鴨各有x只x+3x=56
(2)解：設(shè)雞有x只鴨有3x只x+3x=56(3)解：設(shè)鴨有x只雞有3x只x+3x=56
商店里蘋(píng)果的重量是梨的3.6倍蘋(píng)果比梨多26千克蘋(píng)果和梨各有多少千克
(1)解：設(shè)梨有x千克蘋(píng)果有3.6x千克3.6xx=26
(2)解：設(shè)梨有x千克蘋(píng)果有3.6x千克3.6x+x=26
四、課堂總結(jié)
今天我們一起學(xué)習(xí)了什么你感覺(jué)到今天學(xué)的應(yīng)用題有什么特點(diǎn)那你有些收獲呢還有什么疑問(wèn)
老師有個(gè)疑問(wèn)想請(qǐng)你們幫我解決：為什么今天學(xué)的應(yīng)用題用方程來(lái)做比較好而復(fù)習(xí)題用算術(shù)方法做比較好呢說(shuō)明同學(xué)們掌握得不錯(cuò)
五、作業(yè)：
練習(xí)二十一/2—5
初中數(shù)學(xué) 教案 13
●教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.平行線的判定公理.
2.平行線的判定定理.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.通過(guò)經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.
2.理解和掌握平行線的判定公理及兩個(gè)判定定理.
3.掌握應(yīng) 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示平行線的判定公理及定理，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式.
�。� 三）情感與價(jià)值觀要求
通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖、討論、 推理等活動(dòng)，給學(xué)生滲透化歸思想和分類思想.
●教學(xué)重點(diǎn)
平行線的判定定理、公理.
●教學(xué)難點(diǎn)
推理過(guò)程的規(guī)范化表達(dá).
●教學(xué)方法
嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合.
●教具準(zhǔn)備
投影片五張
第一張：定理（記作投影片§6.3 A）
第二張：議一議（ 記作投影片§6.3 B）
第三張：定理（記作投影片§6.3 C）
第四張：想一想（記作投影片§6. 3 D）
第五張：小結(jié)（記作 投影片§6.3 E）
●教學(xué)過(guò)程
�、�. 巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課
前面我們探索過(guò)直線平行的條件.大家來(lái)想一想：兩 條直線在什么情況下互相平 行呢？
上節(jié) 課我們談到了要證實(shí)一個(gè)命題是 真命題.除公理、定義外，其他真命題都需要通 過(guò)推理的方法證實(shí).
我們知道：“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義.“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公理.那其他的三個(gè)真命題如何證實(shí)呢？這節(jié)課我們就來(lái)探討第三節(jié)：為什么它們平行.
�、�.講授新課
看命題（出示投影片§6.3 A）
兩條直線被第三條直線所截 ，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.
這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言.所以根據(jù)題意，可以把這個(gè)文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式：
圖6 －12
如圖6－12，已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ) ，求證：a∥b.
那如何證明這個(gè)題呢？我們來(lái)分析分析.
［師生共析］要證明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來(lái)證明.這時(shí)從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行.
因?yàn)閺膱D中可知∠2與∠3組成一個(gè)平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2 .又因?yàn)橐阎獥l件中有∠2與∠1互補(bǔ)，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3.
好.下面我們來(lái) 書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程，大家口述，老師來(lái)書(shū)寫(xiě).（在 書(shū)寫(xiě)的同時(shí)說(shuō)明：符號(hào)“∵”讀作“因 為”，“∴”讀作“所以”）
證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)（已知）
∴∠1+∠2=180°（互補(bǔ)的定義）
�。邸摺�1+∠2=180°］
∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì) ）
∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）
∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）
�。邸摺�1 =180°－∠2，∠ 3=180°－∠2］
∴∠1=∠3（等量代換）
�。邸摺�1=∠3］
∴a∥b（同位角相等，兩直線平 行）
這樣我們經(jīng)過(guò)推理的過(guò)程證明了一個(gè)命題是真命題，我們把這個(gè)真命題稱為 ：直線平行的判定定理.
這一定理可簡(jiǎn)單地寫(xiě)成：
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù).用來(lái)證明新定理.
�。�2）方括號(hào)內(nèi)的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面 剛剛得到的“∴∠1+∠2=180°”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)的這一步可以省略.
（3）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定理.在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫(xiě)在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi).
好，下面大家來(lái)議一議（出示投影片§6.3 B）
小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的'作法對(duì)嗎？為什么？
圖6－13
這樣我們就又得到了直線平行的另一個(gè)判定定理：（出示投影片§6.3 C）
兩條直線被第三條 直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.
這一定理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平 行.
剛才我們是應(yīng) 用判定定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”來(lái)證明這一定理的.下面大家來(lái)想一想（出示投影片§6.3 D）
借助“同位角相等，兩直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論呢？
同學(xué)們討論得真棒.下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)熟悉掌握直線平行的判定定理.
�、�.課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┱n本P190隨堂練習(xí)
�。ǘ┛凑n本P188~ 190，然后小結(jié).
�、�.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了平行線的判定定理的證明.
由角的大小關(guān)系來(lái)證兩直線平行的方法，再一次體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的關(guān)系；而應(yīng)用這些公理、 定理時(shí)，必須能在圖形中準(zhǔn)確地識(shí)別出有 關(guān)的角.
注意：1.證明語(yǔ)言的規(guī)范化.
2.推理過(guò)程要有依據(jù).
3.“兩條直線都和第三條直線平行，這兩 條直線互相平 行”這個(gè)真命題以后證.
�、�.課后作業(yè)
（一）課本P191習(xí)題6.4 1、2
●板書(shū)設(shè)計(jì)
§6.3 為什么它們平行
一、平行線的判定方法
1.公理：同位角相等，兩直線平行.
2.定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
已知：如圖6－19，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b.
證明： 略
3.定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 .
已知，如圖6－20，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角 .且∠1 =∠2.
求證a∥b.
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小結(jié)
四、課后作業(yè)
初中數(shù)學(xué) 教案 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
�。�2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
�。�1）通過(guò)“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
�。�2）通過(guò)觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過(guò)幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；
（2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn)：SAS公理、ASA公理和AAS推論的綜合運(yùn)用.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：探究類比法
教學(xué)過(guò)程：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺(jué)“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素？”學(xué)生通過(guò)觀察比較就會(huì)容易地得出答案.
2、公理的獲得
問(wèn)：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.
公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
應(yīng)用格式：（略）
強(qiáng)調(diào)：
�。�1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論.
�。�2）、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
�。�3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.
以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式。
3、推論的`獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢？
學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
4、公理的應(yīng)用
�。�1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”
解：（略）
�。�2）講解例2
投影例2：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書(shū).教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件，最后寫(xiě)出
結(jié)論.
�。�3）講解例3（投影）
例3已知：如圖4△ABC≌△A 1 B 1 C 1，AD、A 1 D 1分別是△ABC和△A 1 B 1 C 1的高.
求證：AD=A 1 D 1
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫(xiě)出證明過(guò)程.
�。ㄍ队罢故緦W(xué)生的作業(yè)，教師點(diǎn)評(píng)）
（4）講解例4（投影）
例4如圖5，已知：AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB、∠DBA而交CD于E.
求證：AB＝AC+BD
證明：（略）
學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段之間關(guān)系的常見(jiàn)方法：截長(zhǎng)法或補(bǔ)短法.
5、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS
(2)三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書(shū)面作業(yè)P68＃1、2、3
b上交作業(yè)P71B組2
思考題：
如圖，已知：AD是A的平分線，AB＜AC，
求證：AC－AB＞OC－OB
板書(shū)設(shè)計(jì)：
探究活動(dòng)
要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，
使CD＝BC，再作BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，如圖，寫(xiě)出已知、求證、并且進(jìn)行證明.
初中數(shù)學(xué) 教案 15
一、課題
略。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。
2．通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長(zhǎng)。
3．嘗試從不同角度，運(yùn)用多種方式（觀察、獨(dú)立思考、自主探索、合作交流）有效解決問(wèn)題。
4．通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的自主探索，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們成長(zhǎng)，發(fā)展了我們的思維。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
1.結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。
2.通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長(zhǎng)。
結(jié)合具體例子，體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)。
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
錄音機(jī)、投影儀、剪刀、長(zhǎng)方形紙片。
學(xué)生準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)、剪刀、長(zhǎng)方形紙片
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
展示圖片并播放錄音。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。
觀察圖片，聽(tīng)錄音。
二、板書(shū)課題。
三、導(dǎo)學(xué)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1.現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空的隧道，回憶我們的成長(zhǎng)歷程：
出生——學(xué)前——小學(xué)（板書(shū)），我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它，相信嗎？不妨大家從不同階段來(lái)舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。（積極鼓勵(lì)）
�。◣�、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息。）
2．進(jìn)入小學(xué)，我們正式開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，回憶一下，在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的'主要數(shù)學(xué)知識(shí)有哪些？
3．指定若干名學(xué)生口答，師生共同系統(tǒng)歸納：
數(shù)與式：認(rèn)識(shí)、計(jì)算、方程、解應(yīng)用題；
圖形：圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的畫(huà)法、圖形的計(jì)算；
統(tǒng)計(jì)知識(shí)。
4．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅開(kāi)闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個(gè)問(wèn)題：
�。�1）投影或小黑板展示下列問(wèn)題：
�、儆�(jì)算并觀察下列三組算式：
�、谝阎�25×25=625，則24×26=（不要計(jì)算）
③你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？
�、芨话愕�，若a×a=m，則(a+1)(a－1)= 。
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評(píng)、表?yè)P(yáng)）
�。�2）投影或小黑板展示教材第13頁(yè)第4題。
通過(guò)剛才的解題，可以看出同學(xué)們都非常聰明，其實(shí)不僅我們每個(gè)人離不開(kāi)數(shù)學(xué)，而且整個(gè)人類、整個(gè)社會(huì)也離不開(kāi)數(shù)學(xué)，同學(xué)們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點(diǎn)《人類離不開(kāi)數(shù)學(xué)》，體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)人類社會(huì)發(fā)展的重大作用。
布置作業(yè)：
�。�1）談一談你對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以及學(xué)習(xí)中存在的困難等；
（2）習(xí)題1.1第2、4題。
1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。
2．回憶、交流。
3．觀察、計(jì)算、思考、探索。
4．學(xué)生取出剪刀和長(zhǎng)方形紙片，小組合作，動(dòng)手嘗試解決。
學(xué)生1
學(xué)生2
學(xué)生拼圖（略）
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
課堂基礎(chǔ)練習(xí)
1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是．
答案：A與B；C與D
2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是21，它們的積為
答案：315
3、計(jì)算：7+27+377+4777
答案：5188
課后延伸練習(xí)
1、猜謎語(yǔ)（各打數(shù)學(xué)中常用字）
千人分在北上下；②1人立在口上邊
答案：①乘；②倍
2、在與伙伴玩“24點(diǎn)”游戲中，使數(shù)1，5，5，5通過(guò)運(yùn)算得24？
答案：[5-（1÷5）]×5
3、只允許添兩個(gè)“一”、一個(gè)“十”和一個(gè)括號(hào)，不改變數(shù)字順序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)數(shù)字連成結(jié)果為100的算式：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
答案：123－（45＋67－89）＝100
4、把長(zhǎng)方形剪去一個(gè)角，它可能是幾邊形？
答案：三邊形，四邊形，五邊形．
5、有一個(gè)正方形池塘如圖1-1-2，在它的四個(gè)角上有四棵大樹(shù)，現(xiàn)在為了擴(kuò)大池塘，要把池塘面積擴(kuò)大一倍，但是，這四棵樹(shù)不便搬動(dòng)，也不能使它淹在水里，而且擴(kuò)大后的池塘還是正方形，這該怎么辦呢？
答案：
能力提高訓(xùn)練
18
19
答案：7個(gè)，邊長(zhǎng)從大到
小依次為11、8、
7、5、3
1、一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)19cm，寬18cm，如果把這個(gè)長(zhǎng)方形分割成若干個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的小正方形，那么這些小正方形最少有多少個(gè)？如何分割？
2、在操場(chǎng)上，小華遇到小馮，交談中順便問(wèn)道：“你們班有多少學(xué)生？”小馮說(shuō)：“如果我們班上的學(xué)生像孫悟空那樣一個(gè)能變兩個(gè)，然后再來(lái)這么多學(xué)生的，再加上班上學(xué)生的，最后連你也算過(guò)去，就該有100個(gè)了．”那么小馮班上有多少學(xué)生？
答案：36
八、板書(shū)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┲R(shí)回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)
（二）觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2
（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)
九、教學(xué)后記
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