【熱】高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書面材料，它是增長才干的一種好辦法，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)你想好怎么寫了嗎？下面是小編精心整理的高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
考點(diǎn)一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。近年的試題加強(qiáng)了對(duì)集合計(jì)算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時(shí)，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛�、全稱命題和特稱命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)（一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)）的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)部分一方面考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考查導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個(gè)數(shù)問題、不等式的證明等問題。
考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對(duì)三角知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的'試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考查平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點(diǎn)”題型、
考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置1到2道題。對(duì)不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)行考查、在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的靈活應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目、
考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖與三視圖；二是考查空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系；三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）、在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題。
考點(diǎn)六：解析幾何
一般有1~2個(gè)客觀題和1個(gè)解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問題等。
考點(diǎn)七：算法復(fù)數(shù)推理與證明
高考對(duì)算法的考查以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”、考查的熱點(diǎn)是流程圖的識(shí)別與算法語言的閱讀理解、算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考查的主流、復(fù)數(shù)考查的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大、推理證明部分命題的方向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問、
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
1、定義：
用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。
2、性質(zhì)：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。
�、诓坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。
3、分類：
�、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦�，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a、關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的.幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b、一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
4、考點(diǎn)：
①解一元一次不等式(組)
�、诟鶕�(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實(shí)際問題
�、塾脭�(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
第一部分集合
�。�1）含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n，真子集數(shù)為2^n—1；非空真子集的數(shù)為2^n—2；
�。�2）注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
1、映射：注意
①第一個(gè)集合中的元素必須有象；
�、谝粚�(duì)一，或多對(duì)一。
2、函數(shù)值域的求法：
①分析法；
�、谂浞椒ǎ�
�、叟袆e式法；
�、芾煤瘮�(shù)單調(diào)性；
�、輷Q元法；
�、蘩镁挡坏仁�；
⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對(duì)值的意義等）；
�、嗬煤瘮�(shù)有界性；
⑨導(dǎo)數(shù)法
3、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：
�、偃鬴（x）的定義域?yàn)椤瞐，b〕，則復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的'定義域由不等式a≤g（x）≤b解出。
�、谌鬴[g（x）]的定義域?yàn)閇a，b]，求f（x）的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域。
�。�2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮�(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)；
�、诜謩e研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；
�、鄹鶕�(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。
注意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。
4、分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。
5、函數(shù)的奇偶性
�。�1）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件；
�。�2）是奇函數(shù)；
�。�3）是偶函數(shù)；
�。�4）奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義，則；
�。�5）在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性；
（6）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；
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第一部分集合
（1）含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n，真子集數(shù)為2^n—1；非空真子集的數(shù)為2^n—2；
（2）注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。
第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
1、映射：注意①第一個(gè)集合中的元素必須有象；②一對(duì)一，或多對(duì)一。
2、函數(shù)值域的求法：①分析法；②配方法；③判別式法；④利用函數(shù)單調(diào)性；⑤換元法；⑥利用均值不等式；⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對(duì)值的意義等）；⑧利用函數(shù)有界性（、、等）；⑨導(dǎo)數(shù)法
3、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：
�、偃鬴（x）的定義域?yàn)椤瞐，b〕，則復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出
�、谌鬴[g（x）]的定義域?yàn)閇a，b]，求f（x）的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域。
�。�2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮�(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)；
②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；
�、鄹鶕�(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。
注意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。
4、分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。
5、函數(shù)的奇偶性
�、藕瘮�(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件；
�、剖瞧婧瘮�(shù)；
�、鞘桥己瘮�(shù)；
⑷奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義，則；
⑸在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性；
�。�6）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；
1、對(duì)于函數(shù)f（x），如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）為奇函數(shù)；
2、對(duì)于函數(shù)f（x），如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）為偶函數(shù)；
3、一般地，對(duì)于函數(shù)y=f（x），定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）成中心對(duì)稱；
4、一般地，對(duì)于函數(shù)y=f（x），定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x都有f（a+x）=f（a—x），則它的`圖象關(guān)于x=a成軸對(duì)稱。
5、函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；
6、由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則—x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
1.數(shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式
(1)數(shù)列的定義：
�、贁�(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù).
②數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù).
(2)數(shù)列的分類：
分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件
項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限
無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限
項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1>an其中n∈N_
遞減數(shù)列an+1
常數(shù)列an+1=an
(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式：
如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.
2.數(shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(n≥2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫數(shù)列的遞推公式.
3.對(duì)數(shù)列概念的理解
(1)數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性.因此，若組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個(gè)數(shù)列.
(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的`元素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別.
4.數(shù)列的函數(shù)特征
數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f(n)=an(n∈N_).
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數(shù)的不等式的.所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
不等式的判定：
①常見的不等號(hào)有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
�、鄄坏忍�(hào)的開口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)的尖頭所對(duì)的數(shù)較小;
�、茉诹胁坏仁綍r(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。
任一x?A，x?B，記做AB
AB，BAA=B
AB={x|x?A，且x?B}
AB={x|x?A，或x?B}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法
(3)集合的運(yùn)算
�、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
�、贑u(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n-1;
非空真子集數(shù)：2n-2
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
軌跡，包含兩個(gè)方面的問題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟。
1、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);
2、寫出點(diǎn)M的集合;
3、列出方程=0;
4、化簡方程為最簡形式;
5、檢驗(yàn)。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
2、定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的`軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
3、相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
4、參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
5、交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：
�、俳ㄏ怠⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
�、谠O(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
�、哿惺健谐鰟�(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;
�、艽鷵Q——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
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復(fù)數(shù)的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。
復(fù)數(shù)的表示：
復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。
復(fù)數(shù)的幾何意義：
(1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：
點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)
(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即
這是因?yàn)�，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。
這就是復(fù)數(shù)的.一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復(fù)數(shù)的模：
復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數(shù)單位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立
(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：
復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：
對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法
(3)集合的運(yùn)算
�、貯∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n-1;
非空真子集數(shù)：2n-2
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：
如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時(shí)，a+bi=0
a=0，b=0.
復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實(shí)數(shù)問題解決的`途徑。
復(fù)數(shù)相等特別提醒：
一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小，也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大小。
解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟：
(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式;
(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
付正軍：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)，主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。
第二個(gè)是平面向量和三角函數(shù)。重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三，是數(shù)列，數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。
第四，空間向量和立體幾何。在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。
第五，概率和統(tǒng)計(jì)，這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的.概率。
第六，解析幾何，這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容�？忌鷳�(yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題，第三類是弦長問題，第四類是對(duì)稱問題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七，押軸題，考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
1.等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.
2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，則其通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d.
3.等差中項(xiàng)
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的.等差中項(xiàng).
4.等差數(shù)列的常用性質(zhì)
(1)通項(xiàng)公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q，
則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數(shù)列.
(4)數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數(shù)列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/2;
若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中(中間項(xiàng)).
注意：
一個(gè)推導(dǎo)
利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
兩個(gè)技巧
已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設(shè)元.
(1)若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對(duì)稱設(shè)元.
四種方法
等差數(shù)列的判斷方法
(1)定義法：對(duì)于n≥2的任意自然數(shù)，驗(yàn)證an-an-1為同一常數(shù);
(2)等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an=pn+q;
(4)前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證Sn=An2+Bn.
注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列.
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體
a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱
S-底面積h-高V=Sh
6、棱錐
S-底面積h-高V=Sh/3
7、棱臺(tái)
S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑,h-高,C—底面周長
S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr
S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、圓臺(tái)
r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺(tái)
r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體
R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
等式的性質(zhì)：
①不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時(shí)，a>bac>bc
c<0時(shí)，a>bac
運(yùn)算性質(zhì)有：
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
�、陉P(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實(shí)數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
高中數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
任一A，B，記做AB
AB，BA ，A=B
AB={|A|，且|B|}
AB={|A|，或|B|}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法
(3)集合的運(yùn)算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
�、贑u(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n-1;
非空真子集數(shù)：2n-2
高中數(shù)學(xué)集合知識(shí)點(diǎn)歸納
1、集合的概念
集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對(duì)象集合在一起就稱為一個(gè)集合。組成集合的對(duì)象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。
集合是一個(gè)確定的整體，因此對(duì)集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對(duì)象的全體組成的一個(gè)集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的'關(guān)系有屬于和不屬于兩種：
元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，_是某一具體對(duì)象，則_或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的”。
(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個(gè)集合。
4、集合的分類
集合科根據(jù)他含有的元素個(gè)數(shù)的多少分為兩類：
有限集：含有有限個(gè)元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個(gè)數(shù)是可數(shù)的，因此兩個(gè)集合是有限集。
無限集：含有無限個(gè)元素的集合，如“到平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離相等于所有點(diǎn)”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯(cuò)F，如{|R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請(qǐng)牢記。
(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_或N+。
(3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。
(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。
(5)全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱為實(shí)數(shù)集，記做R。
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
任一x=A，x=B，記做AB
AB，BAA=B
AB={x|x=A，且x=B}
AB={x|x=A，或x=B}
Card（AB）=card（A）+card（B）—card（AB）
（1）命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
�。�2）AB，A是B成立的充分條件
BA，A是B成立的必要條件
AB，A是B成立的'充要條件
1、集合元素具有
①確定性；
�、诨ギ愋�；
�、蹮o序性
2、集合表示方法
�、倭信e法；
②描述法；
③韋恩圖；
�、軘�(shù)軸法
�。�3）集合的運(yùn)算
�、貯∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
�、贑u（A∩B）=CuA∪CuB
Cu（A∪B）=CuA∩CuB
�。�4）集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n—1；
非空真子集數(shù)：2n—2
高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的'不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式.
2.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小
兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來定義的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.
另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對(duì)稱性：a>b?;
(2)傳遞性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時(shí)，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數(shù)性質(zhì)：①a>b，ab>0?<;②a<0
�、踑>b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，則
�、僬娣�?jǐn)?shù)的性質(zhì)：<;>(b-m>0);
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