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離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)
總結(jié)就是把一個時段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。總結(jié)一般是怎么寫的呢？以下是小編為大家收集的離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)1
一、對課程的理解
個人認為離散數(shù)學(xué)是一門綜合性非常強的學(xué)科。本書分為六個部分。為數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、組合數(shù)學(xué)、圖論和初等數(shù)論。其中由于課時緊湊我們忽略了部分學(xué)習(xí)內(nèi)容。感覺它是一門集理論思維與抽象思維于一身的學(xué)科。開始學(xué)習(xí)大家可能會覺得很簡單，學(xué)得很輕松，第一部分的數(shù)理邏輯在高中時也有所接觸，只是現(xiàn)在在高中的基礎(chǔ)上更深層次的加入一些元素。第二部分集合論高中也學(xué)過一點基本的，多了二元關(guān)系之類。據(jù)課本介紹，其中的偏序關(guān)系廣泛用于實際問題中，調(diào)度問題就是典型的實例。第三部分的代數(shù)結(jié)構(gòu)是完全新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，開始帶有抽象的色彩。接下來就學(xué)習(xí)了圖論，是個很有意思的部分，不像之前那么枯燥，可以有圖形與關(guān)系之間的轉(zhuǎn)換。
搜集有關(guān)資料得知《離散數(shù)學(xué)》的特點是：
1、知識點集中，概念和定理多：《離散數(shù)學(xué)》是建立在大量概念之上的邏輯推理學(xué)科，概念的理解是我們學(xué)習(xí)這門學(xué)科的核心。不管哪本離散數(shù)學(xué)教材，都會在每一章節(jié)列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應(yīng)用。掌握、理解和運用這些概念和定理是學(xué)好這門課的關(guān)鍵。要特別注意概念之間的聯(lián)系，而描述這些聯(lián)系的則是定理和性質(zhì)。
2、方法性強：離散數(shù)學(xué)的特點是抽象思維能力的要求較高。通過對它的學(xué)習(xí)，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今后在學(xué)習(xí)任何一門計算機科學(xué)的專業(yè)主干課程時，都不會遇上任何思維理解上的困難�！峨x散數(shù)學(xué)》的證明題多，不同的題型會需要不同的證明方法（如直接證明法、反證法、歸納法、構(gòu)造性證明法），同一個題也可能有幾種方法。但是《離散數(shù)學(xué)》證明題的方法性是很強的，如果知道一道題用什么方法講明，則很容易可以證出來，否則就會事倍功半。因此在平時的學(xué)習(xí)中，要勤于思考，對于同一個問題，盡可能多探討幾種證明方法，從而學(xué)會熟練運用這些證明方法。同時要善于總結(jié)。
通過以上特點介紹使我對離散數(shù)學(xué)有了不一樣的認識。我們是學(xué)計算機專業(yè)的學(xué)生，離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)給了我們很多的幫助，雖然這門每個部分的聯(lián)系不是很緊密。今年我們開設(shè)的專業(yè)課有《數(shù)據(jù)庫》，其中二元關(guān)系這部分與之就有了很大的聯(lián)系，聽過離散數(shù)學(xué)后，數(shù)據(jù)庫中這些關(guān)系的理解起來就不必那么費事了。還有專業(yè)課《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》，這部分聯(lián)系的就多了，主要是圖論這部分。使在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時節(jié)省了不少時間，老師說起來也輕松。
二、對課程的建議
《離散數(shù)學(xué)》這本書中我們只學(xué)了四個部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論．這四部分內(nèi)容中每一個部分都可以是一門獨立的課程，它們分別作為《離散數(shù)學(xué)》課程的一部分，容易造成教學(xué)內(nèi)容繁多與教學(xué)課時數(shù)偏少相矛盾，使教學(xué)過程具有很大的難度．這幾部分的內(nèi)容我們只是選擇性的部分詳細講解，我覺得在教學(xué)過程中對講授內(nèi)容的設(shè)置上應(yīng)當(dāng)有所側(cè)重，比如學(xué)生對集合論基礎(chǔ)的很多內(nèi)容在中學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)有所了解，所以這部分內(nèi)容只需要簡要介紹一下，重點放在用集合論的方法解決實際應(yīng)用問題上．對于二元關(guān)系這部分，側(cè)重點是加強對與二元關(guān)系的幾個性質(zhì)相關(guān)問題的論證方法的訓(xùn)練．在數(shù)理邏輯上通過將一般命題公式和一階邏輯公式化成范式，達到強化訓(xùn)練學(xué)生邏輯演算能力，并通過邏輯推理理論的學(xué)習(xí)來提高邏輯推理能力．圖論部分重點放在基本概念的理解和實際問題的處理上，通過對相關(guān)定理及其證明思路的理解來體會圖論的研究方法．代數(shù)系統(tǒng)這部分內(nèi)容重點放在群論上，尤其要在代數(shù)系統(tǒng)、群、子群、循環(huán)群、變換群、正規(guī)子群的概念及相關(guān)問題的理解上下功夫，特別要掌握同構(gòu)和同態(tài)的概念及應(yīng)用，對于其它的.代數(shù)系統(tǒng)如環(huán)、域及布爾代數(shù)則可以略講．另外，現(xiàn)行大多數(shù)教材，主要是集中在從純數(shù)學(xué)理論角度教授基本內(nèi)容，這也是不利于學(xué)生的理解學(xué)習(xí)的．如果選擇了這種教材，在教學(xué)過程中，應(yīng)穿插介紹一些知識點在計算機科學(xué)中的應(yīng)用，將之與離散數(shù)學(xué)理論結(jié)合介紹給學(xué)生，使學(xué)生重視這一課程的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，主動地進行學(xué)習(xí)．這將有利于學(xué)生理解理論知識，又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
三、對老師的建議
想起老師嘴角微微的上揚了，覺得老師很親切。老師每次課后都會布置作批改作業(yè)也很及時，不懂不會的問題也會集中給我們講解。是位很細心的老師。有時還會和我們講講笑話。有時老師不知道我們在下面說什么，那種懵懂的表情很可愛。個人來說還是很滿足的，還有知道老師教的科目很多，站在女性的立場很佩服啊，以后得向老師看齊。老師的課還是很有意思的。后期可能是時間的關(guān)系和課時的稀少，感覺后面的內(nèi)容感覺一味概念灌輸�？偠灾瑢蠋煕]什么不滿意。真要說什么建議那就嚴(yán)厲一點，嚇嚇那些不愛學(xué)習(xí)的。
離散數(shù)學(xué)課程總結(jié)2
一、 對該課程的理解：
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，是計算機科學(xué)專業(yè)的專業(yè)主干課之一，課程結(jié)合計算科學(xué)的特點研究離散對象和相互關(guān)系，對提高學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力有很重要的作用。它以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系為主要目標(biāo)，在計算機科學(xué)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)等有廣泛的應(yīng)用。它是許多數(shù)學(xué)科目的統(tǒng)稱。它的內(nèi)容包括了數(shù)理邏輯、集合論、抽象代數(shù)、圖論、排列組合、形式語言及自動機等。該門課概念較多、論性較強，定理比較多，學(xué)習(xí)起來難免有點枯燥乏味。同時也因為概念比較多所以課程連接比較混亂，概念不清，張冠李戴等問題屢屢出現(xiàn)。
第一章主要是介紹命題邏輯的基本概念。其中包括命題與聯(lián)結(jié)詞；命題公式及其賦值。這張可以說是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，為后面打下基礎(chǔ)。通過各種聯(lián)結(jié)詞將命題連接起來構(gòu)成推理，從而可以判斷其真假。
第二章主要是介紹命題邏輯等值演算。其中包括等值式；析取范式與合取范式；聯(lián)結(jié)詞的完備集；可滿足性問題與消解集。學(xué)習(xí)完了第一章的命題邏輯之后，就開始在此基礎(chǔ)上擴充知識點。在這章中重點有運用等值演算法或者真值表法去求解析取范式和合取范式（或者主析取范式和主合取范式）以及等值式。26個等值式中我們要特別需要記住的有分配律，德摩根律，蘊涵等值式，等價等值式，這些等值式貫穿于后面幾章的知識。其后就是求主析取范式和主合取范式了
第三章主要是介紹命題邏輯的推理理論。其中包括推理的形式結(jié)構(gòu)和自然推理系統(tǒng)P。這張將又會介紹更多的等值式。當(dāng)然，學(xué)以致用在本章得以詮釋，同時這也是考試的一個重點。
第四章的知識點逐漸深入，由淺及深，主要是介紹一階邏輯基本概念。也就是一階邏輯命題符號化，一階邏輯公式及其解釋。
第五章與第四章息息相關(guān)，主要是介紹一階邏輯等值演算與推理。包括一階邏輯等值式與置換規(guī)則，前束范式，推理理論。運用等值式及各種規(guī)則求一階邏輯的翻譯或者符號化。
第六章主要是介紹集合代數(shù)。包括有集合的基本概念，集合的運算，集合恒等式。這章主要是圍繞集合而展開學(xué)習(xí)的，內(nèi)容簡單易懂。
第七章主要是介紹二元關(guān)系。其中包括有序?qū)εc笛卡爾積，二元關(guān)系，關(guān)系的運算，關(guān)系的性質(zhì)，關(guān)系的閉包，等價關(guān)系與劃分，偏序關(guān)系。這章內(nèi)容比較重要，特別是后面的五種關(guān)系及閉包。了解了有序?qū)χR點后，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)五種關(guān)系：自反性，反自反性，對稱性，反對稱性，傳遞性，并且熟悉他們的證明過程。關(guān)系的閉包，等價關(guān)系，偏序關(guān)系是考試的另一個重點，需重點掌握。
第八章主要是介紹函數(shù)。包括函數(shù)的定義和性質(zhì)的掌握以及復(fù)合函數(shù)，反函數(shù)。
第九章和第十章主要是介紹代數(shù)系統(tǒng)及群與環(huán)。可以這樣總結(jié)：二元運算及其性質(zhì)---?代數(shù)系統(tǒng)---?半群---?獨異點---?群。與此同時，我們也要掌握群，半群的相關(guān)證明。
第十四章和第十五章主要是介紹圖的基本概念以及歐拉圖，哈密頓圖。在第十四章中，我們初步學(xué)習(xí)圖的相關(guān)知識，同時還有圖的矩陣表示和運算。這也是一重點。至于歐拉圖及哈密頓圖，我們要學(xué)習(xí)如何判斷是否為歐拉圖及哈密頓圖，要求不是很多，了解就好。
二、對課程的'意見和建議：
可以適當(dāng)?shù)亩嗵砑訋坠?jié)離散數(shù)學(xué)課，老師也可以在課堂上適當(dāng)?shù)奶砑右恍┰谄渌嬎銠C學(xué)科中應(yīng)用的知識點。對離散數(shù)學(xué)中的一些富有歷史趣味的有關(guān)離散的歷史故事也可以提一提，增加課堂氣氛，減少課堂的乏味。
三、 對老師德意見和建議：
就我們的離散老師而言是非常的一個老師，她在課堂上總是充滿熱情，時不時的穿插一些笑話緩和課堂氣氛。而且每次上課她都是面帶微笑，讓人產(chǎn)生一種親切感，我認為對這樣的老師實在是沒有什么意見和建議了，如果說有，那就是希望她以后可以多開一些習(xí)題課來鞏固我們學(xué)習(xí)過的知識。
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