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    小學數學《正比例》的教學設計范文

    時間:2022-10-07 07:26:52 教學資源 投訴 投稿

    小學數學《正比例》的教學設計范文(精選5篇)

      作為一名教師,就難以避免地要準備教學設計,借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢?下面是小編整理的小學數學《正比例》的教學設計范文(精選5篇),歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

    小學數學《正比例》的教學設計范文(精選5篇)

      小學數學《正比例》的教學設計范文1

      【教學目標】

      1、使學生理解正比例的意義,能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

      2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。

      3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

      【教學重難點】

      重點:

      成正比例的量的特征及其斷方法。

      難點:

      理解兩個變量之間的比例關系,發(fā)現思考兩種相關聯的量之間的變化規(guī)律。

      【教學過程】

      一、四顧舊知,復習鋪墊

      商店里有兩種包裝的襪子,一種是5雙一包的,售價為25元,一種是8雙一包的,售價為32元。哪種襪子更便宜?

      學生獨立完成后師提問:你們是怎樣比較的?

      生:我先求出每種襪子的單價,再進行比較。

      師:你是根據哪個數量關系式進行計算的?

      生:因為總價=單價×數量,所以單價=總價÷數量。

      師:如果單價不變,商品的總價和數量的變化有什么規(guī)律呢?這節(jié)課,我們就來研究正比例。(板書:正比例)

      二、引導探索,學習新知

      1、教學例1,學習正比例的意義。

      (1)結合情境圖,觀察表中的數據,認識兩種相關聯的量。師出示自學提示:表中有哪兩種量?總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?學生自學并在組內交流。全班交流。

      (2)認識相關聯的量。明確:像這樣,一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量叫做相關聯的量。

      2、計算表中的數據,理解正比例的意義。

      (1)計算相應的總價與數量的比值,看看有什么規(guī)律。學生計算后匯報:===…=3、5,每一組數據的比值一定。

      (2)說一說,每一組數據的比值表示什么?(彩帶的單價,也就是彩帶的單價是一個固定的數)

      (3)請學生用公式把彩帶的.總價、數量、單價之間的關系表示出來。

      (4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關系可以用下面的式子表示:

      3、列舉并討論成正比例的量。

      (1)生活中還有哪些成正比例的量?預設:速度一定,路程與時間成正比例;長方形的寬一定,面積和長成正比例。

      (2)小結:成正比例的量必須具備哪些條件?哪個條件是關鍵?

      兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這是關鍵。

      4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

      (1)觀察表格和圖象,你發(fā)現了什么?

      (2)把數對(10,35)和(12,42)所在的點描出來,再和上面的圖象連起來并延長,你還能發(fā)現什么?

      無論怎樣延長,得到的都是直線。

      (3)從正比例圖象中,你知道了什么?

      生1:可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。

      生2:可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

      (4)利用正比例圖象解決問題。

      不計算,根據圖象判斷,如果買9m彩帶,總價是多少?49元能買多少米彩帶?

      小明買的彩帶的米數是小麗的2倍,他花的錢是小麗的幾倍?預設生:因為在單價一定的情況下,數量與總價成正比例關系,小明買的彩帶的米數是小麗的2倍,他花的錢也應是小麗的2倍。

    設計意圖:先從觀察圖象入手,引導學生直觀認識相關聯的量,再結合表中的數據,引導學生發(fā)現總價與數量的比值一定,使學生理解正比例的意義,最后結合正比例圖象,把數據與點聯系起來,根據圖象,不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值,使學生在解決問題的同時,感受數形結合思想。

      三、課堂練習:

      1、P46“做一做”

      2、練習九第1、3~7題

      小學數學《正比例》的教學設計范文2

      教學內容:

      教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”,第66頁練習十三的第1—3題。

      教學目標:

      1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

      2、使學生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數量之間相依互變的關系,感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現規(guī)律的能力。

      3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系,增強從生活現象中探索數學知識和規(guī)律的意識。

      教學重難點:

      理解相關聯的兩個量及正比例的意義,并能正確判斷兩種量是否成正比例

      學情分析

      1.學生在學習本單元之前已經學習了比和比例的有關知識,會解決按比例分配的簡單數學問題。

      2.有一些樸素的正、反比例概念。學生在中已經積累了一些這方面的經驗,比如坐車時間越長,行走的距離就越遠等。

      多媒體運用:

      ppt課件

      教學過程:

      一、教學例1

      1、談話引出例1的表格,讓學生說一說表中列出了哪兩種量。

      2、引導學生觀察表中的數據,說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

      可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學生初步感知兩種量的變化情況:行駛的時間擴大,路程也隨著擴大;行駛的時間縮小,路程也隨著縮小。

      小結:路程和時間是兩種相關聯的量,時間變化,路程也隨著變化。

      3、引導學生進一步觀察表中的'數據,找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。

      學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

      教師可根據交流的實際情況,及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律,并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

      如果學生發(fā)現不了上述規(guī)律,可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比,并求出比值。

      4、根據上面發(fā)現的規(guī)律,進一步啟發(fā)學生思考:這個比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示?

      根據學生的回答,教師板書關系式:路程時間=速度(一定)

      5、教師對兩種量之間的關系作具體說明:路程和時間是兩種相關聯的量,時間變化,路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定,也就是速度一定時,行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量。

     。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例)

      二、教學“試一試”

      1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。

      2、根據表中的數據,依次討論表格下面的四個問題,并仿照例1作適當的板書。

      3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。

      三、抽象表達正比例的意義

      1、引導學生觀察上面的兩個例子,說說它們有什么共同點。

      2、啟發(fā)學生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,正比例關系可以用怎樣的式子來表示?

      根據學生的回答,板書關系式。

      四、鞏固練習

      1、完成第63頁的“練一練”。

      先讓學生獨立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。

      2、做練習十三第1~3題。

      第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。

      第2題先讓學生獨立進行判斷,再指名說判斷的理由。

      第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再讓學生在圖上畫一畫。

      填好表格后,組織學生討論,明確:只有當兩種相關聯的量的比值一定時,它們才能成正比例。

      五、全課小結

      這節(jié)課你學會了什么?通過這節(jié)課的學習,你還有哪些收獲?

      小學數學《正比例》的教學設計范文3

      教學內容

      教科書第54頁例3,練習十二5,6,7題。

      教學目標

      1.進一步理解正比例的意義,會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

      2.通過運用正比例解決實際問題的活動,讓學生體驗數學的應用價值,培養(yǎng)學生解決問題的能力。

      3.滲透函數思想,使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

      教學重、難點

      運用正比例知識解決簡單的實際問題。

      教學準備

      教具:多媒體課件。

      學具:作業(yè)本,數學書。

      教學過程

      一、復習引入

      1.判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例?為什么?

     。1)飛機飛行的速度一定,飛行的時間和航程。

      (2)梯形的上底和下底不變,梯形的面積和高。

     。3)一個加數一定,和與另一個加數。

     。4)如果y=3x,y和x。

      2.揭示課題

      教師:我們已經學過正比例的一些知識,應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課,我們就來學習"正比例的應用"。

      二、合作交流,探索新知

      1.用課件出示例3

      教師:這幅圖告訴我們一個什么事情?需要解決什么問題?

      教師:先獨立思考,再小組合作交流,看能想出哪些方法解決這個問題。

      2.全班交流解答方法

      指導學生思考出:

     。1)195÷5×8=312(元),先求每份報紙的單價,再求8份報紙的總價,就是李老師應付給郵局的錢。

     。2)195÷(5÷8)=312(元),先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾,即195元占李老師所付錢的幾分之幾,最后求出李老師所付的錢。

      (3)195×(8÷5)=312(元),先求出8份報紙是5份報紙的幾倍,再把195元擴大相同的`倍數后,結果就是李老師所付的錢。

      3.嘗試用正比例知識解答

      如果有學生想出用正比例方法解答,教師可以直接問:"你為什么要這樣解?"讓學生說出解題理由后再歸納其方法;如果學生沒想到用正比例知識解答,教師可作如下引導。

      教師:除了這些解題方法外,我們還會用正比例方法解答嗎?請同學們用學過的有關正比例的知識思考:

     。1)題中有哪兩種相關聯的量?

     。2)題中什么量是不變的?一定的?

     。3)題中這兩種相關聯的量是什么關系?

      引導學生分析出:題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量,它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價,而題中的每份報紙單價一定,因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。

      隨學生的回答,教師可同步板書:

      教師:運用我們前面所學的正比例知識,同學們會解答嗎?準備怎樣列比例式?

      引導學生討論后回答,先要把李老師應付的錢數設為x元,再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式,列式為1955=x8。

      教師:同學們會計算嗎?把這個比例式計算出來。

      學生解答。

      教師:解答得對不對呢?你準備怎樣驗算?

      學生討論驗算方法,教師引導:把求出的312元代入等式,左式=1955=39,右式=3128=39,左式=右式,也就是它們的比值相等,與題意相符,所以所求的解是正確的。

      三、課堂活動

      1.出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

      竹竿長(m)26…

      影子長(m)39…

      教師:在這個表中有哪兩種量?它們相關聯嗎?它們成什么關系?你是根據什么判斷的?

      教師出示問題:小明和小剛測量出旗桿影子長21m,請問旗桿有多高呢?根據剛才我們判斷的比例關系,你能列出等式嗎?

      學生獨立思考解答,討論交流。

      2.小結方法

      教師:你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候,步驟是怎樣的?(初步歸納,不求學生強記,只求理解。)

      (1)設所求問題為x。

     。2)判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。

     。3)列出比例式。

     。4)解比例,驗算,寫答語。

      四、練習應用

      完成練習十二的5,6,7題。

      五、課堂小結

      這節(jié)課我們學習了什么知識?你有什么收獲?

      小學數學《正比例》的教學設計范文4

      教學目標:

      1使學生理解什么是相關聯的量。

      2掌握正比例的意義及字母表達式。

      3學會判斷兩個量是否成正比例關系。

      教學過程:

      一、導入

      師(板書:關聯):知道關聯是什么意思嗎?

      生:指事物之間有聯系。

      生:也可以指事物之間相互影響。

      師:對,關聯就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

      師:能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?

      生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關聯的。

      生:我的考試分數多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會陰云密布,所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

      生:我想姚明打球時,姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的,即姚明怎么動,對方總有一個相應的對策,不可能永遠不變。

      這時,一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上,兩個人當著全班學生的面,做起了學生經常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開。然后這位學生說:“我們剛才的動作也是相關聯的!

      生:上星期,我們班舉行智力競賽,每個小組每答對一題就得到10分,答對兩題得到20分……答對的題目越多,分數也就越高。因此,我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯的。

      二、新授

      師:好一個答對的題目與最后的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?

      師:從這個表格中。你還知道什么?

      生:答對一題得10分,答對兩題得20分,答對三題得30分……

      師:表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?

      生:答對的題目與最后的成績,它們是兩個相關聯的量。

      師:你們能夠從中發(fā)現什么規(guī)律?

      生:從左向右看,答對的題目越多,分數就越高;從右向左看,答對的題目越少,成績就越低。

      師:還能發(fā)現什么呢?

      生:答對的次數擴大多少倍,得分也隨著擴大多少倍;反之,答對的次數縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。

      師(小結):也就是說,成績隨著答對的次數變化而變化,像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

      師:你能在這兩種量中,找到一組對應的數嗎?誰能說說在成績和答對的次數兩種量中,相對應的數的比嗎?比值是多少?

      (隨著學生的回答,師板書:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

      師:剛才這位同學在算出比值的時候,你們發(fā)現了什么?

      生:不管怎樣,它們的比值不變。

      師:這個比值實際上就是什么呀?(板書:每題的分數)

      師:你能用一個關系式表示嗎?

      板書關系式:成績/答對的題目=每題的分數(一定)

      師:我們再來看一道題目。請每個小組的小組長,將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析,在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題,可以舉手,老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

      1表中有()和()兩種量。

      2路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

      3任意寫出三個相對應的路程和時間的比,并算出它們的比值。

      4比值實際上表示(),請用式子表示它們的關系。

      (學生交流匯報,師板書關系式)

      師(指著剛剛學習的兩個表格):這是我們剛才分析過的兩個表,它們有什么共同點嗎?(板書:兩個相關聯的量)它們之間有什么關系呢?

      (結合學生的發(fā)言,教師逐一板書,最后由學生通過看書,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學)

      反思:

      從學生感興趣的事情入手,關注學生已有的`知識與經驗,并通過現實生活中的生動素材引入新課,使抽象的數學知識具有豐富的現實基礎,為學生的數學學習創(chuàng)設了生動活潑的情境,課堂氣氛活躍。

      以往教學此內容時,學生理解相關聯的量僅僅局限于“比值一定”,與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯系,因而教學收效不大。此次教學,首先從教學目標上進行修改,增加了第一個教學目標,即“理解什么是相關聯的量”。大膽開放,真正關注學生的經驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現,給抽象的數學知識賦予了濃厚的現實背景,體現了新課程標準的教學理念,改變了傳統(tǒng)教學強調接受、機械訓練的學習方式。最后,由學生獨立得出結論,培養(yǎng)了學生解決問題的能力?此圃谛率谥袄速M了不少時間,實則高效地完成了教學任務,使學生有了更多自主、個性探究的機會,值得借鑒與提倡。

      小學數學《正比例》的教學設計范文5

      【教學內容】

      正比例

      【教學目標】

      使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

      【重點難點】

      重點:理解正比例的意義。

      難點:正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

      【教學準備】

      投影儀。

      【復習導入】

      1.復習引入。

      用投影儀逐一出示下面的題目,讓學生回答。

     、僖阎烦毯蜁r間,怎樣求速度?

      板書:=速度。

     、谝阎們r和數量,怎樣求單價?

      板書:=單價。

     、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間,怎樣求工作效率?

      板書:=工作效率。

      2.引入課題:這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征,首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題:成正比例的量。

      【新課講授】

      1.教學例1。

      教師用投影儀出示例1的圖和表格。

      學生觀察上表并討論問題。

      (1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?

      (2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?

      (3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規(guī)律?組織學生在小組中討論,然后交流說一說。

      根據觀察,學生可能會說出:

      ①鉛筆的總價隨著數量變化,它們是兩種相關聯的量。

     、跀盗吭黾,總價也增加;數量降低,總價也減少。

     、坫U筆的總價和數量的比值總是一定的,即單價一定。

      教師指出:總價和數量有這樣的變化關系,我們就說總價和數量成正比例關系,總價和數量叫做成正比例的量。

      2.教師出示:一列火車行駛的時間和路程如下表。

      引導學生觀察、思考:路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規(guī)律?

      組織學生分析、討論、匯報:路程和時間是兩種相關聯的量,路程擴大,時間也跟著擴大;路程縮小,時間也跟著縮小;但是路程和時間的.比值一定,寫成關系式是=速度(一定)。

      教師小結:所以說路程和時間成正比例關系,路程和時間叫做成正比例的量。

      3.歸納概括正比例關系。

     、俳M織學生分小組討論,上面兩個例子有什么共同規(guī)律?

     、诮處熞龑W生歸納總結:都是兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做成正比例關系。

      學生說一說是怎么理解正比例關系的。

      要求學生把握三個要素:

      第一:兩種相關聯的量。

      第二:其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。

      第三:兩個量的比值一定。

      4.用字母表示正比例的關系。

      教師:如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值(一定),比例關系可以用這樣的式子表示:(一定)

      5.教師:想一想,生活中還有哪些成正比例的量?

      學生舉例說明并說出理由如:長方形的寬一定,面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定,牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定,購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數成正比例;

      【課堂作業(yè)】

      完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。

      答案:

      (1)。

      (2)比值表示每小時行駛多少km。

      (3)成正比例。理由:路程隨著時間的變化而變化。

     、贂r間增加,路程也增加,時間減少,路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。

      【課堂小結】

      通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?

      【課后作業(yè)】

      完成練習冊中本課時的練習。

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