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《認(rèn)識正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文
作為一名教職工,就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢?以下是小編為大家整理的《認(rèn)識正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)范文,歡迎閱讀與收藏。
《認(rèn)識正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體實(shí)例,經(jīng)歷認(rèn)識成正比例的量的過程。
2、知道正比例的意義,能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,能找出生活中成正比例的實(shí)例,并進(jìn)行交流。
3、對顯示生活中成正比例關(guān)系的事物有好奇心,在判斷成正比例量的過程中,能進(jìn)行有條理的思考。
課前準(zhǔn)備:實(shí)物投影、小黑板。
教學(xué)過程
一、問題情境
1、師生談話:
師:同學(xué)們,隨著社會(huì)的發(fā)展和道路的建設(shè),汽車是越來越多,我想咱們很多同學(xué)都坐過汽車,你們知道汽車每小時(shí)行駛多少千米嗎?
學(xué)生可能會(huì)有不同的意見,學(xué)生說的有道理就給予肯定,對超出150千米的進(jìn)行安全教育。如:車跑得太快,容易出現(xiàn)問題,高速公路上一般限速120千米等。
師:誰知道汽車上用什么記錄跑的距離呢?學(xué)生給不出,教師介紹。師:汽車有一個(gè)裝置,是專門記錄汽車行駛的路程的,這個(gè)裝置就是里程表。
板書:里程表
2、用課件展示教材上的問題情境,讓學(xué)生了解情境中的數(shù)學(xué)信息,并計(jì)算出汽車1小時(shí)行駛多少千米。啟發(fā)學(xué)生解釋計(jì)算的合理性。
師:請大家看課件。
課件展示汽車8點(diǎn)開始行駛到9點(diǎn)停止時(shí)里程表上數(shù)字的變化。
師:從剛才的資料中,你了解到什么情況?
學(xué)生可能會(huì)說:
汽車8點(diǎn)開始行駛,9點(diǎn)停車,行駛了1小時(shí)。
汽車行駛時(shí),里程表上的數(shù)字是8724千米,汽車停止時(shí)里程表上的數(shù)字是8814千米。
3、提出問題(2)的要求師生共同完成。
師:你們觀察的很仔細(xì)!它就是汽車的里程表。根據(jù)里程表上的數(shù)字,能計(jì)算出“汽車1小時(shí)行了多少千米嗎?”怎樣算?誰能說一說為什么這樣算?說的真好,請同學(xué)們算一算,這輛汽車1小時(shí)跑了多少千米?
學(xué)生口算,教師板書:
8814-8724=90(千米)
4、讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說發(fā)現(xiàn)了什么?用小黑板出示空白表格。學(xué)生邊答,教師邊填數(shù)。
師生共同完成表格。
師:觀察表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生可能會(huì)說:
每增加1小時(shí),路程就增加90千米;
在這個(gè)過程中速度是不變的,都是每小時(shí)90千米。
時(shí)間越長,所行駛的路程就越長。
二、認(rèn)識成正比例
行程問題
1、師:現(xiàn)在請大家寫出相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并求出比值。
師生共同完成,板書結(jié)果:
2、觀察寫出的比和求出的比值,交流發(fā)現(xiàn)了什么?教師說明:90既是比值,又是速度,然后得出比值都是90的結(jié)果。
師:觀察寫出的比和比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生可能回答:
比值都是90。
比值都相等。
比值就是汽車的速度。
師:同學(xué)們說得很好,這個(gè)90,既是路程和時(shí)間的比,也是汽車的.速度。
師:我們以前學(xué)過路程、時(shí)間和速度的數(shù)量關(guān)系式:速度×?xí)r間=路程。根據(jù)剛才寫出的比和比值,還可以寫出一個(gè)關(guān)于路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式,誰來說說是什么?
3、在教師的啟發(fā)下,由學(xué)生歸納出路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式:路程/時(shí)間=速度(一定) 學(xué)生說,教師板書。
師:這個(gè)關(guān)系式中,什么量是變化的,什么量是不變的?
預(yù)設(shè):在這個(gè)關(guān)系式中路程和時(shí)間是變化的,速度是永遠(yuǎn)不變的。
師:速度永遠(yuǎn)不變,就是說速度是一定的。在關(guān)系式后面寫出一定。
4、提出“議一議”的問題,鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說明。結(jié)合行程問題,教師參照教材上的表述介紹路程和時(shí)間這兩種量成正比例。
師:誰來說說在速度一定的情況下,路程和時(shí)間有什么關(guān)系?
◆購物問題
1、師:在行程問題中,路程隨著時(shí)間的變化而變化,時(shí)間增加,路程也就隨著增長;反之時(shí)間減少,路程也就隨著縮小。而且,路程與時(shí)間的比值一定也就是速度一定。我們說路程和時(shí)間這兩種量成正比例。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識:正比例。
板書課題:正比例。
2、讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說發(fā)現(xiàn)了什么?鼓勵(lì)學(xué)生,寫出總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)的關(guān)系式:總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)(一定) 師:在行程問題中,當(dāng)速度一定時(shí),路程與時(shí)間成正比例。生活中還有很多類似的問題,比如:購物問題。
請大家看小黑板:
小黑板出示:
師:買一支自動(dòng)筆1.6元,請同學(xué)們算一算買2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少錢?
學(xué)生計(jì)算完后,指名說計(jì)算結(jié)果,教師填在表格中。得出下表:
師:觀察表中數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
學(xué)生可能會(huì)說:
買自動(dòng)筆的數(shù)量越多,花的錢就越多。
單價(jià)一定,也就是花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆支數(shù)比值一定。
買自動(dòng)筆的數(shù)量越少,花的錢就越少。
花的錢數(shù)和買的數(shù)量是成比例的量。
師:說得很好。那你能像路程問題一樣寫出一個(gè)式子表示總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系嗎?試一試!
學(xué)生自主嘗試,然后指名交流,教師板書:
3、提出“議一議”的問題,讓學(xué)生判斷并得出:花的錢數(shù)與買筆的數(shù)量這兩種量成正比例。師:買自動(dòng)筆的總價(jià)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎?為什么?誰能用一句話說出總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系呢?
4、師:請同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式,你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)?
5、教師參照教材概括正比例關(guān)系:像上面兩個(gè)問題中,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這段話在數(shù)學(xué)書的第9頁請大家打開書,看書。
讀一讀,并想一想判斷兩種量是否成正比例關(guān)系,需要哪些條件?給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間讓其認(rèn)真閱讀教材。
6、提出:成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個(gè)條件?給學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。 師:我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。誰來說一說兩個(gè)成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個(gè)條件?
學(xué)生可能會(huì)說:
這兩個(gè)量的比值一定。
一個(gè)量擴(kuò)大,另一個(gè)也按比例擴(kuò)大,一個(gè)量縮小,另一個(gè)量也按比例縮小。
這兩種量是關(guān)聯(lián)的。
一個(gè)量擴(kuò)大,另一個(gè)量也成倍數(shù)增加。
三、嘗試應(yīng)用
讓學(xué)生看“試一試”中的題,先自己判斷并和同學(xué)交流,然后指名回答。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用正比例的定義進(jìn)行判斷。
師:同學(xué)們說得很好,看來判斷兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系,只看有關(guān)系還不行,關(guān)鍵要看這兩個(gè)量相除的商是不是一定。
四、課堂練習(xí)
1、練一練第1題。先讓學(xué)生自己判斷,再交流,說明判斷結(jié)果和理由。給學(xué)生用不同表述進(jìn)行判斷的機(jī)會(huì)。
2、教師談話并提出藍(lán)靈鼠的問題,讓學(xué)生舉例并說明理由。 師:剛才我們判斷了兩種量是否成正比例,生活中還有許多成正比例關(guān)系的例子和同學(xué)交流一下。(學(xué)生可能會(huì)說出許多,只要合理,就給予肯定)
3、練一練第2題,先自己填表,再判斷并用語言描述葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)的正比例關(guān)系。
《認(rèn)識正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn):
理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義,并能正確判斷兩種量是否成正比例。
學(xué)情分析
1.學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識,會(huì)解決按比例分配的簡單數(shù)學(xué)問題。
2.有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗(yàn),比如坐車時(shí)間越長,行走的距離就越遠(yuǎn)等。
多媒體運(yùn)用:ppt課件
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例1
1、談話引出例1的'表格,讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù),說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況:行駛的時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;行駛的時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。
小結(jié):路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化的規(guī)律,啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況,及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律,并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時(shí)間的比,并求出比值。
4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考:這個(gè)比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書關(guān)系式:路程時(shí)間=速度(一定)
5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定,也就是速度一定時(shí),行駛的路程和時(shí)間成正比例,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
(板書:路程和時(shí)間成正比例)
二、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的四個(gè)問題,并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
三、抽象表達(dá)正比例的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子,說說它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?
根據(jù)學(xué)生的回答,板書關(guān)系式。
四、鞏固練習(xí)
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷,再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大,放大后正方形的邊長各是幾厘米,再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后,組織學(xué)生討論,明確:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才能成正比例。
五、全課小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲?
《認(rèn)識正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例量的特點(diǎn),加深對正比例量的理解。
難點(diǎn):能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
課時(shí)安排:第一課時(shí)
課前設(shè)計(jì):
一、導(dǎo)入。
談話:通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,例如行程問題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購物問題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系,你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn),更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系,什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn),讓一些量變起來,從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1。
1.出示例1的表格。提問:表中列出了哪兩種量?(板書:時(shí)間和路程)觀察表中的數(shù)據(jù),哪一種量的變化引起了另一種量的變化?你是怎么看出來的?
指名回答。
談話:時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說,路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。)“關(guān)聯(lián)”是什么意思?為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究,這兩種量的變化有什么規(guī)律?
3.仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢?現(xiàn)在小組內(nèi)討論,再在班內(nèi)交流。(有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種量中所對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變)
提問:觀察這些比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)比值80表示什么?(速度)你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎?根據(jù)學(xué)生回答,板書:=速度(一定)
4.講述:通過觀察和計(jì)算,我們對路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn):第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,也就是時(shí)間變化,路程也隨著變化;第二點(diǎn)路程和對應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定(也就是速度一定)。具備了這兩個(gè)條件,我們就可以得到結(jié)論:行駛的路程和時(shí)間成正比例;行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。(板書:路程和時(shí)間成正比例,路程和時(shí)間是成正比例的量)
5.談話:這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。(板書課題)請閱讀課本第62頁的一段文字,各自默讀,邊讀邊畫。
再指名讀。提問:你能讀懂嗎?
在這題中,哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量?同桌互相說一說為什么時(shí)間和路程是成正比例的量,并在全班交流。
三、教學(xué)“試一試”
1.出示“試一試”,學(xué)生自由讀題。
2.要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。
3.學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù),先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問題,然后和同桌交流。
4.全班交流。板書:總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例。
5.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。
1.比較例題和“試一試”的'相同點(diǎn)。
提問:觀察上面的兩個(gè)例子,它們有什么相同的地方呢?
2.談話:如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢?
談話:這是正比例關(guān)系式表達(dá)式,對這個(gè)式子要這樣理解:和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,比的比值一定,我們就說和成正比例。
五、鞏固練習(xí)
1.完成第63頁“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷,要用完整的語言說出判斷的理由。
2.完成補(bǔ)充習(xí)題。
一輛自行車在公路上行駛,行駛的時(shí)間和路程如下表。
時(shí)間/時(shí)123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎?成正比例嗎?為什么?
先獨(dú)立思考,再和同桌說一說。
全班交流,并討論:成正比例的量必須符合哪些條件?
3.完成練習(xí)十三第1題。
(1)學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。
(2)全班交流,重點(diǎn)讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例,引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
4.完成練習(xí)十三第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立判斷,并說明理由。
。2)談話:如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提,物體的高度和影長還成正比例嗎?
5.完成練習(xí)十三第3題。
。1)說一說:將圖中的正方形按怎樣的比放大,放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
。2)畫一畫:在書上畫出放大后的圖形。
。3)算一算:算出每個(gè)圖形的周長和面積,并填在表中。
(4)討論表格下面的兩個(gè)問題。談話:兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量,但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例,只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才成正比例。
六、全課。
提問:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識成正比例的量
時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
。80=80=80……
=速度(一定)
路程和時(shí)間成正比例,路程和時(shí)間是成正比例的量。
總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,=單價(jià)(一定),總價(jià)和數(shù)量成正比例
=(一定)
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