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三角形內角和教學設計(15篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編整理的三角形內角和教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
三角形內角和教學設計1
教學要求
1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理能力。
教學重點
三角形的內角和是180°的規(guī)律。
教學難點
使學生理解三角形的內角和是180°這一規(guī)律。
教學用具
每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學過程：
一、出示預習提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）
2、三角形三個內角的度數(shù)和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規(guī)律。
3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？
4、指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內角度數(shù)時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的'方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10、那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結論：三角形的內角和是180°。
12、一個三角形中如果知道了兩個內角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁做一做。讓學生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內角和，學生并不陌生，在平時的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進行了重點的提示。
三角形內角和教學設計2
【教學內容】
新課標人教版四年級下冊第五單元《三角形》
【教材分析】
“三角形內角和”這節(jié)課是新課標人教版四年級下冊第五單元的教學內容，是在學生學習了三角形的概念及特征之后進行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學生探索驗證三角形內角和是180度這一觀點。在活動過程中，先通過“畫一畫、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現(xiàn)和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導學生對已有猜想進行驗證，經(jīng)歷提出猜想——進行驗證的的過程，滲透數(shù)學學習方法和思想。
【學生分析】
學生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
【學習目標】
1．學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于180度”的規(guī)律。
2．在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3．體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、魔術導入：把長方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個三角形？
2、你知道三角形的那些知識？（復習）
3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
師：我們在猜三角形的時候，看到一個直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個銳角，就判斷不出來是哪種三角形�？磥碓谝粋�三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么畫不出有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？
三角形的這三個角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來研究研究。
�。▌�(chuàng)設的不是生活中的情境，而是數(shù)學化的情境。有的孩子認為一個三角形中可能會有兩個鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會有直角，這兩個問題顯現(xiàn)出學生在認知上的矛盾，學生用已經(jīng)學的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣。)
二、引導探究，解決問題
1．介紹內角、內角和
師：我們現(xiàn)在研究三角形的三個角，都是它的內角，以后到了初中，還會接觸三角形的外角�？蠢蠋熓掷锏娜切危P于它的`三個內角，除了我們已經(jīng)掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰能說一說三角形的內角和指的是什么？
已經(jīng)知道三角形的內角和是多少的同學，可以把它寫在本上。不知道的同學想一想，計量內角和的單位是度，可以估計一下，各種各樣的三角形的內角和是不是一個固定的數(shù)，有可能會是多少度，把你的猜想也寫在本上。
我們這節(jié)課就來一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。
2．確定研究范圍（預設約3－5分）
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個行不行？那就隨便畫，挨個研究吧。（學生反對）
請你想個辦法吧！
�。ㄍㄟ^引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學思想）
3．動手操作實踐（預設約8－10分）
同桌組成學習小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內角，把每個角標上序號。老師提出要求：先試著研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學的三角形，看看各種三角形內角和是不是一樣的。（學生動手操作試驗，在小組中討論問題）
（為了滿足學生的探究欲望，發(fā)揮學生的主觀能動性，我在設計學具的時候，想了幾個不同的方案，最后決定課前讓學生在學習小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學生就用自己制作的三角形，通過獨立探究和組內交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。）
4．匯報交流（預設約15－20分）
�。�1）測量的方法
學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。
師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？
�。�2）剪拼的方法
學生匯報后師小結：能想到這個方法不簡單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學生剪一剪、拼一拼）
師：把三角形的三個內角湊到了一起，拼成了一個大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會產(chǎn)生誤差，有時會差一點點，誰還有別的方法確定三角形的內角和一定是180°？
�。�3）折拼的方法
學生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過的平角解決的問題。
這三種方法都不錯，在操作的過程中，有時會有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內角和一定是180度？
�。�4）演繹推理的方法
（借助學過的長方形，把一個長方形沿對角線分成兩個三角形。）
師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。
師小結：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準確的說明了三角形的內角和一定是180度。
�。▽W生通過小組合作的方式學到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。)
學生用的方法會非常多，怎樣對這些方法進行引導，是值得思考的問題。這些方法的思維水平不應該是平行的：直接測量的方法是學生利用已有的知識，測量出每個角的度數(shù)，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個特殊角，也就是平角來解決問題；而演繹推理，即把兩個完全相同的三角形合二為一，或把長方形一分為二，成為兩個三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個長方形沿對角線分成兩個完全相同的三角形后，因為兩個三角形的內角和是原來長方形的四個內角之和360度，所以一個三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學證明的角度闡述了三角形的內角和，它有嚴密性和精確性�；谝陨系南敕�，我覺得在課上不能停留在學生對方法的描述上，而應引導學生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學的嚴謹性。所以在最后一個環(huán)節(jié)中，教師向全班同學推薦這種分的方法，大家一起來做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導和點撥的作用。學生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律�！�
5．驗證猜想
請學生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內角和都是180度。
這個結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？
�。ㄔ诤芏嗤瑢W都知道三角形內角和的情況下，要引導學生領悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學的研究問題的方法，是一種求實精神。）
6．解釋課前問題
用內角和的知識解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個直角或鈍角。
三、拓展應用，深化創(chuàng)新
1．介紹科學家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）
師：帕斯卡為科學作出了巨大的貢獻，在我們以后學習的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內角和是180度，我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
2．四邊形內角和及多邊形內角和（幻燈片）
你打算用哪種方法知道四邊形的內角和？
你覺得哪種方法更好？
�。ㄔO計求四邊形的內角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學學習方法。）
3．總結
我們把四邊形一分為二，用三角形內角和的知識知道了四邊形內角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，希望同學們能用學到的知識和方法去探究問題，你還會有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。
三角形內角和教學設計3
一、教學目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導學生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學重、難點：
重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內角和等于180°。
難點：運用三角形內角和等于180°的性質解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入新課
我們已經(jīng)學過了三角形的知識，我們來復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那么誰來說一說什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。
�。ò鍟n題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內角和的特點。
（1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內角的度數(shù)
三角形內角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗螅埿〗M成員仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
②小組合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。
各組長進行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗證推測。
那么同學們有沒有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的.三角形內角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。
小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學生說說在這節(jié)課上的收獲！
三角形內角和教學設計4
【設計理念】
新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的構成過程，要求教師創(chuàng)設有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，帶給足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的構成過程。這樣，學生不僅僅能夠掌握知識，而且能夠積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
【教材資料】
新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習了十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習了多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學資料時，不但重視體現(xiàn)知識的構成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學帶給了清晰的'思路。概念的構成沒有直接給出結論，而是透過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學情分析】
�。薄⒃趯W習了本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：明白直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，明白他們的四個角都是直角；認識了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學生明白了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1、透過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作潛力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
3、在參與數(shù)學學習了活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習了舊知引出課題
1、你已經(jīng)明白有關三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課。】
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設：
（1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎樣猜的？
【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習了三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習了自己想研究的資料，無疑激發(fā)了學生的學習了興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎樣猜的，以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證構成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
②剪拼法
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過程怎樣分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才透過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動手操作會存在必須的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180°的方法。
6、構成結論：任意三角形的內角和是180°。
【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的用心性，向學生帶給充分從事數(shù)學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習了帶給了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
這天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用這天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內角和。
七、板書設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
三角形內角和教學設計5
教學內容：本節(jié)課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內角和》，主要內容是：驗證三角形的內角和是180°等。
教學內容分析：三角形的內角和是180是三角形的一個重要性質，它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。
教學對象分析：作為四年級的學生已有一定的生活經(jīng)驗，在平時的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學生已有的知識的基礎上和利用他們已掌握的學習方法，教師把課堂教學組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學生能在輕松愉快的氣氛中學習。
教學目標:
1、知識目標：學生通過量、剪、拼、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內角和是180°，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手和歸納中，感受到理性的美。
教學重點：理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學難點：驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備：多媒體課件、各種三角形等。
學具準備：三角形、剪刀、量角器等。
教學過程：
一、出示課題，復習舊知
1、認識三角形的內角。
�。ǎ保⿵土暼切蔚母拍�。
�。ǎ玻┙榻B三角形的“內角”。
2、理解三角形的內角“和”。
【設計理念】通過復習三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學生的舊知識而且可以為新知識教學提供知識鋪墊。
二、動手操作，探究新知
1、通過預習，認識結論，提出疑問
2、驗證三角形的內角和
�。�1）用“量一量、算一算”的方法進行驗證
�、賲R報測量結果
�、诋a(chǎn)生疑問：為什么結果不統(tǒng)一？
�、劢鉀Q疑問：因為存在測量誤差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進行驗證
�、僦笇Ъ舴ā�
�、俜謩e拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③驗證得出：三角形的內角和是180°。
（3）用“折一折”的方法進行驗證
①指導折法。
�、俜謩e折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、墼俅悟炞C得出：三角形的內角和是180°。
3、看書質疑
【設計理念】此過程采用直觀教學手段。通過讓學生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學生的感官，激活學生的思維，有助于學生的認識由具體到抽象的轉化。從而明確三角形的內角和是180°。
三、實踐應用，解決問題：
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個角的.度數(shù)。（圖略）
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據(jù)三角形的內角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎？（圖略）
5、數(shù)學游戲。
【設計理念】練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習中注意設計層層遞進，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學生牢固掌握新知。
四、總結全課、延伸知識：
1、今天你們學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎樣？
2、知識延伸：給學生介紹一種更科學的驗證方法——轉化。
【設計理念】課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，要有意識的促進學生反思。
板書設計： 三角形的內角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
�、谄匆黄�
�、壅垡徽�
【設計理念】此板書設計我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現(xiàn)在學生的眼前，起了畫龍點睛的作用。
三角形內角和教學設計6
一、教材分析：
《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）四年級下冊第二單元認識圖形中的一個教學資料。這部分資料是在學生學習了了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習了的基礎。教材透過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般結論，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。之后說明應用這一結論，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，能夠求出第三個角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，透過動手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內角和為180度。它的教學資料的核心思想體此刻，透過讓學生透過直觀操作，透過猜想―驗證―結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點，在小組活動中，通量一量、拼一拼、折一折等進行猜想―驗證數(shù)學的思想方法。
《三角形的內角和》在教學中，為解決數(shù)學思維的抽象性與小學生認知的矛盾，我為學生帶給了足夠探索的時間和空間，透過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認識圖形的特征，發(fā)展學生的空間觀念和推理潛力，為學生進一步學習了打基礎。
（1）首先透過“猜謎”即復習了了所學知識，又從中引出新課，有利于激發(fā)學生求知、探索的欲望，也調動了學生學習了的用心性。在得到，為什么同學們猜想的三角形和實際的三角形不同，提出了本節(jié)課所學重點知識――三角形內角和。透過猜想三角形內角和的度數(shù)，引發(fā)出要進行驗證的數(shù)學思想。透過小組合作，利用不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規(guī)律。
�。�2）為了讓學生深刻地理解三角形內角和的規(guī)律，設計了給出三角形兩個角的角度，求第三個角；兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢并設計：拼成的是三個角都相等的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。遞進的兩道題知識點應用的題目，把數(shù)學知識與生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性。拓展練習了：大三角形，剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？及五邊形、六邊形等這些多邊形的內角和你們能求出嗎？進一步使學生加深對概念的理解，明確三角形的內角和是180度，這與它的大小開關無關。運用適度的.延伸，激發(fā)學生廣闊的想象空間，實踐探索的欲望，做到讓不同的學生學習了不同的數(shù)學。
二、學生分析：
（一）學生已有知識基礎：（調查問卷，訪談）
1、學生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類等知識。
2、明白等邊三角形的每個角是60度，所以能算出“三角形內角和為180度。”學生明白三角形內角和是180度。但是不是所有的三角形都等于180度，學生還不肯定。
3、其中明白三角形內和是180度的學生有23人，占全班總人數(shù)的54、8%。
由此，我把自己的學習了目標設定為，讓學生自己動手發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形的內角和都是180度這個知識點上。
4、有少部分學生明白無論是大三角形還是小三角形，他們的內角和都等于180度。
（二）學生已有生活經(jīng)驗和已具備的潛力：學生具備了必須的動手操作潛力，和小組的合作交流潛力
�。ㄈ⿲W生學習了該資料的困難：在小組合作過程中，由于中年級的孩子年齡不大，所以在動手操作過程中有的學生動作較慢，在小組合作談論的過程中，有些學習了困難的學生小組合作潛力偏弱。（課堂中觀察小組合作所得出）。
�。ㄋ模⿲W生學習了的興趣（訪談）：
1、自己動手發(fā)現(xiàn)三角形內角和為180度，對小組合作很感興趣。
2、透過學習了，明白了三角形無論大小，它的內角和都是180度，對這個知識感到搞笑。
學習了方式和學法分析：主要是利用了小組合作學習了、伙伴交流
三、學習了目標：
1、讓學生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180°。
2、透過動作剪、擺、拼等活動提高學生的動手潛力和思維潛力，感受數(shù)學的轉化思想；
3、培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的潛力；發(fā)展學生的空間觀念和初步的邏輯思維潛力；
過程與方法：（數(shù)學思考、解決問題）培養(yǎng)學生初步構成驗證結論的意識及學生之間良好的合作學習了的習了慣。理解三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實際問題。
4、情感態(tài)度價值觀：滲透轉化遷移思想，培養(yǎng)學生大膽質疑的勇氣和嚴謹科學的精神。
教學重點：讓學生經(jīng)歷“三角形內角和是180度”這一知識的構成、發(fā)展和應用的全過程；明白三角形的內角和是180度并且能應用。
教學難點：三角形內角和是180度的探索和驗證。
教學準備：學具準備：各種類型的三角形學具和學習了資料。
教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。
四、教學過程：
一、創(chuàng)設情景，激發(fā)學生學習了興趣（6分鐘）
1、你們喜歡玩猜謎游戲么？我那里三個三角形，（貼出圖形）
AＢC
“你們能猜出這三個三角形分別是什么三角形么？”當學生猜A是銳角三角形時，教師拿去
彩色紙，
ABC
師質疑問：“怎樣回事？”（只看到一個銳角不能判定是銳角三角形？要三個銳角才行。）
【“猜謎”即復習了了所學知識，又從中引出新課，有利于激發(fā)學生求知、探索的欲望，也調動了學生學習了的用心性�！�
2、師：為什么看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個銳角卻不能判定是銳角三角形，必須要三個銳角才能說是銳角三角形呢？（如果不能回答，請同學們看黑板上的這3個三角形都有什么共同點？任何一個三角形都有兩個銳角。因為每一個三角形都有兩個銳角，所以只看到一個銳角就不能決定它必須是銳角三角形。）
3、師：“既然每一個三角形都兩個銳角，可不能夠有兩個直角或兩個鈍角呢？”，師：下面，請同學們畫一個有兩個直角的三角形。
師：你們畫成功了嗎？
師：你們想一想，為什么你們畫不出？
師：看來，三角形的三個內角可能藏有必須的奧秘。這節(jié)課我們就來一齊研究三角形的內角和。（板書：三角形的內角和）
二、自主探索，合作交流（20分鐘）
�。ㄒ唬┛戳诉@個課題，你想明白什么或者你有什么問題么？（什么是三角形的內角？內角和是什么意思？三角形的內角和是幾度？學習了三角形的內角和有什么作用？）
1、理解“內角”。（2分鐘）
師：什么是內角？誰想說說自己的想法？（學生說出自己的理解）
師：三角形的每個角都是三角形的內角（課件演示）。你明白一個三角形有幾個內角呢？（三個）
2、理解“內角和”。（2分鐘）
師：那我們再來想一想三角形的內角和指的是什么呢？能夠和同桌說說自己的想法。（生說：就是把三角形的三個內角的度數(shù)加起來）為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它∠1、∠2、∠3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內角和。
【掃清學生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內角和打下了基礎】
師：請同學們猜一猜，三角形的三個角加起來是多少度？（生180度），那么所有的三角形的內角和都是180度么？（教師補充板書：三角形內角和1800）（生不是很肯定），
�。ǘ┬〗M合作，探究學習了（16分鐘）
師：老師在每個同學的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學習了材料請同學們先獨立思考采用什么方法來驗證自己的猜想，再在小組里討論，交流。
學生交流自己的想法，動手實踐操作，驗證自己的猜想。
�。ㄈ┨岢鰧嶒炓螅�
1、小組合作：
同學們能夠用什么樣的方法來證明三角形的內角和是1800，請同學們群眾小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始！
2、匯報交流。
誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內角和是1800的？
生A：我們小組的方法是用量角器測量出三個內角的度數(shù)，求出和是1800。
師：你們的方法是分別測量三個內角的度數(shù)，那你測量的三個內角的度數(shù)分別是多少？（生匯報師板書）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）還有不同的方法嗎？
生B：先假設是1800，測量出角1和角2的度數(shù)，算出第三個角的度數(shù)，再用量角器測量驗證第三個角是否是算出的結果。（師：那你測量的兩個角分別是多少度？怎樣算出第三個角的度數(shù)，和量角器測量出的結果一樣嗎？）
師：這個小組的方法也巧妙，還有誰不同的方法？
生C：我是用剪拼的方法，是怎樣剪拼的呢？上臺來展示給我們大家瞧一瞧（投影儀）（生：把三角形的三個角剪下來后拼成一個平角）你剪的是什么三角形？那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請男同學拿出鈍角三角形，女同學拿出直角三角形，迅速剪下三個角，看能否拼成一個平角。
能夠拼成平角嗎？那我們就說三角形的內角和是1800，還有同學在舉手，請你說。
生D：折，將三角形的三個角折成一個平角。（你是怎樣折的，快上來展示給我們大家瞧一瞧！
師：真是個心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他！動腦筋的同學真多，請你說。
生E：我是根據(jù)長方形的內角和是3600推理出三角形的內角和是1800。
師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！
師小結：（課件演示）剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內角和都是1800，（師手指課題）你們真不錯，在這句話后面加個什么號？加個感嘆號！我為你們成功的學習了表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內角和是1800”。（教師相應板書？改成�。�
師：請同學們打開書27頁，這就是我們這天學習了的一個新知識。
【透過小組合作中動手操作。加深對三角形內角和地認識，體驗、發(fā)現(xiàn)三角形內角和性質的探索過程，透過同學之間的合作激發(fā)學生的學習了興趣�！�
〔點評〕讓學生在猜測三角形的內角和是180度之后，用自己的方法予以驗證，是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，主要有以下幾個特點。
�。�1）、以知識為載體、過程與方法為媒介，把對學生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)落實在具體的學習了活動之中。學生對內角和的猜測缺乏必須的科學依據(jù)。在那里，教師要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習了與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學生科學的態(tài)度。
（2）、知其然，還要知其所以然，讓學生完整的經(jīng)歷學習了過程。教學透過學生動手量、折、剪、拼、計算、推理等多種方法，得出三角形的內角和是1800，不僅僅驗證了自己的猜想，而且也充分第證明了給片面追求過程或者片面追求結果的教學行為以正確的引領，過程與結果是相互依靠，相互支持的整體。
�。�3）、面向全體學生，把學生是學習了的主體落在實處。小組合作是課程改革所倡導的一種新的學習了方式，但在具體采用這種方式卻出現(xiàn)了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場面，給教學造成了必須的負面影響。本節(jié)課，教師立足于學生的創(chuàng)新意識和實踐潛力的培養(yǎng)，把學習了的時空還給學生，成功地開展了小組合作學習了，使學生在數(shù)學的海洋的遨游中展開思維的翅膀，用7種方法對三角形的內角和是180度進行了驗證，也有效地培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維潛力。
三、運用所學，解決問題（8分鐘）
如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你有本領說出還有一個角的度數(shù)嗎？
1、求出下面各角的度數(shù)。（獨立做在書上。）（3分鐘）
2、（同桌伙伴活動）剛才同學們完成得都很好，下面我們一齊做一個拼三角形的游戲。
要求：用兩個完全一樣的三角尺（2組圖片代替）拼成一個大三角形，并說出它的內角和是多少度？（5分鐘）
�。�1）拼成的是三個角都相等的三角形。
�。�2）拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形。
�。�3）拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。―
反饋：那位同學愿意到前面來展示你的結果。
【設計意圖：遞進的兩道題知識點應用的題目，把數(shù)學知識與生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性�！�
四、拓展練習了。（機動）（4分鐘）
1、那此刻同學們看我手中拿著的是一個什么圖形（師手拿三角形）剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？（2分鐘）
【設計意圖：旨在加深對概念的理解，進一步明確三角形的內角和是180度，這與它的大小開關無關】
2、運用三角形的內角和是180度，我們得到任意一個四邊形的內角和是多少度（360度）那么（課件出示）五邊形、六邊形等這些多邊形的內角和你們能求出嗎？請同學們下去試一試�！咀屛覀儙е鴨栴}走進課堂，又帶著問題走出課堂……】（2分鐘）
[設計意圖：適度的延伸，激發(fā)學生廣闊的想象空間，實踐探索的欲望，做到讓不同的學生學習了不同的數(shù)學。]
五、總結（2分鐘）
這天這節(jié)課你有什么收獲？有什么遺憾？你還想明白些什么？
六、板書設計：
三角形內角和等于1800！
教學反思：三角形的內角和原本是初中一年級的資料，新課標把三角形的內角和作為四年級下冊中三角形的一個重要組成部分，它是學生學習了三角形內角關系和其它多邊形內角和的基礎。很多學生已經(jīng)明白了三角形的內角和是180度，但是為什么師80度，是不是所有的三角形內角和都是180度，就成為了學生學習了的重點與難點。因此讓學生經(jīng)歷研究的過程，探索三角形內角和就成了本節(jié)課的重點。既讓學生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”————自己去發(fā)現(xiàn)、研究并創(chuàng)造出來。教師的任務不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學生，而是引導和幫忙學生去進行這種“再創(chuàng)造”的工作，最大限度調動其用心性并發(fā)揮學生能動作用，從而完成對新知識的構建和創(chuàng)造。本節(jié)課基本到達了要求，具體表此刻以下幾個方面。
1、不斷創(chuàng)設問題情景，激發(fā)了學生的探究興趣。
對于小學生來說。學習了的用心性首先來源于興趣，興趣是學習了的最佳動力。如何讓學生產(chǎn)生興趣，要不活動本身搞笑，要不就是教師不斷創(chuàng)設問題情景，呈現(xiàn)給學生“十分性”的問題，使學生感到奇異，激發(fā)學生參與學習了活動的欲望，并興趣盎然的投入到學習了活動中去。本節(jié)課一開始透過一個“猜謎”的游戲讓學生感覺搞笑，之后設置了一個懸念：為什么看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個銳角卻不能判定是銳角三角形？在驚奇中產(chǎn)生了強烈的“要討個說法”的學習了興趣。當這個問題解決時，又一個問題隨之而來“既然每一個三角形都兩個銳角，那么為什么不會有兩個直角或兩個鈍角呢？”給學生造成一種急切期盼的心理狀態(tài)，具有強烈的誘惑力，激起學生探究和解決問題的濃厚興趣，將學生自然的引入到對新知的探究中。
2、為學生營造了探究的情境。
學習了知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為透過學生自己發(fā)現(xiàn)的知識，學生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在數(shù)學教學中，教師應帶給給學生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實現(xiàn)的實踐機會，使學生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動中。上述教學中，我在引出課題后，引導學生自己提出問題并理解內角與內角和的概念。在學生猜測的基礎上，再引導學生透過探究活動來驗證自己的觀點是否正確。當學生有困難時，教師也參與學生的研究，適當進行點撥。并充分進行交流反饋。給學生創(chuàng)造了一個寬松和諧的探究氛圍。當學生驗證掌握了三角形的內角和后，教師又及時提出：‘“你能研究出任意四邊形、五邊形、六邊形甚至一百邊形的內角和是多少度嗎”，把課堂研究引向課外研究。
啟示：
為了有效地上好課，教師無疑應當根據(jù)教學目標和課程資料，精心地設計教學過程。但是，這種設計不應當是鐵定的限制教師教學框子，課堂上的教學操作也不應當是“教案劇”的照本上演。教學應對的是一個個活生生的、富有個性、具有獨特生活經(jīng)驗的學生。課堂總是處于一種流變的狀態(tài)，課堂上教學的情境無時不在變化，學生學習了的心態(tài)在變化，知識經(jīng)驗的積累狀況也在變化，因此，我們教師在備課的過程中，要充分預計學生已有的知識水平，站在學生的角度來思考：如果自己是學生，我已懂了哪些知識？還有什么問題？教什么和怎樣教，做到以“學”定“教”。在具體實施過程中，我們更應充分運用自己的教育機智，仔細傾聽學生的發(fā)言，開放地吸納各種信息，善于捕捉教育契機，及時調控自己的教學行為。只要堅持做到“為學習了而設計”、“為學生的發(fā)展而教”，那么我們的課堂將會更加生機勃勃，我們的學生就會產(chǎn)生智慧和歡樂，萌發(fā)出創(chuàng)造的火花。
附：《三角形內內角和》課前調查問卷
在你認為正確的答案后面“√”。
1、你明白有關三角形內角和的一些知識么？
A、明白B、不明白
我明白（知識）
2、三角形的內角和是（）度。
3、所有的三角形的內角和都是相等的么？
A、相等B、不相等
三角形內角和教學設計7
設計思路
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發(fā)學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內角的度數(shù)，說出另外一個內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的`概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學重點
讓學生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備
多媒體課件、學具。
教學過程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內角
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來研究吧！
�。ń沂久埽擅钜胄轮奶骄浚�
二、動手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬冉呛�
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：這兩個三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺冉呛�
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
�。�1）小組合作、進行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內角的度數(shù)，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）
�。�2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續(xù)探究
師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？
生：把它們剪下來放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟喝切蔚膬冉呛褪�180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形內角和教學設計8
教學目標：
1、透過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作潛力、動手實踐潛力，發(fā)展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。
3、使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習了數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習了成功的喜悅。
教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。
教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引出問題
1、猜謎語：（課件）
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。
三竿首尾連，學問不簡單。
�。ù蛞粓D形名稱）三角形（板書）
2、猜三角形（課件）
師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你明白這是什么三角形嗎？
師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角？
會是兩個直角嗎？為什么？
�。ㄒ龑W生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。）
3、引出課題。
師：看來三角形里角必須藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內角、內角和
（1）什么是三角形內角（課件）
三角形里面的三個角都是三角形的內角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形內角和
師：內角和指的是什么？
生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內角和。
�。ǘ嘧寧讉�學生說一說）
2、猜一猜。
師：這個三角形的內角和是多少度？
師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？
預設1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？能夠用什么方法驗證呢？
3、操作驗證：小組合作。
選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。
�。ɡ蠋熓紫葹閷W生帶給充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，透過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
4、學生匯報。
�。�1）教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種狀況？
師：有沒有別的方法驗證。
�。�2）剪拼
a、學生上臺演示。
B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
C、展示學生作品。
D、師展示。
�。�3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？
師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎樣折的（課件演示）。
�。ü膭顚W生用心開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理潛力。）
（4）數(shù)學文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662），法國數(shù)學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的'內角和是180度，而他當時才12歲。
5、鞏固知識。
�。�1）師：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎？此刻我們能夠肯定的說：三角形的內角和是？度。
�。�2）解決課前問題，為什么畫不出1個內含2個直角的三角形？
1個三角形中有沒有2個鈍角？
�。�3）師：我們對三角形的認識已經(jīng)十分清晰，
出示2個三角形，生分別說出內角和。
把兩個小三角形拼在一齊，問：大三角形的內角和是？度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關問題
師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)
2、書上88頁10題。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
3、教師：如果一個都不明白，或只明白1個角，你能明白三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個銳角是40°。
4、決定。
5、求4邊形、5邊形內角和。
下課的時間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢理解挑戰(zhàn)嗎？
如果要求10邊形的內角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（我的目的不僅僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養(yǎng)學生的空間思維潛力。）
四、總結。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設計：
三角形的內角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
三角形內角和教學設計9
教學內容
人教版小學數(shù)學第八冊第五單元第85頁例5
任務分析
教材分析： 《三角形的內角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內容。這部分內容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內角和為180度。教學內容的核心思想體現(xiàn)在讓學生經(jīng)歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內角和的特點。
學情分析：通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關的補充習題和數(shù)學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內角的度數(shù)并求出它們的和的練習，很多學生已經(jīng)知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節(jié)課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的內角和是180°。
教學目標
1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。
2、能運用三角形的.內角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運用解決實際生活問題。
3、通過拼擺，感受數(shù)學的轉化思想。
教學重點
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內角和180度”。
教學難點
驗證三角形的內角和是180度。
教學準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學過程
一、復習舊知，學習鋪墊
1、一個平角是多少度？等于幾個直角？
2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規(guī)律
1、說明三角形的三個內角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？
師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內角，這三個內角的度數(shù)和叫做三角形的內角和。
板書課題：“三角形的內角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？
生討論匯報，并引導學生發(fā)現(xiàn)：三角形的內角和接近180°。
師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關系呢？
學生預設：有學生可能會說出三角形的內角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學生：把三個內角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做
如圖：
�。�1）
銳角的三個內角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內角和是180°.
�。�2）
讓學生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內角和也是180°.
�。�3）
讓學生獨立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內角和也是180°.
引導學生歸納：三角形的內角和是180°。
是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內角和是180°
三、鞏固練習，應用規(guī)律
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？
學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以
（180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習，深化規(guī)律
1、求出下面各角的度數(shù)。
�。�1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個內角的和大于第三個角。（ ）
（2）銳角三角形任意兩個內角的和大于直角。（ ）
�。�3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？
�。� ） （ ）
五、課堂小結，分享提升
1、談談這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內角和是180°，那長方形、正方形的內角和呢？（根據(jù)三角形的內角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設計
三角形內角和教學設計10
教學目標：
1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角和的度數(shù)等于180°。
2、引導學生動手實驗，經(jīng)歷知識的生長過程培養(yǎng)學生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學研究方法。
3、能運用三角形內角和知識解決一些簡單的問題。
教學重點：
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內角和是180°”。
教學難點：
驗證“三角形內角和是180°，以及對這一知識的靈活運用�！�
教具準備：
三角形，多媒體課中。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學們，你們知道到底誰的內角和大嗎？
二、探究新知：
�。ㄒ唬�、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的內角，并求出和。
你們發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內角和是不是剛好等于180°
�。ǘ�、拼一拼
引導學生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：三角形內角和等于180°
�。ㄈ┱垡徽�
引導學生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內角形誰大？并說出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
�、僦苯切稳切蔚膬蓚�銳角和是（）度。
�、谥苯侨切蔚�.一個銳角是45°，另一個銳角是（）度。
③鈍角三角形的兩上內角分別是20°，60°；則第三個角是（）
2、火眼金晴
�、兮g角三角形的兩個鈍角和大于90°（）。
②直角三角形的兩個銳角之和正好等于90°（）。
③淘氣畫了一個三個角分別是50°，70°，50°的三角形（）
�、軆蓚�銳角是60°的三角形是等邊三角形（）
�、蓍L方形的內角和等于360°（）。
3、猜一猜：四邊形的內角和是多少度？
五邊形的內角和是多少度？
四、小結，今天學習了什么？你有什么收獲？
三角形內角和教學設計11
設計思路
本節(jié)課我先引導學生任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再引導學生通過折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼、折等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開放性的練習，由一個同學出題，其它同學回答。先給出三角形兩個內角的度數(shù)，說出另外一個內角，有唯一的答案。給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中拓展學生思維。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點
讓學生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的`全過程。
教學準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個直角三角形、一個鈍角三角形、一個銳角三角形。
學具：三角形
教學過程
一、引入
（一）認識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經(jīng)學習了三角形的分類，誰能說說老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來學習新的知識《三角形內角和》，誰能說說哪些角是三角形的內角？（讓學生邊說邊指出來）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角形的內角和。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：……
師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究三角形內角和
�。ㄒ唬┎乱徊隆�
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
�。ǘ┎僮鳌Ⅱ炞C三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動手量一量自己手中的三角形的內角度數(shù)。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內角的度數(shù)，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內角
學生操作
師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？（學生操作）
生：把它們剪下來放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟喝切蔚膬冉呛褪�180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學生說不出來，教師便提示或示范。
學生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問。
師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。
師：那有沒有可能有兩個銳角呢？
生：有，在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問題。
1、下面說法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�三角形中不可能有兩個鈍角。（）
�、萑切沃杏幸粋�銳角是60度，那么這個三角形一定是個銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個同學出題，其它同學回答。
�。�1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。
4、根據(jù)所學的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？
反思：
在本節(jié)課的學習活動過程中，先讓學生進行測量、計算，但得不到統(tǒng)一的結果，再引導學生用把三個角拼在一起得到一個平角進行驗證。這時，有部分學生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費的時間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個問題。再引導學生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優(yōu)點，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學生的需求，也很有趣味性。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
但因為是借班上課，對學生了解不多，學生前面的內容（三角形的特性和分類）還沒學好，所以有些練習學生就沒有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學生掌握比較困難。
三角形內角和教學設計12
一、教材分析
（一）教材的地位和作用《三角形的內角》內容選自人教實驗版九年義務教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時。 “三角形的內角和等于180°”是三角形的一個重要性質，它揭示了組成三角形的三個角的數(shù)量關系，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習《多邊形內角和》及其它幾何知識的基礎。此外，“三角形的內角和等于180°”在前兩個學段已經(jīng)知道了，但這個結論在當時是通過實驗得出的，本節(jié)要用平行線的性質來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。
�。ǘ┙虒W目標
基于對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節(jié)課的教學目標為：
1、知識技能：發(fā)現(xiàn)“三角形內角和等于180°”，并能進行簡單應用；體會方程的思想；尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經(jīng)驗。
2、數(shù)學思考：通過拼圖實踐、合作探索、交流，培養(yǎng)學生的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。
3、解決問題：會用三角形內角和解決一些實際問題。
4、情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生樂于學數(shù)學，在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。通過添置輔助線教學，滲透美的.思想和方法教育。
（三）重難點的確立：
1、重點：“三角形的內角和等于180°”結論的探究與應用。
2、難點：三角形的內角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論
二、學情分析
處于這個年齡階段的學生有能力自己動手，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。
基于以上的情況，我確立了本節(jié)課的教法和學法：
三、教法、學法
�。ㄒ唬┙谭�
基于本節(jié)課內容的特點和七年級學生的心理特征，我采用了“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學。本節(jié)課采用多媒體輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。
�。ǘ⿲W法
通過學生分組拼圖得出結論，小組分析尋求說理思路，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。
四、教學過程
我是以6個活動的形式展開教學的，活動1是為了創(chuàng)設情境引入課題，激發(fā)學生的學習興趣，活動2是探討三角形內角和定理的證明，證明的思路與方法是本節(jié)的難點，活動3到5是新知識的應用，活動6是整節(jié)課的小結提高。
具體過程如下：活動1：首先用多媒體展示情境提出問題1，設計意圖是：創(chuàng)設情境，引起學生注意，調動學生學習的積極性，激發(fā)學生的學習興趣，導入新課。在此基礎上由學生分組，用事先準備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內角和等于180°。設計意圖是：從豐富的拼圖活動中發(fā)展學生思維的靈活性，創(chuàng)造性，從活動中獲得成功的體驗，增強自信心，通過小組合作培養(yǎng)學生合作、交流能力。在合作學習中增強集體責任感。再用多媒體演示兩個動畫拼圖的過程。設計意圖：讓學生更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說理中添加輔助線打好基礎，從而達到突破難點的目的。
前面通過動手大家都知道了三角形的內角和等于180°這個結論，那么你們是否能利用我們前面所學的有關知識來說明一下道理呢？請看問題2，請各小組互相討論一下，討論完后請派一個代表上來說明你們小組的思路[學生的說理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設計的目的：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育，突破本節(jié)的難點，了解輔助線也為后繼學習打下基礎。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時讓學生上板分析說理過程是為了培養(yǎng)學生的語言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維。
通過活動3中問題的解決加深學生對三角形內角和的理解，初步應用新知識，解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學生運用方程思想解幾何問題的能力。
活動4向學生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生思維的廣闊性、數(shù)學語言的表達能力。把問題中的條件進一步簡化為學生用輔助線解決問題作好鋪墊。同時培養(yǎng)學生建模能力。
活動5通過兩上實際問題的解決加深學生對所學知識的理解、應用。培養(yǎng)學生建模的思想及能力。
活動6的設計目的發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)學生語言概括能力。
【教學設計說明】
1、《數(shù)學課程標準》指出：“本學段（7～9年級）的數(shù)學應結合具體的數(shù)學內容，采用？問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展？的模式展開，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程…… ”因此，在本節(jié)課的教學中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學習環(huán)境，讓學生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去得出結論，并體驗成功，共享成功、
2、體現(xiàn)自主學習、合作交流的新課程理念、無論是例題還是習題的教學均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學生的主體性，教師起引導、點撥的作用、
3、結合評價表，對學生的課堂表現(xiàn)進行激勵性的評價，一方面有利于調動學生的積極性，另一方面有利于學生進行自我反思。
三角形內角和教學設計13
【教學內容】
《人教版九年義務教育教科書 數(shù)學》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學目標】
1.使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見的問題。
2.讓學生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3.培養(yǎng)學生自主學習、互動交流、合作探究的能力和習慣,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,感受學習數(shù)學的樂趣。
【教學重點】
使學生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。
【教學難點】
通過多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學準備】
課件。四組教學用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀。筷子若干。
【教學過程】
一、激趣導入,提煉學習方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學生面前。激發(fā)學生的`好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結方法。
讓選擇不同工具的同學用自己的方法驗證。教師隨機板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內角的和是多少?(板書課題:三角形的內角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據(jù)學生的選擇把學生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學發(fā)給以下幾種學具:
折一折組同學發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學生探索的過程中教師要走近學生,與他們共同交流探討,在學生有困難的時候要適當給予引導。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學生說一說你們小組是怎樣進行探究的。
(2)說出你們組的探究結果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學生不正確的結論,因為這是知識的形成過程。)
(3)請學生說說通過探究活動你們組得出的結論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的�？靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過程和結論與同學、老師交流。
3.思想碰撞,夯實新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學生都會說自己的方法最好,再讓其他同學發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導學生說出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書:三角形的內角和是180 )
四、走進生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五、總結
師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學,終于學有所成了。今天,能說說你們在我這里都學到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務交給你們去研究。
大屏幕出示:
能用你今天學過的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?
三角形內角和教學設計14
【教學資料】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）》四年級下冊第五單元第85頁
【教學目標】
1、透過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學生推理歸納出三角形內角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、透過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透"轉化"的數(shù)學思想、
3、透過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐潛力、
【教學重難點】
理解并掌握三角形的內角和是180度
【教具學具準備】
多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動記錄表等。
【教學流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
此刻正是春暖花開，萬物復蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認識大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件）
師：請大家仔細觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？
�。ㄕn件）
師：請大家仔細想一想，這三個三角形在圍的過程中什么變了？什么沒變？
生答
師：這節(jié)課我們一齊來研究三角形的內角和。（板書：三角形的內角和）
【評析：以問題情境為出發(fā)點，既豐富了學生的感官認識，又激發(fā)了學生的學習了熱情。】
�。ǘ﹦邮植僮�，探索新知
1、揭示“內角”和“內角和”的概念
�。�1）“內角”的概念
（師手拿一個三角形）這個三角形的內角在哪？誰來指給大家看。一個三角形有幾個內角�。�
每人從學具筐中任選一個三角形，指出它的內角。
（2）“內角和”的概念
師：大家明白了什么是三角形的內角，那什么叫“內角和”呢？
師小結：三角形的內角和就是三個內角的度數(shù)之和。
2、猜測內角和
（１）師拿一個銳角三角形問：大家猜一猜這個銳角三角形的內角和是多少度？有不同想法嗎？
�。ǎ玻┲苯侨切闻c鈍角三角形同上。
�。ǎ常⿴煟嚎磥泶蠹叶颊J為三角形的內角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就能夠下結論了嗎？我們還需要進一步的驗證．
3、動手驗證，匯報交流
�。ǎ保┙榻B學具筐
劉老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習了材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內角和不是１８０o呢？
�。ǎ玻┥毩⑺伎�，動手操作
�。ǎ常┙M內交流
經(jīng)過獨立思考和動手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內交流各自的驗證方法。
�。�4）全班匯報交流
師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了．誰愿意先把自己的方法與大家一齊分享。
Ａ、測量法
活動記錄表
三角形的形狀每個內角的度數(shù)三個內角和
∠1∠2∠3
學生匯報測量結果。
師：剛才大家都認為三角形的內角和是180度，但量的結果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
生發(fā)表觀點
師小結：看來采用測量的方法會有誤差，學習了數(shù)學要用這種嚴謹?shù)膽B(tài)度來對待，咱們再看看別的方法。
Ｂ、撕拼法
請用撕拼方法的學生上臺展示撕拼的過程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？
師評價：你把本不在一齊的三個角，透過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，還用了轉化的思想，你真了不起。
師：透過他們三個人的驗證，你得到了什么結論？
�。谩⑵渌椒�
師：條條大路通羅馬，還有別的驗證方法嗎？
如果學生出現(xiàn)把兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形來驗證。
師追問：這種方法真的很簡單，但它只能證明哪一類的三角形呢？
【評析：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的用心性，向學生帶給充分從事數(shù)學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗�！痹诮虒W設計中劉老師注意體現(xiàn)這一理念，允許學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進行猜測，在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行小組交流。給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列實驗活動中理解和掌握三角形內角和是180°這個圖形性質。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習了，在活動中發(fā)展�！�
4、科學驗證方法
師：不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學家的頭腦，明白嗎？數(shù)學家在證明這一猜想時，也用了轉化的思想，一齊來看（看課件）
【評析：一方面使學生為自己猜想的結論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學生體會到數(shù)學是嚴謹?shù)�，從小就就應讓學生養(yǎng)成嚴謹、認真、實事求是的學習了態(tài)度�！�
（三）課外拓展，積淀文化
師：明白三角形內角和的秘密最早是由誰發(fā)現(xiàn)的嗎？（放課件）
師：善于數(shù)學發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才１０歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡１２歲時的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
【評析：適當?shù)囊胝n外知識，它既能夠激發(fā)學生的學習了興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習了，做一個善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對學生的情感、態(tài)度、價值觀的構成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用�！�
（四）應用新知，解決問題
明白了這個結論能夠幫忙我們解決那些問題呢？
�。�、把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和是多少度？為什么？
師：大三角形的內角是哪些？指出來
師：當把兩個三角形拼在一齊時，消失了兩個內角，正好是180°，所以大三角形的內角和還是180度，如果把三角形分成兩個小三角形呢？
師小結：三角形無論大小，內角和都是180°。
【評析：透過課件動態(tài)演示兩個三角形分與合的過程，讓學生進一步理解三角形內角和等于180度這個結論，使學生認識到三角形的內角和不因三角形的大小而改變�！�
2、想一想，做一做
在一個三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度數(shù)。
在一個直角三角形中，已知с52o，求Α的度數(shù)。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的`一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【評析：將三角形內角和知識與三角形特征有機結合起來，使學生綜合運用內角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內角的度數(shù)�！�
3、思考：
你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？
【評析：將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。】
�。ㄎ澹┤n小結，完善新知
1、學生談收獲
2、師小結
這天我們收獲的不僅僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認識了一位了不起的科學家帕斯卡，因為他的好奇與不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來某一天你也會像他一樣偉大。
【評析：這樣用談話的方式進行總結，不僅僅總結了所學知識技能，還體現(xiàn)了學法的指導，增強了情感體驗�！�
【總評】整節(jié)課劉老師透過巧妙的設計，讓學生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證、歸納、概括等數(shù)學活動，切實體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學生為本，以學生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個方面：
1、精心設計學習了活動，讓每一個學生經(jīng)歷知識構成的過程。劉老師為學生帶給了豐富的結構化的學習了材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學生人人動手、人人思考，引導學生在獨立思考的基礎上進行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學生的動手操作潛力、推理歸納潛力，實現(xiàn)學生對知識的主動建構。
2、立足長遠，注重長效，不僅僅關注知識和潛力目標的落實，更注重數(shù)學思想方法的滲透。在驗證三角形內角和是180度的過程中，教師有意識地引導學生認識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內角和轉化成了平角，使學生對“轉化”的數(shù)學思想有所感悟；在對測量的結果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學生認識到測量時會出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學生嚴謹?shù)�、科學的學習了態(tài)度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學驗證三角形內角和的方法以及這一結論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學生的知識面，把學生的學習了置于更廣闊的數(shù)學文化背景中，激起了學生對數(shù)學的強烈興趣，激發(fā)了學生積極向上的學習了情感。
整節(jié)課的學習了資料，突出了數(shù)學學科的實質，抓住了數(shù)學的本質，使學生在動手“做”數(shù)學的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗成長、
三角形內角和教學設計15
教學內容:
義務教育課程表準教科書數(shù)學(人教版)四年級下冊85頁.例題5.
教學目標:
1.讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°,并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓學生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動,向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3.使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
讓學生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備：
多媒體課件、學具。
教學過程：
一、激趣引入
(一)認識三角形內角
1.我們已經(jīng)認識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學生回答問題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后,在三角形內形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。
(二)設疑,激發(fā)學生探究新知的心理
1.請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)學生主動學習的心理)請聽要求,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設置矛盾,使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)
學生安要求畫三角形.
2.問:有誰畫出來啦?
(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!
二、動手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)
學生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?
學生回答:是180°。
追問:你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角形的內角和。
板題:三角形內角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個三角形內角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)什么?
這兩個三角形的內角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
(1)小組合作、進行探究。
1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的`三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示
組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內角和,把結果告訴組長.
量一量,完成表格.
三角形的名稱
內角和的度數(shù)
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果。
(三)繼續(xù)探究
沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導學生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內角放在一起,可以拼成一個平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內完成,活動的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報驗證結果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?
(銳角三角形的內角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內角和是180°。
直角三角形的內角和也是180°。
鈍角三角形的內角和還是180°)。
3.課件演示驗證結果。
請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個怎樣的結論?
(三角形的內角和是180°。)
(教師板書:三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢?
(量的不準。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問。
現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)
(因為三角形的內角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內角和就大于180°。)
在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?
(不可能。)
追問:為什么?
(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。)
問:那有沒有可能有兩個銳角呢?
(有,在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。)
四、應用三角形的內角和解決問題。
1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運用,數(shù)學信息很淺顯)
2.85頁做一做:
在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).
3.88頁第9.10題(數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題)
4.89頁16題.思考題
板書設計:
三角形內角和
180°180°180°
三角形內角和180°