設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)及多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：

　　1．注重聯(lián)系生活實(shí)際，開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

　　學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形是一次質(zhì)的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對(duì)事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實(shí)際，利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而更加熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛生活。

　　2．在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，完成新知構(gòu)建。

　　在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法。圓是一個(gè)由曲線圍成的圖形，圓的面積計(jì)算，對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，所以在讓學(xué)生猜測(cè)和運(yùn)用小正方形來測(cè)量的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具動(dòng)手操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)將化曲為直的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)活動(dòng)中，有效地完成了知識(shí)的構(gòu)建。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備　PPT課件　圓的面積演示教具　大小不同的兩張圓形紙片

　　學(xué)生準(zhǔn)備　剪刀　小正方形透明塑料片　圓形學(xué)具

　　教學(xué)過程

　　⊙復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課

　　1．回憶圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　(1)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？

　　(2)已知半徑怎樣求半圓的周長(zhǎng)？

　　2．建立圓的面積的概念。

　　(1)感知圓的面積的大小。

　　師拿出準(zhǔn)備好的`大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？

　　師明確：圓的面積有大有小。

　　師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？

　　師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng)。

　　指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長(zhǎng)？哪兒是圓的面積？

　　學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓一周的封閉曲線的長(zhǎng)；圓的面積是指圓所占平面的大小。

　　設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆圓的周長(zhǎng)和面積，因此，設(shè)計(jì)了摸一摸、指一指這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長(zhǎng)的區(qū)別的同時(shí)，充分感知面積的意義。著重對(duì)容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行對(duì)比和強(qiáng)化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯(cuò)。

　　⊙動(dòng)手操作，探究新知

　　1．通過度量，猜想圓的面積的大小。

　　用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個(gè)小正方形小，又比3個(gè)小正方形大。初步猜想：圓的面積相當(dāng)于半徑平方的3倍多一些。

　　師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。

　　2．回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？

　　(課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過程)

　　過渡：我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？

　　3．動(dòng)手操作。

　　(1)組織學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

　　課件演示剪拼的過程：

　　(2)討論：

　�、倨闯傻膱D形是長(zhǎng)方形嗎？(是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗�的上下兩條邊不是線段)

　　②圓和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等)

　�、郯褕A平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)

　�、苋绻�把一個(gè)圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會(huì)怎樣呢？

　　(課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形)

　　(3)觀察、匯報(bào)拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系。

　�、倨闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示)

　　圓的半徑＝長(zhǎng)方形的寬

　　圓的周長(zhǎng)的一半＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

　�、谄闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

　　(引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等)

　　(4)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解)

　　因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于原來圓的面積，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于原來圓的半徑，且長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。

　　因?yàn)?em>C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)內(nèi)容

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第9頁~第11頁。

　　課前思考

　　本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。

　　課堂寫真

　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)

　　師：你會(huì)選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

　　生：第一輛。

　　師：為什么選擇第一輛自行車呢？

　　生：因?yàn)樗�的輪子大，跑得快�?/p>

　　師：為什么它跑得快呢？

　　生：因?yàn)樗鼭L一圈的長(zhǎng)度長(zhǎng)。

　　師：對(duì)！輪子大，滾一圈的長(zhǎng)度也就長(zhǎng)。我們把車輪滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就叫作它的周長(zhǎng)。那么這兩款自行車車輪的周長(zhǎng)到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個(gè)問題？

　　生：我們可以通過測(cè)量的方法得到車輪的周長(zhǎng)呀！

　　師：你的反應(yīng)很快。那么如何測(cè)量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(zhǎng)吧！

　�。▽W(xué)生開始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測(cè)量方法。）

　　[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(zhǎng)”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長(zhǎng)。在學(xué)生想到測(cè)量方法時(shí)，李老師又鼓勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個(gè)好頭。

　　師：哪個(gè)小組愿意先來曬一曬你們的測(cè)量方法？

　　生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈，就得到它的周長(zhǎng)了。

　　師：嗯！這是個(gè)不錯(cuò)的方法，但請(qǐng)同學(xué)們思考：如果有一個(gè)很大的.圓形游泳池，要測(cè)量它的周長(zhǎng)，我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎？

　　[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測(cè)量方法，鍛煉他們的動(dòng)手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實(shí)說明了問題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語言表達(dá)能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

　　生：下面請(qǐng)聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長(zhǎng)，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度，不就測(cè)量出了圓形游泳池的周長(zhǎng)了嗎？

　�。ㄕf完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）

　　師：大家對(duì)你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個(gè)測(cè)量方法的確很棒！

　　（此時(shí)，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個(gè)小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。）

　　師：同學(xué)們請(qǐng)看，小球走過的路線是什么形狀呢？

　　生：是一個(gè)圓形。

　�。ㄟ@時(shí)，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。）

　　師：如果想得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們小組的這種繞線測(cè)量的方法嗎？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測(cè)量方法的局限性。

　　師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？

　　（第三小組派代表發(fā)言。）

　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運(yùn)動(dòng)路線，然后將這個(gè)圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動(dòng)或者繞線的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，不就解決了這個(gè)問題嗎？

　�。ㄍ瑢W(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時(shí)的他們心里美滋滋的。）

　　師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長(zhǎng)，這個(gè)方法還可行嗎？

　　生：不可行。

　　師：看來，用測(cè)量的方法得到圓的周長(zhǎng)具有一定的局限性，而且測(cè)量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　生：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

　　師：請(qǐng)利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

　　（同學(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測(cè)量、填表、計(jì)算、觀察等活動(dòng)，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

　　課后解讀

　　數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力，使他們對(duì)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。

數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年制小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P93-94例1-例3及P94練一練、練習(xí)十七第1、2題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道圓的各部分名稱，發(fā)現(xiàn)同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征及關(guān)系，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。

　　3、進(jìn)一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)自主意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

　　4、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋、解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

　　2、在觀察、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納圓的特征。

　　教具準(zhǔn)備：

　　自制多媒體課件、圓規(guī)、直尺。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1個(gè)圓形物體、圓規(guī)、白紙、直尺、圖釘、線、2個(gè)大小不同的圓形紙片。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知圓的特征

　　1、找一找（多媒體出示平面圖形）

　　師：同學(xué)們，這些平面圖形大家還認(rèn)識(shí)嗎？在這些平面圖形中，有一個(gè)圖形與眾不同，你能把它找出來嗎？為什么？（學(xué)生說出彎曲的后多媒體演示）

　　2、看一看

　　師：古希臘有一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。下面請(qǐng)你欣賞。（多媒體出示教材97頁的你知道嗎圖片：自然現(xiàn)象、工藝品和建筑物、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象、生活用品）

　　2、 說一說

　　美不美��？圓在我們的生活中隨處可見，請(qǐng)你說說哪些地方還能看到圓。（學(xué)生舉例）今天這一節(jié)課我們一起來進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)圓（板書課題）

　　二、實(shí)踐操作，探索圓的特征

　　1、畫圓：同學(xué)們，圓這樣美，想不想把它畫下來？

　　師：請(qǐng)你借助老師提供的工具畫一個(gè)圓。（小組合作）

　　反饋：你是怎樣畫的？（學(xué)生回答后多媒體隨即動(dòng)畫演示）。

　�。�1）借助圓形實(shí)物畫：你是這樣畫的嗎？還有不同的畫法嗎？

　�。�2）借助圖釘和線段畫：你是怎樣畫的？

　�。�3）借助圓規(guī)畫：你是怎樣畫的？

　　師：同學(xué)們，剛才我們用不同的方法畫了圓，但是通常我們會(huì)借助圓規(guī)來畫圓。請(qǐng)拿出圓規(guī)。師簡(jiǎn)單介紹：圓規(guī)有2只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩腳可以隨意叉開。那怎樣用圓規(guī)畫圓呢？誰能說一說？（然后老師邊示范邊講解）

　�。�4）請(qǐng)你用圓規(guī)畫一個(gè)圓

　　2、體驗(yàn)：在畫圓的過程中，你覺得圓是怎樣的一個(gè)平面圖形？

　　3、認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑

　　（1）結(jié)合圓規(guī)畫的圓（屏幕），師介紹圓心、半徑、直徑的概念。并分別用字母表示。

　　半徑有什么特點(diǎn)？直徑呢？

　�。�2）學(xué)生在自己的圓上畫一條半徑和直徑，并分別用字母表示圓心、半徑、直徑。

　　看一看、比一比：圓規(guī)兩腳間的距離和半徑的長(zhǎng)度（同樣長(zhǎng)）

　�。�3）畫一個(gè)半徑是2厘米的圓（圓規(guī)兩腳間的距離是多少）

　　師：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑。下面我們一起來研究圓的特征。

　　4、探索圓的特征

　�。�1）小組合作探索

　　出示例3：在圓形小紙片上畫一畫、量一量、比一比、折一折，思考下列問題。

　　在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

　　在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？

　　同一個(gè)圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？

　　圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？

　�。�2）交流

　�。�3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學(xué)生驗(yàn)證的圓的特征運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)、重合等手段,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示)這些都是圓的特征。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，R=d/2)

　　通過驗(yàn)證，你們發(fā)現(xiàn)的這些圓的特征正確嗎？

　　質(zhì)疑：那老師的圓的`半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強(qiáng)調(diào)：在同一個(gè)圓內(nèi)）

　�。�4）學(xué)生概括,總結(jié)特征。誰能把圓的特征用自己的語言來歸納概括一下。

　　三、鞏固練習(xí)（多媒體出示）

　　1、練一練第1題（指名說一說，說出理由）

　　多媒體出示

　　2、練習(xí)十七第1題：多媒體出示，學(xué)生口答

　　3、判斷題（指名說一說，說出理由）

　　（1）圓的直徑是半徑的2倍

　�。�2）圓有無數(shù)條半徑

　　（3）通過圓心的線段是直徑

　�。�4）畫直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米

　�。�5）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓小。

　　4、練習(xí)十七第2題

　　四、實(shí)際應(yīng)用

　　1、體育老師要畫一個(gè)半徑是3米的圓，怎么辦？（商量商量，幫老師出出點(diǎn)子）學(xué)生交流后看動(dòng)畫演示，說明和圓規(guī)畫圓的道理是一樣的。（固定點(diǎn)就是圓心，繩子長(zhǎng)就是半徑）

　　2、師：同學(xué)們，圓不僅給我們的生活帶來美，還給我們的生活帶來方便，所以生活中的很多東西都設(shè)計(jì)成了圓形，比如：車輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形，車軸應(yīng)裝在哪里？（學(xué)生討論）

　　(多媒體播放車輪是圓形的行進(jìn)動(dòng)畫)

　　附板書：

　　圓的認(rèn)識(shí)

　　畫圓：兩腳叉開、針尖固定、旋轉(zhuǎn)成圓

　�。▓A形圖）

　　在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2倍。

數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　人民教育出版社六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第56-57頁 例1 例2

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　�。�1）認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。

　�。�2）掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。

　�。�3）初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

　�。�4）通過探究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步探索的能力。

　　學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的特征，會(huì)使用圓規(guī)畫圓。

　　難點(diǎn)：會(huì)使用圓規(guī)畫圓。

　　學(xué)習(xí)過程

　　一激趣定標(biāo)

　　（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　在數(shù)學(xué)王國(guó)里，住著許許多多的平面圖形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們都認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？（投影出示長(zhǎng)方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領(lǐng)大家走入我們的平面圖形世界，并認(rèn)識(shí)一個(gè)新的朋友-圓。

　�。ǘ�）板書課題

　　圓的認(rèn)識(shí)

　　（三）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1．認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。

　　2．掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。

　　3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

　　二、自學(xué)互動(dòng)（適時(shí)點(diǎn)撥）

　　活動(dòng)（一）

　　1．找圓

　　在我們的'生活中，那些物體是圓形的？

　　2.感受圓的曲線特性

　�。ㄕn件出示圓，正方形，長(zhǎng)方形，三角形，平行四邊形，梯形）

　　觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點(diǎn)。

　　3.用物體畫圓

　　利用含圓的小物體在之上畫圓，并用剪刀剪下來。

　　活動(dòng)（二）

　　1.認(rèn)識(shí)圓的特征

　　（1）認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱

　　A.認(rèn)識(shí)圓心

　　a.（ 將剪好的圓，對(duì)折，打開，再換個(gè)方向?qū)φ�，再打開)

　　讓學(xué)生說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　b.小結(jié)圓心的概念

　　B.認(rèn)識(shí)直徑

　　a.（ 用彩色筆將其中一條折痕描出來）

　　讓學(xué)生觀察所描出來的線段，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　b.小結(jié)直徑的概念

　　C.認(rèn)識(shí)半徑

　�。ㄔ趫A上任取一點(diǎn)，并與圓心連接）

　　教師介紹半徑，并讓學(xué)生在圓紙片上畫出一條半徑。

　　（2）認(rèn)識(shí)同一圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系

　　小組討論：在同一圓內(nèi)，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？

　　A.學(xué)生動(dòng)手操作，討論交流，教師巡視指導(dǎo)。

　　B.反饋交流結(jié)果，并歸納總結(jié)。

　　活動(dòng)（三）

　　1.用圓規(guī)畫圓

　�。�1）師介紹圓規(guī)并示范畫圓。

　�。�2）學(xué)生嘗試畫圓。

　�。�3）交流畫圓的方法和經(jīng)驗(yàn)。

　　（4）思考：圓的位置由什么確定？圓的大小由什么決定?

　　2.適時(shí)點(diǎn)撥

　�。�1）圓心的概念：將圓反復(fù)對(duì)折，所有折痕相交于圓中心的一 點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

　　一般用字母O表示。

　　（2）半徑的概念：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。

　�。�3）直徑的概念：通過圓心并且兩端都在圓上的線段。

　　（4)半徑，直徑的特征及關(guān)系：一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑,所有半徑都相等.

　　有無數(shù)條直徑，所有直徑都相等。

　　直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。

　　用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個(gè)圓內(nèi)）

　�。�5）用圓規(guī)畫圓的方法：把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），

　　把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一

　　腳旋轉(zhuǎn)一周，就能畫出一個(gè)圓。

　�。ǘ�點(diǎn)，定長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)一周）

　　四、測(cè)評(píng)訓(xùn)練

　　1.填一填。

　�。�1）圓中心的一點(diǎn)叫做（），用字母（ ）表示，

　　它到圓上任意一點(diǎn)的距離都（ ）。

　�。�2）（）叫做半徑，用字母（）表示。

　　（3）（）叫做直徑，用字母（）表示。

　�。�4）在一個(gè)圓里，有（）條半徑、有（ ）條直徑。

　　（5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。

　　2.畫一畫.。

　　分別用圓規(guī)畫出半徑為2厘米，4厘米的圓。

　　五、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？把你的收獲和同學(xué)說一說，好嗎？

數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　一，指導(dǎo)思想和理論依據(jù)：

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能簡(jiǎn)單依靠模仿和記憶，親身實(shí)踐，獨(dú)立探索和合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)活潑，積極和豐富的人格過程。

　　根據(jù)這個(gè)概念，在本課設(shè)計(jì)中，我強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動(dòng)體驗(yàn)猜測(cè)動(dòng)手操作，練習(xí)和演示過程的數(shù)學(xué)結(jié)論;第二是讓學(xué)生，也是學(xué)生的自主空間，自我探索，合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個(gè)教室。

　　二，教材與學(xué)習(xí)分析：

　　教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，以及對(duì)圓的初步理解。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始，是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形，錐形等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)分析：雖然學(xué)生有計(jì)算線圖長(zhǎng)度的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導(dǎo)出圓周的計(jì)算方法，理解pi的意義有一些困難。

　　三，教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵和難點(diǎn)：

　　1，知識(shí)和技能：

　　學(xué)習(xí)學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的圓周的計(jì)算，理解pi的含義，并正確應(yīng)用公式來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2，工藝和方法：

　�。�1）通過組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)猜測(cè)歸納，一般學(xué)習(xí)過程，理解pi。

　　（2）體驗(yàn)圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。

　　3，情緒和態(tài)度：

　　（1）通過學(xué)生的動(dòng)手操作，找到，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到探索問題的樂趣;

　�。�2）結(jié)合引進(jìn)pi，使學(xué)生受愛國(guó)科學(xué)精神的教育。

　�。�3）在解決問題的過程中，增強(qiáng)意識(shí)的應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)生使用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量，計(jì)算，猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系，驗(yàn)證過程的理解和掌握?qǐng)A的計(jì)算方法。

　　理解pi。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　⒈圓形對(duì)象實(shí)物，課件。

　�、裁總�(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。

　　四，教學(xué)方法：

　　1，獨(dú)立探索法。通過實(shí)踐學(xué)生的實(shí)踐，找到長(zhǎng)途的測(cè)量學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，激活學(xué)生思維。

　　2，合作交流法。合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)興趣。

　　五，主要教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計(jì)：

　　通過以下鏈接教授本課：

　　一，創(chuàng)造形勢(shì)，初步認(rèn)識(shí)

　　二，合作交流，探索新知識(shí)

　　三，實(shí)際應(yīng)用，解決問題四，談?wù)撌斋@，課外推廣

　　六，教學(xué)過程：

　　第一個(gè)鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：

　　哪些學(xué)生會(huì)騎自行車？當(dāng)騎車時(shí)，車輪向前滾動(dòng)一周，他們旅行多長(zhǎng)時(shí)間？如何計(jì)算？（課件用于顯示滾動(dòng)向前滾動(dòng)視頻的滾輪。）要求圓形周長(zhǎng)的距離有多長(zhǎng)。

　　老師：了解如何計(jì)算今天的圓周長(zhǎng)。

　　這部分的設(shè)計(jì)目的：從熟悉自行車的學(xué)生開始，讓學(xué)生感覺到車輪滾動(dòng)周是圓周的圓周，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新的興趣。

　　第二環(huán)節(jié)：合作交流，探究新知識(shí)

　　（A）通過以下活動(dòng)直觀地感知圓的周長(zhǎng)，幫助學(xué)生了解圓的周長(zhǎng)。

　　1，請(qǐng)指出老師在圓形物體的手中。準(zhǔn)備一些硬幣，杯子，讓學(xué)生在圓圈上滑動(dòng)觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。

　　2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？

　　3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長(zhǎng)。而且還增強(qiáng)了知覺知識(shí)的周邊，并使圖像理解周圍的意義。

　�。˙）探討計(jì)算方法的周長(zhǎng)

　　圓周計(jì)算公式中扣除這個(gè)內(nèi)容，我安排了三個(gè)鏈接：

　　1，揭示矛盾，導(dǎo)致探索新知識(shí)的愿望。要求學(xué)生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長(zhǎng)嗎？

　　預(yù)設(shè)幾種情況：

　�。�1）滾動(dòng)用繩子包起圓圈并拉直;

　�。�2）折疊圓紙幾次，然后測(cè)量計(jì)算;

　　總結(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。

　　課件展示地球圖片。

　　如果你想計(jì)算地球赤道周的長(zhǎng)度，用繞組法，滾動(dòng)法顯然不能測(cè)量怎么辦？我們需要探索圓周的.一般方法。

　　設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過程允許學(xué)生理解繞組，滾動(dòng)方式有限，觸發(fā)其計(jì)算公式的探索計(jì)算的熱情和必要性，以便進(jìn)一步研究問題床面的計(jì)算周長(zhǎng)。這種矛盾，更多的是刺激學(xué)生的好奇心。 2，實(shí)驗(yàn)操作，探究圓周的計(jì)算方法在本文的內(nèi)容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點(diǎn)，所以我設(shè)計(jì)學(xué)生進(jìn)行子組合作，通過猜測(cè)總結(jié)結(jié)論要做。

　�。�1）猜想，目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。

　　老師：圓的圓周是否與它相關(guān)？

　　圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長(zhǎng)，圓周大;直徑短，周長(zhǎng)長(zhǎng)。

　　（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。

　　老師：我們知道方形周長(zhǎng)是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個(gè)圓周像一個(gè)正方形的圓周嗎？

　　請(qǐng)分組學(xué)生做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)使用工具的手，用你最喜歡的方式驗(yàn)證圓周長(zhǎng)和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。請(qǐng)按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報(bào)告實(shí)驗(yàn)。

　　面板報(bào)告：

　　健康：我們測(cè)量的第一個(gè)圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。

　　老師：通過計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么？

　　健康：每個(gè)圓的圓周是其直徑的三倍。

　　問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎？

　　最后，老師和學(xué)生一起總結(jié)：圓的任何圓周總是其直徑的長(zhǎng)度的三倍。

　　老師：由于測(cè)量錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果不一樣，是正常的。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個(gè)3倍多？

　　健康：

　　老師：你對(duì)pi有什么認(rèn)識(shí)？

　　這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上，仔細(xì)計(jì)算后是一個(gè)固定數(shù)，我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻(xiàn)者是祖崇志。 Pi是一個(gè)無限小的數(shù)字，在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到十億后的小數(shù)點(diǎn)。小學(xué)階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關(guān)信息）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生在小組操作，溝通，觀察等活動(dòng)中，見證了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，了解目的。一些學(xué)生早就知道，pi的知識(shí)是在交換教師和學(xué)生，反映學(xué)生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國(guó)主義教育的一個(gè)很好的例子。使學(xué)生感受到中國(guó)深厚的文化，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。

　�。�3）得出結(jié)論：你知道計(jì)算方法的周長(zhǎng)嗎？

　　健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr

　　設(shè)計(jì)意圖：推導(dǎo)公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計(jì)算只是一個(gè)問題。

　　第三環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，解決問題

　　這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長(zhǎng)公式來解決生活中的實(shí)際問題。

　　1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長(zhǎng)？這樣就結(jié)束了回聲。

　　2，設(shè)計(jì)三者有一定的實(shí)踐梯度：①d = 5米，c =？

　�、趓= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區(qū)分對(duì)錯(cuò)，下面的語句對(duì)吧？

　�、佴�= 3.14（）

　　②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）

　�、蹐A的圓周是其半徑的2π。 （）

　　意圖：關(guān)于pi的設(shè)計(jì)判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對(duì)pi的理解。

　　第四個(gè)鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：

　　赤道象地球帶，長(zhǎng)約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？

　　設(shè)計(jì)意圖：在課程結(jié)束時(shí)，我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個(gè)設(shè)置，課堂教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

　　你有什么？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，情感體驗(yàn)等）。

　　七，黑板設(shè)計(jì)：

　　圓周

　　圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）

　　C =πdA：車輪向前滾動(dòng)一周，行駛62.8英寸。

數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　課時(shí)目標(biāo)：

　�、崩斫鈭A的周長(zhǎng)和圓周率的含義，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　�、才囵B(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析判斷及動(dòng)手操作的能力，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　⒊結(jié)合祖沖之的資料，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義的教育。

　　重點(diǎn):

　　理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法

　　突破方法:

　　讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法

　　難點(diǎn):

　　理解圓周率的意義

　　突破方法：

　　觀察交流實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解圓周率的意義

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、老師在黑板上畫了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，誰能用紅筆描出它的周長(zhǎng)并寫出字母表示其周長(zhǎng)公式。

　　2、當(dāng)你看到這兩個(gè)周長(zhǎng)公式時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬的和有倍數(shù)關(guān)系

　　正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有倍數(shù)關(guān)系

　　3、那就說明我們研究長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)時(shí)，主要考慮兩個(gè)方面：

　　它與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？

　　今天我們就帶著這樣的問題來學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)（板書課題）

　　二、新授：

　　1、師出示一個(gè)圓，請(qǐng)大家看，老師手里有一個(gè)圓，你知道圓的周長(zhǎng)是指的哪部分嗎？

　　誰來動(dòng)手摸一摸，指一指

　　那么什么是圓的周長(zhǎng)呢？圓是由什么線圍成的？課件展示什么是圓的周長(zhǎng)。

　　板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)

　　2、今天老師帶來一些圓，請(qǐng)你們各個(gè)組來測(cè)量這些圓的周長(zhǎng)，不管用什么樣的方法，只要能夠得到圓的周長(zhǎng)就可以了，請(qǐng)你們一律用厘米作單位，我們每個(gè)小組桌上都有一張小表格，請(qǐng)你們將測(cè)得的周長(zhǎng)填在第一欄里，請(qǐng)小組分工合作。

　　師：你們是怎樣測(cè)得圓的周長(zhǎng)呢？哪位同學(xué)到前面來給大家講一講，同時(shí)演示。

　　(一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點(diǎn)重合)

　　(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長(zhǎng).(在圓上固定一點(diǎn),在尺子上滾動(dòng))

　　(三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng).

　　(學(xué)生在演示時(shí),老師主動(dòng)說我來幫你,你也是在小組合作中完成的)

　　那剛才我們同學(xué)不管是通過繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長(zhǎng)，最后都是測(cè)量一條直的線段的長(zhǎng)，但我們開始已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)是一條曲線的長(zhǎng)，這就說明我們是把曲線化為一條直線段來測(cè)量，那是不是所有的圓都可以用這個(gè)方法來測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？想一想，為什么？

　�。ㄉ�：不行，有的圓特別小，不好滾動(dòng)，有些特別大）

　　師：如我們轉(zhuǎn)動(dòng)的吊扇、轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪，它在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)也是形成一個(gè)圓，但這個(gè)圓能通過剛才的方法來測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（不能直接測(cè)量）那看來，我們剛才所有的測(cè)量周長(zhǎng)的方法都有一定的局限性。

　　看來，我們也需要像研究長(zhǎng)方形和正方形一樣來找到一種作為普遍的公式能夠直接計(jì)算周長(zhǎng)，那現(xiàn)在大家想一個(gè)問題：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)（請(qǐng)大家認(rèn)真看屏幕）通過觀察這三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄖ睆皆介L(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)）

　　看來直徑確實(shí)能決定圓的周長(zhǎng)，是這樣嗎？

　　請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)剛才的測(cè)量，先前已經(jīng)得到圓的周長(zhǎng)，接下來我們來測(cè)量圓的直徑，找出圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

　　請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)合作，把桌上的表格填好（注意，周長(zhǎng)除以直徑，如果除不盡時(shí)保留兩位小數(shù)。）

　　（有人測(cè)量、有人計(jì)算、有人填表，分工非常明確）

　　填完之后，小組內(nèi)同學(xué)互相說說，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　哪個(gè)小組最快填完，老師把這一組的結(jié)果填在黑板上。算完之后，請(qǐng)你們仔細(xì)看看，有沒有算得跟這個(gè)組不一樣的。（生：有）

　　師：這是什么原因呢？是我們計(jì)算不對(duì)嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結(jié)論是周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系呢？

　　（生：每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些）

　　是不是所有的圓，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多呢？

　　請(qǐng)大家看大屏幕，這是我們?nèi)齻�(gè)直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學(xué)剛才所說的倍數(shù)關(guān)系呢？

　�。▌�(dòng)畫的形式，演示圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系）

　　看來，我們同學(xué)得到的結(jié)論是正確的，確實(shí)每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，說明圓的`周長(zhǎng)與直徑確實(shí)有倍數(shù)關(guān)系，我們把這個(gè)固定不變的倍數(shù)叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書）請(qǐng)大家看屏幕，這里是有關(guān)于圓周率的介紹（出示課件）

　　看完這段話，你們有什么感想？（古代有無數(shù)的數(shù)學(xué)家為此付出了很多的心血，為我們古代數(shù)學(xué)家感到自豪，為我們的民族感到驕傲）

　　現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書第63面中間一段文字，看完之后，還有什么新的收獲（還知道關(guān)于圓周率的什么知識(shí)）圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中一般取它的近似值為3.14。

　　現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣來計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？有公式嗎？

　　如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：

　　C= πd 或C= 2πr

　　這兩個(gè)公式都可以用來計(jì)算圓的周長(zhǎng)

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、求下面各圓的周長(zhǎng)：

　�、僦睆綖�6㎝ ②半徑為5㎝

　　2、接下來，咱們?nèi)ド�活中看看，能不能利用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去解決生活中的問題呢？

　　出示例1：一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1㎞，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

　　3、判斷練習(xí)：

　�。�1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長(zhǎng)（）

　�。�2）π=3.14（）

　　（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）

　�。�4）圓周率就是圓周長(zhǎng)除以直徑的商（）

　�。�5）圓周長(zhǎng)是半徑的2π倍 （）

　　四、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了很多有關(guān)圓的周長(zhǎng)的知識(shí)，那你們說說都有什么收獲？

　　生：答

　　師：同學(xué)們有收獲，就是老師最大的收獲。

　　板書： 圓的周長(zhǎng)

　　圍成圓一周的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)

　　周長(zhǎng) 直徑周長(zhǎng)/直徑的比值 圓周率π

　�。ūＡ魞晌恍�數(shù)）

　　38 12 3.17C= πd

　　258 3.133倍多一些 或C= 2πr

　　196 3.17

數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教材分析

　　教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)，半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。

　　學(xué)情分析：

　　1． 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的`圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。

　　2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

　　2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程

數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　【教學(xué)內(nèi)容】：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁，圓的面積。

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　過程與方法：

　�。�1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

　　（2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣。

　　情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

　　【教具準(zhǔn)備】：

　　多媒體課件，圓片等。

　　【教學(xué)方法】：自主探究法

　　【教學(xué)過程】：

　　一．以舊引新、導(dǎo)入新課

　　1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？

　　2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

　　3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。（板書：轉(zhuǎn)化）

　　5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）

　　二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

　　1、補(bǔ)充感知、理解意義

　�。�1）（出示圓片）：那位同學(xué)來指一指圓的面積是哪一部分？

　�。�2）同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬�來的圓的面積。

　�。�3）誰來說說什么叫做圓的`面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。

　　2、比較猜測(cè)、探明方向

　�。�1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？

　�。�2）下面我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

　�。�3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

　�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問題：

　�、賵A和（近似的）長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）

　�、谡n件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形）

　�。ń處熍浜险n件演示作適當(dāng)說明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

　　把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形。

　　小結(jié)：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。

　　3、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　小組合作討論以下問題:

　　a、拼成的近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

　　b、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？

　　c、長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

　　d、你能找出圓的面積計(jì)算方法嗎?

　　長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，

　　所以圓的面積=（）×（）=()

　　學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。

　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是半徑（r）

　　因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　所以圓的面積=∏r×r=r2

　　齊讀公式S=∏r2強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)

　　同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式.

　　三、鞏固運(yùn)用、形成技能

　　1、我們用了多種方法推導(dǎo)、驗(yàn)證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題嗎？

　　2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？

　�。�1）課件出示例1

　　（2）學(xué)生獨(dú)立審題

　�。�3）教師板演解答過程.

　　3、求下面圓的面積r=3md=5cm

　�、賹W(xué)生獨(dú)立完成

　　②集體核對(duì)時(shí)，強(qiáng)調(diào)要先算平方再算乘法。

　　4、判斷題(課件出示)

　　5、拓展練習(xí)：機(jī)動(dòng)題

　　小力量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？？

　　四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知:這節(jié)課，你有哪些收獲？

　　五、作業(yè):練習(xí)十六2.4題.

　　附：板書

　　圓的面積

　　長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑

　　＝∏r×r

　�。健莚2

　　例1：r：20÷2=10(m)

　　S：3.14×102=314(m2)

　　答：它的面積是314m2。

數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　（一）最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形--圓，你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)？

　�。ǘ�）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

　　二、新授教學(xué)。

　�。ㄒ唬┒�義。

　　1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2、什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。

　　3、今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。

　�。ǘ�）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。

　　1、學(xué)生討論。

　�。�1）正方形的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　�。�2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？

　　2、猜測(cè)。

　　看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？

　　小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的'2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？

　　3、實(shí)踐操作。

　�。�1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍。

　�。�2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理。

　　（3）填寫表格。

　　單位：厘米

　　測(cè)量對(duì)象

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的直徑

　　周長(zhǎng)與直徑的比值

　　（4）匯報(bào)小結(jié)

　　看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

　�。ㄈ�）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之。

　　1、我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

　　2、介紹祖沖之。

　　（四）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式。

　　1、怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

　　教師板書：C＝d

　　2、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？

　　教師板書：C＝2r

　　3、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

　�。ㄎ澹┱n堂反饋。

　　你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？

　　三、鞏固練習(xí)。

　�。ㄒ唬┡袛�。

　　1、＝3.14（）

　　2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。（）

　　3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（）

　　（二）選擇。

　　1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　2、半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。

　　a大于b小于c等于

　�。ㄈ�）實(shí)踐操作。

　　請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

　　五、課后作業(yè)。

　　（一）求下面各圓的周長(zhǎng)。

　　1、d＝2米

　　2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

　�。ǘ�）求下面各圓的周長(zhǎng)．

　　1、r＝6分米

　　2、r＝1.5厘米

　　3、r＝3米

　　六、板書設(shè)計(jì)。

　　圓的周長(zhǎng)

　　C＝dC＝2r

　　單位：厘米

　　測(cè)量對(duì)象

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的直徑

　　周長(zhǎng)與直徑的比值

　　活動(dòng)要求：

　　1、各個(gè)組成部分面積分配合理，布局合理。

　　2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。

　　3、要有娛樂活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。

　　4、算出各個(gè)部分的面積。

數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、通過動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　3、通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　因?yàn)榱�年�?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　師：同學(xué)們，20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦��?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規(guī)�？涨暗氖�會(huì)卻創(chuàng)造了7308萬人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長(zhǎng)）

　　【設(shè)計(jì)意圖：上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】

　�。ǘ�）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、自主探究

　�。�1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。

　　師：既然求大圓的周長(zhǎng)沒有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對(duì)象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長(zhǎng)。

　�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）

　　生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

　�。�2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�！�

　　2、合作交流

　　在四人小組內(nèi)交流方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在此過程中，通過不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽的好習(xí)慣，并在聆聽的過程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析�！�

　　3、匯報(bào)展示

　　學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫到圓上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�

　　教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測(cè)量圓的.周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng)，再比如赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　【設(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�

　　4、猜想驗(yàn)證

　　師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？

　　生1：與直徑有關(guān)。

　　生2：圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

　　師：孩子們，因?yàn)樵谕�一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　�。�2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　　①小組合作

　　要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

　　1號(hào)圓片

　　2號(hào)圓片

　　3號(hào)圓片

　　4號(hào)圓片

　�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”

　　師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

　�。�3）滲透數(shù)學(xué)文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

　　【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感�！�

　　5、推導(dǎo)公式

　　師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書公式： C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過程寫到練習(xí)本上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解決問題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。】

　�。ㄈ�）鞏固新知，解決問題

　　1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(zhǎng)的金邊？

　　2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

　　3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(zhǎng)的柵欄？

　　【設(shè)計(jì)意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識(shí)來解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)�！�

　　結(jié)束語：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　化曲為直

　　圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

　　課后反思：

　　本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后，在鞏固新知解決問題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問題的能力。

數(shù)學(xué)六年級(jí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。

　　2、讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　如何確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。

　　教學(xué)過程：

　　一、 提出研究問題。（出示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)員圖片）

　　1、小組討論：田徑場(chǎng)400m跑道，為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？（終點(diǎn)相同，但每條跑道的長(zhǎng)度不同，如果在同一條跑道上，外圈的`同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。）

　　2、各條跑道的起跑線應(yīng)該向差多少米？

　　二、 收集數(shù)據(jù)

　　1、看課本75頁了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。

　　2、出示圖片、投影片讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)是通過測(cè)量獲取的。

　　直跑道的長(zhǎng)度是85。96m，第一條半圓形跑道的直徑為72。6m，每一條跑道寬1。25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計(jì)）

　　三、 分析數(shù)據(jù)

　　學(xué)生對(duì)于獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過討論明確一下信息

　　1、兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。

　　2、各條跑道直道長(zhǎng)度相同。

　　3、每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。

　　四、 得出結(jié)論

　　1、看書P76頁最后一圖

　　2、學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長(zhǎng)以及跑道的全長(zhǎng)。從而計(jì)算出相鄰跑道長(zhǎng)度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1。25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2。5m）

　　3、怎樣不用計(jì)算出每條跑道的長(zhǎng)度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2。5）

　　五、 課外延伸

　　200m跑道如何確定起跑線？

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