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    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2024-10-12 13:00:37 教學(xué)資源 投訴 投稿

    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

      作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的,教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編為大家收集的五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)與技能:

      (1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題、

      (2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力、

      2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、

      3、情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

      教學(xué)重點(diǎn):

      探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積、

      教學(xué)難點(diǎn):

      三角形面積公式的探索過程、

      教學(xué)關(guān)鍵:

      讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、

      教具準(zhǔn)備:

      課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

      學(xué)具準(zhǔn)備:

      每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀、

      教學(xué)過程:

      創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

      師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題

      (屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

      師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問題、(板書:三角形面積的計(jì)算)

      [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo)、]

      二,探索交流,歸納新知

      1、尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

      師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算(板書:平行四邊形面積=底×高)

      (2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形、

      師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

      三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

      [設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

      師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

      (指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、)

      師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢

      (屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

      接著出示思考題:

      將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

      每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

      [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

      的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

      成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

      找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊、]

      2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)(音樂)

      (1)提出操作和探究要求、

      讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼、

      屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

     、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系

      (2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論、

      [設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)、]

      教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

      [設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

      (3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報(bào)、(音樂停)

     、俑餍〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))

      可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

      (兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

     、谡n件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、

      師:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么

      引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)

      師:誰能說說,每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

      生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

      生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評(píng)價(jià),肯定)

      [設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率、]

      3、歸納公式

      (1)討論:(屏幕顯示提綱)

      a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

      b,怎樣求三角形的面積

      c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎

      [由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解、]

      (2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、

      根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書:

      因?yàn)?三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

      所以:三角形面積=底×高÷2

      師:為什么要除以2

      生:……

      師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

      結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

      [設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]

      4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

      (養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣)

      師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

      如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

      老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

      方法一:期量子論方法二:方法三:

      得出:三角形的`面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

      三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

      三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

      師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

      4,進(jìn)行愛國教育

      師:其實(shí)早在20xx年前,我國偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公式來計(jì)算三角形土地的面積了、請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、

      三,應(yīng)用新知,解決問題

      師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)

      1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

      學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正、

      師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)(強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

      2,獨(dú)立完成p85做一做、

      完成后交流,講評(píng)、

      四,深化理解,應(yīng)用拓展

      1、課本86頁的練習(xí)第1題、課件出示下圖:

      師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

      (教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算、)

      2,課本86頁第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎、

      師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

      先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算,評(píng)講、

      3,課本86頁第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

      (如右圖),求高、

      師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎

      (生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋、)

      4、想一想,下面說法對(duì)不對(duì)為什么

      (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

      (2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

      方米、( )

      (3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )

      (4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等、 ( )

      (5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形、 ( )

      5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

     、3×2÷2 ②6×2÷2

      ③6×3÷2 ④6×4÷2

      6、做課本86頁第4題(然后匯報(bào),評(píng)講、)

      要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價(jià)格是12元、種這片草坪需要多少元

      [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)、]

      五,回顧總結(jié),深化提高:

      1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)

      (屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:

      師:對(duì)!今天我們分小組通過動(dòng)手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、

      [設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]

      六,課外作業(yè):p87—5,6,7

      板書設(shè)計(jì)

      因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高,例1… …

      三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

      所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

      s=ah÷2 =1650(cm )

      舊知

      求平行四邊形面積

      平移

      旋轉(zhuǎn)180°

      平行四邊形面積=底×高

      三角形面積=底×高÷2

      求三角形面積

      轉(zhuǎn)化

      還原

      解決

    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

      一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

      二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

      知識(shí)與技能:探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      三、教學(xué)重難點(diǎn):

      教學(xué)重點(diǎn):探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

      四、教學(xué)準(zhǔn)備:

      課件、三角形紙片、剪刀等。

      五、教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)引入

      親愛的同學(xué)們,我們既熟悉,又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)中的數(shù),讓我們對(duì)生活中的事物的有了量的認(rèn)識(shí),而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

      讓我們一起回憶一下,我們學(xué)過哪些圖形的面積?它們是如何計(jì)算的?

      其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的?

      通過割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積?回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)?它的面積公式是?S=ah

      今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢?我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢,讓我們一起探究它的面積吧。

      二、新課探究

      請(qǐng)同學(xué)們通過操作手中的圖形(拼一拼、折一折或者剪拼的方法,看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,進(jìn)而得到三角形的面積公式?)看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。

      請(qǐng)先看操作要求。

      操作要求:

      1.前后兩排4人小組開展活動(dòng),先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

      2.按照商討的方案,動(dòng)手操作,驗(yàn)證商討方案。

      3.根據(jù)操作過程,組內(nèi)說清楚怎么操作的,怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。

      現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問題開始操作吧。

      問題:

      1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?

      2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎?

      3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?

      請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來說一說。

      讓學(xué)生按照問題去說,一邊說一邊指著圖形。

      現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中長(zhǎng)和底相等,寬和高相等。

      拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的`高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

      拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。

      拼成的正方形的邊長(zhǎng)和原來的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長(zhǎng)和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中一條邊長(zhǎng)和底相等,另外一條邊長(zhǎng)和高相等。

      同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

      大家有說三角形的面積公式為底×高÷2,也有人說為長(zhǎng)×寬÷2,還有人說是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2,同學(xué)們你們覺得用哪個(gè)更合適呢?

      這里長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系?是的,它們是特殊的平行四邊形,所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2,用字母表示為:S=ah÷2。

      同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎?

      那現(xiàn)在老師考考大家。

      三、鞏固練習(xí)

      請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題,仔細(xì)計(jì)算,這個(gè)三角形的底和高分別是幾?它的面積應(yīng)該怎么算?看看誰算得又對(duì)又快。

      同學(xué)們你們看,這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎?大家快速計(jì)算。

      同學(xué)們真棒,會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。

      看來大家掌握地還不錯(cuò),那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。

      二.我會(huì)填

     。1)、一塊三角形草地,底邊是3.6米,高是5米,它的面積是多少平方米?

     。2)、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米,與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。

      三.我是小法官。(對(duì)的打“?”,錯(cuò)的打“×”)

     。1)兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

     。2)兩個(gè)三角形的面積相等,形狀一定也相同。

     。3)一個(gè)三角形的底不變,高擴(kuò)大到原來的3倍,面積也擴(kuò)大到原來的3倍。

      同學(xué)通過剛才的練習(xí),你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢?

      四、課堂小姐

      同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

      同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋(gè)三角形,你能通過什么方法求出它的面積公式呢?老師這里還有一些方法,你們想知道嗎?大家請(qǐng)看。

      同學(xué)們你們看一個(gè)問題可以用不同的方法去解決,老師希望同學(xué)們以后碰到問題,也可以勤思考,用不同的方法去解決。

      今天的課就上到這,同學(xué)們?cè)僖姟?/p>

      六、布置作業(yè):數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。

      七、板書設(shè)計(jì):三角形的面積

      學(xué)生作品展示

      三角形的面積公式:S=ah÷2

      教學(xué)反思:在本節(jié)課教學(xué)中,剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中,對(duì)于新課內(nèi)容在講的過程中,在小組探討的過程中,學(xué)生大部分都積極地參與到討論中,在結(jié)論展示的過程中,因?yàn)榈谝粋(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚,所以在講述中出現(xiàn)了問題,孩子也一下緊張起來,后面的講述就有點(diǎn)少,對(duì)于等底等高的滲透地不夠深入,后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。

    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

      【教學(xué)內(nèi)容】:

      人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91~92頁內(nèi)容

      【教學(xué)目標(biāo)】:

      1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      【教學(xué)重點(diǎn)】:

      探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      【教學(xué)難點(diǎn)】:

      理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】:

      每人各兩個(gè)完全一樣的三角形,直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種,多媒體課件。

      【教學(xué)過程】:

      一、匯報(bào)演示

      師:同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐,你建議我買哪一塊呢?如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢?

      師:同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全,為每個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上畫分了一個(gè)區(qū)域,現(xiàn)在咱們班級(jí)啊,就剩下這兩塊選一個(gè)了,你打算幫班級(jí)選哪一塊呢?

      師:為什么買這一塊呢?

      師:哦,同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí),已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的面積了是嗎?

      師:誰能說說三角形面積怎么求:三角形面積=底×高÷2

      師:為什么它的面積是底×高÷2呢?

      生:到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

      夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系:兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)()拼成的平行四邊形的底等于()拼成的平行四邊形的高()因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是()所以三角形的面積就是()。

      師:總結(jié)三角形面積公式,用字母表示就是,計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么?

      師:剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式,它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的,那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎?

      師:看來這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的.,并且我們可以通過已有知識(shí)的牽移,就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積,你能想一想,它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢?下個(gè)微視頻當(dāng)中,我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎?知道求的過程中需要注意什么嗎?

      師:一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化,想見識(shí)一下嗎?看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字,還是被它打敗了。

     。ㄒ唬┡袛囝}。

      1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米,高都是10厘米,一定可以拼成平行四邊形。

      2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

      3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。

     。ǘ┻x擇題。

      1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是()

      A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

      2、求右圖中三角形面積正確列式為()

      A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

      師:你是勝了,還是敗了?敗給了誰。堪,知己知彼百戰(zhàn)百勝,咱明知和2打仗,怎么就敗了呢?可惜!如果給你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì),你能把握好嗎?那么好吧,機(jī)會(huì)要抓住啊,咱們的敵人還是誰?這次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊,再敗下來,可沒機(jī)會(huì)嘍!

     。ㄈ┙鉀Q問題

      1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米,底是40米,求這個(gè)三角形的高。

      一個(gè)三角形的底是3厘米,高是4厘米,面積是多少厘米?

      另一個(gè)三角形的底是3厘米,高是4厘米,面積是多少厘米?

      還有一個(gè)三角形,底是4厘米,高是3厘米,面積是多少厘米?

      一個(gè)三角形,底是5厘米,高是2.4厘米,面積是多少厘米?

      拓展延伸:

      思考一:三角形和平行四邊形面積相同,底也相同,它們的高什么關(guān)系?

      思考二:三角形和平行四邊形面積相同,高也相同,它們的底什么關(guān)系?

      思考提示:若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形,我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察?梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù),假設(shè)它們的面積都是20平方厘米,底都是4厘米,我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決,相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系,如果不能,還可以利用假設(shè)的方法,比一比,看誰最聰明。

      如果你能弄清楚上面的思考題,看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題?

      三角形和平行四邊形面積相同,底相同,三角形的高是30厘米,平行四邊的高是?

      三角形和平行四邊形面積相同,底相同,平行四邊形的高是30厘米,三角形的高是?

      三角形和平行四邊形面積相同,高相同,三角形的底是20厘米,平行四邊的底是?

      三角形和平行四邊形面積相同,高相同,平行四邊形的底是20厘米,三角形的底是?

    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

      【教學(xué)內(nèi)容】

      探索活動(dòng)(二)《三角形的面積》教材第25頁——26頁

      【教學(xué)目標(biāo)】

      知識(shí)目標(biāo):①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

     、谀苷_運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

      能力目標(biāo):①通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力;②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

      德育目標(biāo):①利用教材上的德育資料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積 理

      【教學(xué)難點(diǎn)】

      理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

      【課前準(zhǔn)備】

      三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形(一組準(zhǔn)備直角三角形,二組準(zhǔn)備銳角三角形,三組準(zhǔn)備鈍角三角形,四組任意)、直尺、剪刀。

      教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

      【教學(xué)進(jìn)程】

      一 復(fù)習(xí)引入

      1、出示課件

      師:比一比,下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大?

      生:觀察 比較 說說你是怎么比較的.

      師小結(jié),比較兩個(gè)圖形的大小,可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

      2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

      師:誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

      生答后,師課件演示

      師:在這個(gè)過程,我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。

      生:轉(zhuǎn)化

      師板書:轉(zhuǎn)化

      師:現(xiàn)在,我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢?

      生答后,師簡(jiǎn)要小結(jié)

      3、設(shè)疑,引入新課

      小明有一張彩紙(課件出示),他想知道這張紙 面積,前面我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法,可這卻是個(gè)三角形,怎么計(jì)算三角形的面積呢?大家想不想來探究一下這個(gè)問題?(生答)好,那今天,我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)

      師板書:三角形的面積

      二、探究新知

      1、知識(shí)猜想

      師:學(xué)習(xí)之前,大家先猜一猜,三角形的面積可能跟什么有關(guān)?

      生討論、作答(可能和底、高有關(guān))

      2、動(dòng)手實(shí)踐

      一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

      二組拿出銳角三角形學(xué)具

      三組拿出鈍角三角形學(xué)具

      四組拿出任意三角形學(xué)具

      剪一剪、拼一拼,你能發(fā)現(xiàn)什么?

      師巡回檢查、指導(dǎo)

      3、實(shí)踐匯報(bào)

      各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

      一組:我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(zhǎng)方形(長(zhǎng)方形也是特殊的平行四邊形),這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍,可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

      二組:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

      三組:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

      四組:用一個(gè)三角形,從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線,沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,再旋轉(zhuǎn),也可以拼成一個(gè)平行四邊形,而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

      各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。

      4、演示總結(jié)

      師:同學(xué)們非常聰明,發(fā)現(xiàn)了這么多的方法,教師也想了幾種方法,大家看一看和你們想的一樣不一樣?

      出示課件(演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形)

      師引導(dǎo)生觀察

     。1)、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系?

      生:平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

     。2)、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

      生:平行四邊形的高等于三角形的高;

      平行四邊形的底等于三角形的底

      師小結(jié)并板書

      平等四邊形的面積= 底 × 高

      三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

      出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)

      師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

      生:相等

      師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系?

      生:平行四邊形的底等于三角形的底

      平行四邊形的高等于三角形的高的一半

      師小結(jié)并板書

      平行四邊形面積= 底 × 高

      三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

      三角形的面積=底×高÷2

      字母表示: S=ah÷2

      5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

      6、基本練習(xí)

      師:現(xiàn)在大家可以幫幫小明,算算哪張彩紙的面積了嗎?

      生:能

      師:好那大家?guī)退阋凰?/p>

      生解答,師巡回檢查

      強(qiáng)調(diào):1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位

      三、鞏固檢測(cè)

      1、出示課件

      師:每天上學(xué)回家,教師、家長(zhǎng)都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全,大家認(rèn)識(shí)下列交通標(biāo)志嗎?

      生答、師訂正

      師:大家觀察,這些交通標(biāo)志都是什么形狀?我們能不能算算他們的面積呢?

      生獨(dú)立完成

      師統(tǒng)一訂正

      2、出示課件

      師:紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志,我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他,下面就是一面紅領(lǐng)巾圖,你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎?

      生板演 師講解訂正

      四、回顧總結(jié)

      師:學(xué)完這節(jié)課,你都有些什么收獲呢?

      生討論、作答

      師小結(jié):這節(jié)課,我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想,通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí),同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用,收獲了不少新知識(shí),希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

      附:【板書設(shè)計(jì)】

      三角形的面積

      平行四邊形面積 = 底 × 高

      轉(zhuǎn)化

      三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

      S= a×h÷2

    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84~87頁內(nèi)容

      教學(xué)目標(biāo):

      1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      多媒體課件、三角形學(xué)具。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題

      課件出示一個(gè)平行四邊形。

      師:這是什么圖形,你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?說一說怎么算。

      根據(jù)學(xué)生的回答,板書:平行四邊形的面積=底×高

      師:你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎?該怎么分?

      學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生一般有以下兩種分法:

      師:現(xiàn)在請(qǐng)你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形,我們來驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比,看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?

      學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo),發(fā)現(xiàn):剪下來的兩個(gè)三角形是完全一樣的。

      師:假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米,那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?(20平方厘米)

      師:為什么?(剪下的兩個(gè)三角形完全一樣,就說明三角形的面積是平行四邊形的一半)

      師:剛才我們借助已知的.平行四邊形的面積,知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形,(師拿起任意一個(gè)三角形模型)這個(gè)三角形的面積怎樣求呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

      【設(shè)計(jì)意圖】:

      從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題,激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

      板書課題:三角形的面積

      二、自主探索,得出公式

      1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

      師:同學(xué)們,老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具,請(qǐng)你們選擇合適的三角形擺一擺,推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式,比一比,哪一組想到的方法最多。

      學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn),教師巡視指導(dǎo),有前面的例子做鋪墊,學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長(zhǎng)方形和平行四邊形。選出拼成長(zhǎng)方形和平行四邊形,這兩種是已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

      【設(shè)計(jì)意圖】:

      給學(xué)生留出足夠的空間,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神,自主探索三角形的面積的公式。

      2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)

      師:你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示?

      演示一:把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。(如下圖)

      師:觀察這些平行四邊形,它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較,你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎?那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?

      根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:

      三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

      展示二:把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(zhǎng)方形或正方形。(如下圖)

      師:觀察圖形,我們把拼成的長(zhǎng)方形或正方形與原來的三角形作比較,你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?請(qǐng)你根據(jù)你拼成的圖形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

      根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書如下:

      三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積÷2=長(zhǎng)×寬÷2=底×高÷2

      師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,三角形面積的字母公式是什么?

      三、學(xué)以致用,解決問題。

      師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題,好嗎?(好)

      1、計(jì)算生活中的三角形的面積

      (1)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

      師:老師這里有一條紅領(lǐng)巾,(展示實(shí)物)如果想求它的面積有多少?需要知道什么條件?(需要知道三角形的底和高)

      (課件出示例2)

      紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

      師:請(qǐng)同學(xué)們算一算。

     。▽W(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正)

      (2)計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

      師:我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示如下圖),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰口算一下。(4×3÷2=6(平方分米))

      師:都是這樣做的嗎?為什么不用3.2×3÷2呢?

      (因?yàn)?.2分米不是3分米對(duì)應(yīng)的底。)

      師:如果與3.2分米對(duì)應(yīng)的高是3.75分米(課件出示)還可以怎樣列式?

     。3.2×3.75÷2)

      師:通過這道題的解答,你明白了什么?

      師:對(duì)啊,我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高,才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

     。3)認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。

      師:請(qǐng)看屏幕。(多媒體出示)

      師:你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎?

     。▽W(xué)生回答后,老師邊小結(jié),課件邊出示各標(biāo)志的含義)

      師:同學(xué)們,我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路,在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂,為了改變這種狀況,交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米,高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形)

     。▽W(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正,訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結(jié)。)

     。4)畫面積相等的三角形。

      師:看到同學(xué)們這么積極,小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請(qǐng)大家看屏幕(課件出示)

      師:上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

     。▽W(xué)生打開書87頁,在書中畫一畫,完成第6題)

      師:你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形?(無數(shù)個(gè))

      師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。

      【設(shè)計(jì)意圖】:

      通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí),既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用,又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用,同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育!

      四、課堂小結(jié)

      師:本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)?你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么?

      (學(xué)生匯報(bào):1、三角形的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.)

      五、布置作業(yè):

      課本P86--87頁第2、4、5題

    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”,“你知道嗎?”

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)與技能:探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題

      2、過程與方法:是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

      考點(diǎn)分析:

      能根據(jù)具體情況應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問題

      教學(xué)方法:

      創(chuàng)設(shè)情境——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高

      教學(xué)用具:

      多媒體課件、三角形學(xué)具

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      師:我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了,學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題?(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

      師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?

      生:三角形的

      師:你們會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起來研究,探索這個(gè)問題。

      板書:三角形的面積

      二、新知探究

      1、課件出示一個(gè)平行四邊形

      師:平行四邊形的面積怎么計(jì)算?

      生:平行四邊形的面積=底×高(板書:平行四邊形的'面積=底×高)

      師:平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?

      生說推導(dǎo)過程

      師:在研究平行四邊形的面積的時(shí),我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形來研究的,那三角形的面積你打算怎么研究呢?

      生1:我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

      生2:我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。

      2、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

      師:請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形;一個(gè)長(zhǎng)方型,一個(gè)平行四邊形,你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究,看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。

      生小組合作,教師巡視指導(dǎo)。

      3、展示成果,推導(dǎo)公式

      師:同學(xué)們經(jīng)過猜想,驗(yàn)證,已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。

      生展示

      匯報(bào)一:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。

      匯報(bào)二:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

      匯報(bào)三:兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

      除此之外,兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

      三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積(平行四邊形)÷2

      =長(zhǎng)×寬÷2

      =底×高÷2

      4、例題講解

      紅領(lǐng)巾底是100cm,高33 cm,它的面積是多少平方厘米?

      三、鞏固提升

      1、一種零件有一面是三角形,三角形的底是5、6厘米,高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?(單位:厘米)

      2、指出下面三角形的底和高,并口算出它們的面積。 (單位:厘米)

      3、上圖是一個(gè)平行四邊形,看圖填空

      平行四邊形的面積是12平方厘米,三角形ABC的面積是( )平方厘米。

      4 、思考題你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?

      四、 總結(jié)結(jié)課

      1、學(xué)生總結(jié)

      這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)

      2、教師總結(jié)

      今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式,并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

      板書設(shè)計(jì):

      三角形的面積

      平行四邊形的面積=底×高

      三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積÷2

      =長(zhǎng)×寬÷2

      =平行四邊形的面積÷2

      =底×高÷2

    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

      學(xué)習(xí)內(nèi)容:

      第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

      學(xué)習(xí)重點(diǎn):

      理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

      學(xué)習(xí)難點(diǎn):

      理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

      學(xué)習(xí)過程:

      一、先學(xué)探究

      ■先學(xué)提綱(另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),有記號(hào)標(biāo)明)

      1、出示一個(gè)底是4分米,高是3分米的平行四邊形。

      這是一個(gè)什么圖形?它的面積如何計(jì)算?

      ■學(xué)情預(yù)判:學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑,這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

      二.交流共享

      ■后教預(yù)設(shè):出示二個(gè)板塊的掛圖,通過討論交流,解決問題。

      【板塊一】學(xué)習(xí)例4:

      仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的'三角形的面積?

      先自己想,隨后在小組中交流。

      你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積?

      三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?

      三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?

      【板塊二】學(xué)習(xí)例5:

      (1)出示例5:

      用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的三角形都要齊全)

     。2)小組交流:

      你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?

     。3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

      小組交流:如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?

      從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?

      得出以下結(jié)論:

      這兩個(gè) 的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積=

     。4)用字母表示三角形面積公式:

      三、反饋完善

      1、完成試一試:

      2、完成練一練:

      (1)先回憶拼得過程,再回答。(2)你是如何想的。

      3.判斷。

      (1)兩個(gè)形狀一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

      (2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

      (3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

      (4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

      4.完成課本第17頁第6題。

      5、拓展練習(xí)

      量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。

      6、課外延伸:閱讀第16頁“你知道嗎”

      四、總結(jié)回顧:

      通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?想要提醒大家注意什么?

    五年級(jí)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

      教學(xué)目標(biāo):

      1、在實(shí)際情境中,認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。

      2、在自主探索活動(dòng)中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

      3、能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

      教具準(zhǔn)備:

      各種梯形各兩份,剪刀,課件。

      教學(xué)過程:

      一、揭示課題,明確主題

      1、生活中我們能找到許多平面圖形,這個(gè)教室里有嗎?

      2、請(qǐng)大家看看這組圖片,看看你發(fā)現(xiàn)了誰?找到了就立刻喊出它名字!出現(xiàn)次數(shù)最多的是……?(梯形)板書

      3、梯形,四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了,誰來介紹一下它。

      4、今天,我們來更深入地了解這位朋友,研究梯形的面積。(板書)

      二、回憶舊知,建立聯(lián)系

      1、面積,我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了?他們計(jì)算方法你們還記得嗎?(課件)

      2、回憶一下,平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來的?還記得嗎?

      3、同學(xué)們,我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候,都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。(板書)把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式、這種思想,這節(jié)課我們也要用到。

      三、轉(zhuǎn)化梯形,推導(dǎo)公式

      (一)應(yīng)用的需要引出猜想

      1、同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)?喜歡籃球嗎?(課件出示籃球場(chǎng)地)你們知道這一處是什么區(qū)域嗎?這是3秒鐘限制區(qū),是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過3秒鐘。

      2、但是梯形面積的.計(jì)算方法我們還沒有學(xué)過,你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)?你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢?

      3、同學(xué)們都很有想法,那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢?讓我們來動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前,老師提出三點(diǎn)建議:

      (1)想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。

      (2)根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。

      (3)填寫好匯報(bào)單,比一比,哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎?開始吧!

      (二)小組活動(dòng)十分鐘

      (三)匯報(bào)

      1、剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形!現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說說他們的想法。大家注意聽,你們的意見相同嗎?你還有補(bǔ)充嗎?匯報(bào):平行四邊形:兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形,讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長(zhǎng)方形,那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎?

      2、師:同學(xué)們,觀察這些圖形,無論長(zhǎng)方形還是正方形,都是……。再看,(移動(dòng)圖形)你發(fā)現(xiàn)什么了?過渡:看來,只要是兩個(gè)完全相同的梯形,就能拼成一個(gè)……、(板書)平行四邊形的面積我們學(xué)過:……(板書)然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導(dǎo)梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………,平形四邊形的高就是……,所以梯形的面積……為什么除以2?

      3、剛才展示的都是拼組的方法,還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù),他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎?請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來簡(jiǎn)單說說你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特!方法不同,那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢?

      4、總結(jié):同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋,想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰來說說?

      5、是不是這樣啊?那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧!(課件)如果用字母表示你會(huì)嗎?

      6、在這個(gè)公式中,哪里應(yīng)該引起我們注意呢?在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。

      四、加深理解,鞏固新知。

      1、 總結(jié):好了,同學(xué)們,剛剛大家用學(xué)過的知識(shí),通過拼合,分割,旋轉(zhuǎn),平移等方法,把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形,根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。

      2、這個(gè)方法你們記住了嗎?那老師可要考考你了!(判斷題)

      3、通過剛剛的研究和辨析,相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧!這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢?你會(huì)求嗎?需要什么條件?(課件出示)動(dòng)筆試試吧。

      4、梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到,你們想用新知識(shí)來解決一些生活中的問題嗎?

      5、梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用,小到…、大到…、都會(huì)用到它。

      五、結(jié)語

      轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略,(課件)其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問題,你會(huì)怎樣想呢?是不是任何未知的問題都可以轉(zhuǎn)化呢?這個(gè)問題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>

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