小學六年級上冊數(shù)學教學設計15篇
作為一位杰出的教職工,往往需要進行教學設計編寫工作,教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律,選擇教學目標,以解決教什么的問題。那么教學設計應該怎么寫才合適呢?以下是小編精心整理的小學六年級上冊數(shù)學教學設計,僅供參考,大家一起來看看吧。
小學六年級上冊數(shù)學教學設計1
設計說明
本節(jié)課學習的主要內容是讓學生經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程,這一內容的學習,既能發(fā)展學生的空間觀念,又能讓學生用它來解釋日常生活中的一些現(xiàn)象。
1.重視學生的實踐操作。
動手實踐是學生獲取數(shù)學知識的一種手段,它能促進學生將抽象的知識具體化。在本節(jié)課的教學設計中,通過讓學生動手畫一畫,使學生感知觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化。
2.重視數(shù)學在生活中的應用,加深對知識的理解。
通過汽車由遠及近行駛時司機所看到的建筑物的變化、路燈下的影子、小老鼠的安全活動范圍等引發(fā)學生討論。學生通過驗證,明確了“觀察的范圍”在生活中的廣泛應用,懂得了用數(shù)學知識可以解釋生活中的一些現(xiàn)象,感受到了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,同時也體現(xiàn)了數(shù)學的地位和應用價值。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
創(chuàng)設情境,揭示問題
師:說一說,你在不同樓層的窗口看到的景物有什么不同?
預設生:樓層越高,看到的景物越多。
師:誰知道這是什么情況?
預設生:樓層高,看到的范圍變大了。
師:也就是觀察的范圍變大了。我們在不同的位置觀察到的范圍是怎樣變化的呢?好,這節(jié)課我們就來學習觀察的范圍。(板書課題)
課件出示:桃樹下落了一地桃子,一只小猴在墻外的樹上向墻內張望。
師:看,小猴爬到了這個位置(A處),它能看到地上全部的桃子嗎?猜一猜小猴能看到多少個桃子?[課件出示情境圖(如下圖)]
學生猜測各異。
師:看來,光靠眼睛看是不準確的,你們能不能想出辦法,準確找到小猴看到多少個桃子呢?說說你的想法。
設計意圖:在熟悉的環(huán)境作用下,學生更容易將自己的情感投入進去,所以情境引入教學就是為了能充分利用學生這一特點,最大限度地發(fā)揮情感的紐帶作用和驅動作用,提高學生學習數(shù)學的興趣,讓學習數(shù)學成為他們自愿進行的、快樂的事情。
探究新知,建構模型
1.獨立思考。
師:光靠眼睛看是不準確的,同學們可以先自己想一想,畫一畫。
2.合作交流。
(1)小組交流:和小組同學交流一下,看看有什么好方法。
(2)全班交流:哪位同學能把你們小組的方法和大家分享一下?
學生匯報:
、僭A點時,我們把小猴的眼睛看作“觀察點”。(板書:觀察點)
、谧璧K小猴觀察視線的是墻,我們把阻礙視線的這個墻的頂點叫“阻礙點”。
(板書:阻礙點)
③將“觀察點”和“阻礙點”進行連線,這條線和地面的交點,就是小猴能看到的離墻最近的點。這條線實際就是小猴的視線。
A′點右面的部分是小猴在A處時能看到的范圍,A′點和墻之間的部分是小猴在A處時看不到的范圍,也就是觀察的盲區(qū)(如上圖)。
(3)師提問:小猴想看到更多桃子,該怎么辦?
生:根據(jù)我們在不同樓層看到的`景物,我覺得小猴爬得越高,看到的范圍越大,看到的桃子就越多。
(4)師追問:如果小猴繼續(xù)往上爬,爬到B點、C點,你能找到墻內離墻最近的點嗎?(課件呈現(xiàn))
學生獨立思考,畫一畫。
(5)反饋:結合學生的想法,觀察課件動畫,幫助理解。
3.建立模型。
(1)師生小結:先看觀察點,再找阻礙點,連接這兩點,延長到地面的交點,確定觀察的范圍。
師:我們把三次觀察的結果放在一起,你發(fā)現(xiàn)了什么?
預設生:小猴爬得越高,看到的桃子越多,說明小猴觀察到的范圍就越大。
師:可見,觀察點的位置越高,觀察到的范圍越大。(板書:觀察點的位置越高,觀察到的范圍越大)
(2)聯(lián)系古詩:你能從數(shù)學的角度來探究“欲窮千里目,更上一層樓”的道理嗎?(說明了“站得高才能看得遠”的道理)
北師大,小學數(shù)學,教學
小學六年級上冊數(shù)學教學設計2
教學內容:
新課標人教版六年級上冊第99~100頁。
教學目標:
1、知識技能目標:理解本金、利息和利率的含義,掌握利息的計算方法,會利用利息的計算公式進行一些有關利息的簡單計算。
2、情感性目標:在合作與交流的過程中獲得良好的情感體驗及口頭表達能力,感受到生活中處處有數(shù)學。
3、實踐性目標:學生在調查實踐中了解儲蓄的意義、種類,培養(yǎng)學生搜集處理信息的能力。
4、體驗性目標:讓學生在解決問題的過程中,進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,增強數(shù)學意識,發(fā)展數(shù)學思維。
(設計意圖:關注學生發(fā)展,整合教學目標,新《課程標準》明確指出:數(shù)學教育要從以獲取知識為首要目標轉變?yōu)槭紫汝P注人的發(fā)展。這是對長期以來以知識為本位教育目標的重要改革,也是為學生終身學習和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎,更重要的是學生在今后獲取高質量生存條件的有力保證。所以,本節(jié)課根據(jù)教材特征結合學生的生活背景,按照關注學生發(fā)展理念的認識,確立了知識技能目標、情感性目標、實踐性目標和體驗性目標。努力使學生在發(fā)展性領域和知識性領域獲得發(fā)展、構建自我。對于本課的設計,本著新課標的基本理念,“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”,讓學生通過對不同存款方式的操作,體驗到貨幣的升值,也感受到不同的存款方式所帶來的不同收益,更重要的是讓學生感受數(shù)學知識服務于生活的價值,從小培養(yǎng)科學理財?shù)囊庾R。)
教學重點:
掌握利息的計算方法。
教學難點:
稅后利息的計算。
課前調查:
銀行儲蓄憑證。
教具準備:
課前搜集的有關利息的信息、多媒體課件、銀行存款單、計算器、有關利率表格。
教學過程:
(設計意圖:遵循《數(shù)學課程標準》的要求,從學生的認識發(fā)展水平和已有的知識經驗出發(fā),逐步構建起關于外界的知識,從而使自身知識結構將得到發(fā)展。為此,本節(jié)課的設計根據(jù)新課標精神:“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學,教師應充分利用學生已有的生活經驗,引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去,去體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值”。數(shù)學只有與學生生活相聯(lián)系才能顯得真實和精彩。本著這樣的理念,所以在課堂設計中利求從學生的實際出發(fā),在課堂中充分讓學生“做主”,通過學生積極參與數(shù)學活動、獨立思考、合作交流、自主地發(fā)現(xiàn)掌握本金、利息和利率含義,體會在銀行存款時利息的計算方式,從而激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和學好數(shù)學、用好數(shù)學的自信心。因此在教學中我遵照以“以學生為本”的思想,共分為四個教學層次,
一、創(chuàng)設情境,生成問題
二、探索交流,解決問題,
三、鞏固應用,內化提高
四、回顧整理,反思提升。)
課前自學
1、預習課本P99~100
2、課前讓學生分組或者自由結合到社會上進行調查、搜集有關儲蓄的信息,把調查的結果、遇到的問題或感受記錄下來。
3、向家長或銀行工作人員了解課本上的相關內容。如儲蓄的種類,銀行存款的年利率、如何填寫存款憑條等。
(設計意圖:數(shù)學知識來源于生活,應用于生活。在學習新知前,先讓學生預習課本。增強學生的感性認識,為幫助學生確實學好這部分知識打下基礎。讓學生分組進行有關儲蓄知識的調查,組織學生進行有關的實踐活動,培養(yǎng)了學生搜集信息的意識和實際調查的能力,分組調查中又培養(yǎng)了學生的合作精神和能力)
一、創(chuàng)設情境生成問題
1、開一個關于利率的發(fā)布會。
師:我們開一個關于利率的發(fā)布會。在調查儲蓄的過程中,你搜集到哪些相關的知識?學生分組匯報調查結果,開放的問題情景下,根據(jù)每組學生的差異,預計可能出現(xiàn)下列情況:(1)有關儲蓄的一般知識,如儲蓄的方式;(2)有關儲蓄的相關概念,如本金、利息、利率、稅后利息稅的知識;(3)有關利息的計算方法,如有的小組利率的含義推導出利息的計算方法;(4)有關調查中遇到的困難、解決的方法和自己的感受。
根據(jù)每組交流的情況給予相應的評價,并和學生共同整理儲蓄的相關知識,形成知識體系。
。ㄔO計意圖:情境的'創(chuàng)設,不僅充分調動了學生的學習積極性,而且為學生提供了從事數(shù)學活動的機會。學生通過課前的調查充分感知儲蓄的益處,在不知不覺中學到了知識。以談話方式導入,為學生創(chuàng)設真實的生活情境,不僅讓學生感覺到親切,而且從課的開始就讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,起到了開動思維的作用,使學生樂于參與數(shù)學活動。)
二、探索交流解決問題
1、感知利息。
師:近年來,我們沂南縣始終堅持富民優(yōu)先的發(fā)展思路,以發(fā)展民營經濟作為經濟發(fā)展的主體工程,收到了顯著成效。很多人家里都有了暫時不用的錢,你知道他們是怎樣處理這些錢的嗎?
生:存入銀行......
師:人們常常把暫時不用的錢存入銀行儲蓄起來。那儲蓄有什么好處呢?
生:放在銀行比較安全;可以得到利息。
師:取款時,銀行多支付的錢叫做利息。(板書:利息)
小結:人們把錢存入到銀行,國家可以把這部分暫時不用的錢通過多種方式投入到現(xiàn)代建議中去,這樣可以支援國家建設,對國家有利,也使的個人用錢更加安全和有計劃,還有利息,也可增加一些收入。我們可以這樣概括:儲蓄利國利民。
學生對于國家如何處理人民存入銀行的錢,還有銀行付給儲戶利息會不會虧本這些問題,搞不清楚。教師在這里向學生作一些解釋是必要的,也是及時的。
。ㄔO計意圖:根據(jù)學生的生活經驗和要求,為了培養(yǎng)學生的各種能力,嘗試大膽地開放教學過程。讓學生通過小組交流,把搜集到的信息進行匯報整理,總結利息的求法,培養(yǎng)了學生信息的交流和處理能力。)
2、存款的方式。
師:根據(jù)國家經濟的發(fā)展變化,銀行存款的利率也在變化。談談你所知道的儲蓄有哪幾種,并舉例說明,然后教師作適當?shù)难a充。有時會有所調整,而且,根據(jù)存款是定期還是活期,定期時間的長短,利息也是不一樣的。
出示存款憑證條,并讓學生說說每一欄表示什么意思,“客戶填寫”一欄該如何填寫,教師根據(jù)學生的回答作適當補充。
我們把錢存入銀行,銀行給我們一個什么憑證,證明你把錢存入了銀行呢?
這些存單不僅能證明了我們把錢存入銀行,還可以自由存款和取款。
這是老師的一張存款單(課件出示存款單,錢數(shù):1000元、時間:一年、方式:定期),你能從這張存單上得到哪些信息,你是如何理解這些信息的?
學生一般都沒有進行過實際的儲蓄,多數(shù)學生都沒有見過存單,所以這里老師把自己的存單展示給學生看,加深學生的感性認識。
學生觀察討論。
我們先來交流一下你能理解的信息。
生:我知道老師是在中國人民銀行存的款。
師:你還知道有哪些銀行嗎?(建設銀行,工商銀行,交通銀行等)
生:我還知道老師存款的方式是定期存款。
什么是定期存款的存款方式?那你知道存款的其他方式嗎?
生:整存整取,零存整取,定活兩便、活期存款等
生:我知道老師存的是一千元人民幣。
師:銀行還辦理外幣儲蓄。
。ㄔO計意圖:傳統(tǒng)的教學過程將學生禁錮在課堂上,阻礙了學生能力的形成和發(fā)展。聯(lián)系實際增加學生的感性認識,教材中還給出一張銀行用的存款憑條和利息的計算公式,讓學生知道在實際生產生活中的簡單應用及簡單的計算。這樣在已有的生活經驗的基礎上出示一張真實的存款單,給學生一種真實的感覺,從而讓學生更加體驗到數(shù)學的價值。)
3、認識本金、利息、利率;明白利息的計算方法。
通過課前的自學,你知道這一千元就叫……?對,我們把存入銀行的錢叫做本金。
生:我還看到利率是百分之二點二五。
你知道什么叫利率嗎?
利息/本金=利率(老師板書)
師:同學們手中都有一張利率表,大家看看。同桌之間說說你看到了什么?
關于利率,你們還知道什么?
………
師:同學們了解的還真不少,你們能幫老師算算到期后老師可以得到多少利息?該如何計算呢?
生:“利息/本金=利率”。我還知道:利息=本金×利率。
師:既然大家已經知道了怎么樣計算利息了,大家就來幫助老師計算一下,一年后我能得到多少利息?
師:如果我要存定期二年能得到多少利息,該如何計算?引起學生的知識需求,產生探究欲望。
學生可能出現(xiàn)下面三個算式:
1)20xx×2.25%×22)20xx×2.70%×23)20xx×2.70%比較三個算式:
1)2.25%是一年的年利率,2.70%是定期二年的年利率
2)讓學生說說自己的看法。
生1:定期二年得到的利息等于本金乘二年期的利率。
生2:利率是“年”利率,利息的多少還與時間的長短有關,應該再乘時間。
師把公式填寫完整:利息=本金×利率×時間(板書:×時間)
小結:存款選擇的時間不同,利率也不同。計算時一定要選擇與存款時間相對應的利率。
。ㄔO計意圖:完全放手讓學生通過自主探究、合作交流的方式,完成新知的學習。這樣為學生創(chuàng)設了思維的空間,探究的空間,交流的空間,注重了讓學生經歷知識的產生過程,即培養(yǎng)了學生的自學能力,又培養(yǎng)了學生的合作意識,即學會傾聽又學會表達。)
4、學習利息稅知識:
師:大家都算出了我應得的利息,但實際上我并不能得到你們算出的利息,你們知道為什么嗎?
教師課件出示,國家規(guī)定:存款的利息要按20%的稅率納稅。哪位同學能解釋一下?
生:要扣除利息所得稅,要扣除20%的利息所得稅。
師:那老師到期后能得到多少稅后利息呢?
學生計算后小組交流,生列式計算,允許用計算器。
然后歸納公式
稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)(板書)
教師及時向學生進行要長大以后要做一個依法納稅的好公民。關于稅后利息的計算最好還是建議學生用分步列式計算,先求出稅前利息,再求出應納稅額,最后再求稅后利息,這樣有利于學困生掌握,而且還利于學生弄清每步求的是什么,同時在遇到求應納稅額時,學生才不會混淆。
小結:在計算時,要看清求的是利息還是稅后利息,再靈活計算。
(設計意圖:在引導學生探究學習的過程中,層層分析含義、比較數(shù)量關系,從而弄清“利息”的初步知識,知道“本金、利息、時間、利率”的關系,巧妙突破教學難點。讓學生運用所學知識解決實際問題,在解決實際問題的同時,提高學生靈活運用知識的能力,同是針對利息稅,進行公民要依法納稅的教育,提高學生的納稅意識。)
(設計意圖:學生各種能力的形成和發(fā)展是我們教學的首要任務。學生在自主探索和合作交流中,對知識的理解與把握非常深刻。為了使學生對本課時的教學內容得到鞏固和加深,提高綜合運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題的能力,我在教法上注重課堂教學的靈活性、科學性。聯(lián)系實際增強學生的感性認識,抓住各知識的細節(jié)性、過渡性、完整性進行教學,同時、采用自主探究、觀察、對比、獨立思考、小組合作交流、動手操作、匯報演示等學習策略激發(fā)學習動機,促使學生肯學、會學、善學,讓學生在動手做一做、說一說的學習過程中培養(yǎng)學生的概括能力,把握并突破重、難點,獲取新知。引導學生積極參與學習過程,促進學生數(shù)學概念的形成和數(shù)學結論的獲取。教學中還注重溝通師生的情感因素,面向全體學生,充分調動學生的積極性,使所有學生都能在數(shù)學學習中增強克服困難的勇氣和毅力,提高學習數(shù)學的興趣。)
三、鞏固應用內化提高
1、基本應用:
(1)、例題:王奶奶要存1000元請你幫助王奶奶算一算存一年后可以取回多少錢?(整存整取一年的利率是2.25%)。
在弄清以上這些相關概念之后,學生嘗試解答例題。
在學生獨立審題解答的基礎上訂正。
板書:
方法一方法二
1000×2.25%×1=22.50(元)1000×2.25%×1=22.50(元)22.50×20%=4.50(元)1000+22.50×(1-20%)
1000+22.50-4.50=1018(元)=1018(元)
答:一年后王奶奶可以取回1018元。
師:我們存入銀行所得的利息要繳納利息稅,利息稅是利息的20%。王奶奶存1000元1年,到期利息22.50元,應繳納利息稅22.50×20%=4.50元,這樣她存入1000元,到期后她可以實際得到本金和稅后利息一共是1018元。
。2)、學生完成第100頁的“做一做”。下面是張叔叔到銀行存款時填寫的存款憑證。到期時張叔叔可以取回多少錢?
四人小組互相檢查對方的計算是否正確。選一到二位同學(實物投影交流)
這里既是一種實踐應用,也是對學生課前作業(yè)的照應,體現(xiàn)了教學設計的完整性,又使學生通過解答,達到了靈活運用知識的能力。
。3)、102頁第
6、7題,學生嘗試計算后,交流。完成練習時看清題目認真審題,有的要繳納利息稅,有的則不必繳納利息稅,像國債、教育儲蓄就不繳利息稅。
2、綜合應用
(1)、王大爺在20xx年1月1日把10000元定期存款二年,可是在20xx年8月1日,急需用錢,你幫王大爺出出主意,該怎么辦呢?
讓學生明白,如果定期存款中途取時,只能按活期算
生:可以先向別人借錢,等存款到期后,再歸還借款。
生:可以用存折作抵壓,從銀行貸款,然后等存款到期后,再歸還借款。
這里是本課的高潮所在,學生靈活運用自己所學知識或已有的生活經驗解決實際問題。
。2)、課后實踐、體驗儲蓄過程
師:請同學們課后把平時積攢的零用錢存入銀行,在儲蓄的過程中如果遇到問題,你能想辦法解決嗎?把不懂的問題記下來,存入問題銀行,我們下節(jié)課繼續(xù)交流討論。
。ㄔO計理念:針對學生差異,實施多元評價。我精心設計練習,讓學生用合作學習的方式運用所學知識解決實際問題,提高學生的實際運用能力。第二個層次的練習設計為實踐延伸,對學生提出具有挑戰(zhàn)性的要求,讓學生獲得實踐體驗,感受到所學的知識能運用于生活。體會到在實際生活中要根據(jù)個人的不同需求,選擇適合自己的款方式,體驗到不同的存款方式帶來的不同益處。課后要求學生去親自實踐,體驗儲蓄的過程,培養(yǎng)了學生良好的生活習慣和利用知識解決問題的能力。)
四、回顧整理反思提升
通過本課的學習,你有什么收獲?
。ㄔO計理念:《新課程標準》評價體系,不僅要求教師要關注學生在語文和數(shù)學邏輯方面的發(fā)展,而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學生多方面的潛能,了解學生發(fā)展中的需求,幫助學生認識自我,建立自信,促進學生在已有的水平上發(fā)展,發(fā)揮評價的教育功能。本節(jié)課在教學過程中,除了針對學生的個性差異采取各種教學活動外,還給學生提供各種展示自己的機會和空間。在課內進行交流時,教師還能根據(jù)學生的不同回答,給出知識性、行為邏輯性、實踐性、合作性等方面的多元評價方式,使不同的學生認識了自我,有利于他們的再發(fā)展。)
板書設計
利率
存入銀行的錢叫做本金。
取款時銀行多支付的錢叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
。ㄔO計意圖:板書設計為學生提供直觀性的順思維與逆思維兩種形式,使學生一目了然,并能依據(jù)板書歸納和小結本課時所學的內容。)
小學六年級上冊數(shù)學教學設計3
教學內容:
北師大版小學數(shù)學六年級上冊第78—79頁
教學目標:
1、能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并畫出草圖。
2、能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個小正方體組合),進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。
教學重點:
能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并畫出草圖。
教學難點:
能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個小正方體組合),進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。
教學具準備:
每個學生準備5個棱長5厘米的小正方體紙盒,
教師準備5個棱長是15厘米的立方體紙盒,正方形紙板若干個。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入新課
1、師:今天我們要上一節(jié)數(shù)學課,老師卻想到了一首古詩《題西林壁》,能背下來嗎?(引導學生齊背)這首詩什么意思,你知道嗎?、2、師:大詩人蘇軾從不同的角度看廬山,看到的景象是不一樣的。
而我們在生活也看過許許多多的物體,從不同的角度去觀察,看到的也會是不一樣的。
。ㄔO計意圖:由古詩導入引人入勝,激發(fā)學生的學習興趣,同時讓學生認識到從“不同角度觀察,結果是不一樣的”這一道理,并將此由生活中的現(xiàn)象引入本節(jié)課的數(shù)學探究中來。)
3、師:老師帶來了一個搭好的立體圖形,(出示用4個搭好的)(看大屏幕)(仔細觀察)從不同的方向看,你能看到什么形狀?在題卡上畫一畫
4、匯報:你是怎么想的?怎么畫的?
正面:課件演示(平移情況)
上面、右面,(說說怎么想,怎么畫的)
。ㄔO計意圖:由舊知激發(fā)學生已有知識經驗,同時分散難點,將不在同一平面上的2個面的畫法點撥出來,幫助掃清新知中不必要的知識障礙)
二、探索新知。
活動一:觀察立體圖形的形狀,并畫下來。
1、師:現(xiàn)在老師增加了難度,看看你還能畫出來嗎?
2、先觀察:難在哪了?
A認識數(shù)量上增多了:(原來是幾個,現(xiàn)在是幾個?)
師:大家數(shù)數(shù)是5個嗎?(教師鼠標點)指指被誰擋住啦?
(認識到有被遮擋的,課件顯示)
師:如果把遮擋的這些立體塊變成透明的,那么被遮擋的就能看見了,是嗎?我們一起來看看
。ǹ吹降牧⒎綁K透明,感受被遮擋的立方塊與其他立方塊之間的位置關系。)
B、數(shù)量增多,為什么就難了?(教師演示)
(數(shù)量上的增多,會引起(帶來)形狀上的更多變化,就難了)
師:現(xiàn)在是5個,如果是6個,7個,或者擺的更多呢,那么就更復雜了,這節(jié)課我們就只研究用5個小立方塊來搭物體(揭示課題,板書)[
。ㄔO計意圖:通過“難“這一切入口,激發(fā)學生認清新知的`生長點(即增加了一個立體塊),通過老師的演示引導,學生的想象,感受到數(shù)目上的增加,帶來的是形式上更加多樣的變化,以幫助學生發(fā)展更高的空間想象能力。)
3、師;現(xiàn)在難度增加了,還想解決這個問題,你有什么好辦法?(可以借助擺來幫助我們),那好,就借助手中的學具,自己擺一擺,畫一畫。
(設計意圖:本節(jié)課的主要目標之一是發(fā)展學生的空間觀念,而空間觀念的發(fā)展,要以觀察物體為載體,因此,要讓學生認識到抽象的東西理解起來有困難時可以把它形象化(即通過實物的擺來觀察可以降低難度,幫助解決問題這一手段、方法)
4、匯報:
師:你看見的每個面是什么樣的?怎么畫的,把它擺在黑板上。
請同學到前面邊看邊說你怎么想的,其他同學仔細看,認真聽。
正面:師:閉上眼睛想象一下,平移后在同一個平面上的形狀。
上面:師:誰看到了他在觀察的時候和剛才那個同學有個不一樣的動作?為什么會有這個動作呢?
師:A我們可以調整觀察的角度,使你正對著要觀察的面。
B還可以怎么做?也可以轉動這個物體,讓要觀察的面對著你。
左面:學生先說,師:結合你手中的看看,他說的對不對。
師:如果給的不是具體的實物,而是立體圖形,看大屏幕上的,這個時候再看左面,,怎么辦?
師:看不見的,有難度,就需要我們靠頭腦去想象,要想很好的去想象,我們可以通過大量的動手擺,仔細觀察,來幫助你豐富你的想象?磥頂[也很重要。
。ㄔO計意圖:在學生自己解決的基礎上,引導學生交流‘怎樣想的“,即觀察方法上的指導,整個過程由抽象————直觀經驗———抽象的訓練,發(fā)展學生空間觀念,活動一在學生想一想,擺一擺,畫一畫,再想一想中完成。)
5、現(xiàn)在老師給你2分鐘,用5個小立體塊自己擺圖形,再分別畫出這三個面的形狀,看誰擺的多?
用手勢告訴我,你們都擺了幾種?
在這么短的時間內,同學們擺了這么多,相信大家頭腦中會有了深刻的印象。你們畫的都對嗎?
6、師:現(xiàn)在搞個小比賽,同桌之間,你擺一個他擺一個,然后交換過來畫出三個面的情況,再交換過來檢查,看誰畫得準,正確率高。
。ǘ甲鰧Φ呐e手)
7、師:老師也搭好了一個,看看你能畫出來嗎?自己動手畫,匯報:
師:剛才老師看到有些同學沒有通過擺,直接畫出來的,沒擺怎么就能畫出來?有困難的時候,我們可以借助實物擺幫助畫出來,只有通過不斷的擺加強印象,才能最終不用擺靠想象就能畫出來。
。ㄔO計意圖:3個練習,各有側重點,5是通過大量的擺、畫增加學生的感性經驗,在學生頭腦中通過直觀形成豐富的表象;6是對學生進行檢驗,同時強調了不僅要求畫的多,還要畫的準,也是進一步強化訓練;7是逐步由直觀—抽象,不通過擺而是通過想象,知道每個面的形狀,整個過程,引導學生逐漸發(fā)現(xiàn)實物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學生的空間觀念)[
小結;剛才同學們通過看實物,調整你的觀察位置或是轉動實物來觀察,不能轉動的圖形只能靠自己的想象畫出3個面的形狀,也就只由立體圖形—平面圖形,那么給你立體圖形3個面的情況,你能知道原來的立體圖形是什么樣的嗎?
活動二:根據(jù)給出的三個方向觀察到的平面圖形還原立體圖形
1、出示學生畫的3個方向觀察到的平面圖形,自己動手搭一搭
匯報:(指名到前面邊擺邊說你是怎么想的)其他同學認真觀察。
師:誰看清楚了他是怎么做的?
這個過程也就是根據(jù)看到的不同的面的情況進行推理調整的過程。
他是從正面先擺的,有沒有擺的方法和他不一樣的。也就是先從哪個面入手擺出基本圖形都可以,)
。ㄔO計意圖:在獨立完成、訂正匯報的基礎上引導學生進行歸納總結方法,不僅重結論,更重過程與方法,在經歷想一想,擺一擺,再想一想這一過程,著重發(fā)展學生的空間觀念和推理能力)
2、出示第2組,師:再來擺一個,試試,行不。
師:還有和他擺的過程不一樣的嗎?比比,哪個簡單?
。ㄏ葦[數(shù)量多的,需要調整的就少,比較簡單)
這個呢,數(shù)量相同的,自己試試。
匯報:你是怎么知道的?還有別的途徑知道的嗎?(你真了不起)
先擺上面看見的,也就是底層肯定不動,只是在上面進行調整)
(數(shù)量上相同的,先擺上面看見的)
。ㄔO計意圖:優(yōu)化擺的方法,比較怎么擺簡單,進一步加深對知識的理解和深化)
2、師:給2個面,能知道它是什么樣的嗎?
自己嘗試,匯報
3、出示例題;判斷
師:說說你是怎么想的?正面什么樣的?還有不同想法的嗎?
你有什么發(fā)現(xiàn)?磥碛钟行碌膯栴}產生了,這是我們下節(jié)課要研究的問題。
。ㄔO計意圖:讓學生認識到根據(jù)從兩個方向看到的圖形,不能唯一確定一個物體,發(fā)現(xiàn)新問題,結束全課。新課開始是帶著問題進入本節(jié)課,再帶著問題離開課堂,數(shù)學課堂就是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題,不斷研究解決問題的陣地。另外設計中,也有意識的體現(xiàn)由抽象(圖形)————具體(擺實物)———抽象(由圖形判斷)這樣一個通過直觀手段來解決問題,再逐步到抽象的想象問題答案這一不斷訓練過程,引導學生逐漸發(fā)現(xiàn)實物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學生的空間觀念)
三、全課總結:這節(jié)課你有什么收獲?
小學六年級上冊數(shù)學教學設計4
一、教材說明;
九年義務教育六年制小學數(shù)學[人教版]第十一冊《圓的認識》
二、教學目標;
1、使學生認識圓,掌握圓的特征;了解圓的各部分名稱。
2、會用字母表示圓心、半徑、直徑;理解并掌握在同圓(或等圓)中直徑與半徑的關系。
3、能正確熟練地掌握用圓規(guī)畫圓的操作步驟。
4、培養(yǎng)學生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。
三、教學流程;
1、導入新課
(1)學生活動(邊玩邊觀察)。
、偾颉⑶蛳嗯鐾婢弑硌。②線系小球旋轉玩具表演。
[教師要求學生將觀察到的形狀告訴大家,學生異口同聲回答:圓形。這里,教師采用學生感興趣的玩具表演活動,既直觀形象,又易于發(fā)現(xiàn),進而抽象出“圓”。學生從“玩”入手,不知不覺進入學習狀態(tài)。學習興趣濃厚,樂于參與,利于學習。]
(2)師生對話(學生可相互討論后回答)。
教師:日常生活中或周圍的物體上哪里有圓?
學生:在鐘面、圓桌、人民幣硬幣上……都有圓。
教師:請同學們用手摸一摸,體會一下有什么感覺?
學生用眼看一看、用手摸一摸,感覺:……閉封的`、彎曲的。
教師(多媒體演示:圓形物體→圓):這(指圓)和我們以前學過的平面圖形,有什么不同呢?
學生:以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征,都是由線段圍成的直線圖形。而我們現(xiàn)在看到的(指圓)這種圖形是由曲線圍成的圖形。
教師(鼓勵表揚學生):對,這個圖形就是圓,你能說說什么是圓嗎?
學生討論后回答:圓是平面上的一種曲線圖形。(這時,教師請同學們把眼睛閉上,在腦子里想圓的形狀,睜開眼睛再看一看,再閉上眼睛想一想,能否記住它。)
教師在此基礎上揭示課題,并請學生回答:你還想認識圓的什么?學生說:還想認識圓的圓心、直徑、半徑……
[這里通過生生交流、師生互動,形象感知、抽象概括,幫助學生正確建立“圓”的概念。]
2、探索新知。
(1)探究——圓心
① 徒手畫圓。
教師請兩個學生一同在黑板上徒手畫圓,然后請同學們評一評(3個人)誰畫的圓好呢?……師生認為用工具畫圓才能畫得好。[師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。]
、谟霉ぞ弋媹A。
教師請同學們用自己喜歡的工具畫圓。學生畫圓:a.用圓規(guī)畫圓;b.用圓形物體畫圓。[畫圓方法任學生自選,既體現(xiàn)因人而宜、因材施教,又體現(xiàn)尊重學生(個性)、教學民主。]
、壅覉A心。
學生動手剪一剪、折一折,再議一議、找一找……自我探索發(fā)現(xiàn)圓的“圓心”。[教師放手讓學生在動手操作中探索,在探索中發(fā)現(xiàn)新知,培養(yǎng)探究能力。]
教師引導學生歸納小結:圓中心的一點叫做圓心,圓心用字母“O”表示。(學生在圓形紙片上點出圓心,標出字母。)
④游戲趣味題。
在操場上,體育老師在地上畫了一個大圓,給同學們做游戲。老師說,不管你站在什么位置,都會派上用場。你喜歡站在什么位置呢?請你點出來。
[教師請學生邊點邊說明這點與圓的位置關系,同時給予評說。如學生點到“圓心”,師評說:“你很有雄心,喜歡別人圍著你轉,將來必成大器!比鐚W生點到“圓內”,師評說:“你比較守規(guī)矩,喜歡在一定的范圍內活動,將來不容易犯錯誤!比鐚W生點到“圓上”,師評說:“你做事很有規(guī)律,能夠遵循原則,同時與‘上司’相處喜歡保持一定距離!比鐚W生點到“圓外”,師評說:“你很了不起,思維活躍,思路開闊,做事不愿受條條框框的束縛,喜歡創(chuàng)新,有開拓精神,將來定會大有作為!薄@樣教學,生動有趣,其樂無窮,激勵性強,學生樂學,學得輕松愉快、積極主動。學生對圓、圓心、圓內、圓上、圓外等基本概念能夠有深刻的理解。]
(2)探究——圓的直徑、半徑及其關系。
教師:你還想知道什么?
學生:還想知道圓的直徑、半徑,直徑與半徑之間有什么關系?……
小學六年級上冊數(shù)學教學設計5
教學內容:人教版小學數(shù)學六年級上冊第一單元
例1,做一做和練習一第1、2題
教學目標:
。1)結合具體情境認識數(shù)對,掌握用數(shù)對表示位置的方法,能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。
。2)引導學生經歷用數(shù)對確定物體位置的探索過程,體驗用數(shù)對確定位置的必要性和簡潔性,滲透“數(shù)形結合”的思想,發(fā)展學生的空間觀念。
教學重難點:
1、探索確定位置的方法,能在方格紙上用“數(shù)對”確定位置
2、正確地用數(shù)對描述物體的具體位置。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入新課:
。ǘ嗝襟w展示圖片)同學們還記得嗎?在20xx年10月15日,中國第一艘載人飛船“神舟”5號成功發(fā)射,10月16日6時28分返回艙在內蒙古大草原安全著陸,圓了幾代中國人的夢想,讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道在茫茫無邊的大草原上,我們的`科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎?這全依賴于“GPS——衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”。大家一定覺得很神奇吧!學習了今天的內容,你就會明白其中的奧妙。――――板書課題:位置
二、自主探索,探究新知
1、認識列、行的含義及確定第幾列第幾行
。1)、什么叫做列,什么叫做行,咱們班的第一列在哪里,(請第一列的學生站起來向大家揮揮手),第一行在哪里,(請第一行的同學站起來向大家揮揮手)數(shù)一數(shù),咱們班一共有幾列幾行
。2)多媒體課件把全班同學的座位轉換為座位示意圖
師:哪位同學上來找找第一列在哪里,第一行在哪里。
問:數(shù)列數(shù)和行數(shù)的時候,你們分別從哪邊數(shù)起?
教師小結:豎排叫做列,橫排叫做行,數(shù)列數(shù)的時候是從左往右數(shù),數(shù)行數(shù)的時候是從前往后數(shù)。
(3)誰能說出自己的座位是在第幾列第幾行,你的好朋友位置是在第幾列第幾行,讓大家猜猜他(她)的好朋友是誰。學生交流反饋。
剛才同學們都用了自己的語言來表述同學的位置,那么在書面上應該怎樣記錄位置的呢,下面我們就一起來學習吧。
2、認識數(shù)對,會用數(shù)對表示自己的位置。
。1)教師提問:剛才同學位都能說出自己的位置在哪里?(第幾列第幾行)
師:其實在數(shù)學上有一種統(tǒng)一的方法,既簡單又清楚的表示位置,可以把第X列第Y行表示為(X,Y),X表示什么,Y表示什么?
小結:用一個括號表示位置,第一個數(shù)表示第幾列,第二個數(shù)表示第幾行,兩個數(shù)之間用逗號隔開,我們把物體的位置用這個簡單的方法表示,稱為數(shù)對表示法(板書)
那么反過來,數(shù)對(5,3)表示什么意思?
學生小組探究,交流匯報。
。2)請同學們在練習本上寫出自己的位置數(shù)對。寫后與同桌互換檢查。
(3)數(shù)對闖關活動。
第一關:下面兩個數(shù)對是表示哪位同學的位置的,就請這位同學站起來。
(4,3)、(3,4)
這兩個數(shù)對有什么區(qū)別。
。2,3)、(3,1)、(1,3)、(3,3)。請坐在這幾個位置的同學逐一站起來。
第二關:誰能給這些數(shù)對分類。
。3,4)、(3,3)、(2,3)、(4,3)、(3,1)、(1,3)
第三關:在坐標軸上確定上面這幾個數(shù)對的位置。假如,把(3,3)的位置定在這里的話。(如下圖),其他數(shù)對的位置分別在哪里?讓學生思考并完成。
3、確定方格中的位置。
師出示例2,先讓學生說出圖中幾個場館的位置數(shù)對,再讓學生在圖中標出其他場館的位置
三、鞏固練習,拓展應用。
1、介紹“地球上經緯線知識”
2、現(xiàn)在同學門應該知道科學家們怎樣迅速的找到反回艙了吧,GPS-衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)就是監(jiān)測出“神舟五號的降落的位置的經度和緯度,從而幫助科學家們快速的找到英雄楊利偉叔叔了。
3、“說說生活中哪些地方用到了數(shù)對思想”再一次讓學生感受到數(shù)學就在身邊。
四、全課總結。
。1)同學們今堂課你收獲了什么?
。2)你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?
小學六年級上冊數(shù)學教學設計6
設計說明
1.教學中注重用遷移法學習新知。
《數(shù)學課程標準》指出:數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。這樣才能夠充分發(fā)揮知識遷移的作用,實現(xiàn)知識的有效重組。本節(jié)課是在學生學習了圓的相關知識的基礎上進行教學的。教學設計從扇形和圓的關系入手,借助知識的遷移來了解扇形的特征,有利于學生對新知的理解,便于學生記憶。
2.運用現(xiàn)代信息技術這種有效的教學手段。
《數(shù)學課程標準》指出:把現(xiàn)代信息技術作為學習數(shù)學和解決問題的工具,致力于改變學生的學習方式,使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。在教學弧、扇形、圓心角的過程中,利用PPT課件的動畫演示講解更為直觀、生動、形象,使學生對新知的理解一目了然,也便于學生對扇形特征的理解和掌握。將信息技術與課程內容有機地進行結合,注重課件的有效性,為學生提供豐富的學習資源,充分發(fā)揮課件的效果,加深學生學習的印象,激發(fā)學生強烈的求知欲。
課前準備
教師準備:PPT課件、學情檢測卡
學生準備:大小不同的圓、圓規(guī)、直尺、彩筆
教學過程
⊙激趣導入
課件出示生活中常見的扇形物體。
師:這些物體分別叫什么?
(學生依次回答:扇貝、扇形藻、折扇)
師:這些物體的名稱有什么共同點?
學生回答后,師引出課題:這節(jié)課我們就來學習扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學上,我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題:扇形)
設計意圖:從生活中熟悉的事物中導入,直觀形象,學生能很快建立扇形的表象,從而激發(fā)學生主動學習的熱情,產生探索新知的欲望。
⊙教學新課
1.認識弧。
課件出示扇形圖。
(1)用課件先畫出一個虛線的圓,在圓上取A、B兩點,再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。
(2)學習弧的概念。
師指圖:這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B,所以稱這條弧為“弧AB”,弧是圓上的一部分。
課件出示概念:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧,讀作:“弧AB”。
(3)嘗試畫弧。
學生試著在自己的練習本上畫弧。
教師課件顯示出“弧AB”的反弧,讓學生知道這也是一條弧。
2.認識扇形。
(1)課件演示:先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑,同時在弧AB與半徑OA、OB所圍成的圖形中涂上顏色。
(2)扇形的概念。
師指圖:這個涂有顏色的圖形就是扇形。
師:根據(jù)剛才的演示和講解,大家能說說什么是扇形嗎?
(生回答后,師小結)一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。
(3)指導學生在練習本上畫出扇形。
(學生在練習本上嘗試畫出扇形)
(4)教師指著屏幕上圓中扇形的`另一邊空白部分問學生,這個圖形叫什么?
(學生猜測,答案不唯一)
師明確:這個圖形也是由一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形,所以也是一個扇形。
3.認識圓心角。
(1)課件顯示:OA、OB兩條半徑閃動,然后問:“兩條半徑所夾的角∠AOB,它的頂點在哪兒?”
師明確:像這樣,頂點在圓心的角叫做圓心角。
(2)讓學生在自己畫的扇形中找圓心角,并標上∠1的標志。
問:說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。
師生共同總結:圓心角應該滿足兩個條件:
一是角的頂點在圓心;
二是角的兩條邊是圓的半徑。
(3)課件出示三個大小、方向不同的扇形圖,讓學生判斷這些圖形是不是扇形。
師小結:這三個圖形都可以稱為扇形,因為它們都是由“一條弧”和“經過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。
小學六年級上冊數(shù)學教學設計7
教學內容
北師大版小學數(shù)學六年級上冊教材第9頁~第11頁。
課前思考
本節(jié)課的教學目標非常明確:利用學具合作探究圓的周長的測量方法,發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關系,從而推導出圓的周長計算公式;能運用公式解決一些簡單的數(shù)學問題。以此教學目標為指導,為了能抓牢學生的注意力,激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣,課堂上李老師組織學生積極利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究,使教、學具在數(shù)學課堂上的作用得以體現(xiàn)。
課堂寫真
(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)
師:你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢?
生:第一輛。
師:為什么選擇第一輛自行車呢?
生:因為它的輪子大,跑得快。
師:為什么它跑得快呢?
生:因為它滾一圈的長度長。
師:對!輪子大,滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢?誰能幫助我們解決這個問題?
生:我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀!
師:你的反應很快。那么如何測量呢?這是需要我們思考的問題!下面就請同學們小組合作,利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧!
(學生開始討論,操作學具,2分鐘后,每個小組都有了各自的測量方法。)
[分析] 李老師從學生的生活出發(fā),利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義,接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時,李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下,學生積極主動地參與了學習,給這節(jié)課開了一個好頭。
師:哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法?
生:我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點,然后把它放在直尺上,讓這個起點對準零刻度,最后把紙片沿直尺滾動一圈,就得到它的周長了。
師:嗯!這是個不錯的方法,但請同學們思考:如果有一個很大的圓形游泳池,要測量它的周長,我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎?
[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法,鍛煉他們的動手能力,有了學具的參與,學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著,李老師又提出了新的問題,為后面的課程做鋪墊。
生:下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長,所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周,再測量出繩子的長度,不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎?
(說完,大家為第二小組的同學們鼓起了掌。)
師:大家對你們的方法已經做出了肯定,這個測量方法的'確很棒!
(此時,第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容,就在這時,老師拿出一根繩子,繩子的一端系著一個小球,接著將繩子在空中旋轉起來。)
師:同學們請看,小球走過的路線是什么形狀呢?
生:是一個圓形。
。ㄟ@時,教師轉向第二組的同學并提問。)
師:如果想得到這個圓的周長,還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎?
生:不能。
[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創(chuàng)設了“繞線法”解決了問題后,李老師再次提出了質疑,這次的問題更難解決,也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。
師:第三小組的同學,你們有什么好方法?
。ǖ谌〗M派代表發(fā)言。)
生:我們可以把系有小球的繩子放在紙片上,固定一端,拉緊繩子,旋轉一周,用筆描畫出小球的運動路線,然后將這個圓剪下來,再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長,不就解決了這個問題嗎?
(同學們聽完后,恍然大悟,都夸贊第三小組的同學聰明,此時的他們心里美滋滋的。)
師:你們組的想法很有創(chuàng)意,但大家有沒有想過,這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪,如果要得到摩天輪的周長,這個方法還可行嗎?
生:不可行。
師:看來,用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性,而且測量中也存在誤差,數(shù)據(jù)不夠精確,我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣,找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。
生:圓的周長與什么有關?有怎樣的關系?
師:請利用你們手中的學具合作探究吧!
(同學們通過操作學具,經歷測量、填表、計算、觀察等活動,終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式,心中的成就感和自豪感油然而生。)
[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究,目的明確,再加上小組合作,合理的分工,充分利用學具,讓每一個學生都有事可干,教室里氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力,他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系,也推導出了圓的周長計算公式。
課后解讀
數(shù)學課堂中應用教具、學具,能鍛煉學生的動手操作能力和思維能力,使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力,讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知,讓學生在“玩”中學、“學”中玩,使大家印象中枯燥的數(shù)學課變得活躍起來。
小學六年級上冊數(shù)學教學設計8
設計說明
本課時是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系及掌握了簡單的分數(shù)乘、除法應用題的數(shù)量關系的基礎上進行教學的。它是“平均分”問題的發(fā)展,也是今后學習比例、比例尺等知識的基礎。本課時在教學設計上有如下幾個特點:
1、巧妙鋪墊。
在解決按比分配的問題時,一般是先把幾個數(shù)的比轉化成幾個數(shù)分別占總數(shù)的幾分之幾,再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出這幾個數(shù)。所以在復習導入階段,巧妙設題,引導學生把幾個數(shù)的比轉化成各部分占總數(shù)的幾分之幾,使新知的導入水到渠成。
2、合作交流。
在新知的探究階段,先結合例題引導學生弄清題意,再引導學生聯(lián)系已有的'知識嘗試不同的解法,最后給出按比分配的意義,并引導學生總結出按比分配問題的不同解法,使學過的各知識間的聯(lián)系得到加強。
3、應用體驗。
在鞏固練習階段,通過引導學生自主解決相關問題,使學生在應用體驗中進一步理解比和分數(shù)的關系。掌握先把比化成分數(shù),再用分數(shù)乘法來解答的方法。
課前準備
教師準備
PPT課件學情檢測卡
教學過程
⊙復習導入
1、列式并解答。
。1)200kg的是多少千克?200×=50(kg)
。2)某班有男生18人,女生14人,男生和女生人數(shù)的比是多少?(18∶14=9∶7)
(3)學校體育組買來了三種球,其中籃球5個,足球4個,排球8個。
、儋I來的籃球、足球和排球的比是多少?(5∶4∶8)
②籃球的個數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾?
、圩闱虻膫數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾?
、芘徘虻膫數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾?
、萑绻恢蕾I來的球的總數(shù),只知道買來的籃球、足球和排球的個數(shù)比,你能求出這三種球的個數(shù)各占球總數(shù)的幾分之幾嗎?(引導學生根據(jù)份數(shù)思考問題)
2、引入新課。
比的應用十分廣泛,這節(jié)課我們就來學習比在生活中的應用。(板書課題)
設計意圖:跳出學生原有的知識結構,把連比轉化成總數(shù)的幾分之幾。分散解決問題的難點,激發(fā)學生探究新知的欲望。
⊙探究新知
1、教學教材54頁例2。
。1)課件出示教材54頁例2:這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶,瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比,可以配制出不同濃度的稀釋液。如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀釋液,其中濃縮液和水的體積分別是多少?
。2)閱讀與理解。
、兕}目中要配制什么?(配制500mL的稀釋液)
、谑前词裁催M行配制的?(濃縮液和水的體積按1∶4的比進行配制)
③“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思?(就是說在500mL的稀釋液中,濃縮液的體積占1份,水的體積占4份,一共是5份,濃縮液的體積占稀釋液體積的五分之一,水的體積占稀釋液體積的五分之四)
(3)分析與解答。
①討論:你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎?(引導學生小組討論解法)
、诮涣鲄R報。(結合學生回答,板書解法)
思路一先把比化成分數(shù),再用分數(shù)乘法來解答。
稀釋液平均分成的份數(shù):1+4=5(份)
濃縮液的體積:500×=100(mL)
水的體積:500×=400(mL)
小學六年級上冊數(shù)學教學設計9
教學內容:
納稅。課本第98頁的內容和第99頁的例5
教學目標:
1,理解稅收的專有名詞,會計算應納稅額。
2.建立正確的納稅觀,懂得納稅的重要性。
重點難點:
理解納稅的專有名詞,會計算應納稅額。
教學用具:
實物投影。
教學過程:
一、學前導入:
你們在日常生活中聽說過有關稅收的知識嗎?板書:納稅。
二、展示學習目標:
理解納稅含義,懂得應納稅額。
三、討論發(fā)現(xiàn):
1.什么人需要納稅?
2.為什么要納稅?
3.你認為你身邊的哪些事物是國家用稅收款投資完成的.?明確:www.daodoc.com1.無論是集體還是個人,都應該依法納稅。
2.納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定,按照一定的比率把集體個人收入的一部分繳納給國家。
3.稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經濟、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。
稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類。繳納的稅款叫作應納稅額,應納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)的比率叫做稅率。
四、鞏固練習:
出示例5:一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5﹪繳納營業(yè)稅,這家飯店十月份應繳納營業(yè)稅約多少萬元?(多名學生板書演示)
求這家飯店十月份應繳納營業(yè)稅多少萬元,就是求30萬元的5﹪是多少。即:30×5﹪=1.5(萬元)
答:十月份應繳納營業(yè)稅約1.5萬元。
五、作業(yè)安排:
課本練習二十三第102頁第
4、5題。教學內容:利率。課本第99、100頁的內容。
小學六年級上冊數(shù)學教學設計10
【教學內容】:營養(yǎng)配餐(六年級上冊p46)
【教學目標】:
⑴使學生了解有關營養(yǎng)的知識,增強健康意識,均衡飲食。
、茣靡延械闹R和技能,選擇營養(yǎng)配餐和評價配餐營養(yǎng)成分的均衡性。
【教學重點】:讓學生體會解決實際問題的基本過程和方法,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和健康意識,提高解決問題的能力。
【教學過程】:
、眲(chuàng)設情境,引入新課:
、盘岢鰡栴}:
教師:你們今天吃得什么飯菜呀?
教師:那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養(yǎng)嗎?
、泣c題:
教師:飯菜中的營養(yǎng)非常豐富,主要營養(yǎng)素有蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質等。我們今天著重研究一下前三種。
像你們這個年齡的.兒童,一頓午飯大約需要蛋白質30克,脂肪23克,碳水化合物120克。
、蔡剿餍轮
⑴學生預習:
給學生充足的時間熟悉新知,教師則引導學生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字,即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關系中看懂情境中直接給出的數(shù)學信息。
、浦笇W習
教師:好了,你們表現(xiàn)的時候到了,誰能告訴大家小明這頓午飯的營養(yǎng)符合營養(yǎng)師的建議嗎?
教師:那么就請大家按照營養(yǎng)師的建議,給小明也給你們自己設計一份既好吃又營養(yǎng)的午餐,好嗎?
、踌柟绦轮
讓學生根據(jù)自己的興趣,設計一份營養(yǎng)均衡的午餐,可以小組為單位,評選最優(yōu)午餐,也可以小組合作共同設計。
4.作業(yè):
設計一天的配餐表,并計算它的營養(yǎng)含量.
小學六年級上冊數(shù)學教學設計11
設計說明
本課時教學的是“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的應用題;诮滩牡膬热菁啊稊(shù)學課程標準》的要求,本節(jié)課在教學設計上有如下特點:
1、注重知識間的聯(lián)系。
在教學中,注重知識間的前后聯(lián)系能有效地發(fā)揮類比遷移的作用,學生能夠借助原有的認知主動建構新知,從而實現(xiàn)知識的同化。由于本節(jié)課教學的這類應用題實際上與相應的分數(shù)乘法應用題非常類似,只是給出的條件是百分數(shù)的形式。所以教學時注意以分數(shù)乘法應用題為基礎,借助知識間的聯(lián)系,采用對比的方式使學生理解新知。
2、注重引導思考。
學會思考比學會知識更重要。因此,在教學中,注重通過提出啟發(fā)性的問題,引導學生逐步思考。學生在思考、分析、交流中,通過比較不同的解題思路,能更好地掌握這類應用題,逐漸提高綜合利用知識解決問題的能力。
3、注重解法的多樣化。
解法多樣化的訓練實際上就是訓練學生思維的發(fā)散性,發(fā)散性思維是創(chuàng)新能力的基礎,所以在引導學生掌握此類應用題結構特征及解決方法的基礎上,注重拓寬學生的思路,實現(xiàn)解法的多樣化,從而提升學生思維的靈活性。
課前準備
教師準備、 PPT課件、學情檢測卡
教學過程
復習導入
1、課件出示復習題:一堆沙子用去200t,剩下的比用去的多,剩下多少噸?
2、分析題中的數(shù)量關系,找出表示單位“1”的量并列式計算。
[引導學生明確:把用去的沙子噸數(shù)看作單位“1”,求剩下多少噸,就是求比單位“1”多幾分之幾的數(shù)是多少,即200×=250(t)]
3、思考:如果把題中的“”改寫成“25%”,解題思路是否會發(fā)生變化呢?
(引導學生明確:“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”和“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題的解題思路相同)
4、導入。
這節(jié)課我們來學習“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的應用題。(板書課題)
設計意圖:通過復習舊知及改寫已知條件的形式,使學生在體驗知識遷移的同時,進一步理解“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”和“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題的.解題思路相同,為學習新知做好準備。
師生互動,探究新知
1、提出問題。
。1)復述信息。
教師口述信息:學校圖書室原有圖書1400冊,今年圖書冊數(shù)增加了12%。
。ㄕ覍W生復述教師剛才說的信息)
。2)提出問題,引入例題。
師:根據(jù)老師口述的信息,你們能提出哪些有關百分數(shù)的問題?
預設
生1:增加了多少冊圖書?
生2:今年的圖書冊數(shù)是原來的百分之幾?
生3:今年有多少冊圖書?
設計意圖:讓學生提出問題是把學生放在學習的主體地位,讓學生積極去思考,不僅可以培養(yǎng)學生自主學習的意識,還可以充分提高學生對課堂的關注度,為后面的教學做好鋪墊。
2、自主探究,解決問題。
(1)引導學生獨立解決前兩個問題。
學生解答后匯報。
。2)學習教材90頁例4。
師:用剛才的信息加上同學們提出的第三個問題,就是我們今天要學習的內容。(課件出示教材90頁例4)
小學六年級上冊數(shù)學教學設計12
設計說明
扇形統(tǒng)計圖是小學階段所學的統(tǒng)計圖中較難的一種,它能恰到好處地表示各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系,為了讓學生掌握這部分知識,我在設計時打破了傳統(tǒng)統(tǒng)計圖的教學模式,以學生觀察、操作、討論為主要活動形式來教學新課。本節(jié)課的教學在設計上主要有以下兩個特點:
1.增強數(shù)學課堂的趣味性、層次性、實用性。
設計時,化繁為簡,注重數(shù)學學習的趣味性和實用性。教學時以“我國居民平衡膳食寶塔圖”為學習材料引入,有利于學生體會統(tǒng)計在生活中的作用,同時滲透了健康飲食的教育。在觀察扇形統(tǒng)計圖獲取信息階段,引導學生以小組合作的形式進行觀察,不但使課堂教學具有“由淺入深”的層次性,而且提高了學生的合作意識。
2.運用PPT課件輔助教學,直觀生動,活躍了課堂氣氛,提高了學習效率。
設計時,教師充分利用課件的便利性和直觀性。在探索部分,巧妙利用表格引導學生尋找規(guī)律。在分析部分,充分利用課件的直觀特征引導學生理解扇形統(tǒng)計圖的特征和各部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系,體現(xiàn)
PPT課件對數(shù)學教學的.重要性及有效性。
課前準備
教師準備 PPT課件 課堂活動卡
教學過程
⊙復習舊知,引入新知
1.談話引入。
師:我們每天都要吃飯,但我們的膳食是否平衡呢?老師這里有一幅我國居民平衡膳食寶塔圖。(課件出示)
師:它是結合中國居民的膳食結構特點設計的,并用直觀的寶塔圖形式表現(xiàn)出來。同學們能不能從這個寶塔圖中知道我們需要的哪種食物最多?其次呢?接著呢?
設計意圖:以“我國居民平衡膳食寶塔圖”引入,有利于學生體會統(tǒng)計在生活中的作用,同時滲透了健康飲食的教育。
2.對比歸納,分析特點。
課件出示笑笑家一天各類食物的攝入量統(tǒng)計表。
(去掉最后一列百分比的數(shù)據(jù))
師:我們應該選用什么樣的統(tǒng)計圖來表示圖中的數(shù)據(jù)呢?
(條形統(tǒng)計圖)
師:(課件出示條形統(tǒng)計圖)從條形統(tǒng)計圖中同學們能獲得哪些信息?
(從條形統(tǒng)計圖中可以清楚地看到每一類食物的攝入量)
師:大家再來看一下這張統(tǒng)計表,我們增加一個欄目“約占總攝入量的百分比”,你們知道這是什么意思嗎?
(每一類食物的攝入量約占總攝入量的百分比)
3.引入新課。
師:同學們,從條形統(tǒng)計圖中可以清楚地看出每一類食物的攝入量,能不能看出每一類食物的攝入量約占總攝入量的百分比呢?(不能)有沒有哪種統(tǒng)計圖可以解決這一問題?(小組討論)我們今天就一起來認識一種新的統(tǒng)計圖
小學六年級上冊數(shù)學教學設計13
教學目標
1. 使學生在具體的情境中認識列、行的含義,知道確定列、行的規(guī)則。能初步理解數(shù)對的含義,會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。
2. 結合具體情境,使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程,提高思維能力,發(fā)展空間觀念。
3. 使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,進一步增強用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。
教學過程
一、 情境引入,激發(fā)需要
提問: 能說出我們班中隊長坐在哪里嗎?
出示例1主題圖,讓學生按自己的想法描述小軍的位置。(學生可能認為小軍坐在第4組第3個,也可能認為小軍坐在第3排第4個)
質疑:同樣都是表示小軍的位置,怎么會有兩種不同的表達方式呢?(第一種意見是把一豎排看作一個小組,小軍就在第4組第3個;第二種意見是把一橫排看作一排,小軍就在第3排第4個)
提問:怎樣才能用一致的方式,更簡明地說出小軍的位置呢?(學生可能想到:先說清楚是什么排或什么是組,再說明小軍在第幾組第幾個或第幾排第幾個;統(tǒng)一規(guī)定,橫著的是排,大家都按照這樣的規(guī)定去說)
提問:你認為哪一種方法更好些?(學生中可能會出現(xiàn)兩種不同的意見,注意引導學生體會:如果有一個約定,大家都按照這樣的規(guī)則去做,就不會表達不清了)
揭示課題:怎樣規(guī)定橫排和豎排呢?這節(jié)課我們就來學習一種既準確又簡潔的確定位置的方法。(板書課題)
。壅f明:讓學生說出中隊長的位置,有效地喚起了學生已有的用“第幾組第幾個”或“第幾排第幾個”的知識確定位置的經驗,幫助學生找準了新舊知識的連接點。讓學生運用已有經驗描述小軍的座位,使學生體會到用已有的經驗描述小軍的位置,由于標準不同,結果也不同,從而引起學習和探索新方法的內在需要,有效地激發(fā)了學生學習的積極性。]
二、 認識列、行,理解數(shù)對
1. 對照座位示意圖認識列與行。
講解:(出示教材第15頁的座位示意圖)習慣上,我們把豎排叫做列,橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù),確定第幾行一般從前往后數(shù)。用這樣的方法來描述,小軍就坐在第4列第3行的位置上。(板書:第4列第3行)
提問:(在示意圖的第2列第4行的位置上,點出小明)小明坐在這個位置,他的位置是在第幾列第幾行?(板書:第2列第4行)
提問:小麗坐在第5列第2行,你能在圖中找出小麗的`位置嗎?(學生指出小麗的位置,并板書:第5列第2行)
自己在圖中找一個點,并用第幾列第幾行的方式描述這個點的位置,和小組內的同學交流。
反饋:會用第幾列第幾行這樣的方式來確定物體的位置了嗎?(要求學生舉例說明)
2. 用數(shù)對表示物體的位置。
談話:我們已經認識了列和行,并且能用第幾列第幾行來確定物體所在的位置。既然大家約定用第幾列第幾行的方式來表達物體的位置,就不會引起誤解。那能不能用一種更簡潔的方法來表達呢?(學生可能會想用字母分別表示列和行)
講解:大家想出的辦法很好。其實,我們可以進一步規(guī)定:用一個數(shù)表示第幾列,再用另一個數(shù)表示第幾行,那么,小軍的位置就用兩個數(shù)來表示就夠了。你能知道是哪兩個數(shù)嗎?(4和3)習慣上,我們用一個數(shù)對來表示:(4,3)。
提問:數(shù)對前面的一個數(shù)4表示什么?3呢?
提問:你能用數(shù)對分別表示小明和小麗的位置嗎?(學生用數(shù)對表示,并說明每一個數(shù)對的含義)
要求學生同桌合作,一人指出位置,另一人說說這個位置是第幾列第幾行,并且用數(shù)對表示出來。
3. 完成教材第15頁的“練一練”。
(1) 在圖中找出第2列第4行的位置,找到后,在圖中用筆涂出來,并用數(shù)對表示,填在書上的括號里。
。2) (6,5)這個數(shù)對在圖中表示的是第幾列第幾行的位置?
。壅f明:先通過具體的情境,讓學生認識列、行的含義與確定列、行的規(guī)則,再通過確定小明、小麗的位置幫助學生熟悉這一規(guī)則,為數(shù)對的引入奠定了厚實的基礎。從列和行的規(guī)定,到用數(shù)對來表示,既有利于學生理解數(shù)對的含義,又滲透了符號化的思想,有利于學生感受數(shù)學符號的簡潔性,體會數(shù)學的應用價值。之后,讓學生嘗試運用數(shù)對描述其他事物的位置,加深了對數(shù)對含義的理解。整個環(huán)節(jié)的設計,層次鮮明,重點突出,符合學生的認知規(guī)律,提高了學生的學習效率。]
三、 鞏固練習,發(fā)展智慧
1. 完成練習三第1題。
出示教室座位圖,并標出每一個學生的名字。
。1) 說一說: 要求學生用數(shù)對表示自己或同學的位置,并組織交流。
。2) 比一比:同桌合作,在圖上指出某個同學的位置,讓同桌盡快用數(shù)對表示出這個同學的位置。比比誰的反應快。
(3) 猜一猜:用數(shù)對表示出自己好朋友所在的位置,其他同學猜出這個同學是誰。
2. 完成練習三第2題。
出示題目。
。1) 生活中也經常用數(shù)對確定位置。請看,小明家廚房的一面墻上貼著瓷磚,請用數(shù)對表示四塊裝飾瓷磚的位置。
學生完成后,全班交流。
。2) 討論:你發(fā)現(xiàn)表示這四塊瓷磚位置的數(shù)對有什么特點嗎?(前一個數(shù)相同,說明兩塊瓷磚在同一列;后一個數(shù)相同,說明兩塊瓷磚在同一行)
3. 課件出示練習三第3題。
出示題目。
。1) 說位置:這是學校會議室的地面圖,同座位的同學相互說說每塊花色地磚的位置。(用第幾列第幾行表示)
。2) 寫數(shù)對:能用數(shù)對表示出這幾塊花色地磚的位置嗎?(學生完成后,組織交流)
。3) 找規(guī)律:觀察這幾塊花色地磚的位置,你發(fā)現(xiàn)了什么?
先讓學生在小組中說說自己的發(fā)現(xiàn),再組織全班交流。
4. 拓展應用。
出示右圖。
談話:如圖,“光”字的位置可以用(C,2)來表示。說出下面類似于數(shù)對的每組字母和數(shù)各表示什么漢字,并連起來讀一讀:(B,3)、(A,5)、(C,4)、(E,2)、(D,1)。
學生在小組中交流,然后全班交流,并齊讀: “我們愛數(shù)學”。
提問:你愛數(shù)學嗎?為什么?
[說明:通過多種形式的練習,既激發(fā)了學生學習的興趣,又提高了學生的能力。首先結合學生在教室中的位置,通過說一說、比一比、猜一猜等活動,使學生進一步鞏固了對列、行和數(shù)對含義的認識。然后讓學生結合生活實際用數(shù)對來確定墻面瓷磚和地面花色地磚的位置,這里注意通過比較瓷磚和地磚的位置特征,在觀察、比較的基礎上讓學生充分交流,使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)對中的一些規(guī)律,如同一列中,數(shù)對中的前一個數(shù)相同;同一行中,數(shù)對中的后一個數(shù)相同等,提升了學生的認識。最后通過類似于數(shù)對的一組字母和數(shù)找相應的漢字——“我們愛數(shù)學”,進一步加深學生對數(shù)對的理解,提高運用所學的知識解決實際問題的能力,更能激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。]
四、 自主總結,生成問題
提問:這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲?還有什么問題值得我們課后去探究?
出示“神舟六號”飛船返回地球的畫面。
談話:“神舟六號”之所以能順利地返回,也要用到我們今天學習到的知識。地球這么大,怎樣在地球上確定位置呢?請同學們課后去查閱有關資料,并和其他同學交流。
。壅f明:一節(jié)課的結束,不應該是學生探索活動的終止。讓學生帶著問號離開教室這個小課堂,走進探索的大課堂。教學中,通過對“神舟六號”返回地球畫面的回放,引發(fā)學生思考:地球這么大,怎樣在地球上確定位置呢?這樣做既為下節(jié)課進一步用數(shù)對確定位置打下伏筆,又有效地激發(fā)了學生的問題意識和自主探究的意識。]
小學六年級上冊數(shù)學教學設計14
設計說明
本節(jié)課內容是在學生初步認識了圓,學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點:
1.注重聯(lián)系生活實際,開展探究性的數(shù)學活動。
學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形是一次質的飛躍,他們已經能從形象思維發(fā)展到抽象思維,對事物已經具有了一定的立體思維空間,所以在教學中注重聯(lián)系生活實際,利用學具開展探究性的數(shù)學活動,使學生從中獲得成功的體驗,感受到數(shù)學的價值,從而更加熱愛學習數(shù)學,熱愛生活。
2.在教學中滲透數(shù)學思想,完成新知構建。
在學習數(shù)學的過程中,數(shù)學知識雖然很重要,但更重要的還是以數(shù)學知識為載體所體現(xiàn)出來的數(shù)學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形,圓的面積計算,對學生來說有一定的難度,所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上,利用學具動手操作,讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長方形面積之間的關系,從而推導出圓的面積計算公式,降低了學習的難度,同時將化曲為直的數(shù)學思想融入到教學活動中,有效地完成了知識的構建。
課前準備
教師準備 PPT課件 圓的面積演示教具 大小不同的兩張圓形紙片
學生準備 剪刀 小正方形透明塑料片 圓形學具
教學過程
⊙復習鋪墊,導入新課
1.回憶圓的周長的計算方法。
(1)已知直徑怎樣求圓的周長?
(2)已知半徑怎樣求半圓的周長?
2.建立圓的面積的概念。
(1)感知圓的面積的大小。
師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片,問:大家看這兩張圓形紙片,它們的面積一樣大嗎?
師明確:圓的面積有大有小。
師:誰能說一說什么叫做圓的面積呢?
師指出:圓所占平面的大小叫做圓的面積。
(2)區(qū)別圓的面積和周長。
指導學生拿出準備好的圓形學具,同桌之間用手摸一摸,指一指:哪兒是圓的周長?哪兒是圓的面積?
學生操作后,師生共同明確:圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長;圓的面積是指圓所占平面的大小。
設計意圖:在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和面積,因此,設計了摸一摸、指一指這個活動,讓學生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的同時,充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化,盡可能地讓學生減少差錯。
⊙動手操作,探究新知
1.通過度量,猜想圓的面積的大小。
用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片,直接度量圓的面積,(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小,又比3個小正方形大。初步猜想:圓的面積相當于半徑平方的3倍多一些。
師:由此看出,要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。
2.回憶多邊形面積公式的推導過程。
想一想,我們是用什么方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的?
(課件演示平行四邊形的面積推導過程)
過渡:我們在學習推導幾何圖形的面積公式時,總是把新的.圖形通過分割、拼合等辦法,將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢?
3.動手操作。
(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份,然后剪開,拼成兩個近似的長方形。
課件演示剪拼的過程:
(2)討論:
、倨闯傻膱D形是長方形嗎?(是近似的長方形,因為它的上下兩條邊不是線段)
②圓和近似的長方形有什么關系?(形狀變了,但面積相等)
、郯褕A平均分成16份和32份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)
④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢?
(課件演示,得出結論:圓平均分成的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形)
(3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關系。
①拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系?(結合學生匯報,課件演示)
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
、谄闯傻拈L方形的面積與圓的面積有什么關系?
(引導學生理解:形狀不同,面積相等)
(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解)
因為拼成的長方形的面積相當于原來圓的面積,拼成的長方形的長相當于原來圓的周長的一半,寬相當于原來圓的半徑,且長方形的面積=長×寬,所以圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑,即S圓=×r。
因為C=2πr,所以S圓=πr×r,S圓=πr2。
小學六年級上冊數(shù)學教學設計15
設計說明
1、重視對相關概念、性質以及一些相互關聯(lián)的知識的復習。
教學過程中,把比的意義、性質,比與分數(shù)和除法的關系等知識作為重點復習內容之一,結合教材習題進行系統(tǒng)的復習,使學生對比的知識有進一步的認識。
2、重視學習方法的積累。
在復習求比值和化簡比的過程中,不但回顧了求比值和化簡比的方法,而且將兩者之間的區(qū)別進一步細化,加強了學生對比的認識和理解。在復習按一定的比進行分配的問題的過程中,探討解決問題的方法,鼓勵學生用多種方法解決問題。
3、重視培養(yǎng)學生解決問題的能力。
教學過程中,把用分數(shù)混合運算解決實際問題作為重點復習內容之一,結合教材習題,重點分析題中的數(shù)量關系,使學生通過對比練習,更好地掌握解決分數(shù)乘、除法問題的思路,提高學生分析問題和解決問題的能力。
課前準備
教師準備PPT課件
教學過程
⊙歸納整理,構建知識網絡
1、歸納整理。
師:本學期我們學習了哪些關于分數(shù)混合運算和比的知識?請同學們先自行整理,再在小組內討論、交流。
學生借鑒教材“獨立思考”板塊進行回憶整理,小組討論、交流,教師巡視。
2、學生匯報,構建知識網絡。
師:怎樣展示相關的知識才能叫人一目了然呢?現(xiàn)在,讓我們一起來完成知識網絡的構建吧!
引導學生有序地回顧,結合學生的回答,課件示范建立知識網絡的過程。
設計意圖:通過引導學生回顧、整理,學生對所學的分數(shù)混合運算的知識會有一個比較系統(tǒng)的了解,從而學會構建完整的知識網絡的方法。
⊙分類復習
1、復習分數(shù)混合運算的運算順序。
(1)說一說:分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的?
(分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同)
(2)鞏固練習。
比一比,算一算。
。隆痢 隆痢隆
2、復習運用運算定律和運算性質進行簡便計算。
(1)復習各種運算定律和運算性質。
在小組內舉例交流各種運算定律和運算性質,然后全班匯報。
(2)鞏固練習。
用簡便方法計算下面各題。
×+××25××32×20÷+
3、復習解決分數(shù)乘、除法問題的思路和方法。
(1)解決典型習題。
①一種服裝原價120元,現(xiàn)在降價。現(xiàn)在的售價是多少元?
、谝环N服裝降價后的價格是96元。這種服裝的`原價是多少元?
(2)對比兩道題的異同。
相同點:題中的數(shù)量關系相同,解題思路相同。
不同點:
、兕}單位“1”已知,用乘法解答。
、陬}單位“1”未知,用列方程法或除法解答。
(3)交流解決分數(shù)乘、除法問題的注意事項。
學生相互交流,全班互相補充。
4、復習比的意義。
(課件出示教材102頁3題)
(1)引導學生找出隱含條件,寫出比并求出比值。
(2)結合習題復習比的意義及比的各部分名稱。
兩個數(shù)相除,又叫作兩個數(shù)的比!啊谩苯凶鞅忍枺忍柷懊娴臄(shù)叫作比的前項,比號后面的數(shù)叫作比的后項。
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