圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用15篇)
作為一名教學(xué)工作者，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測(cè)量結(jié)果記錄表
三、教學(xué)過程：
<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說說你是怎么想的？
3.那也就是說，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？
（四）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1.討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題，而圓的'周長(zhǎng)呢？
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
2.反饋：（基本情況）
（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；
�。�3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。
3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）
化曲為直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強(qiáng)化主體：
1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測(cè)算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。
3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）
（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？
板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率
1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長(zhǎng)了嗎
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1.如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？
板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
C =πd
2.如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢
板書:C =2πr
追問:那也就是說,圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習(xí)，形成能力
1.判斷并說明理由：π = 3.14（）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長(zhǎng)方形地跑，亮亮繞著圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L(zhǎng)方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng)，說說圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同?誰能說說什么是圓的周長(zhǎng)?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長(zhǎng))
2、化曲為直，測(cè)量周長(zhǎng)。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開拉直”測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測(cè)出周長(zhǎng);
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。(板書：“先繞后量”和“滾動(dòng)測(cè)量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?
2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的'直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長(zhǎng)短，決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。
二圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
學(xué)生討論：(1)求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》
教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)第四單元第57頁(yè)
教材分析：圓的周長(zhǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長(zhǎng)、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長(zhǎng)。教材關(guān)于“圓的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容，安排在六年級(jí)上冊(cè)第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，并用“繞線”“滾動(dòng)”等常用方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)建構(gòu)的主動(dòng)者。高年級(jí)學(xué)生能運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，并運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。他們?cè)谛〗M合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓，建立了周長(zhǎng)的概念，并會(huì)求直線段圍成的圖形的周長(zhǎng)，對(duì)圓的周長(zhǎng)有豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能利用公式解答實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)要點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(zhǎng)的概念，對(duì)圓的周長(zhǎng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。因此，關(guān)于什么是圓的周長(zhǎng)，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程，因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過程:
一、開門見山，揭示課題
師：大家請(qǐng)看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書課題：圓的周長(zhǎng)）
（評(píng)析：學(xué)生已儲(chǔ)備了較豐富的圓形物體的表象，對(duì)周長(zhǎng)的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時(shí)間較長(zhǎng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的歷程；為保證把過程性目標(biāo)落實(shí)到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。）
二、探索交流，解決問題
1、圓的周長(zhǎng)含義
師：請(qǐng)大家想一想，什么是圓的周長(zhǎng)？誰能指著圓說一說。
生：圓一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
2、自主探究求圓的周長(zhǎng)的方法
師：怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來研究。
大家請(qǐng)看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(zhǎng)嗎？請(qǐng)小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(zhǎng)，并把結(jié)果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
師：哪個(gè)小組先來介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(zhǎng)度，就得到了圓片的周長(zhǎng)。
師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？
�。ㄈw學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來是個(gè)不錯(cuò)的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(zhǎng)。
師：這個(gè)辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測(cè)量的方法得到了圓片的周長(zhǎng)，歸納起來大家用了兩種測(cè)量方法，一起來看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長(zhǎng)。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，也就是圓片的周長(zhǎng)。
師：這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？
生：直線。
師：是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）
（評(píng)析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，既強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測(cè)量交流的過程中，體會(huì)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識(shí)得到培養(yǎng)。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng)，真棒！大家請(qǐng)看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測(cè)量出這些圓的周長(zhǎng)嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒有那么長(zhǎng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。
生2：就算我們有足夠長(zhǎng)的繩子，可是量起來太困難。
師：看來用測(cè)量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡(jiǎn)便的方法呢？
生：計(jì)算。
�。ㄔu(píng)析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測(cè)量圓的周長(zhǎng)的局限性，切實(shí)體會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動(dòng)力。我們說，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式
（1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍
師：怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)需要知道它的長(zhǎng)和寬，計(jì)算正方形的周長(zhǎng)需要知道它的邊長(zhǎng)，那么大家想一想，計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么呢？也就是說圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說說你的理由嗎？
生：因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大，那圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(zhǎng)就越短�？磥韴A的周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？
（大多數(shù)學(xué)生茫然，教師加以引導(dǎo)）
師：我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是它長(zhǎng)、寬之和的2倍，正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
師：請(qǐng)大家觀察，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍？
生：圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。
師：能說說你是怎樣想的？
師指圖繼續(xù)讓生說。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。
師：通過剛才的交流，我們達(dá)成共識(shí)，圓的周長(zhǎng)一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會(huì)比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
（評(píng)析：借助已有的知識(shí)獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？”這一問題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算，讓學(xué)生類比猜想并形成了假設(shè)：計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要知道什么？周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識(shí)間的'聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說理由。
師：看來同學(xué)們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個(gè)問題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）
師：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來說一說？
生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫一個(gè)正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)短，所以圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新問題。圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長(zhǎng)？（課件閃爍一段弧和對(duì)應(yīng)的一條邊）
生：弧長(zhǎng)。
師：也就說這一段弧比圓半徑長(zhǎng)，那圓的周長(zhǎng)比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長(zhǎng)和直徑，用周長(zhǎng)除以直徑，算一算。
（評(píng)析：使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運(yùn)用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
（2）計(jì)算圓周率的近似值
師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測(cè)量出幾個(gè)圓片的周長(zhǎng)，下面請(qǐng)各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
（小組活動(dòng)，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺(tái)上。）
師：我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣，周長(zhǎng)也不一樣，請(qǐng)同學(xué)們來觀察這些周長(zhǎng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都比3大。
生：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。
生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）
師：也就是說圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過這個(gè)問題，他們經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)證明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來表示。（板書：π）。
師：一起讀。（板書pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？
生：測(cè)量不準(zhǔn)確，有誤差。
師：很會(huì)分析問題。我們計(jì)算的商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有誤差造成的。只要測(cè)量方法正確，測(cè)量過程仔細(xì)，是可以減小誤差的。
（3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
（多媒體演示，教師介紹。）
師：在我國(guó)，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時(shí)的解決方案是測(cè)量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測(cè)量計(jì)算的結(jié)果是一樣的。
魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國(guó)南北朝時(shí)期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻(xiàn)，你知道他是誰嗎？
生：祖沖之。
師：對(duì)，祖沖之。他計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對(duì)圓周率的研究遠(yuǎn)沒有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計(jì)算機(jī)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。
�。ㄔu(píng)析：讓學(xué)生了解自古以來人類對(duì)圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計(jì)算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
（板書：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，知道了圓的半徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？
（板書：C=2πr）
師：要計(jì)算圓的周長(zhǎng)，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書：3.14）
�。ㄔu(píng)析：通過前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長(zhǎng)嗎？
�。▽W(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視。）
師：誰來介紹你的計(jì)算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu(píng)析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識(shí)上的收獲，我們?cè)讷@取這些知識(shí)時(shí)，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測(cè)量計(jì)算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導(dǎo)出了圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，同學(xué)們真是太棒了。
（評(píng)析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，還與學(xué)生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對(duì)學(xué)生所做出的成績(jī)給予情感上的激勵(lì)。）
創(chuàng)新特色：
1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長(zhǎng)？”這一問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測(cè)量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀察得出圓的周長(zhǎng)是它直徑的2倍多之后，啟動(dòng)問題“那會(huì)比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨(dú)立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計(jì)算的方法，然后請(qǐng)各小組在前面測(cè)量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長(zhǎng)除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗(yàn)證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，基于對(duì)知識(shí)探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗(yàn)證、思考與交流，經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生與形成的過程，積累了解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得了解決數(shù)學(xué)問題的方法。
2、促進(jìn)知識(shí)的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識(shí)間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移，使原有的知識(shí)同化新知識(shí)。圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算存在著聯(lián)系，計(jì)算都需要一定的條件，周長(zhǎng)與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)，采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探求新的知識(shí)。
3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。
本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計(jì)算圓的周長(zhǎng)需要什么條件，及探究圓的周長(zhǎng)與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過程，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，這對(duì)學(xué)生來說是個(gè)了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，”作為主要目標(biāo)，因此壓縮了練習(xí)的時(shí)間，把練習(xí)放在下一節(jié)，讓練習(xí)課成為新授課的延伸。
3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標(biāo)。
把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過測(cè)量計(jì)算得到的圓周率，而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過程、所運(yùn)用的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識(shí)、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們?cè)黾恿恕笆箤W(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教材分析
“圓的周長(zhǎng)”是人教版第十一冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開始，也是今后學(xué)習(xí)圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。
教材從生活情境入手，先讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長(zhǎng)的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，在實(shí)踐中逐漸體會(huì)到有些圓不能測(cè)量出周長(zhǎng)，怎么辦？在此基礎(chǔ)上，探索圓周率，并歸納總結(jié)計(jì)算公式、運(yùn)用公式解題。為了有效內(nèi)化計(jì)算公式，教材安排了相應(yīng)的變式應(yīng)用練習(xí)。
筆者以為，本教材有以下特點(diǎn)：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強(qiáng)；二是特別重視實(shí)驗(yàn)操作，突出直觀教學(xué)，讓學(xué)生在豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知；三是注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力；四是通過圓周率的.介紹，滲透了愛國(guó)主義教育。
二、學(xué)生分析
學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念，熟練掌握了長(zhǎng)（正）方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教材直觀的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念會(huì)很容易。學(xué)生已具備測(cè)量圓周長(zhǎng)的基本技能，關(guān)鍵是圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，有什么樣關(guān)系學(xué)生難以想到；或者容易受長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式影響，以為圓周長(zhǎng)與直（半）徑也一定成整數(shù)倍關(guān)系。這就需要教師適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，通過組織學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、比較分析等探究活動(dòng)，找出規(guī)律，總結(jié)特征。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與技能：理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
過程與方法：通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國(guó)主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
四、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。
2.出示長(zhǎng)方形、正方形及幾個(gè)不規(guī)則圖形，讓學(xué)生指一指它們的周長(zhǎng)，明確其計(jì)算結(jié)果用的是長(zhǎng)度單位。
以上兩步同時(shí)進(jìn)行，為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。
（二）教學(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）具體感知圓周長(zhǎng)的概念。
出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰能說說小螞蟻?zhàn)吣臈l路近一些？
說明，小螞蟻?zhàn)哌^的路程實(shí)際上就是圓的的周長(zhǎng)。
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
�。�2）板書課題。
2.在探究中理解公式
�。�1）設(shè)疑激思
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
用繩測(cè)和滾動(dòng)測(cè)量法，測(cè)量自己的學(xué)具圓獲圓形實(shí)物的周長(zhǎng)。
學(xué)生測(cè)量了這些圓的周長(zhǎng)以后，教師進(jìn)一步提問：“要是有一個(gè)很大的圓，怎么測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？如學(xué)校的圓形花壇�！比绻麑W(xué)生說用卷尺繞花壇一周進(jìn)行測(cè)量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導(dǎo)學(xué)生尋求更為一般化的方法。
學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)是否也有計(jì)算公式時(shí)？
激思：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？與直徑到底有什么關(guān)系？
�。�2）操作填表
同桌兩人一組，正確測(cè)量學(xué)具圓（實(shí)物）的周長(zhǎng)和直徑。并逐一匯總填表。
再次操作：修正自己的測(cè)量結(jié)果。
�。�3）比較發(fā)現(xiàn)
分別引導(dǎo)學(xué)生豎向和橫向看表格，比較找規(guī)律，計(jì)算圓周長(zhǎng)和直徑的比值，最后比較、分析、歸納出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。
�。�4）歸納總結(jié)
介紹圓周率和祖沖之的故事。
推導(dǎo)公式：圓周率=圓周長(zhǎng)/直徑；推出圓周長(zhǎng)＝圓周率×直徑，圓周長(zhǎng)＝2×圓周率×半徑。
幾下字母公式。
3.在運(yùn)用中強(qiáng)化公式
教學(xué)例1獨(dú)立解題。
練習(xí)：口頭列式并講算理，鞏固公式。
（三）鞏固練習(xí)（圖略）
基本練習(xí)。判斷題，直接求周長(zhǎng)。
變式練習(xí)。在邊長(zhǎng)4分米的正方形內(nèi)化畫一個(gè)最大的圓，再求周長(zhǎng)。
綜合練習(xí)。求陰影部分的周長(zhǎng)。
五教學(xué)反思
1課前預(yù)設(shè)的學(xué)生活動(dòng)太少，數(shù)學(xué)上沒有從活動(dòng)中探究新知；
2課前對(duì)學(xué)生原有任職的單位太簡(jiǎn)單，沒有具體到學(xué)生。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第98—99頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
2、通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需
同學(xué)們，為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊(duì)伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個(gè)方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請(qǐng)同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容）
議一議：（1）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？什么是車輪的周長(zhǎng)？
（2）車輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？
揭示課題：圓的周長(zhǎng)
【評(píng)析：從現(xiàn)代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的.知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，感知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的遠(yuǎn)近與車輪的周長(zhǎng)有關(guān)，車輪周長(zhǎng)的大小就是圓的周長(zhǎng)的大小，圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長(zhǎng)要從研究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性。】
二、實(shí)驗(yàn)操作，探究新知
1、在情境中內(nèi)化概念
同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那部分，那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng)，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長(zhǎng)？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)
（1）既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?怎么測(cè)量呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）
�。�2）四人一小組討論、交流測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動(dòng)法、繞繩法）
（3）小組匯報(bào)：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來把你們的方法介紹給大家？（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀察兩種測(cè)量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng)）
（板書：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。
3、探索規(guī)律
圓的周長(zhǎng)與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來測(cè)量一下圓的周長(zhǎng)與直徑。下面請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測(cè)量，記錄測(cè)量數(shù)據(jù)，并通過計(jì)算尋找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。（課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）
物品名稱
周長(zhǎng)
直徑
周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系（計(jì)算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：
小組合作完成，全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè)：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測(cè)量圓的直徑和周長(zhǎng)的過程。
師：老師也測(cè)量了圓的周長(zhǎng)與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結(jié)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
5、認(rèn)識(shí)圓周率
�。�1）實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長(zhǎng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，下面請(qǐng)同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼牭倪^程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
�。�2）聽了這個(gè)故事，你有哪些感受？師：是啊，中國(guó)人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
�。�3）師說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時(shí)的誤差所致�！皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。
根據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評(píng)析：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長(zhǎng)，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長(zhǎng)，向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對(duì)圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu)，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神�！�
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化知識(shí)
1、獨(dú)立完成。
�。�1）“試一試”。
計(jì)算例4中三個(gè)自行車車輪的周長(zhǎng)大約各是多少厘米。
�。�2）“練一練”。
有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？
3、小組合作完成。
�。�1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過的路程嗎？要解決這個(gè)問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)？
�。�2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動(dòng)多少周？
【評(píng)析：通過簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程，體會(huì)到學(xué)以致用。實(shí)例計(jì)算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆。】
四、回顧反思，評(píng)價(jià)小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識(shí)是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
五、課后拓展，走進(jìn)生活
小組合作完成，應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。
【評(píng)析：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力�！�
板書設(shè)計(jì)：
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些
圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107~108頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，
以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表，計(jì)算器，投影資料等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
（一）激發(fā)興趣
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1、回憶正方形周長(zhǎng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
[評(píng)析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫的演示過程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿
（三）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1、我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2、怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說說你是怎么想的？
3、那也就是說，正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？
[評(píng)析]正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
�。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題，而圓的周長(zhǎng)呢？
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)？
2、反饋：（基本情況）
（1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；
�。�4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。
3、小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）轉(zhuǎn)化
曲直
4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？
5、明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書課題）
[評(píng)析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，，由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
（五）合理猜想，強(qiáng)化主體：
1、請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反擴(kuò)
2、正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3、正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍）
4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：
通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
[評(píng)析]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的主體地位。
二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測(cè)算
1、明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率
1、看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？
3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證）
板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率
1、這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2、早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3、這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
（投影出示：祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4、理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？
5、解答開始的問題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長(zhǎng)了嗎
（四）總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1、如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？
板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的'半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢
板書：C=2πr
追問：那也就是說，圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍
[評(píng)析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程；在理解圓周率意義的過程當(dāng)中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。
三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會(huì)（略）
四、鞏固練習(xí)，形成能力
1、判斷并說明理由：π=3。14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3、實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？
五、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
[評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
六、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
[總評(píng)]
縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式，從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長(zhǎng)的概念，并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式和推導(dǎo)過程。
3、能運(yùn)用公式求圓的周長(zhǎng)或直徑、半徑。
重點(diǎn)
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。
難點(diǎn)
深入理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）
�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖
師：
1、這兩個(gè)都是什么平面圖形
2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）
4、也可以說是圓的直徑不同。
�。ǘ┏鍪緢D與對(duì)話框
師：
1、這個(gè)叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請(qǐng)一生讀一讀）
2、問：鐵皮的長(zhǎng)度實(shí)際上就是圓的什么？
預(yù)設(shè)：
1、圓一周額長(zhǎng)度（這個(gè)長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)）或
2、圓的周長(zhǎng)。
二、新課教授
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：摸圓的周長(zhǎng)（3分鐘）
師：
1、你知道圓的周長(zhǎng)指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。
2、從哪里開始到哪里結(jié)束？
預(yù)設(shè)：
1、從這個(gè)地方開始，也在這里結(jié)束。
2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。
3、誰來說一說什么是圓的周長(zhǎng)。（周長(zhǎng)是幾周？圓的周長(zhǎng)是什么線？加手勢(shì)）
4、圍成圓的一周的曲線的`長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：周長(zhǎng)的測(cè)量（4分鐘）
師：
1、曲線圖形的周長(zhǎng)你會(huì)測(cè)量嗎？（不會(huì)）
2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測(cè)量。
3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。
預(yù)設(shè)：
1、聽懂人多，師演示一下。
2、聽懂的人少，找兩個(gè)聽懂的同學(xué)說一說，再詢問，老師再演示一下。
師：
1、聽懂測(cè)量方法的同學(xué)舉手�，F(xiàn)在我們一起來測(cè)量圓的周長(zhǎng)，首先請(qǐng)個(gè)同學(xué)來讀要求。（要求：動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)、直徑，并將他們標(biāo)注在你的圓上）拿出教具，按要求測(cè)量，開始。
2、教師觀察指導(dǎo)。
�。ㄈ﹨R報(bào)演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項(xiàng)。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。
2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì)產(chǎn)生誤差）
3、除了這個(gè)方法還有沒有其他辦法？
預(yù)設(shè)：
1、生能主動(dòng)說出。
2、生不能主動(dòng)說出。師可借用前頁(yè)習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測(cè)量曲線長(zhǎng)度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。
師：
1、生自己操作
2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號(hào)，對(duì)準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動(dòng)，記號(hào)再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(zhǎng)。
3、測(cè)量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學(xué)舉手。
4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）
�。ㄋ模﹦�(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法
1、找?guī)孜粚W(xué)生說出他測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和圓的直徑，教師板書作好記錄。
2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。
3、舉起一大一小圓，問：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)一樣嗎？（不一樣）
4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想并探索（15分鐘）
�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）
1、直徑不一樣周長(zhǎng)就不一樣，那周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？
2、你想把周長(zhǎng)和直徑怎樣比？（周長(zhǎng)除以直徑、周長(zhǎng)減直徑）
3、可以研究周長(zhǎng)和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）
4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒法比。周長(zhǎng)乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
6、生在黑板上記錄“周長(zhǎng)÷直徑”、或“周長(zhǎng)減直徑”。
�。ǘ┨剿鳎�8分鐘）
1、通過表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長(zhǎng)÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì)小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。
2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了，千百年來我們偉大的科學(xué)家通過就算很多數(shù)據(jù)才得出周長(zhǎng)÷直徑是一個(gè)固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。
�。ㄈ┕酵茖�(dǎo)（3分鐘）
1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個(gè)固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長(zhǎng)了嗎？
3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)了）
四、鞏固練習(xí)（10分鐘）
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題一道
�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�
�。ㄈ┩卣诡}一道
五、課后作業(yè)布置
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”圓的周長(zhǎng)”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛祖國(guó)的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過程】
1、導(dǎo)入新課。
（1）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長(zhǎng)指的是哪部分？它的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(zhǎng)度的總和就是它的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。
教師當(dāng)場(chǎng)把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫了一個(gè)最大的圓。提問：圓的周長(zhǎng)指的是哪部分？誰能指一指。
師：通過手摸正方形周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長(zhǎng)是由4條直直的線段組成的；圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線。
老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(zhǎng)展開后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長(zhǎng)展開，請(qǐng)觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長(zhǎng)展開后變成了一條線段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)了測(cè)量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(zhǎng)能不能測(cè)量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。
�。ò鍟n題：圓的周長(zhǎng)計(jì)算）
【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長(zhǎng)也需從研究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習(xí)新知。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測(cè)量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(zhǎng)。并報(bào)出測(cè)量后的數(shù)據(jù)。
（學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并板書測(cè)量的結(jié)果。）
師：你們是怎么測(cè)量出圓的`周長(zhǎng)的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
師：你是用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測(cè)量它的周長(zhǎng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動(dòng)嗎？
�。ɡ蠋熯呎f邊做手勢(shì)，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，也就是圓的周長(zhǎng)。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個(gè)圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。
師：看來用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測(cè)量出一些圓的周長(zhǎng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？
【評(píng)：從滾動(dòng)圓測(cè)量、繞圓周測(cè)量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測(cè)量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長(zhǎng)的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。】
�。�2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。
師：這兩個(gè)圓有什么不同？
生：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不同。
師：圓的周長(zhǎng)由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(zhǎng)短；繩子長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng)。
師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？
生：是這個(gè)圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(zhǎng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測(cè)量圓的直徑）
隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書：
圓的周長(zhǎng)圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長(zhǎng)里包含著3個(gè)直徑的長(zhǎng)度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗(yàn)證一下。
滾動(dòng)法驗(yàn)證：
繩繞法驗(yàn)證：
投影顯示驗(yàn)證：
直徑：
周長(zhǎng)：
師：同學(xué)們通過觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(zhǎng)的時(shí)間��！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤(rùn)了。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索�！�
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
（板書：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(zhǎng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫嗎？
（學(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評(píng)：首先通過教師演示揭示圓周長(zhǎng)有的長(zhǎng)些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習(xí)、加深理解。
請(qǐng)同學(xué)們把開始測(cè)量的三個(gè)圓的周長(zhǎng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來。
�。▽W(xué)生計(jì)算）
師：通過用測(cè)量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計(jì)算比測(cè)量要準(zhǔn)確、方便、迅速。
�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)（單位：分米）
（學(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）
師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長(zhǎng)卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。
【評(píng)：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移�！�
（2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長(zhǎng)是它的直徑的3。14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長(zhǎng)除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長(zhǎng)短無關(guān) （）
�、� π> 3。14（）
�、� 半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半（）
一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(zhǎng)。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長(zhǎng)
比圓的周長(zhǎng)的一半多了一條直徑的長(zhǎng)度。
�。�3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
① d =1 C =
�、� r =5 C =
③ C =6。28d =r =
（同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地報(bào)出自己算出的答案）
�。�4）運(yùn)用新知識(shí)，解決實(shí)際問題。
教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測(cè)量一下就可以了。
同學(xué)們聽了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了�！�
教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測(cè)量一下大樹截面的周長(zhǎng)，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹截面的直徑�！�
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)打開書----看書。
教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長(zhǎng)變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問題，會(huì)越來越聰明的。
�。ò鍟鹤�----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫一個(gè)周長(zhǎng)是12。56厘米的圓。怎樣畫？
【簡(jiǎn)評(píng)：這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識(shí)、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過程當(dāng)中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語(yǔ)言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問有開放性，語(yǔ)速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。
5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對(duì)性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。】
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解圓周率的意義。
2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
（一）最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形--圓，你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)？
（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學(xué)。
�。ㄒ唬┒x。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圓的`周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。
3、今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。
�。ǘ┩茖�(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。
1、學(xué)生討論。
�。�1）正方形的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系？
2、猜測(cè)。
看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3、實(shí)踐操作。
�。�1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍。
（2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理。
�。�3）填寫表格。
單位：厘米
測(cè)量對(duì)象
圓的周長(zhǎng)
圓的直徑
周長(zhǎng)與直徑的比值
�。�4）匯報(bào)小結(jié)
看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？
�。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓的周長(zhǎng)公式。
1、怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝d
2、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？
教師板書：C＝2r
3、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？
�。ㄎ澹┱n堂反饋。
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？
三、鞏固練習(xí)。
�。ㄒ唬┡袛唷�
1、＝3.14（）
2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。（）
3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（）
�。ǘ┻x擇。
1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
2、半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。
a大于b小于c等于
�。ㄈ⿲�(shí)踐操作。
請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。
四、課堂小結(jié)：
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業(yè)。
�。ㄒ唬┣笙旅娓鲌A的周長(zhǎng)。
1、d＝2米
2、d＝1.5厘米3．d＝4分米
�。ǘ┣笙旅娓鲌A的周長(zhǎng)．
1、r＝6分米
2、r＝1.5厘米
3、r＝3米
六、板書設(shè)計(jì)。
圓的周長(zhǎng)
C＝dC＝2r
單位：厘米
測(cè)量對(duì)象
圓的周長(zhǎng)
圓的直徑
周長(zhǎng)與直徑的比值
活動(dòng)要求：
1、各個(gè)組成部分面積分配合理，布局合理。
2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。
3、要有娛樂活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。
4、算出各個(gè)部分的面積。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教學(xué)資料】
課本第5--7頁(yè)例1、例2。完成相應(yīng)的“做一做”題目和部分練習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓周率的好處，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計(jì)算潛力，在學(xué)生操作、計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。
3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。
4、透過“圓的直徑、周長(zhǎng)的變化，圓周率不變”的探索，對(duì)學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛祖國(guó)、愛中華民族的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索圓的周長(zhǎng)公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率π的理解
【學(xué)具準(zhǔn)備】
每四個(gè)學(xué)生一組
1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個(gè)
2、直尺一把
3、細(xì)繩一條、兩根長(zhǎng)31.4厘米的細(xì)鐵絲
4、實(shí)驗(yàn)表格
5、計(jì)算器
【教具準(zhǔn)備】
實(shí)物投影議、電腦
【教學(xué)過程】
一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)
1、電腦演示：有甲、乙兩學(xué)生爭(zhēng)論。
甲說：“我腦袋大�！�
乙說：“我腦袋比你在大�！�
師：“如果你是裁判員應(yīng)如何評(píng)判，兩人才能都服氣？”
2、學(xué)生四人小組討論
請(qǐng)學(xué)生說一說自己的方法
甲生：“看誰的腦袋大�！�
師：“如果看不出來怎樣辦？”
乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大。”
師：“十分好！很有創(chuàng)意。”
丙生：“用繩繞頭一周，測(cè)量繩的長(zhǎng)度�！�
師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測(cè)的長(zhǎng)度（線測(cè)方法），就是腦袋的橫切面的周長(zhǎng)，誰的周長(zhǎng)大誰的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的.周長(zhǎng)”。師板書圓的周長(zhǎng)的定義。
二、動(dòng)手嘗試操作，探求新知
1、動(dòng)手嘗試操作
�。�1）組織學(xué)生四人小組用繩測(cè)量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。
圓的周長(zhǎng)c(厘米)
直徑d(厘米)
周長(zhǎng)÷直徑（c÷d）
1
2
3
4
(2)組織學(xué)生討論，除了用繩作測(cè)量工具外，還有什么辦法能測(cè)出圓的周長(zhǎng)。
討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動(dòng)一周，來直接量出它的周長(zhǎng)（滾動(dòng)方法測(cè)量），把圓對(duì)折進(jìn)行測(cè)量（折疊法）。
（3）用滾動(dòng)的方法測(cè)出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長(zhǎng)，并填好實(shí)驗(yàn)表格。
2、探索規(guī)律
�。�1）師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。
學(xué)生觀察、分析、討論得出：圓的周長(zhǎng)和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點(diǎn)。
(2)思想教育
師：“任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn)，是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實(shí)，約20xx年前，中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。約1500年前，我國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。π是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算過程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動(dòng)繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。
師：“像這個(gè)圓你能用線測(cè)和滾動(dòng)的方法量出它的周長(zhǎng)嗎？”
生：“不能”。
師：“這說明用線測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法呢？”
�。�3）推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式
師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長(zhǎng)？”
生：“直徑、半徑�！�
師：“如果圓的周長(zhǎng)已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”
三、圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用（嘗試練習(xí)）
1、出示例1
學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評(píng)。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁(yè)練習(xí)二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
�。�1）利用桌面上現(xiàn)有的測(cè)量工具，透過計(jì)算，怎樣求出你腦袋的半徑？
（2）四人一組互相合作，動(dòng)手測(cè)量，計(jì)算時(shí)可利用計(jì)算器。
（3）將運(yùn)算的結(jié)果對(duì)全班公布，并說明理由。
2周長(zhǎng)相等的正方形、圓，誰的面積大
�。�1）組織學(xué)生將長(zhǎng)為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？
師將折好的正方形和圓形在實(shí)物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大。”
�。�2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設(shè)計(jì)成圓形的，而課桌設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽。
五、全課小結(jié)
1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？
2、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
3、師：“這天我們透過測(cè)量學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的求法，而且我們還明白了周長(zhǎng)相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積”。
六、作業(yè)
第9頁(yè)練習(xí)二中的第9、10、11題。
板書設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)
c=πdc=2πr
例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
�。ㄉ逖荩�3.14×0.95
�。�2.983
�。�2.98(米)
答：這張圓桌面的周長(zhǎng)約是2.98米。
例2、一個(gè)圓形水池，周長(zhǎng)是37.68米。它的直徑是多少米？
�。ㄉ逖荩┙猓涸O(shè)水池的直徑是X米。
3.14×X＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直徑是12米。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11
設(shè)計(jì)理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第89-91頁(yè)《圓的周長(zhǎng)》
學(xué)情與教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí):它們的周長(zhǎng)就是圍成它一周的長(zhǎng)度,這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運(yùn)用”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。
教學(xué)目的
1、理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過動(dòng)手實(shí)踐,自計(jì)探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。
4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。
教學(xué)準(zhǔn)備
老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個(gè)賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。
2、想一想
(1)要求轎車所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量了它的什么就可以?能說出你的依據(jù)嗎?
(2)要求跑車所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長(zhǎng)。
3、從圖上可以看出,圓的周長(zhǎng)是一條什么線?誰來說說什么圓的周長(zhǎng)?
【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),歸納圓的周長(zhǎng)的意義,突出正方形周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊�！�
二、引導(dǎo)探索,展開新課。
1、感知、測(cè)量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>
(1)師演示用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得怎樣?能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量圓的的周長(zhǎng)呢?
(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
(3)想一想:用這些方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)?
[設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系�！盷
2、合作研究:圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?
(1)猜一猜:(老師拿出一個(gè)一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動(dòng)形成一個(gè)“圓”),你們還能利用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的.周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)可能與它們有關(guān)?
(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?
(3)算一算:小組合作,量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。
【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測(cè)量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過爭(zhēng)辯來統(tǒng)一認(rèn)識(shí)】
(4)、議一議:計(jì)算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)、得出結(jié)論:通過以上活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系?
【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】
3、認(rèn)識(shí)圓周率
(1)揭示圓周率的概念
這個(gè)3倍多一些的數(shù),是個(gè)固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
指導(dǎo)讀寫
(2)指導(dǎo)閱讀第90頁(yè)方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。
4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方式
(1)問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書:C=∏d,學(xué)生任意挑選一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?
(2)問:告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2∏r
(3)問:轉(zhuǎn)動(dòng)木條形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?
(4)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。
【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)通過學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長(zhǎng)公式就推導(dǎo)而出。】
三、初步運(yùn)用,鞏固新知
1、辨析、判斷<課件>
(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些 ( )
(2)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.14倍 ( )
(3)圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍 ( )
2、教學(xué)例1 <課件>
(1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上是求什么?
(2)學(xué)生嘗試,反饋評(píng)價(jià)。
3、完成第91頁(yè)中間的“做一做”。
【設(shè)計(jì)意圖;通過判斷題的判斷,加深了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識(shí),并有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。對(duì)桌面周長(zhǎng)的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】
四、全課總結(jié)、
1、請(qǐng)學(xué)生說說收獲。
2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長(zhǎng)?
3、生活中的數(shù)學(xué)
師演示;把兩個(gè)啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)
設(shè)計(jì)思路
著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。
一、在操作中感悟。
教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程,
是一種“再創(chuàng)造”的過程,在這個(gè)過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。
二、在探究中發(fā)現(xiàn)
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的操究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個(gè)過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。
四、在實(shí)踐中體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
作者簡(jiǎn)介:
鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級(jí)教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng),縣學(xué)科帶頭人。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)內(nèi)容：
圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解圓周率的意義。
2.推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。
3、師：今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題。
(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1.推導(dǎo)圓的'周長(zhǎng)公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?
(2)猜測(cè)
看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍?為什么?
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動(dòng)手操作
a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!
b.匯報(bào)小結(jié)。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大約是直徑的三倍多一些?
2.認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長(zhǎng)公式
(1)怎樣求周長(zhǎng)?若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?
師板書：C=πd
(2)圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr
師問：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知
1.求下面各圓的周長(zhǎng)。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長(zhǎng)。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長(zhǎng)( )圓周長(zhǎng)。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?
6.實(shí)踐操作
請(qǐng)同學(xué)們，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。
(四)課堂總結(jié)，梳理知識(shí)
師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
反思：
“圓的周長(zhǎng)”是周長(zhǎng)概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。
1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。
怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動(dòng)腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問題的方法。
當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。
學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗(yàn)了自主獲取知識(shí)的快樂，而且在探究的過程中，加深了對(duì)圓的周長(zhǎng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(zhǎng)公式打下基礎(chǔ)。
2.探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，尋找圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測(cè)量大小不等的圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度，并通過計(jì)算求出周長(zhǎng)除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會(huì)發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長(zhǎng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。
在測(cè)量、計(jì)算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(zhǎng)除以直徑的商，而且從知識(shí)的深度和廣度上體驗(yàn)了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2．通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。
3．初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)�；叵胍幌�，它們的周長(zhǎng)各指的是什么？
2．揭示圓的周長(zhǎng)。
（1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng)，并且沿著圓的`周長(zhǎng)將圓剪下來。
�。�2）誰能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)？誰能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)？
二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索
1．測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。
�。�1）提問：你知道了什么是圓的周長(zhǎng)，還想知道什么？
我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)，請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。
�。�2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。
提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？
2．認(rèn)識(shí)圓周率。
�。�1）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。
請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。
圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。
生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
③課件演示，證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）
(3）了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看111頁(yè)方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)�，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長(zhǎng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運(yùn)用公式計(jì)算。
(1）求下面各圓的周長(zhǎng)，只列式不計(jì)算。
課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問：怎樣求這個(gè)圓的周長(zhǎng)？(生答需測(cè)量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計(jì)算它的周長(zhǎng)。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問：求這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米，實(shí)際上就是求什么？計(jì)算這道題應(yīng)注意什么？
�、趯W(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。
�、厶釂枺喝绻嬖V你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
(3）完成第112頁(yè)“做一做”。
(4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1．下面的說法對(duì)嗎？并說明理由。
(1）圓的周長(zhǎng)是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測(cè)量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)。
3．有一奶牛場(chǎng)準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計(jì)。）
四、總結(jié)全課，儲(chǔ)存新知。
這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長(zhǎng)和兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和同樣長(zhǎng)嗎？
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)目標(biāo)：
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)，《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。
2. 理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的過程，初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能進(jìn)行正確計(jì)算。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；在探究中體驗(yàn)成功，增強(qiáng)信心。
5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育
二、教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
三、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等
學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1．情境導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天黃老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌�。�
師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長(zhǎng)呢？
2．遷移類推
師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長(zhǎng)？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長(zhǎng)嗎？
（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(zhǎng)。）
�。�2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長(zhǎng)？你會(huì)求正方形的周長(zhǎng)嗎?（圍成正方形四條邊長(zhǎng)的總和叫做正方形的周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)×4。）
師：知道邊長(zhǎng)×4的含義嗎？（正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。）指名說。
�。�3）師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(zhǎng)）
師：很好！那什么叫圓的周長(zhǎng)，又怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長(zhǎng)）
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長(zhǎng)呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟簢蓤A的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)）
師：（出示一教具圓片）誰來說說這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是指哪一部分的長(zhǎng)？指名學(xué)生邊演示邊說。誰再來說說。
3．實(shí)際感知
師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長(zhǎng)。
�。ǘ疁y(cè)量圓的周長(zhǎng)
1．師：正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長(zhǎng)用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長(zhǎng)，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動(dòng)）
2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）
�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？
【方法一：用線繞
師：誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看？
（師生合作用繞線的方法去測(cè)量圓周長(zhǎng)）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(zhǎng)呢？（生說明）
師：（課件補(bǔ)充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長(zhǎng)就是什么？（圓的周長(zhǎng)）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
【方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，教學(xué)反思《《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思》。
師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是什么？（圓的周長(zhǎng)）
�。�3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（會(huì)。）
師：真的嗎？誰敢來試試。
指名一生上臺(tái)測(cè)量黑板上的圓�？赡苡镁�繞。
師：有什么感覺？（不方便！）
師：那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀�。ㄉR笑）
這就說明用繞或滾這兩種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(zhǎng)的`普遍方法。
�。ㄈ�、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系
1．猜測(cè)
師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)跟它的什么有關(guān)呢？
2．驗(yàn)證
師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長(zhǎng)是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）
師：哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短？
師：你感覺到了嗎？
（圓的直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越長(zhǎng)；圓的直徑越短，周長(zhǎng)越短。）
師：這就說明圓的周長(zhǎng)肯定與圓的什么有關(guān)系？（圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。）師：圓的周長(zhǎng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？
師：剛才，大家都對(duì)圓的周長(zhǎng)與直徑成什么關(guān)系進(jìn)行猜測(cè)，下面，我們就通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)大家的猜測(cè)是否正確。
�、贉y(cè)量計(jì)算。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的4個(gè)大小不同的圓，分別測(cè)量它們的直徑和周長(zhǎng)，并按要求填寫下表。
②匯報(bào)、展示。
讓學(xué)生匯報(bào)自己的測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果，教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。
�、塾^察、發(fā)現(xiàn)。
讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù)，想一想：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。）
�。�3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻(xiàn)。
�、俳沂緢A周率的概念：表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉�。（板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）
�、诮榻B圓周率的表示字母π及其讀寫法。
�、劢榻B祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，激發(fā)民族自豪感，同時(shí)指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計(jì)算時(shí)所取的近似值π≈3.14。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
1、根據(jù)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，
你能推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？指名回答，
引導(dǎo)學(xué)生歸納：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率（板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？板書：C=2πr）2、回應(yīng)新課引入的情境，即時(shí)練習(xí)。
師：現(xiàn)在，你能求出誰的路程長(zhǎng)嗎？為什么？
（五）、應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2.練習(xí)題
板書設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)測(cè)量：滾動(dòng)法 繩測(cè)法
規(guī)律：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
公式：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率C=πdC=2πr
教學(xué)反思：
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因此，教學(xué)中，我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃�，再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事，所以學(xué)生對(duì)“∏”的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。在測(cè)量過程中，學(xué)生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點(diǎn)大，應(yīng)盡可能把誤差減少，課堂應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，善于思考和發(fā)現(xiàn)。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)人教版六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
2.能利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
4.通過對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛國(guó)主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程的理解，并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過程】
課前交流：請(qǐng)同學(xué)們唱一首歌。
(設(shè)計(jì)意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識(shí)，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
國(guó)王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國(guó)王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國(guó)王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(zhǎng)，要相比較正方形和圓形的周長(zhǎng)。
(設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)
讓學(xué)生說一說常用的長(zhǎng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說出圓的周長(zhǎng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?今天就來探究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書課題：圓的周長(zhǎng)。
(設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(zhǎng)這個(gè)特殊概念。)
二、探索交流，解決問題。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來，圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力)
師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?
(設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信)
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。
師：這種方法還真不錯(cuò)!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(zhǎng)。
師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。
師：這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎?
生：應(yīng)該在圓上先做個(gè)記號(hào)，滾動(dòng)時(shí)記號(hào)要和尺子的零刻度對(duì)齊。
師：你的想法可真不簡(jiǎn)單!
師演示(圓沿著尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(zhǎng)。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(zhǎng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(zhǎng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少呢?因此有些圓的周長(zhǎng)沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來解決這個(gè)問題嗎?
生：能!
師：正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?
生：周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，
師：那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?
生：圓的直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。
師：那周長(zhǎng)和直徑有怎樣的'關(guān)系呢?
(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，接著提出圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，這樣設(shè)計(jì)喚醒了原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)
師：同學(xué)們用自己手中的工具測(cè)量出了它們的周長(zhǎng)和直徑，再請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手計(jì)算一下周長(zhǎng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報(bào)結(jié)果。
師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長(zhǎng)是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長(zhǎng)與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?
生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。
師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(zhǎng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，誰來講給同學(xué)們聽?
我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。
(設(shè)計(jì)意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來，人類對(duì)圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲透愛國(guó)主義思想。)
師：你能通過分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
(板書：圓的周長(zhǎng)=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書)。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計(jì)算公式可以看出，要求圓的周長(zhǎng)必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設(shè)計(jì)意圖：通過填寫觀察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計(jì)算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)
三、回顧整理，反思提升。
這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?
(1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(zhǎng);已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(zhǎng)。
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