[熱]抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎?下面是小編幫大家整理的抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)內(nèi)容
人教版標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年制第十二冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”例
1、例2及相關(guān)內(nèi)容。
教材編排特點(diǎn)
1、教材借助例1(把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒)中的操作情境,介紹了一類(lèi)較簡(jiǎn)單的“抽屜問(wèn)題”。學(xué)生在操作實(shí)物的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆,從而產(chǎn)生疑問(wèn),激起尋求答案的欲望。在這里,“4枝鉛筆”就是“4個(gè)要分放的物體”,“3個(gè)文具盒”就是“3個(gè)抽屜”,這個(gè)問(wèn)題用“抽屜問(wèn)題”的語(yǔ)言來(lái)描述就是:把4個(gè)物體放進(jìn)3個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體。
為了解釋這一現(xiàn)象,教材呈現(xiàn)了兩種思考方法。第一種方法是用操作的方法進(jìn)行枚舉。通過(guò)直觀地?cái)[鉛筆,發(fā)現(xiàn)把4枝鉛筆分配到3個(gè)文具盒中一共只有四種情況(在這里,只考慮存在性問(wèn)題,即把4枝鉛筆不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒,都視為同一種情況)。在每一種情況中,都一定有一個(gè)文具盒中至少有2枝鉛筆。通過(guò)羅列實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果,就可以解釋前面提出的疑問(wèn)。為了對(duì)這類(lèi)“抽屜問(wèn)題”有更深的理解,教材在“做一做”中安排了一個(gè)“鴿巢問(wèn)題”,只是數(shù)據(jù)比例題的稍大。學(xué)生可以利用例題中的方法遷移類(lèi)推,加以解釋。
2、例2介紹了另一種類(lèi)型的“抽屜問(wèn)題”,即“把多于個(gè)的物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜(是正整數(shù)),那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少(+1)個(gè)物體!睂(shí)際上,如果設(shè)定=1,這類(lèi)“抽屜問(wèn)題”就變成了例1的形式。因此,這兩類(lèi)“抽屜問(wèn)題”在本質(zhì)上是一致的,例1只是例2的一個(gè)特例。教材提供了讓學(xué)生把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜的情境,在操作的過(guò)程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不管怎么放,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū),從而產(chǎn)生探究原因的愿望。學(xué)生仍然可以采用枚舉的方法,把5分解成兩個(gè)數(shù),有(5,0),(4,1),(3,2)三種情況。在任何一種結(jié)果中,總有一個(gè)數(shù)不小于3。更具一般性的仍然是假設(shè)的方法,即先把5本書(shū)“平均分成2份”。利用有余數(shù)除法5÷2=2??1可以發(fā)現(xiàn),如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本,還剩1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜,該抽屜里就有3本書(shū)了。
研究了“把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜”的問(wèn)題后,教材又進(jìn)一步提出“如果一共有7本書(shū),9本書(shū),情況會(huì)怎樣?”的問(wèn)題,讓學(xué)生利用前面的方法進(jìn)行類(lèi)推,得出“7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書(shū),9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5本書(shū)”的結(jié)論。
在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生觀察這幾個(gè)“抽屜問(wèn)題”的特點(diǎn),尋找規(guī)律,使學(xué)生對(duì)這一類(lèi)“抽屜原理”達(dá)到一般性的理解。例如,學(xué)生可以通過(guò)觀察,歸納出“要把(是奇數(shù))本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜,如果÷2=??1,那么總有一個(gè)抽屜至少有(+1)本書(shū)”的一般性結(jié)論。教材第69頁(yè)的“做一做”延續(xù)了第68頁(yè)“做一做”的情境,在例2的基礎(chǔ)上有所擴(kuò)展,把 “抽屜數(shù)”變成了3,要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類(lèi)推。
設(shè)計(jì)理念
興趣是最好的老師,喜歡和好奇心比什么都重要,以“搶座位”,讓學(xué)生置身游戲中開(kāi)始學(xué)習(xí),為理解抽屜原理埋下伏筆。通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)和“鴿子進(jìn)巢”模擬想象事情情景的發(fā)生把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容,從而牽引出“平均分”這個(gè)更具一般性的方法。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋?zhuān)瑤椭鷮W(xué)生進(jìn)行較好的“建!,使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化,簡(jiǎn)單問(wèn)題模型化,充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。
教材內(nèi)容分析
《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過(guò)幾個(gè)直觀例子,借助實(shí)際操作,向?qū)W生介紹“抽屜原理”,使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上,對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”,會(huì)用“抽屜原理”加以解決。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中有一類(lèi)與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題,在這類(lèi)問(wèn)題中,只需要確定某個(gè)物體(或某個(gè)人)的存在就可以了,并不需要指出是哪個(gè)物體(或哪個(gè)人),也不需要說(shuō)明是通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體(或人)找出來(lái)。這類(lèi)問(wèn)題依據(jù)的理論,我們稱(chēng)之為“抽屜原理”!俺閷显怼弊钕仁怯19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷(Dirichlet)運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的,所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”,也稱(chēng)為“鴿巢原理”!俺閷显怼钡睦碚摫旧聿⒉粡(fù)雜,甚至可以說(shuō)是顯而易見(jiàn)的。例如,要把三本書(shū)放進(jìn)兩個(gè)抽屜,至少有一個(gè)抽屜里有兩本書(shū)。這樣的道理對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),也是很容易理解的。但“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問(wèn)題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。因此,“抽屜原理”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。
本單元用直觀的方式,介紹了“抽屜原理”的兩種形式。例1描述的是最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”——把
個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜里(>,是非0自然數(shù)),那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式:把多于
個(gè)物體任意分放進(jìn)個(gè)空抽屜里(是正整數(shù)),那么一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少(+1)個(gè)物體。
教學(xué)對(duì)象分析
“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛,學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例,但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高,加上已有的生活經(jīng)驗(yàn),很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣。
教學(xué)目標(biāo)
(1).經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
。2).通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。(3).通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”。
難點(diǎn):理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
若干個(gè)紙杯、筆、撲克牌
教學(xué)策略
“抽屜原理”應(yīng)用很廣泛且靈活多變,可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺(jué)得無(wú)從下手,卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。所以,在本節(jié)課的教學(xué)中我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律,在設(shè)計(jì)時(shí)我主要運(yùn)用了產(chǎn)生式教學(xué)策略中的數(shù)感教學(xué)策略和應(yīng)用意識(shí)教學(xué)策略?xún)煞N方式,著眼于開(kāi)拓學(xué)生視野,激發(fā)學(xué)生興趣,提高解決問(wèn)題的能力,通過(guò)動(dòng)手操作、小組活動(dòng)等方式組織教學(xué)。
一、游戲激趣,初步體驗(yàn)抽屜原理。
創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的情景。情境中激發(fā)興趣,興趣是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲,簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過(guò)小游戲,一下就抓住學(xué)生的注意力,讓學(xué)生覺(jué)得這節(jié)課要探究的問(wèn)題,好玩又有意義。再充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、討論交流,操作探究,尋找抽屜原理的一般規(guī)律。
這一環(huán)節(jié)我利用提出問(wèn)題——驗(yàn)證結(jié)論——解決問(wèn)題——初步建模——運(yùn)用假設(shè)法——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——介紹課外知識(shí)等數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生探究抽屜原理的一般規(guī)律。
1、提出問(wèn)題:(1)把3本書(shū)、4支筆分別放進(jìn)2個(gè)抽屜、3個(gè)文筆筒中,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜(筆筒)至少放進(jìn)幾本(幾枝)。讓學(xué)生猜測(cè)“至少會(huì)是”幾支?
2、驗(yàn)證結(jié)論:不管學(xué)生猜測(cè)的結(jié)論是什么,都要求學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作,來(lái)驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和交流時(shí),教師深入了解學(xué)生操作情況,找出列舉所有情況的學(xué)生并板書(shū)。
。1)先請(qǐng)列舉所有情況的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào),一說(shuō)明列舉的不同情況,二結(jié)合操作說(shuō)明自己的結(jié)論。(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)所有的情況)
學(xué)生匯報(bào)完后,教師再利用多媒體課件,指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進(jìn)了同一個(gè)文具盒。
(2)參與教學(xué)策略。由問(wèn)題產(chǎn)生的參與,是思維的參與。教師充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,創(chuàng)設(shè)豐富生動(dòng)、富有挑戰(zhàn)性的生活情境,激發(fā)學(xué)生參與的興趣,通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),積極參與思考、討論、動(dòng)手實(shí)踐、嘗試練習(xí),真正做學(xué)習(xí)的主人。如利用“鴿巢原理”中鴿子的聰明和機(jī)智一一占巢以及同學(xué)搶座位的做法讓學(xué)生自然而然想到抽屜原理和“平均分”有著非常緊密的聯(lián)系,再結(jié)合前面學(xué)生的動(dòng)手操作驗(yàn)證平均分的的作用。
(3)合作教學(xué)策略。合作策略是指通過(guò)教師與學(xué)生之間,尤其是學(xué)生與學(xué)生之間的共同合作,達(dá)到某一預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。小組學(xué)習(xí)活動(dòng)是合作教學(xué)中最基本、最常用的形式。培養(yǎng)學(xué)生合作交流的習(xí)慣是非常重要的。
教學(xué)過(guò)程
一、課前游戲引入。
上課前,我們先來(lái)熱身一下,請(qǐng)五位同學(xué)一起來(lái)玩“搶座位”的游戲。5人搶4個(gè)位置,說(shuō)開(kāi)始后每人必須坐在位置上。你們先想像一下他們可能的坐后的情景,看老師猜的對(duì)不對(duì)。
他們都坐下了么?老師不用看就知道“一定有一把椅子上坐了兩個(gè)同學(xué),對(duì)不對(duì)?假如請(qǐng)這五位同學(xué)再坐,不管怎么坐,總有一張椅子至少坐兩個(gè)同學(xué),同意么?板書(shū):總有 至少
其實(shí)這里蘊(yùn)含了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理,是什么原理呢,它里面又有什么需要我們?nèi)ヌ接懩兀?/p>
二、通過(guò)操作,探究新知
。ㄒ唬┨骄坷1
1、研究3本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里。
(1)要把3 本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜,有幾種放法?請(qǐng)同學(xué)們想一想,同桌擺一擺,再把你的想法在小組內(nèi)交流。(提醒學(xué)生左2右一與左1右2是同一種方法)
。2)反饋:兩種放法:板書(shū)(3,0)和(2,1)
。3)觀察這兩種放法,同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)呢?(總有一個(gè)抽屜至少放有2本書(shū))讓孩子們充分地說(shuō)(仿照搶座位來(lái)說(shuō))。板書(shū):總有一個(gè)抽屜至少放有2本書(shū)。
。4)“總有”什么意思?你能用另外一個(gè)詞代替它(一定有)(5)“至少”有2本什么意思?(最少是2本,2本或者2本以上)小結(jié):這就是數(shù)學(xué)上著名的 “抽屜原理”。即把東西放入抽屜里,怎么放,出現(xiàn)什么現(xiàn)象。
2、研究4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子。
。1)現(xiàn)要把4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里,有幾種放法?請(qǐng)同學(xué)們4人一小組動(dòng)手?jǐn)[一擺,再把你的想法在小組內(nèi)交流。
。2)反饋:四種放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。多媒體依照學(xué)生回答展示放的情況,并把放有2枝或2枝以上的杯子用紅線(xiàn)圈出。
。3)從這四種放法,同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)?(總有一個(gè)杯子至少放有2枝筆)(4)小結(jié):同學(xué)們?cè)谘芯?枝筆放入3個(gè)杯子里是也得出了相同的結(jié)論。那么你能用抽屜原理告訴老師這里有幾個(gè)抽屜嗎?其實(shí),數(shù)學(xué)上又把“抽屜原理”叫做“鴿巢原理”。(5)多媒體出示4個(gè)鴿巢 5只鴿子
問(wèn):鴿子的進(jìn)巢情況會(huì)怎樣,還有前面的結(jié)論嗎? 學(xué)生想象一下鴿子回巢的情景,小組討論進(jìn)巢的實(shí)際現(xiàn)象。
。6)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面搶座位游戲,再結(jié)合聰明的鴿子進(jìn)巢情景模擬試驗(yàn),說(shuō)明“抽屜原理”也就是“鴿巢原理”和“平均分”有關(guān)(突破難點(diǎn))。由平均分引出除法算式。
(7)師生總結(jié):如要能一眼看出擺放結(jié)果,利用平均分(除法算式)比列舉法要簡(jiǎn)單、明了、方便的多
。8)學(xué)生用除法算式表示前面游戲和3個(gè)活動(dòng)。叫生板演。
3、(1)把6枝筆放進(jìn)5個(gè)杯子,是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆?為什么?
把7枝筆放進(jìn)6個(gè)杯子,是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆?為什么?
把100枝筆放進(jìn)99個(gè)杯子,是不是總有一個(gè)杯子至少有2枝筆?為什么?(2)從剛才我們的探究活動(dòng)中,你有什么發(fā)現(xiàn)?小組交流。匯報(bào):只要放的筆比杯子的數(shù)量多1,總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝筆。提示學(xué)生用字母表示N+1個(gè)筆放進(jìn)N個(gè)杯子里,總有一個(gè)杯子里至少有兩枝筆。
(3)如果筆數(shù)比杯子數(shù)多2呢?多3呢?是不是也能得到結(jié)論:“總有一個(gè)杯子至少有2枝筆!睌[一擺,說(shuō)一說(shuō)。
。4)小結(jié):剛才我們分析了把筆放進(jìn)杯子的情況,只要筆數(shù)量多于杯子數(shù)量時(shí),總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)2枝筆。
。5)如果7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢,情況怎樣呢?8只呢(多媒體出示)同桌交流,匯報(bào),(6)寫(xiě)出除法算式,總結(jié)結(jié)論。
。ǘ┨骄坷2
1、研究把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中。(1)多媒體出示 5本書(shū) 2個(gè)抽屜 會(huì)有幾種放置情況?學(xué)生動(dòng)手放并反饋(5,0)、(4,1)和(3,2)
。2)從三種情況中,我們可以得到怎樣的結(jié)論呢?(每一種放法里總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了3本書(shū))
。3)最能一眼看出結(jié)論的是哪種方法:即先在每個(gè)抽屜里放進(jìn)2本書(shū),剩下的1本書(shū)放進(jìn)任何一個(gè)抽屜中,這個(gè)抽屜就有3本書(shū)了。也就是平均分,用算式表示是:5÷2=2?1(商2表示什么,余數(shù)1表示什么)
2、類(lèi)推:如果把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)4本書(shū)。
如果把9個(gè)本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中?傆幸粋(gè)抽屜至少放5本書(shū)。
如果把11本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜中。至少有一個(gè)抽屜放進(jìn)4本書(shū)。
3、板書(shū)算式后提問(wèn):現(xiàn)在你們又有什么發(fā)現(xiàn),放置結(jié)果的至少數(shù)又有什么規(guī)律?小組討論后互相說(shuō)說(shuō)并匯報(bào)結(jié)論。得出;
至少數(shù) = 商+1 問(wèn):如果沒(méi)有余數(shù)結(jié)論是什么(至少數(shù) =商)
這就是今天我們學(xué)習(xí)的“抽屜原理”的一個(gè)小奧秘。經(jīng)過(guò)剛才的探索研究,我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程,個(gè)個(gè)都是了不起的數(shù)學(xué)家。其實(shí)“ 抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的,所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”,也稱(chēng)為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用!俺閷显怼钡膽(yīng)用是千變?nèi)f化的,用它可以解決許多有趣的問(wèn)題,并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。(多媒體顯示抽屜原理的來(lái)歷)
4、在我們的生活中,常常會(huì)遇到抽屜原理,如課前我們玩的游戲。
5、小結(jié):從以上的學(xué)習(xí)中,我們發(fā)現(xiàn)在解決抽屜原理時(shí),我們是把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。)
三、遷移與拓展
下面我們一起來(lái)放松一下,做個(gè)小游戲。
。1)我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張,聽(tīng)清要求,不要讓別人看到你抽的是什么牌。請(qǐng)大家猜測(cè)一下,同種花色的至少有幾張?為什么?任意抽出來(lái)的五張至少有幾張是同一種顏色的?
。2)在我們班的任意13人中,總有至少幾個(gè)人的屬相相同,想一想,為什么?
。3)六(1)班有學(xué)生55人,我們可以肯定,在這55人中,至少有 人的生日在同一個(gè)月?想一想,為什么?
。4)多媒體出示:數(shù)學(xué)家波沙童年的故事。
匈牙利現(xiàn)代數(shù)學(xué)家厄爾迪斯說(shuō)過(guò)這樣一句名言:“數(shù)學(xué)家就是將咖啡變?yōu)槎ɡ淼臋C(jī)器!
有一次厄爾迪斯聽(tīng)說(shuō)本國(guó)有個(gè)9歲的神童叫波沙,他便專(zhuān)程到布達(dá)佩斯去看他。見(jiàn)面后,他問(wèn)波沙:“從
1、2、3??100中任意取51個(gè)不相同的數(shù),其中必有兩個(gè)互質(zhì),這是為什么?” 波沙正在喝咖啡,他用湯匙在杯子里攪了幾下,然后就輕松地回答了這個(gè)看似簡(jiǎn)單卻又難以回答的問(wèn)題:“將
1、2、3??100分成50個(gè)組,每組兩個(gè)相鄰的數(shù)為1,2|3,4|??|99,100|。如果每組中各取一個(gè)數(shù),那么至多只能取出50個(gè)數(shù)。因此如果取出51個(gè)數(shù),那么必有一組的兩個(gè)數(shù)都被取出。而每?jī)蓚(gè)相鄰的自然數(shù)互質(zhì),因此取出的51個(gè)數(shù)中必有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。
這里就運(yùn)用到了我們今天所學(xué)的抽屜原理的相關(guān)知識(shí)。這節(jié)課你有哪些收獲呢?
老師對(duì)你們利用抽屜原理解決實(shí)際問(wèn)題充滿(mǎn)了信心,希望你們?cè)俳釉賲枺?/p>
四、總結(jié)全課
五、布置作業(yè)。
2、做一做:(出示幻燈片)
(1)張叔叔參加飛鏢比賽投了5鏢,成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。這是為什么?
(2)某班有32名小朋友是在8月份出生的,能否找到兩個(gè)在同一天過(guò)生日的小朋友?為什么?(3)小明和小剛擲色子,小明說(shuō):“我擲了7次,至少有2次點(diǎn)數(shù)相同。”小明說(shuō)得對(duì)嗎?為什么?
。┌鍟(shū)設(shè)計(jì)
抽屜原理
總有(一個(gè)抽屜)至少放有:商+1
3÷2=1(本)??1(本)2(3,0)(2,1)4÷3=1(枝)??1(枝)2(4,0,0)(3,1,0)
2(2,2,0)(2,1,0)
5÷4=1(只)??1(只)2 7÷5=1(只)??2(只)2 8÷5=1(只)??3(只)2 5÷2=2(本)??1(本)3 7÷2=3(本)??1(本)4 9÷2=4(本)??1(本)5 11÷3=3(本)??2(本)4
至少數(shù)=商+1
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