初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(通用)
作為一名人民教師,總歸要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢?以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1
1、實驗主題:平面圖形的密鋪知識在生活中有著廣泛的應(yīng)用,其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點是使用的基本圖形簡單,構(gòu)造的圖案美觀,隨處可見。符合初中生的認(rèn)知水平,能夠吸引初中生的興趣,具有說服力。所以本節(jié)課,我們從生活中的“鋪地板”入手,研究其中蘊含的平面圖形的密鋪知識。
在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對圖形的密鋪作出明確的要求:知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以圖形的密鋪,并能運用這幾種圖形進行簡單的圖形的密鋪設(shè)計。而平面圖形的密鋪知識在生活中也有著廣泛的應(yīng)用,其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點是使用的基本圖形簡單,構(gòu)造的圖案美觀,隨處可見。符合初中生的認(rèn)知水平,能夠吸引初中生的興趣,具有說服力。
所以本節(jié)課,從生活中的“鋪地板”入手,研究其中蘊含的平面圖形的密鋪知識。試圖通過研究用一種正多邊形進行鋪地板的條件,使學(xué)生了解平面圖形的密鋪的含義,能夠綜合應(yīng)用多邊形內(nèi)角和知識解決平面圖形的密鋪問題,力圖培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、探究能力、問題意識和合作意識,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。
此外,由用一種正多邊形鋪地板可以延伸到對用兩種正多邊形進行鋪地板,用三種正多邊形進行鋪地板的思考和研究,也可以拓展到對用任意三角形和任意四邊形進行鋪地板的研究。從深度和廣度上都有進一步探究的空間。
2、實驗?zāi)康摹罢n題學(xué)習(xí)”作為初中數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一,是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一大特色。是在教師的指導(dǎo)下,以問題為核心、以問題解決為目標(biāo)開展的探究式學(xué)習(xí)活動。在初中階段,通過一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題,讓學(xué)生獲得初步的研究經(jīng)驗,發(fā)展一定的研究能力。
七年級學(xué)生的自我意識、好奇心、表現(xiàn)欲和認(rèn)知能力都處在上升的階段。這一時期,對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動手能力和思考能力至關(guān)重要,也是預(yù)防厭學(xué)情緒的關(guān)鍵時期。所以,我們可以充分利用如《平面圖形的密鋪》這樣的課題學(xué)習(xí)來保護和提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心,使學(xué)生開闊眼界、拓展知識、培養(yǎng)問題意識和創(chuàng)新精神。
3、實驗準(zhǔn)備
3.1教師集體備課,確定課題學(xué)習(xí)方案。
課題學(xué)習(xí)不僅對于學(xué)生來說是一種新的學(xué)習(xí)方式,對于教師來說也是一次對新的教學(xué)方式的挑戰(zhàn)。怎樣開展初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)課程,怎樣根據(jù)生活實際和教材確定合適的課題,怎樣把握課堂探究的重點,怎樣把握研究的深度和廣度,怎樣挖掘平面圖形的密鋪的內(nèi)涵。僅憑一個人的力量是有限的。所以,在開展課題學(xué)習(xí)之前,備課組的老師們通過進一步學(xué)習(xí)相關(guān)的理論,上網(wǎng)查找資料,研討,對課題學(xué)習(xí)及平面圖形的`密鋪有了更深的認(rèn)識,共同制定出本節(jié)課題學(xué)習(xí)的方案。
3.2操作材料準(zhǔn)備,探究活動報告、多媒體課件制作。
操作活動中需要用到邊長為5cm的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形若干個。如果讓學(xué)生制作會遇到工作量大、耗時長、誤差大、不可重復(fù)使用等問題,增加學(xué)生負擔(dān),影響拼接效果。經(jīng)集體備課決定由學(xué)校統(tǒng)一制作,作為校本教具使用。既為學(xué)生減輕了負擔(dān),又保證了操作活動中拼接圖形的效果。
多媒體課件和探究活動報告由教師制作。
3.3成立課題學(xué)習(xí)小組,明確課題學(xué)習(xí)任務(wù)。
將全班分成6個小組,每組8人。其中數(shù)學(xué)思維好中差搭配,男女搭配,內(nèi)向性格與外向性格搭配。選定組長,由組長組織本小組開展實驗操作、自主探究活動。
3.4搜集用地板磚鋪成的地板圖片。
由小組長組織本小組的同學(xué)盡可能多地收集生活中的地板圖案。
4、實驗的內(nèi)容與步驟
4.1創(chuàng)設(shè)情境,引出課題。(2分鐘)
教師用多媒體展示生活中的地板圖案,并提出問題:你見過的地板磚都有哪些形狀?看到這些形狀你有沒有產(chǎn)生過問題?設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。
學(xué)生觀察圖形,思考作答。
引出今天研究的課題:鋪地板中的數(shù)學(xué)。
4.2動手操作,自主探究。(15分鐘)
4.2.1讓學(xué)生觀察教師所給材料的特點:
、俣际钦噙呅
②邊長相同
、圻厰(shù)相同或不同
④邊數(shù)不同的正多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)不同
、葸厰(shù)相同的多邊形形狀大小完全相同。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生了解原始材料的數(shù)學(xué)特征,為下面探究用一種正多邊形進行鋪地板的條件做準(zhǔn)備。
4.2.2學(xué)生動手操作,嘗試用一種正多邊形進行拼接,思考討論用一種正多邊形進行鋪地板需要滿足的條件。
4.2.3填寫探究報告。制度大全,為您編輯,與引用請。
注:對于探究能力較強探究速度較快的小組,可以建議他們利用剩余的時間繼續(xù)探究用多種正多邊形鋪地板的條件。
4.3交流互動,探討課題。(10分鐘)
每組選一個代表,說明本組的探究過程,展示探究成果。其組的成員可以進行補充或提出自己的疑問。最終得出用一種正多邊形進行鋪地板的條件。
4.4提出問題,深化課題。(10分鐘)
將“用一種正多邊形進行鋪地板”的問題研究清楚后,鼓勵學(xué)生繼續(xù)思考,提出對繼續(xù)探究有價值的問題:如通過改變正多邊形的種數(shù)可繼續(xù)研究用兩種、三種、甚者用n種正多邊形進行鋪地板的情形,體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,挖掘研究的深度。通過改變多邊形的形狀可繼續(xù)研究用任意的三角形、任意的四邊形進行鋪地板的情形,拓寬研究的廣度。
教師將學(xué)生的問題記錄下來,快速分類。有的可以當(dāng)堂解決,有的可以放到課后繼續(xù)探究。
4.5歸納提煉,小結(jié)課題(3分鐘)
充分讓學(xué)生暢所欲言談體會,教師做簡練的評價,順勢給出平面圖形的密鋪的概念,并為課后撰寫數(shù)學(xué)小論文提供適合學(xué)生認(rèn)知水平和能力的題目。
如:
、賹τ靡环N正多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。
、趯τ脙煞N正多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。
③對用多種正多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。
④對用任意多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。
5、課后結(jié)題階段
5.1將課堂探究的成果進一步整理,對自己有興趣的問題作進一步的探究。
5.2上網(wǎng)查找撰寫論文的一般形式和方法。
5.3根據(jù)探究結(jié)果撰寫數(shù)學(xué)小論文。
6、課題學(xué)習(xí)成果:
關(guān)于圖形的密鋪知識的數(shù)學(xué)小論文
7、設(shè)計說明
創(chuàng)設(shè)情境,引出課題:給學(xué)生展示生活中的圖片,希望能夠使學(xué)生認(rèn)識生活中的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2
教育改革的關(guān)鍵在于教師觀念的轉(zhuǎn)變,現(xiàn)代教育理論告訴我們:教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識,而是越來越多地鼓勵、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人,必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動:互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說明了一個道理:教師的地位發(fā)生了根本性的變化,不再僅僅是知識的傳授者,還要確定“以人為本”的觀念,把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷,鼓勵、激發(fā)學(xué)生去不斷探索,把學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”視為最有價值的勞動成果,教師與學(xué)生平等地對話,與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時的一些認(rèn)識:
一、聯(lián)系生活、感知數(shù)學(xué)
“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點,而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進行解釋與應(yīng)用的過程!边@就要求我們遵循學(xué)生的思維規(guī)律,在實際問題和數(shù)學(xué)模型之間架起一座橋梁,讓學(xué)生在不知不覺中走進數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活,主體(學(xué)生)在思考問題時,既符合自身的認(rèn)知規(guī)律,又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程,有利于提高自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。
二、身臨其境,探索規(guī)律
“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。
在教學(xué)時教師應(yīng)根據(jù)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,提供現(xiàn)象和問題,創(chuàng)設(shè)思維情境,引導(dǎo)學(xué)生主動參與,進行觀察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比如在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時,我們可以按下列步驟來創(chuàng)設(shè)情境。
1.求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學(xué)生都是先把方程的根求出來,然后計算,學(xué)生可能體會不到什么,此時課堂氣氛比較平穩(wěn)。
2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積,這時很多學(xué)生會感到很繁,怕動手計算,課堂出現(xiàn)沉悶現(xiàn)象。此時教師立即口答出答案,學(xué)生就會感覺到很驚奇,為之一振,進而產(chǎn)生疑問:“老師怎么會看出答案?這里會不會有規(guī)律?”課堂出現(xiàn)竊竊私語,激活了學(xué)生的思維,活躍了課堂氣氛。
3.提出問題:你能根據(jù)你開始的計算和老師的結(jié)論觀察出一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系嗎?學(xué)生們躍躍欲試,開始投入到觀察、思考、探索中去。
4.提出問題:你敢肯定你所猜測到的結(jié)論是正確的'嗎?再一次激發(fā)學(xué)生的斗志,使他們敢于說理、敢于證明,給予他們充分展示自己才華的機會。
三、由點到面,觸類旁通
復(fù)習(xí)不是簡單的知識重復(fù),而是一個再認(rèn)識、再提高的過程,復(fù)習(xí)中的最大矛盾是時間短、內(nèi)容多、要求高。復(fù)習(xí)既要做到突出重點、抓住典型,又能在高度概括中深刻揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生在掌握規(guī)律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系時,可以把一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的有關(guān)知識相聯(lián)系,根的判別式可以作為判別二次函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù)的依據(jù):當(dāng)△>0時,拋物線與x軸有兩個不同的交點;當(dāng)△<0時,拋物線與x軸沒有交點;當(dāng)△=0時,拋物線與x軸只有一個交點即頂點。如果拋物線與x軸有兩個不同的交點,用根與系數(shù)的關(guān)系可以求拋物線與x軸的兩個交點之間的距離,可以判別拋物線與x軸交點的位置(交點是在坐標(biāo)原點的左邊還是在坐標(biāo)原點的右邊)等等。這樣在復(fù)習(xí)過程中把知識拓一拓、伸一伸,能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生運用知識提高分析問題和解決問題的能力。
總之,課堂教學(xué)面對的是獨立、有個性、有思維的學(xué)生,課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展,應(yīng)隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設(shè)計的成效如何,完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念,才能一切從學(xué)生實際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮,才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生,實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3
一、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有強烈的好勝心和求知欲,抽象思維趨于成熟,形象直觀思維能力較強,具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力,能進行簡單的推理
二、教材分析
這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容,教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,勾股定理是幾何中最重要的定理之一,它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切聯(lián)系起來,為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景,在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用,在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認(rèn)識和理解。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
知識與技能
探索勾股定理的內(nèi)容并證明,能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用
過程與方法
。1)通過觀察分析,大膽猜想,探索勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
。2)在探索勾股定理的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)過程,并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價值
。1)在探索勾股定理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神,增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,感受數(shù)學(xué)之美,探究之趣。
。2)利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點難點
教學(xué)重點
探索和證明勾股定理
教學(xué)難點
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
(學(xué)法)“引導(dǎo)探索法”
。ㄗ灾魈骄,合作學(xué)習(xí),采用小組合作的方法。
六、教具準(zhǔn)備
課件、三角板
七、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)環(huán)節(jié)1
教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情境探索新知
教師活動:出示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽的'圖案向?qū)W生提問
。1)你見過這個圖案嗎?
。2)你聽說過“勾股定理”嗎?
學(xué)生活動:
學(xué)生思考回答
設(shè)計意圖:目的在于從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”,進一步激發(fā)學(xué)生積極主動地投入到探索活動中,同時為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)過程:
實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知
教師活動:出示課件,引導(dǎo)學(xué)生探索
學(xué)生活動:猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證
設(shè)計意圖:滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間,發(fā)揮學(xué)生的主體作用;讓學(xué)生自己動手拼出趙爽弦圖,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動,使學(xué)生對定理的理解更加深刻,體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想,調(diào)動學(xué)生思維的積極性,激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望.給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解,感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節(jié)3教學(xué)過程:解決問題應(yīng)用新知
教師活動:出示例題和練習(xí)
學(xué)生活動:交流合作,解決問題
設(shè)計意圖:通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力,使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì):數(shù)學(xué)來源于生活,并能服務(wù)于生活,順利解決如何將實際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.
教學(xué)環(huán)節(jié)4
教學(xué)內(nèi)容:
課堂小結(jié)
鞏固新知布置作業(yè)
教師活動:引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)
學(xué)生活動:討論交流、自由發(fā)言
設(shè)計意圖:既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理,又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受,在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅.
通過布置課外作業(yè),給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣,及時獲知學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進度和教學(xué)方法,并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo).
八、板書設(shè)計
勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2。
九、習(xí)題拓展
如圖,將長為10米的梯子AC斜靠在墻上,BC長為6米。(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
。2)若梯子下部C向后移動2米到C1點,那么梯子上部A向下移動了多少米?
十、作業(yè)設(shè)計
1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法,下節(jié)課展示、交流.
2、做一棵奇妙的勾股樹(選做)
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4
1、該節(jié)課能以舊引新,尋找新舊知識的關(guān)聯(lián)和生長點,注重知識的發(fā)生發(fā)展過程,能找到教材特點及本課的疑點,并恰當(dāng)處理,在課堂上設(shè)疑問難,引導(dǎo)點撥,是一節(jié)很有個性特點的課
2、本節(jié)課各種學(xué)習(xí)活動設(shè)計具體、充分注意學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),因材施教,調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性,遵循常規(guī)但不拘泥,根據(jù)學(xué)生的差異和特點,從具體到抽象對教材進行處理,是一節(jié)很成功的課
3、該節(jié)課教學(xué)過程設(shè)計完整有序,既體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu),知識點,又注意突出學(xué)生活動設(shè)計,體現(xiàn)教學(xué)民主、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)
4、課堂結(jié)構(gòu)完整,密度恰當(dāng)。
5、該節(jié)課很有藝術(shù),教學(xué)安排清晰有序,科學(xué)規(guī)范。在教材處理上從具體到抽象,化難為易,以簡駕繁突破難點。各環(huán)節(jié)有詳細的練習(xí),科學(xué)合理有效地培養(yǎng)學(xué)生自主,探究,創(chuàng)新能力的發(fā)展。
6、本節(jié)課非常成功,設(shè)計突出了以學(xué)生為本的理念、全面培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)、自主合作探究學(xué)習(xí)的理念。教師配以親切活潑的教態(tài),能較為恰當(dāng)?shù)剡\用豐富的表揚手段,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到成功的快樂。
7、該節(jié)課教學(xué)重難點把握準(zhǔn)確,教學(xué)內(nèi)容主次分明,抓住關(guān)鍵;結(jié)構(gòu)合理,銜接自然緊湊,組織嚴(yán)密,采用有效的教學(xué)手段,引導(dǎo)自主探究、合作交流,成功地教學(xué)生“會學(xué)”。
8、該節(jié)課堂結(jié)構(gòu)層次清楚、運用恰當(dāng)?shù)腵教學(xué)方法和手段啟迪學(xué)生思維、解決重點、突出難點。精心設(shè)計練習(xí),并在整個教學(xué)過程中注重學(xué)生能力的培養(yǎng),是一節(jié)優(yōu)秀的課。
9、該節(jié)課很有創(chuàng)意,對教材把握透徹、挖掘深入、處理新穎,針對學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)生發(fā)展性目標(biāo),設(shè)計各種教學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),有條理地將舊知識綜合進行運用。
10、本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)包括思想教育要求和知識要求兩部分,在課堂教學(xué)中注重后進生的補輔,尖子生的拔尖工作,做到對學(xué)生動之以情,愛之以誠,使網(wǎng)頁比賽取得完美的成果。
11、該節(jié)課教學(xué)設(shè)計非常巧妙,結(jié)合教材特點,學(xué)生、教師實際,一法為主,多法配合,優(yōu)化組合。練習(xí)提供了學(xué)生喜聞樂見的資料,課堂練習(xí)緊扣重點,并注意在“趣”字上下功夫。
12、該節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)清晰、完整具體,能活化教學(xué)內(nèi)容,使之生活化,課堂教學(xué)的開放性、師生關(guān)系的民主性、教學(xué)模式的多樣性,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì),體顯出該教師教學(xué)能力非常強。
13、該節(jié)課很有特色,創(chuàng)設(shè)情景,通過建站,讓學(xué)生親自體驗、實踐、感悟,收集、整理、篩選資料,突出體現(xiàn)了以人為本、以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念。是一節(jié)很成功的課。
14、本節(jié)課很有藝術(shù),在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上作了適當(dāng)?shù)谋匾臄U展,精心安排學(xué)生自主學(xué)習(xí)、質(zhì)疑、操作實踐等活動以啟發(fā)式、討論式為主。學(xué)生在完成任務(wù)的過和程中學(xué)會合作。
15、該節(jié)課重點突出,目標(biāo)全面、準(zhǔn)確、具體,整體現(xiàn)知識與能力、方法與過程、情感態(tài)度與價值觀三個維度,布局合理,設(shè)計各種教學(xué)活動,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),有條理地將舊知識綜合進行運用。
16、該節(jié)課堂結(jié)構(gòu)清晰、運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段啟迪學(xué)生思維、解決重點、突出難點。根據(jù)班級實際情況,精心設(shè)計練習(xí),并在整個教學(xué)過程中注重因材施教,是一節(jié)優(yōu)秀的課。
17、該節(jié)課十分有創(chuàng)意,教學(xué)目的明確,方法得當(dāng)、語言清晰,具有感染力,習(xí)題典型,題量適當(dāng),激發(fā)學(xué)生興趣,引導(dǎo)自主探究、合作交流完成任務(wù),整個課堂效率非常高。
18、本節(jié)課對教學(xué)內(nèi)容把握透徹、挖掘深入、處理新穎,在課堂教學(xué)中,對重難點言簡意賅,分析透徹。對練習(xí)以思維訓(xùn)練為核心,落實雙基,是一節(jié)非常成功的課
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5
我在這次國培中學(xué)習(xí)了“初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計”。雖只有短短的時間,卻讓我受益匪淺。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開始是從對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開始的,作為一名初中數(shù)學(xué)老師,我也常常在思考,如何進行概念教學(xué)?如何充分利用有限的45分鐘,讓學(xué)生真正理解概念?通過這次國培,給我們今后的數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了一種可以借鑒的教學(xué)模式:即“創(chuàng)設(shè)問題情景,歸納共同特征——建立數(shù)學(xué)模型,抽象出概念——在交流中深化概念,辨析概念的內(nèi)涵與外延——鞏固、應(yīng)用與拓展。”概念教學(xué)注意以下幾點:
1、注重了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求:“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程!睌(shù)學(xué)的每一個概念都是一個數(shù)學(xué)模型,老師們從學(xué)生實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)了許多有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實背景與材料,極大的鼓起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、概念的得出注重了探究過程、分析過程,體現(xiàn)了活動主題。
通過一組實例,分析共性,找共同特征。
3、鋪墊導(dǎo)入恰當(dāng),讓預(yù)設(shè)與生成合情合理。
課堂教學(xué)的.優(yōu)秀與否,既要看預(yù)設(shè),又要看生成。做到了新知不新,新概念是在舊概念的基礎(chǔ)上滋生和發(fā)展出來的,她們這樣的引入,符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)需要,教師適時搭建了一個新舊知識的橋梁,然后引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察,學(xué)生就會印象深刻。
4、注重了數(shù)學(xué)陷阱的設(shè)置。
把學(xué)生對概念理解中的易錯點、易混淆點列出來,讓學(xué)生判斷、研究可以讓學(xué)生對概念理解更深刻。
5、注重了學(xué)科間的滲透。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念,正確的理解和掌握概念是極為重要的,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。要讓學(xué)生真正理解概念,要把握好以下三點:一要注重聯(lián)系生活原型,對概念作通俗解釋,體驗探究數(shù)學(xué)問題的樂趣;二要注重揭示概念的本質(zhì),準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵與外延;三要注重概念的實際應(yīng)用,實現(xiàn)知識的升華。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6
教材分析:
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。
學(xué)情分析:
1.學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。
2.本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生,學(xué)生對事物的認(rèn)
識多是直觀、形象的,他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3.在教學(xué)初始,出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西,結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式,能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù),會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù),兩根之差。
2、能力目標(biāo):通過韋達定理的教學(xué)過程,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點,進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
3、情感目標(biāo):通過情境教學(xué)過程,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造,體驗數(shù)學(xué)活動中的成功感,建立自信心。
教學(xué)重難點:
1、重點:一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
2、難點:讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系,并用語言表述,以及由一個已知方程求作新方程,使新方程的根與已知的方程的'根有某種關(guān)系,比較抽象,學(xué)生真正掌握有一定的難度,是教學(xué)的難點。
教學(xué)過程:
板書設(shè)計:
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1,x2,那么x1+x2= ,x1x2= 。
問題6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中,a、b、c的作用嗎? ①二次項系數(shù)a是否為零,決定著方程是否為二次方程; ②當(dāng)a≠0時,b=0,a、c異號,方程兩根互為相反數(shù); ③當(dāng)a≠0時,△=b-4ac可判定根的情況; ④當(dāng)a≠0,b-4ac≥0時,x1+x2=,x1x2=。⑤當(dāng)a≠0,c=0時,方程必有一根為0。
學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計:
本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。
教學(xué)反思:
1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系,是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具,必須熟記,為進一步使用打下基礎(chǔ)。
2.以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo),向?qū)W生展示認(rèn)識事物的一般規(guī)律,提倡積極思維,勇于探索的精神,借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力
3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,在中考中多以填空,選擇,解答題的形式出現(xiàn),考查的頻率較高,也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查,是考試的熱點,它是方程理論的重要組成部分。
4.使學(xué)生體會解題方法的多樣性,開闊解題思路,優(yōu)化解題方法,增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進行學(xué)習(xí),獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,教師應(yīng)注意引導(dǎo)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7
20xx年寒假期間,我讀《初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計》一書對我很有幫助,感想很多。
教學(xué)設(shè)計作為教師進行教學(xué)的主要工作之一,對教學(xué)起著先導(dǎo)作用,它往往決定著教學(xué)工作的方向;同時教學(xué)設(shè)計的技能作為教師專業(yè)發(fā)展的重要內(nèi)容,已成為教師從師任教必備的基本功。所以教師了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容很有必要。新理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容可以包括:
。1) 教學(xué)目標(biāo)。
在新理念下,教學(xué)目標(biāo)一般包括過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)兩個方面,也可以進一步細分為知識技能,數(shù)學(xué)思考,解決問題,情感態(tài)度等多方面。
(2)任務(wù)分析
進行任務(wù)分析的重點在于關(guān)注幾個要點:
一是關(guān)注學(xué)生的起點;二是關(guān)注學(xué)生主要的認(rèn)知障礙和可能的認(rèn)知途徑;三是分析教學(xué)內(nèi)容的重點、難點和關(guān)鍵;四是研究達成目標(biāo)的主要途徑和方法。
在這里,有兩個問題十分重要:第一,要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ),第二,要正確認(rèn)識教材。對于前者,意味著不僅要考慮學(xué)科自身的特點,更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的心理規(guī)律;要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。對于后者,意味著要“用教材教,而不是教教材”。創(chuàng)造性的使用教材是本次新課程對我們提出的新要求,教材是極其宏觀性的一個藍本,覆蓋著非常廣闊的時空,主要對教師教什么、學(xué)生學(xué)什么起到指向作用。但教材僅僅是教師組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的素材,使學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺。新理念下的教材給教師留下了比較大的創(chuàng)造空間,進行任務(wù)分析,就必須改變“以教材為本處理教材”的現(xiàn)象,根據(jù)學(xué)生實際、教學(xué)實際和當(dāng)?shù)貙嶋H,模擬教材,重組教材,編制教材,消減技巧性訓(xùn)練,增加其探索性、思考性和現(xiàn)實性的成分,為實施開放式、活動式的探究、合作、參與等新型學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造條件。事實上,對初中生來說,喜好數(shù)學(xué)問題,對有關(guān)的數(shù)學(xué)活動充滿好奇心,這是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要前提和發(fā)展動力。
。3)教學(xué)思路。
主要考慮具體的教學(xué)過程,包括創(chuàng)設(shè)的情景、活動的線索、學(xué)生可能提出的問題,可能的情況下必須附設(shè)計說明。
。4)教學(xué)反思。
主要針對如下一些問題開展反思:
是否達到預(yù)期目標(biāo)?如果沒有達到,分析其原因,并提供改進的方案。有哪些突發(fā)的靈感,印象最深的討論或?qū)W生獨特的想法?哪些地方與教學(xué)設(shè)計的不一樣,學(xué)生提出了哪些沒有想到的問題?為什么會提出這些問題?
了解了教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容,為我們以后教學(xué)設(shè)計具有很重要的指導(dǎo)意義。
今天,李老師帶著我們?nèi)タ次鑴 读缌绲墓适隆。到那里以后,先是主持人講話,之后是大隊輔導(dǎo)員李老師講話,她帶我們一起回顧了羚羚的故事的精彩鏡頭,看完了我覺得他們太辛苦了!
第一幕講的是在美麗的可可西里,有很多很多的羚羊在玩,羚羚和妹妹跟媽媽在說話,媽媽說:“你們看,藍藍的天空多漂亮啊!”羚羚說:“是啊,你看那朵云彩多像我!”媽媽說:“這美麗的一切是很多很多媽媽的`犧牲換來的!”之后,一位來西藏旅游的少年來了,她和小羚羊玩耍,對小羚羊特別好。
第二幕講的是羚羚聽見“砰”的一聲,她問媽媽是怎么回事,媽媽說:“這是槍聲,咱們趕快跑吧!”羚羚說:“妹妹呢?”她們到處找,突然發(fā)現(xiàn)妹妹已經(jīng)被擊中了!羊媽媽剛想去救她,但是來不及了,偷獵者來了!妹妹被偷獵者帶走了,羚羚非常傷心!
第三幕講的是小羚羊們又累又餓,走不動了。羊媽媽說:“孩子,堅持一下吧!”羚羚問:“媽媽,我們要去哪兒?我們?yōu)槭裁匆x開可可西里?”媽媽說:“我們要去一個沒有人類的地方,因為現(xiàn)在的可可西里已經(jīng)不是我們的家園了!绷缌鐔枺骸皨寢,您不是說人類是我們的好朋友么?我們?yōu)槭裁匆h離他們?”羊媽媽說:“因為現(xiàn)在來可可西里的人是魔鬼,他們要殺掉我們,用我們的毛皮做衣服,我們要離開這里!”小羚羊們走著走著,大雪來了,大雨來了,大風(fēng)來了,羚羚實在受不了了。這時,她們的面前出現(xiàn)了一片沼澤地,小羚羊們很著急,怎么過去呢?羊媽媽說:“我們已經(jīng)沒有選擇了!”說著,所有的羊媽媽都跳了下去,她們背著小羚羊過去了,但是羊媽媽們卻被埋在了沼澤地里。羚羚和小羚羊們大喊著:“媽媽!媽媽!”這時少年來了,她正在尋找小羚羊,小羚羊看到她,跑了過去。少年說:“羚羚,是你嗎?你身上怎么這么多傷?你的媽媽呢?”羚羚傷心地說:“媽媽死了,妹妹也死了!”
第四幕講的是少年帶著她的朋友們來了,他們都是動物保護者,他們同小動物們一起打敗了偷獵者。小羚羊們又有了新的家園。這時候羚羚也當(dāng)媽媽了,她們過上了幸福的生活!
看完這個故事,我想說:“可惡的偷獵者,不許再殺害小動物了!”因為中國的珍稀動物越來越少,比如大熊貓、揚子鱷、白鰭豚,我必須要保護小動物,我們每個人都要保護小動物,它們是我們?nèi)祟惖暮门笥!讓我們每個人都做環(huán)保的小衛(wèi)士!
研究教學(xué)方法的組合運用這一課題,對提高思想政治課教學(xué)質(zhì)量有重要的意義。教學(xué)方法是多種多樣的,每一種方法都有自己的特點和適用范圍。師生在教學(xué)中可以也應(yīng)該自主選擇不同的教和學(xué)的方法,努力創(chuàng)造新的教和學(xué)的方法。教學(xué)有法,但無定法,貴在得法,教師教學(xué)時必須注意方法選擇。我在教學(xué)中常用的方法有:演講法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法與探究教學(xué)法 、訓(xùn)練與實踐式教學(xué)方法、復(fù)習(xí)測驗式教學(xué)法、小組討論法等。其中用得最多的是演講法,其優(yōu)勢在于:
。1)演講法可以說明一些原則,可以敘述一些事實,解決高中政治教學(xué)當(dāng)中某些內(nèi)容抽象學(xué)生難以理解的問題和概念。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下,高中政治教學(xué)目的在于向?qū)W生傳授基本的理論知識從而讓學(xué)生具備正確是世界觀和方法論,從而具有在現(xiàn)實生活當(dāng)中解決問題的能力。
雖然高中政治是一門與時事關(guān)系非常密切的學(xué)科,但是它同樣具有抽象性和蒙蔽性,這些僅僅靠學(xué)生的自發(fā)理解是解決不了的,這時候,演講法就具備了相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢。通過演講法,教師可以將政治學(xué)科當(dāng)中難以理解的問題結(jié)合時事和例子深入淺出的講述清楚,插入有趣的例子和時事,這樣就可以將時效性和趣味性結(jié)合起來,既解決了教學(xué)重點和難點,同時也可以提高學(xué)生對政治這門學(xué)科的興趣,讓他們明白,這門學(xué)科對他們而言具有相當(dāng)?shù)膶嵱眯裕植伙@得課堂空蕩蕩。教師就可以通過“演講法”,把教學(xué)內(nèi)容和例子相結(jié)合,就可以解決這些對學(xué)生而言非常抽象的概念和理念,畢竟,高中的學(xué)生的理解能力在挖掘發(fā)展當(dāng)中。
(2)可以節(jié)省教學(xué)的時間,在高中政治教學(xué)的過程當(dāng)中,有時候教學(xué)任務(wù)繁重在一節(jié)課當(dāng)中,這個時候,“單向式”的演講法就可以節(jié)省時間,能夠順利完成當(dāng)節(jié)教學(xué)任務(wù);
正如之前所說的,任何事物都有其兩面性,演講法有其優(yōu)點,自然也有它的缺陷。它主要是在于「單向教學(xué)」的問題,教師不易掌握學(xué)生對教材的接受情況與了解的程度,同時也容易發(fā)生灌輸式教學(xué)的危險,如果教師對課堂出現(xiàn)的問題處理能力不強或者語言表達能力不夠,那么在使用演講法時就很容易陷入讓學(xué)生覺得枯燥乏味的情緒當(dāng)中,因為畢竟來說高中政治這門學(xué)科對于學(xué)生來說已經(jīng)有“枯燥無味”和“學(xué)了也沒什么用”的這種先入為主的觀念了,所以這時候?qū)τ诟咧械恼卫蠋煹恼n堂處理能力和語言表達能力就提出更高的要求對于使用演講法來說。因此,當(dāng)高中政治教師在使用演講法之時,應(yīng)當(dāng)配合其它一些可以使學(xué)生參與的方法來使用,譬如:討論式、問題式、游戲式等等,盡量讓學(xué)生參與到課堂當(dāng)中,同時通過語言的渲染力提高學(xué)生上課的情緒。
比如在講述到“公民的政治權(quán)利”這個概念時,就可以提出當(dāng)前社會當(dāng)中易讓人困惑的問題讓學(xué)生參與討論,通過這樣的設(shè)問討論,學(xué)生的情緒就非常高漲,紛紛發(fā)表自己的看法,最后再通過演講法由教師進行總結(jié),這樣既可以加深對問題的理解,也可以調(diào)節(jié)課堂氣氛,增強師生之間的互動性,這樣就可以很好的彌補了演講法本身的缺陷。教學(xué)的重點并不完全在于將一大堆的知識或材料傾倒給學(xué)生。學(xué)生積極、熱切地參與在教與學(xué)的過程中是非常重要的。讓學(xué)生多有運用手及腦的機會是有益處的。對高中這些年紀(jì)稍大一點的學(xué)生而言,他們自主性很強,有自己獨立的思想,愈給他們參與的機會,就學(xué)習(xí)得愈好。
在教學(xué)目標(biāo)的落實方面需要改進的主要是加強與學(xué)生的溝通,因為不管多好的方法,只有能被學(xué)生有效分享,為學(xué)生的學(xué)習(xí)提高助力,幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法才是真正有效的方法。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想!緝(nèi)容簡析】
本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時,在學(xué)生學(xué)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上,從標(biāo)有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發(fā)引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點表示數(shù)的方法,可以使學(xué)生借助圖形的直觀來理解有理數(shù)的有關(guān)問題,突出知識的產(chǎn)生過程,也為以后學(xué)習(xí)實數(shù)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是掌握數(shù)軸的概念和畫法,明確其三要素缺一不可。數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點。教學(xué)中要求學(xué)生多動手,增強對“形”的感性認(rèn)識,培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力!玖鞒淘O(shè)計】
一、情景創(chuàng)設(shè)
溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的'東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?
數(shù)學(xué)中,在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。
二、新知探索
1.請學(xué)生閱讀新課思考:
、倭闵25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示;零下10℃用負數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個要素?
、墼c表示什么數(shù)?原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)? ④表示+2的點在什么位置?表示-3的點在什么位置?
⑤原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)?原點向左11個單位長度的b點表示什么數(shù)?
2.?dāng)?shù)軸的畫法
師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟:
第一步:畫一條直線(通常是水平的直線),在這條直線上任取一點o,叫做原點,用這點表示數(shù)0;(相當(dāng)于溫度計上的0℃。)
第二步:規(guī)定這條直線的一個方向為正方向(一般取從左到右的方向,用箭頭表示出來)。相反的方向就是負方向;(相當(dāng)于溫度計0℃以上為正,0℃以下為負。)
第三步:適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度,也就是在0的右面取一點表示1,0與1之間的長就是單位長度。(相當(dāng)于溫度計上1℃占1小格的長度。)
在數(shù)軸上從原點向右,每隔一個單位長度取一點,這些點依次表示1,2,3,?,從原點向左,每隔一個單位長度取一點,它們依次表示–1,–2,–3,?。
3.?dāng)?shù)軸的定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素,原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定,都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
三、范例共做
例1:判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?如不正確,指出錯在哪里? 分析:原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答:都不正確,
(1)缺少單位長度;
(2)缺少正方向;
(3)缺少原點;
(4)單位長度不一致。
例2:把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上:
(1)2,-1,0,?32,+3.5(2)-5,0,+5,15,20;
(3)-1500,-500,0,500,1000。
分析:要在數(shù)軸上表示數(shù),首先要正確畫出數(shù)軸,標(biāo)明原點、正方向(一般從左到右為正方向)和單位長度這三要素,然后再表示數(shù),第(1)題,數(shù)不大,單位長度取1cm代表1,第(2)、(3)題數(shù)軸較大,可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定,不一定要居中,如第(1)題的原點可居中,(2)的原點可偏左,(3)的原點可偏右,單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定,但在同一條數(shù)軸上,單位長度不能變。表示某個數(shù)的點,在圖形上一定要用較大的“.”突出來,并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。
例3:借助數(shù)軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數(shù)?有沒有最大的正整數(shù)?如果有,把它指出來;
(2)有沒有最小的負整數(shù)?有沒有最大的負整數(shù)?如果有,把它標(biāo)出來。
解答:觀察數(shù)軸易知:
(1)有最小的正整數(shù),它是1,沒有最大的正整數(shù);
(2)沒有最小的負整數(shù),有最大的負整數(shù),它是-1. 例4:比較–3,0,2的大小。
分析一:先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點,由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3<0<2;
分析二:直接由“正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律得出–3<0<2。
四、檢測反饋
1.判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確?
2.下面數(shù)軸上的點a、b、c、d、e分別表示什么數(shù)?
3.將-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。224.畫一條數(shù)軸,并在上面標(biāo)出下列的點。
±100
±200
±300 提示:1.圖(1)是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯誤;圖(2)的畫法是正確的,在以后的學(xué)習(xí)中會遇到。
五、小結(jié)提高
1.?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù);
2.畫數(shù)軸時,原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當(dāng)選取,注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點,單位長度一定要統(tǒng)一,數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負數(shù))要正確。
六、課后思考
1.一個點從原點開始,按下列條件移動兩次后到達終點,說出它是表示什么數(shù)的點?(1)向右移動11個單位長度,再向左移動2個單位。2(2)向左移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度。
2.?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點 離開原點的距離是多少?這兩個點的位置有什么不同? 3.?dāng)?shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個?它們分別表示什么數(shù)?
4.某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段ab,則線段ab蓋住的整數(shù)點有()
a.99個或100個
b.100個或101個
c.99個或101個
d.99個、100個或101個
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9
課型:新授課
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問題.
2.學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題,體會數(shù)學(xué)的價值。
重點:列一元二次方程解應(yīng)用題
難點:學(xué)會分析問題中的等量關(guān)系
一、知識回顧
列方程解應(yīng)用題的一般步驟是①②③④⑤⑥
二、自學(xué)教材、合作探究
1、自學(xué)教材45頁,學(xué)習(xí)分析“探究一”中的數(shù)量關(guān)系
設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個人,他傳染了x個人,那么,用代數(shù)式表示,第一輪后共有( )人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個人又傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有( )人患了流感。則可列方程為:
2、解這個方程,得
3、想一想:三輪傳染后有多少人患流感?四輪呢?
三、檢查自學(xué)效果
1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感,那么每輪傳染中,平均一個人傳染的人數(shù)為( )
A.8人B.9人C.10人D.11人
2.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學(xué)生,則根據(jù)題意列出的方程是( )
A. B. C. D.
四、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用
某種電腦病毒傳播非?,如果一臺電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會不會超過700臺?(xxxx廣東中考9分)
解:設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦,1分
4分
解之得6分
8分
答:每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦,3輪感染后,被感染的電腦超過700臺。
五、鞏固訓(xùn)練:
1.一個多邊形的對角線有9條,則這個多邊形的邊數(shù)是( ).
A.6 B.7 C.8 D.9
2.元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3.九年級(3)班文學(xué)小組在舉行的.圖書共享儀式上互贈圖書,每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本,全組共互贈了240本圖書,如果設(shè)全組共有x名同學(xué),依題意,可列出的方程是( )
A.x(x+1)=240 B.x(x-1)=240
C.2x(x+1)=240 D.x(x+1)=240
4.參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手,所有人共握手10次,則有( )人參加聚會。
5.學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽,共進行了15場比賽,那么有個球隊參加了這次比賽。
6.甲型H1N1流感病毒的傳染性極強,某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療,經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感,每天傳染中平均一個人傳染了幾個人?如果按照這個傳染速度,再經(jīng)過5天的傳染后,這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感?
反思:2題和4題列方程時為何不一樣呢?
六、歸納小結(jié):
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題,要注意解題步驟,特別地,要檢驗解的結(jié)果是否正確與符合題意,并注意題型的積累。
2.(方法歸納)解應(yīng)用題地步驟是:審、設(shè)、列、解、檢、答,關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系,可以采用列式法,線段圖示法,列表法等來幫助尋找,并注重檢驗。
七、效果測評:
1.解下列方程。(1)+10x+21=0(2)-x=1
2.兩個相鄰的偶數(shù)的積是240,求這兩個偶數(shù)。
3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽,共要比賽90場,共有多少個隊參加比賽?
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10
(一)提出問題,導(dǎo)入新課
1、解二元一次方程組
問題
1、母親26歲結(jié)婚,第二年生個兒子,若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍,此時母親的年齡為幾歲?
解法一:設(shè)經(jīng)過x年后,母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得
26+x=3x 解法二:設(shè)母親的年齡為x歲。 由題意得
x=3(x-26)
(二)精選講例,探求新知
例
2、某班有45位學(xué)生,共有班費2400元錢,準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年,《科學(xué)報》的訂費為50元/年,則訂閱兩種報紙各多少人?
鞏固練習(xí) 小明和小李兩人進行投籃比賽,規(guī)則:小明投3分球,小李投2分球,兩人共投中20次,經(jīng)計算兩人得分相等,問小李和小明各投中幾個球。
(三)變式訓(xùn)練,激活學(xué)生思維
問題
3、小明和小李兩人進行投籃比賽,小明投3分球,小李投2分球,兩人共投中100次,小明投中率為40%,小明投中率為40%,經(jīng)計算兩人得分相等,問小李和小明各投中幾個球。 問題
4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦,其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺,我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺,請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供學(xué)校采用。小紅的方案:她認(rèn)為可以購進A型和B型電腦,請你判斷小紅提出的方案是否合理,并通過計算說明。
(四)課堂練習(xí),鞏固新知
1、A、B兩地相距36千米,甲從A地出發(fā)步行到B地,乙從B地出發(fā)步行到A地,兩人同時出發(fā),4小時候相遇。若6小時后,甲所余路程為乙所余路程的'2倍,求甲乙兩人的速度。
2、某班借來一批圖書,分借給同學(xué)閱覽,如果每人借6本,那么會有一個同學(xué)沒書可借,如果每人借5本,那么還剩5本書沒人借,問該班有多少人,有多少書。
(五)拓展
1、變題訓(xùn)練問題2中,若學(xué)校要購買A、B、C3種型號的電腦,有如何安排?
2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有8間教室,進、出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中,對4道門進行測試,當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生,當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。
、艈柶骄糠昼娨坏勒T和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。
、茩z查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生,問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
。ㄒ唬﹥(nèi)容
概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集.
(二)內(nèi)容解析
現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系,也存在大量的不等關(guān)系.本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系,使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性,激發(fā)他們的求知欲望.再通過對實例的進一步深入分析與探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念.前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念.通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解.但是對于初學(xué)者而言,不等式的解集的理解就有一定的難度.因此教材又進行數(shù)形結(jié)合,用數(shù)軸來表示不等式的解集,這樣直觀形象的表示不等式的解集,對理解不等式的解集有很大的幫助.基于以上分析,可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是:正確理解不等式、不等式的解與解集的意義,把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1.理解不等式的概念
2.理解不等式的解與解集的意義,理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3.了解解不等式的概念
4.用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
。ǘ┠繕(biāo)解析
1.達成目標(biāo)1的標(biāo)志是:能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式.
2.達成目標(biāo)2的標(biāo)志是:能理解不等式的解是解集中的某一個元素,而解集是所有解組成的一個集合.
3.達成目標(biāo)3的標(biāo)志是:理解解不等式是求不等式解集的一個過程.
4、達成目標(biāo)4的標(biāo)志是:用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn),也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具.操作時,要掌握好“兩定”:一是定界點,一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可,邊界點含于解集中用實心圓點,或者用空心圓點;二是定方向,小于向左,大于向右.
三、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課,對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué),學(xué)生不難理解,但是對不等式的解集的理解就有一定的難度.
因此,本節(jié)課的教學(xué)難點是:理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.
四、教學(xué)支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
五、教學(xué)過程設(shè)計
。ㄒ唬﹦赢嬔菔厩榫凹とざ嗝襟w演示:兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲,現(xiàn)在換了一個大人上去,蹺蹺板發(fā)生了傾斜,游戲無法繼續(xù)進行下去了,這是什么原因呢?設(shè)計意圖:通過實例創(chuàng)設(shè)情境,從“等”過渡到“不等”,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析能力,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.
。ǘ┝⒆銓嶋H引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km,要在12︰00之前駛過a地,車速應(yīng)滿足什么條件?
小組討論,合作交流,然后小組反饋交流結(jié)果.最后,老師將小組反饋意見進行整理(學(xué)生沒有討論出來的思路老師進行補充)
1.從時間方面慮:2.從行程方面:<>50 3.從速度方面考慮:x>50÷
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣,使他們積極參與問題的討論,并敢于發(fā)表自己的見解.老師對問題解決方法的梳理與補充,發(fā)散學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
。ㄈ┚o扣問題概念辨析
1.不等式
設(shè)問1:什么是不等式?
設(shè)問2:能否舉例說明?由學(xué)生自學(xué),老師可作適當(dāng)補充.比如:是不等式.
2.不等式的解
設(shè)問1:什么是不等式的解?設(shè)問2:不等式的解是唯一的嗎?由學(xué)生自學(xué)再討論.
老師點撥:由x>50÷得x>75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式
3.不等式的'解集
設(shè)問1:什么是不等式的解集?<,>50的解.<,>50,x>50÷都設(shè)問2:不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流.
老師點撥:不等式的解是不等式解集中的一個元素,而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合.
4.解不等式
設(shè)問1:什么是解不等式?由學(xué)生回答.
老師強調(diào):解不等式是一個過程.
設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,進一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識.遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些問題,可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài),不知不覺中接受了新知識.老師再適當(dāng)點撥,加深理解.
。ㄋ模⿺(shù)形結(jié)合,深化認(rèn)識
問題1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在數(shù)軸上如何表示x>75呢?問題2:如果在數(shù)軸上表示x≤ 75,又如何表示呢?由老師講解,注意規(guī)范性,準(zhǔn)確性.老師適當(dāng)補充:“≥”與“≤”的意義,并強調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式.比如x≤ 75就是不等式.
設(shè)計意圖:通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進一步加深理解,滲透數(shù)形結(jié)合思想.
。ㄎ澹w納小結(jié),反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,并請學(xué)生回答如下問題
1、什么是不等式?<的解集,也是不等式>50
2、什么是不等式的解?
3、什么是不等式的解集,它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面?
設(shè)計意圖:歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容,交流心得,不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗.
。┎贾米鳂I(yè),課外反饋
教科書第119頁第1題,第120頁第2,3題.
設(shè)計意圖:通過課后作業(yè),教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,以便對教學(xué)進度和方法進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.
六、目標(biāo)檢測設(shè)計
1.填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
、賦 +7>
、趚≥ y + 2 = 0
③ 5x + 7
設(shè)計意圖:讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式,進一步鞏固不等式的概念.
2.用不等式表示
① a與5的和小于7
、 a的與b的3倍的和是非負數(shù)
③正方形的邊長為xcm,它的周長不超過160cm,求x滿足的條件設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生審題能力,既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞,如“大于(小于)、非負數(shù)(正數(shù)或負數(shù))、不超過(不低于)”等等,正確選擇不等號,又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義.
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素;
2、知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等;
3、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
教學(xué)重點
全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點
找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
教學(xué)過程
一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
這兩個三角形是完全重合的
2、學(xué)生自己動手(同桌兩名同學(xué)配合)
取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。
3、獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號。
形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形。
要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同。
概括全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義。仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求。
二、導(dǎo)入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED。
議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎?
不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED。
。ㄗ⒁鈴娬{(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上)
啟示:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運動的'方法尋求全等的一種策略。
觀察與思考:
尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素,它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)
得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等。全等三角形的對應(yīng)角相等。
[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點,說出這兩個三角形中相等的邊和角。
問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點,所以C和B重合,A和D重合。
∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB。AC=DB;OA=OD;OC=OB。
總結(jié):兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。
[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。
分析:對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來。
根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素。常用方法有:
。1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊。
。2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
解:對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD。
對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。(由學(xué)生討論完成)
借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A,在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應(yīng)邊。而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應(yīng)邊,剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了。再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得∠B與∠D是對應(yīng)角,∠ACB與∠AED是對應(yīng)角。所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
做法二:沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合。這時就可找到對應(yīng)邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)1。
四、課時小結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素。這也是這節(jié)課大家要重點掌握的
找對應(yīng)元素的常用方法有兩種:
。ㄒ唬⿵倪\動角度看
1、翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素。
2、旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素。
3、平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素。
。ǘ└鶕(jù)位置元素來推理
1、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊。
2、全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
五、作業(yè)
課本習(xí)題1
課后作業(yè):《新課堂》
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13
一、案例實施背景
教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)(下冊)。
二、案例主題分析與設(shè)計
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)(下冊)第五章第3節(jié)內(nèi)容——5.3.1平行線的性質(zhì),它是直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程;動手實踐,自主探索,合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動?思考”“表達?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué),以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生活動,并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索,主動獲取數(shù)學(xué)知識,從而促進學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成,同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究,培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能:掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。
2 .數(shù)學(xué)思考:在平行線的性質(zhì)的探究過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。
3.解決問題:通過探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
4.情感態(tài)度與價值觀:在探究活動中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗,從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
四、案例教學(xué)重、難點
1.重點:對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。
2.難點:對平行線性質(zhì)1的探究。
五、案例教學(xué)用具
1.教具:多媒體平臺及多媒體課件.
2.學(xué)具:三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思
、挪シ乓唤M幻燈片。
內(nèi)容:①供火車行駛的鐵軌上;②游泳池中的泳道隔欄;③橫格紙中的線。
、铺釂枩毓剩喝粘I钪形覀兘(jīng)常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?
⑶學(xué)生活動:針對問題,學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行;②內(nèi)錯角相等兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補兩直線平行。
⑷教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題:若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?從而引出課題:7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)。
2.數(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)
、女媹D探究,歸納猜想。
教師提要求,學(xué)生實踐操作:任意畫出兩條平行線(a∥b),畫一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個角。(統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角)
教師提出研究性問題一:
指出圖中的同位角,并度量這些角,填寫結(jié)果:
第一組:同位角( )( ) 角的度數(shù)( )( ) 數(shù)量關(guān)系( )
第二組:同位角( )( ) 角的度數(shù)( )( ) 數(shù)量關(guān)系( )
第三組:同位角( )( ) 角的度數(shù)( )( ) 數(shù)量關(guān)系( )
第四組:同位角( )( ) 角的度數(shù)( )( ) 數(shù)量關(guān)系( )
教師提出研究性問題二:
將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動一:畫圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動二:畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想:兩直線平行,同位角相等。
教師提出研究性問題三:
再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?
學(xué)生活動:探究、按小組討論,最后得出結(jié)論:仍然成立。
、平處熡谩稁缀萎嫲濉氛n件驗證猜想,讓學(xué)生直觀感受猜想
、墙處熣故酒叫芯性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。(兩直線平行,同位角相等)
3.引申思考,培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問題四:
請判斷兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?學(xué)生活動:獨立探究——小組討論——成果展示。
教師活動:評價學(xué)生的研究成果,并引導(dǎo)學(xué)生說理
因為a∥b(已知)所以∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)
又∠1=∠3(對頂角相等)∠1+∠4=180°(鄰補角的定義)
所以∠2=∠3(等量代換)∠2+∠4=180°(等量代換)
教師展示:平行線性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
平行線性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
4.實際應(yīng)用,優(yōu)勢互補
⑴(搶答)課本P21 練一練
1、2及習(xí)題5.3
1、3.
、疲ㄓ懻摻獯穑┱n本P22 習(xí)題5.
32、
4、5.
5.課堂總結(jié):
這節(jié)課你有哪些收獲?
、艑W(xué)生總結(jié):平行線的性質(zhì)
1、
2、3.⑵教師補充總結(jié):
、儆谩斑\動”的觀點觀察數(shù)學(xué)問題;(如前面將同位角剪下疊合后分析問題)。
、谟脭(shù)形結(jié)合的方法來解決問題;(如我們前面將同位角測量后分析問題)。③用準(zhǔn)確的語言來表達問題(如平行線的性質(zhì)
1、
2、3的表述)。
④用邏輯推理的形式來論證問題。(如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程)
6 .作業(yè)。學(xué)習(xí)與評價: P 2 3 6 ( 選擇);P24
7、12(拓展與延伸)。
七、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識,因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識,還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考,更好地感受知識的價值,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識;感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的教學(xué)實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變:
1.教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識的`傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生,在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外,還要認(rèn)真聆聽學(xué)生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。
2.學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué),跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境,不是簡單地“學(xué)”數(shù)學(xué),而是深入地“做”數(shù)學(xué)。
3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征,教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”“討論”為出發(fā)點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里,教師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標(biāo),然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧!
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14
第1章反比例函數(shù)
反比例函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
理解反比例函數(shù)的概念,根據(jù)實際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式.
【過程與方法】
經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)觀察、推理、分析能力,體會由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,認(rèn)識反比例函數(shù)的應(yīng)用價值.
【教學(xué)重點】
理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.
【教學(xué)難點】
能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會函數(shù)的模型思想.
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知
1.復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系,例如:
(1)當(dāng)路程s一定,時間t與速度v成反比例,即vt=s(s是常數(shù))
(2)當(dāng)矩形面積一定時,長a和寬b成反比例,即ab=S(S是常數(shù))
2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時,請你用含R的代數(shù)式表示I嗎?
【教學(xué)說明】對相關(guān)知識的復(fù)習(xí),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
二、思考探究,獲取新知
探究1:反比例函數(shù)的概念
(1)一群選手在進行全程為3000米的比賽時,各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫出它們之間的關(guān)系式.
(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表:
(3)隨著時間t的變化,平均速度v發(fā)生了怎樣的變化?
(4)平均速度v是所用時間t的函數(shù)嗎?為什么?
(5)觀察上述函數(shù)解析式,與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同?這種函數(shù)有什么特點?
【歸納結(jié)論】一般地,如果兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).其中x是自變量,常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).
【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進行小組合作交流,再進行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù),了解所討論的函數(shù)的表達形式.探究2:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考:在上面的問題中,對于反比例函數(shù)v=3000/t,其中自變量t可以取哪些值呢?分析:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實數(shù),但是在實際問題中,應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍.由于t代表的是時間,且時間不能為負數(shù),所有t的取值范圍為t>0.
【教學(xué)說明】教師組織學(xué)生討論,提問學(xué)生,師生互動.
三、運用新知,深化理解
1.見教材P3例題.
2.下列函數(shù)關(guān)系中,哪些是反比例函數(shù)?
(1)已知平行四邊形的面積是12cm2,它的一邊是acm,這邊上的高是hcm,則a與h的函數(shù)關(guān)系;
(2)壓強p一定時,壓力F與受力面積S的關(guān)系;
(3)功是常數(shù)W時,力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系.
(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸,那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
分析:確定函數(shù)是否為反比例函數(shù),就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù),k≠0).所以此題必須先寫出函數(shù)解析式,后解答.
解:
(1)a=12/h,是反比例函數(shù);
(2)F=pS,是正比例函數(shù);
(3)F=W/s,是反比例函數(shù);
(4)y=m/x,是反比例函數(shù).
3.當(dāng)m為何值時,函數(shù)y=是反比例函數(shù),并求出其函數(shù)解析式.分析:由反比例函數(shù)的定義易求出m的值.解:由反比例函數(shù)的定義可知:2m-2=1,m=3/2.所以反比例函數(shù)的'解析式為y=.
4.當(dāng)質(zhì)量一定時,二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時,ρ=/m3
(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.
(2)求V=9m3時,二氧化碳的密度.
解:略
5.已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x2成反比例,且x=2與x=3時,y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
分析:y1與x成正比例,則y1=k1x,y2與x2成反比例,則y2=k2x2,又由y=y1+y2,可知,y=k1x+k2x2,只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
解:因為y1與x成正比例,所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例,所以y2=,而y=y1+y2,所以y=k1x+,當(dāng)x=2與x=3時,y的值都等于19.
【教學(xué)說明】加深對反比例函數(shù)概念的理解,及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式.
四、師生互動、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.
課后作業(yè)
布置作業(yè):教材“習(xí)題”中第1.3.5題.
教學(xué)反思
學(xué)生對于反比例函數(shù)的概念理解的都很好,但在求函數(shù)解析式時,解題不夠靈活,如解答第5題時,不知如何設(shè)未知數(shù).在這方面應(yīng)多加練習(xí).
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15
7月8日至7月11日去寧波大學(xué)參加了“以深度學(xué)習(xí)為指導(dǎo)的初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)與設(shè)計”培訓(xùn)活動,感受頗多。
本次培訓(xùn)在3月份已經(jīng)報名,在負責(zé)人解老師第一次發(fā)短信確定是否參加培訓(xùn)時,我是打了退堂鼓的,擔(dān)心疫情,不敢參加,但是我老公告訴我疫情形勢還可以,你去去沒問題的,然后我才再次確定參加的,再加上從嘉善去寧波路程遙遠,我們中午才到,以致于解老師一口叫出我和蔣老師的姓名,我是很驚喜的。通過后面的聽課,心里暗自慶幸幸虧過來了,真是不虛此行!
第一堂課是寧波市名師、鄞州區(qū)曙光中學(xué)教研組長章劍雄老師的課,看著名字以為是一位高大的男老師,結(jié)果居然是一位瘦弱的女老師,小小地驚訝了一下,通過聽章老師的講座發(fā)現(xiàn)章老師瘦弱的身材卻聚集著龐大的能量,她的幾何直觀教學(xué)策略完美地詮釋了幾何直觀的內(nèi)涵以及“數(shù)形結(jié)合百般好”。聽了章老師的課我才發(fā)現(xiàn)原來有些幾何圖形的題目不用復(fù)雜的計算單憑圖形的剪拼就可以快捷得出答案,這對于計算困難的同學(xué)來說是一場及時雨。很多時候,學(xué)生會列式,但很難算對,圖形的計算往往都很復(fù)雜若是單憑圖形變換就能得出結(jié)果將大大減少學(xué)生的計算量,從而提高正確率。還有很多代數(shù)題從代數(shù)的角度很難解決或者比較麻煩,若是能夠畫出與之相對應(yīng)的圖形,則可以事半功倍!雖然我們平時也在用數(shù)形結(jié)合,但是章老師用的是爐火純青,我們自愧不如!哎,得抓緊修煉呀!
第二堂課是浙江省特級教師、寧波市鄞州區(qū)初中數(shù)學(xué)教研員潘小梅老師的《解題教學(xué)的思考與實踐》。潘老師的第一句話就指明數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)習(xí)的核心:掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題。然后靈魂拷問:這三句話每個數(shù)學(xué)老師都應(yīng)該牢記,你們會背嗎?(會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)思想思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)眼光表達現(xiàn)實世界)我暗暗汗顏┅┅潘老師以具體的題目來一點點給我們展示思維如何變無限為有限,如何找到問題的突破口等等。然后潘老師還給我們展示了她這一年來關(guān)于解題教學(xué)的嘗試:從中考復(fù)習(xí)解題教學(xué)到基本圖形的教學(xué),再到中考數(shù)學(xué)壓軸題,最后是學(xué)生說題。每一塊內(nèi)容都講得非常詳細,對于培訓(xùn)的我們來說是滿滿的收獲!
后面的'課我就不一一贅述了,總之每個老師的課都很接地氣,很實用,干貨滿滿,期間解老師還安排李小紅老師給我們來了一場《向易經(jīng)借智慧》的講座,李老師用詼諧幽默的話語給我們帶來了一場藝術(shù)的盛宴,最后以黃偉健老師的《不僅僅只是解題》的講座完美收官。黃老師是最接地氣的一位老師,他一直致力于如何讓不會做題的人也能得分的研究,也給予我很多啟示。
在本次培訓(xùn)中,不僅上課的老師讓我們感到不虛此行,本次培訓(xùn)負責(zé)接待和安排的解老師也讓我們非常感動,一切事宜都考慮的非常周到,我們的吃、住、學(xué)都很舒適,感謝本次上課的所有老師以及解老師,謝謝你們!
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