初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（通用）
作為一名人民教師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1
1、實驗主題：平面圖形的密鋪知識在生活中有著廣泛的應(yīng)用，其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點是使用的基本圖形簡單，構(gòu)造的圖案美觀，隨處可見。符合初中生的認(rèn)知水平，能夠吸引初中生的興趣，具有說服力。所以本節(jié)課，我們從生活中的“鋪地板”入手，研究其中蘊含的平面圖形的密鋪知識。
在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對圖形的密鋪作出明確的要求：知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以圖形的密鋪，并能運用這幾種圖形進行簡單的圖形的密鋪設(shè)計。而平面圖形的密鋪知識在生活中也有著廣泛的應(yīng)用，其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點是使用的基本圖形簡單，構(gòu)造的圖案美觀，隨處可見。符合初中生的認(rèn)知水平，能夠吸引初中生的興趣，具有說服力。
所以本節(jié)課，從生活中的“鋪地板”入手，研究其中蘊含的平面圖形的密鋪知識。試圖通過研究用一種正多邊形進行鋪地板的條件，使學(xué)生了解平面圖形的密鋪的含義，能夠綜合應(yīng)用多邊形內(nèi)角和知識解決平面圖形的密鋪問題，力圖培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、探究能力、問題意識和合作意識，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。
此外，由用一種正多邊形鋪地板可以延伸到對用兩種正多邊形進行鋪地板，用三種正多邊形進行鋪地板的思考和研究，也可以拓展到對用任意三角形和任意四邊形進行鋪地板的研究。從深度和廣度上都有進一步探究的空間。
2、實驗?zāi)康摹罢n題學(xué)習(xí)”作為初中數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一，是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一大特色。是在教師的指導(dǎo)下，以問題為核心、以問題解決為目標(biāo)開展的探究式學(xué)習(xí)活動。在初中階段，通過一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，讓學(xué)生獲得初步的研究經(jīng)驗，發(fā)展一定的研究能力。
七年級學(xué)生的自我意識、好奇心、表現(xiàn)欲和認(rèn)知能力都處在上升的階段。這一時期，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動手能力和思考能力至關(guān)重要，也是預(yù)防厭學(xué)情緒的關(guān)鍵時期。所以，我們可以充分利用如《平面圖形的密鋪》這樣的課題學(xué)習(xí)來保護和提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心，使學(xué)生開闊眼界、拓展知識、培養(yǎng)問題意識和創(chuàng)新精神。
3、實驗準(zhǔn)備
3.1教師集體備課，確定課題學(xué)習(xí)方案。
課題學(xué)習(xí)不僅對于學(xué)生來說是一種新的學(xué)習(xí)方式，對于教師來說也是一次對新的教學(xué)方式的挑戰(zhàn)。怎樣開展初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)課程，怎樣根據(jù)生活實際和教材確定合適的課題，怎樣把握課堂探究的重點，怎樣把握研究的深度和廣度，怎樣挖掘平面圖形的密鋪的內(nèi)涵。僅憑一個人的力量是有限的。所以，在開展課題學(xué)習(xí)之前，備課組的老師們通過進一步學(xué)習(xí)相關(guān)的理論，上網(wǎng)查找資料，研討，對課題學(xué)習(xí)及平面圖形的`密鋪有了更深的認(rèn)識，共同制定出本節(jié)課題學(xué)習(xí)的方案。
3.2操作材料準(zhǔn)備，探究活動報告、多媒體課件制作。
操作活動中需要用到邊長為5cm的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形若干個。如果讓學(xué)生制作會遇到工作量大、耗時長、誤差大、不可重復(fù)使用等問題，增加學(xué)生負擔(dān)，影響拼接效果。經(jīng)集體備課決定由學(xué)校統(tǒng)一制作，作為校本教具使用。既為學(xué)生減輕了負擔(dān)，又保證了操作活動中拼接圖形的效果。
多媒體課件和探究活動報告由教師制作。
3.3成立課題學(xué)習(xí)小組，明確課題學(xué)習(xí)任務(wù)。
將全班分成6個小組，每組8人。其中數(shù)學(xué)思維好中差搭配，男女搭配，內(nèi)向性格與外向性格搭配。選定組長，由組長組織本小組開展實驗操作、自主探究活動。
3.4搜集用地板磚鋪成的地板圖片。
由小組長組織本小組的同學(xué)盡可能多地收集生活中的地板圖案。
4、實驗的內(nèi)容與步驟
4.1創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。(2分鐘)
教師用多媒體展示生活中的地板圖案，并提出問題：你見過的地板磚都有哪些形狀?看到這些形狀你有沒有產(chǎn)生過問題?設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。
學(xué)生觀察圖形，思考作答。
引出今天研究的課題：鋪地板中的數(shù)學(xué)。
4.2動手操作，自主探究。(15分鐘)
4.2.1讓學(xué)生觀察教師所給材料的特點：
�、俣际钦噙呅�
②邊長相同
�、圻厰�(shù)相同或不同
④邊數(shù)不同的正多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)不同
�、葸厰�(shù)相同的多邊形形狀大小完全相同。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生了解原始材料的數(shù)學(xué)特征，為下面探究用一種正多邊形進行鋪地板的條件做準(zhǔn)備。
4.2.2學(xué)生動手操作，嘗試用一種正多邊形進行拼接，思考討論用一種正多邊形進行鋪地板需要滿足的條件。
4.2.3填寫探究報告。制度大全，為您編輯，與引用請。
注：對于探究能力較強探究速度較快的小組，可以建議他們利用剩余的時間繼續(xù)探究用多種正多邊形鋪地板的條件。
4.3交流互動，探討課題。(10分鐘)
每組選一個代表，說明本組的探究過程，展示探究成果。其組的成員可以進行補充或提出自己的疑問。最終得出用一種正多邊形進行鋪地板的條件。
4.4提出問題，深化課題。(10分鐘)
將“用一種正多邊形進行鋪地板”的問題研究清楚后，鼓勵學(xué)生繼續(xù)思考，提出對繼續(xù)探究有價值的問題：如通過改變正多邊形的種數(shù)可繼續(xù)研究用兩種、三種、甚者用n種正多邊形進行鋪地板的情形，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，挖掘研究的深度。通過改變多邊形的形狀可繼續(xù)研究用任意的三角形、任意的四邊形進行鋪地板的情形，拓寬研究的廣度。
教師將學(xué)生的問題記錄下來，快速分類。有的可以當(dāng)堂解決，有的可以放到課后繼續(xù)探究。
4.5歸納提煉，小結(jié)課題(3分鐘)
充分讓學(xué)生暢所欲言談體會，教師做簡練的評價，順勢給出平面圖形的密鋪的概念，并為課后撰寫數(shù)學(xué)小論文提供適合學(xué)生認(rèn)知水平和能力的題目。
如：
�、賹τ靡环N正多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。
�、趯τ脙煞N正多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。
③對用多種正多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。
④對用任意多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。
5、課后結(jié)題階段
5.1將課堂探究的成果進一步整理，對自己有興趣的問題作進一步的探究。
5.2上網(wǎng)查找撰寫論文的一般形式和方法。
5.3根據(jù)探究結(jié)果撰寫數(shù)學(xué)小論文。
6、課題學(xué)習(xí)成果：
關(guān)于圖形的密鋪知識的數(shù)學(xué)小論文
7、設(shè)計說明
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題:給學(xué)生展示生活中的圖片，希望能夠使學(xué)生認(rèn)識生活中的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2
教育改革的關(guān)鍵在于教師觀念的轉(zhuǎn)變，現(xiàn)代教育理論告訴我們：教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而是越來越多地鼓勵、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人，必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說明了一個道理：教師的地位發(fā)生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀念，把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷，鼓勵、激發(fā)學(xué)生去不斷探索，把學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”視為最有價值的勞動成果，教師與學(xué)生平等地對話，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時的一些認(rèn)識：
一、聯(lián)系生活、感知數(shù)學(xué)
“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進行解釋與應(yīng)用的過程�！边@就要求我們遵循學(xué)生的思維規(guī)律，在實際問題和數(shù)學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺中走進數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，主體（學(xué)生）在思考問題時，既符合自身的認(rèn)知規(guī)律，又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利于提高自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。
二、身臨其境，探索規(guī)律
“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。
在教學(xué)時教師應(yīng)根據(jù)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，提供現(xiàn)象和問題，創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，進行觀察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比如在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時，我們可以按下列步驟來創(chuàng)設(shè)情境。
1.求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學(xué)生都是先把方程的根求出來，然后計算，學(xué)生可能體會不到什么，此時課堂氣氛比較平穩(wěn)。
2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時很多學(xué)生會感到很繁，怕動手計算，課堂出現(xiàn)沉悶現(xiàn)象。此時教師立即口答出答案，學(xué)生就會感覺到很驚奇，為之一振，進而產(chǎn)生疑問：“老師怎么會看出答案？這里會不會有規(guī)律？”課堂出現(xiàn)竊竊私語，激活了學(xué)生的思維，活躍了課堂氣氛。
3.提出問題：你能根據(jù)你開始的計算和老師的結(jié)論觀察出一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，開始投入到觀察、思考、探索中去。
4.提出問題：你敢肯定你所猜測到的結(jié)論是正確的'嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機會。
三、由點到面，觸類旁通
復(fù)習(xí)不是簡單的知識重復(fù)，而是一個再認(rèn)識、再提高的過程，復(fù)習(xí)中的最大矛盾是時間短、內(nèi)容多、要求高。復(fù)習(xí)既要做到突出重點、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握規(guī)律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系時，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的有關(guān)知識相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二次函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù)的依據(jù)：當(dāng)△＞0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點；當(dāng)△＜0時，拋物線與x軸沒有交點；當(dāng)△＝0時，拋物線與x軸只有一個交點即頂點。如果拋物線與x軸有兩個不同的交點，用根與系數(shù)的關(guān)系可以求拋物線與x軸的兩個交點之間的距離，可以判別拋物線與x軸交點的位置（交點是在坐標(biāo)原點的左邊還是在坐標(biāo)原點的右邊）等等。這樣在復(fù)習(xí)過程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生運用知識提高分析問題和解決問題的能力。
總之，課堂教學(xué)面對的是獨立、有個性、有思維的學(xué)生，課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展，應(yīng)隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設(shè)計的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3
一、學(xué)情分析
八年級學(xué)生具有強烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理
二、教材分析
這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用，在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認(rèn)識和理解。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計
知識與技能
探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用
過程與方法
�。�1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
�。�2）在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)過程，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價值
�。�1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。
�。�2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。
四、教學(xué)重點難點
教學(xué)重點
探索和證明勾股定理
教學(xué)難點
用拼圖的方法證明勾股定理
五、教學(xué)方法
（學(xué)法）“引導(dǎo)探索法”
�。ㄗ灾魈骄�，合作學(xué)習(xí)，采用小組合作的方法。
六、教具準(zhǔn)備
課件、三角板
七、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)環(huán)節(jié)1
教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境探索新知
教師活動：出示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽的'圖案向?qū)W生提問
�。�1）你見過這個圖案嗎？
�。�2）你聽說過“勾股定理”嗎？
學(xué)生活動：
學(xué)生思考回答
設(shè)計意圖：目的在于從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，進一步激發(fā)學(xué)生積極主動地投入到探索活動中，同時為探索勾股定理提供背景材料。
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)過程：
實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知
教師活動：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探索
學(xué)生活動：猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證
設(shè)計意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想．為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動手拼出趙爽弦圖，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動，使學(xué)生對定理的理解更加深刻，體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望．給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節(jié)3教學(xué)過程：解決問題應(yīng)用新知
教師活動：出示例題和練習(xí)
學(xué)生活動：交流合作，解決問題
設(shè)計意圖：通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)來源于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將實際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．
教學(xué)環(huán)節(jié)4
教學(xué)內(nèi)容：
課堂小結(jié)
鞏固新知布置作業(yè)
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)
學(xué)生活動：討論交流、自由發(fā)言
設(shè)計意圖：既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅．
通過布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣，及時獲知學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進度和教學(xué)方法，并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)．
八、板書設(shè)計
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。
九、習(xí)題拓展
如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。（1）求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。
�。�2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？
十、作業(yè)設(shè)計
1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．
2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4
1、該節(jié)課能以舊引新，尋找新舊知識的關(guān)聯(lián)和生長點，注重知識的發(fā)生發(fā)展過程，能找到教材特點及本課的疑點，并恰當(dāng)處理，在課堂上設(shè)疑問難，引導(dǎo)點撥，是一節(jié)很有個性特點的課
2、本節(jié)課各種學(xué)習(xí)活動設(shè)計具體、充分注意學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，因材施教，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，遵循常規(guī)但不拘泥，根據(jù)學(xué)生的差異和特點，從具體到抽象對教材進行處理，是一節(jié)很成功的課
3、該節(jié)課教學(xué)過程設(shè)計完整有序，既體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)，知識點，又注意突出學(xué)生活動設(shè)計，體現(xiàn)教學(xué)民主、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)
4、課堂結(jié)構(gòu)完整，密度恰當(dāng)。
5、該節(jié)課很有藝術(shù)，教學(xué)安排清晰有序，科學(xué)規(guī)范。在教材處理上從具體到抽象，化難為易，以簡駕繁突破難點。各環(huán)節(jié)有詳細的練習(xí)，科學(xué)合理有效地培養(yǎng)學(xué)生自主，探究，創(chuàng)新能力的發(fā)展。
6、本節(jié)課非常成功，設(shè)計突出了以學(xué)生為本的理念、全面培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)、自主合作探究學(xué)習(xí)的理念。教師配以親切活潑的教態(tài)，能較為恰當(dāng)?shù)剡\用豐富的表揚手段，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到成功的快樂。
7、該節(jié)課教學(xué)重難點把握準(zhǔn)確，教學(xué)內(nèi)容主次分明，抓住關(guān)鍵；結(jié)構(gòu)合理，銜接自然緊湊，組織嚴(yán)密，采用有效的教學(xué)手段，引導(dǎo)自主探究、合作交流，成功地教學(xué)生“會學(xué)”。
8、該節(jié)課堂結(jié)構(gòu)層次清楚、運用恰當(dāng)?shù)腵教學(xué)方法和手段啟迪學(xué)生思維、解決重點、突出難點。精心設(shè)計練習(xí)，并在整個教學(xué)過程中注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，是一節(jié)優(yōu)秀的課。
9、該節(jié)課很有創(chuàng)意，對教材把握透徹、挖掘深入、處理新穎，針對學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)生發(fā)展性目標(biāo)，設(shè)計各種教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有條理地將舊知識綜合進行運用。
10、本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)包括思想教育要求和知識要求兩部分，在課堂教學(xué)中注重后進生的補輔，尖子生的拔尖工作，做到對學(xué)生動之以情，愛之以誠，使網(wǎng)頁比賽取得完美的成果。
11、該節(jié)課教學(xué)設(shè)計非常巧妙，結(jié)合教材特點，學(xué)生、教師實際，一法為主，多法配合，優(yōu)化組合。練習(xí)提供了學(xué)生喜聞樂見的資料，課堂練習(xí)緊扣重點，并注意在“趣”字上下功夫。
12、該節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)清晰、完整具體，能活化教學(xué)內(nèi)容，使之生活化，課堂教學(xué)的開放性、師生關(guān)系的民主性、教學(xué)模式的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，體顯出該教師教學(xué)能力非常強。
13、該節(jié)課很有特色，創(chuàng)設(shè)情景，通過建站，讓學(xué)生親自體驗、實踐、感悟，收集、整理、篩選資料，突出體現(xiàn)了以人為本、以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念。是一節(jié)很成功的課。
14、本節(jié)課很有藝術(shù)，在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上作了適當(dāng)?shù)谋匾臄U展，精心安排學(xué)生自主學(xué)習(xí)、質(zhì)疑、操作實踐等活動以啟發(fā)式、討論式為主。學(xué)生在完成任務(wù)的過和程中學(xué)會合作。
15、該節(jié)課重點突出，目標(biāo)全面、準(zhǔn)確、具體，整體現(xiàn)知識與能力、方法與過程、情感態(tài)度與價值觀三個維度，布局合理，設(shè)計各種教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有條理地將舊知識綜合進行運用。
16、該節(jié)課堂結(jié)構(gòu)清晰、運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段啟迪學(xué)生思維、解決重點、突出難點。根據(jù)班級實際情況，精心設(shè)計練習(xí)，并在整個教學(xué)過程中注重因材施教，是一節(jié)優(yōu)秀的課。
17、該節(jié)課十分有創(chuàng)意，教學(xué)目的明確，方法得當(dāng)、語言清晰，具有感染力，習(xí)題典型，題量適當(dāng)，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)自主探究、合作交流完成任務(wù)，整個課堂效率非常高。
18、本節(jié)課對教學(xué)內(nèi)容把握透徹、挖掘深入、處理新穎，在課堂教學(xué)中，對重難點言簡意賅，分析透徹。對練習(xí)以思維訓(xùn)練為核心，落實雙基，是一節(jié)非常成功的課
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5
我在這次國培中學(xué)習(xí)了“初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計”。雖只有短短的時間，卻讓我受益匪淺。
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開始是從對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開始的，作為一名初中數(shù)學(xué)老師，我也常常在思考，如何進行概念教學(xué)?如何充分利用有限的45分鐘，讓學(xué)生真正理解概念？通過這次國培，給我們今后的數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了一種可以借鑒的教學(xué)模式：即“創(chuàng)設(shè)問題情景，歸納共同特征——建立數(shù)學(xué)模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的內(nèi)涵與外延——鞏固、應(yīng)用與拓展。”概念教學(xué)注意以下幾點：
1、注重了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程�！睌�(shù)學(xué)的每一個概念都是一個數(shù)學(xué)模型，老師們從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了許多有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實背景與材料，極大的鼓起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、概念的得出注重了探究過程、分析過程，體現(xiàn)了活動主題。
通過一組實例，分析共性，找共同特征。
3、鋪墊導(dǎo)入恰當(dāng)，讓預(yù)設(shè)與生成合情合理。
課堂教學(xué)的.優(yōu)秀與否，既要看預(yù)設(shè)，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在舊概念的基礎(chǔ)上滋生和發(fā)展出來的，她們這樣的引入，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)需要，教師適時搭建了一個新舊知識的橋梁，然后引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察，學(xué)生就會印象深刻。
4、注重了數(shù)學(xué)陷阱的設(shè)置。
把學(xué)生對概念理解中的易錯點、易混淆點列出來，讓學(xué)生判斷、研究可以讓學(xué)生對概念理解更深刻。
5、注重了學(xué)科間的滲透。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。要讓學(xué)生真正理解概念，要把握好以下三點：一要注重聯(lián)系生活原型，對概念作通俗解釋，體驗探究數(shù)學(xué)問題的樂趣；二要注重揭示概念的本質(zhì)，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵與外延；三要注重概念的實際應(yīng)用，實現(xiàn)知識的升華。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6
教材分析：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。
學(xué)情分析：
1．學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。
2．本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認(rèn)
識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。
3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。
2、能力目標(biāo)：通過韋達定理的教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)活動中的成功感，建立自信心。
教學(xué)重難點：
1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
2、難點：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的'根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點。
教學(xué)過程：
板書設(shè)計：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當(dāng)a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)； ③當(dāng)a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況； ④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時，方程必有一根為0。
學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計：
本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。
教學(xué)反思：
1．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎(chǔ)。
2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力
3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。
4．使學(xué)生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7
20xx年寒假期間，我讀《初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計》一書對我很有幫助，感想很多。
教學(xué)設(shè)計作為教師進行教學(xué)的主要工作之一，對教學(xué)起著先導(dǎo)作用，它往往決定著教學(xué)工作的方向；同時教學(xué)設(shè)計的技能作為教師專業(yè)發(fā)展的重要內(nèi)容，已成為教師從師任教必備的基本功。所以教師了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容很有必要。新理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容可以包括:
�。�1） 教學(xué)目標(biāo)。
在新理念下，教學(xué)目標(biāo)一般包括過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)兩個方面，也可以進一步細分為知識技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感態(tài)度等多方面。
（2）任務(wù)分析
進行任務(wù)分析的重點在于關(guān)注幾個要點：
一是關(guān)注學(xué)生的起點;二是關(guān)注學(xué)生主要的認(rèn)知障礙和可能的認(rèn)知途徑；三是分析教學(xué)內(nèi)容的重點、難點和關(guān)鍵；四是研究達成目標(biāo)的主要途徑和方法。
在這里，有兩個問題十分重要:第一，要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)，第二，要正確認(rèn)識教材。對于前者，意味著不僅要考慮學(xué)科自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的心理規(guī)律；要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。對于后者，意味著要“用教材教，而不是教教材”。創(chuàng)造性的使用教材是本次新課程對我們提出的新要求，教材是極其宏觀性的一個藍本，覆蓋著非常廣闊的時空，主要對教師教什么、學(xué)生學(xué)什么起到指向作用。但教材僅僅是教師組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的素材，使學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺。新理念下的教材給教師留下了比較大的創(chuàng)造空間，進行任務(wù)分析，就必須改變“以教材為本處理教材”的現(xiàn)象，根據(jù)學(xué)生實際、教學(xué)實際和當(dāng)?shù)貙嶋H，模擬教材，重組教材，編制教材，消減技巧性訓(xùn)練，增加其探索性、思考性和現(xiàn)實性的成分，為實施開放式、活動式的探究、合作、參與等新型學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造條件。事實上，對初中生來說，喜好數(shù)學(xué)問題，對有關(guān)的數(shù)學(xué)活動充滿好奇心，這是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要前提和發(fā)展動力。
�。�3）教學(xué)思路。
主要考慮具體的教學(xué)過程，包括創(chuàng)設(shè)的情景、活動的線索、學(xué)生可能提出的問題，可能的情況下必須附設(shè)計說明。
�。�4）教學(xué)反思。
主要針對如下一些問題開展反思：
是否達到預(yù)期目標(biāo)？如果沒有達到，分析其原因，并提供改進的方案。有哪些突發(fā)的靈感，印象最深的討論或?qū)W生獨特的想法？哪些地方與教學(xué)設(shè)計的不一樣，學(xué)生提出了哪些沒有想到的問題?為什么會提出這些問題？
了解了教學(xué)設(shè)計的內(nèi)容，為我們以后教學(xué)設(shè)計具有很重要的指導(dǎo)意義。
今天，李老師帶著我們?nèi)タ次鑴 读缌绲墓适隆�。到那里以后，先是主持人講話，之后是大隊輔導(dǎo)員李老師講話，她帶我們一起回顧了羚羚的故事的精彩鏡頭，看完了我覺得他們太辛苦了！
第一幕講的是在美麗的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟媽媽在說話，媽媽說：“你們看，藍藍的天空多漂亮啊！”羚羚說：“是啊，你看那朵云彩多像我��！”媽媽說：“這美麗的一切是很多很多媽媽的`犧牲換來的！”之后，一位來西藏旅游的少年來了，她和小羚羊玩耍，對小羚羊特別好。
第二幕講的是羚羚聽見“砰”的一聲，她問媽媽是怎么回事，媽媽說：“這是槍聲，咱們趕快跑吧！”羚羚說：“妹妹呢？”她們到處找，突然發(fā)現(xiàn)妹妹已經(jīng)被擊中了！羊媽媽剛想去救她，但是來不及了，偷獵者來了！妹妹被偷獵者帶走了，羚羚非常傷心！
第三幕講的是小羚羊們又累又餓，走不動了。羊媽媽說：“孩子，堅持一下吧！”羚羚問：“媽媽，我們要去哪兒？我們?yōu)槭裁匆x開可可西里？”媽媽說：“我們要去一個沒有人類的地方，因為現(xiàn)在的可可西里已經(jīng)不是我們的家園了�！绷缌鐔枺骸皨寢�，您不是說人類是我們的好朋友么？我們?yōu)槭裁匆h離他們？”羊媽媽說：“因為現(xiàn)在來可可西里的人是魔鬼，他們要殺掉我們，用我們的毛皮做衣服，我們要離開這里！”小羚羊們走著走著，大雪來了，大雨來了，大風(fēng)來了，羚羚實在受不了了。這時，她們的面前出現(xiàn)了一片沼澤地，小羚羊們很著急，怎么過去呢？羊媽媽說：“我們已經(jīng)沒有選擇了！”說著，所有的羊媽媽都跳了下去，她們背著小羚羊過去了，但是羊媽媽們卻被埋在了沼澤地里。羚羚和小羚羊們大喊著：“媽媽！媽媽！”這時少年來了，她正在尋找小羚羊，小羚羊看到她，跑了過去。少年說：“羚羚，是你嗎？你身上怎么這么多傷？你的媽媽呢？”羚羚傷心地說：“媽媽死了，妹妹也死了！”
第四幕講的是少年帶著她的朋友們來了，他們都是動物保護者，他們同小動物們一起打敗了偷獵者。小羚羊們又有了新的家園。這時候羚羚也當(dāng)媽媽了，她們過上了幸福的生活！
看完這個故事，我想說：“可惡的偷獵者，不許再殺害小動物了！”因為中國的珍稀動物越來越少，比如大熊貓、揚子鱷、白鰭豚，我必須要保護小動物，我們每個人都要保護小動物，它們是我們?nèi)祟惖暮门笥�！讓我們每個人都做環(huán)保的小衛(wèi)士！
研究教學(xué)方法的組合運用這一課題，對提高思想政治課教學(xué)質(zhì)量有重要的意義。教學(xué)方法是多種多樣的，每一種方法都有自己的特點和適用范圍。師生在教學(xué)中可以也應(yīng)該自主選擇不同的教和學(xué)的方法，努力創(chuàng)造新的教和學(xué)的方法。教學(xué)有法，但無定法，貴在得法，教師教學(xué)時必須注意方法選擇。我在教學(xué)中常用的方法有：演講法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法與探究教學(xué)法 、訓(xùn)練與實踐式教學(xué)方法、復(fù)習(xí)測驗式教學(xué)法、小組討論法等。其中用得最多的是演講法，其優(yōu)勢在于：
�。�1）演講法可以說明一些原則，可以敘述一些事實，解決高中政治教學(xué)當(dāng)中某些內(nèi)容抽象學(xué)生難以理解的問題和概念。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，高中政治教學(xué)目的在于向?qū)W生傳授基本的理論知識從而讓學(xué)生具備正確是世界觀和方法論，從而具有在現(xiàn)實生活當(dāng)中解決問題的能力。
雖然高中政治是一門與時事關(guān)系非常密切的學(xué)科，但是它同樣具有抽象性和蒙蔽性，這些僅僅靠學(xué)生的自發(fā)理解是解決不了的，這時候，演講法就具備了相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢。通過演講法，教師可以將政治學(xué)科當(dāng)中難以理解的問題結(jié)合時事和例子深入淺出的講述清楚，插入有趣的例子和時事，這樣就可以將時效性和趣味性結(jié)合起來，既解決了教學(xué)重點和難點，同時也可以提高學(xué)生對政治這門學(xué)科的興趣，讓他們明白，這門學(xué)科對他們而言具有相當(dāng)?shù)膶嵱眯裕植伙@得課堂空蕩蕩。教師就可以通過“演講法”，把教學(xué)內(nèi)容和例子相結(jié)合，就可以解決這些對學(xué)生而言非常抽象的概念和理念，畢竟，高中的學(xué)生的理解能力在挖掘發(fā)展當(dāng)中。
（2）可以節(jié)省教學(xué)的時間，在高中政治教學(xué)的過程當(dāng)中，有時候教學(xué)任務(wù)繁重在一節(jié)課當(dāng)中，這個時候，“單向式”的演講法就可以節(jié)省時間，能夠順利完成當(dāng)節(jié)教學(xué)任務(wù)；
正如之前所說的，任何事物都有其兩面性，演講法有其優(yōu)點，自然也有它的缺陷。它主要是在于「單向教學(xué)」的問題，教師不易掌握學(xué)生對教材的接受情況與了解的程度，同時也容易發(fā)生灌輸式教學(xué)的危險，如果教師對課堂出現(xiàn)的問題處理能力不強或者語言表達能力不夠，那么在使用演講法時就很容易陷入讓學(xué)生覺得枯燥乏味的情緒當(dāng)中，因為畢竟來說高中政治這門學(xué)科對于學(xué)生來說已經(jīng)有“枯燥無味”和“學(xué)了也沒什么用”的這種先入為主的觀念了，所以這時候?qū)τ诟咧械恼卫蠋煹恼n堂處理能力和語言表達能力就提出更高的要求對于使用演講法來說。因此，當(dāng)高中政治教師在使用演講法之時，應(yīng)當(dāng)配合其它一些可以使學(xué)生參與的方法來使用，譬如：討論式、問題式、游戲式等等，盡量讓學(xué)生參與到課堂當(dāng)中，同時通過語言的渲染力提高學(xué)生上課的情緒。
比如在講述到“公民的政治權(quán)利”這個概念時，就可以提出當(dāng)前社會當(dāng)中易讓人困惑的問題讓學(xué)生參與討論，通過這樣的設(shè)問討論，學(xué)生的情緒就非常高漲，紛紛發(fā)表自己的看法，最后再通過演講法由教師進行總結(jié)，這樣既可以加深對問題的理解，也可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，增強師生之間的互動性，這樣就可以很好的彌補了演講法本身的缺陷。教學(xué)的重點并不完全在于將一大堆的知識或材料傾倒給學(xué)生。學(xué)生積極、熱切地參與在教與學(xué)的過程中是非常重要的。讓學(xué)生多有運用手及腦的機會是有益處的。對高中這些年紀(jì)稍大一點的學(xué)生而言，他們自主性很強，有自己獨立的思想，愈給他們參與的機會，就學(xué)習(xí)得愈好。
在教學(xué)目標(biāo)的落實方面需要改進的主要是加強與學(xué)生的溝通，因為不管多好的方法，只有能被學(xué)生有效分享，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提高助力，幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法才是真正有效的方法。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想�！緝�(nèi)容簡析】
本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時，在學(xué)生學(xué)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發(fā)引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點表示數(shù)的方法，可以使學(xué)生借助圖形的直觀來理解有理數(shù)的有關(guān)問題，突出知識的產(chǎn)生過程，也為以后學(xué)習(xí)實數(shù)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點。教學(xué)中要求學(xué)生多動手，增強對“形”的感性認(rèn)識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力�！玖鞒淘O(shè)計】
一、情景創(chuàng)設(shè)
溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的'東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？
數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。
二、新知探索
1．請學(xué)生閱讀新課思考：
�、倭闵�25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用負數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個要素？
�、墼c表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點在什么位置？表示-3的點在什么位置？
⑤原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)？原點向左11個單位長度的b點表示什么數(shù)？
2．?dāng)?shù)軸的畫法
師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：
第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點o，叫做原點，用這點表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計上的0℃。）
第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當(dāng)于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負。）
第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計上1℃占1小格的長度。）
在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，?，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，?。
3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
三、范例共做
例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ 分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，
（1）缺少單位長度；
（2）缺少正方向；
（3）缺少原點；
（4）單位長度不一致。
例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：
（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。
例3：借助數(shù)軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；
(2)有沒有最小的負整數(shù)？有沒有最大的負整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。
解答：觀察數(shù)軸易知：
(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；
(2)沒有最小的負整數(shù)，有最大的負整數(shù)，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。
分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2。
四、檢測反饋
1．判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？
2．下面數(shù)軸上的點a、b、c、d、e分別表示什么數(shù)？
3．將-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。224．畫一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點。
±100
±200
±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會遇到。
五、小結(jié)提高
1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；
2．畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負數(shù)）要正確。
六、課后思考
1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達終點，說出它是表示什么數(shù)的點？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。
2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點 離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？ 3．?dāng)?shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？
4．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段ab，則線段ab蓋住的整數(shù)點有（）
a．99個或100個
b．100個或101個
c．99個或101個
d．99個、100個或101個
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9
課型：新授課
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問題．
2.學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識分析解決實際問題，體會數(shù)學(xué)的價值。
重點:列一元二次方程解應(yīng)用題
難點:學(xué)會分析問題中的等量關(guān)系
一、知識回顧
列方程解應(yīng)用題的一般步驟是①②③④⑤⑥
二、自學(xué)教材、合作探究
1、自學(xué)教材45頁，學(xué)習(xí)分析“探究一”中的數(shù)量關(guān)系
設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那么，用代數(shù)式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：
2、解這個方程，得
3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？
三、檢查自學(xué)效果
1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數(shù)為（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學(xué)生,則根據(jù)題意列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
四、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用
某種電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（xxxx廣東中考9分）
解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分
4分
解之得6分
8分
答：每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過700臺。
五、鞏固訓(xùn)練：
1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）.
A．6 B.7 C．8 D.9
2．元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3．九年級（3）班文學(xué)小組在舉行的.圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240
4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會。
5．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進行了15場比賽，那么有個球隊參加了這次比賽。
6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？
反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？
六、歸納小結(jié)：
1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結(jié)果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。
2.（方法歸納）解應(yīng)用題地步驟是：審、設(shè)、列、解、檢、答，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，并注重檢驗。
七、效果測評：
1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1
2.兩個相鄰的偶數(shù)的積是240，求這兩個偶數(shù)。
3.參加一次足球聯(lián)賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10
（一）提出問題，導(dǎo)入新課
1、解二元一次方程組
問題
1、母親26歲結(jié)婚，第二年生個兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時母親的年齡為幾歲？
解法一：設(shè)經(jīng)過x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得
26+x=3x 解法二：設(shè)母親的年齡為x歲。 由題意得
x=3（x－26）
（二）精選講例，探求新知
例
2、某班有45位學(xué)生，共有班費2400元錢，準(zhǔn)備給每位學(xué)生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年，《科學(xué)報》的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？
鞏固練習(xí) 小明和小李兩人進行投籃比賽，規(guī)則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。
（三）變式訓(xùn)練，激活學(xué)生思維
問題
3、小明和小李兩人進行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計算兩人得分相等，問小李和小明各投中幾個球。 問題
4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢全部用于從該公司購進其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供學(xué)校采用。小紅的方案：她認(rèn)為可以購進A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過計算說明。
（四）課堂練習(xí)，鞏固新知
1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，4小時候相遇。若6小時后，甲所余路程為乙所余路程的'2倍，求甲乙兩人的速度。
2、某班借來一批圖書，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會有一個同學(xué)沒書可借，如果每人借5本，那么還剩5本書沒人借，問該班有多少人，有多少書。
（五）拓展
1、變題訓(xùn)練問題2中，若學(xué)校要購買A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？
2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進、出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。安全檢查中，對4道門進行測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生。
�、艈柶骄糠昼娨坏勒T和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生。
�、茩z查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離。假設(shè)這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集．
（二）內(nèi)容解析
現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3．了解解不等式的概念
4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
�。ǘ┠繕�(biāo)解析
1．達成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．
2．達成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．
3．達成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．
4、達成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．
因此，本節(jié)課的教學(xué)難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．
四、教學(xué)支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
五、教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬﹦赢嬔菔厩榫凹とざ嗝襟w演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．
�。ǘ┝⒆銓嶋H引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．最后，老師將小組反饋意見進行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進行補充）
1．從時間方面慮：2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
�。ㄈ┚o扣問題概念辨析
1．不等式
設(shè)問1：什么是不等式？
設(shè)問2：能否舉例說明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補充．比如：是不等式．
2．不等式的解
設(shè)問1：什么是不等式的解？設(shè)問2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論．
老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式
3．不等式的'解集
設(shè)問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設(shè)問2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．
老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．
4．解不等式
設(shè)問1：什么是解不等式？由學(xué)生回答．
老師強調(diào)：解不等式是一個過程．
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當(dāng)點撥，加深理解．
�。ㄋ模⿺�(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識
問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問題2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．老師適當(dāng)補充：“≥”與“≤”的意義，并強調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．
設(shè)計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．
�。ㄎ澹w納小結(jié)，反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答如下問題
1、什么是不等式？＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？
設(shè)計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗．
�。┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．
設(shè)計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進度和方法進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．
六、目標(biāo)檢測設(shè)計
1．填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
�、賦 +7＞
�、趚≥ y + 2 = 0
③ 5x + 7
設(shè)計意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進一步鞏固不等式的概念．
2．用不等式表示
① a與5的和小于7
�、� a的與b的3倍的和是非負數(shù)
③正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負數(shù)（正數(shù)或負數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義．
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；
2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
3、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。
教學(xué)重點
全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點
找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
教學(xué)過程
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？
這兩個三角形是完全重合的
2、學(xué)生自己動手（同桌兩名同學(xué)配合）
取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。
3、獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號。
形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形。
要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同。
概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義。仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求。
二、導(dǎo)入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED。
議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？
不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。
�。ㄗ⒁鈴娬{(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上）
啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的'方法尋求全等的一種策略。
觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）
得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等。全等三角形的對應(yīng)角相等。
[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。
問題：△OCA≌△OBD，說明這兩個三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點，所以C和B重合，A和D重合。
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。
總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。
[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。
分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來。
根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素。常用方法有：
�。�1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊。
�。�2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
解：對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD。
對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（由學(xué)生討論完成）
借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A，在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應(yīng)邊。而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了。再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得∠B與∠D是對應(yīng)角，∠ACB與∠AED是對應(yīng)角。所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
做法二：沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。這時就可找到對應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)1。
四、課時小結(jié)
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素。這也是這節(jié)課大家要重點掌握的
找對應(yīng)元素的常用方法有兩種：
�。ㄒ唬⿵倪\動角度看
1、翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素。
2、旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素。
3、平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素。
�。ǘ└鶕�(jù)位置元素來推理
1、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊。
2、全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。
五、作業(yè)
課本習(xí)題1
課后作業(yè)：《新課堂》
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13
一、案例實施背景
教材為人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）。
二、案例主題分析與設(shè)計
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）第五章第3節(jié)內(nèi)容——5.3.1平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動?思考”“表達?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
三、案例教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。
2 .數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。
3.解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
4.情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
四、案例教學(xué)重、難點
1.重點：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用。
2.難點：對平行線性質(zhì)1的探究。
五、案例教學(xué)用具
1.教具：多媒體平臺及多媒體課件.
2.學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
�、挪シ乓唤M幻燈片。
內(nèi)容：①供火車行駛的鐵軌上；②游泳池中的泳道隔欄；③橫格紙中的線。
�、铺釂枩毓剩喝粘Ｉ钪形覀兘�(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？
⑶學(xué)生活動：針對問題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補兩直線平行。
⑷教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)。
2.數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
�、女媹D探究，歸納猜想。
教師提要求，學(xué)生實踐操作：任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）
教師提出研究性問題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，填寫結(jié)果：
第一組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第二組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第三組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
第四組：同位角（ ）（ ） 角的度數(shù)（ ）（ ） 數(shù)量關(guān)系（ ）
教師提出研究性問題二：
將圖中的同位角任先一組剪下后疊合。學(xué)生活動一：畫圖—剪圖—疊合—猜想學(xué)生活動二：畫圖—剪圖—疊合—猜想讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問題三：
再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
�、平處熡谩稁缀萎嫲濉氛n件驗證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想
�、墙處熣故酒叫芯�性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
3.引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問題四：
請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？學(xué)生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。
教師活動：評價學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理
因為a∥b（已知）所以∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）
又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1+∠4＝180°（鄰補角的定義）
所以∠2＝∠3（等量代換）∠2+∠4＝180°（等量代換）
教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
4.實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補
⑴（搶答）課本P21 練一練
1、2及習(xí)題5.3
1、3.
�、疲ㄓ懻摻獯穑┱n本P22 習(xí)題5.
32、
4、5.
5.課堂總結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？
�、艑W(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)
1、
2、3.⑵教師補充總結(jié)：
�、儆谩斑\動”的觀點觀察數(shù)學(xué)問題；（如前面將同位角剪下疊合后分析問題）。
�、谟脭�(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如我們前面將同位角測量后分析問題）。③用準(zhǔn)確的語言來表達問題（如平行線的性質(zhì)
1、
2、3的表述）。
④用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程）
6 .作業(yè)。學(xué)習(xí)與評價： P 2 3 6 （ 選擇）；P24
7、12(拓展與延伸）。
七、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。這節(jié)課的教學(xué)實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變：
1.教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識的`傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。
2.學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。
3.課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧！
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14
第1章反比例函數(shù)
反比例函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式.
【過程與方法】
經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識反比例函數(shù)的應(yīng)用價值.
【教學(xué)重點】
理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式.
【教學(xué)難點】
能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想.
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知
1.復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系，例如：
(1)當(dāng)路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù))
(2)當(dāng)矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù))
2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時,請你用含R的代數(shù)式表示I嗎?
【教學(xué)說明】對相關(guān)知識的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
二、思考探究，獲取新知
探究1：反比例函數(shù)的概念
(1)一群選手在進行全程為3000米的比賽時，各選手的平均速度v(m/s)與所用時間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫出它們之間的關(guān)系式.
(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表：
(3)隨著時間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化?
(4)平均速度v是所用時間t的函數(shù)嗎?為什么?
(5)觀察上述函數(shù)解析式，與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同?這種函數(shù)有什么特點?
【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù).
【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達形式.探究2：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數(shù)v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢?分析：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實數(shù)，但是在實際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍.由于t代表的是時間，且時間不能為負數(shù)，所有t的取值范圍為t>0.
【教學(xué)說明】教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動.
三、運用新知，深化理解
1.見教材P3例題.
2.下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)?
(1)已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系;
(2)壓強p一定時，壓力F與受力面積S的關(guān)系;
(3)功是常數(shù)W時，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系.
(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù)，k≠0).所以此題必須先寫出函數(shù)解析式，后解答.
解：
(1)a=12/h，是反比例函數(shù);
(2)F=pS，是正比例函數(shù);
(3)F=W/s，是反比例函數(shù);
(4)y=m/x，是反比例函數(shù).
3.當(dāng)m為何值時，函數(shù)y=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式.分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值.解：由反比例函數(shù)的定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數(shù)的'解析式為y=.
4.當(dāng)質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例.且V=5m3時，ρ=/m3
(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.
(2)求V=9m3時，二氧化碳的密度.
解：略
5.已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
解：因為y1與x成正比例，所以y1=k1x;因為y2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當(dāng)x=2與x=3時，y的值都等于19.
【教學(xué)說明】加深對反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式.
四、師生互動、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.
課后作業(yè)
布置作業(yè)：教材“習(xí)題”中第1.3.5題.
教學(xué)反思
學(xué)生對于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在求函數(shù)解析式時，解題不夠靈活，如解答第5題時，不知如何設(shè)未知數(shù).在這方面應(yīng)多加練習(xí).
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15
7月8日至7月11日去寧波大學(xué)參加了“以深度學(xué)習(xí)為指導(dǎo)的初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)與設(shè)計”培訓(xùn)活動，感受頗多。
本次培訓(xùn)在3月份已經(jīng)報名，在負責(zé)人解老師第一次發(fā)短信確定是否參加培訓(xùn)時，我是打了退堂鼓的，擔(dān)心疫情，不敢參加，但是我老公告訴我疫情形勢還可以，你去去沒問題的，然后我才再次確定參加的，再加上從嘉善去寧波路程遙遠，我們中午才到，以致于解老師一口叫出我和蔣老師的姓名，我是很驚喜的。通過后面的聽課，心里暗自慶幸幸虧過來了，真是不虛此行！
第一堂課是寧波市名師、鄞州區(qū)曙光中學(xué)教研組長章劍雄老師的課，看著名字以為是一位高大的男老師，結(jié)果居然是一位瘦弱的女老師，小小地驚訝了一下，通過聽章老師的講座發(fā)現(xiàn)章老師瘦弱的身材卻聚集著龐大的能量，她的幾何直觀教學(xué)策略完美地詮釋了幾何直觀的內(nèi)涵以及“數(shù)形結(jié)合百般好”。聽了章老師的課我才發(fā)現(xiàn)原來有些幾何圖形的題目不用復(fù)雜的計算單憑圖形的剪拼就可以快捷得出答案，這對于計算困難的同學(xué)來說是一場及時雨。很多時候，學(xué)生會列式，但很難算對，圖形的計算往往都很復(fù)雜若是單憑圖形變換就能得出結(jié)果將大大減少學(xué)生的計算量，從而提高正確率。還有很多代數(shù)題從代數(shù)的角度很難解決或者比較麻煩，若是能夠畫出與之相對應(yīng)的圖形，則可以事半功倍！雖然我們平時也在用數(shù)形結(jié)合，但是章老師用的是爐火純青，我們自愧不如！哎，得抓緊修煉呀！
第二堂課是浙江省特級教師、寧波市鄞州區(qū)初中數(shù)學(xué)教研員潘小梅老師的《解題教學(xué)的思考與實踐》。潘老師的第一句話就指明數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)習(xí)的核心：掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題。然后靈魂拷問：這三句話每個數(shù)學(xué)老師都應(yīng)該牢記，你們會背嗎？（會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)思想思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)眼光表達現(xiàn)實世界）我暗暗汗顏┅┅潘老師以具體的題目來一點點給我們展示思維如何變無限為有限，如何找到問題的突破口等等。然后潘老師還給我們展示了她這一年來關(guān)于解題教學(xué)的嘗試：從中考復(fù)習(xí)解題教學(xué)到基本圖形的教學(xué)，再到中考數(shù)學(xué)壓軸題，最后是學(xué)生說題。每一塊內(nèi)容都講得非常詳細，對于培訓(xùn)的我們來說是滿滿的收獲！
后面的'課我就不一一贅述了，總之每個老師的課都很接地氣，很實用，干貨滿滿，期間解老師還安排李小紅老師給我們來了一場《向易經(jīng)借智慧》的講座，李老師用詼諧幽默的話語給我們帶來了一場藝術(shù)的盛宴，最后以黃偉健老師的《不僅僅只是解題》的講座完美收官。黃老師是最接地氣的一位老師，他一直致力于如何讓不會做題的人也能得分的研究，也給予我很多啟示。
在本次培訓(xùn)中，不僅上課的老師讓我們感到不虛此行，本次培訓(xùn)負責(zé)接待和安排的解老師也讓我們非常感動，一切事宜都考慮的非常周到，我們的吃、住、學(xué)都很舒適，感謝本次上課的所有老師以及解老師，謝謝你們！
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