圓柱的體積教學(xué)設(shè)計
作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的圓柱的體積教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計1
學(xué)習(xí)重難點：圓柱體積的推導(dǎo)過程
學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱
學(xué)習(xí)過程：
一、自主學(xué)習(xí)
1、自學(xué)課本8頁。完成下列各題。
�。ㄋ伎家环昼姡缓髮⒛愕南敕ㄅc大家分享）
怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？）
2、教師點撥：
圓柱的底面是形，可以分成許多相等的形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿切開，拼起來，就近似一個體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個形體就越近似于一個體。長方體的體積=（）因此：圓柱體的體積=
如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的'高，圓柱的體積公式用字母表示為：
溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出，再求圓柱的體積。計算公式是：v=或。
二、合作探究填一填：
�。ㄐ〗M合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評價）
1、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（）立方分米。
2、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（）。
3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（），容積是（）立方米。
4.一個圓柱體底面半徑是4分米，當(dāng)高是（）分米時，它的體積是62.8立方分米。
5.一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側(cè)面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。
三、學(xué)以致用判斷：（先獨立完成，再在小組內(nèi)交流）
1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米。（）
2.所有圓的直徑都相等。（）
3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。（）
4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積×高。（）
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計2
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。
（三）情感態(tài)度和價值觀
通過實踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點：轉(zhuǎn)化前后的溝通。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊
1．板書：圓柱的體積。
問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？
2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。
（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）
預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）
2．你覺得你能輕松解決什么問題？
�。�1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）
小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！
�。�2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。
教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？
學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的.體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）
小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？
�。�3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設(shè)計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，
例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗來想辦法解決，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。
3．小組合作，測量計算。
（礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）
教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
�。�1）課件出示：
一個內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)）
�。�2）四人小組合作：
A．組長安排好分工：
要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算，再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？
小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算。
【設(shè)計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。
（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用
1．?dāng)?shù)學(xué)書P27做一做。
�。�1）學(xué)生獨立思考，解決問題。
�。�2）把自己的想法與同桌說一說。
�。�3）交流反饋：重點交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？
�。�1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。
�。�2）反饋要點：
整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設(shè)計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。
3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？
（1）思考：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？
�。�2）討論方法：
A．重疊：假設(shè)把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
�。�3）用自己認(rèn)可的方法計算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
�。�4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。
【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識
教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。
在解決問題時，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式。
2、會運(yùn)用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點
圓柱體體積的計算。
教學(xué)難點
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師提問
1、什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學(xué)生利用學(xué)具操作。
3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
�。�2）通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
�、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
�、劢崎L方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的'底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
�。�2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
6、推導(dǎo)圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。
因為長方體的體積等于底面積乘高。（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4。
1。出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2。反饋練習(xí)
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5。
1、出示例5
例5、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14×
＝3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。
2、公式的應(yīng)用。
四、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨畋�
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
1、教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳�，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？
學(xué)生：
1.比平日多了兩個蛋糕。
2.兩個蛋糕一個大一個小。
3.蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？
學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。
教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？
學(xué)生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。
2、猜測圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1.圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2.圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3.圓柱的體積與圓柱的底面周長有關(guān)。
生4.圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
�、賻�:同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個圓，學(xué)習(xí)圓面積時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？
生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。
�、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（課件）
師:你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。
�、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的'。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。
�、輲�:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。
課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。
�、迬煟赫n件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，匯報：
生：長方體的高和圓柱的高相等。
生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師：你是怎么想的？
生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。
�、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。
生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑
師：課件演示長方體的體積=底面積×高
�、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
�、庀旅嫖覀冊僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，（課件）
讓學(xué)生獨立填答案，匯報：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。
四、學(xué)生談收獲。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計5
評價樣題：
學(xué)習(xí)流程：
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，增強(qiáng)探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說出自己的辦法。）
看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）
二、親歷建構(gòu)過程，提高探索能力。
1、提出問題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的`大小和什么有關(guān)？
�。ü膭顚W(xué)生大膽猜測，說出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學(xué)們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？
�。ㄑ菔菊n件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。
（出示合作提綱）小組長做好分工，并完成記錄表。
活動記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？
3、怎樣用簡捷的形式表示你推導(dǎo)出來的公式呢？
活動過程：
1、我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。
2、在這個轉(zhuǎn)化的過程中，變了，沒有變。
3、通過觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價。
評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 6、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習(xí)。
�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
�。�2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題“長方體和正方體的表面積”的教學(xué)實錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識》教案北師大版6年級數(shù)學(xué)第11冊第1單元《圓的認(rèn)識》教案1、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)（三）用百分?jǐn)?shù)解決問題查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容：
課本第7頁圓柱體積
教學(xué)目標(biāo)：
理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉(zhuǎn)化的能力。
教學(xué)重點：
圓柱體積計算
教學(xué)難點：
圓柱體積的公式推導(dǎo)
教學(xué)關(guān)鍵：
實物演示幫助
教具準(zhǔn)備：
圓柱體積演示模型
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。）
2、長方體的體積怎樣計算？
學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么？圓柱有幾個底面？有多少條高？
請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的'圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？
二、學(xué)習(xí)探索。
這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的體積
出示目標(biāo)：1、推導(dǎo)2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形？
大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點接近長方體：）
指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結(jié)：可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？
明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺書本第7、8頁。
3、教學(xué)例3。
出示例3。
�。�1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕�(jù)公式直接計算？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁矗�
�。�2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的？
�、賄＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
�、�1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
③40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
�、�40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
（3）自覺書本第8頁例3。提出質(zhì)疑。
�。�4）做第9頁“試一試”。
三、課堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
四、鞏固練習(xí)。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計7
一、教學(xué)對象及學(xué)習(xí)內(nèi)容特點分析：
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內(nèi)容之一，是已學(xué)的長方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續(xù)。
二、教學(xué)目的：
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。
學(xué)生能應(yīng)用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計算。
學(xué)生能利用知識之間相互"轉(zhuǎn)化"的思想探索解決新的問題。
三、教學(xué)基本指導(dǎo)思想、教學(xué)策略和方法：整個過程，充分利用計算機(jī)的優(yōu)點，以小組學(xué)習(xí)的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者和輔導(dǎo)者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過，因此引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)，并創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協(xié)商解決問題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)運(yùn)用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò)、實物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過程的設(shè)想和點評
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習(xí)行為點評
第一階段：創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉(zhuǎn)筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學(xué)了，走著走著，它們就為哪個體積大而爭論起來，"轉(zhuǎn)筆刀"很自信地說："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結(jié)果。
提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結(jié)歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導(dǎo)出圓柱的體積公式，然后應(yīng)用公式求圓柱的體積。
通過情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)熱情，讓他們發(fā)現(xiàn)問題，并通過討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)也從宏觀上得到了解。學(xué)生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據(jù)情況，給予恰當(dāng)?shù)墓膭钚缘脑u價，以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規(guī)律
1、電腦提供學(xué)生探索資源：
（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導(dǎo)出過程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。
2、學(xué)生反饋自學(xué)內(nèi)容，師生共同導(dǎo)出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開電腦"自能學(xué)習(xí)"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導(dǎo)出過程，從中找到推導(dǎo)圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過觀察圓柱公式的推導(dǎo)過程。
3、小組討論填寫實驗報告。
4、師生導(dǎo)出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內(nèi)容。通過利用資源、自能學(xué)習(xí)，讓全體學(xué)生都能動腦、動口、動手參與到學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)脑u價。
第三階段：拓展公式，自能訓(xùn)練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結(jié)：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據(jù)V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據(jù)已學(xué)的"圓的面積"公式導(dǎo)出。
�。ó�(dāng)已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當(dāng)已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當(dāng)已知周長時，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說明原因
�。�1） 一個圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。
�。�2） 一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據(jù)生活實際，當(dāng)知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚(yáng)愛動腦筋的同學(xué)
2、通過練習(xí)，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌握情況。
第四階段：反饋學(xué)習(xí)、應(yīng)用提高。
1、提出練習(xí)要求：先做"鞏固"練習(xí)，有余力的再做"提高"練習(xí)。
2、小結(jié)練習(xí)情況，及時表揚(yáng)對而快的同學(xué)及小組
3、回應(yīng)開頭，解決"漿糊筆"和"轉(zhuǎn)筆刀"爭論的問題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車游戲：看誰跑得快。
�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
（2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
�。�3）一個圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
�。�4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習(xí)�？寄阒腔郏嚎凑l攀得高。
�。�1）一個圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
（2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計算過程中，學(xué)生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結(jié)、自我評價。
1、提出要求，學(xué)生談收獲。
2、總結(jié)本節(jié)情況。 談收獲，并作出自我評價。通過談收獲，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性，體驗獲得成功的樂趣。
七、對教學(xué)過程的設(shè)想和點評：
新課程標(biāo)準(zhǔn)注重小學(xué)生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強(qiáng)調(diào)用符合小學(xué)生年齡特點的方式學(xué)習(xí)，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節(jié)課從學(xué)生身邊學(xué)習(xí)用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過擬人的方式，由它們上學(xué)過程中引起的爭論導(dǎo)出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會知識與技能，又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價值觀，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成。
新課標(biāo)還積極倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會探究解決問題的策略，為他們終身的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。這是一節(jié)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下開展的探究型數(shù)學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主、合作探究這種學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實踐活動，觀察由圓柱轉(zhuǎn)變成已學(xué)過長方體的過程，在觀察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結(jié)果對比、討論、從而得出結(jié)論：圓柱的體積=轉(zhuǎn)變成的長方體的體積，從而導(dǎo)出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗及獨特見解，在學(xué)生探究結(jié)果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結(jié)論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動參與探究實踐活動，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨特見解，更學(xué)會傾聽、尊重他人的意見，從而實現(xiàn)互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了實踐的能力。
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象，在拓寬學(xué)生知識面的同時，更培養(yǎng)了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的創(chuàng)新意識日漸增強(qiáng)，真正實現(xiàn)了利用信息技術(shù)為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學(xué)生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題及實踐應(yīng)用能力。
教學(xué)重點：
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計算，會綜合運(yùn)用
教學(xué)難點：
運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實際問題。
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、下列圖形的面積公式是什么？
長方形的面積=
正方形的面積=
平行四邊形的面積=
梯形的面積=
圓的面積=
2、長方體的'表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的體積公式：
圓柱的體積= 。
如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學(xué)習(xí)：
把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？
例2、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？
四、課堂練習(xí)
1、求下面圓柱的體積
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米
3）底面直徑5分米，高6分米
2、一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計9
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、回顧上節(jié)課內(nèi)容，提問：圓柱的特征，圓柱的表面積計算方法。
導(dǎo)入：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圓柱的體積、
2、想一想，提問：什么叫做體積？我們學(xué)過哪些物體的體積計算公式？
（物體所占空間的大小叫做體積、學(xué)過長方體正方體的、）
它們的計算公式是什么？可以歸納為：
長（正）方體的體積===底面積*高
3、想一想：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程、
�。ò褕A面積轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形的面積，從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式）
那么，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形來計算它的體積？
二、新授：
敘：以上研究圓面積計算公式的方法叫做割補(bǔ)法，這種方法也適用于推導(dǎo)圓柱體積的計算公式、下面請同學(xué)們打開課本看書自學(xué)。
演示并提問：
（1）拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
（2）拼成的長方體的底面積與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�3）拼成的長方體的高與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？
總結(jié)：長方體的體積與圓柱的體積相等，長方體的底面積與圓柱的.底面積相等，長方體的高與圓柱的高相等。
因為：圓柱的體積===長方體的體積
長方體的體積===底面積*高
↓↓↓
所以：圓柱的體積===底面積*高
用字母表示為：v==sh
運(yùn)用以上公式，完成練習(xí)題、
�。ㄗ⒁猓簡挝灰y(tǒng)一，要認(rèn)真審題，認(rèn)真計算、）
動腦筋，思考以下幾個問題：
已知如下條件，如何求圓柱的體積？
�。�1）底面積s、高h(yuǎn)→→體積v==
（2）底面半徑r、高h(yuǎn)→→體積v==
�。�3）底面直徑d、高h(yuǎn)→→體積v==
�。�4）底面周長c、高h(yuǎn)→→體積v==
強(qiáng)調(diào)：圓柱的體積v=sh=rh，在沒有告訴底面積和高時，要先找底面半徑和高，應(yīng)用v=rh去計算。
三、鞏固練習(xí)（填表）
hvs=20平方分米
4分米
r=5厘米
10厘米
d=8分米
6分米
c=12、56米
2米
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過這堂課的學(xué)習(xí)你知道了些什么？誰來說一下。
回答得非常好，下去以后可以應(yīng)用所學(xué)知識去解答一些實際問題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
圓柱的體積===底面積*高
↓↓↓
長方體的體積===底面積*高v==sh
作業(yè)設(shè)計：完成習(xí)題
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第32—34頁。
教學(xué)目標(biāo)：
知識和技能：經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程。探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決問題的能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點：
探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
教學(xué)難點：
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡單應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
兩個不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件
教學(xué)時數(shù)：
一課時
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題？2.學(xué)生觀察思考后回答。
生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。
師：同學(xué)們這兩個圓柱體，哪個大些？（說出理由）生：我認(rèn)為第一個大一些。生：我認(rèn)為第二個大些。生：要是能算出體積就好了？
師：是啊，有時我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確，我們還是通過計算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的'體積” 3.揭示并板書課題：圓柱的體積
(設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過觀察讓學(xué)生對圓柱體體積有了初步的認(rèn)識，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲，同時又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二、合作探究
（一）引導(dǎo)回憶
1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識？2.學(xué)生回憶后回答。
3.教師結(jié)合學(xué)生的回答適當(dāng)?shù)陌鍟�。板書：長方體的體積=底面積×高生：我還想知道怎樣求圓柱體積的大��？
師：同學(xué)們知道的可真不少，對以前學(xué)過的知識掌握得很扎實，那么怎樣才能知道一個物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計算方法。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗和就知識積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動的探究氛圍。
�。ǘ┩茖�(dǎo)、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想
師：我們以前學(xué)過學(xué)過了長方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計算圓柱的體積呢？請同學(xué)們猜想一下。
生：我們是不是象學(xué)過的長方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢？
師：同學(xué)猜想的很有道理。
師：再回顧我們以前探索圓面積公式時是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的?(課件演示：圓面積公式的推導(dǎo))生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。 2.師生合作推導(dǎo)驗證
教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。
師：把圓柱體平均分成16份、32份??同樣可以拼成一個近似長方體。請同學(xué)們觀察兩次等份的異同。學(xué)生觀察思考后回答
生：相同點是都可以拼成一個近似的長方體。
生：不同點是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個近似的長方體。
3.同學(xué)們觀察很仔細(xì)，請你們想想，拼成的近似長方體和圓柱體有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.小組同學(xué)討論后匯報結(jié)果，同時板書。
生：（1）把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。
板書：長方體的體積=圓柱的體積
（2）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。
板書：圓柱的體積=底面積×高
，用字母表示V=Sh
師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。（設(shè)計意圖：再探究圓柱體積計算的過程中，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？1.學(xué)生讀題試算。 2.集體訂正。
四、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意。（2）學(xué)生自主完成后，全班交流。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了：
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;
二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜想、論證,調(diào)動學(xué)生多種感觀參與學(xué)習(xí);
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好，達(dá)到預(yù)期效果。不足之處學(xué)生討論時間控制太少，課后作業(yè)個別學(xué)生還是對公式不會靈活應(yīng)用。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會應(yīng)用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題；
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學(xué)重點：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長方體體積的教具。
2、多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、揭示課題
談話：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱體，學(xué)會了計算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長方體的體積=底面積×高)
1、呈現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2、揭題：老師為大家準(zhǔn)備了長方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過了長方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）
3、教師：在研究這個問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個圓，平均分成若干個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。
二、自主探究，精講點撥
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式呢？
2、學(xué)生小組討論、交流。
教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下
�。�1）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？
�。�2）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個立體圖形的？
�。�3）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？
3、推導(dǎo)圓柱體積公式。
學(xué)生交流，教師動畫演示。
�。�1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。
�。�2）怎樣轉(zhuǎn)化成長方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體。）你會操作嗎？（學(xué)生演示教具）
�。�3）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。
�。�4）教師：這個長方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）
（5）推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：
圓柱的體積 = 底面積×高
V = S h
三、運(yùn)用公示，解決問題
教師：根據(jù)圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
①知道圓柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習(xí)七的第1題：填表。
②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的`第1題：計算下面各圓柱的體積。
�、苤缊A柱的底面周長和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長是12.56厘米,長是10厘米,它的體積是多少?
四、遷移應(yīng)用，質(zhì)疑反饋。
1、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。
2、計算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個圓柱的體積。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計算公式解決一些實際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計算公式。
六、作業(yè)布置：
完成作業(yè)紙上的習(xí)題
教學(xué)反思
本節(jié)可的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內(nèi)容時，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習(xí)；我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。
學(xué)生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。
二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動手實踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當(dāng)成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。
而這里創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
不足之處是：
1、
2、 留給學(xué)生自由討論、實踐和思考的時間較少。 教學(xué)時教師語言過于平緩，沒有調(diào)動起學(xué)生的積極性。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計12
【教學(xué)過程】
一、揭示課題，確定目標(biāo)
談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（教師板書，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學(xué)生會提出以下幾個問題）
引導(dǎo)：
（1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來的？
（5）學(xué)習(xí)圓柱的體積公式有什么用？
談話：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
3、學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實際問題？
【設(shè)計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問題
談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話：長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積×高
談話：長方體和正方體和今天學(xué)習(xí)的圓柱有什么顯著的區(qū)別？
引導(dǎo)：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側(cè)面是一個曲面。
談話：因為圓柱的側(cè)面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導(dǎo)：它的側(cè)面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。
談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
引導(dǎo)：長方體。
談話：以前我們學(xué)習(xí)圓的面積時也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
（用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）
【設(shè)計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。通過復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的.知識結(jié)構(gòu)。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？
引導(dǎo)：近似的長方體。
啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？
引導(dǎo)：長都是許多弧線組成，不是直的。
談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話：究竟能分多少份呢？
引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。
談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。
四、師生合作 歸納結(jié)論
談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
匯報：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。
談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉(zhuǎn)化后的長方體的體積就可以了。
匯報：
（1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。
（2）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書）
引導(dǎo)：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。
談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體。
通過比一比、算一算成功地推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。
【設(shè)計意圖】要求每個學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教學(xué)目標(biāo)
1．加強(qiáng)實踐操作，盡量讓學(xué)生自己動手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動，在理解知識的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生思維。
2．加強(qiáng)習(xí)題設(shè)計，設(shè)計一些實踐性、開放性強(qiáng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識，盡可能地滿足不同思維水平學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化解題策略。
3．加強(qiáng)空間觀念的培養(yǎng)，突出知識間的聯(lián)系對比，在操作、推導(dǎo)、對比、運(yùn)用中深化學(xué)生的空間觀念。
2.教學(xué)重點/難點
教學(xué)重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應(yīng)用公式計算圓柱體積。
教學(xué)難點：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
3.教學(xué)用具
4.標(biāo)簽
《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程
一、情境激趣，導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，讓我們先來做一個實驗:
1、師拿一個長方體和一個正方體容器，說說怎樣計算它們的體積，接著往正方體容器中倒入一定量的水，然后拿出一個圓柱體準(zhǔn)備投入水中讓學(xué)生觀察：有什么現(xiàn)象發(fā)生？由這個現(xiàn)象你想到了什么？
2、提問：你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？（板書課題）
[設(shè)計意圖：通過把圓柱投入水中，水面上升，使學(xué)生直觀感知圓柱體積大小的概念。]二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
（一）設(shè)疑
1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學(xué)具的體積嗎？
2、如果要求大廳內(nèi)圓柱的體積，或壓路機(jī)前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式就好了。
[設(shè)計意圖：通過追問大廳內(nèi)圓柱體積等問題，使學(xué)生意識到前面方法的局限性，使其產(chǎn)生思維困惑，激發(fā)學(xué)生探究圓柱體積計算方法的欲望，從而進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。]
3、怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。
請大家想一想：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，來推導(dǎo)圓面積的計算公式的．
(學(xué)生回答后，把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。)
[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，通過回顧圓的面積的推導(dǎo)方法，巧妙地運(yùn)用舊知識進(jìn)行遷移。]
（二）猜想
怎樣來計算圓柱的體積呢？
討論：能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積？
引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
（三）驗證
1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。
2、學(xué)生利用學(xué)具分組討論以下問題：
圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？
它又是怎么轉(zhuǎn)化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）
把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。
3、指名兩位學(xué)生上臺用圓柱體積學(xué)具進(jìn)行操作，把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體。
4、根據(jù)學(xué)生操作，教師再次課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程，并引導(dǎo)學(xué)生分析當(dāng)分的份數(shù)越多時，拼成的圖形越接近長方體。
[設(shè)計意圖：合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的`立體圖形就越接近于長方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時也滲透了以直代曲的辯證唯物主義觀點，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。]
5、通過上面的觀察，小組討論：
圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？分四人小組展開討論．
�。�1）圓柱體通過切拼后，轉(zhuǎn)化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？
�。�2）長方體各部分之間與圓柱體有怎樣的關(guān)系？
�。�3）你認(rèn)為圓柱的體積可以怎樣計算？
生匯報交流，教師根據(jù)學(xué)生講述適時板書。
近似長方體的體積=圓柱的體積
近似長方體的底面積=圓柱的底面積
近似長方體的高=圓柱的高
試著根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
用字母表示計算公式：
V＝Sh
6、同桌相互說說圓柱體積的推導(dǎo)過程。
思考:
求圓柱的體積必須具備哪兩個條件?
7、完成做一做：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長是90厘米。它的體積是多少？（生練習(xí)，展示并評價）
8、求圓柱體積要具備什么條件？
[設(shè)計意圖：動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，通過觀察、設(shè)疑、猜想、驗證，經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。]三、實際應(yīng)用
1、反饋練習(xí):
底面積是10平方米，高是2米，體積是( )
底面積是3平方分米，高是4分米，體積是( )
2、運(yùn)用新知，嘗試解答實際問題．
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少?
(1)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計算?趕緊試一試?
(2)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
�。▽W(xué)生自己完成并匯報解題思路）
請同學(xué)們想一想
已知圓柱的底面半徑和高,求體積
已知圓柱的底面直徑和高,求體積
已知圓柱的底面周長和高,求體積
3．深入練習(xí)（小組合作）
（1）一個圓柱形狀的零件，底面半徑是5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
（1）一個圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米.這個水桶的容積是多少立方分米?
�。�2）一個圓柱的體積是62.8立方分米,高是5分米,底面積是多少?
不會的可以向同學(xué)請教
4、拓展提高：
一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是20分米,體積是多少?
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生運(yùn)用公式解決生活中的問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]四、全課總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（生匯報收獲）
[設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。]
五、學(xué)生作業(yè)：
1、練習(xí)七的第l題完成在書上。
2、課本26頁試一試。
3、一個圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是20分米,體積是多少?（選做）
六、板書設(shè)計圓柱的體積
長方體體積=底面積×高
圓柱體體積=底面積×高
V=Sh
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：理解教材中形體轉(zhuǎn)化的過程，掌握圓柱體積的計算公式，會用公式計算圓柱的體積，解決有關(guān)簡單的實際問題。拓展教材內(nèi)容，初步了解直柱體的相關(guān)知識。
2、過程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、思考、交流等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，提高學(xué)生思維能力，同時體驗轉(zhuǎn)化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度：挖掘教材內(nèi)涵，把圖形的變換過程，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養(yǎng)、提高的過程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
教學(xué)重點：
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用圓柱體積計算公式準(zhǔn)確解決實際問題。
教學(xué)難點：
正確理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入：
老師手拿一個圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過前面的學(xué)習(xí)，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識？
生1：（已學(xué)知識）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？
【學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)圓柱的認(rèn)識和表面積的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠順利回憶已學(xué)的知識，而且質(zhì)疑提出即將學(xué)習(xí)的知識，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)找到思維與認(rèn)知源泉�！�
2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識，你能想辦法求出這個圓柱體的體積嗎？
生1：圓柱體的體積計算沒有學(xué)過，無法計算。
生2：將這個圓柱放入一個盛有水的長方體容器中，量出上升了的水的長、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒，而且水還不能溢出。
【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)長方體、正方體有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，很容易想到運(yùn)用“排水法”來解決問題，所以這一環(huán)節(jié)也充分給予學(xué)生展示自我的機(jī)會，培養(yǎng)思維中的自信心。】教師在學(xué)生中找出小助手，幫助測量有關(guān)數(shù)據(jù)，全體同學(xué)計算水的體積，并作記載。
師：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，聯(lián)系已學(xué)知識，解決新生問題，同學(xué)們真了不起！
【設(shè)計意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動要建立在已有的知識和認(rèn)知基礎(chǔ)上，通過水的變形把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積來計算，使學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的價值，同時提高學(xué)生解決問題能力和思維能力�！�
4、師：如果要求壓路機(jī)前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時是否也有一個簡單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法。
【設(shè)計意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是出于自身需要的，是主動的、有效的，已有的知識已經(jīng)不能解決新生問題時，學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，為主動參與知識的形成過程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎(chǔ)�！�
二、新舊過度：
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱形實物。
1、
師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長方形的一條長為軸，把長方形旋轉(zhuǎn)一周，就形成一個圓柱體。
（教師演示：大小不同的長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體。）
生2：把一個圓形上下平移，移動過的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）
師：通過剛才的演示過程你覺得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）
【設(shè)計意圖：其一，讓學(xué)生初步感知幾何圖形點———線———面———體的演變過程；其二，訓(xùn)練學(xué)生的空間思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維含量；其三，為進(jìn)一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向�！�
2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰還記得圓面積計算公式的推導(dǎo)過程？
學(xué)生口述，同時課件演示圓形轉(zhuǎn)化為近似長方形的過程。
【設(shè)計意圖：回憶圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的過程，使學(xué)生重溫化曲為直、化圓為方的數(shù)學(xué)思想，而且溝通新舊知識間的聯(lián)系，同時為下一步對圓柱的轉(zhuǎn)化（等份切割）順利進(jìn)行提供思維方法的幫助�！�
3、教師小結(jié)：我們能把一個圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉(zhuǎn)化成近似的長方形，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形呢？
三、自主探究
1、學(xué)生手拿圓柱實物，仔細(xì)觀察，獨立思考。
2、組織學(xué)生小組討論，把個人的想法在小組中交流，形成統(tǒng)一意見。
強(qiáng)調(diào)：在討論過程中，教師參與其中，傾聽學(xué)生想法，調(diào)整匯報次序，同時提醒學(xué)生觀察手中圓柱實物。
3、匯報交流，統(tǒng)一意見。
生1：把一個圓剪拼成一個近似的長方形，然后把圓形和近似長方形同時向上平移相同的高度，這時他們的軌跡一個是圓柱體，一個是近似長方體，而且它們的體積相等。
�。◣煟阂粋�圓柱和一個長方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會兒我們來解決這個問題。）
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線把圓柱縱切開來，從而剪拼成一個近似的長方體。
�。◣煟簽槭裁词墙频拈L方體？———滲透數(shù)學(xué)極限思想）
【設(shè)計意圖：這個轉(zhuǎn)化的過程是本節(jié)課的難點，在前面知識鋪墊的基礎(chǔ)上，發(fā)揮學(xué)生集體智慧的結(jié)晶，為學(xué)生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學(xué)生的思維與學(xué)習(xí)相輔相成，從而達(dá)到提高學(xué)生空間思維能力之目的�！�
4、課件演示：
師：仔細(xì)觀察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個近似的長方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個近似的.長方形。
師：如果再平均分成更多的份數(shù)，結(jié)果會怎樣呢？（平均分成的份數(shù)越多，轉(zhuǎn)化成的形體就越接近長方體——極限思想）【問題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的意圖并沒有這樣的過程，我認(rèn)為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學(xué)生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數(shù)無限多時，拼成的圖形就是一個長方體。然而實際教學(xué)中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實際教學(xué)中如何更準(zhǔn)確的詮釋實際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務(wù)于學(xué)生思維、服務(wù)于課堂教學(xué)呢？】
5、直觀演示，尋找聯(lián)系師：為了強(qiáng)化剛才的轉(zhuǎn)化過程，我們再借助實物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細(xì)觀察演示過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因為：長方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積=底面積×高
V = S h 【學(xué)情分析：在小組討論、課件演示的基礎(chǔ)上，再有雙色教具（一個紅色教具，一個綠色教具，偶然發(fā)現(xiàn)雙色混合更容易輔助學(xué)生找出聯(lián)系）的實物演示，使得尋找圓柱體與長方體之間的聯(lián)系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時使學(xué)生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨。】
四、實踐應(yīng)用：
1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時多少？
強(qiáng)調(diào)單位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、高）
找學(xué)生實際測量，保留整厘米數(shù)，進(jìn)行計算。將計算結(jié)果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會產(chǎn)生誤差呢？
生1：可能測量有誤差，并且還要保留。
生2：測量水的長、寬時，容器的厚度忽略不計，也能產(chǎn)生誤差。教師說明：每一個科學(xué)結(jié)論都必須經(jīng)過反復(fù)的實驗、計算，才能得到正確的結(jié)論，我們在學(xué)習(xí)上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一個圓柱形玻璃杯，出示一袋液態(tài)奶（225ml），問：通過計算你能知道這個杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？
（教師直接給出玻璃杯的底面直徑和高）
【設(shè)計意圖：層次性練習(xí)設(shè)計，第一層：基本練習(xí)，使學(xué)生更好的掌握本課重點，夯實基礎(chǔ)知識；第二層，變式練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，學(xué)會靈活運(yùn)用公式，在提高學(xué)生動手操作能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；第三層，密切聯(lián)系生活，運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的問題，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。】
五、看書質(zhì)疑：看書P19—20，師：哪些知識是我們沒有講到的？（V=∏r2 h）結(jié)合本節(jié)課的探究過程，你有什么疑問嗎？
若學(xué)生有困難就教師提出問題：長方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來計算？
學(xué)生獨立思考后，教師解釋：我們現(xiàn)在所學(xué)的圓柱體是直圓柱，他與長方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高
【設(shè)計意圖：課本是最好的教學(xué)輔助工具，是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的伙伴，讓學(xué)生再次重溫本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，養(yǎng)成一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)�！�
【問題討論：我個人認(rèn)為，在每一節(jié)課每個知識點的教學(xué)過程中，都盡量站在“數(shù)學(xué)”的高度來教學(xué)，于是對教材內(nèi)容進(jìn)行了拓展。長方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說明直柱體體積=底面積×高，但因為長方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯(lián)系較難找出，無疑增加了學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，但從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來說，它卻為今后“幾何”學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，這一環(huán)節(jié)處理是否有利于六年級學(xué)生思維發(fā)展？】
六、全課小結(jié)：
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用體溫師小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲，發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化�！�
啟發(fā)與思考
啟發(fā)
一、充實教材，為提高學(xué)生思維能力搭建平臺
課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，獨立思考、積極主動的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉(zhuǎn)化的過程，那么在沒有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識的形成過程呢？作為教師，必須充實教材。課堂中讓學(xué)生動手測量計算所必需的數(shù)據(jù)，自己感悟?qū)W習(xí)圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉(zhuǎn)化方法和過程。所有這些環(huán)節(jié)的設(shè)計，都在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生主動思考，主動參與，在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力。
二、借助教材，為提高學(xué)生思維能力尋找支點
數(shù)學(xué)知識具有一定的結(jié)構(gòu)，知識間存在密切的聯(lián)系，教學(xué)時要找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個較完整的知識系統(tǒng)。教材中設(shè)計了引問“圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成長方形計算體積嗎？”但我認(rèn)為“面體過渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個難點，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設(shè)計中用較長時間溝通新舊知識間的聯(lián)系：排水法的應(yīng)用，平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過程，圓面積的推導(dǎo)過程。在復(fù)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生的綜合運(yùn)用能力得到提高，更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動確立支點，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。
三、理解教材，為提高學(xué)生思維能力提供保證數(shù)學(xué)思想的教學(xué)才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最本質(zhì)的教學(xué)。從教材的編排，還有各知識點的呈現(xiàn)中可以看出，有一條不變的主線貫穿始終，那就是轉(zhuǎn)化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫意圖，學(xué)生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法，而是真正感悟到數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生必將運(yùn)用這種思想影響今后的學(xué)習(xí)，為其思維能力得以持續(xù)發(fā)展提供保證。思考
思考
一、演示、觀察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本節(jié)教學(xué)前，始終沒有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無奈之余，設(shè)計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個環(huán)節(jié)來突破本節(jié)難點。就學(xué)生理解、接受方面來說效果不錯。但沒有讓學(xué)生親自操作，總感覺影響學(xué)生思維發(fā)展。類似教學(xué)如：圓錐高的認(rèn)識。
二、研究中的失誤會不會造成學(xué)生認(rèn)知的“失誤”？
課堂中為求真實，進(jìn)行了兩次實際測量（第一次測長方體中水的長寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結(jié)果的對比，使學(xué)生思維與課堂結(jié)構(gòu)都體現(xiàn)完整性。但由于種種誤差，計算結(jié)果很可能不會相等，這就可能會讓學(xué)生對結(jié)論產(chǎn)生懷疑（盡管教師已經(jīng)說明），那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個“失誤”的過程呢？類似教學(xué)如：圓周率的計算。
圓柱的體積教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點和難點：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程;正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
(1)、請大家想一想，我們在學(xué)習(xí)圓的面積時，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
(2)、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變?
(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系?
課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)
�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。)
�、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少?
3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的( )體。這個長方體的底面積等于圓柱體的( )，這個長方體的高等于圓柱體( ) 。因為長方體的體積等于
()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示
() 。
(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是
()。
(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是
( )。
2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀r2 × h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2) ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
課后做一做第1、2、3題。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
本節(jié)課的設(shè)計思考：
一、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學(xué)生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認(rèn)識得以升華(較抽象的認(rèn)識——公式)。不足之處：
在學(xué)生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚�。�?shù)學(xué)知識的'教學(xué),必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導(dǎo)、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)知識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué)，覺得在練習(xí)設(shè)計上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計開放性習(xí)題：給一個圓柱形積木，讓學(xué)生先測量相關(guān)數(shù)據(jù)再計算體積等等。
三、教師的語言非常貧乏
在課堂教學(xué)中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機(jī)。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時刻被點燃。教師準(zhǔn)確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識的傳遞過程。在整個課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以說教師的語言藝術(shù)
是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
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