- 相關(guān)推薦
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)范文
作為一位杰出的教職工，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編幫大家整理的勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)范文，希望能夠幫助到大家。
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過對的圖形創(chuàng)造、觀察、思考、猜想、驗(yàn)證等過程，體會勾股定理的產(chǎn)生過程。
2、通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養(yǎng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生為祖國的復(fù)興努力學(xué)習(xí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)推理證明的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
利用拼圖證明勾股定理。
三、學(xué)具準(zhǔn)備
四個(gè)全等的直角三角形、方格紙、固體膠。
四、教學(xué)過程
（一）趣味涂鴉，引入情景
教師：很多同學(xué)都喜歡在紙上涂涂畫畫，今天想請大家?guī)屠蠋熗瓿梢环盔f，你能按要求完成嗎？
�。�1）在邊長為1的'方格紙上任意畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形。
�。�2）再分別以這個(gè)三角形的三邊向三角形外作3個(gè)正方形。
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)互相交流畫法，最后班級展示。
�。ǘ┬〗M探究，大膽猜想
教師：觀察自己所涂鴉的圖形，回答下列問題：
1、請求出三個(gè)正方形的面積，再說說這些面積之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
2、圖中所畫的直角三角形的邊長分別是多少？請根據(jù)面積之間的關(guān)系寫出邊長之間存在的數(shù)量關(guān)系。
3、與小組成員交流探究結(jié)果？并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
4、方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關(guān)系的方法叫做什么方法？
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流探究結(jié)果，并猜想直角三角形的三邊關(guān)系，最后班級展示。
�。ㄈ┤の镀磮D，驗(yàn)證猜想
教師：請利用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼圖。
1、你能拼出哪些圖形？能拼出正方形和直角梯形嗎？
2、能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性？如果可以，請寫下自己的推理過程。
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立拼圖，并思考如何利用圖形寫出相應(yīng)的證明過程，再在組內(nèi)交流算法，最后在班級展示。
�。ㄋ模┱n堂訓(xùn)練鞏固提升
教師：請完成下列問題，并上臺進(jìn)行展示。
1、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c。
已知a=6，b=8、求c。
已知c=25，b=15、求a。
已知c=9，a=3、求b（結(jié)果保留根號）。
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成問題，再組內(nèi)交流解題心得，最后上臺展示，其他小組幫助解決問題。
（五）課堂小結(jié)，梳理知識
教師：說說自己這節(jié)課有哪些收獲？請從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)運(yùn)用等方向進(jìn)行總結(jié)。
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R點(diǎn)
1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗(yàn)證勾股定理。
2、會利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。
（二）能力訓(xùn)練要求
1、在學(xué)生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
2、在探索勾股定理的`過程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括和有條理地表達(dá)活動(dòng)過程及結(jié)論的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
1、培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識。
2、在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理。
難點(diǎn)：在方格紙上通過計(jì)算面積的方法探索勾股定理。
三、教學(xué)方法
交流探索猜想。
在方格紙上，同學(xué)們通過計(jì)算以直角三角形的三邊為邊長的三個(gè)正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個(gè)正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。
四、教具準(zhǔn)備
1、學(xué)生每人課前準(zhǔn)備若干張方格紙。
2、投影片三張：
第一張：填空（記作1、1、1A）；
第二張：問題串（記作1、1、1B）；
第三張：做一做（記作1、1、1C）。
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材分析
1、勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一種判定方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。
2、通過勾股定理與它的逆定理的學(xué)習(xí)，加深了學(xué)生對性質(zhì)與判定之間辨證統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識。
3、完善了知識結(jié)構(gòu)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
初中生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自已的觀點(diǎn)，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自已的想法，而且本班學(xué)生比較上進(jìn)，思維活躍，愿意表達(dá)自已的見解，有一定的互動(dòng)互助基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：
�。�1）理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。
�。�2）掌握勾股定理的逆定理，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。
2、過程與方法
�。�1）通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程。
�。�2）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
（3）通過對勾股定理的逆定理的證明，體會數(shù)形結(jié)合方法在問題解決中的.作用，并能應(yīng)用勾股定理的逆定理來解決相關(guān)問題。
3、情感態(tài)度
�。�1）通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧與辨證統(tǒng)一的關(guān)系
（2）在探索勾股定理的逆定理的活動(dòng)中，通過一系列的富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及起應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。
勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教學(xué)任務(wù)分析
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫了直角三角形的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認(rèn)識和理解直角三角形的需要，也是后續(xù)有關(guān)幾何度量運(yùn)算和代數(shù)學(xué)習(xí)的必然基礎(chǔ)�！�20xx版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對勾股定理教學(xué)內(nèi)容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)等過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；
2、在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。
本節(jié)《勾股定理的應(yīng)用》是北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章《勾股定理》第３節(jié)、具體內(nèi)容是運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實(shí)際問題、在這些具體問題的解決過程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過程，需要借助觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題能力和應(yīng)用意識；有些探究活動(dòng)具有一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡單的'實(shí)際問題。
2、經(jīng)歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)會選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力并體會數(shù)學(xué)建模的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題是重點(diǎn)。
把實(shí)際問題化歸成數(shù)學(xué)模型是難點(diǎn)。
二、教學(xué)設(shè)想
根據(jù)新課標(biāo)提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的同時(shí)，在思維能力情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實(shí)際問題情境，使教學(xué)活動(dòng)充滿趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問題。在教學(xué)過程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)提高能力。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中，盡量考慮到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)教學(xué)設(shè)計(jì)節(jié)、第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：做一做；第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入
情景1：復(fù)習(xí)提問：勾股定理的語言表述以及幾何語言表達(dá)？
設(shè)計(jì)意圖：溫習(xí)舊知識，規(guī)范語言及數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性�！豆垂啥ɡ淼膽�(yīng)用》。
情景2：腦筋急轉(zhuǎn)彎一個(gè)三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？
設(shè)計(jì)意圖：既靈活考察學(xué)生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（圓柱體表面路程最短問題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
設(shè)計(jì)意圖：從有趣的生活場景引入，學(xué)生探究熱情高漲，通過實(shí)際動(dòng)手操作，結(jié)合問題逆向思考，或是回想兩點(diǎn)之間線段最短，通過合作交流將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型從而利用勾股定理解決，在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生與人合作交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀念、
第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練（由圓柱體表面路程最短問題逐步變?yōu)殚L方體表面的距離最短問題）
設(shè)計(jì)意圖：將問題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問題變?yōu)檎襟w長方體問題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗(yàn)，自然而然的將立體轉(zhuǎn)化為平面，利用勾股定理解決，此處長方體問題中學(xué)生會有不同的做法，正好透分類討論思想。
第四環(huán)節(jié)：議一議
內(nèi)容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應(yīng)用》教。
你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
�。�2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？
（3）小明隨身只有一個(gè)長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？
設(shè)計(jì)意圖：
運(yùn)用勾股定理逆定理來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會分析問題，正確合理選擇數(shù)學(xué)模型，感受由數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，利用允許的工具靈活處理問題、
第五環(huán)節(jié)：方程與勾股定理
在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少尺？《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應(yīng)用，了解我國古代人民的聰明才智；學(xué)會運(yùn)用方程的思想借助勾股定理解決實(shí)際問題。
第六環(huán)節(jié)：交流小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)：
1、解決實(shí)際問題的方法是建立數(shù)學(xué)模型求解。
2、在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題。
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史。