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同底數(shù)冪的乘法教案
同底數(shù)冪的乘法教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；
�。�2）了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
（3）在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，學(xué)習(xí)同底冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的`乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。
一、課前延伸
1、式子103，a5各表示什么意思？
2、指出下列各式子的底數(shù)和指數(shù)，并計(jì)算其結(jié)果。
?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212
3、化簡下列各式：
�。�1）3a3+ 2a3
�。�2）3a3- 3a2- a3
【課內(nèi)探究】
二、創(chuàng)設(shè)情境，感受新知
問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行103次運(yùn)算，它工作 103 秒可進(jìn)行
多少次運(yùn)算？
1、探究算法
103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）
=106 （ ）
2、合作學(xué)習(xí)，尋找規(guī)律
�、� 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定義法則
①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？
猜想：am·an=？ （m、n都是正整數(shù)）
�、诳谡f無憑，寫出計(jì)算過程，證明你的猜想是正確的 am·an=
思考
�。�1）等號左邊是什么運(yùn)算？
�。�2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
�。�3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？
�。�4）公式中的底數(shù)a可以表示什么？
（5）當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則成立嗎？
三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
例1、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：
（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6
�。�3）2×24×23 （4）xm·x3m+1
【小試牛刀】1、口答題：
① 78×73 ②x3〃x5
�、郏╝-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6
2、下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？
（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
�。�3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( )
�。�5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )
四、拓展訓(xùn)練，激發(fā)情智
例2計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：
�、伲�-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3
③（m-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81
【更上一層】1、填空。
�。�1）x5 ·（ ）= x 8
（2）xm ·（ ）＝ｘ3m
�。�3）如果an-2an+1=a11,則n=
2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.
例3光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上約需5×102秒，問：地球離太陽多遠(yuǎn)？
【檢驗(yàn)自我】課本117頁練習(xí)1、2題
五、歸納小結(jié)
【溫馨提示】幾個(gè)須注意的地方：
�。�1）在計(jì)算時(shí)不能直接寫出結(jié)果
�。�2）不能把同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則和其它法則混淆。
（3）進(jìn)一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。
【課后提升】
配套練習(xí)冊《同底數(shù)冪的乘法與除法》第一課時(shí)
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