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多項式除以單項式教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那要怎么寫好教案呢？下面是小編收集整理的多項式除以單項式教案，希望能夠幫助到大家。
多項式除以單項式教案1
多項式除以單項式
教學建議
知識結(jié)構(gòu)
重點、難點分析
重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式，其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式，結(jié)果仍是多項式，其項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。因此多項式除以單項式的運算關(guān)鍵是將它轉(zhuǎn)化為單項式除法的運算，再準確應用相關(guān)的運算法則。
難點是理解法則導出的根據(jù)。根據(jù)除法是乘法的逆運算可知，多項式除以單項式的運算法則的實質(zhì)是把多項式除以單項式的的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算。由于，故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。
教法建議
�。�1）多項式除以單項式運算的實質(zhì)是把多項式除以單項式的運算轉(zhuǎn)化為單項式的除法運算，因此建議在學習本課知識之前對單項式的除法運算進行復習鞏固。
�。�2）多項式除以單項式所得商的.項數(shù)與這個多項式的項數(shù)相同，不要漏項。
�。�3）要熟練地進行多項式除以單項式的運算，必須掌握它的基本運算，冪的運算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準確地進行多項式除以單項式的運算。
�。�4）符號仍是運算中的重要問題，用多項式的每一項除以單項式時，要注意每一項的符號和單項式的符號。
教學設(shè)計示例
教學目標：
1．理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。
2．運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算．
3．通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力．訓練學生的綜合解題能力和計算能力．
4．培養(yǎng)學生耐心細致、嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì)．
重點、難點：
1．多項式除以單項式的法則及其應用．
2．理解法則導出的根據(jù)。
課時安排：
一課時．
教具學具：
投影儀、膠片．
教學過程：
1．復習導入
�。╨）用式子表示乘法分配律．
（2）單項式除以單項式法則是什么？
�。�3）計算：
�、�
�、�
�、�
（4）填空：
規(guī)律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加．
2．講授新課
例1計算：
解：（1）原式
�。�2）原式
注意：（l）多項式除以單項式，商式與被除式的項數(shù)相同，不可丟項，如（l）中容易丟掉最后一項．
�。�2）要求學生說出式子每步變形的依據(jù)．
（3）讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對．
例2化簡：
解：原式
說明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關(guān)法則、公式。
練習（1）P150 1，2，。
（2）錯例辯析：
有兩個錯誤：第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1；第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－”，正確答案為。
3．小結(jié)
1．多項式除以單項式的法則是什么？
2．運用該法則應注意什么？
正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項；“消掉”對加減法而言，減項。
4．作業(yè)
P152 A組1，2。
B組1，2。
多項式除以單項式教案2
教學目的：
使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算.
教學重點：
多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點.
教學過程：
一、復習提問
1.計算并回答問題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
2.計算并回答問題：
(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).
(3)以上的計算是什么運算?能否敘述這種運算的法則?
3.請同學利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式.
說明：希望學生能寫出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2.(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系.
二、新課
1.新課引入.
對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內(nèi)容?在學生思考的基礎(chǔ)上，點明本節(jié)的主題，并板書標題.
2.法則的推導.
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)
分析：
利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為
4x · ( ? ) =8x3-12x2+4x.
原乘法運算： 乘式 乘式 積
(現(xiàn)除法運算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考.根據(jù)課上學生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答.
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x.
思考題：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?
以上的思想，可以概括為“法則”：
(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法則的語言表達是：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每
一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
3.鞏固法則.
例1 計算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).
小結(jié)：
(1)當除式的系數(shù)為負數(shù)時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意;
(2)多項式除以單項式是利用相應法則，轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式而求得結(jié)果的`.
(3)在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現(xiàn)法則的那一步.
本節(jié)是學習多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡.
練習
1.計算：
(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化簡[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x
=(4x2-8x)÷2x=2x-4.
三、小結(jié)
1.多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.
答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：
(1)多項式的每一項除以單項式;
(2)所得的商相加.
所以它也可以是多項式除以單項式法則的數(shù)字表示形成.
學習了負指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題.
2.多項式除以單項式的商在項數(shù)與各項的符號與什么式子有聯(lián)系?有何聯(lián)系?
教后記：
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