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初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案
作為一名人民教師,時常需要編寫教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案1
教學(xué)目標(biāo):
1。通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2。進一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點:
深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點:
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教與學(xué)互動設(shè)計:
。ㄒ唬┲R回顧和理解
通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們。
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度。
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義。
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m。
[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6。4%,德國增長1。3%,法國減少2。4%,英國減少3。5%,意大利增長0。2%,中國增長7。5%。
寫出這些國家這一年商品進出口總額的.增長率。
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。類似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們。
鞏固練習(xí)
1。通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值。
2。讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量。
3。1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,韓國減少130,新西蘭增長434,泰國減少3247,孟加拉減少88。
。1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;
。2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
。3)哪個國家森林面積減少最多?
。4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差。
問題:
1。直徑為30。032 mm和直徑為29。97 mm的零件是否合格?
2。你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例。
。ㄈ⿷(yīng)用遷移,鞏固提高
1。甲冷庫的溫度是—12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是。
2。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0。05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3。摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減—5 +7 —3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用。
。ㄋ模┱n時小結(jié)(師生共同完成)
初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案2
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1. 通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2. 進一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力;
3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
[教學(xué)重點與難點]
重點:深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.
難點:正確理解和表示向指定方向變化的量
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)
1、下列說法正確的是( )
A、零 是正數(shù)不是負(fù)數(shù) B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)
2、向東行進-30米表示的意義是( )
A、向東行進30米 B、向東行進-30米
C、向西行進30米 D、向西行進-30米
3、零上13℃記作 +13℃,零下2℃可記作( )
A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃
4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8℃,那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )
A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃
5、 中,正數(shù)有 ,負(fù)數(shù)有 .
6、如 果水位升高5m時水位變化記作+5m,那么水位下降3m時水位變化記作 m,
水位不升不降時水位變化記作 m.
7、在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義.
8、甲、乙兩人同時從A地出發(fā), 如果向南走48m,記作+48m,則乙向北走32m,記為 ,
這時甲乙 兩人相距 m. .
9、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范圍內(nèi)保存才合適.
10、20xx年我國全年平均降水量比 上年減少24㎜,20xx年比上年增長8㎜,20xx年比上年減少20㎜。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.
11、如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m,那么這個物體又移動+5m是什么 意思?這時物體離它兩次移動前的位置多 遠?
12、某老師把某一小組五名同學(xué)的.成績簡記為:+10,-5,0,+8,-3,又知道記為0的成績表 示90分,正數(shù)表示超過90分,則五名 同學(xué)的平均成績?yōu)槎嗌俜?
13、某地一天中午12時的氣溫是7℃,過5小時氣溫下降了4℃ ,又過7小時氣溫又下降了4℃,第二天0時的氣溫是多少?
《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)含答案
19.體育課上,對初三(1)班的學(xué)生進行了仰臥起坐的測試,以能做28個為標(biāo)準(zhǔn),超過的次數(shù)用正數(shù)來表示,不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來表示,其中10名 女學(xué)生成績?nèi)缦拢?、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.
(1)這10名女生的達標(biāo)率為多少?
(2)沒達標(biāo)的同學(xué)做了幾個仰臥起坐?
解:(1)這10名女生的達標(biāo)率為8÷10 ×100%=80%.
(2)沒達標(biāo)的同學(xué)做仰臥起坐的個數(shù)分別是23個和27個.
初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案3
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
通過實例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性;會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。
過程與方法:
通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識,訓(xùn)練學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀:
通過歸納,讓學(xué)生體會思維的一般過程是從具體到抽象;從特殊到一般的過程,使他們培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和探索精神,通過對學(xué)生進行愛國主義思想教育,培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)。
教學(xué)重點:
會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,理解0表示量的意義。
教學(xué)難點:
理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。
教村分析:
會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)及理解對數(shù)0表示量的意義,能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的分類,大小的比較等打下基礎(chǔ),因此成為本節(jié)課的重點,由于用負(fù)數(shù)表示實際問題對學(xué)生來說很不習(xí)慣,因此成為本節(jié)課的教學(xué)難點。本節(jié)課是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充,是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接,而且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的實例出發(fā),通過一系列探索和討論過程,著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察、分析、總結(jié)和歸納,使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,而且讓他們在學(xué)習(xí)過程中獲得愉快和進步,同時培養(yǎng)他們愛國主義精神。
教學(xué)方法:
情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論法
課時安排:
一課時
教具:
投影儀(電腦)
環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
鼓勵每組派兩名同學(xué)到講臺前,按照教師的指令進行表演活動,看哪一組獲勝。
教師說出指令:
向前一步,向后一步;
向前兩步,向后兩步;
向前三步,向后一步;
向前四步,向后兩步;
教師根據(jù)學(xué)生的活動情況,也參與表演,適當(dāng)加以引導(dǎo)啟發(fā),用符號(加減號)表示。
活動后,評選出速記最快,方法最好的同學(xué)。
一、初步了解,認(rèn)識具有相反意義的量
啟發(fā)學(xué)生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量,教師針對學(xué)生列舉的例子給予適當(dāng)點評,鼓勵。
判斷一些量是否具有相反意義:(出示幻燈片一)
例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量
。1)溫度是零上25℃和零下18℃;
。2)某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。
(3)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。
教師針對學(xué)生的答題情況給予評價。
二、具有相反意義的量的表示方法:
教師綜上進行引導(dǎo):
一般地,對于具有相反意義的`量,我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正,并在表示這量的前面放上一個“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,并在表示這個量的前面放上一個“-”(讀作“負(fù)”)來表示(零除外)
鼓勵學(xué)生任意結(jié)組,舉例說明,鞏固練習(xí)。
做一做:(出示幻燈片二)
1、請你仿照天氣預(yù)報中對氣溫的表示方法,完成下表:
意義:向東走1.8千米,向西走3千米,收入14200元支出4745元,水位上升30厘米水位下降50厘米,表示+1.8千米+14200元+30厘米。
2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來
。1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客
(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米
。3)商品價格上漲10%和下降15%。
教師對學(xué)生的回答,給予鼓勵性評價,最后板書答案。
三、觀察歸納、理解正數(shù)和負(fù)數(shù)
議一議:(出示幻燈片三)
觀察由前面的問題得到的數(shù):
-3,4745,50,18,+8844.43,-155,+10%,-15%哪些數(shù)的形式與以前學(xué)過的數(shù)有區(qū)別?
教師根據(jù)學(xué)生的回答,歸納總結(jié),同時板書課題及正、負(fù)數(shù)的概念。
在已學(xué)過的數(shù)(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù);在已學(xué)過的數(shù)(0除外)的前面添上一個“+”得到的,這樣的數(shù)叫做正數(shù)。
教師強調(diào)兩點:
1、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
2、正數(shù)中的“+”可以省略不寫。
四、鞏固訓(xùn)練(出示幻燈片四)
1、下面哪對量是具有相反意義的?
(1)在知識競賽中,加20分和扣10分。
。2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。
。3)某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。
。4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。
2、寫出與下列各量具有相反意義的量:
。1)飛機上升200米
。2)鉛球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克
。3)木材公司購進木材20xx立方米
3、判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)
+12,-3,19,+0.4,0,3.14,+,-,-0.01
五、應(yīng)用遷移,拓展升華
。ǔ鍪净脽羝澹
填空:-1,2,-3,4,-5,_____,_____,_____,_____……
第81個數(shù)是_______,第20xx個數(shù)是_______.
教師針對學(xué)生的回答進行點評,并適當(dāng)鼓勵。
下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”)
星期日一二三四五六
元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?
。2)儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了?
。3)如果不用正負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記帳?比較各種記帳方法的優(yōu)劣。
教師參與學(xué)生的討論,對學(xué)生的回答給予鼓勵性的評價。
六、學(xué)習(xí)總結(jié):
這節(jié)課你有哪些收獲?有什么體會?
教師簡要點評,同時對學(xué)生的總結(jié)給予適當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵,最后告訴學(xué)生,負(fù)數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中,比國外早一千多年,借此向?qū)W生進行愛國主義思想教育。
1、課堂檢測(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)
2、開放探究:
同學(xué)聚會,約定在中午12點開會,早到的記為正,遲到的記為負(fù),結(jié)果最早到的同學(xué)記為+3點,最遲到的同學(xué)記為-1.5點,你知道他們分別是什么時候到的嗎?最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小時?一名學(xué)生按老師的指令表演,另一名學(xué)生在黑板上速記,其他同學(xué)參與,幫助本組的同學(xué)。
教師讓多個學(xué)生自由發(fā)言
學(xué)生獨立思考,舉手發(fā)表個人見解,其他同學(xué)可以互相補充。
每組同學(xué)之間相互合作,交流,一同學(xué)說有關(guān)相反的兩個量,由其他同學(xué)表示。
讓學(xué)生搶答,盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性在教師的引導(dǎo)下學(xué)生仔細(xì)觀察,小組討論、交流,發(fā)表個人見解,學(xué)生踴躍發(fā)言,相互補充、完善,嘗試歸納。
學(xué)生獨立思考,舉手回答,教師盡量選多名學(xué)生回答。
學(xué)生分組討論,相互交流意見,選派代表回答。
同桌或小組學(xué)生討論,合作探究,對于第(3)問同學(xué)們可以各抒已見。
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會,教師參與互動并給予鼓勵性評價。
綜合考查學(xué)以致用
通過活動,激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情,使學(xué)生進入問題情境,讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號的必要性,引入新課。
培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己見解的精神,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
進一步加深鞏固具有相反意義的量的意義,同時培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力
鞏固具有相反意義的量的表示方法,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識。
在練習(xí)中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。
在這一活動中有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,合作探究意識和語言表達能力,可調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性。
鞏固所學(xué)的知識,讓多名學(xué)生回答,可調(diào)動不同層次的學(xué)生的積極性。
通過學(xué)生的討論交流,培養(yǎng)學(xué)生合作意識及總結(jié)歸納能力。
通過這一實際問題,有助于提高學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力,同時體現(xiàn)了運用正、負(fù)數(shù)表示的優(yōu)越性。
學(xué)生嘗試小結(jié),自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得,能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力,同時向?qū)W生進行愛國主義思想教育。
考查學(xué)生對知識的掌握情況,鍛煉學(xué)生綜合運用知識,獨立解決問題的能力。
附板書設(shè)計:
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