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    初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案

    時間:2024-08-22 08:01:48 教案 投訴 投稿
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    初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案

      作為一名人民教師,時常需要編寫教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗,不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案

    初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案1

      教學(xué)目標(biāo):

      1。通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

      2。進一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力。

      教學(xué)重點:

      深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。

      教學(xué)難點:

      正確理解和表示向指定方向變化的量。

      教與學(xué)互動設(shè)計:

     。ㄒ唬┲R回顧和理解

      通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們。

      [問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

      學(xué)生思考討論,借助舉例說明。

      參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度。

      思考“0”在實際問題中有什么意義?

      歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義。

      如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m。

      [問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

      (二)深化理解,解決問題

      [問題3]:(課本P3例題)

      【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;

      【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

      美國減少6。4%,德國增長1。3%,法國減少2。4%,英國減少3。5%,意大利增長0。2%,中國增長7。5%。

      寫出這些國家這一年商品進出口總額的.增長率。

      解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。類似的還有水位上升、收入上漲等等。我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們。

      鞏固練習(xí)

      1。通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值。

      2。讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量。

      3。1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

      中國減少866,印度增長72,韓國減少130,新西蘭增長434,泰國減少3247,孟加拉減少88。

     。1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

     。2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

     。3)哪個國家森林面積減少最多?

     。4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

      閱讀與思考

      (課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差。

      問題:

      1。直徑為30。032 mm和直徑為29。97 mm的零件是否合格?

      2。你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例。

     。ㄈ⿷(yīng)用遷移,鞏固提高

      1。甲冷庫的溫度是—12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是。

      2。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0。05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?

      3。摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:

      星期一二三四

      增減—5 +7 —3 +4

      根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

      類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用。

     。ㄋ模┱n時小結(jié)(師生共同完成)

    初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案2

      《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計

      教學(xué)目標(biāo)

      1. 通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

      2. 進一步體驗正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力;

      3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

      [教學(xué)重點與難點]

      重點:深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.

      難點:正確理解和表示向指定方向變化的量

      《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)

      1、下列說法正確的是( )

      A、零 是正數(shù)不是負(fù)數(shù) B、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

      C、零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù) D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù),不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)

      2、向東行進-30米表示的意義是( )

      A、向東行進30米 B、向東行進-30米

      C、向西行進30米 D、向西行進-30米

      3、零上13℃記作 +13℃,零下2℃可記作( )

      A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

      4、某市20 15年元旦的最高氣溫為2℃,最低氣溫為-8℃,那么這天的最高 氣溫比 最低氣溫高( )

      A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

      5、 中,正數(shù)有 ,負(fù)數(shù)有 .

      6、如 果水位升高5m時水位變化記作+5m,那么水位下降3m時水位變化記作 m,

      水位不升不降時水位變化記作 m.

      7、在同一個問題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有 的意義.

      8、甲、乙兩人同時從A地出發(fā), 如果向南走48m,記作+48m,則乙向北走32m,記為 ,

      這時甲乙 兩人相距 m. .

      9、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范圍內(nèi)保存才合適.

      10、20xx年我國全年平均降水量比 上年減少24㎜,20xx年比上年增長8㎜,20xx年比上年減少20㎜。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.

      11、如果把一個物體向右移動5m記作移動-5m,那么這個物體又移動+5m是什么 意思?這時物體離它兩次移動前的位置多 遠?

      12、某老師把某一小組五名同學(xué)的.成績簡記為:+10,-5,0,+8,-3,又知道記為0的成績表 示90分,正數(shù)表示超過90分,則五名 同學(xué)的平均成績?yōu)槎嗌俜?

      13、某地一天中午12時的氣溫是7℃,過5小時氣溫下降了4℃ ,又過7小時氣溫又下降了4℃,第二天0時的氣溫是多少?

      《1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)》同步練習(xí)含答案

      19.體育課上,對初三(1)班的學(xué)生進行了仰臥起坐的測試,以能做28個為標(biāo)準(zhǔn),超過的次數(shù)用正數(shù)來表示,不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來表示,其中10名 女學(xué)生成績?nèi)缦拢?、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

      (1)這10名女生的達標(biāo)率為多少?

      (2)沒達標(biāo)的同學(xué)做了幾個仰臥起坐?

      解:(1)這10名女生的達標(biāo)率為8÷10 ×100%=80%.

      (2)沒達標(biāo)的同學(xué)做仰臥起坐的個數(shù)分別是23個和27個.

    初一數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案3

      教學(xué)目標(biāo):

      知識與技能:

      通過實例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性;會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。

      過程與方法:

      通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識,訓(xùn)練學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力。

      情感態(tài)度與價值觀:

      通過歸納,讓學(xué)生體會思維的一般過程是從具體到抽象;從特殊到一般的過程,使他們培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和探索精神,通過對學(xué)生進行愛國主義思想教育,培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)。

      教學(xué)重點:

      會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,理解0表示量的意義。

      教學(xué)難點:

      理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。

      教村分析:

      會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)及理解對數(shù)0表示量的意義,能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的分類,大小的比較等打下基礎(chǔ),因此成為本節(jié)課的重點,由于用負(fù)數(shù)表示實際問題對學(xué)生來說很不習(xí)慣,因此成為本節(jié)課的教學(xué)難點。本節(jié)課是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充,是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接,而且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的實例出發(fā),通過一系列探索和討論過程,著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察、分析、總結(jié)和歸納,使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,而且讓他們在學(xué)習(xí)過程中獲得愉快和進步,同時培養(yǎng)他們愛國主義精神。

      教學(xué)方法:

      情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論法

      課時安排:

      一課時

      教具:

      投影儀(電腦)

      環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

      創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

      鼓勵每組派兩名同學(xué)到講臺前,按照教師的指令進行表演活動,看哪一組獲勝。

      教師說出指令:

      向前一步,向后一步;

      向前兩步,向后兩步;

      向前三步,向后一步;

      向前四步,向后兩步;

      教師根據(jù)學(xué)生的活動情況,也參與表演,適當(dāng)加以引導(dǎo)啟發(fā),用符號(加減號)表示。

      活動后,評選出速記最快,方法最好的同學(xué)。

      一、初步了解,認(rèn)識具有相反意義的量

      啟發(fā)學(xué)生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量,教師針對學(xué)生列舉的例子給予適當(dāng)點評,鼓勵。

      判斷一些量是否具有相反意義:(出示幻燈片一)

      例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量

     。1)溫度是零上25℃和零下18℃;

     。2)某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。

      (3)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米。

      教師針對學(xué)生的答題情況給予評價。

      二、具有相反意義的量的表示方法:

      教師綜上進行引導(dǎo):

      一般地,對于具有相反意義的`量,我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正,并在表示這量的前面放上一個“+”(讀作“正”)來表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,并在表示這個量的前面放上一個“-”(讀作“負(fù)”)來表示(零除外)

      鼓勵學(xué)生任意結(jié)組,舉例說明,鞏固練習(xí)。

      做一做:(出示幻燈片二)

      1、請你仿照天氣預(yù)報中對氣溫的表示方法,完成下表:

      意義:向東走1.8千米,向西走3千米,收入14200元支出4745元,水位上升30厘米水位下降50厘米,表示+1.8千米+14200元+30厘米。

      2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來

     。1)一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客

      (2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點低于海平面155米

     。3)商品價格上漲10%和下降15%。

      教師對學(xué)生的回答,給予鼓勵性評價,最后板書答案。

      三、觀察歸納、理解正數(shù)和負(fù)數(shù)

      議一議:(出示幻燈片三)

      觀察由前面的問題得到的數(shù):

      -3,4745,50,18,+8844.43,-155,+10%,-15%哪些數(shù)的形式與以前學(xué)過的數(shù)有區(qū)別?

      教師根據(jù)學(xué)生的回答,歸納總結(jié),同時板書課題及正、負(fù)數(shù)的概念。

      在已學(xué)過的數(shù)(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù);在已學(xué)過的數(shù)(0除外)的前面添上一個“+”得到的,這樣的數(shù)叫做正數(shù)。

      教師強調(diào)兩點:

      1、0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

      2、正數(shù)中的“+”可以省略不寫。

      四、鞏固訓(xùn)練(出示幻燈片四)

      1、下面哪對量是具有相反意義的?

      (1)在知識競賽中,加20分和扣10分。

     。2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。

     。3)某汽車站開進汽車28輛和開出汽車24輛。

     。4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。

      2、寫出與下列各量具有相反意義的量:

     。1)飛機上升200米

     。2)鉛球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克

     。3)木材公司購進木材20xx立方米

      3、判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)

      +12,-3,19,+0.4,0,3.14,+,-,-0.01

      五、應(yīng)用遷移,拓展升華

     。ǔ鍪净脽羝澹

      填空:-1,2,-3,4,-5,_____,_____,_____,_____……

      第81個數(shù)是_______,第20xx個數(shù)是_______.

      教師針對學(xué)生的回答進行點評,并適當(dāng)鼓勵。

      下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”)

      星期日一二三四五六

      元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

      (1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

     。2)儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了?

     。3)如果不用正負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記帳?比較各種記帳方法的優(yōu)劣。

      教師參與學(xué)生的討論,對學(xué)生的回答給予鼓勵性的評價。

      六、學(xué)習(xí)總結(jié):

      這節(jié)課你有哪些收獲?有什么體會?

      教師簡要點評,同時對學(xué)生的總結(jié)給予適當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵,最后告訴學(xué)生,負(fù)數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中,比國外早一千多年,借此向?qū)W生進行愛國主義思想教育。

      1、課堂檢測(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)

      2、開放探究:

      同學(xué)聚會,約定在中午12點開會,早到的記為正,遲到的記為負(fù),結(jié)果最早到的同學(xué)記為+3點,最遲到的同學(xué)記為-1.5點,你知道他們分別是什么時候到的嗎?最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小時?一名學(xué)生按老師的指令表演,另一名學(xué)生在黑板上速記,其他同學(xué)參與,幫助本組的同學(xué)。

      教師讓多個學(xué)生自由發(fā)言

      學(xué)生獨立思考,舉手發(fā)表個人見解,其他同學(xué)可以互相補充。

      每組同學(xué)之間相互合作,交流,一同學(xué)說有關(guān)相反的兩個量,由其他同學(xué)表示。

      讓學(xué)生搶答,盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性在教師的引導(dǎo)下學(xué)生仔細(xì)觀察,小組討論、交流,發(fā)表個人見解,學(xué)生踴躍發(fā)言,相互補充、完善,嘗試歸納。

      學(xué)生獨立思考,舉手回答,教師盡量選多名學(xué)生回答。

      學(xué)生分組討論,相互交流意見,選派代表回答。

      同桌或小組學(xué)生討論,合作探究,對于第(3)問同學(xué)們可以各抒已見。

      學(xué)生相互交流自己的收獲和體會,教師參與互動并給予鼓勵性評價。

      綜合考查學(xué)以致用

      通過活動,激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情,使學(xué)生進入問題情境,讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號的必要性,引入新課。

      培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己見解的精神,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

      進一步加深鞏固具有相反意義的量的意義,同時培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力

      鞏固具有相反意義的量的表示方法,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識。

      在練習(xí)中進一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。

      在這一活動中有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,合作探究意識和語言表達能力,可調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性。

      鞏固所學(xué)的知識,讓多名學(xué)生回答,可調(diào)動不同層次的學(xué)生的積極性。

      通過學(xué)生的討論交流,培養(yǎng)學(xué)生合作意識及總結(jié)歸納能力。

      通過這一實際問題,有助于提高學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力,同時體現(xiàn)了運用正、負(fù)數(shù)表示的優(yōu)越性。

      學(xué)生嘗試小結(jié),自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得,能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力,同時向?qū)W生進行愛國主義思想教育。

      考查學(xué)生對知識的掌握情況,鍛煉學(xué)生綜合運用知識,獨立解決問題的能力。

      附板書設(shè)計:

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