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一次函數圖像的教后反思
結合“一次函數的圖像（1）”的教學談談自己的幾點膚淺感受、幾處滿意之筆、遺憾之點，以及對教材的幾點不成熟的建議。
膚淺感受：
備課過程是一種艱苦的復雜的腦力勞動過程，知識的發(fā)展、教育對象的變化、教學效益要求的提高，使作為一種藝術創(chuàng)造和再創(chuàng)造的備課是沒有止境的，一種最佳教學方案的設計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。一堂課，自從備“7.4一次函數的圖像（1）”這堂課之后才逐漸領悟到備課就像釀酒，最重要的是醞釀過程，在我們對教材及相關資料熟悉的基礎上，隨時隨地在腦中反復地琢磨、醞釀、修改，這樣才能擠出精華、釀出香酒。
滿意之筆
對于“一次函數的圖像（1）“有以下三處領自己較滿意：
一、 結合生活實例，充分調動學生學習的激情，恰當的過渡，點燃其求知的欲望。
在本節(jié)課的引入部分采用班級里的真人真事（校運動會上，令我班學生興奮的是，學生蘇燦同學在比賽落后的情況下，拼搏進取迎頭趕超，最后勇奪冠軍）。上此課是早上第三節(jié)了，再加上天氣的原因，部分同學似乎精神不佳，令我非常擔心這節(jié)課不能吸引學生。但當我講出這些的時候，班里響起了熱烈的掌聲。此番講話雖花了3分多鐘，但起到的作用卻不容忽視。當然此翻熱鬧積極的課堂氣氛是為了更好地滲透知識，所以恰當及時的過渡顯得尤為重要�！霸诖伺懿竭^程中涉及到哪些量？”“假定每位選手各自都是勻速直線運動的，那速度、時間、路程之間有什么關系？”“路程是時間的一次函數嗎？”等過渡性的問句既復習回顧了上節(jié)課的知識又為一次函數圖像的概念引出作了鋪墊。
二、 大膽對教材作適度調整、修改
①對知識內容的完整性作了補充。
（附一次函數的圖象的知識要點：一次函數幾何形狀：一條直線；一次函數圖象的畫法；一次函數圖象與坐標軸的交點坐標。）教材對“一次函數圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學習函數的圖象需要培養(yǎng)學生數形結合的思想，一次函數圖象又是所有函數圖象中最簡單的一種，是以后學習其他復雜函數的基礎，所以整體全面地學習一次函數的圖象能為學生以后學習其他復雜函數提供思路樣本、節(jié)省學習時間。雖然在課后的習題與作業(yè)本中都有涉及到：當一次函數的自變量限制在某一范圍時如何畫此一次函數的圖象，但在教材中似乎沒有涉及到此類問題，對于B班的學生需要教師對此類問題做相關示范解決。所以我在例1之后添加了這樣應用題作為例2：一支白蠟燭長 50 厘米，點燃每分鐘燒掉 1 厘米，設點燃 x 分鐘后，剩余白蠟燭的長度為 y1 厘米。(1)求 y1關于 x 的函數關系式及自變量x的取值范圍；（2）畫出上述函數的圖像。圖像還是一條直線嗎？此題為拓展知識點：當一次函數的自變量限制在某一范圍時一次函數的圖象是一條射線或線段而特地設計的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學生討論后給出總結：對于射線，取起點與另一個異于起點的任一點畫出射線；對于線段，取線段的兩個端點然后連接即可。
�、趯}的處理
對例1作兩處調整：一是對題目的設置，二是對題目的講解次序。
為更好闡述當一次項的系數為分數或小數時，如何畫一次函數的圖象（自變量可取任何數），特在例1中添加了畫（2） ,問學生取怎樣的兩個點使作圖方便簡潔，讓學生自由發(fā)揮充分討論后總結：一般取整數點。
在講解次序上，先解決(1)(2)(3)小題的作圖，歸納方法；再解決如何求(1)(2)(3)小題的函數圖象與坐標軸的交點坐標，歸納拓展為一般情況：與y軸交點坐標（0，b） 與x軸的交點坐標
三、 對內容深度的挖掘
�、� 用逐個描點法畫出多個一次函數的圖象，通過觀察從感觀上認識到一次函數的圖象是一條直線，但這不能馬上定論：一次函數的圖象是一條直線，而應予以證明。這也是本節(jié)課的難點所在，我借助Flash動畫突破了這個難點。從圖象的完備性和純粹性兩個角度給予證明：坐標滿足一次函數解析式的點都在直線上；圖象上的點的坐標都滿足函數解析式。設計環(huán)節(jié)分別是：讓學生隨意取一個滿足函數解析式y(tǒng)=x的點并在坐標系中畫出這個點，看看其是否在原直線上；讓學生上臺動手操作：在直線上隨意取一個點，看看此點的坐標是否滿足解析式y(tǒng)=x 。雖然考試不會考一次函數的完備性與純粹性，但我覺得這個證明、分析過程正是培養(yǎng)學生嚴密的數學思維、一絲不茍的探究精神的最好載體，不宜一帶而過或忽略。
�、� 詳盡探究一次函數圖象與坐標軸的交點坐標的特點，并引導學生自己歸納拓展為一般情況： 與y軸交點坐標（0，b） 與x軸的交點坐標，并隨便歸納正比例函數圖象
�、� 為拓展知識，特地在例2設置了（3）這兩個一次函數圖象交點坐標代表了什么實際意義，基于（1）（2）的鋪墊，（3）中的交點坐標較易求出，所以學生的主要精力就費在思考交點的實際意義上。事實證明平時學習成績在中上以上的部分學生和尖子生能較快地理解交點的實際意義，并無費時太多。
遺憾之處
一、 時間把握不準。由于我在原教材的基礎上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或學生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內容在一節(jié)課內完成，似乎太高估了自己和學生的能力。所以我想這么多內容可以更宜分開兩節(jié)課來上吧。
二、 部分內容上處理出現失誤：初探索一次函數y=x的畫法時，我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個點：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而沒有先征求學生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點（理由應是：這五個點分布均勻，它們的坐標較簡單，有代表性）
疑惑點與對教材的不成熟的建議
函數與函數圖象廣泛運用到實際問題中，也是中考的重難點，而一次函數和一次函數圖象又是其他復雜函數與函數圖象的基礎，將這個基礎地基打得扎實顯得尤為重要，探究一次函數圖象的特點的許多方法也同樣適用于其他復雜函數圖象。既然要學一次函數的圖象，為何不將其相關知識要點繼續(xù)深入下去呢？教材中對一次函數的圖象只安排了兩個課時，且第二課時講的圖象的增減性問題及其應用，而第一課時中對一次函數的圖象的相關特點闡述得不怎么全面、完整，所以我想在原第一、二課時之間是否再增一個課時的內容，以便學生們更扎實地掌握知識。
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