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    數(shù)學二次函數(shù)教學反思

    時間:2023-04-22 12:13:50 教育反思 投訴 投稿

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思

      作為一位剛到崗的教師,我們的任務(wù)之一就是課堂教學,寫教學反思可以很好的把我們的教學記錄下來,教學反思我們應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編整理的數(shù)學二次函數(shù)教學反思,希望能夠幫助到大家。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思1

      這節(jié)課明顯是要讓學生明白什么是二次函數(shù),能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同,能深刻理解二次函數(shù)的一般形式,并能初步理解實際問題中對定義域的限制。通過學生的討論,解決了自己不能解決的問題,拓展應(yīng)用題通過學生的展示講解讓大部分學生基本掌握,使學生在原有知識的儲備基礎(chǔ)上很容易遷移和接受了這些知識.這節(jié)課的重點內(nèi)容放在“經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的.過程,使學生獲得了用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗。

      在教學中我采用了體驗探究的教學方式,在教師的配合引導(dǎo)下,讓學生自己動手作圖,觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì),體驗知識的形成過程,力求體現(xiàn)"主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探"的教學理念。整個教學過程主要分為三部分:第一部分是前置性作業(yè),前置作業(yè)是前一天發(fā)給學生的,主要涉及如何作圖、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)等問題。我的設(shè)計目的就上讓學生在復(fù)習這些知識的過程中體會從函數(shù)圖像來研究函數(shù)性質(zhì)的。應(yīng)該說這樣設(shè)計既讓初四同學復(fù)習了舊知又使他們體會到如何研究函數(shù),從哪些方面研究函數(shù),從思維層面鍛煉了學生的探究能力。第二部分是學習探究,探求活動前先讓一名同學讀了學習目標,讓大家?guī)е繕巳ヌ骄俊?/p>

      整節(jié)課的流程可以這樣概括:學生討論問題——學生展示重點內(nèi)容——完善訓(xùn)練題討論實際問題對自變量的限制——課堂的小結(jié),最關(guān)鍵的是我認為這符合學生的基本認知規(guī)律,是容易讓學生理解和接受的。

      對于實際問題的選擇,我將4個問題整和于同一個實際背景下,這樣設(shè)計既能引起學生興趣,也盡量減少學生審題的時間,顯得非常有層次性,這些實際問題貫穿整個課堂的始終,使整個課堂有渾然天成的感覺。

      對于練習的設(shè)計,仍然采取了不重復(fù)的原則性,盡量做到每題針對一個問題,并進行及時的小結(jié),也遵循了從開放到封閉的原則,達到了良好的效果。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思2

      立足于二次函數(shù)在初中數(shù)學函數(shù)教學中的地位,根據(jù)學生對二次函數(shù)的學習及掌握的情況,從梳理知識點出發(fā)采用以習題帶知識點的形式,我精心準備了《二次函數(shù)》的

      第一節(jié)復(fù)習課,教學重點為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用。

      最初,“拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性”這一相關(guān)性質(zhì)復(fù)習設(shè)計中安排了3個訓(xùn)練題目,其中第(2)小題側(cè)重在拋物線的對稱性與增減性,集體備課后我在復(fù)習側(cè)重方向上作了調(diào)整:加強利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點式、判斷拋物線對稱軸、借圖象分析函數(shù)增減性等的訓(xùn)練,另外還預(yù)想借圖象識別2a與b的關(guān)系將是本節(jié)課的一個難點。本節(jié)通過建立函數(shù)體系回憶了二次函數(shù)的定義,其圖象與性質(zhì)及與一次、反比例函數(shù)圖象的綜合應(yīng)用,相繼進行,但此環(huán)節(jié)中“2a與b的關(guān)系”學生沒有提到,迫于突破此難點,我讓學生觀察課例圖象,并進一步引導(dǎo)觀察對稱軸的具體位置后,僅有十幾個學生準確理解、掌握,于是我進一步的分析“2a與b的關(guān)系”由對稱軸的具體位置決定,并說明由a>0與b>0能推導(dǎo)出2a+b>0的方法僅適于此題,但效果不盡人意,仍有一部分學生應(yīng)用此法解決相關(guān)問題。如此導(dǎo)致處理

      二、

      2、(2)題時間緊張,使得重點不凸現(xiàn)。將第(3)題留為課后作業(yè),來了個將錯就錯,為下一節(jié)課復(fù)習“二次函數(shù)與二元一次方程”的關(guān)系巧作鋪墊。

      通過本節(jié)課的備課與教學,我受益匪淺,感受頗多:

      1.每一個學生都有一定的`知識體驗和生活積累,每個學生都會有各自的思維方式和解決問題的策略.這一堂課我讓學生成為數(shù)學學習的主人,自己充當數(shù)學學習的組織者,取得了意想不到的效果,學生不但能用一般式,頂點式解決問題,還能深層挖掘,巧妙地用兩根式解決問題,可見學生的潛力無窮。

      2.本課遵循尊重學生,相信學生,依*學生的“主體”教學思想,運用助思,助學,助練的啟發(fā)式教學方法,啟動了師生交流的“匣門”,使教學過程真正成為了師生間的雙向活動 。

      3.在如何備復(fù)習課,準確把握一個單元及一節(jié)課的重點及突破難點方面有了很大提高;在巧妙駕馭課堂方面有了很大進步;在如何與他人相處方面有了更好的認識,踏踏實實地做人。

      總之,在實踐中獲得靈感,在交流中撞出智慧,在反思中調(diào)整思路,在堅持中取得進步。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思3

      這周二聽了代老師的一節(jié)數(shù)學課---二次函數(shù)的圖像,收獲頗多。

      上課一開始,就對所學過的函數(shù)進行了總結(jié)復(fù)習,使學生在畫二次函數(shù)圖象時列表、描點、連線找得很快、很準確。在講解拋物線的概念時,利用多媒體直觀展示了拋物線的特征,激發(fā)了學生的學習興趣。引導(dǎo)學生自主進行觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、反思等數(shù)學活動,得出二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),在教學中,由學生自己動手,通過列表、描點、連線繪制出二次函數(shù)的圖象,培養(yǎng)了學生動手動腦的習慣和綜合分析歸納的能力。

      小組合作學習,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。鼓勵學生相互交流自己的想法,并說明理由。如在畫出圖象后,提問學生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數(shù)形結(jié)合的.思想,培養(yǎng)了學生觀察、綜合分析的能力,增加了學習的自信心和學習的能力。

      老師適時地總結(jié)、深化,提高認識水平。老師在不斷地總結(jié)中滲透數(shù)學思想方法,抓住時機培養(yǎng)學生思維的深刻性。如本節(jié)課由函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象,總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì),再利用所學知識解決有關(guān)問題。在師生的共同討論中,深化所學知識,培養(yǎng)學生具備反省思維的能力。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思4

      二次函數(shù)是學生學習了正比例函數(shù),一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后進一步學習函數(shù)知識,是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié),二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學模型,它既是其他學科研究時所采用的重要方法之一,也是某些簡單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型。和一次函數(shù),反比例函數(shù)一樣,它也是一種非;镜某醯群瘮(shù),對二次函數(shù)的研究將為學生進一步學習函數(shù),體會函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗。

      本節(jié)課的具體內(nèi)容是讓學生理解二次函數(shù)的概念,會判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù),并能夠用二次函數(shù)的一般形式解決一些問題。為此,我先帶領(lǐng)學生復(fù)習了什么是一次函數(shù),然后設(shè)計具體的問題情境讓學生自己“推導(dǎo)”出一個二次函數(shù),并觀察、總結(jié)它與一次函數(shù)有什么不同。在此基礎(chǔ)上,逐步歸納出二次函數(shù)的一般解析式:y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)。最后,通過隨堂練習鞏固二次函數(shù)的概念并解決一些簡單的數(shù)學問題。

      我個人以為,本節(jié)課的成功之處是:

      教學時,通過實例引入二次函數(shù)的'概念,讓學生明確二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學模型,通過學習求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式,大部分學生重視了二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學習過程中,讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述,研究變量之間變化規(guī)律的意義。讓學生終生受用的思考方法,使學生的思維水平有所提高。這樣不僅提高了學生獨立發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,避免學習落入程式化的窠臼,而且也讓學生體驗到了成功的快樂。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思5

      這節(jié)課是在學完正、反比例、一次函數(shù),認識了一元二次方程之后的二次函數(shù)的第一節(jié)課,從課本的體系來看,這節(jié)課明顯是要讓學生明白什么是二次函數(shù),能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同,能深刻理解二次函數(shù)的一般形式,并能初步理解實際問題中對定義域的限制。

      但是如果光從這些知識點上來講這節(jié)課,其實很簡單,學生在原有知識的儲備基礎(chǔ)上很容易遷移和接受這些知識,那么這節(jié)課還有什么好設(shè)計的呢?

      重新思索教材的編寫意圖,發(fā)現(xiàn)課本這部分內(nèi)容大部分篇幅是在講三個實際問題,由此引出了二次函數(shù),我才意識其實這節(jié)課的重點實際上應(yīng)該放在“經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗,從而形成定義”上,有了這個認識,一切變得簡單了!

      整節(jié)課的'流程可以這樣概括:學生感興趣的簡單實際問題——引出學過的一次函數(shù)——復(fù)習學過的所有函數(shù)形式——設(shè)問:有沒有新的函數(shù)形式呢?——探索新的問題——形成關(guān)系式——是函數(shù)嗎?——是學過的函數(shù)嗎?——探索出新的函數(shù)形式——概括新函數(shù)形式的特點——將特點公式化——形成二次函數(shù)定義——有練習鞏固定義特點——返回實際問題討論實際問題對自變量的限制——提出新的問題,深入討論——課堂的小結(jié),這樣設(shè)計一氣呵成,感覺上無拖沓生硬之處,最關(guān) 鍵的是我認為這符合學生的基本認知規(guī)律,是容易讓學生理解和接受的。

      對于實際問題的選擇,我將4個問題整和于同一個實際背景下,這樣設(shè)計既能引起學生興趣,也盡量減少學生審題的時間,顯得非常有層次性,這些實際問題貫穿整個課堂的始終,使整個課堂有渾然天成的感覺。

      對于練習的設(shè)計,仍然采取了不重復(fù)的原則性,盡量做到每題針對一個問題,并進行及時的小結(jié),也遵循了從開放到封閉的原則,達到了良好的效果。

      對于最后討論題的設(shè)計和提出,是我在進行了整個一章的單元備課后發(fā)現(xiàn),我們其實對二次函數(shù)的最值問題是不講的,但是不講并不代表一點都不會涉及到,其中用到的思想方法還是相當重要的,在圖象的觀察中也具有了重要的地位,再加上這個問題在進行了前面的實際問題的解答之后是呼之欲出的:多種樹——想提高產(chǎn)量——多種幾棵好呢?,所以我設(shè)計了這個探索性的問題:假如你是果園的主人,你準備多種幾棵?注意這里我并沒有提出最大最小值的問題,但是所有的學生都能理解到,這是數(shù)學的魅力。這個問題的提出是整節(jié)課的一個高潮和精華,是學生學完二次函數(shù)定義之后,綜合利用函數(shù)的基本知識,代數(shù)式的知識和一元二次方程的知識進行的思考,因而他們的想法和說法,不論對錯,不論全面還是有所偏頗,其中都涉及到了重要的數(shù)學思想方法,而這些恰恰是非常重要的。事實證明學生的思維真的是非;钴S的,你要你給了足夠的空間,他們總能從各方各面進行思考和解釋。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思6

      在二次函數(shù)教學中,根據(jù)它在初中數(shù)學函數(shù)在教學中的地位,細心地準備《二次函數(shù)》的教學,教學重點為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應(yīng)用,教學難點為a、b、c與二次函數(shù)的圖象的關(guān)系。根據(jù)反思備課過程和講課效果,感受頗深,有收獲,也有不足。

      本章的教學是我對選題有了進一步認識,要體現(xiàn)教學目標,要有實際意義。要體現(xiàn)學生的“最近發(fā)展區(qū)”,有利于學生分析。如為了幫助學生建立二次函數(shù)的概念,從學生非常熟悉的正方形的面積的研究出發(fā),通過建立函數(shù)解析式,歸納解析式特點,給出二次函數(shù)的定義.建立了二次函數(shù)概念后,再通過三個例題的分析和解決,促進學生理解和建構(gòu)二次函數(shù)的概念,在建構(gòu)概念的過程中,讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程.體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的.意義.

      接下來教學主要從“拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性”循序漸進,由特殊到一般的學習二次函數(shù)的性質(zhì),并幫助學生總結(jié)性的去記憶。在學習過程中加強利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點式、判斷拋物線對稱軸、借圖象分析函數(shù)增減性等的訓(xùn)練。這部分內(nèi)容就是中等偏下的學生容易混淆,還需掌握方法,加強記憶,強調(diào)必須利用圖形去分析。通過教學,讓學生對建模思想、圖形結(jié)合思想及分類討論思想都有了較清晰的認識,學會了分析問題的初步方法。

      本章中二次函數(shù)上下左右的平移是我覺得上的比較成功的一部分,主要是借助多媒體,動態(tài)的展示了二次函數(shù)的平移過程,讓學生自己總結(jié)規(guī)律,很形象,便于記憶。

      二次函數(shù) 中含有三個字母系數(shù),因此確定其解析式要三個獨立的條件,用待定系數(shù)法來解.學習確定二次函數(shù)的一般式,即 的形式,這方面,學生的學習情況還是比較理想的,但方法沒有問題,計算能力還有待加強。

      在學習了二次函數(shù)的知識后,我們嘗試運用于解決三個實際問題.問題1是根據(jù)實際問題建立函數(shù)解析式并學習如何確定函數(shù)的定義域;問題二是根據(jù)二次函數(shù)的解析式,分析二次函數(shù)的性質(zhì),并通過畫函數(shù)圖像檢驗作出的分析和判斷是否;問題三是綜合應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)的知識確定函數(shù)的解析式和定義域,并嘗試解決銷售問題中最大利潤的問題;通過這三個問題的分析和解決,讓學生初步體會二次函數(shù)在實際生活中的運用,再次感悟數(shù)學源于生活又服務(wù)于生活。雖然有部分學生尚不能熟練解決相關(guān)應(yīng)用問題,但在下面的學習中會得到補充和提高。

      但在教學中,我自認為熱情不夠,沒有積極調(diào)動學生學習熱情的語言,感染力不足。今后備課時要重視創(chuàng)設(shè)豐富而風趣的語言,來調(diào)動學生的積極性。

      總之,在數(shù)學教學中不但要善于設(shè)疑置難,而且要理論聯(lián)系實際,只有這樣,才會吸引學生對數(shù)學學科的熱愛。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思7

      前天,教學了《二次函數(shù)》的第一課時。課堂上學生活躍的思維、積極的發(fā)言、大家爭搶著回答問題說明學生的學習是有效的。從中,我感到了教學的魅力,更感到這樣的魅力是需要教師盡心準備、創(chuàng)造的。

      設(shè)計意圖:

      這節(jié)課是在學生學習了一次函數(shù)、一元二次方程之后的二次函數(shù)的第一節(jié)課。從課本的體系來看,這節(jié)課的知識目標,學生在原有知識的儲備基礎(chǔ)上是很容易遷移和接受的。那么這節(jié)課還有什么好設(shè)計的呢?……重新思索教材的編寫意圖,發(fā)現(xiàn)課本這部分內(nèi)容大部分篇幅是在講三個實際問題,由此引出了二次函數(shù),我意識到這節(jié)課的教學重點是“讓學生經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的'過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗,從而形成定義”,有了這個認識,一切就變得簡單了!

      設(shè)計流程:

      整節(jié)課的教學流程概括如下:學生感興趣的簡單實際問題——引出學過的一次函數(shù)——復(fù)習學過的所有函數(shù)形式——設(shè)問:有沒有新的函數(shù)形式呢?——探索新的問題——形成關(guān)系式——是函數(shù)嗎?——是學過的函數(shù)嗎?——探索出新的函數(shù)形式——概括新函數(shù)形式的特點——將特點公式化——形成二次函數(shù)定義——練習鞏固定義特點——返回實際問題討論實際問題對自變量的限制——提出新的問題,深入討論——課堂的小結(jié)。

      這樣一氣呵成的設(shè)計,感覺上無拖沓生硬之處,最關(guān)鍵的是我認為這符合學生的基本認知規(guī)律,讓學生親自經(jīng)歷探索和概括的過程,從而形成新知識。

      設(shè)計說明:

      1、對于實際問題的選擇,我將4個問題整合于同一個實際背景下,這樣設(shè)計既能引起學生興趣,也盡量減少學生審題的時間,顯得很有層次性,這些實際問題貫穿整個課堂的始終,使整個課堂有渾然天成的感覺。

      2、對于練習的設(shè)計,盡量做到每題針對一個問題,并進行及時小結(jié),也遵循了從開放到封閉的原則,達到了良好的效果。

      3、最后討論題的設(shè)計和提出,我設(shè)計了一個探索性的問題:假如你是果園的主人,你準備多種幾棵?這里我并沒有提出最大最小值的問題,但是所有的學生都能理解到,這是數(shù)學的魅力。這個問題是整節(jié)課的一個高潮和精華,對學生的解答,不論對錯,不論全面還是有所偏頗,我都給予肯定。事實證明:只要教師給了足夠的空間,學生總能從各方面進行思考和解釋。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思8

      課后查看了數(shù)學課程標準中對二次函數(shù)的要求:

      1、通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式,并體會二次函數(shù)的意義。

      2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象,能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。

      3、會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo)),并能解決簡單的實際問題。

      4、會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

      發(fā)現(xiàn)并沒有提到用頂點式來求二次函數(shù)的解析式,而且在后面的幾節(jié)課的教學中也沒有要求用頂點式來求二次函數(shù)的解析式。但是我認為新課標所提出的要求應(yīng)該是對學生的最低要求,它并不反對教師結(jié)合學生的'實際對教材的重新處理。并且從教學的反饋來看,加上了這3個練習學生能較好的理解本課的教學目標,同時也能對前面所學的二次函數(shù)頂點的知識加深印象。適應(yīng)學生的最近發(fā)展區(qū)。何樂而不為。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思9

      1、上課一開始,我就注重對所學過的平面直角坐標系的有關(guān)知識、平面內(nèi)如何確定點的坐標、以及各象限內(nèi)點的坐標特征和關(guān)于y軸對稱點的坐標特征的復(fù)習。使學生在畫二次函數(shù)圖象時描點找得很快、很準確。在講解拋物線的概念時,出示了同學們很感興趣的姚明投籃的照片,激發(fā)了學生的學習興趣。為了得出a不同對拋物線圖象和性質(zhì)的影響,在學生畫完三個圖象后,教師采用“問題導(dǎo)學”式教學方法,設(shè)置問題情境,引導(dǎo)學生自主進行觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、反思等數(shù)學活動,得出二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì),在教學中,由學生自己動手,通過列表、描點、連線繪制出二次函數(shù)的圖象,培養(yǎng)了學生動手動腦的習慣和綜合分析歸納的能力。

      2、小組合作學習,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。鼓勵學生相互交流自己的想法,并說明理由。如在畫出圖象后,提問學生“我們可以從圖中觀察到什么”。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)了學生觀察、綜合分析的能力,增加了學習的自信心和學習的'能力。在合作學習中,也培養(yǎng)了他們善于與人交流,合作,肯于負責任的良好個性品質(zhì)。

      3、教師適時地總結(jié)、深化,提高認識水平。教師在不斷地總結(jié)中滲透數(shù)學思想方法,抓住時機培養(yǎng)學生思維的深刻性。如這幾個基本函數(shù)的學習上一節(jié)課經(jīng)歷了從實例抽象概括出函數(shù)概念,本節(jié)課由函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象,總結(jié)出函數(shù)的性質(zhì),再利用所學知識解決有關(guān)問題。在師生的共同討論中,深化所學知識,培養(yǎng)學生具備反省思維的能力。

      4、課堂教學中充分體現(xiàn)了教師和學生的“雙主作用”,其中“問題導(dǎo)學”的教學模式起了重要作用。只有教師創(chuàng)造性的教,學生才能創(chuàng)造性地學,一旦學生的學習活動充滿創(chuàng)造性的時候,學習過程便充滿美的魅力,成為學生積極進取、自我完善的過程。

      不足:對y=-x2的讀法,教師讀的不規(guī)范,沒有注意小的細節(jié)。在總結(jié)二次函數(shù)性質(zhì)時,對于開口寬度,我在備課時用a的絕對值來表示的,a為負數(shù)時與a為正數(shù)時正好相反,一個學生說對了,但不是老師要的答案,我當時沒有多想,就說他說的不對。忽略了不同的說法。另外老師提出問題后,給學生去分析、歸納、總結(jié)的時間還不夠,因此本節(jié)課中教師有包辦現(xiàn)象。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思10

      9月23日,我在九年級三班講授了二次函數(shù)y=ax2+k、y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)。

      先從復(fù)習二次函數(shù)y=ax2入手,通過檢測學生對于二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)掌握較好。然后結(jié)合圖象讓學生理解二次函數(shù)y=ax2+k的圖象與二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系,通過觀察圖象學生很容易地理解了二者之間的關(guān)系,在做對應(yīng)練習時效果也較好。

      在學習二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系時,由于涉及向左或向右平移引出了加減問題,學生在此容易混淆,盡管讓學生結(jié)合圖象明確地看到在x后面如果是加就是向左平移的,反之就是向右平移,再就是在看如何平移時關(guān)鍵是看頂點的平移,頂點如何平移那么圖象就如何平移。先由解析式求出頂點從標,再看平移的問題。但是還是有一部分同學混淆了。這一部分內(nèi)容學習得不夠理想。反思這一節(jié)課整個過程中的`成功和不足之處,我覺得需要改進的有如下幾點:

      1、靈活處理教材。教材上是一節(jié)課學習兩種類型的函數(shù),但是根據(jù)學生作圖的速度和理解能力,一節(jié)課完成兩種類型的函數(shù)有一定的困難。雖然也想過適當處理,但是想到教材是一節(jié)課完成兩種函數(shù),所以還是決定兩種函數(shù)在一節(jié)課完成,事實證明一節(jié)課完成兩種函數(shù)效果不是很好。由此可見有時教材上的安排不一定是科學的,所以要根據(jù)學生的實際情況進行靈活處理。

      2、認真考慮每一個細節(jié)。考慮到一節(jié)課上學習兩種類型的函數(shù)時間有些緊張,所以我讓學生提前畫好了圖象,這樣在課堂上可以節(jié)省時間,由于默認學生已經(jīng)畫好了圖象,所以我也沒有在黑板上再畫出圖象,這樣讓學生在看圖象時,有的學生沒有畫出,有的同學畫錯了,這樣就給學習新知識帶來了困難,這是我沒有想到的。所以以后要充分考慮到每一個細節(jié),要想到學生可能會出現(xiàn)什么情況。

      3、小組評價要掌握好度。在課堂上我運用了小組評價,學生回答問題非常積極,可是我感到小組評價還有需要改進的地方。學生回答問題后加分比較耽誤時間,在以后的教學中我覺得應(yīng)該更靈活把握好度,使評價為教學服務(wù)而不能因評價而耽誤教學。

      我覺得要想提高自己的教學水平,就要及時反思自己教學中存在的不足,在每一節(jié)課前充分預(yù)想到課堂的每一個細節(jié),想好對應(yīng)的措施,不斷提高自己的教學水平。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思11

      二次函數(shù)的圖像是教學的重點,也是教學的難點。學會并理解了函數(shù)的圖像,可以說就掌握了函數(shù)的性質(zhì)。如何進行函數(shù)圖像的教學呢?

      1、學習圖像之前,讓學生正確畫平面直角坐標系,準備不同顏色的彩筆。

      2、每節(jié)課基本都是學生自己畫圖、比較、討論、總結(jié)。本節(jié)畫出的圖像比較,和上節(jié)學習的圖像比較,和小組其他同學比較,看形狀、看開口、看對稱軸、看頂點有什么相同點和不同的地方,盡可能自己總結(jié)函數(shù)的.圖像。

      3、小組展示成果,其他小組聽、評和補充?偨Y(jié)出頂點形式的圖像性質(zhì)。

      4、畫出函數(shù)的圖像,根據(jù)圖像確定ahk的數(shù)值。

      5、注意二次函數(shù)的對稱性,步驟是列表、描點、連線。取值時從對稱軸開始取,注意左右對稱取值。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思12

      二次是函數(shù)是函數(shù)中的重點、難點,它比較復(fù)雜,一般來說我們研究它是先研究其本身性質(zhì)、圖象,進而擴展到應(yīng)用,它在現(xiàn)實中應(yīng)用較廣,我們在教學中要緊密結(jié)合實際,讓學生學有所用,在教學中應(yīng)注意以下幾個問題:

     。ㄒ唬┌盐蘸谜n標。九年義務(wù)教育初中數(shù)學教學大綱卻降低了對二次函數(shù)的教學要求,只要求學生理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)概念,會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像;會用配方法確定拋物線的.頂點和對稱軸;會用待定系數(shù)法由已知圖像上三點的坐標求二次函數(shù)的解析式。

     。ǘ┌褜嶋H問題數(shù)學化。首先要深入了解實際問題的背景,了解影響問題變化的主要因素,然后在舍棄問題中的非本質(zhì)因素的基礎(chǔ)上,應(yīng)用有關(guān)知識把實際問題抽象成為數(shù)學問題,并進而解決它。

      (三)函數(shù)的教學應(yīng)注意自變量與函數(shù)之間的變化對應(yīng)。函數(shù)問題是一個研究動態(tài)變化的問題,讓學生理解動態(tài)變化中自變量與函數(shù)之間的變化對應(yīng),可能更有助于學生對函數(shù)的學習。

     。ㄋ模┒魏瘮(shù)的教學應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合。要把函數(shù)關(guān)系式與其圖像結(jié)合起來學習,讓學生感受到數(shù)和形結(jié)合分析解決問題的優(yōu)勢。

      (五)建立二次函數(shù)模型。利用二次函數(shù)來解決實際問題,重在建立二次函數(shù)模型。但是在解決最值問題時得注意,有時理論上的最大值(或最小值)不是實際生活中的最值,得考慮實際意義。

     。┳⒅囟魏瘮(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系。利用二次函數(shù)的圖像可以得到對應(yīng)一元二次方程的解、一元二次不等式的解集。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思13

      因教研組活動的安排需要,本周二我作為初四代表出示研討課,課題為《二次函數(shù)的應(yīng)用——————形如拋物線型》,結(jié)合老師的評課反思一下:

      我的設(shè)計思路是:前置補償(確定二次函數(shù)解析式的方法和思路)———————探索新知(由前置補償?shù)谒男☆}過渡到問題一,目的在于體會數(shù)學與實際問題的轉(zhuǎn)化,并得出確定實際問題中解析式的關(guān)鍵在于有實際意義得出關(guān)鍵點的坐標;然后過渡到?jīng)]有坐標系的實際問題中,該怎么處理,有學生探索并分情況展示,然后比較過程與結(jié)果,增強優(yōu)化意識。另一方面由實際問題的解決,體會二次函數(shù)應(yīng)用中的數(shù)學思想:第一環(huán)節(jié),實際意義—→關(guān)鍵點的坐標—→解析式,注意由實際意義到點的坐標轉(zhuǎn)化時的符號,進一步明確解決問題的第二個環(huán)節(jié),解析式—→關(guān)鍵點的坐標—→實際意義,注意由坐標到實際意義轉(zhuǎn)化時要取絕對值。)—————活學活用(解決一個隧道問題,目的加強對思路的理解與體會,從本節(jié)課上也提高一下難度,但因時間關(guān)系,沒有完成)。

      評課整理如下:

      優(yōu)點:

      思路比較清晰,過渡比較自然,題后反思比較到位。

      缺點:

      1、孫老師:對學生的評價比較模糊,比如有錯誤的情況下還打個對號。

      2、郭老師:解題步驟需加以規(guī)范和總結(jié):一建二設(shè)三解四答。

      3、張老師:知識總結(jié)有些地方不太到位,比如,三種不同的情況為什么a的取值不變?比較三種的優(yōu)劣時可以從兩個方面進行即確定解析式和解決最后實際問題。這樣可以更體會更深刻一些。

      4、付主任:本節(jié)課有寬度,但缺乏深度,容量比較小,學案可以在濃縮一下,可以將問題一和問題二結(jié)合起來。

      5、齊主任:課堂模式和反映出來的教學理念比較過時,以學生為主體的教育理念體現(xiàn)的不夠突出,如果把這節(jié)課放在課改之前可能是一堂好課。

      自我反思:

      1、從郭老師、張老師和孫老師的建議中,我應(yīng)該加強對課的精細化要求,授課態(tài)度要嚴謹,對學生的一點一滴都要負責任,同時對教材知識的挖掘面面俱到,引領(lǐng)學生對知識能有一個更全面更深入的理解。

      2、受付主任建議的啟發(fā),可以嘗試刪掉問題一,由問題二承擔起原問題一和問題二的`雙重作用,即:實際意義確定點的坐標;建立適當?shù)淖鴺讼?梢匀杂械谒男☆}引入到問題二(建好坐標系,頂點在原點處),然后實際問題中不可能存在現(xiàn)成的坐標系,引發(fā)學生思考坐標系的建立情況,然后加以拓展,并結(jié)合解決實際問題體會三種情況的優(yōu)劣。這樣應(yīng)該可以節(jié)省一些時間,但我估計不會太多,最多能節(jié)省5分鐘,但這或許就可以分析活學活用中的題目了。

      自己的體會是,因為這是第一課時,很多東西不可能面面俱到,知識的理解還需要有個循序漸進的過程(或許這也是一個托辭,這就是我們與名師的差距)。與名師相比,我們的課堂容量太小,一方面我們平時的課堂對知識中的思想方法挖掘滲透的太少,學生頭腦中的知識不系統(tǒng),形不成知識體系;另一方面,與本人的知識素養(yǎng)有關(guān)系,還需要進一步對教材知識進行深入挖掘,對新的教育理念進行學習,只有準備充足了,才能在課堂上游刃有余。

      3、結(jié)合齊主任的評課,我站在別人的高度試想了如果是云老師或宋老師來評課,會提出什么意見,我隱約感覺到這肯定不是一節(jié)好課,有很大的問題,至于是什么問題我也說不清楚,或許就如齊主任所說的教育理念比較陳腐導(dǎo)致課堂沒有推陳出新的亮點,并且我覺得可以做大手術(shù),如果真能請云老師或宋老師來評課的話,我或許就會豁然開朗,而不再這般的迷茫。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思14

      教材分析:

      本節(jié)課在二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的基礎(chǔ)上,進一步研究y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象,并探索它們之間的關(guān)系和各自性質(zhì)。旨在全面掌握所有二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的變化情況。同時對二次函數(shù)的研究,經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜,從特殊到一般的過程:先從y=x2開始,然后是y=ax2,y=ax2+c,最后是y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx+c。符合學生的認知規(guī)律,體會建立二次函數(shù)對稱軸和頂點坐標公式的必要性。

      教學片段:

      本節(jié)課我是這樣設(shè)計引入的。

      [師] y=3x2的圖象有何特點?

      [生]很快能說出函數(shù)圖象以及相關(guān)的性質(zhì)。

      [師]y=3x2+5的圖象有何特點? y=3x2+5和y=3x2的圖象有何關(guān)系?

      此處的安排是為了讓學生明確加上5會使函數(shù)圖象向上平移5個單位,為本節(jié)教學y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的位置關(guān)系埋下伏筆。當然在前一節(jié)課已經(jīng)讓學生明確了y=ax2和y=ax2+c的位置關(guān)系。并告訴學生口訣上加下減,位變形不變。

      [師]y=3x2-6x+5的圖象與y=3x2有何關(guān)系?

      [生]猜想:向上平移5個單位,向左右平移6個單位。

      [師]到底向左還是向右?或者是否就是我們所想的這樣先向上平移5個單位,向左右平移6個單位?我們這節(jié)課就來研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象(板書課題)

      教師和學生一起對y=3x2-6x+5進行配方化為y=3(x-1)2+2的形式。

      此處的處理感覺很不自然,但是從y=3x2-6x+5再引出新課這一作法又讓我不舍得放棄,希望行家提出好的過渡方法。

      [師]研究y=3(x-1)2+2的圖象比較復(fù)雜,你準備先研究什么函數(shù)的圖象?

      [生]可以先研究y=3(x-1)2的圖象。

      前面復(fù)習過y=ax2和y=ax2+c的位置關(guān)系,而且經(jīng)過課題學習學生已經(jīng)學會了把復(fù)雜問題通過先簡單化的這一學習方式。

      讓學生完成課本P46的表格。

      在校對答案時我是這樣處理的。先讓校對3x2的值,然后再填寫3(x-1)2的值,但并不是全部校對,在回答到x=-1時,y=12時,停頓。讓學生不急著給出下面的答案,先讓學生思考從表格中發(fā)現(xiàn)了什么,學生很快的發(fā)現(xiàn)第三排的值剛好是把第二排的值向右平移一個單位。由此猜想當x=0時,y=3。然后引導(dǎo)學生驗算。發(fā)現(xiàn)剛好相等。繼續(xù)完成表格的第三排的.函數(shù)值,發(fā)現(xiàn)都有相同的特點。

      此處的設(shè)計是要讓學生學會觀察,從表格里發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的平移。

      [師]根據(jù)表格所提供的坐標,大家去猜想y=3(x-1)2與y=3x2的圖象有何關(guān)系?

      [生]猜想:把y=3x2圖象向右平移一個單位就可以得到y(tǒng)=3(x-1)2的函數(shù)圖象。

      [師]請大家根據(jù)表格所提供的坐標描點、連線,完成y=3(x-1)2的函數(shù)圖象?磁c我們的猜想是否一樣。

      通過學生的描點、連線、并觀察發(fā)現(xiàn)確實符合自己的猜想。經(jīng)歷這樣的研究過程學生能形成較為深刻的印象。

      教師進行對比教學。繼續(xù)研究了y=3(x+1)2與y=3x2的圖象位置關(guān)系。進而研究他們的圖象的性質(zhì),然后再研究了y=3(x-1)2+2與y=3x2和y=3(x-1)2三者的聯(lián)系和區(qū)別。總結(jié)出口訣上左加下右減,位變形不變便于學生記憶。

      反思:

      函數(shù)的教學,尤其是二次函數(shù)是學生普遍感覺較為抽象難懂的知識。在教學過程中,除了讓學生多動手畫圖象,加深學生對函數(shù)圖象的了解,加深他們對函數(shù)性質(zhì)的了解外。更重要的是讓學生參與到函數(shù)圖象和性質(zhì)的探索中去。要利用一切可以利用的材料來幫助學生理解所學的知識。本節(jié)中通過表格上函數(shù)值的變化讓學生猜想函數(shù)圖象的位置變化,給學生留下較深刻的印象。然后加以口訣的形式,學生普遍能較好的掌握圖象的平移規(guī)律。

    數(shù)學二次函數(shù)教學反思15

      復(fù)習目標:

      知識目標:

      1、了解二次函數(shù)解析式的三種表示方法,拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸以及拋物線與對稱軸的交點坐標等;

      2、一元二次方程與拋物線的關(guān)系.

      3、利用二次函數(shù)解決實際問題。

      技能目標:

      培養(yǎng)學生運用函數(shù)知識與幾何知識解決數(shù)學綜合題和實際問題的能力。

      情感目標:

      1、通過問題情境和探索活動的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學生的學習興趣;

      2.讓學生感受到數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,體會到學習數(shù)學的樂趣。

      復(fù)習重、難點:函數(shù)綜合題型

      復(fù)習方法:合作交流

      復(fù)習過程:

      一、知識梳理

      1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法:

     。1)頂點式:(2)交點式:(3)一般式:

      2、填表:

      拋物線對稱軸頂點坐標開口方向

      y=ax2

      當a>0時,

      開口

      當a<0時,

      開口

      Y=ax2+k

      Y=a(x-h)2

      y=a(x-h)2+k

      Y=ax2+bx+c

      3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當a>0時,在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而,在對稱軸左側(cè),y隨x的增大而;當a<0時,在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而,在對稱軸左側(cè),y隨x的增大而

      4、拋物線y=ax2+bx+c,當a>0時圖象有最點,此時函數(shù)有最值;當a<0時圖象有最點,此時函數(shù)有最值

      自評分(每空4分,共100分)

      二、探究、討論、練習(先獨立思考,再分小組討論,最后反饋信息)(屏幕顯示)

      已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,試判斷下面各式的符號:

      (1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c

     。ㄉ项}主要考查學生對二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)的掌握情況:b2-4ac的符號看拋物線與x軸的.交點情況;2a+b看對稱軸的位置;而a+b+c的符號要看x=1時y的值)

      2、已知拋物線y=x2+(2k+1)x-k2+k

      (1)求證:此拋物線與x軸總有兩個不同的交點;

      (2)設(shè)A(x1,0)和B(x2,0)是此拋物線與x軸的兩個交點,且滿足x12+x22=-2k2+2k+1,①求拋物線的解析式

      ②此拋物線上是否存在一點P,使△PAB的面積等于3,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。

     。ù祟}主要考查拋物線與一元方程的根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系的聯(lián)系,以及函數(shù)與幾何知識的綜合)

      三、歸納小結(jié):

      提問:通過本節(jié)課的練習,你得到了什么?

      四、用數(shù)學(利用二次函數(shù)解決實際問題)

      一位運動員在距籃下4米處跳起投籃,球運行的路線是拋物線,當球運行的水平距離為2.5米時,達到的最大高度是3.5米,然后準確落入籃圈,已知籃球中心到地面的距離為3.05米,

     。1)根據(jù)題意建立直角坐標系,并求出拋物線的解析式。

     。2)該運動員的身高是1.8米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25米,問:球出手時,他跳離地面的高度是多少?

      (此題把學生熟悉的運動員投籃問題與二次函數(shù)結(jié)合在一起,溶入了一定的生活背景,使學生產(chǎn)生數(shù)學學習興趣;同時培養(yǎng)了學生把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力。)

      五、拓展提升(供學有余力的學生做):(屏幕顯示)

      已知拋物線y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)與x軸交于兩點A(x1,0),B(x2,0),(x1≠x2)

      (1)求a的取值范圍,并證明A、B兩點都在原點的左側(cè);

      (2)若拋物線與y軸交于點C,且OA+OB=OC-2,求a的值。

      課堂反思:以前的復(fù)習課總是寫滿幾塊小黑板,弄得手上全是粉筆末,一節(jié)課下來,光是翻轉(zhuǎn)小黑板就把自己搞得迷迷糊糊,并且學生還喊道:看不清楚,F(xiàn)在好了,利用多媒體,可以把要講的知識點、學生要做的練習毫不含糊地全部展示給學生,確實做到了高容量、大密度。感覺很好。

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