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《探索圖形》教學設計模板
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，有必要進行細致的教學設計準備工作，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。一份好的教學設計是什么樣子的呢？以下是小編為大家收集的《探索圖形》教學設計模板，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《探索圖形》教學設計1
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》綜合與實踐活動課，教材第44頁：探索圖形。
教材分析：
在認識長方體和正方體后，教材安排了“探索圖形”的綜合與實踐活動。目的是讓學生運用所學過的正方體的特征等知識，探索由小正方體拼成的大正方體中各種涂色小正方體的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)量上的規(guī)律，以及每種涂色小正方體的位置特征，培養(yǎng)學生的空間想象力和推理能力、體會分類計數(shù)的思想。
原研究內(nèi)容是這樣呈現(xiàn)的：
�。�1）棱長1cm的小正方體拼成一個棱長2cm的大正方體，把它的表面涂成綠色。三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？
（2）棱長1cm的小正方體拼成個棱長3cm的大正方體，各種涂色情況的小正方體是多少塊？棱長是4cm，5cm，6cm的呢？
讓學生綜合運用正方體的特征等相關(guān)知識，借助已有的學習經(jīng)驗，在觀察、想象、推理、交流等活動中，把握問題的共性，從而發(fā)現(xiàn)三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體的個數(shù)與大正方體頂點、棱、面之間的關(guān)系，使學生在探究規(guī)律的過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。
正是由于各個小正方體在大正方體上的位置不同，所以它們涂顏色面的個數(shù)不同。研究小正方體涂色面的規(guī)律，要分類整理各種小正方體的原來位置，與剛剛教學的正方體知識有聯(lián)系，對空間想象力提出了新的內(nèi)容與要求，有益于學生空間觀念的發(fā)展教材編排注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。
學情分析：
學生在第一學段初步認識了立體圖形，有一定的認識基礎(chǔ)。同時也已經(jīng)掌握了平面圖形的知識，為學習立體圖形作好了準備。本單元前面已經(jīng)學習了長方體、正方體的特性以及兩種立體圖形的表面積、體積的計算。
由平面圖形擴展到立體圖形，是學生發(fā)展空間觀念的一次飛躍，教學中應該注重學生的學習體驗、動手操作、總結(jié)歸納，讓學生在探索活動中掌握知識的內(nèi)涵，轉(zhuǎn)化為自身的能力。
教材以棱長為2、3、4的正方體入手研究規(guī)律，規(guī)律研究的最小數(shù)據(jù)棱長為2開始研究，從學生的實際反饋發(fā)現(xiàn)棱長為2的正方體對涂色圖形的位置特征缺乏直觀的感受，而棱長3、4的表格填寫對規(guī)律的發(fā)現(xiàn)還有點薄弱。所以本課我在棱長為2教學時，切開讓學生直觀感受，里面的沒有涂色。從棱長為3的正方體為切入點，通過觀察魔方讓學生初步感受不同涂色情況小正方體位置特征，再通過對棱長為4．5的正方體圖形的涂色研究、數(shù)據(jù)填寫，通過實驗操作經(jīng)歷從具體到表象再到抽象的過程，豐滿學生的規(guī)律發(fā)現(xiàn)探究之旅。
教學目標：
1、加深對正方體特征的認識和理解。
2、通過觀察、列表、想象等方式探索、發(fā)現(xiàn)圖形分類計數(shù)問題中的規(guī)律，體會化繁為簡解決問題的策略，培養(yǎng)學生的空間想象力。
3、體會分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學思想。
4、在相互交流中，學會傾聽他人意見，及時自我修正，自我反思，增強學好數(shù)學的信心。
教學重、難點：
教學重點：學會從簡單的情況找規(guī)律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。
教學難點：探索規(guī)律的歸納方法。
教學準備：
多媒體課件，三階魔方、活動任務單。
教學過程：
�。ㄒ唬⿵土晫�，提出問題
復習正方體知識
1、魔方大多數(shù)是正方體，正方體有哪些特征？
2、這里有一個棱長為1厘米的小正方體，要用它拼成一個大正方體，最少需要多少個？
教師：這也就是拼成了棱為幾的正方體。你們用到的小正方體的總塊數(shù)是？
教師總結(jié)：我們用棱長為1厘米的小正方體，可以拼出棱長為2厘米的正方體，也可以拼出棱長為3厘米、4厘米、5厘米。。。的正方體。
引出問題：
1、教師：這是棱長為幾的正方體？它是由多少個小正方體組成的？
2、教師：如果現(xiàn)在給它的表面涂上顏色，會有什么問題發(fā)生，請大家在仔細看看，其中每一個小正方體涂色情況相同嗎？對應的塊數(shù)又是怎樣的呢？
師總結(jié)：看來要想知道準確的答案并不是一件輕松的事情，我們不妨從一個簡單的'圖形入手，一起來探索規(guī)律（板書課題，探索圖形）。
[設計意圖]：創(chuàng)設問題情境，在解決這個問題的過程中，讓學生初步體會分類計數(shù)，深刻感受到原有的經(jīng)驗和方法解決問題有困難，產(chǎn)生認知沖突，促使學生積極主動地思考解決問題的方法，深刻體會化繁為簡、探索規(guī)律解決問題的意義，積累解決問題的數(shù)學學習經(jīng)驗。同時，復習正方體的有關(guān)知識可以為后面的學習鋪墊。
（二）活動研究，探索規(guī)律
1、探究棱長為2時，各種涂色小正方體的個數(shù)。
2、探究棱長為3時，各種涂色小正方體的個數(shù)。（利用正方體實物進行探究）
活動一：同桌兩人合作，借助桌面上的三階魔方進行觀察，完成任務單活動（一）。
�、僭诹Ⅲw圖形上找出三面涂色，兩面涂色，一面涂色的小正方體的位置。
�、跀�(shù)一數(shù)，算一算，每類小正方體各有多少個？
�、蹍R報交流
教師：剛才你們觀察到三面涂色的在的頂點處，兩面涂色的在棱上，一面涂色的在面上。
猜想：是不是所有拼成后的三面、兩面、一面涂色的正方體都在相應的位置上呢？
四人一組，小組合作研究，驗證猜想。
[設計意圖]：探究大正方體棱長為3時不同涂色小正方體的個數(shù)，學生利用學具能比較容易地找到答案。但本環(huán)節(jié)的意圖并不在此，而是以探究不同涂色小正方體的個數(shù)為主體，旨在讓學生在探究過程中具體感受不同涂色的小正方體在大正方體上的位置，為找不同涂色小正方體的個數(shù)與大正方體棱的等分數(shù)的關(guān)系掃清障礙。
活動二：四人小組繼續(xù)探究，當棱長為4，棱長為5時，每類小正方體的涂色情況，并快速填寫任務單（二），看一看你能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學生匯報數(shù)據(jù)。
探究對應的數(shù)據(jù)如何得來的，驗證答案。
[設計意圖]：這一環(huán)節(jié)在學生拋開學具的基礎(chǔ)上探尋不同涂色小正方體的個數(shù)，表面上看仿佛是上一環(huán)節(jié)在量上的增加，其實也有質(zhì)的變化。上一環(huán)節(jié)重在讓學生感受不同小正方體所在的位置，至于答案是學生數(shù)出來的還是算出來的，不作要求；而這一環(huán)節(jié)，要引導學生在觀察的基礎(chǔ)上，用想象、推理加計算來找答案。由數(shù)出來到算出來，規(guī)律就在一步步的探究過程中悄悄萌芽。
（三）比較歸納，概括規(guī)律
教師：當小正方體的個數(shù)足夠多時，我們再繼續(xù)拼下去，這時棱長可以怎樣表示呢？（用字母表示）
教師：回顧一下剛才的探究過程，你們覺得哪組數(shù)據(jù)最好找？
為什么三面涂色的小正方體最好找，你有什么發(fā)現(xiàn)？
再來回顧下兩面涂色的小正方體，它們有什么相同的地方？
回顧一面涂色的小正方體，你又有什么發(fā)現(xiàn)？仔細觀察一面涂色的小正方形，它們構(gòu)成的圖形有共同點？
沒有涂色的小正方體有什么規(guī)律呢？生匯報。
師：沒有涂色的怎樣找更快，還有更好的方法嗎，他們都位于大正方體的什么位置？那就是需要我們揭開它表面的一層，一起揭開它神秘的面紗，我們一起來觀察一下。（ppt播放）
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？沒有涂色的小正方體的形狀有共同點嗎？那它的數(shù)據(jù)還可以表示成？當棱長為n時，沒有涂色的小正方體的個數(shù)就為？
[設計意圖]：回顧總結(jié)，是本節(jié)課的一大亮點，不能簡單理解為學生認識到什么就總結(jié)什么，而應該在學生認識的基礎(chǔ)上順勢而為，作適當?shù)难由旌吞岣�，不僅使學生有機會感悟研究規(guī)律背后的數(shù)學思想，為以后的數(shù)學研究做好鋪墊，也實現(xiàn)相關(guān)研究方法和數(shù)學思想由“外顯”變?yōu)椤皟?nèi)化”。
回到棱長為9。
師：現(xiàn)在你們能解決棱長為9時，每類小正方體的塊數(shù)嗎？生匯報數(shù)據(jù)。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，總結(jié)提升。
1、回顧剛才探索和發(fā)現(xiàn)的過程，說說你的體會。
其實剛才的探究方法，就是數(shù)學上解決問題，常用的方法叫做“化繁為簡”，在以前的學習中，我們也用到了這種學習方法，讓我們一起回顧下吧。（ppt播放）
在今后的學習中，這位老朋友還會陪伴我們解決更多的問題。
老師把愛因斯坦的這句名言送給大家，希望在今后的學習中，這句話能激勵著你們不斷探究。
板書設計：
探索圖形（化繁為簡）
8個頂點12條棱6個面
棱長
三面涂色的塊數(shù)
兩面涂色的塊數(shù)
一面涂色的塊數(shù)
沒有涂色的塊數(shù)
《探索圖形》教學設計2
教學目標：
1、借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象等活動發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。
2、在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學問題的方法和經(jīng)驗。
3、在解決問題的過程中，感受數(shù)學的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神和實事求是的科學態(tài)度。
教學重點：
學會從簡單的情況找規(guī)律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。
教學難點：
探索規(guī)律的歸納方法。
教學準備：
小正方體學具和。
教學過程：
一、復習導入
1、正方體有什么特征？
2、提問：棱長為10厘米的大正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體拼成的？
3、導入：如果給這個正方體的表面涂上顏色，每個小正方體涂色的部分會一樣多嗎？
學生觀察分類：三面涂色的塊數(shù)、兩面涂色的塊數(shù)、一面涂色的塊數(shù)、沒有涂色的塊數(shù)
師：你們能數(shù)出每一類小正方體到底有多少塊嗎？
師：這個圖形太復雜了，我們很難數(shù)出。這樣吧，我們先來研究簡單的圖形，探索圖形中蘊含的規(guī)律，再利用規(guī)律去解決復雜的圖形，好嗎？（板書課題：探索圖形）
二、探索新知
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
用棱長1c的小正方體拼成棱長為2c的大正方體（即①號），問一共有多少塊小正方體？然后討論：如果把它的表面涂上顏色，每個小正方體會有幾個面涂色？
觀察②、③號大正方體，想一想：每個小正方體會涂色幾個面？看一看：每類小正方體都在什么位置。
（3）匯報交流
各小組匯報時，配合演示，集體訂正。
A、三面涂色：當學生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？學生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體8個頂點的位置。
B、兩面涂色：可能有的學生是數(shù)出來的，也可能有的學生是用2×12算出來的。 先讓用計算方法的學生說一說“為什么用2×12”從而引導學生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置，體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色的。 引導比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。
C、一面涂色：著重交流明確可以由一面有4個一面涂色的小正方體，推算出6個面一共有4×6=24個一面涂色的小正方體。 還要追問：4從哪來的？
D、利用經(jīng)驗自主探究沒有涂色的.小正方體與原來大正方體的關(guān)系。
a、引導學生自主提出新問題：沒有涂色的小正方體有多少個？
b、學生討論方法。估計大部分學生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 ？
c、實物演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學生尋求更簡便的方法。
2、驗證猜想。
�。�1）如果拼成棱長為5c、6c的大正方體后，你能猜想一下三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體各有多少個？
�。�2）演示，驗證學生的猜想。
3、演示，總結(jié)規(guī)律。
三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾，分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。
兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置。只要用每條棱中間兩面涂 2色的小正方體的個數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)，即 （n—2）x12。
一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置。（每一面上除去外圈的位置）只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6，就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)，即 （n—2）x（n—2）x6。
沒有涂色的小正方體在正方體里面除去表面一層的位置。所以有用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 或演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學生尋求更簡便的方法是（n—2）x（n—2）x（n—2）。
三、鞏固拓展
現(xiàn)在能解決我們開始遇到的問題了嗎？
三面涂色：8塊；
兩面涂色：（10—2）x12=96（塊）；
一面涂色：（10—2）x（10—2）x6=384（塊）；
沒有涂色：（10—2）x（10—2）x（10—2）=512（塊）。
四、課堂小結(jié)
教師小結(jié)：當我們遇到比較復雜的問題，解決起來有困難時，可以嘗試先從簡單的情況開始，看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應用規(guī)律去解決復雜的問題，這是一種解決問題常用的思想方法。（化繁為簡）
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