關(guān)于《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)范文
作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編精心整理的關(guān)于《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)范文，希望能夠幫助到大家。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第十二冊(cè)。
整體感知：這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱體積相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過(guò)對(duì)圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)計(jì)算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)間的聯(lián)系，通過(guò)猜想、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證，合作——探究的教學(xué)過(guò)程，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點(diǎn)評(píng)：知識(shí)與技能目標(biāo)的設(shè)計(jì)全面、具體、有針對(duì)性。不但使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，而且培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用圓錐體積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系注。并注重對(duì)學(xué)生“猜想——驗(yàn)證”、“合作——探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透；同時(shí)關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課。
1、出示圓錐體容器組織學(xué)生談一談通過(guò)前幾課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓錐有哪些了解？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問(wèn)題？
2、引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來(lái)求這個(gè)圓錐體容器的體積，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究。（組織學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌討論交流，最后匯報(bào)自己的想法。）
3、教師出示一個(gè)圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用。并鼓勵(lì)學(xué)生研究出一種簡(jiǎn)便快捷的方法來(lái)求圓錐的體積。
[點(diǎn)評(píng)：本環(huán)節(jié)通過(guò)一系列的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。首先讓學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的知識(shí)來(lái)談?wù)勛约簩?duì)圓錐的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提出自己對(duì)圓錐還存在的問(wèn)題。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。然后放手讓學(xué)生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的`創(chuàng)新能力，真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。最后讓學(xué)生從具體的問(wèn)題中體會(huì)到自己方法的太麻繁、不實(shí)用，從而讓學(xué)生有思索出一種更簡(jiǎn)潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]
二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知
�。ㄒ唬B透轉(zhuǎn)化，幫助猜想
1、先組織學(xué)生自由暢談圓錐的體積可能會(huì)與誰(shuí)有關(guān)（圓柱）。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，然后匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)要闡述自己的理由。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、組織學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來(lái)削鉛筆，同時(shí)教師也隨著學(xué)生一起來(lái)做。教師做好后要及時(shí)巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時(shí)的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學(xué)生通過(guò)觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無(wú)關(guān)。）此時(shí)，教師要參與到小組討論中，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學(xué)生自己的話來(lái)總結(jié)。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行匯報(bào)。
3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學(xué)生認(rèn)真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說(shuō)說(shuō)理由。教師此時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀大膽去猜想……
[點(diǎn)評(píng)：本環(huán)節(jié)教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。使學(xué)生感受到新知也可通過(guò)“轉(zhuǎn)化”的方法變成已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決。然后留給學(xué)生充分的時(shí)間親自動(dòng)手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱的。通過(guò)觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關(guān)。同時(shí)運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。]
�。ǘ┬〗M合作，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
1、教師發(fā)給每組學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前小組成員進(jìn)行組內(nèi)分工，有的進(jìn)行操作，有的記錄……實(shí)驗(yàn)中教師要及時(shí)巡視指導(dǎo)并參與到小組實(shí)驗(yàn)中去及時(shí)了解學(xué)生實(shí)驗(yàn)的進(jìn)展情況。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn)。
2、實(shí)驗(yàn)后組內(nèi)成員進(jìn)行交流。交流的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽(tīng)別人的想法，并說(shuō)出自己不同的見(jiàn)解。
3、首先各小組派代表進(jìn)行匯報(bào)，其它小組可以補(bǔ)充。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導(dǎo)出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書(shū)如下：
概括板書(shū)：
等底到高
V圓柱=Sh V圓錐= 1/3sh
4、深化公式。組織學(xué)生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長(zhǎng)。預(yù)設(shè)板書(shū)如下：
V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h
5、教師組織學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)中例題后集體訂正。
�。ㄈ┛磿�(shū)質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問(wèn)題或不同的見(jiàn)解可以提出來(lái)我們共同研究。
[點(diǎn)評(píng)：偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要�！睂W(xué)生經(jīng)歷了問(wèn)題的探索過(guò)程后，再將他們引加到書(shū)本上。這時(shí)學(xué)生的可能提的更有價(jià)值、有深度。]
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用。
1、判斷并說(shuō)明理由
�。�1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）
�。�2）一個(gè)圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）
�。�3）一個(gè)圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）
組織學(xué)生打手勢(shì)判斷后說(shuō)明理由，并強(qiáng)調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計(jì)算）
s=4平方米，h=2平方米
r=2分米，h=3分米
d=6厘米，h=5厘米
組織學(xué)生根據(jù)圓錐體積公式解答。
3、實(shí)踐與應(yīng)用：
學(xué)校操場(chǎng)有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來(lái)測(cè)量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下。再求體積。
[點(diǎn)評(píng)：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由例題到實(shí)踐應(yīng)用，層次鮮明，并注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的]
四、課后總結(jié)，感情升華。
這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。
教師在充分了解學(xué)生、把握課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)、教材編寫(xiě)意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生生活實(shí)際和學(xué)習(xí)實(shí)際，有目的地對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行改編和加工。如學(xué)生削鉛筆這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，學(xué)生從“削”的過(guò)程中體驗(yàn)到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動(dòng)手實(shí)驗(yàn)這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在觀察、比較、動(dòng)手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學(xué)生自己想辦法求圓錐的體積，此時(shí)學(xué)生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長(zhǎng)（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過(guò)程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。再如：讓學(xué)生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動(dòng)，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、猜想—驗(yàn)證、合作交流等學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
本節(jié)課在探究新知的過(guò)程中，借助削鉛筆這一學(xué)生熟知的活動(dòng)幫助學(xué)生猜想圓錐的體積可能會(huì)與誰(shuí)有關(guān)，再進(jìn)一步猜想又會(huì)有怎樣的關(guān)系。緊接著讓學(xué)生在具體的實(shí)驗(yàn)操作中去驗(yàn)證自己的猜想是否正確，從而得出結(jié)論。整個(gè)過(guò)程是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在合作交流中解決問(wèn)題。教師留出了充足的時(shí)間，讓學(xué)生去思考、討論、探索、爭(zhēng)辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是圓錐體積公式的推導(dǎo)，是一節(jié)幾何課，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生探究問(wèn)題的需要，然后再通過(guò)自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗(yàn)過(guò)程。
教學(xué)背景分析：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容分析：
1、教材內(nèi)容：
本節(jié)教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計(jì)算及其應(yīng)用和認(rèn)識(shí)了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一課時(shí)內(nèi)容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。教材按照實(shí)驗(yàn)、觀察、推導(dǎo)、歸納、實(shí)際應(yīng)用的程序進(jìn)行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個(gè)問(wèn)題：
（1）在教學(xué)的過(guò)程中如何將圓錐體積推導(dǎo)過(guò)程與圓柱構(gòu)建起聯(lián)系，還不會(huì)使學(xué)生感到生硬？
�。�2）學(xué)生對(duì)三分之一好理解，怎樣去認(rèn)識(shí)是等底等高的柱、錐。
�。�3）大家都知道本節(jié)課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗(yàn)這個(gè)過(guò)程？
（4）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng)新認(rèn)識(shí)：
首先，研讀教材后，我認(rèn)為這幾個(gè)問(wèn)題的根本是一致的都是要把握住“誰(shuí)在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我想不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)公式，而是學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想，體驗(yàn)一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程。
其次，是要提供給同學(xué)們一個(gè)可操作的空間。
（二）學(xué)情分析：
1、學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中對(duì)點(diǎn)、線、面、體有一定的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也獲得了轉(zhuǎn)化、對(duì)應(yīng)、比較等數(shù)學(xué)思想。尤其是對(duì)于高年級(jí)段的同學(xué)來(lái)講他們獲取知識(shí)的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對(duì)于圓錐體積的知識(shí)相信是有一定認(rèn)識(shí)的，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前我們應(yīng)該了解到他們認(rèn)識(shí)到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標(biāo)和選擇教學(xué)策略做好準(zhǔn)備。
2、自己的認(rèn)識(shí)：（結(jié)合自己在講課時(shí)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題而談）
學(xué)生能夠根據(jù)以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)圓柱和圓錐的底面都是圓形認(rèn)識(shí)到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)看來(lái)并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設(shè)計(jì)，突破學(xué)生對(duì)“圓錐的體積是與它等底等高的`圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
�。ㄈ┙虒W(xué)方式與教學(xué)手段分析：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及特點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中我選擇了 “操作——實(shí)驗(yàn)”的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”我認(rèn)為這也正是我在設(shè)計(jì)這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容。第一次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測(cè)“買(mǎi)哪個(gè)蛋糕更劃算”。本次學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是通過(guò)學(xué)生對(duì)生活問(wèn)題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到其中所包含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并由此引導(dǎo)學(xué)生再想一想你有什么解決方法。
（四）技術(shù)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體：
在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來(lái)，并演示整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。
教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
2、通過(guò)操作——實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體驗(yàn)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計(jì)算，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計(jì)算公式并能運(yùn)用圓錐體積公式正確地計(jì)算圓錐的體積
（三）教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書(shū)公式）
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個(gè)圓錐，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓錐的特征。
4、導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手測(cè)量，大膽猜想。
1、動(dòng)手測(cè)量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐。下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，動(dòng)手測(cè)量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，教師巡視。給予指導(dǎo)。
3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的'體積之間有什么關(guān)系？
三、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。
1、實(shí)驗(yàn)操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證我們的猜想。每個(gè)小組都準(zhǔn)備了米或沙，打算怎么實(shí)驗(yàn)，商量好辦法后再操作。
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視。
3、匯報(bào)交流，你們組是怎么做實(shí)驗(yàn)的？通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
4、強(qiáng)調(diào)等底等高。
5小結(jié)：不是任何一個(gè)圓錐的體積都是任何一個(gè)圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書(shū)結(jié)論）
6、練習(xí)（出示）
�。ǎ保┮粋�(gè)圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
�。ǎ玻┮粋�(gè)圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計(jì)算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計(jì)算公式。
三、鞏固練習(xí)。
1、計(jì)算下面圓錐的體積。（只列式不計(jì)算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長(zhǎng)是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢(shì)表示）
a、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結(jié)。
師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？
五、解決實(shí)際問(wèn)題。
在建筑工地上，有一個(gè)近似圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少?lài)�？（得�?shù)保留整噸數(shù)）
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
�。�1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
�。�2）底面半徑4分米，高是10分米。
�。�3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請(qǐng)拿出一個(gè)同學(xué)們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來(lái)指出這個(gè)圓錐的高嗎？
師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無(wú)法到里面去測(cè)量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過(guò)哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對(duì)。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)研究圓錐的體積。請(qǐng)同學(xué)們拿出一對(duì)等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說(shuō)邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M�，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書(shū)第23頁(yè)。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，老師巡回指導(dǎo)。
師：我們先來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題。在你們做實(shí)驗(yàn)用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。
板書(shū)：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢?
生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說(shuō)得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的'圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看。想一想有什么話對(duì)老師說(shuō)嗎？請(qǐng)看電視。
師：請(qǐng)大家把書(shū)翻到第42頁(yè)，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說(shuō)說(shuō)理由。
生：我認(rèn)為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個(gè)字特別重要。
師：大家說(shuō)得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒(méi)有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。大家還有兩個(gè)是等底不等高的圓錐和圓柱，請(qǐng)同學(xué)們用剛才做實(shí)驗(yàn)的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見(jiàn)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個(gè)關(guān)系來(lái)解決下列問(wèn)題。
例l ：一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
(兩名學(xué)生板演，老師巡視)
師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?
生：對(duì)!
師：和他做的一-樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)
師：那么這位同學(xué)做錯(cuò)在哪里呢?(指那位做錯(cuò)的同學(xué)做的)
生：他漏寫(xiě)了1/3。用底面積乘以高算出來(lái)的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對(duì)了。剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習(xí)
�。�1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
（2）、求圓錐的體積（看圖）
�。�3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對(duì)了。接下來(lái)我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識(shí)。
2、填空。
(1) 一個(gè)圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個(gè)體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結(jié)
師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計(jì)算圓錐的體積？
對(duì)，這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式�；厝ヒ院螅然貞浺幌陆裉鞂W(xué)過(guò)的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)
課外作業(yè)：有一個(gè)高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個(gè)與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實(shí)驗(yàn)邊討論)
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