圓錐的體積教學設(shè)計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，可能需要進行教學設(shè)計編寫工作，借助教學設(shè)計可以讓教學工作更加有效地進行。一份好的教學設(shè)計是什么樣子的呢？下面是小編為大家收集的圓錐的體積教學設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓錐的體積教學設(shè)計1
設(shè)計意圖：
本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。
我的設(shè)計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反復學習，直到學會為止。這是與傳統(tǒng)的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。
教學目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。
2、會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
3、幫助學生建立空間觀念，培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力。
教學重點：
使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
教學難點：
圓錐體積計算方法和推導過程。
教學過程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？
二、實驗操作：
1、請看接下來的2個實驗：
2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。
實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。
4、通過實驗?zāi)銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？
三、公式推導：
1、通過兩次的實驗我們可以得出結(jié)論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應(yīng)用圓錐體積公式時不要忘記乘！
四、知識應(yīng)用
1、接下來我們應(yīng)用公式解決實際問題。
題：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據(jù)公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據(jù)底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結(jié)：
今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應(yīng)用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統(tǒng)一！
六、結(jié)束。
【課堂教學設(shè)想】
1、學生看完視頻對于實驗成功的.必要條件“等底等高”、“每次倒?jié)M”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，為課堂的實驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學生分小組實驗：
圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結(jié)果會怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結(jié)果會怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？
3、課堂檢測，促進知識內(nèi)化。
【教學反思】
本節(jié)課教學目標定位為學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設(shè)計時力求每個環(huán)節(jié)都為教學目標服務(wù)。
課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現(xiàn)了一個“做數(shù)學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特征以及圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認識，進一步領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
課內(nèi)通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養(yǎng)了學生構(gòu)建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。
圓錐的體積教學設(shè)計2
指導思想與理論依據(jù)：
本節(jié)課的教學內(nèi)容是圓錐體積公式的推導，是一節(jié)幾何課，新課程標準指出：教學的任務(wù)是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設(shè)計本節(jié)課時，我力求為學生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，使學生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，學生會產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗過程。
教學背景分析：
�。ㄒ唬┙虒W內(nèi)容分析：
1、教材內(nèi)容：
本節(jié)教材是在學生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應(yīng)用和認識了圓錐的基本特征的基礎(chǔ)上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學生學好這一部分內(nèi)容，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎(chǔ)。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應(yīng)用的程序進行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個問題：
（1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構(gòu)建起聯(lián)系，還不會使學生感到生硬？
�。�2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
�。�3）大家都知道本節(jié)課必少不了學生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學生的求知欲？怎么操作才能使學生更好體驗這個過程？
�。�4）本節(jié)課的教學內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng)新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設(shè)計本節(jié)課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數(shù)學學習的方式，一種數(shù)學學習的思想，體驗一種數(shù)學學習的過程。
其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。
�。ǘ⿲W情分析：
1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎(chǔ)知識，同時也獲得了轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、比較等數(shù)學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的`知識相信是有一定認識的，在進行教學設(shè)計前我們應(yīng)該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。
2、自己的認識：（結(jié)合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談）
學生能夠根據(jù)以前的學習經(jīng)驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設(shè)計過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設(shè)計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
�。ㄈ┙虒W方式與教學手段分析：
根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容及特點，在教學設(shè)計過程中我選擇了 “操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！蔽艺J為這也正是我在設(shè)計這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容。第一次學習方式的指導：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數(shù)學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。
�。ㄋ模┘夹g(shù)準備與教學媒體：
在創(chuàng)設(shè)情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。
教學目標設(shè)計：
�。ㄒ唬┙虒W目標：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析的綜合能力。
（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
�。ㄈ┙虒W難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
圓錐的體積教學設(shè)計3
教學目標：
1、使學生理解圓錐體積計算的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算。
2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力、創(chuàng)新能力。
3、滲透知識“相互轉(zhuǎn)化”的辨證唯物主義思想和猜想、驗證等數(shù)學思想方法。
教學重點：
掌握圓錐體積計算的方法并運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
教學難點：
理解圓錐體積公式的推導過程，滲透猜想、驗證等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的實踐能力。
教具準備：
一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準備6份。一桶沙子。
教學過程：
�。� 一）復習舊知，課前鋪墊
1。怎樣計算圓柱的體積？
指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。
2。一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
指兩名板演，全班齊練，集體訂正。
�。ǘ┨岢鲑|(zhì)疑，引入新課
圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？
今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
�。ㄈ﹦邮植僮� ，獲得新知
1。 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學生回答，教師板書：
圓柱——（轉(zhuǎn)化）——長方體
圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
�。�1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
�。▽W生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。
（板書：等底 等高）
�。�2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？
教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關(guān)系？（指名發(fā)言）
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
（3） 學生分組做實驗。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）
同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）
�。�4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一。 （老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了沙子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
在等底等高的情況下。
�。ɡ蠋熢隗w積公式與“等底等高”四個字上連線。）
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？
得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3。
小結(jié)：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
�。�5）應(yīng)用鞏固
1。出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
學生完成后，進行小組交流。
你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）
教師板書：
1/3 ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
2、 練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）
3。出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。
有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1。5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？
�。�1）提問：從題目中你知道什么？
�。�2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質(zhì)疑：3。14×（）×1。5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？ 4。比較：例1和例2有什么地方不同？
1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。
（四）綜合練習，發(fā)展思維
1、一個圓錐形沙堆，高是1。5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1。8噸。這堆沙約重多少噸？
2。選擇題。
每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。
�。�1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（ ）
�、� a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
�。�2）把一段圓鋼切削成一個最大的.圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（ ）立方米
�。�1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
四、小結(jié)：
這節(jié)課同學們有什么收獲？你是怎樣學習的？
五、開放性作業(yè)：
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）
教學反思 ：
1、這節(jié)課，沒有像傳統(tǒng)教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒水實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望。學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然。特別是用不同的方法推到出計算公式，開闊學生思維，提高學生學習積極性。
2、通過驗證猜想這一實踐活動，讓學生運用學具操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發(fā)展過程，主動地發(fā)現(xiàn)知識，體會數(shù)學知識的來龍去脈，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。組織學生主動探索，在此教師成功地轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學中的角色和作用，能根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)組織和展開教學活動，充分發(fā)揮了課堂教學中學生的主體作用。
3、小學階段學習的幾何知識是直觀幾何。小學生學習幾何知識不是靠嚴格的論證，而主要是通過觀察、操作。根據(jù)課題的特點，本課主要采取讓學生做實驗的方法主動獲取知識。主要引導學生做了三次實驗。第一次是比較圓柱和圓錐的底和高，強調(diào)等底等高的圓柱和圓錐才有一定的倍數(shù)關(guān)系；第二次，讓學生將圓錐中的水倒入與其等底等高的圓柱之中，直至三次倒完，讓學生感受到“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3，圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的三倍”；第三次，用沙子實驗驗證“不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一”。搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養(yǎng)了學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學重點。
4、本課在基礎(chǔ)知識教學的基礎(chǔ)上進行呈現(xiàn)方式和解題策略的適當開放，較恰當?shù)靥幚砗昧死^承和創(chuàng)新的關(guān)系。
只是，這節(jié)課學生是在教師預(yù)設(shè)引導中探究。為什么要學的疑念，怎樣學的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。"
圓錐的體積教學設(shè)計4
一、教學內(nèi)容：
六年制小學數(shù)學教材第十二冊第25-26頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度目標：
◆培養(yǎng)學生的合作意識和探究意識；
◆使學生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
教學過程：
一、質(zhì)疑引入
1 圓錐有什么特征?指名學生回答。
2 說一說圓柱體積的計算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
3 我們已經(jīng)認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
（一） 教學圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉(zhuǎn)化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、 教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?
先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學生獨立操作
讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱�？磶状握冒褕A柱裝滿?
〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示
a 屏幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結(jié)果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的.圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（ ）。
（二）運用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘 1/3 ?
試一試：
一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設(shè)計 相關(guān)內(nèi)容:第四單元 圓 全單元教案六下第一單元 負數(shù) 教材分析《圓錐的認識》說課《分數(shù)乘分數(shù)》教后反思《納稅》教案 人教版第十一冊教案百分數(shù)（五）折 扣圓柱的表面積第三單元分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù)查看更多>> 小學六年級數(shù)學教案
2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？
�。ㄈ绻阎獔A錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）
練一練
3、求下面的體積。（只列式不計算）
(1)底面半徑是2 厘米，高3厘米。
3.14×22×3
(2)底面直徑是6分米，高6分米 。
3.14×（6 ÷2）2 ×6
(3)底面周長是12.56厘米，高是6厘米
3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×6
2、求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）
（1）底面直徑是8分米，高9分米 （2）底面半徑3分米和高7分米
通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高
a、底面積和高
b、底面半徑和高
c、底面直徑和高
d、底面周長和高
三、鞏固練習
1、判斷：
�、�、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（ ）
�、瓢岩粋�圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3 （ ）
�、菆A柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（ ）
�、且粋�圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的
2、填空
⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 18 立方米，圓柱的體積是（ ）。
⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 12 厘米， 圓錐的高是（ ）。
⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 314 平方米，圓錐的底面積是（ ）。
3、拓展練習
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，通過測量它的直徑是4厘米高是1.2厘米，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))
（引導學生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）
用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。
圓錐的體積教學設(shè)計5
教學內(nèi)容：
第25-26頁，例2及練習四的第3、4題。
教學目標：
1、通過分小組倒沙的實驗，使學生自主探索圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。
2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。
3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學生的.自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：
掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：
1、理解圓錐體積公式的推導過程；
2、掌握圓錐體積計算方法并能運用解決簡單的實際問題。
教學準備：
1、學生預(yù)習教材；
2、教師準備等底等高的圓柱和圓錐形容器若干個，沙土，直尺，平板。
教學過程：
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么?（學生交流后做幻燈片中的練習題）
2、說一說圓錐有哪些特征。
a、出示實物圖，學生說一說生活中的圓錐形物體
b、總結(jié)圓錐的特征，學生齊讀。
二、導入新課
1、幻燈出示一圓錐形沙堆
2、師：操場上，同學們要計算這堆沙子的體積，怎么計算呢？
引出課題：這就是這節(jié)課我們要探索的問題
3、板書課題
三、探索新知
1、學習圓錐體積的推導公式
�。�1）思考：圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？（學生交流討論，教師及時鼓勵學生回答）
�。�2）師：我們能不能也通過已學過圖形來求圓錐的體積呢？
學生小組討論交流
�。�3）師：有的同學提出了做實驗的方法，那么需要哪些器材呢？
學生交流后，幻燈出示實驗器材
�。�4）師：用這些器材怎樣做實驗?zāi)兀?/p>
學生小組討論后，教師：下面，我們就來試一試這種方法
�。�5）學生做實驗
A、觀察自己手中的圓柱與圓錐，討論他們的共同點。（等底等高）
師：下面的時間，請同學們按照實驗報告單的步驟做實驗，并將結(jié)果填入實驗報告單中。（教師巡視指導）
B、集體交流實驗結(jié)論，大屏幕演示結(jié)果
C、想一想：通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
要求一個圓錐的體積，必須具備哪兩個條件？
明確：求圓錐的體積，圓錐的底面積和高是必備的直接條件。
�。�6）練習
2、拓展內(nèi)容
�。�1）有些情況下，題目中并不直接告訴圓錐的底面積和高，如果遇到下列情況，我們該如何求圓錐的體積呢？
�。�2）學生分小組討論，填寫表格。（教師巡視指導）
�。�3）集體交流，大屏幕展示結(jié)果
（4）練習：
3、鞏固練習
三、拓展知識
1、出示幾組不同的情況，指定每組完成一項
2、展示結(jié)果
3、練習
四、小結(jié)
師：同學們，今天這節(jié)課你都學會了什么？
學生交流回答，教師板書
五、作業(yè)設(shè)計
六、板書設(shè)計
圓錐的體積
等底等高的圓錐和圓柱，
圓錐的體積是圓柱體積的
圓錐的體積教學設(shè)計6
教學內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育小學數(shù)學教科書第十二冊。
整體感知：這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，使學生真正成為學習的主人。
教學目的：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關(guān)簡單的實際問題。
2、讓學生經(jīng)歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
[點評：知識與技能目標的設(shè)計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想方法的滲透；同時關(guān)注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。
教學過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境導入新課。
1、出示圓錐體容器組織學生談一談通過前幾課的學習，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問題？
2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）
3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。
[點評：本環(huán)節(jié)通過一系列的問題情境，激發(fā)學生學習新知識的興趣。首先讓學生結(jié)合前面所學的知識來談?wù)勛约簩A錐的認識，進而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學的知識，而且培養(yǎng)了學生的問題意識。然后放手讓學生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力，真正體現(xiàn)了學生的主體地位。最后讓學生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用，從而讓學生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]
二、經(jīng)歷體驗，探究新知
�。ㄒ唬B透轉(zhuǎn)化，幫助猜想
1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關(guān)（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。
2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關(guān)系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關(guān)。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關(guān)。組織學生自己的話來總結(jié)。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。
3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關(guān)系后說說理由。教師此時要引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……
[點評：本環(huán)節(jié)教師先引導學生回憶圓柱體積的推導過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。使學生感受到新知也可通過“轉(zhuǎn)化”的方法變成已學過的知識來解決。然后留給學生充分的時間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關(guān)。同時運用學生已有的`知識和經(jīng)驗讓學生進行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系，發(fā)展了學生的想象空間，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。]
�。ǘ┬〗M合作，實驗驗證。
1、教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內(nèi)分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。
2、實驗后組內(nèi)成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。
3、首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預(yù)設(shè)板書如下：
概括板書：
等底到高
V圓柱=Sh V圓錐= 1/3sh
4、深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預(yù)設(shè)板書如下：
V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h
5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。
[點評：俗話說：“實踐是檢驗真理的唯一標準�！睂W生在前面猜想的基礎(chǔ)上通過小組合作動手實驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，使自己的猜想在這里得到了驗證。這一過程的設(shè)計潛移默化地向?qū)W生滲透了“猜想——————驗證”這一完整的學習數(shù)學的方法。從而也培養(yǎng)了學生合作的意識、發(fā)展了學生的思維、培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個過程，讓學生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，體現(xiàn)了“動態(tài)生成”，為抽象的理論提供了感性材料。]
�。ㄈ┛磿|(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。
[點評：偉大的科學家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要�！睂W生經(jīng)歷了問題的探索過程后，再將他們引加到書本上。這時學生的可能提的更有價值、有深度。]
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用。
1、判斷并說明理由
�。�1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）
（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）
�。�3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）
組織學生打手勢判斷后說明理由，并強調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。
2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）
s=4平方米，h=2平方米
r=2分米，h=3分米
d=6厘米，h=5厘米
組織學生根據(jù)圓錐體積公式解答。
3、實踐與應(yīng)用：
學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？
組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學生實地操作一下。再求體積。
[點評：練習設(shè)計由淺入深，由例題到實踐應(yīng)用，層次鮮明，并注重培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，達到學以致用的目的]
四、課后總結(jié)，感情升華。
這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？
[不僅關(guān)注學生知識技能的掌握，更注重數(shù)學方法的提煉及學生的情感、態(tài)度、學習數(shù)學的信心等，促進了學生的可持續(xù)發(fā)展。]
[總評：
1、鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。
教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內(nèi)容進行改編和加工。如學生削鉛筆這一活動的設(shè)計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手實驗這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2、注重數(shù)學思想方法的滲透。
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現(xiàn)了學生的主體地位。
本節(jié)課在探究新知的過程中，借助削鉛筆這一學生熟知的活動幫助學生猜想圓錐的體積可能會與誰有關(guān)，再進一步猜想又會有怎樣的關(guān)系。緊接著讓學生在具體的實驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結(jié)論。整個過程是在教師的引導下，學生自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，在合作交流中解決問題。教師留出了充足的時間，讓學生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展
圓錐的體積教學設(shè)計7
教學目標:
1、通過實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關(guān)實際問題。
2、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，并通過猜想、探索和發(fā)現(xiàn)的過程，推導出圓錐的體積公式。
3、通過實驗，引導學生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力，激發(fā)學生參加探索的興趣。
教學重點: 通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。
教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。
教學準備：等底等高的.圓柱和圓錐容器模型各一個。
教學過程:
一、復習導入
師:同學們,請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。
1、圓柱體積的計算公式是什么? （指名學生回答）
2、圓錐有什么特征?
同學們，圓柱的體積我們已經(jīng)知道怎么求，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎么求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什么關(guān)系的知識課堂吧�。ò鍟簣A錐的體積）
二、探究新知
課件出示等底等高的圓柱和圓錐
1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什么相同的地方？
學生回答：它們是等底等高的。
猜想：
�。�1）、你認為圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？
（2）、你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最密切？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系？
2、學生動手操作實驗
�。�1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？
（2）、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過實驗我們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一 。
3、教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的�？纯磮A柱和圓錐有什么相同的地方？（等底等高）請同學們注意觀察, 用圓錐裝滿水往圓柱里倒，倒幾次才把圓柱倒?jié)M？
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積= 1/3×圓柱體積 ）
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢? （板書：圓錐的體積= 1/3×底面積×高）
師:用字母應(yīng)該怎樣表示? （V=1/3sh）
師:在這個公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?
三、教學試一試
一個圓柱形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？
四、鞏固練習
1、計算圓錐的體積
2、判一判
3、算一算
4、拓展延伸
五、總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？
六、板書：
圓錐的體積=圓柱的體積×1/3
圓錐的體積=底面積×高×1/3
用字母表示V=1/3sh
圓錐的體積教學設(shè)計8
教學過程：
一、情境引入：
�。�1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？
�。�2）學生發(fā)言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）
�。�3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。
�。�4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發(fā)言）
�。�5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）
設(shè)計意圖：情景的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學生學習的興趣，使學生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。
二、新課探究
�。ㄒ唬�、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
�。�1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
�。�3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？有什么關(guān)系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關(guān)系最密切？（學生答：等底等高的）
(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的�！�
(5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系
我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。
（1）課件出示試驗記錄單：
a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
�。�3）匯報交流：
你們的.試驗結(jié)果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？
�。�4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
�。ń處熥寣W生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
�。�5）學生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關(guān)系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）
（6）試驗小結(jié):上面的試驗說明了什么？（學生小組內(nèi)討論后交流）
�。ㄟ@說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
(1)你能把上面的試驗結(jié)果用式子表示嗎？（學生嘗試）
�。�2）老師結(jié)合學生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
�。�3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）
進一步強調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設(shè)計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關(guān)系。
�。ǘ﹫A錐的體積計算公式的應(yīng)用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。
�。�2）提問：已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計算？
�。�3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
�。�2）學生嘗試解答
�。�3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
�。�2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
�。�3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
�。�5）提問
4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。
v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設(shè)計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應(yīng)用，培養(yǎng)了學生活學活用的本領(lǐng)。
圓錐的體積教學設(shè)計9
1、認知目的：
�。�1）讓學生認識圓錐，掌握它的特征。
�。�2）理解圓錐的體積計算公式的推導，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。
2、能力目的：
發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察，動手操作，總結(jié)規(guī)律的能力。
3、情感目的：
創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系，調(diào)動學生的非智力因素，激發(fā)學生的學習興趣。
教學重點：
建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。
教學難點：
理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關(guān)系，以及圓錐體積公式的推導過程。
教學準備：
1、多媒體計算機軟、硬件一套。
2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。
3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。
教學過程：
一、復習準備：
1、圓柱的體積計算公式是什么？
2、已知一個圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？
二、導出新課：
我們已經(jīng)學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經(jīng)常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節(jié)課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）
三、新授：
1、學生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓
錐感性認識，在建立了感性認識的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)出圓錐的`特征是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。
教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。
2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）
3、圓錐體積公式的推導：
通過分組實驗讓學生自己發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐在等底等高時的體積關(guān)系。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。
問題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？
�。�2）倒了幾次才能倒?jié)M空圓柱？
�。�3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關(guān)系？
要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。
（2）教師每組給一個中空、未封底的圓錐，學生自己動手制作一個與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。
（3）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。
實驗結(jié)束后，讓學生自己總結(jié)得出結(jié)論，教師根據(jù)學生得出的結(jié)論得出Ⅴ錐=
圓錐的體積教學設(shè)計10
教學目標：
1.在理解圓錐體積公式的基礎(chǔ)上，能運用公式解決有關(guān)實際問題，加深對知識的理 解。
2.培養(yǎng)學生觀察、實踐能力。
3.使學生在解決實際問題中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重、難點：
結(jié)合實際問題運用所學的知識
教學理念：
1.數(shù)學源于生活，高于生活。
2.學生動手實踐，自主學習與合作交流相結(jié)合
教學設(shè)計：
一 回顧舊知：
1.圓錐的體積公式是什么? S、h各表示什么?
2.求圓錐的體積需要知道什么條件?
3.還知道哪些條件也能計算出圓錐的體積?怎樣計算?
投影出示：
(1)S = 10，h = 6 V = ?
(2)r = 3，h = 10 V = ?
(3)V = 9.42，h = 3 S = ?
二 運用知識，解決實際問題
1.(投影出示例2：一堆小麥圖)師：有這樣一堆小麥，你知道它的體積是多少嗎? 怎么辦呢?
2.這些數(shù)據(jù)都是可以測量的。現(xiàn)在給你數(shù)據(jù)：高為1.2米，底面直徑為4米
(1)麥堆的底面積：__________________
(2)麥堆的體積：____________________
3.知道了體積，這堆小麥大約有多少重能知道嗎?(每立方米小麥約735千克)(得 數(shù)保留整千克數(shù))
4.一個圓錐形沙堆，占地面積為3.14平方米，高1.5米。(1)沙堆的體積是多少平方 米?(2)如果每立方米沙約重1.6噸，這些沙子共重多少噸?(結(jié)果保留一位小數(shù))
5.用一根底面直徑2分米，高10分米的圓柱體木料，削成一個的圓錐，要削去多 少立方分米的木料?
(1)(出示圖)什么情況下削出的圓錐是的?為什么?
(2)削去的木料占原來木料的幾分之幾?
(3)如果這是一塊長4分米，寬2分米，高1分米的長方體木料，又在什么情況下削出 的圓錐是的呢?
三 綜合練習
1.一個圓柱的底面積為81平方厘米，高12厘米，和它等體積等底的圓錐高為( )厘米;和它等體積等高的圓錐的底面積為( )厘米。
2.將一個體積為16立方分米的'圓錐形容器盛滿水，倒入一個底面積為10平方分米的 圓柱體容器中，水面的高度是( )分米
3.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，如果圓柱的高是圓錐的4/5，那么圓柱的底面積是 圓錐的幾分之幾?
圓錐的體積教學設(shè)計11
教學目標:
1、通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算公式。
2、理解并掌握體積公式,能運用公式求圓錐的體積,并會解決簡單的實際問題。
3、通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的觀察、分析的綜合能力。
教具準備：
等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，以及多媒體輔助教學課件。
教學過程設(shè)計：
一、復習舊知，做好鋪墊。
1、認識圓柱(課件演示)，并說出怎樣計算圓柱的體積?(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)
2、口算下列圓柱的體積。
(1)底面積是5平方厘米，高 6 厘米，體積 = ?
(2)底面半徑是 2 分米，高10分米，體積 = ?
(3)底面直徑是 6 分米，高10分米，體積 = ?
3、認識圓錐(課件演示)，并說出有什么特征?
二、溝通知識、探索新知。
教師導入：同學們，我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學習我們不能只停留在認識上，有關(guān)圓錐的知識還有很多有待于我們?nèi)W習、去探究。這節(jié)課我們就來研究“圓錐的體積”。(板書課題)
1、探討圓錐的體積計算公式。
教師：怎樣推導圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的?
學生回答，教師板書：
圓柱------(轉(zhuǎn)化)------長方體
圓柱體積計算公式--------(推導)長方體體積計算公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方?學生操作比較后，再用課件演示。
(1)提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么?(圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?)
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
教師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
(2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?
(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的'體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
(3)學生分組做實驗，并借助課件演示。
(教師深入小組中了解活動情況，對個別小組予以適當?shù)膸椭?
a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的?
b、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?
(學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
教師：同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎?
學生回答后，教師用教學課件演示實驗的全過程，并啟發(fā)學生在小組內(nèi)有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導過程。
(板書圓錐體體積計算公式)
教師：我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式用字母表示一下?(指名發(fā)言，板書)
(4)學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么?
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。(教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒?jié)M嗎?(不需要)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒?jié)M呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(教師給體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
進一步完善體積計算公式：
圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3
=底面積 × 高×1/3
V = 1/3Sh
教師：現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
課件出示：
想一想，討論一下：?
(1)通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)要求圓錐的體積必須知道什么?
學生后討論回答。
三、應(yīng)用求體積、解決問題。
1、口答。
(1)有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?
(2)有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少?
2、出示例題，學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?
a、學生完成后，進行小組交流。
b、你是怎樣想的和怎樣解決問題的。(提問學生多人)
c、教師板書:
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的體積是76立方厘米
3、練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式，反饋。)
我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。
4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
(1)提問：從題目中你知道了什么?
(2)學生獨立完成后教師提問，并回答學生的質(zhì)疑：
3.14×(4÷2)2×1.2× 1/3 表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思?….
5、比較：例1和例2有什么不同的地方?
(1)例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;(2)例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
圓錐的體積教學設(shè)計12
【教學過程】
一、復習
1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？
2、求下列各圓柱的體積。（口答）
�。�1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。
�。�2）底面半徑4分米，高是10分米。
�。�3）底面直徑2米，高是3米。
師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。
師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。
生：圓錐的底面是圓形的。
生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？
師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。
師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)
師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。
師：剛才我們已經(jīng)認識了圓錐�，F(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M�，F(xiàn)在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。
出示小黑板：
1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?
學生分組做實驗，老師巡回指導。
師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的`體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。
板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：得出這個結(jié)論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結(jié)論的呢?
生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。
師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?
生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。
師：誰能說說圓錐的體積公式。
生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。
師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。
師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。
生：我認為"圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。
生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。
師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān)系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。
師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。
師：下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關(guān)系來解決下列問題。
例l ：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?
(兩名學生板演，老師巡視)
師：這位同學做的對不對?
生：對!
師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數(shù)同學舉手)
師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)
生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。
師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。
三、鞏固練習
（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?
（2）、求圓錐的體積（看圖）
�。�3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。
2、填空。
(1) 一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高( )分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是( )厘米。
3、選擇
(1) 兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的( ) 。
(2) 把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的( )。
四、課堂總結(jié)
師:今天，我們學習了什么內(nèi)容？怎樣計算圓錐的體積？
對，這節(jié)課我們認識了圓錐，并推導出了圓錐的體積計算公式�；厝ヒ院�，先回憶一下今天學過的內(nèi)容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。
五、布置作業(yè)
課外作業(yè)：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水，用一個與它等底等高的圓錐擠壓，最多能擠出多少水?圓柱內(nèi)還剩多少水?(邊做實驗邊討論)
【教學目的】
1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。
3、向?qū)W生滲透知識間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想，在聯(lián)系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。
【教學重點】
圓錐的體積計算。
【教學難點】
圓錐的體積公式推導。
【教學關(guān)鍵】
圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
【教具準備】
多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個，水若干。
【學具準備】
空心圓錐和圓柱實物各一個，沙土若干。
圓錐的體積教學設(shè)計13
教學內(nèi)容：
小學數(shù)學人教版第12冊42頁—43頁
教學目標：
1．通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2．通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。
3、培養(yǎng)學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。
教學重點和難點：
掌握圓錐體體積公式的推導。
教具準備：
1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設(shè)計
教學過程設(shè)計
(一)復習準備：
1． 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)
2． 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3． 圓錐有什么特征？
學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側(cè)面、高和頂點閃爍。
（二）導入新課
今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
（三）進行新課
1、 探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學生回答，教師板書：
圓柱------（轉(zhuǎn)化）------長方體
圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式
教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
�。�1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
(學生得出：底面積相等，高也相等。)
底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底 等高)
�。�2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)
的`水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
�。�3）學生分組做實驗。
A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？
(學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言)
�。�4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
呢？(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復敘述公式。)
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
(四)鞏固反饋
1．口答。填空：
v (立方米)
v （立方米）
60
52
126
4.5
2．出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
A 學生完成后，進行小組交流。
B 你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）
C 教師板書:
×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
3．練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)
4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
�。�1）提問：從題目中你知道什么？
（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質(zhì)疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？….
5、比較：例1和例2有什么地方不同？
�。�1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。
四、鞏固練習：
1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。。
(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )
⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米
�。�1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
2、 學生操作：
看看我們的教室是什么體？(長方體)
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)
指名發(fā)言。當爭論不出結(jié)果時，讓學生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。
五：這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè)：書本44頁第3、4、5。
板書： 圓柱體的體積=底面積×高
例1： ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
例2：（1）麥堆的體積：
3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）
（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）
答：它的體積是76立方米
圓錐的體積教學設(shè)計14
教學過程：
一、復習導入。
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）
2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?
3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。
4、導入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）
二、動手測量，大膽猜想。
1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。
師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的.圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。
3、交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。
4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？
三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。
1、實驗操作。
師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。
2、學生分組實驗，教師巡視。
3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
4、強調(diào)等底等高。
5小結(jié)：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論）
6、練習（出示）
�。ǎ保┮粋�圓柱的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。
�。ǎ玻┮粋�圓錐的體積是１.８立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。
7、得出圓錐的體積計算公式。
8、用字母表示圓錐的體積計算公式。
三、鞏固練習。
1、計算下面圓錐的體積。（只列式不計算）
底面積是6.28平方分米，高是9分米。
底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。
底面周長是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。
3、判斷。（用手勢表示）
a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）
b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）
c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）
d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）
四、全課小結(jié)。
師：今天這結(jié)課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？
五、解決實際問題。
在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米，高１.５米。每立方米沙大約重１.７噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）
圓錐的體積教學設(shè)計15
教材分析
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。
本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力.
設(shè)計理念
數(shù)學課程標準中指出：應(yīng)放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
教學目標
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活,能積極參與數(shù)學活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學重點：圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學難點：圓錐體積公式的推導
學情分析
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對 于新的`知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
教法學法：試驗探究法 小組合作學習法
教具學具準備：多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
教學課時 1課時
教學流程
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積?
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?
設(shè)計意圖通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設(shè)計意圖以生活中的數(shù)學的形式進行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究 合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果;
3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結(jié)論)
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底 等高
設(shè)計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結(jié)論(提醒學生匯報出試驗步驟)
教學預(yù)設(shè)：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)
設(shè)計意圖
通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學生通過觀看試驗匯報結(jié)論。
4、教師引導學生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結(jié)合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
設(shè)計意圖
通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用 提升技能
1、判斷題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議
2、口答題：題目內(nèi)容見多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學生評議
3、拓展運用：課本例題3學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議
設(shè)計意圖通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習四 第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題
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