《三角形的特性》教學設(shè)計合集15篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常需要用到教學設(shè)計，教學設(shè)計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么什么樣的教學設(shè)計才是好的呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的特性》教學設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《三角形的特性》教學設(shè)計1
教學內(nèi)容:
人教版四年級數(shù)學下冊第五單元三角形P80、81頁例1、例2，練習十四1、2、3題。
教材分析:
《三角形的特性》是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級數(shù)學下冊第80--81頁的內(nèi)容。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形的學習，對三角形已經(jīng)有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計是在上述的基礎(chǔ)上進行的，教材的編寫注意從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解三角形概念，構(gòu)建數(shù)學知識。
學生分析:
學生在日常生活中經(jīng)常接觸到三角形，對三角形有一定的感性認識，但幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、特性，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。
設(shè)計理念:
學生對幾何圖形的認識是通過操作、實踐而獲得的。因此本節(jié)課從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學情境，讓學生動手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。
教學目標:
1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
4、體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點、難點:
重點:理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。
難點:三角形高的確定及畫法。
教具、學具準備:
教師準備:多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。
學生準備:學具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。
教學過程:
一、聯(lián)系生活，情境導入
1、播放視頻短片。
師:為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一小段視頻，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)短片中你比較熟悉的圖形?(課件播放視頻:三角形的木梯、空調(diào)外機的支架和電視塔)
學生自由匯報。
師:老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。
2、學生舉例說生活中的三角形。
師:你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎?
生:紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、 交通標志牌、電視接收塔、高壓線塔……
3、從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子!看來生活當中的三角形還真不少啊!這節(jié)課你想研究三角形的什么知識?
根據(jù)學生的匯報，相機揭示課題并板書:三角形的特性、定義、特點等。
二、操作感知，理解概念
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特點。
師:用你喜歡的顏色在作業(yè)紙上畫一個三角形。邊畫邊想:三角形是由哪些部分組成的?
展示學生畫的三角形，組織小組交流:和小組內(nèi)的同學交流一下，你們畫的三角形有什么共同的特點?
反饋，根據(jù)學生的匯報出示課件標出三角形各部分的名稱。(板書:三條邊、三個角、三個頂點)
2、概括三角形的定義。
師:看來大家對三角形的特點達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?
學生的回答可能有下面幾種情況:
(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形;
(2)有三條邊、三個角的圖形叫三角形;
(3)有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形;
(4)由三條邊組成的圖形叫三角形;
(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形。
師:請你們對照上面的說法，判斷下面的哪個圖形是三角形?
課件出示一組圖形:
討論:哪種說法更準確?
閱讀課本:課本是怎樣概括三角形的定義的?(根據(jù)學生匯報板書:由三條線段圍成的.圖形叫做三角形。)你認為三角形的定義中哪些詞最重要?
組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”(邊畫三角形邊強調(diào)“每相鄰兩條線段的端點相連接”。)
學生看著書齊讀三角形的定義。
師小結(jié):數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，我們在用數(shù)學語言表達的時候也要講求其嚴謹性。
3、探究三角形的特性。
(1)聯(lián)系生活，了解三角形的特性。
師:細心觀察，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會用到三角形的知識。
課件出示練習十四第2題“圍籬笆”圖。
師:瞧!小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。
請同學們想想哪種圍法更牢固?為什么?下面我們來做個實驗。
(2)動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。
師拿出長方形框架。
師:誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)?(容易變形,不穩(wěn)定。)
課件演示:如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現(xiàn)什么情況?(籬笆會倒下去。)
指導學生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。
師:再拉一拉有什么感覺?
請一名學生上前演示。
師:其他同學也想體驗一下嗎?(學生興趣高漲，想要動手試試。)拿出你們的學具小棒和小組內(nèi)的同學一起動手感受一下。
師小結(jié):通過實驗發(fā)現(xiàn)三角形不易變形,可見三角形具有穩(wěn)定性。(板書:穩(wěn)定性。)
點擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。
師:現(xiàn)在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎?
生:因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。
師:你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎?
生:自行車、籃球架、電線桿……
小結(jié):(點擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍)生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實耐用。
(3)運用三角形的特性解決生活中的實際問題。
課件出示練習十四第3題圖片。
師:了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題�？�，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢?
指名學生上臺演示具體怎樣做。
追問:為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條?這樣做運用了什么知識?
生匯報后師小結(jié):這樣做是應(yīng)用了三角形的“穩(wěn)定性”。同學們能夠?qū)W以致用，真了不起!
4、認識三角形的底和高。
(1)初步感知三角形的高。
課件出示松鼠和斑馬的“別墅”。
師:聰明的松鼠和斑馬也利用了三角形的這一特性各給自己做了套漂亮的別墅。你知道哪個是松鼠的家?哪個是斑馬的家嗎?你是怎么想的?
生:高的別墅是斑馬的，矮的別墅是松鼠的。
師:你說的房子的“高”指的是哪部分?請上來指一指。(學生上臺比劃三角形的高。)
師:(出示課件)老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了?
生:第(1)幅。
師:第二幅為什么不是?(第二幅是斜的，高應(yīng)該是垂直線段。)
師:那第三幅是垂直的呀?為什么也不是呢?(沒有經(jīng)過頂點)
(2)理解三角形高的概念。
師:那你能說說什么是三角形的高嗎?
結(jié)合學生的描述板書揭示三角形高的定義。
師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。
板書:頂點、(畫高，標直角符號)高、底。
(3)動手畫三角形的高。
在你畫的三角形上確定一個頂點，再畫出它的對邊上的高。(學生動手畫高。)
師:誰來說說你是怎么畫的?(指名學生上臺演示，結(jié)合學生的匯報出示課件演示)
強調(diào):其實畫三角形的高就是我們上學期學過的過直線外一點畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標上直角符號。
師:為了方便表達，我們習慣用連續(xù)的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，(板書:給三角形標三個頂點標上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點相對應(yīng)的底是哪條邊?(BC)(課件同步演示)你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點定為頂點的?和它相對應(yīng)的底是哪條邊?(學生匯報)
師:想一想，從三角形的一個頂點到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點?(3個)那也就是說一個三角形有幾條高?(板書:三條高)
剛才我們是從頂點A到和它相對應(yīng)的底BC畫出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應(yīng)的頂點嗎?(B點)對，找到底邊所對應(yīng)的頂點，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。
請你們在作業(yè)紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。(練習十四第1題)
學生畫完后匯報的同時，師點擊課件演示。強調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當其中一條作為底邊時，另一條就是高。
(4)拓展畫鈍角三角形外的兩條高。
學生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識?
《三角形的特性》教學設(shè)計2
教材分析
《三角形的特性》是人教課標版小學數(shù)學四年級第五單元的內(nèi)容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導有關(guān)的性質(zhì)。因此，三角形的特性是學習平面圖形知識的起點，也為學習平面幾何、立體幾何打下基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎(chǔ)上進行教學的，通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。
學情分析
在此之前，學生已經(jīng)直觀的認識了三角形，并且認識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學生來說難度較大，也是本節(jié)課的教學難點。還有學生對三角形穩(wěn)定性的了解還停留在表面，還不能從數(shù)學的'角度來理解。因此我主要采用獨立探索、合作交流、實踐操作相結(jié)合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經(jīng)歷"做數(shù)學"的過程，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能。
教學目標
1、通過動手操作和觀察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會畫三角形的高。
2、通過實驗，了解三角形的穩(wěn)定性，體驗數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。
3、經(jīng)歷觀察、比較、分析和操作的過程，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的美。
教學流程
一、理解三角形的意義和特征
1、聯(lián)系生活，情景導入
師：今天老師給同學們帶來一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？
神秘的金字塔，古代人們智慧的結(jié)晶。你能找出圖中的三角形嗎？用手比劃一下。
雄偉壯觀的斜拉橋，現(xiàn)代高科技的產(chǎn)物。你發(fā)現(xiàn)三角形了嗎？在哪里？
精美的賽車上有嗎？
師：從古至今，三角形廣泛的應(yīng)用于我們的生活之中，這是為什么呢？今天這節(jié)課我們就來進一步探索三角形的奧秘。
設(shè)計意圖：由學生熟悉的生活導入，在情境中喚起學生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，達到舊知遷移的目的。
2、認識意義和特征
（1）師：畫一個自己喜歡的三角形。說一說：你是怎樣畫三角形的？
�。�2）根據(jù)大家畫三角形的過程，你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？
在學生交流的基礎(chǔ)上，教師引導學生總結(jié)出：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
�。�3）重點引導學生用課件演示理解關(guān)鍵詞"圍成"。閉上眼睛想象圍成的三角形的樣子。
設(shè)計意圖：讓學生挑戰(zhàn)畫三角形、判斷三角形使學生感覺到自己在玩中學，在學中玩，發(fā)揮學生的主體作用，學生經(jīng)過獨立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深對三角形的認識，學生概括出自己對三角形的初步感知和認識，為總結(jié)抽象出三角形的意義做好鋪墊。在匯報過程中讓學生不同的說法互相碰撞，互相糾正，教師適時用反例糾正錯誤的說法。在碰撞的過程中逐步抽象出三角形的概念。真正實現(xiàn)讓學生做學習的主人。
二、認識三角形的高
1、情景引入：利用山羊和長頸鹿的三角形的新家引出"高"的學習。
2、自學高的定義，嘗試畫高。
（學生自學三角形的高）
師：誰來說一說什么是三角形的高？你覺得在這句話中哪些詞比較重要？
生：垂線，頂點，垂足，對邊……
師：同學們請看第一幅，它為什么不是三角形的高呢？
生：斜了，高應(yīng)該是垂直線段。
師：第二幅也是垂直線段呀，它怎么也不行呢？
生：沒經(jīng)過頂點！
師：課件演示
匯報交流環(huán)節(jié)重點引導學生關(guān)注高的畫法和一個三角形可以畫幾條高的問題。
設(shè)計意圖：出示三幅圖，先讓學生直觀感受三角形的高，()然后自學，使學生對三角形的高有初步的理解。通過對后兩幅圖的解釋，讓學生加深對概念的理解。使學生在自主探索中經(jīng)歷知識的形成過程，實現(xiàn)對教學難點的突破。讓學生在交流討論中提升認識，構(gòu)建對三角形底和高的理解。
三、了解三角形的穩(wěn)定性
1、創(chuàng)設(shè)情境，比賽引入
師：現(xiàn)在我們放松一下，來場比賽怎么樣？
請兩位同學上臺，一個拉三角形，一個拉平行四邊形，拉變形的獲勝。
生1:不公平！三角形很牢固，不易變形！
生2:三角形具有穩(wěn)定性！
師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什么具有穩(wěn)定性嗎？
生：因為三角形很牢固，不易變形！所以具有穩(wěn)定性。
師：這是你們的理解，三角形為什么具有穩(wěn)定性，我們通過實驗來說明問題。
設(shè)計意圖：通過學生拉動不同形狀的框架，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對三角形特性的認識。
2、深入研究，探索特性
請同學們同桌合作：用三根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看你各能擺出幾個？擺完后和小組同學交流一下，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？
設(shè)計意圖：讓學生在"做"中學，不只是停留在教材描述的"拉不動"層面，讓學生從數(shù)學的角度理解三角形的穩(wěn)定性。既帶給學生數(shù)學結(jié)論，也帶給學生基本的學習方法，實現(xiàn)對教材的超越。
四、交流收獲、全課總結(jié)
師：同學們，不知不覺中，就要下課了。請你談一談這節(jié)課的收獲吧！
學生交流……
師：關(guān)于三角形的知識遠不止這些，隨著我們學習的不斷深入，大家的收獲會更多。
《三角形的特性》教學設(shè)計3
【教學目標】
1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2.通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
【重點難點】
認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
【教學準備】
三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。
教學過程
【情景導入】
教師展示三角板，觀察三角形的特點，請學生說說生活中哪些物體上也有三角形。
紅領(lǐng)巾、三角架??
引入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，這節(jié)課我們一起來研究三角形。
板書課題：三角形的特性
【新課講授】
知識點1 三角形的特性
教學例1。
1.做一做：
請學生動手制作一個三角形�？匆豢础⒚幻�、說一說三角形有什么特點？（幾條邊、幾個角、幾個頂點??）
學生討論，學生代表發(fā)言。
小結(jié)：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。
2.畫一畫：
讓學生自己畫出三角形，并在三角形上嘗試標出邊、角、頂點。 教師根據(jù)學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。
3.說一說：概括三角形的定義。
大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?
學生回答：
小結(jié)：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。
4.做一做：請學生動手用三支筆拼成一個三角形，并說說三角形的頂點、邊、角。
知識點2 認識三角形的底和高
提問：什么是三角形的高？怎樣正確的`畫出三角形的高呢？請打開教材第60頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的？
學生討論發(fā)言。
小結(jié)：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
老師在黑板上畫兩個三角形，在黑板上示范作高兩次。引導學生注意觀察。 提問：老師怎樣正確的畫出三角形的高呢？
老師根據(jù)學生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，并標出它所對應(yīng)的底。學生動手畫出一個三角形，作出它的高，并標出與高相對應(yīng)的底。
提問：三角形可以作出幾條高呢？
學生動手嘗試，討論回答。教師請學生指出每條高以及與之相對應(yīng)的底。 隨意畫出一個三角形，標出他的高和底，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？
為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標上字母ABC。
知識點3 三角形的穩(wěn)定性
教學例2
做一做：學生拿出預先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有
《三角形的特性》教學設(shè)計4
教材分析：
《等腰三角形》是冀教版八年級數(shù)學上冊第十七章第一節(jié)內(nèi)容。是在學習了軸對稱之后編排的，是軸對稱知識的延伸和應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)及判定是探究線段相等、角相等、及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用。
學情分析
學生在本節(jié)課學習之前，已經(jīng)知道了全等三角形和軸對稱相關(guān)知識，那么等腰三角形又有怎樣性質(zhì)呢？鑒于八年級學生的年齡、心理特點及認知水平，有進一步探究新知的愿望。本節(jié)課采用層層遞進的問題啟發(fā)學生的思考，讓學生自主探究、合作交流中獲取知識。
教學目標：
知識目標：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。并能用其解決有關(guān)問題。
能力目標：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，提高學生分析問題和解決問題的能力。
情感目標：在探究對等腰三角形性質(zhì)活動中，讓學生多動手、多思考，培養(yǎng)學生之間的合作精神。
教學重難點：
教學重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。
教學難點：利用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。
教學方法：
本課立足于學生的“學”，采用小組合作探究，師生互動，突出“學生是學習的主體”，讓他們在感受知識的過程中，提高他們的知識運用能力。學習中要求學生多動手、多觀察、多思考，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，更好的讓學生處在“做中學”“學中做”的良好學習氛圍之中。
教學過程：
課前準備:課前安排學生帶著五個問題預習課本140頁和141頁的教材內(nèi)容，同時讓學生做一個等腰三角形的紙片，各小組長負責預習等工作。
�。ㄒ唬�
先復習“軸對稱圖形”的相關(guān)知識，根據(jù)本節(jié)課的.特點，讓學生帶著問觀察圖片，找出圖片里面的軸對稱圖形。
�。ǘ�、思考
1、自主學習，獨立思考問題：
�。�1）什么是等腰三角形？
�。�2）等腰三角形各邊都叫什么名稱？各角呢？
�。�3）等腰三角形的性質(zhì)？
�。�4）如何證明等腰三角形的性質(zhì)？
�。�5）等邊三角形的概念及性質(zhì)？
2、動手操作、演示探究
等腰三角形的性質(zhì)
請同學們把等腰三角形紙片對折，讓兩腰重合�。娔X演示）發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請盡可能多的寫出結(jié)論。（從構(gòu)成要素：邊、角；相關(guān)要素：線、對稱性方面考慮）
（三）、議展
1、探討交流、得出結(jié)論：
重合的線段
重合的角
AB＝AC
∠B＝∠C
BD＝CD
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC
由這些重合的部分，猜想等腰三角形的性質(zhì)。
構(gòu)成要素：
邊：等腰三角形的兩邊相等。
角：等腰三角形的兩底角相等。簡稱“等邊對等角”
相關(guān)要素：
線：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。簡稱“三線合一”
對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形
2、學生展示
證明“等邊對等角”（學生展示）
三種方法證明等腰三角形性質(zhì)“等邊對等角”
已知：在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C
方法一：
證明：作底邊BC上的中線AD。
在△ABD與△ACD中：
BD＝DC（作圖）
AD＝AD（公共邊）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）
方法二：
作頂角∠BAC的平分線AD。
∵AD平分∠BAC
∴∠1＝∠2
在△ABD與△ACD中
AB＝AC（已知）
∠1＝∠2（已證）
AD＝AD（公共邊）
∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）
∴ ∠B＝∠C
方法三：
作底邊BC的高AD。
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
在RT△ABD與RT△ACD中
AB＝AC（已知）
AD＝AD（公共邊）
∴ △ABD ≌ △ACD（HL）
∴ ∠B＝∠C
�。ㄋ模Ⅻc評
找各小組代表分別展示答案之后，其他小組進行評價，查漏補缺。然后通過老師講解，再指出其實這作三種輔助線的位置根本沒有發(fā)生改變，從而自然的過度到“三線合一”從中得出結(jié)論，達到對知識點的理解和掌握。
等腰三角形性質(zhì)的幾何語言
∵ AB=AC（已知）
∴ ∠B=∠C（等邊對等角）
�。�1）等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC ， ∠1＝∠2（已知）
∴BD＝DC ， AD⊥BC（等腰三角形三線合一）
�。�2）等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC ， BD＝DC（已知）
∴AD⊥BC ， ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）
（3）等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC ， AD⊥BC（已知）
∴BD＝DC ， ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）
在學生掌握了等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)之后，引出等邊三角形的教學。
等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形
等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60°。
等邊三角形性質(zhì)的證明：（學生在練習本完成后，再用課件展示證明過程）
例題：
已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線。
求證：BD=CE.
（五）、練習
為了檢測學生對本課教學目標的完成情況，進一步加強知識的應(yīng)用訓練，我設(shè)計了三組練習由易到難，由簡單到復雜，滿足不同層次學生需求。
練習1：知識點：（邊：等腰三角形的兩邊相等。）
1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長=________
2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長=________
練習2：知識點：（角：“等邊對等角”）
1、在等腰△ABC中，AB=AC, ∠B=50°，則∠A=__，∠C =_
2、在等腰△ABC中，∠A =100°，則∠B=___，∠C=___
練習3：（判斷）知識點：（“三線合一”）
1、等腰三角形的頂角一定是銳角。
2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。
3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。
4、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。
5、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。
�。⒖偨Y(jié)
師生合作，共同歸納：
1、等腰三角形的兩底角相等（簡寫成“等邊對等角”）
2、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）
3、等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60°。布置作業(yè)
鞏固性作業(yè)：143頁習題1、2、（必做），143頁習題3、4、（選做）
拓展性作業(yè)：
1、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的中線，試判斷BD 、CE相等嗎？并說明理由。
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的高線，試判斷BD 、CE相等嗎？并說明理由。
板書設(shè)計
17.1等腰三角形
等腰三角形相關(guān)概念：證明例題
等腰三角形的性質(zhì)：
“等邊對等角”
“三線合一”
等邊三角形相關(guān)知識布置作業(yè)
課后反思
這節(jié)課從學生的實際認知出發(fā)，以“學生為主體，教師為主導”，課堂活動中充分調(diào)動學生的學習積極性，在整個教學過程中我以“啟發(fā)學生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學生能力”為主旨而進行！充分地發(fā)揮學生的主觀能動性。突出了重點，突破了難點，達到了知識能力情感的三合一，達到了預期的教學效果。不足之處的是，習題練習有限，未設(shè)置限時小測等等
《三角形的特性》教學設(shè)計5
教學目標：
1、在觀察、操作活動中感受并發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的圖形。
2、認識三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。
3、在觀察、實驗中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性，知道三角形的穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應(yīng)用。
4、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
1、建立三角形的概念，認識三角形的各部分名稱，知道三角形的底和高。
2、在觀察、實驗中發(fā)現(xiàn)三角形具有穩(wěn)定性。
教學難點：
會畫三角形指定底邊上的高。
教學關(guān)鍵：
要聯(lián)系生活實際，讓學生在充分感知的基礎(chǔ)上抽象出三角形的定義，從而認識三角形的特性。
教具準備：
多媒體課件、實物投影。
學具準備：
每個學生都準備好用塑料小棒圍成的`一個三角形和一個四邊形。
教學過程：
一、聯(lián)系生活，情境導入
小朋友們，老師今天有點與眾不同你發(fā)現(xiàn)了嗎？（帶著紅領(lǐng)巾），這讓我感覺自己又回到了幸福的童年時代，你們愿意和我這個大姐姐做朋友嗎？（拿下紅領(lǐng)巾），紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（板題：三角形）
二、操作感知，理解概念
1、概括三角形的定義。
以前我們就認識過三角形，你能畫出一個三角形嗎？展示學生畫的三角形，集體評價。
你覺得什么樣的圖形叫三角形？學生自由發(fā)表看法。你能用一句最簡潔的話來概括三角形嗎？（課件出示定義）
你覺得在這句話中，哪些詞語最重要？（指名說）
現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么樣的圖形叫三角形，請判斷：下面哪些圖形是三角形？
2、學習三角形的特征。
在這個三角形中，你知道它各部分的名稱嗎？（課件出示邊，頂點，角）數(shù)一數(shù)，三角形有幾條邊？有幾個頂點？有幾個角？（板書：三條邊、三個頂點、三個角）
小結(jié)：每個三角形都有三條邊、三個角和三個頂點，這是三角形的特征。
你能從生活中，我們熟悉的事物中找到三角形嗎？學生自由說（課件出示圖片）
3、學習三角形的特性。
看，三角形在我們的生活中應(yīng)用非常的廣泛，想一想：為什么設(shè)計師在設(shè)計這些事物的時候都要用上三角形呢？三角形在這里起到了什么作用？（穩(wěn)定）
拿出學具袋，下面我們來做一個實驗：拉動四邊形和三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？這說明了什么？（板書：具有穩(wěn)定性）
現(xiàn)在你知道為什么許多建筑框架上要用到三角形的原因了吧�，F(xiàn)在我想請大家?guī)屠蠋熞粋�忙，昨天我發(fā)現(xiàn)我的辦公椅有點毛病了，老是晃動，誰能幫我修修？指名說。瞧，學好數(shù)學知識，對我們的生活也很有幫助呢！
4、學習三角形的高。
老師從網(wǎng)上找到了一幅圖片，這是一座吊索橋。里面有三角形嗎？（課件出示）繩子和橋面組成了三角形，塔與橋面也構(gòu)成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高？該怎么辦呢？學生說。（課件演示從塔頂?shù)綐蛎嬷g的垂線。）
那你能畫出像這樣一個三角形的高嗎？同學們邊畫邊思考：什么是三角形的高？什么是三角形的底？三角形有幾條高？小組內(nèi)學生畫高，討論，展示匯報，集體評價。（課件出示：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。）
為了表達方便，我給這個三角形的三個頂點分別標上字母ABC，這個三角形可以表示為三角形ABC。現(xiàn)在老師給這三條垂線的垂足標上字母DEF，請同學們找一找，在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。
三、總結(jié)
看來，我們班同學學習都很認真，回想一下，通過這節(jié)課的學習，你對三角形又有了哪些認識？學生自由說。
四、作業(yè)
練習十四1、3題。
《三角形的特性》教學設(shè)計6
本節(jié)內(nèi)容的重點是定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點。推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論。
本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反。學生在應(yīng)用它們的時候，經(jīng)�；煜�，幫助學生認識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點。另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓學生逐步掌握解題的思路方法。由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用。
教法建議:
本節(jié)課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數(shù)學教學中要避免過多告訴學生現(xiàn)成結(jié)論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律。具體說明如下：
�。�1）參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發(fā)言。最后找一名學生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了定理。這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。
�。�2）采用“類比”的學習方法，獲取知識。
由性質(zhì)定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)定理，我們能得到哪些特殊的結(jié)論或者說哪些推論呢？這里先讓學生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當?shù)狞c撥引導。
�。�3）總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)
為了使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應(yīng)用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：
�。�1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？
�。�2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？
一。教學目標 ：
1、使學生掌握定理及其推論；
2、掌握等腰三角形判定定理的運用；
3、通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；
4、通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；
5、通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征。
二。教學重點：
定理
三。教學難點 ：
性質(zhì)與判定的區(qū)別
四。教學用具：
直尺，微機
五。教學方法：
以學生為主體的討論探索法
六。教學過程 ：
1、新課背景知識復習
�。�1）請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。
（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的`逆命題是否為真命題？
啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結(jié)論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：
1、定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。
（簡稱“等角對等邊”）。
由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的方法。
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導學生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形。因為已知∠B=∠C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點引起。再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆。
（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形。
�。�3）判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系。
2、推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。
推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
要讓學生自己推證這兩條推論。
小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理。
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1;③推論2.
3、應(yīng)用舉例
例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。
分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常常考慮應(yīng)用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補；②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系。
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學生板演即可。
補充例題：（投影展示）
1、已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
證明：連結(jié)BD，在 中， （已知）
�。ǖ冗厡Φ冉牵�
（已知）
即
�。ǖ冉虒Φ冗叄�
小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系。
2、已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論。
《三角形的特性》教學設(shè)計7
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊80~81頁的例1、例2
教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2、培養(yǎng)學生觀察、操作、自學的能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
3、體驗數(shù)學和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
1、理解三角形的特性。
2、在三角形內(nèi)畫高。
教學難點：
理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學準備：
多媒體課件、投影。
教學過程：
一、談話引入。
師：我們學過哪些平面圖形？
師：說一說你對三角形有哪些認識？
師：同學們對三角形已經(jīng)有了初步的了解，這節(jié)課我們繼續(xù)研究和三角形有關(guān)的知識。
�。ò鍟n題：三角形的特性）
二、探究新知。
1、三角形的特征。
�。�1）畫一畫。
師：請你在紙上畫一個自己喜歡的三角形。并和同桌邊指邊說一說三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？
師黑板上畫一個三角形，讓學生說出各部分的名稱師板書。（教師板書各部分名稱）
�。�2）擺一擺。
師：每根小棒相當于一條線段。請你動手用三根小棒擺一個三角形。
找一學生上投影前擺一擺，并說一說是怎么擺的？
�。�3）看一看。
老師也擺了一個三角形，課件出示。
你們有什么看法？
教師用課件演示并強調(diào)：有三條線段圍成的'圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
�。�4）找一找。
下面圖形中是三角形的請打√，不是三角形的請打×，并說出你的理由。（學生一起用手勢表示）
2、三角形的特性。
�。�1）動手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。
師生拿出平行四邊形框架。
師：用手拉動，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）
指導學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。
師：再拉一拉有什么感覺？
師：想一想這說明三角形具備什么特性？（穩(wěn)定性）
�。�2）生活中尋找三角形的特性。
師：三角形的穩(wěn)定性在生活中的用處很大，你能舉個例子嗎？
課件出示例2的主題圖，請你找出各圖中哪有三角形？說一說它們有什么作用？
3、認識三角形的底和高。
�。�1）情境引入。
故事引入，兩個三角形爭論誰的個高。課件出示
讓學生說一說怎樣比較這兩個三角形的高，并準備好相應(yīng)的兩個三角形學具試著讓學生前面來分別指一指它們的高，并比一比。
師：請你拿出（指銳角三角形）這樣一個三角形，試著指一指它的高。
（2）看書自學。
師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開書81頁，看看書上是怎樣說的，又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？
師：誰來說一說？
請你在剛才的三角形中畫出三角形的一條高，并標出它所對應(yīng)的底。
（3）教師板演。
我把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C 表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫出這個三角形的高？
生說高的畫法，師板演，并強調(diào)用三角板畫高的方法。
（4）進一步認識三角形的高。
在三角形中標上字母ABC，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？
師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有一組底和高嗎？為什么？
�。ㄈ⿷�(yīng)用練習。
1、填空：
三角形有（ ）個頂點，（ ）條邊，（ ）個角。
2、學校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁第2題）
3、小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？
你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識？
《三角形的特性》教學設(shè)計8
題目：三角形的特性
時間：xxxx年4月20日
課時：1課時
來源：教科書第59頁至61頁，練習十五第1、2、3題
課型：圖形與幾何
授課對象：四年級學生
課標分析：
1、課標要求：聯(lián)系生活實際，通過動手畫、拼擺、設(shè)計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。
2、使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。
教材分析：
1、《三角形的特性》是人教版小學數(shù)學四年級下冊第五單元的內(nèi)容。
2、三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導出有關(guān)的性質(zhì)，而三角形的穩(wěn)定性在實踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學方面拓展學生的知識面，發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題的能力，同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。
學情分析：
在日常生活中學生經(jīng)常接觸到三角形，對三角形有一定的感性認識，而且本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了線段、角、直觀認識了三角形的基礎(chǔ)上進行教學的，所以本節(jié)課是三角形認識的第二階段。這一階段的學生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感，具備了一定的抽象思維能力。但是，幾何知識就是初步的幾何知識對于小學生來說都是很抽象的，要解決數(shù)學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分利用教具，學具，運用其直觀性進行教學。
確立目標：
1、通過動手操作和觀察比較，使學生進一步認識三角形，理解三角形的概念,認識三角形各部分名稱，知道三角形的底和高，會在三角形內(nèi)畫高。
2、通過擺一擺、拉一拉的實驗，使學生理解三角形的穩(wěn)定性，了解這一特性在生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學生觀察、操作能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
4、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
評價標準：
測評目標1：知道三角形的特征，正確說出三角形各部分的名稱。
測評目標2：知道三角形的底和高的含義，能正確畫出三角形的高。
測評目標3：掌握三角形的特性，了解這一特性在生活中的運用。
教學環(huán)節(jié)
環(huán)節(jié)1：
直觀感知，導入新課
創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。
1、說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關(guān)三角形的圖片
2、課件出示埃及金字塔圖片，簡單介紹有關(guān)埃及金字塔的歷史，幫助學生進一步了解古埃及文明史，激發(fā)學生的學習興趣。讓學生找出金字塔上的三角形，并用筆把三角形描出來。
3、課件出示大橋圖片，先讓學生整體觀察大橋，感受大橋的宏偉、壯觀，再讓學生從大橋中找出各種各樣的三角形，并用筆把三角形描出來
4、能手口一致地描繪三角形。讓學生把描繪三角形的動作和語言描述緊密結(jié)合，增加學生對圖中不同形狀三角形的直觀感受。
5、導入新課。（板書：三角形的特性）
師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
讓學生在觀察交流中復習學習過的知識，為后面的學習打下基礎(chǔ)。
環(huán)節(jié)2：
操作感知理解概念
探索交流，解決問題
�。ㄒ唬┤切蔚母拍�
1、師：請你畫一個自己喜歡的三角形，邊畫邊想你是怎樣畫這個三角形的？你畫的三角形有什么特點？教師根據(jù)學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。
師：同學們說得真好，現(xiàn)在請同學們把剛剛畫的三角形標上各部分的名稱。
2、概括三角形的定義。
師：那你認為什么樣的圖形才是三角形？由學生的回答總結(jié)出三角形的概念并板書：三條線段圍成的圖形叫做三角形。
怎樣判斷圖形是不是三角形呢？“圍成”和“組成”一樣嗎？有什么區(qū)別？
判斷下面幾個圖形是不是三角形？課件出示。
3、認識三角形的底和高。
除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？自學課本60頁余下的內(nèi)容。
根據(jù)學生的回答小結(jié)出以下內(nèi)容：
（1）三角形各部分的名稱（邊、角、頂點）
�。�2）如何用字母表示三角形。
�。�3）三角形的底和高。
師展示三角形高的畫法并問：老師剛剛畫的線段叫什么？（三角形的高）它所垂直的邊叫什么？（三角形的底）在畫的`過程中讓學感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段，體會底與高的相互依存性，為學習三角形面積的計算奠定基礎(chǔ)。
師：畫三角形的高要注意什么？（用三角尺，畫垂直符號）請同學們再畫一個三角形并畫出高，標上底和高。
指出這個三角形就可以表示為三角形ABC。請同學們把剛剛畫的三角形也表示成三角形ABC。
�。ǘ┤切蔚奶匦裕�
1、下面做一個游戲，請你用三根小棒擺一個三角形，用四根小棒擺一個四邊形，你能擺幾個？擺完以后小組內(nèi)交流一下，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。（讓學生充分體會，無論怎么擺，所擺出的三角形大小、形狀不變，擺出的四邊形大小、形狀可以發(fā)生變化。）
2、為什么呢？是什么確定了三角形的形狀和大小呢？（角度確定形狀，邊長確定大�。�
3、對給定的三角形、四邊形進行拉伸.
給出教具，讓學生拉一拉，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形三條邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小也確定了，不會發(fā)生變化了，由于四邊形的角度會發(fā)生變化，所以它的形狀也會發(fā)生變化，所以三角形具有穩(wěn)定性。）根據(jù)學生的回答歸納出：三角形不易變形，具有穩(wěn)定性。（板書）
4、看看下圖中哪有三角形、四邊形？想想它們有什么作用？
5、舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性和四邊形易變性的例子。
6、接著問：要使這個四邊形像三角形一樣拉不動，怎么辦？
小結(jié)：三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關(guān)知識應(yīng)用到實際生活中去。
學生在已有知識的基礎(chǔ)上自己動手畫一個三角形，并觀察總結(jié)出三角形的定義，三角形的特征。再在老師的指導下學會畫三角形的高，最后通過學生動手拼三角形和四邊形認識三角形不易變形的特性。
環(huán)節(jié)3：
鞏固練習，提高認知
鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、完成60頁做一做
2、指導學生完成練習十五1、2、3題。
先讓學生嘗試畫，然后同桌交流畫法，怎樣畫得又好又快？
環(huán)節(jié)4：
回顧反思，提高認識
回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
1、三角形和四邊形都是平面圖形。
2、應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性可以解決許多實際生活問題。
3、知道了用三角形三個頂點的字母可以表示一個三角形，會在三角形內(nèi)畫高。
在老師的眼里，三角形不僅具有穩(wěn)定性，它還是一種美麗的圖形。它和圓、長方形等一起構(gòu)成了美麗的圖形世界，可以說數(shù)學因為有了美麗的圖形而五彩紛呈，生活因為有了美麗的圖形而更加豐富多彩。
板書設(shè)計：
三角形的特性
1、定義：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
2、特征：3條邊，3個角，3個頂點。
3、特性：具有穩(wěn)定性。
作業(yè)
教學反思
《三角形的特性》教學設(shè)計9
教材分析：
1、 本節(jié)內(nèi)容是七年級下第九章《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應(yīng)用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點，應(yīng)該重新認識，把好入門的第一課。
2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學習三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構(gòu)成復雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。
4、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
5、 例題中的幾何運算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學中應(yīng)重點研究的問題。
6、 新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示范，可以認真研究。
7、 本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。
8、 本課內(nèi)容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養(yǎng)學生的合作精神和團隊競爭的意識。
學情分析：
1、 授課班級為平行班，學生基礎(chǔ)較差，教學中應(yīng)給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。
2、 該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。
3、 本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的`學生，充分調(diào)動學生的積極性。
教學目標：
知識目標：
等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。
技能目標：
理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。
情感目標：
體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。
教學中的重點、難點：
重點：
1、等腰三角形對稱的概念。
2、“等邊對等角”的理解和使用。
3、“三線合一”的理解和使用。
難點：
1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。
主要教學手段及相關(guān)準備：
教學手段：
1、使用導學法、討論法。
2、運用合作學習的方式，分組學習和討論。
3、運用多媒體輔助教學。
4、調(diào)動學生動手操作，幫助理解。
準備工作：
1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。
2、學生課前分小組預習，上課時按小組落座。
3、學生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。
教學設(shè)計策略：
依據(jù)教學目標和學生的特點，依據(jù)教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設(shè)計中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計思想和策略：
1、 回歸學生主體，一切圍繞著學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。
2、 原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。
3、 教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發(fā)表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。
《三角形的特性》教學設(shè)計10
教學目標：
1、通過觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2、培養(yǎng)學生觀察操作的能力和應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
3、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教具、學具準備：
學生準備：三角尺
教師準備：多媒體投影、課件、三角板、禮物盒（內(nèi)含三角形、長方形、正方形各一個）、作業(yè)單（每人2份）
教學重點：
1、理解三角形的特性。
2、在三角形內(nèi)畫高。
教學難點：
理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學過程：
一、聯(lián)系舊知
同學們，老師今天給大家?guī)Я艘环荻Y物（出示盒子，搖一下）咦！里面有東西！大家想不想知道里面有什么？生答。師：那讓我們來摸摸他里面的東西，好不好？生答。師:老師需要一位小助手蒙眼睛，誰愿意幫幫老師？準備就緒，宣布活動規(guī)則：將你摸到的東西大聲地說出來并告訴大家你是如何判斷出來的。
活動結(jié)束后教師總結(jié)：長方形和正方形我們已經(jīng)學習過了，所以大家能夠根據(jù)他們的性質(zhì)準確的認出他們，三角形大家也能夠認出來，但是今天我們還需要更進一步地學習三角形，看看三角形有哪些特性? （板書課題）
二、情境導入
師：大家在生活中見過三角形嗎？生答。師：那現(xiàn)在老師給大家出示一組圖片，看看大家能不能找出圖中的三角形（課件出示圖片）。
師：在我們的生活中，有一樣三角形形狀的東西一直陪伴著大家，你們知道嗎？生答：紅領(lǐng)巾。師：沒錯，是紅領(lǐng)巾(課件出示）今天老師就把同學們的紅領(lǐng)巾畫到黑板上，我們一起來研究一下，看看它有哪些特點（黑板上畫三角形）。
三、探究新知
1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征
師：同學們知道三角形各部分的名稱嗎？指名說一說。 教師根據(jù)學生的回答在黑板上畫的三角形標出各部分的名稱（課件展示）。
現(xiàn)在請同學們繼續(xù)觀察這個三角形，你能看到什么?師根據(jù)學生的`回答總結(jié)出三角形有三條邊、三個角、三個頂點。
2、概括三角形的定義
師：請同學們畫出一個三角形。邊畫邊數(shù)一數(shù)你剛才畫的三角形有幾條線段？ 師：同學們再來看看老師這的幾個三角形都是幾條線段？是不是由三條線段組成的圖形都是三角形呢？
師：同學們請看老師擺成的圖形是不是三角形？為什么？那什么叫三角形呢？ （學生邊總結(jié)，教師邊板書）
師：請你們幫助老師判斷下面的圖形是不是三角形？（課件出示練習題）
3、學習三角形的命名
師：通常我們用字母A、B、C表示三角形的三個頂點，上面這個三角形就可以表示為三角形ABC。 （出示課件）
師：同學們看這個圖形由幾個三角形組成，用字母分別怎么表示？ 指名說一說。
4、認識三角形的底和高
師;以前我們學過怎么畫平形四邊形的高還記得嗎？ 請一生上臺給平行四邊形作高。
師：三角形也是有高的，我們來學習一下。（課件出示三角形的高的定義和畫法）
5、學畫三角形的高。
師：現(xiàn)在同學們已經(jīng)認識了三角形的高，你會畫三角形的高嗎？
（1）要求學生在作業(yè)單上畫出三角形制定底邊上的高。指名學生展示，并講解畫高的方法，教師適當給予點評。
（2）分析強調(diào)直角三角形搞得畫法。
（3）全班集體評價，總結(jié)三角形高的畫法及注意事項。
思考：一個三角形可以畫出幾條高？（3條）
四、總結(jié)評價，回顧全課
通過這節(jié)課的學習，你對三角形有了哪些深層次的認識?還有什么有關(guān)三角形的問題?
五、作業(yè)
1、完成課本第65頁練習十五，第1題。
2、自選作業(yè)單上一個圖形，畫出它的三條高。（有能力的同學請把三個都畫出來。）
《三角形的特性》教學設(shè)計11
教學目標：
1.通過學習使學生認識三角形，知道三角形各部分的名稱，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對應(yīng)關(guān)系，會在三角形內(nèi)畫高，初步了解三角形的外高。
2.在找一找、畫一畫、說一說的過程中感知三角形的定義，理解“圍成”的含意；在畫高的過程中感受三角形底與高的相互依存的關(guān)系。
3.通過教學培養(yǎng)學生的觀察能力、作圖能力，數(shù)學語言表達能力。積累在三角形內(nèi)畫高等數(shù)學活動經(jīng)驗。
4.培養(yǎng)學生樂于思考，勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。養(yǎng)成用數(shù)學的眼光觀察生活的習慣。體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生的空間觀念。
教學重點：
理解三角形的概念、會畫指定底邊的高。
教學難點：
能準確畫出指定底邊的高。
教具、學具：
教師準備：課件一套，三角尺一個。學生準備：三角板，鉛筆，白紙。
教學過程：
一、看圖導入、揭示概念
1.初步感知。
猜今天學什么？提示：一種平面圖形！你猜可能是什么？是呀，這么多的平面圖形我們到底要研究哪一個呢？仔細觀察下面兩副圖，也許能找到答案。
課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫面。
現(xiàn)在能確定今天要學什么了嗎？從古到今三角形在我們的生活中都有著廣泛的應(yīng)用，它是人類智慧的象征。今天我們將一起來認識三角形。板書課題
�。�.畫圖理解概念。
三角形是什么樣的？能把你記憶中的三角形畫出來嗎？
在白紙上畫一個三角形。畫好以后跟同桌或小組里的同學說一說你是怎么畫的？開始吧！
說說看，你是怎么畫的？還有不同的畫法嗎？（根據(jù)學生匯報的畫圖方法，老師在黑板上畫兩個三角形。）（相機板書“三條線段”等）
�。�.嘗試概括定義。
什么樣的圖形叫三角形？通過課件畫圖對比分析學生的概括結(jié)果，引導學生逐步完善。（理解每相鄰兩條線段的端點相連）
出示定義：完善板書。
二、認識各部分名稱
1.引導觀察并講述：（課件出示）圍成三角形的這三條線段就是這個三角形的邊，每相鄰兩邊相連的端點叫做頂點，由一個頂點出發(fā)的兩條邊所組成的圖形就是角。三角形有幾條邊，幾個頂點，幾個角？
練習：找個同學上來指一指黑板上這個三角形各部分的名稱。
2.用字母表示。
老師說“那個頂點”讓學生上黑板指，學生指哪個都搖頭。
師：為什么現(xiàn)在他指不對了呢？（因為有三個頂點，不知道說的是哪個。）
師：為了更好的區(qū)分它們，我們可以用字母A,B,C分別表示這三個頂點。這個頂點就讀作“頂點A”讀,(指B，C)這個是？這樣一來這條邊就叫AB邊。(指另外兩條)。這個角就是——角A。
師：整個三角形就可以叫做——三角形ABC。真會類推！快動手把你的三角形也用字母表示出來。
練習并過渡：（課件出示同底不等高的三角形）現(xiàn)在會用字母表示三角形了嗎？
師：這是個三角形家族，如果用ABC表示這個藍色的三角形的話，這個綠色的三角形可以表示為AB——D。這個紅色的就是——三角形ABE。
《三角形的特性》教學設(shè)計
3.認識高。
觀察這些三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個比一個高，一個比一個大）
生1：我發(fā)現(xiàn)這些三角形下面的兩個頂點不變，上面的頂點分別就變的名稱。
師：你的意思是說它們下面這條邊長度相等，是這個意思嗎？可這些三角形確一個比一個高，一個比一個大。為什么會這樣呢？
師：看樣子三角形也是有高的，而且這個高還影響著三角形的大小。
師：如果三角形有高的話，那這個高應(yīng)該在哪兒呢？（停頓一下出示課件）
看看哪幅圖畫出了你心目中的高？你憑什么說第二幅圖是，其它不是？
《三角形的特性》教學設(shè)計
在今天之前，我們還學習過哪些圖形的高？
什么叫平行四邊形的高？有人記得嗎？我們一起來回憶一下。（課件出示平行四邊形的高）
獨立思考后小組交流：１、三角形的這一點在哪兒？它的對邊在哪兒？２、三角形的高應(yīng)該是一條怎樣的線段？３、底在哪兒？底和高有什么關(guān)系？
匯報學生的`理解與概括。
請打開課本60頁，讀高的定義。
４.理解三角形的高和底的對應(yīng)關(guān)系。
課件演示畫高，強調(diào)這點的對邊在哪
思考三角形有幾條高？課件演示（顏色區(qū)分）
5.指導畫高。
誰想上來試試畫畫三角形ABC的高。說一說你想畫哪條邊上的高？（指名一生上黑板，指導畫高）三角板這樣擺放對嗎？
指名一人上黑板畫指定底邊的高（斜邊）。
同學們，現(xiàn)在會畫高了嗎？
三、課后練習
�。�.基礎(chǔ)練習：60頁“做一做”。畫出指定底邊的高。（準備打開展臺）
展示匯報：在學生的作業(yè)展示中理解直角三角形兩條直角邊互為底和高
�。�.拓展練習：初步了解鈍角三角形的形外高。
《三角形的特性》教學設(shè)計
數(shù)一數(shù)圖中共有幾個三角形？
課件演示過A點做BC邊的垂線AE。觀察你覺得AE是哪些三角形哪條邊上的高？了解鈍角三角形的形外高。
3.用直尺畫高。
四、進行一次想像
課前老師也在生活中發(fā)現(xiàn)了一個三角形，想知道是什么嗎？大家說是直接出示圖片還是給一些線索大家來猜一猜？課件出示：高30厘米，底40厘米。這個三角形可能是什么？先把你的想法與同桌比劃比劃。
一組數(shù)據(jù)給大家留下了如此豐富的想像空間，也進一步說明生活中的三角形無處不在。其實答案是什么不重要，重要的是大家對高30厘米，底40厘米的這個三角形有多大，已經(jīng)有了自己基本的想像和判斷。今天下課后，王老師希望大家能夠像今天課堂上一樣，帶著一雙數(shù)學的眼睛重新認識我們周邊的世界，認識我們的生活，去發(fā)現(xiàn)更多的與數(shù)學有關(guān)的問題和奧秘！
《三角形的特性》教學設(shè)計12
課前互動：同學們，你們接觸過網(wǎng)絡(luò)游戲嗎？每當你選擇了相應(yīng)的角色，便會擁有相應(yīng)的人物性格或技能。這節(jié)課，陸老師就想和同學們玩一個角色扮演的游戲，當然，我的角色還是老師，你們的角色是學生，但是，我們可以互相設(shè)定對方的人物性格，比如你們對我的性格設(shè)定：是溫柔還是粗暴，熱情還是冷漠，開朗還是憂郁……
那我對你們的性格是這樣設(shè)定的：積極發(fā)言（暢言），認真思考（善思），互幫互助（互助），明白自己該怎么做了嗎？
上課！
創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
為了檢驗?zāi)銈兊慕巧缪菽芰�，老師特別準備了一個懶洋洋與灰太狼的故事，我來扮演灰太狼，誰來扮演懶羊羊和老師有感情的朗讀一下這個故事？其他同學請，認真看圖，了解這個故事！……
師：同學們，這個故事你們聽明白了嗎？那你們能眼睜睜的看著懶羊羊變成灰太狼（老師）的午餐，見死不救嗎？
生：不能。
師：好，那就我們記住各自的人物性格，開啟我們的闖關(guān)之旅，來拯救懶羊羊吧。要想拯救懶羊羊，需要同學們連闖兩關(guān)。而且，只有闖關(guān)成功，才能獲得解救羊養(yǎng)的法寶。準備好了嗎？
探究交流，解決問題
師：下面，請同學們拿出學習單1，我們一起來看一下第一關(guān)都有哪些提示？誰能幫助老師讀一下學習單上的提示？
1、第一關(guān)：擺一擺。
師：溫馨提示：“（1）顏色相同的小棒，長度是相等的。（2）每人用3根紅色的小棒擺三角形，用4根黃色的小棒擺四邊形。（3）觀察你們組擺的所有的三角形和四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：現(xiàn)在老師把時間交給你們，以小組為單位，根據(jù)提示完成活動，并將你們的發(fā)現(xiàn)填在學習單上。開始！
�。ń處熝惨暎釂栔笇槭裁此腥切蔚男螤疃家欢�？四邊形形狀不同？
師：完成闖關(guān)的小組請坐正，好，哪個小組先來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)？
師：你來讀一下你們組的發(fā)現(xiàn)？
生：所有三角形的形狀完全相同。想一想：__________確定了三角形的形狀。
四邊形的形狀各不相同。想一想，__________改變了四邊形的形狀。
師：這是你們小組集體智慧的結(jié)晶，感謝分享，好請坐！
師：你們組剛才也討論的很激烈，誰來匯報一下？
師：難道全班同學擺的三角形都一樣呢？你們不會騙我吧，我要檢驗一下！誰愿意把你擺好的三角形拿上來，給大家展示一下呢？
師：那這就值得我們思考一下了，為什么全班的三角形形狀都相同？或者說是什么確定了這些三角形的形狀？
小結(jié)：邊長確定了，三角形的形狀就確定了。（邊長是8、8、2 三角形就瘦瘦的）
師：真是個善于思考的學生，恭喜你，角色創(chuàng)建成功！這是我們得到的第一個法寶，誰再來重復一邊？
師：尋寶活動還未結(jié)束，剛剛我們還發(fā)現(xiàn)四邊形的形狀各不相同。誰愿意上來展示一下自己與眾不同的四邊形呢？（形狀確實不同）
思考：都是同樣長的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種？
生：角度發(fā)生了改變，四邊形的形狀會隨之改變。
師：這是我們得到的第二件法寶，誰再來說一說？
三角形：邊長確定，形狀就確定。
四邊形：角度改變，形狀就改變。
師：通過第一關(guān)，我們得到了解救羊羊的兩件法寶。老師很期待，你們能不能在第二關(guān)，用這兩件小法寶獲取更大的法寶呢？來吧，歡迎來到第二關(guān)！
第二關(guān)：拉一拉。
師：請所有同學拿起你的三角形，現(xiàn)在聽我指揮“拉”，有什么發(fā)現(xiàn)？
再拿起你的四邊形，準備“拉”，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？
剛才我們拉的都是邊長相等的三角形和四邊形，那其他的三角形和四邊形會不會也有這樣的發(fā)現(xiàn)呢？
師：老師還準備了一些邊長不一樣的三角形和四邊形，誰來幫我拉一拉，并將你的感受跟其他同學分享一下呢？
生：三角形拉不動，四邊形拉得動。
師：提問指導“為什么三角形拉不動，四邊形拉的動。”
預設(shè)：
邊長確定了，三角形的形狀也就完全確定了。（三角形具有穩(wěn)定性。）
角度發(fā)生改變，所以四邊形的形狀會隨之改變。（四邊形具有不穩(wěn)定性。）
師：如果從這兩個法寶里，選擇一個新知識作為這節(jié)課的標題，你會選擇哪一個？
板書課題：三角形的穩(wěn)定性
鞏固練習，內(nèi)化提高。
1、師：現(xiàn)在就讓我們帶上我們闖關(guān)獲得的法寶，來解救危在旦夕的'懶羊羊吧！
師：懶羊羊很疑惑，用來救命的四邊形木臺為什么會倒呢？
生：因為四邊形具有不穩(wěn)定性。
師：其實剛剛羊羊也進行了闖關(guān)游戲，它從中得到啟發(fā)想到了一個好辦法。你覺得這個辦法可行嗎？你能解答灰太狼的疑惑嗎？
為什么這樣四邊形就推不倒了嗎？
2、經(jīng)過村長和喜羊羊的幫助，它們把灰太狼痛打一頓趕跑了，可是我們都知道，每次灰太狼被打跑以后它都會喊一句話：我還會再回來的為了阻止灰太狼再次進入羊村，懶羊羊不僅想將木門恢復成原樣（圖甲），還想讓門變得更加牢固，他該怎么做呢？
師：同學們，你們覺得這節(jié)數(shù)學課好不好玩？數(shù)學知識有沒有用？不僅有用，關(guān)鍵時候還能拯救羊羊的生命，保護羊羊的家園免受侵襲。
3、師：那在我們的生活中都有哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性這一法寶呢？
生：自行車、晾衣架、……
4、那四邊形的穩(wěn)定性在生活中就沒有用了嗎？誰來列舉一些？
師：數(shù)學知識有沒有用？數(shù)學知識很有用，它讓我們的生活變得更加方便快捷。
5、同學們，這座橋美嗎？我國最長的跨海大橋，青島膠州灣大橋，全長36。48公里，投資額近100億，歷時4年完工。就是這氣勢磅礴，宏偉壯觀的跨海大橋，從大的框架，到小的構(gòu)造都用到了我們今天所學的知識。同學們，這看似簡單的數(shù)學知識，難道僅僅是黑板上冷冰冰的一句話嗎？不是！它是一點一滴深入脊髓的智慧，它可以幫我們建設(shè)我們偉大的祖國！
回顧整理，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
你對自己扮演的角色滿意嗎？
對老師滿意嗎？
結(jié)束語：那就讓我們帶著這些收獲，帶著愉悅的心情，結(jié)束今天的這節(jié)課吧？
《三角形的特性》教學設(shè)計13
教學內(nèi)容：
四下第60頁例1、做一做，第65頁第一題。
教學目標：
1.認識三角形各部分名稱，知道三角形的特征。
2．會畫三角形的高。
教學準備：
三角板一副。
教學過程：
一、引入
1．指名展示單元整理結(jié)構(gòu)圖，你對哪些內(nèi)容比較感興趣？
2．出示課題，特性是指什么？（1）說明什么？
3．你對三角形有哪些了解？邊、角，高
二、新課：
1．畫三角形
2．指名展示，介紹你是怎么畫的？要特別注意什么？說明什么叫三角形？板書:3條邊、3個角、3個頂點。由3條線段圍成的圖形叫三角形。怎樣理解“圍成”？你覺得這句話說得好嗎？為什么？老師也來畫一個三角形，你們看看畫得對不對，說明用字母表示。
3．三角形的高：猜猜三角形的高在哪里？看書，齊讀。指名說、指一指，。
4．試著畫高，小組交流。指名展示交流，明確畫高的方法，會描述底和高。
5．一個三角形有幾條高呢？小組交流，討論，證明你的猜想。
指名展示交流，說明三角形有3條高，
對三角形的3條高，你還有什么發(fā)現(xiàn)?（體驗頂點與對邊的相互依存性，3條高交于一點，長度不一定相等）
三、練習
1．書第60頁做一做。（給出一個頂點和底邊，你能畫高嗎？指名板演）。
2．已知一個三角形的AB邊上的高3厘米，頂點C可能在哪里？
3．修理工把一塊三角形的玻璃打碎成三片（如下圖），現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的`玻璃，那么最省事的辦法是帶第（）塊去。
四、課堂總結(jié)
今天我們研究了什么？
三角形的特性（1）教學設(shè)計思考
1．讓學生對單元知識有整體了解，明確要學什么。
在課前安排學生對本單元知識進行瀏覽，了解本單元的學習內(nèi)容，并將知識點進行整理，形成簡單的單元知識結(jié)構(gòu)圖，讓學生在學習完一課后可以在單元知識結(jié)構(gòu)圖中補充具體的內(nèi)容。讓單元知識在學生頭腦中形成整體的知識結(jié)構(gòu)。
2．通過學生自主操作，交流討論完成概念的認識。
認識三角形概念時，通過學生嘗試畫三角形，畫三角形中要特別注意什么，并讓學生體會“圍成”描述的精準性，突破對概念本質(zhì)的理解。
認識三角形的高，也是通過學生的自主閱讀，自主嘗試，交流討論等方式，形成方法。采用字母標出垂足方便高的描述，讓學生用語言描述高和對應(yīng)底邊的關(guān)系，明確高和底的相互依賴性。
3．設(shè)計開放性練習題
第一題是加深對高的意義的理解，滲透高相等的三角形形狀不同。
第二題是對三角形基本特征的應(yīng)用。
《三角形的特性》教學設(shè)計14
【教材分析】
本課是蘇教版四年級下冊第七單元第一課時的內(nèi)容。學生在已經(jīng)直觀認識了三角形，且對三角形有一些感性認識。所以教學例1時選擇從生活中的場景入手，通過讓學生畫三角形、說三角形特點，逐步總結(jié)出三角形概念及基本特征。教學例2，也是從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過測量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。從實例到抽象概念，使學生獲得正確而清晰的表象。
【學情分析】
學生在低年級時已經(jīng)對三角形有了直觀的認識和初步的感知，這種感知往往來自于生活，所以教學時例題的選擇都是來源于現(xiàn)實生活，有利于學生對概念的抽象。畫高對學生來說是一個難點，所以教學過程中要引導學生和已有知識進行練習，在比較中區(qū)分，從而正確的對知識體系進行重組和建構(gòu)。
【教學目標】
1、知識與技能：使學生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量等具體活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高與底的含義，會用三角尺畫三角形的高（在三角形內(nèi)）。
2、過程與方法：使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學抽象的一般過程，發(fā)展空間觀念。
3、情感態(tài)度和價值觀：使學生在參與數(shù)學活動的過程中，獲得一些學習成功的體驗，進一步激發(fā)數(shù)學學習的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。
【教學重點】
認識三角形的基本特征，理解三角形概念。
【教學難點】
會畫三角形底邊上的高。
【課時安排】
安排1課時
【課前準備】
課件，直角三角尺，學生每人一張學習單
【教學過程】
一、談話導入出示大橋夜景，提問：同學們，你能從這幅圖中看到什么？師：生活中你還在哪些地方見過三角形？多媒體展示存在于生活中的三角形。
揭題：生活中我們在許多地方見到過三角形，到底什么樣的圖形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟隨老師一起來認識三角形（板書課題）
二、探究新知
�。ㄒ唬┤切胃拍�、特征
1、畫三角形提出要求：剛才我們看了那么多的三角形，你能畫出來一個嗎？生嘗試畫三角形，教師巡視，收集學生存在的錯誤案例。
2、展示交流，抽象概念師提問：你畫的三角形有什么特點？小組交流。
指名展示，并介紹所畫三角形特點。
�。�1）三角形由三條邊組成。師追問這三條邊是什么線？根據(jù)學生回答板書：線段
�。�2）出示反例，，這三條線段能組成三角形嗎？這三條線段應(yīng)該是什么關(guān)系？板書：圍成
�。�3）三條線段圍在一起就是三角形了嗎？出示反例。這三條線段應(yīng)該怎樣圍在一起呢？板書：首尾相接抽象概念：根據(jù)我們剛才的交流不難發(fā)現(xiàn)，這些是三角形共同的特點。所以，我們把由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。板書完整。
師：同位之間看著手中的圖形互相說一說什么樣的圖形叫做三角形。
3、自學三角形各部分名稱師：你知道三角形各部分的名稱嗎？自學書本75頁。
組織交流：這是三角形的什么（邊）？有幾條邊？頂點（有幾個頂點）？角，有幾個角？
4、試一試提問：如果給你頂點讓你畫出一個三角形，你能畫出來嘛？出示題目，自行閱讀理解題目意思。學生繪制。
交流展示，誰愿意展示一下自己所畫的三角形？提問：任選3個作為頂點，都能畫一個三角形嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么下面3個點不能畫出一個三角形。交流（找2名學生說）小結(jié)：在同一條直線上的點只能畫出一條直線。所以三角形的頂點能不能在同一條直線上。
�。ǘ┱J識高和底
1、教學三角形底和高的概念師：三角形在我們生活中還有很多的用處，出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什么？知道這是什么嗎？如果學生回答不出則師簡單介紹人字梁。
師：同學們手中也有一張人字梁圖，你能量出圖中人字梁的高度嗎？學生嘗試。
展示交流，指名演示度量過程并提問
�。�1）你量的是從哪里到哪里的距離？引導學生說出從人字梁的頂點到它對邊的距離
�。�2）我們所量的這條線段和人字梁的.底邊在位置上有什么關(guān)系？（互相垂直）
�。�3）你能想辦法驗證一下嗎？指名演示驗證過程。
�。�4）師小結(jié)：通過剛才討論我們可以發(fā)現(xiàn)人字梁的高度，其實就是從這個三角形的頂點（出示頂點）到對邊所做的垂直線段的長度（邊指邊說）。
抽象概念：如果我們把這個人字梁所在的三角形畫出來，那么從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高（板書，畫出高，和直角標志），而這條對邊就叫做三角形的底（標出底）。
回憶剛才過程，說一說什么是三角形的高，什么是三角形的底？
2、教學畫高
�。�1）提問：如果已知三角形的底，怎樣畫出底邊上的高呢？
（2）學生嘗試畫底邊上的高。
（3）指名演示畫高，總結(jié)畫高的方法和注意點。
�。�4）對比畫三角形底邊上高的方法和過直線外一點畫已知直線垂直線的方法。尋找相同和不同點。
三、練習鞏固同學們這節(jié)課收獲可不少，不僅知道了什么樣的圖形是三角形，還知道了三角形的特征，認識了三角形的底和高，也知道如何畫底邊上的高。接下來就是要檢驗?zāi)銈兊臅r刻了。做好準備了嗎？
1、練一練第1題。
�。�1）學生同位之間互相說一說。
�。�2）指名說一說哪些是，哪些不是，為什么？
2、練一練第2題。
�。�1）說一說題目有哪些要求。注意取整厘米。
�。�2）學生獨立完成。
�。�3）反饋交流。注意讓學生表達清楚：第一個圖形底邊上的高為2cm。
底3、下圖中底邊上的高畫的對嗎？底底底④③②①
�。�1）投影出示，先觀察，思考如何改正？
�。�2）指名用直角三角尺把正確的畫圖方法擺出來。
�。�3）說說在畫高時我們需要注意哪些問題。
4、練習十二第1題。
�。�1）獨立完成，指名展示自己的作業(yè)，并說說畫高的方法。
（2）改變第一個三角形的底，提問：這時該如何畫高。指名演示。再改變底邊，又該如何畫？觀察圖1，你有什么發(fā)現(xiàn)？三角形有幾條高？
�。�3）討論直角三角形的的高。提問：這是一個什么三角形？你能指出它的兩條直角邊嗎？如果以一條直角邊為底（老師用手指），怎樣畫三角形的高？指名擺三角尺。你有什么發(fā)現(xiàn)？如果以另一條直角邊為底呢？你又有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�4）小結(jié)：直角三角形中以一條直角邊為底，另一條直角邊就是三角形的高。
�。�5）提問：你能畫出這個直角三角形的第三條高嗎？以哪條邊為底？
5、練習十二第2題。
（1）學生按要求畫出三角形。
（2）同桌互相檢查所畫的三角形是否滿足要求，交流是怎樣畫的。
�。�3）展示學生作業(yè)，并提問：問什么條件相同，所畫的三角形卻不同呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�4）如果用同一條底邊，你能畫出多少個等高的三角形？
四、全課總結(jié)提問：這節(jié)課學習了什么？你有哪些收獲？還有什么疑問？
【板書設(shè)計】認識三角形由三條線段首位相接圍成的圖形叫三角形。
高底教學反思：本課教學過程中通過畫三角形，說三角形特征，并用正反例引導學生建立正確的三角形概念，從而突出本課教學重點。而對于本課的教學難點，則通過讓學生聯(lián)系已有知識，對比知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而對知識體系進行重新建構(gòu)，突破難點。而練習過程中，除了關(guān)注基本的知識技能的掌握，還通過一些題目發(fā)展學生的思維能力。
《三角形的特性》教學設(shè)計15
一、教材分析
v 《等腰三角形》是冀教版八年級數(shù)學第十五章第五節(jié)的教學內(nèi)容，等腰三角形這節(jié)課在教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的主要內(nèi)容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容一般安排于介紹三角形的內(nèi)容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質(zhì)，而本書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容安排在軸對稱變換之后，在掌握了軸對稱的相關(guān)性質(zhì)之后，通過實驗、觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的'性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識給以證明
二、教學目標
1、知識與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；
2、數(shù)學思考：使學生經(jīng)歷通過觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，上實驗幾何與論證幾何有機結(jié)合；
3、情感態(tài)度與價值觀：通過剪紙等活動，培養(yǎng)學生的實驗意識和探索精神，使學生進一步認識到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的嚴謹性以及結(jié)果的確定性。
三、教學重、難點
1、重點：等腰三角形的性質(zhì)
2、難點：“等邊對等角”的證明
四、教學方法
動手體驗、小組、討論、合作、交流、探究驗證師生互動
五、教、學具
1、教具：長方形紙，剪刀，幻燈片。
2、學具：長方形紙，剪刀。
六、教學媒體：
投影儀
七、教與學互動設(shè)計:
一、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境。激發(fā)學生興趣，導入新課
師：同學們：我們在剪紙中欣賞了軸對稱圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著軸對稱圖形的藝術(shù)氣息，國旗及各種標志中軸對稱圖形又向我們展示著它獨特的社會含義，而我們親自動手實踐中又體會了軸對稱圖形帶給我們的二次驚喜！今天老師給大家?guī)砹诉@個（展示折紙-----飛機），你們喜歡折紙嗎？一頁普普通通的紙經(jīng)過我們靈巧的雙手就可以變成飛機、小船和各種有趣的動物建筑特等，其實通過折紙我們還可以發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學知識！下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會有什么發(fā)現(xiàn)？
學生活動：要求：
�。�1）拿出事先準備好的長方形紙片，對折，使兩部分重合。
（2）對折出一角，沿折痕撕開或剪開，你得到了什么圖形？
師：板書： 15.5 等腰三角形
師：為了更好的掌握這節(jié)課的知識，老師把咱們班分了六組，設(shè)計了幾個環(huán)節(jié)來完成，希望同學們踴躍的參與各個環(huán)節(jié)中來，好不好？
第一環(huán)節(jié)：精彩回放《投影1》
要求：全班分六組，各組在最短的時間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答
問題：
1、在等腰三角形ABC中，請你介紹
一下哪個是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角？
2、你知道等腰三角形的哪些知識？
給同學們介紹一下？
�。�1、三角形的兩邊之和大于第三邊2、內(nèi)角和為180度等）
師：各組同學在這個環(huán)節(jié)中表現(xiàn)的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個環(huán)節(jié)再接再勵。（教師給予鼓勵性的評價）
在初中研究一個圖形的性質(zhì)，一般都從對稱性、角、邊、角平分線來探究，為了使同學們都成為探究者，請進入第二環(huán)節(jié)（投影）
第二環(huán)節(jié)：探究等腰三角形的邊、角
師：拿出剪好的等腰三角形觀察說出邊和角的特點？你是怎樣得到的？各小組談見解
生：1、等腰三角形兩腰相等 2、等腰三角形兩底角相等
幾何格式：∵ AB=AC ∴∠B=∠C
學生活動：為了培養(yǎng)學生的思維，啟發(fā)他們從1、度量法2折疊法、3證全等法、三個方面來驗證等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)
師：利用等腰三角形的邊和角的性質(zhì)可以幫助我們解決一些簡單的計算題和證命題《投影2》
要求：各組出一名同學回答，答對給各組加1分
1、如果等腰三角形的一個底角75°那么它的頂角等于( )度？
2、如果等腰三角形的一個角為90°那么其余兩角( )度？
3、如果等腰三角形的一個角為100°那么其余兩角( )度？
4、兩邊長為10和8，則第三邊長是( )？
學生總結(jié)解題方法：要求：搶答并加分
�。�1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 ×底角=180°
�。�2）推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60°（板書）
結(jié)論：在等腰三角形中
1、當一內(nèi)角是銳角時兩種情況。
2、直角或鈍角時一種情況
師：各組同學表現(xiàn)的非常出色，解題的技巧總結(jié)的很好，讓我們帶著勝利的喜悅竟如第三個環(huán)節(jié)
第三個環(huán)節(jié)：探討等腰三角形的對稱性
學生活動：拿出剪好的等腰三角形猜想：
1、 等腰三角形是軸對圖形嗎？它有幾條對對稱軸？
2、 請同學們動手畫出頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線有什么特征？
學生回答：
1、 等腰三角形是軸對稱圖
第四個環(huán)節(jié)：智者闖關(guān)
規(guī)則：各組可搶答比一比，賽一賽哪一隊的同學能夠順利過關(guān)
現(xiàn)在是不是感覺數(shù)學網(wǎng)為大家準備的初二上冊數(shù)學等腰三角形教學計劃很關(guān)鍵呢？歡迎大家閱讀與選擇！
【《三角形的特性》教學設(shè)計】相關(guān)文章：
《三角形的特性》教學設(shè)計02-01
三角形的特性教學設(shè)計02-26
《三角形的特性》教學設(shè)計15篇03-08