分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對大家有所幫助。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第十一冊第9～10頁的例4、例5，練習(xí)三的第1～6題。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生掌握帶分?jǐn)?shù)的乘法的計(jì)算方法，能夠正確地進(jìn)行帶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，能夠用比較簡便的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.把下面各帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
讓學(xué)生先說一說帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法，然后再把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
2.計(jì)算下面各題。
12
把全班學(xué)生分成三組，每組計(jì)算一道題，鼓勵(lì)學(xué)生能口算的盡量口算。集體訂正時(shí)，指名說一說計(jì)算的方法，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
二、新課
1.教學(xué)例4（帶分?jǐn)?shù)乘法）。
出示例4。
學(xué)生讀題，明確題意。
(1)教學(xué)帶分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的方法。
教師：第一問要求什么？（黑板的長是多少米。）
根據(jù)題目給出的條件應(yīng)該怎樣列式？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式：1
教師提問：1 能不能直接計(jì)算？（不能。如果有學(xué)生說出用乘法分配律來計(jì)算，應(yīng)該肯定是正確的，但要說明，在一般情況下，用乘法分配律計(jì)算比較麻煩。所以我們要學(xué)習(xí)普遍適用的簡便算法。）
接著提問：我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，能不能把帶分?jǐn)?shù)的乘法轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法進(jìn)行計(jì)算呢？怎樣才能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法？（把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。）如果學(xué)生一時(shí)想不出來，教師可以進(jìn)一步啟發(fā)引導(dǎo)：
在分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則中，只提到分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，而帶分?jǐn)?shù)除了有分子和分母，還有整數(shù)部分。如果把帶分?jǐn)?shù)化成只有分子和分母的分?jǐn)?shù)，我們就可以用分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則計(jì)算了。那么，我們應(yīng)該怎樣把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成只有分子和分母的'分?jǐn)?shù)呢？（把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。也就是要把1 變成假分?jǐn)?shù) ，然后再和2相乘。）
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書計(jì)算過程： 2= 2= = （米）
�。�1）教學(xué)帶分?jǐn)?shù)乘以帶分?jǐn)?shù)的方法。
教師：第二問是求什么？（黑板的面積是多少平方米。）
應(yīng)該怎樣列式？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書算式：
這道題應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？不必讓學(xué)生回答，只要求思考。然后，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。
學(xué)生做完后，指名說一說是怎樣想的。
教師：根據(jù)上面這道題第一問和第二問的計(jì)算，大家能不能說一說帶分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的一般方法？多讓幾名學(xué)生說一說。最后，進(jìn)行簡單歸納：分?jǐn)?shù)乘法中有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘。
2.做教科書第9頁的做一做。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正。
3.教學(xué)例5（分?jǐn)?shù)連乘）。
教師可以根據(jù)本班的具體情況采取不同的教法。
�。�1）如果學(xué)生對前面學(xué)習(xí)的知識掌握得比較好，可以適當(dāng)放手。例如，讓全班學(xué)生先在練習(xí)本上試算，然后讓一些學(xué)生說一說他們是怎樣計(jì)算的。教師把不同的計(jì)算方法都寫在黑板上，讓學(xué)生進(jìn)行討論，哪些方法的對的，哪些方法比較簡便。通過討論引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的簡便算法：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，可以把帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)，再把所有分?jǐn)?shù)的分子和分母約分，然后把約簡的分子、分母分別相乘。
�。�2）如果學(xué)生對前面學(xué)習(xí)的知識還存在一些問題，教師就要注意引導(dǎo)學(xué)生先按照一般的方法計(jì)算，然后再教學(xué)簡便的算法。例如，在教學(xué)完一般的方法（例題中小新的算法）后，教師可以提問：還有沒有更簡便的計(jì)算方法？
如果學(xué)生回答有困難，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)：
我們能不能先把題目中的帶分?jǐn)?shù)都化成假分?jǐn)?shù)？（可以。）
然后，把題目中的兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)都化成假分?jǐn)?shù)。
接著看小強(qiáng)的約分方法。
教師說明：這樣做就可以把兩步約分合并成一步，使計(jì)算更簡便。
最后，教師進(jìn)一步說明，分?jǐn)?shù)連乘在約分的過程，不必考慮計(jì)算的順序，只要是分子和分母有哪兩個(gè)數(shù)能約分就約分。使學(xué)生加深對簡便算法的認(rèn)識。
4.做教科書第10頁的做一做。
�。�1）第1題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，注意了解學(xué)生中是否把所有能約分的分子、分母，都進(jìn)行了約分。針對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)給予指導(dǎo)和訂正。
�。�2）第2題。如果學(xué)生獨(dú)立列式有困難，或?qū)W生列出的算式中有除法而無法計(jì)算，教師可以適當(dāng)加以引導(dǎo)。先讓學(xué)生想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。當(dāng)學(xué)生說出正方體體積計(jì)算的公式后，再讓學(xué)生計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1.做練習(xí)三的第1題的第一行（3道題）。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。
2.做練習(xí)三的第2題的第一行（3道題）。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，要提醒學(xué)生把所有能約分的分子、分母都進(jìn)行約分。集體訂正。
3.做練習(xí)三的第5題。
學(xué)生獨(dú)立解答。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正時(shí)，指名說一說是怎樣想的。
對學(xué)有余力的學(xué)生，讓他們思考練習(xí)三的第7*題。
四、小結(jié)（略）
五、作業(yè)
練習(xí)三的第1、2題中沒有做的題目，第3、4、6題。
對學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們思考教科書第11頁下面的思考題。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)四的第６～１０題。
教學(xué)目的：
�。保箤W(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
�。玻囵B(yǎng)分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位１
教學(xué)難點(diǎn)：依題意正確畫圖教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
�。保日f出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。
�。玻赋鱿旅婷拷M中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰看作單位１。
（１）梨的筐數(shù)是蘋果的。
（２）梨的筐數(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。
�。ǎ常┌籽蛑粩�(shù)的等于黑羊的只數(shù)。
�。ǎ矗┌籽虻闹粩�(shù)相當(dāng)于黑羊的。
�。常處熃o上面的第２題每個(gè)小題補(bǔ)充一個(gè)已知條件，再要求學(xué)生口頭提出問題并解答。
�。ǎ保┯校矗翱鹛O果，梨的筐數(shù)是蘋果的。()？
（２）梨的筐數(shù)是和蘋果的筐數(shù)相等，有４０筐。（）？
（３）有４０只白羊，白羊的只數(shù)的等于黑羊的只數(shù)。（）？
�。ǎ矗┌籽虻闹粩�(shù)相當(dāng)于黑羊的，有４０只黑羊。（）？
二、新授。
�。保鍪纠�。
小亮的儲蓄箱中有１８元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的。小新儲蓄了多少元？
�。ǎ保┲该x題，說也已知條件和問題。
�。ǎ玻┰鯓佑镁�段圖表示已知條件和問題。
先畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？為什么？
學(xué)生回答后，教師畫線段圖。
再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？學(xué)生回答：
根據(jù)小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的，把小亮的錢數(shù)作為單位１，平均分成６份，再畫出與這樣的５份同樣長的'線段。
然后畫一條線段表示誰的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？引導(dǎo)回答：
根據(jù)小新儲蓄的錢數(shù)是小華的，把小華的錢數(shù)作為單位１，平均分成３份，再畫出與這樣的２份同樣長的線段。
教師畫：
�。ǎ玻┓治鰯�(shù)量關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數(shù)，必須先求小華儲蓄的錢數(shù)。因此這是一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
�。ǎ常┐_定每一步的算法，列式計(jì)算。
�、偾笮∪A儲蓄的錢數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的
把小亮的錢數(shù)看作單位１，就是求１８的是多少，所以用乘法計(jì)算。列式：
�。ㄔ�
�、谇笮⌒聝π畹腻X數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)小新儲蓄的錢數(shù)是小華的，把小華的錢數(shù)看作單位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法計(jì)算。列式：
�。ㄔ�
把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？
（元）
（４）檢驗(yàn)，寫答語。答：小新儲蓄了１０元。
２．做一做。
讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第１９頁下的做一做，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨(dú)立解答后，進(jìn)行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計(jì)算方法的。
�。常〗Y(jié)。
從上面的分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題看，與前一節(jié)所學(xué)的一步應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣判斷計(jì)算方法？
學(xué)生回答后，教師歸納：今天學(xué)的是連續(xù)兩次求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位１，第二步把誰看作單位１。
三．鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)四的第６、７題。
四、全課小結(jié)。
這節(jié)課我們共同研究了什么？
解答這類分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題關(guān)鍵是什么？
五、布置作業(yè)。
完成練習(xí)四的第８～１０題。
教學(xué)反饋：
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》六年級上冊第29~30頁例2、練一練，第32~33頁練習(xí)五第6~9題。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，知道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法計(jì)算。
通過操作，觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
教具：長方形紙、彩筆、水杯
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，你想不想繼續(xù)往下學(xué)？在學(xué)新課之前我們先來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容。
復(fù)習(xí)：計(jì)算下面各題，并說出計(jì)算方法。
上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義以及計(jì)算方法
二、探究新知
今天，我們來學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。
教學(xué)例2
出示例2的.圖，然后出示條件：
小芳做了10朵綢花，其中是紅花，是綠花。
引導(dǎo)學(xué)生理解：“其中”是什么意思？
使學(xué)生明白是10朵中的，然后出示問題
紅花有多少朵？
引導(dǎo)學(xué)生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的
讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)解決。
學(xué)生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基礎(chǔ)上指出：求10朵中的是多少，還可以用乘法計(jì)算。
教師說明要求，學(xué)生列式解答。
在此基礎(chǔ)上教學(xué)第（2）題，怎樣解決
�。�2）綠花有多少朵？
可以先讓學(xué)生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導(dǎo)學(xué)生用以前的方法解決。
10÷5×2=4（朵）
在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：求10朵的是多少也可以用10×來計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，訂正時(shí)指出：
計(jì)算10×可以先約分
2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較
通過對上述兩個(gè)問題的計(jì)算，你明白了什么？
小組討論：10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。計(jì)算10×?xí)r要先約分，實(shí)際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2，求出2份是多少。
引導(dǎo)小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
三、練習(xí)
1、做練一練的第1題。
先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。
2、做練一練的第2題。
通過填空使學(xué)生進(jìn)一步明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。
3、做練習(xí)五第6題。
4、做練習(xí)五第8題。
提問：求月季和杜鵑各多少棵時(shí)，為什么乘的分?jǐn)?shù)不一樣？
5、做練習(xí)五第9題。
比較三道算式的計(jì)算方法，你有什么體會和大家分享？
四、總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問？
五、作業(yè)
完成練習(xí)五第7題。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第8～9頁例6、例7及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過觀察、猜測、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
2．在計(jì)算過程中，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用所學(xué)知識的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ㄒ唬┘ひ梢�
1．教師在黑板上出示兩個(gè)算式：21×3 3×21。
同學(xué)們，這兩個(gè)算式相等嗎？（學(xué)生顯然能得出相等，教師用等號連接）21×3=3×21。
2．看到這個(gè)等式，你想起了什么知識？（乘法交換律）
3．用字母可以表示為：。這里的字母你覺得可以表示哪些數(shù)呢？
4．和可以表示分?jǐn)?shù),這只是你們的猜測。下面請你獨(dú)立思考，舉例驗(yàn)證這個(gè)猜測。
5.交流反饋：整數(shù)乘法交換律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用，此時(shí)你還想到了哪些定律呢？
�。ǘc(diǎn)明課題
師：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)入手，利用知識的正遷移和同化與順應(yīng)的心理基礎(chǔ)，使學(xué)生通過猜測、舉例驗(yàn)證得出“整數(shù)乘法交換律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用”，使其獲得成功的喜悅。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生觀察、猜測、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力，又培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)的能力，使其能既有條理又較為清晰地表述自己的思考過程。同理，利用這樣的數(shù)學(xué)思想，得出其他兩個(gè)運(yùn)算定律的應(yīng)用。
二、探究新知
(一)合作學(xué)習(xí)，展開驗(yàn)證
1．剛才同學(xué)們還想到了乘法結(jié)合律和乘法分配律，那么這里的字母也可以表示分?jǐn)?shù)嗎？下面請同桌合作，舉例驗(yàn)證。
2．同桌合作，舉例驗(yàn)證。
合作要求：
�。�1）舉例說明
�、僬埻栏鲗懗鲆粋�(gè)算式并計(jì)算出結(jié)果，如或；
�、谕澜粨Q，計(jì)算出利用運(yùn)算定律后的結(jié)果，如或。
�、蹖φ諆烧叩慕Y(jié)果是否相等。
�。�2）能否舉出一個(gè)不相等的例子？
（3）得出結(jié)論。
3．全班交流反饋，請幾個(gè)小組來交流驗(yàn)證過程。
4．小結(jié)：整數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過獨(dú)立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經(jīng)歷猜測、舉例驗(yàn)證、嘗試舉反例、得出結(jié)論這樣的`數(shù)學(xué)活動過程，激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的興趣，滲透了科學(xué)的探究方法。這一過程，學(xué)生始終是知識建構(gòu)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
(二)實(shí)踐新知，應(yīng)用提高
1．我們花了那么多時(shí)間和精力為了得出這一個(gè)結(jié)論，應(yīng)該怎樣應(yīng)用呢？
2．獨(dú)立嘗試。
（1）出示：
�。�2）思考：選擇什么運(yùn)算定律才能使計(jì)算簡便？
�。�3）計(jì)算
3.小組交流。
四人小組合作交流，討論：
�。�1）計(jì)算中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？
�。�2）這樣計(jì)算，為什么能使計(jì)算簡便？
4.全班反饋
第一題：
=×5×（應(yīng)用了乘法交換律，可約分）
=3×
=
第二題：
=×12+×12（應(yīng)用了乘法分配律，可約分）
=10+3
=13
5.小結(jié)：應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，能使一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算變得簡便。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組交流、全班反饋，得到“應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，能使一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算變得簡便”的結(jié)論，使學(xué)生體驗(yàn)到獲得成功的喜悅，更能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣。
三、練習(xí)鞏固
1．請獨(dú)立完成教材第9頁的“做一做”。
�。�1）××3 87×
選擇合適的運(yùn)算定律，使計(jì)算簡便。第3小題，思考87與的分母之間有什么聯(lián)系，怎樣做可以進(jìn)行約分呢？
�。�2）奶牛場每頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶t，42頭奶牛100天可產(chǎn)奶多少噸？
每頭奶牛每天產(chǎn)奶t，那么42頭奶牛每天產(chǎn)奶t。求這些奶牛100天產(chǎn)奶的數(shù)量，可以列出的算式為：。
2．出示：
�。�1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩題，動筆前先思考怎樣算比較簡便？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
�。�2）第一題用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算大家都沒有異議；第二題到底如何？兩種方法都試試看，比較得出結(jié)論，其實(shí)用乘法分配律并不簡單。
�。�3）第二題的數(shù)怎么改一下用乘法分配律就比較簡單了呢？
�。�4）做了這兩題，你有什么體會？
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生先觀察后計(jì)算，有利于學(xué)生細(xì)心觀察，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。同時(shí)讓學(xué)生通過計(jì)算自己感悟，并不是任何計(jì)算都是用乘法分配律簡便。針對封閉的計(jì)算題采用了開放式教學(xué)，為計(jì)算練習(xí)注入了活力，學(xué)生興趣高漲，思維活躍。
3.開放練習(xí)：在□中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算簡便。
×15×□ ×+×□ （+□）×□
【設(shè)計(jì)意圖】開放式習(xí)題的設(shè)計(jì)，把學(xué)生所學(xué)的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學(xué)生鞏固乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用，弄清了知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，又使學(xué)生的知識得到了整合，提高了學(xué)生的發(fā)散思維能力。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？
你是怎樣獲得這些知識的？
你還有哪些疑問？
五、隨堂作業(yè)
獨(dú)立完成教材第12頁練習(xí)二的第12、13、14題。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第13～14頁例8及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)連乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2、讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，在共同探討中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識以及分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題的基本方法。
教學(xué)難點(diǎn)：在用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問題的過程中，理解單位“1”“分率”與所對應(yīng)的量的相對性。進(jìn)而幫助學(xué)生深刻理解單位“1”“分率”與具體數(shù)量之間的一一對應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知
1、找一找，誰是表示單位“1”的量：
�。�1）足球的個(gè)數(shù)是籃球的；
（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等。
2、你能解決這兩個(gè)問題嗎？
�。�1）籃球有35個(gè)，足球的個(gè)數(shù)是籃球的，足球有多少個(gè)？
（2）六（1）班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等，六（1）班有女生多少人？
3、揭題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用單位“1”的量，來解決更多的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中兩個(gè)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，有層次、有梯度地復(fù)習(xí)了有關(guān)單位“1”的知識內(nèi)容，目的是讓學(xué)生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
二、自主探究，思辨交流
�。ㄒ唬╅喿x與理解
出示例8情境圖：這個(gè)大棚共480 m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。紅蘿卜地有多少平方米？
你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢？
整個(gè)大棚的面積是（XX）。
蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的（XX）。意思是說以（XX）為單位“1”，（XX）是（XX）的（XX）。
紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的（XX）。意思是說以（XX）為單位“1”，（XX）是（XX）的（XX）。
要求的是（XX）的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】審題是解決問題的第一步，引導(dǎo)學(xué)生了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息，有助于提高學(xué)生收集、處理、分析有效的數(shù)學(xué)信息的能力，繼而提高學(xué)生提出問題、分析問題的能力。真正將課標(biāo)提出的“四基能力”落實(shí)在課堂之中。
（二）分析與解答
1、分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個(gè)大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？
學(xué)生動手操作。
2、解答：看著這張圖，你能解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生嘗試解決。）
3、交流：誰來說說你是怎么解決的？
�。�1）先求蘿卜地的面積，算式是480×=240（m2）；
再求紅蘿卜地的面積，算式是240×=60（m2）。
思辨：求蘿卜地的面積時(shí)，誰是表示單位“1”的量？（整個(gè)大棚面積）
求紅蘿卜地的面積時(shí)，誰是表示單位“1”的'量？（蘿卜地面積）
利用上述圖例，引導(dǎo)學(xué)生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續(xù)兩步求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。
�。�2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。（老師問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？）算式是×=。
再求紅蘿卜地的面積，算式是480×=60（m2）。
思辨：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生充分發(fā)表意見。
師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
【設(shè)計(jì)意圖】在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，主要采取自主探究的形式，讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調(diào)動全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。
�。ㄈ┗仡櫯c反思
我們求出的紅蘿卜地的面積是60 m2，這個(gè)答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗(yàn)一下嗎？
生：紅蘿卜地的面積是60 m2，60÷240=，確實(shí)是占蘿卜地面積的。
蘿卜地的面積是240 m2，240÷480=，正好是整個(gè)大棚面積的一半。
生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個(gè)大棚的面積之間的數(shù)量關(guān)系符合題意。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對自己的探索過程進(jìn)行回顧與反思，是對自己的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標(biāo)志�？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生反思的意識，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高。
三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)知
1、教材第14頁做一做：咱們班36人，的同學(xué)長大后想成為老師，想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當(dāng)老師人數(shù)的，多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？
你能用幾種方法計(jì)算呢？
說說你的分析思路，第一步是先求什么？
2、解答教材第16頁練習(xí)三的第1～3題。
�。�1）人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的，在毛細(xì)血管中的流動速度只有靜脈中的。血液在毛細(xì)血管中每秒流動多少厘米？
第一種方法先求什么？再求什么？
先求血液在靜脈中的流動速度，再求血液在毛細(xì)血管中的流動速度。
算式是50××=（厘米）。
第二種方法先求什么？再求什么？
先求血液在毛細(xì)血管中的流動速度是在動脈中的流動速度的幾分之幾，再求在毛細(xì)血管中的流動速度。
算式是50×=（厘米）。
（2）海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？
第一種方法先求什么？再求什么？
先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。
算式是40××=20（年）。
第二種方法先求什么？再求什么？
先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。
算式是40×=20（年）。
�。�3）芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？
第一種方法先求什么？再求什么？
先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。
算式是32××=15（天）。
第二種方法先求什么？再求什么？
先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。
算式是32×=15（天）。
【設(shè)計(jì)意圖】提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，從而加深對連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的認(rèn)識。練習(xí)的設(shè)計(jì)以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”等練習(xí)形式，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，把教學(xué)目標(biāo)真正落實(shí)到位。
四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識
�。ㄒ唬⿴熒餐〗Y(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
（二）師小結(jié)：
1、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，相當(dāng)于把兩個(gè)“求一個(gè)數(shù)是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計(jì)算和第二步計(jì)算中表示單位“1”的量是不同的。
2、我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識并進(jìn)行簡單的梳理，同時(shí)通過教師的歸納與提煉，讓學(xué)生理解連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。
五、布置作業(yè)，課外延伸
在實(shí)際生活中，我們遇到過需要“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題嗎？請你課后去收集一下吧。
【設(shè)計(jì)意圖】用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際生活中的問題，可以體現(xiàn)知識的價(jià)值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)6
課題：分?jǐn)?shù)乘法第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2.感受分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1.觀察情境圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（多媒體出示生日會分蛋糕情境圖）
同學(xué)們，你們喜歡過生日嗎？為什么？生日時(shí)一般都要吃蛋糕，如果每個(gè)人吃__個(gè)蛋糕，你知道這表示的意思嗎？
（表示把一個(gè)蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）
2.導(dǎo)入新課。
同學(xué)們對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學(xué)會了分?jǐn)?shù)的加法和減法運(yùn)算，這學(xué)期我們還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算。今天我們就先來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識。
（板書課題：分?jǐn)?shù)乘法）
二、探索新知
1.投影出示例題1。____個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說說____表示什么。____表示把一個(gè)蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少個(gè)？”實(shí)際上就是求什么？先讓學(xué)生思考，再指名回答。（實(shí)際上就是求3個(gè)是多少。）
2.學(xué)生獨(dú)立列加法算式解答。____++==（個(gè)）
3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。
�。�1）提問：這道加法算式有什么特點(diǎn)？（三個(gè)加數(shù)都相同。）
�。�2）追問：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計(jì)算呢？
�。▎l(fā)學(xué)生得出：3個(gè)相加，用乘法表示是×3或3×。）
4.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
�。�1）提問：3個(gè)相加的`和，也可以列成算式×3，那么×3樣計(jì)算呢？
�。�2）學(xué)生思考計(jì)算方法。
學(xué)生思考，教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行必要的啟發(fā)：是個(gè)，2個(gè)乘3就是6個(gè)，所以就是。
�。�3）組織全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的回報(bào)情況進(jìn)行板書：×3=++====（個(gè)）教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫；分?jǐn)?shù)線要用直尺畫。
4）學(xué)習(xí)計(jì)算過程中進(jìn)行約分。
引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過程中的分子和分母，分子用“2×3”得來，說明分子中含有因數(shù)3，而分母是“9”，也含有因數(shù)3，所以將“3”和“9”進(jìn)行約分，即：____×3==____（個(gè)）
觀察上面的計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。A(yù)設(shè)：能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。）
�。�5）提問：如果把算式“×3”的兩個(gè)因數(shù)交換位置，變成“3×__”
應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生嘗試計(jì)算后組織交流。
�。�6）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
提問：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？
指名回答，多讓學(xué)生參與交流。
�。ǚ�?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計(jì)算。）
5.練一練。
教材第2頁“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，投影交流。
教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，一定是整數(shù)與分母約分。
三、反饋完善
1.教材第2頁“做一做”第2題。
這道題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算，第三小題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，通過這道計(jì)算題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教師也可以借此來發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算過程中存在的問題。
2.教材第6頁“練習(xí)一”第1題。
這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的練習(xí)。通過練習(xí)進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法之間的聯(lián)系，從而體會到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同。
3.教材第6頁“練習(xí)一”第2題。
這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識在日常生活中的應(yīng)用，5kg的衣物就需要5個(gè)洗衣粉。
四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？還有哪些疑問？
課題：分?jǐn)?shù)乘法第2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過直觀操作，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1.計(jì)算�！�4=9××4=14×=學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。全班交流時(shí)，指名說說14×
2.導(dǎo)入。今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。（板書課題）
二、探索新知
�。ㄒ唬┮粋�(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。1.投影出示例題2。
�。�1）問題一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提問：你是怎么想的？想：求3個(gè)12L，就是求12L的（）倍是多少。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)7
1、分?jǐn)?shù)乘法
第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習(xí)二中的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘正整數(shù)的計(jì)算方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件
教學(xué)過程：一、舊知鋪墊
1、計(jì)算下列各題
2/11+2/11+2/11
過程要求
(1)寫出計(jì)算過程。
(2)說一說分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。
2、想一想，能不能把2/11+2/11+2/11改寫成乘法算式呢？
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）出示例題
根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。
（2）根據(jù)題意列出解答算式：
2/11+2/11+2/11=2+2+2/11=6/11
2/11×3=6/11
(3)探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
師：2/11×3=，說一說你是怎么想的？
�、賹W(xué)生在小組交流各自的想法
②小組討論后反饋思維的過程和結(jié)果
教師板書：
�、劭偨Y(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
A、學(xué)生口述分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法；
B、教師整理并板書：
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。
2、教學(xué)例2
計(jì)算：3/8×6
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(2)交流計(jì)算方法和步驟。
(3)比較計(jì)算過程，看一看哪一種更為簡單
(3)歸納：能約分的要先約分，再計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
1、完成課本“做一做”。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，然后計(jì)算過程和結(jié)果。
�。�2）第3題，說一說你是怎樣計(jì)算的？怎樣想的？
一般要求學(xué)生列綜合算式計(jì)算。如：
6/7×10×7==60(kg)
2、課本練習(xí)二第1、2題
四、課后作業(yè)設(shè)計(jì)
一、計(jì)算
7/8×73/4×81/9×31/2×4
5/6×55/18×327×2/33/816×
三、列式計(jì)算
1、3個(gè)5/8是多少？2、2/3的6倍是多少？
3、5/14擴(kuò)大7倍以后是多少？4、5/6與24的積是多少？
課后反思：
第二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習(xí)二中的3、4題
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
2、掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：
1、重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、關(guān)鍵：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影或者電腦課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
教師談話，以學(xué)校粉刷教室或家庭裝修新房等學(xué)生身邊的實(shí)例引入。
出示粉刷墻壁的.畫面，給出條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。
師：能提出什么問題？
學(xué)生提問題，教師板書。
以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題作研究內(nèi)容，如“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？”
師：怎樣列式？（板書1/5×4）
師：列式的依據(jù)是什么？為什么用乘法？（工作效率×工作時(shí)間=工作總量）
讓學(xué)生計(jì)算，并說說怎樣計(jì)算。
師：我們解決了4小時(shí)粉刷多少的問題，那么1/4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？（出示問題）怎樣列式？依據(jù)是什么？
學(xué)生討論匯報(bào)。（根據(jù)“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出，或根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量，可以列出1/5×1/4）。板書算式。
師：（結(jié)合板書講解）我們已經(jīng)知道求4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個(gè)1/5是多少。求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計(jì)算呢？這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
二、操作探究計(jì)算算理
1師：下面我們來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算。我們每人準(zhǔn)備了一張紙，把它看作這面墻，先在紙上涂出1小時(shí)粉刷的面積，應(yīng)該涂出這張紙的幾分之幾？
學(xué)生操作。
學(xué)生交流是怎樣涂的？（用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖）
師：我們已經(jīng)知道，求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小組討論一下，應(yīng)該怎樣涂？
小組匯報(bào)（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
學(xué)生自己涂色。
師：從涂色的結(jié)果看，1/5的1/4占這張紙的幾分之幾？1/20
師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎？
學(xué)生討論交流匯報(bào)。
教師歸納（用多媒體或投影片演示涂色過程）：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到（板書）。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
2．探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。
3．能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)會用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則真確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)分析和解決分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程設(shè)計(jì)意圖
一，復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義
1．什么叫整數(shù)乘法？就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
2．出示題目，學(xué)生進(jìn)行計(jì)算
�。�1）6+6+6=6×3
二、新授：
1、出示題卡
1個(gè)圖案占一張彩紙的1/5，3個(gè)圖案占這張彩紙的幾分之幾？
2、引導(dǎo)學(xué)生用涂一涂加法計(jì)算，乘法計(jì)算三種分式來解決問題。
學(xué)生回憶整數(shù)乘法，并回答什么叫整數(shù)乘法。
1、學(xué)生仔細(xì)閱讀題卡，理解題意否，列式計(jì)算。
2、學(xué)生交流各自計(jì)算的方法。
3、全班進(jìn)行交流。
15+15+15=1+1+15=35
3×15=15+15+15=3×15=35
通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義，過渡到分?jǐn)?shù)乘法的.意義，學(xué)習(xí)易于理解。
在交流各自的語言地理學(xué)的過程中，讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程設(shè)計(jì)意圖
三、涂一涂，算一算
�。�1）2個(gè)3/7的和是多少？
�。�2）3個(gè)5/16的和是多少？
四、練習(xí)鞏固
1、5個(gè)3/8是多少？
2、4個(gè)2/17是多少？
3、6個(gè)3/25是多少？學(xué)生打開教科書，選涂一涂，再列式計(jì)算。
學(xué)生審題后，涂一涂，再列式計(jì)算。
37×2=3×2757
全班交流
5/16×3=5×3/16
=15/16
學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上
幫助學(xué)生進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的定義，同時(shí)還可以幫助學(xué)生寸步體會“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分子和整數(shù)相乘，分母不變”的道理。
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)乘法
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)例題：
意義：
法則：
教學(xué)反思：
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，進(jìn)一步探索和理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能夠熟練準(zhǔn)確的計(jì)算。
2.能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展初步的分?jǐn)?shù)乘法的能力。
3.使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
教學(xué)重點(diǎn);：理解整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的'意義，并能證確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1.2／3×2表示的意思是（ ）
2.計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，用分?jǐn)?shù)的（ ）和整數(shù)相乘的積作（ ），分 母（ ）.
3.請學(xué)生計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算題。
1／8×3 .3／10×4 .7／24×12
二、情境創(chuàng)設(shè)
教師出示課件課本情境圖：小紅有6個(gè)蘋果，淘氣的蘋果是小紅的1／2 ；笑笑的蘋果是小紅的1／3 ，淘氣和笑笑各有幾個(gè)蘋果？
1.教師讓學(xué)生思考這個(gè)題，并對學(xué)生進(jìn)行提問。
2.引導(dǎo)學(xué)生分析，無論是淘氣還是笑笑的蘋果數(shù)，都是以誰為標(biāo)準(zhǔn)的？兩者都以小紅的蘋果數(shù)6為標(biāo)準(zhǔn)，我們把“小紅的蘋果數(shù)6”看做一個(gè)整體。淘氣的蘋果是6個(gè)的1／2，即把6個(gè)蘋果平均分成2份，其中的份就是淘氣的蘋果數(shù)。教師出示課件圖。還有其它分的方法么？學(xué)生交流。教師板書6×1／2
3.教師提問學(xué)生說一說自己是怎樣計(jì)算的？
4.學(xué)生自己動手填完課本例題上的方格。
5.怎樣表示笑笑的蘋果數(shù)？
6.教師板書（ 笑笑：6×1／3=2）
7.總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
8 怎么計(jì)算呢？6×1／2 =6×1／2 =3 6×1／3=6×1／3=2教師和學(xué)生對比這兩個(gè)題目的區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生初步理解整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
三、鞏固練習(xí)：
1.計(jì)算8×3 ／10 4× 3／10 24×3／8
2.做課本5頁試一試1題，36的1／4 和1／6 分別是多少？
注意讓學(xué)生體驗(yàn)求一個(gè)整數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)學(xué)意義。
3 . 試一試2，學(xué)生說說：“打折”的意思？八折、九折分別表示什么意思?學(xué)生計(jì)算
四、課堂小結(jié)：同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？（提問學(xué)生回答）
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，自主、合作探索意識及解決問題策略優(yōu)化的思想能靈活運(yùn)用所學(xué)計(jì)算方法解決生活中的簡單問題。
2、讓學(xué)生在課堂中交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生做的風(fēng)箏
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
1、1/2× 3表示的意義是什么？（讓學(xué)生自己說一說，）
2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則是什么？
二、基礎(chǔ)練習(xí)
1、的.3倍是多少？
2、10個(gè)是多少？
訂正時(shí)說說每個(gè)算式表示的意義。
三、專項(xiàng)練習(xí)
1、自主練習(xí)第4、5、6題
這三題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的知識解決實(shí)際問題的題目。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生自主進(jìn)行，重點(diǎn)放在探究列式的理由和計(jì)算的方法上。
2、第8題是求正方形周長的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先回顧一下正方形周長的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。
3、第7、10題
這兩道題是直接寫得數(shù)的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先約分，然后進(jìn)行口算，這樣速度比較快一些。需要注意的是，教師在設(shè)計(jì)這樣的題目時(shí)，數(shù)不宜過大，要求不宜過高。
4、第9、12題
這兩道題是學(xué)生自己獨(dú)立作，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問題的。
四、合作總結(jié)
這節(jié)課你鞏固了那些知識？
五、創(chuàng)意作業(yè)
同桌出題交換解答，交換批改，共同提高。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
2、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。
3、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！
4、通過計(jì)算，培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習(xí)慣！
【教學(xué)重點(diǎn)】
深入理解乘法分配律兩種算式意義，正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、能根據(jù)算式各自的特征，選擇使用、靈活計(jì)算。
2、能根據(jù)乘法分配律適用條件，恒等變形計(jì)算式，提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力！
【教學(xué)過程】
環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計(jì)意圖
一、回顧引入
1、我們昨天學(xué)了……，請寫出依據(jù)（字母表達(dá)式）
2、看著這個(gè)字母表達(dá)式，你想說點(diǎn)什么？
1、學(xué)生一起回答省略部分
2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達(dá)式
3、讓學(xué)生充分表達(dá)！
以憶引練，為接下來的練習(xí)做知識鋪墊準(zhǔn)備！
二、開展練習(xí)
分別出示：
1、基礎(chǔ)題
�。�1）選擇題
（2）填空題
�。�3）用簡便方法計(jì)算
1、口答選擇題
2、筆寫填空題
3、比賽方式完成簡便計(jì)算
1、通過選擇和填空兩種題型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會乘法分配律的`現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。
2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡便計(jì)算能力，也是鞏固新課掌握的計(jì)算方法
小結(jié)：正確使用乘法分配律，留意算式結(jié)構(gòu)，小心相同因數(shù)混亂。
2、提高題（計(jì)算各題，怎樣簡便就怎么算）。
1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡便計(jì)算的題
2、動筆計(jì)算，并驗(yàn)證自己的觀察
養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算靈活性。
小結(jié)：一看、二想、三算
3、拓展題（能快速算出下面各題嗎？）。
用作選做題：做你會計(jì)算的題
訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力，滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要
小結(jié)：變看似不能簡便計(jì)算為能夠簡便計(jì)算
三、全課總結(jié)
1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容
2、分享個(gè)性錯(cuò)誤（如寫錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)），避免同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解整數(shù)的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。
2．能靈活掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。
3．能正確計(jì)算.
單元知識結(jié)構(gòu)圖
分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)（求幾個(gè)幾是多少）
分?jǐn)?shù)意義
一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）
分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)計(jì)算法則（整數(shù)看作：）
分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)計(jì)算法則分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的統(tǒng)一
一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算（計(jì)算順序與整數(shù)相同）
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算（運(yùn)用整數(shù)乘法運(yùn)算定律簡算）
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析
重點(diǎn)：
1．掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算法則，以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義解答有關(guān)的文字題。
2．靈活掌握計(jì)算方法，計(jì)算時(shí)，分子與分母能約分的要先約分，再相乘。
3．掌握分?jǐn)?shù)乘加與乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
4．掌握分?jǐn)?shù)簡便計(jì)算的方法。
難點(diǎn)：
1.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。
2.為什么可以把分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則統(tǒng)一起來。
3.正確判斷混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
4.正確運(yùn)用乘法分配率靈活地進(jìn)行簡便計(jì)算。
子課題教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
課題一：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)法則的推導(dǎo)，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的題目。
課題二：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)
教學(xué)重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，掌握計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。
課題三：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)算順序。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
課題四：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用分配率運(yùn)用定律。
課題一：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)
教材分析：
本課時(shí)關(guān)鍵在于如何推導(dǎo)出計(jì)算法則。至于意義的歸納總結(jié)不存在問題。但無論是意義的總結(jié)還是法則的推導(dǎo)，難度都不大，學(xué)生很容易接受。本節(jié)課存在的問題是：計(jì)算法則中提出：用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子。接著才強(qiáng)調(diào)：為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。因?yàn)楹芏嗳硕加邢热霝橹鞯幕虼嬖�，因此，有不少的學(xué)生都是按照法則進(jìn)行，用分子與整數(shù)乘得的積再與分母約分，從而降低了計(jì)算的速度與準(zhǔn)確度。所以在總結(jié)完法則后，要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)能約分的一定要先約分。
重點(diǎn)突破策略：
1.做好鋪墊：為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和法則的推導(dǎo)做準(zhǔn)備。
(1)復(fù)習(xí)2+2+2+2=（）（）與5個(gè)12是多少？的題型，小結(jié)出整數(shù)乘法的意義。
(2)復(fù)習(xí)++=()++=()=()，然后小結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法，特別強(qiáng)調(diào)：結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的，一定要約分成最簡分?jǐn)?shù)。
2.歸納意義：
在學(xué)生列出加法算式：后，讓學(xué)生觀察3個(gè)加數(shù)的特點(diǎn)（3個(gè)加數(shù)相同），接著引導(dǎo)學(xué)生：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以列式為：3，與整數(shù)乘法的意義比較，3的意義就是求3個(gè)的和是多少，是的.簡便計(jì)算。由此歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。3就是求3個(gè)是多少。
3.推導(dǎo)法則：
根據(jù)3===3=
推出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
4.強(qiáng)調(diào)計(jì)算的方法：
(1)分子可以與分母約分的一定要先約分，使計(jì)算簡便.
(2)用適當(dāng)?shù)木毩?xí)強(qiáng)化能約分的一定要先約分的算理.
課題二：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)
教材分析：
這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)。所以這部分內(nèi)容是教學(xué)的重點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，包括整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。但它們的意義都可以概
括為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這是對整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展，因此是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。本節(jié)的難點(diǎn)在于：推導(dǎo)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，所以一定要將推導(dǎo)過程分析清楚，擊破難點(diǎn)。
由于整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，所以不管是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)還是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，因此分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則對于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都適用。這部分的內(nèi)容表面看不難，但學(xué)生開始做分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（）和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)（）的題目時(shí)，往往會將整數(shù)與分子約分，建議在講例題時(shí)要加以強(qiáng)調(diào)約分的方法。
重、難點(diǎn)突破策略：
1．意義的教學(xué)：
�。�1）鋪墊，建立模型：
第4頁圖（1）教學(xué)建議：
在學(xué)生求出3杯的重量后，再多列舉幾道類型題，
求千克的3倍是多少？（3）
如求5杯、2杯重幾千克？實(shí)質(zhì)就是：求千克的5倍是多少？（5）
求千克的2倍是多少？（2）
使學(xué)生的腦里形成：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算的模型。
（2）導(dǎo)出意義：
①第4頁圖（2）教學(xué)建議：
求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克
半倍是多少？根據(jù)圖（1）的模型類推可以列式：半倍，這里的半倍即杯，那么，半倍就相當(dāng)于。
因此求的是多少？用乘法列式就是：
�、诘�4頁圖（3）的教學(xué)可仿照圖（2）的教學(xué)。
�、蹖�(dǎo)出意義：一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
�、芤饬x的運(yùn)用：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。（一個(gè)數(shù)=多少）
�。�3）意義的應(yīng)用：做練習(xí)第4頁的文字題，鞏固一個(gè)數(shù)成分?jǐn)?shù)的意義.
2．推導(dǎo)出計(jì)算法則：
�。ǎ。┙虒W(xué)公頃的是多少的計(jì)算方法
聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，著重說明就是求的是多少。第一步先出示1小時(shí)耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少的算理，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份是1公頃的，取其中的1份，就是1。所以：
=1(根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則計(jì)算)
=
=
(2)教學(xué)公頃的是多少的計(jì)算方法
求小時(shí)耕地多少公頃，就是求公頃的是多少？算式是：。第一步先出1小時(shí)耕地公頃的圖示。第二步分析求公頃的是多少，就是把公頃平均分成5份，也就是把1公頃平均分成（25）份，每份就是，取其中的1份是1，取3份就是3所以：
=3(根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的法則計(jì)算)
=
=
(3)推導(dǎo)出計(jì)算法則：
==
由
==
推出一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母。
(4)強(qiáng)調(diào)：為了計(jì)算簡便，能先約分的一定要先約分再乘。
3.分?jǐn)?shù)計(jì)算法則的統(tǒng)一：
因?yàn)檎麛?shù)看作：，所以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的形式.所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則對于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)都適用�？梢灾苯訉⒄麛�(shù)看作分子與分母進(jìn)行約分。但開始做分?jǐn)?shù)乘整數(shù)或整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的題型時(shí)，有的學(xué)生經(jīng)常會將整數(shù)與分子約分造成錯(cuò)誤，所以教學(xué)時(shí)要加以強(qiáng)調(diào)，多做練習(xí)鞏固。
課題三：分?jǐn)?shù)的乘加、乘減混合運(yùn)算
教材分析：
分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，是在分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它本身屬于分
數(shù)四則混合運(yùn)算的一部分內(nèi)容。便于更好地區(qū)分分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的熟練程度。
分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，教學(xué)中可以通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，采取以舊帶新的方法理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．此內(nèi)容難度不大，完全可以放手讓學(xué)生自習(xí)完成。
教學(xué)策略：
教學(xué)程序可設(shè)計(jì)為：自習(xí)--討論--教師點(diǎn)撥
關(guān)鍵是確定順序：理解分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同：含有兩極運(yùn)算，要先算第二級，再算第一級.
課題四：整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)同樣適應(yīng)
教材分析：
整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)，但要讓學(xué)生明白：整數(shù)利用乘法運(yùn)算定律計(jì)算時(shí)，目的是為了湊整數(shù)，使計(jì)算簡便；而分?jǐn)?shù)利用乘法運(yùn)算定律計(jì)算時(shí)，目的是為了約分使它變成整數(shù)或變成比較簡單的分?jǐn)?shù)，使計(jì)算簡便。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在讓學(xué)生多觀察題型的特征，分析是否可以運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算，使學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中領(lǐng)會應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的方法，達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算的熟練度和準(zhǔn)確度。
教材第9頁的3組題型只是起到說明左右兩邊的算式相等的作用，并不能起到說明使計(jì)算簡便的作用。建議補(bǔ)充能夠反映利用乘法結(jié)合律和分配律使計(jì)算簡便的題型。
教材第10頁例5、例6只是一般的簡便計(jì)算題型，而課后的練習(xí)和單元卷或其它的書籍，卻經(jīng)常出現(xiàn)象87和９９＋的類型題，諸如此類題目，對于部分學(xué)生來說，是存在一定難度的，建議教學(xué)時(shí)補(bǔ)充適當(dāng)?shù)睦}，幫助學(xué)生擊破難點(diǎn)。
重、難點(diǎn)突破策略：
�。保ㄟ^課本3組算式和以下的幾組算式，說明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適應(yīng)。
�。�
�。�15）＝（15）
�。ǎ�13）＝＋13
�。玻畯�(fù)習(xí)乘法運(yùn)算定律，同時(shí)說明整數(shù)運(yùn)用定律目的是為了湊成整數(shù)使計(jì)算簡便，而分?jǐn)?shù)利用定律目的是為了約分使得到的積變成整數(shù)或變成較簡單的分?jǐn)?shù)，使計(jì)算簡便。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
３．教學(xué)例５、６（可由學(xué)生合作完成）
�。矗a(bǔ)充例題：
�。ǎ保�8785怎樣簡便計(jì)算？
此類題目有些學(xué)生往往不知道拆哪一個(gè)數(shù)，教學(xué)時(shí)要把重點(diǎn)放在為什么要拆８７為（86+1）、變８５為（86-1）的算理上。
�。ǎ玻梗梗�
�、僦v明白如何將原題變成兩個(gè)積的和：９９＋１
②對照乘法分配律公式，講明白如何提取相同因數(shù)（只提取一個(gè)）（因?yàn)橛械膶W(xué)生會提出兩個(gè)，造成錯(cuò)誤），如何把剩下的兩個(gè)因數(shù)相加的算理。
錯(cuò)例分析：
�。保s分時(shí)找錯(cuò)對象，出現(xiàn)了內(nèi)戰(zhàn)--分子殺分子。
�。�3(１)
例如：＝6(２１)3＝
對于這類癥狀的治療方法難度不大，只要叫患者在做題時(shí)，花多一點(diǎn)時(shí)間，將整數(shù)幾寫成，再運(yùn)用分?jǐn)?shù)計(jì)算法則計(jì)算，訓(xùn)練一段時(shí)間后應(yīng)該會有好轉(zhuǎn)。
�。玻贸朔ǚ峙渎蛇M(jìn)行分配時(shí)出現(xiàn)了分配不公平的弊端。
例如：（＋）12
�。�12＋
�。�9＋
�。�9
此類題是學(xué)生經(jīng)常做錯(cuò)的題，做題時(shí)可以讓學(xué)生添加弧線來強(qiáng)調(diào)分配的原則，一定要使到分配公平公正。
如：（＋）12
特別是象（86＋1）的題型，由于第二個(gè)加數(shù)是1，學(xué)生經(jīng)常沒有將1乘上外面的因數(shù)。如果使用了上面的弧線記號就會大大降低了錯(cuò)誤律。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境,探究并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；
2、探究并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算；
3、能正確運(yùn)用“先約分再計(jì)算”的方法進(jìn)行計(jì)算。
4、能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)
1、結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；
2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算；
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確運(yùn)用“先約分再計(jì)算”的方法進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件PPT，卡片，記號筆等
教學(xué)過程：
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景，初步探索
1、談話引入：一張紙，可以剪出很多同樣的圖案來，老師在剪紙的過程中發(fā)現(xiàn)這里居然也蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識，今天特意帶來了，我們一起來研究研究它，有沒有興趣？
2、出示情境圖
�。�1）一張彩紙，什么意思？（課件演示）
�。�2）出示問題：1個(gè)占整張彩紙的1/5，3個(gè)占整張彩紙的幾分之幾？能解決這個(gè)問題嗎？先獨(dú)立思考，完成學(xué)習(xí)單一的第一題，看誰的解決方法多？
3、學(xué)生自行思考完成，巡視要求寫出具體的過程，讓不同做法的`同學(xué)板演。
4、學(xué)生匯報(bào)：（學(xué)生可能出現(xiàn)的情況）
預(yù)設(shè)第一種方法：用加法算的：就是1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5，3個(gè)1/5相加，因?yàn)橥帜阜謹(jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。
預(yù)設(shè)第二種方法：用乘法算的：1/5×3=1×3/5=3/5。求3個(gè)1/5，可以用1/5×3來計(jì)算，它表示3個(gè)1/5相加，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)相加的方法，分母不變，分子相加，分子3個(gè)1相加可以寫成1×3，得出3/5。
5、還可以怎樣列式？
師：不僅能用舊知識解決問題，還探索出新方法。由此可見，求幾個(gè)相同的分?jǐn)?shù)的和，可以用乘法計(jì)算。這與整數(shù)乘法的意義是相同的。（把加法的板書和乘法的板書有機(jī)的結(jié)合起來。）
環(huán)節(jié)二：合作學(xué)習(xí)，探究新知
1、我們來探究：（小組活動）
師：你們的獨(dú)立思考能力杠杠的，我還想見識見識你們小組合作學(xué)習(xí)的能力。所以，我們來探究：2個(gè)3/7的和是多少？涂一涂，填一填，算一算，說一說。
出示小組活動要求，明確要求：涂一涂，填一填，算一算，議一議，寫一寫，貼一貼。
2、小組代表匯報(bào)。
3、你認(rèn)為這計(jì)算過程中，哪些部分可以省略？
4、輕松練筆
師：我們參與，我們交流，我們發(fā)現(xiàn)。用我們的發(fā)現(xiàn)練練筆吧。
1、獨(dú)立計(jì)算，在小黑板上展示，每人一題，組長檢查指導(dǎo)。說明：全對的每組獎(jiǎng)勵(lì)2顆星。
2、小組長交叉評分
3、總結(jié)：誰來說說分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法？誰還想說？學(xué)生用自己的語言表達(dá)。（出示板書：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分母不變，分子和整數(shù)相乘）
環(huán)節(jié)三：課堂檢測，鞏固內(nèi)化
1、完成課堂檢測題
學(xué)到知識了嗎？老師要考考你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？請?jiān)?分鐘內(nèi)完成課堂檢測題。
2、集體評講。
環(huán)節(jié)四：總結(jié)反思，升華新知。
本節(jié)課有什么收獲？還有什么不明白的地方嗎？點(diǎn)評各組的表現(xiàn)。
環(huán)節(jié)五、作業(yè)。
課本２３頁練一練第３題，２４頁第７題。
六、板書。
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的'計(jì)算法則．
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則．
教學(xué)過程
一、設(shè)疑激趣
�。ㄒ唬┫旅娓黝}怎樣列式？你是怎樣想的？
5個(gè)12是多少？10個(gè)23是多少？25個(gè)70是多少？
�。ǜ爬ǎ赫麛�(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算）
（二）計(jì)算下面各題，說說怎樣算？
1/6+2/6+ 3/6= 3/10+3/10 +3/10 =
說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試．
同學(xué)之間交流想法：3/10 +3/10 +3/10= (3＋3＋3)/10= 3×3/10 3/10×3=
3/10×3這個(gè)算式表示什么？為什么可以這樣計(jì)算？
教師板書： 3/10+3/10 +3/10 =3/10 ×3=9/10
二、自主探索
�。ㄒ唬┏鍪纠�1 小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃2/9塊，3人一共吃多少塊？
1．讀題，說說 2/9塊是什么意思？
2．根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)，自己列式計(jì)算
三、交流、質(zhì)疑
�。ㄒ唬⿲W(xué)生匯報(bào)，并說一說你是怎樣想的？
方法1： 2/9+2/9 +2/9=2/9×3 = 6/9=2/3（塊）
方法2：2/9×3= 2/9+2/9+2/9=(2＋2＋2)/9= 6/9=2/3 （塊）
�。ǘ┍容^這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的．
區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法．
教師板書： 2/9+ 2/9+ 2/9=2/9 ×3
�。ㄈ槭裁纯梢杂贸朔ㄓ�(jì)算？
加法表示3個(gè)2/9 相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫成乘法更簡便．
�。ㄋ模�2/9 ×3表示什么？怎樣計(jì)算？
表示3個(gè)2/9 的和是多少？
分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)重點(diǎn)：
1、掌握兩步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和方法。
2、畫線段圖分析應(yīng)用題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
滲透對應(yīng)思想。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)、質(zhì)疑、引新
1．指出下面分率句中誰是單位1（課件一）
①乙是甲的；
�、谛〖t的身高是小明的
�、蹍⒓雍铣�(duì)的同學(xué)占全班同學(xué)的；
�、芤业南喈�(dāng)于甲。⑤1個(gè)籃球的價(jià)錢是一個(gè)排球價(jià)錢的倍。
2．口頭分析并列式解答
�、傩×恋膬π钕渲杏�18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小華儲蓄了多少元？
�、谛∪A儲蓄了15元，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？
3．引新：剛才復(fù)習(xí)的兩個(gè)題，同學(xué)們完成的很好，現(xiàn)在將這兩個(gè)小題，組成一道題，你還會解答嗎？（這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容），出示課題--分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
二、探索、悟理
1．出示組編的`例題
例2小亮儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的，小新儲蓄了多少元？
學(xué)生審題后，教師可提出如下問題讓學(xué)生思考討論。
①小華儲蓄的錢是小亮的，是什么意思？誰是單位1？
�、谛⌒聝π畹氖切∪A的，又是什么意思？誰是單位1？
思考后，可以讓學(xué)生試著把圖畫出來。
（演示課件）
然后請同學(xué)說出思路，講方法，教師同時(shí)將算法板書在黑板上。根據(jù)小華儲蓄的錢是小亮的，把小亮的錢看作單位1，可以求出小華儲蓄的錢：。根據(jù)小新儲蓄的是小華的，把小華的錢看作單位1，再標(biāo)出小新的儲蓄錢：。
由此基礎(chǔ)上試列綜合算式：
2．做一做
小華有36張郵票，小新的郵票是小華的，小明的郵票是小新的，小明有多少張郵票？
1）可先讓學(xué)生一起分析數(shù)量關(guān)系，然后獨(dú)立畫圖并列式解答。
請一名中等學(xué)生板演。
�。◤垼�
（張）
答：小明有40張。
③你能列綜合算式嗎？
三、歸納、明理
1．在上述兩個(gè)題研究探索的基礎(chǔ)上，師生共同討論用連乘解答的題有什么特點(diǎn)？解題思路是什么？在充分討論的基礎(chǔ)上，老師可把解題思路用語言歸納一下。
�、僬J(rèn)真讀題弄清條件和問題
�、诖_定單位1找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系
根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，找準(zhǔn)量、率對應(yīng)關(guān)系，即誰是誰的幾分之幾。
③列式解答
板書為：抓住分率句，找準(zhǔn)單位1，
畫圖來分析，列式不用急。
2．質(zhì)疑問難
四、訓(xùn)練、深化
1．聯(lián)想練習(xí)根據(jù)下面的每句話，你能想到什么？
�、偬O果的個(gè)數(shù)是梨的，（如，梨是單位1；蘋果少，梨多；蘋果比梨少等）
�、谛蘖巳L的
�、郜F(xiàn)在的售價(jià)比原來降低了
2．先口頭分析數(shù)量關(guān)系，再列式解答。
①鵝的孵化期是30天，鴨的孵化期是鵝的，雞的孵化期是鴨的，雞的孵化期是多少天？
②3個(gè)同學(xué)跳繩，小明跳了120下，小強(qiáng)跳的是小明的，小亮跳的是小強(qiáng)的倍，小亮跳了多少下？
3．提高題。
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題
小亮的儲蓄箱中有18元，小華的儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少錢？
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