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    方程的意義教學(xué)設(shè)計

    時間:2023-05-10 19:01:55 教學(xué)資源 投訴 投稿

    方程的意義教學(xué)設(shè)計(合集15篇)

      在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,總歸要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點,將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編精心整理的方程的意義教學(xué)設(shè)計,希望能夠幫助到大家。

    方程的意義教學(xué)設(shè)計(合集15篇)

    方程的意義教學(xué)設(shè)計1

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第62~63頁及練習(xí)十四第1~3題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1。借助天平及式子的分類操作,使學(xué)生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關(guān)系。

      2。能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程,并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系,經(jīng)歷利用等量關(guān)系進行方程模型建構(gòu)的過程。

      3。在對式子的分類、整理的教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。

      教學(xué)重點:

      抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。

      教學(xué)難點:

      方程與等式的關(guān)系;方程中等量關(guān)系的建立。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      課件、寫式子的卡片、磁釘。

      教學(xué)過程:

      一、認識天平,談話鋪墊

      教師(出示天平圖):這是什么?同學(xué)們知道天平的用途嗎?

      一般在稱東西時,我們在天平的左邊放上要稱的東西,右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡,左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學(xué)符號來表達,就是──等號。

      二、探究新知

      (一)天平演示,初步感知等與不等。

      1。出示天平圖1。

      現(xiàn)在這種狀態(tài),你能用一個式子來表示嗎?(板書:50+50=100)

      2。(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的'質(zhì)量用

      g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+)

      3。如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼,可能會出現(xiàn)什么樣的情況?用式子來表示。

      這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

      4。來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4,后出示天平圖5)用式子來表示一下。

      5。(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關(guān)系嗎?

      【設(shè)計意圖】通過直觀演示,感受等與不等。同時通過反饋和追問,幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式,再從式到天平圖,在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型,為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點做好鋪墊。

     。ǘ┓诸愓,建構(gòu)概念

      1。觀察黑板上出現(xiàn)的式子,嘗試根據(jù)式子的特點進行分類(先請學(xué)生獨立思考,再同桌進行交流。)

      2。學(xué)生反饋,教師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。

      預(yù)設(shè)1:按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

      預(yù)設(shè)2:按是否含有未知數(shù)分類。

      注:教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示:

      含有未知數(shù)

      不含有未知數(shù)

      等式

      不等式

      3。(指表格)像這樣,含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。

      4。寫方程:根據(jù)你的理解寫2~3個方程,寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。)

      5。說說黑板上同學(xué)寫的是否為方程,并說說判斷理由(主要使學(xué)生明確,判斷一個式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。)

      (三)概念辨析,理清等式與方程之間的關(guān)系

      1!白鲆蛔觥钡1題:請學(xué)生說說哪些式子是方程,并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子,請學(xué)生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

      2。這兩個式子是否是方程呢?

      反饋分析:

      (1)式1:一定是。為什么?

     。2)式2:一定是等式,可能是方程。

      (3)思考:等式和方程有什么聯(lián)系呢?

     。4)引導(dǎo)畫集合圖,并引導(dǎo)得出:方程一定是等式,等式不一定是方程。

      【設(shè)計意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點,教學(xué)時,先通過分類整理讓學(xué)生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別,進一步體會兩者的關(guān)系;最后,通過韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點,而且滲透了初步的集合思想。

      三、實踐反思,鞏固提高

      1。“做一做”第2題及練習(xí)十四第2題:看圖列出方程。

      學(xué)生練習(xí)并進行反饋。

      反饋側(cè)重:使學(xué)生明確,可以根據(jù)量相等來列出方程。

      2。練習(xí)十四第3題:看情境圖,思考數(shù)量關(guān)系再列方程。

     。1)從圖上你知道了什么?

     。2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?

     。3)學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,并進行反饋。

      【設(shè)計意圖】能用方程表達簡單情境中的數(shù)量關(guān)系,也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》對本內(nèi)容的要求,為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備,這對于學(xué)生理解和掌握方程的知識至關(guān)重要。

      四、總結(jié)回顧,介紹歷史

      1。你對方程印象最深的是什么?(每個同學(xué)說一點,后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。)

      2。教師介紹方程的相關(guān)知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內(nèi)容)

      【設(shè)計意圖】把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)當(dāng)中,一方面可以拓展學(xué)生的視野,讓學(xué)生對方程的產(chǎn)生過程產(chǎn)生比較清晰的認識,知道數(shù)學(xué)是一個動態(tài)成長的科學(xué),體會到數(shù)學(xué)的每一個理論和發(fā)展是一個漫長的過程。讓學(xué)生在體會數(shù)學(xué)文化的價值的同時,產(chǎn)生探索的欲望。

    方程的意義教學(xué)設(shè)計2

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第四單元第53頁、第54頁“方程的意義”。教學(xué)目標(biāo):借助生活情境理解方程的意義,能從形式上判斷一個式子是不是方程;經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程,感受方程思想;培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

      教學(xué)重點:

      準(zhǔn)確從生活情境中提煉方程模型,然后用含有未知數(shù)的等式來表達,理解方程的意義。

      教學(xué)難點:

      理解方程的意義,即方程兩邊代數(shù)式所表達的兩件事情是等價的。

      教學(xué)過程

      一、呈現(xiàn)情境,建立方程

      1。師:(出示一臺天平)請看,這是一臺天平,在什么情況下天平會保持平衡呢?

      教師在天平的一邊放上兩袋100克的食物,另一邊放一個200克的砝碼,這臺天平保持平衡了嗎?

      提問:你能用一個式子表示這種平衡嗎?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用數(shù)學(xué)符號“=”來表示天平的平衡呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出:這里的100+100表示的是天平左盤食物的質(zhì)量,200表示的是天平右盤砝碼的質(zhì)量,正因為它們的質(zhì)量相等,天平才會平衡,如果學(xué)生說成:食物的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量,教師也給予肯定,然后問:現(xiàn)在已經(jīng)知道這兩袋食物的質(zhì)量都是100克,砝碼的.質(zhì)量是200克,那么上面的式子可以寫成什么形式?)

      2。(出示兩小袋食品)將左盤的食物換成兩袋30克的食物,天平還是平衡的嗎?為什么?你能用一個式子表示這種不平衡嗎?(30+30200)咱們班誰喜歡喝牛奶?你喝吧!問:這盒牛奶被喝掉多少克了?再問:這盒牛奶現(xiàn)在的質(zhì)量可以怎么表示?(275—x)克。

      3。再將這盒喝過的牛奶放在天平的左盤,可能會出現(xiàn)什么情況?可以怎么表示?寫一寫!點名匯報,(切忌一問一答!當(dāng)學(xué)生答出一種情況,老師隨機問這種情況表示的是什么情況)

      當(dāng)學(xué)生說出275—x>200、275—x=200、275—x200,275—x>200,275—X=200,275—x72,③y+24④5x+32=47,⑤2x+3)=34,⑥6(a+2)=42

     。▽Σ皇欠匠痰氖阶,一定要學(xué)生從本質(zhì)上解釋為什么不是方程)

      學(xué)完方程后。小明又列了兩個式子,卻不小心被墨水給弄臟了,猜猜他原來列的是不是方程?

      讓學(xué)生明白,不管墨跡處是什么,第一個都是方程,第二個則可能是也可能不是,可小明說,他列的第二個式子也是方程,猜一猜,他列了個什么方程?

      4?磥,大家對方程又有了更深刻的認識,其實,早在三千六百多年以前,人們就對方程有了自己的認識你知道嗎?

      課件出示(配以錄音):早在三千六百多年前,埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了,在我國古代,大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實際問題的史料,一直到三百年前,法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。

      很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題,用方程能輕而易舉地解出來。

      設(shè)計意圖:

      動態(tài)平衡是為了加深對方程本質(zhì)的理解判斷題中對不是方程的式子的合理解釋,進一步明晰了方程的表現(xiàn)形式有別于其他等式、不等式或代數(shù)式,為了讓學(xué)生感知方程的多樣性,防止學(xué)生把未知數(shù)狹隘地理解為一個或者狹隘地理解為z,在這一題里設(shè)計了有兩個未知數(shù)的,也設(shè)計了含有未知數(shù)a、y的。

    方程的意義教學(xué)設(shè)計3

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生初步認識方程的意義,知道等式和方程之間的關(guān)系,并能進行辨析。

      2、使學(xué)生會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。

      教學(xué)重點:

      方程的意義。

      教學(xué)難點:

      正確區(qū)分等式和方程這組概念。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      簡易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。

      教學(xué)過程:

      一、課前談話:

      同學(xué)們,你們平時喜歡干什么?你們喜歡玩嗎?喜歡的請舉手?

      這么多人喜歡玩,老師想問這么多同學(xué)中有人玩過玩過蹺蹺板嗎?玩過的請舉手,誰來說說玩蹺蹺板時是怎樣的情景?(學(xué)生自由回答)

      當(dāng)兩邊的距離相等,重的一邊會把輕的一邊蹺起來,兩邊的重量相等,蹺蹺板就平衡。

      二、新授

      1、玩一玩

      利用這種現(xiàn)象,科學(xué)家們設(shè)計出了天平,老師也自己做了一個簡易的`天平。我們用它來玩一個類似于蹺蹺板的游戲。好不好?

      誰想上來玩?

      請你在左邊放一個20克的法碼,右邊放一個50克的法碼,這時天平怎么樣?(右邊的把左邊的蹺起來了),在左邊再放一個20克的法碼,這時天平怎么樣?(右邊的把左邊的蹺起來了,說明右邊的重量比左邊的重),你能用一個數(shù)學(xué)式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎?(用水筆板書:20+20<50)

      再在左邊放一個10克的法碼,這時天平怎么樣?(平衡了)

      你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎?(板書:20×20+10=50。學(xué)生說加法,則說兩個20相加還可用[用水筆板書:]

      看來我們還可以用式子來表示天平的平衡情況,你們想不想親自來玩一玩?

      老師為你們每一個學(xué)習(xí)小組也準(zhǔn)備了一架簡易天平,還有一些法碼,以及兩塊橡皮泥,大家可以利用這些工具,或者利用你們身邊一些比較輕的物體,如橡皮、小刀等,來玩一玩,然后把你們玩的時候看到的現(xiàn)象用式子表示出來,好不好?

      給你們5分鐘的時間,比一比哪個小組又快又好。

      哪個小組把自己所寫的式子拿上來展示出來。

     。ㄓ胁灰粯拥亩伎梢阅蒙蟻恚

      2、分類

      你們對這些式子滿意嗎?

      大家寫出了這么多的式子,你能把這些式子按照一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?小組討論怎么分?按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)分?

      誰來說說你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的?

      1、如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”(板書:含有未知數(shù))“是否是等式”(板書:等式)這兩類的指名上黑板分,其余的口頭交流。

      2、把學(xué)生寫的式子分成兩堆,讓學(xué)生分]

      師:按照不同的標(biāo)準(zhǔn),有不同的結(jié)果。這一種分法,我們得到的這幾個式子是什么式子?這一種分法,師:你能把這一種再分成兩類嗎?怎么分?指名板演。

      你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點?(揭示:含有未知數(shù)的等式)

      象這樣,含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題。

      3、理解概念

      練習(xí):你能舉一個方程的例子嗎?學(xué)生在本子上寫一個。

      回憶一下,我們以前見過方程嗎,在哪見過?(學(xué)生展示交流)

      4、鞏固概念

      老師這兒也有幾個式子,它們是方程嗎?(用手勢表示,隨機讓學(xué)生說說為什么)

      通過這幾道題的練習(xí),你對方程有了哪些新的認識?

     。1)未知數(shù)不一定用x表示。

     。2)未知數(shù)不一定只有一個。

      一個方程,必須具備哪些條件?

      5、比較辨析

      師:含有未知數(shù)的等式叫方程,那么方程和等式有什么關(guān)系呢?

      如果老師說,方程一定是等式。對嗎?(結(jié)合板書交流)

      等式也一定是方程。(結(jié)合板書交流)

      也就是說:方程一定是(等式),但等式[不一定是(方程)]。

      你能用自己的方式來表示方等式和方程之間的關(guān)系嗎?

      例如畫圖或者別的方式,小組合作,試一試。(用水筆畫在白紙上,字要寫得大些)

      三、鞏固

      師:同學(xué)們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關(guān)系

      1、這些圖你能用方程來表示嗎?

      2、看來同學(xué)們對今天學(xué)的知識掌握得不錯,用方程還可以表示生活中的一些數(shù)量之間的關(guān)系?

      如:我班一共有多少人,男生有多少人?如果把女生的人數(shù)看成x,你會用方程來表示男女生人數(shù)與全班人數(shù)之間的關(guān)系嗎?

      師:這里還有一些有關(guān)我們學(xué)校的信息,誰來讀一讀。

      3、新的謝橋中心小學(xué),是蘇州市內(nèi)占地面積最大的小學(xué)之一。建筑面積約25000平方米,3幢教學(xué)樓的建筑面積一共約為19500平方米,平均每幢為c平方米,其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方程來嗎?(同桌交流)

      四、小結(jié)

      學(xué)了這堂課你有什么想說的嗎?你有什么想對老師說的嗎?

    方程的意義教學(xué)設(shè)計4

      教學(xué)目標(biāo):

      知識目標(biāo):

      理解與掌握方程的意義,弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。

      能力目標(biāo):

      培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、思考分析問題的能力。

      情感目標(biāo)

      激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心,感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,體會“生活中處處蘊涵數(shù)學(xué)知識”;滲透數(shù)學(xué)來源于實際生活辯證唯物主義思想。

      教學(xué)重點

      理解和方掌握程的意義,會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

      教學(xué)難點:

      會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      教學(xué)課件。

      教學(xué)流程:

      一、導(dǎo)入新課:

      教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),今天學(xué)習(xí)解簡易方程。這部分知識非常重要,掌握了它會使我們多了一種解題方法,可以使某些較難的應(yīng)用題化難為易,有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。

      二、探究新知

     。ㄒ唬┨骄糠匠痰囊饬x:

      介紹天平:(課件出示天平圖)

      天平實驗,引出方程:

      1、第一步,稱出一只空杯子重100克;

      第二步,往杯子里倒人約X克水,使天平出現(xiàn)傾斜。

      第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?如果將水設(shè)為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?(100+x>200)

      第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些?怎樣用式子表示?(100+x<300)

      第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡,F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?(100+x=250)

      2、教師:①觀察100+x=250:這是一個等式嗎?這個等式有什么特點?

     、谙100+x=250這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?(方程)

      小結(jié):像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式,稱為方程。

      3、深入探討理解:

     、俑鶕(jù)方程的含義,方程應(yīng)該具備哪些條件,②方程與等式之間有什么關(guān)系,你能用集合圖來表示嗎?

      寫方程,加深對方程的認識:

      三、練習(xí)鞏固:

      1、完成課本第54頁做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

      判斷并說胡理由。通過交流使學(xué)生明確判斷一個式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。

      2、判斷,對的在括號里打√,錯的打×。

     。1)等式都是方程,方程都是等式。()

     。2)含有未知數(shù)的式子叫方程。()

     。3)不是方程。()

      3、用方程表示下面的等量關(guān)系。

     。1)加上35等于91。(2)的3倍等于57。

     。3)減31的.差是86。(4)7.8除以等于1.3。

      4、先說出下面題目中的數(shù)量間的相等關(guān)系,然后用方程表示出各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

      (1)文具店原有乒乓球40筒,賣出χ筒,還剩18筒。

     。2)某班有男生23人,女生χ人,共有50人。

     。3)小紅買了5支鉛筆,每支χ元,共付9元。

     。4)一頭大象重5.1噸,一頭牛重χ噸,這頭牛比大象輕4.75噸。

     。5)甲地距乙地S千米,一輛汽車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地,12小時到達。

      5、開放題:媽媽生日到了,小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨,康乃馨每枝X元,他的錢如果買4枝則多3.6元,如果買6枝則少0.6元。根據(jù)題目提供的信息,選擇有用的條件,你能列幾個方程?(同桌議一議)

      四、課堂總結(jié):

      教師:想一想,這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?

      課后反思:

      學(xué)生對什么是方程都有所了解,本節(jié)課是成功的。

    方程的意義教學(xué)設(shè)計5

      教學(xué)內(nèi)容

      方程的意義(人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級上冊第四單元第二小節(jié)解簡易方程的第一課時)

      教學(xué)理念

      新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,使得人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生在活動中從數(shù)學(xué)的角度進行思考,直觀地、合情地獲得一些結(jié)果。學(xué)會用圖形思考、想象問題,能從“數(shù)”與“形”兩個角度認識數(shù)學(xué)。

      教學(xué)策略

      本節(jié)課我根據(jù)盲生因視覺障礙,對事物缺少整體感知,不能準(zhǔn)確地理解抽象的數(shù)學(xué)觀念這一特點,我充分利用直觀創(chuàng)設(shè)情境,恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造數(shù)學(xué)問題,將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系具體化,調(diào)動學(xué)生的直觀思維;讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、感知、思考、猜想、驗證、分類比較、歸納概括的過程。通過數(shù)形結(jié)合的方法實現(xiàn)抽象與具體之間的轉(zhuǎn)變。

      內(nèi)容分析

      方程的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程,從未知數(shù)只是結(jié)果到未知數(shù)參加運算,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的一次提升;也是學(xué)生又一次接觸初步代數(shù)思想,是思維的一次飛躍。代數(shù)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"核心思想",本課教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。

      教學(xué)目標(biāo)

      1.根據(jù)天平平衡的原理,理解等式。能用方程表示簡單的`數(shù)量關(guān)系,理解方程的意義,滲透符號意識,發(fā)展數(shù)感。

      2.使學(xué)生在觀察、感知、思考、猜想、驗證、分類比較、歸納概括的過程中,經(jīng)歷從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)符號建立方程,表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生形成方程模型的思想,掌握研究問題的方法。

      3.分類分層教學(xué),在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,提高對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

      教學(xué)重點

      結(jié)合具體情境理解方程的意義,用方程表示簡單的等量關(guān)系。

      教學(xué)難點

      從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。

      教學(xué)準(zhǔn)備

      玩具天平塑料香蕉小袋子多媒體課件、盲文及低視力卡片

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)設(shè)情境,抽象出等量關(guān)系

      (一)依據(jù)天平,理解相等,1.認識天平

      同學(xué)們認識天平嗎?知道天平是干什么用的嗎?(稱質(zhì)量、比較物體的質(zhì)量)那天平是根據(jù)什么來稱量或者比較物體的質(zhì)量?(平衡)讓學(xué)生用玩具天平來感知一下平衡(低視生看,老師協(xié)助全盲生用手慢慢向上托,直到手掌觸到物體)

      再讓學(xué)生用自己的身體仿照小猴子的樣子來演示一下平衡。如果左邊重呢?怎樣演示?右邊重呢?2.理解相等

      低視力生看大屏幕,根據(jù)自己看到的畫面,幫助全盲生把實物掛起來(天平左面有60克和40克的香蕉,右面有100克的香蕉)

      天平此時的狀態(tài)怎么樣哪?(低視力生觀察,全盲生感知。)天平平衡說明什么?(左右兩邊質(zhì)量相等)

      能用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎?

      預(yù)設(shè):40+60=100 60+40=100(板書)。

      像這樣含有等號的式子我們叫它等式。

      3、讓學(xué)生再說幾個等式。

     。ǘ┮罁(jù)天平,理解不相等 1.理解不相等

      如果把左邊40克的香蕉拿下去了,天平會怎樣?(預(yù)設(shè):左邊輕,右邊重。)

      此時天平的狀態(tài)又怎樣哪?(不平衡。)低視生觀察,全盲生感知。

      讓學(xué)生用一個數(shù)學(xué)式子表示。(預(yù)設(shè):60<100,100>60 。

      剛才相等的式子叫等式,這樣不相等的呢?(預(yù)設(shè):不等式,或不知道。)

      2、讓學(xué)生再說幾個不等式。

     。ㄈ┮罁(jù)天平,理解含有字母的等式與不等式

      1、猜想:如果把一個袋子放到天平的左邊,天平會怎么樣?可能會出現(xiàn)哪些情況?

      2、交流。(預(yù)設(shè):左邊重,右邊輕;右邊重,左邊輕;一樣重。)

      3、驗證:低視力生協(xié)助全盲生操作驗證(教師協(xié)助)

      4、以小組為單位,低視生記錄三種狀態(tài)下的數(shù)學(xué)式子。預(yù)設(shè)(60+x=100;60+x>100;60+x

     。ㄋ模┮罁(jù)心中的天平理解等量關(guān)系

      1、談話:看來這一個小小的天平幫我們記錄了這么多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,現(xiàn)在我把天平藏起來了(把玩具天平收起來)

      還有天平嗎?(預(yù)設(shè):沒有。)

      你心中的天平還有沒有?(有)

      2、出示課件:

      3、低視力生看大屏幕,并敘述圖意。

      4、思考:用心里的小天平擺放一下:左面放?右面放?此時你的小天平是什么樣的狀態(tài)?說明什么?

      5、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示出來。(預(yù)設(shè):5x=800)并讓學(xué)生說一說5x表示的意思。(預(yù)設(shè):5x是5個蘋果的質(zhì)量)

      6、說一說:5個蘋果的質(zhì)量為什么用5x來表示?(預(yù)設(shè):因為一個蘋果的質(zhì)量不知道,可以用x表示,5個蘋果的質(zhì)量就用5x來表示。)

      7、評價:真了不起,會用字母來表示不知道的數(shù)量,這個未知的數(shù)量也可以參與到我們的運算中來解決問題。

      二、引導(dǎo)學(xué)生給式子分類,抽象概括出方程的意義

      (一)式子分類,揭示方程的意義。

      1、一小組為單位,讓學(xué)生拿出自己的卡片,給剛才的式子分類。并思考分類標(biāo)準(zhǔn)。

      2、學(xué)生交流(預(yù)設(shè):

      1、按是否是等式來分。

      2、是否含有字母來分。

      3、還有學(xué)生把60+x=100,5x=800單分一類)

      3、教師揭示:象60+x=100,5x=800就是方程

      4、讓學(xué)生根據(jù)這兩個式子的特點說一說什么叫方程?

      5、教師點題:含有未知數(shù)的等式叫做方程

     。ǘ.探討并揭示等式與方程的關(guān)系。

      1、讓學(xué)生試著說一說方程與等式的關(guān)系。

      2、學(xué)生交流

      3、教師引導(dǎo):如果方程是一個大圓,方程應(yīng)該是什么?(預(yù)設(shè):一個小圓,在大圓中)

      三、鞏固拓展、應(yīng)用概念

      剛才我們認識了方程,你能判斷什么是方程嗎?

      1.應(yīng)用概念,判斷方程

      判斷下面的式子是否是方程。(提問C類學(xué)生)

      x+5 15+5=20 2x +3>10 36-x=9×3 2.應(yīng)用概念,解決問題。

     。1)課件出示:(提問B類學(xué)生)

      (2)低視力生看大屏幕,并幫全盲生敘述圖意。(3)談話:能用方程表示出來嗎?(預(yù)設(shè):6a=24.6)(4)追問:6a表示什么?

     。5)課件出示:(提問A、B類學(xué)生)

      教法同上

      (6)課件出示:(提問A類學(xué)生)

     。7)先讓低視生說說這幅圖的意思?

      (預(yù)設(shè):1000毫升剛好能倒?jié)M2個大杯子和一個小杯子;2個大杯子和1個小杯子的盛奶量就是1000毫升。)(8)找等量關(guān)系,并列出方程

     。9)評價:真棒!用字母表示未知數(shù)參與到運算中,找到了圖中的等量關(guān)系。

      四、回顧反思 總結(jié)提升這節(jié)課你學(xué)到了什么?

     。ńY(jié)合學(xué)生的回答,小結(jié))

      五、作業(yè)

     。1)練習(xí)十一第一題

     。2)根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識,編一個關(guān)于方程的數(shù)學(xué)故事

      教學(xué)內(nèi)容:蘇教版四年級(第八冊)教學(xué)目標(biāo): (1)使學(xué)生理解方程概念,感受方程思想。 (2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。

      (3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

    方程的意義教學(xué)設(shè)計6

      知識與技能:

      使學(xué)生通過活動初步理解方程的意義,知道方程與等式的關(guān)系,能正確判斷方程。

      過程與方法:

      使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡單情境中等量關(guān)系的過程,積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗,感受方程的方法及價值,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應(yīng)用能力,發(fā)展抽象思維能力和符號感。

      情感態(tài)度與價值觀:

      讓學(xué)生獲得成功的體驗,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)方法:

      合作探索,小組交流、觀察、分析、概括等方法

      教學(xué)過程:

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

      師:同學(xué)們,認識它嗎?(出示天平)它是用來干什么的呢?然后說明天平用途和原理。

      (二)觀察現(xiàn)象,抽象概括

      1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。

      師:我這里有2個25克的果凍,把它們放在天平的左邊,右邊再放一個質(zhì)量為50克的砝碼,天平怎么樣了?

      師:你能用一個數(shù)學(xué)式子表示你看到的現(xiàn)象嗎?(生:25+25=50或25×2=50。)

      師:用這個簡單的式子就能表示天平的.這種平衡狀況,那么左邊表示的是什么?右邊表示的又是什么?

      2.不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括

      師:我這里還有一個大果凍,不知道是多少克,可以用什么來表示呢?我們把這個重x克的果凍放在天平的左邊,右邊放一個克的砝碼,這時天平平衡嗎?

      師:誰能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生:x<)師:那我們怎樣才能讓天平平衡呢?(生:往左邊盤中加砝碼)我們往果凍

      這邊加150克砝碼,觀察天平平衡了嗎?

      師:左邊盤中物體質(zhì)量的可以怎樣表示?(生:x+150)

      師:能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生:x+150>)

      師:剛才往左邊盤中加的物體多了,現(xiàn)在我們拿掉50克,現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢?

      師:誰能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?(生:x+100=)

      3.不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括

      師:我這里還有兩瓶礦泉水,紅色的有380克,藍色的有350克,如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊,天平會怎么樣?

      師:現(xiàn)在請一位同學(xué)將這瓶礦泉水喝掉一些,誰來?(請一位同學(xué)喝)

      師:這瓶礦泉水被喝掉了多少克?(生:不知道)

      師:可用什么來表示喝了的克數(shù)?(生:用x來表示喝了的克數(shù),即x克)

      師:這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示?[生:(380-x)克]

      師:如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊,天平會出現(xiàn)什么狀況?(生:可能平衡,可能左輕右重,可能左重右輕,分別用380-x=350、380-x<350、380-x>350來表示)

      (三)觀察分類,抽象概念

      1.觀察分類。

      師:大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)式子,你能按照這些數(shù)學(xué)式子的不同特征分類嗎?請孩子們自己獨立思考,按自己的方式進行分類。(自主學(xué)習(xí))

      2.展示分類。

      ①交流分類情況,說明分類理由。

     、诮沂尽暗仁健迸c“不等式”的概念

      師:像這樣的含有等號的式子,數(shù)學(xué)上稱之為等式。像這些含有不等號的式子,我們都稱之為不等式。(課件出示相應(yīng)的分法。)

      3.抽象概念

      師:請同學(xué)們仔細觀察這些等式,它們有什么不同?

      師:這些等式中的字母表示“未知數(shù)”,像這些“x+100=

      含有未知數(shù)的等式,稱之為方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題)

      師:誰來說說什么是方程?(板書:含有未知數(shù)的等式叫方程)

      (四)應(yīng)用新知,加深理解

      1.判斷下列式子是不是方程。

      2.創(chuàng)作方程。

      3.問題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。

     、俸形粗獢(shù)的式子是方程?

      ②“方程一定是等式,等也一定是方程?

     。ㄎ澹,鞏固練習(xí)。

      師:說說你這節(jié)課有什么收獲,你還想學(xué)習(xí)有關(guān)方程的什么內(nèi)容。

      師:我們一起來應(yīng)用今天所學(xué)的知識吧!

    方程的意義教學(xué)設(shè)計7

      教學(xué)目標(biāo)

      1、結(jié)合操作活動使學(xué)生初步理解方程的意義。

      2、會用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。

      3、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學(xué)活動的探索性

      教學(xué)重點:

      結(jié)合具體情境理解方程的意義,能用方程表示簡單的等量關(guān)系。 教學(xué)難點:能用方程表示簡單的'等量關(guān)系。

      教學(xué)過程

      活動一:

      談話導(dǎo)入:同學(xué)們,你們知道我們國家的國寶是什么嗎?對,大熊貓是我國一級保護動物,更是我國外交活動中表示友好的形象大使。動物園的叔叔正在科學(xué)的喂養(yǎng)大熊貓呢!

      出示信息窗一,引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖,閱讀文字信息。

      學(xué)生觀察主題圖,認真閱讀信息。

      活動二:借助天平理解等式。

      分組實驗:①天平左盤放一個10克的砝碼,右盤放一個20克的砝碼,天平不平衡,可以用式子10<20表示;②在左盤再放上1個10克的砝碼,天平平衡了,用等式10克+10克=20克表示。

      分組實驗:天平左盤放一個20克的砝碼和一個不知重量的方木塊,右盤放一個50克的砝碼,一成天平平衡,用等式20+=50表示。

      小結(jié):等式表示相等的關(guān)系。

      活動三:概括方程的意義。

      師:觀察黑板上的三個式子:+20=70、2=150、3+10=100,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      學(xué)生自由談想法??

      小結(jié):像+20=70、2=150、3+10=100這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。

      活動四:方程與等式的關(guān)系

      想一想,等式和方程之間有什么關(guān)系?

      小組討論

      小結(jié):方程的范圍比較小,等式的范圍比較大,方程只是等式的一部分。 活動七:自主練習(xí)

      1、判斷哪些式子是方程。

      師:你認為一個式子是方程必須具備哪些條件?

      小結(jié):同時具備“含有未知數(shù)”、“相等的式子”這兩個條件才是方程。 學(xué)生獨立完成自主練習(xí)第1題。(引導(dǎo)學(xué)生在判斷對錯的同時,說出判斷的依據(jù)。)

      2、看圖列方程。完成自主練習(xí)第2題。要求學(xué)生先找出圖中數(shù)量間的相等關(guān)系,再獨立列出方程。(集體交流)

      3、完成自主練習(xí)第3題。(讓學(xué)生獨立寫出等量關(guān)系式并列出方程,再進行交流。)

      活動五:全課總結(jié):

      引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲?

      學(xué)生談收獲,并找出不懂的地方。

    方程的意義教學(xué)設(shè)計8

      一,教學(xué)內(nèi)容

      "義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)"五年級上冊p53~54方程的意義

      二,教材分析

      方程的意義對學(xué)生來說是一節(jié)全新的概念課,讓學(xué)生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學(xué)生思維的空間,是數(shù)學(xué)思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學(xué)生學(xué)了四年的算術(shù)知識,及初步接觸了一點代數(shù)知識(如用字母表示數(shù))的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,同時也是學(xué)習(xí)"解方程"的基礎(chǔ),是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個突破口,是今后用方程解決實際問題的一塊奠基石.

      三,教學(xué)目標(biāo)

      根據(jù)新課標(biāo)的要求,結(jié)合教材的特點和學(xué)生原有的相關(guān)認識基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):

      1,使學(xué)生在具體的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關(guān)系,并會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系.

      2,經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過程,使學(xué)生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應(yīng)用的過程中,感受方程的思想方法及價值,發(fā)展抽象思維能力和增強符號感.

      3, 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗到數(shù)學(xué)源于生活,充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,進一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系.

      四,教學(xué)重點,難點

      教學(xué)重點:理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.

      教學(xué)難點:正確尋找等量關(guān)系列方程.

      五,教學(xué)設(shè)想

      概念教學(xué)本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別于學(xué)生一貫的算術(shù)思路,因此在教學(xué)時要重視學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上感知方程的意義,充分利用學(xué)生原有的認識基礎(chǔ),關(guān)注由具體實例到一般意義的抽象概括過程,盡量直觀化,生活化,發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用,同時又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實例的具體性,實現(xiàn)必要的抽象概括過程.經(jīng)歷從具體-----抽象------應(yīng)用的認知過程.

      六,教學(xué)準(zhǔn)備:課件,天平,實物若干等

      七,教學(xué)過程:

      課前準(zhǔn)備:利用學(xué)具(簡易天平)感受天平平衡的.原理.

      教學(xué)過程

      學(xué)生活動

      設(shè)計意圖

      一,創(chuàng)設(shè)情景,建立表象

      1.認識天平.

      2.同學(xué)們通過課前的實際操作你發(fā)現(xiàn)要使天平平衡的條件是什么

      (天平兩邊所放物體質(zhì)量相等)

      3.用式子表示所觀察到的情景:

      情景一:導(dǎo)入等式

      (1)天平左邊放一個300克和一個150克的橙子,天平的右邊放一個450克的菠蘿

      300+150=450

      (2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶

      250+250+250+250=1000

      或250×4=1000

      情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數(shù)的等式

      (1)

      在杯子里面加入一些水,天平會有什么變化

      要使天平平衡,可以怎么做

      情景三:看圖列等式

      (1)

      x+y=250

      (2)

      536+a=600

      直觀認識天平

      回憶課前操作實況理解平衡原理

      觀察情景圖,先用語言描述天平所處的狀態(tài),再用式子表示

      先觀察天平從不平衡到平衡這一組動態(tài)的操作,再用語言進行描述進而用數(shù)學(xué)符號進行概括從中感悟不等式與等式的區(qū)別,同時進一步加深對等式的理解

      觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態(tài)

      數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.學(xué)生通過課前"玩學(xué)具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質(zhì)量相等的印象,通過天平的平衡原理引入等式是為下一步認識方程作好必要的鋪墊,同時通過天平的直觀性又進一步讓學(xué)生體會等式的含義.

      通過學(xué)生的觀察以及對情景的描述并用等式表示,直觀具體,生動形象,能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和強烈的求知欲望同時又培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力及符號感(從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號來表示,理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系).

    方程的意義教學(xué)設(shè)計9

      教學(xué)目標(biāo):

      初步理解方程的意義,會判斷一個式子是否是方程。

      會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

      培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

      教學(xué)重難點:

      會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

      教具準(zhǔn)備:

      天平、空水杯、水(可根據(jù)實際變換為其它實物)

      教學(xué)過程:

      導(dǎo)入新課

      今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時,天平就會平衡,根據(jù)這個原理,從而稱出物體的質(zhì)量。

      新知學(xué)習(xí)

      實物演示,引出方程。

      操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;

      第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

      第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?100+x>200。

      第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300。

      第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡,F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。

      像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。

      寫方程,加深對方程的認識。

      學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

      看書第54頁,看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。

      反饋練習(xí)。

      完成做一做,在是方程的'式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。

      小結(jié)。

      這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?

      提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?

      看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

      練習(xí)

      完成練習(xí)十一第2題,先讓學(xué)生說出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

      獨立完成第3題,評講時,介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要,然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。

      作業(yè)

      練習(xí)十一第1題。

    方程的意義教學(xué)設(shè)計10

      設(shè)計說明

      1、引導(dǎo)學(xué)生邊觀察、邊思考,提高自主學(xué)習(xí)能力。

      《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。本教學(xué)設(shè)計沒有將等式、方程的概念強加給學(xué)生,而是充分尊重學(xué)生的原有知識水平,結(jié)合具體情境,運用天平保持平衡的原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系,按照教材上的連環(huán)畫,通過教師反復(fù)操作,一步一步觀察,思考每一步驟的數(shù)學(xué)含義,讓學(xué)生逐步理解式子中的“=”就是天平的平衡,從而讓學(xué)生初步體驗和感受方程的意義! 2。引導(dǎo)學(xué)生辨方程、寫方程,重視學(xué)情反饋。

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的是鞏固和應(yīng)用,因此學(xué)習(xí)后的學(xué)情反饋是很重要的。本設(shè)計在學(xué)生明確方程的概念后,引導(dǎo)學(xué)生自己寫方程,識別方程并說出理由的練習(xí),進一步掌握方程的意義,明確判斷一個式子是不是方程的兩個要素:一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。通過應(yīng)用反饋,加深對方程特點的理解,提高了學(xué)習(xí)效率。

      課前準(zhǔn)備

      教師準(zhǔn)備:PPT課件、學(xué)情檢測卡、課堂活動卡

      學(xué)生準(zhǔn)備:小黑板、練習(xí)卡片

      教學(xué)過程

      情境引入,體會“等”與“不等”

      師:同學(xué)們,我們學(xué)校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了,昨天的比賽是五(1)班對戰(zhàn)五(3)班,由于上半場五(3)班發(fā)揮出色,上半場的比分為1∶4,中場休息后,五(1)班馬上調(diào)整了戰(zhàn)術(shù),下半場五(3)班沒得分,五(1)班連追了x分。

      師:兩個班最后的比分是幾比幾?(學(xué)生回答,教師板書:x+1∶4)

      師:哪個班贏了?你能用一個數(shù)學(xué)式子來表示嗎?

     。▽W(xué)生回答:x+1>4,x+1<4,x+1=4;并注意提問式子的意義)

      師:其實在我們的生活中有許多現(xiàn)象是可以用數(shù)學(xué)式子來表示的。今天我們就來一起學(xué)習(xí)一個新的數(shù)學(xué)知識。(教師板書課題:方程的意義)

      設(shè)計意圖:用學(xué)生經(jīng)歷的真實活動為情境,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活。同時通過熟悉情境的創(chuàng)設(shè),讓學(xué)生更易理解,更深刻地感受“等”與“不等”,為后面理解方程的意義作鋪墊。

      情境呈現(xiàn),抽象模型

      1、自學(xué)方程的意義,初步感悟新知。(課件出示教材62頁情境圖)

      自學(xué)提示:

     。1)理解教材62頁每幅圖畫及對應(yīng)式子的含義。

      (2)標(biāo)示出你認為重要的內(nèi)容。

     。3)思考:方程應(yīng)該具備哪幾個條件?

     。4)結(jié)合你對方程概念的理解,完成教材63頁“做一做”1題。

      2、合作學(xué)習(xí)。

      (1)你能自己寫幾個方程嗎?小組內(nèi)互相訂正。

     。2)組內(nèi)交流收獲。在小組內(nèi)互相說一說:你學(xué)到了什么?

      由組長帶領(lǐng)組內(nèi)成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案,說清理由,并將小組內(nèi)認為不是方程的`算式記錄在小黑板上。

     。3)全班交流。教師展示學(xué)生的完成情況,先把答案相同的進行分類,再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題,學(xué)生之間互相解答,加深對方程的意義的理解。

     。ù谁h(huán)節(jié)教師要隨機應(yīng)變,注意提問學(xué)生“方程應(yīng)該具備哪幾個條件”。如果出現(xiàn)了對方程理解有困難的同學(xué),再次為學(xué)生講解)

      預(yù)設(shè):

     、偃嗤瑢W(xué)的答案一致,全對。

     、谝徊糠中〗M全對,一部分小組有錯誤。

      這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。講解時隨時和下面的同學(xué)互動交流,在學(xué)生的爭論中,教師適時引導(dǎo)、提問,指導(dǎo)學(xué)生判斷正誤的方法。

      3、整理分類,加深對方程意義的理解。

      (1)組織學(xué)生分組活動,根據(jù)黑板上的算式特點進行分類。

      (2)交流匯報,說出分類依據(jù)。教師板書。

      4、獨立完成教材63頁“做一做”2題,匯報,集體訂正。

      5、引導(dǎo)學(xué)生獨立完成教材66頁1題,集體訂正,并加以補充:判斷0=5z-15是不是方程。

    方程的意義教學(xué)設(shè)計11

      教學(xué)目標(biāo):

      1、結(jié)合具體情境,理解方程的意義,會用方程表示簡單的等量關(guān)系。

      2、借助天平讓學(xué)生理解方程及等式的意義。

      3、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,喚起學(xué)生保護珍稀動物的意識。

      教學(xué)過程:

      一、 創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

      談話:同學(xué)們,你們喜歡小動物嗎?今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。(課件出示)

      我們應(yīng)該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物,今天這節(jié)課,就以三種動物為話題,來研究其中的數(shù)學(xué)問題。

      二、合作探究,獲取新知。

     。ㄒ唬├斫獾仁降囊饬x。

      找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系,用字母表示。

      1、 師:我們先來看白鰭豚的這組資料,你從中發(fā)現(xiàn)了那些信息?

      1980年比20xx年多300只,這句話中有幾個數(shù)量?你能用一個式子表示出這三個數(shù)量之間的關(guān)系嗎?讓學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫,進行板書。

      1980年只數(shù)—20xx年只數(shù)=300只

      1980年只數(shù)—300只=20xx年只數(shù)

      20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)

      2、請同學(xué)們根據(jù)這三個數(shù)量中的已知數(shù)和未知數(shù),用含有字母的式子表示出20xx年只數(shù)+300只=1980年只數(shù)這個數(shù)量關(guān)系,小組進行討論、交流。(教師進行巡視,參與討論。)

      3、分析a+300=400,等號左邊表示1980年只數(shù),等號右邊也是1980年的只數(shù),像這樣表示左右兩邊相等的式子,我們通常簡稱為等式。(板書:等式)

      4、借助天平來研究等式。

      (出示天平)你對天平了解多少?誰給大家介紹一下?

      師:你觀察的真仔細,天平是一種用來稱量物體質(zhì)量比較精密的儀器,當(dāng)指針指在標(biāo)尺的中央,天平就平衡了。

      師:如果左盤放10克砝碼,右盤放20克砝碼,天平會平衡嗎?怎樣用式子表示這種關(guān)系?(10<20)如何才能平衡呢?(左再放一個10克的砝碼)

      師:出示天平:左20克和x克,右50克,你能用一個等式表示天平左右兩邊的關(guān)系嗎?(20+x=50)

      師:我們知道一個等式可以表示出天平平衡時左右兩邊相等的關(guān)系,那在天平如何表示出x+300=400這個數(shù)量關(guān)系嗎?(出示天平)

     。ǘ├斫夥匠痰'意義。

      1、 找出大熊貓這組資料的等量關(guān)系,再寫出含有未知數(shù)x的等式。

      師:繼續(xù)看大熊貓的資料,你獲得了哪些信息?根據(jù)這些信息,小組討論以下三個問題:

      (1) 找出人工養(yǎng)殖的只數(shù)與野生的只數(shù)的關(guān)系,用文字表示出來。

     。2) 用含有字母的等式表示出這個關(guān)系。

     。3) 在天平上表示出這個等式 。

      小組合作探討,匯報交流,得出 :人工養(yǎng)殖的只數(shù)x10=野生只數(shù)

      10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天平左盤放10個x只,右盤放1600

      只 。我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式10x=1600.

      2、找出東北虎這組資料的等量關(guān)系,再寫出含有未知數(shù)x的等式。

      師:繼續(xù)看東北虎的資料,你獲得了哪些信息?根據(jù)這些信息,你能像剛才那樣提出數(shù)學(xué)問題嗎?小組討論解決,交流匯報。(1)20xx年只數(shù)×3+100=20xx年的只數(shù)。

     。2) 3×+100=1000或1000-3×=100 (3)天平左盤3x和100,右盤1000.

      我們通過分析它們之間的等量關(guān)系得出了等式3x+100=1000.

      3、 揭示方程的意義

      師:剛才我們研究出這么多的等式,下面給它們分分類,怎么分呢?(含字母,不含字母)

      我們把含有字母的等式,叫方程。這就是方程的意義。(板書:方程的意義)

      師:同學(xué)想一想x+5是方程嗎?2+3=5是方程嗎?說明理由。

      師:判斷是不是方程,你覺得應(yīng)符合什么條件?(含未知數(shù),還必須是等式)

      師:請同學(xué)們再思考:式子、等式、方程,它們之間的關(guān)系是怎樣的?

      三、鞏固練習(xí),加強應(yīng)用。

      看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了今天所學(xué)的知識,下面老師來考考你。

      課件出示課本自主練習(xí)1,2,3,4。

      四、回顧反思,總結(jié)提升。

      通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

    方程的意義教學(xué)設(shè)計12

      《方程的意義》一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元第二節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生在《方程的意義》之前,在一、二年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號,也就是未知數(shù),對于方程的意義有了一定的知識滲透,在本單元中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),表示數(shù)量,表示數(shù)量間的關(guān)系,都與本節(jié)課有著密切的關(guān)系。而方程這部分知識,在初等代數(shù)中占有重要的地位,對于小學(xué)生來說,從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個飛躍和,現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù),更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生解決實際問題的數(shù)學(xué)工具,從列出算式發(fā)展到列出方程解,這又是數(shù)學(xué)思想方法認識上的一次飛躍,它將使學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學(xué)習(xí),能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性,為進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識幫好認識的準(zhǔn)備和鋪墊。學(xué)生從算術(shù)方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡,這節(jié)課的概念學(xué)習(xí)也是后面學(xué)習(xí)解方程的方法、用方程解決問題的基礎(chǔ),因此,在教學(xué)中起著承上啟下的作用。

      根據(jù)學(xué)生的已有知識,以及《方程的意義》的`教學(xué)內(nèi)容,我確立了如下的教學(xué)目標(biāo):

      1、了解方程的意義,弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。

      2、在自主探究的學(xué)習(xí)過程中,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立分類思想,進一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、抽象概括能力,以及在合作學(xué)習(xí)中的的合作探究能力。

      教學(xué)重點是在實踐中了解方程的意義,并能根據(jù)方程的意義判斷出方程,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出正確的方程。

      下面我就將本節(jié)課的教學(xué)過程及設(shè)計意圖向大家做以匯報。

      一、談話導(dǎo)入:

      同學(xué)們,你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎?(同時出示圖片)

      對于這個游戲的玩兒法與經(jīng)驗,誰能向大家介紹一下?

      其實在生活中,還有一樣物品與蹺蹺板長得很像,它可不是用來游戲的,而是用來測量的。你們認識它嗎?(出示天平)

      【蹺蹺板與天平有許多相似之處,它們都是在中間有一個支點,都靠力臂兩端的重量來達到平衡,都是根據(jù)杠桿的工作原理。但是對于學(xué)生而言,天平比較陌生,而蹺蹺板與學(xué)生的生活密切相關(guān),因此,以此導(dǎo)入,能引起同學(xué)們的興趣,學(xué)生回顧玩兒蹺蹺板的經(jīng)驗,利用已有的生活經(jīng)驗去為認識新事物奠定基礎(chǔ),形成表象】

      二、認識并使用天平

      教師介紹天平:

      這就是一臺托盤天平,它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤,一邊放物品,另一邊放測量物體的砝碼,砝碼上都有質(zhì)量標(biāo)志。我們通過不斷調(diào)試砝碼,直到中間的指針指向中間為兩邊平衡,物體的質(zhì)量就是砝碼質(zhì)量之和。

      教師示范:

      下面我們就一起來進行實際應(yīng)用天平來測量一下。

      首先我們來應(yīng)用一下,檢查一下砝碼的質(zhì)量是否準(zhǔn)確。

      在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個,右邊我們應(yīng)該放置一個50克的砝碼?匆幌拢炱街虚g的指針正好指向刻度盤的中心,說明天平保持平衡了。

      看到天平,你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?

      20+30=50

      這有一個空的水杯,我們先來測量一下它的重量。

      請你估計一下它的重量。我們來試一試。

      通過測量,我們得知,水杯的重量是100克。

      現(xiàn)在我們緩緩向水杯里倒水,你發(fā)現(xiàn)天平怎么樣了?

      你知道我倒了多少水嗎?水的質(zhì)量是未知的,我們可以用字母x表示,那么現(xiàn)在天平的狀態(tài)還能用等式來表示了嗎?

      100+X>100

      我們繼續(xù)測量水的質(zhì)量,同理得出:

      100+X>200

      100+X<300

      100+X=250

      這幾個算式都以板書形式呈現(xiàn)。

      【在利用天平寫出算式的過程中,我最開始設(shè)計的是給每個小組一臺天平,讓學(xué)生實際操作,測量物品的質(zhì)量,但在實際教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)天平中砝碼過小,學(xué)生操作起來不方便,而且大部分時間都花費在調(diào)節(jié)砝碼的過程中,而不是討論方程的意義,與本節(jié)課的重難點相背離,因此在修改中,我們還是尊重了教材,以教師的示范為主,我們吸取了學(xué)生試驗的教訓(xùn),為了讓學(xué)生看得真切,我們放棄了實物操作,選擇了電腦課件的演示!

      三、認識方程

      1、根據(jù)天平寫算式并分類

      剛才我們測量了水的質(zhì)量,在測量過程中,我們出現(xiàn)了這幾種情況,可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關(guān)系,你明白了嗎?下面老師這兒就有幾組天平測量的過程,首先請你根據(jù)天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類,最后在小組內(nèi)交流一下你們的結(jié)果。

      【《20xx年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將學(xué)生的“雙基”增加為“四基”,其中“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”是新增加的內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括,如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統(tǒng)教學(xué)中,我們比較提倡對概念的演繹,清楚地記得,十年前數(shù)學(xué)書對方程概念的呈現(xiàn)是這樣的:通過天平保持平衡寫出等式,然后得到結(jié)論。舊的數(shù)學(xué)課強調(diào)的是對概念的理解和應(yīng)用,而新的課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想,積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗。因此,新的教材中增加了不等式,增加了不含未知數(shù)的算式,通過通過類比、分析、歸納,形成數(shù)學(xué)模型,在頭腦中形成表象,再用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言來表述。

      在本節(jié)課的設(shè)計中,我利用天平這一實物圖,將數(shù)學(xué)知識置于情境之中,讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中,寫出等式及不等式,含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的,。學(xué)生通過分類對比,形成表象,教師引出概念,使學(xué)生親歷知識的生成過程!

      2、交流匯報:

      學(xué)生邊說,教師邊板書:

      等式 不等式

      含有未知數(shù) 3x=180 50+2x>180

      100+x=50x3 80<2x

      不含未知數(shù) 50x2=100 100+20<100+30

      根據(jù)板書,教師講解:像 3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程,這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題。

      反問:什么樣的算式叫方程呢?一個算式要成為方程有哪幾個條件?

      【通過對比,學(xué)生能在腦海中形成一個清晰的方程表象,建立方程的模型,因此在教師講授概念時,學(xué)生很容易地就接受了。教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,但并不意味著教師可以什么都不講,對于方程這個新知識,如果老師不告訴學(xué)生,學(xué)生是不能憑借舊知自己總結(jié)出來的,因此在概念的呈現(xiàn)上,我選擇了講授法!

      四、應(yīng)用概念

      同學(xué)們,根據(jù)你對方程的理解,你能自己寫出幾個方程嗎?

      判斷,他們寫得都對嗎?

      黑板上剛才我們寫得這些算式,有方程嗎?

      【通過前面學(xué)生的活動歸納出概念,還要對概念進行演繹。練習(xí)題中,我先讓學(xué)生自主寫方程,就是考查學(xué)生對方程概念的理解,然后再進行判斷的基本練習(xí)!

      五、方程產(chǎn)生的文化背景

      早在三千六百多年前,埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代,大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前,法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。

      【數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,任何一個數(shù)學(xué)知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)前人給我們帶來的經(jīng)驗同時,也要了解數(shù)學(xué)文化。通過這部分知識的講解,學(xué)生對方程的產(chǎn)生有了初步的印象!

      六、拓展延伸

      在拓展延伸中,我設(shè)計了這樣幾個題目:

      1、 根據(jù)線段圖寫方程

      2、 根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫方程

      3、 判斷是否是方程

      4、 方程與等式的關(guān)系

      七、作業(yè):

      利用課余小組時間用天平測量物體的重量。

      再想,天平兩邊可以如何添加,能使天平繼續(xù)保持平衡呢?

      【課堂上的時間是有限的,雖然在前面的教學(xué)中,學(xué)生沒有使用天平 ,但對天平都充滿了好奇,因此,我把用天平測量物品的質(zhì)量這個環(huán)節(jié)延伸到課下,學(xué)生不僅滿足了自己的愿望,而且也是對本節(jié)課知識的鞏固,我還設(shè)計了“天平兩邊可以如何添加,能使天平繼續(xù)保持平衡呢?”發(fā)散學(xué)生的思維,也為下節(jié)課《天平保持平衡的性質(zhì)》奠定了基礎(chǔ)!

    方程的意義教學(xué)設(shè)計13

      教學(xué)內(nèi)容:

      蘇教版教科書第1~2頁的內(nèi)容。

      教學(xué)目的:

      ⑴在具體的情景中,讓學(xué)生理解等式、方程的含義,體會等式和方程的關(guān)系,能根據(jù)情景圖正確地列出方程。

      ⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式和方程的`過程,積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗,感受方程的思想方法及價值,發(fā)展抽象能力和符號感。

     、菍W(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中,養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流等習(xí)慣,獲得成功的體驗,培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

      教學(xué)流程:

      一、情景引入,初步展開新課。

     、懦鍪尽疤炱健鼻榫皥D,了解學(xué)情。

      讓學(xué)生說說,你知道了什么?

      天平;兩邊是一樣重的;指針在中間表示就表示相等等等。

     、朴玫仁奖硎咎炱絻蛇呂矬w的質(zhì)量關(guān)系。

      先寫出等式;交流等式:50+50=100,交流這樣列式的思考;揭示概念,象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。

      二、繼續(xù)出示情景圖,深入展開新課。

      ⑴出示情景圖,明確要求。

      用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

     、篇毩⑺伎,試寫式子。

      學(xué)生在書上獨立填寫。

      ⑶學(xué)情反饋,班級交流。

      讓學(xué)生自行上黑板寫不同的式子。

      可能會出現(xiàn)下面這些式子:x+50>100,x+50≠100, x+50=100+50,x+50<200,x+50≠200,x+x=200,2x=200等。

      甄別確認正確答案。

     、葒L試分類,理解方程的意義。

      明確要求——分類;為類別起名,等式,不等式;獨立分類,等式:x+x=200,2x=200 ,x+50=100+50,50+50=100,不等式:x+50>100,x+50≠100,x+50<200,x+50≠200。

      再分類,不等式感悟“>”和“<”比“≠”更準(zhǔn)確;等式分類:等式中有一部分叫等式(含有未知數(shù))。

     、审w會等式和方程的關(guān)系。

      用符號表示等式和方程的關(guān)系,例如集合圖等;用形象的情景表示等式和方程的關(guān)系,例如部分和總數(shù)等。

      三、獨立練習(xí),進一步內(nèi)化新知。

      ⑴完成練一練1。

      確定用不同的符號表示方程和等式,確定尋找等式和方程的思路和方法;交流矯正。

     、葡旅婺男┦堑仁剑男┦欠匠?用線連一連。

      9—x=3 20+30=50

      80÷4=20 等式 x+17=38

      x—15 方程 36+ x<40

      7y=63 54÷x=9

     、峭瓿傻2頁試一試和看圖列方程。

      先獨立列方程,再在小組里交流列式的思考。

     、韧瓿删毩(xí)一1~3。

      重點交流第2題。

    方程的意義教學(xué)設(shè)計14

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第62~63頁及練習(xí)十四第1~3題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.借助天平及式子的分類操作,使學(xué)生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關(guān)系。

      2.能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程,并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系,經(jīng)歷利用等量關(guān)系進行方程模型建構(gòu)的過程。

      3.在對式子的分類、整理的教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。

      教學(xué)重點:

      抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。

      教學(xué)難點:

      方程與等式的關(guān)系;方程中等量關(guān)系的建立。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      課件、寫式子的卡片、磁釘。

      教學(xué)過程:

      一、認識天平,談話鋪墊

      教師(出示天平圖):這是什么?同學(xué)們知道天平的用途嗎?

      一般在稱東西時,我們在天平的.左邊放上要稱的東西,右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡,左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學(xué)符號來表達,就是──等號。

      二、探究新知

      (一)天平演示,初步感知等與不等。

      1.出示天平圖1。

      現(xiàn)在這種狀態(tài),你能用一個式子來表示嗎?(板書:50+50=100)

      2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質(zhì)量用

      g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )

      3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼,可能會出現(xiàn)什么樣的情況?用式子來表示。

      這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

      4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4,后出示天平圖5)用式子來表示一下。

      5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關(guān)系嗎?

      【設(shè)計意圖】通過直觀演示,感受等與不等。同時通過反饋和追問,幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式,再從式到天平圖,在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型,為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點做好鋪墊。

      (二)分類整理,建構(gòu)概念

      1.觀察黑板上出現(xiàn)的式子,嘗試根據(jù)式子的特點進行分類(先請學(xué)生獨立思考,再同桌進行交流。)

      2.學(xué)生反饋,教師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。

      預(yù)設(shè)1:按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

      預(yù)設(shè)2:按是否含有未知數(shù)分類。

      注:教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示:



    含有未知數(shù)



    不含有未知數(shù)



    等式







    不等式







      3.(指表格)像這樣,含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。

      4.寫方程:根據(jù)你的理解寫2~3個方程,寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。)

      5.說說黑板上同學(xué)寫的是否為方程,并說說判斷理由(主要使學(xué)生明確,判斷一個式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。)

      (三)概念辨析,理清等式與方程之間的關(guān)系

      1.“做一做”第1題:請學(xué)生說說哪些式子是方程,并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子,請學(xué)生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

      2.這兩個式子是否是方程呢?

      反饋分析:

      (1)式1:一定是。為什么?

      (2)式2:一定是等式,可能是方程。

      (3)思考:等式和方程有什么聯(lián)系呢?

      (4)引導(dǎo)畫集合圖,并引導(dǎo)得出:方程一定是等式,等式不一定是方程。

      【設(shè)計意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點,教學(xué)時,先通過分類整理讓學(xué)生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別,進一步體會兩者的關(guān)系;最后,通過韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點,而且滲透了初步的集合思想。

      三、實踐反思,鞏固提高

      1.“做一做”第2題及練習(xí)十四第2題:看圖列出方程。

      學(xué)生練習(xí)并進行反饋。

      反饋側(cè)重:使學(xué)生明確,可以根據(jù)量相等來列出方程。

      2.練習(xí)十四第3題:看情境圖,思考數(shù)量關(guān)系再列方程。

      (1)從圖上你知道了什么?

      (2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?

      (3)學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,并進行反饋。

      【設(shè)計意圖】能用方程表達簡單情境中的數(shù)量關(guān)系,也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》對本內(nèi)容的要求,為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備,這對于學(xué)生理解和掌握方程的知識至關(guān)重要。

      四、總結(jié)回顧,介紹歷史

      1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學(xué)說一點,后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。)

      2.教師介紹方程的相關(guān)知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內(nèi)容)

      【設(shè)計意圖】把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)當(dāng)中,一方面可以拓展學(xué)生的視野,讓學(xué)生對方程的產(chǎn)生過程產(chǎn)生比較清晰的認識,知道數(shù)學(xué)是一個動態(tài)成長的科學(xué),體會到數(shù)學(xué)的每一個理論和發(fā)展是一個漫長的過程。讓學(xué)生在體會數(shù)學(xué)文化的價值的同時,產(chǎn)生探索的欲望。

    方程的意義教學(xué)設(shè)計15

      教學(xué)目標(biāo)

      1、知識目標(biāo):在自主探究的過程中,理解與掌握方程的意義,弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。

      2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、思考分析問題的能力。滲透數(shù)學(xué)來源于實際生活的辯證唯物主義思想。

      3、情感目標(biāo):通過自主探究,合作交流等教學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)合作意識。

      教學(xué)重點

      理解和掌握方程的意義。

      教學(xué)難點

      弄清方程和等式的異同

      教具準(zhǔn)備

      多媒體課件、作業(yè)紙

      教學(xué)設(shè)計

      一、情景導(dǎo)入

      師生談話:同學(xué)們,你們玩過蹺蹺板嗎?

     。ㄕn件出示:在美麗的大森林中,山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲)

      讓學(xué)生猜測如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板,會出現(xiàn)什么結(jié)果。

      (課件演示驗證學(xué)生的回答,出現(xiàn)蹺蹺板不平衡的畫面)

      提問:怎樣才能讓小動物開心地玩起來呢?

      學(xué)生:讓小狗、小兔加入到小猴那邊。

      (課件演示:蹺蹺板逐漸平衡。并能一上一下動起來。)

      教師小結(jié):當(dāng)兩邊重量差不多時,蹺蹺板基本保持平衡,就能很好地玩游戲了。

      [評析]:動物是學(xué)生們喜歡的形象,以故事情境導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景,借助多媒體課件演示的優(yōu)勢,使學(xué)生初步感受平衡與不平衡的現(xiàn)象。從而緊緊抓住學(xué)生的“心”。

      二、探究新知

      師:在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,還有一種更為科學(xué)的平衡工具,猜猜是什么?

      1、直觀演示,激發(fā)興趣

      課件出示一架天平,教師向?qū)W生介紹它的工作原理。

      讓學(xué)生仔細觀察,現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)。

      提問:能用一個式子表示這種平衡狀態(tài)嗎?

      根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書:50+50=100

      2、繼續(xù)實驗,自主發(fā)現(xiàn)

      1)分小組實驗,讓學(xué)生自己動手做一做(每個小組發(fā)一些有重量的砝碼和學(xué)生自己手中的書本等)

      要求:三組設(shè)計平衡狀態(tài),三組設(shè)計不平衡狀態(tài)。并據(jù)此列式。

      2)學(xué)生實驗,教師巡回作指導(dǎo)。

      3)學(xué)生交流匯報,教師板書:

      平衡狀態(tài)的:

      50+10=60

      50=20+書……

      不平衡狀態(tài)的:

      50+30>兩本書

      50<三本書……

      4)學(xué)生動手把不平衡狀態(tài)的天平調(diào)平衡并列式

      50+30=四本書

      50+10=三本書

      5)師生一起把書用字母代替:

      50+10=60,50=20+X,50+30>2X,50<3X

      50+30=4X

      50+10=3X

      3、整理分類,認識方程。

      1)學(xué)生把上沒面的式子進行分類

      2)讓學(xué)生明確:像這些含有等號的式子都是等式。(板書:等式,標(biāo)出大集合圈)

      觀察右邊三個等式與左邊一個等式有什么區(qū)別?

      學(xué)生很快明確:右邊的`等式里都含有未知數(shù)。(在等式前面板書:含有未知數(shù))

      教師總結(jié):我們把右邊這三個含有未知數(shù)的等式稱為方程。

      3)學(xué)生齊讀方程的意義,同桌互相說出一個方程。

      [評析]:這部分教學(xué)設(shè)計為學(xué)生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會,讓學(xué)生動手去操作,去合作。讓學(xué)生通過觀察、思考、嘗試分類、交流,積極主動的參與到數(shù)學(xué)活動中來,并初步滲透了數(shù)學(xué)中的集合思想。

      三、鞏固拓展

      課件出示兩個小動物爭吵的畫面

      小狗:我知道了,所有的方程一定是等式。

      小兔:不對不對,應(yīng)該說所有的等式一定都是方程。

      判斷誰說的對,并敘述理由。

      四、總結(jié)

      學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)小知識“你知道嗎?”

      五、作業(yè)

      練習(xí)十一的1題

      教學(xué)反思

      1、利用興趣調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生主動參與。

      生活是興趣的源泉,體驗是主動參與的動力。通過直觀演示、學(xué)生實驗,調(diào)動了學(xué)生的積極性和參與的熱情,每一個學(xué)生都積極的加入了學(xué)習(xí)的熱流中來。教學(xué)當(dāng)中始終注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。給學(xué)生提供了充分的歸納、類比、猜測、交流、反思的時間和空間,使學(xué)生的思維能力得到了進一步的提高。

      2、關(guān)注情景教學(xué)

      在本節(jié)課中,將枯燥的方程概念融于淺顯生動的情景中。導(dǎo)入利用小動物創(chuàng)設(shè)了生動有趣的教學(xué)背景,整個教學(xué)過程中,學(xué)生始終對天平的所有情景保持著濃厚的興趣。通過天平稱重的實驗,讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)知識來描述實驗現(xiàn)象,使學(xué)生獲得了等式和不等式的知識。

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