人教版《植樹問題》教學(xué)設(shè)計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的人教版《植樹問題》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教版《植樹問題》教學(xué)設(shè)計1
教材內(nèi)容：
人教版五年級上冊數(shù)學(xué)廣角植樹問題P106頁例1
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過猜測、驗證等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際生活中的問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律找出解決問題方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
3.通過合作交流，感受數(shù)學(xué)在生活中的的應(yīng)用，體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣。
教學(xué)重點：
運用數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)建構(gòu)植樹問題模型，并靈活地解決植樹問題。
教學(xué)難點：
“一一對應(yīng)思想”的運用
教學(xué)準備：
課件、10根小棒、尺子、白紙等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境引入
1、師：今天張老師和大家一起學(xué)習(xí)，你們歡迎嗎？怎么歡迎？（學(xué)生鼓掌）
師：手不但能表示情感，還藏著數(shù)學(xué)奧秘呢！伸開你的右手，你找到了數(shù)字幾？
生：5
師：5是什么？
生：5個手指
師：就是手指數(shù)，那還能發(fā)現(xiàn)哪個數(shù)？
生：4個空隙
師：你能指給大家看看嗎？
師：像這樣每兩個手指之間的空隙，在數(shù)學(xué)上叫做間隔。（板書：間隔）
師：4根手指幾個間隔？三根呢？
2、找一找生活中還有哪些間隔現(xiàn)象？（課件出示）今天我們就一起來研究與間隔有關(guān)的一類有趣的數(shù)學(xué)問題：植樹問題。（板書課題）
二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、課件出示：同學(xué)們要在全長500米長的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵樹。（兩端都栽）一共要栽多少棵數(shù)？
�。�1）你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？問題是什么？“一邊”“每隔5米”、“兩端都栽”什么意思？（解釋“一邊”、“500米”是全長和“每隔5米”是間距）
�。�2）那么我們需要種多少棵樹呢？
（3）請同學(xué)猜一猜、算一算
預(yù)設(shè)：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19
（4）引導(dǎo)驗證：現(xiàn)在有不同的猜想，到底誰的對呢？怎么辦？我們能不能想一個辦法驗證呢？如果我們畫圖來驗證，你覺得好不好？（太麻煩）
三、建立數(shù)學(xué)模型
1、化繁為簡
師：我們可以先從簡單數(shù)據(jù)開始研究。我們可以把這里的總長500米改成5米、10米、15米20米、30米，請你選一個來擺一擺、畫一畫，數(shù)一數(shù)、找一找規(guī)律驗證下吧。出示活動要求：
�。�1）結(jié)合生活情境，獨立用學(xué)具擺一擺，也可以用畫一畫、找一找、算一算的辦法研究兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，有困難的同學(xué)也可以同桌合作。
�。�2）完成后，在小組內(nèi)說一說你的想法。 2、全班交流，完成表格。
3、引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律，完成板書：
小結(jié)：1棵樹對應(yīng)1個間隔，最后一棵對應(yīng)的間隔沒有了，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。你再仔細觀察，還有什么新發(fā)現(xiàn)？板書：兩端都栽：全長÷間隔長=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵樹
棵數(shù)-1=間隔樹
師：如果老師下面空格里的全長填上40米，那么你能不畫圖列式得出答案嗎？100米呢？
預(yù)設(shè)：40÷5=8? 8+1=9（解釋8表示間隔數(shù)）4、回歸應(yīng)用
（1）師：那回到原來的.題目全長改成500米，會算嗎？那么我把數(shù)字再放大變成1000米，怎么做？
（2）全長10000米，每隔10米種一棵（兩端都種），要種多少棵？
5、小結(jié)：其實今天的學(xué)習(xí)我們用了一個非常重要的學(xué)習(xí)方法，（板書：以小見大或化繁為簡）也就是像這樣遇到數(shù)據(jù)比較大或比較繁瑣的問題時我們可以用一些小數(shù)據(jù)、一個簡單的草圖找到規(guī)律來解決。
四、聯(lián)系生活，解決問題
1.出示：為美化校園環(huán)境，建安小學(xué)準備在一條長10米的小路兩旁，每隔2米放一盆花，（兩端都放）一共可放多少盆花？學(xué)生審題后獨立完成。
交流提問：這個問題也是植樹問題嗎？為什么?生活中還有類似的問題嗎？
師：這些樹、花盆、小旗等都可以用點來表示，植樹問題就是研究這些點和間隔關(guān)系的問題。
2、路的一邊從頭到尾擺了6盆花，如果每兩盆花之間在插一面小旗，一邊能插幾面小旗？兩邊呢？
3.同學(xué)們排成一隊去參觀，從頭到尾一共12人，每兩個人之間的距離是2米，那么這列隊伍長是多少米？
五、課堂總結(jié)：
這節(jié)課學(xué)了什么？有什么收獲？
六、拓展延伸：
出示30米，每隔5米兩端都種，學(xué)生讀題。出示房子，師：現(xiàn)在還是兩端都種嗎？
預(yù)設(shè)：只種了一端
師：現(xiàn)在間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系呢？再出示一個房子，師：現(xiàn)在還是只種一端嗎？預(yù)設(shè)：兩端都不種
師：那間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？同學(xué)們下課以后可以用我們今天學(xué)到的方法研究一下。板書設(shè)計：
植樹問題
�。簝啥硕荚裕喝L÷間隔長=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵樹
棵數(shù)-1=間隔樹
人教版《植樹問題》教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生自主探索、討論、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題（兩端要種）的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實際問題。
能力目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。
2、通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化復(fù)雜為簡單和一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)的成功喜悅。
【教學(xué)重點】
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【教學(xué)難點】
理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)過程】：
一、激趣導(dǎo)入，謎語導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的興趣。
同學(xué)們！你們喜歡猜謎游戲嗎？老師說一個謎語讓同學(xué)們猜一猜，看誰能最先猜出來。
一顆小樹五個叉
不長葉子不開花
能寫會算還會畫
天天干活不說話
謎底：（手）
出示課件，讓學(xué)生舉手回答謎底，并作表揚或鼓勵。
1、師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、張開）師：張開的五指中有了一些空隙。數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。同學(xué)們看一看，3根手指中有幾個間隔？那么4根手指呢？5根呢？
在我們的`生活中，像這樣的例子很多很多，比如路燈、公路邊上的樹和擺放的花盆，它們之間都有間隔。生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？它們都有一個共同的特征，都有間隔，那么在數(shù)學(xué)上我們把研究與間隔有關(guān)的問題叫做植樹問題，今天我們就一起來研究它。
二、構(gòu)建模型
1、了解植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系
師：在植樹問題中，有幾種情況：一種是兩端都栽，一種是只栽一端，還有一種是兩端都不栽。今天這節(jié)課我們只學(xué)習(xí)“兩端都栽”的情況（課件出示三種情況）。板書：兩端都栽。那么兩端都栽時，棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？（出示課件，板書棵數(shù)、間隔數(shù)）當(dāng)只有3棵樹時，它們之間有幾個間隔呢？4棵樹時有幾個間隔呢？5棵樹呢？現(xiàn)在同學(xué)們想象一下，如果有10棵樹呢？50棵樹呢？100棵樹呢？那么你們發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？（棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵數(shù)少1）那誰會用一個等式來表示一下呢？（棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)-1）（出示板書）
3、利用模型解決問題
1、出示招聘啟示：我們學(xué)校將對校園進行綠化，特聘請校園設(shè)計師設(shè)計一份植樹方案，擇優(yōu)錄取。同學(xué)們想成為這名設(shè)計師嗎？出示設(shè)計要求：在操場邊上，有一條20米長的小路，學(xué)校計劃在小路的一邊種樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵樹？
（1）說說從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（讓學(xué)生舉手回答）
�。�2）判斷：下面哪種情況是一邊種樹呢？下面哪幅圖是兩端都栽的情況呢？（課件出示）
（3）分析題意。
“全長20米”是指小路的總長（板書：總長）；“一邊”是小路的一側(cè)，指左邊或右邊；“每隔5米栽一棵”是每兩棵樹之間的距離，簡稱“間距”（板書：間距）。“兩端要栽”指起點與終點處都要栽。
�。�4）算一算一共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨立完成）
（5）學(xué)生匯報交流。
（6）反饋答案：
方法1：20÷5＝4（棵）
方法2：20÷5＝4（段）4+1=5（棵）
到底哪一個是對的呢？大家都認為這種方法是正確的，那么算式中的“20”表示什么呢？“5”表示什么？“20÷5＝4（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“4+1＝5（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個規(guī)律。（課件演示分析過程）
誰能夠完整地說一說這個算式的意思？
2、試一試。師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？課件出示例題1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
�。�1）和剛才這題比較，你想說什么？
�。�2）學(xué)生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知師：恭喜大家，順利完成了任務(wù)！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？
�。�1）出示第一關(guān)：說一說。讓學(xué)生自己讀題，搶答。
�。�2）同學(xué)們真棒，現(xiàn)在老師想請同學(xué)們在小組內(nèi)把我們今天學(xué)的知識整理一下，看哪一個小組最先完成。（老師課件出示題目，學(xué)生完成手里的學(xué)習(xí)單）學(xué)生完成后匯報交流（投影學(xué)生完成的情況，并請學(xué)生說說自己是怎樣想的）
（3）拓展練習(xí)。同學(xué)們真棒，這兩道關(guān)卡都沒有難住同學(xué)們，現(xiàn)在還有最后一道關(guān)卡，如果你能闖過最后一關(guān)，那今天這節(jié)課就要給同學(xué)們打100分了。課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
�。�1）學(xué)生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？
（2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長度，而這題求路的長度。②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。）
（3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個題目中，我們應(yīng)該先算什么？
（4）學(xué)生獨立解答并匯報：
（5）板書學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個）35×6＝210（米）
�。�6）擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實就是運用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個規(guī)律。再“×6”又是什么意思？
�。�7）有誰聽懂了這個算式的意思，說給大家聽一聽？
四、回顧小結(jié)
這么難的題目讓你們解答出來了，看來今天收獲一定不少？誰來說說你今天都有哪些收獲？
板書設(shè)計
植樹問題——兩端都種
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=棵數(shù)-1=總長÷間距
總長=間隔數(shù)×間距
間距=總長÷間隔數(shù)
人教版《植樹問題》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過合作探究，動手實踐，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實問題到構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、過程與方法：通過學(xué)生自主實驗、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、初步探究、合作交流的能力，并培養(yǎng)學(xué)生針對不同問題的特點靈活解決問題的能力。
3、情感態(tài)度價值觀：讓學(xué)生在探索、構(gòu)建模型、用模型的過程中體驗到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。
教學(xué)重難點
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。并能運用規(guī)律解決實際的問題。
教學(xué)準備
課件，紙條。
教學(xué)過程
一、談話引入，明確課題
在我國的北方經(jīng)常出現(xiàn)沙塵暴天氣，它給我們的生活帶來了很大的危害，今天老師也給大家?guī)砹藥讖堄嘘P(guān)沙塵天氣的`圖片新聞。（課件出示沙塵暴的圖片）同學(xué)們知道嗎？實際呀沙塵天氣是大自然對人類的懲罰，正因為以前人們的亂砍亂伐，破壞了大自然的生態(tài)環(huán)境，才會出現(xiàn)今天的沙塵天氣。最近呀咱們這個城市也經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天氣，霧霾比沙塵暴天氣危害更大，那霧霾給我們的生活帶來了什么不便呀？那你們知道治理沙塵和霧霾天氣最好的辦法是什么？（植樹造林）。那么今天這節(jié)課我們就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題）
二、探索交流，解決問題
�。ㄒ唬┰O(shè)計植樹方案
為了改善我們的校園環(huán)境，讓大家呼吸到更新鮮的空氣，學(xué)校準備在全長20米的小路一邊植樹，請按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計一份植樹方案。（你能設(shè)計出幾種方案）
你們認為應(yīng)該怎么種樹?只讓學(xué)生口答方案，追問有哪三種方案？（兩端種樹、一端種樹、兩端不種）。
�。ǘ�、兩端都種
出示方案一：學(xué)校在一條長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
�。�1）學(xué)生齊讀題，理解題意：強調(diào)“一邊”和“兩端”，理解每隔5米栽一棵的意思。
�。�2）理解示意圖展示。
那我們就一起來試著種一下吧！用一條線段來表示20米長的小路的一邊，我們應(yīng)該怎么種呢？開頭為什么要種？（因為是兩端植樹）也就是說路的開頭先要種一棵，那下棵怎么種呢？要和頭一棵樹隔5米，也說是隔5米種一棵，一直種到小路的末端。（3）理解株距。
看示例圖，大家發(fā)現(xiàn)沒有每兩棵樹之間的距離相等嗎？都是多少？（5米）這里的5米就表示株距，株距指的就是每兩棵樹間的距離。實際上株距表示的就是一個間隔的長度。（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律
誰能說說棵數(shù)和間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？板書：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)棵數(shù)-1
（5）教學(xué)畫線段圖
這個公式短時間記住沒問題，但時間長了，三個月、半年、一年忘了怎么辦？可以借助畫線圖，帶著學(xué)生在黑板上畫線段圖。
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生列式：
20÷5＝4（個）（這里的4指什么？）4+1＝5（棵）（這個算式求的是什么？為什么要加1？）答：一共需要5棵樹苗
�。ㄈ啥硕疾环N
出示方案二：學(xué)校在一條長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都不栽）。一共需要多少棵樹苗？
�。�1）指生讀題后，說說這道題和上一題的不同點。
�。�2）兩端都不栽什么意思？指生比劃一下，出示示例圖讓學(xué)生判斷畫的對嗎？
（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書。
�。�4）同桌之間互相列算式。
�。�5）指生交流并點評。
�。ㄋ模�、一端種樹
出示方案三：學(xué)校在一條長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵樹苗？
�。�1）生齊讀題后，說說這道題和上一題的不同點。
�。�2）只栽一端什么意思？
�。�3）指生交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書。
小結(jié)：通過這三種植樹情況，大家發(fā)現(xiàn)沒有要想算出棵數(shù)，必須知道什么？（只要知道間隔數(shù)，就可以算出棵數(shù)。）引導(dǎo)學(xué)生說出：間隔數(shù)＝總長÷株距。
你們真是學(xué)校的智多星，不僅幫學(xué)校解決了難題，還探究出了植樹的規(guī)律，真是太棒了！你們幸福嗎？拍拍手吧！
�。ㄎ澹⿵娀�(guī)律
課件出示種樹的三種情況，學(xué)生搶答，記憶種樹的規(guī)律。其實啊，植樹問題也不只是與植樹有關(guān)，生活中還有很多的現(xiàn)象與植樹問題類似，你能舉出一些類似的例子嗎？（指名說一說，如，路燈，欄桿，隊形……）數(shù)學(xué)上我們把這些現(xiàn)象統(tǒng)稱為植樹樹問題，我們一起來看一下生活中的植樹現(xiàn)象。（課件展示圖片。）
三、回歸生活，實際應(yīng)用。
我們都知道數(shù)學(xué)離不開生活，要解決生活中的植樹問題，我們首先要確定它是三種情況中的哪一種。老師收集了一些生活實例，同學(xué)們能不能運用我們剛探究的這些規(guī)律來解決這些問題呢？對自己有沒有信心？那就讓我們一起走進數(shù)學(xué)，走進生活吧！（課件逐一出示練習(xí)）
1、為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準備在教學(xué)樓前60米的道路一旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花？屬于（）
①兩端擺②一端擺③兩端不擺答：一共需要（）盆花。
2、小學(xué)生廣播操隊列中，其中一列縱隊26米，相鄰兩個學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊一共有幾個學(xué)生？屬于（）
�、賰啥硕颊劲谝欢苏劲蹆啥瞬徽敬穑哼@列縱隊共有（）個學(xué)生。
3、一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？屬于（）植樹現(xiàn)象？
�、賰啥朔N②一端種③兩端不種答：一共要鋸（）次。
4、動物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹?
�。�1）先判斷屬于哪種情況，獨立解決。
（2）小組交流。
�。�3）匯報。
四、回顧整理，反思提升。
學(xué)習(xí)永遠是件快樂而有趣的事情，這節(jié)課老師感到很快樂，我收獲了幸福，你們收獲了什么？
板書設(shè)計植樹問題
兩端都栽：兩端都不栽：只栽一端：
棵數(shù)＝間隔數(shù)﹢1棵數(shù)＝間隔數(shù)－1棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)-1間隔數(shù)=棵數(shù)+1
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