數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計【推薦】
作為一名教師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)設(shè)計：
1 學(xué)習方式：
對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。
2 學(xué)習任務(wù)分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的'思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。
3 學(xué)生的認知起點分析：
學(xué)生通過前面的學(xué)習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。
4 教學(xué)目標：
�。�1） 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。
�。�2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
�。�3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
5 教學(xué)的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。
根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。
6 教學(xué)過程
教學(xué)步驟
教師活動
學(xué)生活動
教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式
復(fù)習過渡
引入新知
創(chuàng)設(shè)情景
提出問題
建立模型
探索發(fā)現(xiàn)
歸納總結(jié)
得出新知鞏固運用
及其推廣
反思小結(jié)
提煉規(guī)律
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習全等三角定義及其性質(zhì)。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊
分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個性思維。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2
課題
正比例函數(shù)
一 教學(xué)目標
1.通過案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式 2.教會學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實際問題的能力
二 教學(xué)重點
理解正比例函數(shù)的概念
三 教學(xué)難點
利用正比例函數(shù)解決生活實際問題
四 教學(xué)過程
【提出問題】
《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進了21000千米，耗費了他150天時間。
（1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？
�。�2） 阿甘的行程y(km)與時間x（天）之間有什么關(guān)系？
�。�3） 阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？
【生】 列算式回答 【師】 點評總結(jié)
2.寫出下列變量間的函數(shù)表達式
�。�1） 正方形的周長l和半徑r之間的關(guān)系
【進一步抽象問題讓學(xué)生思考】
�。�2） 大米每千克四元，則售價y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？
�。�3） 下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？（小組合作）
【分析共同點和不同點，找出規(guī)律】 （1） y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點評】 【引入新課】
1.正比例函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書概念，引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】
2 【例題講解】
例1 在同一坐標系里，畫出下列函數(shù)的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】
【掌握函數(shù)圖像的畫法：列表，描點，連線】 3．練習
�。�1）已知正比例函數(shù)y=kx.當 x=3 時 y=6 。求 k的`值
(2) 一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？ 當銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？
四 小結(jié)
五 課外作業(yè)
【反思】
由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點。這節(jié)課首先通過實例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生觀察得到特點，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3
一、導(dǎo)入新課。
1.談話：今天老師請大家?guī)砹艘恍┥钪谐Ｒ姷娜萜鳎l來說說你所帶容器的容量是多少？
�。ㄖ该涣鳎�
2.談話：像這些計量比較少的液體，常用毫升做單位，毫升可以用符號“ml”表示。（板書）
二、學(xué)習新課。
1．談話：飲料瓶的容量是500毫升，鈣奶瓶的容量是100毫升。那么1毫升是多少呢？
�。ㄗ寣W(xué)生來簡單描述，或上來倒出認為是1毫升的水。）
2.認識1毫升。
出示：25毫升量筒。
談話：這是一個25毫升的量筒，里面盛的水是1毫升。
（出示實物，讓學(xué)生觀察，感受1毫升有多少。）
我們再用這個滴管來滴1毫升的水，數(shù)數(shù)有這樣的幾滴。
3.教師演示實驗，學(xué)生觀察、數(shù)數(shù)。
4.談話：你覺得1毫升的水怎么樣？
（讓學(xué)生體會1毫升是很小的.計量單位）
5.談話：通過前面的學(xué)習我們已經(jīng)知道升和毫升都是容量的計量單位，那么它們之間有什么關(guān)系呢？
�。▽W(xué)生可進行猜測，可能有學(xué)生已經(jīng)知道其中進率。）
6.出示：圖片
談話：你能看著刻度說出每個容器里有多少毫升水嗎？（指名交流）
7.出示1升水，與500毫升的水比較，估計1升水有多少毫升？
�。�1）學(xué)生估計交流。
�。�2）實驗證明。
板書：1升＝1000毫升。
8.練習，“想想做做”第4題。
4升=（）毫升20xx毫升=（）升
9升=（）毫升5000毫升=（）升
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）指名交流，并說說自己是怎么想的。
全班校對，及時糾正錯誤。
三、鞏固應(yīng)用，完成“想想做做”。
1．第1題。
（1）學(xué)生審題后估計各容器里有多少毫升。
（2）出示數(shù)值，全班讀一讀。
2．第3題。
�。�1）學(xué)生審題，指名說出每種飲料的容量。
�。�2）學(xué)生獨立思考。
�。�3）指名交流，并說說自己是怎么想的。
4．閱讀“你知道嗎？”
四、課堂小結(jié)。
1．談話：今天我們學(xué)習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？
2．布置作業(yè)：補充習題第9頁。
3.課外作業(yè)：到超市看看，哪些物品是用升作單位的，各是多少升？哪些是用毫升作單位的，各是多少毫升？
4.有時間介紹一下節(jié)課量器的做法，并允許學(xué)生在家里試做。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4
一、學(xué)習內(nèi)容分析
本節(jié)教材主要是在口算整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和估算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上，擴大口算和估算的范圍。例1教學(xué)整十、整百數(shù)乘整十數(shù)的口算方法。用解決郵遞員10天、30天要送多少份報紙？要送多少封信？等實際問題的活動，讓學(xué)生運用已有的知識探討口算方法。接著，通過“做一做”，讓學(xué)生經(jīng)歷口算整十、整百數(shù)乘整十數(shù)的過程，掌握口算方法。新教材把口算教學(xué)和解決實際問題聯(lián)系在一起，使學(xué)生產(chǎn)生親切感和學(xué)習興趣，同時有利于加深學(xué)生對乘法意義的理解。
二、學(xué)習者分析
學(xué)生在整十、整百數(shù)乘整十數(shù)的基礎(chǔ)上，擴大口算的范圍，相信學(xué)生能夠運用已有的知識和已有的計算方法，探索出新的計算方法。
三、教學(xué)目標
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握整數(shù)乘法的口算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生類推遷移的能力和口算的`能力。
3、使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)乘法口算方法的形成過程，體驗解決問題策略的多樣性。
4、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認真計口算的良好學(xué)習習慣。
5、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的習慣。
四、教學(xué)重點及解決措施
掌握整數(shù)乘法的口算方法。
五、教學(xué)難點及解決措施
通過學(xué)生活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習方法。
六、教學(xué)設(shè)計思路
口算是不借助任何工具，只憑思維和語言進行計算并得出結(jié)果的一種計算方法，它具有快速、靈活的特點�？谒闶怯嬎隳芰Φ囊粋�重要組成部分。首先，口算是筆算、估算的基礎(chǔ)，筆算和估算能力是在準確、熟練的口算能力的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有一定的口算基礎(chǔ)，筆算、估算能力的培養(yǎng)就成了無源之水。其次，口算在日常生活中有極其廣泛的應(yīng)用。因此良好的口算能力不僅是學(xué)習任何其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。我在備課前想過，既要讓學(xué)生牢牢的掌握這堂課的內(nèi)容，又要嘗試讓他們自己去學(xué)習。于是我精心設(shè)計了一個個井井有條的步驟：注意口算聯(lián)系經(jīng)常化，并通過多種形式的訓(xùn)練，逐步提高口算速度，培養(yǎng)口算能力。依據(jù)的理論引導(dǎo)學(xué)生自主合作探究，聯(lián)系生活實際。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標：
1.掌握基本事件的概念；
2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；
3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關(guān)隨機事件的概率．
教學(xué)重點：
掌握古典概型這一模型．
教學(xué)難點：
如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.
教學(xué)方法：
問題教學(xué)、合作學(xué)習、講解法、多媒體輔助教學(xué)．
教學(xué)過程：
一、問題情境
1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？
二、學(xué)生活動
1．進行大量重復(fù)試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準確；
2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；
（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,
這6種情況的可能性都相等；
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；
2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的.兩個特點（有限性）、（等可能性）；
3．得出隨機事件發(fā)生的概率公式：
四、數(shù)學(xué)運用
1．例題.
例1
有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）
探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進行編號？）
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？
學(xué)生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件，而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同．
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．
�。ㄔO(shè)計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）
例2
一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中
一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？
問題：在運用古典概型計算事件的概率時應(yīng)當注意什么？
�、倥袛喔怕誓Ｐ褪欠駷楣诺涓判�
②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．
教師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機事件的概率的步驟
例3
同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數(shù)，問：
�。�1）共有多少個不同的可能結(jié)果？
（2）點數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？
（3）點數(shù)之和是6的概率是多少？
問題：如何準確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數(shù)？
學(xué)生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．
問題：點數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？
(介紹圖表法)
例4
甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：
（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.
設(shè)計意圖：進一步提高學(xué)生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力．
2．練習.
（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.
（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．
�。�3）第103頁練習1,2．
（4）從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，
�、�2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；
�、�2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.
五、要點歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習了以下內(nèi)容：
1．基本事件，古典概型的概念和特點；
2．古典概型概率計算公式以及注意事項；
3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標
1．進一步理解采用法定計量單位的重要意義．
2．復(fù)習長度、面積、體積、質(zhì)量、時間單位．
3．復(fù)習各種計量單位間的進率．
教學(xué)重點
指導(dǎo)學(xué)生匯總整理學(xué)過的計量單位，牢固掌握各種計量單位及單位間的進率．
教學(xué)難點
掌握各種計量單位的實際大小及進率，正確使用計量單位．
教學(xué)步驟
一、直接導(dǎo)入．
提問導(dǎo)入：同學(xué)們，改革開放以來，我國采用了國際上通用的法定計量單位，你能說說這是為什么嗎？（學(xué)生自由回答）
教師歸納：我國從1990年起廢除原來的計量單位，采用國際上通用的法定計量單位，目的是為了便于國際交流，擴大開放，不斷發(fā)展面向世界的外向型經(jīng)濟．因此，我們要認真學(xué)好有關(guān)計量的知識．這節(jié)課我們整理和復(fù)習“量的計量”．（教師板書課題）
二、歸納整理．
�。ㄒ唬﹩l(fā)學(xué)生回憶：我們學(xué)過了哪些量的`計量？
教師板書：
長度質(zhì)量時間
面積
體積（容積）
（二）復(fù)習長度、面積、體積單位及進率．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的長度單位有哪些？每個長度單位實際有多大？相鄰單位間的進率是多少？
2．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的面積單位有哪些？每個面積單位實際有多大？相鄰單位間的進率是多少？
學(xué)生討論：相鄰面積單位之間的進率為什么都是100？
師生歸納：面積單位是根據(jù)長度單位確定的，長度單位間的進率是10，面積單位間的進率就是100．
3．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進率是多少？
學(xué)生思考：相鄰體積單位之間的進率為什么是1000？
教師說明：面積單位體積（容積）單位都是依據(jù)長度單位確定的，長度單位間的進率是10，面積單位間的進率是100，體積（容積）單位間的進率是1000，要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，在實際計量時做到準確無誤．
4．練習．
�。�1）在（）里填上適當?shù)挠嬃繂挝幻Q．
一枝鉛筆長176（）一個籃球場占地420（）
一張課桌寬52（）一個火柴盒的體積是21（）
一間教師的面積是48（）一種保溫瓶的容量是2（）
�。�2）一個正方體的體積是1立方米，它的棱長是多少？它的每個面的面積是多少？
（3）用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長？
（三）復(fù)習質(zhì)量單位．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過的質(zhì)量單位有哪些？它們之間的進率是多少？
2．練習．
�、�10麻袋大米約1（）
�、趌個雞蛋約6.5（）
③1棵白菜約2.5（）
�、�1名六年級學(xué)生體重是40（）
�。ㄋ模⿵�(fù)習時間單位．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過的時間單位有哪些？它們之間的進率是多少？
2．教師強調(diào)：
�、贂r間單位間的進率不像前兩種計量單位間的進率那么有規(guī)律，要記牢、用準．
②“小時”的單位名稱按規(guī)定應(yīng)記作“時”．
3．思考．
�、僭鯓优袛嗄骋荒晔情c年還是平年？
�、�21世紀從什么時間開始？
4．練習．
�。�1）一年有（）個月，分成（）個季度．
�。�2）一個月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．
�。�3）采用24時計時法，下午1時就是（）時，夜里12時就是（）時，也就是第二天的（）時．
（五）名數(shù)的改寫．
1．出示5米．（引導(dǎo)學(xué)生，說出各部分名稱）
2．單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的復(fù)習，并舉例．
3．填寫例1．
（1）3時20分＝（）分
�。�2）＝（）噸（）千克
�。�3）3080克＝（）千克（）克
�。�4）5分40秒＝（）分
4．練習．
3千克50克＝（）克3千克50克＝（）千克
3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米
2.4時＝（）時（）分2.4時＝（）分
2時40分＝（）時2元4分＝（）分
三、全課小結(jié)．
本節(jié)課整理和復(fù)習了哪些知識？在理解和運用這些知識時應(yīng)注意什么？
四、課堂練習．
1．填空．
�。�1）1米＝（）厘米
（2）1公頃＝（）平方米
�。�3）1平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
�。�4）1升＝（）毫升
�。�5）1噸＝（）千克
�。�6）平年的第一季度天數(shù)是（）天．
2．判斷．
�。�1）20xx年是21世紀的第一年．（）
（2）1992年是閏年．（）
�。�3）數(shù)學(xué)課本長18分米，寬13分米．（）
�。�4）鐘表上時針轉(zhuǎn)動的速度是分針的．（）
五、布置作業(yè)．
1．測量兩件家具，記錄各邊的長度，算出表面積和體積．
2．稱出兩件炊具的質(zhì)量并記錄下來．
3．調(diào)查父母的出生年、月、日，算一算平年還是閏年？
4．記錄自己從家到學(xué)校所用的時間．
六、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7
一、教學(xué)目標：
1、通過創(chuàng)設(shè)一定的生活情境,體驗數(shù)學(xué)與生活實際的密切聯(lián)系。
2、在實際操作中,感受排列與組合規(guī)律在生活中的應(yīng)用,并初步感知它們間的不同,且能初步表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
3、通過相關(guān)的操作活動,能夠找出簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
4、培養(yǎng)觀察、分析、推理及比較(類比和對比)等能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
二、教學(xué)重點、難點
經(jīng)歷探索簡單事物組合、排列規(guī)律的過程,能用不同的方法有順序地來計算組合、排列數(shù),初步了解簡單事物組合和排列的不同。
三、教具、學(xué)具的準備:
課件、衣服卡片、學(xué)生練習紙
四、教學(xué)過程:
(一)揭示課題
今天，我們要和貝貝一起進入有趣的教學(xué)廣角，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。（事先板書：數(shù)學(xué)廣角）
(二)探究新知,創(chuàng)設(shè)情境
1、衣服搭配中的組合問題
星期天，爸爸、媽媽要帶貝貝去游樂園玩，既然是去游玩,就要穿得漂亮一些,貝貝遇到的第一個問題就是穿什么衣服(點擊出示圖片例1圖(兩件上衣和三件下裝，電腦音問：這些衣服一共有多少種不同的穿法？)。
①生猜
師:誰猜的對呢？（你們是不是猜對呢？）我們不妨一起來驗證以下,同桌合作動手擺一擺,同時思考這樣一個問題:怎樣搭配才能做到不重復(fù)不遺漏。擺完后，用你喜歡的方法在練習紙表示出來。
展示成果并交流:
師：為了便于同學(xué)們表述，我們給這些衣服編上號。
反饋：讓學(xué)生先反饋擺法，再反饋記錄法。
評議。
師：他們的搭配方法中，有重復(fù)的嗎，有遺漏的嗎？他們再擺的時候，是怎樣做到不遺漏也不重復(fù)的呢?
師：簡單的說，他們是先確定一件上裝，然后和不同的下裝進行搭配，再確定一件上裝，和不同的下裝進行搭配，很快就擺出了6種不同的搭配方法。這樣的思考方法，非常的——生：有順序。
師：是啊，只要做到有序的思考，就能做到不遺漏也不重復(fù)。
師：然后他們按照擺法的順序，用連線法進行了表示。你們也是用連線法表示的嗎？有沒有不是的？其實，我們還可以編號組合來表示，如①A……你們?yōu)槭裁炊歼x擇用連線法呢？
師：理解了擺法，學(xué)會了連線法，你能用算式來表示嗎？（3+3=6可以改寫為2×3=6）算式中的2和3分別表示什么意思呢？（2表示有2件上裝，3表示每件下裝有3種搭配方法。）
師：剛才我們討論的是先確定一件上裝的情況，有沒有，思考的角度和他們不一樣的同學(xué)？
�。ㄓ校妥寣W(xué)生上來用連線法邊說，邊記錄。）
(沒有)誰能換個角度思考問題呢？
師：誰能一邊說，一邊用連線法表示出來？
師：看懂了，舉手，好，他是先確定，……雖然思考角度不同，但因為思考有序，也完整地得出了6種不同的搭配方法。
2、早餐中的組合問題
等貝貝穿好衣服，媽媽也為她準備好了豐富的早餐，（看練習紙），有哪幾種飲料？哪幾種點心？如果飲料和點心各選一種，一共有多少種選法呢？你能剛學(xué)會的知識解決這個問題嗎?
(1)生嘗試獨立完成
(2)反饋誰想上來說給同學(xué)們聽？
�。�3）評議
師：他按照這樣的方法選一選，連一連，你們贊同嗎？大家都贊同的方法，肯定都是好方法，這種方法好在哪里呢？
�。ㄋ窍却_定一杯飲料，與3種不同的飲料進行搭配，再確定一杯飲料，與不同的點心進行，這樣，以此類推）
師小結(jié)：因為思考有序，所以做到了不遺漏，不重復(fù)，而且速度很快。
�。�4）會列式計算嗎？每個數(shù)又表示什么意思呢
�。�5）他是從飲料的角度出發(fā)進行思考，有思考角度和他不同的嗎？（能換個角度思考嗎？）
�。�4）取一張飲料圖放在練習紙上
師：如果再添1杯飲料，那有幾種選法呢？
師：這么快，你們是怎樣想的？
�。◣熞龑�(dǎo)學(xué)生說清楚每種飲料都有3種搭配方法，所以4種飲料就有4×3=12種配方法。）
師：啊，原來，用飲料的數(shù)量和點心的數(shù)量——生：相乘，就可以得到總的搭配數(shù)量。同學(xué)們學(xué)出點門道來了，那我來考考你們，再增加1種點心呢？如果有5種飲料，6種點心呢？
3、3個數(shù)的排列問題
吃好了早餐，就讓我們和貝貝一起出發(fā)吧？他們先來到游樂園做個數(shù)字游戲，（課件出示）
用手勢告訴我，你認為可以組成幾個不同的3位數(shù)？
誰想的是正確的呢？（都認為是6個，有哪6個呢？）仍舊以同桌為單位，按一定的順序擺一擺，然后把你擺的數(shù)記下來。
�。�1）同桌合作完成（2）交流（3）評議
師：有重復(fù)的嗎，有遺漏的嗎？有順序嗎？他是按怎樣的順序擺出來的呢？
師小結(jié):他是先確定百位上的數(shù)，然后剩下的2個數(shù)擺在十位和個位，然后交換十位和個位兩個數(shù)的位置，就又得到了一個新的數(shù)，以此類推，得到了6個不同的三位數(shù)。
師：當他在確定百位上的數(shù)的時候，他又是按怎樣的順序來確定的？還可以按怎樣的順序來確定呢？
師：他是先確定百位上的數(shù)，換個角度思考，也可以——生（略）師：看著這6個數(shù)，你能列一個算式嗎？說說想法。
師小結(jié)：每個數(shù)擺在百位，都可以有兩個不同的3位數(shù)，3個數(shù)，就有3×2=6個不同的三位數(shù)。
4、拍照中的排列問題
做了這么長時間的數(shù)字游戲，可真有點累了，到開心屋去開心一下吧，這不，貝貝一家三口經(jīng)過裝扮，變成了這三兄弟（孫悟空、豬八戒、沙和尚），開心時刻，當然要拍照留念，他們有多少種不同的站法呢？為了方便記錄，你們可以先給他們編編號。
�。�1）生嘗試獨立完成（2）反饋
5、比較例1和例2的異同，感受區(qū)別
學(xué)到這里，我們已經(jīng)和貝貝一起解決了生活當中的`4個問題，這第1個問題和第3個問題在解決過程中有什么不一樣的地方呢？
�。ㄒ路拇钆鋯栴}和順序無關(guān)，數(shù)字的排列和順序有關(guān)。）
(三)課堂總結(jié)：
這節(jié)課，你開心嗎？為什么開心？
(四)完成課堂作業(yè)
五、課后反思：
二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生已經(jīng)可以通過觀察猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)�！稑藴省分兄赋觯骸爸匾臄�(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入。”本套教材注重體現(xiàn)這一要求，所以在三年級上冊教材中繼續(xù)學(xué)習排列與組合的內(nèi)容。因為本課是建立在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，所以我將本課的重點放在向?qū)W生滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識上。
本次教學(xué)內(nèi)容安排的都是學(xué)生身邊的事例和一些生動有趣的活動。如在例1中安排的是有關(guān)衣服的搭配問題，讓學(xué)生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活動數(shù)字卡片找出不同的兩位數(shù)的活動；在例2中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺三位數(shù)的情景，在“做一做”中安排了照相時的不同站位的活動。
由于這部分內(nèi)容的活動性和操作性比較強，所以我采取了讓學(xué)生動手實踐、同桌或小組合作學(xué)習的方式教學(xué)。從而讓學(xué)生能根據(jù)實際問題采用羅列、連線等方式，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，并能感受到有的與順序有關(guān)，有的與順序無關(guān)。
如教學(xué)例1時，讓學(xué)生利用學(xué)具自己動手擺一擺（教師也可以讓學(xué)生在課前制作好衣服的小卡片），看看一共有幾種穿法。接著讓學(xué)生用喜歡的方法把各種穿法記錄下來，學(xué)生都用了連線的方法，所以我又簡單地介紹了羅列法。之后把練習二十五中的早餐搭配問題做為了鞏固練習，并且做了修改，增添了1種飲料，將橫向擺放改為縱向擺放，以此打破學(xué)生的思維定勢。在學(xué)生順利完成后，又了進行了加深，將飲料逐漸增加至5種，飲料逐漸增加至6種，讓學(xué)生從形象思維逐漸抽象為抽象思維，從連線法抽象為計算法。又如教學(xué)例2時，也是讓學(xué)生先動手擺一擺，看看用三個數(shù)字卡片一共能擺出多少個不同的三位數(shù)，并把它們記錄下來，然后讓學(xué)生在小組中進行討論。接下來讓每個小組進行匯報交流：你一共擺了幾個三位數(shù)？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？最后對學(xué)生的匯報進行小結(jié)：不管是怎樣的擺放、排列，只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。
課程結(jié)束后，楊老師予以了細心的指點，在她的指點下，原本自己覺得混沌不開的地方，就豁然清晰了。
1、課堂中沒有完成課堂作業(yè)本，顯然在教學(xué)時間的安排上存在問題，經(jīng)楊老師點撥后頓悟：教學(xué)內(nèi)容主次不分名，如新授要引導(dǎo)到位，但練習在放手讓孩子完成后，略微指導(dǎo)就過，而我花了幾乎與新授等同的時間，細究原因，還是老師的本位思想在作怪，沒能充分相信學(xué)生的接受能力。
2、教參要求，讓學(xué)生初步理解例1與例2的區(qū)別，即有的與順序有關(guān)，有的與順序無關(guān)，但由于教學(xué)時間安排的不合理，以致于沒能讓學(xué)生經(jīng)過討論而匆匆指名說說就收場了，所以很多學(xué)生其實是不理解的。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8
一、引入課題
日歷已經(jīng)是我們?nèi)粘Ｉ睢⑸a(chǎn)中必不可少的工具，我們聰明的祖先，在上千年前就根據(jù)日月星辰的變化規(guī)律，制定了這個記載時間流逝的工具。今天，就讓我們一起來探索日歷中的規(guī)律吧！
首先，我們先來看一下這個月歷：
二、觀察月歷，規(guī)律分類
通過觀察月歷，我們發(fā)現(xiàn)月歷中所呈現(xiàn)的規(guī)律特別多，但歸納起來，大體可以分為以下幾種類型：
1橫向型
2.縱向型
3.左上到右下型
4.左下到右上型
5.綜合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。
二、觀察月歷，探索規(guī)律
1．橫向型
如圖所示，如果我們橫向圏定三個數(shù)字，它有什么規(guī)律呢？因為橫向是一列連續(xù)的正整數(shù)，所以后邊的數(shù)總比前邊的數(shù)大1。
若前面的數(shù)是16的話，則中間的數(shù)為17，最后面的數(shù)是18，若換成字母，中間數(shù)為X，則前一個數(shù)為X-1，后面一個數(shù)為X+1。三個數(shù)的和為中間一個數(shù)的3倍。
2．縱向型
如果我們縱向圏定三個數(shù)字，它有什么規(guī)律呢？因為縱向是不同周次的同一天，所以下邊的數(shù)總比上邊的數(shù)大7。
若中間的數(shù)是8的話，則上面的數(shù)為1，下面的數(shù)是15，若換成字母，中間數(shù)為X，則上面的數(shù)為X-7，下面的數(shù)為X+7。三個數(shù)的和為中間一個數(shù)的3倍。
3．左上到右下型
如果我們從左上到右下圏定三個數(shù)字，它有什么規(guī)律呢？顯然，左邊的數(shù)字總比右邊的數(shù)字小1，上邊的數(shù)字又總比下邊的數(shù)字小1，所以右下的數(shù)總比左上的數(shù)大8。
當然，我們也可以這樣思考，上面的數(shù)總比下面的數(shù)小7，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小1，所以右下的數(shù)總比左上的數(shù)大8。三個數(shù)的和為中間一個數(shù)的3倍。
若中間的數(shù)是9的話，則左上的數(shù)為1，右下的數(shù)是17，若換成字母，中間字母為X，則左上的數(shù)為X-8，右下數(shù)為X+8。
4．左下到右上型
如果我們從左下到右上圏定三個數(shù)字，它又有什么規(guī)律呢？顯然，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小1，下面的數(shù)又總比上面的數(shù)大7，所以，右上的數(shù)總比左下的數(shù)小6。我們也可以這樣去理解，下面的數(shù)總比上面的數(shù)大7，左邊的數(shù)又總比右邊的數(shù)小1，所以，右上的數(shù)總比左下的數(shù)小6。
若中間的數(shù)是8的話，則左下的數(shù)為14，右上的數(shù)是2，若換成字母，中間的數(shù)為X，則左下的數(shù)為X+6，右上數(shù)為X-6。三個數(shù)的和為中間一個數(shù)的3倍。
5．綜合型
�。�1）規(guī)律一、規(guī)律二綜合的：如“十”字型。
若中間一個數(shù)為18，則左邊的數(shù)為17，右邊的數(shù)為19；上面的數(shù)為11，下面的數(shù)為25。用字母表示，若中間的數(shù)為X，則左邊的.數(shù)為X-1，右邊的數(shù)為X+1，上邊的數(shù)為X-7，下面的數(shù)為X+7。5 個數(shù)的和為中間數(shù)的5倍。
�。�2）規(guī)律三、規(guī)律四綜合的：如 ” X ” 型。
若中間一個數(shù)為16，則左上角的數(shù)為8，右上角的數(shù)為10，左下角的數(shù)為22，右下角的數(shù)為24，若中間的數(shù)為X，，則左上角的數(shù)為X-8，右上角的數(shù)為X-6，左下角的數(shù)為X+6，右下角的數(shù)為X+8， 5 個數(shù)的和為中間數(shù)的5倍。
�。�3）規(guī)律一、規(guī)律二、規(guī)律三、規(guī)律四綜合的：比如：“工”字型； “H ” 型； “3*3”方框型等。
下面我們以“3*3”方框型為例來探索它的規(guī)律：若中間的數(shù)字為10，則它前面的數(shù)字為9，后面的數(shù)字為11，第一排的數(shù)字依次為2，3，4，第三排的數(shù)字依次為16，17，18，若中間的數(shù)字為X, 則它前面的數(shù)字為X-1,后面的數(shù)字為X+1，第一排的數(shù)字依次為X-8,X-7,X-6，第三排的數(shù)字依次為X+6，X+7，X+8.
除以上幾種類型外，常見的類型還有 “ L ” 型、 “ V ” 字型、 “ M ” 型、 “ W ” 型等，有興趣的同學(xué)可以結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習繼續(xù)進行探索。
三、課時小結(jié)，鞏固提升
下面我們把學(xué)習的內(nèi)容回顧一下：
�。�1）橫向型：從左到右，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大1，三個數(shù)之和是中間數(shù)的3倍。
�。�2）縱向型：從上到下，下邊的數(shù)總比上邊的數(shù)大7，三個數(shù)之和是中間數(shù)的3倍。
�。�3）左上到右下型：從左上到右下，右下的數(shù)總比左上的數(shù)大8，三個數(shù)之和是中間數(shù)的3倍。
�。�4）左下到右上型：從左下到右上，右上的數(shù)總比左下的數(shù)小6，三個數(shù)之和是中間數(shù)的3倍。
四、教師寄語 鼓勵成長
今天的日歷之旅一定對大家有很多啟發(fā)，希望同學(xué)們能珍惜時間，不畏艱險，迎難而上！愿同學(xué)越來越聰明！
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目的：
1、結(jié)合課本提供的具體情境，探索發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習的過程，初步了解循環(huán)小數(shù)的意義，循環(huán)小數(shù)的讀寫方法，通過生活實例、實踐、觀察、分析達到認識理解并能應(yīng)用相關(guān)知識解決一些實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習能力。
4、創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與合作精神。
教學(xué)重、難點：
正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教具準備：
實物投影、多媒體課件
教學(xué)過程
一.激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題
請同學(xué)們集中精神聽錄音，想一想火車行進時車輪滾動發(fā)出的聲音有什么特點？
生：咔嚓，咔嚓……重復(fù)的出現(xiàn)。
同學(xué)們，請觀察這是什么圖片？（出示自然界水循環(huán)的動態(tài)圖片）
在自然界中還有哪些像水一樣的不斷出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象？
生舉例
師：講的好，同學(xué)說的都對，你們的知識可真豐富！其實我們數(shù)學(xué)中也存在著這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，大家想不想理解數(shù)學(xué)中的循環(huán)問題？
二.自學(xué)探究，發(fā)現(xiàn)新知
（一）、認識循環(huán)小數(shù)
1.出示算式，揭示矛盾
現(xiàn)在我們來一組有趣的做題比賽（電腦出示）每組完成一題，看哪個組的同學(xué)先完成，每組選一名代表黑板來做
2. 44÷4 1÷3 58.6÷11 3.45÷5
盡量給學(xué)生充分的時間，讓學(xué)生計算。在算中讓他們?nèi)ジ兄ンw會“無限”與“有限”，“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。
教師評出冠軍組，待學(xué)生發(fā)現(xiàn)不公平后請同學(xué)說出其中的道理。
2．討論：
�、俚冢�2）（3）最難在哪兒？如果繼續(xù)除下去，會是什么樣子的？
②商為什么會重復(fù)出現(xiàn)？你是從哪兒看出來的？
教師隨著學(xué)生的匯報課件演示導(dǎo)致除不盡的原因是余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也依次不斷出現(xiàn)。那你怎么表示這種情況的商，省略號又表示什么意思？
你能寫出幾個像這樣的小數(shù)嗎？
像這樣的小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)。（板書課題）
3.總結(jié)循環(huán)小數(shù)的定義
請同學(xué)們認真觀察這幾個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分看看他們有什么相同點，和不不同點？你能得出什么結(jié)論？把你的想法可以和同桌或小組人商量一下
根據(jù)學(xué)生的回答：“依次不斷”，“重復(fù)出現(xiàn)”，“一個數(shù)字或幾個數(shù)字”、“從某一位起”引導(dǎo)學(xué)生概括出以上特點。
由學(xué)生概括出循環(huán)小數(shù)定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)4.小結(jié)：同學(xué)們真不簡單，老師把你們總結(jié)的感念整理了一下，給大家一分鐘時間把這個概念默記在心里。
5.現(xiàn)在我們利用這個定義判斷下面的小數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？
1.5353…… 0.19292 8.4666….. 5.314162….. 5.745547…..
�。ǘ�.循環(huán)小數(shù)的簡便寫法
剛才我們認識了循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)有自己的寫法，請同學(xué)把書打到27頁，自己看一看，你都知道了什么？第二種寫法比第一種簡便
寫出板書中的循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
�。ㄈ�.認識無限小數(shù)和有限小數(shù)
看板書中的循環(huán)小數(shù)，他們小數(shù)的位數(shù)是怎么樣的？
像這樣小數(shù)部分是無限的小數(shù)，你能給他起個名字嗎？那么黑板上（1）和（4）中他們的小數(shù)位數(shù)怎么樣？ 誰愿意到黑板寫出什么是有限小數(shù)
（四）小結(jié)
剛才我們通過研究發(fā)現(xiàn)，原來數(shù)學(xué)王國也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)，接下來我們繼續(xù)開動腦筋，用學(xué)到的知識解決下面的問題好嗎？
四.強化練習，促進內(nèi)化
1.比較大小
2.把下面的三個數(shù)按從大到小順序排列
3.判斷正誤
四.全課總結(jié)
這節(jié)課，我們一起認識了循環(huán)小數(shù)，從你們的姿態(tài)、眼神及課堂反應(yīng)中，老師感覺到這節(jié)課同學(xué)們聽得非常專心，那么誰來說說，你有什么收獲和感想？
課后反思
循環(huán)小數(shù)是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊上期教學(xué)內(nèi)容，是一個新知識，這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點，本節(jié)課通過四個環(huán)節(jié)進行教學(xué)。
一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣。學(xué)生對“循環(huán)”、“無限”等過去沒有抽象的認識。我就采用學(xué)生熟悉的火車聲音、自然界水循環(huán)這一現(xiàn)象，讓學(xué)生直觀地感知“依次不斷、重復(fù)出現(xiàn)”。這使學(xué)生一下子就進入了學(xué)習狀態(tài)，并對這幾個難懂的詞有了初步的認識。通過比賽誰先求出商，讓學(xué)生在不公平的“除盡”與“除不盡”的比賽中發(fā)現(xiàn)問題，初步感知有限小數(shù)，無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，激發(fā)起學(xué)生探究新知的興趣。
二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識形成的全過程。數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與，自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識，本節(jié)課通過讓學(xué)生算一算、想一想、觀察、比較、討論中獲得循環(huán)小數(shù)的概念。在學(xué)習過程中，教師為學(xué)生提供了一個思考與合作交流，創(chuàng)新的空間，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，成為學(xué)習的主人，讓他們動腦、動眼、動口研究問題，獲取新知。再通過讓學(xué)生自學(xué)課本，了解和循環(huán)小數(shù)的簡便寫法以及有限小數(shù)、無限小數(shù)的'概念，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀數(shù)學(xué)書的習慣和自學(xué)的能力。
三、教學(xué)手段和練習設(shè)計配套。用多媒體出示循環(huán)小數(shù)的相關(guān)知識點和不同層次的練習設(shè)計，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，也有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。并能根據(jù)小學(xué)生直觀━半直觀━抽象━概括的認知規(guī)律組織教學(xué)。運用新知，解決問題。設(shè)計不同層次的練習題，鞏固所學(xué)知識，再通過討論、師解、生自評，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中得到不同的發(fā)展，享受了不同的成功。
四、通過回顧，思考，弄清本節(jié)課所獲得的新知識，在大腦里留下深刻的印象，進一步明確學(xué)習重點，掌握知識要點對所學(xué)知識得到了及時的鞏固、提高、升華。
附 :板書設(shè)計
循環(huán)小數(shù)
一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或著幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
2.44÷4=0.61 例7. 1÷3=0.33……=0.3
例8. 58.6÷11=5.32727……=5.327
有限小數(shù) 無限小數(shù)
，循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計1
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10
活動內(nèi)容
旅游中出發(fā)、租房、游覽、吃飯的數(shù)學(xué)。
活動目標
溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。
教具準備
幾張火車票，實物投影等。
活動過程
一、談話導(dǎo)入
教師：在節(jié)假日，家長都帶你外出旅游嗎？你去過哪些旅游景點，看什么好玩的，給同學(xué)介紹一下，讓我們一同分享快樂。
引入課題：生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要用數(shù)學(xué)。你們在旅游中遇到數(shù)學(xué)問題嗎？
揭示課題：今天，我們就一起來學(xué)習旅游中的數(shù)學(xué)（板書）。
二、組織活動
1、打開課文，看一看課文中列舉了哪些旅游中的數(shù)學(xué)問題。
學(xué)生回答，出發(fā)的時間計算，租房的`人員安排，租車的方案，還有吃飯的費用計算等等。
2、解決問題。
（1）審題，明確課文情境中的問題。
�。�2）獨立思考，探索策略，獨立解決問題。
�。�3）小組交流，每一個學(xué)生都在小組中說一說自己的想法和結(jié)果，讓他們經(jīng)歷解決問題的全程。
（4）全班交流。
明確幾個問題：
1）從21：30到第二天7：00經(jīng)過了幾時？
策略：先計算21：30到第二天6：30經(jīng)過了幾時？（經(jīng)過了9時）再加上半個小時（6：30-7：00）。
一共需要9時30分。注意：千萬不要寫成經(jīng)過了9：30。
2）“怎么租房最合算？”
如果所租的房子都住滿人，沒有空位，就是最合算的方案。
4人間數(shù)
3人間數(shù)
可住人數(shù)
錢數(shù)/元
方案一
4
16
80×4=320
方案二
3
1
15
80×3+66=306
方案三
2
2
14
80×2+66×2=292
方案四
1
3
13
80+66×3=278
方案五
5
15
66×5=330
3）“怎樣租車最省錢？”
租車的問題與“租房”問題類似。即最省錢的方案是：如果所租的車座位不可能剛好坐滿，空位子也必須越少越好。
18坐車數(shù)
16坐車數(shù)
可坐人數(shù)
空位數(shù)
錢數(shù)/元
方案一
4
72
14
16×4=640
方案二
3
1
66
8
160×3+120=600
方案三
2
2
60
2
160×2+120×2=560
方案四
1
4
66
8
160+120×4=640
方案五
5
60
2
120×5=600
3、小結(jié)。
�。�1）讓學(xué)生說一說，這節(jié)課學(xué)會了什么，有什么感受。
�。�2）教師補充強調(diào)：1）生活中處處有數(shù)學(xué)，處處需要數(shù)學(xué)。
2）旅游中除了學(xué)會計算，節(jié)省費用，還要注意安全、衛(wèi)生、健康、文明等等。
三、設(shè)計旅游計劃
課文第40頁的“實踐活動：設(shè)計旅游計劃。”
1、認真審視課文要求。
2、討論確定旅游景點。
3、學(xué)生設(shè)計旅游計劃。
可以讓學(xué)生進行小組合作。讓每一位學(xué)生在小組中發(fā)揮自己的特長，各盡其職。
要留下充足的實踐讓學(xué)生去完成，不要急于進行全班性的評價，對課內(nèi)還不能完成的可以延緩評價，鼓勵他們課后去社會調(diào)查，（查資料、找書籍、上網(wǎng)等），獲取一手資料，然后設(shè)計出最佳方案。老師安排機會進行“旅游計劃”展示、比賽。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11
一、教學(xué)目標
1．理解并掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪公式并能運用其進行熟練計算.
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力.
3．通過例題和習題，訓(xùn)練學(xué)生綜合解題的能力和計算能力.
4．滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維觀點.
二、重點·難點
1．重點
理解和應(yīng)用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．
2．難點
理解和應(yīng)用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)．
三、教學(xué)過程
1．創(chuàng)造情境、復(fù)習導(dǎo)入
�。╨）冪的運算性質(zhì)是什么？請用式子表示．
（2）用科學(xué)記數(shù)法表示：①69600
�、冢�5746
�。�3）計算：①
�、�
�、�
2．導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．
同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，
例如：
可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計算，得
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)．
3．嘗試反饋．理解新知
例1計算：（1）（2）
�。�3）
�。�4）
解：（1）原式
�。�2）原式
�。�3）原式
�。�4）原式
例2用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）
�。�2）
解：（1）
（2）
練習：P141 1，2．
例3把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式．
由學(xué)生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù)．②小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個數(shù)（包括小數(shù)點前的0）等于10的冪的'指數(shù)的絕對值．
問：把0.000007寫成只有一個整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式．
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示．
例4用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5地球的質(zhì)量約是 噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸？（保留2位有效數(shù)字）
解：
�。▏崳�
答：木星的質(zhì)量約是 噸.
練習：P1421，2.
四總結(jié)、擴展
1．負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：
2．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：
�。�1）絕對值較大的數(shù)，n是非負整數(shù)，n＝原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1.
�。�2）絕對值較小的數(shù)，n為一個負整數(shù)，原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù).（包括小數(shù)點前面的零）
五、布置作業(yè)
P143A組4，5，6；B組1，2，3，4.
參考答案
略.
六、板書設(shè)計
投影幕
引入：
例2
例4
例3
例5
例1
練習
練習
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12
課題：二元一次方程
一、教學(xué)目標：
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;
3．學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;
4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.
二、教學(xué)重點、難點：
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
通過與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類比的思想方法; 通過“合作學(xué)習”，使學(xué)生認識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點.
四、教學(xué)過程：
1.情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助,
得到方程：80a+150b=902 880.
2.新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做：
�。�1）根據(jù)題意列出方程:
�、傩∶魅タ赐棠蹋I了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設(shè)蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ；
�、谠诟咚俟飞�，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： .
�。�2）課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作學(xué)習：
活動背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動.
問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.
團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.
并提出注意二元一次方程解的書寫方法.
試一試：
檢驗下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解:
�、�??x?4,
?y?3,②??x?2.5,
?y?4,③??x??6,
?y??13.
�、冖凼欠匠痰慕猓總�學(xué)生再找出方程的一個解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解.
3.合作學(xué)習：
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值； 接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？
出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.
�。�1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;
�。�2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;
�。�3）求當x= 2,0,-3時,對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的`三個解.
�。ó斢煤瑇的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計算的速度是否要快）
4.課堂練習：
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當x=2時，y= ;
(3) 已知 ??x?2,
?y?1是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個解，則a= .
5.你能解決嗎？
小紅到郵局給遠在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.
6.課堂小結(jié)：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.
7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本.
教學(xué)設(shè)計意圖：
依照課程標準，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計和例習題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實際，制訂了本堂課的教學(xué)目標，教學(xué)重點和難點，課堂教學(xué)的設(shè)計始終圍繞這教學(xué)重點和難點展開.
在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學(xué). 并對教學(xué)
內(nèi)容進行適當?shù)闹亟M、補充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力. 這兩個方面的設(shè)計貫穿整堂課，把知識內(nèi)容和情感體驗自然連貫起來.
其次，在教學(xué)過程設(shè)計中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學(xué)習，激發(fā)學(xué)生主動去接觸問題，從而達到解決問題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習過程中的自我評價和生生間的相互評價，關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養(yǎng).
二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象. 在突破難點的設(shè)計上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并在選題時，通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標：
知識目標：綜合應(yīng)用小數(shù)運算，觀察物體等知識解決實際問題。
能力目標：培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力。
情感目標：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并激發(fā)學(xué)習興趣。
教學(xué)重、難點：
重點：運用知識解決奧運會比賽項目的數(shù)學(xué)問題，提高計算能力。
難點：靈活解決問題和位置的猜測。
學(xué)情分析：
四年級的學(xué)生已經(jīng)具有較強的自主探究能力，而且他們的觀察能力、思維能力、表達能力也都相比低年級上了一個新臺階，再加上天性的好奇心，促使他們喜歡去探索知識，喜歡邊做、邊想、邊用的模式來參與學(xué)習活動。有興趣就會有學(xué)習的動力，豐富的課堂內(nèi)容才能吸引他們的目光。
教材分析：
在近三屆奧運會比賽中，我國體育代表團均取得了優(yōu)異的成績。在數(shù)學(xué)好玩單元安排“奧運中的數(shù)學(xué)”這一內(nèi)容，不僅能使學(xué)生綜合運用小數(shù)運算、估算、觀察物體等知識解決實際問題，也使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。通過課前資料的收集，也能讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、主動交流問題、嘗試解決問題。通過個體行動、小組討論、綜合知識運用，真正去體會數(shù)學(xué)的“好玩”處！
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、欣賞奧運
比一比：欣賞奧運會精彩項目片段，并把自己知道的項目報出來，看誰報的多。
導(dǎo)入課題：奧運中的數(shù)學(xué)
二、金榜導(dǎo)入，引入學(xué)習
�。�、課件出示近三屆奧運金牌榜，引導(dǎo)學(xué)生感受國家的體育事業(yè)的優(yōu)秀成績。
拋出問題：“奧運會中有沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)知識呢？”
�。�、介紹田徑明星：劉翔，他是２００４年１１０米欄奧運會冠軍，欣賞當時奪冠時刻，感受精彩，捕捉數(shù)學(xué)問題。
問題一 結(jié)全前三名的比賽成績，計算出他們分別相差多少秒？（先回顧知識，后獨立完成）“計算進要注意哪些問題呢？”給學(xué)生一個知識方向的搜索，回憶并明確所用到的知識。（學(xué)生板演，發(fā)現(xiàn)問題，對照知識，糾正錯誤）最后明確：小數(shù)的加減，小數(shù)點要對齊，也就是相同的數(shù)位要對齊。
問題二 根據(jù)上個問題的計算結(jié)果，判斷以下兩副圖哪副符合當時的比賽情境（學(xué)生先思考，再小組內(nèi)交流，并總結(jié)出判斷的方法）。明確：“相差的時間越小，相差的距離也就越小”。
問題三 通過口算算出劉翔的成績和奧運會記錄相差多少秒？鞏固學(xué)生的小數(shù)加減，強化記憶。
�。�、介紹跳水冠軍何沖，欣賞何沖的高難度的跳水動作，感受成績的來之不易，并公布前五跳的成績，制造問題。
問題一 最后一跳前，何沖領(lǐng)先秦凱多少分？（通過對信息中落后和領(lǐng)先的理解，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化問題的.方法，感受數(shù)學(xué)不同的條件，所用的運算也會有所不同，強化認真審題的習慣）
問題二 結(jié)合最后一跳的成績，用自己的方法去判斷三人的名次順序。（小組合作分析解決問題，說明自己的判斷方法，對比發(fā)現(xiàn)方法的優(yōu)劣，感受數(shù)學(xué)的策略多元化）通過相差分數(shù)的累積和領(lǐng)先分數(shù)與落后分數(shù)的對比，可以快速判斷出三人的順序。
�。础⒄J識女奧運冠軍郭文珺，通過視頻了解比賽規(guī)則，感受運動員的強大心理素質(zhì)和自我控制能力。通過成績的變化，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題。
問題一 前七槍落后０.２環(huán)，請根據(jù)八九槍的成績判斷郭落后還是領(lǐng)先？（學(xué)生先獨立完成，后交流并對比各自方法，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)的方法）有的同學(xué)選擇加總分再相減來判斷；有的先觀察成績，找出相同成績和不同成績，發(fā)現(xiàn)只需計算不同成績的即可，從而更快更準確的確定結(jié)果。
問題二 給出郭最后一槍成績，判斷格貝維拉最后一槍至少打多少環(huán)才能奪冠？（先請同學(xué)們理解兩個問題：一個是怎樣才能奪冠?二是至少的意思是什么？學(xué)生先小組交流自己的理解再統(tǒng)一認識，對比同學(xué)們的見解，確定正確的思路和計算方法）奪冠可以是并列的，所以這個至少就是指格貝維拉要打一個能剛好和郭文珺總成績一樣的環(huán)數(shù)即可，即最低限度是多少環(huán)才能滿足并列冠軍。結(jié)合之前領(lǐng)先０.５環(huán)的優(yōu)勢，所以格貝維拉只需打出１０.３環(huán)即可并冠軍。
問題三 格貝維拉最后一槍只打了8.8環(huán)，如何確定兩人最終相差的環(huán)數(shù)？（結(jié)合跳水問題的經(jīng)驗，學(xué)生思考交流完成作答）通過最后一槍的成績差，再對比之前的相差環(huán)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確理解及準確列式。
問題四 感受賽場，判斷位置。（學(xué)生發(fā)揮想象力，利用所學(xué)判斷結(jié)果）
三、體驗感悟，升華認識
分享感悟，引導(dǎo)學(xué)生重新定位對數(shù)學(xué)課的認識，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力之處。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14
許多教育者都有這樣的教學(xué)感受，好的教學(xué)預(yù)計是成功的一半，教師在教學(xué)中合理設(shè)計，加上老師潛移默化的指導(dǎo)對教學(xué)成果有闃重要作用�，F(xiàn)低教學(xué)理念教師教學(xué)如何使用教材教學(xué)，是對教師教學(xué)評價的依據(jù)之一，但不能否定教材的編排具有邏輯的意義。因此，如何內(nèi)化學(xué)生或為自己的認識，是要教師在課堂中如何使用教法加工，為學(xué)生提供一定的思想素材，開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵參與，主動探索，從而獲取新的知識。
一、合理地分析教學(xué)內(nèi)容
一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)的成敗，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)是至關(guān)重要的。為此，教師必須能多樣地、靈活地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。
在這里特別強調(diào)的是對教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想的分析，就是希望教師不僅考慮本節(jié)課所教的`知識，更要考慮到本節(jié)課后蘊涵的潛能。如小學(xué)數(shù)學(xué)中知識的遷移：由剛開始的表內(nèi)乘法→多位數(shù)乘多位數(shù)的筆算；求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法計算；整數(shù)乘法→小數(shù)乘法→分數(shù)乘法→百分數(shù)乘法，每個知識點之間都存在緊密的聯(lián)系．
二、合理地分析學(xué)生情況
教學(xué)設(shè)計必須是對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)習經(jīng)驗，學(xué)習困難，學(xué)習興趣及學(xué)習方式等進行分析的基礎(chǔ)上進行，否則會事倍功半或無法收到預(yù)期的效果。因此，老師不能用自己的視界來衡量學(xué)生的視界。要想真正了解學(xué)生不僅僅依靠經(jīng)驗，有時還需要一定的調(diào)研，教師要根據(jù)不同的目的做出合理的選擇。
三、合理地確定教堂目標
教學(xué)目標的陳述必須從學(xué)生的角度出發(fā)，要看這種教學(xué)目標有沒
有價值，能否給學(xué)生的身心發(fā)展帶來某種積極的變化，是否真正符合學(xué)生的個性需要。所以說教學(xué)目標是為學(xué)生的“學(xué)”而設(shè)計的，教師的“教”是為學(xué)生的學(xué)習目標達成而服務(wù)的�！督虒W(xué)課程標準》以知識與技能，過程與方法，情感民價值等幾方面規(guī)定了學(xué)生應(yīng)達到的目標，因此，教學(xué)目標的確定也要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的多方面價值，教學(xué)行為的主體必須是學(xué)生而不是教師。為此，判斷教學(xué)有沒有效益的直接依據(jù)是學(xué)生是否有新的收獲，而不是教師是否完成了任務(wù)。
四、合理地設(shè)計教學(xué)活動
在設(shè)計活動時，要在認真分析學(xué)生的基本情況，對教學(xué)進行差異化處理。教師：導(dǎo)入→提問→探究（組織學(xué)習、交流）學(xué)生：動手→獨立思考→合作交流→練習等，準備：教具、學(xué)具、課件等，要注意的是教學(xué)活動是為了完成和達到教學(xué)目的而設(shè)計的，為此，必須要圍繞教學(xué)目標來設(shè)計。
五、合理地進行教學(xué)反思
教學(xué)反思是一種有益的思維和再學(xué)習活動，是對個人本自身的教學(xué)進行批判和反省的過程，一節(jié)課下來，靜心反思，及時記下得失并進行必要的歸類與取舍，思考再交這部分內(nèi)容時應(yīng)該如何教學(xué)，寫出“再教設(shè)計”，這樣，可以做到揚長避短，精益求精，把自己的教學(xué)水平提高到了個新的境界和高度。更重要的是，可以提高課堂教學(xué)的有效性，避免無效性教學(xué)。
通過教師合理地設(shè)計、安排，學(xué)生獲得了成功的體驗，樹立一分耕耘，一分收獲。教學(xué)工作苦樂相伴，我們將本著“勤學(xué)、善思、實干“的準則，一如既住，再接再勵，把教學(xué)工作搞得更好，更出色!
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的
2、叫做單位向量
3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：幾何表示法、字母表示法、坐標表示法
三、向量的加減法及其坐標運算
四、實數(shù)與向量的乘積
定義：實數(shù)λ與向量的積是一個向量，記作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一個平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2，其中e1，e2叫基底
六、向量共線/平行的充要條件
七、非零向量垂直的充要條件
八、線段的'定比分點設(shè)是上的兩點，P是上_________的任意一點，則存在實數(shù)，使_______________，則為點P分有向線段所成的比，同時，稱P為有向線段的定比分點定比分點坐標公式及向量式
九、平面向量的數(shù)量積
�。�1）設(shè)兩個非零向量a和b，作OA=a，OB=b，則∠AOB=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
（2）|a||b|cosθ叫a與b的數(shù)量積，記作a·b，即a·b=|a||b|cosθ
（3）平面向量的數(shù)量積的坐標表示
十、平移
典例解讀
1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b；②若A，B，C，D是不共線的四點，則AB=DC是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；③若a=b，b=c，則a=c；④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c，其中，正確命題的序號是______
2、已知a，b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a—b|=____
3、若將向量a=（2，1）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到向量b，則向量b的坐標為_____
4、下列算式中不正確的是（）
�。ˋ）AB+BC+CA=0（B）AB—AC=BC
�。–）0·AB=0（D）λ（μa）=（λμ）a
5、若向量a=（1，1），b=（1，—1），c=（—1，2），則c=（）、函數(shù)y=x2的圖象按向量a=（2，1）平移后得到的圖象的函數(shù)表達式為（）
�。ˋ）y=（x—2）2—1（B）y=（x+2）2—1（C）y=（x—2）2+1（D）y=（x+2）2+1
7、平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1），B（—1，3），若點C滿足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為（）
（A）3x+2y—11=0（B）（x—1）2+（y—2）2=5
�。–）2x—y=0（D）x+2y—5=0
8、設(shè)P、Q是四邊形ABCD對角線AC、BD中點，BC=a，DA=b，則PQ=_________
9、已知A（5，—1）B（—1，7）C（1，2），求△ABC中∠A平分線長
10、若向量a、b的坐標滿足a+b=（—2，—1），a—b=（4，—3），則a·b等于（）
（A）—5（B）5（C）7（D）—1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則（）
�。ˋ）（a）2·（b）2=（a·b）2（B）|a+b|>|a—b|
（C）（a·b）·c—（b·c）·a與b垂直（D）（a·b）·c—（b·c）·a=0
12、設(shè)a=（1，0），b=（1，1），且（a+λb）⊥b，則實數(shù)λ的值是（）
�。ˋ）2（B）0（C）1（D）—1/2
16、利用向量證明：△ABC中，M為BC的中點，則AB2+AC2=2（AM2+MB2）
17、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC的一個內(nèi)角為直角，求實數(shù)k的值
18、已知△ABC中，A（2，—1），B（3，2），C（—3，—1），BC邊上的高為AD，求點D和向量
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