小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)精品[15篇]
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對大家有所幫助。
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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解小數(shù)乘、除法計(jì)算法則，能夠比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘、除法筆算和簡單的口算。
2、使學(xué)生會用“四舍五人法”截取積、商是小數(shù)的近似值。
3、使學(xué)生理解整數(shù)乘、除法運(yùn)算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、使學(xué)生掌握小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則。
2、能正確地進(jìn)行小數(shù)乘、除法的筆算和簡單的口算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
3、能正確應(yīng)用“四舍五入法”截取積是小數(shù)的近似值，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。
4、會應(yīng)用所學(xué)的運(yùn)算定律及其性質(zhì)進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
在理解小數(shù)乘、除法的算理和算法的基礎(chǔ)上，掌握確定小數(shù)乘法中積的小數(shù)點(diǎn)位置。
教學(xué)課時(shí)：
小數(shù)乘法(9課時(shí)左右)(機(jī)動3課時(shí)左右)
第一課時(shí) 小數(shù)乘整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容：P2-3 例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2.讓學(xué)生理解和掌握小數(shù)乘整數(shù)的過程。
3.體會小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、引入
秋天到了，人們都在廣場放風(fēng)箏。有三個(gè)小同學(xué)也想去放風(fēng)箏，他們想買一樣的風(fēng)箏(課件展示例題圖)。大家仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息
[意圖：通過生活情境的引入，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透數(shù)學(xué)來源于生活應(yīng)用于生活的思想，并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件。]
二、探索新知
(一)了解小數(shù)乘整數(shù)
1.根據(jù)圖意，教師提出：××同學(xué)說想買3.5元一個(gè)的風(fēng)箏，那么買這樣的三個(gè)估計(jì)需要多少錢呢學(xué)生思考并匯報(bào)。
師：你們能不能準(zhǔn)確算出一共需要多少錢
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
指名匯報(bào)(可能想出幾種不同的方法)，教師根據(jù)學(xué)生敘述板書：
方法1：連加。
方法2：化成元角分計(jì)算，先算整元，再算整角，最后相加。
方法3：豎式筆算35角×3=105角。
方法4：豎式筆算3.5元×3=10.5元。
[意圖：在實(shí)際的問題情境中，讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識經(jīng)驗(yàn)自主地進(jìn)行估算、筆算，培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力、計(jì)算能力的同時(shí)，讓學(xué)生懂得估算也是檢驗(yàn)筆算的一種方法。在探究計(jì)算方法時(shí)，教師為學(xué)生搭建了充分發(fā)揮自己能力的平臺，利用已有知識解決問題，同時(shí)又了解了新的解決方法──豎式筆算。這樣不僅鍛煉學(xué)生的自主能力，學(xué)生的發(fā)散思維也得到了發(fā)展。]
2.小結(jié)引出課題。
師：剛才我們在解決買三個(gè)風(fēng)箏一共用多少錢時(shí)，想到了幾種不同的方法(教師指板書)，可以用小數(shù)加法解決， 可以化成元角分來解決，還想到了把元角分轉(zhuǎn)化成乘法豎式來計(jì)算，同學(xué)們可真棒。
(二)自主探索小數(shù)乘整數(shù)的算理、算法
1.比較發(fā)現(xiàn)。
師：同學(xué)們看這個(gè)乘法算式，與以前學(xué)的乘法算式有什么不同學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，算式中有小數(shù)或小數(shù)乘整數(shù)。
師：這就是我們今天要研究的.問題。(板書：小數(shù)乘整數(shù)。)
2.嘗試解決。
教師出示0.72 × 5。
師：同學(xué)們看0.72不是錢數(shù)了，沒有元角分這樣的單位了，能不能計(jì)算出結(jié)果呢
(1)學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)小組交流計(jì)算方法。
(3)匯報(bào)演示。學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)展示學(xué)生計(jì)算過程�？赡苡袃煞N方法：加法和乘法。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，認(rèn)識到乘法比較簡便。
教師板演乘法豎式計(jì)算過程。
(4)理解算理算法。
師：仔細(xì)觀察乘法算式，誰能給大家解釋一下，你是怎樣計(jì)算的。
(教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解三點(diǎn)：怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù);乘積如何處理;積末尾的0如何處理。更好地理解算理。)
(5)互動交流，總結(jié)概括。
師：同學(xué)們在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，想到了用轉(zhuǎn)化的方法把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算。誰能舉個(gè)例子和大家說說具體的方法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么呢
學(xué)生舉例子說明算理，并板書。
[意圖：教師作為一名點(diǎn)撥者、合作者，在重點(diǎn)處啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。通過獨(dú)立思考與合作交流，充分展示學(xué)生的知識潛能及合作能力，并自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，理解算理。]
三、鞏固練習(xí)
師：(出示主體圖)我們通過解決買風(fēng)箏的問題，認(rèn)識并學(xué)會了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
我們看圖中還有幾種不同的風(fēng)箏，如果買3個(gè)其他形狀的，需要多少錢呢能不能很快地算出來
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。
師：下面我們就一起把風(fēng)箏放飛(出課件)
1.放飛第一個(gè)風(fēng)箏。(點(diǎn)擊第一個(gè)風(fēng)箏)出示：
(1)算一算，比一比。
7×4 0.7×4 12 ×5 1.2×5
學(xué)生計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生說一說是怎樣算的，比較小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有
什么不同。
(2)想一想，做一做。
14.5× 6 3.07×8
學(xué)生獨(dú)立筆算。教師巡視指導(dǎo)點(diǎn)撥。
2.放飛第二個(gè)風(fēng)箏。(點(diǎn)擊第二個(gè)風(fēng)箏)出示：
(1)看誰觀察得最仔細(xì)，你發(fā)現(xiàn)了什么
7.5×4 1.35×4
(2)解決問題：小紅家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米
3.放飛第三個(gè)風(fēng)箏。(點(diǎn)擊第三個(gè)風(fēng)箏)出示：試試你的智力。
用1到5五個(gè)數(shù)字及小數(shù)點(diǎn)，任意組成小數(shù)乘一位整數(shù)的算式，并算出來。(能寫幾道寫幾道)
[意圖：通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的理解，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。]
四、總結(jié)：誰來說說小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程
1.×(a≠0)當(dāng)a( )5時(shí)，積小于.
A.小于 B.等于 C.大于
2.39個(gè)0.2組成的數(shù)是( )
A.3.9 B.39.2 C.7.8 D.78
3.100個(gè)0.01米是( )
A.100米 B.10米 C.1米
4.75×2.08的積有( )
A.沒有小數(shù) B.一位小數(shù) C.兩位小數(shù)
5.下面各式的結(jié)果大于18.4的算式是( )
A.18.4×0.99 B.18.4÷0.99 C.18.4÷1.99
6.0.35×0.17的積是( )位小數(shù).
A.兩 B.三 C.四 D.一
7.下列各式中，結(jié)果是42.72的是( )
A.85×0.92 B.7.2×4.6 C.8.9×4.8
8.一個(gè)大于0的數(shù)乘0.98，乘得的積比這個(gè)數(shù)( )
A.大 B.小 C.相等 D.不能確定
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)三第10～16題、思考題、動手做。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的解決問題情境中，進(jìn)一步體會底面積、側(cè)面積、表面積和容積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
2、提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧，理清思路。
1、回顧復(fù)習(xí)。
教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的.關(guān)于圓柱的知識。
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計(jì)算；圓柱的特征；圓柱表面積的計(jì)算方法和各種情況。
2、理清思路。
同桌說說計(jì)算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積；
同桌說說計(jì)算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側(cè)面積，再算出圓柱的表面積；
3、揭示課題——圓柱表面積和體積的練習(xí)課。
二、基本練習(xí)，形成技能。
1、練習(xí)三第10題。
根據(jù)表中的已知分別計(jì)算每個(gè)圓柱的未知量。學(xué)生獨(dú)立完成。
2、練習(xí)三第11題。
學(xué)生讀題，理解題意。注意分清3個(gè)小問題分別求什么問題。
3、練習(xí)三第12題。
引導(dǎo)思考：第1個(gè)問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；第2個(gè)問題要弄清楚求的是幾個(gè)面的面積之和。
4、練習(xí)三第13題。
學(xué)生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評講時(shí)注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)。
5、練習(xí)三第14題。
⑴出示題目，理解題目意思。
�、朴懻摚核芰媳∧さ拿娣e相當(dāng)于什么？
大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么？
�、欠謩e怎么算？
引導(dǎo)理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求圓柱表面積和體積的一半。
6、練習(xí)三第15題。
分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個(gè)圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變？（體積）
7、練習(xí)三第16題。
提問：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）
三、拓展延伸，開闊思維。
1、第19頁思考題。
學(xué)有余力學(xué)生完成。
⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？
⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個(gè)圓鋼的體積？
�、沁@題還可以怎么想？
讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
第一冊第53—55頁及練習(xí)八第2、3、4題。
教材分析：
1、關(guān)于直尺圖兩端的缺口。
直尺圖左端不畫口是可以的，一年級的小朋友對小于0的數(shù)是沒有感受性認(rèn)識的，也沒有過早涉及的必要。直尺圖右端的口必不可少，要讓學(xué)生初步感受到自然數(shù)逐1增長的規(guī)律，以及自然數(shù)個(gè)數(shù)的無限性。2、關(guān)于比較8、9的大小，通過點(diǎn)子圖來比較，其目的在于認(rèn)識7、8、9之間的關(guān)系，7在8的前面，7比8小，8在9的前面，8比9小。這種認(rèn)識顯然過于狹隘，應(yīng)該讓小朋友在更廣的區(qū)間內(nèi)認(rèn)識9以內(nèi)數(shù)的關(guān)系，這樣，更進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)感。學(xué)情分析：
1、關(guān)于數(shù)數(shù)。
前面已學(xué)習(xí)了7以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，對認(rèn)識數(shù)的哪幾個(gè)方面內(nèi)容有初步的感知，有了數(shù)數(shù)、了解的順序和大小比較等能力。重點(diǎn)讓學(xué)生理解數(shù)自然數(shù)是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)。
2、關(guān)于數(shù)的組成。
對于數(shù)組成，學(xué)生在學(xué)前教育中已有基礎(chǔ)，但大多流于死記硬背，而現(xiàn)在重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解分什么，如何有序地分，由其中的一組還能還能想到什么。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力：
學(xué)會數(shù)出數(shù)量是8和9的物體的個(gè)數(shù)，會認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)；知道9以內(nèi)的數(shù)的`順序，能正確比較9以內(nèi)數(shù)的大��；會區(qū)分基數(shù)和序數(shù)，理解8、9的組成。
2、過程與方法：
通過看一看、數(shù)一數(shù)、擺一擺、填一填、想一想、說一說等實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識8、9的過程，感受8、9的組成，初步體會有序思考的方法，并在實(shí)踐活動中培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力和動手操作能力及初步的數(shù)學(xué)交流意識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
結(jié)合8、9的數(shù)數(shù)與認(rèn)數(shù)感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系；通過探索和發(fā)現(xiàn)8、9的組成，激發(fā)學(xué)生探究新知和學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望；在引導(dǎo)學(xué)生從8、9的一組組成想到另一組組成的過程中，滲透事物之間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能正確數(shù)出數(shù)量是8、9的物體的個(gè)數(shù)，會讀、會寫數(shù)字
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生會正確書寫數(shù)字8、9
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、小棒。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入。
師：王大伯養(yǎng)了一群小豬，把小豬編了號，看，它們來了！
1、這些小豬的編號各是幾？一共有幾頭小豬？（課件：7頭小豬跑著出來，身上有編號4、1、6、2、5、7、3）
2、請你按編號順序把小豬們排一排隊(duì)好嗎？你有幾種排法？（1、2、3、4、5、6、7或7、6、5、4、3、2、1）你是按什么順序來排的？
3、王大伯又買了2頭小豬，該編上什么號呢？（引出8、9）板書課題：8、9的認(rèn)識。
二、探究新知
1、8、9的含義及順序。
（1）擺一擺。
師：你會用小棒來表示已經(jīng)編上號的7只小豬嗎？（學(xué)生操作）
師：王大伯又買來一只小豬，這時(shí)是幾只小豬？（板書：8）你還會用小棒來表示嗎？你是怎么擺的？（學(xué)生操作）擺成自己喜歡的圖形。
師：8號的小豬該排在隊(duì)伍的什么位置呢？（學(xué)生說電腦演示）你是怎么想的？（板書：7＜8
師：王大伯再買來一只小豬，這時(shí)是幾只小豬？（板書：9）你還會用小棒來表示嗎？你是怎么擺的？（學(xué)生操作）
師：9號豬要加入它們的隊(duì)伍中，應(yīng)該排在哪里呢？你是怎么想的？
�。�2）說一說。
看著整齊的隊(duì)伍，你知道些什么？用8和一個(gè)數(shù)比大小，誰能說一說。用9和一個(gè)數(shù)比呢？
�。�4）活動。
教師活動：教師獎(jiǎng)勵(lì)小獎(jiǎng)片給表現(xiàn)好的學(xué)生，先發(fā)7張，再發(fā)1張，問學(xué)生是幾張？發(fā)了8張小獎(jiǎng)片，再發(fā)1張，問學(xué)生是幾張？
學(xué)生活動：9名表現(xiàn)好的學(xué)生到前面。
師：第8個(gè)同學(xué)指的是誰？為什么會出現(xiàn)2位同學(xué)呢？從左邊數(shù)第9個(gè)同學(xué)是誰？從右邊數(shù)起呢？（指名回答）從左數(shù)起的前面8個(gè)同學(xué)轉(zhuǎn)個(gè)圈，從右數(shù)起的前5位同學(xué)先回到座位上。2、8、9的寫法。
�。�1）說一說8、9像什么？
�。�2）師范寫
�。�3）學(xué)生在書上描寫
�。�4）學(xué)生互相欣賞3、8、9的組成。
（1）9的組成。
師：9只小豬都關(guān)在一個(gè)豬圈里太擠了，王大伯新建了一個(gè)豬圈，把9只小豬分別關(guān)到兩個(gè)豬圈里，王大伯可能會怎樣關(guān)這9只小豬呢？
請你拿出9根小棒代替9只小豬，擺一擺，分一分，看看你有多少種方法？誰能想辦法，分得又快又好。
小組交流你的方法。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：
討論9的組成的記憶方法：你有什么辦法記住這些分法，把你的方法說給同桌聽。（由一組想到另一組。同時(shí)老師整理改變板書：
�。�2）8的組成（用小棒分一分）
�。�3）完成“做一做“
三、練習(xí)
1、活動：同學(xué)們在學(xué)習(xí)中常用到尺子，請小朋友們拿出直尺找一找數(shù)學(xué)8在哪里？9呢？用尺子連一連，書上練習(xí)的第2題。
2、小豬聊天猜年齡。（課件出三只小豬在豬里的情境）
小豬一：我的年齡比7大，我可能是幾歲？
小豬二：我的年齡比9小，我可能是幾歲？
小豬三：我的年齡比6大，比9小，我可能是幾歲？
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1、使生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活情境中抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，掌握需進(jìn)行兩步運(yùn)算的，連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，以及解題思路和解題方法，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力。
2、提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，組織學(xué)生動手實(shí)踐、自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象的能力。培養(yǎng)學(xué)生合作探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、使學(xué)生掌握需進(jìn)行兩步運(yùn)算的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，以及解題思路和解題方法，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力。
2、讓學(xué)生理解兩次比較中表示單位“1”的量是不同的，掌握需進(jìn)行兩步運(yùn)算的，連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，以及解題思路和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解和解決連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
教學(xué)工具
課件
教學(xué)過程
課前談話：同學(xué)們真精神，在這堂課上咱比一比看誰棒！
一、復(fù)習(xí)引入，喚醒舊知。
1。指出下面每組中的哪個(gè)量是單位“1”的量：
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
1、同學(xué)們喜歡吃青菜嗎？那咱到農(nóng)民伯伯的大棚里看一看，（課件出示情景圖。）
�。�1）仔細(xì)默讀這段情景。
�。�2）誰能大聲讀一遍。
2、你收集到了什么數(shù)學(xué)信息？（其中一半種各種蘿卜，）誰能說說對這句話的理解。
3、根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，誰能提出數(shù)學(xué)問題？
4、導(dǎo)入板書課題。這就是我們這堂課要探究的連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的.問題。
5、你打算用什么方法表示題里的數(shù)學(xué)信息與問題？
6、動手操作。選擇自己喜歡的方法開始動手做。
7、試著自己解決問題。
8、做完之后，想一想然后在組內(nèi)交流：（1、）你是選擇什么方法解決問題的？
�。�2、）先算的什么？再算的什么？分別以誰為單位“1”的量？
9、全班匯報(bào)：誰來說一說你是怎么想的？
三、自主探究，思辨交流。
1、講解分享：大家講的真好！小精靈也有自己的想法，你們愿意分享嗎？我們來仔細(xì)的分享一下：
分析與解答分享：
五、全課總結(jié)，提升認(rèn)識。
這節(jié)課你有什么新的收獲？
六、布置作業(yè)。練習(xí)三16頁的3、4題。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識教學(xué)點(diǎn)：理解和掌握約分的意義和方法，掌握最簡分?jǐn)?shù)的概念
2、能力訓(xùn)練點(diǎn)：熟練進(jìn)行約分培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題能力
3、德育滲透點(diǎn)：引導(dǎo)探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握約分的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
教學(xué)步驟：
一、鋪墊孕伏
投影出示，思考30秒，能說的就站起來說
1、數(shù)能被2整除，能被5整除，能被3整除。
2、指出哪兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)3和8 12和18 5和12 3、說出28和42的公約數(shù)
4、填空根據(jù)性質(zhì)
(復(fù)習(xí)能被2.5.3整除可以能很快看出分?jǐn)?shù)的分子分母是否含有公約數(shù)2.5.3，復(fù)習(xí)互質(zhì)數(shù)，可為最簡分?jǐn)?shù)概念降低坡度。
復(fù)習(xí)公約數(shù)，為約分時(shí)除以公約數(shù)做必要輔墊。
填空是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)學(xué)習(xí)后的直接應(yīng)用，也就是約分的變形形成。既說明分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，又引出下例。)
二、探究新知
1、教學(xué)例1
(1)出示例1：把化簡
提問：看到例1這個(gè)題目，你想做些什么?
(2)引導(dǎo)學(xué)生自由問答，并板書：分子分母都比較小，同它相等
(3)提問：你準(zhǔn)備怎樣化簡呢?根據(jù)思考題分小組討論
�、俚姆肿臃帜负泄s數(shù)。
�、谟萌コ肿臃帜�，得到。
(4)交流發(fā)言，生說師演示，再生說生演示師板書
(讓學(xué)生猜想做什么，理解化簡詞義：化--轉(zhuǎn)化、大小相符，簡-簡單、分子分母都比較小。出示思考題，分小組討論自學(xué)，讓學(xué)生自由主動地去學(xué)習(xí)、交流。
學(xué)生說，老師直觀演示，再讓學(xué)生邊說邊演示，讓學(xué)生直觀地體會到化簡過程。)
2、教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)和約分意義
提問：還能繼續(xù)化簡嗎?為什么(因?yàn)?和4是互質(zhì)數(shù))
明確：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)(板書)
是最簡分?jǐn)?shù)，你還能舉例嗎?會說站起來說。
下面的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎?
(出示P111上做一做)指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)
(指著不是最簡分?jǐn)?shù))這些不是最簡分?jǐn)?shù)，通常要像這樣進(jìn)行化簡，這就是約分板書課題約分
提問：什么是約分，你能根據(jù)剛才的做法說說嗎?
生試說，同桌說，指名說把一個(gè)分?jǐn)?shù)比成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分(板書)默讀一遍
(先教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)的概念，調(diào)整了教材的順序，但更符合思維順序。再指出不是最簡分?jǐn)?shù)的可進(jìn)行化簡，一方面說明化簡的范圍，又及時(shí)指出這就是約分的概念，顯得自然。
由直觀過程抽象概括出約分概念，體現(xiàn)從直觀到抽象的教學(xué)過程。)
提問：又怎樣來約分，怎樣寫呢?
3、教學(xué)例2
(1)出示例2：把約分
(2)分小組，根據(jù)思考題看書討論①一般怎樣約分，怎樣寫?
�、谝部稍跫s分，怎樣寫?
�、奂s分要注意些什么?
(3)指名交流生說師板書
(4)小結(jié)：你能將3個(gè)問題連起來說嗎?
(小組討論自學(xué)例2約分，讓學(xué)生先學(xué)，教師后教。對約分的幾種形式正確書寫，指出可用你喜歡的寫法。)
4、反饋練習(xí)
P112下做一做把下面的分?jǐn)?shù)約分
指名兩生玻片書寫，其余寫在書上
講評說出的約分過程，結(jié)合書寫，表揚(yáng)寫得好的.學(xué)生。
(目的在于掌握約分方法和書寫形式，并結(jié)合書寫表揚(yáng)學(xué)得好寫得好的學(xué)生，進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。)
三、鞏固練習(xí)
1、P112 1觀察下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2,哪些有公約數(shù)5?哪些有公約數(shù)3?
2、P112 3下面哪些分?jǐn)?shù)沒有約成最簡分?jǐn)?shù)
3、獨(dú)立作業(yè)P112 2任選6題，放音樂《二泉映月》。
同桌互批全對得優(yōu)，得優(yōu)的同學(xué)可以站起來。
(抓住學(xué)生想既對又快做好的心理，以介紹經(jīng)驗(yàn)的方法，調(diào)動練習(xí)的積極性，從而強(qiáng)調(diào)約分過程中的兩個(gè)注意點(diǎn)。
練習(xí)1訓(xùn)練迅速找準(zhǔn)約分過程中用幾去除分子分母，練習(xí)2用紅綠卡判斷并改正，明確約分結(jié)果一般要是最簡分?jǐn)?shù)。
作業(yè)讓學(xué)生自選，體現(xiàn)自主性。并在音樂聲中愉快完成，得優(yōu)的同學(xué)可以自己站起來，感受到成功的喜悅。)
四、全課小結(jié)
學(xué)生小結(jié)
師小結(jié)：
今后作業(yè)中的分?jǐn)?shù)，作為最后結(jié)果一般都要約成最簡分?jǐn)?shù)。
你能找出老師黑板上還有哪些分?jǐn)?shù)要約成最簡分?jǐn)?shù)嗎?
發(fā)現(xiàn)的可以自己上黑板來改。
我們要向他們學(xué)習(xí)，作業(yè)要認(rèn)真仔細(xì)，做完要復(fù)看檢查，好不好?
(針對約分過程中，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生主動勇敢地上黑板改錯(cuò)，這對反應(yīng)快的學(xué)生又是一次成功的表現(xiàn)，并結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣教育。)
五、質(zhì)疑
今天大家學(xué)得都很認(rèn)真，還有沒有什么問題你暫時(shí)不明白?
(質(zhì)疑是對本課教學(xué)情況的再現(xiàn)反饋，也為下次課提供學(xué)生方面的真實(shí)情況)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
師：封閉圖形的線段必須首尾相連。
師：大家看這兩個(gè)封閉圖形，誰的面積大呀?(黑板上畫長方形、正方形。)看來封閉圖形也是有大小的。在數(shù)學(xué)上我們把封閉圖形的大小叫做它們的 面積。(板書：封閉圖形的大小 )
師：那在封閉圖形里面積究竟指的是哪一部分呢?請兩位同學(xué)到黑板表示出來。(生上來畫。)同學(xué)們也在自己的練習(xí)本上隨意畫一個(gè)封閉的圖形，也把它的面積表示出來。
小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道面積這個(gè)概念有這樣兩層含義，第一層是：物體表面的大�。坏诙䦟邮牵悍忾]圖形的大小。
（三）、實(shí)踐活動：
1）多種策略，比較大小
投影出示一個(gè)正方形和一個(gè)長方形，讓學(xué)生比較誰的面積大，誰的面積小。
師：你們覺得哪個(gè)圖形面積大？
生：長方形面積大
生：正方形面積大。
師：看來有爭議。有什么辦法知道嗎？那現(xiàn)在你們就利用學(xué)具分小組來證明自己的想法吧。
學(xué)生活動：
�、賹W(xué)生拿出剪好的一個(gè)正方形和長方形（附頁2中圖5）
�、谛〗M活動。
③學(xué)生匯報(bào)。（投影顯示活動結(jié)果，并配合課件演示幾種比較方法）
生1：我們小組是用擺硬幣的方法，
生2：我們小組是用數(shù)格子的方法，數(shù)出長方形的格子要比正方形要多。
生3：我們小組是用剪一剪、拼一拼的方法，發(fā)現(xiàn)長方形的面積要大一些。
小結(jié)：比較面積的大小可以用多種方法，尤其是可以借助工具進(jìn)行比較大小，在用，數(shù)格子的方法時(shí)，所用的每一個(gè)格子的大小應(yīng)一樣大。
�。▽W(xué)生自己探索比較的方法，然后在小組和班級內(nèi)交流自己比較的策略，如用硬幣擺、數(shù)格子、剪拼等，并通過師生評價(jià)、生生評價(jià)，使學(xué)生從中學(xué)到比較的方法，得到解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，養(yǎng)成辦事要想策略的好習(xí)慣。）
2）體驗(yàn)面積相同的圖形可以有不同的形狀
①創(chuàng)作要求：在方格紙上畫3個(gè)面積等于7個(gè)方格的圖形，比一比，誰畫得準(zhǔn)確而有創(chuàng)意。
(作品展示，交流評價(jià)。)
�、诨顒铀伎迹和ㄟ^這次活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感受呢？
（體驗(yàn)面積相同的圖形，形狀各異。）
�、圩屛覀冇卯嫻P把圖形美化一下，選一個(gè)圖形，用藍(lán)色筆描出圖形的邊線，用紅色涂出它們的面積。展示學(xué)生作品。
師：圖形上一周藍(lán)線的長度就是這個(gè)圖形的什么？（周長）周長表示圖形的哪一部分？紅色部分的大小就是這個(gè)圖形的.什么？（面積）面積表示圖形的哪一部分？
�。ㄗ寣W(xué)生在具體的操作中感受，周長是是表示長度的。而在涂面的時(shí)候，感受面積的概念是和長度的含義是不同的。學(xué)生不一定能表述的很清楚。但是在這畫和涂的過程中，學(xué)生的內(nèi)心已經(jīng)能充分感受他們的區(qū)別。
（四）、全課總結(jié)
師：今天你有什么收獲呢?說給大家聽聽。
師：這些都是你們的收獲，不僅知道什么是面積，還會用多種方法去比較面積的大小，其實(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有趣的，只要我們有信心、愛思考、多動手就會有更大的收獲。
教學(xué)反思
1、從生活導(dǎo)入讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，神秘而簡潔的話語可以調(diào)動學(xué)生探索知識的積極性。從生活實(shí)物出發(fā)學(xué)生容易理解，讓學(xué)生從摸入手，感知面積。
2、這一課不光是要讓學(xué)生明白什么是面積，還要讓學(xué)生能夠?qū)τ诿娣e與周長進(jìn)行區(qū)分。這兩個(gè)定義要分清楚。明白周長是指邊線，面積是指表面的大小，也就是封閉線內(nèi)所包含的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)內(nèi)容：
1、加減法的意義。
2、10以內(nèi)數(shù)的加減運(yùn)算。
3、連加、連減和加減混合運(yùn)算。
4、解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探索算法并與同伴合作交流計(jì)算方法的過程。
2、在具體情境中，通過操作活動，初步理解加減法的意
義，探索并掌握10以內(nèi)數(shù)加減法的計(jì)算方法。
3、能正確計(jì)算得數(shù)是10以內(nèi)數(shù)的加與減及連加、連減和
加減混合，并能解決生活中有關(guān)的簡單實(shí)際問題。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
1、能正確、熟練地進(jìn)行10以內(nèi)數(shù)的加減運(yùn)算。
2、能正確理解加與減的意義，并能運(yùn)用加與減解決簡單
的實(shí)際問題。
四、基本訓(xùn)練內(nèi)容：
1、在具體情境中，理解加與減的意義。
2、通過操作、畫示意圖、演示等多種方式，探索和交流
算法。
3、注重?cái)?shù)的認(rèn)識和運(yùn)算意義有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)的
認(rèn)識。
五、教學(xué)具準(zhǔn)備：
教具：課件，實(shí)物投影儀，計(jì)數(shù)器等
學(xué)具：各種圖形，棋子等。
課題：一共有多少
�。ü�2課時(shí)，第1課時(shí)）
教學(xué)目的：
1.在具體的`情境活動中，讓學(xué)生體驗(yàn)加法的含義，并學(xué)會5以內(nèi)
數(shù)的加法.
2.初步培養(yǎng)學(xué)生提出問題，解決問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.知道加法的含義，并能正確地讀出算式。
2.會計(jì)算5以內(nèi)的加法。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第94，第95頁的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對100以內(nèi)數(shù)的計(jì)算單位、讀數(shù)和寫數(shù)、數(shù)的大小比較等知識的理解，提高學(xué)生對100以內(nèi)數(shù)概念的掌握水平。
2、通過復(fù)習(xí)，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3、在復(fù)習(xí)過程中掌握一些整理知識的方法，養(yǎng)成自覺進(jìn)行知識的整理和復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對100以內(nèi)數(shù)的計(jì)算單位、讀數(shù)和寫數(shù)、數(shù)的大小比較等知識的理解，提高學(xué)生對100以內(nèi)數(shù)概念的掌握水平。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
師準(zhǔn)備；學(xué)生準(zhǔn)備小棒。
【教學(xué)過程】
一、從整體了解所學(xué)內(nèi)容
師：同學(xué)們，我們在這學(xué)期學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的數(shù)�；叵胍幌拢�100以內(nèi)的數(shù)包括哪些學(xué)習(xí)內(nèi)容？
指導(dǎo)學(xué)生說出100以內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容包括數(shù)數(shù)、數(shù)的組成，寫數(shù)、讀數(shù)，數(shù)的順序、大小比較和認(rèn)識人民幣。
師隨學(xué)生的回答板書。100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識數(shù)數(shù)、數(shù)的組成寫數(shù)、讀數(shù)數(shù)的順序、大小比較
認(rèn)識人民幣
師：這節(jié)課我們從這樣幾個(gè)方面一部分一部分地進(jìn)行復(fù)習(xí)。板書課題。
二、復(fù)習(xí)數(shù)數(shù)、數(shù)的組成
師：我們在數(shù)1到100的數(shù)時(shí)，可以怎樣數(shù)？
學(xué)生：可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，也可以10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)。
師在“數(shù)數(shù)”后面接著板書：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)。
師：請同學(xué)們一個(gè)一個(gè)地從8數(shù)到26；再一十一十地從10數(shù)到100。
學(xué)生數(shù)數(shù)。
出示4捆零7根小棒。
師：怎樣才能又快又對地?cái)?shù)出有多少根小棒呢？
讓學(xué)生理解數(shù)這些小棒時(shí)，要先10根10根地?cái)?shù)出有多少個(gè)十，再一根一根地?cái)?shù)出有多少個(gè)一。
師：用你們掌握的兩種數(shù)數(shù)的方法數(shù)一數(shù)。
學(xué)生數(shù)小棒后匯報(bào)。
師：所以同學(xué)們在數(shù)數(shù)時(shí)經(jīng)常是把兩種數(shù)數(shù)的方法結(jié)合起來用的，兩種數(shù)數(shù)方法配合使用，在數(shù)數(shù)的同時(shí)，就知道這個(gè)數(shù)的組成了，例如剛才同學(xué)們數(shù)小棒時(shí)數(shù)出多少個(gè)十多少個(gè)一？
學(xué)生：數(shù)出4個(gè)十7個(gè)一。
師：所以47是由4個(gè)十和7個(gè)一組成的。
出示3捆零4根小棒。
師：這里面又?jǐn)?shù)出了多少個(gè)十和多少個(gè)一？這個(gè)數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的呢？
讓學(xué)生明白這些小棒可以數(shù)出3個(gè)十和4個(gè)一，所以34是由3個(gè)十和4個(gè)一組成的。
師：說一說58是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？89又是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？
學(xué)生回答略。
三、復(fù)習(xí)寫數(shù)、讀數(shù)
師：下面我們復(fù)習(xí)寫數(shù)、讀數(shù)。不管是寫數(shù)還是讀數(shù)，都要用到數(shù)位，你知道數(shù)位是怎樣排列的嗎？
指導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)位的排列是：從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位。師隨學(xué)生的回答在“寫數(shù)、讀數(shù)”后面板書。
出示：36，63，78，87，99，100。
師：這些數(shù)怎樣讀？
學(xué)生讀數(shù)。
師：83怎樣寫？38呢？79，54呢？
學(xué)生寫數(shù)。
師：你覺得在讀、寫100以內(nèi)的數(shù)時(shí)要注意些什么呢？
指導(dǎo)學(xué)生說出：讀數(shù)和寫數(shù)，都要從高位起。
師：請同學(xué)們完成總復(fù)習(xí)第1題和第2題的1，2，3小題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，全班集體訂正。
四、復(fù)習(xí)數(shù)的`順序、大小比較
師：怎樣比較100以內(nèi)數(shù)的大��？
引導(dǎo)學(xué)生說出先比十位上的數(shù)，十位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就比較大；如果十位上的數(shù)相同，再比較個(gè)位上的數(shù)。
師隨學(xué)生的回答作相應(yīng)的板書。
顯示：在圈里填“＞”、“＜”。89○9872○7158○6083○8499○100
師：這幾組數(shù)哪些是十位上相同的數(shù)？哪些是十位上不同的數(shù)？
學(xué)生回答略。
師：請同學(xué)們用你們掌握的比較方法比較出這些數(shù)的大小。
學(xué)生比較。比較時(shí)不但要求學(xué)生說出結(jié)果，還要求學(xué)生說出比較的方法。
師：這樣掌握了數(shù)的大小的比較方法，就可以把數(shù)按大小順序進(jìn)行排列了。請同學(xué)們看書上第119頁第2題第4小題，按從小到大的順序把這些數(shù)填在括號里。
學(xué)生完成后，抽學(xué)生的作業(yè)在上展出，并要求學(xué)生說一說自己的排列方式是先比較出這些數(shù)的大小，再按從小到大的順序排列。
出示第97頁第3題。
師：要求甜甜和朋朋可能有多少錢，應(yīng)該怎樣想呢？
引導(dǎo)學(xué)生這樣想，100元比25元多得多，28元比25元多一些，20元比25元少一些，8元比25元少得多。所以甜甜可能是28元，朋朋可能是8元。
師：甜甜一定是28元，朋朋一定是8元嗎？
讓學(xué)生意識到不是一定，而是有這種可能。
師：還有哪些可能呢？
指導(dǎo)學(xué)生說出甜甜還有27，26，29元這些可能，因?yàn)檫@些數(shù)都是比25元多一些；朋朋還有7元，6元，5元等這些可能，因?yàn)檫@些數(shù)都比25元少得多。
師：這樣一來，我們對多與少的認(rèn)識就更加深刻了。
五、復(fù)習(xí)認(rèn)識人民幣
師：通過認(rèn)識人民幣的學(xué)習(xí)，你知道哪些有關(guān)人民幣的知識。
學(xué)生自由地說，師把學(xué)生回答的內(nèi)容進(jìn)行梳理和歸納。主要有三塊內(nèi)容，一是認(rèn)識幣值，二是了解人民幣單位間的進(jìn)率，三是進(jìn)行人民幣單位間的換算。上出現(xiàn)一些人民幣。
師：所有的人民幣同學(xué)們都認(rèn)識嗎？請大家認(rèn)一認(rèn)這些人民幣。
學(xué)生認(rèn)人民幣，師從中挑出幾張人民幣讓學(xué)生說一說自己是怎樣認(rèn)的。
師：人民幣單位間的進(jìn)率是怎樣的呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出1元=10角，1角=10分。
師：8元=（）角，60分=（）角。要求學(xué)生說出因?yàn)?元=10角，8元里有8個(gè)10角，所以8元=80角；因?yàn)?角=10分，60分里有6個(gè)10分，所以60分=6角。
師：2角3分=（）分，18角=（）元（）角又該怎樣想呢？
指導(dǎo)學(xué)生說出2角是20分，再加上3分就是23分；把18角分成10角和8角，10角是1元，所以18角=1元8角。
師：請同學(xué)們完成第95頁第9題。
學(xué)生完成后，集體訂正。
六、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？從中你知道些什么？在原來學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，這節(jié)課你有哪些新的收獲？還有哪些問題？說出來大家?guī)椭憬鉀Q。學(xué)生回答略。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)內(nèi)容：教科書第90頁的噸的認(rèn)識
二、教學(xué)目標(biāo)：
�、闭J(rèn)識重量單位噸，知道噸在實(shí)際中的應(yīng)用，初步建立1噸重的觀念。
2.培養(yǎng)初步的觀察能力、估計(jì)重量的能力和推理能力、發(fā)展空間想象能力
三、教學(xué)重點(diǎn):建立重量單位“噸”的概念。
四、教學(xué)難點(diǎn):建立重量單位“噸”的概念
五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
重5千克、10千克、25千克的大米各一袋、課件
六、設(shè)計(jì)思路：
本節(jié)課是數(shù)學(xué)概念知識課，在概念教學(xué)過程中，運(yùn)用生活中的實(shí)際例子巧妙的設(shè)置與生活相聯(lián)系的各類情景，在豐富的生活情景中，掌握理解“噸”的概念。從而突破這節(jié)課的難點(diǎn)。接著利用生活中的實(shí)際問題幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的知識，從而感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，還可以應(yīng)用于生活的樂趣。在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體性，真正把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，充分調(diào)動他們的各種感覺器官，在豐富的情景中，開動思維，發(fā)展智力，培養(yǎng)，勤于思考的好習(xí)慣，并運(yùn)用自己的能力解決問題的方法。
教材分析：
“噸”這個(gè)質(zhì)量單位，在日常生活中很少接觸，為了幫助學(xué)生對質(zhì)量單位“噸”有一具體的感性的認(rèn)識，教材結(jié)合生活實(shí)際，說明“噸”在生活中的應(yīng)用。然后結(jié)合大米的重量，在已經(jīng)掌握的質(zhì)量單位千克的基礎(chǔ)上，初步建立“噸”的概念。教材在練習(xí)中安排一些題目，提高學(xué)生對物體重量的估計(jì)能力。
七、學(xué)情分析:
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，已經(jīng)接觸過這些數(shù)量關(guān)系，只是沒有概括總結(jié)出有關(guān)的術(shù)語，如果創(chuàng)設(shè)一種情景，然后再聯(lián)系生活實(shí)際，完全有可能通過知識的綜合，遷移自主學(xué)習(xí)掌握這一新知識。
八、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┮霉适聦�(dǎo)入新課以舊引新
師:同學(xué)們都喜歡聽故事，你們聽過曹沖稱象的故事嗎？
生:聽過
師:曹沖在記錄大象的重量時(shí)要用到什么單位？生:重量單位。
師:那你們學(xué)過的重量單位有哪些？生:千克、克、公斤、斤
師:克與千克之間有什么關(guān)系呢？
生: 1千克=1000克
師:同學(xué)們回答的非常好！
師:我們幫助曹沖稱大象用這些重量單位合適嗎？
生:不合適。
師:為什么不合適呢？
生:因?yàn)榇笙蟊容^重。
師:嗯，那今天我們就來一起學(xué)習(xí)一個(gè)新的重量單位噸。（板書:噸的認(rèn)識）學(xué)習(xí)完了這個(gè)新的重量單位今天我們就可以幫助曹沖解決問題啦。
�。ㄔO(shè)計(jì)目的：采用學(xué)生感興趣的故事吸引學(xué)生，并營造“情景問題”的氛圍，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈探求知識的欲望，從而調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
師:請同學(xué)們猜一猜，一噸有多重呢？
生:
師:同學(xué)們說的都真不錯(cuò)，但是不夠那么精確。
下面就讓我們來認(rèn)識一下，一噸到底有多重。
師:請看大屏幕，老師為你們準(zhǔn)備了一袋大米，一袋大米重100千克，那么，十袋大米重多少千克呢？
生:10袋大米重1000千克。
師:你們回答的很好，那噸和千克有什么關(guān)系呢。你們想知道嗎？
師:一噸就等于一千千克，也就是說這十袋大米重1噸。
師:你們都知道噸和千克的.關(guān)系了嗎？
生:知道了。
師:老師有一個(gè)問題想問你們。1名同學(xué)重25千克，10名同學(xué)大約重多少千克呢？
生:10名同學(xué)重250千克。
師:你們的計(jì)算能力可真強(qiáng)。那四十名同學(xué)重多少千克呢？
生:四十名同學(xué)重一千千克。
師:你們算得又快又準(zhǔn)，都是計(jì)算的小能手。那這40名同學(xué)重多少噸呢？
生:重一噸。
師:同學(xué)們理解的真快啊。同學(xué)們都已經(jīng)理解了噸和千克的關(guān)系了，那你們知道生活中那些物體通常使用“噸”來作單位嗎？
生:鯨魚，大象，還有一些很大的東西。
師:課件展示卡車、火車車廂、輪船、飛機(jī)、鯨魚等，用“噸”作單位比較合適。
師:你們都看到老師展示的圖片了，老師想問一個(gè)問題通常以“噸”作單位的物體有什么共同的特征呢？請同學(xué)們交流一下，等會兒我們一起來揭曉答案。
師生合作得出結(jié)論：通常大件物體及較重的物品“噸”來作單位。
（設(shè)計(jì)目的：用課件出示圖片，豐富了感性材料的種類。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，再發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)，得出結(jié)論。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。）
師:我們之前也學(xué)過其他的重量單位。現(xiàn)在老師是把這幾個(gè)重量單位放在一起，你們能分清楚他們嗎？生:能
師:請同學(xué)們在橫線上填上合適的質(zhì)量單位。
西紅柿有150克
西瓜有3千克
一頭大象重7噸
一條魚有2千克
師:同學(xué)們都回答得真不錯(cuò)。這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)的很認(rèn)真，現(xiàn)在我們來回憶一下這節(jié)課我們都學(xué)些什么呢。
生:我們學(xué)了噸，還知道了噸和千克的關(guān)系。
師:稱比較輕的物體的重量常用克作單位。
稱一般物品的重量常用千克作單位。
計(jì)量較重和大宗的物品的重量，常用噸做單位。
師:那通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們能幫助曹沖稱的大象找到一個(gè)合適的重量單位嗎？生:能，用噸來測量大象的重量。
師:同學(xué)們生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們能夠用所學(xué)習(xí)的知識不斷地去解決生活中的問題。這節(jié)課就上到這里，同學(xué)們，下課。
九、板書：
噸的認(rèn)識
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
知識能力
1、讓學(xué)生學(xué)會把除數(shù)看作是15、25的特殊數(shù)進(jìn)行試商的方法。
2、掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。
3、使學(xué)生經(jīng)歷筆算除法試商的全過程，能靈活地試商。
教學(xué)重點(diǎn)掌握把除數(shù)看作是15、25的特殊數(shù)進(jìn)行試商的方法。
教學(xué)難點(diǎn)采用靈活試商的方法進(jìn)行試商計(jì)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、15×2=15×3=25×4=
2、筆算：
326÷81294÷58721÷83
講述試商的方法和計(jì)算的過程
[復(fù)習(xí)口算和筆算，為學(xué)習(xí)新知識作準(zhǔn)備。]
3、這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算除法。板書課題：筆算除法
二、探究新知
1、出示例4：
學(xué)校禮堂每排有26個(gè)座位，四年級共有140人，可以坐滿幾排?還剩幾人?
讀題，理解題意，怎么列式，如何計(jì)算?
(1)學(xué)生試做，匯報(bào)作法。
(2)可以用五入的.方法，把26看作30，算的對嗎?幫助檢查一下?
如何驗(yàn)算有余數(shù)的除法?
問：還可以怎么試商?
(3)可以把26看作25，用口算試商，5個(gè)25是125，接近140，所以商5。
(4)把24、25、26都看作25來試商。
[使學(xué)生掌握把除數(shù)看作是15、25的特殊數(shù)進(jìn)行試商的方法，體會在試商的過程中，應(yīng)根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用試商方法。]
2、練習(xí)：
把24、25、26都看作25試商
225÷25114÷24208÷26
[讓學(xué)生體會利用口算試商的優(yōu)越性。]
三、鞏固練習(xí)
1、在()里最大能填幾?
15×()<6525×()<124
2、計(jì)算：
405÷15192÷24728÷26496÷14
[通過練習(xí)，掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。]
四、總結(jié)
在做計(jì)算的時(shí)候，可以將14、15、16和24、25、26看作15、25來進(jìn)行試商，提高試商速度。
五、作業(yè)：86頁2、3、4
課后反思:
教學(xué)中，我盡可能的為學(xué)生做好鋪墊，并為深究做好準(zhǔn)備，這樣后面才不會出現(xiàn)孩子們傻傻的依次調(diào)商的現(xiàn)象，如果那樣數(shù)學(xué)也就失去了數(shù)學(xué)本身所具有的那一種思維的樂趣了。筆算除法教學(xué)的重難點(diǎn)，就是試商和調(diào)商，而問題的關(guān)鍵是怎樣又對又快的找到正確的商值。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材分析：
本節(jié)課在認(rèn)識平均分與除法意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合“快樂的動物”這一具體情境，引導(dǎo)學(xué)生探究兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系�！氨丁笔且粋�(gè)生活中常用的概念，教科書沒有給它下定義，而是通過“畫一畫、擺一擺、圈一圈”等具體的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體會“倍”的意義。因此，教學(xué)時(shí)我會充分利用主情境圖中提供的素材，給學(xué)生提供動手操作的機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷將一個(gè)具體問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，逐步形式對“倍”的認(rèn)識。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)初步理解了除法算式的意義，99%的學(xué)生會用2——5的乘法口訣求商，并理解乘法和除法之間的聯(lián)系，98%的學(xué)生會用乘、除法解決一些簡單的實(shí)際問題。“倍”雖然是生活中常用的概念，但對于二年級的孩子來說“倍”這個(gè)概念還是比較抽象的，學(xué)起來還是有一定難度的。
二年級學(xué)生多以形象思維為主，愛玩、好動，接受新鮮事物快，又敢于挑戰(zhàn)自己和他人。因此，教學(xué)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活求異思維的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在比較小動物數(shù)量關(guān)系的過程中體會“倍”的意義，進(jìn)一步理解除法的意義。
2、會用圖形直觀和除法豎式表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。
3、培養(yǎng)初步的觀察、分析能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
經(jīng)歷用圖形直觀和除法豎式表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系的過程，初步理解“倍”的意義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解“倍”的意義。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
教師：課件、15個(gè)圓形磁扣。
學(xué)生：作業(yè)紙
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師：請同學(xué)們把手伸出來，我們一起玩?zhèn)�拍手游戲。
老師拍2下，請你拍出3個(gè)2下，要讓老師一下就能聽出你拍的是3個(gè)2下。
�。ㄅ耐旰髱熖釂枺耗闩牧藥紫�？）
生：拍了6下。
老師拍3下，請你拍4個(gè)3下。
師：同學(xué)們敏捷的思維表現(xiàn)，迎來了許多快樂的動物，（板書：快樂的動物）它們想和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，讓我們用熱烈的掌聲歡迎它們的到來。（生鼓掌，課件顯示主題圖。）
【設(shè)計(jì)意圖：】學(xué)生的自主參與是《課標(biāo)》關(guān)注的主要理念之一，遵循二年級學(xué)生以形象思維為主，好奇、好動的特點(diǎn)，以“拍手游戲”的情境入手，通過拍出“幾個(gè)幾”，既復(fù)習(xí)了舊知，鞏固了知識去，又激發(fā)了學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；改變學(xué)生學(xué)習(xí)枯燥乏味的思想，變?yōu)橥嬷袑W(xué)的理念，為后面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做良好鋪墊。
二、自主參與，探究新知
1、觀察情境圖，尋找數(shù)學(xué)信息。
師：同學(xué)們快往這看，請按照從上到下，或從左到右的順序仔細(xì)觀察，
都來了哪些小動物？
生：鴨子、松鼠、孔雀、猴子、小鳥、和小雞。
師：觀察的真仔細(xì)，請認(rèn)真的數(shù)一數(shù)它們各有多少只？并把數(shù)出的結(jié)果記錄在書第70頁“數(shù)一數(shù)，填一填。”相應(yīng)的方格中吧。（課件出示“數(shù)一數(shù)，填一填�！毕鄳�(yīng)的內(nèi)容。）
學(xué)生開始統(tǒng)計(jì)動物的只數(shù)，老師巡視指導(dǎo)填寫，指名匯報(bào)交流。
師：寫完的孩子請用優(yōu)雅、帥氣的坐姿告訴老師。誰來說一說答案？
生：小鴨子有6只，小鳥有12只，猴子有3只，孔雀有1只，松鼠有2只，小雞有8只。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)，其他同學(xué)加以確認(rèn)后教師板書動物的只數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：】通過“數(shù)一數(shù)、填一填”的形式，讓學(xué)生進(jìn)行有序的觀察，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、運(yùn)用信息的能力。
2、體會“倍”的意義。
�。�1）畫一畫。
師：同學(xué)們數(shù)得非常認(rèn)真！在這些小動物里就數(shù)猴子和鴨子最調(diào)皮、最機(jī)靈了，它們向同學(xué)們發(fā)起了挑戰(zhàn)，敢于接受挑戰(zhàn)的孩子請坐直。請看挑戰(zhàn)內(nèi)容。
�。ㄕn件顯示：如果3只猴子，用3個(gè)圓圈來表示，6只鴨子，用6個(gè)圓圈來表示，請?jiān)囍嬕划嫴⑶乙谎劬湍茏屛覀儼l(fā)現(xiàn)鴨子的只數(shù)和猴子的只數(shù)之間的關(guān)系。）
師：請同學(xué)們拿出本子動手畫一畫吧，比比看誰畫的又快又明了。
學(xué)生在本上畫，教師巡視并指導(dǎo)，同時(shí)找一名畫的快的同學(xué)到黑板上畫一畫。
師：畫完的同學(xué)請用坐姿向老師示意。請看我們班這位小老師畫的，你認(rèn)為他畫的怎么樣？
猴子：○○○
鴨子：○○○ ○○○
生：很清晰，整齊。
師：如果你也是這樣畫的請自己鼓鼓掌。誰能說一說鴨子的只數(shù)和猴子的只數(shù)之間關(guān)系？
生：鴨子的只數(shù)比猴子的`只數(shù)多3只。
生：猴子的只數(shù)比鴨子的只數(shù)少3只。
師：你們可真是火眼金睛呀，鴨子的只數(shù)與猴子的只數(shù)除了有比多比少的關(guān)系外，還有一種神秘的關(guān)系。
（2）圈一圈。
師：同學(xué)們，看，猴子有3只，我們把它圈在一起（邊說邊在黑板上圈），看作1份,也就是幾個(gè)幾？
生：1個(gè)3；
師：鴨子有6只，6里面有這樣的幾份呢？請用你靈巧的小手試著圈一圈吧！
一生黑板圈一圈，其他生練習(xí)本上完成。
師指黑板圖問：你圈出了幾份？
生：我圈出了2份。
師：他正好圈出了2份，說明鴨子的只數(shù)里有二份猴子的只數(shù)那樣多。也就是說6里面有2個(gè)3。（板書：6里面有2個(gè)3。）這時(shí)我們就說：6是3的2倍。
師：6代表什么？3代表什么？
生：6代表的是小鴨子的只數(shù)，3代表的是小鴨子的只數(shù)。
師邊聽匯報(bào)邊板書。鴨子的只數(shù)猴子的只數(shù)
師：既然6是3的2倍，6又代表的是鴨子的只數(shù)，3代表的是小鴨子的只數(shù)，所以我們說鴨子數(shù)是猴子的2倍。（板書生齊讀：鴨子數(shù)是猴子的2倍。）
師：我們剛才3個(gè)一份，3 個(gè)一份圈，實(shí)際上就是看6里面有幾個(gè)3對不對？
生：對。
師：那我們怎么列式呢？
生：6÷3=2
師：2是指鴨子數(shù)是猴子的2倍，因?yàn)椤氨丁辈皇菃挝幻Q，它是表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，所以算式中的得數(shù)后面不寫“倍”字。
師：你們知道除法算式里的6、3和2分別表示什么意思嗎？誰想當(dāng)個(gè)小老師，給大家講一講？
生:6表示鴨子的只數(shù),3表示猴子的只數(shù),2表示鴨子數(shù)是小猴的2倍。
生：6表示6只鴨子，3表示3只猴子，2表示鴨子數(shù)是小猴的2倍。
師：說得真清晰。同學(xué)們，鴨子的只數(shù)與猴子的只數(shù)之間這種神秘的關(guān)系，現(xiàn)在你們知道了嗎？
師：對，它們的只數(shù)之間還有倍數(shù)關(guān)系，即：鴨子的只數(shù)是猴子的2倍。
【設(shè)計(jì)意圖：】《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。在這一環(huán)節(jié)中，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中通過自主參與學(xué)習(xí)活動，獲得親身體驗(yàn)；逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態(tài)度；通過“畫一畫、圈一圈”等活動，讓學(xué)生感覺非常有趣，在一種興奮、積極的心態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望，從而在玩中初步理解倍的含義。
3、加深對“倍”的認(rèn)識。
師；松鼠和小雞看到同學(xué)們這么聰明能干，它們想挑戰(zhàn)同學(xué)們有關(guān)“倍數(shù)關(guān)系”的問題掌握得怎么樣？有信心嗎？
生；有。
師：好樣的！請看挑戰(zhàn)內(nèi)容，一起讀一讀。（課件顯示：小雞數(shù)是松鼠的倍。 請“畫一畫，圈一圈，填一填”)。
師：同學(xué)們請用你喜歡的圖形畫一畫，圈一圈，填一填吧。完成后同桌兩人1組，互相說一說做法。
學(xué)生動手操作后匯報(bào)交流。
師：誰愿意把你的方法介紹給全班同學(xué)聽？
生1：我用2個(gè)圓片表示小松鼠的只數(shù)，用8個(gè)圓片表示小雞的只數(shù)。我先把松鼠的兩個(gè)圓片圈起來，然后再2個(gè)2個(gè)地把小雞的8個(gè)圓片圈起來。我發(fā)現(xiàn)8里有4個(gè)2，所以我知道小雞的只數(shù)是松鼠的4倍。 8÷2=4。
師：和他辦法相同的同學(xué)請舉手。誰還有不同的方法？
生2：我先畫了2個(gè)星星表示小松鼠的只數(shù)，又畫了8個(gè)小星星表示小雞的只數(shù)。我把8個(gè)小星星每2個(gè)分成一組，我發(fā)現(xiàn)能分成4組，我知道了小雞的只數(shù)是松鼠的4倍。 8÷2=4。
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了新朋友“倍”，看，鴨子數(shù)是猴子的幾倍？小雞數(shù)是松鼠的幾倍？我們是用什么方法解決的？
生：除法算式。
師：像這樣，求“一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍”的問題，我們可以用除法算式來解決。同學(xué)們你們學(xué)會了嗎？小動物們可不太相信，它們出了兩道有關(guān)倍數(shù)的題想考考同學(xué)們，請看內(nèi)容：（課件顯示：“畫一畫，圈一圈，填一填”的內(nèi)容。）
師：一起讀一讀要求和問題。同學(xué)們有信心做對嗎？打開書第70頁最下面動手開始吧！
學(xué)生獨(dú)立完成后指名匯報(bào)交流。
師：誰來交流一下你的做法？
生：松鼠有2只，我畫2個(gè)三角形，把它們?nèi)υ谝黄穑闯?份，也就是1個(gè)2，鴨子有6只，我畫6個(gè)三角形，2個(gè)一圈，圈了3份，6里面有3個(gè)2,
6÷3=2，鴨子數(shù)是猴子的2倍。
師：老師真佩服你的語言組織能力！掌聲送給他！如果同學(xué)們也是這樣想的請你這樣坐（老師示范坐直的姿勢)。
師：誰來說一說下一題的做法？
生：孔雀有1只，畫1顆五星來表示，把它圈起來，看成1份，猴子有3只，畫3顆五星來表示，1個(gè)1個(gè)的圈，圈了3份，3里面有3個(gè)1，,3÷1=3，猴子數(shù)是孔雀的3倍。
師：說得非常清楚，看來你已經(jīng)和倍交成了朋友，如果你也是這樣想的請為自己鼓鼓掌！
【設(shè)計(jì)意圖：】在這一環(huán)節(jié)中，力求實(shí)現(xiàn)教學(xué)由“扶”到“放”的過程。為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考和解題的機(jī)會，讓學(xué)生在自主探究與合作交流活動中加深對“倍”的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，合作交流的能力、思維能力和語言表達(dá)的能力。
4、尋找倍數(shù)關(guān)系，拓寬思維。
師：在這些小動物中，還有一些動物的數(shù)量之間也存在著倍數(shù)關(guān)系。請同學(xué)們仔細(xì)觀察，試著說一說。
生1：小鳥的只數(shù)是小猴子的4倍，12÷3=4。
師：你還能說出除法算式來，真了不起！
生2：小鴨子的只數(shù)是孔雀的8倍，8÷1=8。
師：看到同學(xué)們敢于發(fā)言，善于提問的學(xué)習(xí)態(tài)度老師為你們感到高興，這樣，同桌2人一組，一個(gè)做老師提一個(gè)有關(guān)倍的問題，另一個(gè)做學(xué)生來回答，如果有困難請舉手問老師，說完后請坐直，比比看哪一組的速度快！開始吧！
【設(shè)計(jì)意圖：】本環(huán)節(jié)完全“放手”學(xué)生，以小組活動的形式讓學(xué)生進(jìn)行操作，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，讓他們在充分的動手、動口、動腦的活動中揭示知識形成的過程，抓住了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，讓學(xué)生考學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力、思維能力和語言表達(dá)的能力。
三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高。
1、“練一練”第1題。
師：同學(xué)們出色的表現(xiàn)，又迎來一些小動物，我們一起去看看是誰來了？
（課件出示書第71頁練一練的第1題。）
師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：第一幅圖中有8只老鼠,4只小貓，求老鼠是小貓的幾倍?
生：第二幅圖中有4只蜻蜓，2只蝴蝶，求蜻蜓數(shù)是蝴蝶的幾倍?
師：請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書第71頁，看第1題，開動腦筋，試著填一填。
學(xué)生做完后指名匯報(bào)交流。
師：誰來交流一下你的想法？
（找2名學(xué)生交流，根據(jù)情況教師進(jìn)行適當(dāng)表揚(yáng)。）
2、看星星，找倍數(shù)。
�。�1）總結(jié)各小組得星情況。
師：同學(xué)們真了不起，在短短的時(shí)間內(nèi)已經(jīng)和倍交成了知心朋友。小動物們可開心了，他們?yōu)槲覀兯蛠砹艘环萏厥獾亩Y物，快來看看吧。
�。ㄕn件顯示以下內(nèi)容：1、師生一起總結(jié)各小組的得星情況。2、同桌兩人一組互相提出一道有關(guān)倍數(shù)關(guān)系的問題，讓對方口頭列式解答。3、完成后請坐直！比比看，哪個(gè)小組的速度快�。�
�。�2）學(xué)生活動，教師巡視。
師：根據(jù)各組的得分情況，你能提出一個(gè)有關(guān)倍數(shù)關(guān)系的問題嗎？
�。�3）全班交流。
師：哪個(gè)小組來說一說？（找2組同學(xué)來交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)做出適當(dāng)表揚(yáng)。）
【設(shè)計(jì)意圖：】本環(huán)節(jié)力求通過真實(shí)的學(xué)習(xí)生活情境，為學(xué)生提供獨(dú)立思考與合作交流的空間，使學(xué)生體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”的新理念；通過練習(xí)體驗(yàn)，加深對“倍”的理解。尤其是“看星星，找倍數(shù)”環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、課堂回顧。
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你一定掌握了一些有關(guān)倍數(shù)方面的問題，你能說說嗎？你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？你想夸夸誰？
找3名學(xué)生全班交流。
師：同學(xué)們的收獲可真是不少啊，老師真為你們感到驕傲。
【設(shè)計(jì)意圖：】在學(xué)生談體會，談收獲的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對自己及他人進(jìn)行正確的評價(jià)，從而使學(xué)生能夠正視自己的進(jìn)步與不足，為學(xué)生的心理發(fā)育打下良好的基礎(chǔ)。
五、作業(yè)布置。
師：課下，找一找生活中有關(guān)倍數(shù)的問題，用你靈巧的小手在A4紙上寫一寫、畫一畫、算一算吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
設(shè)計(jì)說明
1、引導(dǎo)學(xué)生邊觀察、邊思考，提高自主學(xué)習(xí)能力。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。本教學(xué)設(shè)計(jì)沒有將等式、方程的概念強(qiáng)加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生的原有知識水平，結(jié)合具體情境，運(yùn)用天平保持平衡的原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，按照教材上的連環(huán)畫，通過教師反復(fù)操作，一步一步觀察，思考每一步驟的數(shù)學(xué)含義，讓學(xué)生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，從而讓學(xué)生初步體驗(yàn)和感受方程的意義�！ �2。引導(dǎo)學(xué)生辨方程、寫方程，重視學(xué)情反饋。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的是鞏固和應(yīng)用，因此學(xué)習(xí)后的學(xué)情反饋是很重要的。本設(shè)計(jì)在學(xué)生明確方程的概念后，引導(dǎo)學(xué)生自己寫方程，識別方程并說出理由的練習(xí)，進(jìn)一步掌握方程的意義，明確判斷一個(gè)式子是不是方程的兩個(gè)要素：一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。通過應(yīng)用反饋，加深對方程特點(diǎn)的理解，提高了學(xué)習(xí)效率。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件、學(xué)情檢測卡、課堂活動卡
學(xué)生準(zhǔn)備：小黑板、練習(xí)卡片
教學(xué)過程
情境引入，體會“等”與“不等”
師：同學(xué)們，我們學(xué)校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了，昨天的比賽是五（1）班對戰(zhàn)五（3）班，由于上半場五（3）班發(fā)揮出色，上半場的比分為1∶4，中場休息后，五（1）班馬上調(diào)整了戰(zhàn)術(shù)，下半場五（3）班沒得分，五（1）班連追了x分。
師：兩個(gè)班最后的比分是幾比幾？（學(xué)生回答，教師板書：x＋1∶4）
師：哪個(gè)班贏了？你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示嗎？
�。▽W(xué)生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問式子的意義）
師：其實(shí)在我們的生活中有許多現(xiàn)象是可以用數(shù)學(xué)式子來表示的。今天我們就來一起學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識。（教師板書課題：方程的意義）
設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生經(jīng)歷的真實(shí)活動為情境，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。同時(shí)通過熟悉情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。
情境呈現(xiàn)，抽象模型
1、自學(xué)方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）
自學(xué)提示：
�。�1）理解教材62頁每幅圖畫及對應(yīng)式子的含義。
�。�2）標(biāo)示出你認(rèn)為重要的內(nèi)容。
�。�3）思考：方程應(yīng)該具備哪幾個(gè)條件？
�。�4）結(jié)合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。
2、合作學(xué)習(xí)。
（1）你能自己寫幾個(gè)方程嗎？小組內(nèi)互相訂正。
�。�2）組內(nèi)交流收獲。在小組內(nèi)互相說一說：你學(xué)到了什么？
由組長帶領(lǐng)組內(nèi)成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，并將小組內(nèi)認(rèn)為不是方程的'算式記錄在小黑板上。
�。�3）全班交流。教師展示學(xué)生的完成情況，先把答案相同的進(jìn)行分類，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題，學(xué)生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。
�。ù谁h(huán)節(jié)教師要隨機(jī)應(yīng)變，注意提問學(xué)生“方程應(yīng)該具備哪幾個(gè)條件”。如果出現(xiàn)了對方程理解有困難的同學(xué)，再次為學(xué)生講解）
預(yù)設(shè)：
�、偃嗤瑢W(xué)的答案一致，全對。
�、谝徊糠中〗M全對，一部分小組有錯(cuò)誤。
這時(shí)教師可以先找有錯(cuò)誤的一個(gè)小組到黑板上匯報(bào)講解。講解時(shí)隨時(shí)和下面的同學(xué)互動交流，在學(xué)生的爭論中，教師適時(shí)引導(dǎo)、提問，指導(dǎo)學(xué)生判斷正誤的方法。
3、整理分類，加深對方程意義的理解。
�。�1）組織學(xué)生分組活動，根據(jù)黑板上的算式特點(diǎn)進(jìn)行分類。
（2）交流匯報(bào)，說出分類依據(jù)。教師板書。
4、獨(dú)立完成教材63頁“做一做”2題，匯報(bào)，集體訂正。
5、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成教材66頁1題，集體訂正，并加以補(bǔ)充：判斷0＝5z－15是不是方程。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、活動目的：
為了提高全體數(shù)學(xué)教師的教材鉆研能力，培養(yǎng)教學(xué)骨干，更深入的.開展課題（數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與教學(xué)技藝運(yùn)用的研究）研究，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，使教師們能一展自己的風(fēng)采，學(xué)校特舉行此次數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)比賽。
二、參賽要求：
1、參賽對象：以個(gè)人為單位，40歲以內(nèi)青年教師參與。
2、比賽內(nèi)容：為做到公平公正，參賽教師將抽取現(xiàn)任年級本冊教學(xué)內(nèi)容作為參賽內(nèi)容。內(nèi)容由評委選擇確定，即從每個(gè)年級選擇五至六個(gè)教學(xué)內(nèi)容，再由各年級備課組長抽簽確定本年級具體內(nèi)容。
3、比賽時(shí)間定于第八周星期二下午2：00開始，地點(diǎn)階梯教室，比賽時(shí)間為一小時(shí)。
三、獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置及評審辦法
本次比賽設(shè)一等獎(jiǎng)2名、二等獎(jiǎng)3名、三等獎(jiǎng)3名
四、比賽評委名單：
劉名松、李青松、廖香煌、王建明
五、評分標(biāo)準(zhǔn)：
見附表。
興國縣洪門小學(xué)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容分析：
在自然界和日常生活中具有軸對稱性質(zhì)的圖形很多。教材通過飛機(jī)、蝴蝶和_的實(shí)物圖讓學(xué)生觀察、分析它們共同的特征，再做剪紙實(shí)驗(yàn)，然后揭示軸對稱圖形并畫出對稱軸，使學(xué)生進(jìn)一步加深對軸對稱圖形的認(rèn)識。教材中安排了一些實(shí)際操作內(nèi)容，使學(xué)生在實(shí)踐活動中認(rèn)識圖形的特征，理解有關(guān)概念的含義。
教學(xué)對象分析：
學(xué)生已認(rèn)識了一些基本圖形特征。學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識，一方面可以加深對一些已學(xué)過的圖形特征的認(rèn)識，另一方面，可以認(rèn)識自然界和日常生活具有軸對稱性質(zhì)的一些事物，并為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究一些問題的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識與技能目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過生活中的實(shí)例進(jìn)一步理解軸對稱圖形，探索軸對稱圖形的特征，能用折疊重合這樣的詞語準(zhǔn)確地描述軸對稱圖形的特征。
2、能識別軸對稱圖形，并能確定它的對稱軸。
二、過程與方法目標(biāo)：
在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、欣賞想象、操作發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)活動過程，來提高學(xué)生的空間想象能力和思維能力，發(fā)展其空間觀念和審美能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
主動參與畫圖形的活動，感受圖形的對稱美。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：多媒體教學(xué)課件，剪好的樹葉、大樹、葫蘆、愛心和小衣服等。學(xué)生：彩紙3張、剪刀1把，直尺1把，學(xué)習(xí)材料1份。
教學(xué)重點(diǎn)：
(1)認(rèn)識軸對稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對稱圖形的概念;
(2)準(zhǔn)確判斷生活中哪些物體是軸對稱圖形，并能找出簡單對稱圖形的對稱軸。
教學(xué)難點(diǎn)：
判斷對稱圖形，做出軸對稱圖形。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知。
1、老師在眼鏡店看到這樣一副眼鏡，請你檢驗(yàn)一下它是否合格，為什么?(出示課件：不對稱的眼鏡)
生回答。師揭示”對稱”,并板書。
2、請看這幅眼鏡合格嗎，為什么?(出示課件：對稱的眼鏡)
生回答。
3、這是一只美麗的蜻蜓，你看它對稱嗎?如果是哪里對稱?
生回答。
4、在生活中哪里還見過這樣的對稱現(xiàn)象?
生回答。
5、老師也搜集了一些生活的對稱現(xiàn)象，請你欣賞一下。
(課件出示生活中的對稱現(xiàn)象，并配有音樂。)
6、它們美不美?這只蝴蝶美不美，美在哪里?
生回答。
7、蝴蝶的家人和朋友帶來一個(gè)問題想考考大家，請你仔細(xì)觀察：
(出示課件：對折之后兩邊完全重合)
8、你有什么發(fā)現(xiàn)?
生回答。師揭示“完全重合”，并板書。
9、你能用雙手表示“完全重合”嗎?你能用一張卡紙表示“完全重合”嗎?生做，師評價(jià)。
二、動手操作，理解新知
1、就是這張簡單的紙，老師可以把它變成很多漂亮的對稱圖形，你信嗎?請
看老師手中的作品。(展示已經(jīng)準(zhǔn)備好的`大樹、葫蘆、小衣服等簡單的對稱圖形。)
2、你們想做嗎?小手背后向前看，豎起耳朵仔細(xì)聽，我們一起做一個(gè)愛心。(課件演示，教師用紙演示過程)
第一步：將紙對折，做到完全重合。
第二步：在合適的位置畫出愛心的一半。
第三步：沿著剛才的畫痕剪下來。
第四步：打開便是愛心。
3、請同學(xué)們準(zhǔn)備好你的學(xué)具剪一個(gè)愛心。
生操作，師巡視。
4、展示學(xué)生的作品，并貼黑板上。
5、你們真是了不起的藝術(shù)家，能剪出這么漂亮的作品。我們把這樣的兩邊一
樣的對稱叫做對稱圖形。
6、你還能剪出其他的對稱圖形嗎?
生操作，師巡視。
7、展示學(xué)生的作品，并貼在黑板上。
8、打開你手中的對稱圖形，請你仔細(xì)觀察，你首先看到的是什么?
生：一條折痕。
師：揭示“對稱軸”，并出示課件解釋對稱軸：它通常是一條直直的虛線，并能向兩端延長。請畫出你手中的對稱軸。
9、仔細(xì)觀察老師黑板的對稱軸和你畫出的對稱軸，有什么區(qū)別嗎?
生回答，師指導(dǎo)：當(dāng)對稱軸在真實(shí)物體上時(shí)是畫不出延長部分的，只能再作品的本身畫。而老師的作品是在紙上，所以能畫出延長的部分。
10、像這樣沿著對稱軸對折，兩邊能完全重合的圖形叫做“軸對稱圖形”，
并板書。
三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知
1、下面圖形哪些是軸對稱圖形?(課件出示)
生回答。
2、判斷：下面的圖形是對稱的嗎?如果是請畫出對稱軸。(課件出示)生拿出練習(xí)紙做題。
3、連線。
生回答。
四、回顧新知，總結(jié)提升
1、這節(jié)課的學(xué)習(xí)之旅即將結(jié)束，請回顧一下這節(jié)課我們首先觀察了什么?生回答。
2、通過剪一剪的活動我們發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形有個(gè)顯著特點(diǎn)：對折后兩邊都能完全重合，并且能留下一條很明顯的對稱軸。
3、同學(xué)們感受到了生活中對稱的美，在課堂上也剪出了美麗的軸對稱圖形，此時(shí)你們的心情美不美?讓我們帶著這份美麗的心情來欣賞美麗的圖片。(課件出示，并配有音樂。)板書設(shè)計(jì)：
軸對稱圖形
對稱軸
對折→完全重合
教學(xué)反思：
本課的教學(xué)我是按照“知識引入——概念教學(xué)——知識應(yīng)用”的順序逐步展開的，體現(xiàn)了知識的形成過程。
首先通過不對稱的眼鏡和對稱的眼鏡對比，讓學(xué)生初步感知對稱的現(xiàn)象，再引入蜻蜓的實(shí)物圖，讓學(xué)生觀察、分析它們共同的特點(diǎn)，引出“對稱”的概念。說一說生活中哪些東西是對稱的等實(shí)踐活動，使學(xué)生體驗(yàn)軸對稱在生活中的應(yīng)用。接下來讓學(xué)生通過折一折、畫一畫、剪一剪的活動發(fā)現(xiàn)對稱軸，由此理解軸對稱圖形的特點(diǎn)。
一、創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和探究的欲望。
古人云：“學(xué)起于思，思起于疑”，有疑問才能思考和探究。課堂上教師是教學(xué)活動的組織者，教師只有精心設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活、有意義和富有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學(xué)生在心里產(chǎn)生一種懸念，進(jìn)而達(dá)到以疑激學(xué)的目的。本節(jié)課一開始，用生活中的眼鏡來激發(fā)孩子的興趣，既熟悉又不熟悉的現(xiàn)象使孩子初步感知對稱的美和價(jià)值。
二、搭建體驗(yàn)探索的平臺，開展有序、有效的實(shí)踐活動。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。本節(jié)課我在課堂上展開了觀察對稱圖形——發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)——?jiǎng)邮旨魧ΨQ圖形——欣賞與應(yīng)用等一系列有序的學(xué)習(xí)活動。例如：活動一：觀察對稱現(xiàn)象，感知對稱圖形。活動二：動手剪對稱圖形，在活動中加深體驗(yàn)�！凹粢患簟钡幕顒樱寣W(xué)生先自己探索剪對稱圖形的方法，并嘗試著剪一剪。這一活動的開展，激起了學(xué)生動手操作的興趣和欲望。
三、聯(lián)系生活實(shí)際，感受數(shù)學(xué)樂趣。
數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，教學(xué)中，要讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)走出課堂，走進(jìn)生活去理解生活中的數(shù)學(xué)，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。因此根據(jù)對稱的物體給人一種勻稱、均衡的感覺，一種美感。我抓住對稱圖形的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)：大紅的中國剪紙、美麗的蝴蝶、蜻蜓、中國的京劇臉譜、各種建筑等圖片，師生一起欣賞生活中一幅副精美的對稱圖片，給學(xué)生帶來美的感受。接著，引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找對稱圖形，講述生活中哪些東西是對稱的，判斷生活中的具體事物是否是對稱圖形，從而感受身邊的對稱圖形。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教法建議
【拋磚引玉】
通過本單元的教學(xué)要使學(xué)生掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念；知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，能夠有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考；能使學(xué)生掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征；會分解質(zhì)因數(shù)；會求最大公約數(shù)（兩個(gè)數(shù)）和最小公倍數(shù)。
�。ㄒ唬┙虒W(xué)整除的概念
因?yàn)檎@部分知識，學(xué)生在第八冊教材中已接觸過，因此在教學(xué)整除的概念時(shí)要注意抓住三點(diǎn)。
1.復(fù)習(xí)“整除”的意義。
例如：你能說出整除的含義嗎？下面哪個(gè)算式的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除？
23÷7=3……2 6÷5=1.2
15÷3=5
24÷2=12
2.用定義的形式對“整除”加以概括，并用字母表示。
兩個(gè)數(shù)相除，如果用字母表示，可以這樣說：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也就可以說b能整除a）。
3.突出強(qiáng)調(diào)除數(shù)不有是0。
�。ǘ┙虒W(xué)約數(shù)和倍數(shù)的概念
約數(shù)和倍數(shù)的概念是本單元最基本的概念，教學(xué)時(shí)要抓住五點(diǎn)。
1.通過“整除”引出“約數(shù)”和“倍數(shù)”的概念后，加以概括。
例如：15÷3=5，15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)。
如果整數(shù)a能被整數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
2.要強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和約數(shù)是一對密不可分的概念。它們是互相依存的關(guān)系。
3.要掌握求一個(gè)數(shù)的“約數(shù)”和“倍數(shù)”的方法，并掌握其各自的特征。
在掌握一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)求法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)說明其特征：
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1最大的約數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
可討論一下為什么？
4.強(qiáng)調(diào)一個(gè)數(shù)既可以是另一個(gè)數(shù)的約數(shù)，又可以是其它數(shù)的倍數(shù)。
如：12既是60的約數(shù)，又是6的倍數(shù)。
5.要重點(diǎn)處理好0的問題。
根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的概念，0是任何自然數(shù)的倍數(shù)，任何自然數(shù)都是0的約數(shù)。但研究分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，是把0除外的，所以要著重指出在后面研究的內(nèi)容里不包括0，這樣可以減少不必要的麻煩。
�。ㄈ┙虒W(xué)能被2、5、3整除的數(shù)的特征主要把握以下四點(diǎn)
1.通過觀察、引導(dǎo)，掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
2.能根據(jù)特征進(jìn)行判斷。
3.通過能被2整除的特征，引出奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
4.深化知識，溝通知識之間的聯(lián)系。
(1)在□中填上幾符合要求。
5□，能被2整除又能被3整除。
1□0，能被2、3、5同時(shí)整除。
(2)能被9整除的數(shù)，能否一定被3整除？為什么？
�。ㄋ模┙虒W(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)要抓住四點(diǎn)
1.通過對每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)及特點(diǎn)進(jìn)行分類，引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。
如：2、3、5、7、11都是質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
如：4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。
2.重點(diǎn)說明“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
3.能利用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
如：下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？
19、21、43、67、2、89
4.掌握質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的方法。
(1)每個(gè)合數(shù)教可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
如：60=2×2×3×5，2、2、3、5都是60的質(zhì)因數(shù)。
(2)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。
(3)通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)，這樣比較簡便。
把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)（通常從最小的開始）去除，得出的商如果是質(zhì)數(shù)，就把除數(shù)和商寫成相乘的形式；得出的商如果是合數(shù)，就照上面的方法繼續(xù)除下去直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止，然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)公約數(shù)和最大公約數(shù)要抓住以下四個(gè)方面
1.公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念
幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
例如：1、2、4是8和12的公約數(shù)；4是8和12的最大公約數(shù)。
2.通過公約數(shù)的概念引出互質(zhì)數(shù)的概念
公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
例如：5和7是互質(zhì)數(shù)，7和9也是互質(zhì)數(shù)。
3.求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法
為了簡便、通常寫成下面的形式。
2 18 30 ……用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3 9 15 ……用公有的質(zhì)因數(shù)3除
3 5 ……除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)乘起來，得到18和30的最大公約數(shù)是2×3=6。
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。
在除的過程中，有時(shí)也可以用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除。
4.求最大公約數(shù)的兩種特殊情況
(1)如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
(2)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1。
例如：7和21的最大公約數(shù)是7。
8和15的最大公約數(shù)是1。
對于能直接看出最大公約數(shù)的就不再用短除法來求了。
�。┙虒W(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要抓住以下四個(gè)方面
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的`最小公倍數(shù)。
例如：12、24、36、……都是4和6的公倍數(shù)，12是4和6的最小公倍數(shù)。
2.求最小公倍數(shù)的方法。
通常我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。為了簡便，通常寫成下面的形式：
(1)求18和30的最小公倍數(shù)。
2 18 30 ……用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3 9 15 ……用公有的質(zhì)因數(shù)3除
3 5 ……除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)和商連乘起來，得到18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。
(2)求8、12和30的最小公倍數(shù)。
求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，通常這樣做：
2 8 12 30 ……用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2除
2 4 6 15 ……4和6還有質(zhì)因數(shù)2，再用2除以這個(gè)數(shù)，把15移下來
3 2 3 15 ……3和15還有公有的質(zhì)因數(shù)，再用3除這兩個(gè)數(shù)，把2移下來
2 1 5 ……2、1和5每兩個(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)，除到這里為止
在講求最小公倍數(shù)的方法時(shí)，重點(diǎn)講明算理。
3.求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況。
(1)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍
數(shù)。
如：12和48的最小公倍數(shù)是48。
(2)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
如：7和8的最小公倍數(shù)是56。
以后計(jì)算時(shí)，如果能直接看出最小公倍數(shù)是多少，可以不寫出計(jì)算過程。
4.通過討論，比較求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)；比較求最大公約數(shù)與求最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
【指點(diǎn)迷津】
1.“整除”和“除盡”有什么聯(lián)系和區(qū)別？
在整數(shù)除法里，a÷b=c，除得的商c如果是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。如：15÷3=5，我們說15能被3整除，或者說3能整除15。
在除法里，a÷b=c，數(shù)a、數(shù)b、以及商c不見得是整數(shù)，但沒有余數(shù)，我們就說a能被b除盡，或者說b能夠除盡a。例如，10÷4=2.5、1.5÷3=0.5、1.5÷0.3=5，都可以說被除數(shù)a能被除數(shù)b除盡。
從上面可以看出，整除是限定在整數(shù)除法里的，而“除盡”就不一定限于整數(shù)除法。我們還可以用集合圖表示其關(guān)系：如果a能被b整除，a就一定能被b除盡；反之，a能被b除盡，a卻不一定能被b整除。即整除可以說是除盡，但除盡不一定是整除，整除是除盡的一種特殊情況。
2.“約數(shù)”和“倍數(shù)”有什么關(guān)系？又有什么不同？
如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。如12÷3=4，我們就說12是3的倍數(shù)，
3是12的約數(shù)。不能說12是倍數(shù)，3是約數(shù)。由此可見，倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
為了說明它們的不同點(diǎn)，請看下表。
個(gè)數(shù)
最小
最大
一個(gè)數(shù)的約數(shù)
有限
是1
是本身
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
無限
是本身
沒有
3.什么叫質(zhì)因數(shù)？什么叫分解質(zhì)因數(shù)？
把一個(gè)合數(shù)分解成若干質(zhì)數(shù)連乘積的形式，每一個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如：12=2×2×3，2、3叫12的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成若干質(zhì)數(shù)連乘積的形式。如12=2×2×3。
4.“0”是偶數(shù)嗎？最小的偶數(shù)是幾？
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因?yàn)椤?/p>
0”能被2整除，所以“0”是偶數(shù)。但在小學(xué)講數(shù)的整除時(shí)，是在自然數(shù)的范圍內(nèi)，不包括“0”，所以我們可以不說“0”是偶數(shù)。
最小的偶數(shù)是幾？先要搞清范圍，在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是2，到中學(xué)里學(xué)了負(fù)數(shù)就不存在最小的偶數(shù)了。
二、學(xué)海導(dǎo)航
【思維基礎(chǔ)】
1.舉例說明什么叫整除？
例如：20÷5=4，20能被5整除，或5能整除20。
整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）。
2.什么是約數(shù)和倍數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？
如果整數(shù)a能被整數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
舉例：20÷5=4，20能被5整除，我們就說20是5的倍數(shù)，5是20的約數(shù)。
約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。
3.找出60的約數(shù)，4的倍數(shù)。
60的約數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20……
從上面可以看出：一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。
4.說說下面的數(shù)哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？各自的特征是什么？
21、54、65、204、280、58、83、114、75、320、87、155
能被2整除的數(shù)有：54、204、280、58、114、320。
能被3整除的數(shù)有：21、54、204、114、75、87。
能被5整除的數(shù)有：65、280、75、320、155。
由此可知：
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。
一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。
5.說出什么叫質(zhì)數(shù)、什么叫合數(shù)并判斷下面各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)、哪些是合數(shù)。
3、27、41、6、11、19、69、57、97
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。
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