《比的意義》教學(xué)設(shè)計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編精心整理的《比的意義》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計1
教材簡析：
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實質(zhì)是對兩個數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個比中兩項的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說明兩點：
�。�1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。
�。�2）比的后項不能是0。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第52～53頁比的意義。
教學(xué)對象分析：
學(xué)生是在學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。高年級學(xué)生具有一定的閱讀、理解能力和自學(xué)能力，所以在教學(xué)時，可組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握比的意義，會正確讀寫比。
2、記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
3、理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，明確比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
4、通過主動發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。
5、養(yǎng)成認(rèn)真觀察、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
理解和運用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
教學(xué)難點：
理解比的意義。
教學(xué)媒體：
電腦課件、實物投影
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
1、引入：同學(xué)們，2008年的北京將要舉辦什么盛會��？（北京奧運會），在上屆的雅典奧運會上中國代表團(tuán)取得了非常好的成績，那么關(guān)于奧運會你都知道些什么呢？（學(xué)生可以暢所欲言），（播放奧運會的相關(guān)資料）在學(xué)生說出的資料中選出中國金牌數(shù)和俄羅斯金牌數(shù)：中國獲得金牌32塊。俄羅斯27塊。
你能列出算式表示中國與俄羅斯所得金牌塊數(shù)之間的關(guān)系嗎？（這里可能有學(xué)生列加減法，也可能會有除法。選出除法算式分析）
32÷27表示什么意思？（中國得的金牌是俄羅斯的幾倍）
27÷32表示什么意思？（俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾）
2、聯(lián)系奧運，分析題目．
在奧運會上，你認(rèn)為我國的哪塊金牌的分量最重？（學(xué)生暢所欲言）如果沒有人說劉翔，教師就稍微引一下
新科110米欄奧運冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了嘴巴，他為中國奪得了有史以來中國在田徑短跑項目上的第一塊金牌，下面我們就共同回顧一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）。
看了這一段內(nèi)容我們都非常的激動，為我們是中國人而感到驕傲和自豪。那你知道劉翔的.奪冠成績是多少嗎？（12.91）
那你知道他的速度到底有多快嗎？
如果我要你們列式來求該怎么求呢？（110÷12.91）你是根據(jù)什么來列式的？（路程÷時間＝速度）
看完奧運，我們再來看看我們學(xué)校的事情
3、先來做一個小游戲：請欒人璇你們這組同學(xué)起立。請其他同學(xué)數(shù)數(shù)他們組女生幾人，男生幾人？你能用什么式子表示他們組女生人數(shù)和男生人數(shù)之間的關(guān)系？（4÷3和3÷4，分別問學(xué)生這兩個算式分別表示什么意思？）比的意義教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)除法（第5課時）六（下）第一單元比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小圓柱的表面積練習(xí)題分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題《折扣》教案六上綜合應(yīng)用：確定起跑線分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
4、學(xué)校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？
（請學(xué)生自己讀題，說說每道題求的是什么？數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣列式？
學(xué)生讀題回答，教師板書（總價÷數(shù)量＝單價150÷3）
3、揭示課題：這些題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的，在日常生活、生產(chǎn)和實驗中，常常要對兩種數(shù)量進(jìn)行比較，今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的對兩個數(shù)量進(jìn)行比較的方法——比。（板書：比）研究比的意義。（板書完整課題）
[設(shè)計意圖：問題情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實生活，貼近學(xué)生的認(rèn)知背景，設(shè)計形象而又蘊(yùn)含一定的與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的情境，在開放性問題情境中，學(xué)生思維活躍，并積極主動地從多角度去思考問題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。]
二、自主探究，合作交流
1、比的意義。
�。�1）那么在剛才的例子當(dāng)中中國得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現(xiàn)在我們就可以說成中國得的金牌與俄羅斯得的金牌數(shù)的比是32比27。
那俄羅斯得的金牌是的中國的幾分之幾可以怎么說呢？（學(xué)生試著說：俄羅斯得的金牌數(shù)和中國得的金牌數(shù)的比是27比32）
�。�2）小結(jié)：通過以上的學(xué)習(xí)后，我們知道，誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。
質(zhì)疑：可老師還有個疑問，以上兩道題都是對中國得的金牌數(shù)和俄羅斯得的金牌數(shù)進(jìn)行比較的，為什么一個是32比27，一個是27比32？
引導(dǎo)得出：兩個數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。
�。�2）同學(xué)們真聰明，那么你們能像這樣把其他的除法算式都變一個說法嗎？先同座位兩個人互相說說看。（學(xué)生同座位兩個人說）
都說完了，那誰愿意站起來說一說呢？
（女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍可以說成女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是4比3）就這樣依次說完。
那路程除以時間等于速度可以怎么說��？（速度可以說成是路程與時間的比）
那單價呢？可以怎么說�。浚▎蝺r是總價和數(shù)量的比）
在我們常用的數(shù)量關(guān)系中還有工作效率=工作總量÷工作時間
這里的工作效率還可以怎么說呢？（工作效率就是工作總量個工作時間的比）
[設(shè)計意圖：考慮到學(xué)生對“比”缺乏感性上認(rèn)知，所以以上的例子采用“導(dǎo)、撥”的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確：對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。既節(jié)省了教學(xué)時間，也使學(xué)生初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。]
�。�3）從上面的例子可以看出，對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？請同學(xué)們結(jié)合板書同位討論一下。（前后四人討論）
匯報，板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（齊讀）
你們能不能自己舉一個用比表示兩數(shù)關(guān)系的例子？先說原題再把它改編成比的形式（學(xué)生自主舉例，四人討論匯報，教師板書）
[設(shè)計意圖：通過以上例子的學(xué)習(xí)，使學(xué)生由形象感知過渡到建立表象的層面。遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]
�。�4）練習(xí)題：填空。
有5個紅球和10個白球，白球和紅球個數(shù)的比是（）比（），紅球和白球個數(shù)的比是（）比（）。比的意義教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)除法（第5課時）六（下）第一單元比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小圓柱的表面積練習(xí)題分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題《折扣》教案六上綜合應(yīng)用：確定起跑線分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)查看更多>>小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
[設(shè)計意圖：這是一組對應(yīng)練習(xí)，旨在強(qiáng)化學(xué)生對比的意義的初步理解。]
2、比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法以及與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
�。�1）看書自學(xué)，小組討論交流：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的52～53頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報一下你學(xué)會了什么？還有什么疑問？開始吧！
[設(shè)計意圖：自學(xué)課本也是學(xué)生探索問題，解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。]
�。�2）匯報。
1：我學(xué)會了比的寫法，3比4記作3∶4。（讓學(xué)生板演）
問：這個“∶”叫做什么呢？誰愿意給它起個名字？（強(qiáng)調(diào)：寫“∶”應(yīng)該注意上下對齊，點要圓一點，它不同于冒號。）那么4比3、110比12.51又記作什么？（指名板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上）3∶44∶3110∶12.91又怎樣讀呢？
思考：剛才大家學(xué)會了用“∶”的形式來寫出兩個數(shù)的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫成分?jǐn)?shù)形式的比，并齊讀。）
[設(shè)計意圖：教材無非是個例子，站在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的高度重新組合處理教材內(nèi)容。學(xué)生匯報過程中，由教師引導(dǎo)，把“比號”“分?jǐn)?shù)形式的比”前移，這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又使課堂教學(xué)省時高效。]
2：我學(xué)會了比的各部分名稱。（結(jié)合3∶4來說明）
如果告訴你“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：4”，你能想到些什么？（學(xué)生暢所欲言）
3：我學(xué)會了什么叫做比值。（比的前項除以后項所得的商叫做比值）
問：那么怎樣求比值呢？（前項除以后項的商）
練習(xí)題:（課件出示）求出下面各比的比值。3∶40.7∶0.358∶40.2∶1/5
想：比值通�？梢允鞘裁磾�(shù)？
[設(shè)計意圖：比值不同的四個比的舉例，既加深了學(xué)生對比值意義的理解，又強(qiáng)化了學(xué)生對“比”和“比值”的區(qū)別。]
4：兩數(shù)相除又叫做兩個數(shù)比，看來比和除法之間有著一定的聯(lián)
系，我們以前也學(xué)習(xí)過除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，那么比和分?jǐn)?shù)之間是不是也有聯(lián)系呢？（是）。
出示思考題：比與除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？比與除法、分?jǐn)?shù)又有什么區(qū)別？（以前后四人為小組，討論填寫）
相互關(guān)系區(qū)別比前項:（比號）后項比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商一種運算分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)
設(shè)計意圖：以往教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)三者的聯(lián)系，主要以教師的講授為主，費時費力，教學(xué)效果也不是最佳的。所以要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不講授，讓學(xué)生借助教材、板書、計算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
5：我還知道比的后項不能為“0”。
問：為什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生從不同角度說明）
三、多層練習(xí)，鞏固新知
《比的意義》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)
1、理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道百分?jǐn)?shù)在實際應(yīng)用中的重要性。
2、能正確地讀寫百分?jǐn)?shù)。
教學(xué)重點
使學(xué)生正確理解百分?jǐn)?shù)的意義，熟練地讀寫百分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點
使學(xué)生弄清百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)方法：
講解法、演示法
學(xué)法：
觀察、討論交流
教學(xué)過程
一、鋪墊孕伏
1、回憶：什么叫分?jǐn)?shù)？
2、把3個蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友分到 蘋果。
3、小明飼養(yǎng)了3只白兔，4只灰兔。白兔與灰兔的只數(shù)比是（ ）。白兔的只數(shù)是灰兔的 。
想：這里的 ，表示的是哪兩個數(shù)量之間的關(guān)系？也可以說成是哪兩個數(shù)量的比？
教師說明：這個 是一個比率，表示白兔與灰兔的只數(shù)比是3：4。
想：這個 與上題中的 個蘋果有什么區(qū)別？
教師說明：分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的比。
4、比較大小
和 和
我們可以看出，分母是100的分?jǐn)?shù)很容易比較大小，在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行統(tǒng)計、分析比較時，經(jīng)常用到百分?jǐn)?shù)，今天我們就一起來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù)的意義和寫法)
二、探究新知
1、教學(xué)例題
某小學(xué)六年級的100名學(xué)生中有三好學(xué)生17人，五年級的200名學(xué)生中有三好學(xué)生30人。分別算出兩個年級的三好學(xué)生各占本年級學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生回答并板書：
六年級三好學(xué)生人數(shù)占本年級學(xué)生人數(shù)的 。
五年級三好學(xué)生人數(shù)占本年級學(xué)生人數(shù)的 。
�。�2）提問：直接比較哪個年級三好學(xué)生所占的比率大，容易嗎？為什么？
明確：由于兩個分?jǐn)?shù)的分母不同，不易比較。
�。�3）教師說明：為了便于統(tǒng)計和比較，通常用分母是100的分?jǐn)?shù)表示。
�。�4）想一想：
也就是五年級三好學(xué)生人數(shù)占本年級的 。
（板書：用 蓋住 ）
�。�5）這樣就可以明顯地看出，哪個年級三好學(xué)生占的比率大？
（6）這兩個比率分別代表什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：
表示六年級的三好學(xué)生人數(shù)是本年級學(xué)生人數(shù)的
表示五年級的三好學(xué)生人數(shù)是本年級學(xué)生人數(shù)的
�。ㄗプ“俜�?jǐn)?shù)的'關(guān)鍵進(jìn)行鋪墊，為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。）
2、教學(xué)第2個例題
�。�1）投影出示：
一個工廠從一批產(chǎn)品中抽出500件，經(jīng)過檢驗，有490件合格。由此推算出這批產(chǎn)品合格的比率是 ，也可以寫成 。
�。�2）隨學(xué)生回答板書：（可以貼示）
這批產(chǎn)品合格的比率是 ，也可以寫成 。
�。�3）投影出示
生產(chǎn)另一批同樣的產(chǎn)品，合格的比率是
教師問：哪一次生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的比率高？
�。�4）教師說明：這里的 和 ，雖然不是最簡分?jǐn)?shù)，但為了便于比較，不再把它們化簡。
�。�5）教師提問：這里 表示什么？
學(xué)生回答： 表示合格的產(chǎn)品數(shù)占這批產(chǎn)品總數(shù)的 。
3、總結(jié)百分?jǐn)?shù)的意義
�。�1）教師說明：（指板書）這里的 、 、 都可以叫做百分?jǐn)?shù)
�。�2）想一想，議二議：
這幾個數(shù)有什么相同的地方？
這幾個數(shù)表示的意義有什么相同的地方？
什么樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)？
�。�3）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，總結(jié)出百分?jǐn)?shù)的意義。
板書：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。
�。�4）想一想： 、 、 可以分別寫成比的形式嗎？比的后項都是多少？
教師說明： 、 、 這些百分?jǐn)?shù)都表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也就是說都是一個比率，因此，百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
�。ò鍟喊俜�?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比）
4、百分?jǐn)?shù)的寫法
�。�1）教師說明：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號“％”表示。
�。�2）教師示范“％”的寫法。提醒學(xué)生，寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一點，以免和數(shù)字混淆。
（3）教師以板書的三個百分?jǐn)?shù)為例書寫，并板書：17％、15％、98％。
�。�4）教師說明：百分?jǐn)?shù)的分子可以小于100，如前幾個例子：也可以大于100，如115％；可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，如123．4％。
（5）教師讀，學(xué)生寫出百分?jǐn)?shù)。
百分之九十 百分之六十 四百分之一百零八點五
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義的寫法，想一想：什么叫做百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)通常怎樣寫？
四、鞏固練習(xí)
1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在書寫上有什么不同？
百分?jǐn)?shù)用（ ）％的形式，分?jǐn)?shù)用 的形式。
2、想一想：本節(jié)復(fù)習(xí)中的兩個分?jǐn)?shù) 都可以寫成百分?jǐn)?shù)嗎？為什么？
明確：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，表示兩個數(shù)量之間關(guān)系的 可以寫成百分?jǐn)?shù)，另一個分?jǐn)?shù) 個蘋果不能寫成百分?jǐn)?shù)。
3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上有什么不同？
明確：分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比；百分?jǐn)?shù)只能表示兩個數(shù)的比，后面不能帶單位名稱。
4、小明說：因為 ，所以 噸可以寫成75％噸。他的說法對嗎？為什么？
五、布置作業(yè)
練習(xí)二十七3題
六、板書設(shè)計
百分?jǐn)?shù)的意義和寫法
六年級三好學(xué)生人數(shù)占本年級的 17%
五年級三好學(xué)生人數(shù)占本年級的 15%
這批產(chǎn)品合格的比率是
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：比的意義。
教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解比的意義，知道比各部分的名稱；學(xué)會求比值的方法，能正確地求出一個比的比值；理解比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
2.培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解比的意義。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們，在我們的生活中，經(jīng)�？梢园l(fā)現(xiàn)兩個數(shù)量之間有關(guān)系。
1、比如說，周老師今年25歲，這位同學(xué)你今年幾歲�。浚ㄖ钢谝晃煌瑢W(xué)）（12歲）
師：大家能列個算式表示出我們年齡之間的關(guān)系嗎？
�。�25－12＝13）這個是相差關(guān)系。
師：還可以用別的方法進(jìn)行比較嗎？
生;12除以25求的是倍數(shù)關(guān)系。
師：好的，請坐！
2、請這組同學(xué)起立，我們一起來數(shù)一數(shù)，有幾個男生，幾個女生��？（老師指著一起數(shù)，男生5人，女生3人）
師：除了表示出他們?nèi)藬?shù)之間的相差關(guān)系，你還能列什么算式表示出他們之間的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
3、我們以前還學(xué)過這樣的題，看大家還記得嗎？看屏幕：
一輛汽車2小時行駛90千米，平均每小時行駛多少千米？
學(xué)校用150元買來3個小足球，每個小足球多少元？
自己讀題，看看每道題求的是什么？怎樣列式。
交流：誰來說第1個小題，指名回答，根據(jù)回答板書：
�。娔X出示：速度90÷2）
這里的90表示的是（路程），2表示的是（時間）
那你能說一說數(shù)量關(guān)系嗎？（速度＝路程÷時間）
這里的速度表示的就是路程與時間的關(guān)系。
下一道呢？指名回答，
�。娔X出示：單價150÷3）
數(shù)量關(guān)系式是什么呢？（單價＝總價÷數(shù)量）
單價表示的就是總價和數(shù)量的關(guān)系。
好極了，請坐
師小結(jié)：我們看這些題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量之間的關(guān)系。
二、探究新知
（一）教學(xué)比的意義。
在我們?nèi)粘５墓ぷ骱蜕钪�，常常要把兩種數(shù)量進(jìn)行比較，今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的比較兩種數(shù)量關(guān)系的方法。叫做“比”，一起來研究“比的意義”。（板書：比的意義）
1、這里的老師年齡是同學(xué)年齡的幾倍用25÷12，可以說成“老師和同學(xué)年齡的比是25比12”
�。娔X演示:老師和同學(xué)年齡的比是25比12）
一起讀一下。
可以記作25：12（電腦演示25：12）
這里中間的兩個圓點叫做比號，讀作比。
那同學(xué)年齡是老師年齡的幾分之幾就可以說成同學(xué)和老師的年齡比是多少啊？（電腦演示:同學(xué)和老師年齡的比是12：25）
2、那你能把這句話變一個說法嗎？
男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍可以說成“男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：2”（電腦演示）
那如果是2：5呢？應(yīng)該是誰和誰的比呢？
�。娔X出示2：5）（電腦演示：女生和男生人數(shù)的比）
所以我們在說比的時候要有順序地說。
3、那么路程÷時間＝速度可以怎么說呢？（指著算式90÷2問）
你來試試：（路程和時間的比是90比2）
也就是速度可以說成是――（電腦演示：路程和時間的比）
4、單價可以說成什么呢？
生:單價可以說成是總價與數(shù)量的比（電腦演示：總價與數(shù)量的比）
5、那么從剛剛這些例子中我們可以看到，兩個數(shù)相除，又可以說成這種比的形式。你能不能說說什么是比呢？
先在組里互相說說，開始。（學(xué)生說，教師巡視）
誰愿意來說說？（多說幾個）
把他們的`意見綜合一下就是兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
（板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。）
一起讀一下。這就是比的意義。比表示的就是兩個數(shù)相除的關(guān)系。
7、那你們能不能自己舉個用比表示兩個數(shù)量關(guān)系的例子呢？同桌先相互說說。（學(xué)生說）
8、交流：學(xué)生回答，教師小結(jié)。這些都可以說成比。
9、剛才我們通過觀察，研究，發(fā)現(xiàn)“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”，并知道了比的寫法，那你會寫比了嗎？一起來試試看，完成練習(xí)第1題。
�。ǘ┙虒W(xué)比的讀寫法，各部分的名稱、求比值的方法
1、我們已經(jīng)理解了比的意義而且學(xué)會了怎樣來寫比。那比是由哪幾部分組成的？各部分名稱又是什么呢？我想通過大家的自學(xué)，一定能很快解決。請大家對照要
（學(xué)生自學(xué)3分鐘）
�。娔X出示電腦自學(xué)提綱）
�。�1）什么叫比的前項？什么叫比的后項？什么叫比值？
�。�2）怎樣求比值？
�。�3）“試一試”（完成練習(xí)第2題）
2、學(xué)生交流。
好，我們來交流一下你們的自學(xué)情況。
（1）指名學(xué)生回答問題1，教師板書
我們以5：3（板書5：3）為例，你能具體向大家介紹一下嗎？
�。ū忍柷懊娴�5叫做比的前項）
（比號后面的3叫做比的后項）
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
�。�2）那怎樣來求比值呢？
�。ㄖ灰亚绊棾院箜棧�
以5：3為例呢？怎樣求比值？（板書：＝5÷3=5/3比值）
師：通過剛才的練習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可以是整數(shù)。當(dāng)比值用分?jǐn)?shù)表示時一定要是最簡分?jǐn)?shù)。
3、剛剛我們已經(jīng)知道了比的寫法，其實比還有另一種寫法，同學(xué)們一起看。
例如5：2（教師指著5：2講解）還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
我們一起來書空一下，注意：寫的時候要從上往下寫，它還是一個比，而不是分?jǐn)?shù)，所以仍讀作5比2。（板書：仍讀作5比2），
《比的意義》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊46頁—47頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并理解比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，認(rèn)識比的各部分的名稱，學(xué)會求比值。
2、在引導(dǎo)學(xué)生知識的發(fā)現(xiàn)和探究實踐中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析事物的能力。發(fā)展學(xué)生自主探究的意識，并從中感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系性。
教學(xué)重點：比的意義。
教學(xué)難點：比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、回憶生活素材，導(dǎo)入新課。
師；生活中經(jīng)常有同學(xué)說誰比誰高點，誰比誰矮點。也就是說我們要經(jīng)常比較數(shù)量。師：我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有很多是來源于生活。請同學(xué)們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗估算一下，教室前面的黑板長、寬各大約是多少米？生：長大約是4米，寬大約是3米。師：你們根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，你能提出什么問題呢？生1：黑板的面積是多少？
生2：黑板的周長是多少？
生3：長是寬的幾倍？板書：4÷1生4：寬是長的幾分之幾？板書：1÷4
師：長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾是我們以前學(xué)過的用除法對黑板的長和寬進(jìn)行比較，今天，我們要在此基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法。（板書：比）
[評析]：著名的教育家布魯納曾經(jīng)說過：探索是數(shù)學(xué)的生命線。導(dǎo)入新課時，教師能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，采用教室里的各種素材引入課題，不僅是學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識的親切自然，而且容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識。
二、充分感知，建構(gòu)意義1、整理生活素材
師：如長是寬的幾倍，除了用4÷1來比較，還可以說成長和寬的比是4比1。（板書：4÷1=4：1）
寬是長的幾分之幾，除了用1÷4來比較，還可以說成什么呢？（1÷4=1：4）師：同學(xué)們用剛才調(diào)查方法，說說教室各種事物還能得到什么數(shù)據(jù)。你還能把它們用比的形式說一說嗎？
生1：我班男同學(xué)人數(shù)是32人，女同學(xué)人數(shù)是23人。男生與女生的比是32比21。生2：教室里的窗戶扇數(shù)是48扇，門的扇數(shù)是2扇。教室窗戶扇數(shù)與門扇數(shù)的比是48比2。生3：教室的長大約是9米，寬大約是6米。教室長與寬的`比是9比6。學(xué)生可以說出許許多多的數(shù)據(jù)。（學(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）
2、再次回憶生活素材，學(xué)習(xí)新課。師：同學(xué)們再仔細(xì)觀察教室里面還有哪些勞動工具，你平常留意過它們的價格與把數(shù)有什么關(guān)系嗎。我們請兩位同學(xué)去數(shù)一數(shù)掃帚的把數(shù)，也請全班同學(xué)想想每把掃帚要多少錢。根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能提什么出什么問題？生：教室里有23把掃帚，從街上買回來要46元錢。生：掃帚總錢數(shù)與掃帚把數(shù)的比是46比23。（板書：46：23）師：同學(xué)們真是聰明，請比較黑板上的最后一組比與前面的幾組比在數(shù)量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一種數(shù)量相比較，最后一組比是不同的數(shù)量相比較。生：這些相比的數(shù)都是只有兩個數(shù)。師：相同的數(shù)量可以進(jìn)行比較，不同的數(shù)量也可以進(jìn)行比較。相比的數(shù)最少要有兩個。師：同學(xué)們還能說說生活中還有哪些數(shù)的比是不同的數(shù)相比，請同學(xué)們多多舉例說明。生：車輛行駛的路程與時間，工作總量與工作時間。等等數(shù)據(jù)的比都是不同數(shù)量的比。生可以舉出很多的例子。師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察黑板是這些數(shù)的比是怎么得出來的。誰能說說什么是比？生；這些比都是從兩個數(shù)相除引出來的，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（板書比的定義）師：比是由除法變成的，由于除法的除數(shù)不能為零，比的哪一項不能為零呢？請同學(xué)們討論。
3、練習(xí)：判斷下面各題是否正確，并說明理由。⑴比的前項是0，后項是1。⑵比的前項是1，后項是0。⑶比的前項和后項都是0。
學(xué)習(xí)比的寫法：師：你們學(xué)會了比的意義，那么比是怎樣寫的呢？我們來學(xué)習(xí)比的寫法。請學(xué)生自學(xué)課本上比的寫法。請學(xué)生上黑板板書比的各部分名稱。師；比是由兩個數(shù)相除得到的，那么我們可以怎樣去求比值呢？生；用比的前項除以比的后項，這就是求比值的方法。師：我可以告訴大家它是一個比。比有時也可以用分?jǐn)?shù)形式表示，如：9：6也可以寫成9比6。在這里它不是一個數(shù)，是一個比。
師：從這道題你能發(fā)現(xiàn)比值的取值范圍嗎？
生：比值可以是整數(shù)，可以是小數(shù)，但更多形式是分?jǐn)?shù)。
4、練習(xí)①說出下面每個比的前項和后項，并說出比值。
（生積極思考，踴躍回答）師：比除了可以寫成這種形式外，還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：1：4=），請同學(xué)們讀一讀。特別注意分?jǐn)?shù)形式的比。
[評析]：在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師能采用學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行探究，在分析比較中抽象概括出比的意義。同時，教師加強(qiáng)了引導(dǎo)，學(xué)生則采用了討論法、讀書自學(xué)法來進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。多種機(jī)會的創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生提供了表現(xiàn)自己的機(jī)會，也為學(xué)生提供了多層次、多規(guī)則發(fā)展的機(jī)會，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。
5、比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：①比與除法的聯(lián)系：師：請同學(xué)仔細(xì)觀察比與除法有什么聯(lián)系？同桌討論。并填寫下表：
比前項比號后項比值
除法
分?jǐn)?shù)
�、诒扰c分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系師：請同學(xué)們自學(xué)課本。同桌討論。生自學(xué)課本，并完成上表。師：可能有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三者并不一樣，比是表示兩數(shù)的關(guān)系，除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是代表一個數(shù)的。
在學(xué)生初步認(rèn)識了比的意義后，為了區(qū)別數(shù)學(xué)中的“比”和體育比賽中的“比”的不同，我運用學(xué)生活動中常使用的小游戲“錘子、剪子、布”，雖然游戲時間很短，但取得了事半功倍的效果。師：下面請大家來做一個游戲，“錘子、剪子、布”好嗎？要求是兩人一組，賽四局，然后匯報比分情況。
�。▽W(xué)生情緒高漲，一分鐘后陸續(xù)匯報。）
生1：（很高興）四局比賽我贏了，4比0。
生2：我和同伴打平局2比2。
生3：我和同桌的比賽結(jié)果是2比3。
……
師板書：4：02：32：20：43：1
生：老師，比的后項不能為0，這里為什么是0呢？
生：比賽中的比和我們今天學(xué)的比一樣嗎？
生：這個2：2可以化簡比嗎？
（沒等我組織學(xué)生討論，就有學(xué)生站了起來。）
生：2：2只表示雙方各得二分，不表示相除關(guān)系，不可以化簡。
生：4：0表示對方得0分。
……
師：對！說得好。這是比賽中的一種計分形式，目的是讓觀眾看清兩隊得分情況。
生（楊崇俊）：足球比賽的計分也有幾比幾，但它與今天學(xué)的比的意義不同。體育比賽中的比是表示兩個數(shù)的結(jié)果，而我們數(shù)學(xué)里的比是表示兩個數(shù)的關(guān)系。
[評析]：在本節(jié)教學(xué)中，我采用了“小游戲”，讓學(xué)生身臨其境，在他們感興趣的條件下理解“比”的意義。在活動中，學(xué)生不是聽眾，而是參與者，他們可以獲得許多不同的感受，并隨時提出不同的質(zhì)疑，無論是質(zhì)疑還是得到的啟迪都是最大的收獲，可以說是小小的成功。
因此，教師精心創(chuàng)設(shè)探索、操作實踐的情境，對學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展至關(guān)重要。在今后的教學(xué)中，要讓學(xué)生真切體驗、領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn)，最大限度地發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，讓課堂中的每一分鐘都有滿分的收獲。
三、鞏固練習(xí)：
�、�、蘋果是梨的，蘋果與梨的比是（）：（）
�、�、我班的男生是女生的1倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）：（），女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）：（）
�、邸�400千克與0.2噸的比是（）：（）（能直接說出比嗎？為什么）強(qiáng)調(diào)不同單位名稱不能直接相比。
�、荛_放題：選擇合適的數(shù)量組成比
我校共有學(xué)生780人，教師38人，本學(xué)期中平均每個學(xué)生獲得優(yōu)點卡3張，五年級有學(xué)生170人，本學(xué)期共獲得優(yōu)點卡560張，其中五（1）班有男生20人，平均每人獲得優(yōu)點卡3.5張。
學(xué)生回答后講評。
[評析]：數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。對于比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，采用同桌討論學(xué)習(xí)、自學(xué)的方法，讓他們交流、啟發(fā)，實現(xiàn)有模糊到清晰的過程，正是讓學(xué)生充分展現(xiàn)自己思維的過程。最后一個開放題的設(shè)計，注意聯(lián)系了我校的特色建設(shè)，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”的過程中鞏固新知，創(chuàng)新思維。
四、小結(jié)歸納，應(yīng)用拓展
全課小結(jié)：現(xiàn)在請大家閉上眼睛，想想今天這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？把你的收獲說給你的好朋友聽，相互評價一下，學(xué)得怎么樣？如果有什么疑惑，說給大家聽，我們一起想辦法解決。好不好？
[評析]：新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著的大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在生活中的重要性。結(jié)尾部分重點讓學(xué)生對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有序地梳理，并且?guī)椭蠋熃鉀Q難題，使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了拓展。同時在相互的評價中，使每個學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。
課后反思：
《比的意義》是學(xué)生初次接觸比的知識的第一個內(nèi)容。能否透徹理解比的意義，對于比其他知識的學(xué)習(xí)，起到了至關(guān)重要的作用�？梢哉f這節(jié)內(nèi)容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。并且《比的意義》中包含的知識點比較多，如：比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項不可為零。如何把這么多的知識，通過學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)并解決？多個知識點緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個主體思想。因此入課時，引導(dǎo)學(xué)生通過對教室里黑板長與寬的比較，引出“比”來，讓學(xué)生感受比在實際生活中的應(yīng)用，這也是我們課題思想的一個體現(xiàn)。接下來每個知識點的教學(xué)，始終通過學(xué)生的自主探究，在不斷發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——又發(fā)現(xiàn)問題的螺旋式上升過程中進(jìn)行。每一個知識點的出現(xiàn)和解決不是程序式的，而是抓住學(xué)生回答中出現(xiàn)的問題展開教學(xué)。教師在不是被學(xué)生牽著走，而是讓學(xué)生自己走。游戲和練習(xí)題都體現(xiàn)了開放性。這都體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。本課重點、難點都得到了突破，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中完成了豐富的教學(xué)內(nèi)容。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)設(shè)想：
本文位于蘇教版說明文第一板塊“科學(xué)之光·探索與發(fā)現(xiàn)”的第二篇，屬于自學(xué)選教課文。文本側(cè)重于人類在科學(xué)領(lǐng)域的探究，對客觀世界內(nèi)在規(guī)律的把握，同時對科學(xué)的價值進(jìn)行認(rèn)識與思考，享受發(fā)現(xiàn)與探索的無窮樂趣。編者的意圖是，借該篇培養(yǎng)學(xué)生自主閱讀科學(xué)說明文的能力。本文的閱讀也沒有什么難度，教學(xué)時以自讀把握信息為主。
目標(biāo)要求：
1、能夠篩選主要信息，把握文章脈絡(luò)。
2、繼續(xù)了解說明文的特點，理解說明方法，體會說明文的語言特色。
3、了解科學(xué)探索應(yīng)該具備的品格，并培養(yǎng)自己良好的素養(yǎng)。
課時設(shè)置：
1教時。
過程：
一、導(dǎo)入（本文的屬性與教學(xué)要求）
本文的屬性——學(xué)術(shù)報告，演講稿，所以語言通俗易懂。文章在結(jié)構(gòu)上，也為了適應(yīng)學(xué)術(shù)演講的需要而安排得條理清楚，綱目分明。學(xué)習(xí)中，要善于篩選主要信息，把握文章脈絡(luò)；理解說明方法，體會說明文的語言特色。
二、解題
20世紀(jì)初期，人類發(fā)現(xiàn)了生命的基本規(guī)律之一--遺傳規(guī)律。20世紀(jì)50年代初，英國和美國的科學(xué)家提出遺傳物質(zhì)DNA的雙螺旋模型，打開了人類認(rèn)識生命奧秘的大門。70年代開始的DNA克隆技術(shù)和后來蓬勃發(fā)展的轉(zhuǎn)基因技術(shù)、動物植物克隆技術(shù)．讓人類對生命奧秘有了進(jìn)一步的認(rèn)識。與此同時，人們還發(fā)現(xiàn)，幾乎人類所有的疾病都與基因有關(guān)。在這樣的背景之下，人類基因組計劃誕生了。目的是為了解決人類健康問題，并以此帶動生物信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。
人類基因組計劃最早在1985年由諾貝爾獎獲得者、美國的杜爾貝克提出。1990年10月，國際人類基因組計劃正式啟動。中國于1999年9月獲準(zhǔn)加人人類基因組計劃并承擔(dān)了l％的測序任務(wù)。本文作者楊煥明教授為爭取和主持完成中國參與人類基因組1％序列的測定立下汗馬功勞。在這篇文章中，作者對這一計劃尤其是實施這一計劃的意義作了詳細(xì)的說明。
三、指導(dǎo)閱讀理解
1、先自讀課文，再和同學(xué)合作，試制作出作者演講時放映的提綱幻燈片，再看看文章呈現(xiàn)怎樣的邏輯結(jié)構(gòu)。
2、學(xué)生上講臺投影展示提綱幻燈片
一、（1－2）人類基因組計劃的啟動及其宗旨與目標(biāo)。
二、（3－10）計劃的意義。
�。ㄒ唬┮�(guī)�；�
�。ǘ┬蛄谢�
�。ㄈ┬畔⒒�
�。ㄋ模┽t(yī)學(xué)化
�。ㄎ澹┊a(chǎn)業(yè)化
�。┤宋幕�
三、（11－18）這一計劃對人類社會生活的影響。
�。ㄒ唬┗蚱降�，需善待他人
�。ǘ┻z傳平等，需善待自己
�。ㄈ┗�?qū)儆陔[私，需要尊重
�。ㄋ模┐龠M(jìn)人性文明、社會和諧
1、知情權(quán)
2、基因組研究的非和平使用的可能性
總分結(jié)構(gòu)。條理清楚，一目了然，歸納總結(jié)，綱目清楚。）
3、瀏覽課文，看看本文運用了哪些說明方法，請舉例說明。
�。ㄏ露x：“人類基因組計劃……重大工程�！�
列數(shù)字：“人類基因組計劃……技術(shù)人員參加�！�
舉例子：“這些細(xì)微差異……極為少見�！�
這些方法的使用都使得說明更清楚、通俗。）
4、體會本文語言通俗的特點。本文語言通俗性表現(xiàn)在哪里？
�。ǔ死@不過去的專業(yè)術(shù)語外，盡量用大眾化、通俗形象的語言，收到很好的科普效果。）
四、課堂練習(xí)
閱讀下面文字，完成7～10題。
第三是信息化。人類基因組計劃的成功，是借助了生物信息學(xué)，也借助于把地球變小的網(wǎng)絡(luò)。沒有它們，國際人類基因組計劃的協(xié)調(diào)與全世界的及時公布是不可能的。沒有全部的'軟件與硬件，人類基因組計劃的一切都不可能。序列一經(jīng)讀出，它的質(zhì)控、組裝，以至于遞交、分析都有賴于生物信息學(xué)，而從現(xiàn)在開始，序列的意義完全決定于生物信息學(xué)。沒有電子計算機(jī)的分析與正在爆炸的信息的比較，序列又有何用?而且信息化又改變了整個生命科學(xué)，改變了實驗對象存在的方式。今天的生物學(xué)實驗可能大部分工作是分析序列信息。
1、文中加點的“它們”的具體內(nèi)容是什么?
�。ㄉ镄畔W(xué)和“把地球變小的網(wǎng)絡(luò)”）
2、文中加點的詞語“質(zhì)控”“組裝”“遞交”“分析”能否調(diào)換順序?為什么?
�。ú荒�。“以至于”表示遞進(jìn)關(guān)系。）
3、文中加點的“可能大部分”去掉行不行，為什么?
�。ú荒�。體現(xiàn)說明文語言的嚴(yán)密性、科學(xué)性。）
4、文段中劃線的句子的含義是什么?
（序列需要借助了生物信息學(xué)。）
《比的意義》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分;培養(yǎng)學(xué)生綜合運用已有知識解決問題的能力.
2、滲透恒等變換思想.
教學(xué)重點:
最簡分?jǐn)?shù)的概念.
教學(xué)難點:
約分的方法和正確的書寫格式.
教學(xué)課型:
新授課
教具準(zhǔn)備:
課件
一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分;培養(yǎng)學(xué)生綜合運用已有知識解決問題的能力.
二、出示自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本學(xué)習(xí)、掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分;培養(yǎng)學(xué)生綜合運用已有知識解決問題的能力.
三、學(xué)生看書，自學(xué)
四、效果檢測
最簡分?jǐn)?shù)的意義.
(1)提問:A，有一個分?jǐn)?shù)18/24，你能不能找到與它大小相等，而分子分母又比它的分子分母小的分?jǐn)?shù)
(2)分組交流:說說你是怎樣找到的 你的'依據(jù)是什么 找到3/4以后為什么不繼續(xù)找了
板書: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4
述:像3/4這樣的分?jǐn)?shù)就叫做最簡分?jǐn)?shù).
B，分析觀察3/4，想想，什么叫做最簡分?jǐn)?shù)呢
※ P112 .做一做(上)
※ 請各舉5個最簡分?jǐn)?shù).
約分的意義與方法.
板書:把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分.(通常是把一個分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù).)
(1)教學(xué)P112 .例 2: 把12/30約分
提問:A，想一想，怎樣把這個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分
(用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母)
B， 約分時需要運用到什么知識
板書:
※ 先找出8/24的分子分母的公約數(shù)，再約分.想一想8/24用什么數(shù)去除可以使它更快地化成最簡分?jǐn)?shù) [課件3]
※ 把12/30約分.
C，要使約分過程比較簡便，應(yīng)該怎樣做
(直接用分子和分母的最大公約數(shù)去除則比較簡便.)
板書: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
※ P112 . 做一做(下)
五、重點指導(dǎo)
1，P113 . 1
2，找出最簡分?jǐn)?shù).[課件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3，P113 . 3
六、課堂小結(jié)，抽象概括
今天我們學(xué)習(xí)了什么知識 誰能概括
家作
P113 . 2，4
板書設(shè)計: 約分的意義及方法
把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子，分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分.
P112 .例 2 把12/30約分
12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
課后反思：
《比的意義》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
�、偈箤W(xué)生了解小數(shù)的產(chǎn)生。
�、诶斫庑�(shù)的意義。
�、壅莆招�(shù)的計算單位及單位間的進(jìn)率。
2、過程與方法：
�、倥囵B(yǎng)學(xué)生的動手操作能力及觀察力。
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
②滲透事物之間普遍聯(lián)系的觀點、實踐第一的觀點。
教學(xué)重點：
理解和抽象小數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
抽象小數(shù)的.意義。
教學(xué)過程
一、獨立學(xué)習(xí)
1、把1米平均分成10份，每份是多少米？3份呢？
2、分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成幾位小數(shù)？
3、把1米平均分成1000份，每份長多少？分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成幾位小數(shù)？
4、思考什么是分?jǐn)?shù)？什么是小數(shù)？
�。▽W(xué)生自學(xué)，教師在不干擾學(xué)生的前提下巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)共性問題，以掌握學(xué)生學(xué)情）
二、協(xié)作探究
�。ㄒ唬┬〗M互探（自學(xué)中遇到不會的問題，同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時提出，讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解）。
（二）師生互探
1、解答各小組自學(xué)中遇到不會的問題。
�。�1）讓學(xué)生提出不會的問題并解決。
（2）教師引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)生還遺留的問題。
2、交流小數(shù)的意義。
�。�1）這是把1米平均分成了多少份？根據(jù)以上學(xué)習(xí)你能知道什么？學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論。
[學(xué)生由于對一位小數(shù)有了一定的理解，在兩位小數(shù)的教學(xué)中，放手讓學(xué)生小組討論發(fā)言，發(fā)揮學(xué)生的積極主動性，使學(xué)生知道分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)]
�。�2）抽象、概括小數(shù)的意義。
把1米看成一個整體，如把一個整體平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份可以用分母是多少的分?jǐn)?shù)表示？引導(dǎo)學(xué)生答出可以用十分之幾、百分之幾、千分之幾這樣的分?jǐn)?shù)表示。
�。�3）什么叫小數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生討論。
�。�4）師生共同概括：
分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)叫做小數(shù)。(投影出示)。小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。
3、交流小數(shù)的計數(shù)單位。
三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1、填空。
(1)是( )分之一，里有( )個。
(2)10個是( )，10個是( )。
(3) 寫成小數(shù)是( )， 寫成小數(shù)是( )。
2、課本做一做。
3、判斷：
(1)里面有4個。 （ ）
(2)35克=千克 ( )
4、把小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)。
四、堂清檢測
�。ㄒ唬┏鍪咎们鍣z測題。
1、填空題。
�。�1）小數(shù)點把小數(shù)分成兩部分，小數(shù)點左邊的數(shù)是小數(shù)的（ ）部分，小數(shù)點右邊的數(shù)是它的（ ）部分。
�。�2）小數(shù)點右邊第二位是（ ），計數(shù)單位是（ ）。
（3）一個小數(shù)，它整數(shù)部分的最低位是（ ）位，小數(shù)部分的最高位是（ ）位。它們之間的進(jìn)率是（ ）。
�。�4）千分位在小數(shù)點（ ）邊第（ ）位，它的計數(shù)單位是（ ）。小數(shù)點右邊第一位是（ ）位，它的計數(shù)單位是（ ）。
�。�5）有一個數(shù)，百位和百分位上都是5，十位個位和十分位上都是0，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ）。
2、讀出下面各數(shù)。
3、寫出下面各數(shù)。
零點一二 七點七零七 二十點零零零九
四千點六五 零點九一八 五十三點三五三
布置作業(yè)：教材P55頁 1、2、3題。
板書設(shè)計：
小數(shù)的意義與讀寫
十分之一----------------
百分之一----------------
千分之一----------------
分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)，像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)叫做小數(shù)。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第50-51頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解小數(shù)的產(chǎn)生和意義，認(rèn)識小數(shù)的計數(shù)單位及進(jìn)率。
2、通過抽象概括，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
3、結(jié)合教材和教學(xué)，有機(jī)滲透“實踐第一”與“事物之間是普遍聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重、難點：
教學(xué)重點：概括小數(shù)的意義，認(rèn)識其計數(shù)單位和進(jìn)率。
教學(xué)難點：理解小數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)單位與小數(shù)單位之間的關(guān)系。
課前準(zhǔn)備：請學(xué)生測量自己周圍的物體，如課桌、黑板、門窗、大幅掛圖等的長與寬(或高)，整理收集好數(shù)據(jù)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、我們數(shù)學(xué)課本的定價是多少元?(板書：5.10元)小明的身高是1.21米，小蘭的體重是38.2千克(板書：1.21米、38.2千克)。你們知道這些都叫什么數(shù)嗎？我們在哪冊課本中學(xué)過?小數(shù)是怎樣產(chǎn)生的?
2.請同學(xué)們把各自測量周圍物體的長、寬(或高)的數(shù)據(jù)說一說。(教師將各個數(shù)據(jù)分別按“整米數(shù)”和“非整米數(shù)”兩類板書)這些不夠整米數(shù)的部分，如果仍然要用“米”作單位寫出來，除了用分?jǐn)?shù)表示外，還可以用怎樣的數(shù)表示出來呢？請同學(xué)們閱讀課本內(nèi)容。
3.師生共同歸納：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。(板書：小數(shù)的產(chǎn)生)但是，小數(shù)的意義又是什么呢?這節(jié)課，我們就來著重研究它。
二、新授
1、3分米是怎樣寫成小數(shù)0.3米的呢?同學(xué)們請看(出示一把米尺)，這把米尺的總長是1米，把它平均分成10份。每份是多少?1分米是幾分之幾米?把1/10米寫成小數(shù)是多少米?小數(shù)點右邊有幾位小數(shù)?左邊的數(shù)位上寫什么?(板書：0.1米)
那么，3分米是幾分之幾米?寫成小數(shù)是多少米?小數(shù)點右邊有幾位小數(shù)?(板書：3/10米、0.3米)7分米是幾分之幾米?寫成小數(shù)是多少米?小數(shù)點右邊有幾位小數(shù)?(最后讓學(xué)生把測量實物得到的數(shù)據(jù)也寫成以米為單位的小數(shù)，同桌互相檢查評改)
歸納小結(jié)：把分米數(shù)寫成以米為單位的數(shù)，得到的是十分之一或十分之幾米的數(shù)，可用一位小數(shù)來表示。(板書：一位小數(shù))
2、把1米平均分成100份，每份就是1小格，這1小格是多少?寫成分?jǐn)?shù)是幾分之幾米?把它寫成小數(shù)是多少米?小數(shù)點右邊有幾位小數(shù)?左邊寫什么?(板書：1厘米、1/100米、0.01米)
啟發(fā)學(xué)生類推：誰能說出3厘米、6厘米各用分?jǐn)?shù)和小數(shù)來表示是多少米?(同時讓學(xué)生在書上的括號里寫出來，并指名一生板演填空)各有幾位小數(shù)?3和6寫在小數(shù)點右邊的哪位上?(再讓學(xué)生把測量實物得到的數(shù)據(jù)寫成以米為單位的小數(shù)，同桌互相檢查評改)
歸納小結(jié)：把厘米數(shù)寫成以米為單位的數(shù)，得到的是百分之一或百分之幾米的數(shù)，有幾位小數(shù)?(板書：兩位小數(shù))
3、把1米平均分成1000份，每份是多少?(板書：1毫米)(用投影儀顯示1厘米中的“毫米”小格)這1毫米是幾分之幾米？怎樣寫成小數(shù)?小數(shù)點右邊有幾位小數(shù)?(指名一生板演填寫，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上)6毫米、13毫米怎樣寫成分?jǐn)?shù)和小數(shù)?小數(shù)點右邊的第一、第二、第三位上。各表示幾個1/1000米呢?
引導(dǎo)小結(jié)：把毫米數(shù)寫成以米為單位的數(shù)，得到的是怎樣的分?jǐn)?shù)?能寫成幾位小數(shù)呢?(板書：三位小數(shù))
(布置學(xué)生將收集到幾分米、幾厘米、幾毫米的數(shù)寫成以米為單位的小數(shù)，然后互相檢查評改)
4、如果繼續(xù)分下去，得到1/10000、1/100000……的數(shù)。能寫成幾位小數(shù)?你會寫嗎?試一試，再互相檢查。
5、歸納概括。用投影儀顯示下列問題。
在上面的例子中，這些分?jǐn)?shù)都能直接寫成小數(shù)，這些分?jǐn)?shù)的分母分別是多少？
表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位各是多少?每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是多少?(如：1/10里面有多少個1/100?)與整數(shù)的進(jìn)率有什么聯(lián)系和區(qū)別?
像這種分母是10、100、1000……且相鄰的計數(shù)單位的進(jìn)率是10的分?jǐn)?shù)，可以怎樣依照整數(shù)的寫法寫成小數(shù)?
因為整數(shù)左邊數(shù)位上的數(shù)是右邊相鄰數(shù)位上的數(shù)的10倍，所以小數(shù)數(shù)位也可以從左到右由高位到低位排列，在整數(shù)與小數(shù)部分之間用小圓點(小數(shù)點)隔開來。
小數(shù)的 計數(shù)單位有哪些？同分?jǐn)?shù)單位有什么聯(lián)系與區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生對照板書內(nèi)容想一想、比一比、議一議，然后回答)
6、讓學(xué)生閱讀課本上有關(guān)的內(nèi)容后，完成課本上“做一做”的練習(xí)，最后讓同桌學(xué)生互相說說：自己測量得到的數(shù)據(jù)是怎樣寫成小數(shù)的？
三、全課總結(jié)、質(zhì)疑
四、鞏固練習(xí)
1、口答：在5/10、1/2、1/100、1/15、1/80等數(shù)中，哪些分?jǐn)?shù)能直接寫成小數(shù)?為什么?寫成的小數(shù)是多少？
2、口答：判斷對錯，錯的要訂正。
(1)11/1000寫成小數(shù)是0.011米。
(2)0.18是18個0.1。
(3)0.33的計數(shù)單位是百分之一。
(4)0.57表示百分之五十七。
3、搶答。(看到小數(shù)答相等的分?jǐn)?shù)，看到分?jǐn)?shù)答相等的小數(shù))
0.5 16/100 0.25 4/1000 0.075
4、書面作業(yè)。(略)
5、機(jī)動題：在下面的○里填上“>”、“<”或“=”。
8/10○0.08 96/100○0.95
4角○0.4元
6、思考題：113毫米、15厘米用小數(shù)表示出來是多少米？
[評析：小數(shù)的意義是本節(jié)課的教學(xué)重點，由于小學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點，對于小數(shù)的意義無論在表述上，還是在理解上都有一定的困難。在設(shè)計教學(xué)過程時，本課有如下特點：
1、充分感知，使學(xué)生明確小數(shù)的產(chǎn)生源于實踐。
認(rèn)知規(guī)律告訴我們，要使學(xué)生形成表象，加強(qiáng)感知是必不可少的。教學(xué)中，教師首先從貼近學(xué)生生活實際的身高、體重、書本價格的表示中。引出了小數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，使學(xué)生明白小數(shù)的產(chǎn)生源于生活實踐，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。接著又通過測量門窗、黑板、課桌、大幅掛圖等實物的長度和寬度的實際操作活動，使學(xué)生明白不能得到整米數(shù)的結(jié)果，這時也常用小數(shù)來表示。通過操作感知，使學(xué)生明確由于日常生活、生產(chǎn)的需要，從而產(chǎn)生了小數(shù)，滲透了“實踐第一”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
2、憑借表象。展開聯(lián)想推理。
建立表象后，以表象為依托，通過觀察米尺，聯(lián)系 舊知，結(jié)合采集的數(shù)據(jù)有層次地展開聯(lián)想推理。教師引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、復(fù)習(xí)，把分米數(shù)、厘米數(shù)改寫成用分?jǐn)?shù)形式表示的米數(shù)，再改寫成小數(shù)表示的米數(shù)。從而說明十分之幾的數(shù)用一位小數(shù)表示，百分之幾的數(shù)用兩位小數(shù)表示。把毫米數(shù)改寫成米數(shù)時，通過知識遷移，引導(dǎo)學(xué)生寫出三位小數(shù)，并類推出千分之幾的數(shù)用三位小數(shù)表示。在教學(xué)中，通過“觀察分析實例一聯(lián)想類推一結(jié)論”的.過程，找到了分?jǐn)?shù)(特定分母)與小數(shù)在數(shù)位、定義、進(jìn)率等方面的實質(zhì)性聯(lián)系，為小數(shù)意義的抽象概括作了充分的鋪墊。這樣，學(xué)生不但學(xué)得輕松，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析、聯(lián)想類推的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教師不失時機(jī)地充分利用教材，引導(dǎo)學(xué)生通過“想、議、比、讀”等方法，抽象概括出小數(shù)的意義。在這個過程中，教師主要抓住三點：
(1)抓住位數(shù)的擴(kuò)展規(guī)律這根主線，界定能仿照整數(shù)寫法的特定分?jǐn)?shù)的范圍；
(2)通過小數(shù)的特征，建立抽象的概念——小數(shù)的意義；
(3)聯(lián)想、分析、概括小數(shù)的意義。在學(xué)生有了充分的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過自學(xué)課本及教師的啟發(fā)。逐步理解小數(shù)意義的各個要素。
然后教師設(shè)疑：
(1)能直接寫成小數(shù)的分?jǐn)?shù)，它的分母是多少?
(2)表示其中一份的分?jǐn)?shù)各是多少？相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是多少?為什么?與整數(shù)相鄰的計數(shù)單位間的進(jìn)率有什么聯(lián)系和區(qū)別?
(3)像這種分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)�？梢栽鯓右勒照麛�(shù)的寫法寫成小數(shù)？
(4)小數(shù)的計數(shù)單位有哪些?讓學(xué)生借助教材分析討論，使學(xué)生在回顧知識的同時。加深對知識的理解。學(xué)生對小數(shù)的意義有了潛在的理解后，教師及時地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，使學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的意義有一完整、清楚的認(rèn)識，能夠較完整地表達(dá)出小數(shù)的意義。形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4、把握訓(xùn)練內(nèi)容，鞏固強(qiáng)化新知。
練習(xí)不僅是內(nèi)化和鞏固對知識的理解。而且是形成基本技能與發(fā)展智力的重要手段。本節(jié)課緊緊圍繞小數(shù)的意義和小數(shù)的計數(shù)單位兩方面，設(shè)計多層次的練習(xí)。在練習(xí)中注意思維步驟的物化，按照“一看、二比、三寫、四查”的步驟思考和運 作，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
同時，多媒體動態(tài)直觀的演示、正確新穎多渠道的反饋形式、風(fēng)趣生動的教學(xué)語言以及簡潔科學(xué)的板書設(shè)計，牢牢吸引了學(xué)生的注意力，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學(xué)難點：
理解比的意義，建立比的概 念
教學(xué)過程：
活動一：
同學(xué)們，在每個星期一的早晨我們學(xué)校都會舉行一種什么儀式？我們學(xué)校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的'數(shù)學(xué)問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關(guān)系？
在學(xué)生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學(xué)生這種關(guān)系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達(dá)，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。
活動二；
（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學(xué)生依次說出2÷3還可以表示什么意思？
同學(xué)們，剛才我們都是把長和寬進(jìn)行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學(xué)生說說從中有什么收獲？
讓學(xué)生舉出生活中這樣的例子。
�。ǘ┨骄糠峭惲康谋�
課件出示書中的第二個紅點問題。
讓學(xué)生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導(dǎo)學(xué)生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學(xué)生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細(xì)觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學(xué)生討論交流）
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報交流。
課件出示問題：
�、�、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？
�、�、比的各部分名稱？如何求比值？
�、�、比和除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？
�、�、比的后項能不能是0？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生起來交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上有針對性的板書。
活動四：
1、填一填。
�、拧�2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（ ）。鹽和鹽水的比是（ ）。
�、�、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數(shù)和次數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
活動五；
學(xué)生談收獲。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教學(xué)難點：
理解比的意義，建立比的概念
教學(xué)過程：
活動一：
同學(xué)們，在每個星期一的早晨我們學(xué)校都會舉行一種什么儀式？我們學(xué)校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學(xué)問題呢？今天，我們就一起去探究一下。
課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關(guān)系？
在學(xué)生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學(xué)生這種關(guān)系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達(dá)，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。
活動二；
�。ㄒ唬┨骄客惲康谋�；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學(xué)生依次說出2÷3還可以表示什么意思？
同學(xué)們，剛才我們都是把長和寬進(jìn)行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學(xué)生說說從中有什么收獲？
讓學(xué)生舉出生活中這樣的例子。
（二）探究非同類量的比
課件出示書中的.第二個紅點問題。
讓學(xué)生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導(dǎo)學(xué)生寫出路程和時間的比是多少？
再讓學(xué)生舉出生活中這樣地例子。
活動三：
仔細(xì)觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學(xué)生討論交流）
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報交流。
課件出示問題：
�、�、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？
�、�、比的各部分名稱？如何求比值？
�、�、比和除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？
⑷、比的后項能不能是0？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生起來交流，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上有針對性的板書。
活動四：
填一填。
把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。
一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數(shù)和次數(shù)比是（），比值是（）。
活動五；
學(xué)生談收獲。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計11
尊敬的各位評委：
你們好!我將從教材分析、學(xué)況分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教法學(xué)法、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程、效果預(yù)測幾個方面對本課進(jìn)行介紹。
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。
2、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學(xué)進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
3、教學(xué)重點，難點、關(guān)鍵：
教學(xué)重點是理解正比例的意義，難點是能準(zhǔn)確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。
4、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)本課的具體內(nèi)容，新課標(biāo)有關(guān)要求和學(xué)生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學(xué)目標(biāo)。
知識與技能：學(xué)生認(rèn)識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。
過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
二、學(xué)況分析
六年級學(xué)生具備一定的'分析綜合、抽象概括的數(shù)學(xué)能力。在學(xué)習(xí)正比例之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過比和比例，以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解比值一定的變化規(guī)律。學(xué)生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。
三、教法
遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，通過游戲引入、自主探究、合作學(xué)習(xí)等方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。
四、學(xué)法
引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較的基礎(chǔ)上，獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學(xué)會思考，學(xué)會觀察，學(xué)會表達(dá)，并對學(xué)生進(jìn)行激勵性的評價，讓學(xué)生樂于說，善于說。
五、教學(xué)過程
本節(jié)課我安排了六個教學(xué)環(huán)節(jié)
第一個環(huán)節(jié)：游戲?qū)�，激發(fā)興趣
用游戲的方法將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學(xué)做好了鋪墊，使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
第二環(huán)節(jié)：引導(dǎo)觀察，啟發(fā)思考
教學(xué)中讓學(xué)生自己計算游戲得分，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。
第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，觀察實驗
用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學(xué)生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。
第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量
學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。
第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，拓展提高
第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)
六、效果預(yù)測
在教學(xué)的始終，我一直引導(dǎo)學(xué)生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學(xué)和課堂練習(xí)，學(xué)生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預(yù)測本節(jié)課學(xué)生在知識、能力和情感上都能全面促進(jìn)，達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目的。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計和具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計12
教材簡析：
教材以兩位小數(shù)的意義為主要研究對象，向前聯(lián)系一位小數(shù)與整數(shù)，往后發(fā)展到三位小數(shù)和四位小數(shù)，逐漸形成比較完整的小數(shù)概念以及記數(shù)方法。例1從學(xué)生已有的經(jīng)驗切入，先教學(xué)兩位小數(shù)的讀法，再感受兩位小數(shù)的含義，學(xué)生體會兩位小數(shù)的意義不是很輕松的。而小數(shù)部分的讀法與整數(shù)部分不同，又是他們初學(xué)時感到不習(xí)慣的。從有利于教學(xué)出發(fā)，例題先講兩位小數(shù)的讀法，再讓學(xué)生感受到兩位小數(shù)的含義。例2通過數(shù)形結(jié)合，建立小數(shù)的概念。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上認(rèn)識小數(shù)，知道什么是小數(shù)，小數(shù)的意義，學(xué)會分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。
2、培養(yǎng)學(xué)生的理解空間想象能力。
3、訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)重點與難點：
小數(shù)的意義及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
用分?jǐn)?shù)表示下面的數(shù)。
1角=（）元，1分米=（）米。
2角=（）元，1厘米=（）米。
1分=（）元，1毫米=（）米。
二、教學(xué)例1。
1、出示例1：用“角”或“分”作單位，說出下面物品的價錢。
指名回答問題。注意學(xué)生回答問題時要完整。
橡皮的單價0.3元是3角；信封的單價0.05元是5分；練習(xí)簿的單價0.48元是4角8分或48分。
（聯(lián)系學(xué)生的已有經(jīng)驗，既使學(xué)生消除對這三個小數(shù)的陌生感，又為下面體會小數(shù)的意義埋下伏筆。）
2、教學(xué)小數(shù)的讀法：
你能讀出下面的小數(shù)嗎？鼓勵學(xué)生大膽嘗試。
0.05讀作：零點零五；0.48讀作：零點四八。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)讀整數(shù)部分為0的小數(shù)的.方法：
從左往右依次讀出各位上的數(shù)。
3、初步感受兩位小數(shù)的含義。
想一想：0.3元是1元的幾分之幾？0.05元是1元的幾分之幾？0.48元呢？
小組討論交流。
匯報：0.3元是1元的十分之三。
�。▽W(xué)生根據(jù)三年級的知識，完全可以回答出第一個問題。）
0.05元是1元的百分之五。提問：為什么：
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答情況，可以作如下的引導(dǎo)。）
思路：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的_____；0.05元是5分，是5個，也就是1元的_____。
根據(jù)上面的思路，讓學(xué)生說明0.48元是1元的。
學(xué)生回答：1元=100分，1元平均分成100份，1份是1分，1分就是1元的_____；0.48元是48分，是48個，也就是1元的_____。
觀察板書：
你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生看到0.05和0.48都是兩位小數(shù)，都表示百分之幾。
4、“試一試”
A、理解：1厘米是米，米可以寫成0.01米。
指名理解1厘米為什么是米。
（1米=100厘米，1米平均分成100分，1份就是1厘米，1厘米也就是1米的，就是米。）
B、用米為單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別表示4厘米與9厘米。
學(xué)生回答并說名理由。
C、觀察板書：
這三個分?jǐn)?shù)都是什么樣的分?jǐn)?shù)？（百分之幾的分?jǐn)?shù)）
這三個小數(shù)呢？（兩位小數(shù)）
我們知道一位小數(shù)表示十分之幾，那兩位小數(shù)又表示什么呢？（百分之幾）
三、數(shù)形結(jié)合，建立小數(shù)的概念。
1、出示例2：
把什么看作“1”？（正方形）
看著圖形將和寫成小數(shù)。學(xué)生自主填空后回答。
提問：0.1表示什么？0.01又表示什么？
《比的意義》教學(xué)設(shè)計13
小數(shù)的意義
第一課時
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第69~72頁例1、例2和課堂活動第1，3，4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實情境，進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)及小數(shù)的計數(shù)單位，理解相鄰兩個計數(shù)單位的十進(jìn)關(guān)系。
2通過直觀、操作、推理等活動，讓學(xué)生清楚、明確地歸納小數(shù)的意義。
4感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會小數(shù)在日常生活中的作用。
教學(xué)重點：
結(jié)合現(xiàn)實情境，認(rèn)識小數(shù)及小數(shù)的計數(shù)單位。
教學(xué)難點：
理解小數(shù)的意義及十進(jìn)關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
米尺、直尺等。
教學(xué)過程：
一、引入新知
1量一量黑板的長，課桌長、高
這些數(shù)是不是都是整米數(shù)？
教師：在測量和計算中，有時得不到整數(shù)的結(jié)果，通�？梢杂眯�(shù)表示。
2回憶、練習(xí)
1角=（）10元=（）元5角=（）10元=（）元1dm=（）10m=（）m3dm=（）10m=（）m
教師：關(guān)于小數(shù)，同學(xué)們還想知道什么？
板書課題：小數(shù)的.意義
二、探索新知
1教學(xué)例1
（1）填一填，說一說。
�。ǔ鍪纠�1第1個圖）
①此圖用分?jǐn)?shù)、小數(shù)該怎樣表示？你是怎樣想的？
說一說：07表示把一個正方形平均分成（）份，取其中（）份。
07里面有（）個0.1。
�、谙�0.1，0.3，0.5，0.7這些一位小數(shù)，都表示把一個整體平均分成10份，分別取其中的1份、3份、5份、7份，也就是：一位小數(shù)表示十分之幾。
�。�2）同理說一說。（后面兩幅圖）
�、俚�1個涂一個小格，第2個涂45個小格，用分?jǐn)?shù)、小數(shù)來表示并說說是怎樣想的？
②討論并歸納：百分之幾寫成幾位小數(shù)？兩位小數(shù)表示幾分之幾？
2教學(xué)例2
（認(rèn)識三位小數(shù)）
�。�1）看一看，填一填。
①把1m平均分成10份，其中1份是1dm；平均分成100份，其中1份是1cm；平均分成1000份，其中1份是1mm。
�。ǔ鍪緢D）學(xué)生填分?jǐn)?shù)和用小數(shù)表示。
1mm=（）1000m=（）m；146mm=（）1000m=（）m②把一個正方體平均分成1000份。
�。ǖ�70頁例2圖）其中1份、25份，107份用分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎樣表示？
（2）說一說0.025，0.107分別表示什么以及它們的組成。
�。�3）歸納：表示千分之幾寫成幾位小數(shù)？三位小數(shù)表示幾分之幾？
3討論、歸納小數(shù)的意義
學(xué)生討論：什么是小數(shù)？小數(shù)的計數(shù)單位有哪些？
歸納：像0.7，0.45，0.025，0.25，0.107……這樣表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫小數(shù)。0.1，0.01，0.001……就是小數(shù)的計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是“10”。
學(xué)生自學(xué)數(shù)位順序表。
三、課堂活動
完成課堂活動第1，3，4題。
先學(xué)生獨立完成，集體評議，讓學(xué)生說說是怎樣想的？
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課學(xué)會了什么？還有什么困難？
板書設(shè)計：
小數(shù)的意義
一位小數(shù)表示十分之幾。
兩位小數(shù)表示百分之幾。
三位小數(shù)表示千分之幾。
每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是“10”。
0.1，0.01，0.001……就是小數(shù)的計數(shù)單位。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2.經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。
3.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點：理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1.課件出示：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?
預(yù)設(shè)情況：
(1)長比寬多多少厘米?15-10;
(2)寬比長少多少厘米?15-10;
(3)長是寬的多少倍?15÷10;
(4)寬是長的幾分之幾?10÷15。
2.揭題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來表示。(板書課題：比的意義)
【設(shè)計意圖】利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;另一方面可適時對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
二、探究新知，理解比的`意義
(一)同類量的比
師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢?(可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。)
師：想一想15比10和10比15一樣嗎?它們有什么不同?(引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項、后項所表示的意義不同。)
(二)不同類量的比
課件出示：“神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?
1.讀題理解題意，說說知道了哪些信息?
2.獨立解答，說清解題思路。(速度可以用“路程÷時間”表示。)
3.嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。(路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。)
(三)比較分析
1.觀察比較。
師：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關(guān)系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量;第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。)
師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量?(速度)
2.歸納：什么叫比?(板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。)
【設(shè)計意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認(rèn)識。
三、自主學(xué)習(xí)，加深認(rèn)識
(一)深化理解
1.自學(xué)比的相關(guān)知識。
學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么?怎樣求一個比的比值?
2.匯報交流。
(1)比各部分的名稱。
課件出示：15:10=15÷10=
,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。(板書：前項、比號、后項、比值。)
(2)比值的意義。
師：怎樣求一個比的比值呢?(比的前項除以比的后項所得的商就是比值。)
(3)練習(xí)：求出下列各比的比值：
3:5; 0.4:0.16;
:8。
師：比和比值有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)
【設(shè)計意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。
(二)溝通聯(lián)系
1.師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系?比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么?比的后項可以是0嗎?
討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：
聯(lián)系
區(qū)別
比
前 項
:（比號）
后項
比 值
一種關(guān)系
除法
被除數(shù)
÷（除號）
除數(shù)
商
一種運算
分?jǐn)?shù)
分 子
—（分?jǐn)?shù)線）
分母
分?jǐn)?shù)值
一個數(shù)
2.請嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
板書：。
師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。
3.師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎?(引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。)
【設(shè)計意圖】在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
四、鞏固知識，應(yīng)用拓展
1.P49“做一做”第1題。
(1)出示課件，讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學(xué)生說說兩個相比的量是同類量嗎?并說說有什么發(fā)現(xiàn)?(發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個比的比值相等。)
(2)提問：小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是( )：( )，比值是( )。
請學(xué)生思考這兩個比的量是同類量嗎?比值表示什么意思?(所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價。)
【設(shè)計意圖】結(jié)合具體情境幫助學(xué)生鞏固比的概念，為以后學(xué)習(xí)比例打下基礎(chǔ)。
2.P49“做一做”第2題。
學(xué)生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項;后項=前項÷比值。)
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解比和除法的關(guān)系，學(xué)會靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。
3.練習(xí)十一第1題。
(1)請學(xué)生獨立完成，反饋交流時引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應(yīng);第(3)題請學(xué)生說說比值的具體含義是什么。(表示平均每人制作的模型數(shù)量。)
(2)提問：你還可以寫出哪幾個比?說出它們的具體含義。(引導(dǎo)學(xué)生說出多個量的比。)
【設(shè)計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習(xí)題資源，引導(dǎo)學(xué)生從量與量的關(guān)系這一角度去認(rèn)識比，明確兩個量(多個量)的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系，進(jìn)一步加深對比的意義的理解，深化對比的認(rèn)識。
五、回顧總結(jié)，交流收獲
師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?
【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己知識掌握情況。
《比的意義》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級下冊《比例》
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo)：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否成比例，會組比例。
2、能力目標(biāo)：通過探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，提高認(rèn)知能力。
3、情感目標(biāo)：體驗獲得成功的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：理解比例的意義。
教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)工具：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，今天我們開始學(xué)習(xí)新的單元比例，看到這兩個字你有沒有聯(lián)想到一些我們學(xué)過的知識呢？（比）上學(xué)期我們學(xué)過比的相關(guān)知識，現(xiàn)在大家回想一下：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1、什么叫做比？ （表示兩個數(shù)相除）
2、你能舉例說明比的各部分名稱嗎？
比包括前項、后項和比值，比值就指的是比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)。
3、請你計算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進(jìn)入比例的第一課時比例的意義的學(xué)習(xí)，首先需要明確本節(jié)課同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請讀記一遍：
1、理解和掌握比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例并會組比例。
3、探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)愛國精神。
二、比較分析，探究新知
同學(xué)們，每周一早上我們學(xué)校會舉行升國旗儀式，對于國旗你了解多少呢？
�。ㄒ唬┯^察
觀察這三幅情境圖，它們有什么相同之處呢？（都有國旗）分別在什么地方？（xx廣場、校園的操場和教室里。）
這些國旗有大有小，長寬不同（點擊PPT出示數(shù)據(jù)），但通過觀察我們學(xué)校操場和教室里的國旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個長方形國旗（點擊PPT出示圖片），看上去莊嚴(yán)和諧統(tǒng)一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這說明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含著某種特點，想弄明白嗎？
�。ǘ┯嬎�
1、我們先來看看學(xué)校里的兩面國旗的長和寬的比值有什么關(guān)系？（點擊出示圖片文字）
�。�1）請同學(xué)們在練習(xí)本上寫出操場與教室的國旗的.長與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準(zhǔn)確）
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名匯報：操場上的國旗 23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學(xué)生描述)（板書） 教室里的國旗
60:40?60?40?（3）同意他們的結(jié)果嗎？通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個比的比值相等，可以用什么符號把這種關(guān)系表示出來？（=）（板書不同顏色）
�。ㄈ┲v解
1、其實不光這三面國旗，在國旗法中規(guī)定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來制作，而且也只有指定企業(yè)才能制作，這是對國旗的尊重！
2、那誰來說一說像這樣的一個式子表示了什么？（表示兩個相等的比；表示兩個比值相等的比）你們都說出來了重點（板書：比相等）。在數(shù)學(xué)中，像這樣（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學(xué)們讀記一遍。比可以寫成分?jǐn)?shù)形式，那比例的呢？(板書)
三、合作探究，提升理解
（一）小組討論，代表發(fā)言
探討一：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵是什么？（各組的看法是什么？根據(jù)比例的概念可知）
探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發(fā)言，xx的國旗長寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什么區(qū)別？ （結(jié)合同學(xué)的回答，可以從兩個角度來區(qū)分，形式上，意義上。）
四、鞏固應(yīng)用，提升能力
對于比例，現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認(rèn)識，接下來就讓我們學(xué)以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題，可以發(fā)現(xiàn)一道關(guān)于數(shù)的比例，一道關(guān)于形的比例，那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。
�。ㄒ唬⿺�(shù)的比例
（出示習(xí)題和答題規(guī)范，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對臺下答案）
（二）形的比例
先觀察圖形并結(jié)合數(shù)據(jù)，分析邊長之間的關(guān)系，找出比例。
一組同桌上臺展示，講解：圖中有一大一小兩個直角三角形，觀察每個三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出，每個三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個三角形短直角邊之比等于長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。
（三）綜合提升
寫出比值是5的兩個比并組成比例。（提問多名學(xué)生匯報）
五、拓展
喝過蜂蜜水嗎？你會調(diào)制嗎？下圖是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配）
哪種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識判斷出來嗎？ 同桌或小組討論，點名：
學(xué)生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個比的比值都是2/3 ，所以我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
學(xué)生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個比的比值都是5，我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
其他同學(xué)的想法呢？看來你們很善于動腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學(xué)們在學(xué)習(xí)中依然要謙虛努力。
六、總結(jié)
今天的學(xué)習(xí)就結(jié)束了，相信大家都有自己的收獲。孔子有句話說，“學(xué)而不思則殆”。所以課后大家獨立主動地梳理今天所學(xué)知識，形成思維導(dǎo)圖，并與同學(xué)交流。
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