[精華]四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
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四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材分析
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念的基礎(chǔ)載體
學(xué)情分析
學(xué)生通過(guò)對(duì)直線(xiàn)與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀(guān)念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)、垂線(xiàn)。2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀(guān)察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。
過(guò)程與方法：
通過(guò)觀(guān)察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線(xiàn)的`過(guò)程，掌握其特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
2、理解永不相交的含義
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：知道關(guān)于0的運(yùn)算應(yīng)該注意的問(wèn)題。
過(guò)程與方法：體會(huì)0在四則運(yùn)算中的地位和作用。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：0不能做除數(shù)及原因。
教具學(xué)具：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
口算引入( 快速口算)出示：
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128=
0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
二、探究新知
1、將上面的口算分類(lèi).根據(jù)分類(lèi)的結(jié)果說(shuō)一說(shuō)關(guān)于0的運(yùn)算都有哪些。
2、一個(gè)數(shù)與0相加；一個(gè)數(shù)減0；一個(gè)數(shù)與0相乘的`結(jié)果分別是多少。
3、0除以一個(gè)數(shù)的結(jié)果是多少？
三、0為什么不能做除數(shù)（討論）
0不能作除數(shù)。例如，5÷ 0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋�(gè)數(shù)同0相乘得到5.0÷ 0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。
小結(jié)：歸納所有0的運(yùn)算
一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。
0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。
四、課堂測(cè)評(píng)
1.計(jì)算
�。�1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0=
（5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0=
�。�9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9=
五、歸納反思
這節(jié)課我們有什么收獲。還有什么疑問(wèn)。關(guān)于0的運(yùn)算應(yīng)該注意的
板書(shū)設(shè)計(jì)： 0的運(yùn)算
一個(gè)數(shù)加0或減0得原數(shù)；
一個(gè)數(shù)乘0得0,0除以一個(gè)非0的數(shù)還得0。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決問(wèn)題中理解連減的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，體驗(yàn)計(jì)算方法多樣化。
2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇相應(yīng)算法的意識(shí)與能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：用簡(jiǎn)便方法解決連減計(jì)算題。
教學(xué)難點(diǎn)：觀(guān)察數(shù)字特點(diǎn)，選擇最恰當(dāng)?shù)暮?jiǎn)便計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一．引入新課
同學(xué)們，我們先來(lái)做個(gè)對(duì)口令的游戲，好嗎？游戲規(guī)則是，我說(shuō)一個(gè)數(shù)，你們對(duì)一個(gè)數(shù)，要求你們對(duì)的數(shù)和我說(shuō)的數(shù)的和是一個(gè)整百的數(shù)。（游戲開(kāi)始）
現(xiàn)在游戲規(guī)則改變，要求你們對(duì)的數(shù)和我說(shuō)的數(shù)的差是一個(gè)整百的數(shù)。（游戲開(kāi)始）
想一想，什么樣的兩個(gè)數(shù)的和是一個(gè)整百的數(shù)？什么樣的兩個(gè)數(shù)的差是一個(gè)整百的數(shù)？
其實(shí)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，常常用得到整百的數(shù)的方法來(lái)使計(jì)算簡(jiǎn)便，今天這節(jié)課，我們就共同來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題，并在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中一起來(lái)探討在連減的算式中，怎樣做才能使計(jì)算更簡(jiǎn)便。（板書(shū)課題：連減的簡(jiǎn)便計(jì)算）
二．探究新知
同學(xué)們，還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)加法交換律和加法結(jié)合律中認(rèn)識(shí)的李叔叔嗎？我們的老朋友李叔叔不僅喜歡騎自行車(chē)郊游，還喜歡看書(shū)。瞧！他正在認(rèn)真看書(shū)呢！
1. 出示主題圖：從圖中你能獲得哪些信息？要解決的問(wèn)題是什么？
2. 讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立列式并解答。
3. 匯報(bào)展示（分別讓學(xué)生把不同的算法板書(shū)在黑板上）。
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134(頁(yè)) =234-100 =200-66
=134(頁(yè)) =134(頁(yè))
4. 小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)這三種方法分別是怎樣計(jì)算的。
5. 全班匯報(bào)交流。 (在匯報(bào)第二種和第三種方法時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)出自己為什么這樣計(jì)算)
6. 這三種方法，你比較喜歡哪種方法？為什么？
7. 如果把234頁(yè)改為266頁(yè)，想一想，這個(gè)時(shí)候選擇這三種方法中的哪一種方法計(jì)算更簡(jiǎn)便？為什么？
8. 師小結(jié)：這就說(shuō)明，我們?cè)谧鲱}時(shí)，一定要認(rèn)真審題，根據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，來(lái)靈活地選擇合適的方法，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。如果被減數(shù)與第一個(gè)減數(shù)相減可以得到一個(gè)整十或整百……的數(shù)，我們就按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算，如果被減數(shù)與第二個(gè)減數(shù)相減可以得到一個(gè)整十或整百……的數(shù)，我們就先減去第二個(gè)減數(shù)，再減去第一個(gè)減數(shù)，如果這兩個(gè)減數(shù)正好能湊成一個(gè)整十或整百……的數(shù)，我們就用被減數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。這就是我們今天學(xué)習(xí)的連減的簡(jiǎn)便計(jì)算。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、在○里和橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和數(shù)。
868-52-48=868○（52+＿）
1500-28-272=＿-（28○272）
415-74-26=＿○（＿○＿）
2、下面各題，怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣算。
528-53-47 639-39-47
545-167-145 437-137-63
四、交流收獲
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有沒(méi)有什么遺憾?
五、布置作業(yè)：
板書(shū)設(shè)計(jì)：
連減的簡(jiǎn)便計(jì)算
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134(頁(yè)) =234-100 =200-66
=134(頁(yè)) =134(頁(yè))
案例評(píng)析：
《連減的簡(jiǎn)便計(jì)算》是一節(jié)計(jì)算課，教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)“李叔叔看書(shū)”的生活情景，讓學(xué)生幫助李叔叔解決“還剩多少頁(yè)”這個(gè)問(wèn)題，從而引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算連減的算式中，能根據(jù)運(yùn)算特點(diǎn)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選用合理、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。為了有效地讓學(xué)生獨(dú)立思考，自己探索不同算法，并能選擇自己喜歡的或適合算式自身特點(diǎn)的計(jì)算方法，我在教學(xué)時(shí)，注重讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中感受知識(shí)的形成過(guò)程，在解決生活問(wèn)題中理解連減的簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)解決問(wèn)題的`多樣化。
1、用游戲引入尋找湊成整百的規(guī)律
“同學(xué)們，我們來(lái)玩?zhèn)�對(duì)口令游戲好嗎？”課始我以親切的笑容和輕松的話(huà)題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。游戲中學(xué)生們感受發(fā)現(xiàn)到了湊成整百的規(guī)律，于是整個(gè)課堂教學(xué)便在輕松愉快的氛圍中開(kāi)始了。
2、放手讓學(xué)生探索各種方法，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
解決“還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？”這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我讓學(xué)生們利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)，用自己的思維方式積極主動(dòng)地嘗試，不同的學(xué)生用不同的想法解決問(wèn)題，最后得出三種方法。
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134(頁(yè)) =234-100 =200-66
=134(頁(yè)) =134(頁(yè))
然后讓學(xué)生逐一介紹這三種不同的方法，學(xué)生在交流中進(jìn)一步領(lǐng)悟了各種簡(jiǎn)便計(jì)算方法。這樣設(shè)計(jì)一改計(jì)算教學(xué)的枯燥乏味，使每位學(xué)生在交流探索中，都獲得了成功的喜悅，并培養(yǎng)了他們根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力。
3、尊重學(xué)生個(gè)體差異，體現(xiàn)算法多樣化
在對(duì)三種計(jì)算方法進(jìn)行交流后，我提出問(wèn)題“你比較喜歡哪種方法，為什么？”讓學(xué)生通過(guò)對(duì)不同解法的比較來(lái)認(rèn)識(shí)和選擇最簡(jiǎn)便的方法。剛開(kāi)始學(xué)生都認(rèn)為第二和第三種方法比較簡(jiǎn)便，但對(duì)于第一種方法都認(rèn)為不簡(jiǎn)便，當(dāng)我把書(shū)的總頁(yè)數(shù)改為266頁(yè)時(shí)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這時(shí)用第一種方法比較簡(jiǎn)便，最終明白一定要根據(jù)算式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)靈活地選擇簡(jiǎn)便的算法。這樣就有意識(shí)地讓學(xué)生從小就學(xué)會(huì)“多中選優(yōu)、擇優(yōu)而用”這種思想方法，也體現(xiàn)了新課標(biāo)中的算法多樣化。
4、本節(jié)課存在的不足：教材在設(shè)計(jì)上把計(jì)算教學(xué)與解決實(shí)際問(wèn)題緊密結(jié)合起來(lái)，使問(wèn)題解決策略的多樣化與計(jì)算方法的多樣化融為一體。如果在本節(jié)課的練習(xí)題中，最后設(shè)計(jì)一道解決問(wèn)題，讓學(xué)生用今天所學(xué)的簡(jiǎn)便方法去解決實(shí)際問(wèn)題課堂效果會(huì)更好，這樣可以使解決問(wèn)題能力與計(jì)算能力的培養(yǎng)相互促進(jìn)，同步提高。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上自主探索復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
2、聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的功能。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧
二年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計(jì)圖，三年級(jí)時(shí)還學(xué)過(guò)了兩種不種形式的條形統(tǒng)計(jì)圖與平均數(shù)。
二、新授
1、出示某地區(qū)城鄉(xiāng)統(tǒng)計(jì)表
引導(dǎo)學(xué)生理解該地區(qū)1985年至20xx年每隔5年城鄉(xiāng)人口數(shù)量變化情況。分別畫(huà)出2個(gè)縱向單式條形統(tǒng)計(jì)圖。
2、引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)這兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖你能夠發(fā)現(xiàn)哪些信息，如果要把城鎮(zhèn)與鄉(xiāng)村人口進(jìn)行對(duì)比，用一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖能描述這些信息嗎？畫(huà)出復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。
3、四人小組討論小精靈的問(wèn)題：這是復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，它與單式條形統(tǒng)計(jì)圖有什么區(qū)別？
4、匯報(bào)交流，體會(huì)新知識(shí)與舊知識(shí)的`區(qū)別，進(jìn)一步發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀(guān)念。
5、回答書(shū)本上的三個(gè)問(wèn)題，你還能提出哪些信息？
三、鞏固練習(xí)
做一做安排的是四年級(jí)男生，女生參加課外活動(dòng)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表獨(dú)立完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
四、課堂小結(jié)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問(wèn)題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線(xiàn)，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開(kāi)教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過(guò)程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——解決數(shù)學(xué)問(wèn)題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。感覺(jué)效果不錯(cuò)。
重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無(wú)過(guò)多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙兩張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”
突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問(wèn)題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問(wèn)題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問(wèn)題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的'烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問(wèn)題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快會(huì)得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問(wèn)題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個(gè)親近生活的機(jī)會(huì)，一個(gè)體驗(yàn)生活的平臺(tái)。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)起來(lái)比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問(wèn)題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《烙餅問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第105頁(yè)例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作學(xué)具模擬烙餅過(guò)程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問(wèn)題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。
2、在問(wèn)題探究中，動(dòng)手模擬、交流爭(zhēng)辯等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提高學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問(wèn)題。
難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過(guò)程中三張餅的烙法。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓形紙片若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、直奔主題
同學(xué)們，今天我們一起來(lái)研究一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、探究新知
1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問(wèn)：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。
2、研究烙一張餅需要的時(shí)間。
師問(wèn)“烙一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?”學(xué)生口答說(shuō)想法。
3、研究烙兩張餅需要的時(shí)間。
師問(wèn)：“烙兩張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間?”學(xué)生口答說(shuō)想法。
[設(shè)計(jì)意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問(wèn)題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。]
4、對(duì)比烙一張餅和烙兩張餅需要的時(shí)間。
師問(wèn)：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時(shí)間相同呢?”
生口答可能有：烙1張餅時(shí)，鍋里空出1個(gè)位置，烙兩張餅時(shí)，鍋里沒(méi)有空位置。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)比烙1張餅和烙2張餅的最短時(shí)間，旨在讓學(xué)生明白“同時(shí)烙”的優(yōu)勢(shì)在于節(jié)省時(shí)間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐。]
5、研究烙三張餅所需要的時(shí)間
師問(wèn)：“烙三張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢?請(qǐng)同學(xué)們用手中的三個(gè)圓片代替三張餅來(lái)烙一烙，想一想�！�
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生先自主嘗試?yán)�，不但給學(xué)生提供了思維的時(shí)間和空間，而且利于學(xué)生暴露自己的真實(shí)想法，為教師進(jìn)一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]
學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報(bào)，可能有：先同時(shí)烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對(duì)此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時(shí)鍋里有空位置，這樣會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，怎樣才能做到每次都烙兩個(gè)面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時(shí)間的烙法。
學(xué)生先演示，師再示范擺。
小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時(shí)間。
[設(shè)計(jì)意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點(diǎn)。重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來(lái)的學(xué)習(xí)掃清障礙。]
6、研究烙四——七張餅所需要的時(shí)間。
教師依次提出問(wèn)題，生或口算或演示。
[設(shè)計(jì)意圖：授人以魚(yú)不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。]
7、尋找規(guī)律
師：認(rèn)真觀(guān)察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生可能有：除了一張餅，無(wú)論餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時(shí)間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時(shí)間。
8、點(diǎn)明課題
師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問(wèn)題(板書(shū)課題)
在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：
生1：每次最多只能同時(shí)放兩張餅。師：什么意思?
生2：一個(gè)餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。
2.思考烙2個(gè)餅
那兩張餅?zāi)銣?zhǔn)備怎么烙?請(qǐng)用手勢(shì)說(shuō)明一下。很好，在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)可以借助我們的身體和動(dòng)作，來(lái)幫助我們思考。還有別的想法嗎?
這時(shí)，來(lái)了一位顧客，他要買(mǎi)3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來(lái)研究有關(guān)烙餅的問(wèn)題。(板題：烙餅問(wèn)題)
二、合作實(shí)踐，探究新知
實(shí)踐活動(dòng)(一)：探究烙3個(gè)餅(13分鐘)
(1)小組合作，擺一擺。
師：同學(xué)們，請(qǐng)你來(lái)當(dāng)大廚，你想怎樣烙?
先獨(dú)立思考，然后4人小組討論交流，說(shuō)說(shuō)你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完，可以拿出烙餅卡，把書(shū)本當(dāng)平底鍋烙一烙。開(kāi)始。(師巡視)
(2)說(shuō)一說(shuō)。指名匯報(bào)本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來(lái)。 預(yù)設(shè)
1.一張一張烙。(板書(shū)用時(shí))
2.先烙兩張，再烙一張。
(最優(yōu)方法沒(méi)有出現(xiàn))
師;我想采訪(fǎng)一下大家：對(duì)這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時(shí)間?
生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時(shí)候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)空位沒(méi)利用起來(lái)，這里可能浪費(fèi)了時(shí)間。
師：想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢?
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。
同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(bào)(交替烙)。
1.一張一張烙。(板書(shū)用時(shí))
2.先烙兩張，再烙一張。
3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)
師：誰(shuí)還能再說(shuō)一次這種烙法?(課件演示)
你們有好幾種烙餅的方法，真是愛(ài)思考的孩子，這說(shuō)明解決問(wèn)題的方式可以是多種多樣的。(板書(shū)：方法多樣)
但是我想采訪(fǎng)一下大家：對(duì)這三種方法，你有什么看法?
師小結(jié)：看來(lái)，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時(shí)間。
其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?
同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)思考、操作，不但想出了多種解決問(wèn)題的方法，還會(huì)通過(guò)比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛(ài)動(dòng)腦、會(huì)動(dòng)手的好孩子!你們讓我想起了一句話(huà)：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時(shí)間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書(shū)：尋求最優(yōu))
實(shí)踐活動(dòng)(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)
這時(shí)又來(lái)了兩位顧客，分別要買(mǎi)4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時(shí)候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。
1.請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)，展示烙4張餅的過(guò)程。還有沒(méi)有別的方法?(板書(shū)用時(shí))
師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時(shí)烙就不交替，是最方便的方法。
2. 說(shuō)說(shuō)怎樣烙5張餅，(板書(shū)用時(shí))引導(dǎo)明確：先同時(shí)烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔�，即分�?+3，最方便最省時(shí)間。
師：剛才我們邊活動(dòng)邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個(gè)表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問(wèn)題的鑰匙。 (課件出示)
實(shí)踐活動(dòng)(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時(shí)間(6分鐘)
1.填表。接下來(lái)，烙6、7、8、9、10張餅的最短時(shí)間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說(shuō)說(shuō)怎么烙嗎?匯報(bào)最短用時(shí)，并說(shuō)烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請(qǐng)教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
那現(xiàn)在，誰(shuí)能快速地說(shuō)出烙15張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間?怎么烙?20張餅最少需
要多長(zhǎng)時(shí)間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機(jī)靈!
三、結(jié)合生活，知識(shí)拓展。(2分鐘)
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺(jué)得把餅?zāi)脕?lái)拿去太麻煩，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時(shí)加熱，實(shí)現(xiàn)了1個(gè)餅只需烙3分鐘。對(duì)工具進(jìn)行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時(shí)間。希望你們將來(lái)也能創(chuàng)造出節(jié)省時(shí)間的新發(fā)明，那我會(huì)很高興的!
四、課堂總結(jié)(4分鐘)
師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會(huì)和收獲?
小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到類(lèi)似的問(wèn)題，例如出門(mén)旅行要考慮選擇怎樣的路線(xiàn)和交通工具，才能使旅行花錢(qián)更少或者花的時(shí)間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來(lái)的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，更好的利用時(shí)間。下課!
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教案設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)說(shuō)明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，使他們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的魅力，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，所以在我們的教學(xué)中要處理好數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。本節(jié)課通過(guò)將較大的數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用1格代表5個(gè)數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖存在的意義。
1、使學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。
通過(guò)統(tǒng)計(jì)一個(gè)路口幾種機(jī)動(dòng)車(chē)通過(guò)的數(shù)量，使數(shù)學(xué)貼進(jìn)生活，讓學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的收集和整理的過(guò)程與方法，使學(xué)生明白與他人合作的重要性。
2、使學(xué)生知道學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的必要性，并能進(jìn)行科學(xué)合理的預(yù)測(cè)。
教學(xué)中設(shè)計(jì)了讓學(xué)生根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖預(yù)測(cè)20分鐘后開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)最有可能是哪種車(chē)的問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)合理的預(yù)測(cè)，感受學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的必要性，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的重要性。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖卡片
教學(xué)過(guò)程
激趣導(dǎo)入
課件出示一段時(shí)間內(nèi)一個(gè)路口車(chē)輛過(guò)往的情境，讓學(xué)生自主記錄各種車(chē)的數(shù)量。
�。▽W(xué)生自主記錄，并匯報(bào)記錄過(guò)程中遇到的問(wèn)題）
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅是引入新課，更是激發(fā)矛盾，學(xué)生在沒(méi)有分工合作的.情況下，獨(dú)自去記錄各種車(chē)的數(shù)量，表現(xiàn)出手足無(wú)措，因?yàn)橛涀×诉@種車(chē)又記不住另一種車(chē)，于是學(xué)生自己提出遇到的困難。這時(shí)，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生思考：有什么好方法可以同時(shí)記錄各種車(chē)的數(shù)量？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，得出分工合作是最好的方法。
探究新知
1、課件出示教材98頁(yè)上面的統(tǒng)計(jì)表。
�。�1）學(xué)生觀(guān)察統(tǒng)計(jì)表，說(shuō)說(shuō)有幾種車(chē)。
�。�2）學(xué)生分組討論是否可以把這個(gè)統(tǒng)計(jì)表用“1格代表2個(gè)數(shù)據(jù)”的條形統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)。
（3）各組獨(dú)立繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。
（4）說(shuō)說(shuō)在繪制過(guò)程中遇到了什么難題。
�。ㄓ�1格代表2輛車(chē)，要畫(huà)很多個(gè)格，太麻煩了）
（5）討論：如何解決上面遇到的難題。
�。�6）小組匯報(bào)。
生1：可以用1格代表3輛車(chē)。
生2：可以用1格代表4輛車(chē)。
生3：可以用1格代表5輛車(chē)。
……
�。�7）教師引導(dǎo)學(xué)生用1格代表5輛車(chē)?yán)L制條形統(tǒng)計(jì)圖。
（學(xué)生在教材上完成條形統(tǒng)計(jì)圖，并在組內(nèi)展示作品）
�。�8）全班交流，課件展示各組的代表作品。
2、分析數(shù)據(jù)，合理預(yù)測(cè)。
�。�1）學(xué)生觀(guān)察條形統(tǒng)計(jì)圖，思考：
�、偈裁辞闆r下用1格代表5個(gè)數(shù)據(jù)比較合適？
�、谀姆N車(chē)最多？哪種車(chē)最少？?jī)煞N車(chē)相差多少輛？
�、鄄乱徊拢�20分鐘后，這個(gè)路口開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)最有可能是哪種車(chē)？為什么？最不可能開(kāi)來(lái)的是哪種車(chē)？為什么？
�。�2）各組學(xué)生討論上面的問(wèn)題，教師巡視。
�。�3）各組匯報(bào)，全班交流。
3、知識(shí)拓展。
課件出示教材98頁(yè)下面的統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生觀(guān)察，思考：每格代表幾個(gè)數(shù)據(jù)合適？為什么？
（學(xué)生討論后匯報(bào)）
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
課前互動(dòng)：同學(xué)們，你們接觸過(guò)網(wǎng)絡(luò)游戲嗎？每當(dāng)你選擇了相應(yīng)的角色，便會(huì)擁有相應(yīng)的人物性格或技能。這節(jié)課，陸老師就想和同學(xué)們玩一個(gè)角色扮演的游戲，當(dāng)然，我的角色還是老師，你們的角色是學(xué)生，但是，我們可以互相設(shè)定對(duì)方的人物性格，比如你們對(duì)我的性格設(shè)定：是溫柔還是粗暴，熱情還是冷漠，開(kāi)朗還是憂(yōu)郁……
那我對(duì)你們的性格是這樣設(shè)定的：積極發(fā)言（暢言），認(rèn)真思考（善思），互幫互助（互助），明白自己該怎么做了嗎？
上課！
創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
為了檢驗(yàn)?zāi)銈兊慕巧缪菽芰Γ蠋熖貏e準(zhǔn)備了一個(gè)懶洋洋與灰太狼的故事，我來(lái)扮演灰太狼，誰(shuí)來(lái)扮演懶羊羊和老師有感情的朗讀一下這個(gè)故事？其他同學(xué)請(qǐng)，認(rèn)真看圖，了解這個(gè)故事！……
師：同學(xué)們，這個(gè)故事你們聽(tīng)明白了嗎？那你們能眼睜睜的看著懶羊羊變成灰太狼（老師）的午餐，見(jiàn)死不救嗎？
生：不能。
師：好，那就我們記住各自的人物性格，開(kāi)啟我們的闖關(guān)之旅，來(lái)拯救懶羊羊吧。要想拯救懶羊羊，需要同學(xué)們連闖兩關(guān)。而且，只有闖關(guān)成功，才能獲得解救羊養(yǎng)的法寶。準(zhǔn)備好了嗎？
探究交流，解決問(wèn)題
師：下面，請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單1，我們一起來(lái)看一下第一關(guān)都有哪些提示？誰(shuí)能幫助老師讀一下學(xué)習(xí)單上的提示？
1、第一關(guān)：擺一擺。
師：溫馨提示：“（1）顏色相同的小棒，長(zhǎng)度是相等的。（2）每人用3根紅色的小棒擺三角形，用4根黃色的小棒擺四邊形。（3）觀(guān)察你們組擺的所有的三角形和四邊形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：現(xiàn)在老師把時(shí)間交給你們，以小組為單位，根據(jù)提示完成活動(dòng)，并將你們的發(fā)現(xiàn)填在學(xué)習(xí)單上。開(kāi)始！
�。ń處熝惨�，提問(wèn)指導(dǎo)為什么所有三角形的形狀都一定？四邊形形狀不同？
師：完成闖關(guān)的小組請(qǐng)坐正，好，哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)一下你們的發(fā)現(xiàn)？
師：你來(lái)讀一下你們組的發(fā)現(xiàn)？
生：所有三角形的形狀完全相同。想一想：__________確定了三角形的形狀。
四邊形的形狀各不相同。想一想，__________改變了四邊形的形狀。
師：這是你們小組集體智慧的結(jié)晶，感謝分享，好請(qǐng)坐！
師：你們組剛才也討論的很激烈，誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？
師：難道全班同學(xué)擺的三角形都一樣呢？你們不會(huì)騙我吧，我要檢驗(yàn)一下！誰(shuí)愿意把你擺好的三角形拿上來(lái)，給大家展示一下呢？
師：那這就值得我們思考一下了，為什么全班的三角形形狀都相同？或者說(shuō)是什么確定了這些三角形的形狀？
小結(jié)：邊長(zhǎng)確定了，三角形的形狀就確定了。（邊長(zhǎng)是8、8、2 三角形就瘦瘦的）
師：真是個(gè)善于思考的學(xué)生，恭喜你，角色創(chuàng)建成功！這是我們得到的第一個(gè)法寶，誰(shuí)再來(lái)重復(fù)一邊？
師：尋寶活動(dòng)還未結(jié)束，剛剛我們還發(fā)現(xiàn)四邊形的形狀各不相同。誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下自己與眾不同的四邊形呢？（形狀確實(shí)不同）
思考：都是同樣長(zhǎng)的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種？
生：角度發(fā)生了改變，四邊形的形狀會(huì)隨之改變。
師：這是我們得到的第二件法寶，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
三角形：邊長(zhǎng)確定，形狀就確定。
四邊形：角度改變，形狀就改變。
師：通過(guò)第一關(guān)，我們得到了解救羊羊的兩件法寶。老師很期待，你們能不能在第二關(guān)，用這兩件小法寶獲取更大的法寶呢？來(lái)吧，歡迎來(lái)到第二關(guān)！
第二關(guān)：拉一拉。
師：請(qǐng)所有同學(xué)拿起你的三角形，現(xiàn)在聽(tīng)我指揮“拉”，有什么發(fā)現(xiàn)？
再拿起你的四邊形，準(zhǔn)備“拉”，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？
剛才我們拉的都是邊長(zhǎng)相等的三角形和四邊形，那其他的三角形和四邊形會(huì)不會(huì)也有這樣的發(fā)現(xiàn)呢？
師：老師還準(zhǔn)備了一些邊長(zhǎng)不一樣的三角形和四邊形，誰(shuí)來(lái)幫我拉一拉，并將你的感受跟其他同學(xué)分享一下呢？
生：三角形拉不動(dòng)，四邊形拉得動(dòng)。
師：提問(wèn)指導(dǎo)“為什么三角形拉不動(dòng)，四邊形拉的動(dòng)。”
預(yù)設(shè)：
邊長(zhǎng)確定了，三角形的形狀也就完全確定了。（三角形具有穩(wěn)定性。）
角度發(fā)生改變，所以四邊形的形狀會(huì)隨之改變。（四邊形具有不穩(wěn)定性。）
師：如果從這兩個(gè)法寶里，選擇一個(gè)新知識(shí)作為這節(jié)課的標(biāo)題，你會(huì)選擇哪一個(gè)？
板書(shū)課題：三角形的穩(wěn)定性
鞏固練習(xí)，內(nèi)化提高。
1、師：現(xiàn)在就讓我們帶上我們闖關(guān)獲得的`法寶，來(lái)解救危在旦夕的懶羊羊吧！
師：懶羊羊很疑惑，用來(lái)救命的四邊形木臺(tái)為什么會(huì)倒呢？
生：因?yàn)樗倪呅尉哂胁环�(wěn)定性。
師：其實(shí)剛剛羊羊也進(jìn)行了闖關(guān)游戲，它從中得到啟發(fā)想到了一個(gè)好辦法。你覺(jué)得這個(gè)辦法可行嗎？你能解答灰太狼的疑惑嗎？
為什么這樣四邊形就推不倒了嗎？
2、經(jīng)過(guò)村長(zhǎng)和喜羊羊的幫助，它們把灰太狼痛打一頓趕跑了，可是我們都知道，每次灰太狼被打跑以后它都會(huì)喊一句話(huà)：我還會(huì)再回來(lái)的為了阻止灰太狼再次進(jìn)入羊村，懶羊羊不僅想將木門(mén)恢復(fù)成原樣（圖甲），還想讓門(mén)變得更加牢固，他該怎么做呢？
師：同學(xué)們，你們覺(jué)得這節(jié)數(shù)學(xué)課好不好玩？數(shù)學(xué)知識(shí)有沒(méi)有用？不僅有用，關(guān)鍵時(shí)候還能拯救羊羊的生命，保護(hù)羊羊的家園免受侵襲。
3、師：那在我們的生活中都有哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性這一法寶呢？
生：自行車(chē)、晾衣架、……
4、那四邊形的穩(wěn)定性在生活中就沒(méi)有用了嗎？誰(shuí)來(lái)列舉一些？
師：數(shù)學(xué)知識(shí)有沒(méi)有用？數(shù)學(xué)知識(shí)很有用，它讓我們的生活變得更加方便快捷。
5、同學(xué)們，這座橋美嗎？我國(guó)最長(zhǎng)的跨海大橋，青島膠州灣大橋，全長(zhǎng)36。48公里，投資額近100億，歷時(shí)4年完工。就是這氣勢(shì)磅礴，宏偉壯觀(guān)的跨海大橋，從大的框架，到小的構(gòu)造都用到了我們今天所學(xué)的知識(shí)。同學(xué)們，這看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，難道僅僅是黑板上冷冰冰的一句話(huà)嗎？不是！它是一點(diǎn)一滴深入脊髓的智慧，它可以幫我們建設(shè)我們偉大的祖國(guó)！
回顧整理，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
你對(duì)自己扮演的角色滿(mǎn)意嗎？
對(duì)老師滿(mǎn)意嗎？
結(jié)束語(yǔ)：那就讓我們帶著這些收獲，帶著愉悅的心情，結(jié)束今天的這節(jié)課吧？
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
課題：測(cè)量活動(dòng)
內(nèi)容：用小數(shù)表示數(shù)量
課時(shí)：1
教學(xué)準(zhǔn)備：讓學(xué)生帶軟尺
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)測(cè)量活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。
2、通過(guò)探索怎樣把幾分米或幾厘米用“米”作單位來(lái)表示的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的意義。
3、能用小數(shù)表示一個(gè)物體的長(zhǎng)度、質(zhì)量等。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、測(cè)量桌子的長(zhǎng)、寬、高，記錄。發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？單位不統(tǒng)一。
這樣有什么不好？怎么辦？
2、改寫(xiě)成以“米”為單位。
二、分組測(cè)量
1、注意：六個(gè)人一個(gè)小組，兩個(gè)人測(cè)量，其他人記錄，記錄在書(shū)上的表格中，測(cè)量自己小組感興趣的.長(zhǎng)度4個(gè)，全部結(jié)束以后小組核對(duì)。
2、問(wèn)題：（1）用米做單位有什么好處？
�。�2）用“米”作單位的時(shí)候?yàn)槭裁磿?huì)出現(xiàn)小數(shù)？
�。�3）數(shù)學(xué)書(shū)的封面長(zhǎng)26厘米，為什么可以記作“0.26米”？
（4）教室門(mén)2米1分米用“米”作單位怎么表示？
三、拓展
1、第7頁(yè)試一試第1題，一種大雁，翼長(zhǎng)2米1分米，還可以怎樣表示？骨骼重113克，可以用小數(shù)表示嗎？113克=（ ）千克
為什么？它的體重約1千克500克，可以用小數(shù)表示嗎？你是怎樣想的？
2、練習(xí)。
第7頁(yè)練一練。
四、總結(jié)。
這節(jié)課你有哪些收獲？
教學(xué)反思：學(xué)生先分組測(cè)量，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。再分組討論這些長(zhǎng)度用“米”作單位怎樣表示。學(xué)生在探索過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的意義。學(xué)生對(duì)5厘米寫(xiě)成用米做單位的小數(shù)113克寫(xiě)成用千克做單位的小數(shù)掌握得不好。還要進(jìn)一步理解和運(yùn)用。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)加、減法計(jì)算方法的過(guò)程，體會(huì)小數(shù)加、減法和整數(shù)加、減法在算理上的聯(lián)系。
2、進(jìn)一步讓學(xué)生理解小數(shù)加、減法的算理（即相同數(shù)位對(duì)齊的道理），掌握被減數(shù)比減數(shù)少時(shí)，小數(shù)減法的計(jì)算方法。
3、學(xué)會(huì)分析、比較、歸納和類(lèi)比的思維方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)加、減法計(jì)算方法的過(guò)程，體會(huì)小數(shù)加、減法和整數(shù)加、減法在算理上的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解小數(shù)加、減法的算理（即相同數(shù)位對(duì)齊的道理），掌握被減數(shù)比減數(shù)少時(shí)，小數(shù)減法的計(jì)算方法。
教具學(xué)具：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們我們學(xué)過(guò)了整數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法，那現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法呢？
生：加法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，滿(mǎn)十向前一位進(jìn)1；減法：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，如不夠向前一位借1當(dāng)十再減。
師：說(shuō)得真好！再整數(shù)加減的基礎(chǔ)上，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)特殊的小數(shù)加、減法。（板書(shū)）
二、自主探究
1、特殊的.小數(shù)加法。（出示情境圖）
師：觀(guān)察情景圖，你能找出所求問(wèn)題和已知條件嗎？生1：已知《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)是6.45元，》神奇的大自然》的單價(jià)是8.3元。
生2：所求的問(wèn)題是買(mǎi)這兩本書(shū)一共花多少錢(qián)？師：你會(huì)求兩本書(shū)的總價(jià)嗎？
（學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，討論）
生:已知這兩本書(shū)的單價(jià)，求買(mǎi)這兩本書(shū)的總價(jià)，就是求這兩本書(shū)的單價(jià)和，即求6.45與8.3的和，用加法計(jì)算，列式為6.45+8.3
師：你會(huì)計(jì)算與解答嗎？
（學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，討論）
生：6.45元表示6元4角5分，8.3元表示8元3角0分，求6.45與8.3元的和時(shí)，把相同單位的數(shù)相加即可，即8+6=14（元0、4+3=7(角)、5+0=5（分），所以6.45+8.3=14.75（元0師：你會(huì)列豎式計(jì)算嗎？
生：根據(jù)上面的分析，用豎式表示為：
答：買(mǎi)這兩本書(shū)需要14.75元。師：列豎式時(shí)，應(yīng)該注意什么？
生：把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是把相同的數(shù)位對(duì)齊。
2、特殊的小數(shù)減法。
師：根據(jù)上面的情境圖，你能提出一個(gè)用減法解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
生：《數(shù)學(xué)家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少錢(qián)？師：誰(shuí)能解釋一下“便宜多少錢(qián)”是什么意思？
生：求“便宜多少錢(qián)”就是求《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)比《神奇的大自然》的單價(jià)少多少錢(qián)。
生：還可以說(shuō)求《神奇的大自然》的單價(jià)比《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)多多少錢(qián)。
師：誰(shuí)能結(jié)合題意具體說(shuō)說(shuō)？
生：求《數(shù)學(xué)家的故事》的單價(jià)比《神奇的大自然》的單價(jià)少多少錢(qián)，就是求6.45比8.3少多少或者說(shuō)求8.3比6.45多多少，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少（多）多少，用減法計(jì)算，列式為8.3-6.45.
師：你會(huì)計(jì)算與解答嗎？
生：8.3元表示8元3角0分，6.45元表示6元4角5分，求8.3元比6.45元多多少錢(qián)，用0.30元減去0.45元，是不夠減的，先拿出一個(gè)1.00元，用1.00元減去0.45元，得0.55元，再用0.55元加上0.30元等于0.85元，接著用7.00元減去6.00元等于1.00元，所以最后結(jié)果是1.00元+0.85元=1.85元。師：上面這一過(guò)程你可以用豎式來(lái)表示嗎？（演示給學(xué)生看）
師：列豎式時(shí)，你遇到了什么困難？
生：我是按照整數(shù)的退位減法來(lái)計(jì)算小數(shù)的退位減法的，不同的是要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊
三、探究結(jié)果匯報(bào)師：通過(guò)解決上面的問(wèn)題，特殊的小數(shù)加法豎式應(yīng)該怎樣計(jì)算？生：列豎式計(jì)算位數(shù)不同的小數(shù)加法時(shí)，把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同的數(shù)位對(duì)齊，然后按照整數(shù)加法的方法來(lái)計(jì)算。師：小數(shù)減法呢？生1：計(jì)算小數(shù)減法時(shí)，哪一位上不夠減就要從前一位借1當(dāng)十再減。生2：小數(shù)部分的位數(shù)不夠時(shí)，可以先根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)改寫(xiě)成位數(shù)相同的小數(shù)后，再按照整數(shù)加、減法的方法進(jìn)行計(jì)算。師：你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算特殊的小數(shù)加、減法嗎？生：
（1）小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同尾數(shù)對(duì)齊。
�。�2）哪一位相加滿(mǎn)十，就要向前一位進(jìn)1，哪一位不夠減，要從前一位借1當(dāng)十再減。
�。�3）小數(shù)部分的位數(shù)不夠減時(shí)，可以先根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)改寫(xiě)成位數(shù)相同的小數(shù)后，再進(jìn)行加、減法的計(jì)算。
四、師生總結(jié)收獲
師：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
生1：位數(shù)不同的小數(shù)加、減法的算理與整數(shù)加、減法的算理相同，只有相同單位的數(shù)才可以相加減。生2：我學(xué)會(huì)了類(lèi)比的思維方法。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
能被3整除的數(shù)的特征(《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第八冊(cè))．
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握能被3整除的數(shù)的特征，并能運(yùn)用特征進(jìn)行正確的判斷；
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察分析能力和邏輯思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)并掌握能被3整除的數(shù)的特征．
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)概括能被3整除的數(shù)的特征掌握一定的數(shù)學(xué)思想和方法．
教具學(xué)具：
投影片、紙黑板、數(shù)字卡、作業(yè)紙
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)檢：
1．前面找們已經(jīng)學(xué)習(xí)了能被2、5整除的數(shù)的特征，誰(shuí)來(lái)分別說(shuō)一說(shuō)？
2．你能說(shuō)出幾個(gè)能被3整除的數(shù)嗎？(板書(shū)其中兩個(gè)45、234)
3．能被3整除的數(shù)有什么特征呢？這就是我們今天要研究的`內(nèi)容．(板書(shū)課題)
二、新授：
1．質(zhì)疑引入
剛才同學(xué)們口算驗(yàn)證了234能被3整除，老師根據(jù)這個(gè)數(shù)可以寫(xiě)出許多個(gè)能被3整除的數(shù)(板書(shū)243、324、342、423、432、20xx、…)．你們想知道老師有什么竅門(mén)嗎？下面我們一起來(lái)研究．
2．引導(dǎo)觀(guān)察
(1)9能被3整除嗎？ 3|9
9的2倍能被3整除嗎？ 板書(shū) 3|(9×2)
9的3倍能被3整除嗎？ 3|(9×3)
由此，你想到了什么？ 貼紙黑板 (9的倍數(shù)都能被3整除)①
(2)9與18的和能被3整除嗎？ 3|(9＋18)
18與27的和能被3整除嗎？ 板書(shū) 3|(18＋27)
36與90的和能被3整除嗎？ 3|(36＋90) 由此，你又想到了什么？貼紙黑板
(每個(gè)加數(shù)能被3整除，它們的和也能被3整除)②
(3)下面研究整十、整百數(shù)與9的關(guān)系．
由此，你推想到了什么？
(幾十=幾個(gè)9＋幾) (幾百=幾十幾個(gè)9＋幾)③
(4)小結(jié)：
通過(guò)以上研究，我們已經(jīng)知道：
(9的倍數(shù)都能被3整除) ①
(每個(gè)加數(shù)能被3整除，它們的和也能被3整除) ②
(幾十=幾個(gè)9＋幾) (幾百=幾十幾個(gè)9＋幾) ③
3．下面我們就利用以上三條結(jié)論來(lái)研究能被3整除的數(shù)有什么特征．
P26[例4]
(1)45=40＋5=9×4＋4＋5
說(shuō)明什么？板書(shū)：3|45
(2)234=200＋30＋4=9×22＋9×3＋2＋3＋4
說(shuō)明什么？板書(shū)：3|234
(3)小組合作對(duì)78和492進(jìn)行如上分析，并認(rèn)真觀(guān)察、討論，概括出能被3整除的數(shù)有什么特征．
(4)匯報(bào)交流：
出示：(一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除．)
4．驗(yàn)證結(jié)論：請(qǐng)你隨便說(shuō)一個(gè)數(shù)，用上面結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證．
5．看書(shū)：今天我們學(xué)習(xí)的是第26頁(yè)和27頁(yè)的內(nèi)容，請(qǐng)你看書(shū)并默記結(jié)論．
6．釋疑：現(xiàn)在你是否也能像老師一樣根據(jù)一個(gè)能被3整除的數(shù)而說(shuō)出一串能被3整除的數(shù)來(lái)？
三、練習(xí)：
1．基本練習(xí)
下面各數(shù)能否被3整除？為什么？
89 111 132 157 480
2．發(fā)散練習(xí)
在下面每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字，使它能被3整除，各有幾種填法？
32□4 8□14 635□ 74□05
3．能力練習(xí)
判斷下面的多位數(shù)能否被3整除，并說(shuō)說(shuō)你有什么好辦法？
12345678987654321
4．綜合練習(xí)
5．接龍游戲：
每小組派一個(gè)人，每個(gè)人輪流說(shuō)出一個(gè)能被3整除的三位數(shù)，后一個(gè)人所說(shuō)的三位數(shù)必須以前一個(gè)人所說(shuō)的三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為首位數(shù)字，而且不能把前一個(gè)人所說(shuō)的數(shù)倒過(guò)來(lái)說(shuō)，否則判負(fù)，若重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的數(shù)也判負(fù)．
四、全課小結(jié)：
1．本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？
2．能被3整除的數(shù)有什么特征？
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容
北師大版四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)《字母表示數(shù)》，教材61--62頁(yè)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境，會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)第。
2.經(jīng)探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解字母表示數(shù)的意義的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，引入新課
師：看到這個(gè)課題，同學(xué)們有什么疑問(wèn)嗎？
師：現(xiàn)在，讓我們帶著同學(xué)們提出的問(wèn)題進(jìn)入我們的學(xué)習(xí)。
二、創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)新知
1．對(duì)歌游戲
師：同學(xué)們喜歡游戲嗎？我們先來(lái)做玩一個(gè)對(duì)歌游戲？
課件：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿
師：男生說(shuō)1只青蛙，女生說(shuō)4條腿；男生說(shuō)2只青蛙，女生說(shuō)8條腿，明白嗎？
預(yù)設(shè)學(xué)生：發(fā)現(xiàn)兒歌說(shuō)不完。
師：說(shuō)不完怎么辦呢？請(qǐng)字母來(lái)幫忙。利用字母一句話(huà)就能說(shuō)完。
讓學(xué)生把自己的想法嘗試記錄下來(lái)。
展示學(xué)生的作品
師：你同意哪種方法，你的理由是什么？小組討論
讓學(xué)生匯報(bào)，共同梳理。
師：現(xiàn)在讓你們夸夸你們共同認(rèn)可的這種方法？（師指向：a只青蛙4a條腿）
生1：字母可以表示任意自然數(shù)
生2：字母表示較為簡(jiǎn)潔
生3：可以看出青蛙的腿數(shù)是只數(shù)的4倍。（學(xué)生若沒(méi)說(shuō)出，則由老師補(bǔ)充說(shuō)明，并板書(shū)：數(shù)量關(guān)系）
2.續(xù)唱完整版的兒歌
師：剛才的兒歌，還不是完整版的兒歌，想看看完整版的兒歌嗎？
出示：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。
預(yù)設(shè)學(xué)生：不用老師提醒，已在嘗試用字母來(lái)表達(dá)。
師：你們是不是想用剛才的.方法把這首兒歌唱完？在表示之前，老師先問(wèn)下：完整版的兒歌增加了哪些數(shù)量？
學(xué)生嘗試把字母表示完整版的兒歌。
展示學(xué)生的作品，全班交流。
3．字母表示年齡
師：生活中什么時(shí)候還用到字母表示數(shù)？
師：先看看老師帶來(lái)的例子——媽媽比我大26歲。
師：這句話(huà)告訴我們什么？你們想怎樣表示兒子的年齡與媽媽的年齡呢？
師追問(wèn)：這里的字母可以代表任意數(shù)嗎？
三、在應(yīng)用中，鞏固拓展
1、出示：一個(gè)書(shū)包a元，笑笑帶200元買(mǎi)了一個(gè)書(shū)包，還剩（）元。
2、讓學(xué)生尋找并交流字母表示數(shù)的例子。
3、完成練一練第2題（機(jī)動(dòng)）。
四、反思評(píng)價(jià)，總結(jié)提升
師：同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課表現(xiàn)如何呢？如果用分?jǐn)?shù)來(lái)評(píng)價(jià)，可以得幾分呢？想看看，老師給咱們這節(jié)課打幾分嗎？滿(mǎn)分是100分的。
課件出示：50+a（放慢速度出現(xiàn)）
師：這節(jié)課的分?jǐn)?shù)不能我說(shuō)的算，前面50是我給的保底分?jǐn)?shù)，另外a代表幾分呢？由同學(xué)自個(gè)來(lái)評(píng)價(jià)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)想給幾分？為什么呢？
師：有什么收獲？有什么疑問(wèn)？
師：生活中還有很多用字母表示的例子，希望同學(xué)們多用數(shù)學(xué)的眼光去尋找，學(xué)好用字母表示數(shù)，對(duì)我們學(xué)習(xí)以后方程大有好處。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第96～97頁(yè)例2相關(guān)內(nèi)容及做一做、練習(xí)十九第3、4題。
“一格表示2”的條形統(tǒng)計(jì)圖是在學(xué)完“一格表示1”的條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材提供了“同學(xué)最喜歡的一種早餐”這一素材，貼近學(xué)生生活；
然后呈現(xiàn)了兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，分別是“以一當(dāng)一”和“以一當(dāng)二”，通過(guò)分析比較，讓學(xué)生直觀(guān)地體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)圖中“以一當(dāng)二”的必要性，為后續(xù)學(xué)習(xí)“以一當(dāng)五（多）”的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)；
最后，通過(guò)解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提出問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)信息，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用。
�。ǘ┖诵哪芰�
通過(guò)獨(dú)立探索和交流展示，了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法。通過(guò)解決問(wèn)題并發(fā)現(xiàn)更多的信息，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、用“一格表示1”的條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的過(guò)程，通過(guò)自主探索、觀(guān)察比較，知道當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時(shí)，要用“一格表示2”，感受用“一格表示2”的必要性，知道單數(shù)可以用半格來(lái)表示。
2、通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用與價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀(guān)念。
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示2個(gè)單位），理解統(tǒng)計(jì)圖1格表示2個(gè)單位的必要性，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的'問(wèn)題。
（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)
1、體驗(yàn)“以一當(dāng)二”條形統(tǒng)計(jì)圖的必要性，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)確定一格表示幾更合適。
2、一格表示2個(gè)單位，而要表示的數(shù)量不能用整格表示時(shí)，會(huì)用半格表示。
�。┡涮踪Y源
實(shí)施資源：《條形統(tǒng)計(jì)圖（以一當(dāng)二）》名師教學(xué)課件、坐標(biāo)紙，直尺
二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)
預(yù)習(xí)與練習(xí)任務(wù)
1、說(shuō)一說(shuō)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖需要注意什么。
2、預(yù)習(xí)課本96頁(yè)例2的有關(guān)內(nèi)容，并完成左邊的表格。找一找左邊的表格和右邊的表格有什么不同？
�。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)
1、導(dǎo)入
師：同學(xué)們?cè)绮拖矚g喝什么？
師：種類(lèi)還不少呢！我想知道咱們班喜歡喝牛奶、豆?jié){、粥的人各有多少？該怎么辦呢，你們幫我出出注意吧。
師：哦，可以舉手表決，然后數(shù)出人數(shù)并統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)表中。
下面是四年級(jí)一班同學(xué)最喜歡的一種早餐的統(tǒng)計(jì)表。
最喜歡的早餐 牛奶 豆?jié){ 粥
人數(shù) 6 12 24
師：如果把這組數(shù)據(jù)更直觀(guān)地展現(xiàn)出來(lái)，你想到了哪種統(tǒng)計(jì)方式？
師：請(qǐng)你在我們準(zhǔn)備的坐標(biāo)紙中畫(huà)一畫(huà)吧。
展示學(xué)生作品（一格表示1），完善學(xué)生作品。
【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)全班喜歡喝粥等早餐的人數(shù)，感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。通過(guò)自主完成統(tǒng)計(jì)圖，復(fù)習(xí)“以一當(dāng)一”的條形統(tǒng)計(jì)圖，為學(xué)習(xí)“以一當(dāng)二”的條形統(tǒng)計(jì)圖做鋪墊�！�
2、問(wèn)題探究
�。�1）自主探索“一格表示2”
師：仔細(xì)觀(guān)察這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，你有什么想說(shuō)的嗎？
預(yù)設(shè)1：這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)得很長(zhǎng)，比較浪費(fèi)紙。
預(yù)設(shè)2：假如喝粥的人數(shù)是34，那我們就要畫(huà)34格，沒(méi)有那么多格怎么辦？
師：你們真善于思考！這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖縱軸太長(zhǎng)了，那你們有什么好辦法嗎？
師：是的，如果一格表示2，縱軸只需要12格就夠了。那為什么是12格呢？
師：對(duì)，喝粥的人數(shù)最多，是24人，一格表示2人，那么24人就需要24÷2＝12格。
課件出示一格表示2的條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）。
師：現(xiàn)在請(qǐng)你在坐標(biāo)紙中再次畫(huà)畫(huà)吧。
�。�2）對(duì)比觀(guān)察：“一格表示1”和“一格表示2”課件出示“一格表示1”和“一格表示2”的條形統(tǒng)計(jì)圖。
對(duì)比：你覺(jué)得用哪個(gè)圖表示這里的數(shù)據(jù)比較合適？為什么？
思考：到底什么時(shí)候“一格表示1”，什么時(shí)候“一格表示2”呢？
師（總結(jié)）：大家說(shuō)得太好了，我們要結(jié)合統(tǒng)計(jì)表中最大的那個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)決定。比如：最大的數(shù)據(jù)是8，一格表示——1就行，最大的數(shù)據(jù)是26，一格表示——2更合適。
�。�3）體會(huì)“半格”
課件出示：如果喜歡牛奶的人數(shù)是5人，該怎么表示呢？
師：是的，一整格是2人，那么半格就是1人。5格就是2格＋半格，正好畫(huà)在4和6的正中間。那如果是9人呢？怎么表示，請(qǐng)大家在自己的統(tǒng)計(jì)圖中畫(huà)一畫(huà)。
�。�4）提出問(wèn)題，解決問(wèn)題 師：有了這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，你能知道些什么信息？
師：大家可真了不起，看出了這么多的信息。
師：其實(shí)統(tǒng)計(jì)圖就是一個(gè)載體，一個(gè)承載著很多信息的載體，所以我們要有一雙善于觀(guān)察和發(fā)現(xiàn)的雙眼哦！
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀(guān)察“以一當(dāng)一”的條形統(tǒng)計(jì)圖，感受它的局限性；然后通過(guò)全班交流，提出“以一當(dāng)二”的解決辦法。之后設(shè)置對(duì)比觀(guān)察，再次感受“以一當(dāng)二”的必要性。在此基礎(chǔ)上，解決半格的問(wèn)題，并通過(guò)自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)9人，有效地解決學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)。最后的提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的意義和作用。】
�。�3）鞏固練習(xí)
1）下面是麗麗班同學(xué)喜歡看課外書(shū)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表。
種類(lèi) 科技書(shū) 連環(huán)畫(huà) 故事書(shū) 漫畫(huà) 童話(huà)
人數(shù) 10 8 16 6 12
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題。
�、倜扛翊恚ǎ┤�。
�、谙矚g看（）的人最多，喜歡看（）人的最少。
�、巯矚g看連環(huán)畫(huà)的比喜歡看童話(huà)的少（）人。
�、苣氵�能提出什么問(wèn)題？并解答。
2）課本97頁(yè)做一做。
3、課堂總結(jié)
師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
師生總結(jié)：我們知道了“一格表示2”的條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)觀(guān)察獲取了信息，還知道了怎樣結(jié)合數(shù)據(jù)去選擇“一格表示1”或者“一格表示2”。
（三）課時(shí)作業(yè)
1、昨天上體育課時(shí)，大家進(jìn)行了拍球比賽，還記得自己組的成績(jī)嗎？
�。�1）指名體育小組組長(zhǎng)匯報(bào)數(shù)據(jù)，學(xué)生填寫(xiě)。
�。�2）下面，請(qǐng)你們自己根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)表繪制統(tǒng)計(jì)圖。
（3）完成后，組內(nèi)交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么表示的？
�。�4）你能根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)圖提出什么問(wèn)題？
�。�5）了解了咱們班同學(xué)拍球的情況，你有什么建議嗎？
答案：略
解析：【考察目標(biāo)1，2】簡(jiǎn)單的重復(fù)不是好的學(xué)習(xí)方式，形式上的模仿就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的機(jī)械，而統(tǒng)計(jì)中重要的要義就是讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程并形成統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，因此此題的設(shè)計(jì)是符合課標(biāo)的要求的。
2、答案：略
解析：【考察目標(biāo)1，2】能結(jié)合數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇“一個(gè)表示1”或者“一格表示2”，能結(jié)合繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖去觀(guān)察，獲取信息。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能
1、理解平行四邊形的概念及其特征，知道平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等;知道平行四邊形容易變形的特性。
2、認(rèn)識(shí)平行四邊形的高和底，能正確測(cè)量和畫(huà)出它的高。
3、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、觀(guān)察能力和分析能力。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
1、學(xué)生在聯(lián)系生活實(shí)際和動(dòng)手操作的過(guò)程中認(rèn)識(shí)平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形的高。
2、在觀(guān)察、操作、比較、判斷的過(guò)程中，了解平行四邊形的特性和其中的變化規(guī)律，形成平行四邊形的空間觀(guān)念。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生感受圖形與生活的密切聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，使學(xué)生體會(huì)平行四邊形在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展對(duì)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征.
教學(xué)難點(diǎn)：正確測(cè)量和畫(huà)出平行四邊形的高
課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題：
1．復(fù)習(xí)舊知
師：同學(xué)們，在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們知道了在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有平行和相交，那么你們認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)嗎？請(qǐng)看屏幕，這里面哪一組是平行線(xiàn)？ （課件出示）
2、揭示課題：
師：我們來(lái)看這三組平行線(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察。兩組平行線(xiàn)相交得到了這樣的一個(gè)四邊形，你們認(rèn)識(shí)這個(gè)四邊形嗎?（課件動(dòng)態(tài)依次演示三組平行線(xiàn)分別交叉成兩個(gè)平行四邊形）
師：通過(guò)以前的學(xué)習(xí)，對(duì)平行四邊形我們已經(jīng)有了簡(jiǎn)單的了解，今天我們就深入研究一下平行四邊形。（板書(shū)課題：平行四邊形的認(rèn)識(shí)）
二、認(rèn)識(shí)平行四邊形的特征
1、找一找生活中的平行四邊形
師：你在哪些地方見(jiàn)過(guò)平行四邊形？
師：除了剛才大家說(shuō)到的這些，在很多的生活場(chǎng)景中我們都能找到平行四邊形的影子，我們一起來(lái)欣賞一下。（出示課件：門(mén)口的電動(dòng)門(mén)、教學(xué)樓的樓梯、花園的籬笆）那么你能找到上面的平行四邊形嗎？
�。ń猩锨皝�(lái)指，同時(shí)課件抽象出圖片里的平行四邊形）
師：這些平行四邊形有什么共同特征呢？這就是我們接下來(lái)要研究的問(wèn)題。
2、根據(jù)長(zhǎng)方形的特征初步猜測(cè)平行四邊形的特征
師：（教師手拿長(zhǎng)方形可變形的框架），來(lái)，同學(xué)們看老師手里拿的是一個(gè)什么圖形？那長(zhǎng)方形有哪些特征？
�。A(yù)設(shè)有四條邊，對(duì)邊相等、對(duì)邊平行；有四個(gè)角，四個(gè)角都是直角。）
師：大家說(shuō)的很全面，那接下來(lái)，仔細(xì)看，老師要變魔術(shù)了，（拉成一個(gè)平行四邊形），看！現(xiàn)在變成了什么圖形？
生：平行四邊形。
師：那這個(gè)平行四邊形有什么特征？誰(shuí)來(lái)試著猜一猜。
預(yù)設(shè)：對(duì)邊相等、對(duì)邊平行。（板書(shū)猜想，教師不做任何點(diǎn)評(píng)）。
3、驗(yàn)證平行四邊形的特點(diǎn)。
（1）驗(yàn)證平行四邊形兩組對(duì)邊相等
師：接下來(lái)我們先來(lái)驗(yàn)證平行四邊形對(duì)邊相等的特點(diǎn)，怎么來(lái)驗(yàn)證對(duì)邊相等呢？（用尺子量）
師：那么就用尺子量一量平行四邊形的四條邊，并記錄邊長(zhǎng)，然后看看你能得出什么結(jié)論，總結(jié)：通過(guò)量一量，我們驗(yàn)證了平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等，那么怎么驗(yàn)證平行四邊形的對(duì)邊平行呢？
�。�2）驗(yàn)證平行四邊形兩組對(duì)邊平行（把對(duì)邊延長(zhǎng)，看是不是相交；平移三角板）
接下來(lái)用你喜歡的方法驗(yàn)證平行四邊形對(duì)邊平行的特點(diǎn)。
師 ：通過(guò)我們的驗(yàn)證，我們明確了平行四邊形的有什么特點(diǎn)？
概括總結(jié)平行四邊形的特點(diǎn)：對(duì)邊平行，對(duì)邊相等。
4、抽象概括平行四邊形的定義。
師：那么現(xiàn)在你能根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)，用一句話(huà)概括什么叫平行四邊形嗎？
師：剛才大家總結(jié)的都非常好，看來(lái)我們課前預(yù)習(xí)的時(shí)候很用心。
師總結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（板書(shū)，齊讀）
5、鞏固平行四邊形的定義。
師：下面我們來(lái)做兩道練習(xí)題檢測(cè)大家的掌握情況
師：看來(lái)大家對(duì)平行四邊形的特征掌握的還不錯(cuò)，給自己的表現(xiàn)鼓鼓掌。
三、認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高
1、師：我們來(lái)看這個(gè)平行四邊形，上、下對(duì)邊是一組平行線(xiàn)段，你能量出這兩條平行線(xiàn)段間的距離嗎？應(yīng)該怎么量呢？把你量的線(xiàn)段畫(huà)出來(lái)并量一量這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度。
匯報(bào)交流(在黑板上展示幾種不同的畫(huà)法)
師：大家畫(huà)的這些垂直線(xiàn)段就是平行四邊形的高，對(duì)應(yīng)的`這條邊就是平行四邊形的底。
2、教師示范畫(huà)高
師：我們一起來(lái)畫(huà)一畫(huà)平行四邊形的高（黑板演示）從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段就是平行四邊形的高，注意，畫(huà)高的時(shí)候要用虛線(xiàn)，并且要標(biāo)上直角符號(hào)；那么垂足所在的邊就叫做平行四邊形的底。高和底是一一對(duì)應(yīng)的。接下來(lái)還以這條邊為底，在畫(huà)一條高，在自己的練習(xí)紙上畫(huà)畫(huà)。并量一量高的長(zhǎng)度。
(教師提醒用虛線(xiàn)畫(huà),并畫(huà)上直角標(biāo)記)
師：為什么大家畫(huà)出來(lái)的垂線(xiàn)段位置不一樣？但量出來(lái)的距離又基本一致呢？這樣的垂線(xiàn)段可以畫(huà)多少條呢？
3、 練習(xí)畫(huà)高
畫(huà)平行四邊形另外一組對(duì)邊上的高
四、認(rèn)識(shí)平行四邊形的特性
師：在課一開(kāi)始，老師把一個(gè)長(zhǎng)方形框架一拉就變成了一個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在老師再輕輕的拉拉這個(gè)平行四邊形框架，有沒(méi)有變化？（反復(fù)拉動(dòng)平行四邊形框架，讓學(xué)生觀(guān)察說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)）
師：在四條邊固定的情況下，框架可以拉成不同形狀的平行四邊形，所以說(shuō)平行四邊形容易變形，非常的不穩(wěn)定，（板書(shū)）這就是平行四邊形的特性。
五、課堂總結(jié)師：
同學(xué)們，這節(jié)課通過(guò)你們自己的努力，認(rèn)識(shí)并驗(yàn)證了平行四邊形的特征，還學(xué)會(huì)了畫(huà)平行四邊形的高，也知道了平行四邊形有容易變形的特性，你們真的很了不起。其實(shí)平行四邊形容易變形的特性在我們的實(shí)際生活中有很廣泛的應(yīng)用，課下請(qǐng)同學(xué)們用你們那雙發(fā)現(xiàn)的眼睛找一找，生活中哪兒應(yīng)用了平行四邊形容易變形的特性，下節(jié)課課前我們?cè)僖黄鸾涣鳎貌缓�？好，這節(jié)課就上到這兒，下課。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)練習(xí)，熟練掌握一位數(shù)除整十、整百數(shù)和幾百幾十?dāng)?shù)以及一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法。
2、提高學(xué)生用多種策略解決同一個(gè)問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的.能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高口算正確率。
教具準(zhǔn)備：
口算卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、 基本練習(xí)
1、口算。
450÷9 6000÷6 100÷10
270-52 15×3 37+18
39÷3 72÷4 80÷5
30÷3 200-26 2700÷9
120+48
2、估算。
387÷5 426÷8 218÷4
142÷5 135÷7 320÷6
說(shuō)一說(shuō)426÷8、142÷5的估算過(guò)程。
二、鞏固練習(xí)
1、教材第13頁(yè)練習(xí)三的第7題。
指名學(xué)生讀題。
分析數(shù)量關(guān)系。
集體列式計(jì)算。
說(shuō)一說(shuō)，為什么用除法計(jì)算。
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出不同算法。
2、教材第13頁(yè)練習(xí)三的第8題。
理解題意。
說(shuō)一說(shuō)，題中要我們求什么。
要求這兩個(gè)問(wèn)題，都需要哪些相關(guān)信息？
說(shuō)一說(shuō)，為什么用除法計(jì)算，怎樣計(jì)算360÷4、360÷9
三、課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1、三年級(jí)的學(xué)生去茶園里勞動(dòng)，女生有56人，男生有64人。4名學(xué)生分成一組，一共可以分成多少組？
�。�1）讀題。
�。�2）獨(dú)立分析題意，列式解答。
（3）訂正口算過(guò)程及結(jié)果。
2、出示課件。
海龜?shù)膲勖蠹s是青蛙的多少倍？你還能提出哪些問(wèn)題？
（1）閱讀所給信息。
�。�2）討論：根據(jù)所給信息，你還能提出哪些問(wèn)題？
�。�3）教師板書(shū)學(xué)生所提問(wèn)題。
�。�4）嘗試解決這些問(wèn)題。
四、思維訓(xùn)練
找出下面每行數(shù)的排列規(guī)律，在（）里填上合適的數(shù)。
4 8 16 32 （ ）
2 43 81 27 9 （ ）
2 5 11 23 47 （ ）
8 24 12 36 18 （ ）
四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教材說(shuō)明
這部分教材是在學(xué)生知道面積的含義，初步認(rèn)識(shí)面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生在用面積單位直接量時(shí)，體驗(yàn)到這樣做很麻煩。因此教材開(kāi)始提出能不能找到其他比較簡(jiǎn)便的方法，以引起學(xué)生思考。
教材采取引導(dǎo)學(xué)生自己試驗(yàn)、探索的方法來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。讓學(xué)生先用1平方厘米的小正方形量長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙，在量的過(guò)程中找出長(zhǎng)方形的面積與它邊長(zhǎng)有什么關(guān)系，從而找出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。這樣不僅有助于理解面積的含義，面積計(jì)算公式的來(lái)源，而且有助于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)正方形的面積計(jì)算，則在掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上完全讓學(xué)生自己去推想。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生遷移、類(lèi)推的能力。
在練習(xí)題中，注意安排讓學(xué)生實(shí)際計(jì)量的問(wèn)題（如練習(xí)二十六第3、4題），這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。練習(xí)還出現(xiàn)少數(shù)計(jì)算組合圖形的面積的題目（如第12*題和思考題），但不作為共同要求，也不作為考試內(nèi)容。
教學(xué)建議
1．這一小節(jié)可用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算，完成練習(xí)二十六的習(xí)題。
2．教學(xué)長(zhǎng)方形面積之前，可以給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好一張長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙，20個(gè)1平方厘米的小正方形。先讓學(xué)生用擺小正方形的`方法，求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。啟發(fā)學(xué)生同時(shí)想下面的問(wèn)題：怎樣能較快地確定可以擺多少個(gè)1平方厘米的小正方形？這個(gè)長(zhǎng)方形所含的平方厘米數(shù)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的面積該怎樣計(jì)算？然后讓學(xué)生在自己操作和思考的基礎(chǔ)上對(duì)三個(gè)問(wèn)題逐一進(jìn)行討論。最后教師參照課本說(shuō)明：長(zhǎng)5厘米，沿著長(zhǎng)邊一排可以擺5個(gè)1平方厘米，是5平方厘米；寬3厘米，沿著寬邊可以擺3排，一共是15平方厘米。（邊說(shuō)邊演示），可以看出，長(zhǎng)方形包含的平方厘米數(shù)，正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的積。所以要算長(zhǎng)方形的面積只要把長(zhǎng)邊的厘米數(shù)和寬邊的厘米數(shù)乘起來(lái)。寫(xiě)算式時(shí)要強(qiáng)調(diào)正確寫(xiě)出面積單位平方厘米。
3．教學(xué)例題中正方形面積的計(jì)算，可以讓學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推想出來(lái)。遇到學(xué)生中有不同的算法，如少數(shù)算成5×4＝20（平方分米），可以引導(dǎo)學(xué)生討論，這樣計(jì)算對(duì)不對(duì)，為什么不對(duì)。結(jié)合正方形圖使學(xué)生明確正方形每邊長(zhǎng)5分米，就想到一排擺5個(gè)1平方分米的小正方形，要擺這樣5排，所以要算5×5。
4．關(guān)于練習(xí)二十六中一些習(xí)題的教學(xué)建議
做第3題時(shí)，要實(shí)際量出黑板的長(zhǎng)和寬各是多少分米。如果遇到黑板的長(zhǎng)和寬不是整分米，可以向?qū)W生說(shuō)明量到最后不夠1分米的，按四舍五入法省略。就是滿(mǎn)5厘米的，分米數(shù)加1，不滿(mǎn)5厘米的舍去。確定長(zhǎng)、寬的分米數(shù)以后，再計(jì)算黑板的面積是多少。
第12題，要讓學(xué)生明確這道題求的是什么，根據(jù)題目的已知條件能否直接求出？要先算哪一步？然后讓學(xué)生自己去完成。
本節(jié)的思考題，實(shí)際是求組合圖形的面積。需要先分析出涂色部分與兩個(gè)正方形的面積有什么關(guān)系。涂色部分可以分成左上和右下兩個(gè)相同的圖形，而每個(gè)圖形的面積等于一個(gè)大正方形的面積減去一個(gè)小正方形的面積。每個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)從圖上可以算出是4－2＝2（厘米）。由此可以求出大正方形和小正方形的面積分別是16平方厘米和4平方厘米。從而算出左上部和右下部的面積各是16－4＝12（平方厘米），陰影部分的面積應(yīng)是12×2＝24（平方厘米）。
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