(通用)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,往往需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作,教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?以下是小編為大家收集的《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書(五·四學(xué)制)·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》22~23頁。
二、教學(xué)內(nèi)容
1、掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展空間觀念。
3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題,在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
探究三角形面積的計(jì)算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
三角形卡片、多媒體課件。
六、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提供素材
師:同學(xué)們,這節(jié)課,讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間,看看工人制作標(biāo)志牌的場景。
課件出示圖片。(見圖1)
師:你想提出什么數(shù)學(xué)問題?
預(yù)設(shè):制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮?
師:標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形?
預(yù)設(shè):三角形。
師:那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積?
預(yù)設(shè):求三角形的面積。
師:今天我們就來研究三角形的面積。
教師適時(shí)板書:三角形的面積。
設(shè)計(jì)意圖:
從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手,激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲,使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
。ǘ┓e極思考,引導(dǎo)猜想
師:三角形的面積是什么?誰來猜猜看?
預(yù)設(shè)1:底乘高。
預(yù)設(shè)2:三邊相乘。
師:那你們想怎么來研究它?
預(yù)設(shè):把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。
師:你怎么想到用轉(zhuǎn)化?
預(yù)設(shè)1:因?yàn)槿切螞]學(xué)過,轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。
預(yù)設(shè)2:我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。
師:轉(zhuǎn)化后再怎么研究?
預(yù)設(shè)1:看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。
預(yù)設(shè)2:根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。
預(yù)設(shè)3:我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。
師:你們真是很有想法!想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。
設(shè)計(jì)意圖
學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測,好奇心被激發(fā)起來,自覺運(yùn)用知識進(jìn)行遷移,由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積,學(xué)生充分經(jīng)歷的推導(dǎo)過程,學(xué)生自然會(huì)想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
。ㄈ┎僮黩(yàn)證,總結(jié)公式
師:在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形,下面我們來同桌合作,根據(jù)這個(gè)思路來研究研究看,開始吧。
學(xué)生活動(dòng),教師搜集不同素材。
師:哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的研究成果?
小組為單位上臺(tái)匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。
師:老師發(fā)現(xiàn),你們的想法不謀而合,都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候,我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合,其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移,就能得到平行四邊形。
課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過程。
師:那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢?
預(yù)設(shè):按角分,三角形可以分成這三類,經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合,我們就不需要再驗(yàn)證了。
師:那我們可以得到結(jié)論了嗎?
學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:三角形的面積=底×高÷2
師:如果三角形的面積用S表示,底用a表示,高用h表示,怎么用字母來表示?
學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:S=ah÷2
師:對于三角形的'面積公式,你有什么要問的嗎?
預(yù)設(shè):為什么要除以2?
師:哪位同學(xué)能幫著回答一下?
預(yù)設(shè):我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形,那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。
設(shè)計(jì)意圖
通過學(xué)生大膽猜測,選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程,可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生,一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈,又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程,既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法,又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。
。ㄋ模⿷(yīng)用公式,解決問題
1、回歸情境,解決問題。
師:現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎?
學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。
2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。
3、填空。
(1)平行四邊形的面積是20平方米,與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。
。2)一個(gè)三角形花壇底長10米,高是底的一半,花壇的面積是()平方米。
4、判斷改錯(cuò)。
師:小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記,咱們來看看他寫的怎么樣?
課件出示:今天,我學(xué)習(xí)了新的知識:三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2,我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧!我學(xué)習(xí)得怎么樣!
學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。
5、數(shù)學(xué)史介紹。
課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。
師:如果只有一個(gè)三角形,你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎?有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。
設(shè)計(jì)意圖
練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰,既有基礎(chǔ)練習(xí),又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,可以開拓學(xué)生的視野,也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)內(nèi)容】
探索活動(dòng)(二)《三角形的面積》教材第25頁——26頁
【教學(xué)目標(biāo)】
知識目標(biāo):①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。
能力目標(biāo):①通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力;②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。
德育目標(biāo):①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積 理
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
【課前準(zhǔn)備】
三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形(一組準(zhǔn)備直角三角形,二組準(zhǔn)備銳角三角形,三組準(zhǔn)備鈍角三角形,四組任意)、直尺、剪刀。
教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套
【教學(xué)進(jìn)程】
一 復(fù)習(xí)引入
1、出示課件
師:比一比,下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大?
生:觀察 比較 說說你是怎么比較的
師小結(jié),比較兩個(gè)圖形的大小,可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)
師:誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程
生答后,師課件演示
師:在這個(gè)過程,我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。
生:轉(zhuǎn)化
師板書:轉(zhuǎn)化
師:現(xiàn)在,我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢?
生答后,師簡要小結(jié)
3、設(shè)疑,引入新課
小明有一張彩紙(課件出示),他想知道這張紙 面積,前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法,可這卻是個(gè)三角形,怎么計(jì)算三角形的面積呢?大家想不想來探究一下這個(gè)問題?(生答)好,那今天,我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)知識
師板書:三角形的面積
二、探究新知
1、知識猜想
師:學(xué)習(xí)之前,大家先猜一猜,三角形的面積可能跟什么有關(guān)?
生討論、作答(可能和底、高有關(guān))
2、動(dòng)手實(shí)踐
一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具
二組拿出銳角三角形學(xué)具
三組拿出鈍角三角形學(xué)具
四組拿出任意三角形學(xué)具
剪一剪、拼一拼,你能發(fā)現(xiàn)什么?
師巡回檢查、指導(dǎo)
3、實(shí)踐匯報(bào)
各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果
一組:我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長方形(長方形也是特殊的平行四邊形),這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍,可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。
二組:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
三組:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。
四組:用一個(gè)三角形,從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線,沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,再旋轉(zhuǎn),也可以拼成一個(gè)平行四邊形,而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。
各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。
4、演示總結(jié)
師:同學(xué)們非常聰明,發(fā)現(xiàn)了這么多的方法,教師也想了幾種方法,大家看一看和你們想的一樣不一樣?
出示課件(演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形)
師引導(dǎo)生觀察
。1)、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系?
生:平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
。2)、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?
生:平行四邊形的高等于三角形的`高;
平行四邊形的底等于三角形的底
師小結(jié)并板書
平等四邊形的面積= 底 × 高
三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2
出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)
師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?
生:相等
師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系?
生:平行四邊形的底等于三角形的底
平行四邊形的高等于三角形的高的一半
師小結(jié)并板書
平行四邊形面積= 底 × 高
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
三角形的面積=底×高÷2
字母表示: S=ah÷2
5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程
6、基本練習(xí)
師:現(xiàn)在大家可以幫幫小明,算算哪張彩紙的面積了嗎?
生:能
師:好那大家?guī)退阋凰?/p>
生解答,師巡回檢查
強(qiáng)調(diào):1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位
三、鞏固檢測
1、出示課件
師:每天上學(xué)回家,教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全,大家認(rèn)識下列交通標(biāo)志嗎?
生答、師訂正
師:大家觀察,這些交通標(biāo)志都是什么形狀?我們能不能算算他們的面積呢?
生獨(dú)立完成
師統(tǒng)一訂正
2、出示課件
師:紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志,我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他,下面就是一面紅領(lǐng)巾圖,你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎?
生板演 師講解訂正
四、回顧總結(jié)
師:學(xué)完這節(jié)課,你都有些什么收獲呢?
生討論、作答
師小結(jié):這節(jié)課,我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想,通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí),同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用,收獲了不少新知識,希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。
附:【板書設(shè)計(jì)】
三角形的面積
平行四邊形面積 = 底 × 高
轉(zhuǎn)化
三角形面積= 底 × 高 ÷ 2
S= a×h÷2
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo):
1.知識與技能:
(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
。2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過程。
教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池,認(rèn)識了平行四邊形,學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積,那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢?(學(xué)生回答:平行四邊形的面積=底×高)。誰能回顧一下,我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的呢?(學(xué)生回答,教師總結(jié))。今天我們再去參觀一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。(課件出示情景圖),根據(jù)這幅圖,你能提出什么問題?(1號蟹池的面積是多少?……)一號蟹池的形狀是一個(gè)什么圖形?(三角形)那怎樣求三角形的面積呢?下面我們就來研究一下。板書:三角形的面積
二、探索交流、歸納新知
1.尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)
觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個(gè)三角形。
師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)
三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
[設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識,同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]
師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?
。ㄖ该卮,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定、鼓勵(lì)。)
師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大
家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?
接著出示思考題:
。1)將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形?
(2)每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢?從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊。]
2.分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)。(音樂)
(1)提出操作和探究要求。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺或剪拼。
屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形?
②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系?
。2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。
[設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。]
。3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流。(音樂停)
、俑餍〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。
。ㄗ寣W(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))
可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)
。▋射J角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)
、谡n件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。
師:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)
師:誰能說說,每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。
生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的`一半。(評價(jià)、肯定)
[設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系。同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率。]
3.歸納公式
。1)討論:(屏幕顯示提綱)
A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
B、怎樣求三角形的面積?
C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎?
[由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對三角形的面積計(jì)算公式的理解。]
。2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式。
根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書:
因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
所以:三角形面積=底×高÷2
師:為什么要除以2?
生:……
師:如果用S表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用
字母寫出三角形的面積公式嗎?
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書S=ah÷2
[設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的?”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]
三、應(yīng)用新知,解決問題
師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。(回應(yīng)引入問題)
1、(屏幕顯示)求方格紙中三角形的面積。
學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正。
師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)?(強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))
完成后交流、講評。
四、課堂練習(xí)。
1、你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎?。(告訴每個(gè)三角形的底和高)
2.想一想,下面說法對不對?為什么?
(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。()
。2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。()
。3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。()
(4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。()
。5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ()
3、要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元
[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固、熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]
五、回顧總結(jié),深化提高。
師:這節(jié)課探究了什么?是怎樣探究的呢?(滲透數(shù)學(xué)方法)
今天我們分小組通過動(dòng)手操作,相互討論、交流,用擺拼(還可以用折疊、割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
1、知識與技能:
(1)探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
。2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。
教具準(zhǔn)備:
紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)小組至少準(zhǔn)備一個(gè)長方形,完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),剪刀。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
師:今天老師有什么不同?老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾!你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎?(把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上)
教師提出問題:
⑴紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)。
、颇銜(huì)算三角形的面積嗎?
師:這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法。
板書:三角形的面積
[設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,激起了學(xué)生的求知欲,從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”。]
二、探索新知
1、尋找思路:(出示一個(gè)長方形)
師:(1)長方形面積怎樣計(jì)算?
。2)怎樣可以把這個(gè)長方形平均分成兩份?
有三種方法:
方法一:方法二: 方法三:
師:方法三中把長方形平均分成兩個(gè)三角形,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)
每個(gè)三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系?
[設(shè)計(jì)意圖:通過把長方形平均分成兩個(gè)三角形,學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較,直接感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識,同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]
生:長方形的面積=長×寬
生:哪么,剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半,三角形的底等于原長方形的長,三角形的高是原長方形的寬,也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。
板書:三角形的面積=底×高÷2(直角三角形)
師:你想,直角三角形的面積可以這樣計(jì)算,是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計(jì)算呢?今天我們一齊來探討。上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?(掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考)
接著出示思考題:
。1)將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形?
。2)每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,啟發(fā)學(xué)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢?在講授公式來由之前,以動(dòng)手把長方形平分成兩份的實(shí)驗(yàn),直接引出直角三角形的面積計(jì)算方法,做到先入為主的作用,引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識為新知識的鋪墊。]
2、分組操作、討論,合作學(xué)習(xí)。
。1)提出操作和思考要求。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(完全一樣的各兩個(gè)),四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問題:
、儆脙蓚(gè)完全一樣的三角形拼一拼,能拼出什么圖形?
②拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎?
③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系?
(2)學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。
[設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形的面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的主體地位,既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識的獲取過程,又中從找到對應(yīng)關(guān)系,滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]
平移
旋轉(zhuǎn)180°
合拼
教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生:你是怎樣拼的?能說一說你的拼法嗎?(如果學(xué)生操作有困難,教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作:擺出兩個(gè)完全一樣的三角形,把其一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動(dòng),和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖,讓學(xué)生模仿練習(xí))
[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,使學(xué)生正確掌握操作方法,要求學(xué)生表述操作過程,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,培養(yǎng)學(xué)生的口述能力,提高學(xué)生的`操作技能。]
。3)學(xué)生上講臺(tái)板演。
、傩〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,然后口述操作過程。)
可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)
(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)
平行四邊形平行四邊形長方形
、趯W(xué)生演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。
師:通過動(dòng)手操作,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。(或長方形)
師:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生:拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。(教師給予評價(jià)、肯定)
[設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習(xí),再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后,它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo),增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣,提高學(xué)生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
。1)討論:(小黑板出示問題)
、、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
、凇⒃鯓忧笕切蔚拿娣e?
、、你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:借助圖形直觀性,教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系,有助于學(xué)生進(jìn)行推理,加深對三角形的面積計(jì)算公式的理解,同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]
。2)歸納公式。
學(xué)生討論、匯報(bào):
因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2
所以:三角形面積=底×高÷2
教師板書:三角形面積=底×高÷2
師:為什么要除以2?
生:因?yàn)槭莾蓚(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎?
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:s=ah÷2
[設(shè)計(jì)意圖:把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積,找到它們之間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,去討論:“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的?”“為什么要除以2?”以先入為主,從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]
4、看書質(zhì)疑。
師:你能說說,課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的?
。ǔ浞掷煤媒滩,學(xué)生加深對知識的認(rèn)知,養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。)
師:除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎?
如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定。(略講)
三、應(yīng)用新知,解決問題
師:現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎?
1、計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。
師:你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎?
生:……
師:這條紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm,你能計(jì)算出它的面積是多少嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成,讓一位學(xué)生到黑板上板演;全班交流做法和結(jié)果,老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。
師:計(jì)算三角形的面積,應(yīng)注意什么地方?(強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。)12.5cm。
2、獨(dú)立完成p85做一做。
學(xué)生板演,教師點(diǎn)評。
[設(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問題,鞏固本節(jié)課的新知識點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。]
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1、課本86頁的練習(xí)第1題。(課件出示)
師:你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎?一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?
。ㄗ寣W(xué)生認(rèn)識多種交通指示牌,教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算。)
2、課本86頁第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎?。
師:要求上面每個(gè)三角形的面積,需要知道什么條件呢?要怎么做?
。ㄏ茸寣W(xué)生想,再請學(xué)生口頭敘述,最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評講,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。)
3、判斷題
(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。( )
(2)一個(gè)平行四邊形面積是40平方米,與它等底等高三角形面積為20平方米。( )
。3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。 ( )
。4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( )
。5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )
4dm
2.5dm
3dm
。础⑶笥覉D三角形面積。
。ㄒ(jì)算上圖的三角形面積,強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對應(yīng)的。)
。、課本86頁第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底
。ㄈ缬覉D),求高。
師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎?
。ㄉ懻搮R報(bào),再計(jì)算、反饋。)
6、做課本86頁第4題(然后匯報(bào)、評講。)
要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元?
[設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固、熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解,突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn);第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過拓展題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,同時(shí)深化對三角形面積公式的理解。]
五、總結(jié)
師:今天這節(jié)課,我們主要學(xué)習(xí)了什么知識?你有什么收獲?
(小出示)讓學(xué)生說一說圖意:
生:……
師:很好!今天我們通過分“四人小組”動(dòng)手操作,相互討論、交流,用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法,今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。
[設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于思考的能力。]
六、課外作業(yè)
課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。
板書設(shè)計(jì)
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650(cm)
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學(xué)反思:
本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求,教學(xué)應(yīng)該由原來“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此,在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作,從操作中掌握方法,發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
一、小組結(jié)合動(dòng)手操作
在教學(xué)中,我讓學(xué)生動(dòng)手操作,分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系,同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法,讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中,學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作,極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。
二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,培養(yǎng)合作精神
在這節(jié)課中,探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同,三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的?在探討這個(gè)問題時(shí),今后可采用小組討論的方式,在討論中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中,應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論,既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,又可活躍課堂氣氛。
三、應(yīng)用公式解決生活中的問題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn),強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開,出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下,應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例,使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂,把課堂氣氛推向高潮。
此外,在這節(jié)課的教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時(shí),沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語言,今后要注意在教學(xué)中的不足。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
《探索活動(dòng)(二)三角形面積》
教學(xué)目標(biāo):
在實(shí)際問題情境中認(rèn)識三角形面積必要性,在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒,鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力,進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言與他人交流,體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程,發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算,解決實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
三角形面積公式的建立;利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化
教學(xué)難點(diǎn):
三家形面積公式的概括;利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化
教法設(shè)計(jì):
教學(xué)媒體的準(zhǔn)備:
學(xué)具類:三個(gè)三角形(兩個(gè)完全相同,一個(gè)不同)一個(gè)平行四邊形;剪刀。
教具類:課件,與學(xué)具相應(yīng)的教具。媒體:筆記本電腦、實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、溫故孕新,提出問題
、苯處熣勗挘和瑢W(xué)們,到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形面積的計(jì)算了?你能說一說它們的面積計(jì)算公式嗎?
學(xué)生口述,教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式
教師提問:誰能說一說平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?
學(xué)生口述,教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程,重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程,為進(jìn)一步探究三角形面積計(jì)算公式做好思維上的準(zhǔn)備)
、步處熇谜n件出示教材p25主題圖
教師引導(dǎo)審題:什么形狀,給了什么條件,要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在實(shí)際問題中使學(xué)生認(rèn)識三角形面積計(jì)算的必要性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,為學(xué)生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準(zhǔn)備)
、辰處熖釂枺耗阏J(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么?學(xué)生口述,教師板書:
三角形面積
教師談話:今天這節(jié)課我們將通過“動(dòng)手操作、觀察對比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容,教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo),使學(xué)生做到思維定向。)
二、觀察對比,設(shè)想轉(zhuǎn)化
⒈教師提問:你能用什么辦法得到三角形面積呢?學(xué)生思考口述,
預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案
、艛(shù)方格的辦法,(打開教材p25,數(shù)出三角形的面積) ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形(平行四邊形)
、步處熇秒娔X課件再出示一個(gè)平行四邊形(如右圖),
引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對比,
思考:“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”,學(xué)生獨(dú)立思考,分組交流,口述自己的或小組的意見。
(設(shè)計(jì)意圖:將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比,思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng),減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)
三、動(dòng)手操作,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化
、苯處熣勗挘合旅嫱瑢W(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并思考一下的問題:(教師利用課件出示思考題)
在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系?
教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義
⒉學(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐,根據(jù)思考題思考,在小組內(nèi)交流,教師巡視,并作適當(dāng)點(diǎn)撥。
、硨W(xué)生匯報(bào)探究的成果
預(yù)計(jì)有以下幾種情況:
⑴拼:
、儆脙蓚(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形
教師提問:這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?完全相同是什么意思?如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢?
完全相同——形狀,面積都相等(板書)
總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)
、谕ㄟ^割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形
教師提問:為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割?
(原因:平行四邊形的對邊相等)
總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時(shí),三角形的高是平行四邊形高的.2倍。
教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)
、萍簦簩⒁粋(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形
總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)
、唇處熖釂枺和ㄟ^剛才一系列的活動(dòng),我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論?
學(xué)生思考,口述,
總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(或:三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。)
(設(shè)計(jì)意圖:通過動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué),體驗(yàn)知識形成的過程和自主獲取新知的過程,積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)
四、建立公式,實(shí)踐應(yīng)用
、睔w納公式
教師談話:請同學(xué)們打開教材p25,學(xué)生閱讀教材。
教師談話:根據(jù)剛才得出的結(jié)論,請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?在小組里說一說你的想法,然后把結(jié)論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以寫成:
s=_______________
學(xué)生思考,交流,填寫,口述,教師板書
三角形面積=底×高÷2;s=ah÷2
、财饰龉剑航處熖釂枺孩儆(jì)算三角形面積必須知道什么條件?②底乘以高等到的是什么?③為什么除以2?
、郴貧w問題:
教師談話:現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎?
學(xué)生重新審題,獨(dú)立完成,口述,教師板書
4×3÷2=6(cm2);答:它的面積6cm2。
⒋鞏固練習(xí):完成教材p26試一試。
學(xué)生獨(dú)立完成,板演,教師訂正
(設(shè)計(jì)意圖:以教材為引領(lǐng),完成自主探究的學(xué)習(xí)過程,經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)
作業(yè)設(shè)計(jì):
、崩脤W(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程,復(fù)述重要的結(jié)論。
⒉完成教材p26練一練第1題。
板書設(shè)計(jì):(略)
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容:
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第84—86頁。
教材分析:
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),可以借鑒前面"轉(zhuǎn)化"的思想,且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)、
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
2.過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
三角形面積公式的.探索過程。
教具準(zhǔn)備:
課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
1、我們學(xué)過求哪些圖形的面積,計(jì)算公式是什么?
2、我們學(xué)校內(nèi)有一平行四邊形的花壇,底是5米,高是3米,學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要把這個(gè)花壇平均分成兩份,分別種上不同顏色的花,該怎樣分?每一塊的面積是多少?請同學(xué)設(shè)計(jì)一下。
3、同學(xué)們,學(xué)校要為學(xué)校開學(xué)典禮準(zhǔn)備30條紅領(lǐng)巾,大隊(duì)輔導(dǎo)員想請大家?guī)兔Γ阋凰,需要多少布料?你們愿意嗎?該怎樣來?jì)算呢?
師:是的,要先計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積,那么紅領(lǐng)巾是什么形狀的?你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)計(jì)算三角形的面積。板書:三角形的面積。
二、動(dòng)手操作,探求新知。
1、 猜一猜。找關(guān)系
師:1、同學(xué)們,長方形的面積跟它的什么有關(guān)系?平行四邊形的面積跟它的什么有關(guān)系?
生:和它的底和高有關(guān)。
2、那么,猜一猜,三角形的面積可能跟它的什么有關(guān)系呢?(學(xué)生可能說邊、底、高)那么怎樣來驗(yàn)證我們的判斷呢?
2、 想一想。找關(guān)系
師:想一想,我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積時(shí),用的是什么方法?那么,可不可以也用轉(zhuǎn)化法把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形呢?
3、 拼一拼,擺一擺,比一比。找關(guān)系
師:請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形,按照你的想法,和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼,擺一擺,折一折看可以把它轉(zhuǎn)化成哪些我們會(huì)求面積的圖形。
學(xué)生小組合作,拼擺圖形。教師巡視,幫助學(xué)困生拼擺。
匯報(bào)?赡軘[出正方形,長方形,平行四邊形,
思考,這些圖形有什么共同點(diǎn)?(都是平行四邊形。)現(xiàn)在,你又有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納:兩個(gè)完全相同的三角形,可以拼出一個(gè)平行四邊形。
師:那么,我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢?有什么關(guān)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生答出,平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書:三角形的面積=平行四邊形的面積÷2,那么,還有沒有其它的關(guān)系呢?
4、 畫一畫,算一算。找關(guān)系,得結(jié)論。
師:請同學(xué)們畫出平行四邊形的一條高,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:平行四邊形的高也是三角形的高,底也是三角形的底。
師:那么,我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫?
三角形的面積=底×高÷2
用字母表示三角形的面積。
5、 應(yīng)用公式,解決問題。
現(xiàn)在我們再來解決大隊(duì)輔導(dǎo)員老師的問題吧。學(xué)生可能會(huì)束手無措,面面相覷于是,教師趁機(jī)疑惑不解地問:你們怎么還不解決問題。孔寣W(xué)生自己說出,需要紅領(lǐng)巾的底和高。
教師出示完整題目:一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米,高是33厘米,做30條這樣的紅領(lǐng)巾需要多少布料?
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。
三、練習(xí)鞏固。
1、 獨(dú)立完成85頁做一做。
2、 完成86頁練習(xí)的1、題。
3、 完成86頁練習(xí)的3題。
4、判斷下列說法是否正確。
。1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。( )
。2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。( )
。3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( )
(4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( )
。5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )
5、求右圖三角形面積的正確算式是( )
、3×2÷2 ②6×2÷2
、6×3÷2 ④6×4÷2
6、 學(xué)校準(zhǔn)備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標(biāo)志牌,底是8分米,高是7分米,請幫忙計(jì)算需要多大面積的材料。(引導(dǎo)學(xué)生思考“兩旁”的意思)。
四、拓展提高:
1、這節(jié)課,你有什么收獲?還有那些不懂的地方?
2、如果只用一個(gè)三角形,你能通過剪,拼等方法推出三角形公式嗎?
五、板書設(shè)計(jì):
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo):經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
2、能力目標(biāo):通過學(xué)生動(dòng)手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng),提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。
3、 情感目標(biāo):在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識、合作意識和創(chuàng)新意識,體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。
【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.
【教學(xué)準(zhǔn)備】教具:多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。
學(xué)具:剪刀、各種不同類型的三角形等。
【課時(shí)安排】一課時(shí)
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、師:細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾!這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾,它是紅旗的一角,記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪,可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢?(把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上)
2、揭題:(想)那就得知道怎樣求三角形的面積,今天這節(jié)課就我們一起來探究這個(gè)問題好嗎?(教師板書課題:三角形的面積)
二、自主探索,合作交流
1、回憶平行四邊形的推導(dǎo)過程,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法,探究三角形面積計(jì)算公式。
師:前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積,那么我們回憶一下,在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的?
生:將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。
師:平行四邊形的面積公式是什么?
生:平行四邊形的面積=底×高
(教師板書)
師:那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢?想一想,你會(huì)怎樣做一下,怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。
生:可以拼、剪,
師:你是怎樣具體操作的?小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料,自行拼圖,教師參與到小組中,去引導(dǎo)。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過程,展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組,請學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過程,教師課件演示。)
4、歸納概括,推導(dǎo)公式。(讓學(xué)生試著概括)
生:我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形,會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高,所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
。ń處熆偨Y(jié),課件出示)
師:大家看到了,前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,探究出平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的`一半。
因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,三角形的面積=底×高÷2為什么除以2?
生:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以除以2。
5、完成例2
師:現(xiàn)在你會(huì)求紅領(lǐng)巾的面積了嗎?需要知道什么條件?出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演
三、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新
1、小試身手:計(jì)算三種三角形的面積:(課件出示)
(1)底3cm,高4cm (2)底4cm,高1.5cm(3)底2cm,高3cm
2、小小判官:
(1)兩個(gè)形狀一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………()
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數(shù)學(xué):你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?
我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(底9dm,高7.8dm)
4、已知一個(gè)三角形的面積和底,求高。
5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等,為什么?你能在圖中在畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看。
四、小結(jié)
師:通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?
生:我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,還會(huì)用它來進(jìn)行計(jì)算。
生:這節(jié)課我們通過自己動(dòng)手動(dòng)腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式,我真是太高興了!……
師出示學(xué)習(xí)材料,學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國的古代科學(xué)家得了不起,
師:20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊,大家有信心嗎?
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
二、教材分析
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個(gè)體的差異,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的.程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
。ㄒ唬┯烧勗拰(dǎo)入新課
師:我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?
師:看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
師:誰知道三角形面積的計(jì)算公式?老師調(diào)查一下:知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。
師:今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
[板書課題:三角形面積]
。ǘ┨骄炕顒(dòng)。
師:根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]
師:下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。
(教師介紹學(xué)具袋中的學(xué)具,并出示探究活動(dòng)的目標(biāo)、建議與思考,見下表)
。▽W(xué)生在探究活動(dòng)時(shí),教師參與學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對性較強(qiáng)的素材。)
師:誰愿意展示自己的探究成果?在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí),其他同學(xué)要注意聽,以便予以補(bǔ)充(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)。
生1:我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
生2:我們小組是用一個(gè)三角形折成長方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的。
生3:我們是將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。
……
師:同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,那么,誰能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢?
生:三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 (在學(xué)生敘述時(shí),教師板書)
師:剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式,請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。
師:不論同學(xué)們用一個(gè)三角形、或者兩個(gè)三角形,還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法?
師:下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題。
。柟叹毩(xí)略)
五、教學(xué)反思
本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子。如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會(huì)表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會(huì)告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會(huì);他如果是第三種回答,我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。
六、案例點(diǎn)評
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,目的是以“動(dòng)”促“思”,讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時(shí)進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
“三角形的面積”是一節(jié)常見的課,一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。本設(shè)計(jì)最大的特點(diǎn)是改革了這一常見的做法,在拼組后,通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究,指導(dǎo)學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計(jì)算三角形的面積,在積累了一定的感性認(rèn)識后,再引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式,更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P15~P16的內(nèi)容,三角形的面積。
教學(xué)目標(biāo):
1、探索并掌握三角形的計(jì)算面積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積;
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力;
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。
教、學(xué)具準(zhǔn)備:
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、提出問題。
師:(出示一條紅領(lǐng)巾)同學(xué)們,這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的?那你們會(huì)計(jì)算三角形的面積嗎?
2、揭示課題。
師:那我們今天就一起來研究怎樣計(jì)算“三角形的面積”?(板書課題:三角形的面積)
二、操作“轉(zhuǎn)化”,推導(dǎo)公式
1、尋找思路。
師:是的,我們還不會(huì)計(jì)算三角形的面積。那同學(xué)們想一想,開始我們同樣不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積,后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式的呢?
師:對,我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”(板書:轉(zhuǎn)化)成了一個(gè)長方形,這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。那同學(xué)們,我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢?
師:大家想想,怎樣“轉(zhuǎn)化”呢?可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢?
[應(yīng)變預(yù)設(shè):同學(xué)們根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),一般會(huì)認(rèn)為可以用這種方法,教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補(bǔ)”,讓學(xué)生明白這種方法不好,需要尋找更好的方法。]
2、動(dòng)手“轉(zhuǎn)化”。
師:看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢?老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的三角形,請大家拼一拼,看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過的'圖形。開始吧。
小組合作拼組圖形,教師巡視指導(dǎo)。
[應(yīng)變預(yù)設(shè):可能有些同學(xué)不會(huì)拼組,教師可指導(dǎo)他們用旋轉(zhuǎn)、平移等方法,把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形。]
師:拼好了嗎?用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?誰來說一說,你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形?
[應(yīng)變預(yù)設(shè):一般情況下學(xué)生會(huì)拼出如下幾種形狀,老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]
師:同學(xué)們,為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形,有的小組卻拼成了一個(gè)長方形呢?你們想想,這是什么原因呢?
[評析:引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形的不同類別,弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計(jì)算。
師:同學(xué)們真棒,大家都發(fā)現(xiàn),用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長方形,F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。
師:這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的,它的底和高分別是多少?那么,其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢?
[評析:引導(dǎo)學(xué)生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高,為推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式作鋪墊。]
師:知道了平行四邊形的底和高,你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎?算一算吧。
師:算完了嗎?它的面積是多大?
師:我們知道,這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的,平行四邊形的面積是20平方厘米,那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢?想一想,小組同學(xué)商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè):在設(shè)法求三角形的面積時(shí),可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系,不會(huì)計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,計(jì)算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師:同學(xué)們太了不起了,開動(dòng)腦筋,已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。
師:現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕,(課件出示,如下圖)你們會(huì)計(jì)算屏幕上這個(gè)藍(lán)色三角形(底3cm,高2cm)的面積嗎?算一算。
[應(yīng)變預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會(huì)計(jì)算,教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察,圖中的虛線三角形,和藍(lán)色三角形是完全一樣的,它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積,求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]
師:同學(xué)們,你們太棒了!又計(jì)算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕,(課件出示,如下圖)你們還能計(jì)算這個(gè)三角形(底6cm,高4cm)的面積嗎?
[評析:由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形,到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形,再到一個(gè)獨(dú)立的三角形,面積計(jì)算逐步深入,層層推進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過程,思維含量非常豐富。]
4、推導(dǎo)公式。
師:同學(xué)們,剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個(gè)三角形的面積,大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計(jì)算公式寫下來嗎?先寫一寫,同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應(yīng)變預(yù)設(shè):大多數(shù)的學(xué)生可能會(huì)說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應(yīng)給以充分的肯定:你們推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式!再引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)的過程。]
5、理解公式。
師:同學(xué)們,老師有點(diǎn)不明白,為什么你們寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思呢?為什么還要“÷2”呢?
[評析:通過請學(xué)生幫助老師解困惑,加深學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式含義的理解:“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積;因?yàn)槿切蔚拿娣e是拼成平行四邊形面積的一半,所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn),更加深了
學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師:同學(xué)們,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你們會(huì)不會(huì)用字母表示三角形的面積公式呢?請寫一寫吧。
[評析:拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中,同學(xué)們自己推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習(xí)的主人。]
師:同學(xué)們,你們知道嗎?今天我們一動(dòng)手起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式,很早以前,我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了,請看大屏幕。(課件出示如下圖,課本P85頁的數(shù)學(xué)常識。)
[評析:這樣表面是介紹數(shù)學(xué)常識,但實(shí)際滲透了愛國思想教育。]
三、應(yīng)用公式,解決問題
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾,同學(xué)們,你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎?
師:對,要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布,實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少?而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少?必須了解哪些數(shù)據(jù)呢?
師:那就請大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。
[評析:這里并沒有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高,需要學(xué)生共同合作實(shí)際測量,培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。]
師:量完了嗎?請大家算一算,看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布?
[應(yīng)變預(yù)設(shè):指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算,展示學(xué)生的算式,集體訂正。]
四、聯(lián)系生活,適當(dāng)拓展
師:同學(xué)們,你們認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎?(課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。)知道它們的具體含義嗎?
師:交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們,這些交通標(biāo)志是什么形狀的?
師:對,它們都是三角形的。(課件出示其中一個(gè)三角形標(biāo)志的底和高,如下圖)請大家算一算,這個(gè)標(biāo)志牌(底9dm,高7dm)的面積大約是多少?
[應(yīng)變預(yù)設(shè):指導(dǎo)運(yùn)用公式進(jìn)行正確的計(jì)算,然后集體訂正。]
師:同學(xué)們,你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎?(課件出示如下圖1:底3厘米,高4厘米;圖2:底4厘米,高1.5厘米;圖3:底2.5厘米,高2.8厘米)看誰算得又對又快!
四、全課總結(jié),反思體驗(yàn)
教師:這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?
[總評:這節(jié)課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),并引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的思想遷移到新知識的學(xué)習(xí)中,動(dòng)手操作推導(dǎo)出三角形的面積公式,親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整一節(jié)課,教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生,組織他們動(dòng)手實(shí)踐,引導(dǎo)他們自主探索,參與他們的合作交流,使學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。]
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識,因此可以通過知識的遷移,放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點(diǎn)。
設(shè)計(jì)思路:
本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi),通過折一折、剪一剪、拼一拼的操作,親身經(jīng)歷新知的形成過程,體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時(shí)在獲取新知的過程中大膽放手,讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移,自主探索,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。
采取小組學(xué)習(xí)的.教學(xué)形式,為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、每人準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具袋,內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,一個(gè)長方形,一個(gè)平行四邊形,大小各異的任意三角形3個(gè);
2、量具一張,鉛筆一支,剪刀一把;
3、視頻展示臺(tái)、電腦、實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程:
一、揭示課題
師:上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法,怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?
我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計(jì)算公式的?
、賹W(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。
②電腦動(dòng)畫演示。
小結(jié):將圖形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形,是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計(jì)算。
揭示課題——三角形面積的計(jì)算
二、探究新知
1、學(xué)生操作
每位同學(xué)都一袋學(xué)具,看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。
a、學(xué)生動(dòng)手操作;
b、老師巡視。
學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。
2、匯報(bào)、交流
師:觀察這些圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
a、學(xué)生在小組內(nèi)互相說。
b、指名說。
3、推導(dǎo)公式
師:根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),你能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎?
學(xué)生小組討論,說說自己是怎樣推導(dǎo)的。
教師根據(jù)學(xué)生的回答動(dòng)態(tài)演示課件,幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想,清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。
4、小結(jié)
剛才我們通過剪、拼、割、補(bǔ)等方法,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。
說一說:三角形面積計(jì)算公式是什么呢?如果用s表示面積,a、h分別表示底和高,用字母怎樣表示公式?
板書:三角形的面積=底×高÷2=ah÷2
附板書設(shè)計(jì):(略)
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】:
人教版五年級上冊第六單元第91~92頁內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】:
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】:
每人各兩個(gè)完全一樣的三角形,直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種,多媒體課件。
【教學(xué)過程】:
一、匯報(bào)演示
師:同學(xué)們請看屏幕,這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐,你建議我買哪一塊呢?如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢?
師:同學(xué)們請看屏幕,為了我們在操場玩耍更安全,為每個(gè)班級在操場上畫分了一個(gè)區(qū)域,現(xiàn)在咱們班級啊,就剩下這兩塊選一個(gè)了,你打算幫班級選哪一塊呢?
師:為什么買這一塊呢?
師:哦,同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí),已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的面積了是嗎?
師:誰能說說三角形面積怎么求:三角形面積=底×高÷2
師:為什么它的面積是底×高÷2呢?
生:到前面展示三角形拼平行四邊形過程。
夯實(shí)對應(yīng)關(guān)系:兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)()拼成的平行四邊形的`底等于()拼成的平行四邊形的高()因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是()所以三角形的面積就是()。
師:總結(jié)三角形面積公式,用字母表示就是,計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么?
師:剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式,它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的,那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎?
師:看來這些知識之間是有聯(lián)系的,并且我們可以通過已有知識的牽移,就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積,你能想一想,它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢?下個(gè)微視頻當(dāng)中,我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎?知道求的過程中需要注意什么嗎?
師:一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化,想見識一下嗎?看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字,還是被它打敗了。
。ㄒ唬┡袛囝}。
1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米,高都是10厘米,一定可以拼成平行四邊形。
2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。
(二)選擇題。
1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是()
A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大
2、求右圖中三角形面積正確列式為()
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
師:你是勝了,還是敗了。繑〗o了誰。堪,知己知彼百戰(zhàn)百勝,咱明知和2打仗,怎么就敗了呢?可惜!如果給你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì),你能把握好嗎?那么好吧,機(jī)會(huì)要抓住啊,咱們的敵人還是誰?這次戰(zhàn)場可別輕敵啊,再敗下來,可沒機(jī)會(huì)嘍!
。ㄈ┙鉀Q問題
1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米,底是40米,求這個(gè)三角形的高。
一個(gè)三角形的底是3厘米,高是4厘米,面積是多少厘米?
另一個(gè)三角形的底是3厘米,高是4厘米,面積是多少厘米?
還有一個(gè)三角形,底是4厘米,高是3厘米,面積是多少厘米?
一個(gè)三角形,底是5厘米,高是2.4厘米,面積是多少厘米?
拓展延伸:
思考一:三角形和平行四邊形面積相同,底也相同,它們的高什么關(guān)系?
思考二:三角形和平行四邊形面積相同,高也相同,它們的底什么關(guān)系?
思考提示:若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形,我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察?梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù),假設(shè)它們的面積都是20平方厘米,底都是4厘米,我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決,相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系,如果不能,還可以利用假設(shè)的方法,比一比,看誰最聰明。
如果你能弄清楚上面的思考題,看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題?
三角形和平行四邊形面積相同,底相同,三角形的高是30厘米,平行四邊的高是?
三角形和平行四邊形面積相同,底相同,平行四邊形的高是30厘米,三角形的高是?
三角形和平行四邊形面積相同,高相同,三角形的底是20厘米,平行四邊的底是?
三角形和平行四邊形面積相同,高相同,平行四邊形的底是20厘米,三角形的底是?
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
及重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同三角形的面積
教學(xué)準(zhǔn)備(含資料輯錄或圖表繪制)
板書設(shè)計(jì)
教后記
教和學(xué)的過程
內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習(xí)
二、總結(jié)一、第5題
可以通過計(jì)算解決,也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí),重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。
二、第6題
要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米,三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此,方格紙上畫出的三角形可以分別是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。
三、第9題
測量紅領(lǐng)巾高時(shí),可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。
四、第10題
要使學(xué)生認(rèn)識到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
五、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的`面積是8平方厘米。
通過今天的練習(xí)我們對三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題,達(dá)到學(xué)以至用的目的。
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積、
教學(xué)難點(diǎn):
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的?
指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。
2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。
二、探究三角形的面積公式、
1、啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?
2、用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼、
。1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)
。2)演示課件:拼擺圖形
。3)討論
、賰蓚(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?
②觀察拼成的長方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
3、用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼、
。1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼、(指名演示)
。2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)
教師提問:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
4、用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼、
(1)由學(xué)生獨(dú)立完成、
(2)演示課件:拼擺圖形
5、討論:
。1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
。3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?
6、引導(dǎo)學(xué)生明確:
、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
、诿總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)
、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)
板書:三角形面積=底×高÷2
。4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么?
7、教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的`面積是多少平方厘米?
1、由學(xué)生獨(dú)立解答、
2、訂正答案(教師板書)
三、總結(jié):
。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題、
。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個(gè)已知條件?求三角形面積為什么要除以2?
四、反饋練習(xí)
計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積、
1、底是4.2米,高是2米;
2、底是3分米,高是1.3分米;
(三)判斷
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( )
2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( )
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )
4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )
板書設(shè)計(jì)
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高,三角形面積=拼成的平行四邊形的一半,100×33÷2=1650(cm)
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
學(xué)習(xí)內(nèi)容:
第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
學(xué)習(xí)過程:
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱(另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),有記號標(biāo)明)
1、出示一個(gè)底是4分米,高是3分米的平行四邊形。
這是一個(gè)什么圖形?它的面積如何計(jì)算?
■學(xué)情預(yù)判:學(xué)生對三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑,這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。
二.交流共享
■后教預(yù)設(shè):出示二個(gè)板塊的掛圖,通過討論交流,解決問題。
【板塊一】學(xué)習(xí)例4:
仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,請說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積?
先自己想,隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積?
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?
三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?
【板塊二】學(xué)習(xí)例5:
。1)出示例5:
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的三角形都要齊全)
。2)小組交流:
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?
。3)測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
小組交流:如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的'關(guān)系?
得出以下結(jié)論:
這兩個(gè) 的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積=
。4)用字母表示三角形面積公式:
三、反饋完善
1、完成試一試:
2、完成練一練:
(1)先回憶拼得過程,再回答。(2)你是如何想的。
3.判斷。
。1)兩個(gè)形狀一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4.完成課本第17頁第6題。
5、拓展練習(xí)
量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸:閱讀第16頁“你知道嗎”
四、總結(jié)回顧:
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?想要提醒大家注意什么?
《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
二、教材分析:
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析:
我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個(gè)體的差異,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。
四、教學(xué)設(shè)計(jì):
。ㄒ唬┯烧勗拰(dǎo)入新課。
1、我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。
還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)
還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?
小結(jié):看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。
2。 誰知道三角形面積的計(jì)算公式?
老師調(diào)查一下:
、僦廊切蚊娣e計(jì)算公式的舉手。(可能多)
②不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手。(可能不多)
、鄄坏拦剑疫知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。(可能不多)
今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
[板書課題:三角形面積]
。ǘ┨骄炕顒(dòng)。
根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的'面積?[板書:轉(zhuǎn)化]
下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。
1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。
2、出示探究目標(biāo)和建議
小組合作探究活動(dòng),三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
建議:邊動(dòng)手、邊想、邊說。
。1) 你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形?
(2)原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?
(3) 三角形面積的計(jì)算公式是什么? 為什么?
3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了……
。ń處焻⑴c學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對性較強(qiáng)的素材。)
了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后,叫停。(此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法)
4、匯報(bào):請××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時(shí)候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)
、 直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……
、 用一個(gè)三角形折成長方形推導(dǎo)……
、 將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……
(若學(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)
……
5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2
6、請同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)
總起來說,不管同學(xué)們用一個(gè)三角形,還是用兩個(gè)三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。可見,你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。
。ㄈ╈柟叹毩(xí)(機(jī)動(dòng))
我們來試著運(yùn)用這個(gè)公式:
1 基本題 先問:要想求三角形的面積必須知道什么條件?再出示數(shù)據(jù),然后計(jì)算。
2 基本題
3 基本題
。ㄓ2、3題解決“等底等高三角形面積相等”)
4 提高題 有一直角等腰三角形,它的斜邊是10厘米,你會(huì)求它的面積嗎?
。ㄋ模┛偨Y(jié)
說說你這節(jié)課的感受?
。ㄖ攸c(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。)
五、教學(xué)反思:
新課標(biāo)不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時(shí)也對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識的傳授,那么它就是一個(gè)僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。
這節(jié)課,我將知識目標(biāo)定位為:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為:在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子,比如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會(huì)表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會(huì)告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會(huì);他如果是第三種回答,我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。
六、案例點(diǎn)評
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。
教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,目的是以“動(dòng)”促“思”,讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時(shí)進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。
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