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函數(shù)的表示法教學方法函數(shù)的表示方法教學設計全國優(yōu)質(zhì)課.ppt
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常需要準備好教學設計，教學設計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的函數(shù)的表示法教學方法函數(shù)的表示方法教學設計全國優(yōu)質(zhì)課.ppt，希望能夠幫助到大家。
教學目標：
1、進一步理解函數(shù)的表示方法的多樣性，理解分段函數(shù)的表示，能根據(jù)實際問題列出符合題意的分段函數(shù)；
2、能較為準確地作出分段函數(shù)的圖象；
3、通過教學，進一步培養(yǎng)學生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學化的思考。
教學重點：
分段函數(shù)的圖象、定義域和值域。
教學過程：
一、問題情境
1、情境。
復習函數(shù)的表示方法；
已知A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，試寫出從集合A到集合B的兩個函數(shù)。
2、問題。
函數(shù)f（x）=|x|與f（x）=x是同一函數(shù)么區(qū)別在什么地方
二、學生活動
1、畫出函數(shù)f（x）=|x|的圖象；
2、根據(jù)實際情況，能準確地寫出分段函數(shù)的表達式。
三、數(shù)學建構(gòu)
分段函數(shù)：在定義域內(nèi)不同的部分上，有不同的解析表達式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。
�。�1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)；
�。�2）分段函數(shù)的定義域是幾部分的并；
（3）定義域的不同部分不能有相交部分；
�。�4）分段函數(shù)的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成；
（5）分段函數(shù)的圖象未必是不連續(xù)，不連續(xù)的圖象表示的函數(shù)也不一定是分段函數(shù)，如反比例函數(shù)的圖象；
�。�6）分段函數(shù)是生活中最常見的函數(shù)。
四、數(shù)學運用
1、例題。
例1某市出租汽車收費標準如下：在3km以內(nèi)（含3km）路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費。試寫出收費額關(guān)于路程的函數(shù)解析式。
例2如圖，梯形OABC各頂點的坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）。一條與y軸平行的動直線l從O點開始作平行移動，到A點為止。設直線l與x軸的交點為M，OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的面積為y。求函數(shù)y=f（x）的解析式、定義域、值域。
例3將函數(shù)f（x）= | x+1|+| x—2|表示成分段函數(shù)的形式，并畫出其圖象，根據(jù)圖象指出函數(shù)f（x）的值域。
2、練習：
練習1：課本35頁第7題，36頁第9題。
練習2：
�。�1）畫出函數(shù)f（x）=的圖象。
�。�2）若f（x）=求f（—1），f（0），f（2），f（f（—1）），f（f（0）），f（f（12））的值。
�。�3）試比較函數(shù)f（x）=|x+1|+|x|與g（x）=|2x+1|是否為同一函數(shù)。
�。�4）定義[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試作出函數(shù)f（x）=[x]（x[—1，3））的圖象。并將其表示成分段函數(shù)。
練習3：如圖，點P在邊長為2的正方形邊上按ABCDA的方向移動，試將AP表示成移動的距離x的函數(shù)。
五、回顧小結(jié)
分段函數(shù)的表示分段函數(shù)的定義域分段函數(shù)的圖象；
含絕對值的函數(shù)常與分段函數(shù)有關(guān)；
利用對稱變換構(gòu)造函數(shù)的圖象。
六、作業(yè)
課堂作業(yè)：課本35頁習題第3題，36頁第10，12題；
課后探究：已知函數(shù)f（x）=2x-1（xR），試作出函數(shù)f（|x|）|f（x）|的圖象。
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