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    時(shí)間:2024-02-10 12:14:51 教學(xué)資源 投訴 投稿
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      作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎?下面是小編為大家整理的函數(shù)的表示法教學(xué)方法函數(shù)的表示方法教學(xué)設(shè)計(jì)全國(guó)優(yōu)質(zhì)課.ppt,希望能夠幫助到大家。

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      教學(xué)目標(biāo):

      1、進(jìn)一步理解函數(shù)的表示方法的多樣性,理解分段函數(shù)的表示,能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出符合題意的分段函數(shù);

      2、能較為準(zhǔn)確地作出分段函數(shù)的圖象;

      3、通過(guò)教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過(guò)渡到符號(hào)化,代數(shù)式化,并能對(duì)以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行理性化思考,對(duì)事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考。

      教學(xué)重點(diǎn):

      分段函數(shù)的圖象、定義域和值域。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、問(wèn)題情境

      1、情境。

      復(fù)習(xí)函數(shù)的表示方法;

      已知A={1,2,3,4},B={1,3,5},試寫(xiě)出從集合A到集合B的兩個(gè)函數(shù)。

      2、問(wèn)題。

      函數(shù)f(x)=|x|與f(x)=x是同一函數(shù)么區(qū)別在什么地方

      二、學(xué)生活動(dòng)

      1、畫(huà)出函數(shù)f(x)=|x|的圖象;

      2、根據(jù)實(shí)際情況,能準(zhǔn)確地寫(xiě)出分段函數(shù)的表達(dá)式。

      三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

      分段函數(shù):在定義域內(nèi)不同的部分上,有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)。

      (1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù);

      (2)分段函數(shù)的定義域是幾部分的并;

      (3)定義域的不同部分不能有相交部分;

     。4)分段函數(shù)的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線,也可能是由幾條曲線共同組成;

     。5)分段函數(shù)的圖象未必是不連續(xù),不連續(xù)的圖象表示的函數(shù)也不一定是分段函數(shù),如反比例函數(shù)的圖象;

      (6)分段函數(shù)是生活中最常見(jiàn)的函數(shù)。

      四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

      1、例題。

      例1某市出租汽車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:在3km以?xún)?nèi)(含3km)路程按起步價(jià)7元收費(fèi),超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi)。試寫(xiě)出收費(fèi)額關(guān)于路程的函數(shù)解析式。

      例2如圖,梯形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(6,0),B(4,2),C(2,2)。一條與y軸平行的動(dòng)直線l從O點(diǎn)開(kāi)始作平行移動(dòng),到A點(diǎn)為止。設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為M,OM=x,記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形的面積為y。求函數(shù)y=f(x)的解析式、定義域、值域。

      例3將函數(shù)f(x)= | x+1|+| x—2|表示成分段函數(shù)的形式,并畫(huà)出其圖象,根據(jù)圖象指出函數(shù)f(x)的值域。

      2、練習(xí):

      練習(xí)1:課本35頁(yè)第7題,36頁(yè)第9題。

      練習(xí)2:

     。1)畫(huà)出函數(shù)f(x)=的圖象。

     。2)若f(x)=求f(—1),f(0),f(2),f(f(—1)),f(f(0)),f(f(12))的值。

     。3)試比較函數(shù)f(x)=|x+1|+|x|與g(x)=|2x+1|是否為同一函數(shù)。

     。4)定義[x]表示不大于x的最大整數(shù),試作出函數(shù)f(x)=[x](x[—1,3))的圖象。并將其表示成分段函數(shù)。

      練習(xí)3:如圖,點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的正方形邊上按ABCDA的方向移動(dòng),試將AP表示成移動(dòng)的距離x的函數(shù)。

      五、回顧小結(jié)

      分段函數(shù)的表示分段函數(shù)的定義域分段函數(shù)的圖象;

      含絕對(duì)值的函數(shù)常與分段函數(shù)有關(guān);

      利用對(duì)稱(chēng)變換構(gòu)造函數(shù)的圖象。

      六、作業(yè)

      課堂作業(yè):課本35頁(yè)習(xí)題第3題,36頁(yè)第10,12題;

      課后探究:已知函數(shù)f(x)=2x-1(xR),試作出函數(shù)f(|x|)|f(x)|的圖象。

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