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高中數(shù)學(xué)《集合與函數(shù)概念》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)《集合與函數(shù)概念》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
一、教材分析
集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，使用集合語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些內(nèi)容．本章中只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言去表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力．
函數(shù)的學(xué)習(xí)促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式發(fā)生了重大的轉(zhuǎn)變：思維從靜止走向了運(yùn)動(dòng)、從運(yùn)算轉(zhuǎn)向了關(guān)系．函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本主線，有了這條主線就可以把數(shù)學(xué)知識(shí)編織在一起，這樣可以使我們對(duì)知識(shí)的掌握更牢固一些．函數(shù)與不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、立體、解析、算法、概率、選修中的很多專(zhuān)題內(nèi)容有著密切的聯(lián)系．用函數(shù)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的出發(fā)點(diǎn)．反過(guò)來(lái)，通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深了對(duì)函數(shù)思想的認(rèn)識(shí)．函數(shù)的思想方法貫穿于高中數(shù)學(xué)課程的始終．高中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)有許多下位知識(shí)，如必修1第二章的冪、指、對(duì)函數(shù)數(shù)，在必修四將學(xué)習(xí)三角函數(shù)．函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．
二、學(xué)情分析
1．學(xué)生的作業(yè)與試卷部分缺失，導(dǎo)致易錯(cuò)問(wèn)題分析不全面．通過(guò)布置易錯(cuò)點(diǎn)分析的任務(wù)，讓學(xué)生意識(shí)到保留資料的重要性．
2．學(xué)生學(xué)基本功較扎實(shí)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正，有一定的自主學(xué)習(xí)能力．但是沒(méi)有養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，有些內(nèi)容已經(jīng)淡忘．通過(guò)自主梳理知識(shí)，讓學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性，培養(yǎng)學(xué)生良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣．
3．在研究例4時(shí)，對(duì)分類(lèi)的情況研究的不全面．為了突破這個(gè)難點(diǎn)，應(yīng)用幾何畫(huà)板制作了課件，給學(xué)生形象、直觀的感知，體會(huì)二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸與所給的區(qū)間的位置關(guān)系是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．
三、設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課新課中滲透的理念是：“強(qiáng)調(diào)過(guò)程教學(xué)，啟發(fā)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性”．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師沒(méi)有把梳理好的知識(shí)展示給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)的梳理．一方讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化的必要性，另一方面希望學(xué)生養(yǎng)成知識(shí)梳理的習(xí)慣．在本節(jié)課中不斷提出問(wèn)題，采取問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生全面參與，整個(gè)教學(xué)過(guò)程尊重學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題．通過(guò)自主分析、交流合作，從而進(jìn)行有機(jī)建構(gòu)，解決問(wèn)題，改變學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)方式．在教學(xué)過(guò)程中，滲透了特殊到一般的思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想．在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用信息技術(shù)，從而突破難點(diǎn)．
四、教學(xué)目標(biāo)分析
(一)知識(shí)與技能
1．了解集合的含義與表示，理解集合間的基本關(guān)系，集合的基本運(yùn)算．
A：能從集合間的運(yùn)算分析出集合的基本關(guān)系．B：對(duì)于分類(lèi)討論問(wèn)題，能區(qū)分取交還是取并．
2．理解函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．
A：會(huì)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性．B：會(huì)分析函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱(chēng)性的關(guān)系．
(二)過(guò)程與方法
1．通過(guò)學(xué)生自主知識(shí)梳理，了解自己學(xué)習(xí)的不足，明確知識(shí)的來(lái)龍去脈，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化．
2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，領(lǐng)悟知識(shí)的橫、縱向聯(lián)系，體會(huì)集合與函數(shù)的本質(zhì)．
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)生自主整理知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到材料整理的必要性，從而形成及時(shí)反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生感受到成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．在例4的解答過(guò)程中，滲透動(dòng)靜結(jié)合的思想，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì)．
五、重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，洞悉問(wèn)題的考察點(diǎn)，能選擇合適的知識(shí)與方法解決問(wèn)題．
難點(diǎn)：含參問(wèn)題的討論，函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系．
六、知識(shí)梳理(約10分鐘)
提出問(wèn)題
問(wèn)題1：把本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)用框圖形式表示出來(lái)．
問(wèn)題2：一個(gè)集合中的元素應(yīng)當(dāng)是確定的、互異的、無(wú)序的，你能結(jié)合具體實(shí)例說(shuō)明集合的這些基本要求嗎？
問(wèn)題3：類(lèi)比兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，思考兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系．類(lèi)比兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算，思考兩個(gè)集合之間的基本運(yùn)算，交、并、補(bǔ)．
問(wèn)題4：通過(guò)本章學(xué)習(xí)，你對(duì)函數(shù)概念有什么新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)嗎？
請(qǐng)結(jié)合具體實(shí)例分析，表示函數(shù)的三種方法，每一種方法的特點(diǎn)．
問(wèn)題5：分析研究函數(shù)的方向，它們之間的聯(lián)系．
在前一次晚自習(xí)上，學(xué)生相互展示自己的結(jié)果，通過(guò)相互討論，每組提供最佳的方案．在自己的原有方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充與完善．
學(xué)生回答問(wèn)題要點(diǎn)預(yù)設(shè)如下：
1．集合語(yǔ)言可以簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容．
2．運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)進(jìn)一步描述了函數(shù)的概念，與初中的函數(shù)的定義比較，突出了函數(shù)的本質(zhì)函數(shù)是描述變量之間依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型．
3．函數(shù)的表示方法主要有三種，這三種表示方法有各自的適用范圍，要根據(jù)具體情況選用．
4．研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，一般先從幾何直觀觀察圖象入手，然后運(yùn)用自然語(yǔ)言描述函數(shù)的圖象特征，最后抽象到用數(shù)學(xué)符號(hào)刻畫(huà)相應(yīng)的數(shù)量特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常使用的方法．
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)布置任務(wù)，讓學(xué)生充分的認(rèn)識(shí)自己在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，哪些知識(shí)學(xué)習(xí)的不透徹．讓學(xué)生更有針對(duì)的進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓復(fù)習(xí)進(jìn)行的更有效．讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的橫向聯(lián)系與縱向聯(lián)系．通過(guò)類(lèi)比初中與高中兩種函數(shù)的定義，讓學(xué)生體會(huì)到兩種函數(shù)的定義本質(zhì)是一樣的．
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