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二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問題的解決措施進(jìn)行策劃的過程。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？以下是小編精心整理的二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、引入新課：
上節(jié)數(shù)學(xué)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的乘法計(jì)算，那么該怎樣進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算呢?本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)。
二、展示目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)：
自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本第8頁——10頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：
1、先自主完成8頁“探究”，再和同伴交流，你們得到的結(jié)論是： 。嘗試用文字語言表述這個(gè)法則 。
2、認(rèn)真看例4、例5、例6和例7的每一步計(jì)算和化簡(jiǎn)，有疑問隨即和同伴交流或向老師請(qǐng)教;
3、 最簡(jiǎn)二次根式滿足的兩個(gè)條件是:
�、�( )
�、� ( )
4、仿照例題格式 完成10頁練習(xí)并和同伴互相找毛病。
三、檢測(cè)反饋
1、師生共同解決“自學(xué)指導(dǎo)”中的問題。
2、找同學(xué)演板10頁練習(xí)1、2、3
四、課堂小結(jié)：
本節(jié)課你有哪些收獲?
(1)二次根式的'除法法則是什么?請(qǐng)寫在下面。
(2)在進(jìn)行二次根式的除法計(jì)算和化簡(jiǎn)時(shí)你有覺得應(yīng)該注意些什么?請(qǐng)告訴大家。
五、布置作業(yè)：
作業(yè)：課本第10頁 習(xí)題16.2 第2題;第3題的(3)、(4)小題
二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)2
1教學(xué)目標(biāo)
�。�1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；
�。�2）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;
（3） 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念
2學(xué)情分析
本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，分母含根號(hào)的處理方式上，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運(yùn)算中，可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號(hào)，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行。二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡(jiǎn)化運(yùn)算。教學(xué)中不能只是列舉題型，應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程，估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，明確運(yùn)算方向。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：二次根式的乘法法則與積的算術(shù)平方根的性質(zhì)．
難點(diǎn)：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用。
4教學(xué)過程
4。1 第一學(xué)時(shí)
教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)提問，探究規(guī)律
問題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣？
師生活動(dòng) 學(xué)生回答。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學(xué)生可以探究除法法則．
2．觀察思考，理解法則
問題2 教材第8頁“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律？
師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。
問題3 對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？
師生活動(dòng) 學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
問題4 對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？
師生活動(dòng) 學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。
問題5 對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？
師生活動(dòng) 學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的.算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即 。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。
活動(dòng)2【講授】觀察思考，理解法則
問題2 教材第8頁“探究”欄目，計(jì)算結(jié)果如何？有何規(guī)律？
師生活動(dòng) 學(xué)生回答，給出正確答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并總結(jié)二次根式除法法則：。
問題3 對(duì)比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有何變化？
師生活動(dòng) 學(xué)生思考，回答。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道，分母不為零就可以了。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
問題4 對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法？是如何進(jìn)行的？
師生活動(dòng) 學(xué)生利用法則直接運(yùn)算，一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。
問題5 對(duì)比積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，商的算術(shù)平方根有沒有類似性質(zhì)？
師生活動(dòng) 學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商，即 。利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。
活動(dòng)3【活動(dòng)】例題示范，學(xué)會(huì)應(yīng)用
例1 計(jì)算： （1） ； （2） ； （3） 。
師生活動(dòng) 提問：你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)？去分母的依據(jù)分別是什么？
再提問：第（2）用什么方法計(jì)算更簡(jiǎn)捷？第（3）題根號(hào)下含字母在移出根號(hào)時(shí)應(yīng)注意什么？
【設(shè)計(jì)意圖】通過具體問題，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力，訓(xùn)練運(yùn)算技能，
問題5 你能從例題的解答過程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎？
師生活動(dòng) 學(xué)生總結(jié)，師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：
（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；
�。�2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；
�。�3）分母中不含根號(hào)；
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，提出最簡(jiǎn)二次根式的概念，要強(qiáng)調(diào)，在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。
問題6 課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。
活動(dòng)4【練習(xí)】鞏固概念，學(xué)以致用
例2 教材第9頁例7。
師生活動(dòng) 提問 本題是以長(zhǎng)方形面積為背景的數(shù)學(xué)問題，二次根式的除法運(yùn)算在此發(fā)揮什么作用？
再提問 章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法則解決實(shí)際問題的能力。
活動(dòng)5【測(cè)試】目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1．在 、 、 中，最簡(jiǎn)二次根式為 。
【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡(jiǎn)二次根式的概念的理解。
2．化簡(jiǎn)下列各式為最簡(jiǎn)二次根式： ； 。
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于分母含二次根式的處理，要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算。
3．化簡(jiǎn)：（1） ； （2） 。
【設(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用二次根式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算。
活動(dòng)6【作業(yè)】布置作業(yè)
教科書第10頁練習(xí)第1，2，3題；
教科書習(xí)題16。2第10，11題。
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