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四年級下冊《優(yōu)化》數(shù)學教案（精選6篇）
教學是一種創(chuàng)造性勞動，寫一份優(yōu)秀教案是設計者教育思想、智慧、動機、經(jīng)驗、個性和教學藝術性的綜合體現(xiàn)。下面我們來看看四年級下冊《優(yōu)化》數(shù)學教案，僅供大家參考！
四年級下冊《優(yōu)化》數(shù)學教案 篇1
教學目標：
1、使學生通過“沏茶”“烙餅”等簡單的事例，認識到解決問題策略的多樣性，初步體會到優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用，形成尋找最優(yōu)方案的意識。
2、初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來解決問題。
3、使學生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成科學合理安排時間的良好習慣。
教學重點、難點：
重點：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。
難點：掌握合理安排時間的方法，增強運用數(shù)學知識解決生活中的實際問題的意識。
教學過程：
一、談話激趣，導入新課
同學們，我們都知道：人最寶貴的是生命，最應該要珍惜的是時間，要珍惜時間，就要學會合理的安排時間，今天，就讓我們一起運用優(yōu)化的思想去學習怎樣合理的安排時間。（板書課題：優(yōu)化）
二、創(chuàng)設情境，探究新知
情境一：沏茶問題
1、問題導入：你平時沏茶的時候都需要做哪些事？
你會先做什么？后做什么？估一估，做這些事情你需要多長時間？
2、課件出示情境圖，從畫面中你得到了哪些信息？怎樣安排可以節(jié)省時間？
3、先讓學生同桌交流，再引導，合理安排時間，要考慮好各項事情的先后順序。想一想什么事情可以同時做？
4、同桌合作，設計方案。
5、互相交流，展示方案。
課件出示流程圖：
方案A：一件一件的做：
方案B：幾件事同時做：
6、對這些方案，你認為哪種方案最合理，又省時間？
小結：看來，合理安排時間，不僅要考慮先后順序，而且還要考慮能同時做的事情要安排同時進行，這樣就能節(jié)省時間。像這種使用最短時間沏好茶的方案，我們把它稱為“最優(yōu)方案”，這種思想就是“優(yōu)化”思想。
情境二：烙餅問題
1、出示情境圖片：引導學生觀察發(fā)現(xiàn)關鍵的數(shù)學信息：每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2、組織活動：接下來進行一次烙餅比賽，看看誰是最聰明的'烙餅師？
引導學生用硬幣或紙片擺一擺，再用畫圖的方法表示出過程，教師巡視指導。
指名上臺展示烙餅的過程，說一說用了多少時間。
課件出示烙餅示意圖：
3、小結：這樣的安排，用時最少，也就是最優(yōu)化的方法。
三、鞏固運用，拓展提升
探索烙4張餅，5張餅……所用時間的規(guī)律。
知道了烙3張餅最優(yōu)化的方法，那么烙4張餅、5張餅的最優(yōu)化方案又是怎樣的呢？
讓學生以小組為單位主，討論操作尋找最優(yōu)化方法，并記錄過程。
全班匯報交流，得出結論：
四、聯(lián)系生活，當堂訓練
這樣安排時間合理嗎？為什么？
A、小東邊吃飯邊看電視。
B、邊打電話邊騎車。
C、一邊走路一邊看書。
D、在馬路上踢球。
五、暢談收獲，全課總結
生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？
總結全課：通過今天的學習，你有什么收獲？
四年級下冊《優(yōu)化》數(shù)學教案 篇2
教學目標：
知識與技能：
1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
過程與方法：
使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀：
使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的'方法解決生活中的簡單問題。
重點：
體會優(yōu)化的思想。
難點：
尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。
教學過程：
一、情境導入
1、同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙餅的過程嗎？
2、烙餅中也有數(shù)學知識，這節(jié)課我們就到數(shù)學廣角中去學習有關烙餅的知識。
二、探究新知
1、教學例1。
出示家里客人要沏茶的情境圖。
小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？觀察理解情境圖。 如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時間？和同學討論一下，看看誰的方案比較合理。 分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？ 比較：誰的方案所需的時間最少？誰的方案最合理？
2、教學例2。
出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？
先獨立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時間烙完？
問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？
問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？
啟發(fā)引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢？
學生動手用硬幣、課本來代表餅進行實驗。
問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅呢？
怎樣按排最節(jié)省時間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。
3、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。
三、鞏固新知
數(shù)學游戲：
1、兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。
想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應該怎么報？
2、兩人輪流報數(shù)，必須報不大于5的自然數(shù)，把兩人報的數(shù)依次加起來，誰報數(shù)后和是100，誰獲勝。
如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，你第一次報幾？以后怎么報。
四年級下冊《優(yōu)化》數(shù)學教案 篇3
教學內容：
人教版小學數(shù)學四年級上冊第112~113頁的例題1和例題2以及114頁的做一做。
教學目標：
1、使學生通過簡單的事例，初步體會運籌的思想和對策論方法在解決實際問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、使學生學會合理安排時間。
教學重難點：
能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案。
教具準備：
多媒體課件、小組自學提綱、工序圖片。
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境
師：昨晚我在看書時，忽然（聲控門：門鈴響）看誰來啦？（演示課件）
師：從圖中你還看到什么？（蕭老師正在給客人沏茶）平時沏茶你要做些什么？
二、 探究例2
1、 讀一讀
師：看老師做些什么？需要多少時間呢？（課件出示例2）自由讀一讀。
2、 擺一擺
師：這些事中，哪些要先做，哪些可以同時做呢？小組合作用工序圖片擺一擺。開始！
3、 說一說
師：哪個小組來給大家說說？
師：這樣安排要幾分鐘？怎么算？為什么只加“8”就行了？（因為燒水的同時能干其他事情，節(jié)省時間）還有更快的方法嗎？
4、畫一畫
師：為了更清楚地把沏茶的過程表示出來，我們習慣畫上箭頭。這叫流程圖（板書：流程圖）。請小組合作把燒水的過程用流程圖畫出來。
5、小結
師：從解決燒水問題中你得到什么啟示？（能同時做的事情盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間）
6、練一練：書本114頁第（2）題。
師：吳老師告訴我一個消息：李曉晴病了。（課件出示題目）怎樣安排這些事呢？請在練習本上用流程圖表示出來。
師：（出示個別方法）這樣安排合理嗎？為什么？（這樣安排可以省時，這樣就能多休息了。）
7、 引出課題
師：像這樣的問題，都叫“優(yōu)化問題”（板題），“優(yōu)化”要求選擇最好的解決方法
三、探究例1
1、示例1主題圖
師：曉晴可喜歡吃烙餅了，我們?yōu)樗郎蕚湟恍�，好嗎？（課件演示主題圖）從圖中你知道什么信息？（學生自由說）
師：只烙一張餅要多久？怎么烙？
2、自主探究烙2和3張餅的情況
師：烙2張、3張餅最快用幾分鐘呢？怎么烙？小組合作用圓片擺一擺，完成學習提綱一。
（小 組 活 動）
師：2張餅最快用幾分鐘？怎么烙？（生邊說師邊完成表格）
師：3張呢？請個別同學上講臺演示以尋找最優(yōu)方法。
師：老師再演示一次。（邊說邊演示）先烙餅1、餅2的正面，
要3分鐘；再烙餅1的反面、餅3的'正面，要3分鐘；最后烙餅2、餅3的反面，要3分鐘，一共要9分鐘。從演示中你發(fā)現(xiàn)了什么？（鍋里每次都有2張餅，更省時）
師：這是烙3張餅的最佳方法，拿出自備的3張圓片擺一擺、
說一說。
3、烙4張、5張餅的情況
師：4張餅時，能用前面學過的方法來烙嗎？（能，分成2張+2張來烙）要幾分鐘？5張餅呢？
4、餅數(shù)更多的情況
師：如果餅數(shù)更多時怎樣烙才快？各要幾分鐘？小組討論后完成自學提綱二。
5、小結：
餅數(shù)是雙數(shù)時，2張2張地烙；餅數(shù)是單數(shù)時，先2張2張地烙，最后3張用最佳方法烙。這樣最省時。
四、生活舉例。
1、 看書質疑。
2、從這些問題中，你得到什么啟示？（合理安排事情，可節(jié)省時間提高效率）
3、生活中還有哪些事情可以通過合現(xiàn)安排來提高效率的呢？小組交流一下。
五、實踐應用。
1、用餐題：書本114頁第（1）題。
師：時間也不早了，我把吳老師帶到美味餐廳用餐。（課件演示題目）小組交流意見。
小結：盡可能多照顧一位客人，多給一位客人炒菜。
2、游樂園題
小組合作完成以下事情，比比哪個組又快又好：1）抄4張單詞卡2）完成5張口算卡3）把口算卡交給老師批發(fā)4）止交單詞卡和口算卡，換入場券。
3、總結
師：回顧今天的學習，你有什么收獲或體會？對自己的表現(xiàn)感覺如何？對小組成員呢？對老師呢？
六、評價分析表。
四年級下冊《優(yōu)化》數(shù)學教案 篇4
【例題求解】
【例1】在半徑為1的⊙O中， 弦AB、AC的長分別為 和 ，則∠BAC度數(shù)為 ．
作出輔助線，解直角三角形，注意AB與AC有不同的位置關系．
注： 由圓的對稱性可引出許多重要定理，垂徑定理是其中比較重要的一個，它溝通了線段、角與圓弧的關系，應用的一般方法是構造直角三角形，常與勾股定理和解直角三角形知識結
合起來．
圓是一個對稱圖形，注意圓的對稱性，可提高解與圓相關問題周密性．
【例2】 如圖，用3個邊長為1的正方形組成一個對稱圖形，則能將其完全覆蓋的圓的最小半徑為( )
A． B． C． D．
思路點撥 所作最小圓圓心應在對稱軸上，且最小圓應盡可能通過圓形的某些頂點，通過設未知數(shù)求解．
【例3】 如圖，已知點A、B、C、D順次在⊙O上，AB=BD，BM⊥AC于M，求證：AM=DC+CM．
思路點撥 用截長(截AM)或補短(延長DC)證明，將問題轉化為線段相等的證明，證題的關鍵是促使不同量的相互轉換并突破它．
【例4】 如圖甲，⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點G作弦C E⊥AB，在CB上取一點D，分別作直線CD、ED，交直線AB于點F，M．
(1)求∠COA和∠FDM的度數(shù)；
(2)求證：△FDM∽△COM；
(3)如圖乙，若將垂足G改取為半徑OB上任意一點，點D改取在EB上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB于點F、M，試判斷：此時是否有△FDM∽△COM? 證明你的結論．
思路點撥 (1)在Rt△COG中，利用OG= OA= OC；(2)證明∠COM=∠FDM，∠CMO=
∠FMD；(3)利用圖甲的啟示思考．
注：善于促成同圓或等圓中不同名稱的相互轉化是解決圓的問題的重要技巧，此處，要努力把圓與直線形相合起來，認識到圓可為解與直線形問題提供新的解題思路，而在解與圓相關問題時常用到直線形的知識與方法(主要是指全等與相似)．
【例5】 已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，EF：FD＝4：3．
(1)求證：AF＝DF；
(2)求∠AED的余弦值；
(3)如果BD＝10，求△ABC的面積．
思路點撥 (1)證明∠ADE＝∠DAE；(2)作AN⊥BE于N，cos∠AED＝ ，設FE=4x，F(xiàn)D＝3x，利用有關知識把相關線段用x的代數(shù)式表示；(3)尋找相似三角形，運用比例線段求出x的值．
注 ：本例的解答，需運用相似三角形、等腰三角形的判定、面積方法、代數(shù)化等知識方法思想，綜合運用直線形相關知識方法思想是解與圓相關問題的關鍵．
學歷訓練
1．D是半徑為5cm的⊙O內一點，且OD＝3cm，則過點D的所有弦中，最小弦AB= ．
2．閱讀下面材料：
對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋．
對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中 某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋．
例如：圖甲中的三角形被一個圓所覆蓋，圖乙中的四邊形被兩個圓所覆蓋．
回答下列問題：
(1)邊長為lcm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm；
(2)邊長為lcm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm；
(3)長為2cm，寬為lcm的矩形被兩個半徑都為r的圓所覆蓋，r的最小值是 cm．
(2003年南京市中考題)
3．世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自現(xiàn)實生活的圖形中都有圓：它們看上去多么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱和中心對稱性．
(1)請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有 ，是中心對稱圖形的有
(分別用下面三個圖的代號a，b，c填空)．
(2)請你在下面的兩個圓中，按要求分別畫出與上面圖案不重復的圖案(草圖) (用尺規(guī)畫或徒手畫均可， 但要盡可能準確些，美觀些)．
a．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形．
b．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．
4．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，若AB=10cm，CD＝8cm，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為( )
A．12cm B．10cm C． 8cm D．6cm
5．一種花邊是由如圖的弓形組成的，ACB的半徑為5，弦AB＝8，則弓形的高CD為( )
A．2 B． C．3 D．
6．如圖，在三個等圓上各自有一條劣弧AB、CD、EF，如果AB+CD=EF，那么AB+CD與E的大小關系是（ ）
A．AB+CD＝EF B．AB+CD=F C． AB+CD<EF D．不能確定
7．電腦CPU芯片由一種叫“單晶硅”的材料制成，未切割前的單晶硅材料是一種薄形圓片，叫“晶圓片”．現(xiàn)為了生產(chǎn)某種CPU芯片，需要長、寬都是1cm的正方形小硅片若干．如果晶 圓片的直徑為10．05cm，問：一張這種晶圓片能否切割出所需尺寸的小硅片66張?請說明你的方法和理由(不計切割損耗)。
8．如圖，已知⊙O的兩條半徑OA與OB互相垂直，C為AmB上的一點，且AB2+OB2=BC2，求∠OAC的度數(shù)．
9．不過圓心的直線 交⊙O于C、D兩點，AB是⊙O的直徑，AE⊥ ，垂足為E，BF⊥ ，垂足為F。
(1)在下面三個圓中分別補畫出滿足上述條件的'具有不同位置關系的圖形；
(2)請你觀察(1)中所畫圖形，寫出一個各圖都具有的兩條線段相等的結論(不再標注其他字母，找結論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結論中，不寫推理過程)；
(3)請你選擇(1)中的一個圖形，證明(2)所得出的結論。
10．以AB為直徑作一個半圓，圓心為O，C是半圓上一點，且OC2＝AC×BC，則∠CAB= 。
11．如圖，把正三角形ABC的外接圓對折，使點A落在BC的中點A′上， 若BC=5，則折痕在△ABC內的部分DE長為 ．
12．如圖，已知AB為⊙O的弦，直徑MN與AB相交于⊙O內，MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，若MN=20，AB= ，則MC—ND= ．
13．如圖，已知⊙O的半徑為R，C、D是直徑AB同側圓周上的兩點，AC的度數(shù)為96°，BD的度數(shù)為36°，動點P在AB上，則CP+PD的最小值為 。
14．如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對于任意點P，在射線OP上取一點P′，使得OP×OP′=r2，這種把點P變?yōu)辄cP ′的變換叫作反演變換，點P與點P′叫做互為反演點．
(1)如圖2，⊙O內外各有一點A和B，它們的反演點分別為A′和B′，求證：∠A′=∠B；
(2)如果一個圖形上各點經(jīng)過反演變換得到的反演點組成另一個圖形，那么這兩個圖形叫做互為反演圖形。
�、龠x擇：如果不經(jīng)過點O的直線與⊙O相交，那么它關于⊙O的反演圖形是( )
A．一個圓 B．一條直線 C．一條線段 D．兩條射線
�、谔羁眨喝绻本� 與⊙O相切，那么它關于⊙O的反演圖形是 ，該圖形與圓O的位置關系是 。
15．如圖，已知四邊形ABCD內接于直徑為3的圓O，對角線AC是直徑，對角線AC和BD的交點為P，AB=BD，且PC=0．6，求四 邊形ABCD的周長。
16．如圖，已知圓內接△ABC中，AB>AC，D為BAC的中點，DE⊥AB于E，求證：BD2-AD2=AB×AC．
17．將三塊邊長均為l0cm的正方形煎餅不重疊地平放在圓碟內，則圓碟的直徑至少是多少?(不考慮其他因素，精確到0．1cm)
18．如圖，直徑為13的⊙O′，經(jīng)過原點O，并且與 軸、 軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB(OA>OB)的長分別是方程 的兩根。
(1)求線段OA、OB的長；
(2)已知點C在劣弧OA上，連結BC交OA于D，當OC2=CD×CB時，求C點坐標；
(3)在⊙O，上是否存在點P，使S△POD=S△ABD?若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
分式及其基本性質—分式的概念
內容：分式及其基本性質—分式的概念 P87-88
學習目標：
1、了解分式和有理式的概念，明確分式與整式的區(qū)別；
2、能用分式表示現(xiàn)實情景中的數(shù)量關系，體會分式的模型思想，進一步發(fā)展符號感。
學習重點：分式的概念
學習難點：分式概念的理解
學習過程
1．學習準備
1.舉例談談分數(shù)的意義。
2.舉例說明分數(shù)線的作用。
合作探究
1、問題1 有塊稻田，第一塊是4hm2，每公頃收水稻10500kg；第二塊是3hm2，每公頃收水稻9000kg，這兩塊稻田平均每公頃收水稻 kg。
如果第一塊是mhm2，每公頃收水稻akg；第二塊是nhm2，每公頃收水稻bkg，則這兩塊稻田平均每公頃收水稻 kg。
問題2 一件商品售價x元，利潤率為a%(a>0),則這種商品的成本是 元。
觀察上面代數(shù)式： 它們有什么特征？和整式比較有什么不同？
2、你能寫出幾個和上面代數(shù)式類似的例子嗎？
結合分數(shù)定義和p87分式定義，了解分式的概念。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
3、練習：下列代數(shù)式中，哪些是分式?哪些是整式？
4、思考：
�。�1）我們知道分數(shù)中分母不能為零。同樣，分式中的分母的值也不能為零，否則分式就沒有意義。要保證分式有意義，則必須分母不能為零。
�。�2）分式的值在什么情況下為0？
5、例題
例1（1）當x取何值時，分式 有意義？
�。�2）當x取什么值時，分式 的值有意義？
�。�3）討論：當x取什么值時，分式 的值O?
6、練習：
�。�1）一箱蘋果售價a元，箱子與蘋果總質量為mkg，箱子質量為nkg。每千克蘋果的售價為多少元？
（2）當x取什么值時，分式 有意義？
3．學習體會對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？
有什么疑惑？
4．自我測試
1、判斷題，若是錯的該怎樣改正。
(1) 是分式。 （ ）
(2) 不是分式。（ ）
(3)當分式的分子值為0時，分式的值為0。（ ）
(4)當x≠2時，分式 有意義。（ ）
2、如果分式 的值為0，則x= 。
3、當x= 時，分式 的值為負數(shù)。
4、x等于什么數(shù)時，下列分式?jīng)]有意義？
（1） （2）
5、甲乙兩人同時同地同向而行，甲每小時走akm，乙每小時走bkm。如果從出發(fā)到終點的距離為mkm，甲的速度比乙快，則甲比乙提前幾小時到達終點？
思維拓展
1、如果分式 有意義，那么x的取值范圍是 。
2、已知分式 ，問a取何值時：
（1）分式的值為正？
（2）分式的值為負？
�。�1）分式的值為0？
（1）分式?jīng)]有意義
四年級下冊《優(yōu)化》數(shù)學教案 篇5
《系統(tǒng)優(yōu)化》教學設計
過程與方法：通過討論、案例分析，使學生懂得用所學的知識解決有關問題
情感態(tài)度與價值觀：體驗系統(tǒng)優(yōu)化的意義，指導學生把系統(tǒng)優(yōu)化的思想延伸到整個生活和學習當中。
一、教學重點與難點：
重點：系統(tǒng)最優(yōu)化方法和一般性步驟
難點：系統(tǒng)優(yōu)化的過程分析
教學準備：多媒體
二、教學流程：
中馬 ： 上馬
下馬 ： 中馬
“城西干道從大橋南路到賽虹橋立交橋，是南京市貫穿城市交通的大動脈。城西干道全線貫通于2000年，因為有了城西干道，許多從大橋過來的車輛不必經(jīng)過市中心就可以便捷地通過包括城西干道在內的繞城公路通行。
城西干道的出現(xiàn)，除了帶來交通便捷，也給沿線的數(shù)十萬市民帶來了噪音之苦。從大橋經(jīng)過城西干道的大多數(shù)是重型載貨車和大客車，而且城西干道的每天的車流量非常大。據(jù)調查，白天暢通時城西干道上的車輛平均時速為80邁，晚上可以達到100邁。重量大、速度快是城西干道上車輛的一大特點，車身和空氣的摩擦聲、發(fā)動機馬達聲是噪音的主要。
城西干道沿線分布著大量的居民區(qū)，按照國家相關環(huán)保劃分標準，這些居民區(qū)屬于商業(yè)、居民、文教混合區(qū)，白天最大噪音值是60分貝，晚上最大噪音值是50分貝。但是兩邊的居民區(qū)噪音全線超標，在離高架不到15米的重噪音區(qū)圣淘沙花城19樓的一戶人家，更是測出了開窗峰值81.6分貝、谷值65.8分貝，關窗峰值66.7分貝、谷值54.2分貝的超標噪音。長期生活在噪音中，人的健康會受到損害，可能導致心血管疾病和神經(jīng)系統(tǒng)疾病。
城西干道沿線不僅有民居還有學校，有的學生戴耳機睡覺；老師上課用喇叭講課;有的學生說：“在城西干道邊上住了4年，記得剛進校的時候整整一個星期就沒睡著覺。后來終于慢慢習慣了，如今到了夜里打雷都不醒，只是時常覺得精神疲勞、頭疼，還有點健忘�！痹胍粢呀�(jīng)傷害到這些學生的神經(jīng)系統(tǒng)。
21世紀的城市人居環(huán)境不僅要講究安逸更要講究健康，現(xiàn)在正在建的城東干道高架已經(jīng)做了隔音墻的規(guī)劃，希望有關部門能考慮到城西干道沿線眾多居民區(qū)和學校的存在，也在這一區(qū)域安裝隔音墻，免去市民的噪音之苦�！�
教師：問題提出來了，怎樣能夠改善城西干道周圍附近噪音的污染，優(yōu)化居民樓、學校等大環(huán)境系統(tǒng)。
學生3：降低車體本身的噪音；
學生4：讓車流在此路段減速通過；
學生5：讓車道遠離學�！�
學生6：修建隔音墻√
教師：隔音墻作用的本質是改變噪音的傳播途徑，以達到改善污染的目的。
但對于類似于香港城市高樓林立的情況，再高速公路兩側如果修建隔音墻必須修得很高才可以，如果墻修得太高，那么抗風暴的能力就會大大減弱，為增加抗風暴能力，選材時就會大大提高成本，這樣修建隔音墻就不是合適的優(yōu)化方法。
教師：系統(tǒng)優(yōu)化的意義就是以最小的投入，獲取系統(tǒng)的最佳效益或最佳功能。
再舉例：
如：在蔬菜、西瓜的`種植中，要使蔬菜防病和提高產(chǎn)量，要使西瓜抗御低溫的能力，就應采用嫁接技術，這是一項增產(chǎn)增收的栽培技術，嫁接的西瓜比自根西瓜增產(chǎn)1倍以上。
如：建筑材料的改進也是一項優(yōu)化技術，以往建筑物的墻體多采用實心磚，現(xiàn)在采用了空心磚，在保證強度、隔熱隔音效果的同時，節(jié)省了材料。
教師：對于比較復雜的系統(tǒng)，人們對其特征了解不夠，所以需要運用一定的數(shù)學的手段描述它，進而找到合適的解決方案。
在前一節(jié)的學習中，我們就曾接觸到數(shù)學模型的問題，比如 龍舟賽艇案例分析中，可以根據(jù)牛頓第二定律進行定量描述a=F/，這就是一個描述運動特性的數(shù)學模型 。
系統(tǒng)建模的目的是要將系統(tǒng)的原型抽象為數(shù)學模型，并運用已有的數(shù)學方法分析求解得出數(shù)學結論，再運用這一結論來解決實際系統(tǒng)中的問題。
案例2：
在江邊一側有A、B兩個廠，它們到江邊的距離分別是2和3，設兩廠沿江方向的距離是3.5，現(xiàn)在要在江邊修建一個碼頭，使得兩廠的產(chǎn)品能夠順利過江，問碼頭應建在什么位置，才能使運輸路線最短？
本問題屬于系統(tǒng)的優(yōu)化問題。
學生分析：
根據(jù)要求可畫出上圖，在江邊DE上求一點C，使C到A、B兩廠的距離之和為最短。
數(shù)學模型為： Sin=AC+BC
過A點作關于直線DE的對稱點A1，連接A1B與DE相交于C，這一點既為所求的碼頭的地點。
根據(jù)相似三角形原理，求得 DC=1.4，碼頭建在與A廠到江邊垂直距離位置相距1.4處，運輸路線最短。
教師：從“為江邊碼頭選址”這個例子，可以看出優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠遠不夠的，還需要更多的定量計算才行。
三、總結：
1、 系統(tǒng)優(yōu)化的一般性步驟
�、偬岢鲂枰獌�(yōu)化的問題；
如：城西干道噪音污染問題就是需要進行優(yōu)化的問題；碼頭的選址也是一個系統(tǒng)優(yōu)化問題。
②需要收集有關資料和數(shù)據(jù)，確定變量、建立定量計算方程（數(shù)學模型）和約束條件，選擇合適的最優(yōu)化方法
如:具體測量噪音的嚴重程度；為保持方案可行，必須勘測、預算；建立隔音墻防噪音的數(shù)學模型及墻體參數(shù)條件，求解數(shù)學解；墻體結構與材料與定量計算有關；經(jīng)費預算包括：購買器材、設備費用；外請工程設計與施工技術人員費用民工費用、機動調動費用……
③驗證和實施。
條件校驗：逐項校驗修路工程所需的人力、物力、財力是否具備。
實施與調整：實施計劃的過程
2、影響系統(tǒng)優(yōu)化的因素
�、賰�(yōu)化追求的目標要適度。
②希望投入最小，而取得的效益最大
效/耗比 性/耗比 性/價比 （比值越大，就越接近或達到最優(yōu)化）
�、巯到y(tǒng)優(yōu)化使離不開條件，條件是否具備直接影響優(yōu)化。
�、苣承┎淮_定的或不可預見的因素也會影響系統(tǒng)的優(yōu)化。
3、最優(yōu)化方法
最優(yōu)化方法是系統(tǒng)學中的一個重要方法，它通常是指在一定的人力、物力和財力資源的條件下，使取得的效果（如生產(chǎn)產(chǎn)值、利潤、效益等）達到最大，而投入（如能源、資金、人力、時間等）達到最小的一種方法。
�、僖枚ㄐ院投糠治鱿嘟Y合的方法是系統(tǒng)最優(yōu)化
�、趫猿窒到y(tǒng)整體的最優(yōu)化。運用好權衡理念，舍卒保車，棄車保帥，這是為了保證對弈的最終勝利。
③不間斷地尋求最優(yōu)化，系統(tǒng)的發(fā)展具有階段性，系統(tǒng)的優(yōu)化是具有相對性的，要遵循系統(tǒng)的動態(tài)觀點，推動系統(tǒng)不斷進步。
四、教學反思：
在教學過程中，以優(yōu)化作為教學主線，以案例為載體，一步步分析展開，完成教學任務，達到教學目的。對隔音墻實例可以指導學生對確定的研究問題進行實地參觀、測量、調查和向專家咨詢，得到第一手材料后，再讓學生進行討論交流，在相互評價、自我評價過程中獲得學習的樂趣。
四年級下冊《優(yōu)化》數(shù)學教案 篇6
教材分析：
優(yōu)化問題是人們經(jīng)常會遇到的問題。教材是以“沏茶”和“烙餅”的生活素材為背景，鼓勵學生嘗試在解決問題的多種方案中尋求最優(yōu)方案。本課時所授的是第一課時內容---“沏茶”。教科書首先以圖文并茂的方式呈現(xiàn)了沏茶需要做的事情以及所需的時間。這樣的設計是為了讓學生更好地了解沏茶的各項工作，以便于學生對最優(yōu)方案的探索，同時也可幫助學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。問題1是讓學生嘗試解決沏茶如何省時的問題；問題2是通過對可以同時做的.事情的探討，引導學生優(yōu)化程序節(jié)省時間；問題3是通過計算不同程序所需的時間，進一步體會優(yōu)化思想。
教學目標：
1.通過對生活優(yōu)化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學生解決問題的能力。
2.初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來解決實際問題。
3.使學生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，增強學生的應用意識和養(yǎng)成科學合理安排時間的良好習慣。
教學重點、難點：
重點：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。
難點：學會根據(jù)具體事件的狀況，通過調整事件順序，合理安排時間。
教學具準備：
教具準備：多媒體課件、沏茶的工序圖片、磁塊
學具準備：沏茶的工序圖片、紙張
教學過程：
一、視頻導入，創(chuàng)設情境。
課件出示一段小視頻，讓學生觀看，師質疑導入新課。
二、探究“沏茶”問題。
1.說一說。
（1）課件出示主題圖，讓學生仔細觀察并說一說沏茶要做些什么事？明確沏茶的大致順序。
�。�2）出示每件事的時間，說說完成每件事各需要多長時間？
（3）根據(jù)以上沏茶要做的幾件事，想一想怎樣沏茶？進一步明確沏茶的先后順序。找生說一說。
2.擺一擺，畫一畫。
�。�1）引導學生思考：要燒水為客人沏杯茶，怎樣安排可以節(jié)省時間？沏茶的過程中什么事情可以同時做？需要多長時間？
�。�2）學生小組合作用自己喜歡的方法設計方案。如用工序圖片擺一擺，或者在紙上畫一畫。教師巡視指導。
（3）教師收集學生的作品。找學生在黑板上展示自己的設計方案。
3.比一比。
�。�1）師生探討，羅列出正確的設計方案。
學生可能出現(xiàn)的方案有：方案A：
洗茶杯2分鐘→找茶葉1分鐘→洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘
2+1+1+1+8+1=14（分鐘)方案B：
洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘
洗茶杯2分鐘
找茶葉1分鐘
沏茶1分鐘
1+1+8=10（分鐘）方案C：
洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→沏茶1分鐘
洗茶杯2分鐘
找茶葉1分鐘
1+1+8+1=11（分鐘）
以上這些方案，你認為哪些方案是正確的？哪些方案是錯誤的？
�。�2）比較中選擇最合理的設計方案。
在正確的方案中哪種方案最合理，又省時間？為什么？（強調同時完成）
�。�3）展示沏茶流程圖。
師強調：為了更清楚地把沏茶的過程表示出來，一般畫上箭頭。
4.小結，引出課題，板書：優(yōu)化。
三、運用知識，解決問題。
1.小紅幫媽媽做以下幾件家務，至少需要（）分鐘。
洗衣機洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘10分鐘10分鐘5分鐘2.奇思清早起床后需完成以下幾件事。請幫他安排下事情的順序，要想喝到牛奶，最少需要多少分？
洗臉、刷牙、疊被子做眼保
健操洗杯子
拿奶粉沖牛奶燒開水8分鐘6分鐘2分鐘2分鐘15分鐘四、暢談收獲，全課小結。
1.師質疑：
通過今天的學習，你有什么收獲？
2.師生共同總結。
五、布置作業(yè)。
聯(lián)系自己的實際生活，設計一個合理安排時間的活動方案。
板書設計：
優(yōu)化
沏茶：洗水壺 →接水 →燒水→ 沏茶
同洗茶杯
時找茶葉
1+1+8+1=11(分鐘)
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