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數(shù)學(xué)四年級(jí)《乘法結(jié)合律》教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)四年級(jí)《乘法結(jié)合律》教案，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)四年級(jí)《乘法結(jié)合律》教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
�、佟⑼ㄟ^探索活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并會(huì)用字母表示。
②、能熟練地運(yùn)用乘法的結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、過程與方法
�、佟⑼ㄟ^探索活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和方法。
②、運(yùn)用乘法結(jié)合律巧算乘法的過程和方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、發(fā)現(xiàn)能力和運(yùn)用能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
指導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入
（教師）經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律。這節(jié)課我們繼續(xù)去探索，看一看還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。ń處煟┏鍪菊n件---探索與發(fā)現(xiàn)（二）。
�。▽W(xué)生）計(jì)算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）兩組算式。
�。ń處煟﹥山M算式的'結(jié)果都相等嗎？
（師生活動(dòng)）比較算式特點(diǎn)，通過比較使學(xué)生明白：
�。�9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）
即：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù),積不變。
（教師）這就叫做乘法結(jié)合律。
�。▽W(xué)生反思）
�。ń處煟┤绻胊、b、c表示三個(gè)數(shù)，你能寫出表示乘法結(jié)合律的式子嗎？
�。▽W(xué)生）嘗試書寫關(guān)系式，并反饋嘗試的結(jié)果。
�。◣熒鷼w納）(a×b)×c=a×(b×c)。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題
（教師）出示課件---乘法結(jié)合律的運(yùn)用。
�。ń處熂ひ桑┠隳苓\(yùn)用乘法結(jié)合律巧算下列各題嗎？
1、37×5×2；2、17×25×4
�。▽W(xué)生活動(dòng)）
�。ń處煟┥厦鎯深}為什么要把5×2和25×4結(jié)合起來計(jì)算？
（學(xué)生）觀察、討論，然后反饋結(jié)果。
�。◣熒鷼w納）因?yàn)榉謩e把這兩個(gè)數(shù)結(jié)合起來相乘，所得的乘積是整十、整百數(shù)，可以使計(jì)算更為簡(jiǎn)便；在今后的乘法計(jì)算中，我們要盡可能地運(yùn)用。
�。▽W(xué)生反思）
四、運(yùn)用所學(xué)，鞏固練習(xí)
學(xué)生齊練，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，其樂融融。
五、拓展運(yùn)用
�。ń處煟┍容^：25×24的兩種算法哪種更簡(jiǎn)便？
（師生活動(dòng)）
�。ń處煟└鶕�(jù)上例，你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算25×32×125嗎？
（師生活動(dòng)）
六、課堂小結(jié)
（學(xué)生反思）
七、課后作業(yè)
完成課本P46練一練第1、2題。
數(shù)學(xué)四年級(jí)《乘法結(jié)合律》教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過探索乘法分配律中的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
2、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
【教學(xué)重點(diǎn)】
自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】
發(fā)現(xiàn)并讓學(xué)生自己歸納乘法分配律
【課前準(zhǔn)備】
口算練習(xí)題，幻燈片
【教學(xué)過程】
一、新知導(dǎo)入
師：請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行口算練習(xí)（指名回答）
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
75×4=125×8=
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這一組口算練習(xí)有什么特點(diǎn)。
生：他們的結(jié)果都是整十整百整千的數(shù)。
師：同學(xué)們的觀察真仔細(xì)，像這樣2個(gè)數(shù)相乘結(jié)果是整十整百整千的數(shù)，都是好朋友，這些好朋友今后都會(huì)幫助我們來運(yùn)算，我們都應(yīng)記住。這里特別的請(qǐng)大家記住三對(duì)好朋友：5×2、25×4、125×8。
師：上節(jié)課，我們進(jìn)行了有趣的探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律，在我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，還有很多規(guī)律，我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關(guān)的知識(shí)，相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)）
二、新知探索
師：同學(xué)們玩過玩具積木嗎？
生：玩過。
師：你會(huì)用積木搭些什么呢？
學(xué)生回答自己用積木搭過的物體。
師：老師也用小正方體積木搭了一個(gè)立體圖形。大家一起來看看。（課件出示書上的情境圖）
師：你能看出老師搭的'是什么形狀嗎？
生1：正方體。
生2：不對(duì)，是長(zhǎng)方體。
師：真好，你們觀察得真仔細(xì)！那么這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小正方體組成的呢？你們是怎樣計(jì)算得到這個(gè)答案的呢？請(qǐng)同學(xué)們每個(gè)人動(dòng)筆算一算。
�。◣煂W(xué)生的多種算法板書在黑板上，板書：從上面看：3×5×4
從前面看：5×4×3
從側(cè)面看：3×4×5）
師：由于同學(xué)們觀察角度的不同，所以列出的算式也不相同，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們比較一下，上面的第一和第二這2個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生：相同點(diǎn)都是3、4、5三個(gè)數(shù)字相同，不同點(diǎn)是數(shù)字的位置不同。
師：數(shù)字位置不同運(yùn)算順序就不同，那么大家想想，如果三個(gè)數(shù)字的位置不變，你有什么辦法還按照剛才同學(xué)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算嗎？（不亦動(dòng)3、4、5的位置，能不能先算5×4）
生：用小括號(hào)把5×4括起來。
（板書：（5×4）×3=3×（5×4））
師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下這2個(gè)算式的結(jié)果。（學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是60）
師：我們以往將三個(gè)數(shù)連乘都是先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，而現(xiàn)在我們也可以把后兩個(gè)數(shù)先相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的結(jié)果相同。這是一種巧合呢？還是一個(gè)規(guī)律呢？誰能舉出類似這樣的三個(gè)數(shù)連乘的例子？（找2-3個(gè)學(xué)生舉例子，例子板書在黑板上）
師：同學(xué)們，你能舉例了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)人在練習(xí)本上舉一個(gè)例子，然后在小組內(nèi)匯報(bào)你舉的例子。（提示：如果找到比較大的數(shù)，可以借助計(jì)算器）
（學(xué)生匯報(bào)之后教師板書學(xué)生的舉例，3、4個(gè)即可）
師：從剛才大家的舉例來看，每一組的結(jié)果都是相同的。同學(xué)們，你能用自己的語言說說這些等式的共同點(diǎn)嗎？
師：同學(xué)們概括的真好，這就是乘法結(jié)合律。如果用a,b,c表示三個(gè)數(shù)，你能總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（如果同學(xué)們概括不出來，可以用字母的方法表示，并提示學(xué)生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律，更加便捷）
師：現(xiàn)在請(qǐng)同桌2人對(duì)照這字母的表達(dá)方式說一說什么是乘法結(jié)合律。
師：同學(xué)們真聰明！請(qǐng)回想一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？
在計(jì)算搭長(zhǎng)方體所需要的小正方體個(gè)數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)了三個(gè)數(shù)連成，順序不同，結(jié)果卻相同這一問題（板書：發(fā)現(xiàn)問題）于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律（板書：提出假設(shè)）經(jīng)過舉例驗(yàn)證（板書：舉例驗(yàn)證）我們總結(jié)出乘法的結(jié)合律（板書：概括規(guī)律）
以后，我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。
三、新知應(yīng)用
�。�1）練習(xí)
（42×4）×5=42×（4×□）
�。�35×2）×5=35×（□×5)
�。�28×2）×5=
�。�47×25）×4=47×（□×□）
師：這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對(duì)好朋友，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？（再次提醒學(xué)生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù)）
（2）課件出示：
38×25×4
49×125×8
�。◣ьI(lǐng)學(xué)生做第一道練習(xí)題，在黑板上板書過程，指導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)字以及板書格式，體會(huì)簡(jiǎn)便的必要性。然后再讓學(xué)生在練習(xí)本上做第二道習(xí)題。）
�。�3）讓學(xué)生觀察一開始板書的三組式子：3×5×4
5×4×3
3×5×4
師：觀察第一組和第三組式子，有什么發(fā)現(xiàn)？
生：5×4和5×4位置改變了。
師：沒錯(cuò)，那么這2個(gè)式子的結(jié)果相同嗎？
生：相同
師；你能再舉幾個(gè)類似的例子嗎（學(xué)生舉例）
師：其實(shí)這也是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要運(yùn)算定律
數(shù)學(xué)四年級(jí)《乘法結(jié)合律》教案3
教學(xué)內(nèi)容
四年級(jí)（下冊(cè)）第61～62頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2．使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動(dòng)思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
1．出示：
你能在下列的 內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？
28+320=320+ ；
(27+138)+62=27+( + )；
35+ = +35。
提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？
2．出示：
在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號(hào)。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號(hào)，也可以都填寫乘號(hào)。如果填加號(hào)是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號(hào)，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？
3．導(dǎo)入新課。
談話：今天我們就來研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？
【說明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號(hào)，一方面可以喚起學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)�！�
二、舉例驗(yàn)證探索規(guī)律
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1．情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號(hào)聯(lián)結(jié)？
板書：3×5=5×3。
【說明：充分運(yùn)用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個(gè)5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對(duì)乘法交換律的理解�！�
2．舉例驗(yàn)證。
談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？
學(xué)生舉例。
引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號(hào)呢？
學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書。
電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。
談話：像這樣我們學(xué)過的兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的'位置，積不變。
3．總結(jié)規(guī)律。
討論：你寫出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號(hào)兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數(shù)交換了位置。）
板書：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？
板書：a×b=b×a。
提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？
【說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)�！�
4．回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。
談話：乘法的交換律，我們?cè)诙�、三年�?jí)就遇到過，你能回顧一下，過去在學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用過乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗(yàn)算乘法等。）
【說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)值�！�
�。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律。
1．初步感知。
談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。
出示例題。（略）
談話：仔細(xì)觀察，現(xiàn)在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì)列式計(jì)算嗎？
組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。
2．引導(dǎo)比較。
提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運(yùn)算的順序不同，計(jì)算結(jié)果也相同。第一道括號(hào)在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；第二道括號(hào)在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。）
提問：兩道題的運(yùn)算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個(gè)數(shù)相乘）
板書：（5×3）×4=5×（3×4）。
3.舉例驗(yàn)證。
談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請(qǐng)大家同桌合作，寫一寫，說一說。
組織交流，教師有選擇地板書一些等式。
4．總結(jié)規(guī)律。
討論：
�。�1）你發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式中什么不變，什么變了？
�。�2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師生共同歸納乘法結(jié)合律。
板書：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。
談話：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測(cè)—舉例驗(yàn)證—?dú)w納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵(lì)學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功�！�
數(shù)學(xué)四年級(jí)《乘法結(jié)合律》教案4
設(shè)計(jì)比賽情境，引出問題(教學(xué)導(dǎo)入)
師：下面我們進(jìn)行計(jì)算比賽，你們有信心嗎？
生：有。
師：請(qǐng)同學(xué)們看下面兩道題。
課件出示：(15×25)×4 15×(25×4)
要求：男同學(xué)計(jì)算第一道題，女同學(xué)計(jì)算第二道題，比一比，看誰算得又對(duì)又快。
師：誰來說一說你的計(jì)算過程？
生1：我先算15×25＝375，再算375×4＝1500。
生2：我先算括號(hào)里面的25×4＝100，再算括號(hào)外面的15×100＝1500。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩道算式，它們有什么相同和不同的地方？
生1：乘數(shù)一樣。
生2：符號(hào)一樣。
生3：結(jié)果一樣。
生4：計(jì)算順序不一樣。
師：你能舉出像這樣的其他的例子嗎？
生1：(18×125)×8和18×(125×8)。
生2：(21×5)×20和21×(5×20)。
師：你們能驗(yàn)證一下自己的算式是否成立嗎？
生1：通過計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)(18×125)×8＝18×(125×8)。
生2：通過計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)(21×5)×20＝21×(5×20)。
師：像這樣的乘法算式中也存在著一定的規(guī)律，是不是像女同學(xué)那樣，運(yùn)用這個(gè)規(guī)律就會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便呢？這節(jié)課我們一起來探索一下。
賞析：此片段通過設(shè)計(jì)計(jì)算比賽的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生舉例，初步感知乘法結(jié)合律的基本形式，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
探索乘法結(jié)合律(教學(xué)難點(diǎn))
[課件出示算式：(2×4)×3和2×(4×3)]
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來觀察這兩個(gè)算式，看一看它們有什么異同。
生1：兩個(gè)算式的積相同。
生2：兩個(gè)算式中的'三個(gè)乘數(shù)相同。
生3：算式中括號(hào)的位置不同。
生4：它們的運(yùn)算順序不同。
師：誰來具體說說它們各自的運(yùn)算順序？
生1：(2×4)×3先算括號(hào)里的2×4，再用所得的積乘3。
生2：2×(4×3)先算括號(hào)里的4×3，再用所得的積乘2。
師：通過同學(xué)們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序雖然不同，但它們的計(jì)算結(jié)果卻相同，你能仿照上面的算式舉幾個(gè)這樣的例子嗎？
(學(xué)生舉例，并集體計(jì)算，看一看結(jié)果是否相等)
師：通過剛才我們的舉例與計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
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