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    數(shù)學四年級《乘法結(jié)合律》教案

    時間:2022-07-19 17:32:36 教案 投訴 投稿
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    數(shù)學四年級《乘法結(jié)合律》教案

      作為一名優(yōu)秀的教育工作者,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編為大家整理的數(shù)學四年級《乘法結(jié)合律》教案,歡迎閱讀與收藏。

    數(shù)學四年級《乘法結(jié)合律》教案

    數(shù)學四年級《乘法結(jié)合律》教案1

      【教學目標】

      1、知識與技能

     、、通過探索活動,使學生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律,并會用字母表示。

     、、能熟練地運用乘法的結(jié)合律進行簡便運算。

      2、過程與方法

     、、通過探索活動,使學生進一步體會探索的過程和方法。

     、、運用乘法結(jié)合律巧算乘法的過程和方法。

      3、情感態(tài)度與價值觀

      培養(yǎng)學生的探索能力、發(fā)現(xiàn)能力和運用能力。

      【教學重點】

      指導(dǎo)學生探索和發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。

      【教學難點】

      發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)規(guī)律。

      【教學過程】

      一、談話導(dǎo)入

      (教師)經(jīng)過同學們的探索,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學規(guī)律。這節(jié)課我們繼續(xù)去探索,看一看還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

      二、探索交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

     。ń處煟┏鍪菊n件---探索與發(fā)現(xiàn)(二)。

     。▽W生)計算(9×25)×4和9×(25×4)、(12×8)×125和12×(8×125)兩組算式。

      (教師)兩組算式的'結(jié)果都相等嗎?

     。◣熒顒樱┍容^算式特點,通過比較使學生明白:

      (9×25)×4=9×(25×4)、(12×8)×125=12×(8×125)

      即:三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,再乘以第三個數(shù);也可以先把后兩個數(shù)相乘,再乘以第一個數(shù),積不變。

      (教師)這就叫做乘法結(jié)合律。

      (學生反思)

     。ń處煟┤绻胊、b、c表示三個數(shù),你能寫出表示乘法結(jié)合律的式子嗎?

     。▽W生)嘗試書寫關(guān)系式,并反饋嘗試的結(jié)果。

      (師生歸納)(a×b)×c=a×(b×c)。

      三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題

     。ń處煟┏鍪菊n件---乘法結(jié)合律的運用。

      (教師激疑)你能運用乘法結(jié)合律巧算下列各題嗎?

      1、37×5×2;2、17×25×4

     。▽W生活動)

     。ń處煟┥厦鎯深}為什么要把5×2和25×4結(jié)合起來計算?

      (學生)觀察、討論,然后反饋結(jié)果。

     。◣熒鷼w納)因為分別把這兩個數(shù)結(jié)合起來相乘,所得的乘積是整十、整百數(shù),可以使計算更為簡便;在今后的乘法計算中,我們要盡可能地運用。

      (學生反思)

      四、運用所學,鞏固練習

      學生齊練,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時糾正,其樂融融。

      五、拓展運用

      (教師)比較:25×24的兩種算法哪種更簡便?

     。◣熒顒樱

      (教師)根據(jù)上例,你能用簡便方法計算25×32×125嗎?

     。◣熒顒樱

      六、課堂小結(jié)

     。▽W生反思)

      七、課后作業(yè)

      完成課本P46練一練第1、2題。

    數(shù)學四年級《乘法結(jié)合律》教案2

      【教學目標】

      1、通過探索乘法分配律中的活動,使學生進一步體驗探索規(guī)律的過程。

      2、使學生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

      【教學重點】

      自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      【教學難點】

      發(fā)現(xiàn)并讓學生自己歸納乘法分配律

      【課前準備】

      口算練習題,幻燈片

      【教學過程】

      一、新知導(dǎo)入

      師:請同學們進行口算練習(指名回答)

      5×2=25×2=

      5×4=25×4=

      15×2=16×5=

      15×4=45×2=

      75×4=125×8=

      師:請同學們觀察這一組口算練習有什么特點。

      生:他們的結(jié)果都是整十整百整千的數(shù)。

      師:同學們的觀察真仔細,像這樣2個數(shù)相乘結(jié)果是整十整百整千的數(shù),都是好朋友,這些好朋友今后都會幫助我們來運算,我們都應(yīng)記住。這里特別的請大家記住三對好朋友:5×2、25×4、125×8。

      師:上節(jié)課,我們進行了有趣的探索活動,發(fā)現(xiàn)了很多奇妙的規(guī)律,在我們的數(shù)學運算中,還有很多規(guī)律,我們這節(jié)課就繼續(xù)探索和乘法有關(guān)的知識,相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。(板書:探索與發(fā)現(xiàn))

      二、新知探索

      師:同學們玩過玩具積木嗎?

      生:玩過。

      師:你會用積木搭些什么呢?

      學生回答自己用積木搭過的物體。

      師:老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。大家一起來看看。(課件出示書上的情境圖)

      師:你能看出老師搭的'是什么形狀嗎?

      生1:正方體。

      生2:不對,是長方體。

      師:真好,你們觀察得真仔細!那么這個長方體是由多少個小正方體組成的呢?你們是怎樣計算得到這個答案的呢?請同學們每個人動筆算一算。

      (師將學生的多種算法板書在黑板上,板書:從上面看:3×5×4

      從前面看:5×4×3

      從側(cè)面看:3×4×5)

      師:由于同學們觀察角度的不同,所以列出的算式也不相同,現(xiàn)在請同學們比較一下,上面的第一和第二這2個算式有什么相同點和不同點?

      生:相同點都是3、4、5三個數(shù)字相同,不同點是數(shù)字的位置不同。

      師:數(shù)字位置不同運算順序就不同,那么大家想想,如果三個數(shù)字的位置不變,你有什么辦法還按照剛才同學的運算順序進行運算嗎?(不亦動3、4、5的位置,能不能先算5×4)

      生:用小括號把5×4括起來。

     。ò鍟海5×4)×3=3×(5×4))

      師:請同學們計算一下這2個算式的結(jié)果。(學生計算發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是60)

      師:我們以往將三個數(shù)連乘都是先把前兩個數(shù)相乘,再乘第三個數(shù),而現(xiàn)在我們也可以把后兩個數(shù)先相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的結(jié)果相同。這是一種巧合呢?還是一個規(guī)律呢?誰能舉出類似這樣的三個數(shù)連乘的例子?(找2-3個學生舉例子,例子板書在黑板上)

      師:同學們,你能舉例了嗎?現(xiàn)在請每個人在練習本上舉一個例子,然后在小組內(nèi)匯報你舉的例子。(提示:如果找到比較大的數(shù),可以借助計算器)

     。▽W生匯報之后教師板書學生的舉例,3、4個即可)

      師:從剛才大家的舉例來看,每一組的結(jié)果都是相同的。同學們,你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎?

      師:同學們概括的真好,這就是乘法結(jié)合律。如果用a,b,c表示三個數(shù),你能總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(如果同學們概括不出來,可以用字母的方法表示,并提示學生以后用字母這種表示方法表示其他的規(guī)律,更加便捷)

      師:現(xiàn)在請同桌2人對照這字母的表達方式說一說什么是乘法結(jié)合律。

      師:同學們真聰明!請回想一下,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的?

      在計算搭長方體所需要的小正方體個數(shù)過程中發(fā)現(xiàn)了三個數(shù)連成,順序不同,結(jié)果卻相同這一問題(板書:發(fā)現(xiàn)問題)于是我們從中猜想是不是有什么規(guī)律(板書:提出假設(shè))經(jīng)過舉例驗證(板書:舉例驗證)我們總結(jié)出乘法的結(jié)合律(板書:概括規(guī)律)

      以后,我們可以用這樣的方法去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。

      三、新知應(yīng)用

     。1)練習

     。42×4)×5=42×(4×□)

     。35×2)×5=35×(□×5)

     。28×2)×5=

     。47×25)×4=47×(□×□)

      師:這里面出現(xiàn)了我們一上課提到的三對好朋友,大家發(fā)現(xiàn)了嗎?(再次提醒學生注意5×2、25×4、125×8這三組數(shù))

     。2)課件出示:

      38×25×4

      49×125×8

     。◣ьI(lǐng)學生做第一道練習題,在黑板上板書過程,指導(dǎo)學生觀察數(shù)字以及板書格式,體會簡便的必要性。然后再讓學生在練習本上做第二道習題。)

     。3)讓學生觀察一開始板書的三組式子:3×5×4

      5×4×3

      3×5×4

      師:觀察第一組和第三組式子,有什么發(fā)現(xiàn)?

      生:5×4和5×4位置改變了。

      師:沒錯,那么這2個式子的結(jié)果相同嗎?

      生:相同

      師;你能再舉幾個類似的例子嗎(學生舉例)

      師:其實這也是數(shù)學中的一個重要運算定律

    數(shù)學四年級《乘法結(jié)合律》教案3

      教學內(nèi)容

      四年級(下冊)第61~62頁。

      教學目標

      1.使學生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程,理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步體驗應(yīng)用乘法運算律可以使一些計算簡便,并能進行簡便運算。

      2.使學生在探索乘法運算律的過程中,初步培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力,逐步提高抽象思維的水平,進一步發(fā)展符號感。

      3.使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗,進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心,初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

      教學過程

      一、復(fù)習舊知、導(dǎo)入新課

      1.出示:

      你能在下列的 內(nèi)填上合適的數(shù)嗎?

      28+320=320+ ;

      (27+138)+62=27+( + );

      35+ = +35。

      提問:你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎?誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律?

      2.出示:

      在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。

      4○10=10○4 (2○3)○5=2○(3○5)。

      談話:同學們,這兩道題的○里既可以都填寫加號,也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律;而如果填乘號,你能聯(lián)想到什么呢?是啊,加法有交換律和結(jié)合律,乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢?

      3.導(dǎo)入新課。

      談話:今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律,首先來研究乘法是不是有交換律呢?

      【說明:加法的交換律和結(jié)合律是學生學習乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ),通過復(fù)習填數(shù)和在等式中填運算符號,一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶,另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考:加法有交換律和結(jié)合律,乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢?從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。同時,引導(dǎo)學生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來,促進主動學習!

      二、舉例驗證探索規(guī)律

     。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。

      1.情景中感知乘法交換律。

      出示例題。(略)

      談話:圖中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎?

      學生列式:3×5=15(人)或5×3=15(人)。

      提問:我們知道,每組有5個同學踢毽子,求3組同學一共有多少人,可以列式3×5,也可以列式5×3。所以,這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)?

      板書:3×5=5×3。

      【說明:充分運用例題資源,讓學生理解求一共有多少人踢毽子,就是求3個5是多少,根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律,有利于喚起學生已有的知識經(jīng)驗,促進對乘法交換律的理解!

      2.舉例驗證。

      談話:我們知道3×5=5×3,你能再寫出一些這樣的等式嗎?

      學生舉例。

      引導(dǎo):你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果,然后再寫等號呢?

      學生交流,教師選擇一些等式板書。

      電腦驗證大數(shù)相乘的結(jié)果。

      談話:像這樣我們學過的兩個數(shù)相乘,交換兩個乘數(shù)的'位置,積不變。

      3.總結(jié)規(guī)律。

      討論:你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了,什么不變?把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。(每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同,積也相同,不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。)

      板書:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法的交換律。

      提示:你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎?

      板書:a×b=b×a。

      提問:等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)?你是喜歡用語言來敘述,還是用字母來表示乘法交換律呢?

      【說明:引導(dǎo)學生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律,幫助學生透過現(xiàn)象看本質(zhì);讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了,有利于培養(yǎng)學生的符號意識。】

      4.回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

      談話:乘法的交換律,我們在二、三年級就遇到過,你能回顧一下,過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎?(學生可能想到:根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式;用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。)

      【說明:通過情景再現(xiàn)的方式,幫助學生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學學習中的運用,能幫助學生進一步理解乘法交換律,同時使學生體會學習乘法交換律的價值!

     。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律。

      1.初步感知。

      談話:我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律,那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。

      出示例題。(略)

      談話:仔細觀察,現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎?

      組織學生交流。選擇列為(5×3)×4和5×(3×4)的同學板演。

      2.引導(dǎo)比較。

      提問:兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?(兩個算式中都是5、3、4這三個乘數(shù)相乘,乘數(shù)的位置相同,運算的順序不同,計算結(jié)果也相同。第一道括號在前,表示先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘;第二道括號在后,表示先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘。)

      提問:兩道題的運算順序不同,為什么得數(shù)還相同呢?(都是求操場上一共有多少人在踢毽子,都是把5、3、4三個數(shù)相乘)

      板書:(5×3)×4=5×(3×4)。

      3.舉例驗證。

      談話:從剛才的例子中,我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎?請大家同桌合作,寫一寫,說一說。

      組織交流,教師有選擇地板書一些等式。

      4.總結(jié)規(guī)律。

      討論:

     。1)你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變,什么變了?

      (2)你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

      師生共同歸納乘法結(jié)合律。

      板書:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,這叫做乘法的結(jié)合律。

      談話:如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù),你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎?

      板書:(a×b)×c=a×(b×c)。

      【說明:乘法結(jié)合律的教學,教師引出一個實例后,就把研究的主動權(quán)交給了學生,引導(dǎo)學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結(jié)論”的思路進行探究,有利于學生進一步體會探索數(shù)學規(guī)律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究,既可以避免學生因計算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性,又可以培養(yǎng)學生合作探究的能力,讓學生在合作探究中享受數(shù)學學習的成功。】

    數(shù)學四年級《乘法結(jié)合律》教案4

      設(shè)計比賽情境,引出問題(教學導(dǎo)入)

      師:下面我們進行計算比賽,你們有信心嗎?

      生:有。

      師:請同學們看下面兩道題。

      課件出示:(15×25)×4 15×(25×4)

      要求:男同學計算第一道題,女同學計算第二道題,比一比,看誰算得又對又快。

      師:誰來說一說你的計算過程?

      生1:我先算15×25=375,再算375×4=1500。

      生2:我先算括號里面的25×4=100,再算括號外面的15×100=1500。

      師:現(xiàn)在請同學們觀察這兩道算式,它們有什么相同和不同的地方?

      生1:乘數(shù)一樣。

      生2:符號一樣。

      生3:結(jié)果一樣。

      生4:計算順序不一樣。

      師:你能舉出像這樣的其他的例子嗎?

      生1:(18×125)×8和18×(125×8)。

      生2:(21×5)×20和21×(5×20)。

      師:你們能驗證一下自己的算式是否成立嗎?

      生1:通過計算,我發(fā)現(xiàn)(18×125)×8=18×(125×8)。

      生2:通過計算,我發(fā)現(xiàn)(21×5)×20=21×(5×20)。

      師:像這樣的乘法算式中也存在著一定的規(guī)律,是不是像女同學那樣,運用這個規(guī)律就會使計算簡便呢?這節(jié)課我們一起來探索一下。

      賞析:此片段通過設(shè)計計算比賽的環(huán)節(jié),激發(fā)學生的學習興趣,接著引導(dǎo)學生觀察算式的特點,并在此基礎(chǔ)上讓學生舉例,初步感知乘法結(jié)合律的基本形式,為新知的學習做好鋪墊。

      探索乘法結(jié)合律(教學難點)

      [課件出示算式:(2×4)×3和2×(4×3)]

      師:現(xiàn)在請同學們一起來觀察這兩個算式,看一看它們有什么異同。

      生1:兩個算式的積相同。

      生2:兩個算式中的'三個乘數(shù)相同。

      生3:算式中括號的位置不同。

      生4:它們的運算順序不同。

      師:誰來具體說說它們各自的運算順序?

      生1:(2×4)×3先算括號里的2×4,再用所得的積乘3。

      生2:2×(4×3)先算括號里的4×3,再用所得的積乘2。

      師:通過同學們的觀察,我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的運算順序雖然不同,但它們的計算結(jié)果卻相同,你能仿照上面的算式舉幾個這樣的例子嗎?

      (學生舉例,并集體計算,看一看結(jié)果是否相等)

      師:通過剛才我們的舉例與計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

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