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    《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

    時間:2023-06-07 18:45:33 教學(xué)資源 投訴 投稿
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    《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

      作為一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問題。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎?下面是小編整理的《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計,希望對大家有所幫助。

    《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

    《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計1

      第五課時:

      教學(xué)內(nèi)容:乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課

      教學(xué)目標(biāo):

      1.能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

      2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

      3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

      教學(xué)過程:

      一、基本練習(xí)

     。1)口算:

      50×2=100 50×20=1000

      25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

      125×8=1000 125×16=200

      125×24=3000125×80=10000

      通過剛才的口算,你們很快就算出結(jié)果,你們知道在乘法運(yùn)算中有三對好朋友,它們分別是誰?

      板書:5×225×4125×8

     。2)在□里填上合適的`數(shù)。

      30×6×7=30×(□×□)

      125×8×40=(□×□)×□

     。3)計算:

      43×25×4 25×43×4

      比較兩道題,在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律時有什么不同?

      在討論的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出:第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘,就可以使計算簡便;第2題要先用乘法交換律把4放在前面,使25與4相乘,或把25放在43的后面,使25與4相乘,然后再用乘法結(jié)合律,使計算簡便。

      小結(jié):用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算有兩種情況:一種是單獨(dú)運(yùn)用乘法結(jié)合律使計算簡便,一種是兩個運(yùn)算定律結(jié)合使用,使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運(yùn)算定律的內(nèi)容,根據(jù)題目的特點(diǎn),靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

      引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。

     。4)師生比賽,看誰直接說出結(jié)果速度快。

      25×42×4 68×125×8

      4×39×25

     。5)對比練習(xí):

      4×25+16×25

      4×25×16×25

      (25+15) ×4

      (25×15)×4

      46×25

     。40+6)×25

      49×49+49×51

      49×99+49

     。68+32)×5

      68+32×5

      學(xué)生小組分工后獨(dú)立完成,再進(jìn)行小組內(nèi)交流。

      匯報。

      二、小結(jié)

      學(xué)生談收獲。

    《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計2

      教材分析

      本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中,通過創(chuàng)設(shè)情境活動,讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律,更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程,通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。

      學(xué)情分析

      學(xué)習(xí)方式上:四年級的學(xué)生,經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn),已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知,運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知。

      知識技能上:在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道:25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。

      學(xué)習(xí)目標(biāo)

      知識與技能:通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進(jìn)行簡便計算。

      過程與方法:經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程,進(jìn)一步體會探索的過程和方法。

      情感、態(tài)度、價值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。

      學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

      探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。

      教學(xué)策略

      創(chuàng)設(shè)情境,組織探索,引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

      師:同學(xué)們喜歡搭積木嗎?

      生:喜歡

      師:我們的淘氣也很喜歡搭積木,而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢,你們想知道是什么嗎?

      生:想

      師:那好,就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。

      二、探索乘法交換律

      播放課件1,出示情境圖。(用小正方體搭成的一個長方體的一面)

      師:你知道圖中有多少個小正方體嗎?說說自己是怎樣想的。

      生:我是橫著數(shù)一行有5個小正方體,一共有4行,5×4=20個。

      生:豎著數(shù)一排有4個小正方體,一共有5排,4×5=20個。

      師(板書5×4=4×5)可以這樣寫嗎?為什么?

      生:可以因?yàn)榉e相等,(求的就是一個整體)

      師:認(rèn)真觀察這個等式,你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎?

      生思考,匯報(數(shù)字相同,交換了位置,積不變)

      師:你們的.發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了,不過喜歡思考的他還想到了一個問題,是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢?

      生:……

      師:請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗(yàn)證一下行嗎?

      生舉例驗(yàn)證

      師:大家找到了這么多例子,也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置,積不變是普遍存在的一種規(guī)律,如果用a、b表示兩個數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

      生說師板書:

      a×b﹦b×a叫做乘法交換律

      師:a。b指的是什么?

     。ㄔO(shè)計意圖:乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律,因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體,又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。)

      三、探索乘法結(jié)合律

      1、課件2出示情景圖(書54頁)

      師:請大家認(rèn)真觀察,估一估搭這個長方體用了多少個小正方體?

      學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。(說說估計的方法)

      師:誰估計的準(zhǔn)確呢?請同學(xué)們在本子上算一算。

     。▽W(xué)生獨(dú)立思考,計算,教師巡視)

      師:誰愿意把你的想法介紹給大家?

      生舉手匯報,師追問:怎樣想的?

      師引導(dǎo)從上面、正面觀察

      上面:(3×5)×4

      師:這個算式可以寫成(5×3)×4嗎?

      生:可以,都是求同一個物體,

      生:可以,雖然3和5的位置交換了,但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。

      師:出示4×(5×3)可以這樣寫嗎?

      生交流,師引導(dǎo)可以把(5×3)看成一個數(shù),這里也運(yùn)用了乘法的交換律。

      正面:(4×5)×3

      師:你還可以怎樣寫?根據(jù)是什么?

      生:(5×4)×3 3×(5×4)

     。ㄔO(shè)計意圖:通過對算式的變換,鞏固乘法交換律)

      師:細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式,(師擦掉其它算式,留下(3×5)×4 3×(5×4)請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。

      生;乘數(shù)相同,三個數(shù)的位置不相同,運(yùn)算順序不同,積相同。

      師:可以寫成(3×5)×4 = 3×(5×4)嗎?

      生思考回答。

     。ㄔO(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,)

      2、提出假設(shè),舉例驗(yàn)證

      師:你們的發(fā)言很精彩,那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變,改變運(yùn)算順序,積不變是不是在其他算式中也存在呢?你還能舉出例子來嗎?可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的,為了節(jié)省大家計算的時間,在運(yùn)算時可以使用計算器

     。▽W(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論,教師巡視指導(dǎo)。)

      師:誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

      生:……

      3、概括規(guī)律

      師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?(生:多)能不能舉完呢?(生:不能)那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎?

      生思考概括

      師:你們概括得真好,你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字,寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

      生說師板書:

      (a×b)×c﹦a×(b×c)叫做乘法結(jié)合律

      三、運(yùn)用模型,完成練習(xí)

      1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。

      2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8

      生獨(dú)立完成,小組交流后匯報

      3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示,集體交流,并說明運(yùn)用了什么規(guī)律。

     。ㄔO(shè)計意圖:通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。對所學(xué)的

      知識通過練習(xí)加以鞏固運(yùn)用。)

      五、小結(jié):

      1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?

      2、我們是怎樣認(rèn)識這個好朋友的?

      板書:

      探索與發(fā)現(xiàn)

      乘法交換律乘法結(jié)合律

      a×b﹦b×a(a×b)×c﹦a×(b×c)

      5×4﹦4×5(3×5)×4 =3×(5×4)

      生舉例略生舉例略

    《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計3

      教學(xué)內(nèi)容

      西師版四年級下冊數(shù)學(xué)教材第17~18頁例1~2,練習(xí)四第1題。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。

      2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步能用這兩個運(yùn)算律解釋計算的理由。

      3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力。

      教學(xué)重難點(diǎn)

      在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)舊知

      1、以前學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪些?

      加法交換律和加法結(jié)合律(學(xué)生回答)

      2、說一說,下面的等式用了什么運(yùn)算律?

      80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

      3、通過預(yù)習(xí),你知道下面的等式用了什么運(yùn)算律嗎?

      2×3=3×2()(2×3)×4=2×(3×4)()

      引出課題:乘法運(yùn)算律。

      二、新課講授

      1、講解

      2×3=3×2

      觀察并思考:

      (1)等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?

      (2)從上面的觀察與分析中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

      學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩個因數(shù)交換位置,積不變。

      師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。

      教師:你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學(xué)生獨(dú)立思考后交流)

      教師:如果用a、b表示兩個數(shù),這個規(guī)律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)

      隨堂練習(xí):計算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進(jìn)行驗(yàn)算。

      34×16 26×37

      學(xué)生獨(dú)立做,請兩名學(xué)生上臺板演。

      2、講解

      (2×3)×4=2×(3×4)

      觀察并思考:

     。1)等號左邊的'算式和右邊的算式有什么聯(lián)系?

      (2)從上面的觀察與分析中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

      學(xué)生發(fā)現(xiàn):每個算式只是改變了運(yùn)算順序,每排左、右兩個算式計算結(jié)果相等,三個數(shù)相乘,先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積,值不變。

      教師:誰知道這個規(guī)律叫什么?

      教師板書:乘法結(jié)合律。

      教師:如果用a、b、c表示3個數(shù),可以怎樣表示這個規(guī)律?

      教師板書:(a×b)×c=a×(b×c)。

      教師:這個規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。

      小結(jié):同學(xué)們,我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律,下面看同學(xué)們會不會用。

      三、課堂活動

      1、練習(xí)四第1題:學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流,說出依據(jù)。

      2、連線。

     。▽W(xué)生獨(dú)立完成)

      23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

      四、課堂小結(jié)

      今天這節(jié)課你都有哪些收獲?還有什么問題?

      五、作業(yè)

      練習(xí)四第1、2題。

    《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計4

      教學(xué)目標(biāo)

      1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程,理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律,初步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計算簡便,并能進(jìn)行簡便運(yùn)算。

      2、使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過程中,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力,逐步提高抽象思維的水平,進(jìn)一步發(fā)展符號感。

      3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成主動思考和探究問題的意識和習(xí)慣。

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

      1、出示:

      你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎?

      28+320=320+;

      (27+138)+62=27+( + );

      35+ = +35。

      提問:你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎?誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律?

      2、出示:

      在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號。

      4○10=10○4(2○3)○5=2○(3○5)。

      談話:同學(xué)們,這兩道題的○里既可以都填寫加號,也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律;而如果填乘號,你能聯(lián)想到什么呢?是啊,加法有交換律和結(jié)合律,乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢?

      3、導(dǎo)入新課。

      談話:今天我們就來研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律,首先來研究乘法是不是有交換律呢?

      說明:加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ),通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號,一方面可以喚起學(xué)生對加法運(yùn)算律的回憶,另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考:加法有交換律和結(jié)合律,乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢?從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時,引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來,促進(jìn)主動學(xué)習(xí)。

      二、舉例驗(yàn)證探索規(guī)律

      (一)探索乘法交換律。

      1、情景中感知乘法交換律。

      出示例題。(略)

      談話:圖中的小朋友在干什么?你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎?

      學(xué)生列式:3×5=15(人)或5×3=15(人)。

      提問:我們知道,每組有5個同學(xué)踢毽子,求3組同學(xué)一共有多少人,可以列式3×5,也可以列式5×3。所以,這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)?

      板書:3×5=5×3。

      說明:充分運(yùn)用例題資源,讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子,就是求3個5是多少,根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律,有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)對乘法交換律的理解。

      2、舉例驗(yàn)證。

      談話:我們知道3×5=5×3,你能再寫出一些這樣的等式嗎?

      學(xué)生舉例。

      引導(dǎo):你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果,然后再寫等號呢?

      學(xué)生交流,教師選擇一些等式板書。

      電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。

      談話:像這樣我們學(xué)過的兩個數(shù)相乘,交換兩個乘數(shù)的位置,積不變。

      3、總結(jié)規(guī)律。

      討論:你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了,什么不變?把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。(每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同,積也相同,不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。)

      板書:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法的交換律。

      提示:你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎?

      板書:a×b=b×a。

      提問:等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)?你是喜歡用語言來敘述,還是用字母來表示乘法交換律呢?

      說明:引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律,幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì);讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡潔明了,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

      4、回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。

      談話:乘法的交換律,我們在二、三年級就遇到過,你能回顧一下,過去在學(xué)習(xí)哪些知識時用過乘法的'交換律嗎?(學(xué)生可能想到:根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式;用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗(yàn)算乘法等。)

      說明:通過情景再現(xiàn)的方式,幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用,能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律,同時使學(xué)生體會學(xué)習(xí)乘法交換律的價值。

     。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律。

      1、初步感知。

      談話:我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律,那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。

      出示例題。(略)

      談話:仔細(xì)觀察,現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎?

      組織學(xué)生交流。選擇列為(5×3)×4和5×(3×4)的同學(xué)板演。

      2、引導(dǎo)比較。

      提問:兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?(兩個算式中都是5、3、4這三個乘數(shù)相乘,乘數(shù)的位置相同,運(yùn)算的順序不同,計算結(jié)果也相同。第一道括號在前,表示先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘;第二道括號在后,表示先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘。)

      提問:兩道題的運(yùn)算順序不同,為什么得數(shù)還相同呢?(都是求操場上一共有多少人在踢毽子,都是把5、3、4三個數(shù)相乘)

      板書:(5×3)×4=5×(3×4)。

      3、舉例驗(yàn)證。

      談話:從剛才的例子中,我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘,可以先把前兩個數(shù)相乘,也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎?請大家同桌合作,寫一寫,說一說。

      組織交流,教師有選擇地板書一些等式。

      4、總結(jié)規(guī)律。

      討論:

     。1)你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變,什么變了?

     。2)你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

      師生共同歸納乘法結(jié)合律。

      板書:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變,這叫做乘法的結(jié)合律。

      談話:如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù),你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎?

      板書:(a×b)×c=a×(b×c)。

      說明:乘法結(jié)合律的教學(xué),教師引出一個實(shí)例后,就把研究的主動權(quán)交給了學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測—舉例驗(yàn)證—?dú)w納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究,有利于學(xué)生進(jìn)一步體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究,既可以避免學(xué)生因計算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性,又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力,讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功。

      三、嘗試運(yùn)用理解規(guī)律

      1、做“想想做做”第1題。(略)

      2、嘗試簡便運(yùn)算。

      談話:根據(jù)我們學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的經(jīng)驗(yàn),想一想,學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律,對我們的學(xué)習(xí)會有什么幫助呢?現(xiàn)在就讓我們用學(xué)到的乘法運(yùn)算律來進(jìn)行簡便運(yùn)算吧!

      出示第62頁的“試一試”,學(xué)生嘗試簡便運(yùn)算。

      指名學(xué)生板演。

      評講:你能說出計算時運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算律嗎。

      小結(jié)。(略)

      說明:通過教師富有啟發(fā)性的談話,引導(dǎo)學(xué)生自覺推想乘法運(yùn)算律的價值,并通過實(shí)踐獲得體驗(yàn),使學(xué)生順利地把在加法運(yùn)算中學(xué)到的簡便方法遷移到乘法的簡便運(yùn)算中來。

      四、鞏固練習(xí)拓展提高

      1、做“想做做做”第2題。

      觀察:你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系?

      談話:每組的兩道題,你可以任選一道題進(jìn)行計算,看誰既會選又會算!

      提問:你能說出算得又對又快的理由嗎?

      說明:讓學(xué)生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同,并給學(xué)生選擇算一道題的權(quán)利,既順應(yīng)了學(xué)生自覺“求簡”的學(xué)習(xí)需要,又使應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算成為學(xué)生的主動追求和自覺行為。

      2、做“想想做做”第3題。

      談話:你運(yùn)用乘法的運(yùn)算律使計算簡便嗎?比一比誰算得又對又快!

      組織交流。

      3、用簡便方法計算。

      25×6×4×15 25×125×32

      學(xué)生練習(xí)后,組織交流。

      五、引發(fā)聯(lián)想,鼓勵探究

      談話:同學(xué)們,今天我們通過猜想、舉例驗(yàn)證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律,既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律,那你有沒有想過減法和除法會有什么運(yùn)算規(guī)律呢?你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算,然后再觀察、比較,看你能不能有新的猜想?你有辦法驗(yàn)證你的猜想嗎?

      127-53-27 218-69-31

      127-27-53 218-(69+31)

      72÷3÷8 54÷3÷2

      72÷8÷3 54÷(3×2)

      說明:教師富有啟發(fā)性的語言,讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想,同時激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想,來進(jìn)一步探究減法和除法中的運(yùn)算規(guī)律。不但讓學(xué)生學(xué)生享受到了“跳一跳,摘果子”的快樂,同時又能讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)思考走出課堂,實(shí)現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面。

    《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計5

      一、教學(xué)內(nèi)容

      北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)(二)〉〉。

      二、教學(xué)目標(biāo)

      1、經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。

      2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進(jìn)行簡便計算。

      3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。

      三、教學(xué)重、難點(diǎn)

      1、重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

      2、難點(diǎn):乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

      四、教具準(zhǔn)備

      一些小長方體

      五、教學(xué)過程

     。ㄒ唬┛谒惚荣悾ぐl(fā)學(xué)習(xí)興趣

      1、出示口算題

      2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

      2、談話引入

      師:他們怎么計算那么快呀?是不是有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧!

      3、板書課題。

     。ǘ﹦(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

      1、動手操作

      師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

      2、估一估

      師:請大家認(rèn)真觀察,估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的?

      學(xué)生獨(dú)立觀察,思考后集體交流。

      3、算一算

      師:誰估計的準(zhǔn)確呢?請同學(xué)們在本子上算一算。

      學(xué)生獨(dú)立思考,計算。

      4、交流算法

      師:誰愿意把你的辦法介紹給大家?

      學(xué)生匯報,師板書:(3×5)×4=60 3×(5×4)=60

      5、比一比

      師:比較這兩個算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:…

     。ㄈ┨岢黾僭O(shè),舉例驗(yàn)證

      1、提出假設(shè)

      師:用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢?請在本子上舉例計算。

      2、學(xué)生舉例

      小組內(nèi)互相交流,教師巡視指導(dǎo)。

      3、集體交流

      師:誰愿意介紹一下你們小組舉例的`情況?

      生:…

     。ㄋ模└爬ㄒ(guī)律

      師:從剛才大家所舉的例子來看,每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎?

      學(xué)生同桌交流后反饋。

      師:這樣的例子多不多?(多)能舉完嗎?(不能)

      師:那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字,你能寫出這個規(guī)律嗎?

      生:…

      生說師板書:(a × b)×c=a ×(b × c)叫做乘法結(jié)合律

     。ㄎ澹┻\(yùn)用規(guī)律,解決問題

      1、比較(3×5)×4=60 3×(5×4)=60兩個算式的計算過程,哪個更簡便?

      師:看來運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

      2、出示38×25×4

      師:能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎?

      學(xué)生試做,教師指導(dǎo)。

      3、獨(dú)立計算:42×125×8

     。┨剿鞒朔ń粨Q律

      1、出示一組數(shù)據(jù)

      4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

      師:認(rèn)真觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:…

      2、學(xué)生舉例驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

      3、用字母來表示,生說師板書:a×b=b×a

     。ㄆ撸┻\(yùn)用模型,完成練習(xí)

      1、“練一練”第1題。

      學(xué)生獨(dú)立做題后集體交流。

      2、“練一練”第2題。

      學(xué)生獨(dú)立做題后展示評比。

     。ò耍┱n堂小結(jié)

      師:這節(jié)課你有什么收獲?

      學(xué)生自由發(fā)言。

    《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計6

      一、教學(xué)內(nèi)容:

      北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元p45-p46

      二、教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。

      2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會對一結(jié)算式進(jìn)行簡便計算。

      3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探索問題的能力。

      三、教學(xué)重、難點(diǎn)

      1、重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。

      2、難點(diǎn):乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

      四、教學(xué)過程

     。ㄒ唬┛谒惚荣,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

      1、出示口算題

      5×225×425×8125×8

      2、師:以后在計算乘法時,一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因?yàn)檫@樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù),這樣可以快速計算。

      3、談話引入:我們在前面已學(xué)過乘法的計算,在教學(xué)運(yùn)算中,有許多有趣的規(guī)律,這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

     。ǘ﹦(chuàng)設(shè)情境,發(fā)現(xiàn)問題

      1、多媒體出示情境圖

      2、估一估

      師:請大家認(rèn)真觀察,估一估這個長方體是由多少個小正方體搭成的?

      3、算一算

      師:誰估計的準(zhǔn)確呢?請同學(xué)們在本子上算一算,比一比看誰做的又對又快。

      4、交流算法。

      師:誰愿意把你的辦法介紹給大家?學(xué)生匯報,匯報時說一說自己是怎樣想的。

      師板書:(3×5)×4=60(個)

      3×(5×4)=60(個)

     。ㄈ┍容^算式的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律

      1、剛才兩位同學(xué)不同的方法解決了這個問題,現(xiàn)在請同學(xué)們一起觀察這兩個算式,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

      2、學(xué)生匯報:略

      3、小結(jié):(3×50)×4=3×(5×4)

     。ㄋ模┨岢黾僭O(shè),舉例驗(yàn)證

      1、師:用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢?請在本子上舉例計算。

      2、學(xué)生舉例

      同桌之間互相交流?

      3、集體交流

      誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況?

     。ㄎ澹└爬ㄒ(guī)律

      1、從剛才大家所舉的例子看,每一組的'結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多?能舉的完嗎?

      2、如果用字母a、b、c分別表示乘法算式中的三個數(shù)字,你能寫出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

      板書(a×b)×c=a×(b×c)

      板題:乘法結(jié)合律

     。┻\(yùn)用規(guī)律,解決問題

      1、比較(3×5)×4=603×(5×4)=60兩個算式,哪個更簡便?

      2、看來運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

      3、練習(xí):p46“試一試”的題目

      學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

      (七)探索乘法交換律

      1、出示兩組數(shù)據(jù)

      4×5=5×412×10=10×12

      2、師:認(rèn)真觀察,看看你有什么新發(fā)現(xiàn)?

      3、學(xué)生匯報。

      4、學(xué)生舉例驗(yàn)證。

      師:你能舉出像這樣的例子嗎?

      5、師:如果用字母a、b表示兩個數(shù),你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?

      6、板書:a×b=b×a

      板題:乘法交換律

      三、鞏固練習(xí)

      1、(完成課本第46頁練一練第1題)

      學(xué)生口答,集體訂正。

      2、應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律,快速計算下面各題。

      25×17×413×8×128(25×125)×(8×4)

      (1)學(xué)生獨(dú)立完成,個別板演。

     。2)訂正時讓學(xué)生說說運(yùn)用什么運(yùn)算定律。

      四、總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

      五、學(xué)生讀課本第45、46頁,質(zhì)疑。

      六、作業(yè):課本第46頁第2題。

    《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計7

      教學(xué)內(nèi)容:

      教材第33頁的主題圖,第34—35頁的例1(乘法交換律)和例2(乘法結(jié)合律)以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。

      2、讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算,體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

      3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。

      教學(xué)難點(diǎn):

      能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      多媒體。

      教學(xué)方法:

      嘗試法、觀察比較法。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

      我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律?請你用自己的話說一說,并說一說怎樣用字母表示。

      二、探究新知。

      1、主題圖引入

     。1)出示主題圖,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,說一說圖中告訴我們哪些信息。

     。2)你能提出哪些問題?(指定多名學(xué)生說一說。)

      2、學(xué)習(xí)例1。

     。1)出示例1:負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?

     。2)啟發(fā)學(xué)生思考:要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?”這個問題,需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息?指定學(xué)生回答,課件出示、:一共有25個小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。

     。3)學(xué)生獨(dú)立列式計算。教師根據(jù)學(xué)生回答,邊板書:

      4×25=100(人)25×4=100(人)

     。4)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察,比較兩種解法有何異同。

      啟發(fā)思考:這兩個算式得數(shù)是否相等?都表示什么?兩個算式之間可以用什么符號連接?(即:4×25=25×4)這個等式說明了什么?

     。5)你能再舉出幾個這樣的例子嗎?(學(xué)生舉例)

     。6)觀察上面幾組等式,從中你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(分組討論交流)

     。7)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié):交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。(學(xué)生齊讀。)

     。8)讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學(xué)生說一說:這里的`a、b可以是哪些數(shù)?

     。9)拓展:找一找,主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。

      (10)我們學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律?

      (11)反饋練習(xí):完成教材第35頁“做一做”的第1題。

      3、學(xué)習(xí)例2。

     。1)出示例2:一共要澆多少桶水?

     。2)啟發(fā)學(xué)生思考:要解決這個問題又需要知道哪些信息?指定學(xué)生回答,教師邊課件出示:一共有25個小組,每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。

      (3)學(xué)生獨(dú)立列式計算,教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見,教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書:(25×5)×2和25×(5×2)。

     。4)教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同:計算順序不同,但解決的是同一個問題,計算結(jié)果也相同,所以能用等號把這兩個算式連起來。即:(25×5)×2=25×(5×2)

      (5)哪一種方法計算起來更簡便?

     。6)你還能舉出其他這樣的例子嗎?指定學(xué)生回答,教師邊板書。

     。7)觀察上面幾組等式,從中你能發(fā)現(xiàn)什么?你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(分組討論交流)你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?

     。8)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié):先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

     。9)用字母怎樣表示?(a×b)×c=a×(b×c)

      (10)反饋練習(xí):完成教材第37頁的第2題。

      4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

     。1)出示:怎樣簡便就怎樣算?

      5×37×2 125×4×8×25

     。2)思考:怎樣計算簡便?

     。3)學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),指定學(xué)生上臺板演。

     。4)集體訂正,指定學(xué)生說一說各題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。

      5、反饋練習(xí):教材第35頁“做一做”的第2題。

      6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生討論后集體交流。)交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即交換加(因)數(shù)的位置,和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,既可以從左往右依次計算,也可以先把后兩個數(shù)先相加(乘),和(積)不變。

      三、小結(jié)

      學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

      教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

      四、作業(yè)

      《練習(xí)冊》第14頁第1課時的所有習(xí)題。

      板書設(shè)計乘法交換律和乘法結(jié)合律

      4×25=100(人)25×4=100(人)

      4×25=25×4)a×b=b×a

     。25×5)×2 25×(5×2)

      =125×2 =25×10

      =250(桶)=250(桶)

     。25×5)×2=25×(5×2)

     。╝×b)×c=a×(b×c)

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