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實用的圓周角教案三篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的圓周角教案4篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
圓周角教案 篇1
教學任務分析
教學目標
知識技能
1．了解圓周角與圓心角的關系．
�。玻莆請A周角的性質和直徑所對圓周角的特征．
３．能運用圓周角的性質解決問題．
數學思考
�。保ㄟ^觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關系，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力．
２．通過觀察圖形，提高學生的識圖能力．
�。常ㄟ^引導學生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力．
解決問題
在探索圓周角與圓心角的關系的過程中，學會運用分類討論的數學思想，轉化的數學思想解決問題
情感態(tài)度
引導學生對圖形的觀察，發(fā)現，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.
重點
圓周角與圓心角的關系，圓周角的性質和直徑所對圓周角的特征．
難點
發(fā)現并論證圓周角定理．
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動1 創(chuàng)設情景，提出問題
活動2 探索同弧所對的圓心角與圓周角的關系，同弧所對的圓周角之間的關系
活動3 發(fā)現并證明圓周角定理
活動4 圓周角定理應用
活動５ 小結，布置作業(yè)
從實例提出問題，給出圓周角的定義．
通過實例觀察、發(fā)現圓周角的特點，利用度量工具，探索同弧所對的圓心角與圓周角的關系，同弧所對的圓周角之間的關系．
探索圓心與圓周角的位置關系，利用分類討論的數學思想證明圓周角定理．
反饋練習，加深對圓周角定理的理解和應用．
回顧梳理，從知識和能力方面總結本節(jié)課所學到的東西．
教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
[活動1 ]
問題
演示課件或圖片（教科書圖24.1-11）：
（1）如圖：同學甲站在圓心的位置，同學乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關系？
�。�2）如果同學丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學乙的視角相同嗎？
教師演示課件或圖片：展示一個圓柱形的海洋館.
教師解釋：在這個海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內的海洋動物．
教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．
教師結合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫板演示，讓學生辨析圓周角，并引導學生將問題１、問題２中的實際問題轉化成數學問題：即研究同�。ǎ┧鶎Φ膱A心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、、等）之間的大小關系．教師引導學生進行探究.
本次活動中，教師應當重點關注：
�。�1）問題的提出是否引起了學生的興趣；
�。�2）學生是否理解了示意圖；
�。�3）學生是否理解了圓周角的定義．
�。�4）學生是否清楚了要研究的數學問題．
從生活中的實際問題入手，使學生認識到數學總是與現實問題密不可分，人們的需要產生了數學．
將實際問題數學化，讓學生從一些簡單的實例中，不斷體會從現實世界中尋找數學模型、建立數學關系的方法．
引導學生對圖形的觀察，發(fā)現，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.
�。刍顒�2］
問題
（1）同�。ɑB）所對的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關系是怎樣的？
（2）同�。ɑB）所對的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關系是怎樣的？
教師提出問題，引導學生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動手實驗，進行度量，發(fā)現結論．
由學生總結發(fā)現的規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數沒有變化，并且它的度數恰好等于這條弧所對的圓心角的度數的一半．
教師再利用幾何畫板從動態(tài)的角度進行演示，驗證學生的發(fā)現．教師可從以下幾個方面演示，讓學生觀察圓周角的度數是否發(fā)生改變，同弧所對的圓周角與圓心角的關系有無變化：
（1）拖動圓周角的頂點使其在圓周上運動；
�。�2）改變圓心角的度數；３．改變圓的半徑大�。�
本次活動中，教師應當重點關注：
�。�1）學生是否積極參與活動；
�。�2）學生是否度量準確，觀察、發(fā)現的結論是否正確．
活動２的設計是為 引導學生發(fā)現．讓學生親自動手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進行實驗、探究，得出結論．激發(fā)學生的求知欲望，調動學生學習的積極性．教師利用幾何畫板從動態(tài)的角度進行演示，目的是用運動變化的觀點來研究問題，從運動變化的過程中尋找不變的'關系．
［活動３］
問題
（1）在圓上任取一個圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關系有幾種情況？
�。�2）當圓心在圓周角的一邊上時，如何證明活動２中所發(fā)現的結論？
（3）另外兩種情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？
教師引導學生，采取小組合作的學習方式，前后四人一組，分組討論．
教師巡視，請學生回答問題．回答不全面時，請其他同學給予補充．
教師演示圓心與圓周角的三種位置關系．
本次活動中，教師應當重點關注：
�。�1）學生是否會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果．
�。�2）學生能否發(fā)現圓心與圓周角的三種位置關系．學生是否積極參與活動.
教師引導學生從特殊情況入手證明所發(fā)現的結論．
學生寫出已知、求證，完成證明．
學生采取小組合作的學習方式進行探索發(fā)現，教師觀察指導小組活動．啟發(fā)并引導學生，通過添加輔助線，將問題進行轉化．教師講評學生的證明，板書圓周角定理．
本次活動中，教師應當重點關注：
�。�1）學生是否會想到添加輔助線，將另外兩種情況進行轉化
�。�2）學生添加輔助線的合理性．
�。�3）學生是否會利用問題２的結論進行證明．
數學教學是在教師的引導下，進行的再創(chuàng)造、再發(fā)現的教學．通過數學活動，教給學生一種科學研究的方法．學會發(fā)現問題，提出問題，分析問題，并能解決問題．活動３的安排是讓學生對所發(fā)現的結論進行證明．培養(yǎng)學生嚴謹的治學態(tài)度．
問題１的設計是讓學生通過合作探索，學會運用分類討論的數學思想研究問題．培養(yǎng)學生思維的深刻性．
問題２、３的提出是讓學生學會一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般．學會運用化歸思想將問題轉化．并啟發(fā)培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的解決問題
［活動４］
問題
�。�1）半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？
（2）90°的圓周角所對的弦是什么?
�。�3）在半徑不等的圓中，相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎？
�。�4）在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等嗎？為什么？
�。�5）如圖，點、、、在同一個圓上，四邊形的對角線把４個內角分成８個角，這些角中哪些是相等的角？
�。�6）如圖, ⊙O的直徑AB 為10cm，弦AC 為６cm, ∠ACB的平分線交⊙O于D, 求BC、AD、BD的長.
學生獨立思考，回答問題，教師講評．
對于問題（1），教師應重點關注學生是否能由半圓（或直徑）所對的圓心角的度數得出圓周角的度數．
對于問題（2），教師應重點關注學生是否能由90°的圓周角推出同弧所對的圓心角的度數是180°,從而得出所對的弦是直徑．
對于問題（3），教師應重點關注學生能否得出正確的結論，并能說明理由．教師提醒學生：在使用圓周角定理時一定要注意定理的條件．
對于問題（4），教師應重點關注學生能否利用定理得出與圓周角對同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對的弧相等．
對于問題（5），教師應重點關注學生是否準確找出同弧上所對的圓周角．
對于問題（6），教師應重點關注
�。�1）學生是否能由已知條件得出直角三角形ABC、ABD；
�。�2）學生能否將要求的線段放到三角形里求解．
�。�3）學生能否利用問題4的結論得出弧AD與弧BD相等,進而推出AD=BD．
活動４的設計是圓周角定理的應用．通過4個問題層層深入，考察學生對定理的理解和應用．問題１、２是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結論．問題３的設計目的是通過舉反例，讓學生明確定理使用的條件．問題４是定理的引申，將本節(jié)課的內容與所學過的知識緊密的結合起來，使學生很好地進行知識的遷移．問題５、６是定理的應用．即時反饋有助于記憶，讓學生在練習中加深對本節(jié)知識的理解．教師通過學生練習，及時發(fā)現問題，評價教學效果．
�。刍顒�5］
小結
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？
布置作業(yè)．
（1）閱讀作業(yè)：閱讀教科書P90—93的內容．
�。�2）教科書Ｐ94 習題24.1第2、３、４、５題．
教師帶領學生從知識、方法、數學思想等方面小結本節(jié)課所學內容．
教師關注不同層次的學生對所學內容的理解和掌握．
教師布置作業(yè)．
通過小結使學生歸納、梳理總結本節(jié)的知識、技能、方法，將本課所學的知識與以前所學的知識進行緊密聯結，有利于培養(yǎng)學生數學思想、數學方法、數學能力和對數學的積極情感．
增加閱讀作業(yè)目的是讓學生養(yǎng)成看書的習慣，并通過看書加深對所學內容的理解．
課后鞏固作業(yè)是對課堂所學知識的檢驗，是讓學生鞏固、提高、發(fā)展．
圓周角教案 篇2
教學目標：
�。�1）理解圓周角的概念,掌握圓周角的兩個特征、定理的內容及簡單應用；
�。�2）繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；
�。�3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數學思想方法．
教學重點：
圓周角的概念和圓周角定理
教學難點：
圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數學思想方法和完全歸納法的數學思想．
教學活動設計：（在教師指導下完成）
�。ㄒ唬﹫A周角的概念
1、復習提問：
�。�1）什么是圓心角？
答：頂點在圓心的角叫圓心角.
�。�2）圓心角的度數定理是什么？
答：圓心角的度數等于它所對弧的度數.（如右圖）
2、引題圓周角：
如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）（演示圖形，提出圓周角的定義）
定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角
3、概念辨析：
教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．
學生歸納：一個角是圓周角的條件：①頂點在圓上；②兩邊都和圓相交.
�。ǘ﹫A周角的定理
1、提出圓周角的度數問題
問題：圓周角的度數與什么有關系？
經過電腦演示圖形，讓學生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關系．引導學生在建立關系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內部、圓心在圓周角外部．
�。ㄔ诮處熞龑峦瓿桑�
�。�1）當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應的圓心角的關系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時，圓周角是圓心角的一半.
提出必須用嚴格的數學方法去證明.
證明:(圓心在圓周角上)
�。�2）其它情況，圓周角與相應圓心角的關系：
當圓心在圓周角外部時（或在圓周角內部時）引導學生作輔助線將問題轉化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結論，得出這時圓周角仍然等于相應的圓心角的結論.
證明：作出過C的直徑（略）
圓周角定理:一條弧所對的`
周角等于它所對圓心角的一半.
說明：這個定理的證明我們分成三種情況.這體現了數學中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現數學中的化歸思想.（對A層學生滲透完全歸納法）
（三）定理的應用
1、例題:如圖OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC
讓學生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過程．
說明：①推理要嚴密；②符號“”應用要嚴格，教師要講清．
2、鞏固練習:
�。�1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數？
（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數？
說明：一條弧所對的圓周角有無數多個，卻這條弧所對的圓周角的度數只有一個，但一條弦所對的圓周角的度數只有兩個．
�。ㄋ模┛偨Y
知識：（1）圓周角定義及其兩個特征；（2）圓周角定理的內容．
思想方法：一種方法和一種思想：
在證明中，運用了數學中的分類方法和“化歸”思想．分類時應作到不重不漏；化歸思想是將復雜的問題轉化成一系列的簡單問題或已證問題．
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)教材P100中習題A組6,7,8
圓周角教案 篇3
教材依據
圓周角是新課標人教版九年級數學上冊第二十四章第一節(jié)圓的有關性質的重要內容，本節(jié)內容依據新人教版九年級《課程標準》和《教師教學用書》及《初中數學新教材詳解》。
設計思想
本節(jié)課是在學習了圓心角的定義、性質定理和推論的基礎上，由生活實例引出圓周角，類比圓心角認識圓周角，類比圓心角的性質探究圓周角定理，精選例題及習題對本節(jié)內容進行遷移應用。
在教學過程中本著“以人為本，讓課堂變?yōu)閷W堂，把時間和空間更多地留給學生”為原則，注重學生的實踐活動，通過讓學生作圖、度量、分析、猜想、驗證得出結論，教學過程中充分利用學生已有的認知水平，由淺入深、逐層遞進，并能適時地應用直觀教具引導學生運用分類討論及轉化的數學思想對圓周角定理進行證明，化解本節(jié)課的難點。這樣學生易于接受新知識，也能很快地理解并掌握圓周角定理的內容，同時給學生自主探索留有很大空間，讓學生在實踐探究、合作交流活動中，親身體驗應用數學的樂趣和成功的喜悅，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的多種學習能力。
教學目標
1.知識與技能
(1)理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運用它進行簡單的論證和計算。
(2)經歷圓周角定理的證明，使學生初步學會運用分類討論的數學思想和轉化的數學思想解決問題。
2.過程與方法
采用“活動與探究”的學習方法，由感性到理性、由簡單到復雜、由特殊到一般的思維過程研究新知識，引導學生理解知識的發(fā)生發(fā)展過程，并使學生能應用所學知識解決簡單的實際問題。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過學生探索圓周角定理，自主學習、合作交流的學習過程，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習數學的自信心。
教學重點
圓周角的概念、圓周角定理及應用。
教學難點
圓周角定理的探究過程及定理的應用。
教學準備
學生：圓規(guī)、量角器、尺子
教師：多媒體課件、活動教具
教學過程
一、 創(chuàng)設情景，引入新課
大屏幕顯示學生熟悉的畫面（足球射門游戲）
足球場有句順口溜：“沖向球門跑，越近就越好；歪著球門跑，射點要選好。”其中蘊藏了一定的數學道理，學習了本節(jié)課，我們就可以解釋其中的道理。
二、實踐探索,揭示新知
（一）圓周角的概念
在射門游戲中,球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對球門AC的張角∠ABC有關.（教師出示圖片，提出問題）
圖中∠ABC是圓心角嗎？什么是圓心角？圖中∠ABC有什么特點？
�。▽W生通過與圓心角的類比、分析、觀察得出∠ABC的特點，進而概括出圓周角的概念，教師引導并板書）
定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。
概念辨析：
判斷下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（圖略）
�。ㄍㄟ^概念辨析，讓學生理解圓周角的定義，提高學生的語言表達能力，教師強調知識要點）
強調：圓周角必須具備的兩個條件：①頂點在圓上；②兩邊都與圓相交.
(二)圓周角定理
1．提出問題，引發(fā)思考
類比圓心角的結論：同弧或等弧所對的圓心角相等。提出本節(jié)課研究的問題：同弧或等弧所對的圓周角相等嗎？為了搞清這個問題，我們可以先研究：同弧所對的圓心角和圓周角的關系。
2．活動與探究
畫一個圓心角,然后再畫同弧所對的圓周角。你能畫多少個圓周角? 用量角器量一量這些圓周角及圓心角的度數,你有何發(fā)現呢?
�。ń處熖岢鰡栴}，學生作圖、度量、分析、歸納出發(fā)現的結論。）
結論:（1）同一條弧所對的圓周角有無數個，同弧所對的任意一個圓周角都相等。
�。�2）同一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
由上述操作可以看出：同一條弧所對的任意一個圓周角都等于該條弧所對的圓心角的一半。
�。▽W生通過實踐探究，討論概括出結論，教師點評）
3．推理與論證
�。�1）教師演示活動教具，一條弧所對的圓心角只有一個，所對的圓周角有無數個，我們沒有辦法一一論證，提出本節(jié)課研究方法：分類討論法。
�。ń處熝菔荆龑W生觀察圓心與圓周角的位置關系，學生觀察、小組交流，最后得出結論，教師出示圓心和圓周角的三種位置關系圖片）
（2）分類討論，證明結論 ① 當圓心在圓周角的一條邊上時，如何證明？（從特殊情況入手，學生通過觀察、分析、討論，證明所發(fā)現的結論，教師鼓勵學生看清此數學模型。）
�、诹硗鈨煞N情況如何證明，可否轉化成第一種情況呢？
�。▽W生采取小組合作的學習方式進行探索發(fā)現，教師巡視指導，啟發(fā)并引導學生，通過添加輔助線，將問題進行轉化，學生寫出證明過程，并討論歸納出結論，教師做出點評）
結論：在同圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于該條弧所對圓心角的一半
4.變式拓展，引出重點
將上述結論改為“在同圓或等圓中，等弧所對的.圓周角相等嗎？
（學生思考、推理、討論、總結出圓周角定理，教師板書）
圓周角定理: 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
強調：（1）定理的適用范圍：同圓或等圓（2）同弧或等弧所對的圓周角相等（3）同弧或等弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半
�。ń處煆娬{圓周角定理的內容，學生思考、默記、熟悉定理，加深對定理的理解）
三、應用練習，鞏固提高
1.范例精析：
例：如圖，在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A（圖略）
（鼓勵學生用多種方法解決問題，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生良好的思維品質，讓學生書寫推力計算過程，教師補充、點評、并和學生一起歸納解法。兩種解法分別應用了圓周角定理中的兩個結論，進一步對本節(jié)課的重點知識熟練深化，同時又培養(yǎng)了學生規(guī)范的書寫表達能力）
2．應用遷移：
（1）比比看誰算得快：（圖略）
�。ū拘☆}既可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學生的競爭意識以適應時代的要求，同時對回答問題積極準確的學生提出表揚，激發(fā)學生的學習積極性）
�。�2）生活中的數學
如圖.在足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他帶球沖到A點時，同伴乙已經沖到B點，這時甲是直接射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好﹙僅從射門角度考慮﹚（圖略）
�。ㄟx用學生熟悉的生活材料，讓學生通過合作交流，討論找出合理的解答方法，通過本小題的練習，使學生體味到生活離不開數學，從而激發(fā)學生應用數學的意識）
四、總結評價，感悟收獲
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？（學生歸納總結，老師點評）
知識：（1）圓周角的定義；
�。�2）圓周角定理。
能力：觀察、操作、分析、歸納、表達等能力．
思想方法：分類討論思想、轉化思想、類比思想、數形結合思想、
五、作業(yè)設計，查漏補缺
1．課本習題：P88.1，2，3,P89.5，P124.11
2．在⊙O中，圓心角∠AOB=70°,點C是⊙O上異于A、B的一點，求圓周角∠AOB的度數。
3.生活中的數學：監(jiān)控器的監(jiān)控范圍是65度，圓形的博物館內需要安裝幾盞才能全方位監(jiān)控？（圖略）
（設計課本習題與課外拓展作業(yè)，不僅可以使學生對本節(jié)課的知識加以鞏固、提高和查漏補缺，而且讓學生會用數學的眼光和頭腦去觀察和思考世界，達到學以致用）
教學反思
成功之處：本節(jié)課內容豐富，結構合理，設計精細。教學時能根據學生實際遵循認知規(guī)律，由淺入深，循序漸進，及時了解學生的學習情況，靈活調整教學內容。能適時的用教材又不拘泥于教材，挖掘教材的多種功能，在教學結構的安排上也體現了新課標、新理念，重視學生自主學習、自主探究、合作交流、主動地觀察與思考，各個環(huán)節(jié)銜接緊密、合理、流暢，教學效果比較理想。
不足之處：學生不易理解用分類討論思想證明圓周角定理，在后面的教學中逐步讓學生了解分類討論思想在解題時的應用。另外學生語言表達的準確性還需不斷加強。
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