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【精品】雞兔同籠教案三篇
作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,借助教案可以提高教學質(zhì)量,收到預期的教學效果。如何把教案做到重點突出呢?下面是小編收集整理的雞兔同籠教案3篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
雞兔同籠教案 篇1
教學目標
。薄⑼ㄟ^學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法,解決雞兔同籠問題。
。、通過本節(jié)課的學習,知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學史,對學生進行數(shù)學文化的熏陶和感染。
教學過程
一、故事引入
教師:在我國古代流傳著很多有趣的數(shù)學問題,雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù),有35個頭,下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?)
二、探究新知
。薄⒔虒W例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
讓學生以兩人為一組討論。
匯報討論的結(jié)果。
。ǎ保、列表:
雞876543
兔012345
腳161820222426
。ǎ玻⒓僭O(shè)法:
假設(shè)籠子里都是雞,那么就是82=16(只)腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。
因為剛才是把兔子當成雞,一只兔子少算兩只腳,那么多出的10只腳就有102=5(只)兔子。
因此,雞就有:8-5=3(只)
。ǎ常、用方程解:
解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(8-x)只。
根據(jù)雞兔共有26只腳來列方程式
。瞲+(8-x)4=26
2x+84-4x=26
32-26=4x-2x
2x=6
x=3
8-3=5(只)
2、小結(jié)解題方法:
教師:以上三種解法,哪一種更方便?
小結(jié):要解決雞兔同籠問題,可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。
。、獨立解決書中的.趣題。
。ǎ保、方程解:
解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(35-x)只。
根據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式
。瞲+(35-x)4=94
2x+354-4x=94
140-94=4x-2x
2x=46
x=23
35-23=12(只)
答:雞有23只,兔有12只。
。ǎ玻⑺阈g(shù)解:
假設(shè)都是雞。
235=70(只)
。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬
。玻矗ǎ矗玻剑保玻ㄖ唬
35-12=23(只)
答:雞有23只,兔有12只。
三、鞏固與運用
1、完成教科書第115頁做一做的第1題。
學生獨立讀題分析后,列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題。
提問:根據(jù)圖中你能了解什么信息?(一條大船乘6人,一條小船乘4人)
請同學獨立列式解答。(講評時重點解釋算術(shù)解的每步的算理)
68=48(人)
假設(shè)8條都是大船可坐48人。
48-38=10(人)
假設(shè)人數(shù)比實際的人數(shù)多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船,也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù),就是有多少條小船。
10(6-4)=5(條)
8-5=3(條)
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習二十六第一、二題。
雞兔同籠教案 篇2
教學內(nèi)容:
教科書數(shù)學六年級上冊P112-115。
教學目標:
1、了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題,使學生體會用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。
2、在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生的思維能力,并向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想和方法。
3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性,體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略,體會其中所蘊涵的數(shù)學思想方法。
教學難點:
理解假設(shè)法中各步的算理
教具準備:
多媒體課件
教學過程:
一、解讀原題,直奔主題。
1、談話,激情導入
師:同學們,我們的祖國有著幾千年的悠久文化,在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學家和許多部數(shù)學著作,《孫子算經(jīng)》就是其中的一部,大約產(chǎn)生于一千五百年前,“雞兔同籠”問題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學趣題。
(1)課件出示古趣題:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師:這是一道古代的數(shù)學題,同學們讀完題,能不能用現(xiàn)代的教學語言敘述一遍?
課件出示:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳,雞和兔各有幾只?
[設(shè)計意圖:從我國古代數(shù)學趣題直接導入,讓學生感受到我國數(shù)學文化歷史的悠久與美麗,增強民族自豪感,激發(fā)學生探究的欲望。]
二、合作探究,尋找策略。
1、改變原題
師:同學們,題目中的數(shù)據(jù)較大,為了便于研究,我們可先從簡單問題入手,老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。
(1)出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2) 理解題意:從題中你獲得哪些信息?
讓學生找出隱藏的兩條信息:一只雞2只腳,一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?
②說一說:他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?
、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試,如果答案不對,想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案,最后數(shù)一數(shù)一共試了幾次。
④ 展示答題卡:我試了( )次得出答案。雞有( )只,兔有( )只。
、 反饋交流
A、按順序嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
B、取中或跳躍嘗試,數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?
、 小結(jié):用列表法解答不一定要一只一只地嘗試,也可以2只或3只跳著嘗試,這樣嘗試的次數(shù)就更少,就能更快地找到答案。
[設(shè)計意圖:列表嘗試法雖然繁瑣,但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數(shù)不變的情況下,隨著雞(或兔)只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)也發(fā)生變化,為下面學習假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]
3、假設(shè)法
、. 學生獨立嘗試列式解答
、. 小組討論,說一說用假設(shè)法解答的算理
、. 匯報反饋
④. 課件動態(tài)展示假設(shè)法的兩種思路,老師邊演示邊提問題讓學生回答。
A. 假設(shè)籠子里都是雞,一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳,這樣就少了幾只腳呢?
為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞,少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B. 假設(shè)籠子里都是兔,一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔,多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
、. 讓學生對照課件說一說算式表示的意義
⑥. 思考:為什么假設(shè)全是雞,先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔,先求出的是雞的只數(shù)?
[設(shè)計意圖:讓學生認識、理解、運用假設(shè)法是本課的重點,也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ),放手讓學生在獨立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究,學生從自主嘗試到討論匯報、互動,結(jié)合課件的動態(tài)演示,巧妙地將學生個人或集體的認知經(jīng)驗、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言,從而形成了解決問題的新策略,發(fā)展了學生的思維水平,獲得了新的數(shù)學思想方法。]
4、方程解
解:設(shè)兔有 只,則雞有 只。
也可以設(shè):雞為 只,則兔有 只。(略)
師:在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?
[設(shè)計意圖:方程解是學生在五年級已經(jīng)學過的解決問題的.一種基本方法,運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數(shù)量關(guān)系,不失為解決此類問題的一種好方法,也讓學生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]
5、梳理小結(jié),比較優(yōu)化。
三、推廣應(yīng)用,建立模型。
1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。
(1)動物園中的問題。
動物園有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂園中的問題。
有38個同學去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條各乘6人,小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3. 對比聯(lián)系,建立模型。
4. 小結(jié):今天我們研究這類“雞兔同籠”問題,不僅僅只解決雞和兔的問題,主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。
5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。
[設(shè)計意圖:放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題,及鞏固了新知,又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在,凸顯了本節(jié)課的學習價值。在此基礎(chǔ)上進一步引導學生觀察、比較、總結(jié),提煉出此類問題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略,為學生的學習奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅實基礎(chǔ)]
四、引導閱讀,課外延伸。
1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。
2. 完成練習二十六的1—3題。
[設(shè)計意圖:“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法,學生不容易理解,課后的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間,又讓學生進一步感受到我國古代數(shù)學的魅力。練習作業(yè)設(shè)計的層次性、挑戰(zhàn)性,滿足了學生個性化學習的需要,為學生的課外發(fā)展提供平臺。]
雞兔同籠教案 篇3
學情分析:
雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題,它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體,具有訓練智能的教育功能和價值,是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路:列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化,學生容易接受,但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用;假設(shè)法是一種算術(shù)方法,計算比較簡便,但理解算理有一定難度;方程法容易建立數(shù)量關(guān)系,有利于培養(yǎng)學生的分析能力,但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。因此,本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性,但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ),因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時,就要有意識地作好鋪墊,為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后,引導學生反思提升,通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較,幫助學生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。
教學目標:
1.知識與技能:使學生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點,掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、過程與方法:通過自主探索,合作交流,讓學生經(jīng)歷用不同的`方法解決“雞兔同籠”問題的過程,使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。
3、情感態(tài)度與價值觀:使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性,體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用,提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,體會用列表法和假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。
教學難點:
理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
教學過程:
一、以史激趣,導入新課:
同學們,你們知道嗎?數(shù)學是思維的體操,它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數(shù)學并且研究數(shù)學,早在1500年前就有一部數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》,那里面記載了許多有趣的數(shù)學名題,今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。(板書:雞兔同籠)
二、獨立探索,構(gòu)建新知:
。ㄕn件出示例題,指名讀)雞兔同籠,有20個頭,54條腿,雞兔各有多少只?
你從這道題中,找到了什么數(shù)學信息?
。u的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只,一只雞2條腿,一只兔4條腿,雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……)
這樣一道1000多年前的數(shù)學名題要大家短時間內(nèi)找到答案,確實不容易,就讓我們先來猜測猜測。(板書:猜測)
誰先來猜一猜,雞可能多少只?兔可能多少只?(雞8只,兔12只)
能說說你猜測的依據(jù)嗎?(雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只)
有了猜測的依據(jù),還有誰想繼續(xù)猜?(……)
給老師一個機會,我猜雞是1只,那兔有幾只?(19只)
怎么知道我猜得對不對?(通過計算來驗證)
。ò鍟Ⅱ炞C)計算的腿的條數(shù)是78條和實際的腿的條數(shù)不相符,說明我的猜測怎么樣?(失敗了)
雖然我的猜測失敗了,但如果繼續(xù)猜測下去,我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎?(因為78條腿比54條腿多,這就說明兔的只數(shù)多了,再猜測應(yīng)該減少兔的只數(shù),增加雞的只數(shù)。)
現(xiàn)在,就請同學們在你的練習本上,繼續(xù)老師黑板上的猜測,如果你有更簡單的猜測方法,也可以重新列舉一個猜測。
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