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《三角形的面積》教案（精選16篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫教案是必不可少的，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的《三角形的面積》教案，歡迎大家分享。
《三角形的面積》教案 1
教學(xué)目標：
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、游戲?qū)耄河瞄L方形、正方形和平行四邊形，在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。
2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。
3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：
4、引出課題。
師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。
二、探索三角形面積計算公式
1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。
師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：
（課件出示以下問題）
A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）
2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。
師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。
師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？
（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）
師：匯報得真好!還有嗎？
�。c用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）
�。ㄗ⒚鳎好恳环N拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）
3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。
師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？
�。◣熑我饽闷鹨粋�三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進行引導(dǎo)）
銷售匯報：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。
同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。
老師板書：
三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）
師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？
生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）
師追問：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的`底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板書）
4、介紹數(shù)學(xué)知識。
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）
師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家雖然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而我們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給我們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自己？（是）
三、學(xué)以致用，解決問題。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）
1、
計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積
師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？
生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）計算三角形標志牌的面積
師：我們經(jīng)常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？
生：因為2.5分米不是3分米對應(yīng)的高。
師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？
生：2.5×4.8÷2
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。
�。�3）認識道路交通警示標志。
師：請看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認識這些交通警告標志嗎？
�。▽W(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）
向右急轉(zhuǎn)彎
注意危險
減速慢行
注意行人
師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）
�。▽W(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）
（4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數(shù)個
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。
四、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？
五：布置作業(yè)。
《三角形的面積》教案 2
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
a、運用已有的知識和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)三角形的面積計算公式；
b、理解并掌握三角形的面積計算公式；
c、能正確計算三角形的面積
過程與方法目標：通過動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度和價值觀目標：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實際問題中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
【教學(xué)重點】：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學(xué)難點】：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
演示法、講解法。
教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
出示兩組三角形卡片。請觀察兩組大小不同的三角形（形狀不同，面積相似），讓學(xué)生比較哪個面積大？怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
2、探究新知
（1）復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法
�。�2）.玩游戲，小組內(nèi)交流問題。
要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：
A、兩個完全一樣的.三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？
（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）
�。�3）、學(xué)生代表上臺演示匯報
�。�4）、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié),演示拼湊過程
看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
�。�5）、補充課外小知識（古代數(shù)學(xué)家對三角形面積的推導(dǎo)）
3.學(xué)以致用，解決實際問題。
�。�1）計算紅領(lǐng)巾的面積
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？(詢問學(xué)生在計算面積時需要知道什么條件？并計算）
�。�2）判斷正誤。
讓學(xué)生進一步體會兩個完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導(dǎo)與計算
4、課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？
5、布置作業(yè)
課本P86--87頁第2、4、5題
6、板書設(shè)計
《三角形的面積》教案 3
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第134頁復(fù)習(xí)第12～15題。
【教學(xué)重點】
掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會進行面積單難點】位的換算。
【教學(xué)過程】
一、揭示課題
我們今天復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關(guān)知識。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會進行土地面積計算和面積單位間的換算。
二、復(fù)習(xí)面積單位
1、(1)我們學(xué)過哪些面積單位?并按一定州順序排列。
(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少?
2、練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第12題。
學(xué)生做，并說計算過程。
三、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯(lián)系
1、說一說這三種圖形面積計算公式是什么?并說一說每個圖形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?
2、我們在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時，都是把它們變成已學(xué)過的圖形，這種學(xué)習(xí)方法叫做什么?(轉(zhuǎn)化)，以后學(xué)習(xí)其他圖形的面積時，還是要用到這種方法。
3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯(lián)系
用圖表示出來。
(1) 學(xué)生畫圖：
(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎(chǔ)?
4、(1)練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第14題。
學(xué)生計算后反饋。
(2)填空：
�、僖粋�三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。
�、谝粋�三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。
�、垡粋�平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。
(3)應(yīng)用題練習(xí)，期末復(fù)習(xí)第15題。
注意第(2)題單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位后再解答。
四、復(fù)習(xí)土地面積單位
1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?
(2)1平方千米，1公頃各有多大?
(3)測量土地時，一般用什么作長度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。
2、應(yīng)用題：
(1)一個平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?
學(xué)生做完后，師問：這題要注意什么?
(2)一個梯形的小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的.面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?
反饋時，說明最后結(jié)果單位要統(tǒng)一成噸。
3、綜合練習(xí)：做期末復(fù)習(xí)第13題。
在書上做并說明理由。
五、全課總結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?我們復(fù)習(xí)了面積計算。進一步知道通過圖形的轉(zhuǎn)化，可以推導(dǎo)出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。
【作業(yè)設(shè)計】
補充
1、判斷：
(1)兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )
(2)兩個面積相等的三角形一定等底等高。 ( )
(3)62＝62＝12。 ( )
(4)40公頃4平方千米。( )
2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?
3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個梯形的面積是多少平方分米?
《三角形的面積》教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊69頁至71頁。
教學(xué)目標：
1.通過指導(dǎo)實際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；
2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點：
探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。
教學(xué)難點：
理解三角形面積計算公式。
設(shè)計特色：
針對本課的知識特點，課前設(shè)計目的性明確、可操作性強的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的`學(xué)習(xí)方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據(jù)學(xué)生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？
總結(jié)：把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出面積計算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計算公式，板書課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導(dǎo)
1、匯報課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報有目的地板書。
2、推導(dǎo)三角形面積計算的公式。
四、應(yīng)用
1、教學(xué)例1
2、強調(diào)格式
五、練習(xí)
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
（口答，并說出理由）
2、判斷：
�。�1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（ ）
3、說出求下面三角形的面積
《三角形的面積》教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
三角形面積公式的推導(dǎo)和面積的計算。課本P47--P49。練習(xí)十1-3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計算公式。
2、使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式，并能結(jié)合實際正確選擇條件，應(yīng)用公式計算三角形面積。
3、通過圖形的割補、剪拼，滲透圖形變化的數(shù)學(xué)思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
教學(xué)準備：
多媒體課件。學(xué)生準備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個圖形與三對三角形、剪刀等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，建立基礎(chǔ)。
昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計算，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？
學(xué)生回答，教師小結(jié)。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形后推導(dǎo)出來的。（演示推導(dǎo)過程）這樣我們就把要學(xué)習(xí)的新知識轉(zhuǎn)化成了已會的舊知識。（板書：轉(zhuǎn)化）
我們今天也要應(yīng)用這個思想來學(xué)習(xí)新知識。
二、導(dǎo)入新課，揭示課題
師：這堂課我們學(xué)習(xí)"三角形面積的計算"（板書）。
三、三角形面積公式的推導(dǎo)
1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積
多媒體屏幕出示3個三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個小方格就是多少面積？
�。�1）、分別說說這三個三角形是什么三角形？
（2）、請你用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個的，都按半格計算，小組里分一下工，每人數(shù)一種。看哪個小組數(shù)的最快)
邊數(shù)邊思考：
�。�1）、如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？
�。�2）、并且請你根據(jù)所得的結(jié)果猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？
思考題交流。
師：那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？
1、嘗試操作
每個學(xué)生放有九個圖形，其中六個三角形。請你剪一剪，或者拼一拼�？纯慈切闻c我們以前學(xué)過的.圖形有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
要求：每個人做一次剪的實驗、做一次拼的實驗，小組長進行一下分工。
交流：通過剪一剪，或者拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報剪的情況。
�。�1） 請學(xué)生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的？發(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)剪的情況，誰能用一句話來概括一下？
�。�2）交流拼的情況，說說你是怎樣拼的？通過拼一拼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
展示在投影儀上。根據(jù)拼的情況，誰能用一句話來概括一下？
《三角形的面積》教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84~85頁。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。
教學(xué)重點：
三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)難點：
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。
教、學(xué)具準備：
多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。
設(shè)計思路：
本節(jié)課有以下幾個特點：
1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調(diào)動學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始，我利用遠程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節(jié)課的重點是探索三角形面積計算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設(shè)計以學(xué)生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng)造思維，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)境引新
1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）
這個公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？
電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。
形成板書：
轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)
學(xué)生看大屏幕，
口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
2、老師這里有一樣?xùn)|西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）
生可能會說：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流
1、談話啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進行操作、探索。
（2）小組匯報、交流、展示。
學(xué)生可能會拼出以下圖形：
�。�3）課件演示拼出的各種圖形。
�。�4）設(shè)疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？
通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。
�。�5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（6）匯報
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。
（7）嘗試推導(dǎo)說理。
師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計算公式嗎？
在學(xué)生的匯報中形成板書：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底× 高÷2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書：s=ah÷2
學(xué)生口答：長方形、平行四邊形。
生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。
嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說說自己是怎樣推導(dǎo)的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說：s=ah÷2
3、探究用一個三角形進行割補轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。
師：我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？
師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的'？（點擊課件）
師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補方法。
小組合作探究，
匯報交流。
學(xué)生觀看運用割補法將一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。
三、實踐應(yīng)用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標志嗎？誰來說說。
�。ㄕn件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三角路口，車輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標志牌，（點擊課件）
你來幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
（1）、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
�。�2）、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ）
�。�3）、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）
�。�4）、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
5、課下請同學(xué)們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。
學(xué)生估計底的長度。
學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過圖3知道要用對應(yīng)的底和高計算面積。
學(xué)生說說自己認識交通標志。
學(xué)生獨立完成，然后交流�？赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。
方法一：s=ah÷2
×9÷2
×（平方分米）
方法二：s=ah
×9
�。ㄆ椒椒置祝�
學(xué)生判斷，并說明理由。
四、評價體驗
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對同學(xué)們說，你最想說什么？（點擊課件）
學(xué)生之間互相評價。
《三角形的面積》教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
三角形面積的計算（例題、做一做和練習(xí)十七第1～4題。）
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3.引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點：
理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1.出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？
2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P。69頁第一段。
(2)訂正數(shù)的結(jié)果。
(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？
(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。
2.用直角三角形推導(dǎo)。
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
(4)小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積＝面積的一半
3.用銳角三角形推導(dǎo)。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個銳角三角形重疊放置。
提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？
�、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。
�、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂谝粋�三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。
(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。
重點指導(dǎo)：哪點不動？哪點動？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？(平移時各個點沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點不動，其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。)
(4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書：
面積＝面積的一半
(5)練習(xí)十八第1題。
�、賰蓚�完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實驗，教師巡回指導(dǎo)。
�、谕ㄟ^剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積＝面積的一半
4.歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個實驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(2)匯報結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
�、诿總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
�。ㄍ瑫r板書）
�、圻@個平行四邊形的底等于三角形的`底。（同時板書）
�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上除以2？（強化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底高2
(4)完成書空。
5.教學(xué)字母公式。
(1)學(xué)生看書71頁上面3行。
(2)提問：通過看書，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
S＝ah2。（板書）
三、應(yīng)用
1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
�、僮x題。理解題意。
�、趯W(xué)生試做。指名板演。
�、塾喺Ｌ釂枺河嬎闳切蚊娣e為什么要除以2？
2.做一做。
訂正時提問：計算時應(yīng)注意哪些問題？
3.填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ），這個平行四邊形的底等于( )，這個平行四邊形的高等于( )。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的 ( )，所以（ ）。
4.練習(xí)十七第2、3題。
5.利用公式求P。75頁方格上的三角形的面積。
四、體驗
今天有何收獲？怎樣求三角形的面積？三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？
五、作業(yè)
練習(xí)十七4題。
《三角形的面積》教案 8
教材分析:
三角形面積的計算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強了動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時,不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標：
知識與能力：
運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能夠確計算三角形的面積。
過程與方法：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、
推理的能力和實際操作的能力。
2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：
1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
2、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：
動手操作推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程 學(xué)情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W(xué)生動手操作的能力，進一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流，體驗數(shù)學(xué)公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。
教學(xué)用具：
教師準備課件與三角形教具
學(xué)生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個
設(shè)計說明：
三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。我主要采用了提出問題――尋找思路――實驗探究――解決問題的思路進行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、 創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個問題，同學(xué)們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意
師：好，我們學(xué)校想在一年級新生中發(fā)展50名少先隊員，需要做50條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領(lǐng)巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？
生：一條紅領(lǐng)巾的大小
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
生：面積
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導(dǎo)入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）
【設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的生活情境提出問題，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的.欲望，并能積極主動的投入到探究活動中�！�
二、探索交流,解決問題
1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）
2、探索推導(dǎo)三角形的面積公式
（1）第一次探索操作
師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會的計算面積的圖形，請同學(xué)們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。
�。▽W(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導(dǎo)。）
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會的計算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學(xué)要認真聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形
師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？
生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。
《三角形的面積》教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
教材P91-92例2及練習(xí)二十第1、2題。
教學(xué)目標：
知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。
教學(xué)重點：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：
三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程和實際應(yīng)用。
教學(xué)方法：
動手實踐、自主探索、合作交流
教學(xué)準備：
多媒體。
教學(xué)過程：
課前預(yù)習(xí)案
1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ），拼成的圖形面積是三角形面積的（ ）。
2、三角形的面積是和它（ ）的平行四邊形面積的。
3、一個三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方米。
一、知識鋪墊
1.三角形按角分為（ ）,按邊分為( )，三角形三邊之間的關(guān)系。
2.標出三角形的底并畫出它的高。
3.說說三角形底和高的規(guī)定。
4.寫出平行四邊形的面積計算公式。復(fù)習(xí)并檢查
5.說說三角形的面積公式及字母公式
二、自主探究
1.探究活動一：用兩個完全一樣的三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
�。�1）操作：仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著動手拼一拼，看看兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
（2）展示：說一說兩個完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
兩個銳角三角形：兩個直角三角形：
兩個鈍角三角形：
�。�3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系？并完成下面的填空。
三角形的底與平行四邊形的底（ ），三角形的高與平行四邊形的高（ ），一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（ ）。
（4）推導(dǎo)：請根據(jù)拼成的`平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計算公式：
因為：平行四邊形的面積=（ ）×（ ）
所以：三角形的面積=（ ）
用字母表示這個公式是：
�。�5）小結(jié)：兩個大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個（ ），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（ ），平行四邊形的高就是（ ）。因為平行四邊形的面積＝（ ），所以三角形的面積＝（ ）
2.探究活動二：用一個三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
�。�1）思考并討論：用一個三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形？
�。�2）操作：動手剪一剪，拼一拼，看看一個三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�3）展示交流。說一說你推導(dǎo)的過程與方法。
3.求三角形的面積要具備什么條件?5.如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）
4.教學(xué)教材第92頁例2。
出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？
讓學(xué)生獨立計算，再集體訂正。
說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報板書計算過程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5.讓學(xué)生再說一說：為什么要除以2?
學(xué)生可能會回答：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
三、鞏固拓展
1.完成教材第92頁“做一做”第3題。讀題理解題意獨立完成，集體反饋。
2.完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。
3.完成教材第92頁“做一做”第1題。
先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計算。
�。ㄍ可娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。）
4.教材第93頁練習(xí)二十第1、2題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1.三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2.要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。
3.三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
布置作業(yè)：板書設(shè)計：
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
《三角形的面積》教案 10
教學(xué)目標
知識與技能：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題
過程與方法：
是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學(xué)難點：
理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)工具
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計
1 創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
2 新知探究
(一)、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的
生說推導(dǎo)過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的`圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。
(二)、動手實驗
師：請同學(xué)們拿出準備好的學(xué)具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
(三)、展示成果，推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
(四)、例題講解
紅領(lǐng)巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米
3 鞏固提升
(一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米(單位：厘米)
(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
(三)、上圖是一個平行四邊形，看圖填空：
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
(四) 、選擇:下面圖中面積計算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
(五)、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。
(六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎
課后小結(jié)
(一)學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么你有什么收獲(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
(二)教師總結(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應(yīng)用于實際問題的解決中。
板書
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
=平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
《三角形的面積》教案 11
教學(xué)內(nèi)容
p27～28
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3、引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點：
理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
投影和自制三角形面積演示紙板等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？
提問：這塊彩紙是什么形狀？你會算出它的面積嗎？
引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形，然后算出它的'面積呢？我們這節(jié)課就來探討這個問題。
二、探索新知
1.推導(dǎo)三角形面積計算公式。
�。�1）操作感知：讓學(xué)生用學(xué)具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
�。�2）匯報、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。
重點討論：
�、倨闯傻钠叫兴倪呅闻c原來的三角形有什么關(guān)系？
�、谠鯓佑嬎闳切蔚拿娣e？
形成共識：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。②因為三角形的面積=拼成的平行四邊形面積÷2
強化理解推導(dǎo)過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�3）用字母公式表示。
如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：s＝ah÷2。（板書）
2.即時練習(xí)：讓學(xué)生完成課前引入中的求彩紙面積的問題，并組織交流。
4×3÷2=12÷2=6（c㎡）
通過交流引導(dǎo)學(xué)生進一步認識三角形面積和平行四邊形面積計算方法的異同點。
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成p28“試一試”。
四、總結(jié)全課
讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會：怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
1.課內(nèi)作業(yè)：p28“練一練”第一題。
2.課外作業(yè)：優(yōu)化作業(yè)相關(guān)練習(xí)。
《三角形的面積》教案 12
一、課題名稱：
《三角形的面積》第一課時
二、教學(xué)目標：
1、知識技能目標：運用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計算三角形的面積。
2、過程與方法：通過三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過對圖形的觀察、比較、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
三、教學(xué)重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程
四、教學(xué)準備：
教師準備課件
教具：同樣大小的直角三角形兩個、鈍角三角形兩個、銳角三角形兩個、三角板一塊、尺子。
五、教學(xué)過程設(shè)計：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入課題
裁縫店的李阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊員，需要做150條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？這可難壞了李阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？
那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積）
紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）
�。ǘ┨骄拷虒W(xué)
1、復(fù)習(xí)平行四邊形和長方形的面積公式。
2、三角形面積公式的推導(dǎo)
3、學(xué)生分小組進行實踐操作
請同學(xué)們拿出準備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題： 拼出的圖形的面積你會算嗎？
拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因為長方形的`面積=長×寬，
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高。
所以由拼法一和二可知：三角形的面積=底×高÷2。
六、課堂總結(jié)：
同學(xué)們學(xué)習(xí)的都很認真，尤其是動手能力都很強。
今天我們學(xué)習(xí)了三角形的面積公式的推導(dǎo)，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何用三角形的面積公式來解決實際問題。
七：板書設(shè)計：
三角形的面積
長方形的面積=長×寬 平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2
《三角形的面積》教案 13
教學(xué)內(nèi)容：
課本第77頁的例題，練習(xí)十八的第５－１２題
教學(xué)要求：
１、使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。
２、能應(yīng)用公式解答有關(guān)的實際應(yīng)用問題。
３、養(yǎng)成良好的審題，檢驗的習(xí)慣，提高正確率。
教學(xué)重點：
能比較熟練地應(yīng)用公式計算三角形的面積，解答有關(guān)的實際應(yīng)用問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
１、三角形的面積計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷２”？
２、有關(guān)計算的錯因分析：
下面的`結(jié)答，問題出在哪里？
一個三角形，底是1.8米，高是1.2米，求它的面積。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
�。�、導(dǎo)入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關(guān)的實際應(yīng)用問題。（板書課題：三角形面積的計算）
二、新授
�。薄⒗}教學(xué)
�。ǎ保┳x題后，讓學(xué)生嘗試練習(xí)，并指定兩名學(xué)生板演，再集體訂正。
�。ǎ玻┳⒁狻啊拢病边@一環(huán)節(jié)是否有人失誤。
２、應(yīng)用練習(xí)
完成課本第80頁第８題的填表計算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。
教師簡評：求圖形的面積，首先應(yīng)確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。
三、鞏固練習(xí)
１、課本第80頁的第７題。
先獨立思考，再交流。
議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系？為什么存在這種關(guān)系？
�。ǎ玻┰佼嫵鲆粋�與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？
（３）你能聯(lián)想到什么？
２、練習(xí)十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）
�、鸵粔K三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？
�、斡覉D是人民醫(yī)院包扎用的三角巾。現(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，
可以做多少塊三角巾？
�。ǎ保⿲W(xué)生獨立作業(yè)，教師巡視，作個別輔導(dǎo)，并及時反饋。
�。ǎ玻┨崛〉湫湾e例，進行評講。
（３）第１０題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛�。�
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
學(xué)生充分議后，教師簡評：（作全課）
板書設(shè)計：
三角形面積的計算
教后感：
�。�、實際測量在地面上測量距離第課時總第課時
《三角形的面積》教案 14
教學(xué)理念：
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單的個體受動過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過程，就是兒童自己去觀察，思考，討論，試驗，親身體驗了知識的建構(gòu)過程，使其終身收益。
教學(xué)目標：
1.通過練習(xí)使學(xué)生進一步熟悉三角形的面積的計算公式，能夠比較熟練地計算三角形的面積。
2.使學(xué)生通過操作和對圖形的.觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
3.多元評價學(xué)生，并培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何知識。
教學(xué)重點與難點：
學(xué)生難靈活三角形面積公式。在學(xué)習(xí)時可借助方程的知識解決問題。
媒體與手段運用：
多媒體
教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、復(fù)習(xí)階段
1、出示
問：這是一個三角形，要求它的面積必須知道什么？（學(xué)生回答后指名到黑板前量出這個三角形的底和高。）
問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個公式？（學(xué)生回答后教師板書：S=ah2）
問：這個三角形的面積是多少？（學(xué)生獨立計算）
二、新授內(nèi)容
1、出示練習(xí)十四第7題
�。�1）教師講解，學(xué)生試做。
�。�2）讓學(xué)生嘗試用方程完成。
2、練習(xí)十四第6題（學(xué)生讀題，并請同學(xué)講講自己的思路。）
教師提醒學(xué)生在求三角形面積時要注意除以2。
3、練習(xí)十四第9題。（學(xué)生試做）
分析題意，學(xué)生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。
4、講解等底等高的三角形面積相等。
5、把一個三角形分成四個面積相等的三角形，可以怎么分？
學(xué)生自己先試分，然后上臺反饋答案。
三、鞏固練習(xí)
課后做一做
學(xué)生在做的過程中，注意面積單位。
四、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積計算公式，我們是通過轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)出。這種方法在今后還可以多次進行運用。
《三角形的面積》教案 15
教學(xué)內(nèi)容：
教材第910頁例4、例5及練一練、試一試、練習(xí)二第6-9題。
教學(xué)目標：
1．通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
2．進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。
教學(xué)難點：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、教材第115頁的三角形。
探究方案：
一、自主準備
1．說一說：下面每個小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
（ ） （ ） （ ）
2．思考：（1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（2）有沒有直接計算三角形面積的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進行研究？ 我想轉(zhuǎn)化成
二、自主探究
1．拼一拼：從課本第115頁上選兩個完全一樣的三角形剪下來，看看能不能拼成平行四邊形。
2．填一填：你剪下的兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個三角形的面積各是多少？請?zhí)顚懴卤怼?/p>
3．想一想
�。�1）拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？
�。�2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的'底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
�。�3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應(yīng)用
試一試：完成書上第10頁的試一試。
四、自主質(zhì)疑
說一說：
�。�1）三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？你還有什么疑問？
�。�2）你認為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會什么？
《三角形的面積》教案 16
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育教科書五年級上冊91頁《三角形的面積》，92頁例2及練習(xí)題。
教學(xué)目標：
1、理解并掌握三角形面積計算公式，能夠應(yīng)用公式解決一些簡單的問題，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。
2、經(jīng)歷探索三角形面積計算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、概括的能力，體會轉(zhuǎn)化的思想。
3、在解決實際問題的過程中體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
三角形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式進行計算。
教學(xué)難點：
理解三角形面積的推導(dǎo)過程,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)準備：
教師準備：多媒體課件、紅領(lǐng)巾、實驗記錄單。
學(xué)生準備：各種完全相同的三角形。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊，創(chuàng)設(shè)情境。
1、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊�；貞浧叫兴倪呅蚊娣e計算公式及推導(dǎo)過程。
【復(fù)習(xí)鋪墊是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的環(huán)節(jié)，對于引起學(xué)生對已有知識的回憶，幫助學(xué)生更有效地參與到新知的探究過程中有著重要的作用。】
2、猜謎語：一塊布料三角樣,顏色鮮紅真漂亮。少先隊員才能有,每天佩戴不要忘。學(xué)生猜謎。
3、創(chuàng)設(shè)情境：要想做這樣的一條紅領(lǐng)巾，需要多少布呢？也就是計算什么？
4、揭示課題。
【設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物猜謎，以及做一條紅領(lǐng)巾要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點，學(xué)生的問題意識得到發(fā)展�！�
�。ǘ﹦邮植僮�，探索交流。
活動一：小組合作拼一拼、擺一擺。要求：請你用手中兩個完全一樣的三角形拼一拼，看看能拼成我們以前學(xué)過的哪種圖形，快來試一試吧！小組動手操作并展示交流。
活動二：觀察討論，完成下面的實驗記錄。實驗記錄兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形。
通過觀察我們發(fā)現(xiàn)：
1、三角形的底和拼成的平行四邊形的底（ ），三角形的高和拼成的平行四邊形的高（ ）。
2、拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的（ ），三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（ ）。
3、因為，平行四邊形的面積等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面積=（ ）學(xué)生根據(jù)要求進行小組活動，然后交流匯報。
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分經(jīng)歷了操作、觀察、推理、概括等數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思考，發(fā)現(xiàn)了三角形的面積計算公式。在合作探究過程中，把自主學(xué)習(xí)的權(quán)力還給了學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和分析能力，順利實現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的擴充和新知結(jié)構(gòu)的建立，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。】
(三)運用公式，解決問題。
出示例2：學(xué)校計劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？
（1）學(xué)生嘗試完成。
�。�2）交流做法和結(jié)果。
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計既解決了課前的問題，還讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠方便生活，有效的提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的`自信心�！�
�。ㄋ模╈柟虘�(yīng)用，舉一反三。
第一關(guān)：辨一辨。
1、兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。
2、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。
3、用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，也可以拼成一個平行四邊形。
第二關(guān)：指出下面三角形的底和高，并說出怎樣計算它的面積。 (單位：厘米）
第三關(guān)：制作兩個這樣的交通警示標志，需要多少鐵皮？第四關(guān)：求出下圖中三角形和平行四邊形的面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，采用智慧闖關(guān)的形式設(shè)計有針對性、層次分明的練習(xí)題組，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進一步提高。同時也強化了本節(jié)課的教學(xué)重點�！�
�。ㄎ澹┵|(zhì)疑總結(jié)，反思評價。
課件出示：今天你有什么收獲？
�。�2）你要提醒大家注意什么？
�。�3）你感覺自己今天表現(xiàn)如何？
（4）我還想說……
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生以同桌為單位，每位學(xué)生充分發(fā)言，交流學(xué)習(xí)所得。在評價方面，先讓學(xué)生自我評價，接著讓學(xué)生互相評價，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信心和榮譽感，同時培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神�！�
五、板書設(shè)計。
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