- 反比例的意義教案 推薦度：
- 數(shù)學(xué)反比例教案 推薦度：
- 《正比例反比例》教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
反比例教案
作為一名教學(xué)工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編整理的反比例教案，歡迎閱讀與收藏。
反比例教案1
教學(xué)內(nèi)容：教科書第64～65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十三的第6～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2.使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重點：
認(rèn)識反比例的意義
教學(xué)難點：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時間一定，行駛的路程和速度
除數(shù)一定，被除數(shù)和商
3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的'關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導(dǎo)入新課：
如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。
二、探究新知
1、出示例3的表格
學(xué)生填表
2、小組討論：
�。�1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
3、全班交流
學(xué)生初步概括反比例的意義（根據(jù)學(xué)生回答，板書）
4、完成“試一試”
學(xué)生獨立填表
思考題中所提出的問題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達(dá)反比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x×y=k（一定）揭示板書課題。
三、鞏固應(yīng)用
1、練一練
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
2、練習(xí)十三第6題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
3、練習(xí)十三第7題
先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第8題
先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
6、同桌學(xué)生相互出題，進(jìn)行判斷并說明理由。
四、反思
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎？
學(xué)生交流
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計：
成反比例的量
反比例教案2
本單元在學(xué)生具有比和比例的知識，認(rèn)識常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一，與過去的教材相比，本單元進(jìn)一步加強正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習(xí)，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學(xué)正比例的意義和圖像，后一道例題教學(xué)反比例的知識。
1．抽象實際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，形成正比例的概念。
例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時間，通過寫出幾組對應(yīng)的路程和時間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時間=速度（一定）。在數(shù)量關(guān)系中，路程比時間等于速度是舊知識，速度一定是這個問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點。教材先指出路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用時間變化，路程也隨著變化具體解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是一定，可以說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。
試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系，購買鉛筆數(shù)量和總價的表格里有三個空格，先計算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價，讓學(xué)生體會鉛筆的單價每枝0。3元是不變的，總價是隨著數(shù)量變化而變化的，總價與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次回答其他三個問題，得出鉛筆總價和數(shù)量成正比例的結(jié)論，并用式子總價/數(shù)量=單價（一定）作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似，留給學(xué)生自主活動的空間比例1大，使學(xué)生對正比例關(guān)系的體驗更深刻。
學(xué)生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考的極好機會。首先用字母表示數(shù)量，每個實例里都有兩個相關(guān)聯(lián)的量，分別是路程和時間或者總價與數(shù)量，兩個量的比的比值分別是速度和單價，因而用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時間=速度（一定）、總價/數(shù)量=單價（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例關(guān)系可以用這個字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點，教學(xué)要聯(lián)系兩個實例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示具體的數(shù)量？字母式子表示常見數(shù)量關(guān)系？字母式子表示正比例關(guān)系的過程，加強對式子y/x=k（一定）的理解。
練一練判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成不成正比例，是把正比例概念具體化，利用概念進(jìn)行演繹推理。具體地說，是分析這個情境里的生產(chǎn)零件數(shù)量和所用時間的比的比值是否始終保持一定，如果具備y/x=k（一定）這種關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，否則就不成正比例。學(xué)生在第62頁試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)行過這樣的分析和判斷，那時是依據(jù)連續(xù)的四個問題進(jìn)行的，現(xiàn)在要求他們獨立開展有條理的推理活動，進(jìn)一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué)，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例。可以根據(jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，因為周長與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的.面積與邊長不成正比例。前一種思考對問題進(jìn)行具體的分析，適宜大多數(shù)學(xué)生的實際水平，也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種思考沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義，突出正比例概念的內(nèi)涵：兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。
2．用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。
例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值編排的，設(shè)計的三個問題體現(xiàn)了教學(xué)正比例圖像的三個步驟。第一步認(rèn)識圖像上的點，按照A點表示1小時行80千米B點表示5小時行400千米說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據(jù)對應(yīng)的時間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認(rèn)識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以后畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像（如第64頁練一練），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現(xiàn)了錯誤，應(yīng)及時糾正。第三步應(yīng)用圖像，估計行駛時間所對應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計2。5小時行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時的點，過這點畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點，再過交點作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計行駛的路程。
練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實際問題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，如果圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；如果圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路，在判斷活動中加強對概念的理解。
3．調(diào)動學(xué)生的積極性與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教學(xué)成反比例的量。
例3教學(xué)反比例的意義，安排的教學(xué)活動線索和例1十分相似。在表格里可以看到筆記本的單價在變化，購買的數(shù)量也在變化，而且每組相對應(yīng)的單價和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數(shù)量關(guān)系式單價數(shù)量=總價（一定）表示這個問題情境里兩個變量的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上指出單價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個成反比例的量。試一試先把表格填寫完整，在填表時體會工地要運的72噸水泥是確定的。然后思考三個問題，抓住每天運的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關(guān)系式，從每天運的噸數(shù)天數(shù)=運水泥的總噸數(shù)（一定），理解每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個實例的研究，學(xué)生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示兩個量的乘積，把反比例關(guān)系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
學(xué)生認(rèn)識正比例意義時的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗可以遷移到反比例意義的學(xué)習(xí)中來，教學(xué)時要給學(xué)生多提供一些獨立思考和合作交流的機會。如讓學(xué)生觀察例3的表格、填寫試一試的表格，發(fā)現(xiàn)表格里的變量，解釋兩個變量的相關(guān)聯(lián)；讓學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)量關(guān)系，研究總價與數(shù)量、每天運的噸數(shù)與需要的天數(shù)的變化，通過計算發(fā)現(xiàn)總價總是60元，一共運水泥的噸數(shù)總是72；讓學(xué)生寫出單價、數(shù)量和總價，每天運的噸數(shù)、需要的天數(shù)和運水泥總數(shù)的數(shù)量關(guān)系式，說說總價一定、運水泥的總噸數(shù)一定的理由；讓學(xué)生閱讀教材第65頁關(guān)于單價和數(shù)量成反比例的那段話，交流自己的理解和體會；讓學(xué)生試著用字母x、y、k表示反比例關(guān)系
練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué)，重溫認(rèn)識反比例的過程，應(yīng)用概念進(jìn)行判斷，從而加強對反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個面積都是12平方厘米的長方形、三個周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個長方形的長與寬。前三個長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積（一定），得到的結(jié)論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，強化對反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí)，練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比較，成比例的量與不成比例的量的比較，比例尺與正比例關(guān)系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實例。編排這些練習(xí)，要通過比較與判斷進(jìn)一步使學(xué)生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)系正比例的概念體會比例尺的意義，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；要體驗生活中經(jīng)�？吹匠烧壤牧颗c成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。
反比例教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過正比例和反比例的對比練習(xí)，加深對正比例和反比例意義的理解，提高判斷能力。
2、通過討論與交流，體會正、反比例的知識與日常生活的密切聯(lián)系，并利用正、反比例的意義解決實際問題。
教學(xué)重點：
進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點：
正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題。教具學(xué)具：課件
教學(xué)過程：
一，分層次設(shè)計練習(xí)。
�。ㄒ唬�、第一層次，基本性應(yīng)用練習(xí)的設(shè)計
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。
�。�1）、一個因數(shù)一定，積和另一個因數(shù)； 積一定，一個因數(shù)和另一個因數(shù)。
（2）、平行四邊形的面積一定，它的底和高。
�。�3）、貨物的總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和次數(shù)。
（4）、每袋茶葉的千克數(shù)一定，茶葉的總千克數(shù)和袋數(shù)。
�。�5）、拖拉機每天耕地的公頃數(shù)一定，耕地總面積和天數(shù)。問：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，我們關(guān)鍵是看它們的什么？
2、揭題
我們可以應(yīng)用比例知識解答相應(yīng)的應(yīng)用題，這節(jié)課，我們聯(lián)系正、反比例應(yīng)用題。出示：正、反比例應(yīng)用題（練習(xí)課）
3、根據(jù)已知條件，將題目補充完整，使之成為用正或反比例解答的應(yīng)用題，并列式。(口答)
（1）、同學(xué)們做廣播操，每行站15人，站了12行,？
�。�2）、100克海水可以曬出3克鹽，照這樣計算，？
4、對比練習(xí)：
�。�1）解放軍戰(zhàn)士劉剛從兵營騎馬去馬場，每小時行60千米，要3小時到達(dá)。如果每小時行72千米，幾小時可以到達(dá)馬場？
�。�2）解放軍戰(zhàn)士劉剛從兵營騎馬去馬場，3小時行180千米，照這樣計算，5小時行多少千米？
�。�1）讀題
�。�2）師：現(xiàn)在我們運用比例知識來解答這兩道題，首先看第一題，請同學(xué)們找一找數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式？兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？ 逐步出示數(shù)量關(guān)系式——對應(yīng)關(guān)系——列出等式。
�。�3）按照第一題的討論方法思考第二題。
�。�4）比較：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？
�。�5）小結(jié)。板書： 判斷比例關(guān)系
找出對應(yīng)數(shù)值
列出等式解答
5、只列式不計算：（用比例知識解，寫清解設(shè)??）
�。�1）讀一本故事書，小紅每天讀25頁，要讀12天；如果要10天讀完，每天應(yīng)讀多少頁？
�。�2）用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊磚；如果鋪24平方米，要用多少塊磚？
�。�3）一間房子要用方磚鋪地，需要用面積是9平房分米的方磚96塊；如果改用面積是4平房分米的方磚要多少塊？
�。�4）安裝一條下水管道，15天安裝了120米；照這樣計算，20天能安裝多少米？
�。�5）100克蜂蜜里含有克葡萄糖；照這樣計算，千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？
�。ǘ�、第二層次，綜合性應(yīng)用練習(xí)的設(shè)計。
1、解決生活中的問題
把米長的竹竿直立在地上，量得它的影長是米，
�。�1）同時量得學(xué)校旗桿的影長是米，學(xué)校旗桿高多少米？
�。�2）量出自己身邊一個物體的高度,你能不能求出它的影長?
2、知識間的聯(lián)系
兩個底面半徑相等的圓柱,第一個圓柱的高是第二個圓柱的高的。第二個圓柱的體積是60立方分米，第一個圓柱的體積是多少？
問：“ 第一個圓柱的高是第二個圓柱的'高的 ”還可以怎么說？ 思考：當(dāng)兩個圓柱底面積相等時，
（1）圓柱體積與高成什么比例？
�。�2）兩個圓柱體積的比與對應(yīng)高的比有怎樣的關(guān)系？為什么？
你能有幾種方法解答？
說明：按照分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系，有些應(yīng)用題可以用分?jǐn)?shù)和比例知識采用不同的方法解答。
3、變式訓(xùn)練，加深拓寬
(1)選擇正確的解法：儀器廠現(xiàn)有5臺機器，每天可生產(chǎn)1800個零件；如果用8臺同樣的機器，每天可生產(chǎn)零件多少個？ X=1800X5 :5= X:8 同桌討論：
�。�1）為什么選擇B?
�。�2）用A解為什么是錯誤的？
�。�3）它是什么關(guān)系的應(yīng)用題？
（2）如果將上題改成“??如果再增加8臺這樣的機器??”，求每天可生產(chǎn)零件多少個？
（3）改上題問句為“每天可多生產(chǎn)零件多少個？”
�。�4）假如把上題條件再改為“??用8臺這樣的機器，每天可多生產(chǎn)零件多少個？”
（三）、第三層次，創(chuàng)造性應(yīng)用練習(xí)的設(shè)計。
1、一輛汽車從甲地開往乙地，按每小時40千米的速度，要行駛小時；實際3小時行駛了150千米，這樣行駛完全程要幾小時？ 學(xué)生先獨立思考列式，然后指名反饋。同桌學(xué)生討論各個算式。師生集體討論。
2、在含有鉛375克和錫 237克的合金中,增加鉛多少克,可使鉛與錫的比為5:3?
二、拓展練習(xí)
1、4人小組活動。并做好記錄。
找一找生活中還有哪些成正、反比例的例子，與同伴交流。最后由小組匯報，全班交流。
2、學(xué)以致用。
�。ㄒ唬⑴袛啵�
1．一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例．
2．長方形的長一定，寬和面積成正比例．
3．大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例．
4．圓的半徑和周長成正比例．
5．分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例．
6．鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例．
7．鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例．
8．除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例．
�。ǘ�、選擇．
1．把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)．
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是，成反比例關(guān)系是．
A．汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)． B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)． C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)．
�。ㄈ⑺伎迹� 如果，和 成比例，則 ∶ ＝∶
四、總結(jié)
你有什么收獲？總結(jié)規(guī)律：如：涉及加減關(guān)系、平方關(guān)系、立方關(guān)系不成比例等。
反比例教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點：進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：實物投影
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、概念復(fù)習(xí)：
1、提問：怎樣的兩個量成正、反比例？
根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式。
二、書本練習(xí)：
1、第9題。
�。�1）觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論前三個問題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
(2)組織學(xué)生討論第四個問題。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
�。�1）看圖填寫表格。
�。�2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。
要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生運用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對兩個問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補充練習(xí)
1、對比練習(xí)：判斷下列說法是否正確。
�。�1）圓的周長和圓的'半徑成正比例。（ ）
�。�2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
�。�4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）
�。�5）正方形的面積和邊長成正比例。（ ）
�。�6）正方形的周長和邊長成正比例。（ ）
�。�7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�8）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�9）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（ ）
（10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（ ）
反比例教案5
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
過程與方法：
通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。
情感態(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點：
認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
教學(xué)難點：
認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。
教具準(zhǔn)備：
電腦課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、計算
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價。
(2)一堆貨物一定，運走的量和剩下的量。
(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
3、說說什么是正比例。
師：大家對正比例知識理解掌握得非常好，接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。
2.通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
三、指導(dǎo)自學(xué)
師：給你們講個小故事：
有一個貪婪的財主，拿了一匹上好的布料準(zhǔn)備做一頂帽子，到了裁縫店，覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費了，于是問裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？”裁縫看了看財主一眼，說：“可以�！必斨饕娝卮鸬媚敲此�，心想，這裁縫肯定是從中占了些什么便宜，于是又問，“那做3頂帽子嗎？”裁縫依然很爽快地說：“行！”這時，財主更加疑惑了，嘀咕著：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎”“行！”裁縫仍然很快地回答。經(jīng)過一翻的較量后，財主最后問：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會，然后打量著財主，慢慢的說：“可以的�！边@時財主才放下心來，心想：這匹布料如果只做一頂帽子，那就便宜裁縫了。瞧！這不讓我說到10頂了吧。我還真聰明！嘿嘿??
過了幾天，財主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，頓時傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！
學(xué)習(xí)提示： 獨立思考？
1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”
2、故事中相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？哪兩個是變化的量，怎樣變？另一個是什么量？有什么特點？
合作學(xué)習(xí)小組討論上述的問題�？磿献鲗W(xué)習(xí)
1、把25頁例
2、例3的表格補充完整。
2、每個表格中有哪些變量？有不變的量嗎？分別是什么？變化有什么規(guī)律？相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？
3、三個數(shù)量關(guān)系式有相同點嗎？是什么？你能把這種變化規(guī)律用一個含有字母的關(guān)系式來表示嗎？
4、你知道什么是反比例嗎？
四、學(xué)生自學(xué)
五、檢查自學(xué)效果
讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。
師歸納：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。
六、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運用
你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎？”
學(xué)生：要走一段路，速度越慢（快），用的時間就越多（少）運一堆貨物，每次運的越多（少），運的次數(shù)就越小（多）百米賽跑，路程100米不變，速度和時間是反比例； 排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例； 長方體的`體積一定，底面積和高是反比例。
七、當(dāng)堂訓(xùn)練 基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
兩種 _____ 的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
�。�2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
�。�3）生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�5）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
（6）長方形的長一定，面積和寬。
�。�7）平行四邊形面積一定，底和高。提高練習(xí)
1、一長方形的周長為20厘米，若長是9厘米，則寬是1厘米。請你填寫下表，并判斷這個長方形在周長不變的情況下，長和寬是否成反比例，并說明理由。長/cm
四、小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。板書：反比例
相關(guān)聯(lián)，一個量變化，另一個量也隨著變化積一定
xy=k(一定)
反比例教案6
[設(shè)計意圖]通過多種形式的練習(xí)，加強了學(xué)生對用數(shù)據(jù)說明成反比例的量和反比例關(guān)系的學(xué)習(xí)。使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。
一、導(dǎo)入：
同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了兩個成反比例的量和它們的關(guān)系，今天我們一起來回顧復(fù)習(xí)一下成正比例的量和成反比例的量。
二、練習(xí)：
1、 判斷
(1)一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例。（ ）
(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（ ）
(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（ ）
(4)圓的半徑和周長成正比例。（ ）
(5)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。（ ）
(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例。（ ）
(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例。（ ）
(8)除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。（ ）
2、選擇
(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
(2)和一定，加數(shù)和另一個加數(shù)．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
(3)在汽車每次運貨噸數(shù)，運貨次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，成正比例關(guān)系是（ ），成反比例關(guān)系是（ ）．
A．汽車每次運貨噸數(shù)一定，運貨次數(shù)和運貨總噸數(shù)．
B．汽車運貨次數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨總噸數(shù)．
C．汽車運貨總噸數(shù)一定，每次運貨的噸數(shù)和運貨的次數(shù)．
3、判斷題：自主練習(xí)第3題
學(xué)生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。
重點引導(dǎo)學(xué)生運用反比例的意義進(jìn)行判斷。
4、印刷廠用6000張紙裝訂練習(xí)本。
每本的'頁數(shù)
�。�1）先填寫上表。
�。�2）思考每本的頁數(shù)與裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？
6、自主練習(xí)第2題
這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學(xué)生先思考，根據(jù)X和成反比例，確定X和的乘積一定，再根據(jù)第一組數(shù)據(jù)找到X和的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數(shù)據(jù)，求出另一數(shù)據(jù)。
三、你知道嗎？（47頁相關(guān)知識）
介紹反比例圖像，學(xué)生了解反比例關(guān)系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學(xué)習(xí)要求。
教學(xué)反思：
本節(jié)課課堂練習(xí)。課上要重視學(xué)生掌握的情況，正確判斷的同時，還要說理清楚。學(xué)生對一些不是很熟悉的關(guān)系如：車輪的直徑一定，所行使的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麥的總重量成何比例？判斷時會較為困難，說理也不是很清楚。所以教師在補充這些練習(xí)時，應(yīng)該有前瞻性，引導(dǎo)學(xué)生對以前所學(xué)的知識進(jìn)行相關(guān)的復(fù)習(xí)，然后再進(jìn)行相關(guān)形式的練習(xí)，我想對學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)必然有所幫助。
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？
（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課首先通過復(fù)習(xí)，鞏固了正比例的意義。通過舊知識引出新知識“反比例的意義”，過渡自然，知識做到了連貫性。然后啟發(fā)學(xué)生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過知識的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，并通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。學(xué)生的全面參與，有效地培養(yǎng)了總結(jié)、區(qū)別、溝通的能力。再加以練習(xí)的及時，使學(xué)生加深概念的理解。
反比例教案7
目標(biāo)
1．結(jié)合具體的情境，體會生活中存在著大量相關(guān)聯(lián)的變量；明白一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化的特點。
2．讓學(xué)生通過觀察圖表等活動，嘗試著用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。
3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的良好習(xí)慣，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。重點找出變量并體會量之間存在著的關(guān)系。重點突破引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，尋找表格、圖象中變量之間的變化情況，掌握變量之間的關(guān)系。難點用語言描述兩個變量之間的關(guān)系。難點突破掌握了變量之間的關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生用合適的語言把這種關(guān)系表達(dá)出來。教法主要有講解法、談話法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、以教促學(xué)法。學(xué)法通過動手實踐、自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)方式，理解具體情境中的各種變量之間的關(guān)系。
課前準(zhǔn)備教師課件。學(xué)生調(diào)查自己從出生到現(xiàn)在的身高和體重變化情況。過程引入
1．同學(xué)們，你們從出生到現(xiàn)在，身高是如何變化的？先估計一下，再說一說？（引導(dǎo)學(xué)生交流與討論。）
2．我們不但只有身高在變化，我們的體重也在變化，你們知道自己從出生到現(xiàn)在的體重變化情況嗎？請個別學(xué)生說說自己出生到現(xiàn)在體重的變化情況。
3．我們知道從出生到現(xiàn)在，身高和體重都在隨著年齡的增長而增長，也就是說身高和體重都是兩個變化的量。今天這節(jié)課，我們就來認(rèn)識變化的量。（板書課題：變化的量）
【設(shè)計意圖】
通過讓學(xué)生課前調(diào)查自己身高和體重的變化，引出課題，讓學(xué)生感受到生活中存在著許多變化的量，引起學(xué)生探究這些變化的量的欲望。
探新（一）探究妙想的體重變化情況。
過渡：同學(xué)們，剛才我們調(diào)查了幾名同學(xué)從出生到現(xiàn)在的身高和體重變化情況，淘氣和笑笑也在調(diào)查妙想的體重變化情況。他們還畫出了圖表，我們一起去看看吧！課件出示教材第39頁妙想體重變化情況的表格和圖。
1．請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格和圖，看看表格和圖中都有哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生認(rèn)真觀察，尋找數(shù)學(xué)信息。）
2．提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)哪些量在發(fā)生變化？引導(dǎo)學(xué)生回答：妙想的年齡和體重在變化。
3．追問：妙想6周歲前的體重是如何隨年齡的增長而變化的？
學(xué)生回答預(yù)測：
生A：妙想的體重隨年齡的增長，越來越重。
生B：我發(fā)現(xiàn)妙想從出生到2周歲這段時間體重增長最快。
4．質(zhì)疑：人的體重是不是隨著年齡的增長而一直增長？
學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗，可能會回答：這是不一定的，因為有的人的體重增長到一定時候，就停止增長了。老年人隨年齡的增長，體重還會減少。
小結(jié)：人的年齡和體重是互相關(guān)聯(lián)的兩個量，人的體重隨年齡的變化而變化。
�。ǘ┨骄狂橊劦捏w溫變化情況。
過渡：剛才，我們通過觀察圖表，分析了妙想從出生到6周歲前的體重變化情況。下面，我們繼續(xù)來探究駱駝的體溫變化情況，大家請看大屏幕。課件出示駱駝體溫變化情況統(tǒng)計圖，要求學(xué)生觀察。
1．提問：表中橫軸和縱軸分別表示什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：縱軸表示溫度，橫軸表示時間。
2．追問：圖中彎曲的線表示的是什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：彎曲的線表示的是駱駝的體溫在48小時內(nèi)的變化情況。
3．再追問：同學(xué)們，通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了哪些量在變化？引導(dǎo)學(xué)生觀察后回答：溫度和時間在變化。
4．請學(xué)生結(jié)合圖表下面提出的問題，分析每個問題的答案。
�。�1）學(xué)生觀察分析，教師巡視。
�。�2）小組交流，引導(dǎo)學(xué)生把自己找到的答案與同學(xué)進(jìn)行交流，在小組內(nèi)形成統(tǒng)一的意見，反饋匯報。
5．提問：通過剛才的分析，你們發(fā)現(xiàn)駱駝體溫的變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生回答：駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，而且變化的周期是一天。
�。ㄈ⿲ふ疑钪凶兓牧�。
過渡：同學(xué)們通過探究，了解了年齡和體重、溫度和時間這些變化的量。其實在生活中，像這樣的例子還有很多，你能找出一個量隨著另一個量的變化而變化的例子嗎？先想一想，再和同學(xué)互相交流。
1．學(xué)生思考回憶后，把找到的相關(guān)例子和同學(xué)交流。
2．教師指名說一說自己發(fā)現(xiàn)的生活中一個量隨另一個量變化而變化的例子。匯報時，學(xué)生只要說的是兩個相關(guān)聯(lián)的變化的量，教師都應(yīng)予以肯定。
【設(shè)計意圖】充分利用教材的情境圖，讓學(xué)生在觀察、分析、交流中體會到生活中存在著大量相關(guān)聯(lián)的變量，我們可以利用圖表等形式表示變量之間的關(guān)系。
鞏固1．完成教材第40頁“練一練”第1題。
�。�1）學(xué)生讀題，明確題目要求。
�。�2）分析當(dāng)?shù)酌娣e一定時，圓柱的體積與高之間的關(guān)系。
�。�3）指名匯報。學(xué)生回答預(yù)測：當(dāng)圓柱的底面積等于10c㎡時，圓柱的體積隨圓柱高的變化而變化，體積隨高的增加而增加。
2．完成教材第40頁“練一練”第2題。
�。�1）學(xué)生獨立思考后，小組交流。
（2）全班匯報，集體訂正。學(xué)生匯報預(yù)測：
�。�1）轉(zhuǎn)動過程中，到達(dá)的最高點是18米，最低點是3米。
�。�2）轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，0至6分時高度在增加，6至12分時，高度在降低。
�。�3）到達(dá)最高點后，下一次再到達(dá)最高點需要經(jīng)過12分鐘。
3．完成教材第40頁“練一練”第3題。
（1）學(xué)生獨立思考，分析數(shù)量關(guān)系。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示出數(shù)量關(guān)系。
�。�3）小組交流后反饋匯報。引導(dǎo)學(xué)生回答：t＝n÷7＋3。
【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)知識的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的練習(xí)。通過鞏固拓展練習(xí)，不但使學(xué)生所學(xué)的知識進(jìn)一步深化，而且使學(xué)生的思維在練習(xí)中得到發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了很多變化的量，如：年齡和體重是兩個變化的量，時間和駱駝的體溫是兩個變化的量。反思本節(jié)課主要是感受變量之間的.關(guān)系。
為了遵循“學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程”這一理念，本節(jié)教學(xué)主要從以下幾個方面來探索：
�。�1）以觀察分析為主要手段，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)相關(guān)聯(lián)的兩種量之間的關(guān)系，從而體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，提高學(xué)生的觀察能力；
�。�2）充分利用學(xué)生原有的知識以驗，教學(xué)中，把學(xué)生原有的知識、經(jīng)驗作為新知的生長點，引導(dǎo)學(xué)生從原有知識、經(jīng)驗中“生長”出新的知識、經(jīng)驗；如讓學(xué)生在理解相關(guān)聯(lián)的兩個變量的基礎(chǔ)上，從生活中尋找相關(guān)聯(lián)的量，激發(fā)學(xué)生對原有知識經(jīng)驗的回憶；
（3）加強學(xué)生之間的交流互動，在教學(xué)中，讓學(xué)生在觀察分析的基礎(chǔ)上，通過小組交流、同伴交流等形式，互相合作，共同獲取知識。對于初次接觸函數(shù)知識的小學(xué)生來說，對量的理解還有一定的難度，教學(xué)中雖然作了努力，但有些學(xué)困生仍不能透徹地理解量的含義，這是本節(jié)課教學(xué)中的失誤，在今后的教學(xué)中有待改進(jìn)。
板書變化的量兩個變量：
1．年齡和體重的變化；
2．時間和駱駝體溫的變化。
反比例教案8
教學(xué)內(nèi)容：
成反比例的量。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，培養(yǎng)學(xué)生判斷能力。
教學(xué)重點、難點：
反比例的意義和正確判斷成反比例的量。
教具準(zhǔn)備：
小黑板、投影片。
教學(xué)過程
一、 復(fù)習(xí)
�。�、 口答正比例的意義。
�。�、 怎樣判斷兩種量成正比例？
３、 寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？
�。ǎ保� 已知每小時加工零件數(shù)和加工時間，求加工零件總數(shù)。
（２） 已知每本書的價錢和購買的本數(shù)，求應(yīng)付的錢。
�。ǎ常� 已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。
二、引新
在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工零件和加工時間是什么關(guān)系？如果應(yīng)付的總錢數(shù)一定，每本書的價錢和本數(shù)是什么關(guān)系？如果總產(chǎn)量一定，每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：反比例的意義（板書）
三、 新授
�。�、 教學(xué)例４。
（１）出示例４。
引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面的問題：
�。痢⒈碇杏心膬煞N量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
�。隆⒓庸さ臅r間是否隨著每小時加工的個數(shù)的變化而變化？怎樣變化？
�。谩⒈碇袃蓚�相的數(shù)的比值是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。摹⑦@個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
學(xué)生口答，師板書
小結(jié)：
�。�、教學(xué)例５
用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？請你先填寫下表。
每本的頁數(shù) 15 20 25 30 40 60
裝訂的本數(shù) 40
（１） 先填表，然后觀察上表，回答下列問題：
表中有哪兩種量？
裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化而變化的？
表中相對應(yīng)的每兩個數(shù)的乘積各是多少？
你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出它們的數(shù)量關(guān)系式？
學(xué)生回答，教師板書如下：
每本頁數(shù)裝訂的本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）
�。ǎ玻� 小結(jié)：
從上表可以看出：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，裝訂的本數(shù)是隨著本頁數(shù)的變化的。每本的頁數(shù)擴大，裝訂的本數(shù)反而縮��；每本的頁數(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。
�。ǎ常� 歸納反比例的意義及關(guān)系式。
�。ǎ保┱埬惚容^一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點？（教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出反比例的意義）
�。ǎ玻┡袛喑煞幢壤康姆椒ǎ焊鶕�(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：
a兩種相關(guān)聯(lián)的量。
b一種量變化，另一種也隨著變化。
C兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。
�。ǎ常├粗�，加工的時間隨著每小時加工數(shù)量的變化，每小時加工的數(shù)量和加工的時間的積（零件總數(shù)）是一定的，我們就說每小時加工的數(shù)量和加工的時間是成反比例的'量。想一想：在例５中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學(xué)生口述，教師幫助糾正）
�。ǎ矗� 概括關(guān)系式。
如果用字母X和Ｙ表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
XＹ＝Ｒ（一定）
�。常虒W(xué)例６。
播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？
師：大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下？
指名口述，師講評。
�。刻觳シN的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量，每天播種的公頃數(shù)天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)，已知播種的總公頃數(shù)一定，也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。）
四、小結(jié)
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。
討論：想一想：播種總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？
五、鞏固練習(xí)
課本第16頁的做一做練后講評。
六、課內(nèi)外作業(yè)
完成練習(xí)三的第4――7題。
反比例教案9
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進(jìn)行“運用變化觀點”的啟蒙教育．
教學(xué)重點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學(xué)難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量
�。ㄈ┙處熣勗�
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)
（一）成正比例的量
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | …… |
路程（千米） | 90 | 180 | 270 | 360 | 450 | 540 | 630 | 720 | …… |
1．寫出路程和時間的比并計算比值．
�。�1）
�。�2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 這個比值表示什么意義？
�。�4） 360比5可以嗎？為什么？
2．思考
（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
�。�3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
�。�4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
�。�5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變
（二）成反比例的量
1．華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．
工效（個） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
| 時間（時） | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | …… |
2．教師提問
�。�1）計算工效和時間的乘積．
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�3）請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)？
�。�4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）
（三）不成比例的量
1．出示表格
運走的噸數(shù) | 10 | 20 | 30 | 40 |
剩下的噸數(shù) | 90 | 80 | 70 | 60 |
總噸數(shù)（和不變） | 100 | 100 | 100 | 100 |
2．教師提問
�。�1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
�。�2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變
（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．
討論題：
1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過程當(dāng)中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．
總結(jié)：
3．分別概括
4．強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例
5．教師提問
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
�。�2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
�。ㄎ澹┳帜戈P(guān)系式
三、鞏固練習(xí)
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
1．一種圓珠筆
總價（元） | 1。2 | 2。4 | 3。6 | 4。8 | 6 | 7。2 |
支數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
單價（元） | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 |
支數(shù) | 100 | 50 | 25 | 20 | 10 |
�。�1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比
�。�3）每組等式說明了什么？
（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？
2．當(dāng)速度一定，時間路程成什么比例？
當(dāng)時間一定，路程和速度成什么比例？
當(dāng)路程一定，速度和時間成什么比例？
3．長方形的面一定，長和寬
4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的`問題．通過正反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．
1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．
2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．
3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．
4．長方形的寬一定，它的面積和長．
�。ǘ┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．
1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．
2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．
3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間．
4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題．
六、板書設(shè)計
反比例教案10
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相似關(guān)系,加深對函數(shù)概念的理解.
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.
(二)能力訓(xùn)練要求
結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.
(三)情感與價值觀要求
結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程,發(fā)展學(xué)生的思維;同時體驗數(shù)學(xué)活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.
教學(xué)重點
經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.
教學(xué)難點
領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.
教學(xué)方法
教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納.
教具準(zhǔn)備
投影片兩張
第一張:(記作5.1A)
第二張:(記作5.1B)
教學(xué)過程
�、�.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
[師]我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù),知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.其中k,b為常數(shù)且k≠0,正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù).但是在現(xiàn)實生活中,并不是只有這兩種類型的表達(dá)式.如從A地到B地的路程為1200km,某人開車要從A地到B地,汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200,則t= 中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式,那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的`奧秘.
Ⅱ.新課講解
[師]我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù),它是函數(shù)中的一種,首先我們先來回憶一下什么叫函數(shù)?
1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義
[師]大家還記得函數(shù)的定義嗎?
[生]記得.
在某變化過程中有兩個變量x,y.若給定其中一個變量x的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),則稱y是x的函數(shù).
[師]大家能舉出實例嗎?
[生]可以.
例如購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個)的關(guān)系是y=0.4n.這是一個正比例函數(shù).
等腰三角形的頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)x的關(guān)系為y=180-2x,y是x的一次函數(shù).
[師]很好,我們復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式以后,再來看下面實際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系,若是函數(shù)關(guān)系,那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式.
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達(dá)式.
[師]請看下面的問題.
電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時.
(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?
(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:
R/Ω20406080100
I/A
當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?
(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?
請大家交流后回答.
[生](1)能用含有R的代數(shù)式表示I.
由IR=220,得I= .
(2)利用上面的關(guān)系式可知,從左到右依次填11,5.5,3.67,2.75,2.2.
從表格中的數(shù)據(jù)可知,當(dāng)電阻R越來越大時,電流I越來越小;當(dāng)R越來越小時,I越來越大.
(3)變量I是R的函數(shù).
由IR=220得I= .當(dāng)給定一個R的值時,相應(yīng)地就確定了一個I值,因此I是R的函數(shù).
[師]這位同學(xué)回答的非常精彩,下面大家再思考一個問題.
舞臺燈光為什么在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝的?請大家互相交流后回答.
[生]根據(jù)I= ,當(dāng)R變大時,I變小,燈光較暗;當(dāng)R變小時,I變大,燈光較亮.所以通過改變電阻R的大小來控制電流I的變化,就可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝.
投影片:(5.1A)
京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?
[師]經(jīng)過剛才的例題講解,大家可以獨立完成此題.如有困難再進(jìn)行交流.
[生]由路程等于速度乘以時間可知1262=vt,則有t= .當(dāng)給定一個v的值時,相應(yīng)地就確定了一個t值,根據(jù)函數(shù)的定義可知t是v的函數(shù).
[師]從上面的兩個例題得出關(guān)系式
I= 和t= .
它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?
[生]因為給定一個R的值,相應(yīng)地就確定了一個I的值,所以I是R的函數(shù);同理可知t是v的函數(shù).但是從表達(dá)式來看,它們既不是正比例函數(shù),也不是一次函數(shù).
[師]我們知道正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx(k≠0),一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b(k,b為常數(shù)且k≠0).大家能否根據(jù)兩個例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢?
[生]可以.由I= 與t= 可知關(guān)系式為y= (k為常數(shù)且k≠0).
[師]很好.
一般地,如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= (k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).
從y= 中可知x作為分母,所以x不能為零.
3.做一做
投影片(5.1B)
1.一個矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?
3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:
x-2-1
13
y
2-1
(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.
[生]由面積等于長乘以寬可得xy=20.則有y= .變量y是變量x的函數(shù).因為給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了一個y的值,根據(jù)函數(shù)的定義可知變量y是變量x的函數(shù).再根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式可知y是x的反比例函數(shù).
[生]根據(jù)人均占有耕地面積等于總耕地面積除以總?cè)藬?shù)得m= .給定一個n的值,就相應(yīng)地確定了一個m的值,因此m是n的函數(shù),又m= 符合反比例函數(shù)的形式,所以是反比例函數(shù).
[師]在做第3題之前,我們先回憶一下如何求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.在y=kx中,要確定關(guān)系式的關(guān)鍵是求得非零常數(shù)k的值,因此需要一個條件即可;在一次函數(shù)y=kx+b中,要確定關(guān)系式實際上是要求得b和k的值,有兩個待定系數(shù)因此需要兩個條件.同理,在求反比例函數(shù)的表達(dá)式時,實際上是要確定k的值.因此只需要一個條件即可,也就是要有一組x與y的值確定k的值.所以要從表格中進(jìn)行觀察.由x=-1,y=2確定k的值.然后再根據(jù)求出的表達(dá)式分別計算x或y的值.
[生]設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為
y= .
(1)當(dāng)x=-1時,y=2;
∴k=-2.
∴表達(dá)式為y=- .
(2)當(dāng)x=-2時,y=1.
當(dāng)x=- 時,y=4;
當(dāng)x= 時,y=-4;
當(dāng)x=1時,y=-2.
當(dāng)x=3時,y=- ;
當(dāng)y= 時,x=-3;
當(dāng)y=-1時,x=2.
因此表格中從左到右應(yīng)填
-3,1,4,-4,-2,2,- .
�、�.課堂練習(xí)
隨堂練習(xí)(P131)
�、�.課時小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義,并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= (k為常數(shù),k≠0),自變量x不能為零.還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù),是什么函數(shù).
Ⅴ.課后作業(yè)
習(xí)題5.1
�、�.活動與探究
已知y-1與 成反比例,且當(dāng)x=1時,y=4,求y與x的函數(shù)表達(dá)式,并判斷是哪類函數(shù)?
分析:由y與x成反比例可知y= ,得y-1與 成反比例的關(guān)系式為y-1= =k(x+2),由x=1、y=4確定k的值.從而求出表達(dá)式.
解:由題意可知y-1= =k(x+2).
當(dāng)x=1時,y=4.
所以3k=4-1,
k=1.
即表達(dá)式為y-1=x+2,
y=x+3.
由上可知y是x的一次函數(shù).
板書設(shè)計
反比例教案11
教學(xué)內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關(guān)
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。
每天運的數(shù)量（噸）1020304050
所需的天數(shù)
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的.噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例1
出示例1。
請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當(dāng)長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認(rèn)識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例3。
出示例3，看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習(xí)十二第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十二第2~4題。
反比例教案12
教學(xué)內(nèi)容：教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習(xí)八第4—7題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?
判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例4。
出示例4。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)
2．教學(xué)例5。
出示例5。
請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么，再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數(shù)＝糖果總重量(一定)]這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點。
提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第43頁倒數(shù)第二節(jié)。說明：像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的`變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認(rèn)識。
(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，
例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?
(3)做練習(xí)八第4題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。[結(jié)合板書；每天裝配的臺數(shù)×天數(shù)＝一批計算機的總臺數(shù)(一定)]
(4)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
5．教學(xué)例6。
出示例6，學(xué)生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學(xué)說說每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)成不成反比例?為什么?【板書；每本的頁數(shù)×本數(shù)＝紙的總頁數(shù)(一定)】請同學(xué)們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們說得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?
三、鞏固練習(xí)
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)
2．做“練一練”第2題。
指名口答，說說理由。思考時可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式。
3．做練習(xí)八第5題。
讓學(xué)生先在書上判斷。指名口答，要求說出數(shù)量關(guān)系式判斷。
4．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做練習(xí)八第6題。
各人先在書上寫各成什么比例。指名口答，要求說明理由。
6．做練習(xí)八第7題。
先讓學(xué)生默讀題目。提問：題里有怎樣的關(guān)系式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學(xué)生口答．
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)八第7題。
反比例教案13
教學(xué)內(nèi)容：
教材第106、107頁例1，例2。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點：
認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點。
教學(xué)難點：
掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．判斷下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。
(2)路程一定，行駛的速度和時間。
讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。
2．根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。
(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。
指名學(xué)生口答，老師板書。
3．引入新課。
從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)例1。
(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?這道題里哪個數(shù)量是不變的量?
(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。
提問：題里再買幾個同樣的籃球說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次籃球個數(shù)與總價對應(yīng)數(shù)值各是多少?這兩次對應(yīng)數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對應(yīng)數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?
(3)小結(jié)：
提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的.數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。
2．教學(xué)改編題。
出示改變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。
3．教學(xué)例2。
(1)出示例2，學(xué)生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?(板書：效率時間＝總量)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？
(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學(xué)們自己來試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。效率和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。
4．小結(jié)解題思路。
請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，(板書：找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認(rèn)為解題時關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)
三、鞏固練習(xí)
1．做練一練。
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。
2．做練習(xí)十三第1題。
先自己判斷，小組交流，再集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認(rèn)識了些什么?
五、布置作業(yè)
完成練習(xí)十三第2~6題的解答。
反比例教案14
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備多媒體課件
教學(xué)過程
談話導(dǎo)入
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況？
(指名匯報)
師：今天我們就一起來整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識。
回顧與整理
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預(yù)設(shè)
生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農(nóng)藥會應(yīng)用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例
各部分名稱
0.9 ∶ 0.6＝1.5
前項后項比值
基本性質(zhì)
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨立完成，思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預(yù)設(shè)
生1：除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項；除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項；除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的`比號。
生2：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。
強調(diào)：因為0不能作除數(shù)，所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項都不能為0。
反比例教案15
教學(xué)內(nèi)容：P53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應(yīng)用題的練習(xí)。
教學(xué)目的：進(jìn)一步掌握正、反比例的`意義，能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生判斷，分析和推理等思維能力。
教學(xué)過程：
一、基本訓(xùn)練
P53第4題，口答并說明理由
二、基本題練習(xí)
1、做練習(xí)十第5題
2提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？
用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。
評講：說一說是怎樣想的？
�。ò鍟核俣取�?xí)r間=路程（一定）=反比例
=正比例
提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？
3、練習(xí)：（略）
三、綜合練習(xí)
3、練習(xí)十第11題
啟發(fā)學(xué)生用幾種方法解答
4、做練習(xí)十第13題
（1）提問：這是一道什么應(yīng)用題？可以怎樣列式解答？
（2）把樹苗總數(shù)看做單位“1”，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識解答嗎？
四、講解思考題
引導(dǎo)：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？
五、課堂：
通過本課的練習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容？
六、作業(yè)：
第8、9、10題
七、課后作業(yè)：
第6、7、12題
【反比例教案】相關(guān)文章：
反比例函數(shù)教案01-15
數(shù)學(xué)反比例教案03-25
反比例的意義教案04-01
反比例函數(shù)的意義教案01-23
反比例函數(shù)教案15篇02-14
《正比例反比例》教案03-07
《反比例》教學(xué)設(shè)計05-11
反比例意義教學(xué)反思01-04
《反比例意義》教學(xué)反思01-16