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    圓的周長(zhǎng)教案

    時(shí)間:2023-04-07 17:08:09 教案 投訴 投稿

    關(guān)于圓的周長(zhǎng)教案集錦8篇

      作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編精心整理的圓的周長(zhǎng)教案8篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

    關(guān)于圓的周長(zhǎng)教案集錦8篇

    圓的周長(zhǎng)教案 篇1

      教學(xué)目標(biāo):

      1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

      2.通過動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

      3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

      4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

      教學(xué)重點(diǎn):正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

      教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

      教具準(zhǔn)備:多媒體課件三套、系繩的小球。

      學(xué)具準(zhǔn)備:塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。

      教學(xué)過程:

      一、以舊引新,導(dǎo)入新課

      1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。

      我們學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng);叵胍幌,它們的周長(zhǎng)各指的是什么?

      2.揭示圓的周長(zhǎng)。

      (1)同學(xué)們都有一張正方形紙板,請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(zhǎng),并且沿著圓的周長(zhǎng)將圓剪下來。

     。2)誰能指出這個(gè)圓的周長(zhǎng)?誰能概括一下什么是圓的周長(zhǎng)?

      二、動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索

      1.測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法。

     。1)提問:你知道了什么是圓的周長(zhǎng),還想知道什么?

      我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng),請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

      把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下?學(xué)生邊回答邊演示。

     。2)教師甩動(dòng)繩子系的小球,形成一個(gè)圓。

      提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?

      2.認(rèn)識(shí)圓周率。

     。1)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

     、儆美K測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),太麻煩,有時(shí)也做不到,這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法首先考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

      請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?

      課件演示圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。(出示三個(gè)大小不同的.圓,向前滾動(dòng)一周,留下的線段長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。)

      提問:你們是怎么看出來的圓周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系?

     、趯W(xué)生測(cè)量圓周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

      圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系,有什么關(guān)系呢?圓的周長(zhǎng)跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜歡的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),將結(jié)果記錄在表中。

      生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

      請(qǐng)同學(xué)們看黑板,從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?

     、壅n件演示,證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。(繼續(xù)演示上面三個(gè)圓,直徑與周長(zhǎng)進(jìn)行比較,圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。)

      這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,仔細(xì)觀察。(這三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。)

      (2)揭示圓周率的概念。

      通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?

      任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

      那也就是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率?圓周率一般用表示。(指導(dǎo)讀寫。)

      (3)了解讓中國(guó)人引以為自豪的圓周率的歷史。

      關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字,想:通過看書你知道了什么?

      很早以前,人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。=3.141592653

      3.推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

      根據(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?

    圓的周長(zhǎng)教案 篇2

      教材分析:

      圓的周長(zhǎng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來學(xué)習(xí)的。從生活實(shí)際入手,利用學(xué)生掌握的有關(guān)圓的知識(shí),通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。

      學(xué)情分析:

      本單元第一部分通過對(duì)圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了研究曲線圖形的基本方法,也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)都為學(xué)生學(xué)習(xí)研究“圓的周長(zhǎng)”奠定了良好的知識(shí)、方法基礎(chǔ)和鋪墊!皥A的周長(zhǎng)”教學(xué)部分,教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性,注重讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過交流、思考來探究,逐步導(dǎo)出和掌握計(jì)算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的關(guān)系,驗(yàn)證猜測(cè)等過程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

      教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)與技能:知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義,掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      過程與方法:通過對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜測(cè)、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀:初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)愛國(guó)主義情感,激發(fā)民族自豪感。

      教學(xué)過程:

     。ㄒ唬 創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入課題。

      1、創(chuàng)設(shè)情境。

      (1)、教師出示熊大和光頭強(qiáng)跑步比賽,請(qǐng)同學(xué)判斷比賽的公平性并說明原因。

      師:學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,老師想邀請(qǐng)大家一起來看一場(chǎng)比賽,每個(gè)同學(xué)都是裁判,有沒有興趣?比賽開始!

      (2)、師:看到這兒,你對(duì)這個(gè)比賽有什么看法?

      學(xué)生判斷比賽的公平性并說明原因。

      學(xué)生發(fā)表看法,可能的回答如下

      生1:不公平,因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑,熊大沿著圓形跑。

      生2:不公平,因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)比圓形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。

      ……

      (3)、教師小結(jié),引出本節(jié)課題。

      師:看來,這個(gè)比賽與跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長(zhǎng)。(板書課題)

      設(shè)計(jì)意圖:通過熊大和光頭強(qiáng)比賽的情景創(chuàng)設(shè),一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與研究的主動(dòng)性,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;另一方面通過兩種圖形路程的不同,引出新課。

      2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) 。

     。1)、師:什么是圓的周長(zhǎng)?怎樣求圓的周長(zhǎng)?

      (2)、教師出示圓形紙片。師:誰能上來指一指,哪個(gè)長(zhǎng)度是這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)。

      (3)、教師在大屏幕上用flash動(dòng)畫出示圓環(huán)框架并小結(jié)。

      師:同學(xué)們說的很好,圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是指圓的'周長(zhǎng)。

      設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生初步感知本課的知識(shí)范圍,做好心理鋪墊;老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。

      3、討論圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

      (1)師:要想測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng),能用直尺直接測(cè)量嗎?為什么呢?

      (2)、師:你們有沒有辦法來測(cè)量它的周長(zhǎng)?把你的方法在小組內(nèi)交流一下。

      學(xué)生分組討論,小組代表發(fā)言:

      生1:不能,因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是一條曲線,而直尺是直的!

      生2:把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周,在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào),并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動(dòng),直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)另一刻度線,這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。(滾動(dòng)法)

      生3:用一條長(zhǎng)線把圓繞一周,捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn),把線拉直,這兩點(diǎn)之間的線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。(繞線法)

      (3)、教師跟隨小組代表發(fā)言,用邊演示邊總結(jié)測(cè)量方法。

      教師小結(jié):看來,同學(xué)們不論是用繞線法也好,滾動(dòng)法也罷,都是非常巧妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來測(cè)量,也就是一種化曲為直的方法,你們真是太棒了!

      師:(出示一個(gè)很大的圓形摩天輪)你能用這兩種方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?

      看來,這兩種測(cè)量的方法還是有一定的局限性的,那你們有什么好辦法?

      設(shè)計(jì)意圖:通過嘗試性的動(dòng)手測(cè)量,使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念,也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,在這個(gè)過程中使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

    (二) 自主學(xué)習(xí),探究新知。

      1、猜測(cè)。

      師:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),那么,請(qǐng)你大膽猜想,圓的的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?(播放)

      2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

      師:圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢?現(xiàn)在我們就以小組為單位,測(cè)量3個(gè)大小不同的圓片的周長(zhǎng)與直徑,并通過合作的方式完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,各組組長(zhǎng)要 分工明確。(出示操作要求并播放輕音樂)

      圓的名稱

      直徑

      周長(zhǎng)

      周長(zhǎng)÷直徑的商

      我們的結(jié)論:

      圓的周長(zhǎng)是直徑的(3)倍(多)一些。

      設(shè)計(jì)意圖:訓(xùn)練了學(xué)生的思考習(xí)慣,也為下面學(xué)習(xí)找準(zhǔn)方向,充分尊重了學(xué)生的主體地位。 本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思考、大膽推理與清楚表達(dá)的指導(dǎo),旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)與條件,使每一位學(xué)生在自己的參與、思考與經(jīng)歷中獲得經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣和數(shù)學(xué)思考能力。

      3、 共同發(fā)現(xiàn) 。

      師:同學(xué)們,和大家分享一下你們測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果,好嗎?仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上的計(jì)算結(jié)果,你們有什么發(fā)現(xiàn)?

      生:我發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

      每個(gè)小組匯報(bào)完后,把實(shí)驗(yàn)報(bào)告單粘貼在黑板上)

      4、 介紹圓周率。

      師:你們可真了不起,剛才,同學(xué)們測(cè)量了大大小小不同的圓,但卻有著相同的發(fā)現(xiàn),那就是任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。其實(shí),早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值都是3倍多一些。這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們它叫做圓周率(板書)。(介紹誤差)用字母π來表示。讀法與寫法。

      師:其實(shí),有關(guān)圓周率的知識(shí)還有很多,那么我們就一起走進(jìn)兔博士網(wǎng)站了解一下圓周率的由來。(播放)

      師:看完這些資料,你有何感想?

      設(shè)計(jì)意圖:通過播放有關(guān)祖沖之的資料,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表感觸,及時(shí)激勵(lì)學(xué)生,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)教育,增強(qiáng)民族自豪感!

      5、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式 。

      師:在計(jì)算時(shí)為了方便,我們只取它的近似值,π≈3.14,你能根據(jù)我們的結(jié)論推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式嗎?

      生:因?yàn)閳A的周長(zhǎng)總是它直徑 的π倍。所以圓的周長(zhǎng)=直徑X圓周率。如果用C表示圓的周長(zhǎng),那么C=πd或C=2πr

      C=πd或C=2πr(板書)

      (三)、運(yùn)用知識(shí),解決問題。

     。1)出示圖形題。

      師:你這樣列式分別應(yīng)用了哪個(gè)公式?

      (2)我是小法官。

      1、π=3.14 ( )

      2、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )

      3、圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。 ( )

      (3)走進(jìn)生活,解決生活問題

      1、一面圓鏡的鏡面直徑是25厘米,在它的邊緣鑲嵌著一根金屬條。這根金屬條的長(zhǎng)至少是多少厘米 ?

      2、車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,哪號(hào)車走得遠(yuǎn)?為什么?

      車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系?

     。4)運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí),解決課開始的跑步比賽的公平性!

      設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要為了檢驗(yàn)學(xué)生利用知識(shí)解決問題的能力,第4題的設(shè)計(jì)為了照應(yīng)開頭;拓展延伸設(shè)計(jì)旨在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的應(yīng)用能力和靈活變通能力,激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的愿望和熱情,真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

     。ㄈ┱n堂小結(jié)。

      通過我們今天的學(xué)習(xí),你們都有哪些收獲?生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多,希望你們善于發(fā)現(xiàn),善于探索,善于總結(jié),相信你們一定會(huì)擁有更多的智慧,收獲更多的快樂!

     。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)。

      1、課后習(xí)題1—3題。

      2、在數(shù)學(xué)日記中敘述一下你對(duì)圓周率的理解。

    圓的周長(zhǎng)教案 篇3

      教學(xué)內(nèi)容:教材第62-64頁圓的周長(zhǎng)。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、通過自主實(shí)踐探索,理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能根據(jù)公式正確地進(jìn)行計(jì)算。

      2、經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力,形成解決問題的一些基本策略。體會(huì)“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。

      3、了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率七竅的史實(shí),進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

      教學(xué)重難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周率的含義。

      教具學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、繩子、表格。

      教學(xué)設(shè)計(jì):

      創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

      創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

      師:李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的:讓小明沿著一個(gè)邊長(zhǎng)為d米的正方形跑道跑,讓小剛沿著一個(gè)直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣);方案一公布,小明就說不公平,同學(xué)們,你認(rèn)為這個(gè)方案公平嗎?要想判斷這個(gè)方案是否公平,必須要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的什么?(周長(zhǎng))

      師:對(duì),要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的周長(zhǎng),這節(jié)課我們就一起來探討圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。(板書課題:圓的周長(zhǎng))

      設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境,故事的引入給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個(gè)情境鋪墊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,自然而然地引出新知。

      引導(dǎo)探究,展開新課

      1.情境導(dǎo)入,借助教具直觀感知,認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

      (1)出示教材62頁情境圖,想一想,要想計(jì)算分別需要多長(zhǎng)的鐵皮,實(shí)際上是求什么?(圓的周長(zhǎng))

      (2)你知道圓的周長(zhǎng)指的是什么嗎?

      讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓片,指出哪一部分是圓的周長(zhǎng)?

      (3)圍成圓周長(zhǎng)的是一條什么線?

      明確圓的周長(zhǎng)的概念:圍成圓的封閉曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

      2.測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

      (1)滾動(dòng)法。

      拿出一元硬幣,提問:用什么辦法才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見,引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。

      滾動(dòng)法:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。教師強(qiáng)調(diào):用滾動(dòng)法進(jìn)行測(cè)量時(shí),要注意以下三點(diǎn):①要做好標(biāo)記;②不能滑動(dòng),要滾動(dòng);③要滾動(dòng)一周,不能多,也不能少。

      小結(jié):對(duì)于較短的圓形物體的周長(zhǎng),我們可以用滾動(dòng)法測(cè)出圓的周長(zhǎng)。

      (2)繞繩法。

      課件出示:一個(gè)圓形水池,提問:要測(cè)量這個(gè)水池的周長(zhǎng)用滾動(dòng)法可以嗎?那你們想出了什么好辦法呢?(學(xué)生提出可以用繞繩法測(cè)量)

      繞繩法:用一根繩子繞圓形水池一周,剪去多余的部分,再拉直量出繩子的長(zhǎng)度,即可得出圓形水池的周長(zhǎng)。提醒學(xué)生用繞繩法測(cè)量時(shí),要注意以下兩點(diǎn):①一定要將繩子拉直再測(cè)量;②繩子是無彈性的。

      (3)是不是所有的圓的周長(zhǎng)都可以用滾動(dòng)法和繞繩法測(cè)量呢?

      教師甩動(dòng)一端系著線的小球問:你們看到了一個(gè)什么圖形?這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用上面提出的方法測(cè)量嗎?

      經(jīng)過對(duì)比,感受滾動(dòng)法和繞繩法兩種測(cè)量方法的局限性。

      3.操作實(shí)驗(yàn),探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

      (1)觀察猜想:圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?

      學(xué)生猜想:可能與它的直徑或半徑有關(guān)。

      課件演示:圓的周長(zhǎng)隨著直徑或者半徑的變化而變化。

      (2)動(dòng)手操作,找出規(guī)律。

      四人一組,合理地分配任務(wù),分別量出圓片的直徑和周長(zhǎng),并用計(jì)算器計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值,逐項(xiàng)填入表中。例如:

      周長(zhǎng)c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數(shù))

      3.14213.14

      9.533.17

      12.643.15

      15.853.16

      31.4103.14

      (3)觀察表中記錄的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。

     、倌惆l(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?(比值都是三點(diǎn)幾)

      ②你認(rèn)為每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑是什么關(guān)系?(周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。板書:圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)

      (4)進(jìn)一步驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

      下面我們共同來驗(yàn)證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(課件出示:圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而變化,而周長(zhǎng)和直徑之間的比值卻是一個(gè)定值)

      (5)認(rèn)識(shí)圓周率。

     、賵A的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),有誰知道它叫什么?(圓周率)

     、趫A周率的概念是什么?(一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率)

     、坳P(guān)于圓周率,你們還知道什么?(圓周率用希臘字母π表示,圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535……在實(shí)際的.應(yīng)用中,一般取它的近似值,即π≈3.14)

      ④感受文明,激發(fā)情感。

      結(jié)合教材63頁的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法,介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)。

      (6)總結(jié)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

     、俑鶕(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?(結(jié)合學(xué)生回答,板書:圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率=圓的半徑×2×圓周率)

      ②如果把圓的周長(zhǎng)用字母c表示,你們能總結(jié)出求圓的周長(zhǎng)的字母公式嗎?(c=πd或c=2πr)

     、坌〗Y(jié):圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍。

      (7)進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)題答案。

      結(jié)合圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式,說一說小明和小剛誰先跑完?小明跑完一圈的路程是4d,小剛跑完一圈的路程是πd,4比π大,所以小剛先跑完。

      4.學(xué)以致用。

      課件出示例1,這輛自行車輪子的半徑大約是33cm,這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1km,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?

      學(xué)生讀題后自己完成。讓學(xué)生板演。

      c=2πr

      2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)

      1km=1000m

      1000÷2=500(圈)

      答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。小明從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

      設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生嘗試做例1,解決生活中的實(shí)際問題,這樣的設(shè)計(jì)把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,在嘗試的過程中,教師適時(shí)給予點(diǎn)撥引導(dǎo),做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。

      鞏固練習(xí),提升能力

      1.完成教材64頁1題。

      2.判斷。

      (1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。( )

      (2)圓的周長(zhǎng)等于圓周率與直徑的乘積。( )

      (3)當(dāng)半徑為3cm時(shí),圓的周長(zhǎng)為18.84cm。( )

      (4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。( )

      3.爸爸用卷尺量得圓桌面的周長(zhǎng)是4.71m,這個(gè)圓桌的直徑是多少?

      4.完成教材66頁7、8題。

      課堂總結(jié),評(píng)價(jià)拓展

      本節(jié)課你有什么收獲?

      布置作業(yè),鞏固新知

      教材66頁9、10題。

      板書設(shè)計(jì):

      圓的周長(zhǎng)

      圓周率:圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),通常取3.14。

      圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

      圓的周長(zhǎng)=圓的直徑×圓周率=圓的半徑×2×圓周率。

    圓的周長(zhǎng)教案 篇4

      教學(xué)目標(biāo):

      ⑴通過對(duì)比讓學(xué)生理解計(jì)算圓周率的必要性;通過合作交流計(jì)算圓周率,并推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式;會(huì)利用公式解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題;

     、仆ㄟ^學(xué)生的合作操作交流活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的精確操作能力,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。

      教學(xué)流程:

      一、揭示課題

     、挪聹y(cè)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

     、平沂菊n題--圓的周長(zhǎng)。

      二、確定探索新知的方向。

     、庞^察課前畫在黑板上的兩幅圖。

      分別指出正方形、圓形和正六邊形的周長(zhǎng)。

      ⑵溝通聯(lián)系。

      找出正方形和圓形聯(lián)系的地方(圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng));找出正六邊形和圓形聯(lián)系的地方(圓的半徑就是正六邊形的邊長(zhǎng),圓的直徑就是2個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng))。

     、潜容^周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

      以直徑為基準(zhǔn),正方形的周長(zhǎng)相當(dāng)于直徑的4倍,圓形的周長(zhǎng)比它;正六邊形的周長(zhǎng)相當(dāng)于直徑的3倍,圓形的周長(zhǎng)比它長(zhǎng);所以,圓形的周長(zhǎng)在直徑的3倍與4倍之間。

     、却_定探究方向。

      量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出它們之間的倍數(shù)。

     、蓽(zhǔn)備數(shù)據(jù)采集。

      序號(hào)

      周長(zhǎng)(c)cm

      直徑(d)cm

      周長(zhǎng)是直徑的幾倍

      三、合作探究新知。

     、艑W(xué)生操作活動(dòng)。

      小組合作:量出所帶圓形物體周長(zhǎng)和直徑,采集數(shù)據(jù),填入上表。

      教師觀察:各組量周長(zhǎng)和直徑的情況,量周長(zhǎng)有用線圍的,用圓片滾的;量直徑不成問題,上一節(jié)課的'知識(shí)已經(jīng)遷移、內(nèi)化為學(xué)生的技能。

      教師在分組活動(dòng)中采集到的數(shù)據(jù)。(是后加的,時(shí)加的)

      序號(hào)

      周長(zhǎng)(c)cm

      直徑(d)cm

      周長(zhǎng)是直徑的幾倍

     、坪侠恚贸龉,

      看教材第99頁,感受周長(zhǎng)是直徑的幾倍就是圓周率,用字母π表示,保留兩位小數(shù)是3.14;表中的數(shù)據(jù),3.10最接近,操作中的誤差最;根據(jù)周長(zhǎng)是直徑的π倍,得出公式c=π或dc=2πr。

     、墙榻B祖沖之。

      四、利用新知解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

     、耪f出計(jì)算周長(zhǎng)的算式。

     、瓶诖鹁毩(xí)十八1~2。

      ⑶作業(yè)練習(xí)十八3~4。

    圓的周長(zhǎng)教案 篇5

      一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù):

      《新課標(biāo)》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。

      根據(jù)這一理念,在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上,我突出兩點(diǎn),一是讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動(dòng)手操作,實(shí)踐驗(yàn)證以及表述的過程;二是對(duì)學(xué)生放手,還學(xué)生自主的空間,自主探究,合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。

      二、教材及學(xué)情分析:

      教材是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng),并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析:學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長(zhǎng)的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象不容易理解,推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會(huì)有一定的困難。

      三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)及難點(diǎn):

      1、知識(shí)和技能:

      使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,理解圓周率的意義,并能正確靈活應(yīng)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      2、過程與方法:

     。1)通過組織學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過程,認(rèn)識(shí)圓周率。

     。2)經(jīng)歷圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括,以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

      3、情感與態(tài)度:

      (1)通過學(xué)生動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生體驗(yàn)探究問題的樂趣;

      (2)結(jié)合圓周率的介紹,使學(xué)生受到愛國(guó)主義科學(xué)精神的教育。

      (3)在解決問題過程中,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

      教學(xué)難點(diǎn):

      對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      ⒈圓形物體實(shí)物,。

     、裁總(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)大小不同的圓片,一根線,一把直尺。

      四、教法:

      1、自主探究法。通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,尋求測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,激活學(xué)生的思維。

      2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作,自主探索,討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。

      五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計(jì):

      通過以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知二、合作交流,探究新知三、實(shí)踐應(yīng)用,解決問題四、暢談收獲,課外延伸

      六、教學(xué)過程:

      第一個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,初步感知師:

      哪些同學(xué)會(huì)騎自行車?在騎車時(shí),車輪向前滾動(dòng)一周,行駛了多長(zhǎng)的路程?怎樣計(jì)算?(出示車輪向前滾動(dòng)的錄像。)

      生:求行駛多長(zhǎng)的路程就是求圓形的周長(zhǎng)。

      師:今天就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

      此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的:從學(xué)生熟悉的自行車入手,讓學(xué)生感知求車輪滾動(dòng)一周就是求圓的周長(zhǎng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

      第二個(gè)環(huán)節(jié):合作交流、探究新知

      (一) 直觀感知什么圓的周長(zhǎng)通過以下活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。

      1、請(qǐng)你指出老師手中圓形物體的周長(zhǎng)。準(zhǔn)備一些實(shí)物有硬幣、茶杯墊,讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識(shí)并理解圓的周長(zhǎng)。

      2、分析比較長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)各有什么不同?

      3、指一指、描一描自己手中圓片的周長(zhǎng)。

      設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸后,初步感知圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度。更增強(qiáng)了對(duì)圓周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí),并形象理解圓周長(zhǎng)的意義。

     。ǘ┨骄繄A周長(zhǎng)的計(jì)算方法

      圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容,我安排了三個(gè)環(huán)節(jié):

      1、揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

      預(yù)設(shè)的幾種情況:

     。1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

     。2)“纏繞”——用繩子纏繞實(shí)物圓一周并拉直;

     。3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

      小結(jié):以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

      出示地球圖片。

      如果要計(jì)算地球赤道一周的長(zhǎng)度,用剛才的繞線法、滾動(dòng)法顯然都無法測(cè)量怎么辦?我們需要探討求圓周長(zhǎng)的一般方法。

      設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)過程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動(dòng)” 的方法是有局限性的,引發(fā)其探索“計(jì)算公式”的積極性、必要性,為深入研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾,反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作實(shí)驗(yàn),探究圓周長(zhǎng)計(jì)算方法在這一內(nèi)容中,探究圓周率,理解圓周率是本課的難點(diǎn),因此我設(shè)計(jì)讓學(xué)生分小組合作,通過“猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——?dú)w納概括得到結(jié)論”來完成。

      (1)猜想,目的是讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問題。

      師:圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢?

      生:圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)。圓直徑長(zhǎng),周長(zhǎng)就大;直徑短,圓周長(zhǎng)就小。

     。2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系,重點(diǎn)解決“周長(zhǎng)與直徑有怎樣的實(shí)質(zhì)關(guān)系”的問題。

      師:我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢?我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?

      請(qǐng)同學(xué)們分組做個(gè)小實(shí)驗(yàn),請(qǐng)利用手中的學(xué)具,用你喜歡的方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系,記錄在表格中。請(qǐng)你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程

      小組匯報(bào):

      生:我們測(cè)量的第一個(gè)圓直徑是10厘米,周長(zhǎng)是31厘米,周長(zhǎng)是直徑的3.1倍。第二個(gè)圓直徑是2厘米,周長(zhǎng)是6.5厘米,周長(zhǎng)是直徑的3.25倍。第三個(gè)圓直徑是5.5厘米,周長(zhǎng)是16.5厘米,周長(zhǎng)是直徑的3倍。

      師:通過計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:每個(gè)圓的周長(zhǎng),都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。

      追問:那么是不是所有的圓周長(zhǎng)與它直徑都有這種關(guān)系呢?

      最后師生共同概括出:任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。

      師:由于測(cè)量時(shí)存在誤差,導(dǎo)致結(jié)果不太一樣,這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰知道我們把這個(gè)3倍多一些的數(shù)叫做什么?

      生:圓周率。

      師:你對(duì)圓周率還有哪些了解?

      這個(gè)3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計(jì)算發(fā)現(xiàn)是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把這個(gè)倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對(duì)圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個(gè)無限小數(shù),在科技飛速發(fā)展的今天,計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書:π≈3.14(出示相關(guān)的資料)

      設(shè)計(jì)意圖:通過同學(xué)們?cè)谛〗M中操作、交流、觀察等活動(dòng),親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識(shí),達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道,圓周率的有關(guān)知識(shí)是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的,體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個(gè)非常好的'愛國(guó)主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國(guó)文化的博大精深,發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。

     。3)得出結(jié)論師:你知道圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法了嗎?

      生:知道。

      板書公式:C=πd,C=2πr

      設(shè)計(jì)意圖:推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式,解決好了圓周率的問題,圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法只是水到渠成的結(jié)果。

      第三個(gè)環(huán)節(jié):實(shí)踐應(yīng)用,解決問題

      這一環(huán)節(jié)是對(duì)我們所探究結(jié)果的運(yùn)用,即運(yùn)用圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式來解決生活中的實(shí)際問題。

      1、解決剛上課時(shí)提出的問題:車輪向前滾動(dòng)一周,行駛了多長(zhǎng)的路程?做到首尾呼應(yīng)。

      2、設(shè)計(jì)了三道有梯度的練習(xí):①d=5米, C=?②r=5厘米 C=?③C=6.28米d=?3、明辨是非,下面的說法對(duì)嗎?

     、佴=3.14( )

      ②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。( )

     、蹐A的周長(zhǎng)是它的半徑的2π倍。( )

      意圖:設(shè)計(jì)有關(guān)圓周率的判斷,是幫助學(xué)生鞏固新概念,加深對(duì)圓周率的理解。

      第四個(gè)環(huán)節(jié):暢談收獲,課外延伸作業(yè):

      赤道就像地球的“腰帶”,它的長(zhǎng)度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎?

      設(shè)計(jì)意圖:在課堂即將結(jié)束時(shí),我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長(zhǎng)的課外的拓展。這樣的設(shè)置,把課堂的教學(xué)延伸到課外,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

      你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方法,獲得情感態(tài)度等體驗(yàn)。)

      七、板書設(shè)計(jì):

      圓的周長(zhǎng)

      化曲為直 圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

      C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

      C= πd 答:車輪向前滾動(dòng)一周,行駛了62.8英寸。

      C=2πr

    圓的周長(zhǎng)教案 篇6

      教學(xué)目標(biāo):

      用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑”的方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

      教學(xué)過程:

      一、探究解決問題的方法。

     、懦鍪厩榫硤D。

     、平榻B解決方法。

      1:251.2÷3.14=80(米),因?yàn)閏=πd,所以只要用周長(zhǎng)除以3.14,就可以算出直徑了。

      2:解:設(shè)花壇的'直徑是x米。X×3.14=251.2,然后解方程。

      ⑶溝通兩種方法間的聯(lián)系。

      師生一起解方程:x=251.2÷3.14,x=80。

      觀察解方程的第二步“x=251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較,感悟算術(shù)方法解答和列方程解答相通的地方。

     、嚷(lián)想。

      想:算出圓的直徑有什么價(jià)值。

      可以算出半徑,80÷2=40米;還可以算圓的面積;根據(jù)圓的直徑找出圓心;畫出圓。

      二、多種練習(xí),內(nèi)化知識(shí)。

      ⑴獨(dú)立完成試一試和練一練。

     、平獯鹁毩(xí)十八第6題。

      獨(dú)立解答,班級(jí)交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導(dǎo)。

     、墙獯鹁毩(xí)十八第8題。

      學(xué)生解答中出現(xiàn)兩種答案:一是21棵,二是22棵。引導(dǎo)學(xué)生畫圖驗(yàn)證,理解確認(rèn)正確答案是22棵。

      三、作業(yè),練習(xí)十八第7題。

    圓的周長(zhǎng)教案 篇7

      學(xué)情分析:

      學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí),只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,那么,對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的,然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí),關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

      2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

      3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

      4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。

      教學(xué)重點(diǎn):

      推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):

      深入理解圓周率的意義。

      教學(xué)過程:

      備注:

      活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

      (一)激發(fā)興趣

      小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?

      (二)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

      1.回憶正方形周長(zhǎng):

      小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?

      2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):

      那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?

      每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體

      中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

      (三)討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

      1.我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?

      2.怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說說你是怎么想的?

      3.那也就是說,正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總

      是邊長(zhǎng)的幾倍?

      (四)討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

      1.討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題,而圓的周長(zhǎng)呢?

      如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)?

      2.反饋:(基本情況)

     。1)滾動(dòng)--把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;

     。2)纏繞--用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;

      (3)折疊--把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;

     。4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

      3.小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書)轉(zhuǎn)化

      曲直

      4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性

      剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?

      5.明確課題:

      今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。(板書課題)

     。ㄎ澹┖侠聿孪,強(qiáng)化主體:

      1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并反饋。

      2.正方形的周長(zhǎng)與它的'邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?

      向大家說一說你是怎么想的。

      3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,

      猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的倍?

      (正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)

      小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間

      線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)

      4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

      通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

      活動(dòng)二:動(dòng)手操作,探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

    圓的周長(zhǎng)教案 篇8

      【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】

      學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過直線圖形,上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過一系列問題情境、實(shí)踐操作,讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義以及圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。通過圓周率的形成過程,圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用,讓學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式,反求圓的直徑或半徑,作好了理論上的準(zhǔn)備。應(yīng)該說,這堂課起承前啟后作用。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.學(xué)生通過動(dòng)手繞一繞、滾一滾,找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長(zhǎng)、什么是圓周率。掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式,并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

      2. 通過對(duì)圓周率π值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神及數(shù)學(xué)的概括能力和邏輯思維能力,增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

      3.通過介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

      【教學(xué)難點(diǎn)】

      對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】

      1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

      2、教師準(zhǔn)備課件、帶繩小球,圓規(guī),尺子,保溫杯。

      【教學(xué)過程】

      (一)復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

      1、復(fù)習(xí):圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)

      2、課件出示問題情境:龜兔賽跑

      師評(píng)價(jià):你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)很到位,下面我要問同學(xué)們一個(gè)問題,你聽說過龜兔賽跑的故事嗎?哪個(gè)同學(xué)愿意說說故事的大概意思?(學(xué)生說)

      師:兔子因驕傲自大輸了比賽,過后很不服氣,于是想出一個(gè)辦法,進(jìn)行第二次比賽(課件出示),你們猜,這次誰會(huì)輸?

      提問引導(dǎo):

     。1).沿著正方形路線跑實(shí)際就是求正方形的什么?(正方形的周長(zhǎng))

     。2).正方形的周長(zhǎng)怎么求?用字母怎樣表示?

      (3).正方形的周長(zhǎng)與誰有關(guān)?有什么關(guān)系?

      生:正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

      (4).兔子沿著圓形的路線跑實(shí)際上就是求圓的.什么?(圓的周長(zhǎng))

      3引出課題:

      那到底什么是圓的周長(zhǎng),怎樣求圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)到底哪個(gè)長(zhǎng)?這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長(zhǎng)。上完這節(jié)課后,我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問題了。(板書:圓的周長(zhǎng))

      [設(shè)計(jì)意圖:設(shè)置問題情景,引發(fā)求知欲望,引出新課,同時(shí)為后面圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]

     。ǘ┙虒W(xué)新課

      1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

     。1)請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(zhǎng)?指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

     。2)同桌互相說一說:什么是圓的周長(zhǎng)?

      生:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

     。3)電腦出示圓的周長(zhǎng)概念 ,讀一遍。

      [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生動(dòng)手摸,動(dòng)畫看,動(dòng)嘴說,引出圓周長(zhǎng)概念。]

      2.化曲為直,引發(fā)求知欲。

      (1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦?

      生:用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。

      (2) 實(shí)物演示:老師這有一個(gè)杯子,用它喝水有時(shí)燙手,我想編一個(gè)隔熱套, 用直尺測(cè)量它的周長(zhǎng)方便嗎?

      生:不方便,因?yàn)橹背呤侵钡,而圓的周長(zhǎng)是曲線圍成的。

      (3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢?(學(xué)生討論)。誰來說一說?

     、儆脟姆椒。指名演示。(板書:圍)

      問:要注意什么?

      生:先拉直后,只能量圍的一周的長(zhǎng)度。

     、谟脻L的方法。指名演示。(板書:滾)

      問:要注意什么?

      生:在圓上先作了記號(hào),沿直尺滾動(dòng)一周。

      師:你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來測(cè)量。是不是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法測(cè)量呢?

      (4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)?

      兩名學(xué)生量。說一說自己的感覺。

      (5)老師拿一條繩子,在繩的一端拴上一個(gè)小球,甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來。

      問:小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過的路線成什么圖形?這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎?這說明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測(cè)量。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。(比如像正方形)

      [設(shè)計(jì)意圖:通過一系列操作,如:量桌面周長(zhǎng),測(cè)量保溫杯隔熱帶,如何測(cè)量黑板圓的周長(zhǎng),如何測(cè)量帶繩小球繞成的圓等,將問題一步步引向深入,在教給學(xué)生圍、滾的方法同時(shí),引起學(xué)生思維沖突嗎,激發(fā)求知欲。]

      3尋找關(guān)系,創(chuàng)設(shè)情景,測(cè)量圓的周長(zhǎng)

     。1)出示探究:a:正方形的周長(zhǎng)和誰有關(guān)?有什么關(guān)系?

     。ò鍟篶=4a)

      b、那圓的周長(zhǎng)與誰有關(guān)呢?有怎樣的關(guān)系?(課件出示驗(yàn)證)

      c、根據(jù)學(xué)生回答,教師板書:圓的周長(zhǎng) 直徑

     。2) 問題情景:是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢?同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家,看看我們能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,下面我們進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn),看看圓的周長(zhǎng)與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。

     。3)小組合作,測(cè)量數(shù)據(jù)。

     、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓,匯報(bào)一下,直徑分別是幾厘米?(5cm、10cm、15cm)

     、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng),并算一算,周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工,看哪一組量得準(zhǔn),算得快。結(jié)果填在表格中。

     。4)比較驗(yàn)證,揭示規(guī)律:

     、賲R報(bào)交流:通過測(cè)量和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

      生:直徑不同,周長(zhǎng)也不同,但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

      ②問:是不是所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些呢?

      電腦演示圍、滾的過程和結(jié)果,讓學(xué)生看看圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍。

      [設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、小組實(shí)驗(yàn)操作與計(jì)算、電腦演示驗(yàn)證等,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。]

      4.介紹圓周率,推導(dǎo)公式,探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。

      (1)引導(dǎo)得出圓周率概念:

      師:看來圓不論大小,圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。(師質(zhì)疑:為什么我們測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果會(huì)不一樣?解釋:測(cè)量誤差)。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率,用字母π表示。用式子表示是:

      補(bǔ)充板書:圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率π(固定)

      教師講解:π=3.141592653 ‥‥(無限不循環(huán)小數(shù))

      π≈3.14

      (2)引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料:其實(shí),很早以前,人們就開始研究圓周率這個(gè)問題了,關(guān)于這方面知識(shí),我們可以在課后自學(xué)書上p63表后相關(guān)介紹。

      師:現(xiàn)在,我們根據(jù)這個(gè)規(guī)律能否探究出圓的周長(zhǎng)公式呢?

     。3)公式推導(dǎo):

      師指圓周率公式:剛才我們通過自學(xué)知道圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值,用字母表示是:

      板書:C÷d=π

      師:已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢?同桌互相說一說。

      板書:C=πd

      師:已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢?

      板書:C=2πr

      問:知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)?(強(qiáng)調(diào):d、r)

      師:這樣,今后我們要知道圓的周長(zhǎng)不但可以用圍或滾的測(cè)量,現(xiàn)在我們還可以用公式計(jì)算了,下面我們就應(yīng)用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問題。

      5、應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

      (1)解決龜兔賽跑問題:

      問:學(xué)了周長(zhǎng)公式,現(xiàn)在你們會(huì)解決龜兔賽跑問題了嗎?

      ? 學(xué)生嘗試解答

      ? 指名板演,

      ? 集體訂正,問:這位同學(xué)是利用什么公式做的?需要什么條件?

      ? 教師課件演示規(guī)范步驟。

     。2)實(shí)際應(yīng)用:汽車車軸距離地面0.4米,車輪滾動(dòng)一周是多少米?如果車輪滾動(dòng)了1000周,那么汽車行了多少路程?

      [學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了應(yīng)用,在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題,一是解決課前的問題,是已知d求c。二是小車輪胎問題,是已知r求c。這是兩個(gè)學(xué)生經(jīng)常接觸的數(shù)學(xué)問題,具有代表性。]

     。ㄈ┱n堂小結(jié)

      這堂課你有什么收獲?(出示填空)

      1、基礎(chǔ)練習(xí):(略)

      2、知識(shí)延伸:(略)

      3、課后思考:(略)

      [鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn);提高題是讓學(xué)生能綜合利用;課后思考是為下節(jié)課承前啟后.]

      (五)作業(yè):

      1、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?

      2、鐘面分針長(zhǎng)10厘米,求針尖一天走過多少厘米?

      3、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?

     。┌鍟O(shè)計(jì)(略)

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