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小數(shù)除以小數(shù)的教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么你有了解過教案嗎?以下是小編精心整理的小數(shù)除以小數(shù)的教案,希望對(duì)大家有所幫助。
小數(shù)除以小數(shù)的教案1
在探究新知的過程中已經(jīng)逐步融入了運(yùn)用,不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情,更重要的是讓學(xué)生在由淺入深、循序漸進(jìn)的層次練習(xí)中理解小數(shù)除法的意義,體會(huì)解決小數(shù)除法實(shí)際問題的喜悅。
(五)回顧小結(jié),質(zhì)疑問難
回顧本節(jié)課你們解決了那幾個(gè)問題?有疑問嗎?
總之,本課力求改變以往計(jì)算教學(xué)中學(xué)生主動(dòng)參與少,以計(jì)算技能的培養(yǎng)為主,以正確計(jì)算為最終目標(biāo)的教學(xué)方法,而是始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,變”先講后練”為”先練后講”,努力創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題、嘗試辯析問題,到最后解決問題的一種思維活動(dòng)。創(chuàng)設(shè)各種條件讓學(xué)生參與到知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展、運(yùn)用過程中,通過嘗試學(xué)習(xí)、小組討論、合作交流和多向探索,去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造小數(shù)除法的算理和算法,從而使不同層次水平的學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上有所提高,使學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)思維能力、合作探究能力等得到培養(yǎng)和發(fā)展,使數(shù)學(xué)思想方法得到滲透。
反思:嘗試學(xué)習(xí)中同學(xué)之間的`交流起到了互補(bǔ)的作用,你會(huì)一點(diǎn),我會(huì)一點(diǎn),相互競爭又共同進(jìn)步,我們教師如點(diǎn)火器,把學(xué)生的“發(fā)動(dòng)機(jī)“啟動(dòng),就像潤滑油,保證發(fā)動(dòng)機(jī)的正常運(yùn)行,同時(shí)學(xué)生也體會(huì)到自我成功的喜悅,增加了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
小數(shù)除以小數(shù)的教案2
大家好!今天我說課的內(nèi)容是人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元第17、18頁例2、例3,小數(shù)除以整數(shù)。
一、說教材
(一)教材所處的地位和作用
本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法的意義和計(jì)算方法、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在生活中學(xué)生也積累了一些小數(shù)除法的初步經(jīng)驗(yàn)。它是在整數(shù)除法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,同時(shí),它既是整數(shù)除法學(xué)習(xí)的發(fā)展,也是小數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
(二)教材重難、點(diǎn)的確定
教學(xué)重難點(diǎn):學(xué)生自己探索獲得“小數(shù)除法”的計(jì)算方法。因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生自己探索的能力,即獨(dú)立獲取知識(shí)的能力,一方面是學(xué)生主體地位的體現(xiàn),另一方面是為了使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變,更有利于學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。
教學(xué)關(guān)鍵:緊緊依托學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),順應(yīng)探索過程中學(xué)生的思維取向,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索、積極思考和討論交流,在不斷地“產(chǎn)生疑問、進(jìn)行嘗試探索、釋疑、運(yùn)用”這一循環(huán)過程中,自然地發(fā)現(xiàn)“商的小數(shù)點(diǎn)要和被乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的道理。
二、說教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力目標(biāo):進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。正確、熟練地進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算,并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。
過程與方法目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的過程,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,嘗試解決問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):使學(xué)生體會(huì)小數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)源于生活,生活需要數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。
三、說教法、學(xué)法
如何突破重難點(diǎn),完成上述三維目標(biāo)呢?新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出:教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正的理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法;谶@一認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)教案的時(shí)候,考慮最多的還是怎么設(shè)計(jì)教學(xué)才能真正的在嘗試中成為課堂的主人,怎樣才能讓自己的課像名師上課一樣,行云流水,不知不覺中讓生嘗試探索中學(xué)會(huì)新知?同時(shí),更想通過嘗試的教學(xué)模式,堅(jiān)持以學(xué)生的嘗試為核心,為學(xué)生提供獨(dú)立思考、大膽嘗試,勇于創(chuàng)新的縱橫馳騁的天地。所以,我努力的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的問題背景下的探索活動(dòng)根據(jù)教材的特點(diǎn),學(xué)法上,采用以自主探究發(fā)現(xiàn)問題、嘗試自學(xué)、討論交流為主要方式進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境,以生活中的事件為原型為學(xué)生提供較豐富、直觀的觀察材料,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試、觀察、討論、探究中獲取知識(shí),把課堂還給了學(xué)生,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,求解簡單小數(shù)除以整數(shù)時(shí)遇到的.兩種不同困難的結(jié)果,并應(yīng)用解決實(shí)際問題。整個(gè)教學(xué)按以下四個(gè)環(huán)節(jié)組織進(jìn)行:①創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入,②嘗試探究,明理獲知,③深化運(yùn)用,鞏固新知,④回顧小結(jié),質(zhì)疑問難。主要學(xué)習(xí)方法:轉(zhuǎn)化。另外還有遷移、猜測——驗(yàn)證、歸納。主要教學(xué)方法:引領(lǐng)、提升。
四、說教學(xué)過程
(一)基本訓(xùn)練,開門見山。(上課一開始就進(jìn)行基本練習(xí),使學(xué)生立即投入緊張的練習(xí)中,能安定學(xué)生的情趣,起到組織教學(xué)的作用。
1.口算。
÷5 ÷4 ÷8
14× ×3 1÷5
2.筆算。
÷12
教師先提問:“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。
(過渡題,從準(zhǔn)備題過渡到嘗試題經(jīng)舊引新,為學(xué)習(xí)新知鋪路架橋,同時(shí),是學(xué)生一開始就明確這堂課學(xué)的是什么,要求是什么,這一步時(shí)間不長,但很重要。只要一、二分鐘,開門見山,立即轉(zhuǎn)入新課。)
點(diǎn)出課題,板書課題
(二)嘗試探究,明理獲知
在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我一邊出示例題課件,一邊幽默語言導(dǎo)入:上節(jié)課我班我們替趙虎解決了一個(gè)大問題,可趙虎又出現(xiàn)了狀況,看!
1、進(jìn)一步理解小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的第一種情況:
解答上面的問題,他每天要跑多少千米?因?yàn)橛猩瞎?jié)課的已有知識(shí),學(xué)生很自信的獨(dú)立列式,也自信的計(jì)算了,第一次嘗試:
(1)充分放手讓生計(jì)算,適時(shí)觀察,選對(duì)和錯(cuò)的兩種豎式的同學(xué)上黑板板演,同時(shí),做完的學(xué)生對(duì)照并討論各自的方法的理由,在學(xué)生匯報(bào)時(shí),有的根據(jù)意義計(jì)算,有的運(yùn)用商的變化規(guī)律計(jì)算,有的用豎式計(jì)算……。教師重點(diǎn)關(guān)注用豎式計(jì)算的方法,發(fā)現(xiàn)兩種,爭論的焦點(diǎn)就出現(xiàn)了:商的整數(shù)部分該不該商0呢?
(2)引發(fā)學(xué)生的思考,在交流中,教師讓不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法,評(píng)講討論,嘗試的講算理,在越辯越清晰的狀況下,學(xué)生對(duì)整數(shù)部分是不夠商1時(shí)要用0來占位,商的大小才不變,水到渠成的明白了。
教師充分尊重學(xué)生,讓盡可能多的學(xué)生創(chuàng)造性地參與到計(jì)算的探索過程中來,把各種不同的算法與想法展示給全班學(xué)生,讓其產(chǎn)生思維的碰撞與沖突,為其留下思維的空間。
(3)鞏固練習(xí)。
完成教科書第17頁的“做一做”的第(1)小題,方式:比賽,指名板演,集體訂正。
(三)再次嘗試,循序漸進(jìn)
1、進(jìn)一步理解小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的第二種情況:
(1)課件出示例3:
討論確定用哪個(gè)條件合適?
生獨(dú)立列式,并計(jì)算,第二次嘗試:
(2)當(dāng)學(xué)生計(jì)算中發(fā)現(xiàn)問題了:做不下去了,師問:“為什么?”
討論:接下來怎么除?自己試一試和同桌商量商量
關(guān)注新知,透徹理解。你是怎么想的?展示各種算法。通過發(fā)問引發(fā)學(xué)生的討論,讓學(xué)生用自己的語言表述計(jì)算方法,使學(xué)生理解算理。教師適時(shí)的給予肯定。
(3)試探練習(xí),錯(cuò)題剖析(這一步是解決中差生學(xué)習(xí)新知時(shí)的思想誤區(qū),可以說:“進(jìn)行新課“的延續(xù),又為下一步課堂獨(dú)立作業(yè)掃除障礙。)
(四)深化運(yùn)用,鞏固新知
小數(shù)除以小數(shù)的教案3
大家好!今天我說課的內(nèi)容是人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元第17、18頁例2、例3,小數(shù)除以整數(shù)。
一、說教材
(一)教材所處的地位和作用
本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法的意義和計(jì)算方法、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在生活中學(xué)生也積累了一些小數(shù)除法的初步經(jīng)驗(yàn)。它是在整數(shù)除法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,同時(shí),它既是整數(shù)除法學(xué)習(xí)的發(fā)展,也是小數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
(二)教材重難、點(diǎn)的確定
教學(xué)重難點(diǎn):學(xué)生自己探索獲得“小數(shù)除法”的計(jì)算方法。因?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生自己探索的能力,即獨(dú)立獲取知識(shí)的能力,一方面是學(xué)生主體地位的體現(xiàn),另一方面是為了使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變,更有利于學(xué)生的可持續(xù)性發(fā)展。
教學(xué)關(guān)鍵:緊緊依托學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),順應(yīng)探索過程中學(xué)生的思維取向,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索、積極思考和討論交流,在不斷地“產(chǎn)生疑問、進(jìn)行嘗試探索、釋疑、運(yùn)用”這一循環(huán)過程中,自然地發(fā)現(xiàn)“商的小數(shù)點(diǎn)要和被乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的道理。
二、說教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力目標(biāo):進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。正確、熟練地進(jìn)行除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算,并能對(duì)其中的算理做出合理的解釋。
過程與方法目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的過程,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,嘗試解決問題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):使學(xué)生體會(huì)小數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)源于生活,生活需要數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。
三、說教法、學(xué)法
如何突破重難點(diǎn),完成上述三維目標(biāo)呢?新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出:教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正的理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法;谶@一認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)教案的時(shí)候,考慮最多的還是怎么設(shè)計(jì)教學(xué)才能真正的在嘗試中成為課堂的主人,怎樣才能讓自己的課像名師上課一樣,行云流水,不知不覺中讓生嘗試探索中學(xué)會(huì)新知?同時(shí),更想通過嘗試的教學(xué)模式,堅(jiān)持以學(xué)生的嘗試為核心,為學(xué)生提供獨(dú)立思考、大膽嘗試,勇于創(chuàng)新的縱橫馳騁的天地。所以,我努力的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的問題背景下的探索活動(dòng)根據(jù)教材的特點(diǎn),學(xué)法上,采用以自主探究發(fā)現(xiàn)問題、嘗試自學(xué)、討論交流為主要方式進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境,以生活中的事件為原型為學(xué)生提供較豐富、直觀的觀察材料,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試、觀察、討論、探究中獲取知識(shí),把課堂還給了學(xué)生,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體,求解簡單小數(shù)除以整數(shù)時(shí)遇到的兩種不同困難的結(jié)果,并應(yīng)用解決實(shí)際問題。整個(gè)教學(xué)按以下四個(gè)環(huán)節(jié)組織進(jìn)行:①創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入,②嘗試探究,明理獲知,③深化運(yùn)用,鞏固新知,④回顧小結(jié),質(zhì)疑問難。主要學(xué)習(xí)方法:轉(zhuǎn)化。另外還有遷移、猜測——驗(yàn)證、歸納。主要教學(xué)方法:引領(lǐng)、提升。
四、說教學(xué)過程
(一)基本訓(xùn)練,開門見山。(上課一開始就進(jìn)行基本練習(xí),使學(xué)生立即投入緊張的練習(xí)中,能安定學(xué)生的情趣,起到組織教學(xué)的作用。
1.口算。
÷5 ÷4 ÷8
14× ×3 1÷5
2.筆算。
÷12
教師先提問:“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?”然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。
(過渡題,從準(zhǔn)備題過渡到嘗試題經(jīng)舊引新,為學(xué)習(xí)新知鋪路架橋,同時(shí),是學(xué)生一開始就明確這堂課學(xué)的是什么,要求是什么,這一步時(shí)間不長,但很重要。只要一、二分鐘,開門見山,立即轉(zhuǎn)入新課。)
點(diǎn)出課題,板書課題
(二)嘗試探究,明理獲知
在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我一邊出示例題課件,一邊幽默語言導(dǎo)入:上節(jié)課我班我們替趙虎解決了一個(gè)大問題,可趙虎又出現(xiàn)了狀況,看!
1、進(jìn)一步理解小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的第一種情況:
解答上面的`問題,他每天要跑多少千米?因?yàn)橛猩瞎?jié)課的已有知識(shí),學(xué)生很自信的獨(dú)立列式,也自信的計(jì)算了,第一次嘗試:
(1)充分放手讓生計(jì)算,適時(shí)觀察,選對(duì)和錯(cuò)的兩種豎式的同學(xué)上黑板板演,同時(shí),做完的學(xué)生對(duì)照并討論各自的方法的理由,在學(xué)生匯報(bào)時(shí),有的根據(jù)意義計(jì)算,有的運(yùn)用商的變化規(guī)律計(jì)算,有的用豎式計(jì)算……。教師重點(diǎn)關(guān)注用豎式計(jì)算的方法,發(fā)現(xiàn)兩種,爭論的焦點(diǎn)就出現(xiàn)了:商的整數(shù)部分該不該商0呢?
(2)引發(fā)學(xué)生的思考,在交流中,教師讓不同層次的學(xué)生暢談自己的算法與想法,評(píng)講討論,嘗試的講算理,在越辯越清晰的狀況下,學(xué)生對(duì)整數(shù)部分是不夠商1時(shí)要用0來占位,商的大小才不變,水到渠成的明白了。
教師充分尊重學(xué)生,讓盡可能多的學(xué)生創(chuàng)造性地參與到計(jì)算的探索過程中來,把各種不同的算法與想法展示給全班學(xué)生,讓其產(chǎn)生思維的碰撞與沖突,為其留下思維的空間。
(3)鞏固練習(xí)。
完成教科書第17頁的“做一做”的第(1)小題,方式:比賽,指名板演,集體訂正。
(三)再次嘗試,循序漸進(jìn)
1、進(jìn)一步理解小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的第二種情況:
(1)課件出示例3:
討論確定用哪個(gè)條件合適?
生獨(dú)立列式,并計(jì)算,第二次嘗試:
(2)當(dāng)學(xué)生計(jì)算中發(fā)現(xiàn)問題了:做不下去了,師問:“為什么?”
討論:接下來怎么除?自己試一試和同桌商量商量
關(guān)注新知,透徹理解。你是怎么想的?展示各種算法。通過發(fā)問引發(fā)學(xué)生的討論,讓學(xué)生用自己的語言表述計(jì)算方法,使學(xué)生理解算理。教師適時(shí)的給予肯定。
(3)試探練習(xí),錯(cuò)題剖析(這一步是解決中差生學(xué)習(xí)新知時(shí)的思想誤區(qū),可以說:“進(jìn)行新課“的延續(xù),又為下一步課堂獨(dú)立作業(yè)掃除障礙。)
(四)深化運(yùn)用,鞏固新知
小數(shù)除以小數(shù)的教案4
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的方法。
2、掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的方法。
二、教學(xué)重點(diǎn):
掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的方法。
難點(diǎn):除數(shù)擴(kuò)大幾倍,被除數(shù)也要擴(kuò)大幾倍。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體:
四、教學(xué)過程:
A、準(zhǔn)備題:
計(jì)算:0.45÷912.25÷5
B、引入新課:
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的除法。
C、講授新課:
例6:一根鋼筋長3.6米,如果把它截成0.4米長的小段?梢越爻蓭锥?
1、要求學(xué)生用自己想的方法獨(dú)立完成。(有兩種可能)
a、3.6米=36分米0.4米=4分米
36÷4=9(段)
b、3.6÷0.4=9(段)
2、說一說兩題的解題思路。
3、你從以上兩種方法計(jì)算中,你覺得這兩種方法有什么共同點(diǎn)?
4、說一說除數(shù)是小數(shù)的除法,可以怎么算?
師生小結(jié):除數(shù)是小數(shù)的除法,先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。
例7:0.065÷0.05=
1、除數(shù)是0.05,在計(jì)算中該怎么辦?
2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,一生板演。
3、讓學(xué)生說說解題過程。
4、討論:商的小數(shù)點(diǎn)要和什么對(duì)齊?
D、鞏固練習(xí):
0.72÷0.40.096÷0.80.051÷0.03
1、先說一說把每題除數(shù)轉(zhuǎn)化整數(shù)的除法。
2、學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。
3、學(xué)生講評(píng),說一說錯(cuò)的原因。
E、課堂小結(jié):
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?與除數(shù)是整數(shù)除法有什么不同?
F、強(qiáng)化練習(xí):
1、p-32口算訓(xùn)練第二題,校對(duì)。
在口算過程中,因注意哪些方面?
2、P-32第三題第一排。
G、布置作業(yè):P-32第三題余下三道。
課后小結(jié):本課內(nèi)容,我用不同的方式上了兩次,第一節(jié)課我是按照教案上所寫的過程上下來的`。在第一個(gè)例題中用一種很強(qiáng)硬的方式讓學(xué)生接受除數(shù)是小數(shù)的除法,轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法,但對(duì)為什么不轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法,學(xué)生還不是很清楚。第二個(gè)例題就對(duì)剛才的結(jié)論進(jìn)行應(yīng)用。整節(jié)課下來,覺得學(xué)生的主動(dòng)性體現(xiàn)的不夠,教學(xué)不夠開放。為此,在另一班的教學(xué)中,我進(jìn)行了改動(dòng),出示第一個(gè)例題后,[內(nèi)容來于淘-教_案-網(wǎng)()]讓學(xué)生用以前的知識(shí)嘗試解決,得到除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化,很多學(xué)生都認(rèn)為轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法,接著,教師拋出第二個(gè)例題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,指名不同做法的同學(xué)板演,通過討論分析,知道除數(shù)是小數(shù)的除法,只要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的觸發(fā)就可以了,然后讓學(xué)生說說轉(zhuǎn)化的時(shí)候要注意什么。對(duì)這種方法進(jìn)行強(qiáng)化。學(xué)生的主動(dòng)性和探究能力得到了發(fā)展。學(xué)生學(xué)得也很有興趣!
小數(shù)除以小數(shù)的教案5
一、教學(xué)理念
教師的教學(xué)方案必須建立在學(xué)生的基礎(chǔ)之上。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”
筆者認(rèn)為教學(xué)中成功的關(guān)健在于:教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”。
1、從學(xué)生的思維實(shí)際出發(fā),激發(fā)探索知識(shí)的愿望,不同發(fā)展階段的學(xué)生在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上存在差異,處于同一階段的不同學(xué)生在認(rèn)知水平、認(rèn)知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上也存在著差異。人的智力結(jié)構(gòu)是多元的,有的人善于形象思維,有的人長于計(jì)算,有的人擅長邏輯思維,這就是學(xué)生的實(shí)際。教學(xué)要越貼近學(xué)生的實(shí)際,就越需要學(xué)生自己來探索知識(shí),包括發(fā)現(xiàn)問題,分析、解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生感受算理與算法的過程中,放手讓學(xué)生嘗試,讓學(xué)生主動(dòng)、積極地參與新知識(shí)的形成過程中,并適時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生大膽說出自己的方法,然后讓學(xué)生自己去比較方法的正確與否,簡單與否。這樣學(xué)生對(duì)算理與算法用自己的思維方式,既明于心又說于口。
2、遇到課堂中學(xué)生分析問題或解決問題出現(xiàn)錯(cuò)誤,特別是一些受思維定勢影響的“規(guī)律性錯(cuò)誤”比如學(xué)生在處理商的小數(shù)點(diǎn)時(shí)受到小數(shù)加減法的影響。教師針對(duì)這種情況,是批評(píng)、簡單否定還是鼓勵(lì)大膽發(fā)言、各抒己見,然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,驗(yàn)證錯(cuò)誤?當(dāng)然應(yīng)該是鼓勵(lì)學(xué)生大膽地發(fā)表自己的意見、看法、想法。學(xué)生對(duì)自己的方法等于進(jìn)行了一次自我否定。這樣對(duì)教學(xué)知識(shí)的理解就比較深刻,既知其然,又知其所以然。而且學(xué)生通過對(duì)自己提出的問題,分析或解決的問題提出質(zhì)疑,自我否定,有利于學(xué)生促進(jìn)反思能力與自我監(jiān)控能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,并用多種數(shù)學(xué)語言分析它,用數(shù)學(xué)方法解決它,從中獲得相關(guān)的知識(shí)與方法,形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),感受教學(xué)創(chuàng)造的樂趣,增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)與理解。因此,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、方法,獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、教學(xué)思路
一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”即“除數(shù)是小數(shù)的除法”是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)的重點(diǎn)知識(shí)之一。本節(jié)教材的重點(diǎn)是:除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位法則。其關(guān)鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變”的性質(zhì),把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
1、調(diào)查分析
在教學(xué)小數(shù)除法前一個(gè)星期,筆者對(duì)曾對(duì)班內(nèi)十五位同學(xué)進(jìn)行了一次簡單的調(diào)查,(調(diào)查結(jié)果見附表)筆者認(rèn)為學(xué)生存在很大的教學(xué)潛能,這些潛在的“能源”就是教學(xué)的依據(jù),教學(xué)的資源。從上表可以得出以下結(jié)論:
。1)學(xué)生對(duì)小數(shù)除法的基礎(chǔ)掌握的比較鞏固。
。2)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力存在比較明顯的差異,但不同的學(xué)生具有不同的潛力。
(3)優(yōu)秀學(xué)生與學(xué)習(xí)困難生對(duì)算理的理解在思維水平上有較大差異。但對(duì)豎式書寫都不規(guī)范。
筆者認(rèn)為小數(shù)除法如果按照教材按部就班教學(xué)是很不合理的,不僅浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間,而且不利于學(xué)生從整體上把握小數(shù)除法,不利于知識(shí)的系統(tǒng)性的形成,更不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。因此,筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機(jī)的結(jié)合在一起)
2、利用遷移,明確轉(zhuǎn)化原理
理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則的算理
。1)、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律的復(fù)習(xí)
。2)、商不變規(guī)律的復(fù)習(xí)
。3)、移位練習(xí)
3、試做例題,掌握轉(zhuǎn)化方法
明確轉(zhuǎn)化原理后,讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察比較,抽象出轉(zhuǎn)化時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位方法,最后概括總結(jié)出移位的法則。具體做法如下:
①.學(xué)生試做例題6例題7,并講出每個(gè)例題小數(shù)點(diǎn)移位的方法。
、.學(xué)生試做例8
③.引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出轉(zhuǎn)化時(shí)移位的方法,同時(shí)在此基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則。在得出計(jì)算法則后,還要注意強(qiáng)調(diào):
(1)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù),而不由被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)確定。
。2)整數(shù)除法中,兩個(gè)數(shù)相除的商不會(huì)大于被除數(shù),而在小數(shù)除法中,當(dāng)除數(shù)小于1時(shí),商反而比被除數(shù)大。
。3)要注意小數(shù)除法里余數(shù)的數(shù)值問題。對(duì)這一問題可舉例說明。如:÷24,要使學(xué)生懂得余數(shù)是,而不是22。
4、專項(xiàng)訓(xùn)練,提高“轉(zhuǎn)化”技能
除數(shù)是小數(shù)的除法,把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后,被除數(shù)可能出現(xiàn)以下情況:被除數(shù)仍是小數(shù);被除數(shù)恰好也成整數(shù);被除數(shù)末尾還要補(bǔ)“0”。針對(duì)上述情況可作專項(xiàng)訓(xùn)練:
、.豎式移位練習(xí)。練習(xí)在豎式中移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置時(shí),要求學(xué)生把劃去的`小數(shù)點(diǎn)和移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)寫清楚,新點(diǎn)上的小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)清楚,做到先劃、再移、后點(diǎn)。這種練習(xí)小數(shù)點(diǎn)移位形象具體,學(xué)生所得到的印象深刻。
、.橫式移位練習(xí)。練習(xí)在橫式中移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置時(shí),由于“劃、移、點(diǎn)”只反映在頭腦里,這就需要學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的算式建立起等式,使人一目了然。(1)判斷下面的等式是否成立,為什么?
教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.要使下列各小數(shù)變成整數(shù),必須分別把它們擴(kuò)大多少倍?小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)?
2.把下面的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍是多少?
,15,,。
3.填寫下表。
根據(jù)上表,說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。)
根據(jù)商不變的性質(zhì)填空,并說明理由。
。1)5628÷28=201;(2)÷280=();
(3)0÷()=201;(4)÷=()。
。ㄖ攸c(diǎn)強(qiáng)調(diào)(4)的理由。(4)式與(1)式比較,被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍,所以商不變,還是201,即÷=5628÷28=201)
。ㄔ摥h(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是通過學(xué)生的講與練,理解其轉(zhuǎn)化原理是:當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時(shí),除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大同樣的倍數(shù)。)
。ǘ┨骄克憷須w納法則
1.學(xué)習(xí)例6:
一根鋼筋長米,如果把它截成米長的小段。可以截幾段?
(1)學(xué)生審題列式:÷。
(2)揭示課題:
這個(gè)算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同?(除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。)
今天我們一起來研究“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”。(板書課題:一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。)
。3)探究算理。
、偎伎迹何覀儗W(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計(jì)算呢?
。ò殉龜(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。)
怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢?
、趯W(xué)生試做:
板演學(xué)生做的結(jié)果,并由學(xué)生講解:
解法1:把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成厘米來計(jì)算。
米÷米=36厘米÷4厘米=9(段)。
解法2:
答:可以截成9段。
講算理:(為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴(kuò)大10倍?)
把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)4,擴(kuò)大了10倍。根據(jù)商不變的性質(zhì),要使商不變,被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大10倍是36。
小結(jié):這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)?
(①改寫單位名稱;②利用商不變的性質(zhì)。)
。3)練習(xí):完成例7
思考:你用哪種方法轉(zhuǎn)化?為什么?
同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨(dú)立計(jì)算后,訂正。例7里的余數(shù)15表示多少?
強(qiáng)調(diào):利用商不變的性質(zhì),把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍,由哪個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定?
。ㄓ沙龜(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因?yàn)槲覀冎灰殉龜?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如÷=÷18。)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在試做的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位方法,為自主概括法則作鋪墊)
2.學(xué)習(xí)例8:買千克油用元。每千克油的價(jià)格是多少元?
學(xué)生列式:÷。
。1)要把除數(shù)變成整數(shù),怎樣轉(zhuǎn)化?(把除數(shù)擴(kuò)大100倍轉(zhuǎn)化成75。要使商不變,被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大100倍。)
。2)被除數(shù)擴(kuò)大100.倍是多少?(擴(kuò)大100.倍是330,小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補(bǔ)“0”。)
。3)學(xué)生試做:
。3)比較例6、7與例8有什么不同?(被除數(shù)在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí),位數(shù)不夠在末尾用“0”補(bǔ)足。)
。4)練習(xí):課本P49練一練第三題學(xué)生獨(dú)立完成后,歸納小結(jié)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)移位后補(bǔ)“0”的方法,教師可作適當(dāng)點(diǎn)撥。學(xué)生試做后先不急于講評(píng),讓他們對(duì)照教材中的兩個(gè)例題,啟發(fā)學(xué)生觀察、比較兩道例題的不同點(diǎn)與計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生分析、比較,逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則,會(huì)收到水道渠成的效果)
。ㄈ┱归_練習(xí)深化認(rèn)識(shí)
1.(1)不計(jì)算,把下面各式改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。
。2)下面各式錯(cuò)在哪里,應(yīng)怎樣改正?
2.根據(jù)14÷=,填空:
。1)÷=();(2)1044÷()=;
。3)()÷=;(4)14÷=();
。5)÷=();(6)÷=()。
3.(3)選出與各組中商相等的算式。
÷ ÷
483÷7 83÷7 ÷7
225÷15 5÷15 ÷15
4.口算:
÷=÷=÷=÷4=
÷=÷=÷=÷=
(設(shè)計(jì)意圖:旨在通過各種形式的練習(xí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,鞏固法則,強(qiáng)化重點(diǎn),突破難點(diǎn))
(四)回顧總結(jié)
思考:除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)怎樣計(jì)算?討論得出(填空):除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則是:除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)的小數(shù)點(diǎn),使它變成();除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也()移動(dòng)()(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的()用“0”補(bǔ)足);然后按照除數(shù)是()的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算?磿鳳46--49,劃出重點(diǎn)詞語。
小數(shù)除以小數(shù)的教案6
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)34—38頁
教材簡析:
本信息窗為學(xué)生提供了三峽閘門的高度以及學(xué)生實(shí)際身高這樣一組信息,意在引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合情境提出問題,在解決問題的過程中產(chǎn)生矛盾沖突、引發(fā)思考,并在解決問題的嘗試中學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法這一教學(xué)內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、商不變性質(zhì)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是以后學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算、應(yīng)用題的基礎(chǔ),其中被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少,需要添“0”再除的內(nèi)容又是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索“除數(shù)是小數(shù)”的除法的計(jì)算方法,在探究、交流的過程中體驗(yàn)利用轉(zhuǎn)化的思想和方法解決問題的策略,理解除數(shù)是小數(shù)除法的算理。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷算法的比較、分析過程,體會(huì)算法的優(yōu)化并學(xué)會(huì)進(jìn)行選擇,進(jìn)而使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,初步學(xué)會(huì)并掌握除數(shù)是小數(shù)除法的筆算方法,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生良好的與人交流的態(tài)度與能力,同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)帶來的成功愉悅。
教學(xué)過程
第1課時(shí)
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、(出示口算卡片)×10= ×100= ×1000= ……
2、要使下列各小數(shù)變成整數(shù),必須分別把它們擴(kuò)大多少倍?小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)?
3、填表
被除數(shù)565605600
除數(shù)770
商8
(1)請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)表,仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律?
4、計(jì)算:22÷13 ÷14
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的練習(xí),一方面起回顧、復(fù)習(xí)的作用,另一方面初步理解轉(zhuǎn)化的原理:當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時(shí),除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍,被除數(shù)也相應(yīng)擴(kuò)大同樣的倍數(shù),商不變。
二、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
談話:通過上面的練習(xí),老師了解了大家對(duì)除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算以及商與被除數(shù)、除數(shù)之間的規(guī)律掌握得很好。今天老師將繼續(xù)給大家?guī)砣龒{的有關(guān)介紹,并和你們一起來學(xué)習(xí)新的知識(shí)。(出示情境圖)
談話:觀察情境圖,你獲得了哪些信息?你能提出用除法計(jì)算的問題嗎?
教師根據(jù)學(xué)生的提問,進(jìn)行板書:閘門的高是“我”身高的多少倍?
[設(shè)計(jì)意圖]從情境入手,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察情境圖,整理信息,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題,提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、自主探索,獲取新知
(一)學(xué)習(xí)被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同的計(jì)算方法
1、談話:根據(jù)剛才的這個(gè)問題。你能列出算式嗎?
學(xué)生口答算式,師板書:÷=
觀察、比較這個(gè)算式的除數(shù)和剛才練習(xí)中的兩個(gè)算式有什么不同?今天這節(jié)課我們就來研究除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣來計(jì)算。(揭示課題:除數(shù)是小數(shù)的除法)
[設(shè)計(jì)意圖]這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),通過創(chuàng)設(shè)一定的情境,讓學(xué)生在解決問題中發(fā)現(xiàn)新的問題,進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生解決問題的欲望,提高學(xué)習(xí)興趣。
2、解決問題,引發(fā)思考。
同學(xué)們,我們學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,現(xiàn)在請(qǐng)大家想一想,除數(shù)是小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算? (將除數(shù)是小數(shù)的除法,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法)
這個(gè)想法不錯(cuò),那怎樣將除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋想一想,可以同組同學(xué)討論。
[設(shè)計(jì)意圖]把問題交給學(xué)生,讓學(xué)生積極動(dòng)腦思考,這樣既充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、探究計(jì)算方法,認(rèn)可擇優(yōu)。
、艑W(xué)生交流想法,匯報(bào)討論結(jié)果,說說各自的理由。學(xué)生中可能出現(xiàn)的答案:(根據(jù)學(xué)生回答板書)
第一種情況:將單位“米”化成“分米”來計(jì)算。
米=385分米米=14分米385÷14=
第二種情況:根據(jù)商不變的規(guī)律:把和同時(shí)擴(kuò)大10倍計(jì)算。
385÷14=
第三種情況:豎式計(jì)算(可能沒有,有的話,方法不一定正確)
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下變化后的算式有什么共同之處?(除數(shù)都轉(zhuǎn)化成了整數(shù))也就是說除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法。(出示:除數(shù)是整數(shù)的除法)其實(shí),同學(xué)們剛才在思考的過程中用到了一種很重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化的思想。(板書:轉(zhuǎn)化)就是把沒學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的知識(shí)從而來解決問題。這是一種很重要的學(xué)習(xí)方法,我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中要不斷地應(yīng)用。
、平涣魉憷。
那么,我們可以通過哪些方法把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)?(利用商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化,或通過改寫單位)
在轉(zhuǎn)化的時(shí)候,把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍,是由哪個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的?(除數(shù),因?yàn)槲覀冎灰殉龜?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法)
你認(rèn)為哪一種比較方便呢?(讓學(xué)生隨意選擇,但必須說明理由)
教師小結(jié):同學(xué)們,其實(shí)我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候,一般根據(jù)商不變的規(guī)律,把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以了,這樣數(shù)據(jù)比較小,容易計(jì)算。當(dāng)然,在變化過程中,除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù),被除數(shù)也要跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖]盡量先給學(xué)生自主探索的空間,讓他們嘗試自己來解決問題,同時(shí)注意尊重學(xué)生的想法,給他們相互交流的機(jī)會(huì),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)也能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)算法多樣化的特點(diǎn),發(fā)展學(xué)生的思維。
、沁@種轉(zhuǎn)化的思想如何在豎式中體現(xiàn)出來呢?下面我們一起用豎式計(jì)算這個(gè)題目(邊說邊寫好橫式、豎式)
首先我們應(yīng)先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成什么?(整數(shù))把轉(zhuǎn)化成整數(shù),我們把小數(shù)點(diǎn)劃去就可以了。把小數(shù)點(diǎn)劃去,就轉(zhuǎn)化成了14,這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大了10倍。擴(kuò)大10倍,其實(shí)就是把小數(shù)點(diǎn)向右移了一位。
被除數(shù)怎么辦?(也要擴(kuò)大10倍)擴(kuò)大10倍把小數(shù)點(diǎn)向右移一位。我們把原來的小數(shù)點(diǎn)劃去,移過一位點(diǎn)上一個(gè)新的小數(shù)點(diǎn)。
現(xiàn)在把這道題變成幾除以幾了,我們會(huì)算了嗎?怎么算?
教師引導(dǎo)學(xué)生將豎式書寫完整。提問“商的小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這兒?”
通過我們剛才這個(gè)題目的計(jì)算,你認(rèn)為(1)怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法?(把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法)追問:(2)怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法?(根據(jù)商不變的規(guī)律)
[設(shè)計(jì)意圖]算理的探索過程對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說是有難度的。因此教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)以學(xué)生小組討論、師生合作為主,充分發(fā)揮優(yōu)秀生的'作用,帶動(dòng)小組的同學(xué)積極思考、探究。在學(xué)生自主探索計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,認(rèn)可選擇,篩選出比較合理的學(xué)生也容易接受的計(jì)算方法。
4、指導(dǎo)看書,教材34—35第一個(gè)紅點(diǎn)的內(nèi)容。并讓同桌再次說一說豎式中的問題“小數(shù)點(diǎn)為什么點(diǎn)在這兒?”
5、鞏固練習(xí)豎式上直接轉(zhuǎn)化的方法,明確以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
⑴學(xué)生嘗試完成自主練習(xí)4中的兩道題目。6÷ ÷
、茖W(xué)生反饋常用列豎式的方法,提醒小數(shù)點(diǎn)。
、訇P(guān)鍵是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。
②轉(zhuǎn)化中以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),根據(jù)商不變的性質(zhì),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位。但是被除數(shù)并不一定也要變成整數(shù)。
、墙處熜〗Y(jié):計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù)?闯龜(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位,然后按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。
。ǘ⿲W(xué)習(xí)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法
談話:上面我們以“閘門的高是小男孩身高的多少倍?”為題學(xué)習(xí)掌握了被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同的除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法。如果老師再給大家提供一個(gè)信息“我們的書桌高7米”,你能求出“閘門的高是書桌高的多少倍”嗎?
1.列出算式,÷7=并嘗試用豎式計(jì)算。
2.教師巡視,請(qǐng)算法不同的學(xué)生進(jìn)行板演。
3.集體交流反饋。
剛才在計(jì)算時(shí)順利嗎?有沒有遇到什么問題?或者有什么發(fā)現(xiàn)?
。A(yù)設(shè):1、學(xué)生會(huì)說出在計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少,教師借勢引導(dǎo)學(xué)生共同研究重點(diǎn)問題。2、學(xué)生沒有說出,或者學(xué)生沒有計(jì)算障礙,教師提出疑問組織學(xué)生討論發(fā)表見解。)
根據(jù)學(xué)生的板演,教師提出問題:
、旁趯⒊龜(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后,除數(shù)擴(kuò)大了多少倍?小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位?
⑵此時(shí)被除數(shù)應(yīng)隨著進(jìn)行怎樣的轉(zhuǎn)化?
、潜怀龜(shù)的小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)隨著向右移動(dòng)兩位,但現(xiàn)在的被除數(shù)只有一位小數(shù),你們說該怎么辦?
在討論中,引導(dǎo)學(xué)生說清補(bǔ)“0”的情況。
教師小結(jié):在計(jì)算此類題目時(shí),我們?nèi)砸鶕?jù)商不變的規(guī)律,將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位,位數(shù)不夠的,要用“0”補(bǔ)足。
4.鞏固練習(xí):自主練習(xí)4的1÷1 9÷5學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,兩人板演,集體訂正。尤其注意被除數(shù)位數(shù)不夠補(bǔ)“0”。
。ㄈ┛偨Y(jié)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則
1.通過剛才的學(xué)習(xí),你認(rèn)為除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣算?同位互相說一說。
2.出示課件,討論填空:除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)( )的小數(shù)點(diǎn),使它變成( ),除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也( )移動(dòng)( ),位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的( ),然后按照除數(shù)是( )的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
提煉并板書:一看……二移……三算……
四、鞏固練習(xí),加深理解
1.自主練習(xí)1.填一填。
6÷= ÷9 9÷= ÷
÷5= ÷25 ÷8= ÷
÷= ÷26 8÷= ÷
出示題目,明確題目要求!罢(qǐng)同學(xué)們?cè)诶ㄌ?hào)里填上合適的數(shù),并想想你是怎么填的?”
學(xué)生獨(dú)立完成,出示課件集體交流,根據(jù)出現(xiàn)的問題及時(shí)進(jìn)行糾正。
2.自主練習(xí)2.巨嘴鳥身長6米、嘴長2米,它的身長相當(dāng)于嘴長的幾倍?你還了解哪些有關(guān)巨嘴鳥的知識(shí)?與同學(xué)交流一下。
讀題審題,獨(dú)立列式計(jì)算,集體交流。第二個(gè)問題可以放于課后學(xué)生搜集資料之后再做交流。
3.自主練習(xí)3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。
2 1 5 2 4
0 . 8 4 0 . 5 6 8 . 4 0 4 . 5 1 0 . 8
8 4 5 6 9 0
0 2 8 0 1 8 0
2 8 0 1 8 0
0 0
課件逐題出示,學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò),并分析錯(cuò)誤原因。課件隨即演示進(jìn)行正確修改。
4.自主練習(xí)4剩余四道題目,學(xué)生可任選一道進(jìn)行計(jì)算。
自主練習(xí)5,課堂時(shí)間充足可在課堂進(jìn)行,否則可留作家庭作業(yè)。
[設(shè)計(jì)意圖]這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是通過層層遞進(jìn)的練習(xí)形式,讓學(xué)生充分理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法,并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。
五、全課總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?說說你的收獲或體會(huì)。
根據(jù)學(xué)生回答結(jié)合板書教師總結(jié):今天我們主要學(xué)習(xí)了——除數(shù)是小數(shù)的除法,計(jì)算時(shí)我們可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成——除數(shù)是整數(shù)的除法,在轉(zhuǎn)化的過程中必須遵循——商不變的規(guī)律。
教學(xué)反思:
本節(jié)課教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,思考問題,解決問題。在此基礎(chǔ)上給學(xué)生足夠的思考時(shí)間,讓學(xué)生主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)過程,學(xué)會(huì)自主觀察,收集信息,提出問題,解決問題,并在解決問題的過程中產(chǎn)生矛盾沖突,在沖突中引發(fā)思考,充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。在計(jì)算方法的探索上,應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想,把沒學(xué)過的新的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí),既降低了難度,又使學(xué)生掌握了一種學(xué)習(xí)方法,有助于學(xué)生自主探索能力的提高。
第2課時(shí)
一、創(chuàng)情導(dǎo)入
談話:同學(xué)們,上節(jié)課我們共同探究學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算,這節(jié)課讓我們一起來繼續(xù)鞏固這方面的知識(shí),比一比看誰的知識(shí)掌握的最扎實(shí)好嗎?
[設(shè)計(jì)意圖]教師運(yùn)用鼓勵(lì)性的語言,使學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo),激發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)探究的興趣和欲望,有效提高課堂效率。
二、自主練習(xí),鞏固提高
。ㄒ唬┗揪毩(xí)
1.口算:(自主練習(xí)6)
2÷= ÷0. 2= ÷8= 6÷
×= ÷= 8× +8=
9÷= ×= -= 21÷=
計(jì)時(shí),反饋時(shí)不同類型的題目讓學(xué)生說說是怎么計(jì)算的?
2.填表(自主練習(xí)9)
出示題目:不用計(jì)算,你能將表格填寫完整嗎?
被除數(shù)622562560
除數(shù)2320
商888
學(xué)生獨(dú)立填寫之后,交流時(shí)請(qǐng)學(xué)生說說自己是怎么填的,根據(jù)是什么?
3.豎式計(jì)算:
54÷= 9÷= 56÷=
(單純移動(dòng)小數(shù)點(diǎn))(被除數(shù)末尾添0)(商個(gè)位是0,添0繼續(xù)除)
。1)獨(dú)立計(jì)算,個(gè)別板演
。2)指名講計(jì)算過程,根據(jù)實(shí)題鞏固計(jì)算法則。
。ǘ┨骄繎(yīng)用
1.探究規(guī)律:(自主練習(xí)8)
出示題目:計(jì)算下面各題。(可用計(jì)算器計(jì)算)
÷8 ÷ ÷
÷ ÷2 ÷7
想一想:在什么情況下商比被除數(shù)大,在什么情況下商比被除數(shù)?
學(xué)生用自己喜歡的方式對(duì)三組題目進(jìn)行計(jì)算,教師根據(jù)學(xué)生回答將題目及結(jié)果板書在黑板上。
觀察算式及結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生獨(dú)立思考,小組交流,相互補(bǔ)充。
根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn),你能說一說在什么情況下商比被除數(shù)大,在什么情況下商比被除數(shù)?
教師根據(jù)學(xué)生敘述出示規(guī)律并板書:
在除法中,如果被除數(shù)和除數(shù)都大于零,那么
當(dāng)除數(shù)>1時(shí),商<被除數(shù);
當(dāng)除數(shù)=1時(shí),商=被除數(shù);
當(dāng)除數(shù)<1時(shí),商>被除數(shù)。
2.運(yùn)用規(guī)律:(自主練習(xí)10)
出示題目:在里填上“>”、“<”或“=”。
÷16 3÷5 3
210÷ 210 ×
6÷1 6 5×
學(xué)生根據(jù)自主練習(xí)8所掌握的規(guī)律,判斷并填空。
集體交流時(shí),學(xué)生說出自己所填答案,并說明判斷理由。
師小結(jié):在今后的學(xué)習(xí)中要養(yǎng)成良好的習(xí)慣,學(xué)會(huì)運(yùn)用我們學(xué)到的規(guī)律對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)估測和檢驗(yàn)。
。ㄈ┻\(yùn)用知識(shí),解決生活問題:
1.自主練習(xí)7
蜜蜂20千米/時(shí)蝴蝶千米/時(shí)仙鶴7千米/時(shí)
。1)仙鶴飛行的速度是蜜蜂的多少倍?
。2)你還能提出什么問題?
學(xué)生獨(dú)立思考,列式計(jì)算,然后小組交流。
對(duì)小組合作完成情況進(jìn)行比賽,第一個(gè)完成的上來交流。(注意不同類型題目的計(jì)算方法的掌握。)
2.自主練習(xí)11
出示題目:散海棧多味魚的購物小票單價(jià)元/kg總售價(jià)0元
同學(xué)們,看老師的購物小票被弄臟了,你能幫助我算出多味魚的凈含量嗎?
學(xué)生思考,交流想法。
什么是“凈含量”呢?(就是所購物品的數(shù)量)那怎樣求數(shù)量?(數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià))算是可以列成?(÷46)
你能自己完成計(jì)算嗎?交流結(jié)果。
師小結(jié):謝謝大家,運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)本領(lǐng)幫我解決了一個(gè)難題。愿意繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎?
3.自主練習(xí)12
出示題目:我國五種地形面積情況統(tǒng)計(jì)如下。
地形名稱山地高原平原盆地丘陵
面積
(萬平方千米)1896
。1)我國的山地面積約是丘陵面積的多少倍?(可用計(jì)算器計(jì)算)
。2)你還能提出什么問題?
在問題(1)中的“約是”是估算嗎?對(duì),不是。所以結(jié)果仍然要求準(zhǔn)確值。
獨(dú)立解決問題,然后小組內(nèi)進(jìn)行交流,選出代表進(jìn)行集體交流。(或是根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行重點(diǎn)交流訂正)
4.自主練習(xí)13
出示題目:不會(huì)飛的鳥
鴕鳥鴯鹋幾維鳥
身高:米身高:米身高:米
體重:150千克體重:50千克體重:2千克
速度:70千米/時(shí)速度:60千米/時(shí)速度:16千米/時(shí)
蛋重:千克蛋重:千克蛋重:2千克
。1)鴕鳥的身高是鴯鹋的多少倍?
。2)你還能提出什么問題?
引導(dǎo)學(xué)生讀題、審題。
從此題中你了解到哪些信息?你能提出哪些用除法解決的問題。
課上進(jìn)行問題交流,解題留作家庭作業(yè)。
[設(shè)計(jì)意圖]練習(xí)題的設(shè)計(jì)是有層次和針對(duì)性的。從基本練習(xí)的口算、計(jì)算、填空,到探究規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律,直至運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問題,都滲透了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),這樣及時(shí)、有效的幫助學(xué)生鞏固了學(xué)習(xí)成果。
三、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?把你的收獲說給同位聽。
教學(xué)反思:
本節(jié)課以練習(xí)為主線,通過多層次的練習(xí),以及對(duì)練習(xí)題進(jìn)行彈性化設(shè)置,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知和掌握情況,及時(shí)反饋和調(diào)整,最大限度的讓學(xué)生參與到鞏固新知的過程中,利用學(xué)生出現(xiàn)的問題,緊扣練習(xí)重點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),開展深入的討論,相互啟發(fā),相互學(xué)習(xí),以幫助學(xué)生鞏固新知識(shí),形成技能技巧,促使知識(shí)內(nèi)化,構(gòu)建完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。并通過情境的創(chuàng)設(shè),培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,提高問題解決能力和數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力,促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握一定的學(xué)習(xí)方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
小數(shù)除以小數(shù)的教案7
(1)小數(shù)除法,與整數(shù)除法的不同就主要在小數(shù)點(diǎn)上了。同一個(gè)題可以有多種方法解決,÷3,3千克元,問平均每千克多少元。孩子們想到了三個(gè)方法,第一個(gè)就讓我驚訝,他把先乘10,除以3之后,得數(shù)再除以10,從而得到正確答案。他很好地應(yīng)用了除法的計(jì)算規(guī)律,這是在四年級(jí)時(shí)學(xué)過的。第二個(gè)學(xué)生把元轉(zhuǎn)化為96角,除以3之后得32角,再轉(zhuǎn)化為元。這個(gè)學(xué)生利用了轉(zhuǎn)化的思想,轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中很重要的一種思考方法,也常常被使用。第三個(gè)學(xué)生想到9元÷3=3元,6角÷3=2角,3元+2角=3元2角,也就是元。第四個(gè)學(xué)生很干脆:“用豎式計(jì)算就可以!焙呛,這可正是我們所需要的。于是,她一邊說,我一邊在黑板上寫,當(dāng)商了3之后,她說要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),我問為什么。其他學(xué)生也看著她,是一樣的問題。她說:“商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊!憋@然,這名學(xué)生是預(yù)習(xí)過的,對(duì)教材中的這句話非常熟悉。我追問:“為什么?”。引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)的計(jì)數(shù)單位入手,6個(gè)十分之一除以3得2個(gè)十分之一,在十分位上寫2,所以要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。剩下的事情就簡單了,做了幾個(gè)練習(xí),都做得不錯(cuò)。
。2)是整數(shù)除以整數(shù)的情況,求每千克香蕉多少元。列出算式為12÷5,在整數(shù)除法中,當(dāng)有余數(shù)的.時(shí)候,就不再計(jì)算了;現(xiàn)在學(xué)了小數(shù),就可以添0繼續(xù)算下去。豎式中個(gè)位商2之后,余數(shù)是2,教材中問:“接下來怎么除?自己試試!庇袑W(xué)生是預(yù)習(xí)過的,知道可以添0后繼續(xù)計(jì)算?梢灿袑W(xué)生有疑問:“為什么要添0呢?”我讓孩子們討論這個(gè)問題,我引導(dǎo)他們往數(shù)的意義上去考慮,余數(shù)2不滿1個(gè)5了,可以看做20個(gè)十分之一,這樣就可以繼續(xù)除下去。20除以5得4個(gè)十分之一,所以,先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),在十分位上寫4.(3)是一種新情況,求每千克橘子多少元!6,有好幾個(gè)學(xué)生張口就說出了答案。但列豎式的時(shí)候,遇到了問題:根據(jù)上面的例題知道,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,可是商的小數(shù)點(diǎn)前面沒有數(shù)。窟@也難不倒孩子們,立刻就說出:“添0”。我糾正:“是商0,當(dāng)整數(shù)部分不夠除的時(shí)候,商0,點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。”
小數(shù)除以整數(shù),本課新增知識(shí)點(diǎn)多,難度較大,特別是添0繼續(xù)除下去應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去思考其計(jì)算依據(jù)。課堂中學(xué)生問到“為什么以往除法有余數(shù)時(shí)都是寫商幾余幾,可今天卻要在小數(shù)點(diǎn)后面添0繼續(xù)除呢?”這反映出新知與學(xué)生原有知識(shí)產(chǎn)生了認(rèn)知沖突,在此應(yīng)幫助學(xué)生了解到知識(shí)的學(xué)習(xí)是分階段的,逐步深入的。以往無法解決的問題在經(jīng)過若干年后就可以通過新的方法、手段、途徑來解決,從而引導(dǎo)其構(gòu)建正確的知識(shí)體系。
小數(shù)除以小數(shù)的教案8
小數(shù)除以小數(shù)
裕豐小學(xué)唐鵬程教學(xué)內(nèi)容:新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P69頁例10及“練一練”,練習(xí)十三第1—4題。教材簡析:
“小數(shù)除以小數(shù)”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第5單元中第10課時(shí)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容主要教學(xué)小數(shù)除以小數(shù)的基本計(jì)算方法?紤]到小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算難度,這部分教材安排的除法題,被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)都多于或等于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)。
本課時(shí)是在學(xué)生掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教材編排的例題,首先需要解決計(jì)算的策略問題,即除數(shù)是小數(shù)的除法要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后才能進(jìn)行計(jì)算,第二步需要解決轉(zhuǎn)化的具體操作問題,即根據(jù)商不變性質(zhì),如何把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。教學(xué)的重點(diǎn)是利用“商不變的性質(zhì)”和“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”,并能夠正確計(jì)算。而計(jì)算中商的小數(shù)點(diǎn)的位置以及除法豎式的寫法則是教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過自主探索,理解并掌握小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。 2.使學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中,初步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想的價(jià)值,感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力和清楚地表達(dá)思考過程的能力。
3.通過學(xué)習(xí),進(jìn)一步增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的能力,感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn):
理解小數(shù)除法的.計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn):
商的小數(shù)點(diǎn)的位置以及除法豎式的寫法。教學(xué)準(zhǔn)備:
課件。教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,喚起回憶。
1.去掉下面小數(shù)的小數(shù)點(diǎn),各擴(kuò)大了多少倍?
2 2 2.把下列數(shù)各擴(kuò)大10倍,100倍,1000倍各是多少?15 3.找規(guī)律,說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。25÷5= 36÷12= 250÷50= 360÷120= 2500÷500= 3600÷1200=師問:觀察每組算式,它們之間有什么規(guī)律?或存在著什么樣的聯(lián)系?
引出:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。
師:今天,讓我們運(yùn)用商不變的性質(zhì)學(xué)習(xí)一節(jié)新課:小數(shù)除以小數(shù)。(板書課題:小數(shù)除以小數(shù))
【通過以上的復(fù)習(xí),喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),通過知識(shí)間的相互聯(lián)系,自然過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中來。這一環(huán)節(jié)的安排,為接下來的學(xué)習(xí)奠定了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)!
二、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知1.情境出示例10:
(1)師:同學(xué)們,媽媽買雞蛋用去元,每千克元,買雞蛋多少千克?師:你如何理解例題中的有關(guān)信息,先說說數(shù)量關(guān)系,再列式?們r(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
÷=()(學(xué)生計(jì)算后填寫完整)(2)提出問題
師:觀察被除數(shù)和除數(shù)與我們以前所學(xué)的小數(shù)除法有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生得出以前學(xué)的除數(shù)是整數(shù),這個(gè)題目的除數(shù)是小數(shù))
師:除數(shù)是小數(shù)怎樣計(jì)算?
。3)讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,通過交流,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到:①可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)變成除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算
②可以應(yīng)用商不變的性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化,在此基礎(chǔ)上,借助直觀示范移動(dòng)被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的過程,使學(xué)生理解計(jì)算一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的具體方法,學(xué)會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算。最后,通過討論對(duì)計(jì)算方法適當(dāng)加以總結(jié)。
2.講解:把和都乘10,變成÷42(板書豎式)3.自主學(xué)習(xí)師:你能把這道題做完嗎?學(xué)生做完后,集體交流。小結(jié):
一看:看清除數(shù)有幾位小數(shù)移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);
二移:除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足);
三算:按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
4.啟發(fā)學(xué)生用乘法進(jìn)行驗(yàn)算,看看上面的計(jì)算是否正確。
討論:通過剛才的計(jì)算,你認(rèn)為怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法?
注意:做題之前審題:除數(shù)有幾位小數(shù)?被除數(shù)有幾位小數(shù)?將除數(shù)變成整數(shù)時(shí),被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)怎樣移動(dòng)?數(shù)位不夠怎樣辦?
【探索小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法有兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié):一是想到把除數(shù)有小數(shù)轉(zhuǎn)化乘整數(shù);二是想到轉(zhuǎn)化的具體方法,也就是怎樣轉(zhuǎn)化,以及為什么可以這樣轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生聯(lián)系具體情境,通過改變相關(guān)數(shù)量的單位解決問題,不僅能使他們充分感受自主解決問題的樂趣,而且能啟發(fā)他們想到:要計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法,先要把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)!
三、拓展應(yīng)用,鞏固提高1.指導(dǎo)完成“練一練”。第69頁練一練第1題
學(xué)生自主完成。說說:是怎樣想的?2.完成練習(xí)十三第1題
指名口答。說說上下兩道題有什么關(guān)系?你是怎樣想的?3.練習(xí)十三第3題
。1)要求學(xué)生先觀察每題的計(jì)算過程,再說說計(jì)算是否正確,錯(cuò)在哪里。(2)引導(dǎo)分析:計(jì)算1÷是,先要把它轉(zhuǎn)化成哪兩個(gè)數(shù)相除?115÷46商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該在什么位置?要把÷的除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),需要怎么做?把的小數(shù)點(diǎn)右移一位后,應(yīng)該是多少?
。3)引導(dǎo)小結(jié):聯(lián)系上面的改錯(cuò)過程,說說你有哪些體會(huì)。4.練習(xí)十三第2題指名板演,其余做在作業(yè)本上。
強(qiáng)調(diào):除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則。除數(shù)是小數(shù)的除法,計(jì)算時(shí)首先應(yīng)做什么?(看除數(shù)有幾位小數(shù))其次再怎么樣?(移動(dòng)除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn))最后怎樣計(jì)算?(按除數(shù)是整數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算)
4.練習(xí)十三第4題
要求學(xué)生讀題后明確:路程÷速度=時(shí)間,從而列式解決這個(gè)問題。
【上面的練習(xí)突出了計(jì)算小數(shù)除以小數(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié),也注意了形式的變化:既有針對(duì)性的單項(xiàng)練習(xí),又有相對(duì)完整的計(jì)算練習(xí);既有粗略的算法總結(jié),又有細(xì)致的錯(cuò)誤分析。這樣的安排,有利于學(xué)生不斷加深對(duì)相關(guān)計(jì)算方法的理解,能有效地調(diào)節(jié)課堂節(jié)奏,提高練習(xí)效果。】
四、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、布置作業(yè)
完成相應(yīng)的《補(bǔ)充習(xí)題》。
小數(shù)除以小數(shù)的教案9
在探究新知的過程中已經(jīng)逐步融入了運(yùn)用,不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情,更重要的是讓學(xué)生在由淺入深、循序漸進(jìn)的層次練習(xí)中理解小數(shù)除法的意義,體會(huì)解決小數(shù)除法實(shí)際問題的喜悅。
(五)回顧小結(jié),質(zhì)疑問難
回顧本節(jié)課你們解決了那幾個(gè)問題?有疑問嗎?
總之,本課力求改變以往計(jì)算教學(xué)中學(xué)生主動(dòng)參與少,以計(jì)算技能的培養(yǎng)為主,以正確計(jì)算為最終目標(biāo)的教學(xué)方法,而是始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展,變”先講后練”為”先練后講”,努力創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題、嘗試辯析問題,到最后解決問題的一種思維活動(dòng)。創(chuàng)設(shè)各種條件讓學(xué)生參與到知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展、運(yùn)用過程中,通過嘗試學(xué)習(xí)、小組討論、合作交流和多向探索,去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造小數(shù)除法的.算理和算法,從而使不同層次水平的學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上有所提高,使學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)思維能力、合作探究能力等得到培養(yǎng)和發(fā)展,使數(shù)學(xué)思想方法得到滲透。
反思:嘗試學(xué)習(xí)中同學(xué)之間的交流起到了互補(bǔ)的作用,你會(huì)一點(diǎn),我會(huì)一點(diǎn),相互競爭又共同進(jìn)步,我們教師如點(diǎn)火器,把學(xué)生的“發(fā)動(dòng)機(jī)“啟動(dòng),就像潤滑油,保證發(fā)動(dòng)機(jī)的正常運(yùn)行,同時(shí)學(xué)生也體會(huì)到自我成功的喜悅,增加了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
小數(shù)除以小數(shù)的教案10
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解并掌握由小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律;能應(yīng)用規(guī)律正確口算一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000的商。
2、在探索規(guī)律的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察,比較,歸納,概括的能力和主動(dòng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):改寫時(shí)應(yīng)該怎樣想
教學(xué)難點(diǎn):改寫時(shí)應(yīng)該怎樣想,如果位數(shù)不夠,要用0補(bǔ)足。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
二、教學(xué)小數(shù)除以整數(shù)
1、學(xué)生共同研究相同的對(duì)象。
(1)、出示例5:2乘除以10、100、1000各是多少?
(2)學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算210、100、1000的商
指名說說計(jì)算結(jié)果,并照下面的樣子板書:
210 =5
2100 =15
=
(3)引導(dǎo)觀察、比較:每次除得的商與被除數(shù)2比較,小數(shù)點(diǎn)的位置有什么變化?
把一個(gè)小數(shù)除以10,就要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向什么方向移動(dòng)幾位?把一個(gè)小數(shù)除以100、1000呢?
(4)充實(shí)感性材料:以小組為單位,每組任意找2-3個(gè)小數(shù),分別把它除以10,100,1000,看看小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況。并在小組里交流。
(5)歸納:通過計(jì)算,你認(rèn)為我們剛才的'發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?誰能用一句話說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
2、指導(dǎo)完成練一練
第1題:學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出得數(shù)。
注意:在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置時(shí),如果數(shù)里原有位數(shù)不夠,要用0補(bǔ)足,要指導(dǎo)學(xué)生怎樣補(bǔ)0,弄清楚補(bǔ)在哪里,補(bǔ)幾個(gè)0。如果小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng),原來數(shù)的小數(shù)部分缺少幾位,可以在小數(shù)末尾添幾個(gè)0;如果小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng),原來數(shù)的`整數(shù)部分位數(shù)不夠,可以在整數(shù)部分的最高位的前面補(bǔ)0。
練一練第2題:學(xué)生獨(dú)立完成
再在小組里說說你是怎樣想的。
練一練第3題:學(xué)生獨(dú)立完成后說說算法和結(jié)果。
三、應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)規(guī)律,進(jìn)行計(jì)量單位的換算。
1、?教學(xué)例6
(1)、口答20米=( )千米、5000米=( )千米
在這些簡單的問題里體會(huì)只要除以1000,把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位。
(2)、出示例6中的表格,讓學(xué)生說說從表中能知道什么?
求噴氣式飛機(jī)每秒飛行多少千米,只要怎么辦?
(3)提問:500米=( )千米可以怎樣想?先在小組里互相說說。
從較大單位的數(shù)量改寫成較小單位的數(shù)量要乘進(jìn)率和向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),推理出較小單位的數(shù)量改寫成較大單位的數(shù)量應(yīng)該除以進(jìn)率和向左移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。
(4)組織交流,并明確:要把500米改寫成以千米作單位的數(shù),可以用500除以1000;計(jì)算500除以1000時(shí),可以直接把500的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位。
你是怎樣把500的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位的?愿意把你的好辦法介紹給大家嗎?
2.教學(xué)試一試
完成后說說你是怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的?
適當(dāng)指導(dǎo)改寫30米的寫法
鞏固練習(xí)
1、學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十二第4、5兩題。
指導(dǎo)完成練習(xí)十二第6題
學(xué)生讀題后提問:通過讀題,你知道了什么?有誰知道為什么同樣的物體在月球上會(huì)輕很多呢?適當(dāng)介紹相關(guān)的知識(shí)。
3,指導(dǎo)完成練習(xí)十二第7題
分析數(shù)量關(guān)系,明確解決問題的思路。根據(jù)每10噸鐵礦石可以煉鐵噸能求出什么問題?
四、全課總結(jié)(略)
小數(shù)除以小數(shù)的教案11
教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)
1、理解小數(shù)除法的意義。
2、掌握小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)的計(jì)算方法。
。ǘ┠芰δ繕(biāo):能夠在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,在觀察比較的過程中感受小數(shù)除法的異同,能夠與他人合作交流解決問題。
。ㄈ┣楦心繕(biāo):經(jīng)歷探索小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)計(jì)算方法的過程,體驗(yàn)獲得成功的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn):
小數(shù)除法的意義,小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)的'計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
教學(xué)方法:
探究、交流、引導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課,創(chuàng)設(shè)情境
1、淘氣打算去買牛奶,你從圖上得到了什么數(shù)學(xué)信息?
2、根據(jù)圖上的數(shù)學(xué)信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
3、教師根據(jù)學(xué)生提出的問題,引導(dǎo)學(xué)生列出算式:1÷5 1÷6
引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)算式與以往我們學(xué)過的除法算式有什么不同。(被除數(shù)都是小數(shù),除數(shù)都是整數(shù)。)
師:我們今天就來研究小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,看看淘氣到底應(yīng)該買哪個(gè)商店的牛奶。
二、探索新知,解決問題
1、師:兩個(gè)商店牛奶的單價(jià)分別是多少呢?我們先算一算甲商店的牛奶單價(jià)。
2、學(xué)生交流討論,教師巡視指導(dǎo)。
3、教師引導(dǎo)學(xué)生比較匯總的各種方法,認(rèn)為哪個(gè)方法比較簡便實(shí)用?
引導(dǎo)出“商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”。
4、理解算理。
5、引導(dǎo)歸納總結(jié),明確小數(shù)除法的計(jì)算方法:按照整數(shù)除法的計(jì)算方法;商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
6、學(xué)生嘗試計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí),拓展延伸
1、完成教材第3頁練一練第1題。
集體訂正。
2、我是小小神算手。
2÷4 ÷42 ÷31
引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以兩位數(shù)與除以一位數(shù)的,都要注意商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。
3、完成教材第3頁練一練第4題。
教師巡視指導(dǎo)。
四、全課總結(jié)
今天你有什么收獲呢?
板書
甲商店牛奶每袋多少錢?乙甲商店牛奶每袋多少錢?
1÷5=(元)1÷6=(元)
小數(shù)除以小數(shù)的教案12
一、教材分析
。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容的簡析:“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元的知識(shí)。本段內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)除法、小數(shù)除以整數(shù)、以及商不變的性質(zhì)等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的!耙粋(gè)數(shù)除以小數(shù)”在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用非常廣泛,在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處于重要地位,是本冊(cè)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容之一。教材共編排了兩個(gè)例題。前一個(gè)例題例5主要解決計(jì)算的策略問題,即除數(shù)是小數(shù)的除法要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法后才能進(jìn)行計(jì)算。后一個(gè)例題例6主要解決轉(zhuǎn)化的具體操作問題,即根據(jù)商不變性質(zhì),如何把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。
。ǘ⿲W(xué)情分析:通過前4個(gè)例題的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,這時(shí)學(xué)生就迫切的想知道如果除數(shù)是小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?正是有了這個(gè)疑問,學(xué)生對(duì)這部分新知的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲望。而從學(xué)生已掌握的知識(shí)來看,已經(jīng)具備利用“商不變的性質(zhì)”這一舊知識(shí)遷移轉(zhuǎn)化為新知的能力。但學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力存在比較明顯的差異,但不同的學(xué)生具有不同的潛力。結(jié)合以上這些,我們可以看出學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的過程中,學(xué)生感到困難的并不是計(jì)算方法,而是小數(shù)點(diǎn)的移位方法。
。ㄈ┙虒W(xué)目標(biāo):
依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》,結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際制定了以下教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):通過研究使學(xué)生理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理,掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。
能力目標(biāo):在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生分析能力、類推能力和抽象概括能力。通過合作交流,訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力,以及評(píng)價(jià)能力。
情感目標(biāo):向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化“的數(shù)學(xué)思想;讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會(huì)計(jì)算的實(shí)際意義,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
。ㄋ模┙虒W(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn):
由于學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的過程中,學(xué)生感到困難的并不是計(jì)算方法,而是小數(shù)點(diǎn)的移位方法。所以本節(jié)教材的重點(diǎn)是:理解并掌握一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的算理和計(jì)算方法。而難點(diǎn):除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時(shí)小數(shù)點(diǎn)的移位法則。其關(guān)鍵是根據(jù)“除數(shù)、被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變”的性質(zhì),把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
二、總體教學(xué)設(shè)想。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上!苯Y(jié)合這一理念我在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選擇和學(xué)習(xí)方式等方面有以下設(shè)想:
首先是利用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)策略,創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活聯(lián)系密切的問題情境,引入新課,通過學(xué)生的講與練一組直接口算出結(jié)果的除法題,理解轉(zhuǎn)化的原理為新課的教學(xué)打下了基礎(chǔ)。接著利用小組合作探究的'教學(xué)策略學(xué)習(xí)新知,要求學(xué)生分組研究怎樣將剛才口算時(shí)思考的轉(zhuǎn)化過程用除法豎式表示出來,在小組研究的基礎(chǔ)上,教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出計(jì)算方法。最后利用精心設(shè)計(jì)練習(xí)教學(xué)策略,結(jié)合新課的教學(xué)設(shè)計(jì)3組練習(xí)。
三、教學(xué)程序
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
新課前我沒有設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)鋪墊和新舊知識(shí)對(duì)比,也沒有使用教材中的主題圖,而是利用創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的教學(xué)策略創(chuàng)設(shè)一個(gè)更貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情境。師:同學(xué)們,你們?cè)顼埗汲允裁矗咳绻淮節(jié){元,元能買幾袋?怎樣列式?與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同?
揭示課題。(板書:一個(gè)數(shù)除以小數(shù))
這樣設(shè)計(jì)目的就是要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性,同時(shí)使學(xué)生能夠較好的利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問題。
。ǘ┨骄啃轮
1、理解轉(zhuǎn)化原理
教師出示:÷÷2÷
學(xué)生獨(dú)立思考,指名回答,明確:根據(jù)商不變的性質(zhì)把它們看作整數(shù)再除。
特別講解2÷,根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。讓學(xué)生明確看成÷9要比72÷90簡便,這個(gè)環(huán)節(jié)通過學(xué)生的講與練,理解轉(zhuǎn)化的原理:當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時(shí),除數(shù)擴(kuò)大10倍、100倍……被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。另外把小數(shù)的除數(shù)變成整數(shù)時(shí),被除數(shù)不一定都能變成整數(shù)。這就為新課的教學(xué)打下了基礎(chǔ),主要為幫助學(xué)生理解小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)方法這一難點(diǎn)作鋪墊。
結(jié)合這一環(huán)節(jié)的教學(xué)教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法:轉(zhuǎn)化的思想是一種很重要得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
2、教學(xué)例5、例6。
出示÷5
組織同學(xué)們分組研究把口算時(shí)思考的轉(zhuǎn)化過程用除法豎式表示出來。教師收集幾種不同的算式在實(shí)物投影下展示出來。學(xué)生的研究結(jié)果我預(yù)設(shè)有這樣幾種:
、僦苯恿谐烧麛(shù)除以整數(shù);②列豎式后,商上點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);③正確。
要求同學(xué)之間互相評(píng)價(jià)、質(zhì)疑,分析算錯(cuò)的原因。然后讓做對(duì)的學(xué)生講解。
最后教師邊板書邊引導(dǎo)學(xué)生歸納出計(jì)算方法。除數(shù)是小數(shù)的除法,計(jì)算時(shí)第一步應(yīng)該做什么?(根據(jù)“商不變”的性質(zhì)把除數(shù)變成整數(shù)。)怎樣移動(dòng)除數(shù)
和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)呢?(也就是把除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,劃去沒有用的“0”和小數(shù)點(diǎn),被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)兩位。)最后怎樣計(jì)算?(按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。)
教師板書完畢,指名一人說一說計(jì)算方法,同學(xué)之間補(bǔ)充小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)的注意事項(xiàng)。再同位互相說一說
這樣設(shè)計(jì)利用小組合作探究的教學(xué)策略為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)和更大的思維空間,使學(xué)生在相互評(píng)價(jià)、糾錯(cuò)、講解中理解和掌握新知,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,正確評(píng)價(jià)他人和自我評(píng)價(jià)能力。在教師引導(dǎo)學(xué)生歸納計(jì)算方法時(shí),突出怎樣移動(dòng)除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)這一難點(diǎn),通過互相交流,突破這一難點(diǎn),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的分析、類推和概括能力。
出示1÷8
教師大膽放手,要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,指名板書,并講解。教師提問:這道題和上一道題有什么不同之處。強(qiáng)調(diào)明確:除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)兩位,被除數(shù)的位數(shù)不夠了要在末尾用“0”補(bǔ)足。然后同位互相說一說,再一次突出小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)方法這一難點(diǎn)。
。ㄈ╈柟掏卣
利用精心設(shè)計(jì)練習(xí)教學(xué)策略,結(jié)合新課的教學(xué)我設(shè)計(jì)了3組練習(xí)。
第一題,模仿練習(xí),完成例6下面“做一做”第1題,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正。重點(diǎn)講解第二小題44÷,提醒學(xué)生注意被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,應(yīng)該變?yōu)?。
第二題,數(shù)學(xué)醫(yī)院,“做一做”第2題。在做第1題時(shí)如果學(xué)生中有典型的錯(cuò)例時(shí),可以直接組織學(xué)生糾錯(cuò)。
第三題,選出與各組商相等的算式。
A7÷①427÷7②27÷7③÷7
B25÷①225÷15②5÷15③÷15
通過各種形式的練習(xí),層層遞進(jìn),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,鞏固新知,強(qiáng)化重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
本節(jié)課始終利用知識(shí)的遷移指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),抓住新舊知識(shí)的生長點(diǎn),遵循“嘗試——探究——應(yīng)用”的教學(xué)主線,使學(xué)生在獨(dú)立思考、討論交流、觀察分析、比較和歸納問題中,親身參與、體驗(yàn)知識(shí)的構(gòu)建過程。使學(xué)生在探索中不僅獲得了知識(shí),而且也在活動(dòng)中獲得了成功的快樂。
小數(shù)除以小數(shù)的教案13
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則,能正確地計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法。
重、難點(diǎn):
熟練掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則,能正確地計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法。
教學(xué)準(zhǔn)備:配套光盤
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、口算:
÷ 42÷ ÷ ÷
1÷ 72÷ ÷ ÷
指名回答,說說÷是怎樣移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的。
二、綜合練習(xí)。
。1)練習(xí)十七第6題
算一算,比一比
210 ÷25 ÷45 ÷
21 ÷ ÷ 5 4÷
÷ 5 ÷ 5 408 ÷
計(jì)算后組織學(xué)生比較、交流后發(fā)現(xiàn):
第1組:
被除數(shù)和除數(shù)都除以(或乘)10、100、……,商不變。
第2組:
被除數(shù)不變時(shí),除數(shù)除以(或乘)10、100……,商反而乘(或除以)10、100……。
第3組:
除數(shù)不變時(shí),被除數(shù)除以(或乘)10、100……,商也除以(或乘)10、100……
。2)練習(xí)十七第7題。
先計(jì)算,再看一看哪幾題的商÷大于被除數(shù),哪幾題的商小于被除數(shù),你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
÷ 2÷ 4÷
÷ 2÷ 5÷
先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再一組一組地比較計(jì)算,比較每題商和被除數(shù)的大小,并思考其中的原因。
。3)練習(xí)十七第8題。
不計(jì)算,直接在○里填上“>”或“<”
÷○ ÷ ○
6÷○ 6 4÷5○ 4
指導(dǎo)學(xué)生利用第7題發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律直接作出判斷,再適當(dāng)要求說明
判斷的理由。
三、實(shí)際應(yīng)用。
第9題(1)學(xué)生自己解決,交流
(2)學(xué)生提出除法問題,集體解答。
全課總結(jié):
四:布置作業(yè):(補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí))
小數(shù)除以小數(shù)的教案14
教學(xué)內(nèi)容:
人教版P21~22例5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和推理能力。
2、使學(xué)生經(jīng)歷將一個(gè)數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)新知的工具。
3、體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法;理解商的小數(shù)點(diǎn)定位問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
PPT
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
二、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
填表:
被除數(shù)
除數(shù)
商3
請(qǐng)同學(xué)們把表格填寫完整,說說你是怎樣計(jì)算的?(有誰說說你不是計(jì)算,而是觀察出的?)
師:預(yù)設(shè):第二列與第一列比較,被除數(shù)與除數(shù)都擴(kuò)大了10倍,商不變第三列與第二列比較被除數(shù)和除數(shù)也都擴(kuò)大了10倍,商也不變,那我們應(yīng)用了以前學(xué)過的什么內(nèi)容?
生:總結(jié)商不變的規(guī)律(在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。)齊讀。
小數(shù)變成整數(shù),小數(shù)點(diǎn)如何移動(dòng)?
生:把的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位,也就是把擴(kuò)大10倍是14等。
教學(xué)例5。
師:同學(xué)們剛才我們做了這么多題,現(xiàn)在讓我們欣賞一組圖片?這是什么?
生齊答:“中國結(jié)”。
師:你們知道中國結(jié)代表什么嗎?
生1:代表吉祥如意。
生2:表示祝福。
師它還我們中國的一種特色手工藝品。
課件現(xiàn)在請(qǐng)看這位老奶奶在教這位同學(xué)編中國結(jié)。
。1)用多媒體課件出示例5的情景圖,師:圖上有哪些信息?你能根據(jù)圖中的信息列式嗎?
(2)學(xué)生獨(dú)立列出算式:÷5,為什么用除法計(jì)算,說說你是怎樣想的?(想里面有幾個(gè)5,所以用除法計(jì)算。)
(5)思考:這道除法題和上節(jié)課學(xué)的除法相比,有什么不同?
(引導(dǎo)學(xué)生說出前面學(xué)的是除數(shù)是整數(shù)的除法,現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù))
引出課題:對(duì),這就是我們這節(jié)課要研究的課題——一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。
三、自主探索
思考:÷5中除數(shù)是小數(shù),怎么計(jì)算結(jié)果呢?能用以前的知識(shí)解答嗎?
。ㄔ偎娜艘唤M展開討論。)
學(xué)生匯報(bào),板書
第一種算法:把題中以米為單位的名數(shù)統(tǒng)一改寫成以厘米為單位的名數(shù)后再進(jìn)行計(jì)算。m=765cm5m=85cm765÷85=9(個(gè))
第二種算法:利用商不變的性質(zhì),把被除數(shù)和除數(shù)分別擴(kuò)大到原來的100倍。
。1)除數(shù)擴(kuò)大100倍得85。5×100=85
。2)被除數(shù)也擴(kuò)大100倍得765。×100=765
。3)按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。765÷85=9
師:回顧一下這兩種解決問題的過程,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:都是把÷5轉(zhuǎn)化成了765÷85,都是將除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)
師:對(duì),其實(shí),我們這里應(yīng)用了一種轉(zhuǎn)化方法,轉(zhuǎn)化是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想和方法。
。ǖ谒姆N:我們剛學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,我想就把這道題看做÷85來計(jì)算,根據(jù)商的變化規(guī)律,被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大了100倍,商就要縮小到它的,這樣也可以算出÷5的`商。
學(xué)生自己寫豎式------訂正)
師:在利用商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化時(shí)要注意什么呢?(“除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”)
師:“除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”,這一轉(zhuǎn)化過程如何在除法豎式中體現(xiàn)呢?這是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。(出示豎式)大家一起來試一試。
生:拿練習(xí)本試做。生匯報(bào)。糾正錯(cuò)例
生:要想把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),要擴(kuò)大到它的100倍,小數(shù)點(diǎn)可以向右移動(dòng)兩位。其實(shí),只用劃去除數(shù)中的零和小數(shù)點(diǎn)就可以了。(劃去除數(shù)中的零和小數(shù)點(diǎn))
生:要想把被除數(shù)也擴(kuò)大100倍,用同樣的道理,只用劃去被除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)就可以了。小數(shù)點(diǎn)在被除數(shù)的右下角可以省略不寫。
師:這時(shí),原式就轉(zhuǎn)化成了什么?
生:765÷85。(生繼續(xù)把整道題敘述完整)
(先讓寫的正確的學(xué)生板書,然后在分析錯(cuò)例,學(xué)生作修改?梢越Y(jié)合估算進(jìn)行判斷。)
問:誰能總結(jié)一下除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣計(jì)算?
除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位,然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則計(jì)算
先說出下面各題的除數(shù)和被除數(shù)需要同時(shí)擴(kuò)大到原來的多少倍,怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),然后再計(jì)算。做一做第1題。
÷2644÷
生(自己獨(dú)立完成)糾正。第一題可以先估計(jì)商大概是多少?
這兩道題在計(jì)算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?(第一題被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同,第二題被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多一位,在計(jì)算中,應(yīng)注意什么問題?)
生:在將除數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)時(shí),要看除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移動(dòng)幾位,被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位。
師總結(jié):看來要把除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍,是有除數(shù)決定的。
四、鞏固練習(xí)
1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),并說說為什么這么填。
÷=()÷4
÷=()÷16
4÷=()÷62÷=()÷105
2、計(jì)算下面各題。(注意糾正格式)
1÷144÷
五、課堂總結(jié)
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