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    二次根式教案

    時(shí)間:2024-10-16 23:08:03 教案 投訴 投稿

    二次根式教案范文集合10篇

      作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢?下面是小編為大家整理的二次根式教案10篇,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

    二次根式教案范文集合10篇

    二次根式教案 篇1

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1.了解二次根式的意義;

      2. 掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題;

      3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ,并能靈活應(yīng)用;

      4.通過(guò)二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

      5. 通過(guò)二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對(duì)稱(chēng)性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.

      二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      重點(diǎn):(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

      難點(diǎn):確定二次根式中字母的取值范圍.

      三、教學(xué)方法

      啟發(fā)式、講練結(jié)合.

      四、教學(xué)過(guò)程

      (一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

      1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

      2.說(shuō)出下列各式的意義,并計(jì)算:

      通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解平方根、算術(shù)平方根的概念.

      觀察上面幾個(gè)式子的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)它們的被平方數(shù)都大于或等于零,其中 ,

      表示的是算術(shù)平方根.

      (二)引入新課

      我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容,引出:

      新課:二次根式

      定義: 式子 叫做二次根式.

      對(duì)于 請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):

      (1)式子 只有在條件a0時(shí)才叫二次根式, 是二次根式嗎? 呢?

      若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

      (2) 是二次根式,而 ,提問(wèn)學(xué)生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次

      根式指的是某種式子的外在形態(tài).請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子,并說(shuō)明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義,由學(xué)生分析、回答.

      例1 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí),下列各式中哪些是二次根式?

      分析: , , , 、 、 、 四個(gè)是二次根式. 因?yàn)閍是實(shí)數(shù)時(shí),a+10、a2-1不能保證是非負(fù)數(shù),即a+10、a2-1可以是負(fù)數(shù)(如當(dāng)a-10時(shí),a+10又如當(dāng)0

      例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),式子 在實(shí)數(shù)范圍有意義?

      解:略.

      說(shuō)明:這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí),x-3是非負(fù)數(shù),式子 有意義.

      例3 當(dāng)字母取何值時(shí),下列各式為二次根式:

      (1) (2) (3) (4)

      分析:由二次根式的'定義 ,被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式.

      解:(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a2+b20,當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí), 是二次根式.

      (2)-3x0,x0,即x0時(shí), 是二次根式.

      (3) ,且x0,x0,當(dāng)x0時(shí), 是二次根式.

      (4) ,即 ,故x-20且x-20, x2.當(dāng)x2時(shí), 是二次根式.

      例4 下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件:

      (1) ; (2) ; (3) ; (4)

      分析:這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿(mǎn)足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義,.即: 只有在條件a0時(shí)才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開(kāi)方數(shù)都大于等于零.

      解:(1)由2a+30,得 .

      (2)由 ,得3a-10,解得 .

      (3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|0,因此,|x|+0.10,于是 ,式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).

      (4)由-b20得b20,只有當(dāng)b=0時(shí),才有b2=0,因此,字母b所滿(mǎn)足的條件是:b=0.

      (三)小結(jié)(引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié))

      1.式子 叫做二次根式,實(shí)際上是一個(gè)非負(fù)的實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根的表達(dá)式.

      2.式子中,被開(kāi)方數(shù)(式)必須大于等于零.

      (四)練習(xí)和作業(yè)

      練習(xí):

      1.判斷下列各式是否是二次根式

      分析:(2) 中, , 是二次根式;(5)是二次根式. 因?yàn)閤是實(shí)數(shù)時(shí),x、x+1不能保證是非負(fù)數(shù),即x、x+1可以是負(fù)數(shù)(如x0時(shí),又如當(dāng)x-1時(shí)=,因此(1)(3)(4)不是二次根式,(6)無(wú)意義.

      2.a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?

      五、作業(yè)

      教材P.172習(xí)題11.1;A組1;B組1.

      六、板書(shū)設(shè)計(jì)

    二次根式教案 篇2

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1.理解分母有理化與除法的關(guān)系.

      2.掌握二次根式的分母有理化.

      3.通過(guò)二次根式的分母有理化,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

      4.通過(guò)學(xué)習(xí)分母有理化與除法的關(guān)系,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

      二、教學(xué)設(shè)計(jì)

      小結(jié)、歸納、提高

      三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

      1.教學(xué)重點(diǎn):分母有理化.

      2.教學(xué)難點(diǎn):分母有理化的技巧.

      四、課時(shí)安排

      1課時(shí)

      五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

      投影儀、膠片、多媒體

      六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

      復(fù)習(xí)小結(jié),歸納整理,應(yīng)用提高,以學(xué)生活動(dòng)為主

      七、教學(xué)過(guò)程

      【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

      二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式.

      例1 說(shuō)出下列算式的運(yùn)算步驟和順序:

     。1) (先乘除,后加減).

     。2) (有括號(hào),先去括號(hào);不宜先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算).

      (3)辨別有理化因式:

      有理化因式: 與 , 與 , 與 …

      不是有理化因式: 與 , 與 …

      化簡(jiǎn)一個(gè)式子,如果分母是二次根式,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法(依據(jù)分式的基本性質(zhì)).

      例如:等式子的化簡(jiǎn),如果分母是兩個(gè)二次根式的和,應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)?

      引入新課題.

      【引入新課】

      化簡(jiǎn)式子 ,乘以什么樣的式子,分母中的根式符號(hào)可去掉,結(jié)論是分子與分母要同乘以 的`有理化因式,而這個(gè)式子就是 ,從而可將式子化簡(jiǎn).

      例2 把下列各式的分母有理化:

     。1) ; (2) ; (3)

      解:略.

      注:通過(guò)例題的講解,使學(xué)生理解和掌握化簡(jiǎn)的步驟、關(guān)鍵問(wèn)題、化簡(jiǎn)的依據(jù).式子的化簡(jiǎn),若分子與分母可分解因式,則可先分解因式,再約分,使化簡(jiǎn)變得簡(jiǎn)單.

    二次根式教案 篇3

      活動(dòng)1、提出問(wèn)題

      一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要修兩塊長(zhǎng)方形草坪,第一塊草坪的長(zhǎng)是10米,寬是米,第二塊草坪的長(zhǎng)是20米,寬也是米。你能告訴運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎?

      問(wèn)題:10+20是什么運(yùn)算?

      活動(dòng)2、探究活動(dòng)

      下列3個(gè)小題怎樣計(jì)算?

      問(wèn)題:1)-還能繼續(xù)往下合并嗎?

      2)看來(lái)二次根式有的能合并,有的不能合并,通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)題的觀察,你能說(shuō)說(shuō)什么樣的二次根式能合并,什么樣的不能合并嗎?

      二次根式加減時(shí),先將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后,再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

      活動(dòng)3

      練習(xí)1指出下列每組的二次根式中,哪些是可以合并的.二次根式?(字母均為正數(shù))

      創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引起學(xué)生思考。

      學(xué)生回答:這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)要準(zhǔn)備(10+20)平方米的草皮。

      教師提問(wèn):學(xué)生思考并回答教師出示課題并說(shuō)明今天我們就共同來(lái)研究該如何進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。

      我們可以利用已學(xué)知識(shí)或已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)分組討論、交流,看看+到底等于什么?小組展示討論結(jié)果。

      教師引導(dǎo)驗(yàn)證:

      ①設(shè)=,類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)或面積法;

     、趯W(xué)生思考,得出先化簡(jiǎn),再合并的解題思路

      ③先化簡(jiǎn),再合并

      學(xué)生觀察并歸納:二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數(shù)相同的能合并。

      教師巡視、指導(dǎo),學(xué)生完成、交流,師生評(píng)價(jià)。

      提醒學(xué)生注意先化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。

    二次根式教案 篇4

      教學(xué)目標(biāo)

      課標(biāo)要求:學(xué)生要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí),要為學(xué)生終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),根據(jù)教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求,根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性質(zhì),經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。 3、通過(guò)對(duì)二次根式的概念和性質(zhì)的探究,提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。 4、學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了探索性與創(chuàng)造性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣,并提高應(yīng)用的意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):二次根式的概念和基本性質(zhì)

      教學(xué)難點(diǎn):二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用

      教法和學(xué)法

      教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是一種合作,一種交流。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí),合作探究,引領(lǐng)提升的方式展開(kāi)教學(xué)。依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ),本節(jié)課注重加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系,,拓展學(xué)生探索的空間,體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程。為了為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),例如在“銳角三角函數(shù)”一章中,會(huì)遇到很多實(shí)際問(wèn)題,在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,要遇到將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式等,本課適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí),讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系和發(fā)展的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

      教學(xué)過(guò)程

      活動(dòng)一:根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念 由四個(gè)實(shí)際問(wèn)題(三個(gè)幾何問(wèn)題,一個(gè)物理問(wèn)題)入手,設(shè)置問(wèn)題情境,讓學(xué)生感受到研究二次根式來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。 思考:用帶有根號(hào)的式子填空,看看寫(xiě)出的結(jié)果有什么特點(diǎn)? (1)要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為7cm和4cm的三角尺,斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為 cm

      (2)面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為

      (3)要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池,它的半徑為m(∏取3.14)

      (4)一個(gè)物體從高處自由落下,落到地面所用的時(shí)間t(單位:s)與開(kāi)始落下時(shí)的高度h(單位:m)滿(mǎn)足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,則t= 學(xué)生發(fā)現(xiàn)所填結(jié)果都表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,教師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子。學(xué)生表示為,此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生回憶已學(xué)平方根的性質(zhì)讓學(xué)生總結(jié)出a這一條件。在此基礎(chǔ)上總結(jié)出二次根式的概念。 2.例題評(píng)析 例1:哪些為二次根式? 練習(xí):x取何值時(shí)下列各式有意義,通過(guò)4小題的訓(xùn)練,讓學(xué)生體會(huì)二次根式概念的初步應(yīng)用。加深對(duì)二次根式定義的理解,并注重新舊知識(shí)間的聯(lián)系,用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題,總結(jié)出解題規(guī)律:求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為①被開(kāi)方數(shù)大于等于0②分母不為0列不等式或不等式組解決問(wèn)題。

      活動(dòng)二:探究二次根式的性質(zhì)1 1.探究(a)與0的關(guān)系 學(xué)生分類(lèi)討論探究出:(a)是一個(gè)非負(fù)數(shù),此時(shí)歸納出二次根式的第一個(gè)性質(zhì):雙重非負(fù)性。培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)討論和概括能力。例2:,則變式:,

      活動(dòng)三:探究二次根式的性質(zhì)2 探究()2=a(a)由課本具體的正數(shù)和零入手來(lái)研究二次根式的第二個(gè)性質(zhì),首先讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)感受這條結(jié)論,然后再?gòu)乃阈g(shù)平方根的意義出發(fā),結(jié)合具體例子對(duì)這條結(jié)論進(jìn)行分析,引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象,得出一般的結(jié)論,并發(fā)現(xiàn)開(kāi)平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維方式,提高歸納、總結(jié)的能力。前兩題學(xué)生口述教師板書(shū),后面的兩題由學(xué)生板演引導(dǎo)學(xué)生分析(2)(4)實(shí)質(zhì)是積的乘方和分式的乘方 拓展:反之(a)如 為后面的化最簡(jiǎn)二次根式(簡(jiǎn)單的分母有理化)做好鋪墊。 例4:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式

      活動(dòng)四:探究二次根式的性質(zhì)3 3.探究 在活動(dòng)三的基礎(chǔ)上出示課本第4頁(yè)的探究: 引導(dǎo)學(xué)生比較活動(dòng)三與活動(dòng)四探究中兩組題目的不同之處,活動(dòng)三中的題目是對(duì)非負(fù)數(shù)先進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算,再進(jìn)行平方運(yùn)算;而活動(dòng)四中的題目正好相反,是先進(jìn)行平方運(yùn)算,再進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算。再次由特殊到一般的讓學(xué)生歸納出二次根式的又一個(gè)性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、對(duì)比的能力和意識(shí)。 此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生談一談對(duì)()2和的聯(lián)系和區(qū)別 相同點(diǎn):①都有平方和開(kāi)平方運(yùn)算 ②運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)數(shù) ③僅當(dāng)a時(shí),()2= 不同點(diǎn):①?gòu)男问胶瓦\(yùn)算順序看:()2先開(kāi)方后平方,先平方后開(kāi)方 ②從a的取值范圍看:()2(a),(a為任意數(shù)) ③從運(yùn)算結(jié)果看:()2=a(a),(a為任意數(shù)

    二次根式教案 篇5

      一、復(fù)習(xí)引入

      學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題:

      1.計(jì)算

     。1)(2x+y)·zx(2)(2x2y+3xy2)÷xy

      二、探索新知

      如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢?以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢?仍成立.

      整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母,它的意義十分廣泛,可以代表所有一切,當(dāng)然也可以代表二次根式,所以,整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式.

      例1.計(jì)算:

      (1)(+)×(2)(4-3)÷2分析:剛才已經(jīng)分析,二次根式仍然滿(mǎn)足整式的.運(yùn)算規(guī)律,所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律.

      解:(1)(+)×=×+×=+=3+2解:(4-3)÷2=4÷2-3÷2=2-例2.計(jì)算

     。1)(+6)(3-)(2)(+)(-)

      分析:剛才已經(jīng)分析,二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立.

      解:(1)(+6)(3-)

      =3-()2+18-6=13-3(2)(+)(-)=()2-()2

      =10-7=3

      三、鞏固練習(xí)

      課本P20練習(xí)1、2.

      四、應(yīng)用拓展

      例3.已知=2-,其中a、b是實(shí)數(shù),且a+b≠0,

      化簡(jiǎn)+,并求值.

      分析:由于(+)(-)=1,因此對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn),可先將分母有理化,再通過(guò)解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值,代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可?

    二次根式教案 篇6

      教學(xué)目的

      1.使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義,并會(huì)應(yīng)用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式;

      2.會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。

      教學(xué)重點(diǎn)

      最簡(jiǎn)二次根式的定義。

      教學(xué)難點(diǎn)

      一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

      教學(xué)過(guò)程

      一、復(fù)習(xí)引入

      1.把下列各根式化簡(jiǎn),并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據(jù):

      2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮:

      化簡(jiǎn)前后的根式,被開(kāi)方數(shù)有什么不同?

      化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù),分式;化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式,且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,被移到根號(hào)外。

      3.啟發(fā)學(xué)生回答:

      二次根式,請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?

      二、講解新課

      1.總結(jié)學(xué)生回答的內(nèi)容后,給出最簡(jiǎn)二次根式定義:

      滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式:

      (1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;

      (2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式。

      最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2;特別注意被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。

      2.練習(xí):

      下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因:

      3.例題:

      例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

      例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

      4.總結(jié)

      把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?

      當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí),把被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解,根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去。

      當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。

      此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)的分母化成能開(kāi)得盡方的`因式,然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。

      三、鞏固練習(xí)

      1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

      2.判斷下列各根式,哪些是最簡(jiǎn)二次根式?哪些不是最簡(jiǎn)二次根式?如果不是,把它化成最簡(jiǎn)二次根式。

      四、小結(jié)

      本節(jié)課學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)二次根式的定義及化簡(jiǎn)二次根式的方法。同學(xué)們掌握用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,要根據(jù)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把一個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式,特別注意當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)要進(jìn)行因式分解,被開(kāi)方數(shù)為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和則要先通分,再化簡(jiǎn)。

      五、布置作業(yè)

      下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

    二次根式教案 篇7

      1.教學(xué)目標(biāo)

      (1)經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過(guò)程;會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算;

      (2)會(huì)用公式化簡(jiǎn)二次根式.

      2.目標(biāo)解析

      (1)學(xué)生能通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對(duì)其進(jìn)行一般化的推廣,得出乘法法則的內(nèi)容;

      (2)學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì),化簡(jiǎn)二次根式.

      教學(xué)問(wèn)題診斷分析

      本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后,對(duì)于何時(shí)該選用何公式簡(jiǎn)化運(yùn)算感到困難.運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號(hào)意識(shí)的養(yǎng)成、運(yùn)算能力的形成緊密相關(guān),由于該內(nèi)容與以前學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系,例如,整式中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中也成立,在教學(xué)中,要多從聯(lián)系性上下力氣.,培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣.

      在教學(xué)時(shí),通過(guò)實(shí)例運(yùn)算,對(duì)于將一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,一般有兩種情況:(1)如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式(包括小數(shù)),可以采用直接利用分式的性質(zhì),結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)(例見(jiàn)教科書(shū)例6解法1),也可以先寫(xiě)成算術(shù)平方根的商的形式,再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號(hào)(例見(jiàn)教科書(shū)例6解法2);(2)如果被開(kāi)方數(shù)不含分母,可以先將它分解因數(shù)或分解因式,然后吧開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái),從而將式子化簡(jiǎn).

      本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡(jiǎn).

      教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

      1.復(fù)習(xí)引入,探究新知

      我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì),本節(jié)課開(kāi)始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.

      問(wèn)題1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性質(zhì)?

      師生活動(dòng) 學(xué)生回答。

      【設(shè)計(jì)意圖】乘法運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)需要用到二次根式的性質(zhì).

      問(wèn)題2 教材第6頁(yè)“探究”欄目,計(jì)算結(jié)果如何?有何規(guī)律?

      師生活動(dòng) 學(xué)生計(jì)算、思考并嘗試歸納,引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述乘法法則的內(nèi)容.

      【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在自主探究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用類(lèi)比思想,由特殊到一般地,采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和文字分別描述法則,以培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí).

      2.觀察比較,理解法則

      問(wèn)題3 簡(jiǎn)單的根式運(yùn)算.

      師生活動(dòng) 學(xué)生動(dòng)手操作,教師檢驗(yàn).

      問(wèn)題4 二次根式的乘除成立的條件是什么?等式反過(guò)來(lái)有什么價(jià)值?

      師生活動(dòng) 學(xué)生回答,給出正確答案后,教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).

      【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算,以檢驗(yàn)法則的掌握情況.乘法法則反過(guò)來(lái)就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì),性質(zhì)是為運(yùn)算服務(wù)的,積的`算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個(gè)因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積,利用整式的運(yùn)算法則、乘法公式等可以簡(jiǎn)化二次根式,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

      3.例題示范,學(xué)會(huì)應(yīng)用

      例1 化簡(jiǎn):(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除.

      師生活動(dòng) 提問(wèn):你是怎么理解例(1)的?

      如果學(xué)生回答不完善,再追問(wèn):這個(gè)問(wèn)題中,就直接將結(jié)果算成二次根式的乘除可以嗎?你認(rèn)為本題怎樣才達(dá)到了化簡(jiǎn)的效果?

      師生合作回答上述問(wèn)題.對(duì)于根式運(yùn)算的最后結(jié)果,一般被開(kāi)方數(shù)中有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號(hào)外.

      再提問(wèn):你能仿照第(1)題的解答,能自己解決(2)嗎?

      【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,明確二次根式化簡(jiǎn)的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).

      例2 計(jì)算:(1)二次根式的乘除; (2)二次根式的乘除; (3)二次根式的乘除

      師生活動(dòng) 學(xué)生計(jì)算,教師檢驗(yàn).

      (1)在被開(kāi)方數(shù)相乘的時(shí)候,就可以考慮因數(shù)或因式分解,由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先寫(xiě)成二次根式的乘除再分解;

      (2)二次根式的乘法運(yùn)算類(lèi)似于整式的乘法運(yùn)算,交換律、結(jié)合律都是適用的.對(duì)于根號(hào)外有系數(shù)的根式在相乘時(shí),可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù),再對(duì)根式進(jìn)行運(yùn)算;

      (3)例(3)的運(yùn)算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號(hào)下為字母的二次根式”的運(yùn)算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì),得到二次根式的乘除,然后利用二次根式的乘法法則,變成二次根式的乘除,由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除,因此直接將x移出根號(hào)外.

      【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié),強(qiáng)調(diào)利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算,利用乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,二次根式是一類(lèi)特殊的實(shí)數(shù),因此滿(mǎn)足實(shí)數(shù)的運(yùn)算律,關(guān)于整式運(yùn)算的公式和方法也適用.

      教材中雖然指明,如未特別說(shuō)明,本章中所有的字母都表示正數(shù),但仍應(yīng)強(qiáng)調(diào),看到根號(hào)就要注意被開(kāi)方數(shù)的符號(hào).可以根據(jù)二次根式的概念對(duì)字母的符號(hào)進(jìn)行判斷,在移出根號(hào)時(shí)正確處理符號(hào)問(wèn)題.

      4.鞏固概念,學(xué)以致用

      練習(xí):教科書(shū)第7頁(yè)練習(xí)第1題. 第10頁(yè)習(xí)題16.2第1題.

      【設(shè)計(jì)意圖】鞏固性練習(xí),同時(shí)檢驗(yàn)乘法法則的掌握情況.

      5.歸納小結(jié),反思提高

      師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題:

      (1)你能說(shuō)明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎?

      (2)你能說(shuō)明乘法法則逆用的意義嗎?

      (3)化簡(jiǎn)二次根式的基本步驟是怎樣?一般對(duì)最后結(jié)果有何要求?

      6.布置作業(yè):教科書(shū)第7頁(yè)第2、3題.習(xí)題16.2第1,6題.

      五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

      1.下列各式中,一定能成立的是( )

      A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除

      C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

      【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì),這是進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ).

      2.化簡(jiǎn)二次根式的乘除 ______________________________。

      【設(shè)計(jì)意圖】二次根式是特殊的實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則也適用于二次根式.

      3.已知二次根式的乘除,化簡(jiǎn)二次根式二次根式的乘除的結(jié)果是(  )

      A.二次根式的乘除 B.二次根式的乘除 C.二次根式的乘除 D.二次根式的乘除

      【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì),利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡(jiǎn)二次根式.

    二次根式教案 篇8

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1。使學(xué)生知道什么是最簡(jiǎn)二次根式,遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡(jiǎn)二次根式。

      2。使學(xué)生掌握化簡(jiǎn)一個(gè)二次根式成最簡(jiǎn)二次根式的方法。

      3。使學(xué)生了解把二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

      二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      1。重點(diǎn):能夠把所給的二次根式,化成最簡(jiǎn)二次根式。

      2。難點(diǎn):正確運(yùn)用化一個(gè)二次根式成為最簡(jiǎn)二次根式的方法。

      三、教學(xué)方法

      通過(guò)實(shí)際運(yùn)算的例子,引出最簡(jiǎn)二次根式的概念,再通過(guò)解題實(shí)踐,總結(jié)歸納化簡(jiǎn)二次根式的方法。

      四、教學(xué)手段

      利用投影儀。

      五、教學(xué)過(guò)程

      (一)引入新課

      提出問(wèn)題:如果一個(gè)正方形的面積是0。5m2,那么它的邊長(zhǎng)是多少?能不能求出它的近似值?

      了。這樣會(huì)給解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)方便。

     。ǘ┬抡n

      由以上例子可以看出,遇到一個(gè)二次根式將它化簡(jiǎn),為解決問(wèn)題創(chuàng)

      這兩個(gè)二次根式化簡(jiǎn)前后有什么不同,這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面考慮,一方面是被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)化簡(jiǎn)后是否是整數(shù)了,另一方面被開(kāi)方數(shù)中還有沒(méi)有開(kāi)得盡方的因數(shù)。

      總結(jié)滿(mǎn)足什么樣的條件是最簡(jiǎn)二次根式。即:滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式:

      1。被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式。

      2。被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。

      例1 指出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式,并說(shuō)明為什么。

      分析:

      說(shuō)明:這里可以向?qū)W生說(shuō)明,前面兩小節(jié)化簡(jiǎn)二次根式,就是要求化成最簡(jiǎn)二次根式。前面二次根式的運(yùn)算結(jié)果也都是最簡(jiǎn)二次根式。

      例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

      說(shuō)明:引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的.特點(diǎn),即被開(kāi)方數(shù)是整式或整數(shù),再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類(lèi)題化簡(jiǎn)的方法,先將被開(kāi)方數(shù)或被開(kāi)方式分解因數(shù)或分解因式,然后把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)出來(lái),從而將式子化簡(jiǎn)。

      例3 把下列各式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式:

      說(shuō)明:

      1。引導(dǎo)學(xué)生觀察例題3中二次根式的特點(diǎn),即被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式,再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類(lèi)題化簡(jiǎn)的方法,先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式,然后利用分母有理化化簡(jiǎn)。

      2。要提問(wèn)學(xué)生

      問(wèn)題,通過(guò)這個(gè)小題使學(xué)生明確如何使用化簡(jiǎn)中的條件。

      通過(guò)例2、例3總結(jié)把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的兩種情況,并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

      注意:

     、倩(jiǎn)時(shí),一般需要把被開(kāi)方數(shù)分解因數(shù)或分解因式。

      ②當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí),一般應(yīng)該把它化簡(jiǎn)成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母進(jìn)行有理化。

     。ㄈ┬〗Y(jié)

      1。滿(mǎn)足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式。

      2。把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的主要方法。

     。ㄋ模┚毩(xí)

      1。指出下列各式中的最簡(jiǎn)二次根式:

      2。把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

      六、作業(yè)

      教材P。187習(xí)題11。4;A組1;B組1。

      七、板書(shū)設(shè)計(jì)

    二次根式教案 篇9

      一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

      1.內(nèi)容

      二次根式的除法法則及其逆用,最簡(jiǎn)二次根式的概念。

      2.內(nèi)容解析

      二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究,最簡(jiǎn)二次根式的提出,為二次根式的運(yùn)算指明了方向,學(xué)習(xí)了除法法則后,就有比較豐富的運(yùn)算法則和公式依據(jù),將一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,是加減運(yùn)算的基礎(chǔ).

      基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),最簡(jiǎn)二次根式.

      二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

      1.教學(xué)目標(biāo)

      (1)利用歸納類(lèi)比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);

      (2)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算;

      (3) 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念.

      2.目標(biāo)解析

      (1)學(xué)生能通過(guò)運(yùn)算,類(lèi)比二次根式的乘法法則,發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則;

      (2)學(xué)生能理解除法法則逆用的意義,結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則,對(duì)簡(jiǎn)單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算.

      (3)通過(guò)觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果,理解最簡(jiǎn)二次根式的特征,能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.

      三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

      本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí),分母含根號(hào)的.處理方式上,學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤,在除法運(yùn)算中,可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行,也可以先利用分式的性質(zhì),去掉分母中的根號(hào),再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行.二次根式的除法與分式的運(yùn)算類(lèi)似,如果分子、分母中含有相同的因式,可以直接約去,以簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)中不能只是列舉題型,應(yīng)以各級(jí)各類(lèi)習(xí)題為載體,引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過(guò)程,估計(jì)運(yùn)算結(jié)果,明確運(yùn)算方向.

      本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為:二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.

      四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

      1.復(fù)習(xí)提問(wèn),探究規(guī)律

      問(wèn)題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容?化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟怎樣?

      師生活動(dòng) 學(xué)生回答。

      【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法則的過(guò)程,類(lèi)比該過(guò)程,學(xué)生可以探究除法法則.

      五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

    二次根式教案 篇10

      教材分析:

      本節(jié)內(nèi)容出自九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章第三節(jié)的第一課時(shí),本節(jié)在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上,來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算,教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運(yùn)算,使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)探索二次根式加減運(yùn)算,并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題,來(lái)提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。另外,通過(guò)本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。

      學(xué)生分析:

      本節(jié)課的內(nèi)容是知識(shí)的延續(xù)和創(chuàng)新,學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構(gòu)中,自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流,全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識(shí)和創(chuàng)新能力,通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo),少部分學(xué)生有困難,基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差,因此要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略,給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦?lì),克服自卑心理,讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心,從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

      設(shè)計(jì)理念:

      新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo),學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流,來(lái)倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀,讓他們完成二次根式加減知識(shí)研究。教師從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者,與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過(guò)程中教師設(shè)置開(kāi)放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境,使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力,把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”,通過(guò)開(kāi)放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握學(xué)習(xí)策略,并根據(jù)活動(dòng)中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn),說(shuō)明所獲討論的有效性,并對(duì)推論進(jìn)行評(píng)價(jià)。從而營(yíng)造一個(gè)接納的.、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。

      教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo):

      會(huì)化簡(jiǎn)二次根式,了解同類(lèi)二次根式的概念,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法;通過(guò)加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問(wèn)題。

      過(guò)程與方法目標(biāo):

      通過(guò)類(lèi)比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過(guò)程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀:

      通過(guò)對(duì)二次根式加減法的探究,激發(fā)學(xué)生的探索熱情,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái),使他們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣.

      重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):

      合并被開(kāi)放數(shù)相同的同類(lèi)二次根式,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。

      難點(diǎn):

      二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。

      關(guān)鍵問(wèn)題 :

      了解同類(lèi)二次根式的概念,合并同類(lèi)二次根式,會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法。

      教學(xué)方法:.

      1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合,采用“問(wèn)題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式,讓學(xué)生自主探索,合作學(xué)習(xí),歸納結(jié)論,掌握規(guī)律。

      2. 類(lèi)比法:由實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類(lèi)比合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)二次根式。

      3.嘗試訓(xùn)練法:通過(guò)學(xué)生嘗試,教師針對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo),實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。

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